论文数形结合的功能
数学解题中数形结合作用论文
数学解题中数形结合作用论文一、研究数形结合思想的必要性所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：（1）实数与数轴上的点的对应关系；（2）函数与图象的对应关系；（3）曲线与方程的对应关系；（4）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如复数、三角函数等；（5）所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。
如等式。
数形结合的思想方法应用广泛，常见的如在解方程和解不等式问题中，在求函数的值域、最值问题中，在求复数和三角函数解题中，运用数形结思想，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。
这在解选择题、填空题中更显其优越，要注意培养这种思想意识，要争取胸中有图见数想图，以开拓自己的思维视野。
一、解决集合问题：在集合运算中常常借助于数轴、Venn图来处理集合的交、并、补等运算，从而使问题得以简化，使运算快捷明了。
二、解决函数问题：借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法。
函数图象的几何特征与数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征与方法。
三、解决方程与不等式的问题：处理方程问题时，把方程的根的问题看作两个函数图象的交点问题；处理不等式时，从题目的条件与结论出发，联系相关函数，着重分析其几何意义，从图形上找出解题的思路。
四、解决三角函数问题：有关三角函数单调区间的确定或比较三角函数值的大小等问题，一般借助于单位圆或三角函数图象来处理，数形结合思想是处理三角函数问题的重要方法。
五、解决线性规划问题：线性规划问题是在约束条件下求目标函数的最值的问题。
从图形上找思路恰好就体现了数形结合思想的应用。
六、解决数列问题：数列是一种特殊的函数，数列的通项公式以及前n项和公式可以看作关于正整数n的函数。
用数形结合的思想研究数列问题是借助函数的图象进行直观分析，从而把数列的有关问题转化为函数的有关问题来解决。
七、解决解析几何问题：解析几何的基本思想就是数形结合，在解题中善于将数形结合的数学思想运用于对点、线、曲线的性质及其相互关系的研究中。
数形结合思想在初中数学教学中的应用优秀获奖科研论文-2
数形结合思想在初中数学教学中的应用优秀获奖科研论文数形结合是一种非常重要的数学思想方法，也是数学解题中要求掌握的重要思想方法之一，在数学学习中有着重要的地位.数形结合，有利于学生对数学知识的理解，落实新课标的要求，即通过“以形助数，以数解形”，能够将复杂问题简单化，抽象问题具体化.很多数学问题利用数形结合思想来解决，能够达到化难为易的目的.在初中数学教学中，教师应重视数形结合思想，从而提高学生分析问题和解决问题的能力.下面结合自己的教学实践就数形结合思想在初中数学教学中的应用谈点体会.一、数形结合思想在集合问题中的应用在教学中，教师单一地讲解集合问题，很难使学生想象出各数集之间的关联性，而利用图示法，能够解决抽象的集合问题，让学生对集合问题一目了然.在图形中，一般利用圆来表示集合，两集合有公共的元素则两圆相交，两圆相离则表示没有公共的元素.例如，在学校开展兴趣班时，初中某班共有28个学生，其中有15人参加音乐兴趣班，有8人参加舞蹈兴趣班，有14人参加书法兴趣班，同时参加音乐和舞蹈兴趣班的有3人，同时参加音乐和书法兴趣班的有3人，没有人同时参加三个兴趣班，问：同时参加舞蹈班和书法兴趣班的有多少人？只参加音乐兴趣班的有多少人？图1解析：如图1，设A={参加音乐兴趣班的学生}，B={参加舞蹈兴趣班的学生}，C={参加书法兴趣班的学生}，同时参加舞蹈和书法兴趣班的学生有x人.由题意可知，card（A交B）=3.card（A交C）=3，card（B交C）=x，则15+8+14-3-3-x=28，得x=3.因此，同时参加舞蹈和书法班的有3人，只参加音乐兴趣班的有15-3-3=9人.这样，利用图示法，可以使复杂的数学问题变得简单化和具体化，降低做题难度，有助于激发学生的学习兴趣.二、数形结合思想在函数问题中的应用函数是整个数学的重点，关于函数类型的题也数不胜数.利用函数求极值的问题是常见的题型，以数辅形，需要将图象中的数量关系整理清楚，以函数的形式表达出来，把握函数与图形之间的关系，达到快速解决数学问题的目的，体现数形结合在解题中的重要性.