数形结合思想论文
数形结合思想在初中数学教学中的应用优秀获奖科研论文-2
数形结合思想在初中数学教学中的应用优秀获奖科研论文数形结合是一种非常重要的数学思想方法，也是数学解题中要求掌握的重要思想方法之一，在数学学习中有着重要的地位.数形结合，有利于学生对数学知识的理解，落实新课标的要求，即通过“以形助数，以数解形”，能够将复杂问题简单化，抽象问题具体化.很多数学问题利用数形结合思想来解决，能够达到化难为易的目的.在初中数学教学中，教师应重视数形结合思想，从而提高学生分析问题和解决问题的能力.下面结合自己的教学实践就数形结合思想在初中数学教学中的应用谈点体会.一、数形结合思想在集合问题中的应用在教学中，教师单一地讲解集合问题，很难使学生想象出各数集之间的关联性，而利用图示法，能够解决抽象的集合问题，让学生对集合问题一目了然.在图形中，一般利用圆来表示集合，两集合有公共的元素则两圆相交，两圆相离则表示没有公共的元素.例如，在学校开展兴趣班时，初中某班共有28个学生，其中有15人参加音乐兴趣班，有8人参加舞蹈兴趣班，有14人参加书法兴趣班，同时参加音乐和舞蹈兴趣班的有3人，同时参加音乐和书法兴趣班的有3人，没有人同时参加三个兴趣班，问：同时参加舞蹈班和书法兴趣班的有多少人？只参加音乐兴趣班的有多少人？图1解析：如图1，设A={参加音乐兴趣班的学生}，B={参加舞蹈兴趣班的学生}，C={参加书法兴趣班的学生}，同时参加舞蹈和书法兴趣班的学生有x人.由题意可知，card（A交B）=3.card（A交C）=3，card（B交C）=x，则15+8+14-3-3-x=28，得x=3.因此，同时参加舞蹈和书法班的有3人，只参加音乐兴趣班的有15-3-3=9人.这样，利用图示法，可以使复杂的数学问题变得简单化和具体化，降低做题难度，有助于激发学生的学习兴趣.二、数形结合思想在函数问题中的应用函数是整个数学的重点，关于函数类型的题也数不胜数.利用函数求极值的问题是常见的题型，以数辅形，需要将图象中的数量关系整理清楚，以函数的形式表达出来，把握函数与图形之间的关系，达到快速解决数学问题的目的，体现数形结合在解题中的重要性.初中生对一次函数和二次函数的图象有着很深的了解，因此在面对这类函数问题时，往往可以根据函数图象来解答.这样，不但可以加深学生对基本概念的理解，还可以加强学生对这些基本知识的灵活运用.例如，当0 解析：方程中含有两个未知数，无法直接求解，可以转化成两个函数问题，图2求解的个数就是求函数图象的交点个数.由|1-x2|=kx+k，可构造y=|1-x2|和y=kx+k，如图2.所以原方程解的个数为3个.这样，复杂的函数问题，利用图形进行展示，能够直接得出问题的答案，强化了学生的认知，深化了学生的思维训练，提升了教学效率.三、数形结合思想在概率问题中的应用概率作为初中数学教学中的重点内容，一直是教学的难点.许多概率问题在思考中都存在着抽象，如果借助于坐标平面或数学模型的问题，以形助数，运用数形结合思想，就能够帮助学生迅速找到问题的切入点，优化解题过程，提高解题速度.总之，在初中数学教学中，数形结合思想既是一种教学手段，又是一种解题方法.运用数形结合思想，能够拓宽学生的思维；运用数形之间的关联性，以图形助数学解题，能够强化学生对数学本质的认知和了解，提高学生数学思维的灵活性、根基性等.教师应适当运用数形结合思想开展教学活动，从学生的角度出发，培养学生的综合技能和素质，提升初中数学教学质量，确保学生全面发展.。
论文浅析数形结合思想在小学数学课堂中的应用
论文浅析数形结合思想在小学数学课堂中的应用数形结合是一种思想方法，它建立在数形优势互补的基础上，抓住数与形之间本质上的联系，以“形”直观的表达数，以“数”精确的研究形的思想方法。
数形结合能够将抽象的数量关系与直观的图形结构结合起来进行考虑，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量的精确刻画与空间形式的直观形象巧妙、和谐的结合在一起。
数形结合思想是数学中最重要、最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。
在教学中，以形助数是数形结合思想的一种重要应用。
通过借助直观的几何图形来帮助学生理解抽象的概念，使得抽象的知识变得趣味化、直观化，让学生在研究时，不再感到枯燥乏味，反而能够使学生从中获得有趣的情感体验，让学生主动去探索，把握概念本质。
例如，在研究“千以内数的认识”一课时，教师可以利用几何模型直观地将计数单位及其相互间的“十进制关系”呈现出来。
用一个立体方格表示1，10个一就是十（即十个立体方格），以此类推，将数字的认识以这种学生感兴趣的方式呈现出来，结合立方体的变化，直观地认识了计数单位“个”“十”“百”“千”“万”，知道10个十是一百，10个一百是一千。
理解了它们之间的十进制关系，这种变抽象为直观，数形结合的策略，更能让学生掌握概念本质，并在学生的头脑中留下了计数单位的直观现象，为数的大小比较、数的计算留下了初步的基础。
另外，以形助数还可以化解研究难点。
例如，在比较7.8和7.80的异同点时，用数轴来表示，形象直观的表示出为什么7.80比7.8更精确，使学生对保留小数位数的精确度有了本质的认识。
总之，数形结合思想在小学数学课堂中的应用是非常重要的，它能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学研究的效果。
