2018届中考数学一轮复习第17课时走进图形的世界导学案无答案
苏科版七年级数学上册第五章走进图形世界复习导学案(无答案)
走进图形世界复习课前检测1.指出下列基本图形的名称2.画出上述基本图形的展开图3.画出如下图所示图形的三视图4.画出如下图所示，符合其三视图的几何体5.如右图所示，其是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则学习目标懂：认识常见的基本几何体，理解平面图形与立体图形的关系. 背：记住常见几何体的展开图与侧面展开图，记住三视图的特点. 会：进行图形的旋转、翻折与平移.画三视图以及通过三视图推导原立体图形.第一方框l第二方框第四方框第三方框如图，第一方框中的阴影部分是一个“基本图形”，按下列要求画图： （1）将“基本图形”平移到第二方框中.（2）将第二方框中的图形绕点0旋转180°到第三方框中. （3）将第三方框沿直线 翻折到第四方框中. 知识回顾1.认识基本的图形（1）（2）下列几何体各叫什么名字？这些几何体的各个面中，哪些面是平的？ 哪些面是曲的？2.图形的运动 ①旋转 概念1.下列四个图形中，形成方法与另外三个不同的是（ ）1.说出左边两个图形的名称。
2.什么是棱？什么是侧棱？3.什么是棱柱的顶点？ 什么是棱锥的顶点2.将下图绕着点A 旋转180 °，请你画出所得的图形. ②翻折 概念：1.下列图形可以结果翻折而成的是 。
③平移 概念： 3.展开与折叠将几何图形沿一定的虚线剪开，得到平面图形的过程，叫做图形的展开。
将平面图形沿一定的虚线折叠，得到几何图形的过程，叫做图形的折叠。
1.将下列图形平移到其余三个框图内.2.要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？3.去掉一个面，组合成无盖正方体有哪些可能？4．第一行的几何体表面展开后得到第二行的某个平面图形，请用线连一连．23154.三视图1.画出下列物体的三视图课堂练习1、三棱锥的展开面是由个组成的。
2、将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是。
半圆面绕直径旋转一周形成。
3、画出正方体的侧面展开图。
七年级数学上册《走进图形的世界》全章教案苏科版
《走进图形的世界》全章教案5.1 《丰富的图形世界》第一课教学目标1、在具体情境中认识圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球等几何体，能用语言描述他们的某些特征。
2、培养学生观察、抽象、语言表达能力。
3、通过欣赏大量图片，经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发学生对空间与图形的学习兴趣，培养学生积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。
教学重点：通过欣赏图片，能从中抽象出常见的基本几何体。
教学难点：用语言描述基本几何体的某些特征。
教学准备：1、多媒体辅助教学。
2、圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球的几何体的实物和模型。
教学过程一、创设情境，导入新课。
我们生活在丰富多彩的图形世界里，各种图形美化了我们的生活，先让我们来共同欣赏我们美丽的家园。
（1）在画面中，你能发现数学的影子吗？（2）小树的形状与什么几何体类似？（3）通过对这些图片的欣赏，你有什么感受吗？二、直观感知，识别图形。
1、学生出示几何体实物或自己制作的几何体，学生识别圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球。
请学生举出生活中一些几何体的实例。
在生活中你能找到下列几何体吗？2、点、线、面的认识：（1）学生观察自己带来的几何体，它们由哪些面组成？（2）说出生活中的平面与曲面。
（3）学生观察图形、讨论得出：面与面相交得到线、线与线相交得到点。
（4）我们的周围有没有这样的例子。
（如教室的墙角等）（5）学生总结图形由点、线、面组成。
3、棱柱的认识议一议：用自己的语言描述棱柱、的特点。
学生讨论后回答：（1）、底面是相同的多边形。
（2）、侧面是长方形。
（3）、侧棱长都相等。
数一数：三棱柱、四棱柱的顶点、侧面、面、侧棱、棱想一想：八棱柱的顶点、侧面、面、侧棱、棱各是多少？4、对棱锥的认识。
学生讨论后回答：棱锥的侧面是三角形。
5、用自己的语言描述棱柱与棱锥的相同点与不同点。
棱锥顶点底面侧面侧棱棱柱顶点底面侧面侧棱学生通过填表，找出侧面与侧棱之间的关系三、巩固练习：课本121页练一练 1、2四、归纳小结。
中考数学第一轮复习 图形的认识修订导学案(无答案)
课题： 16图形的初步认识教学目的:会线段角的计算，相交线、平行线的有关计算与证明学习重点：线段角的计算，平行线的性质与判定学习难点：平行线的有关计算与证明学习过程第一学习时间：预习交流展示知识梳理：说明指导P62复习目标专题1余角⑴ (2010·西安中考)如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，则∠DOB的大小为( )(A)36° (B)54°(C)64° (D)72°⑵(2011·南通中考)已知∠α=20°,则∠α的余角等于_____度.题1余角⑴专题2补角⑴专题3：专题2补角⑴.(2011·茂名中考)如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有( )(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个⑵. (2011·芜湖中考)一个角的补角是36°35′,这个角是_____ .专题3：角平分线如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是( )(A)20° (B)25° (C)30° (D)70专题4角平分线与平分线.⑴(2010·滨州中考)如图，已知AB∥CD,BE平分∠ABC,且交CD于D点，∠CDE=150°，则∠C为( )(A)120° (B)150°(C)135° (D)110°专题4 专题5 ⑴专题5⑵专题5⑴折叠中角的问题(2011·滨州中考)将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形.若∠CED′=56°，则∠AED的大小是_____.专题5⑵如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）学习感悟（A）70° （B）65° （C）50° （D）25° 专题6对顶角与角平分线(2010·娄底中考)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=_____.专题6 专题7专题7：添加辅助线平行线的判定与性质 (2011·怀化中考)如图已知直线a∥b,∠1=40°，∠2=60°，则∠3等于( )(A)100° (B)60°(C)40° (D)20专题8：垂线、角平分线、对顶角互余互补综合运用：如图所示，已知∠AOB由∠AOC与∠BOC组成，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）请写出一对相等的角；（2）若∠AOC在∠BOC的外部组成的∠AOB=120°，如图，其它条件不变，求∠EOD的度数．从结果你能看出∠EOD与∠AOB有什么数量关系？