广东省广州市华师附中2024~2025学年七年级上学期数学期中考试试卷

广东省广州市华师附中2024~2025学年七年级上学期数学期中
考试试卷
一、单选题
1．2024年4月25日20时59分，神州十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射．若火箭发射点前5秒记为5-秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）A ．10+秒
B ．5-秒
C ．5+秒
D ．10-秒
2．下列各组数中，互为相反数的一组是（）
A ．|3|--和|3|-+
B ．(3)--和|3|--
C ．(3)-+和|3|-+
D ．(3)+-和(3)
-+3．下列计算正确的是（）A ．224-=B ．()2
24
-=C ．()3
39
-=-D ．()3
13
-=-4．将8.3954精确到百分位约是（）A ．8.4
B ．8.39
C ．8.395
D ．8.40
5．小于4，但不小于5-的所有整数之和为（）A ．0
B ．4
-C ．9
-D ．15-6．化简整式()3x --的结果为（）
A ．3
x -B ．3
x +C ．3
x --D ．3x -+7．已知闭合电路的电压为定值，电流I （单位：A ）与电路的电阻R （单位：Ω）是反比例关系，根据下表，则a =（）
电流I 10 2.4
2 1.2
电阻R a
5060
100A ．20
B ．16
C ．12
D ．108．在多项式3532468x x y -+-中，最高次项的系数和常数项分别为（）A ．2和8-B ．4-和8
-C ．6和8
-D ．4-和8
9．已知5m =，
4=n ，
m n n m -=-，则m n +的值是（
）
A ．9
B ．1-
C ．9或1-
D ．1-或9
-10．10个棱长为1cm 的正方体摆放如图的形状，这个图形的表面积是（
）平方厘米
A ．24
B ．30
C ．36
D ．42
二、填空题11．比较大小：4
-3-．（填＞或＜号）
12．新能源汽车日益受到大众的喜爱，据统计数据显示截至2024年9月底，新注册登记的新能源汽车共1821万辆，其中数据“1821万”用科学记数法可表示为．
13．式子()()5127+-+-写成省略括号和加号的形式是．14．如果233x y 与244n x y +-是同类项，那么2024n 的值为
．
15．若一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别是a 、b 、c ，则这个数字可表示为
．
16．
如图，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n （n 是正整数，且1n >）个点，相应的图案中总的点数记为n a ，则
33445202420225
9999
a a a a a a a a +++⋯+
．
三、解答题
17．计算：()57---．
18．计算：()12
18245--÷-+⨯-．
19．在数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序排列（用“<”连接）
．4-，0，3，1.5-，()0.5--，2
-
20．如图所示，一个长方形区域长为m b ，宽为m a ，分别以长方形的较短的边为直径作两个半圆，然后在阴影部分种植草坪，用代数式表示草坪区域的周长及面积（用含有π的式子）．
21．已知：2323A x y xy =+-，222B xy y x =-+．(1)化简：32A B -；
(2)若()2
120x y ++-=，求32A B -的值．
22．某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中八次行驶纪录如下（单位：km ）．第一次
第二次
第三次第四次第五次第六次第七次第八次10-3
-4
+2
-8
-16
+2
-12
+(1)最后他们停留在A 地的什么方向？距离A 地多远？(2)在第__________次纪录时距A 地最远．(3)若每千米耗油0.08升，问共耗油多少升？23．观察下面三行数．
第一行，248163264---，
，，，，，…第二行：066183066--，
，，，，，…第三行：12481632---，
，，，，，…(1)第一行的第8个数是________，第三行的第8个数是________．
(2)若设第一行的第n 个数是x ，则第二行的第n 个数是________，第三行的第n 个数是________（用含x 的式子表示），
(3)取每行数的第n 个数，这三个数的和能否等于318-？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．
24．我们知道：()424215x x x x x +-=+-=，类似地，若我们把()a b +看成一个整体，则有()()()()()()424215a b a b a b a b a b +++-+=+-+=+．这种解决问题的方法渗透了数学
中的“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
(1)把()2
a b -看成一个整体，合并()()()2
2
2
372a b a b a b ---+-；
(2)已知：225x y +=，求代数式23621x y --+的值；
(3)已知23a b -=，25b c -=-，10c d -=，求()()()22a c b d b c -+---的值．
25．已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，关于x ，y 的多项式232322b xy x y x y a -+++是六次多项式，且常数项为6-
．
(1)点A 到点B 的距离为_________；
(2)已知点P 是数轴上一点，且点P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的3倍（即3PA PB =），求点P 在数轴上对应的数；
(3)如图，点M ，N 分别从点O ，B 同时出发，分别以1v ，2v 的速度沿数轴负方向运动（点M 在点O ，A 之间运动，点N 在点O ，B 之间运动）
，运动时间为t ，Q 为点O ，N 之间的一点，且点Q 到点N 的距离是点A 到点N 的距离的一半（即1
2
QN AN =），若点M ，N 运动过程中点Q 到点M 的距离（即QM 的值）为一个固定的值，求
1
2
v v 的值．。