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初中数学教学数形结合思想论文
初中数学教学数形结合思想论文摘要：数和形是初中数学内容的两大板块和两条主线。
数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。
数形结合思想主要指借助数形对应转化进而解决实际问题，倘若我们令数量关系借助图形性质便可令较多抽象关系、概念变得更为形象与直观，十分有利于探求合理的解题途径，即所谓的以形助数，而倘若一些图形问题能合理的借助数量关系转化又可获取一般化简捷的解题方式，即以数解形。
由此可见数形结合理念的实质就是有效将直观图形与数学语言结合，令形象思维与抽象思维融合，通过数形转化、图形认识培养学生的形象性与灵活性思维，进而令复杂数学问题趋向简单、抽象问题趋向具体。
可以说数形结合是初中数学教学最为基本的价值化思想之一，在教学实践中应用广泛，是合理解决多类数学问题的重要思维。
一、数形结合方法及主要类型所谓数形结合就是抓住数与形之间本质上的联系，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来的一种思想，通过“以形助数”或“以数解形”，使复杂问题简单化、抽象问题具体化，从而达到优化解题的目的。
数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面：（1）建立适当的代数模型（主要是方程、不等式或函数模型），（2）建立几何模型（或函数图象）解决有关方程和函数的问题。
（3）与函数有关的代数、几何综合性问题。
（4）以图象形式呈现信息的应用性等问题。
在初中学数学的解题中，数形结合方法主要有三种类型：（1）以“数”转化为“形”这类问题，解决问题的基本思路：明确题中所给的条件和所求的目标，从题中已知条件或结论出发，先观察分析其是否相似（相同）于已学过的基本公式（定理）或图形的表达式，再作出或构造出与之相适合的图形，（2）以“形”变“数”，通过图像找出与数的对应关系。
（3）“数”“形”结合，利用数画出图，利用图找出与数的对应关系。
数形结合思想论文浅谈数形结合思想在实际问题中的应用
数形结合思想论文浅谈数形结合思想在实际问题中的应用大家都知道数形结合是数学解题中常用的一种思想方法准确说是根据数与形之间的对应关系通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想方法。
数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化能够变抽象思维为形象思维有助于把握数学问题的本质。
在初中数学中数形结合的思想通过忠实的体现者——示意图得以淋漓尽致的展现的。
如在初一上学期“有理数”这一章许多概念都是通过数形结合来解决的。
比如用温度计、海拔高度引入有理数的概念利用数轴讲授绝对值、相反数的概念包括有理数的加法、有理数的乘法。
又如在初一平面几何的入门课讲授线段和角的概念时长度、大小的度量及其计算处处都有数形结合的影子。
再如一次函数和二次函数这两章更是将示意图用到“极点”。
数与形是一对矛盾但它们又是统一的它包含“以形助数”和“以数助形”两个方面。
笔者借助初中课本举例说明数形结合思想在解决实际问题中的一些妙用。
一、利用数形结合思想解决一次函数方案性问题中的调配问题例如在八年级上册一次函数这一章有这样一个问题 a城有肥料200吨b城有肥料300吨现要把这些肥料全部运往c、d两乡从a城往c、d两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元从b城往c、d两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元现c乡需要肥料240吨d乡需要肥料260吨怎样调动总运费最少这一道题是典型的方案性问题是历年中考的一个热门考点。
许多考生尤其是基础较差的考生此题丢分非常厉害究其原因是此题涉及到的已知数据较多容易张冠李戴造成数据上的混乱。
为了避免这一点特借助示意图进行了以下处理设a城运往c乡x吨画出如下示意图或者设a城运往c乡x吨画出以下示意图：数形结合思想得以充分体现。
以上两种方法正是由于使用了数形结合的方法使学生对题目中数量关系一目了然学生只要借助上面的示意图中体现的数据问题便迎刃而解了而且对于变量xyy表示需要的总费用之间关系的表达也显得非常简单y20x25200-x15240-x24x604x10040一次函数也就轻易地得出其中自变量x的取值范围是一个难点但由实际情况也较轻易得到从而解出0≤x≤200再次利用数形结合——解析式与函数图像得出当x0时y有最小值10040。
数形结合思想方法论文
数形结合的思想方法数形结合思想是高考必考的七大数学思想之一，是数学研究对象的数量关系和空间形式，即数与形两个方面，把数量关系的研究转化为图形性质的研究，或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究，这种解决问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略，就是数形结合的思想。
数形结合思想就是要使抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来。
在使用的过程中，由“形”到“数”的转化，往往比较明显，而由“数”到“形”的转化却需要转化的意识，因此，数形结合的思想的使用往往偏重于由“数”到“形”的转化。
在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系；在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系。