（3）若∠AOC=α，∠BOC=β（α、β都大于0°小于180°，且α＜β），其它条件不变，试求∠EOD的度数（结果用α、β表示）．专题9⑴：与钟表有关的夹角问题⑴从下午2点15分到5点30分，时钟的时针转过了多少度？专题9⑵与钟表有关的夹角问题⑵(2010·曲靖中考)从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是( )(A)30° (B)60° (C)90° (D)120°专题10专题光的反射1.一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平如图所示，则平面镜与地面所成锐角的度数为( ) (A)45° (B)30° (C)15° (D)75°Bx y O A P专题11光的反射问题已知：如图，直线4+-=x y 分别与x 轴，y 轴交于B A 、两点，从点()0,2P 射出的光线经直线AB 反射后再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是（ ）A. 102B. 6 C ．33 D. 224+第二学习时间：课堂自测案1.(2010·宁波中考)如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是∠AOD 内一点，已知OE ⊥AB ，∠BOD=45°，则∠COE 的度数是( )(A)125° (B)135°(C)145° (D)155°2.(2009·宁德中考)如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55°，则∠BOD 的度数是( )(A)35° (B)55° (C)70° (D)110°3.(2010·聊城中考)如图，l ∥m ，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝( ) (A)120° (B)130° (C)140° (D)150°4.(2010·泰安中考)如图l 1∥l 2,l 3⊥l 4,∠1=42°,那么∠2的度数为( ) (A)48° (B)42°(C)38° (D)215.(2011·聊城中考)如图，已知a ∥b,∠1=50°，则∠2的度数是( ) (A)40° (B)50°(C)120° (D)130°10 11 12学习感悟⑵(2011·德州中考)如图，直线l 1∥l 2,∠1=40°,∠2=75°,则∠3等于( )(A)55° (B)60°(C)65° (D)70°⑶.(2011·金华中考)如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是( ) (A)30° (B)25° (C)20° (D)15°6.(2010· 甘肃中考)如图，AB ∥CD ，EF ⊥AB 于E,EF 交CD 于F ，已知∠1=60°，则∠2=( )(A)30° (B)20° (C)25° (D)35°C ABDE6题 7题 8题7.(2010·邵阳中考)如图，已知直线AB ∥CD ，直线MN 分别与AB 、CD 交 于点E 、F.若∠BEM=65°，则∠CFN=_____.8.(2010·呼和浩特中考)8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为_____°. 9．如图已知∠AOC =90°OD 平分∠BOA ，OE 平分∠BOC ．求∠DOE10如图，AB ∥CD ，∠BAC 的平分线和∠ACD 的平分线交于点E ，则∠AEC 的度数 是 度．如图，已知AB ∥ED ，∠B=58°，∠C=35°，则∠D 的度数为 度．反思：通过这节课的学习，你有什么特殊的收获？好记性不如烂笔头，赶快请写下来吧课题：17 三角形与多边形教学目的:掌握三角形的有关概念和性质，会用三边关系、内角和定理和外角和公式学习重点：应用三角形三边关系和稳定性，内角和定理和外角和公式，平面图形的镶嵌学习难点：平面图形的镶嵌学习过程第一学习时间：预习展示交流基础梳理中考指导P68专题精讲专题1：三角形三边之间的关系【例1】(2011·滨州中考)若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是( )(A)1 (B)5 (C)7 (D)9专题2：等腰三角形三边的关系如果三角形的两边长分别为23 cm和10 cm，第三边与其中的一边长相等，那么三角形的周长为_____cm.专题3：三角形第三边的范围(2010·凉山中考)已知三角形两边长是方程x2-5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是_____.专题4；三角形内角和定理及其推论：(2011·义乌)如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于( )(A)60° (B)25° (C)35° (D)45°专题5三角形的外角 (2011·怀化中考)如图所示，∠A,∠1,∠2的大小关系是( )(A)∠A>∠1>∠2(B)∠2>∠1>∠A(C)∠A>∠2>∠1(D)∠2>∠A>∠1专题6：多边形的外角和与内角和 (2010·楚雄中考)已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为_____.专题7平面镶嵌13.(2010·宿迁中考)如图，平面上两个正方形和一个正五边形都有一条公共边，则∠α=_____专题8⑴三角形的类型在△ABC中，∠A=31∠B=51∠C，则△ABC是( )A 钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D无法判断⑵在△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是( )学习感悟A 钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D无法判断专题9：综合判断三角形的形状如图△ABC中，AD是BC上的高，BF是∠B的平分线，BF与AD交于点E，与AC交于点F ，若∠AEF=∠AFB，试判断△ABC的形状，并证明你的结论EAB CDF专题10：在△ABC中。
最新-2018年中考数学第一轮复习全等三角形导学案精品
⑤ S 正方形 ABCD＝ 4+ 6 . 其中正确结论的序号是 ( )
(A) ①③④
(B)
①②⑤ (C) ③④⑤
(D)
①③⑤
4.(2018 ·潼南中考 ) 如图 , 四边形 ABCD是边长为 2 的正方形，点 G是 BC延长线上
一点，连接 AG，点 E、 F 分别在 AG上，连接 BE、 DF，∠ 1=∠ 2 ， ∠ 3=∠ 4.
DEF也是等边三角形 .
(1) 除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；
(2) 你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程
.
考点 4：线段的垂直平分线 1 在△ ABC中，AB=AC，BC=5cm，作 AB的垂直平分线交另一腰 AC于 D，连 BD，若△ BCD周长是 17cm，则腰长是 ． 2(2018 ·株洲中考 ) 如图， △ ABC中，AB=AC，∠ A=36°，AC的垂直平分线交 AB于 E， D 为垂足，连结 EC.(1) 求∠ ECD的度数； (2) 若 CE=5，求 BC长 .