初中生对一次函数和二次函数的图象有着很深的了解，因此在面对这类函数问题时，往往可以根据函数图象来解答.这样，不但可以加深学生对基本概念的理解，还可以加强学生对这些基本知识的灵活运用.例如，当0 解析：方程中含有两个未知数，无法直接求解，可以转化成两个函数问题，图2求解的个数就是求函数图象的交点个数.由|1-x2|=kx+k，可构造y=|1-x2|和y=kx+k，如图2.所以原方程解的个数为3个.这样，复杂的函数问题，利用图形进行展示，能够直接得出问题的答案，强化了学生的认知，深化了学生的思维训练，提升了教学效率.三、数形结合思想在概率问题中的应用概率作为初中数学教学中的重点内容，一直是教学的难点.许多概率问题在思考中都存在着抽象，如果借助于坐标平面或数学模型的问题，以形助数，运用数形结合思想，就能够帮助学生迅速找到问题的切入点，优化解题过程，提高解题速度.总之，在初中数学教学中，数形结合思想既是一种教学手段，又是一种解题方法.运用数形结合思想，能够拓宽学生的思维；运用数形之间的关联性，以图形助数学解题，能够强化学生对数学本质的认知和了解，提高学生数学思维的灵活性、根基性等.教师应适当运用数形结合思想开展教学活动，从学生的角度出发，培养学生的综合技能和素质，提升初中数学教学质量，确保学生全面发展.。
浅谈初中数学教学中“数形结合”的应用
浅谈初中数学教学中“数形结合”的应用数学与形状相结合是初中数学教学的一个重要教学方法，而且是数学教学中十分重要的一部分。
数学和形状都是可以直观的展现，因此结合起来可以使数学知识更加直观明了，让学生在学习数学时不那么抽象和抽象，更加有趣和有意义。
首先，数形结合可以帮助学生更好地理解数学问题。
在我们学习数学知识时，很多数学知识都是抽象的，不容易直接理解。
而形状是可以通过肉眼观察和感受来理解的，这就减少了学生在学习数学中的困惑和难度。
例如，在几何中，我们可以通过绘制图形来帮助学生更好地理解几何定理和命题，这样可以让学生更好地记住知识点，也可以让学生更好地理解应用到实际生活中的例子。
其次，数形结合可以增强学生的思维能力和创造力。
通过数形结合方式，可以给学生带来思维的启发和灵感，让他们灵活地运用所学的知识解决问题。
在学习过程中，教师可以针对学生的兴趣爱好和生活经验设计有趣的问题，通过学生自己的思考和创造来解决问题，激发学生的创造力。
这样不仅可以让学生更加热爱数学，也可以培养学生整合知识和解决问题的能力，为以后的学习和工作打下基础。
再次，数形结合可以提高学生学习的兴趣，增强数学学习的亲和力。
通过数学和形状的结合，可以使数学内容更加贴近学生的生活，调动学生的学习兴趣。
同时，也可以让学生在学习中获得更多的乐趣，激发他们学习的积极性和自信心。
在教学中，教师可以采用有趣的游戏、案例等教学方法，使得学生感到数学并非枯燥乏味，而是有趣的、有意义的。
总之，数形结合是初中数学教学中十分重要的一个内容和方法。
通过数形结合可以帮助学生更好地理解数学知识、增强学生的思维能力和创造力、提高学生学习的兴趣和欲望。
因此，在实际教学过程中，我们应该正确地运用这一方法，发挥它的优势和特点，为学生提供更加有趣、丰富和有效的数学学习体验。
论文浅析数形结合思想在初中数学课堂中的应用
论文浅析数形结合思想在初中数学课堂中的应用引言数形结合思想是一种将数学和几何形象结合起来的教学方法，它在初中数学课堂中具有重要应用价值。
本文旨在浅析数形结合思想在初中数学课堂中的应用。
数形结合思想的定义和特点数形结合思想是指通过图形和几何形象将抽象的数学概念直观地展现出来，帮助学生理解和掌握数学知识。
它的特点是能够激发学生的兴趣，提高他们的研究效果。
数形结合思想在初中数学教学中的应用1. 图形和几何形象辅助教学通过使用图形和几何形象，可以生动地展示数学概念和定理，帮助学生更好地理解和记忆。
例如，在教授平行线之间的关系时，通过给学生展示平行线与转角之间的关系图形，可以使学生更加直观地理解。
2. 数形结合的问题设计在教学中，可以设计一些结合数学和几何形象的问题，激发学生思考和解决问题的能力。
通过这种方式，学生能够将抽象的数学知识转化为具体的图形情境，更加深入地了解数学的应用。
3. 数形结合的实例分析通过分析一些实际中的数形结合问题，可以让学生了解数学知识在现实生活中的应用和意义。
例如，在城市规划中，通过分析不同街道网格的图形形状，可以帮助学生理解和掌握平行线和垂直线的特性。
数形结合思想在初中数学课堂中的优势- 提高学生研究兴趣，激发研究动力；- 帮助学生更好地理解和掌握数学知识；- 增强学生的问题解决能力和创新思维。