特别是在集合、函数、不等式、数列、向量、解析几何、导数与积分等能够用图形表述的知识点，就要用数形结合形象化，高考在选择题、填空题侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化。
1．集合问题中的数形结合例1．已知全集u=r，集合a=x|-2≤x≤3，b=x|x4，那么集合ai（c∪b）等于（）a．x|-2≤x0）时f’（x0），函数y=f（x）的图象过原点，所以顶点在第一象限评注：要熟悉导函数与原函数之间的关系，对一次、二次函数关系及其图象的特点要很熟悉。
4．利用不等式表示的平面区域解答问题例4．若m为不等式组x≤0y≥0y-x≤2表示的平面区域，则当 a 从－2连续变化到1时，动直线x+y=a扫过m中的那部分区域的面积为分析：作出不等式表示的平面区域，然后再作平行线x+y=-2 和x+y=1 则夹在两平行线之间的部分即为所求。
解：如图知δaob是直角边为2 的等腰直角三角形，δbcd是斜边为1等腰直角三角形，则所求区域的面积为s=sδaob-sδbcd=■×2×2-■×1×■=■评注：涉及到不等式表示的平面区域问题时常常要画出图形数形结合解答问题。
数形结合思想数学论文1400字_数形结合思想数学毕业论文范文模板
数形结合思想数学论文1400字_数形结合思想数学毕业论文范文模板数形结合思想数学论文1400字(一)：小学数学数形结合教学思想论文一、数形结合教学思想在小学数学教学中的运用数形结合作为一种教学思想方法，一般包含两方面内容，一个方面是“以形助数”，另一个方面的内容是“以数解形”。
下面介绍这两个方面的内容在小学数学教学中的运用。
（一）以形助数所谓“以形助数”，是指老师在讲解某些数学知识的时候，仅靠数字讲解学生不太能理解，借助几何图形的特点，将所要讲的知识点更直观地展现在学生面前，从而将抽象化的问题转变为具体化的问题。
学生在学习行程问题的应用题时，可以运用图形的办法清晰地展现问题。
如：一辆汽车从甲地开往乙地，先是经过上坡路，然后是平地，最后是下坡路，汽车上坡速度是每小时20千米，在平地的速度是每小时30千米，而下坡的速度则是每小时40千米，汽车从甲地到乙地一共上坡花了6小时，平地花了2小时，下坡花了4小时。
请问汽车从乙地到甲地需要多长时间？在这道题中，既存在变量，又存在不变量。
变量就是上坡路和下坡路随着汽车行驶的方向而发生改变，当汽车从乙地到甲地行驶时，原先的上坡路变成了下坡路，原先的斜坡路变成了上坡路。
而不变量就是这两个路程汽车行驶的速度都是始终不变的。
那么在解决问题的时候，就可以直观地展现出来。
先算出汽车从乙地到甲地的上坡时间，即（40×4）÷20=8（小时），然后算出下坡所花费的时间，即（20×6）÷40=3（小时），而平地所花费的时间是不变的，所以汽车从乙地到甲地所花费的时间是8+3+2=13（小时）。
在这道题中，运用图像将数学中的数量关系、运算都直观地展现出来，学生比较易于理解，这样的教学可以在很大程度上提高教学效率。
（二）以数解形虽然图形可以更加直观地展现数学中的数量关系，但是对于一些几何图形，特别是小学数学中的几何图形来讲，非常简单，如果仅仅是通过直接观察反而看不出规律，这时就可以运用“以数解形”的方式教学。
小学数学数形结合论文
小学数学数形结合论文浅析小学数学课堂中数形结合思想的运用一、数形结合思想的由来。
华罗庚先生在《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》中首次提出“数形结合”思想，强调数与形的对应关系和相互转化，以几何与代数统一为核心。
数形结合思想能将抽象的数学问题直观化，使复杂问题简明化，有助于抽象思维与形象思维的协调发展。
小学中的数形结合思想主要借助实物和直观性活动，如摆、数、画等，使抽象的数与现实生活相联系，培养学生的数学思维和感知能力，为未来的数学学习打下基础。
二、小学教学中运用数形结合思想的必要性。
在小学课堂中用好数形结合思想，对于老师教学和学生成长都大有裨益。
（一）对于教师而言。
“双减”背景下，教师应遵循科学原则布置作业，特别是对于小学一、二年级的学生，不应布置书面作业。
这一政策的实施对传统教学模式产生了深远影响，促使教师们积极转变观念，重新审视并调整自己的教育实践。
基于小学低年级学生的认知特点，数学教师需更深入地解读教材，有效融入数形结合等数学思想，以激发低年级学生的数学兴趣，努力提升课堂教学质量，为国家教育改革做贡献。
（二）对于学生而言。
数形结合思想在小学数学低年级教学中的应用，可以有助于学生获得“四能”，即从生活中发现并提出数学问题、分析并解决问题。
数形结合思想增强了学生学习数学的主动性和自觉性，丰富了学生对于数学意义的理解，对于培养小学生数学素养和创新能力有很大的帮助。
三、如何在课堂上用好数形结合的思想。
下面通过一些教学案例，具体阐释如何把数形结合思想融入小学课堂当中。
在小学数学中，数形结合思想的具体运用主要有“以形助数”和“以数解形”两类。
“以形助数”是借助形的几何直观性来阐明某些概念及数之间的关系。
例如可以借助形来认识数、掌握加减法、掌握乘除法并解决数学问题。
在理解乘法的意义时，教师可以先提问几？然后展示一张有3排，每排5张桌子的图片，引导学生理解其中的联系。
“以数解形”是借助于数的精确性、程序性和可操作性来阐明形的某些属性。
数形结合论文
“数形结合”在小学数学教学中的应用数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，这就是数与形结合思想。
数学中数与形关系非常密切，数与形结合是一种重要的教与学的方法。
用“数形结合”的方法进行教学，符合儿童的认知规律。
小学儿童的抽象思维还不是很发达，学习抽象的数学知识时还必须有形象的支持；另一方面，形象化的实例又很容易引起学生兴趣，愉悦的情绪能引发学生的有意注意，激发学生学习的积极性。