3∶3
2 如图，△ ABC中， D、 E 分别是 AC、 AB上的点， BD与 CE交于点 O．给出下列三个 条件：①∠ EBO=∠DCO；②∠ BEO=∠CDO；③ BE=CD． （ 1）上述三个条件中， 哪两个条件可判定△ ABC是等腰三角形 （用序号写出所有情 形）；（ 2）选择第（ 1）小题中的一种情形，证明△ ABC是等腰三角形．
学习
二、知识回顾完成下列问题，并说明所用的知识和方法
感悟
1、 (2018 ·金华中考 ) 如图，在△ ABC中， D 是 BC边上的中点点 ( 不与 B，C 重合 ) ，
F， E 分别是 AD及其延长线上的点，请你添加一个条件，使△
2018届中考初三数学一轮复习导学案及专题精练(含答案)(K12教育文档)
2018届中考初三数学一轮复习导学案及专题精练(含答案)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018届中考初三数学一轮复习导学案及专题精练(含答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018届中考初三数学一轮复习导学案及专题精练(含答案)(word版可编辑修改)的全部内容。
2018届中考一轮复习导学案及专题精练目录➢第1讲实数概念与运算➢第2讲整式与因式分解➢第3讲分式➢第4讲二次根式➢第5讲一元一次方程及其应用➢第6讲一次方程组及其应用➢第7讲一元二次方程及其应用➢第8讲分式方程及其应用➢第9讲一元一次不等式组及其应用➢第10讲平面直角坐标系与函数➢第11讲一次函数的图象与性质➢第12讲一次函数的应用➢第13讲反比例函数➢第14讲二次函数的图象及其性质➢第15讲二次函数与一元二次方程➢第16讲二次函数的应用➢第17讲几何初步及平行线相交线➢第18讲三角形与多边形➢第19讲全等三角形➢第20讲等腰三角形➢第21讲直角三角形与勾股定理➢第22讲相似三角形及其应用第1讲实数概念与运算一、知识梳理实数的概念1、实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数的概念。
(1）_____________叫有理数，_____________________叫无理数；______________叫做实数。
（2)相反数：①定义：只有_____的两个数互为相反数.实数a的相反数是______0的相反数是________②性质：若a+b=0 则a与b互为______，反之,若a与b 互为相反数，则a+b= _______（3)倒数：①定义：1除以________________________叫做这个数的倒数.②a 的倒数是________(a≠0)(4）绝对值：①定义：一般地数轴上表示数a的点到原点的_______, 叫数a的绝对值.②2、平方根、算术平方根、立方根(1）平方根：一般地，如果_________________________,这个数叫a的平方根，a的平方根表示为_________.(a≥0)（2）算术平方根：正数a的____的平方根叫做a的算术平方根，数a的算术平方根表示为为_____（a≥0）(3）立方根：一般地，如果_________,这个数叫a的立方根，数a的立方根表示为______。
中考数学一轮复习 第17讲 几何初步及平行线、相交线导学案(2021学年)
２０17届中考数学一轮复习第17讲几何初步及平行线、相交线导学案编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(２01７届中考数学一轮复习第1７讲几何初步及平行线、相交线导学案)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017届中考数学一轮复习第17讲几何初步及平行线、相交线导学案的全部内容。
第17讲几何初步与平行线、相交线一、知识梳理三种基本图形－—直线、射线、线段直线公理经过两点有且只有________条直线线段公理两点之间,＿__＿＿＿__最短两点间的距离连接两点间的线段的__＿_＿_＿_，叫做这两点间的距离角角的概念定义1有公共端点的两条＿_＿_组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的＿___,这两条射线叫做角的_＿＿_定义2一条射线绕着它的____从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角角的分类角按照大小可以分为平角、周角、____、__＿＿、钝角角的大小比较(1)叠合法（2）度量法角平分线定义从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线性质角平分线上的点到这个角两边的距离相等几何计数1 数直线的条数过任意三个不在同一直线上的n个点中的两个点可以画_______＿条2 数线段的条数线段上共有ｎ个点(包括两个端点)时，共有线段_＿_____＿条3 数角的个数从一点出发的n条直线可组成______个角4 数交点的个数n条直线最多有____＿_＿_个交点5 数直线分平面的份数平面内有n条直线,最多可以把平面分成___＿__＿_个部分互为余角、互为补角互为余角定义如果两个角的和等于90°,则这两个角互余性质同角(或等角)的余角_____＿__互为补角定义如果两个角的和等于180°，则这两个角互补性质同角（或等角)的补角_＿____＿＿拓展一个角的补角比这个角的余角大9０°邻补角、对顶角邻补角定义若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角对顶定义若两角有一个公共顶点，且两角的两边互为反向角延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角性质对顶角相等“三线八角“的概念同位角如果两个角在截线l的同侧,且在被截直线a、b的同一方向叫做同位角(位置相同）．∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6,∠3和∠7是同位角内错角如果两个角在截线l的两旁(交错），在被截线a、b之间（内)叫做内错角（位置在内且交错).∠2和∠8，∠3和∠5是内错角同旁内角如果两个角在截线ｌ的同侧，在被截直线a、b之间（内)叫做同旁内角．∠５和∠2，∠3和∠8是同旁内角平行平行线的定义在同一平面内，____＿__＿的两条直线叫做平行线平行公理经过直线外一点，有且只有__＿_条直线与这条直线__＿_＿_平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相＿__＿＿__＿平行线的判同位角相等，两直线平行垂直点到直线的距离直线外一点到这条直线的＿＿______的长度,叫做点到直线的距离二、题型、技巧归纳考点1线与角的概念和基本性质例1 如图,直线AＢ,ＣD交于点O，射线OM平分∠ＡＯC，若∠BOD＝7６°，则∠BＯＭ等于( )A．38° B．1０4°Ｃ．