结论数形结合思想在初中数学课堂中的应用可以有效提高教学效果，促进学生对数学的理解和兴趣。
在教学过程中，教师应充分利用数形结合思想的优势，设计合适的教学方法和问题，以达到更好的教学效果。
论文浅析数形结合思想在小学数学课堂中的应用
论文浅析数形结合思想在小学数学课堂中的应用数形结合是一种思想方法，它建立在数形优势互补的基础上，抓住数与形之间本质上的联系，以“形”直观的表达数，以“数”精确的研究形的思想方法。
数形结合能够将抽象的数量关系与直观的图形结构结合起来进行考虑，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量的精确刻画与空间形式的直观形象巧妙、和谐的结合在一起。
数形结合思想是数学中最重要、最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。
在教学中，以形助数是数形结合思想的一种重要应用。
通过借助直观的几何图形来帮助学生理解抽象的概念，使得抽象的知识变得趣味化、直观化，让学生在研究时，不再感到枯燥乏味，反而能够使学生从中获得有趣的情感体验，让学生主动去探索，把握概念本质。
例如，在研究“千以内数的认识”一课时，教师可以利用几何模型直观地将计数单位及其相互间的“十进制关系”呈现出来。
用一个立体方格表示1，10个一就是十（即十个立体方格），以此类推，将数字的认识以这种学生感兴趣的方式呈现出来，结合立方体的变化，直观地认识了计数单位“个”“十”“百”“千”“万”，知道10个十是一百，10个一百是一千。
理解了它们之间的十进制关系，这种变抽象为直观，数形结合的策略，更能让学生掌握概念本质，并在学生的头脑中留下了计数单位的直观现象，为数的大小比较、数的计算留下了初步的基础。
另外，以形助数还可以化解研究难点。
例如，在比较7.8和7.80的异同点时，用数轴来表示，形象直观的表示出为什么7.80比7.8更精确，使学生对保留小数位数的精确度有了本质的认识。
总之，数形结合思想在小学数学课堂中的应用是非常重要的，它能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学研究的效果。
数形结合是一种很好的研究方法，它将数量关系和空间形式结合起来去分析和解决问题。
这种思想的应用可以化难为易，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，并促进学生的可持续发展。
例如，当一年级的学生遇到一个排队问题时，他们可能会感到困惑。
数形结合思想论文浅谈数形结合思想在实际问题中的应用
数形结合思想论文浅谈数形结合思想在实际问题中的应用大家都知道数形结合是数学解题中常用的一种思想方法准确说是根据数与形之间的对应关系通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想方法。
数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化能够变抽象思维为形象思维有助于把握数学问题的本质。
在初中数学中数形结合的思想通过忠实的体现者——示意图得以淋漓尽致的展现的。
如在初一上学期“有理数”这一章许多概念都是通过数形结合来解决的。
比如用温度计、海拔高度引入有理数的概念利用数轴讲授绝对值、相反数的概念包括有理数的加法、有理数的乘法。
又如在初一平面几何的入门课讲授线段和角的概念时长度、大小的度量及其计算处处都有数形结合的影子。
再如一次函数和二次函数这两章更是将示意图用到“极点”。
数与形是一对矛盾但它们又是统一的它包含“以形助数”和“以数助形”两个方面。
笔者借助初中课本举例说明数形结合思想在解决实际问题中的一些妙用。
一、利用数形结合思想解决一次函数方案性问题中的调配问题例如在八年级上册一次函数这一章有这样一个问题 a城有肥料200吨b城有肥料300吨现要把这些肥料全部运往c、d两乡从a城往c、d两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元从b城往c、d两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元现c乡需要肥料240吨d乡需要肥料260吨怎样调动总运费最少这一道题是典型的方案性问题是历年中考的一个热门考点。
许多考生尤其是基础较差的考生此题丢分非常厉害究其原因是此题涉及到的已知数据较多容易张冠李戴造成数据上的混乱。
为了避免这一点特借助示意图进行了以下处理设a城运往c乡x吨画出如下示意图或者设a城运往c乡x吨画出以下示意图：数形结合思想得以充分体现。
