(绣山中学)2013学年第一学期九年级数学期中
2012-2013初三数学上学期期中试卷
江阴初级中学2012-2013学年第一学期期中考试初三数学试卷命题人：陈晓燕 复核人：蒋网健 （满分130分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1．式子x -3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 （ ） A ．3>x B ． 3<x C ． 3≤x D ． 3≥x 2．下列运算正确的是 （ ）A ．434322+=+ B ．2343=C ．9872=÷D ．221232=⨯3．若92--y x 与3--y x 互为相反数，则x ＋y 的值为 ( ) A ．3- B ．9- C ．12- D ．27-4．一元二次方程2210x x --=的根的情况为 （ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根5．已知一元二次方程0132=+-x x 的两个根分别是1x 、2x ，则221221x x x x +的值（ ）A ． 3-B ． 3C ． 6-D ． 66．如图，△ABC 的顶点在正方形网格的格点上，则sinA 的值为 （ ）A ．12B 5C 10D 57．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C =90o ，AC =6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA =51，则AD的长为 （ ） A ． 2 B ．3 C ．2 D ． 18．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB =30°，则cos ∠AOB 的值是 （ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为M ，下列结论不成立的是 （ ）A ．CM =DM B ．⌒CB = ⌒DB C ．∠ACD =∠ADC D ．OM =MD10．如图，直角三角形纸片ABC 中，AB =3，AC =4，D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交于点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n －1D n －2的中点为D n －1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n －1重合，折痕与AD 交于点P n （n ＞2），则AP 6的长为 （ ）A ．125235⨯ B ．95253⨯ C ．146235⨯ D ．117253⨯二、填空题（本大题共8小题，每空格2分，共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在横线上．） 11．化简：=24 ．12．若等式x x -=-5)5(2成立，则x 的取值范围是 ．13．在Rt △ABC 中，∠C =900，AB =6，cosB =23 ，则AC 的长为 ．14．如图，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1堤高BC =5m ，则坡面AB 的长度是 m ． 15．一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，第三边长是一元二次方程021102=+-x x的第6题图第7题图第9题图第8题图实数根，则三角形的周长是 cm ．16．关于x 的一元二次方程210kx x -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ． 17．如图，在半径为5的⊙O 中，弦AB =6，点C 是优弧上一点（不与A ，B 重合），则tanC的值为 ．18．如图，△ABC 中，∠BAC =60°，∠ABC =45°，AB =2，D 是线段BC 上的一个动点，以AD 为直径画⊙O 分别交AB 、AC 于E 、F ，连接EF ，则线段EF 长度的最小值为 ．三、解答题（本大题共10小题，共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．计算：（每小题4分，共8分）⑴18)21(|322|2+---- ⑵45cos 45sin 130sin 360cos +-20．（本题4分）先化简，再求值：)2422(4222+---÷--a a a a a a ，其中22+=a ．21．解下列方程：（每题4分，共8分）⑴ 232=-x x ⑵0542=-+x x （请用配方法解）第17题图第18题图第14题22．（本题6分）已知关于x 的方程0)1(222=+--k x k x 有两个实数根1x 、2x ． （1）求k 的取值范围；（2）若12121x x x x +=-，求k 的值．23．（本题8分）小王在教学楼的点P 处观察对面的办公大楼．为了测量点P 到对面办公大楼上部AD 的距离，小王测得办公大楼顶部点A 的仰角为45°，测得办公大楼底部点B 的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD =10米．求点P 到AD 的距离． （精确到0．1m ，参考数据：41.12≈,73.13≈）24．（本题8分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．（1）弦长AB=________（结果保留根号）；（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；（3）当AC的长度为多少时，以点A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程．25．（本题8分）随着经济的发展，小新所在的公司每年都在一月份一次性的提高员工当年的月工资．小新2009年的月工资为2000元，在2011年时他的月工资增加到2420元，他2012年的月工资按2009到2011年的月工资的平均增长率继续增长．（1）小新2012年的月工资为多少？（2）小新看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2012年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2012年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，小新总共捐献了多少本工具书？26．(本题10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，梯形AOBC 的边OB 在x 轴的正半轴上，AC ∥OB ，BC ⊥OB ，过点A 的双曲线xk y =的一支在第一象限交梯形对角线OC 于点D ，交边BC 于点E ．（1）填空：双曲线的另一支在第 象限，k 的取值范围是 ； （2）若点C 的坐标为（2，2），请用含有k 的式子表示阴影部分的面积S ．并回答：当点E 在什么位置时，阴影部分面积S 最小？ （3）若21=OCOD ，2=∆OAC S ，求双曲线的解析式．27．（本题12分）如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．①求证：BD⊥CF；②当AB=4，AD时，求线段BG的长．28．（本题12分）如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3），射线l 过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足∠PQO=60°．（1）①点B的坐标是；②∠CAO=度；③当点Q与点A重合时，点P 的坐标为；（直接写出答案）（2）设OA的中心为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使△AMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标为m；若不存在，请说明理由．（3）设点P的横坐标为x，△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．答案：1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．A 8．A 9．D 10．A 11．62 12．5≤x 13．52 14．10 15．17 16．041≠<k k 且17．43 18．319．(1)12- (2)2320．原式=21-a ，当22+=a 时，值为22．21．（1）21731+=x ，21732-=x ；（2）51-=x ，12=x ．22． （1）12k ≤． （2）k=﹣3．23． 点P 到AD 的距离为米米1.23≈．24．（1）23． （2）∠BOD=2∠A=100°．（3）∵∠BCO=∠A+∠D ，∴∠BCO ＞∠A ，∠BCO ＞∠D ．∴要使△DAC 与△BOC 相似，只能∠DCA=∠BCO=90°．此时，∠BOC=60°，∠BOD=120°，∴∠DAC=60°． ∴△DAC ∽△BOC ． ∵∠BCO=90°，即OC ⊥AB ，∴AC=21AB=3．25．（1）设2009至2011年的年平均增长率为x ，2000（1+x ）2=2420，解得：x 1=10%，x 2=-210%．(舍去) 月工资为：2420（1+10%）=2662元．（2）设甲工具书单价为m 元，第一次选购y 本．设乙工具书单价为n 元，第一次选购z 本．则由题意，可列方程： m+n=242 ①ny+mz=2662 ② my+nz=2662-242 ③由②+③，整理得，（m+n ）（y+z ）=2×2662-242，把①代入得，242（y+z ）=2×2662-242， ∴y+z=22-1=21 ∴21+2=23本． 答：捐出的这两种工具书总共有23本． 26．（1）三，k ＞0；（2）2221222221k k k S ⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=阴影221812+-=k k =()232812+-k ， 当k －2=0，即k =2时，S 阴影部分最小，最小值为23；∴E 点的坐标为（2，1），即E 点为BC 的中点，∴当点E 在BC 的中点时，阴影部分的面积S 最小； （3）k =34．27．（1）BD=CF 成立． （2）①证明 略 ②1058=BG ．28． （1）①（6，2），②30，③（3，3）；（2）情况①：MN =AN =3， 则∠AMN =∠MAN =30°，∴∠MNO =60°， ∵∠PQO =60°， 即∠MQO =60°， ∴点N 与Q 重合， ∴点P 与D 重合， ∴此时m =0，情况②，如图AM =AN ，作MJ ⊥x 轴、PI ⊥x 轴；MJ =MQ •sin 60°=AQ •sin 60°=（OA －IQ －OI ）•sin 60°=（3－m ）=AM =AN =，可得（3－m ）=，解得：m =3－，情况③AM =NM ，此时M 的横坐标是4．5，11 过点P 作PK ⊥OA 于K ，过点M 作MG ⊥OA 于G ， ∴MG =， ∴QK ===3，GQ ==， ∴KG =3－0．5=2．5，AG =AN =1．5，∴OK =2，∴m =2，（3）当0≤x ≤3时，如图，OI =x ，IQ =PI •tan 60°=3，OQ =OI +IQ =3+x ； 由题意可知直线l ∥BC ∥OA ， 可得， EF =（3+x ），此时重叠部分是梯形，其面积为：S 梯形=（EF +OQ ）•OC=（3+x ），当3＜x ≤5时，S =S 梯形－S △HAQ =S 梯形－AH •AQ =（3+x ）－（x －3）2， 当5＜x ≤9时，S =（BE +OA ）•OC =（12－x ），当9＜x 时，S =OA •AH =．。
2012-2013年新人教初三数学上册期中考试试卷及答案 2