142° Ｄ.14４°技巧归纳:根据对顶角相等求出度数,再根据角平分线的定义求出相关角的度数，然后根据平角等于１８0°考点2直线的位置关系例2 如图17-2，将三角尺的直角顶点放在直线ａ上,ａ∥b,∠1＝５0°，∠2＝6０°,则∠3的度数为（)Ａ.50° B．60°C．７0° D. 80°技巧归纳:计算角度问题时,要注意挖掘图形中的隐含条件(三角形内角和、互为余角或补角、平行性质、垂直）及角平分线知识的应用．考点3度、分、秒的计算例３已知∠α＝３２°，求∠α的补角为（）A.58°B.6８°Ｃ.1４8° D．168°技巧归纳:注意角的度数之间的进率是60而不是10，这是容易出错的地方．考点4平行线的性质和判定的应用例4 如图１7-3，AB∥ＣD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCＤ的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明．技巧归纳:(1)平行线的判定：同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补，两直线平行（２）平行线的性质：两直线平行,同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行,同旁内角互补三、随堂检测１、如图所示,∠１＋∠2+∠３+∠4+∠５=＿______＿＿．２、如图所示,下列条件中,不能判断L1∥L2的是（）A.∠1=∠2B.∠２＝∠３C．∠4=∠5 D.∠2+∠4＝180°3、(1)数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是（)A.a-ｂB．a＋b C．│a—ｂ│ D．│a+b│４、已知线段AB,在ＢA的延长线上取一点Ｃ,使CA=3ＡＢ,则线段CA与线段CB之比为（)Ａ．3:4 B．2:3 C．3:５Ｄ.１:25、如图，ＤE+AB=AD，∠1=∠E，求证：（1)∠2＝∠Ｂ；（２）若∠E＋∠１+∠２+∠B=18０°，则ＤＥ∥AB．参考答案例1、Ｃ例2、Ｃ例3、Ｃ例4、解：①∠APC ＝∠PＡB +∠ＰCD;②∠APC=360°-(∠PAＢ+∠ＰCD);③∠APC＝∠PAＢ-∠PCD；④∠ＡPＣ＝∠PCD-∠ＰAＢ。
最新-2018年中考数学第一轮复习函数导学案精品
A，再走下坡路到达
B，最后平路到达学校，所用时间与路程关系如图所示
. 放学后，他沿原路返回，且
上坡、下坡、平路的速度分别与上学时保持一致，那么他从学校到家用的时间是
（ )(A)14 分钟 (B)17 分钟 (C)18 分钟 (D)20 分钟
8
题
9
题
9.(2018 ·南京中考 ) 如图， 夜晚， 小亮从点 A 经过路灯 C的正下方沿直线走到点 B，
【例 1】(2018 ·成都中考 ) 若一次函数 y=kx+b(k ≠ 0) 的函数值 y 随 x 的增大而减小，
且图象与 y Байду номын сангаас的负半轴相交，那么对 k 和 b 的符号判断正确的是 ( )
(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0(C)k<0,b>0
(D)k<0,b<0
1.(2018 ·江津中考 ) 直线 y=x-1 的图象经过的象限是 ( )(A) 第一、二、三象限 (B)
学
(A) 第一象限
(B)
第二象限 (C) 第三象限
(D)
第四象限
习感
2.(2018 ·德化中考 ) 已知： 如图， 点 P 是正方形 ABCD的对角线 AC上的一个动点 (A 、 悟
C除外 ) ，作 PE⊥AB于点 E，作 PF⊥ BC于点 F，设正方形 ABCD的边长为 x，矩形 PEBF
的周长为 y，在下列图象中，大致表示 y 与 x 之间的函数关系的是 ( )
(2) 如果建立直角坐标系后，点 A 的坐标为 ( － 5， 2) ，点 B 的坐标为 ( － 5， 0) ，请
求出过 A 点的正比例函数解析式，并写出图中格点图形△
中考数学《走进图形世界》专题复习考点讲解(含答案)
走进图形世界考点图解技法透析1．几何图形包括平面图形和立体图形（几何体）(1)平面图形：在同一平面内，由不在同一条直线的几条线段按首尾顺次相接所组成的封闭图形叫平面图形，圆是由一条曲线围成的封闭图形．平面图形的特征是：组成图形的线都在同一个平面内．(2)立体图形：根据几何体各自的特征，对立体图形可作如下分类：立体图形分为柱体（圆柱，棱柱)，锥体（圆锥，棱锥)，球体（球，椭球)，台体（圆台，棱台)2．几何体的三视图一个物体在三个投影面（正面、侧面、水平面）内同时进行投影，得到不同的图形，便有三视图：(1)主视图：是在正面内得到的由前向后观察物体得到的视图；(2)左视图：是在侧面内得到的由左向右观察物体得到的视图；(3)俯视图：是在水平面内得到的由上向下观察物体得到的视图．常见的几何体从不同方向看它所得到的平面图形如下表：实际上，要正确画出一个几何体的从不同方向看它得到的平面图形，必须注意以下三点：(1)正确的视图方向：从不同的方向看一个几何体，视线要与几何体保持水平，而垂直于几何体的面，这样才能保证看图的准确性和真实性，此时看到的面就是这一方向看到的几何体的平面图形．(2)合理的想象方法：在保证正确的视图方向的情况下，可以看成是几何体被压缩成纸片后的图形或者是视线投射下的阴影．(3)观察者所处的位置不同，其视图的结果也不一样．3．常见立体图形的平面展开图立体图形是由面包围而成，沿着它的一些棱适当剪开就可以展开成平面图形，一些常见立体图形的平面展开图如下：(1)关于正方体的展开图，一个正方体展开成平面图形，究竟有几种可能的图形呢？下面我们运用分类的数学思想，运用简单的“枚举法”，将正方体展开成平面图形的可能情况一一列举出来：①四个正方形连成一行的有六种情况，如图所示①⑥；②三个正方体连成一行的有四种情况，如图所示⑦一⑩；③两个正方形连成一行有一种情况，如图所示（11）综上所述，正方体一共有11种展开图．(2)关于长方体的展开图，类似于正方体的展开图，如下图所示：(3)关于棱柱的展开图．①三棱柱的展开图：②四棱柱的展开图：(4)关于圆柱的平面展开图．(5)关于圆锥的平面展开图．(6)关于棱锥的平面展开图(7)球不能展开成平面图形．4．点、线、面、体现实生活中的图形都是由点、线、面构成的，面有平面，曲面；线有直线，曲线；面与面相交构成线，线与线相交构成点，点动成线、线动成面、面动成体，常见的一些面动成体的实例如下：名题精讲考点1立体图形的识别分类例1 如图所示，将下列几何体分类，并说明理由．【切题技巧】将几何体分类，要根据几何体各自的特征来分类．①按几何体的表面是平面，还是曲面来划分；②按几何体展开之后，能否展开成平面图形来划分；③按几何体是柱体，锥体、球体还是台体来划分：【规范解答】(1)若按几何体的表面是平面，还是曲面划分，则①、②、⑤、⑦、⑧为一类，这些图形的所有表面都是平面，③、④、⑥为一类，这些图形的表面至少有一个是曲面；(2)若按几何体是柱体，锥体、球体、台体分类，则①、⑤、⑥、⑦、⑧为一类是柱体，②、④为一类，是锥体，③为球体；(3)若按将几何展开之后能否展成平面图形来分类则①、②、④、⑤、⑥、⑦、⑨为一类，它们的展开图都可以是平面图形，③是另一类，球体不能展开成平面图形．