用“数形结合”的方法进行学习，可以使左右脑协同作用，发挥全脑的功能。
可以帮助学生理解数学知识的难点，培养学生灵活运用知识和逻辑思维能力。
一、运用直观图形，启发学生思维，激发学生求知欲。
数形结合创设与知识信息相关的各种情景可激发学生浓厚的学习兴趣。
例如：五年级上《平行四边形的面积》一课，在教学时我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，通过直观的图形演示，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。
课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。
二、运用直观的图形，帮助学生解析知识的难点。
1、例如：在教学《分数与除法的关系》时，将3块月饼平均分给4个人，每人分得多少块？列式为：3÷4=34 （块）如果运用分数与除法的关系，学生很容易列式并解答。
但要理解34 块的真正分数的意义时图形给予了很大帮助，是将3块月饼摞在一起平均分成4份，每人分得一份即3块的14 ，也就是3个14 拼在一起组成了一块的34 ，巧妙地帮助学生理解了3块的14 与1块的34 是相等的。
2、四年级《植树问题》是数学中一个独立的单元，其内容和生活联系非常密切。
这一课我们不仅是要教给学生知识，更重要的是要学生领悟研究复杂问题可以从简单问题入手。
高中数学教学中重视数形结合思想优秀获奖科研论文
高中数学教学中重视数形结合思想优秀获奖科研论文数形结合思想是数学思想的一种.数形结合的思想，不仅可以应用在解决数学问题的过程中，还可以应用到数学学习过程中.数学教师要多引导学生用数形结合的思想学习数学知识.如果学生能用这种宏观的数学思想来看待数学知识，就会对数学知识有更深刻的理解.一、应用数形结合的思想，帮助学生理解数学概念概念教学是数学教学中的重要内容之一，部分教师在概念教学中常常给学生灌输抽象的概念，部分学生不能完全理解教师所说的数学概念，或者对数学概念的理解有岐义.如果学生不能正确理解数学概念，在应用数学概念知识时就会犯下错误.图形直观性强，数学教师可用数形结合的方法，帮助学生理解数学概念.例如，在讲“集合”时，教师可提出问题：现在有一个班级，所有的学生都参加了学习小组，其中数学小组的学生有28人、参加物理小组的学生有25人、参加化学小组的学生有25人，而其中同时参加数学小组和化学小组的学生有6人、同时参加数学小组和物理小组的学生有8人、同时参加物理小组和化学小组的学生有7人.请问：同时参加了数、理、化小组的学生有多少人？如果教师应用数形结合的方法引导学生理解这一概念，学生便能清晰地了解集合的概念.如图 1.教师可引导学生了解到，每一个集合可以绘制为封闭的图形，这是由于集合的范围有确定性的缘故，集合里的元素有互异性的特质，比如A集合里有28个完全不同的元素……学生一边听教师的讲解，一边可对比图形了解教师所说的意思.教师还可引导学生用图片来归纳学习过的知识点.思维导图的方式，就是应用图片帮助学生把知识整理成一套有序系统的图形工具.二、应用数形结合的思想，帮助学生分析运算规律高中数学与初中数学的区别为，高中数学的运算不再着重于数据与数据的运算，而着重于一个数学运算规律与另一个数学运算规律的计算，这种计算抽象性强，十分复杂，有时学生难以迅速理解计算的方法.假设教师能够引导学生化抽象为具体，就能让学生迅速找到运算规律.高中数学运算问题规律性很强，如果学生不能了解其中的规律，可能根本不知道如何着手数学运算，教师可引导学生用数形结合思想突破这一学习难关，提高学生的数学运算水平.三、应用数形结合的思想，帮助学生拓展发散范围高中数学问题具有综合性强的特点，有时学生应用一个角度不能有效解决数学问题时，将这个数学问题转换成另一个数学问题，切换解决数学问题的角度，可能就会找到答案.图形可以成为一个数学思路和另一个数学思路之间的桥梁，学生应用图形发散思维，能够激发解题的想象力.科学研究证明，人们面对图形时，会有较强的发散思维能力.教师可引导学生在解决数学问题时应用数形结合的方法帮助发散思维，拓宽解决数学问题的切入点.总之，教师可通过数学教学引导学生理解数形结合思想，不仅是一种解决数学问题的思想，更是一种理解科学问题的思想.如果学生能应用数形结合的方法突破学习数学知识的障碍，就能提高学习数学知识的效率，高中数学教师也就能提高数学教学效率.。
小学数学数形结合论文
小学数学数形结合论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学数学教学中，我们经常遇到学生对数学学习兴趣不足的问题。
这种情况可能是由于多种因素造成的，如教学内容枯燥乏味、教学方法单一、教学评价机制不科学等。
学生对数学缺乏兴趣，不仅影响他们的学习积极性，而且对数学知识的掌握和运用也产生不利影响。
（1）教学内容枯燥乏味：部分教师在教学过程中，过于注重知识的传授，而忽视了激发学生的学习兴趣。
课堂上，教师往往采用灌输式教学方法，使得学生感受到数学学习的枯燥无味。
（2）教学方法单一：在小学数学教学中，部分教师过于依赖传统的讲授法，缺乏与学生互动和引导。
这导致学生在课堂上缺乏主动参与的机会，难以激发学习兴趣。
（3）教学评价机制不科学：过分强调分数和排名，容易导致学生产生焦虑和压力，进而影响他们的学习兴趣。
2、重结果记忆，轻思维发展在当前的小学数学教学中，部分教师过于关注学生的成绩，导致教学过程重结果记忆，轻思维发展。
（1）应试教育的影响：在应试教育的背景下，部分教师为了追求高分，过分强调知识的记忆，忽视了对学生思维能力的培养。
（2）课堂教学模式单一：部分教师在课堂上采用“一言堂”的教学模式，缺乏启发式、探究式教学方法的运用，使得学生的思维发展受到限制。