以上两种方法正是由于使用了数形结合的方法使学生对题目中数量关系一目了然学生只要借助上面的示意图中体现的数据问题便迎刃而解了而且对于变量xyy表示需要的总费用之间关系的表达也显得非常简单y20x25200-x15240-x24x604x10040一次函数也就轻易地得出其中自变量x的取值范围是一个难点但由实际情况也较轻易得到从而解出0≤x≤200再次利用数形结合——解析式与函数图像得出当x0时y有最小值10040。
小学数学数形结合论文
小学数学数形结合论文浅析小学数学课堂中数形结合思想的运用一、数形结合思想的由来。
华罗庚先生在《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》中首次提出“数形结合”思想，强调数与形的对应关系和相互转化，以几何与代数统一为核心。
数形结合思想能将抽象的数学问题直观化，使复杂问题简明化，有助于抽象思维与形象思维的协调发展。
小学中的数形结合思想主要借助实物和直观性活动，如摆、数、画等，使抽象的数与现实生活相联系，培养学生的数学思维和感知能力，为未来的数学学习打下基础。
二、小学教学中运用数形结合思想的必要性。
在小学课堂中用好数形结合思想，对于老师教学和学生成长都大有裨益。
（一）对于教师而言。
“双减”背景下，教师应遵循科学原则布置作业，特别是对于小学一、二年级的学生，不应布置书面作业。
这一政策的实施对传统教学模式产生了深远影响，促使教师们积极转变观念，重新审视并调整自己的教育实践。
基于小学低年级学生的认知特点，数学教师需更深入地解读教材，有效融入数形结合等数学思想，以激发低年级学生的数学兴趣，努力提升课堂教学质量，为国家教育改革做贡献。
（二）对于学生而言。
数形结合思想在小学数学低年级教学中的应用，可以有助于学生获得“四能”，即从生活中发现并提出数学问题、分析并解决问题。
数形结合思想增强了学生学习数学的主动性和自觉性，丰富了学生对于数学意义的理解，对于培养小学生数学素养和创新能力有很大的帮助。
三、如何在课堂上用好数形结合的思想。
下面通过一些教学案例，具体阐释如何把数形结合思想融入小学课堂当中。
在小学数学中，数形结合思想的具体运用主要有“以形助数”和“以数解形”两类。
“以形助数”是借助形的几何直观性来阐明某些概念及数之间的关系。
例如可以借助形来认识数、掌握加减法、掌握乘除法并解决数学问题。
在理解乘法的意义时，教师可以先提问几？然后展示一张有3排，每排5张桌子的图片，引导学生理解其中的联系。
“以数解形”是借助于数的精确性、程序性和可操作性来阐明形的某些属性。
浅谈初中数学教学中“数形结合”的应用
浅谈初中数学教学中“数形结合”的应用数学是一门抽象的学科，对于初中生来说，很多数学概念与知识都需要借助形象的图形来进行理解和解释。
在初中数学教学中，“数形结合”成为了一个重要的教学方法，通过将数学中的抽象概念与形象图形相结合，可以更好地帮助学生理解数学知识，培养他们的逻辑思维能力和数学抽象思维能力。
本文将就初中数学教学中“数形结合”的应用进行探讨。
一、数形结合在初中数学教学中的重要性在初中数学教学中，“数形结合”是一种重要的教学方法。
它可以帮助学生更好地理解抽象的数学知识，减少对抽象概念的抵触情绪，提高学习的主动性和积极性。
通过图形的直观表达，可以使学生对数学概念有更深刻的认识，并且可以激发他们的学习兴趣，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
“数形结合”可以促进学生的数学直观思维和逻辑思维的发展。
很多数学概念和定理需要通过图形来进行理解和证明，例如勾股定理、相似三角形等。
通过数形结合的教学方法，可以使学生更好地理解数学概念，并且激发他们解决问题的兴趣和思考能力。
“数形结合”可以增强学生的数学应用能力。
在现实生活和工作中，很多数学知识都需要与图形相结合来进行应用，例如面积、体积、图形的旋转等问题都需要借助图形来解决。
通过数形结合的教学方法，可以更好地培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
1. 几何图形的认识与性质探究在初中数学中，几何图形是一个重要的内容。
通过数形结合的教学方法，可以让学生更直观地认识各种几何图形，并且探究它们的性质和关系。
通过抽取几何图形的一些特征，可以让学生发现几何图形之间的关系，从而更好地理解几何知识。
2. 函数图像的解析与绘制3. 数列的几何意义与应用三角函数是初中数学中一个比较抽象的概念，通过数形结合的教学方法，可以让学生更好地理解三角函数的图像和性质。
