白坭河大桥扩建工程通航安全水流流态数值模拟研究

gJ
（ 5）
∂ 2v ∂ 2v J 2 ∂ v J ∂v J ∂v + *2 = + (uyE − vxE ) * + (vxZ − uyZ ) * *2 ∂ξ ∂η ε ∂t ε α ∂ξ ε γ ∂η ∂z ∂z ∂ 2v fvJ 2 gn 2 vJ 2 2 2 β u v + ( xZ − xE )+ + + + 2 ε ∂η ∂ξ ε ε H 4/3 ∂ ξ∂η
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水流连续方程可以采用有限差分法离散、求解，水流沿ξ、η方向的运动方程，可转化成为标 准的带源项二维对流扩散方程，然后采用稳定性好、精度高、收敛速度快、具有自动迎风效应的 有限分析法（FAM）九点格式进行离散、求解。
3 计算结果和分析
根据现有资料，分别选取“99.7”型中水大潮和“01.2”型枯水大潮两个水文组次各 200 多 个小时的流量、潮位过程作为计算边界条件，先进行大范围一维网河非恒定流数值模拟计算，从 中提取出白坭河大桥工程近区局部水域平面二维数学模型计算所需的流量、潮位边界条件，再进 行拟扩建大桥工程局部河段平面二维长系列非恒定水流数值模拟计算。 由于白坭水道最高通航水位为 20 年一遇洪水，为确保通航安全，计算最不利的原则，选取工 程上游来流为 20 年一遇大洪水（P=5%），而在下游分别遭遇相应流量下的高潮位和低潮位两种水 文组合条件（见表 1），对拟扩建白坭河大桥工程局部河段水动力条件及其变化情况进行模拟研 究。 表 1 P=5%洪水组合条件下数学模型计算边界条件
水文组合 上游大洪水遭遇下游高潮位 上游大洪水遭遇下游低潮位 边界条件 上游流量（m /s） 2760 2760
3
下游水位（m） 2.56 1.06
3.1 流速最值分析 由于原白坭河大桥上、下游的两座拟扩建大桥的桥墩减小了河道的过流面积，使得工程后的 流速最大值较工程前均有所增大。对于长系列非恒定流的计算结果，最大增幅流速由工程前的 1.13m/s 增加到 1.20m/s，增幅为 0.07m/s，增幅百分比为 6.88%。对于 20 年一遇洪水组合下，上 游大洪水遭遇下游高潮位时， 兴建工程前、 后的最大流速分别为 1.50m/s 和 1.60m/s， 增大 0.10m/s， 增幅百分比为 6.26%；上游大洪水遭遇下游低潮位时，兴建工程前、后的最大流速分别为 1.79m/s 和 1.91m/s，增大 0.12m/s，增幅百分比为 6.20%。并且流速最大值均发生于原白坭河大桥的两个 主通航孔之间，且基本位于两个主通航孔的两排桥墩的中线位置附近。根据有关规范，对于船闸、 桥墩等通航建筑物内允许最大流速为 2.0 m/s，可见拟扩建大桥工程不至于对过往船舶的通航安 全产生不利影响。 3.2 二维流场分析 图 1 和图 2 分别给出了拟扩建大桥工程兴建前、后高高潮、低低潮时工程局部河段的二维流 场图。可以看出，无论是涨潮流场还是落潮流场，流场变化基本上都发生在原白坭河大桥上、下 游各 100m 的范围以内，在这个区域以外，工程后的水流流态及流速分布形式基本恢复到了工程前 的状态。水流分离和绕流现象仅发生在拟扩建大桥迎流顶冲桥墩附近的局部范围内，桥墩扰动作 用的影响范围较小，随着与桥墩距离的增大，在远离桥墩的两排桥墩之间通航孔的的主流带上， 兴建工程前、后的流向基本不变，整体流态平顺。 表 2 给出了各水文组次下取样点的主流速、流向、横向流速及其变化值。可以看出，拟扩建 大桥对工程附近整体流态的影响是有限的。对于长系列非恒定流的计算结果，主流速的变化范围 在 -0.06m/s ～ 0.17m/s 之间；流速流向的变化范围在 ± 7°以内；横向流速大小在 -0.10m/s ～ 0.15m/s 之间，变化范围在 ± 0.09m/s 以内。而 P=5%洪水频率水文组合条件下，无论是流速最大 值还是流速变化的最值均位于主流带上，主流速的变化范围在-0.11m/s～0.19m/s 之间；流速流 向的变化范围在 ± 7°以内；横向流速大小在-0.15m/s～0.23m/s 之间，变化范围在 ± 0.17m/s 以 内。各种水文组合条件下，对工程附近河段原有的主流动力轴线均不会造成太大的影响，整体流
（1）
式中： Q 为流量； z 为水位； R 为水力半径； u 为流速； ql 为旁侧入流； n 为糙率； BT 为 包括主河道泄流宽度和仅起调蓄作用的附加宽度； B 为过流河宽； A 为过水面积； g 为重力加速 度； x 、 t 为空间和时间坐标。
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增加网河节点处的流量连接条件和动力连接条件即构成一维网河数学模型，可采用网河三级 联解方法求解。网河概化后，共计有 210 条河段，132 个节点，1964 个计算断面，总长约 1190km。 地形资料采用 1998 年汛后实测地形。 整个网河各河段的糙率首先用较为完整和详细三角洲大同步 水文测验成果“99.7”洪水资料进行初步率定，再用“01.2” 的实测过程进行验证得到最终的糙 率。模型非恒定流潮位、流量率定和验证的结果符合水利计算规范的要求。 2.2 平面二维潮流数学模型 工程局部平面二维潮流数学模型的基本方程组由沿水深积分平均的水流连续性方程和 x、y 方向的水流运动方程组成。