夏普吐勒乡中学2012—2013年学年度第一学期九年级数学期中考试题卷一、选择题：（每小题3分，共24分）1、下列图形中，是中心对称图形的是(2、下列等式成立的是（）A．B．C．D．3、下列各式中是一元二次方程的是（）A．B．C．D．4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．5、若代数式有意义，则x的取值范围是（）A.x≥﹣B.x≤C. x≥D. x≤-6、关于关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )A. 24B. 26或16C. 26D. 168、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）A、B、C、D、二、填空题二填空（每小题3分，共15分）9、若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a=。
10、已知x＝‐1是方程x2－ax＋6＝0的一个根，则a＝____________。
11．若2<x<3，化简的正确结果是_。
12．如图（11），△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。
13、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=。
三、解答题：（每小题5分，共20分）14、.计算：-︱-6︱A B DC图（11）15、计算：16、解方程：17、解方程：18、已知a、b、c满足（本题6分）求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.四、解答题（每小题6分，共12分）19、．当m为何值时，一元二次方程。
江苏省苏州市2013届九年级数学上学期期中考试试题苏科版
A、 70° B 、 50° C 、 90° D 、 35°
6、如图， AB 是⊙ O的直径，弦 CD⊥ AB于 E，已知 CD=12， BE=3，则⊙ O的直径为【 】
A、 8 B 、 10 C 、 15 D 、 20 7、如图， CA=OB=O，C∠ ACB=30°，则∠ AOB的大小是【 】
A、 40° B 、 50° C 、 60° D 、 70°
28、如图， AO BO 2 ， AOB 900 ，以 AO 为半径作弧，点 C 是弧
AB上的一个动点（不与点 A、 B 重合） OD⊥BC， OE⊥AC，垂足分 别为 D、E． （1）当 BC=1 时，求线段 OD的长； （2）在△ DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长 度，如果不存在，请说明理由；
A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
10、已知二次函数 y ax 2 bx c(a 0) 的图象如图所示，有下列 5 个结论：
① abc 0 ；② 4a 2b c 0 ；③ (a c)2 b2 ；
④ 2c 3b ；⑤ a b m(am b) （ m 1）
其中正确的结论有【
】
A. 2 个
—
—
—
—
____________ 绩 成
— — — — —
— — — —
____________
名 姓
— —
— — — — — — —
__________
级 班
— — — — — — 线
订
____________ 号 位 座
装 — — — — —
— — — —
______________
号 场 考
— — —
2013年秋期九年级上册期中数学试卷(附答案)
2013年秋期九年级上册期中数学试卷（附答案）浙江省宁波市锦合、新世纪2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷一、选择题：（每小题4分，共48分）1．已知点P（1，-3）在反比例函数的图象上，则的值是（）A．3B.．-3C.D.2．对于反比例函数，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，﹣3）B．y随x增大而减小C．x＞0时，y随x的增大而增大D．x＜0时，y随x增大而减小3．若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1C．当x=1时，y的最大值为﹣4D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）4．将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A．y=（x﹣2）2B．y=（x﹣2）2+6C．y=x2+6D．y=x25．如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（）A．135°B．122.5°C．115.5°D．112.5°6．如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）A．B．AF=BFC．OF=CFD．∠DBC=90°7．如图，函数与的图象相交于点A（1，2）和点B，当时，自变量x 的取值范围是（）A.x＞1B.－1＜x＜0C.－1＜x＜0或x＞1D.x＜－1或0＜x＜18．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的顶点坐标为（）A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6）9．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A．B．8C．D．10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（）A．①②B．②③C．①②④D．②③④11．二次函数的图像与x轴交于B，C两点，点D平分BC，若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点，且∠BAC为锐角，则AD的取值范围是（）A．3＜AD≤9B．3≤AD≤9C．4＜AD≤10D．3≤AD≤812．如图，等腰的直角边BC在轴上，斜边AC上的中线BD交轴于点E，双曲线的图像经过点A，若的面积为，则的值为（）A．8B．C．16D．二、填空题：（每小题4分，共24分）13．如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO 的面积为3，则k的值为14．抛物线的最小值是15．如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连结OP，则线段OP的最小长度是16．如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=x－1经过点C交x轴于点E，双曲线经过点D，则k的值为________.17．某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x 棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多．18．如图，AB是半圆O的直径，，则的度数为三、解答题：（共78分）19．（本题6分）已知反比例函数的常数）的图象经过点A（2，3）．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．20．（本题6分）已知抛物线经过点A（3，0），B（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标．21．（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．22．（本题10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x 的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？23．（本题10分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B 两点，连结AO。
2012-2013九年级上期期中数学
2012-2013学年度上期期中教学质量调研测试九年级数学试卷考试形式；闭卷 考试时间100分 分值120分一、选择题（每题3分，共24分）1下列各式有意义的范围是x>3的是（ ） ABCD2A. 3=- B3=± C ．3=- D 3=±3 （ ）4.已知28150x x -+=，左边化成含有x 的完全平方形式，，其中正确的是（ ） A. 228431x x -+= B. 22841x x -+= C. 22841x x ++= D. 24411x x -+=-5.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=55°，则∠BCD 的度数为（ ） A ．35° B. 45° C. 55° D. 75°6.若12,x x 是关于x 的方程22(1)10a x x a -++-=的两个实数根，且1213x x +=，则12x x ⋅的值为 A ．1 B 。
1- C 。
32 D 。
32- 7.如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCD=（ ）A ．30° B. 45° C. 60° D. 67.5° 8.。
设P 是函数2y x=在第一象限的图象上任意一点（如图），点P 关于原点的对称点为P ′，过P ′作PA 平行于y 轴，过P ′作P ′A 平行于x 轴，PA 与P ′A 交于A 点，则△PAP ′的面积等于（ ） A ．2 B 。
4 C 。
8D 。
随点P 的变化而变化 二、填空题（每题3分，共21分）。
a b <学校___________班级_____________ 姓名___________考试号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………O A B DC 第7题 第7题 第8题第15题E AD E BAC第15题1011、已知点P 是半径为6cm 的⊙O 外点，OP=9cm ，以P 为国，圆心做⊙P 与⊙O 相切，那么⊙P 的半径应该是_______ cm12．若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则a 的值为__________________13．如图，点P 是y 轴正半轴上一点，以P 为圆心的圆与x 轴、y 轴分别交于点A 、B 、C 、D 。
2015-2016年浙江省温州市绣山中学初三上学期期末数学试卷及答案