通过绘制三角函数的图像，可以让学生更直观地认识三角函数的周期性和对称性，从而更好地理解三角函数的性质和规律。
在初中数学教学中，数形结合的教学方法已经得到了广泛的应用，下面以实际案例进行具体分析。
数形结合论文
数形结合论文引言数形结合是一种将几何形状与数学概念相结合的方法，通过这种方法我们可以更深入地理解和解决数学问题。
数形结合在数学教育中有着重要的地位，它不仅可以激发学生对数学的兴趣，还可以提高学生的思维能力和问题解决能力。
本论文将详细介绍数形结合的概念、应用和教学策略，并通过实例分析说明其在数学学习中的重要性。
数形结合的概念与应用1. 数形结合的基本概念数形结合是指通过几何形状来揭示和解释数学概念。
它是将数学与几何相结合的一种方法，通过对几何形状的分析和观察，可以得出一定的数学规律和结论。
数形结合的本质是将抽象的数学概念转化为直观的几何表示，使学生更容易理解和记忆。
2. 数形结合的应用领域数形结合广泛应用于各个数学领域，包括代数、几何、概率等等。
在代数中，可以通过几何图形表示多项式的乘法、因式分解等运算，帮助学生理解代数运算的本质。
在几何中，可以通过数学公式和方程与几何图形相结合，解决几何问题。
在概率中，可以通过几何模型来表示随机事件的概率，并进行相关计算。
数形结合在数学中的应用是多种多样的，它能够让抽象的数学概念变得具体可见，增加学生对数学的体验和理解。
数形结合的教学策略1. 主动探究数形结合的教学应该注重学生的主动参与和探究。
教师可以引导学生通过观察、分析和实践等方式，提出问题、发现规律，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
学生通过自主探究和互动合作，能够更深入地理解数学概念和思想。
2. 多样化的教学方法在数形结合的教学中，应该采用多样化的教学方法来激发学生的学习兴趣。
例如，可以通过使用实物模型、图形软件等教具，让学生亲身感受数学与几何形状的联系；还可以运用问题解决法、探究法等教学策略，培养学生的思维能力和创新意识。
3. 融入实际问题数形结合的教学应该注重将数学概念和实际问题相结合。
通过将数学知识运用到实际问题中，可以增加学生对数学的兴趣和动力。
教师可以设计一些与日常生活息息相关的问题，让学生在解决问题的过程中，更好地理解和应用数学概念。
谈“数形结合”在初中数学教学中的有效运用
谈“数形结合”在初中数学教学中的有效运用
数形结合，是指将数学的抽象概念和形象化的几何图形相结合，以更加直观、形象的方式呈现数学概念和原理。
在初中数学教学中，数形结合可以帮助学生更深刻地理解数学概念，提高学习效果。
首先，数形结合可以提高学生的学习兴趣。
数学教学往往是以公式和符号为主，容易让学生感到单调和枯燥。
而通过数形结合，将抽象的符号和几何图形相结合，可以让学生更加感性地理解数学概念，从而激发他们对数学学习的兴趣。
其次，数形结合可以拓展学生的思维能力。
通过把数学概念和几何图形相结合，可以引导学生从多个角度去看待问题，开拓他们的思维。
例如，教学中可以通过图形让学生了解三角形的内角、外角和对应角关系，从而加深学生对角度的理解，提高学生的空间想象能力。
再次，数形结合可以提高学生的记忆能力。
将数学概念和几何图形相结合，可以让学生更加形象地记忆知识点。
通过绘制图形，学生可以更容易地找到规律，并将其与具体的对象联系起来，从而加深对知识点的印象和理解。
最后，数形结合可以促进学生的创造性思维。
通过把数学概念和几何图形相结合，可以启发学生从不同的视角去思考问题，尝试用自己的语言来表述和解决问题。
这样的学习方式可以激发学生的创造性思维和解决问题的能力。
综上所述，“数形结合”在初中数学教学中的有效运用是十分重要的。
它不仅可以提高学生的学习兴趣，拓展他们的思维能力，还可以提高他们的记忆能力和创造性思维。
因此，教师在数学教学中需要充分利用数形结合的方法，为学生打开数学世界的大门，让他们更好地理解和掌握数学知识。
数形结合作用
数形结合作用
数形结合是一种重要的数学思想方法，它将数学问题的数量关系和几何图形结合起来，通过相互转化和利用，使问题得以简化和解决。
数形结合的作用主要体现在以下几个方面：
简化问题：通过将数量关系和几何图形结合起来，可以将一些复杂的数学问题转化为直观的图形问题，从而简化问题的求解过程。
加深理解：数形结合有助于深入理解数学概念和原理，通过直观的图形展示，可以更加清晰地理解数学问题的本质和内涵。
拓展思维：数形结合能够拓展思维，激发创新灵感。
通过将数量关系和几何图形相互转化，可以开拓解题思路，发现新的解题方法。
提高解题效率：数形结合能够提高解题效率，减少计算量。