3、对概念的理解不够深入在小学数学教学中，学生对概念的理解往往不够深入，这主要表现在以下几个方面：（1）概念教学过于简化：部分教师在教学过程中，对概念的讲解不够详细，导致学生对概念的理解停留在表面。
（2）缺乏实际情境的创设：在实际教学中，部分教师未能将概念与学生的实际生活紧密结合，使得学生难以深入理解概念。
（3）忽视概念之间的联系：教师在教学过程中，未能充分揭示不同概念之间的联系，导致学生对概念的理解缺乏系统性和深刻性。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了解决教学中存在的问题，教师需要从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。
数形结合论文
数形结合在小学数学中的运用数形结合的思想是一种重要的数学思想方法，也是解决数学问题的有效策略。
它是指解决数学问题时借助“形〞的直观来理解抽象的“数〞，或反过来运用“数〞与“式〞的描述来刻画“形〞的特征。
其实质是将抽象的数学语言化为直观的图形，使抽象思维和形象思维结合起来，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易化抽象为直观。
因此，以形助数、以数解形、实现“数〞与“形〞的完美结合。
由于小学数学中以数解形的例子很少，就以以形助数谈谈数形结合在教学中的运用。
一、以形助数，帮助学生理解概念在小学数学概念教学中，如果能够建立抽象的数学概念与形象的图形之间的联系，把数学概念中最本质的属性用恰当的图形演示出来，把数和形结合起来，丰富学生的感性材料，为建构数学概念奠定根底。
这样学生对所学数学概念就容易理解和掌握。
如：三年级上册?倍的认识?，运用图形创设了如下的问题情境：【片断一】胡萝红萝提问：1：胡萝卜有几根？2：红萝卜有几根？把红萝卜两个一份的圈起来，胡萝卜有几个2根？我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
结合图形使学生感悟到红萝卜是3个2根，而不仅仅是6根，来理解倍的意义。
在学生对倍有了初步认识后，设计摆一摆倍的关系。
在学生的信封里都放了红色和蓝色的圆片，这些圆片不一定都用完，只要你表示出红色圆片的个数是蓝色圆片的3倍。
学生作业展示：生1：生2：生3：这3位学生都用不同的方式表示了红圆片的个数是蓝圆片的3倍，实现了从形到数的抽象。
二、以形助数，帮助理解算理小学数学内容中，有相当局部的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。
在理解算理的根底上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。
〞根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的。
数形结合在分数大小比拟、分数的加减法，分数的乘除法等教学中是帮助学生理解算理的一种很好的方式。
“异分母分数加减法〞一课，计算异分母分数加减法，关键是通分。
教学时呈现通分过程的图形表征，帮助学生理解这些表征形成的意义，发现数与形之间的关系，帮助学生理解算理，而不是仅仅介绍某些抽象的计算规那么。
数形结合思想在数学教学中的运用论文
数形结合思想在数学教学中的运用论文摘要：数形结合思想是指在数学教学中，通过将抽象的数学概念与具体的图形结合起来，以图形化的方式呈现数学问题，从而帮助学生理解和解决问题。
本文从数形结合思想的原理和影响、在数学教学中的具体运用等方面进行探讨，并通过实例讲述了数形结合思想在数学教学中的具体应用。
关键词：数形结合思想，数学教学，图形化，解决问题一、引言数学是一门抽象的学科，对于学生来说，往往难以理解和应用其中的概念和原理。
因此，在数学教学中运用数形结合思想，将抽象的概念与具体的图形相结合，可以帮助学生更好地理解和记忆数学知识，并能够运用数学知识解决问题。
二、数形结合思想的原理和影响1.数形结合思想的原理数形结合思想的原理是通过将抽象的数学概念与具体的图形结合起来，使数学问题变得直观可见，从而更好地理解数学概念和解决问题。
通过图形化的方式，可以使学生对数学问题产生直观感受，并能够从直观角度思考和分析问题，提高解题能力。
2.数形结合思想的影响数形结合思想在数学教学中的应用具有重要影响力。
首先，它可以提高学生对数学概念的理解和记忆能力。
通过将抽象的数学概念转化为具体的图形，可以使学生更加深入地理解和记忆数学知识。
其次，数形结合思想可以提高学生的问题解决能力。
通过图形化的方式呈现问题，可以帮助学生更好地分析和解决问题，培养学生的逻辑思维和推理能力。
三、数形结合思想在数学教学中的具体运用1.数学概念的图形化呈现在数学教学中，可以通过绘图等方式将抽象的数学概念转化为具体的图形，使学生更加直观地理解和记忆数学知识。
例如，在教授几何知识时，可以通过绘制图形来讲解和解决几何问题，帮助学生理解和记忆各种几何概念和性质。
2.问题的图形化分析在解决数学问题时，可以通过绘制图形的方式来进行问题分析和解答。
例如，在解决代数方程时，可以通过绘制函数图像来观察函数的性质和方程的解决方式，帮助学生更好地理解和解决方程问题。
3.数学实验和模拟通过数学实验和模拟的方式，可以将数学问题转化为具体的图形或实际操作，使学生通过实际操作来理解和解决问题。
中学数学数形结合思想论文