2015-2016学年浙江省温州市绣山中学初三上学期期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）已知2x=3y（x≠0），则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．2．（4分）抛物线y=2（x+1）2﹣1的顶点坐标是（）A．（﹣1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，1）3．（4分）现有背面完全相同的四张扑克牌，牌面数字分别是2，3，4，5，洗匀后背面朝上，则从中任意翻开一张是2的倍数的概率为（）A．B．C．D．4．（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB上的两点，且==，若△ADE的面积为1cm2，则四边形EBCD的面积为（）cm2．A．2B．3C．4D．55．（4分）如图，已知直线l∥m∥n，直线a分别与l，m，n交于点A，B，C，过点B作直线b交直线l，n于点D，E，若AB=2，BC=1，BD=3，则BE的长为（）A．4B．2C．D．6．（4分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为2的⊙O的圆心O 在格点上，则∠BDE的正切值等于（）A．B．C．D．27．（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，EA是⊙O的切线．若∠EAC=120°，则∠ABC的度数是（）A．80°B．70°C．60°D．50°8．（4分）若抛物线y=ax2经过A（1，﹣3），则下列各点中，在此抛物线上的是（）A．（﹣3，1）B．（1，3）C．（﹣1，3）D．（﹣1，﹣3）9．（4分）如图，在等边△ABC中，BC=2，⊙A与BC相切于点D，且与AB，AC 分别交于点E，F，则的长是（）A．B．C．D．π10．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（4，0），（2，0），现以B为圆心，1为半径在第一象限内画半圆，M，N是此半圆的三等分点，点P在上，射线AP交y轴于点Q，当点P从点M运动到点N 时，点Q相应移动的路径长为（）A．B．C．2﹣D．2﹣2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）抛物线y=x2﹣2x﹣3与y轴的交点坐标是．12．（5分）如图，已知等边△ABC内接于⊙O，AB=2，则△ABC的外接圆半径为cm．13．（5分）一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，这10个球中有m个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为．14．（5分）如图，C，D是半圆O上的点，弦AC，BD相交于点E，连接CD，若直径AB=2，CE=BC，则阴影部分面积为．15．（5分）如图，△ABC的中线AE，BD交于点G，过点D作DM∥BC交AE于点M，则△AMD，△DMG和△BEG的面积之比为．16．（5分）如图，已知二次函数y=x2﹣x﹣3的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D，作直线CD，点P是抛物线对称轴上的一点，若以P为圆心的圆经过A，B两点，并且和直线CD 相切，则点P的坐标为．三、解答题（本题有共8小题，共80分）17．（6分）计算：sin30°﹣tan60°tan30°+2cos230°．18．（8分）在一个不透明的盒子中，共有“一红二白”三个球，它们除颜色外其余都相同．（1）从盒子中摸出1个球，是白球的概率是多少？（2）从盒子中摸出1个球，不放回再摸出1个球，请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出摸出的恰好是“一红一白”的概率．19．（8分）如图，在四边形ABCD中，CA平分∠DCB，∠ADC=∠BAC=90°．（1）求证：AC2=BC•DC；（2）若BC=5，DC=1，求线段AD的长．20．（10分）如图，为了测量某建筑物CE的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是45°，然后在水平地面上向建筑物前进了20m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是60°，已知测角仪的高度是1m，请你计算出该建筑物的高度（取≈1.732，结果精确到1m）．21．（10分）如图，已知抛物线的顶点在第四象限，顶点到x轴的距离为3，抛物线与x轴交于原点O（0，0）及点A，且OA=4．（1）求该抛物线的解析式；（2）若线段OA绕点O顺时针旋转45°到OA′，试判断点A′是否在该抛物线上，并说明理由．22．（12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线与直径CD的延长线交于点E，已知AE=AC．（1）求∠B的度数；（2）若ED=1，求AE的长．23．（12分）小明经过市场调查，发现某种鼠标在第x天的售价和相关信息如下表：已知鼠标每件进价50元，设销售该商品的每天的利润为w元．时间x（天）1≤x≤30售价（元/件）x+60当天销售（件）100﹣2x（1）求w与x的函数关系式；（2）销售鼠标第几天时，当天的鼠标销售利润最大？最大销售利润为多少？（3）小明在销售这种鼠标的过程中，共有天的日销售利润不低于1350元．24．（14分）如图，抛物线y=ax2﹣4ax+3a（a＞0），与y轴交于点A，在x轴的正半轴上取一点B，使OB=2OA，抛物线的对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D，与直线AB交于点E，连接BC．（1）求点B，C的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若△BCD与△BDE相似，求a的值；（3）连接OE，记△OBE的外心为M，点M到直线AB的距离记为h，请探究h 的值是否会随着a的变化而变化？如果变化，请写出h的取值范围；如果不变，请求出h的值．2015-2016学年浙江省温州市绣山中学初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）已知2x=3y（x≠0），则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据等式性质2，可判断出只有B选项正确，故选：B．2．（4分）抛物线y=2（x+1）2﹣1的顶点坐标是（）A．（﹣1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，1）【解答】解：因为y=2（x+1）2﹣1是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（﹣1，﹣1），故选：C．3．（4分）现有背面完全相同的四张扑克牌，牌面数字分别是2，3，4，5，洗匀后背面朝上，则从中任意翻开一张是2的倍数的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵现有背面完全相同的四张扑克牌，牌面数字分别是2，3，4，5，其中是2的倍数的有2，4，∴从中任意翻开一张是2的倍数的概率为：=．故选：A．4．（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB上的两点，且==，若△ADE的面积为1cm2，则四边形EBCD的面积为（）cm2．A．2B．3C．4D．5【解答】就：∵==，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=，即=，解得：S△ABC=4，∴四边形EBCD的面积=S△ABC ﹣S△ADE=4﹣1=3（cm2）．故选：B．5．（4分）如图，已知直线l∥m∥n，直线a分别与l，m，n交于点A，B，C，过点B作直线b交直线l，n于点D，E，若AB=2，BC=1，BD=3，则BE的长为（）A．4B．2C．D．【解答】解：∵直线l∥m∥n，AB=2，BC=1，BD=3，∴，即，所以BE=1.5．故选：D．6．（4分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为2的⊙O的圆心O 在格点上，则∠BDE的正切值等于（）A．B．C．D．2【解答】解：∵∠BDE=∠BAC，∴tan∠BDE=tan∠BAC===．故选：C．7．（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，EA是⊙O的切线．若∠EAC=120°，则∠ABC的度数是（）A．80°B．70°C．60°D．50°【解答】解：∵EA是⊙O的切线，AD是⊙O的直径，∴∠EAD=90°，∵∠EAC=120°，∴∠DAC=∠EAC﹣∠EAD=30°，∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°，∴∠ADC=180°﹣∠ACD﹣∠DAC=60°，∴∠ABC=∠ADC=60°（圆周角定理），故选：C．8．（4分）若抛物线y=ax2经过A（1，﹣3），则下列各点中，在此抛物线上的是（）A．（﹣3，1）B．（1，3）C．（﹣1，3）D．（﹣1，﹣3）【解答】解：把A（1，﹣3）代入y=ax2得a=﹣3，所以抛物线解析式为y=﹣3x2，当x=﹣1时，y=﹣3x2=﹣3；当x=﹣3时，y=﹣3x2=﹣27，所以点（﹣1，﹣3）在抛物线上．故选：D．9．（4分）如图，在等边△ABC中，BC=2，⊙A与BC相切于点D，且与AB，AC分别交于点E，F，则的长是（）A．B．C．D．π【解答】解：如图，连接AD，∵BC为⊙A的切线，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴D为BC中点，且∠BAC=60°，∴BD=DC=BC=1，∴AD==，又∵∠BAC=60°，∴的长===π．故选：C．10．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（4，0），（2，0），现以B为圆心，1为半径在第一象限内画半圆，M，N是此半圆的三等分点，点P在上，射线AP交y轴于点Q，当点P从点M运动到点N 时，点Q相应移动的路径长为（）A．B．C．2﹣D．2﹣2【解答】解：如图延长AN交y轴于Q1，延长AM交y轴于Q2，作NE⊥OA于E，∵M、N是半圆的三等分点，∴∠NBO=∠MBN=∠MBA=60°，在RT△BNE中，∵BN=1，∠NBE=60°，∴∠BNE=30°，EB=BN=，NE=EB=，∵NE∥OQ1，∴，∴，∴OQ1=，∵BM=BG，∠MBG=60°，∴△MBG是等边三角形，∴MG=BM=AG，∴∠AMB=90°，∠MAB=30°，在RT△AOQ2中，∵AO=4，∠OAQ2=30°，∴OQ2=OA=，∴Q1Q2=OQ2﹣OQ1=．故选：B．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）抛物线y=x2﹣2x﹣3与y轴的交点坐标是（0，﹣3）．【解答】解：∵抛物线y=x2﹣2x﹣3，∴当x=0时，y=﹣3，∴抛物线y=x2﹣2x﹣3与y轴的交点坐标是（0，﹣3）．故答案为：（0，﹣3）．12．（5分）如图，已知等边△ABC内接于⊙O，AB=2，则△ABC的外接圆半径为cm．【解答】解：如图，作直径AD，连接BD，∵等边△ABC内接于⊙O，AD为直径，∴∠C=60°=∠D，∠ABD=90°，∵sin∠D==，∴AD====cm，∴⊙0的半径是cm．故答案为：．13．（5分）一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，这10个球中有m个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为3．【解答】解：根据题意得，解得m=3．故答案为：3．14．（5分）如图，C，D是半圆O上的点，弦AC，BD相交于点E，连接CD，若直径AB=2，CE=BC，则阴影部分面积为﹣．【解答】解：连接OC，OD，过点O作OF⊥CD于点F，∵AB是直径，∴∠ACB=90°．、∵CE=BC，∴∠CBE=60°，∴∠COD=120°．∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD=30°，∴CF=，OF=，∴CD=2CF=∴S阴影=S扇形DOC﹣S△DOC=﹣××=﹣．故答案为：﹣．15．（5分）如图，△ABC的中线AE，BD交于点G，过点D作DM∥BC交AE于点M，则△AMD，△DMG和△BEG的面积之比为3：1：4．【解答】解：∵线段AE、BD是△ABC的中线，∴BE=CE，AD=CD，∵DM ∥BC ，∴AM=ME ，∴DM=CE=BE ，∵DM ∥BC ，∴△DMG ∽△BEG ，∴=，S △BGE ：S △DMG =4：1，∴AM ：MG=3：1，∴S △ADM ：S △DMG =3：1，∴S △AMD =3S △DMG ，∴△AMD ，△DMG 和△BEG 的面积之比为：3：1：4．故答案为：3：1：4．16．（5分）如图，已知二次函数y=x 2﹣x ﹣3的图象与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴的负半轴交于点C ，顶点为D ，作直线CD ，点P 是抛物线对称轴上的一点，若以P 为圆心的圆经过A ，B 两点，并且和直线CD 相切，则点P 的坐标为 （4，0）或（4，） ．