数形结合是一种很好的研究方法，它将数量关系和空间形式结合起来去分析和解决问题。
这种思想的应用可以化难为易，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，并促进学生的可持续发展。
例如，当一年级的学生遇到一个排队问题时，他们可能会感到困惑。
数形结合思想论文浅谈数形结合思想在实际问题中的应用
数形结合思想论文浅谈数形结合思想在实际问题中的应用大家都知道数形结合是数学解题中常用的一种思想方法准确说是根据数与形之间的对应关系通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想方法。
数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化能够变抽象思维为形象思维有助于把握数学问题的本质。
在初中数学中数形结合的思想通过忠实的体现者——示意图得以淋漓尽致的展现的。
如在初一上学期“有理数”这一章许多概念都是通过数形结合来解决的。
比如用温度计、海拔高度引入有理数的概念利用数轴讲授绝对值、相反数的概念包括有理数的加法、有理数的乘法。
又如在初一平面几何的入门课讲授线段和角的概念时长度、大小的度量及其计算处处都有数形结合的影子。
再如一次函数和二次函数这两章更是将示意图用到“极点”。
数与形是一对矛盾但它们又是统一的它包含“以形助数”和“以数助形”两个方面。
笔者借助初中课本举例说明数形结合思想在解决实际问题中的一些妙用。
一、利用数形结合思想解决一次函数方案性问题中的调配问题例如在八年级上册一次函数这一章有这样一个问题 a城有肥料200吨b城有肥料300吨现要把这些肥料全部运往c、d两乡从a城往c、d两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元从b城往c、d两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元现c乡需要肥料240吨d乡需要肥料260吨怎样调动总运费最少这一道题是典型的方案性问题是历年中考的一个热门考点。
许多考生尤其是基础较差的考生此题丢分非常厉害究其原因是此题涉及到的已知数据较多容易张冠李戴造成数据上的混乱。
为了避免这一点特借助示意图进行了以下处理设a城运往c乡x吨画出如下示意图或者设a城运往c乡x吨画出以下示意图：数形结合思想得以充分体现。
以上两种方法正是由于使用了数形结合的方法使学生对题目中数量关系一目了然学生只要借助上面的示意图中体现的数据问题便迎刃而解了而且对于变量xyy表示需要的总费用之间关系的表达也显得非常简单y20x25200-x15240-x24x604x10040一次函数也就轻易地得出其中自变量x的取值范围是一个难点但由实际情况也较轻易得到从而解出0≤x≤200再次利用数形结合——解析式与函数图像得出当x0时y有最小值10040。
数形结合思想数学论文1400字_数形结合思想数学毕业论文范文模板
数形结合思想数学论文1400字_数形结合思想数学毕业论文范文模板数形结合思想数学论文1400字(一)：小学数学数形结合教学思想论文一、数形结合教学思想在小学数学教学中的运用数形结合作为一种教学思想方法，一般包含两方面内容，一个方面是“以形助数”，另一个方面的内容是“以数解形”。
下面介绍这两个方面的内容在小学数学教学中的运用。
（一）以形助数所谓“以形助数”，是指老师在讲解某些数学知识的时候，仅靠数字讲解学生不太能理解，借助几何图形的特点，将所要讲的知识点更直观地展现在学生面前，从而将抽象化的问题转变为具体化的问题。
学生在学习行程问题的应用题时，可以运用图形的办法清晰地展现问题。
如：一辆汽车从甲地开往乙地，先是经过上坡路，然后是平地，最后是下坡路，汽车上坡速度是每小时20千米，在平地的速度是每小时30千米，而下坡的速度则是每小时40千米，汽车从甲地到乙地一共上坡花了6小时，平地花了2小时，下坡花了4小时。
请问汽车从乙地到甲地需要多长时间？在这道题中，既存在变量，又存在不变量。
变量就是上坡路和下坡路随着汽车行驶的方向而发生改变，当汽车从乙地到甲地行驶时，原先的上坡路变成了下坡路，原先的斜坡路变成了上坡路。
而不变量就是这两个路程汽车行驶的速度都是始终不变的。
那么在解决问题的时候，就可以直观地展现出来。
先算出汽车从乙地到甲地的上坡时间，即（40×4）÷20=8（小时），然后算出下坡所花费的时间，即（20×6）÷40=3（小时），而平地所花费的时间是不变的，所以汽车从乙地到甲地所花费的时间是8+3+2=13（小时）。
在这道题中，运用图像将数学中的数量关系、运算都直观地展现出来，学生比较易于理解，这样的教学可以在很大程度上提高教学效率。
（二）以数解形虽然图形可以更加直观地展现数学中的数量关系，但是对于一些几何图形，特别是小学数学中的几何图形来讲，非常简单，如果仅仅是通过直接观察反而看不出规律，这时就可以运用“以数解形”的方式教学。
小学数学数形结合论文
小学数学数形结合论文浅析小学数学课堂中数形结合思想的运用一、数形结合思想的由来。
华罗庚先生在《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》中首次提出“数形结合”思想，强调数与形的对应关系和相互转化，以几何与代数统一为核心。