【借题发挥】将几何体分类，分类方法不唯一．分类是数学中一种很重要的思想方法．在分类时，应注意按同一标准做到不重复，不遗漏，分类标准不同，分类的结果也不同．【同类拓展】根据下列各图回答问题：(1)请说出①－⑦中几何体的名称，并简要叙述它们的一些特征．(2)将①－⑦中的几何体分类．考点2立体图形的三视图例2 由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成一个几何体的主视图和俯视图如图①所示，则这个几何体的左视图不可能是图②中的( )【切题技巧】【规范解答】Ｂ【借题发挥】俯视图是想象的基础，主视图是数量化的依据，因此在解此类题中，要根据几何体与三视图之间的联系，想像出这个几何体的形状和结构．当然，为了熟悉并验证，我们还可以亲手动手用实物摆一摆这个几何体，从而得出正确的结论．【同类拓展】2．如图所示是由小正方体摆成的几何体从正面，左面，上面看它得到的平面图形，试问这个几何体可能由几个小正方体组成，大致形状是怎样的？例3 将图中左边的正方体盒子展开成为一个“十”字形平面图形，右边的四个图形中，( )是左边盒子展开后得到的．【切题技巧】观察左边的正方体盒子，我们发现“●”与“O”所在的三个面两两相交，而A、B中的两个“●”均在折叠后所形成的正方体的对面上，C中的“O”与其中一个“●”也在折叠后所形成的正方体相对的两个面上，只有D中的图形能折成原正方体的形状．【规范解答】 D【借题发挥】观察几何图形的特征，应充分发挥空间想象能力°因此在学习立体图形的展开与折叠时要注意：(1)看一个平面图是不是一个几何的展开图可以逆向思维方法，就是看这个平面图形它能不能折成一个几何体；(2)学习展开与折叠时，一方面要熟悉棱柱，圆柱和圆锥的展开图的形状，另一方面要从多角度，全方位去联想，培养空间的观念，同时还要充分利用实物模型来验证自己的想象．【同类拓展】3．把正方体的表面沿某棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是( )考点3空间想象与动手操作例4 用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体．(1)如图(1)，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方体通孔，打孔后的橡皮泥的表面积为_______cm2；(2)如果在第(1)题打孔后，再在正面中心位置处(按图(2)中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为_______cm2；(3)如果把第(2)题中从前到后所打的正方形通孑L扩大成一个长xcm、宽1cm的长方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面积为130cm2?如果能，请求出x；如果不能，请说明理由．【切题技巧】对于(1)小题，原正方体表面积，新增加了4个长为4cm，宽为1cm 的表面积，同时也减少了2个长为1cm，宽为1cm的表面积；对于(2)小题，在(1)小题的结论上又增加了8个长为1.5cm，变为1cm表面积，同时也减少了4个长为1cm，宽为1cm 的表面积；对于(3)小题，打孔有两种方案可以通过一一列举，计算、比较来求x的值．【规范解答】【借题发挥】本题求解时，如何寻求列式计算，找出新增与减少的表面积，显得很抽象，因此需要我们充分发挥空间想象力，如能做出实物模型，问题就会迎刃而解了，因而在解有关截一个几何体的问题的方法可按如下步骤进行：(1)阅读题意弄清楚用一个平面去截一个几何体的方向或角度；(2)想象出截面可能的形状；(3)动手操作做出实物模型；(4)将实际结论与想象结论对比，积累学习经验，发展空间观念，达到不实际动手操作也能快速准确地将截面形状想象出来的能力；(5)画出截面图形，准确算出结果．【同类拓展】4．(1)图(1)是正方体木块，把它切去一块，可得到形如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块．我们知道，图(1)中正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(2)、(3)、(4)、(5)中木块的顶点数、棱数、面数填入表中：(2)观察此表，请你归纳上述图(2)、(3)、(4)、(5)中各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系是_______；(3)图(6)是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图(2)～(5)不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为_______，棱数为_______，面数为_______．参考答案1．(1)①是圆柱，特征如：两上底面是等圆的几何体；②是圆锥，特征如：像锥体，且底面是圆；③是长方体，特征如：其侧面均为长方形；④是圆台，特征如：两个底面是不等圆的几何体；⑤是三棱柱，特征如：底面是三角形，侧面为长方形；⑥是球，特征如：是圆的实体，它不能展开成平面图形；⑦是六棱柱，特征如：底面呈六边形，侧面都为长方形．(2)①、③、⑤、⑦为一类，它们都是柱体；②是一类，它是锥体；④是一类，它是台体；⑥是一类，它是球体．2．几何体的形状大致形成（如图所示），进而得知该几何体可能由8个小正方体搭成．3．C4．(1)(2)顶点数＋面数－2＝棱数(3)如图，该木块的顶点数为9，棱数为14条，面数为7个．。
中考数学一轮教材梳理复习课件：第17课图形初步
D．124°
首页
下一页
9．(2019·铜仁)如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么
∠4 的度数为( C )
A．60°
B．100°
C．120°
D．130°
首页
下一页
角平分线与线段垂直平分线(7 年 1 考) 【例 4】(2020·湘潭)如图，点 P 是∠AOC 的角平分线 上一点，PD⊥OA，垂足为点 D，且 PD＝3，点 M 是 射线 OC 上一动点，则 PM 的最小值为___3__．
C．45°
D．55°
首页
下一页
2．(2019·百色)如图，已知 a∥b，∠1＝58°，则∠2 的 大小是( C ) A．122° B．85° C．58° D．32
首页
下一页
3．(2020·枣庄)一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC 的度数为( B ) A．10° B．15° C．18° D．30°
下一页
三、解答题 11．(2020·武汉)如图，直线 EF 分别与直线 AB，CD 交 于点 E，F.EM 平分∠BEF，FN 平分∠CFE，且 EM∥FN. 求证：AB∥CD.