【解答】解：当y=0时，x 2﹣x ﹣3=0，解得x 1=﹣1，x 2=9，则A （﹣1，0），B（9，0），当x=0时，y=x 2﹣x ﹣3=﹣3，则C （0，﹣3），∵y=x2﹣x﹣3=（x﹣4）2﹣，∴抛物线的对称轴为直线x=4，D点坐标为（4，﹣），设直线CD的解析式为y=kx+b，把C（0，﹣3），D（4，﹣）代入得，解得，∴直线CD的解析式为y=﹣x﹣3，过P点作PH⊥直线CD于H，连结PB，CD交x轴于E点，抛物线的对称轴交x 轴于F点，如图，则F（4，0），E（﹣，0），∴EF=4﹣（﹣）=，FB=，∴DE==，设P（4，t），则PD=t+，PB==，∵以P为圆心的圆经过A，B两点，并且和直线CD相切，∴PH=PB=，∵∠PDH=∠EDF，∴Rt△DPH∽Rt△DEF，∴=，即=，整理得8t2﹣75t=0，解得t1=0，t2=，∴P点坐标为（4，0）或（4，）．故答案为（4，0）或（4，）．三、解答题（本题有共8小题，共80分）17．（6分）计算：sin30°﹣tan60°tan30°+2cos230°．【解答】解：原式=﹣•+2×（）2=﹣1+2×=﹣+=1．18．（8分）在一个不透明的盒子中，共有“一红二白”三个球，它们除颜色外其余都相同．（1）从盒子中摸出1个球，是白球的概率是多少？（2）从盒子中摸出1个球，不放回再摸出1个球，请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出摸出的恰好是“一红一白”的概率．【解答】解：（1）从盒子中摸出1个球，是白球的概率=；（2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中恰好是“一红一白”的结果数为4，所以恰好是“一红一白”的概率==．19．（8分）如图，在四边形ABCD中，CA平分∠DCB，∠ADC=∠BAC=90°．（1）求证：AC2=BC•DC；（2）若BC=5，DC=1，求线段AD的长．【解答】（1）证明：∵CA平分∠DCB，∴∠ACB=∠ACD，∵∠ADC=∠BAC=90°，∴△ABC∽△DAC，，∴AC2=BC•DC；（2）解：由（1）知，AC2=BC•DC，∵BC=5，DC=1，∴AC2=5×1=5，∵∠ADC=90°，AD===2．20．（10分）如图，为了测量某建筑物CE的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是45°，然后在水平地面上向建筑物前进了20m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是60°，已知测角仪的高度是1m，请你计算出该建筑物的高度（取≈1.732，结果精确到1m）．【解答】解：设CD为xm，在Rt△ADC中，∠CAD=45°，∴AD=CD=xm，在Rt△BDC中，∠CBD=60°，∴BD==x，由题意得，x﹣x=20，解得，x=10+30，则该建筑物的高度为：10+30+1≈48m．答：该建筑物的高度约为48m．21．（10分）如图，已知抛物线的顶点在第四象限，顶点到x轴的距离为3，抛物线与x轴交于原点O（0，0）及点A，且OA=4．（1）求该抛物线的解析式；（2）若线段OA绕点O顺时针旋转45°到OA′，试判断点A′是否在该抛物线上，并说明理由．【解答】解：（1）根据题意可知：抛物线的顶点坐标为（2，﹣3），设抛物线的解析式为y=a（x﹣2）2﹣3，由于抛物线经过原点，即4a﹣3=0，解得a=．故抛物线的解析式为y=（x﹣2）2﹣3；（2）设点A′坐标为（x，y），则直线OA′的解析式为y=﹣x①，根据旋转的性质可知：OA′=OA=4，即x2+y2=16②，由①②可得x=2，y=﹣2，即点A′坐标为（2，﹣2），把点A′坐标为（2，﹣2）代入解析式y=（x﹣2）2﹣3；﹣2≠（2﹣2）2﹣3，即点A′不在该抛物线上．22．（12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线与直径CD的延长线交于点E，已知AE=AC．（1）求∠B的度数；（2）若ED=1，求AE的长．【解答】解：（1）连接OA，∵AE是⊙O的切线，∴OA⊥AE，∵AE=AC，OA=OC，∴∠E=∠ACE=∠OAC，∵∠BAC+∠E+∠ACE=180°，∴90°+3∠E=180°，∴∠E=∠ACE=∠OAC=30°，∴∠AOC=90°+30°=120°，∴的度数为120°，的度数为240°，∴∠B=120°；（2）∵在直角三角形OAE中，∠E=30°，∴OE=2OA，∵OA=OD，∴OA=OD=OE=1，∴OE=2，∴AE==．23．（12分）小明经过市场调查，发现某种鼠标在第x天的售价和相关信息如下表：已知鼠标每件进价50元，设销售该商品的每天的利润为w元．时间x（天）1≤x≤30售价（元/件）x+60当天销售（件）100﹣2x（1）求w与x的函数关系式；（2）销售鼠标第几天时，当天的鼠标销售利润最大？最大销售利润为多少？（3）小明在销售这种鼠标的过程中，共有26天的日销售利润不低于1350元．【解答】解：（1）根据题意W=（x+60﹣50）（100﹣2x）=﹣2x2+80x+1000；（2）由（1）知，W=﹣2x2+80x+1000=﹣2（x﹣20）2+1800，故当x=20时，W取得最大值，最大值为1800元，答：销售鼠标第20天时，当天的鼠标销售利润最大，最大销售利润为1800元；（3）根据题意，﹣2（x﹣20）2+1800≥1350，解得：5≤x≤35，又∵1≤x≤30，∴5≤x≤30，则小明在销售这种鼠标的过程中，共有26天的日销售利润不低于1350元．故答案为：（3）26．24．（14分）如图，抛物线y=ax2﹣4ax+3a（a＞0），与y轴交于点A，在x轴的正半轴上取一点B，使OB=2OA，抛物线的对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D，与直线AB交于点E，连接BC．（1）求点B，C的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若△BCD与△BDE相似，求a的值；（3）连接OE，记△OBE的外心为M，点M到直线AB的距离记为h，请探究h 的值是否会随着a的变化而变化？如果变化，请写出h的取值范围；如果不变，请求出h的值．【解答】解：（1）由抛物线的解析式可知：点C的坐标为（2，﹣a），令x=0代入y=ax2﹣4ax+3a，∴y=3a，∴OA=3a，∵OB=2OA=6a，∴点B的坐标为（6a，0）；（2）由（1）可知：OD=2，CD=a，OB=6a，若点B在点D的右侧时，如图1，则6a＞2，∴a＞，∴BD=6a﹣2，当∠DBC=∠EBD时，∴tan∠DBC=tan∠EBD==，∴，∴=，∴a=，当∠DCB=∠EBD时，∴tan∠DCB=tan∠EBD=，∴，∴，∴a=，若点B在点D的左侧时，如图2，则0＜6a＜2，∴0＜a＜，∴BD=2﹣6a，当∠DBC=∠EBD时，∴tan∠DBC=tan∠EBD==，∴，∴=，∴a=，当∠DCB=∠EBD时，∴tan∠DCB=tan∠EBD=，∴，∴=，∴a=，若点B与点D重合时，则6a=2，∴a=，此情况不存在△BCD与△BDE，综上所述，a的值为、、和；（3）由题意知：点M在OB和BE的垂直平分线上，设OB和BE的垂直平分线交于点M，其中OB的垂直平分线与OB交于点G，BE的垂直平分线交OB于点H，交BE于点F当点B在点D的右侧时，如图3，∴6a＞2，∴a＞，∴BD=6a﹣2，∵tan∠EBD=，∴ED=BD=3a﹣1，由勾股定理可求得：BE=3a﹣，∴BF=BE=，∴HF=BF=，∴由勾股定理可求得：BH=，∴HG=BG﹣BH=，∵∠GMH=∠EBD，∴sin∠GMH=sin∠EBD=，∴MH=HG=，∴MF=MH+HF=，当点B在点D的左侧时，∴0＜a＜，∴BD=OD﹣OB=2﹣6a，∵tan∠ABO=tan∠DBE=，∴DE=BD=1﹣3a，∴由勾股定理可求得：BE=﹣3a，∴BF=BE=，∴HF=BF=，由勾股定理求得：BH=，∵GB=OB=3a，∴GH=GB+BH=，∵∠HBF+∠BHF=90°，∠GMH+∠BHF=90°，∴∠HBF=∠GMH，∴sin∠HBF=sin∠GMH=，∴MH=GH=，∴MF=MH﹣HF=，当点B与点D重合时，此时a=，此情况不符合题意，舍去综上所述，点M到直线AB的距离不会变化，始终为．。
2013.11育才实验九上数学期中考答案
广州市育才实验学校2013学年第一学期期中测试九年级数学试卷答案二、填空题（每小题3分，共18分）-14、311、11213、(3,2)15、616、2234-+3+4=--=或y x x y x x三、解答题（本大题分9小题，共102分）17、(每小题5分，共10分（1）解：原式=4+（2）解：原式9218、（每小题5分，共10分）（1）解：2240--=x x2x-=(1)51x =（2）解：22510x x +-=x =19、（8分）解：原式=221().11x x x x x x-+--2x =+当x =20、(10分)解：（1）根据正方形的性质可知：AFD AEB AE AF 4EAF 90EBA FDA ==∠=︒∠=∠ ≌，即，，；可得旋转中心为点A ；旋转角度为90︒；（2）DE AD AE 743=-=-=；（3）EAF 90EBA FDA ∠=︒∠=∠ ，，BE DF G GDE DEG 90∴∠+∠=︒延长与相交于点，则，BE DF BE DF ∴⊥，即与是垂直关系．21、(12分)解：（1）方程2k 1x 2k 3x k 10-+-++=（）（）有两个不相等的实数根12x x ，，24、（14分）解：（1）由已知条件，得2n 10-=解这个方程，得12n 1n 1==-，当n 1=时，得2y x x =+，此抛物线的顶点不在第四象限．当n 1=-时，得23y x x =-，此抛物线的顶点在第四象限．∴所求的函数关系为23y x x =-；。
2013-2014年初三上期中测试数学试卷及答案
逍林初中期中测试初三（上）数学试题卷（201311）（考试时间：120分钟 满分：150分 ）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1．图象经过点（1，－1）的反比例函数的解析式是 A ．1y x=B ．2y x =C ．1y x =-D ．2y x=- 2． 二次函数2(3)2y x =--的图象上的顶点坐标是 A ．(-3，-2) B ．(3，-2)C ．(-3，2)D ．(3，2)3．⊙O 的半径为4cm ，点A 到圆心O 的距离为3cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是 A ．点A 在圆内 B ．点A 在圆上C ．点A 在圆外D ． 不能确定4．抛物线y ＝－2x 2不具有．．．的性质是 A ．开口向下 B ． 对称轴是y 轴 C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而减小 D ． 函数有最小值 5．如图，点A 、B 、C 在圆O 上，∠A =60°，则∠BOC 的度数是 A ．15° B ．30° C ．60° D ． 120° 6．将24y x =的图象先向左平移12个单位，再向下平移34个单位，则所得图象的函数解析式是A ．2134()24y x =++B ． 2134()24y x =--C ． 213(4)24y x =+-D ． 2134()24y x =+-7．抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，当0>y ，则x 的取值范围是A ．14<<-xB ． 13<<-xC ．4-<x 或1>xD ．3-<x 或1>x8．抛物线c bx ax y ++=2与x 轴的两个交点为)0,1(-，)0,3(，其形状与开口方向均与抛物线22x y -=相同，则c bx ax y ++=2的函数关系式为 A ．322---=x x yB ．5422++-=x x yC ．8422++-=x x yD ．6422++-=x x y第5题第7题9． 已知123(1,),(2,),(4,)y y y ---是抛物线228y x x m =--+上的点，则A ．123y y y <<B ．132y y y <<C ．213y y y <<D ．231y y y << 10． 如图，已知点P 、C 是函数1(0)y x x=>图象上的两点，PA ⊥x 轴于A ，CB ⊥y 轴于B ，BC 与PA 相交于点E ，设1S S PB E =∆，2S S ECA =∆，则1S 与2S 的关系是A ．