通过直观的图形展示，可以迅速找到问题的关键所在，从而快速求解。
总之，数形结合在数学学习和研究中具有重要的作用，它能够将抽象的数学问题转化为直观的图形问题，简化问题求解过程，加深理解，拓展思维，提高解题效率。
因此，在数学学习和研究中，应该注重数形结合的思想方法的应用。
近几年论述数形结合思想的国外论文
近几年论述数形结合思想的国外论文
数形结合思想是指在解决数学问题中有效地利用数与形之间的关系来进行转化，进而更好地解决实际问题。
同时，数形结合思想也是通过几何图形的性质来解决抽象的数学问题的重要方法。
由此可知，数形结合思想实际是将抽象问题具体化，培养学生的数学思维，进而将复杂问题简单化，从而有效地解决数学难题.下面结合自己的教学实践谈点体会。
一、数形结合思想的表现形式
在初中数学教学中渗透数形结合思想是有效解决数学难题的重要途径.所谓数形结合思想，正是“以形助数”以及“以数解形”的思想来源.通过这一方法的运用，能有效地将复杂问题简单化，将抽象问题具体化，从而达到简化解题步骤的目的。
数形思想的内容主要反映在如下方面:
（1）针对各类方程、不等式以及函数模型,数形结合思想主要体现在建立适合的相关的代数模型。
(2）针对函数图象，数形结合思想主要体现在建立几何模型，以此来解决有关的方程以及函数的问题。
(3）运用数形结合思想解决与函数相关的代数、几何相结合的综合性问题，
(4)针对信息应用类的问题，以图象形式呈现信息等相关问题。
初中数学教学中数形结合的应用论文
初中数学教学中数形结合的应用论文初中数学教学中数形结合的应用论文数形结合是数学学习和研究过程中一种重要思想，其优势就是能把抽象思维转化为形象思维，便于学生认知和理解数学知识，进而提升学习效率．本文以初中数学为研究对象，重点分析数形结合在初中数学教学中的应用．一、数形结合在初中数学教学中的作用简单来说，数形结合就是通过把抽象难懂的数字与简明易懂的几何图形相结合，实现抽象数学问题向直观几何问题的转化，从而达到降低问题难度的目的，帮助学生更好地理解数学知识内容．数形结合思想一般表现在:一是建构恰当的代数模型;二是建立几何模型解决函数和方程问题;三是与函数相关的几何、代数问题;四是利用图象形式呈现相应信息的应用问题．在数学教学中，教师要善于发现题目中数与形的恰当契合点，从而将数与形进行有机结合，达到互补的目的．数形结合在初中数学教学中的作用，主要表现在:一是有助于形成完整的数学概念，便于学生理解记忆概念和优化数学认知结构;二是有助于提高学生的解题能力，简缩思维链;三是有助于培养学生的数学思维能力，强化形象思维、直觉思维和发散思维;四是有助于激发学生的学习兴趣，进而提高其学习成绩．二、数形结合在初中数学教学中的应用1．推动“数”向“形”的转变面对一些数量关系过于抽象复杂的题目时，学生常常很难把握其本质要领，此时教师若能巧妙地利用数形结合思想，推动“数”向“形”的转变，那么学生就能直观、形象地理解抽象复杂的数量关系．这就要求教师在讲解某些知识内容时，在“数”向“形”转变的过程中找出与数相对应的形，在问题中提炼出数量模型，通过分析图形解决数量问题，从而简化数学计算．例如，在讲“一元一次不等式(组)”时，教师可以提出问题:判断哪些数是不等式3x＞225的解，73、74．6、78、75、80、64、75．1?这个不等式是否有解，如果有，这个不等式有多少个解?这个题目相对来说十分简单，主要考查学生对“不等式解集的无限性”的理解，然后根据无限性引出不等式的解集概念．此题目进行简单除法，即可得到答案为x＞75，但为了将解集的无限性表示的更加鲜明，教师可以利用数轴进行表示，在数轴上标明“75”所表示的点，然后向正数方向无线延伸，学生只需将以上数字与75进行比较，找出大于75的数，即可找出满足不等式的答案．这样的做法，不仅能够让学生直观地看清不等式的解集有多少个，而且能够推动“数”向“形”的转变．2．描述“形”向“数”的转化图形比数字的直观性更强，可以很好地将抽象思维具体化，但这并不代表数学解题不需要代数计算，因此初中数学教师还要重视“数”的计算，尤其要重视表面看起来无规律、无逻辑性的几何图形，然后根据需要将图形转化为与之相对应的“数”，从而挖掘出数学题目深处隐含的意义．在“形”向“数”转化的描述过程中，教师要将图形尽可能地数字化，将数字尽可能地明晰化，在“形”转化为“数”的过程中融入数值计算，进而发现深藏在几何图形内部的规律．例如，在讲“锐角三角函数”时，教师可利用学生对特殊“直角三角形”和“相似三角形”等相关知识已有的认知，结合具体几何图形给出锐角三角函数概念．