证明：∵EM∥FN， ∴∠FEM＝∠EFN. ∵EM 平分∠BEF，FN 平分∠CFE， ∴∠FEB＝2∠FEM，∠EFC＝2∠EFN. ∴∠FEB＝∠EFC. ∴AB∥CD.
首页
下一页
二、填空题 6．(2019·黔西南)若∠α＝35°，则∠α 的补角为___1_4_5__ 度．
首页
下一页
7．(2019·广州)如图，点 A，B，C 在直线 l 上，PB⊥ l，PA＝6 cm，PB＝5 cm，PC＝7 cm，则点 P 到直线 l 的距离是___5__cm.
2018届中考数学一轮复习第17课时走进图形的世界导学案
第17课时走进图形的世界班级：姓名：学习目标：1.会画基本几何体的三视图，能根据三视图描述基本的几何体或实物模型。
2.进一步建立空间观念，会根据几何直觉解决问题。
学习难点：能根据三视图描述基本的几何体或实物模型。
学习过程：一．知识梳理1.从观察物体时，看到的图叫做主视图；从观察物体时，看到的图叫做左视图；从观察物体时，看到的图叫做俯视图.2.主视图与俯视图的一致；主视图与左视图的一致；俯视图与左视图的一致.简称为.二．典型例题1.图形的展开和折叠.（1）将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去．（填序号）的值为（2）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x y（）A．0B．﹣1C．﹣2D．1（3）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A．白B．红C．黄D．黑（4）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C D．（5）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．梦B．水C．城D．美2.从三个方向看物体.（1）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A．20B．22C．24D．26（2）①由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。
②用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图7方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块。
（2）（中考指要例1）下图是用大小一样的正方体搭成的某个几何体的俯视图和主视图，。
中考一轮复习图形的认识导学案(无答案)
图形的认识一、角、订交线与平行线考点一直线、射线、线段1. 线段的性质：（1）在两点之间的全部连线中，最短，概括为（2）两点之间线段的叫做这两点之间的距离。
2.直线的性质：经过点有且只有条直线例 1已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC 的中点，求线段AM 的长 .考点二角1.角的胸怀：以“度”为单位，把 1 个周角分红 360 等份，每一份叫做 1 度的角，则 1°=′=″；1′=″2.余角、补角的性质：同角或角的余角相等，同角或角的补角相等。
考点三订交线1.对顶角、邻补角∠1 和∠3 是，∠2和∠4是，∠2和∠3是，∠1和∠4是互补只重申两个角之间的数目关系，而互为邻补角还重申地点关系2.垂线的性质（1）平面内经过一点与已知直线垂直；（2）直线外一点与直线上各点连结的全部线段中，最短（3）从直线外一点向已知直线作，这一点和重足之间线段的叫做点到直线的距离，例 2如下图，AOC BOC DOE 90 ，则在图中找出与3、 4 互余的角，图中有与3互补的角么？考点四平行线1.平行公义：过直线外一点，有且条直线与这条直线平行.假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线2.平行线的性质和判断：（1）平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，相等；两直线平行，互补（2）平行线的判断：同位角相等，两直线平行；相等，两直线平行；互补，两直线平行 .例 3如图，已知AB//CD，从图中可发现B E D 360 ，你知道为何吗？应用你所学的知识来说明二、三角形与等腰三角形考点一三角形的相关观点1.三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段相接所构成的图形叫做三角形2.三角形的分类3.三角形的中位线（1）定义：连结三角形两边点的线段叫三角形的中位线（2）性质：三角形的中位线于第三边，且等于第三边的4.三角形三边的关系内文字表达数学语言理论依图形容据三角形两边在ABC 中， a,b,c为三边长，的和大于第则有三边两点之a+b>c,b+c>a,a+c>b间线段三角形两边在ABC 中， a,b,c为三边长，最短的差小于第则有三边a-b<c,b-c<a,c-a<b应（1）判断三条线段可否构成三角形用（2）已知三角形两边，求第三边的取值范围5.与三角形相关的角定理三角形三个内角的和等于直角三角形的两个锐角推论三角形的外角等于例 1（2019 河北）以下图形拥有稳固性的是（）A．B．C．D．例 2（2019 河北）如图，点 I 为△ ABC 的心里， AB=4 ，AC=3 ，BC=2，将∠ ACB 平移使其极点与I 重合，则图中暗影部分的周长为（）A ．4.5B． 4C．3D．2考点二等腰三角形1.等腰三角形的观点、性质与判断概有两条边的三角形是等腰三角形等念腰三（1）等腰三角形是轴对称图形，一般有一条对称轴性角（2）性质 1：等腰三角形的两底角（简写成“等边对”）质形（3）性质 2：等腰三角形的顶角均分线，底边上的、底边上的相互重合（简写成“三线合一” ）判等角对定例 1（2019 河北）已知：如图，点 P 在线段 AB 外，且 PA=PB，求证：点 P 在线段 AB 的垂直均分线上，在证明该结论时，需增添协助线，则作法不正确的选项是（）A ．作∠ APB 的均分线 PC 交 AB 于点 C B．过点 P 作 PC⊥AB 于点 C 且 AC=BCC．取 AB 中点 C，连结 PC D．过点 P 作 PC⊥AB ，垂足为C例 2 如图，在△ ABC 中， AB=AC ，D 是 BC 上随意一点，过 D 分别向 AB ， AC 引垂线，垂足分别为 E，F，CG 是 AB 边上的高（1）DE，DF，CG 之间存在如何的等量关系 ?并加以证明：（2）若 D 在底边的延伸线上，（1)中的结论还建立吗 ?若不建立，又存在如何的关系 ?请说明例 3 如图，△ ABC 中，AB=AC ，E 为 AB 上一点， F 为 AC 延伸线上一点，且BE=CF，EF 交 BC 于 D，求证： DE=DF.3.