浅议中学数学中的数形结合思想数形结合是中学数学重要的基本思想方法之一，是数学的本质特征.在解决数学问题时，将抽象的数学语言同直观的图形相结合，实现抽象的概念与具体形象的联系和转化，使数与形的信息相互渗透，可以开拓我们的解题思路，使许多数学问题简单化.新教材打破了原来的代数、几何分家的现象，不仅从形式上把代数、几何统一编排，而且在内容的处理上也提出明确的要求，在很大程度上也体现了数形结合的思想.教师要充分利用教材，着力培养学生形成数形结合的思维.一、应用数形结合思想应注意的几个问题数与形是中学数学研究的两类基本对象，相互独立，又互相渗透.尤其在坐标系建立以后数与形的结合更加紧密，而且在数学应用中若就数而论，缺乏直观性，若就形而论缺乏严密性，当二者结合往往可优势互补，收到事半功倍的效果.（1）要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义；（2）要恰当设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化；（3）要正确确定参数取值范围的作用.二、数形结合在中学数学中的主要应用数形结合思想贯穿于高中数学的始终，它是数学思想方法的核心，中学数学中的多项内容都用到数形结合，教师要引导学生对此加以灵活应用.1在新课标必修1的《集合》中，对于集合的各种运算和关系，如果能借助韦恩图，便能使问题直观、具体，从而更好的解决问题.例1有48名学生，每人至少参加一个活动小组，参加数理化小组的人数分别为28，25，15，同时参加数理小组的8人，同时参加数化小组的6人，同时参加理化小组的7人，问同时参加数理化小组的有多少人？2函数是高中数学的主要内容，它在高中数学中的地位和作用毋庸言表，在这章，数形结合思想的应用尤为广泛.利用二次函数图像解二次方程、二次不等式，有关指数函数、对数函数单调性应用，方程和不等式问题等都需结合两类函数的图像；近几年加大对三角函数图像的考查，顺利解决这类问题最主要就是看识图画图能力.如一些数值大小的比较，我们可转化为对应函数的函数值，利用它们的图像的直观性进行比较.例2试判断032，log203，203三个数之间的大小顺序.分析这三个数我们可以看成三个函数：y1=x2，y2=log2x，y3=2x，在x=03时，所对应的函数值.在同一坐标系内作出这三个函数的图像(如图)，从图像可以直观地看出当x=03时，所对应的三个点p1，p2，p3的位置，从而可得出结论：203>032>log203.3向量的加法、减法可以通过平行四边形法则解决，由此很多向量问题可以转化为几何问题，借助几何图形快速解决.4等差数列、等比数列都可以看做关于n的函数，特别是等差数列.通项公式an是关于n的一次函数，前n项和sn是关于n缺常数项的二次函数，在解决等差数列中的最值问题时尤为好用.5解决这类问题首先要画图定位.华罗庚曾指出：“三角与解析几何有极多的数形结合处.”可见数形结合思想在这章的重要性.三、如何在课堂教学中渗透数形结合思想1数学思想方法的内容相当丰富，任何一种数学知识的讲解及数学思想的渗透都要注意学生的接受能力，认真钻研课标和教材，结合学生实际，配备不同的例题，调动全体学生的学习积极性，由易到难，由浅入深，渗透数形结合这一数学思想.2数学概念、公式等知识都明显地写在教材中，是有形的，而数学思想却隐含在数学知识体系里，是无形的，并且不成系统地分散于教材各章节中.因此，作为教师首先要更新观念，从认识和思想上不断提高在数学课堂教学中渗透数学思想方法的重要性，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，把数学思想方法的渗透要求融入教学设计中.其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数形结合思想方法渗透的各种因素，对于可以应用数形结合的每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行这一思想的渗透.同时要让学生明白数形结合这一数学思想的重要性，在学习过程中提高自我学习的意识.3思想使学生形成数形结合的数学思想，必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟和掌握.教师的提炼和概括是十分重要的，教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩、概括数学思想方法的能力，还应在适当的时候进行“画龙点睛”式地总结，这样才能把数学思想方法的渗透落在实处.。
数形结合论文
数形结合思想在中学数学解题中应用摘要：数形结合在数学中应用广泛，新教材也在结合数形结合思想来编写。
数形结合思想在数学中得到了充分的重视。
本文就数形结合思想在数学问题解析中的应用加以整理、总结，并给出部分例题，以便得到更好的推广。
关键词：数形结合代数问题几何问题相互转化..For combining the application in mathematics（YANG zhongxiang）Abstract :Several combining in mathematics teaching is widely used in combination, a new mathematical thought to write with. Several combining ideas in mathematics got full attention. Based on several combining analytical mathematical thoughts in the application are summarized, and gives some examples, in order to get better.Key words：Combining the number Algebra problem Geometry problems Mutual transformation..前言数形结合思想在实际的应用中显得十分重要和广泛，数形结合思想几乎贯穿了整个解析几何，可以说数形结合思想是解析几何的精髓所在。
恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。