这种将数与形结合起来的方法，描述出了“形”向“数”的转化，便于学生掌握锐角三角函数的本质，从而加深学生对数学知识的理解．3．增强“数”与“形”的互化有的数学题目很难通过单一的“形”转“数”或“数”转“形”就得以理解实现，而是需要“数”与“形”的互化．通过融合“数”与“形”的互化解决问题，此种方法适用于平面直角坐标系及函数、勾股定理及其逆定理等知识点．例如，在讲“勾股定理及其逆定理”时，它是一种典型的`数与形结合，通过把三边长度与直角三角形结合的方略，使其在直角三角形问题中得到广泛应用．勾股定理的具体定理为:如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．也就是说，两直角边与斜边的关系就是勾股定理．当然，这一定理可以通过代数计算或者实际构图得以验证．勾股定理及其逆定理是“数”与“形”互化的一种典型表现，它对于学生理解知识点、加深知识印象大有裨益，实现了几何图形与代数关系之间的描述转化．总之，在初中数学教学中应用数形结合思想是一种明智的做法，不仅能够有效培养学生的思维能力和多角度看问题的能力，而且能够拓展和延伸学生的数学思维．因此，初中数学教师务必要推动“数”向“形”的转变、描述“形”向“数”的转化、增强“数”与“形”的互化，提升初中生学习数学的能力，强化数形结合思想的运用．。
数形结合思想在数学教学中的运用论文
数形结合思想在数学教学中的运用论文摘要：数形结合思想是指在数学教学中，通过将抽象的数学概念与具体的图形结合起来，以图形化的方式呈现数学问题，从而帮助学生理解和解决问题。
本文从数形结合思想的原理和影响、在数学教学中的具体运用等方面进行探讨，并通过实例讲述了数形结合思想在数学教学中的具体应用。
关键词：数形结合思想，数学教学，图形化，解决问题一、引言数学是一门抽象的学科，对于学生来说，往往难以理解和应用其中的概念和原理。
因此，在数学教学中运用数形结合思想，将抽象的概念与具体的图形相结合，可以帮助学生更好地理解和记忆数学知识，并能够运用数学知识解决问题。
二、数形结合思想的原理和影响1.数形结合思想的原理数形结合思想的原理是通过将抽象的数学概念与具体的图形结合起来，使数学问题变得直观可见，从而更好地理解数学概念和解决问题。
通过图形化的方式，可以使学生对数学问题产生直观感受，并能够从直观角度思考和分析问题，提高解题能力。
2.数形结合思想的影响数形结合思想在数学教学中的应用具有重要影响力。
首先，它可以提高学生对数学概念的理解和记忆能力。
通过将抽象的数学概念转化为具体的图形，可以使学生更加深入地理解和记忆数学知识。
其次，数形结合思想可以提高学生的问题解决能力。
通过图形化的方式呈现问题，可以帮助学生更好地分析和解决问题，培养学生的逻辑思维和推理能力。
三、数形结合思想在数学教学中的具体运用1.数学概念的图形化呈现在数学教学中，可以通过绘图等方式将抽象的数学概念转化为具体的图形，使学生更加直观地理解和记忆数学知识。
例如，在教授几何知识时，可以通过绘制图形来讲解和解决几何问题，帮助学生理解和记忆各种几何概念和性质。
2.问题的图形化分析在解决数学问题时，可以通过绘制图形的方式来进行问题分析和解答。
例如，在解决代数方程时，可以通过绘制函数图像来观察函数的性质和方程的解决方式，帮助学生更好地理解和解决方程问题。
3.数学实验和模拟通过数学实验和模拟的方式，可以将数学问题转化为具体的图形或实际操作，使学生通过实际操作来理解和解决问题。
数形结合范文
数形结合1. 引言数学是一门与形状和结构相关的学科，数形结合是指将数学与几何形状相结合的方法和技巧。
通过数形结合，我们可以更好地理解和应用数学概念，并解决实际问题。
本文将介绍数形结合的基本概念、应用以及其在教育中的重要性。
2. 数形结合的基本概念数形结合是指通过将几何图形与数学概念相联系，来深化对这些概念的理解。
它使我们能够通过观察和分析图形来发现并验证数学规律，同时也可以通过运用数学知识来解决几何问题。
3. 数形结合的应用3.1 解决几何问题通过数形结合，我们可以更直观地理解几何问题，并运用数学方法求解。
例如，在求解三角形面积时，我们可以利用平行四边形面积公式来推导三角形面积公式。
这样做不仅简化了计算过程，也提高了计算精确度。
3.2 发现和验证数学规律通过观察和分析图形，我们可以发现一些有趣且普遍适用的数学规律，并通过数学推理来验证这些规律。
例如，通过观察正方形的对角线和边长之间的关系，我们可以发现勾股定理。
3.3 培养创造性思维数形结合可以培养学生的创造性思维能力。
通过观察和分析图形，学生可以提出自己的猜想，并通过数学推理和证明来验证自己的猜想。