1 引 言
拟建广清高速公路与广州市环城高速公路连接线白坭河大桥扩建工程所处白坭水道位于西、 北江三角洲北缘广州片网河区，由分别布置于原北环高速公路白坭河大桥上、下游两侧的两条匝 道组成。白坭河大桥扩建工程的桥墩与原北环高速公路白坭河大桥桥墩完全对应，顺水流流向布 置在同一直线上。两侧扩建桥均与原桥平行，净距均为 6m。这样，原白坭河大桥和其两侧扩建桥 桥墩在主航道上就形成了一条宽度为 50m、长约 60m 的通航巷道，有可能对来往船只造成影响， 存在通航安全隐患。为确保过往船只的通航安全，有必要开展相应的分析研究工作，论证评价拟 扩建大桥工程对通航安全可能造成的影响。 白坭河大桥扩建工程所处的西、北江三角洲网河区内水道纵横交错、相互贯通，其水流形态 既受上游径流动力的影响，又受外海潮汐动力的控制，此外，台风季节还受台风暴潮的影响。在 如此复杂的水动力环境下，为分析拟扩建大桥工程对通航安全可能造成的影响，本研究采用建立 西、北江三角洲大范围一维网河数学模型与工程近区局部水域平面二维潮流数学模型相结合的方 法进行。为确保模型计算结果的可靠性，首先采用同步观测水文资料对模型率定与验证；然后在 已有地形、水文和工程设计资料基础上，先通过大范围网河数学模型计算出白坭河大桥工程近区 局部水域平面二维潮流数学模型的边界条件，再通过二维潮流数学模型较精细地模拟白坭河大桥 工程扩建前、后工程近区局部水域的流速、流态及其分布等情况，分析、评价拟扩建大桥工程对 船行安全可能产生的影响。
∂ H ∂ Hu j + =0 ∂t ∂ xj
j=1,2
（ 2）
n 2ui u j 2 ∂ ui ∂ ui ∂ 2ui ∂z +uj + fui + g +g = ε i ∂t ∂ xj ∂ xi ∂ x2 H 4/3 j
i,j=1,2
（ 3）
式中 H ( = z + h) 为实际水深；z 为水位； h 为相对于基准面的垂线水深；n 为糙率系数；g 为 重力加速度； f 为 Coriolis 系数 （ f = 2ω sin Φ ，ω 为地球自转速度，Φ 为地球纬度） ；u j（j=1， 2）分别为 x、y 方向的垂线平均流速分量；εi 分别为 x 、 y 方向的紊动粘滞系数。 式（2）和式（3）为笛卡尔坐标系下的平面二维潮流数学模型，为适应实际工程复杂的几何 边界形状，采用贴体坐标变换技术，将不规则边界构成的实际物理区域转换成规则的计算区域， 以便曲线网格边界可以完全贴合在物理边界上，使边界条件的处理变得简单准确，提高计算精度。 相应的需要将笛卡尔坐标系下的平面二维潮流数学模型转换为一般曲线坐标系下的平面二维潮流 数学模型。设（x，y）为物理平面的笛卡尔坐标，（ξ，η）为变换后计算平面的坐标，以下即为 一般曲线坐标系下的平面二维潮流数学模型的基本方程组。
112
白 坭
水 道
图1
白 坭
大桥附近工程前、后高高潮流场图
水 道
图 2 大桥附近工程前、后低低潮流场图 态平顺。兴建工程后最大横向流速为 0.225m/s，但横向流速的最大值基本位于桥墩附近，而主流 带的横向流速很小，不至于对过往船舶的通航安全产生太大的不利影响。
4 结语
（1）建立西、北江三角洲大范围一维网河数学模型与工程近区局部水域平面二维潮流数学模 型，针对白坭河大桥扩建工程对通航安全可能造成的影响这一问题，选取典型水文组合进行白坭 河大桥扩建工程通航安全水流流态数值模拟研究。 （2）拟扩建大桥工程兴建后，各水文组次下的流速最大值均低于船闸、桥墩等通航建筑物内 允许最大流速为 2.0m/s 的标准。
±5 ±7 ±5 ±6 ±5 ±7 ±5 ±6 ±7
± 0.08 ± 0.08 ± 0.04 ± 0.07 ± 0.06 ± 0.09 ± 0.05 ± 0.07 ± 0.15
0.134
0.046
-0.087
0.100
0.109
0.036
-0.067
0.0081
gJ
式中：
2 2 2 2 α = xE + yE , β = x E x Z + y E y Z , γ = xZ + yZ , J = xZ y E − xE yZ ,
（ 6）
xZ =
∂x ， ∂ξ
xE =
∂x ∂y ∂y ξ η * * ， yZ = ， yE = ，ξ = ，η = 。 α γ ∂η ∂ξ ∂η
白坭河大桥扩建工程通航安全水流流态数值模拟研究
徐林春 黄本胜 郑国栋 黄 东 赖冠文
（广东省水利水电科学研究院， 广州，510610）
摘 要：针对白坭河大桥扩建工程对通航安全可能造成的影响，采用西、北江三角洲大范围一维网河
数学模型与工程近区局部水域平面二维潮流数学模型相结合的方法，在模型率定与验证的基础上，选 取典型水文组合，对白坭河大桥工程扩建前、后工程上、下游局部水域内水流流态的变化进行数值模 拟，分析不同水文条件下工程可能引起的水流流态的变化，为初步评价工程的建设对通航安全可能造 成的影响提供了科学依据。 关键词：大桥扩建工程 通航安全 一维网河 二维潮流 流态 数值模拟