12S S >B ．12S S =C ．12S S <D ．1S 与2S 的大小不能确定11．一条抛物线c bx ax y ++=2的顶点为)11,4(-，且与x 轴的两个交点的横坐标为一正一负，则c b a ,,中为正数的A ．只有aB ．只有a 和cC ．只有cD ．只有a 和b12．已知正AOB ∆ 的三个顶点都在抛物线221x y =上，其中O 为坐标原点，则正AOB ∆的面积为 A ．34 B ．312 C ．36 D ．24 二、填空题（每题4分，共24分）13．反比例函数 xm y 1+=的图象经过点（2，1），则m 的值是 ．14．已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则侧面积为 cm 2．15．如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ．16．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：轴的另一个交点的坐标为 _____ .17.一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）之间的关系是21251233y x x =-++．则他将铅球推出的距离是 m ．第10题第20题C第22题18．如图，一段抛物线：y ＝－x(x －3)（0≤x ≤3），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1； 将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；……如此进行下去，直至得C 14，若P (41，m )在这列抛物线上，则m ＝_____． 三、解答题(共8小题，第19题6分，第20、21题各8分，第22～24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分)19．已知 如图，某个反比例函数的图象经过点(2,1)M -． (1) 求反比例函数的解析式． (2)当32=y 时，求x 的值． 20．如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°.（1）作△ABC 的外接圆⊙O ；（说明：要求保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若1AC BC ==，求它的外接圆面积．21．对于抛物线2y ax bx c =++，已知当x=3时，y 有最小值-4，且经过点（2，-3）． （1）求这条抛物线的解析式； （2）抛物线与坐标轴的交点．22．一条排水管的截面如图所示，已知水面宽AB=10cm ，截面圆⊙O 的半径OC ⊥AB 于D ，且OD ：DC=3：2，求⊙O 的直径．23．如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=mx的图象交于A ．B 两点．（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式． （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．24．某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，第18题第23题这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x (元)满足关系：m =140－2x .(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y (元)与x (元)间的函数关系式，并写出x 的取值范围；(2)若商场要使每天获得的利润最大，每件商品的售价定为多少？25．如图所示，AB ＝AC ，AB 为⊙O 的直径， AC 、BC 分别交⊙O 于E 、D ，连结ED 、BE ． (1) 求证：BE ⊥AC ； (2) 求证：BD=DE(3) 如果BC ＝6，AB ＝5，求BE 的长．26．如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标(1,0)，3OA OC OB ==,抛物线经过A 、B 、C 三点，记抛物线顶点为点E ．（1）A( , ) C( , ) (2)求抛物线的解析式及E 点坐标；（3）若点P 为线段AC 上的一个动点（不与A 、C 重合），直线PB 与抛物线交于点D ，连接DA,DC ．①计算△ACE 的面积； ②是否存在点D ，使得S ⊿ADC =12S ⊿ACE ？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由； (4)在(3)的条件下，当△PBC第25题x…第20题二、填空题（共6题，每题4分，共24分,）13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 17. ； 18. ； 三、解答题（共8题，共78分）19．（6分）20．（8分）21．（8分）C第22题22．（10分）23. （10分）24．（10分）第23题25．（12分）26．（14分）逍林初中期中测试初三（上）数学参考答案（201311）第25题x一． 选择题(每小题3分，共48分)二． 填空题（每小题4分，共24分）三．解答题（共78分）19．(6分)设反比例的解析式为ky x=，∵图像过点(2,1)M - 122K =-⨯=-∴ 2y x =-∴ （3分）当23y =时，223x=-∴3x =-∴ （3分）20．(8分) （1） 图（4分） （2） 半径=1 ，面积为π （各2分） 21.（8分） 由题意的抛物线的顶点坐标为(3,4)-设反比例的解析式为2(3)4y a x =-- ∵图像过点（2，-3）∴43a -=-∴1a =，2(3)4y x =--∴即265y x x =-+ （5分其他方法酌情给分）与x 轴的交点坐标（1，0），（5，0），与y 轴的交点坐标（0，5）（各1分） 22. （ 10分），∵OC ⊥AC OC 是半径 ∴ 15,2AD AB == （2分） 设3,OD x =则2DC x =，连结OA ，则5OA x =,根据勾股定理得4AD x =，所以5545,,42x x d ===，（得出半径再得6分，直径2分） 23. （ 10分）（1）∵交点为A （2，1） ∴m=2 2x∴y = (3分) (1,)B n -∵在其图像上2,2,n n -==-∴∴B(-1,-2)（1分）212k b k b +=-+=-∴解得1,1k b ==-1y x =-∴ （3分）（2）2x >或1x <- （3分）24. （ 10分）(1402)(20)y x x =-- 即 21802800y x x =-+- （6分）当1804524b x a =-=-=-时，利润最大。
2013—2014学年度第一学期九年级数学期中考试
2013—2014 学年度第一学期九年级期中考试
7．把方程 x 2 6 x 5 0 的左边配成一个完全平方式得 A. x 3 9
2
B. x 3 9
2
C. x 3 4
2
D. x 3 4
2
数
学
说明：1.全卷共 4 页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的班别、姓名、 学号. 3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5．考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有 一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．化简 8 的结果是 A. 2 3 B. 3 2 C. 2 2 D. 4
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D D C A C
4 3 4
二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 9 9 3 11. x1 , x2 （答对一个给 2 分） ；12. ；13.135；14. 80 ；15. 20 ；16.30. 2 2 4 三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.本解答题参考答案只提供一种解 法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分.） 17.解：原式= 4 2 4
2012年九年级数学上学期期中检测题(含答案)
2012年九年级数学上学期期中检测题(含答案)2012－2013学年度第一学期初三期中考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．第一部分选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上）1．－2的倒数是（）A．2B．－2C．D．2．下列运算中，正确的是（）A．2﹣=1B．+4=5C．（﹣2）3=﹣63D．2÷=x23．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4．关于x的方程的根的情况描述正确的是（）A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）A．B．C．D．6．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）A．至多６人B．至少６人C．至多５人D．至少５人7．已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有()A．8048个B．4024个C．2012个D．1066个8．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（）A．△AED∽△BECB．∠AEB=90ºC．∠BDA=45ºD．图中全等的三角形共有2对第二部分非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．的平方根是．10．计算2x2•（﹣3x3）的结果是．11．分解因式：=．12．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．13．若，则的值为．14．某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180220户数23672则这户家庭用电量的中位数是．15．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是．16．如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为．17．如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是___．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B 的坐标为(，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4个结论中正确的是__．(填序号)三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．(本题满分8分)计算或化简：（1）解方程:x2﹣4x+2=0(配方法)（2）计算：20．(本题满分8分)先化简:,再选取一个合适的a值代入计算．21．(本题满分8分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．22．(本题满分8分)为响应市委市政府提出的建设“绿色靖江”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）23．(本题满分10分)如图，是边长为的等边三角形，将沿直线向右平移,使点与点重合，得到，连结，交于.（1）猜想与的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段的长.24．(本题满分10分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算方差说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？25．(本题满分10分)在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（－7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，－1），E（－1，－7）．（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．26．(本题满分10分)如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，，延长DB到点F，使，连接AF．（1）证明：△BDE∽△FDA；（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．27．(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在轴，轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于轴对称，AB:BC=，点E，F分别是线段AD，AC上的动点（点E不与点A，D重合），且∠CEF=∠ACB。