”数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。
数形结合思想论文
数形结合思想论文（11篇）目录Ⅰ、新课程高一数学教学中的“数”与“形”Ⅱ、运用数形结合思想处理一类对称问题Ⅲ、联想为媒----- 催化数形之结合Ⅳ、数形结合的思想方法的解题应用技巧Ⅴ、中学数学教学中“数形结合”思想的运用及实施Ⅵ、浅谈数学教学中的数形结合思想Ⅶ、浅谈数形结合思想在数学解题中的几点应用Ⅷ、数形结合在不等式中的应用Ⅸ、数形结合的思想方法--应用篇Ⅹ、数形结合的思想方法---高考题选讲Ⅺ、2010届新课标数学考点预测：数形结合的思想方法Ⅰ、新课程高一数学教学中的“数”与“形”潘晔晨嘉兴市第三中学摘要：以往的“数形结合”大多出现在教师的习题课中，以灌输为主，这并不完全符合新课程理念。
应寻找一种办法，能使学生在上“数形结合”的习题课之前就自主地发现数形结合的存在，并自然地使用数形结合的方法解题。
关键词：新课程高一数形结合一、“数形结合”的重要性“数”与“形”作为数学中最古老最重要的两个方面，一直就是一对矛盾体。
正如矛和盾总是同时存在一样，有“数”必有“形”，有“形”必有“数”。
华罗庚先生曾说过：“数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。
切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！”寥寥数语，把数形之妙说得淋漓尽致。
“数形结合”作为数学中的一种重要思想，在高中数学中占有极其重要的地位。
关于这一点，查查近年高考试卷，就可见一斑。
在多年来的高考题中，数形结合应用广泛，大多是“以形助数”，比较常见的是在解方程和不等式、求函数的最值问题、求复数和三角函数等问题中，巧妙运用“数形结合”思想解题，可以化抽象为具体，效果事半功倍。
二、新课程背景下的“数形结合”如此重要的数学思想自然一直被作为重点贯穿于每位数学教师的教学中，笔者发现近年来关于“数形结合”的论文也是数不胜数，但其内容大多是一些可以用数形结合巧解的例题。
笔者认为在讲解练习时强化“数形结合”固然是一种常用的有效的方法，但是也有缺点，就是学生是否能在老师提示之前自己想到“数形结合”的解法，如果不能，需要靠老师的提示完成，那么下次学生在碰到可以用“数形结合”巧解的题目时，是否还能想到要用“数形结合”来解。
数的奥秘形来体现--数形结合思想 论文
数的奥秘形来体现——数形结合思想摘要：数形结合思想在数学学习中贯穿了整个数学学习的阶段，数与形结合之间存在一种相辅相成的关系，二者辩证统一，联系紧密、不可分割。
数形结合思想作为一种重要的思想方式，在实际学习过程当中能够帮助学生更好地理解掌握数学思维模式，提高学生的数学素质和能力，同时也为学生树立终身学习的思想奠定了良好的基础。
关键词：数形结合，小学数学，思维，小学生引言：低年级的小学生没有很好的抽象思维能力，对于低龄的孩子认识事物最简单的方式是直观的方式进行认识。
数学问题具有多样化，解决数学问题的方法也应该随机应变。
数学学习的思想方法有很多种，但是，数形结合思想在学生学习数学中具有重要的作用，数形结合可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。
它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。
数形结合的思想贯穿整个数学学习阶段，从小学一年级刚开始学习的认识数字，结合图形的数量认识数字，以及小学阶段的几何和数学应用题的学习，到中学阶段的函数的学习中都体现了数学结合的思想。
一、数形结合思想的概述华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。
〃这就强调了把数与形结合起来考虑的重要性。
数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。
数形结合思想既涉及“数〃，又涉及“形”，是对数学问题进行研究与解决的主要方法。
在实际运用中要根据学生实际情况、教学内容，实现数与形的融合，帮助学生更好地认知数学脉络。
运用数形结合思想存在两种现象：一方面，以数解形，是运用数的精准性对形进行探究的过程；另一方面，以形助数，是借助形的直观化，对数进行说明的研究过程。
数形结合是研究数学和数学教学中的重要思维原则之一，其解法跨越了数学各分科知识的界限.数形结合是沟通数形之间的联系，并通过这种联系所产生的感知或认知的作用，形成和谐完美的数学概念，寻找问题解决途径的一种有效方法，数形结合是直观与抽象，感知与思维的结合。
浅谈初中数学教学中的数形结合思想论文
浅谈初中数学教学中的数形结合思想论文浅谈初中数学教学中的数形结合思想论文【摘要】数形结合是把握数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合。
它将“静态”为“动态”，变“无形”为“有形”。
它一方面是解题的过程，又是学生形象思维与抽象思维协同运用互相促进，共同发展的过程，对提高学生的观察能力和思维能力是非常有帮助的。
【关键词】数形结合初中数学教学数形结合思想数形结合是运用数与形的相互关系来解决问题的思想方法。
其中“数”在初中阶段，主要包括实数和代数对象及其关系，它们是比较抽象的。
而其中的“形”主要是指几何图形，它们是比较形象的。
通过数形结合，利用数和形的各自优点，将抽象的数学语言与直观的图形相结合，使问题简单化、特殊化、具体化，从而使问题轻松得到解决。
一、数形结合思想的渗透过程（一）有效导入数形结合思维在初中数学课程教学的过程中，如何充分运用数形结合思维，将数形结合的作用有效发挥出来，最主要的就是在教学过程中巧妙导入数形结合思维。