数形结合思想能将抽象的数学问题直观化，使复杂问题简明化，有助于抽象思维与形象思维的协调发展。
小学中的数形结合思想主要借助实物和直观性活动，如摆、数、画等，使抽象的数与现实生活相联系，培养学生的数学思维和感知能力，为未来的数学学习打下基础。
二、小学教学中运用数形结合思想的必要性。
在小学课堂中用好数形结合思想，对于老师教学和学生成长都大有裨益。
（一）对于教师而言。
“双减”背景下，教师应遵循科学原则布置作业，特别是对于小学一、二年级的学生，不应布置书面作业。
这一政策的实施对传统教学模式产生了深远影响，促使教师们积极转变观念，重新审视并调整自己的教育实践。
基于小学低年级学生的认知特点，数学教师需更深入地解读教材，有效融入数形结合等数学思想，以激发低年级学生的数学兴趣，努力提升课堂教学质量，为国家教育改革做贡献。
（二）对于学生而言。
数形结合思想在小学数学低年级教学中的应用，可以有助于学生获得“四能”，即从生活中发现并提出数学问题、分析并解决问题。
数形结合思想增强了学生学习数学的主动性和自觉性，丰富了学生对于数学意义的理解，对于培养小学生数学素养和创新能力有很大的帮助。
三、如何在课堂上用好数形结合的思想。
下面通过一些教学案例，具体阐释如何把数形结合思想融入小学课堂当中。
在小学数学中，数形结合思想的具体运用主要有“以形助数”和“以数解形”两类。
“以形助数”是借助形的几何直观性来阐明某些概念及数之间的关系。
例如可以借助形来认识数、掌握加减法、掌握乘除法并解决数学问题。
在理解乘法的意义时，教师可以先提问几？然后展示一张有3排，每排5张桌子的图片，引导学生理解其中的联系。
“以数解形”是借助于数的精确性、程序性和可操作性来阐明形的某些属性。
数形结合参考论文
浅谈数形结合思想在解题中的应用摘要：数形结合思想是初中数学中很重要的一种思想方法，它主要是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题，它包含以形助数和以数解形两个方面.利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学方法。
关键词：数形结合思想以形助数以数解形“数形结合”是初中数学中的一种重要的思想方法，“数”和“形”是数学中两个最基本的概念。
数是数量关系的体现，形是空间形式的体现，两者是对立统一的，我们在探讨数量关系时常常借助于图形直观地去研究；而在研究图形时，又常借助于图形间隐含的数量关系去求解。
即将数与形灵活地转换，运用彼此间的相互联系和作用，去有效地探求问题的解答，我认为这就是数形结合的思想方法。
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事非”，“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。
我认为，数形结合主要指的是数与形之间的一一对应关系。
数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
因此在数学教学中，注意渗透这方面的思想，引导学生要善于将两者巧妙地结合起来分析问题，让学生在不断感悟中开阔和发展思维，为达到快速、有效地解决问题奠定良好的基础。
一、解决实数问题数轴的引入是实数内容体现数形结合思想的有力证明，因为数轴上的点与实数是一一对应关系。
因此两个实数大小的比较，可以通过它们在数轴上对应的点的位置进行判断，相反数与绝对值则可通过相应的数轴上的点与原点的位置关系来刻划。
例1：在数轴上的位置如图，化简：|a-b|-|b-c|+2|a+c|。
解：∵b<0,c<0,b>c,a>b,|c|>|a|∴a-b>0,b-c>0,a+c<0。
近几年论述数形结合思想的国外论文
近几年论述数形结合思想的国外论文
数形结合思想是指在解决数学问题中有效地利用数与形之间的关系来进行转化，进而更好地解决实际问题。
同时，数形结合思想也是通过几何图形的性质来解决抽象的数学问题的重要方法。
由此可知，数形结合思想实际是将抽象问题具体化，培养学生的数学思维，进而将复杂问题简单化，从而有效地解决数学难题.下面结合自己的教学实践谈点体会。
一、数形结合思想的表现形式
在初中数学教学中渗透数形结合思想是有效解决数学难题的重要途径.所谓数形结合思想，正是“以形助数”以及“以数解形”的思想来源.通过这一方法的运用，能有效地将复杂问题简单化，将抽象问题具体化，从而达到简化解题步骤的目的。
数形思想的内容主要反映在如下方面:
（1）针对各类方程、不等式以及函数模型,数形结合思想主要体现在建立适合的相关的代数模型。
(2）针对函数图象，数形结合思想主要体现在建立几何模型，以此来解决有关的方程以及函数的问题。
(3）运用数形结合思想解决与函数相关的代数、几何相结合的综合性问题，
(4)针对信息应用类的问题，以图象形式呈现信息等相关问题。
高中数学教学中重视数形结合思想优秀获奖科研论文