线段的垂直均分线第 5页 /共 12页的距离相等的点在这条线段的垂直均分线上考点三尺规作图五种基本作图：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作角的均分线；（4）作线段的垂直均分线；（5）作已知直线的垂线例（2019 河北）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅰ、作线段的垂直均分线；Ⅰ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅰ、作角的均分线．如图是按上述要求排乱次序的尺规作图：则正确的配对是（）A ．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅠB．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅰ三、全等三角形考点一全等三角形的性质全等三角形的边相等，角相等考点二全等三角形的判断判断 1：三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或许“SSS”）判断 2：两边和它们的分别相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ ASA ”）判断 3：两角和它们的分别相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ ASA ”）判断 4：两角和此中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“ AAS ”）判断 5：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“ HL ”）例 1（2019 河北）如图，∠ A= ∠B=50°，P 为 AB 中点，点 M 为射线 AC 上（不与点 A 重合）的随意点，连结 MP，并使 MP 的延伸线交射线 BD 于点 N，设∠BPN=α．（1）求证：△ APM ≌△ BPN；（2）当 MN=2BN 时，求α的度数；（3）若△ BPN 的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．例 2（2019 福建）如图，点 B,E,C,F 在一条直线上， AB=DE,AC=DF,BE=CF ，求证：A D例（2019黄冈）已知，如下图， AB=AC,BD=CD,DEAB 于点 E,DF⊥AC 3于 F，求证： DE=DF例 4 如图，在四边形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，已知 AD//BC ，12， 3 4 ，求证： AD+BC=AB四、多边形与平行四边形考点一多边形的观点及其性质1.多边形内角和定理： n 边形的内角和为.2.多边形外角和定理：多边形的外角和为例 12019 年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作正七边形，则一个内角为度（不取近似值） .考点二平行四边形的性质与判断1. 平行四边形的性质：（1）平行四边形的分别平行；（2）平行四边形的分别相等；（3）平行四边形的两组对角分别相等；（4）平行四边形的对角线2. 平行四边形的判断：（1）两组对边的四边形是平行四边形；（2）一组对边的四边形是平行四边形；（3）两组对角的四边形是平行四边形；（4）两条对角线的四边形是平行四边形.例 2（2019 新疆乌鲁木齐）如图，四边形 ABCD 是平行四边形， E、F 是对角线BD 上的两点，且 BF=ED，求证： AE//CF.例 3（2019 江苏连云港）四边形 ABCD 中， AD=BC,BE=DF,AE ⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为 E、F.（1）求证：△ ADE ≌△ CBF；（2）若 AC 与 BD 订交于点 O，求证： AO=CO.五、特别的平行四边形1.几种特别四边形的性质边角对角线平行四边对边平行且对角两条对角线形矩形对边平行且四个角都是两条对角线两条对角线相互，而且菱形对边平行，四边都对角每一条对角线一组对角两条对角线相互，正方形对边平行，四边都四个角都是且，每条对角线一组对角2.几种特别四边形的常用判断方法例 1 如下图，过正方形ABCD 的对角线BD 上一点P 作PE⊥BC 于E，作PF⊥CD 于 F，连结 AP,EF（1）试说明 AP=EF（2）猜想 AP 与 EF 有如何的地点关系，并说明原因例 2（2019 贵州贵阳）如图，在△ ABC 中，∠ACB=90 °，点 D，E 分别是 BC，AB 的中点，连结 DE 并延伸至点 F，使 EF=2DE，连结 CE，AF（.1）证明：AF=CE；（2）当∠ B=30°时，试判断四边形 ACEF 的形状并说明原因 .例 3如图，已知口ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，E 是 BD 延伸线上的点，且△ ACE 是等边三角形 . 1）求证：四边形 ABCD 是菱形2）若∠ AED=2∠E AD ，求证：四边形 ABCD 是正方形六、解直角三角形考点一勾股定理在 Rt△ABC 中，∠C=90°.（1）三边之间的关系（勾股定理）：a2b2=（）2两锐角之间的关系：∠ A+ ∠B=，即∠ A，∠ B 互余 .（3）直角三角形的性质：Ⅰ直角三角形中，角所对的直角边为斜边的一半；Ⅰ直角三角形中，上的中线等于斜边的一半。
江苏省南京市第十八中学七年级数学上册 第五章 走进图形世界导学案(无答案)(新版)苏科版
21342第五章 走进图形世界 【学习目标】从变换（展开、折叠、平移、旋转和翻折等）的角度认识几何图形，感受丰富的图形世界是由“基本图形”构成的．
【课前预习】
1．下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ） 2．下面的卡片A 中，能折成正方体的是 。
A B
3． 如图是一个五棱柱，填空：
（1）这个棱柱的上下底面是 边形，有 个侧面；
（2）这个棱柱有 条侧棱，共有 条棱；
（3）这个棱柱共有 个顶点．
4． 如图是由几个小正方体块积木搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体块的个数．请你画出这个图形的主视图、左视图．
【课堂重点】 1．整理本章知识内容，形成知识体系。
2．用平面去截一个几何体，若截面形状是圆，则原几何体一定不是（ ）.