许多学生对数形结合的概念不够了解，因此教师在教学时，要自然巧妙导入数形结合思维.如在对正负数加以讲解时，教师可以先画出数轴，举出相应的数字让学生在数轴上进行寻找，从而使学生对数轴上正负数以及零有一个清晰的认知。
另外，教师还可以利用数轴，让学生对正负数变化、象限以及绝对值有具体的了解，从而使学生拥有较为扎实的数学基础。
（二）有效展开数形结合思维一般统计的数学概念是初中数学学习中的重点和难点，学生在学习的过程中往往会存在一些问题。
因此教师在对此进行讲解时，可以有效引入数形结合思维，从而来简化求解过程.如在讲解统计的相关知识时，教师可以先画出相应的坐标，一般坐标上的数字即是离散的点，为了有效算出这些离散点的中位数、平均数以及众数，对数据波动的大小产生的方差以及标准差，教师可以充分利用数形结合，让学生对相关知识有一个清楚的认知。
（三）有效升华数形结合思维一般初中数学教学过程中，函数是教学难点，教师在对函数课程进行讲解时，可以巧妙运用数形结合思维，从而提高教学效率。
数形结合论文
数形结合论文引言数形结合是一种将几何形状与数学概念相结合的方法，通过这种方法我们可以更深入地理解和解决数学问题。
数形结合在数学教育中有着重要的地位，它不仅可以激发学生对数学的兴趣，还可以提高学生的思维能力和问题解决能力。
本论文将详细介绍数形结合的概念、应用和教学策略，并通过实例分析说明其在数学学习中的重要性。
数形结合的概念与应用1. 数形结合的基本概念数形结合是指通过几何形状来揭示和解释数学概念。
它是将数学与几何相结合的一种方法，通过对几何形状的分析和观察，可以得出一定的数学规律和结论。
数形结合的本质是将抽象的数学概念转化为直观的几何表示，使学生更容易理解和记忆。
2. 数形结合的应用领域数形结合广泛应用于各个数学领域，包括代数、几何、概率等等。
在代数中，可以通过几何图形表示多项式的乘法、因式分解等运算，帮助学生理解代数运算的本质。
在几何中，可以通过数学公式和方程与几何图形相结合，解决几何问题。
在概率中，可以通过几何模型来表示随机事件的概率，并进行相关计算。
数形结合在数学中的应用是多种多样的，它能够让抽象的数学概念变得具体可见，增加学生对数学的体验和理解。
数形结合的教学策略1. 主动探究数形结合的教学应该注重学生的主动参与和探究。
教师可以引导学生通过观察、分析和实践等方式，提出问题、发现规律，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
学生通过自主探究和互动合作，能够更深入地理解数学概念和思想。
2. 多样化的教学方法在数形结合的教学中，应该采用多样化的教学方法来激发学生的学习兴趣。
例如，可以通过使用实物模型、图形软件等教具，让学生亲身感受数学与几何形状的联系；还可以运用问题解决法、探究法等教学策略，培养学生的思维能力和创新意识。
3. 融入实际问题数形结合的教学应该注重将数学概念和实际问题相结合。
通过将数学知识运用到实际问题中，可以增加学生对数学的兴趣和动力。
教师可以设计一些与日常生活息息相关的问题，让学生在解决问题的过程中，更好地理解和应用数学概念。
数形结合毕业论文
数形结合毕业论文数形结合毕业论文在数学和几何学领域中，数形结合是一种强大的方法，它将数学和几何学的概念相结合，以解决各种问题。
本文将探讨数形结合在毕业论文中的应用，并介绍一些相关的案例研究。
第一部分：数形结合的概念和原理数形结合是指将数学中的抽象概念与几何学中的图形相结合，以帮助解决问题。
通过将数学问题可视化为几何图形，我们能够更直观地理解问题的本质，并找到解决问题的方法。
数形结合的原理是将数学中的符号和公式转化为几何图形，以便更好地理解和分析。
第二部分：数形结合在毕业论文中的应用数形结合在毕业论文中有广泛的应用。
它可以用于解决各种数学和几何学问题，并提供更深入的分析和解释。
以下是一些数形结合在毕业论文中的应用案例：1. 几何图形的分析：通过将几何图形转化为数学符号和公式，我们可以更好地分析几何图形的性质和特征。
例如，在研究三角形的性质时，我们可以使用角度和边长的关系来推导出一些重要的结论。
2. 数据可视化：数形结合还可以用于将数据可视化为几何图形，以便更好地理解和分析数据。
例如，在统计学中，我们可以使用柱状图或折线图来表示数据的分布和趋势。
3. 几何模型的建立：数形结合可以帮助我们建立几何模型，以解决实际问题。
例如，在工程学中，我们可以使用几何模型来分析和设计建筑结构或机械装置。
第三部分：数形结合的案例研究以下是一些关于数形结合的案例研究，展示了它在毕业论文中的应用：1. 数学建模：一个学生在毕业论文中使用数形结合的方法建立了一个数学模型，以解决城市交通流量的问题。
通过将交通流量转化为几何图形，该学生能够更好地分析和预测交通拥堵的情况，并提出了一些改进交通流量的建议。
2. 几何优化：另一个学生在毕业论文中使用数形结合的方法，优化了一个建筑结构的设计。
通过将建筑结构转化为几何图形，并使用数学公式和算法进行分析，该学生能够找到最优的结构设计，以提高建筑的稳定性和效率。
3. 数据分析：还有一个学生在毕业论文中使用数形结合的方法，分析了一组市场数据。
数形结合范文
数形结合范文
（原创版）
目录
1.数形结合的概念与意义
2.数形结合的方法与应用
3.数形结合的实际案例分析
4.数形结合在教学中的重要性
5.总结与展望
正文
一、数形结合的概念与意义
数形结合是一种将数学问题与图形相结合的思维方法，它能够帮助我们更直观地理解数学概念，简化复杂的问题，提高解题效率。
数形结合的思想在我国古代数学中就有所体现，如《周髀算经》中的“勾股定理”等，它为现代数学的发展奠定了基础。
二、数形结合的方法与应用
在数学教学中，数形结合的方法主要有以下几种：
1.利用图形表示数学问题：如在解析几何中，通过画出图形，可以直观地反映出问题中的约束关系，便于理解和求解。