高中数学教学中重视数形结合思想优秀获奖科研论文数形结合思想是数学思想的一种.数形结合的思想，不仅可以应用在解决数学问题的过程中，还可以应用到数学学习过程中.数学教师要多引导学生用数形结合的思想学习数学知识.如果学生能用这种宏观的数学思想来看待数学知识，就会对数学知识有更深刻的理解.一、应用数形结合的思想，帮助学生理解数学概念概念教学是数学教学中的重要内容之一，部分教师在概念教学中常常给学生灌输抽象的概念，部分学生不能完全理解教师所说的数学概念，或者对数学概念的理解有岐义.如果学生不能正确理解数学概念，在应用数学概念知识时就会犯下错误.图形直观性强，数学教师可用数形结合的方法，帮助学生理解数学概念.例如，在讲“集合”时，教师可提出问题：现在有一个班级，所有的学生都参加了学习小组，其中数学小组的学生有28人、参加物理小组的学生有25人、参加化学小组的学生有25人，而其中同时参加数学小组和化学小组的学生有6人、同时参加数学小组和物理小组的学生有8人、同时参加物理小组和化学小组的学生有7人.请问：同时参加了数、理、化小组的学生有多少人？如果教师应用数形结合的方法引导学生理解这一概念，学生便能清晰地了解集合的概念.如图 1.教师可引导学生了解到，每一个集合可以绘制为封闭的图形，这是由于集合的范围有确定性的缘故，集合里的元素有互异性的特质，比如A集合里有28个完全不同的元素……学生一边听教师的讲解，一边可对比图形了解教师所说的意思.教师还可引导学生用图片来归纳学习过的知识点.思维导图的方式，就是应用图片帮助学生把知识整理成一套有序系统的图形工具.二、应用数形结合的思想，帮助学生分析运算规律高中数学与初中数学的区别为，高中数学的运算不再着重于数据与数据的运算，而着重于一个数学运算规律与另一个数学运算规律的计算，这种计算抽象性强，十分复杂，有时学生难以迅速理解计算的方法.假设教师能够引导学生化抽象为具体，就能让学生迅速找到运算规律.高中数学运算问题规律性很强，如果学生不能了解其中的规律，可能根本不知道如何着手数学运算，教师可引导学生用数形结合思想突破这一学习难关，提高学生的数学运算水平.三、应用数形结合的思想，帮助学生拓展发散范围高中数学问题具有综合性强的特点，有时学生应用一个角度不能有效解决数学问题时，将这个数学问题转换成另一个数学问题，切换解决数学问题的角度，可能就会找到答案.图形可以成为一个数学思路和另一个数学思路之间的桥梁，学生应用图形发散思维，能够激发解题的想象力.科学研究证明，人们面对图形时，会有较强的发散思维能力.教师可引导学生在解决数学问题时应用数形结合的方法帮助发散思维，拓宽解决数学问题的切入点.总之，教师可通过数学教学引导学生理解数形结合思想，不仅是一种解决数学问题的思想，更是一种理解科学问题的思想.如果学生能应用数形结合的方法突破学习数学知识的障碍，就能提高学习数学知识的效率，高中数学教师也就能提高数学教学效率.。
小学课程中的数形结合思想（小学数学论文参考）
小学课程中的数形结合思想（小学数学论文参考）小学课程中的数形结合思想摘要：从小学数学教材中对数学教学内容的安排来看，数形结合思想在很多地方都有着应用。
教师应当利用好这一思想帮助学生学习数学，让学生掌握更加高效、科学的数学思维方式以及数学思考的方法，从而达到提高教学效果、增强学生学习积极性的教学目的。
关键词：数形结合小学数学教学应用教学探究“数”与“形”是数学中两个最古老且基本的研究对象，也是数学的两大重要组成部分，二者之间互相关联、互相渗透，有着十分紧密的联系。
著名数学家华罗庚有句诗写得好：“数形结合百般好，隔离分家万事休”，所以将“数”与“形”结合起来进行研究与学习几乎成为数学的主要思维方式。
所以教师可以将数学结合思想应用于数学概念教学、数学计算教学等方面，并且利用这一思想帮助学生突破学习中的重点和难点，从而获得数学教学上的成功。
1.利用数形结合帮助学生理解数学概念数学概念是学生学习数学的重要前提，也是学生学习数学的主要目的，所以在数学教学中，对于有关数学概念的教学是重中之重。
学生在数学计算过程中的马虎、经常搞不清楚数学规律、不明白图形之间的关系等，学生学习数学时经常会犯的常见问题都是由于学生对数学概念模糊不清而导致的。
但是在传统的小学数学概念教学过程中，教师只将教学重心放在对概念的记忆上，忽视了学生对概念的理解，所以最后导致的结果就是学生自己也只是对概念稍有理解。
这种“机械化”的数学概念学习模式极大地阻碍了学生对数学概念的理解和吸收，并且提高学生的学习难度，让学生很难体会到学习的乐趣。
而利用“数形结合思想”帮助学生学习数学概念，能够将模糊且难以理解的数学概念转化为直观且易于接受的直接结果，从而帮助学生从深层次理解数学中的种种概念，达到更好的教学效果。
2.利用数形结合思想提高学生的计算能力数学计算是数学教学的核心内容，也是学生数学综合素质的直接体现，而且学生的计算能力直接决定了学生日后数学发展的情况，很多十分伟大而杰出的数学家都具有极强的基础计算能力甚至是口算、心算能力，可见计算对于数学的重要性。
数形结合思想在数学教学中的运用论文
数形结合思想在数学教学中的运用论文摘要：数形结合思想是指在数学教学中，通过将抽象的数学概念与具体的图形结合起来，以图形化的方式呈现数学问题，从而帮助学生理解和解决问题。
本文从数形结合思想的原理和影响、在数学教学中的具体运用等方面进行探讨，并通过实例讲述了数形结合思想在数学教学中的具体应用。
关键词：数形结合思想，数学教学，图形化，解决问题一、引言数学是一门抽象的学科，对于学生来说，往往难以理解和应用其中的概念和原理。
因此，在数学教学中运用数形结合思想，将抽象的概念与具体的图形相结合，可以帮助学生更好地理解和记忆数学知识，并能够运用数学知识解决问题。
二、数形结合思想的原理和影响1.数形结合思想的原理数形结合思想的原理是通过将抽象的数学概念与具体的图形结合起来，使数学问题变得直观可见，从而更好地理解数学概念和解决问题。