A 、三棱柱
B 、圆柱
C 、球
D 、圆锥
3．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M ”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是 ( )
(A) (B)
(C) (D)
A B C D
无盖M M M M
4下图是用大小一样的正方体搭成的某个几何体的俯视图和主视图，（1）这样的几何体是否唯一？
（2
）若不唯一，那么搭这样的几何体最少要几块小正方体？最多要几块小正
方体？
5．阅读教材P140,小结与思考，讨论书后复习题．
6．本章学习的主要内容有哪些？你是否已经理解并初步学会？
【课堂反馈】
俯视图主视图。
(word版)七年级数学专题《走进图形世界》
七年级数学专题?走进图形世界?一、选择题.(每题2分，共20分)1.以下几何体中，属于棱柱的是()A.圆柱B.长方体 C.球 D.圆锥2.以下说法中正确的选项是()A.正方体的各条棱都相等B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C.棱柱的侧面可以是三角形 D.棱柱的各条棱都相等3.下面现象说明“线动成面〞的是()A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星 D.汽车雨刷在档风玻璃上面画出的痕迹4.如图是由两个相同的正方体和一个圆锥组成的一个立体图形，其俯视图是()5. 把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是()6. 由假设干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如以下图所示，那么该几何体的俯视图不可能是()7. 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体()主视图改变，左视图改变俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变主视图改变，左视图不变8. 长方体的主视图与俯视图如下图，那么这个长方体的体积是()A.52B.32C.24D.99.在以下图形中(每个小正方形都是相同的正方形)，是正方体的外表展开图的是()10.O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如下图.假设沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是()1二、填空题.(每题2分，共16分)11. 如图，图形①经过 变换得到图形②，图形①经过 变换得到图形③，图形①经过 变换得到图形④.(填“平移〞“旋转〞或“轴对称〞 )12. 如图中的图形②可以看作图形①向下平移 格，再向左平移格得到.13. 某几何体的三视图如下图，那么这个几何体是.14. 如图是正方体外表展开图，如果将其折叠成原来的正方体，与点 A 重合的两点应该是 .15. 如图，正方体的六个面上标着连续的整数， 假设相对的两个面上所标之数的和相等，那么这六个数的和为 .在桌上摆着一个由假设干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如下图.设组成这个几何体的小正方体的个数为n ，那么n 的最小值为 .17. 一只蚂蚁从如下图的正方体的一顶点 A 沿着棱爬向 B ，只能经过三条棱，走法共有 种.将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4)放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，那么视作完成一次变换.假设骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规那么连续完成 10次变换后，骰子朝上一面的点数是 .三、解答题.(共64分)(6分)如图，按要求涂阴影.将图①平移到图②;将图②沿图中的虚线翻折到图③;将图③绕其右下方的顶点旋转180°得到图④.20. (6分)如图是一个无盖立方体盒子，请把以下不完整的展开图补充完整 .(请画出三种)2(7分)如图是一个长方体的外表展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求答复以下问题:如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面?如果F面在前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面(字母朝外)?如果C面在右面，D面在后面，那么哪一个面会在上面(字母朝外)?(7分)答复以下间题:(1)如下图的甲、乙两个平面图形能折成什么几何体?(2)在图丙中的适当位置添加虚线，使得它能沿虚线折叠成一个几何体.(6分)在儿童游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的立体图形，正方体的棱长与圆柱的高、圆柱底面圆的直径相等，都是1米.(1)画出它的主视图、左视图、俯视图;为了好看，需要在这个立体图形的外表刷一层油漆.每平方米油漆30元，那么一共约需要花费多少钱(下底面不涂，结果精确到元)?25.24. (7分)如图，在正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.图①、图②为两个从不同方向看正方体看到的面上的数字，请在图③中标上各个面上的数字.(7分)由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数.3(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图;(2)根据三视图，这个组合几何体的外表积为个平方单位(包括底面积);(3)假设上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，那么搭成这样的组合几何体中的外表积最大为个平方单位(包括底面积).26. (9分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察以下几种简单多面体模型，解答以下问题:(1)根据上面多面体模型，将以下表格填写完整.多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是;(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，那么这个多面体的面数是;(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求xy的值.27. (9分)如图①，一个棱长为2cm的正方体按某种方式展开后，恰好能放在一个大长方形内.计算图①中大长方形的面积;小明认为把该正方体按某种方式展开后可以放在长10cm、宽4cm的长方形内(如图②)，请你在图②中画出这个正方体的平面展开图(图②中每个小正方形的边长均为2cm);(3)如图③，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该正方体的一种平面展开图(各个面都用数字“1〞表示)，请你在剩下的局部再画出2个该正方体的平面展开图，把一个正方体的每一个面标记为“2〞另一个正方体的每一个面标记为“3〞.4参考答案1.B2.A3.D11.轴对称旋转平移12.21圆锥点E和点G39565(1)如图②所示(2)如图③所示(3)如图④所示.如图.21.(1)F面.由图可知，C面与E面相对，因为A面与F面相对，所以A面是长方体的底部时，F面在上面;(2)C面.由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么E面在下面，所以C面与E面相对，所以C面会在上面;A面.由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么F面在下面，所以A面与F面相对，所以A面在上面.(1)甲:长方体，乙:五棱锥;23.(1)如下图:511511(m2)30(元)即一共约需要花费244.2元24.25.(1)主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3;左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，图形分别如图①:(2)24由题意可得:上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形;左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形;前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，故可得外表积为 1 (3 3 4 4 5 5)24;(3)26要使外表积最大，那么需满足正方体之间重合的最少，此时俯视图如图②:这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形;左面共有5个小正方形，右面共有5个小正方形;前面共有5个小正方形，后面共有5个小正方形，外表积为1(335555)26.26.(1)66EV F2;(2)20;(3)V24，E(243)36，Fx y6由E_EVF2得3624xy2所以xy1427.(1)因为正方体的棱长为2cm，所以大长方形的面积为423248(cm2);(2)答案不唯一，如图①所示:(3)答案不唯一，如图②所示，7。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第17课时走进图形的世界
班级：姓名：
学习目标：
1.会画基本几何体的三视图，能根据三视图描述基本的几何体或实物模型。
2.进一步建立空间观念，会根据几何直觉解决问题。
学习难点：
能根据三视图描述基本的几何体或实物模型。
学习过程：
一．知识梳理
1. 从观察物体时，看到的图叫做主视图；从观察物体时，看到的图叫做
左视图；从观察物体时，看到的图叫做俯视图.
2. 主视图与俯视图的一致；主视图与左视图的一致；俯视图与左视图的一致.简称
为 .
二．典型例题
1.图形的展开和折叠.
（1）将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去．（填序号）
（2）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x y 的值为（）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1
（3）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块
的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），
请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是
（）
A．白B．红C．黄D．黑
（4）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表
面朝上），展开图可能是（ ）
A ．
B ．
C
D ．
（5）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）
A ．梦
B ．水
C ．城
D ．美
2.从三个方向看物体.
（1）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一
个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
A ．20
B ．22
C ．24
D ．26 （2）①由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视
图。
②用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图7方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块。
（2）（中考指要例1）下图是用大小一样的正方体搭成的某个几何体的俯视图和主视图，
①这样的几何体是否唯一？ ②若不唯一，那么搭这样的几何体最少要几块小正方体？最多要几块小正方体？
三、中考预测
（中考指要例3）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是______．
四、反思总结
1.本节课你复习了哪些内容？
2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？
俯视图 主视图
五、达标检测
1.下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（）
A B C D
2．如图，用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为（）
A．5 B．6 C． 7 D． 8
3．如图，一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是（）
A．面E B．面F C．面A D．面B
4．如图，一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形完全相同（如图所示），则搭这个几何体最少用个小正方体，最多用个小正方体．
5.5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图．
6．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）
7．如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）
A．奥 B．运 C．圣 D．火
8.如图，一只小虫沿边长为1的正方体的表面从点A出发，经过3个面爬到点B．如果它运动的路径是最短的，则AC的长为 .
第8题。