江苏省无锡市2012-2013学年九年级数学上学期期中考试试题 北师大版
某某省某某市2012-2013学年九年级数学上学期期中考试试题北师大版亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获．老师一直投给你信任的目光．请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩．一、慧眼选一选：（每题3分，共30分）1．下列式子中，是最简二次根式的是……………………………………（）。
（A（B（D2．下列方程中是关于x的一元二次方程的是…………………………（）A．221xx+=B．20ax bx c++=C．(1)(2)1x x-+= D.223250x xy y--=3．下列函数中，自变量x的取值X围是x＞12的函数是……………（）A.2-=xy B.12-=xy C.21-=xyD.121-=xy4．某型号的手机连续两次降价，由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率是x，则下列方程正确的是……………………………………（）A．21185(1)580x-= B．21185(1)580x+=C．2580(1)1185x-= D．2580(1)1185x+=5．已知两圆的半径是方程x2-7x+12=0两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是………………………………………………………………………（）6．一组数据为2、3、5、7、3、4，对于这组数据，下列说法错误的是（）A．平均数是4 B．极差是5 C．众数是3 D．中位数是67．如图，当半径为30cm 的转动轮转过1200角时，传送带上的物体A 平移的距离为（ ） A. 20лcmB. 60лcm C. 300лcmD. 900лcm8．已知O 为圆锥的顶点，M 为底面圆周上一点，点P 在OM 上，一只蚂蚁从点P 出发绕圆锥侧面爬行回到点P 时所经过的最短路径的痕迹如图2,若沿OM 将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是………………………………………………（ ）9．若m 、n 是一元二次方程2x 5x 20--=的两个实数根，则m n mn +-的值是（ ）A ．－7B ．7C ．3D ． －3 10．Rt △ABC 中，∠ABC ＝90，∠C ＝60，BC ＝2，D 是AC 的中点，从D 作DE ⊥AC 与CB 的延长线交于点E ，以AB 、BE 为邻边作矩形ABEF ，连结DF ，则DF 的长是（ ） A ．43B ．33C ．23D ．4二、细心填一填：（每空2分，共18分） 11．一组数据：－2，5，8，13，7的极差是.12． 已知x ＜2，化简：442+-x x = ．13．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OBC ＝35°，则∠A 的度数等于 ． 14．已知x=1是方程022=-+bx x 的一个根，则方程的另一个根是．15．在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了15次手，则参加本次聚会的共有 人．16．如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为(12)ABCEFD20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为_________厘米。
2012～2013学年度第一学期九年级数学期中考试试题
2012～2013学年度第一学期九年级数学期中考试试题（考试时间：120分钟 满分：150分）第一部分 选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1.要使二次根式1+x 有意义，字母x 必须满足的条件是 （ ▲ ） A ．x ≥1 B ．x ＞－1 C ．x ≥－1 D ．x ＞1 2.下列运算正确的是 （ ▲ ）A2= B．= C6=-D．=3.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-2a 的结果是 （ ▲ ）A ． 2a-bB ． bC ．-bD ．-2a+b4.关于x 的一元二次方程0122=--ax x （其中a 为常数）的根的情况是 （ ▲ ）A ．有两个不相等的实数根B ．可能有实数根，也可能没有C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根5.某种型号电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是 （ ▲ ）A ．1500(1+x)2=980B ．980(1+x)2=1500C ．1500(1－x)2=980D ．980(1－x)2=15006.若两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系为（ ▲ ） A ．相交 B ．内含 C ．外切 D ．外离7.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，若∠C = 35°， 则∠OAB 的度数是 （ ▲ ）A ．35°B ．55°C ．65°D ．70°8.如图，⊙O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l动点，PQ 切⊙O 于点Q ，则PQ 的最小值为 （ ▲ ） A B ．5 C ．3 D第二部分 非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上） 9.计算32⋅=___▲ _____． 10.____▲ _____.11.若实数x 、y 满足()0201112=-++y x ,则y x = ▲ . lP第8题图12．关于x 的一元二次方程01222=-+-a x x 有一根为0，则a 的值是 ▲ 。
2013年秋季学期九年级上册数学期中试题
2013年秋季学期九年级上册数学期中试题南坪中学2013年秋九年级（上）数学期中测试题总分120分时间120分钟一．选择题。
(每小题3分，共30分)1.计算的结果是（）A.3B.C.D.92.若P（x，－3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x＋y＝（）A、7B、－7C、1D、－13.下列二次根式是最简二次根式的是（）A.B.C.D.4．某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（）.A．B．C．D．5.用配方法解方程，则配方正确的是（）A、B、C、D、6．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=k/x（x＞0）上，则k的值为（）A．6B．4C．3D．27．若，则x－y的值为（）A．－1B．1C．2D．38.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（）.A.＜1B.≠0C.＜1且≠0D.＞19已知关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为().A.1B.-1C.1或-1D.10.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分.）11.已知2＜＜3，化简的结果是.12.将点A(3，l）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是．13.若214.对于任意不相等的两个数a,b，定义一种运算*如下：，如，那么=.15计算：=16.九年级（5）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了5112张，设全班有x名同学，那么根据题意列出的方程是．三．解答题。
17．(8分)计算（1）（2）.18.（8分）解方程：（1）（2）19.（6分）先化简,再求值:,其中20.（本题满分6分）我们知道：对于任何实数，∵≥0，∴+＞0.模仿上述方法解答：求证:不论为何实数，多项式的值总大于的值．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A （-3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）（3分）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）（3分）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；（3）（2分）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．22.（本题8分）.已知一元二次方程。
初2013级2012-2013学年九(上)半期数学试题