通过图形化的方式，可以使学生对数学问题产生直观感受，并能够从直观角度思考和分析问题，提高解题能力。
2.数形结合思想的影响数形结合思想在数学教学中的应用具有重要影响力。
首先，它可以提高学生对数学概念的理解和记忆能力。
通过将抽象的数学概念转化为具体的图形，可以使学生更加深入地理解和记忆数学知识。
其次，数形结合思想可以提高学生的问题解决能力。
通过图形化的方式呈现问题，可以帮助学生更好地分析和解决问题，培养学生的逻辑思维和推理能力。
三、数形结合思想在数学教学中的具体运用1.数学概念的图形化呈现在数学教学中，可以通过绘图等方式将抽象的数学概念转化为具体的图形，使学生更加直观地理解和记忆数学知识。
例如，在教授几何知识时，可以通过绘制图形来讲解和解决几何问题，帮助学生理解和记忆各种几何概念和性质。
2.问题的图形化分析在解决数学问题时，可以通过绘制图形的方式来进行问题分析和解答。
例如，在解决代数方程时，可以通过绘制函数图像来观察函数的性质和方程的解决方式，帮助学生更好地理解和解决方程问题。
3.数学实验和模拟通过数学实验和模拟的方式，可以将数学问题转化为具体的图形或实际操作，使学生通过实际操作来理解和解决问题。
浅谈初中数学教学中的数形结合思想论文
浅谈初中数学教学中的数形结合思想论文浅谈初中数学教学中的数形结合思想论文【摘要】数形结合是把握数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合。
它将“静态”为“动态”，变“无形”为“有形”。
它一方面是解题的过程，又是学生形象思维与抽象思维协同运用互相促进，共同发展的过程，对提高学生的观察能力和思维能力是非常有帮助的。
【关键词】数形结合初中数学教学数形结合思想数形结合是运用数与形的相互关系来解决问题的思想方法。
其中“数”在初中阶段，主要包括实数和代数对象及其关系，它们是比较抽象的。
而其中的“形”主要是指几何图形，它们是比较形象的。
通过数形结合，利用数和形的各自优点，将抽象的数学语言与直观的图形相结合，使问题简单化、特殊化、具体化，从而使问题轻松得到解决。
一、数形结合思想的渗透过程（一）有效导入数形结合思维在初中数学课程教学的过程中，如何充分运用数形结合思维，将数形结合的作用有效发挥出来，最主要的就是在教学过程中巧妙导入数形结合思维。
许多学生对数形结合的概念不够了解，因此教师在教学时，要自然巧妙导入数形结合思维.如在对正负数加以讲解时，教师可以先画出数轴，举出相应的数字让学生在数轴上进行寻找，从而使学生对数轴上正负数以及零有一个清晰的认知。
另外，教师还可以利用数轴，让学生对正负数变化、象限以及绝对值有具体的了解，从而使学生拥有较为扎实的数学基础。
（二）有效展开数形结合思维一般统计的数学概念是初中数学学习中的重点和难点，学生在学习的过程中往往会存在一些问题。
因此教师在对此进行讲解时，可以有效引入数形结合思维，从而来简化求解过程.如在讲解统计的相关知识时，教师可以先画出相应的坐标，一般坐标上的数字即是离散的点，为了有效算出这些离散点的中位数、平均数以及众数，对数据波动的大小产生的方差以及标准差，教师可以充分利用数形结合，让学生对相关知识有一个清楚的认知。
（三）有效升华数形结合思维一般初中数学教学过程中，函数是教学难点，教师在对函数课程进行讲解时，可以巧妙运用数形结合思维，从而提高教学效率。
核心素养下小学数学数形结合思想的运用优秀获奖科研论文
核心素养下小学数学数形结合思想的运用优秀获奖科研论文本文简要分析了数形结合思想在小学数学教学的价值体现，明确了后续教学创新的具体思路和方向。
同时，为了属性结合思想在教学实践环节得到有效的运用，立足于现状总结了几点有待改进的问题，并提出一些可行性措施作为后续的改进建议，希望对相关教师有所启发。
伴随着课程改革的不断深入，不少教师都对当前的小学数学教学方法做出了积极的调整，加速了教学创新，其中数形结合思想的应用得到了许多教师的重点关注。
数形结合即通过“数”与“形”之间的灵活转化解决数学问题，这里的“数”指的是数字和数量关系，“形”是图像、图形，具体的应用手段要根据实际教学需求选择，以满足学生的认知特点和认知规律。
通过对数形结合思想的深入分析，逐步确定了这种方法在小学数学教学过程中的应用价值，为此，广大教师应该积极展开实践，探索切实有效的实施路径和办法加快核心素养教育目标的落实，下文便针对这方面内容展开详细论述。
一、数形结合思想的价值分析根据小学数学课程现状，有必要重新调整教学思路，尝试将数形结合思想有机渗透教学过程。
而数形结合就是通过“数”与“形”之间的巧妙转化，展现出“数”的特性或“形”的属性，由此帮助学生解决实际数学问题。
根据这一点，在小学数学教学中融入数形结合思想，有助于降低学生的学习难度，将复杂问题直观化、简单化，这样便进一步确保了学生的学习质量。
具体来讲，对课程中涉及的理论性较强的数学概念、定理与公式等，仅凭借教材上的讲述，学生必然很难理解，相应地在后续实践环节也会面临较大的困难。
此时教师便可以利用生动立体的图像或一些几何图形呈现知识的本质，尤其在解题过程中，可借助图形挖掘各项数字信息之间的内在关联，从而逐步强化学生的思维能力和数学运算能力。
从近年来我国各地区积极推进教学改革的形势来看，教学理念和教学方法的创新是小学数学教学在执教过程中需着重考虑的一个问题，而在传统教学中，照本宣科让很多学生对数学学习产生了一定的消极情绪，如学习积极性不高、对数学学科存在畏难心理等，显然这直接影响了数学教学的良好发展，更不利于数学核心素养在教学过程中的深入。
