西藏山南地区中考数学试卷

西藏山南地区中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）如果□+8＝0，那么“□”内应填的实数是（）
A . ﹣8
B . -
C .
D . 8
2. （2分） (2019七下·河南期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018九下·福田模拟) 下列运算正确的是（）
A . 2a+3a=5a
B . (x-2)2=x2-4
C . (x-2)(x-3)=x2-6
D . a8÷a4=a2
4. （2分）若，，，则a ， b ， c的大小关系正确的是（）
A . b＜a＜c
B . c＜a＜b
C . b＜c＜a
D . c＜b＜a
5. （2分）如图所示，一只纸杯放置在一个长方体盒子上，则其主视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2020·广东模拟) 根据安徽省公布的十三五铁路建设规划，到2020年全省铁路建设总投资4370亿元.其中4370亿用科学记数法表示为（）
A . 4.37×1011
B . 43.7×1010
C . 4.37×103
D . 0.437×1012
7. （2分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）
A . 17
B . 18
C . 19
D . 20
8. （2分）如图，O是□ABCD对角线的交点，A B⊥AC，AB=4，AC=6，则△AOB的周长是（）
A . 17
B . 13
C . 12
D . 10
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）(2020·绍兴模拟) 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2＝40°，则∠1的度数是________.
10. （1分）(2017·济宁模拟) 两组数据：3，5，2a，b与b，6，a的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数和众数分别为________．
11. （1分）(2018·义乌) 因式分解： ________．
12. （1分） (2018八上·营口期末) 如图，A，B，C三点在数轴上，对应的数分别是，1，，且点B到A，C的距离相等，则x＝________.
13. （1分）(2018·汕头模拟) 在一个不透明的盒子中装有8个白球和若干个黄球，它们除颜色不同外，其
余均相同．若从中随机摸出1个球，它恰好是白球的概率是，则该盒中黄球的个数为________．
14. （1分）如图，△A BC是⊙O的内接三角形，∠C=50°，则∠OAB=________°．
15. （1分）(2017·苏州模拟) 如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，
连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为________．
16. （1分）已知反比例函数，当时，，则比例系数k的值是________．
三、解答题 (共11题；共95分)
17. （5分）计算：﹣15﹣+2cos30°+（π﹣3.14）0+|﹣ |．
18. （5分）(2019·石景山模拟) 解不等式组：
19. （5分）先化简，再求值：，其中x＝－1．
20. （5分）(2017·东丽模拟) 如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间．
21. （10分）如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点，求作⊙P，使它经过O、C两点，且圆心P恰好在∠AOB 的角平分线上.（尺规作图，保留痕迹）
22. （11分）(2019·禅城模拟) 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动.某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：
（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有________人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为________%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有________人喜欢篮球项目.
（2）请将条形统计图补充完整.
（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.
23. （7分）(2018·富阳模拟) 数学教师将班中留守学生的学习状况分成四个等级，制成不完整的统计图：
（1）该班有多少名留守学生？并将该条形统计图补充完整．
（2）数学教师决定从等级的留守学生中任选两名进行数学学习帮扶，使用列表或画树状图的方法，求出所选帮扶的两名留守学生来自同一等级的概率．
24. （10分） (2019九上·海陵期末) 如图，AB为⊙O的直径，射线AP交⊙O于C点，∠PCO的平分线交⊙O 于D点，过点D作交AP于E点.
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若DE=3，AC=8，求直径AB的长.
25. （11分） (2016九上·微山期中) 在Rt△OAB中，∠AOB=90°，已知AB= ，AO：BO=1：3，将△OAB 绕点O按顺时针方向旋转90°得到△ODC，如图1建立平面直角坐标系．
（1）求A，B，C三点坐标；
（2）若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A，B，C三点（如图2），点P是抛物线的顶点，试判定△PCD的形状，并说明理由：
（3）在（2）的抛物线上，且在第一象限中，是否存在点Q，使S△QCD=S△OCD？若存在，请求点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．
26. （10分）(2019·电白模拟) 如图，△ABC为等边三角形，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D作DE⊥AC，垂足为点E.
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若AB=4，求FH的长（结果保留根号）.
27. （16分） (2017九上·黑龙江开学考) 如图，点O为正方形ABCD对角线的交点，点E，F分别在DA和CD 的延长线上，且AE=DF，连接BE，AF，延长FA交BE于G．
（1）试判断FG与BE的位置关系，并证明你的结论；（2）连接OG，求∠OGF的度数；
（3）若AE= ，tan∠ABG= ，求OG的长．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共11题；共95分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、24-2、
25-1、25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
27-1、27-2、
27-3、。