初2013级2012—2013学年度九（上）半期考试数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --一、 选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上. 1．计算63x x ÷的结果是（ ）A ．2xB ．3xC ．2xD ．3x2．将抛物线2(1)2y x =-+沿直角坐标平面先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到了抛物线的解析式为（ ）A. 2(2)4y x =-+ B. 24y x =+ C. 2(2)y x =- D. 2y x = 3．在△ ABC 中，已知∠C=90°，AB=13，BC=5，则cosA 的值是( )A ．513 B ．512 C ．513 D ．12134. 不等式112x -+＜-3的解集是（ ）A ．2x >B ．4x >C ．8x >D ．8x <5. 如图，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，若AD ：DB=2：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为（ ）A. 2：3B. 4：9C. 2：5D. 4：25 6．一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（ ）7. 在函数1y x =的图象上有三个点的坐标分别为1(1,)y 、21(,)2y 、3(3,)y -，函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）.EDCB A第5题图第6题图A ．123y y y <<B ．321y y y <<C ．213y y y <<D ．312y y y << 8. 已知二次函数2y ax bx c =++的y 与x 的部分对应值如下表：则方程2=0ax bx c ++的正根介于（ ）A. 3与4之间B. 2与3之间C. 1与2之间D. 0与1之间9. 如图，在直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠A=90°，AB=1cm ， AD=3cm ，∠D=45°. 点Q 以2cm ／s 的速度从点D 开始沿DA （包括端点）运动，过点Q 作AD 的垂线交梯形的一边于点R. 同时点P 以1cm ／s 的速度从点A 沿AB 、BC （包括端点） 运动. 当点P 与点R 相遇时，点Q 与点P 即停止运动. 设点Q 与点P 运动的时间是x (s)，△PQR 的面积为y (㎝2) . 则能反映y (㎝2)与x (s)之间的函数图象是（ ）10．已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(-2，0 )、（x 1，0）， 且1<x 1<2，与y 轴正半轴的交点在(0，2)的下方，在原点的上方．下列结论：①420a b c -+=；②20a b -＜；③21a b ->-；④20a c +＜； ⑤b a ＞其中正确结论的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上． 11．分解因式：2416x -= ．12. 为迎战中考体育，我校初三学生常利用课余时间练习跳绳. 某班6位同学一分钟跳绳的个数分别是：190、185、193、186、188、190，则这组数据的中位数是________________.13．抛物线243y ax x a =-+-的图象的最低点在x 轴上，则a 14．如图，在平面直角坐标系中，点A 1是以原点O 为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x 轴的直线l 1的一 个交点；点A 2是以原点O 为圆心，半径为3的圆与过点第9题图ADCBRQP ABCD第10题图（0，2）且平行于x 轴的直线l 2的一个交点；……按照 这样的规律进行下去，点A 12的坐标为 ．15．在不透明的口袋中，有五个形状、大小、质地完全相同的小球，五个小球上分别标有数字-2、-1、0、2、3，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C 的横坐标，然后放回摇均，再从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C 的纵坐标，则点C 恰好与点A （-2，2）、B （3，2）构成直角三角形的概率是 ． 16. 甲、乙、丙三人到商店去买东西，每人都花了整数元，他们一共花了32元. 甲、乙两人花费的差额（即两人所花钱的差的绝对值，下同）是19元，乙、丙两人花费的差额是7元，甲、丙两人花费的差额是12元，则甲花费了 元.三、解答题 （本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：42011()(12tan 602-︒-+-18．解分式方程：1412124x x x--=--19. 求抛物线(21)(25)y x x =-+-的对称轴和顶点坐标.20. 已知如图，△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，tanA=12，BD=3，AC=10. 求sinC四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：224431(1)12x x x x x x x -+÷-+++++，其中x 为方程2+210x x -=的解.DCB A22．为了解初三学生学习状况，某班班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A ：很好；B ：好；C ：一般；D ：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：学生学习状况调查扇形统计图 学生学习状况调查条形统计图（1）本次调查中，一共调查了__________名同学，其中a= ，b = ； （2）将条形统计图补充完整，并在图上标明数值；（3）为了共同进步，老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.23. 如图，已知抛物线21y ax bx c =++的顶点坐标为（2，1），且经过点B 5324（，），抛物线对称轴左侧与x 轴交于点A ，与y 轴相交于点C. （1）求抛物线解析式1y 和直线BC 的解析式2y ； （2）连结AB 、AC ，求△ABC 的面积.（3）根据图象直接写出12y y ＜时自变量x 的取值范围．C 124. 已知正方形ABCD ，点P 、Q 分别是边AD 、BC 上的两动点，将四边形ABQP 沿PQ 翻折得到四边形EFQP ，点E 在线段CD 上，EF 交BC 于G ，连结AE.求证：（1）EA 平分∠DEF ；（2）EC+EG+GC=2AB.五、解答题：（本大题2个小题，第25小题l0分，第26小题l2分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25. 金秋十月，某果树种植基地种植的柑橘喜获丰收，第一天销售量就为1650千克，第二天销售量为1750千克，且销售量p （千克）与天数x （天）（17x ≤≤且x 为整数）满足一次函数关系．而市场价格q （元／千克）与天数x （天）之间满足0.25q x =-+（17x ≤≤且x 为整数）．（1）求销售量p （千克）与天数x （天）（17x ≤≤且x 为整数）之间的函数关系式；（2）第几天的销售额最大? 并求这个最大值及当天价格和销售量；（3） 由于同类产品的大量上市，销售第二周平均每天的价格在（2）中价格的基础上下降了8%a （10a 0＜＜），平均每天的销售量在（2）中销售量的基础上上涨了5%a . 同时，根据市场需求，该果园基地在第二周还将4100千克的柑橘深加工，将橘子果肉与冰糖水等按4:6的比例制成橘子罐头，并按每瓶500克的方式装瓶出售（制作过程中的损耗忽略不计），已知平均每千克的橘子含0.6千克的果肉. 每瓶橘子罐头的成本为3.5元，按比成本价高20a %的售价出售，该基地第二周将这批橘子罐头全部售出，第二周该果园基地销售总额共计143500元，请你参考以下数据，估算出a 的整数值.2.42.813.4）Q PG F E D CB A26. 如图，已知直线112y x =-+交坐标轴于A 、B 两点，以线段AB 为边向上作正方形ABCD ，过A 、D 、C 作抛物线1L .（1）请直接写出点C 、D 的坐标； （2）求抛物线1L 的解析式；（3）AB 下滑，直至顶点D 落在x 轴上时停止. 设正方形在运动过程中落在x 轴下方部分的面积为S. 求S 关于滑行时间t 的函数关系式. （4）在（3）的条件下，抛物线1L 与正方形一起平移，同时停止，得到抛物线2L . 两抛物线的顶点分别为M 、N ，点 P 是x 轴上一动点，点Q 是抛物线1L 上一动点，是否存在这样的点P 、Q ，使得以M 、N 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.命题人：吴 献 审题人：李 兰重庆一中初2013级12—13学年度上期半期考试数 学 答 案二、填空题（每小题4分，共24分）11. 4(2)(2)x x +-； 12. 189 ； 13. 4 14. （5，12）； 15. 25； 16. 21 三、解答题（共24分）17.解：原式=141-++-5分 =4………… …………………………6分 18.解：原方程变为：1211212x x x-+=--去分母，得：1212x x -+-= ………………………………4分0x = ……………………………………5分 经检验，0x =为原分式方程的根…………………………………6分 19.解 2(485)yx x =---24(2)5x x =--+24(1)9x =--+ ………… 4分对称轴为：直线1x = …………………………………5分顶点坐标为： 1（,9） …………………………………6分 20.解：∵BD⊥AC∴∠ADB=∠CDB=90° Rt△ADB 中，tanA=BD AD =12，BD=3 则AD=6…………………………2分 ∴CD=AC-AD=10=6=4Rt△CDB 中，5==…………………………4分 ∴sinC =35BD BC = ………………………………………………6分四、解答题（共40分）21.解：原式=22(2)(4)1(1)12x x x x x x ---÷++++………………………………3分2211(1)(2)(2)2x x x x x x x -+=-⋅+++-+（）==21(2)2x x x x --+++ ……………………6分 =222x x+ …………………………………………8分 ∵2+210x x -=∴2+21x x =则原式=2 …………………………10分22. 解：（1）一共调查了___30___名同学，其中a = 60 ，b = 10 ；……3分（2）C 类女生3人，D 类女生1人，统计图略；……………………………………5分 （3）表格（或树状图）略 ……………………………8分由表格（或树状图）可知，共有9种等可能的结果，其中满足条件有5种结果，故所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是59.………………10分23.解:（1）由题设21(2)1y a x =-+ ∴253(2)124a -+= 解得1a =- 则221(2)143y x x x =--+=-+-………2分当0x =时，3y =-，∴C(0，-3)设直线BC 解析式为2y kx b =+（0k ≠），则有35324b k b =-⎧⎪⎨+=⎪⎩解得32k = 则2332y x =- …………………………4分 （2）对于2143y x x =-+-，当0y =时，121,3x x ==，∴A(1，0)设直线BC 与x 轴相交于D 对于2332y x =-，当0y =时，2x =，∴D(2，0) ………… 6分 则 1111315131222248ABC ACD ABD C B S S S AD y AD y ∆∆∆=+=⋅+⋅=⋅⋅+⋅⋅=……………8分（3）由图得，当0x ＜或52x ＞时 ，12y y ＜ …………………………10分24.证明（1）∵四边形ABCD 是正方形∴DC ∥AB ，∠BAD =90° ∴∠DEA=∠1D又由折叠知，PA=PE ，∠PEF=∠PAB=90° ∴∠2=∠3，则∠PEF-∠3=∠PAB-∠2 即∠1=∠4∴∠DEA=∠4即EA 平分∠DEF ………4分 （2）在EG 上截取EH ，使得EH=ED ，连结AH 、AG则△ADE ≌△AHE （SAS ） ∴AD=AH ，∠D=∠5∵四边形ABCD 是正方形∴∠D =∠B=90°，AB=BC=CD=DA∴AH=AB ，且∠5=∠B=90°，则∠6=90° 在Rt △AHG 和Rt △ABG 中AH ABAG AG=⎧⎨=⎩ ∴Rt △AHG ≌Rt △ABG(HL)∴HG=BG∴EG=EH+HG=DE+BG∴EC+EG+GC=EC+DE+BG+GC=DC+BC=2AB. ………………10 五、解答题（共22分）25.解：（1）设0p kx b k =+≠（）由题得165021750k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1001550k b =⎧⎨=⎩， 1001550p x ∴=+ ………………2分（2）设日销售额为W 元，则()()210015500.25201907750W pq x x x x ==+-+=-++ ∵-20＜0 ∴当190194.752(20)4x =-==⋅-时，W 最大但x 为整数，∴当5x =时，W 最大=8200此时0.2554q =-⨯+=，100515502050p =⨯+=∴第5天的销售额最大， 最大值为8200元，当天价格为4元／千克，销售量2050千克.