数的奥秘形来体现--数形结合思想 论文
数的奥秘形来体现——数形结合思想摘要：数形结合思想在数学学习中贯穿了整个数学学习的阶段，数与形结合之间存在一种相辅相成的关系，二者辩证统一，联系紧密、不可分割。
数形结合思想作为一种重要的思想方式，在实际学习过程当中能够帮助学生更好地理解掌握数学思维模式，提高学生的数学素质和能力，同时也为学生树立终身学习的思想奠定了良好的基础。
关键词：数形结合，小学数学，思维，小学生引言：低年级的小学生没有很好的抽象思维能力，对于低龄的孩子认识事物最简单的方式是直观的方式进行认识。
数学问题具有多样化，解决数学问题的方法也应该随机应变。
数学学习的思想方法有很多种，但是，数形结合思想在学生学习数学中具有重要的作用，数形结合可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。
它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。
数形结合的思想贯穿整个数学学习阶段，从小学一年级刚开始学习的认识数字，结合图形的数量认识数字，以及小学阶段的几何和数学应用题的学习，到中学阶段的函数的学习中都体现了数学结合的思想。
一、数形结合思想的概述华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。
〃这就强调了把数与形结合起来考虑的重要性。
数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。
数形结合思想既涉及“数〃，又涉及“形”，是对数学问题进行研究与解决的主要方法。
在实际运用中要根据学生实际情况、教学内容，实现数与形的融合，帮助学生更好地认知数学脉络。
运用数形结合思想存在两种现象：一方面，以数解形，是运用数的精准性对形进行探究的过程；另一方面，以形助数，是借助形的直观化，对数进行说明的研究过程。
数形结合是研究数学和数学教学中的重要思维原则之一，其解法跨越了数学各分科知识的界限.数形结合是沟通数形之间的联系，并通过这种联系所产生的感知或认知的作用，形成和谐完美的数学概念，寻找问题解决途径的一种有效方法，数形结合是直观与抽象，感知与思维的结合。
数形结合思想在小学数学教学中的实践与应用优秀获奖科研论文
数形结合思想在小学数学教学中的实践与应用优秀获奖科研论文在小学数学教学中，应用数学结合思想可以将抽象数学知识形象化，有助于提高学生的理解能力。
研究发现，将数形结合的思想应用到十进制数学教学中，可以取得良好的教学效果，提高学生学习数学知识的积极性。
数形结合思想非常适合以具象思维为主的小学生，能将抽象的数量关系转化为直观的几何图形或简洁的导图，提高学生对所学内容的掌握程度。
但在实际的课堂教学中，很多教师忽视数形结合思想的应用，缺乏相应的意识，导致数形结合思想不能很好地被应用于教学。
本文通过论述当前小学数学教学中存在的一些问题，指出在将数形结合思想应用于数学教学时，教师要突出学生的课堂主体地位，让学生在抽象化概念理解、公式讲解、应用题求解、计算问题以及解法优化中结合具体图形或线段，打开数学思维，进而形成正确学习数学的习惯，提高数学素养。
希望本文能对小学数学教学提供帮助。
一、数形结合思想应用在小学数学课堂教学中的意义数学是一门应用型课程，重在培养学生解决问题的能力。
数形结合是新课标着重提到的一种数学思想，要求学生在学习知识过程中不能单纯地依靠模仿和记忆，而要动手实践，将一些抽象的数学知识通过图形或模型的方式具体化，从而提高数学知识的应用意识。
总体来讲，数形结合思想应用在小学数学课堂中的意义体现在：首先，可以加深学生对所学知识的理解。
很多学生在学完本课的内容后如果不经过练习和记忆很容易遗忘，而在讲解的时候应用数形结合思想，可以让学生掌握一定的逻辑推理能力，并将这些能力迁移到具体问题中，这样就能减少遗忘，提高学习的深度。
在实际的应用中教师充分结合学生的学情和个性设计数形结合例题，鼓励学生自主及合作探究，可以发展他们的数学核心素养。
其次，厘清解题思路。
在数学解题和教学中应用数形结合思想，可以让学生整体和系统地认知数学问题，能从数和形两个方面思考和解决问题，从而厘清解题思路，提高解题的效率，当学生对数字和图形两者个关系理清之后，他们在解决问题时就能灵活地借助数字与图形处理复杂问题，将抽象内容简单化，激发探究欲望，增强解题能力。
数形结合思想在小学数学教材中的方式分析论文
数形结合思想在小学数学教材中的方式分析论文数形结合思想在小学数学教材中的方式分析论文数形结合思想就是把数量关系与空间形式有机地结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”的形式，即借助线段、矩形、数轴等图形或模型、学具等实物或具体的生活情形等事例将代数问题几何化，或者是以恰当的数量关系表达图形中隐含的信息，将几何问题代数化，二者优势互补，使抽象的数据直观化、形象化，繁杂的图形简洁化、严密化，从而形成的一种令问题得以解决的简捷的思维策略。
这种思想方法在数学问题解决中具有重要作用。
新课改后，教材在编写方面也重视了这一思想的渗透。
纵观苏教版一年级到六年级的小学数学教材的编排，我们会发现每一部分内容都渗透了数形结合思想，既考虑到了国家课程标准和儿童生活经验的要求，又符合人类脑部功能和儿童思维发展的特征。