2.利用数学概念解释图形：如在立体几何中，通过数学概念可以解释和推导出图形的性质，从而加深对概念的理解。
3.数形相互转换：如在代数问题中，可以将问题转化为图形，也可以将图形转化为问题，便于从不同角度理解和求解。
三、数形结合的实际案例分析
以解析几何为例，解析几何中的许多问题都可以通过数形结合的方法
来解决。
如求解圆与直线的交点问题，可以通过画出图形，直观地看出交点的位置，然后通过数学公式求解。
这样既提高了解题效率，也加深了对概念的理解。
四、数形结合在教学中的重要性
数形结合在教学中的应用，不仅可以提高学生的学习兴趣，还可以帮助学生形成直观、形象的数学思维，提高解题能力。
同时，数形结合也有利于培养学生的创新思维和实践能力，对学生的全面发展具有重要意义。
五、总结与展望
数形结合是一种有效的教学方法，它将数学问题与图形相结合，有助于提高学生的学习兴趣和解题能力。
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渗透数形结合思想，提高学生的数形结合能力
初教数学1112班范杰凯0407311081 内容提要：数形结合思想是一种重要的数学思想之一，可以通过“以形助数”、“以数赋形”使某些抽象的数学问题直观化、生动化，变抽象思维为形象思维，体现了转化的思想，化归的思想，有助于把握数学问题的本质。
因此，在高中数学教学中应注重运用数形结合思想，提高学生的思维能力和数学素养。
本文结合自己的教学实践，阐述了如何使用教材对数形结合思想进行有效渗透，使学生逐步提高数形结合的能力。
关键词：数形结合思想转化化归
正文：
新课标指出“使学生获得必要的数学基础知识和基本技能”是高中数学课程的目标之一。
我国著名的数学家华罗庚先生曾用“数缺形时少直观，形离数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”形象生动的阐述了数形结合的意义。
以下结合自己的教学实践，分别从引导学生直观感受基本的数学概念，亲身探究定理、结论产生的背景及应用等方面渗透数形结合思想，逐步提高学生的数形结合的能力。
在解决数学问题时，根据问题的条件和结论，使数的问题借助形去观察，而形的问题借助数去思考，采用这种“数形结合”来解决问题的策略，我们称之为“数形结合的思想方法”。
它的主要特点：数形问题解决；或形数问题解决。
也就是说：“以形助数”、“以数赋形”两种处理问题的途径，这本身体现了转化的思想，化归的思想。
数形结合的基本思路是：根据数的结构特征，构造出与之相适应的几何图形，并利用图形的特性和规律，揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合
起来，并充分利用这种结合,寻找解题思路,使问题得到解决。
一、借助直观图示，理解抽象概念，研究函数的性质，直观体会数形结合思想
在初中学生对函数已有了初步的认识，但对用集合语言描述函数的概念，用代数方法研究函数的单调性、奇偶性等性质还是感到困难，因此在教学中采取用数形结合思想让学生借助直观图示理解抽象概念，自己动手画函数的图象，研究函数的性质。
在讲完函数的概念以后，出了一道这样的练习题：下列图象中不能作为函数的图象的是（）
让学生从形的角度进一步理解函数的概念。
在研究一次函数和二次函数的性质与图象时，由于学生在初中已用描点法作过一次函数和二次函数的图象，因此我先从学生已有知识出发，让学生列表、描点、连线，作出一次函数和二次函数的图象，引导他们先从数的角度认识单调性、奇偶性，对称性，然后再通过图象直观感觉单调性、奇偶性，对称性，让学生深刻体会“数缺形时少直观，形离数时难入微”。
二、借助实验活动，探究直线与平面垂直的判定定理，形象感受数形结合思想
垂直关系教学中，可以用定义判断直线与平面垂直，但无法验证任意性，故不具有可操作性。
于是，为寻求其它可操作的判断方法，做如下实验：
如图１，请同学们准备好一块（任意）三角形的纸片，过ABC
∆的顶点A所在的直线翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖直放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）
图１
探究1：折痕AD与桌面垂直吗？为什么？
（析：不垂直，因为AD与BD、DC不垂直）
探究2：如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？
（析：当折痕AD是BC边上的高，即AD BC
⊥时，翻折后折痕AD与桌面垂直）
在这只实验中，根据直线与平面垂直的定义引导学生分析“不垂直”的原因。
当AD BC
⊥时，引导学生继续进行实验，如图２，固定BD，并保持BD与CD紧贴桌面，让面CAD绕着AD旋转，观察可知AD始终与桌面垂直，利用直线与平面垂直的定义引导学生分析“垂直”的原因。
引导学生发现折痕AD与桌面垂直的本质特征：AD BD
⊥、AD CD
⊥且BD、CD是桌面内的两条相交直线。
当AD BC
⊥时,无论怎样翻折，翻折后垂直关系不变。
图２
探究3：由上述实验，怎样判断直线与平面垂直？
（析：一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与平面垂直）
探究4：若一条直线垂直平面内的两条直线，能判断直线与平面垂直吗？
（析：不能，必须是相交直线）
探究5：若一条直线与平面内的一条直线垂直，能判断直线与平面垂直吗？
（析：不能，让学生举例）
通过实验，归纳出了“直线与平垂直的判定定理”。
整个过程是使学生空间想象能力、动手操作能力、探究能力得到了集中体现。
为此，让学生自己亲自动手，深刻体会到数形结合的魅力。
从中我们得到一个启发，让学生自己开展适度的设计活动，有利于提高空间想象力，发展思维能力。