……………………………………5分（3）由题，一瓶橘子罐头含果肉450010000.246⨯÷=+（千克） 则 ()()41000.674(18%)205015% 3.5120%1435000.2a a a ⨯⨯-⨯++⨯+= (8)分设%a t =，则原方程整理变为： 21604830t t -+= ………8分解得：t =则10.09t ≈，20.21t ≈19a ∴≈， 221a ≈ ＞10（舍去）∴a 的整数值为9. ……………………10分 26.解：(1)C(3，2)、D （1，3） ………………………………2分(2)易知A （0，1），设抛物线1L 的解析式为2(0)y ax bx c a =++≠，则有13932c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩解得561761a b c ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩则2517166y x x =-++ ………………………………4分（3）①当01t <≤时，如图①Rt △AOB 中， 1tan 2OA ABO OB ∠==， Rt △QFB 中， 1tan tan 2QBF ABO ∠=∠=，∴QF=tan ∠QBF ·则2115224t S BF QF =⋅== (5)② 当1t <≤2时，如图②，，-∴PE=tan ∠QBF ·，则155()(1)2424S PE QF EF t t t =+⋅=-+=-③ 当2t <≤3时，如图③，Rt △HQP 中， 1tan tan 2HQP QBF ∠=∠=， =∴HQ=2tan HPHP HQP==∠则2251525424HPQEFGH S S S t t =-==-+-△正方形………8分（4）存在.4243(7,0)(,0)((51010P--或或或………12分- 11 -。
(绣山中学)2013学年第一学期九年级科学
2013学年第一学期九年级科学阶段性检测试卷1.本卷分卷一、卷二两部分，共四大题，34小题，满分180分，完成时间110分钟。
2.本卷：卷一的答案一律填涂在答题卡的相应位置上，卷二答案填写在答卷纸的相应位置上，否则无效。
3.本卷可能用到的相对原子质量：H-1 O-16 Na-23 Cl-35.5 C-12 Zn-65卷一一、选择题（本题有20小题，第1-10题每小题3分，第11-20题每小题4分，共70分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1.金属钠是在1807年戴维制得的。
下列图中能表现钠化学性质的是（）A．金属钠密度比没有大 B.金属钠的燃烧 C.切割金属钠 D.钠有银白色金属光泽2.几年后，温州市民在家里拧开燃气灶具，用来烧饭的可能不再是液化石油气，而是从动植物等有机体中取得的某种有机物。
下列物质属于有机物的是（）A.氢气B.一氧化碳C.甲烷D.碳酸3.如图所示，肉的新鲜程度不同，其浸出液PH会发生相应变化。
向新鲜肉浸出液中滴加紫色石蕊试液，观察到的现象是（）A.变蓝B.变紫C.变红D.变无色4.青色的生虾煮熟后颜色会变成红色。
小明认为这种红色物质可能就像酸碱指示剂一样，遇到酸或碱颜色会发生改变。
小明同学的看法属于科学探究中的（）A.建立假设B.设计方案C.提出问题D.得出结论5.下列基础实验中，不正确的是（）取放粉末状固体药品称量氯化钠固体取NaOH固体稀释浓硫酸A B C D6.目前改装车市场改动机动车功率是个热门话题，关于车功率说法正确的是（）A.做功多的车功率一定大B.完成相同的功，做功时间短的车功率一定大C.做功时间长的车功率一定大D.做功越多，做功时间长的车功率一定大7.实验室中需将药品分类储存，下列试剂瓶中需摆放在氧化物储藏柜里的是（）A. B. C. D.8.“无土栽培”是一项利用化学试剂配成的营养液来栽培植物的新技术。
下列化肥属于复合肥的有（）A.K3PO4B.NH4HCO3C.NaNO3D.K2CO39.下列符合途中漫画情景的是（）A.Fe+CuSO4=FeSO4+CuB.Fe+ZnCl2=FeCl2+ZnC.2Fe+3CuO=3Cu+Fe2O3D.Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑10.将珍珠加入稀盐酸中，有气泡产生，生产的气体能使澄清石灰水变浑浊，则珍珠中含有下列离子中的（）A.氯离子B.硫酸根离子C.碳酸根离子D.氢氧根离子皮划艇训练时如图所示，运动员一手支撑住桨柄的末端O（视为支点），另一手用力划桨，此时的船桨是（）11.A.等臂杠杆B.省力杠杆C.费力杠杆D.省功杠杆12.用碱性溶液浸泡新鲜的蔬菜，能有效除去蔬菜上的残留农药，从而降低对人体的损害。
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2013学年第一学期九年级数学阶段性检测（试卷）
亲爱的同学：
欢迎你参加考试！做题时要认真审题，积极思考，细心答题，发挥你的最佳水平。
答题时，请注意以下几点：
1.全卷满分为150分，考试时间110分钟。
2.全卷由试题卷和答题卷两部分组成，请将答案写在答题卷相应的位置，写在试题卷上无效。
3.书写时字迹要工整，清晰，请勿使用涂改液、修正带等。
祝你成功！
参考公式：二次函数2
y ax bx c =++的顶点坐标是（2b a -，2
44ac b a
-）
一、选择题（本题共有10小题，每题4分，共40分）
1、若
32x y =，则x y
y
-的值是（ ） A 、1
2
- B 、12 C 、2 D 、-2
2、下列各点中，在函数y=6
x
-图象上的是（ ）
A 、（2，3）
B 、（﹣2，﹣4）
C 、1
(,3)2
- D 、（﹣1,6）
3、在平面内，已知⊙〇半径为3，OP=3，则点P 与⊙〇的位置关系是（ ）
A 、在圆外
B 、在圆上
C 、在圆内
D 、无法确定
4、下列二次函数图象经过原点的是（ ）
A 、y=x 2+1
B 、y=x 2+x
C 、y=(x-1)2
D 、y=x 2+x-1
5、已知线段a=4，b=9，则线段a 、b 的比例中项为（ ） A 、6 B 、36 C 、±6 D 、±36
6、二次函数y=x 2﹣2x ﹣2图象的对称轴是（ ）
A 、直线x=﹣1
B 、直线x=﹣2
C 、直线x=2
D 、直线x=1
7、如图，小明在打网球时，使球恰好打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度为（ ）米
A 、0.7
B 、1
C 、1.5
D 、1.6
8、若y=3
m x
-的图象在其所在的每一个象限内，函数值y 随x 的增大而增大，则m 的取值
范围是（ ）
A 、m ＞0
B 、m ＞3
C 、m ＜0
D 、m ＜3
9、如图，在平行四边形ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若
3
2
AE
BD
，BF=4，则
DF的长为（）
A、6
B、8
C、10
D、12
10、如图，抛物线的顶点为P（-2,2），与y轴交于点A（0,3），若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P’（2，-2），点A对应点为A’，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为（）
A、12
B、6
C、
D、
（第9题）（第10题）
二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）
11、二次函数y=x2+x+1的图象与y轴的交点坐标是.
12、小明家的电视背景墙图案为长方形，它的宽与长之比为黄金比，已知长为2米，则宽为__________.
13、如图，在⊙O中，∠A=50°，点C是弧AB的中点，则∠AOC的度数是_______度。
14、如图，在直角△ABC中，∠B=90°，D是AB边上的一点，过D做DE⊥AC交AC于E，已知AC=20，AE=4，DE=3，则△ABC的周长为__________.
15、如图，过x轴正半轴任意一点P作X轴的垂线，分别与反比例函数y1=2
x
和y2=
4
x
的图
像交于点A和点B。
若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为______.
16、如图，在等边△ABC中，AB=8，D为AB边上的一点，BD=2，过D作BC的平行线交AC于点E，F是DE的中点，连接BF，过点F画射线FH，使得∠BFH=120°，交BC 于点H，则线段CH的长度是__________.
三、解答题（共80分）
17、（8分）如图，已知x与y成反比例，且它的图像经过点A。
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当y＜-2，求x的取值范围。
18、（8分）如图，有一圆弧形桥拱，拱形的半径OA=10m，桥拱的跨度AB=16m，OC⊥AB交AB于D，则拱高CD的高度为多少米？
19、（8分）如图，在方格纸中，点A、B、C、D都在小方格的格点上，请你分别在图①，图②中找一格点P，使画出的△ABP与△CDP满足下列要求：
（1）△ABP与△CDP相似；
（2）△ABP与△CDP在图①与图②中的相似比不同，并在空格处写出他们的相似比。
20、（8分）如图，在△ABC与△ADB中，∠ABC=∠C=90°，AB平分∠CAD，AB=2，BC=1.
（1）求证：△ABC∽△ADB；
（2）求AD的长。
21、（10分）如图，四边形ABCD为正方形，点B的坐标为（0，-2），反比例函数y=
6 x
的图像经过点C。
（1）则点C的坐标是__________；
（2）若点E是反比例函数图像上的一点，△OAE的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求E点的坐标。
22、（12分）如图，已知二次函数y=﹣（x+m）2+m2+2的图象经过点（2,2），其对称轴交直线y=﹣2x于点M。
（1）求m的值；
（2）将线段OM绕点M顺时针旋转90°得到线段,MN，判断点N是否在抛物线上，并说
明理由。
23、（12分）某商场经营某种品牌的笔袋，深受学生欢迎，购进时的单价是10元。
根据市场调查，销售单价x元与日均销售量y件的关系如下：
（1）当销售单价为20元时，日均销售量为______件，日均利润为______元；
（2）若日均利润为w元，求w关于x的函数解析式；
（3）因供货紧张，使得商店每天的进货量不超过140件，要使日均利润达到最大，销售的单价应定为多少元？最大日均利润为多少元？
24、（14分）如图，抛物线交x轴于A、B两点（A点在B点左侧），交y轴于点C，已知B（8,0），AB=OC=6
（1）求抛物线的解析式；
（2）若动点P从点B出发，在线段OB上以每秒1个单位的速度向原点O运动，同时动点Q从点C开始，在线段CB上以每秒2个单位的速度向点B运动，当Q到达B点时，P也停止。
连结PQ。
设运动时间t秒，是否存在t的值，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似。
若存在，试求出t的值；若不存在，请说明理由。
（3）在抛物线上取一点G,若原点O关于直线CG的对称点O’恰好落在线段BC上，请直接写出此时点G的坐标__________.
参考答案
11. (0，1 13. 40 14. 48 15. 1 16.
3
17.（1）
8
y
x
=-（2）0＜x＜4
18. 4
19. （1）略（2）略
20. （1）略（2
21. （1）（3，-2）（2）（18，
1
3
-）或（-18，
1
3
）
22. （1）-1 （2）在抛物线上。
点N（3,1）代入得到23．（1）100,1000
（2）W=(x-10)[280-（x-11）*20]
（3）x=35
2
,W最大=112.5元
24、（1）y=3
(2)(8)
8
x x
--（2）t存在，t=
30
11
（3）G
1410
(,)
33
-。