沪科版八年级数学下学期期中试卷B卷(安徽)

八年级数学期中试卷
考试范围：沪科版八下第16~18章
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1．在函数y ＝3x -中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3且x ≠0
B ．x <3
C ．x ≥3
D ．x ≤3
2．已知x ＝a 是方程x 2﹣3x ﹣5＝0的根，代数式a 2﹣3a +4的值为（ ） A ．6
B ．9
C ．14
D ．﹣6
3．已知直角三角形的两直角边分别为5cm ，12cm ，则其斜边上的高为（ ） A ．6cm B ．8.5cm C ．
30
13
cm
D ．
6013
cm 4．计算(2x -)2＋()
2
3x -的结果是（ ） A ．1
B ．－1
C ．2x －5
D ．5－2x
5．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ） A ．x 2﹣4x ﹣4＝0 B ．x 2﹣36x +36＝0 C ．4x 2+4x +1＝0
D ．x 2﹣2x ﹣1＝0
6．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于D ，若AC =23，BC =6，则CD 为（ ） A ．2 B ．2 C ．3
D ．3
7．如图，△ABC 中，∠ABC =90°，AB =3，BC =1，且AB 在数轴上，点A 所表示的数是−1，若以点A 为圆心，边AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M ，则点M 所表示的数为（ ）
A ．5−1
B ．2
C ．10−1
D ．10
8．如图，字母B所代表的正方形的面积是（）
A．12 cm2B．15 cm2
C．144 cm2D．306 cm2
9．如图，有一块地ABCD，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（）
A．60平方米B．48平方米
C．30平方米D．24平方米
10．某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门．若设AB=x米，则可列方程（）
A．x（81−4x）=440 B．x（78−2x）=440
C．x（84−2x）=440 D．x（84−4x）=440
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．已知a，b均为有理数，且满足(22. )2＝a＋2a＋b＝________．
12．一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的解是________．
13．定义：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是________．(填序号)
①a＝c；②a＝b；③b＝－c；④b＝－2a.
14．如图，已知△ABC 是腰长为1的等腰直角三形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰
Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，依此类推，则第2018
个等腰直角三角形的斜边长是________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：
（1）（23+）（23-）； （2）（6215-）×3﹣61
2
．
16．解下列方程：
（1）23270x -=； （2）242x x +=；
（3）2x 2－6x －1＝0； （4）2y (y ＋2)－y ＝2.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A ，B 两个凉亭之间的距离，已知
CD ⊥BD ，现测得AC ＝203 m ，BC ＝60 m ，CD ＝30 m ，请计算A ，B 两个凉亭之间的距离．
18．已知关于x 的一元二次方程x 2－mx ＋m －3=0．
（1）求证：无论m 取何值，该方程均有两个不相等的实数解；
（2）如果方程的两个实数根为x 1，x 2，且2x 1x 2＋x 1＋x 2≥15，求m 的取值范围．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝24，AD ＝50，E 是AD 上一点，且AE ∶ED ＝9∶16.
（1）求BE ，CE 的长；
（2）△BEC 是否为直角三角形？为什么？
20．阅读下列材料：我们在学习二次根式时，x 有意义，则x ≥0；x -有意义，则x ≤0；
x x -x 的取值范围. 这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于x 的不等式组0
0x x ≥⎧⎨
≤⎩
的解集，解这个不等式组，得x =0. 请你运用上述的数学方法解决下列问题： （1）式子21x -21x -x 的取值范围； （2）已知y 2x -2x -3，求y x 的值.
21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4．
（1）若BC=2，求AB的长；
（2）若BC=a，AB=c，求代数式（c﹣2）2﹣（a+4）2+4（c+2a+3）的值．
七、（本题满分12分）
22．某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿对各市农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助，2017年A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2019年该市计划投资“改水工程”1176万元．
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2017年到2019年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
23．阅读下列材料：
如图1，在线段AB上找一点C（AC＞BC），若BC：AC＝AC：AB，则称点C为线段AB的黄金分割
点，这时比值为51
2
-
≈0.618，人们把
51
2
-
称为黄金分割数．长期以来，很多人都认为黄金
分割数是一个很特别的数，我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中，就有一种0.618法应用了黄金分割数．
我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点：如图2，在数轴上点O表示数0，点E表示数2，
过点E作EF⊥OE，且EF＝1
2
OE，连接OF；以F为圆心，EF为半径作弧，交OF于H；再以O为
圆心，OH为半径作弧，交OE于点P，则点P就是线段OE的黄金分割点．
根据材料回答下列问题：（1）线段OP长为_____，点P在数轴上表示的数为_____；（2）在（1）中计算线段OP长的依据是_____．。