这样逐步构建的整个数学“知识树”，不仅有利于学生宏观、系统地掌握数学知识，而且有利于培养学生的思维能力和数学素养。
下面从四个领域分别谈谈教材内容编排中数形结合思想的渗透。
一、数与代数领域从古代“结绳记数”、“刻画记数”的记载可以看出：数最早源于对具体事物量的计数。
从教材中我们能发现：教材在整数、小数、分数及其四则运算等各个部分的安排，都是将“数”与具体的'实物、图形或生活中实际事例等联系起来，借以帮助学生理解抽象的概念。
我们可以随便举个例子。
例如，苏教版小学数学一年级上册第五单元《认数（一）》（第12页）。
对十以内数的认识，从与学生现实生活密切相关的实例入手，学生开始时可能不是很明确这些抽象的数字所代表的数的多少或意义，不了解数的概念，但是在现实生活中，他们肯定接触过一些生活实际用品，知道这些用品的多少，或者是玩过扑克牌，认识扑克牌上的数字。
教材在“想想做做”中，让学生将具体实物的个数与相应的数字连线，看数涂色，以及根据具体的实物个数写出数字等一系列练习，将数学中抽象的数字与生活中的具体实物相联系，使学生在头脑中首先对数字形成表象，其次逐渐理解掌握数的抽象概念，加强学生对十以内数的概念实质的把握，知道任何具有相同数量事物的个数都可以用同一个数字表示。
数形结合思想论文
数形结合思想论文（11篇）目录Ⅰ、新课程高一数学教学中的“数”与“形”Ⅱ、运用数形结合思想处理一类对称问题Ⅲ、联想为媒----- 催化数形之结合Ⅳ、数形结合的思想方法的解题应用技巧Ⅴ、中学数学教学中“数形结合”思想的运用及实施Ⅵ、浅谈数学教学中的数形结合思想Ⅶ、浅谈数形结合思想在数学解题中的几点应用Ⅷ、数形结合在不等式中的应用Ⅸ、数形结合的思想方法--应用篇Ⅹ、数形结合的思想方法---高考题选讲Ⅺ、2010届新课标数学考点预测：数形结合的思想方法Ⅰ、新课程高一数学教学中的“数”与“形”潘晔晨嘉兴市第三中学摘要：以往的“数形结合”大多出现在教师的习题课中，以灌输为主，这并不完全符合新课程理念。
应寻找一种办法，能使学生在上“数形结合”的习题课之前就自主地发现数形结合的存在，并自然地使用数形结合的方法解题。
关键词：新课程高一数形结合一、“数形结合”的重要性“数”与“形”作为数学中最古老最重要的两个方面，一直就是一对矛盾体。
正如矛和盾总是同时存在一样，有“数”必有“形”，有“形”必有“数”。
华罗庚先生曾说过：“数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。
切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！”寥寥数语，把数形之妙说得淋漓尽致。
“数形结合”作为数学中的一种重要思想，在高中数学中占有极其重要的地位。
关于这一点，查查近年高考试卷，就可见一斑。
在多年来的高考题中，数形结合应用广泛，大多是“以形助数”，比较常见的是在解方程和不等式、求函数的最值问题、求复数和三角函数等问题中，巧妙运用“数形结合”思想解题，可以化抽象为具体，效果事半功倍。
二、新课程背景下的“数形结合”如此重要的数学思想自然一直被作为重点贯穿于每位数学教师的教学中，笔者发现近年来关于“数形结合”的论文也是数不胜数，但其内容大多是一些可以用数形结合巧解的例题。
笔者认为在讲解练习时强化“数形结合”固然是一种常用的有效的方法，但是也有缺点，就是学生是否能在老师提示之前自己想到“数形结合”的解法，如果不能，需要靠老师的提示完成，那么下次学生在碰到可以用“数形结合”巧解的题目时，是否还能想到要用“数形结合”来解。
数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用优秀获奖科研论文
数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用优秀获奖科研论文数形结合思想是引导小学生思维转变的一个具体过程，也是学习思路发生改变的一个重点方向，可以将一些比较抽象复杂的概念转化为小学生可以理解的图像或者形状，帮助学生加以理解，更好地解决数学问题，降低数学问题本身的难度，进一步提升数学问题解决的连贯性。
科学地使用数形结合思想，可以帮助小学生形成数学核心素养，进一步实现教学目标。
一、数形结合在小学数学教学中运用的意义（一）数形结合契合小学生当下的知识接受模式1.小学生在学习过程中需要和生活实际相联系在数学课堂教学过程中，教师应当使用一种与学生思维模式相似的教学模式来引导学生学习，激发学生持续探索学习的兴趣，让课堂成为学生相互之间交流思想、沟通互动的媒介，以使学生获得更多乐趣。
荷兰一位著名的教育学家曾经指出，在学习数学时，就应该要求像数学家一样不断深挖问题背后的奥义，深刻思考，不断找到新的理解的过程。
教育家就数学课堂教学活动指出，课堂教学应该被看作教师和学生之间的互动体验旅程，不仅要看成同等重要的一个成长话题，也是彼此成长思考的一个重要课题。
2.智力方面的活动都要依赖于兴趣和普通的文本相比较，人的大脑更加喜欢分析一些比较复杂的事物，处理一些视觉形式的图像。
一位著名的教育家曾经说，兴趣是创造特殊教育环境与和谐教育氛围的重要途径之一。
结合小学生的感知以及理解，可以将数学问题进一步图像化，还可以使用数形结合思想帮助学生更好地解决数学问题，进一步提升数学教学的有效性。
3.小学阶段的数学学习具有明显的操作特点小学生往往不喜欢直接思考一些难度过大的问题，更倾向于劳动实践，比如说分一分、画一画等行为。
这些活动由实践直接上升于观察和思考，可以更好地帮助学生去思考、去学习，具有较强的数形结合意义。
（二）数形结合有助于小学生数学素养形成1.数形结合思想可以帮助小学生提升认知能力在日常的课堂教学过程中，多媒体上导入图形，可以让学生深刻感受到不同数字的奥义，更好地利用数字去学习、去探索，深层次地学习数学方法，高效计算。
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渗透数形结合思想，提高学生的数形结合能力
初教数学 1112班范杰凯 0407311081 内容提要：数形结合思想是一种重要的数学思想之一，可以通过“以形助数”、“以数赋形”使某些抽象的数学问题直观化、生动化，变抽象思维为形象思维，体现了转化的思想，化归的思想，有助于把握数学问题的本质。
因此，在高中数学教学中应注重运用数形结合思想，提高学生的思维能力和数学素养。
本文结合自己的教学实践，阐述了如何使用教材对数形结合思想进行有效渗透，使学生逐步提高数形结合的能力。
关键词：数形结合思想转化化归
正文：
新课标指出“使学生获得必要的数学基础知识和基本技能”是高中数学课程的目标之一。
我国著名的数学家华罗庚先生曾用“数缺形时少直观，形离数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”形象生动的阐述了数形结合的意义。
以下结合自己的教学实践，分别从引导学生直观感受基本的数学概念，亲身探究定理、结论产生的背景及应用等方面渗透数形结合思想，逐步提高学生的数形结合的能力。
在解决数学问题时，根据问题的条件和结论，使数的问题借助形去观察，而形的问题借助数去思考，采用这种“数形结合”来解决问题的策略，我们称之为“数形结合的思想方法”。
它的主要特点：数形问题解决；或形数问题解决。
也就是说：“以形助数”、“以数赋形”两种处理问题的途径，这本身体现了转化的思想，化归的思想。
数形结合的基本思路是：根据数的结构特征，构造出与之相适应的几何图形，并利用图形的特性和规律，揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来，并充分利用这种结合,寻找解题思路,使问题得到解决。
一、借助直观图示，理解抽象概念，研究函数的性质，直观体会数形结合思想
在初中学生对函数已有了初步的认识，但对用集合语言描述函数的概念，用代数方法研究函数的单调性、奇偶性等性质还是感到困难，因此在教学中采取用数形结合思想让学生借助直观图示理解抽象概念，自己动手画函数的图象，研究函数的性质。
在讲完函数的概念以后，出了一道这样的练习题：下列图象中不能作为函数的图象的是（）
让学生从形的角度进一步理解函数的概念。
在研究一次函数和二次函数的性质与图象时，由于学生在初中已用描点法作过一次函数和二次函数的图象，因此我先从学生已有知识出发，让学生列表、描点、连线，作出一次函数和二次函数的图象，引导他们先从数的角度认识单调性、奇偶性，对称性，然后再通过图象直观感觉单调性、奇偶性，对称性，让学生深刻体会“数缺形时少直观，形离数时难入微”。
二、借助实验活动，探究直线与平面垂直的判定定理，形象感受数形结合思想
垂直关系教学中，可以用定义判断直线与平面垂直，但无法验证任意性，故不具有可操作性。
于是，为寻求其它可操作的判断方法，做如下实验：
如图１，请同学们准备好一块（任意）三角形的纸片，过ABC
∆的顶点A所在的直线翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖直放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）
图１
探究1：折痕AD与桌面垂直吗？为什么？
（析：不垂直，因为AD与BD、DC不垂直）
探究2：如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？
（析：当折痕AD是BC边上的高，即AD BC
⊥时，翻折后折痕AD与桌面垂直）
在这只实验中，根据直线与平面垂直的定义引导学生分析“不垂直”的原因。
当AD BC
⊥时，引导学生继续进行实验，如图２，固定BD，并保持BD与CD紧贴桌面，让面CAD绕着AD旋转，观察可知AD始终与桌面垂直，利用直线与平面垂直的定义引导学生分析“垂直”的原因。
引导学生发现折痕AD与桌面垂直的本质特征：AD BD
⊥且BD、CD是桌面内的两条相交直线。
当
⊥、AD CD
⊥时,无论怎样翻折，翻折后垂直关系不变。
AD BC
图２
探究3：由上述实验，怎样判断直线与平面垂直？
（析：一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与平面垂直）探究4：若一条直线垂直平面内的两条直线，能判断直线与平面垂直吗？
（析：不能，必须是相交直线）
探究5：若一条直线与平面内的一条直线垂直，能判断直线与平面垂直吗？
（析：不能，让学生举例）
通过实验，归纳出了“直线与平垂直的判定定理”。
整个过程是使学生空间想象能力、动手操作能力、探究能力得到了集中体现。
为此，让学生自己亲自动手，深刻体会到数形结合的魅力。
从中我们得到一个启发，让学生自己开展适度的设计活动，有利于提高空间想象力，发展思维能力。