这种过程不仅提高了学生解决问题的能力，也培养了他们的创新意识和思维方式。
4. 数形结合在教育中的重要性4.1 提高学习效果数形结合可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，并将其应用于实际问题中。
通过观察和分析图形，学生可以更深入地理解数学规律，并提高解决问题的能力。
4.2 培养综合能力数形结合需要学生运用多个知识领域的知识和技巧，从而培养他们综合运用知识解决问题的能力。
这对于提高学生的综合素质、培养他们成为全面发展的人才具有重要意义。
4.3 增强兴趣和动力通过数形结合，学生可以更加直观地感受到数学的美妙和实用性，从而增强他们对数学的兴趣和动力。
这对于提高学生的学习积极性和主动性具有重要作用。
5. 总结数形结合是将数学与几何图形相结合的方法和技巧。
它可以帮助我们解决几何问题，发现和验证数学规律，并培养学生的创造性思维能力。
数形结合思想论文
数形结合思想论文（11篇）目录Ⅰ、新课程高一数学教学中的“数”与“形”Ⅱ、运用数形结合思想处理一类对称问题Ⅲ、联想为媒----- 催化数形之结合Ⅳ、数形结合的思想方法的解题应用技巧Ⅴ、中学数学教学中“数形结合”思想的运用及实施Ⅵ、浅谈数学教学中的数形结合思想Ⅶ、浅谈数形结合思想在数学解题中的几点应用Ⅷ、数形结合在不等式中的应用Ⅸ、数形结合的思想方法--应用篇Ⅹ、数形结合的思想方法---高考题选讲Ⅺ、2010届新课标数学考点预测：数形结合的思想方法Ⅰ、新课程高一数学教学中的“数”与“形”潘晔晨嘉兴市第三中学摘要：以往的“数形结合”大多出现在教师的习题课中，以灌输为主，这并不完全符合新课程理念。
应寻找一种办法，能使学生在上“数形结合”的习题课之前就自主地发现数形结合的存在，并自然地使用数形结合的方法解题。
关键词：新课程高一数形结合一、“数形结合”的重要性“数”与“形”作为数学中最古老最重要的两个方面，一直就是一对矛盾体。
正如矛和盾总是同时存在一样，有“数”必有“形”，有“形”必有“数”。
华罗庚先生曾说过：“数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。
切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！”寥寥数语，把数形之妙说得淋漓尽致。
“数形结合”作为数学中的一种重要思想，在高中数学中占有极其重要的地位。
关于这一点，查查近年高考试卷，就可见一斑。
在多年来的高考题中，数形结合应用广泛，大多是“以形助数”，比较常见的是在解方程和不等式、求函数的最值问题、求复数和三角函数等问题中，巧妙运用“数形结合”思想解题，可以化抽象为具体，效果事半功倍。
二、新课程背景下的“数形结合”如此重要的数学思想自然一直被作为重点贯穿于每位数学教师的教学中，笔者发现近年来关于“数形结合”的论文也是数不胜数，但其内容大多是一些可以用数形结合巧解的例题。
笔者认为在讲解练习时强化“数形结合”固然是一种常用的有效的方法，但是也有缺点，就是学生是否能在老师提示之前自己想到“数形结合”的解法，如果不能，需要靠老师的提示完成，那么下次学生在碰到可以用“数形结合”巧解的题目时，是否还能想到要用“数形结合”来解。
浅谈初中数学教学中“数形结合”的应用
浅谈初中数学教学中“数形结合”的应用
“数形结合”是指通过利用图形来体现数据之间的关系和形式上的变化，以及通过数学算式来解释和推导图形的性质。
在初中数学教学中，运用“数形结合”方法是十分必要的。
首先，“数形结合”能够让学生更易于理解抽象的数学概念和公式。
许多数学公式和概念在纯数学语境中很难让学生直接理解，但是将这些概念与数学图形结合使用，会让学生更加容易地明白它们的意义与作用。
例如，平面几何的教学中，按照面积公式计算三角形的面积是一个很抽象的概念，但是通过画出三角形的图形，学生们就很容易理解面积公式及其运用方式。
其次，“数形结合”有利于培养学生的思维能力和逻辑思维能力。
在这个过程中，学生需要不仅仅只是掌握相关的数学公式和技巧，还需要具备一定的逻辑思维能力和将抽象的图形和数据具象化的能力。
这些能力的培养和提高，不仅可以帮助学生更好的理解数学概念，更在未来的发展中具有巨大的作用。
最后，“数形结合”能够促进学生的创新与发现精神。
在图形中，有些性质是可以通过数学公式来解释，有些性质相反是可以通过图形来发掘的，这样可以引导学生通过已知的公式去发现新的规律和方法。
学生在发现过程中不仅可以得到自信，更可以获得对学科的兴趣和热爱。
总之，“数形结合”方法在初中数学教学中具有不可替代的作用。
教师需要在教学中巧妙地利用这种方法，不仅要注意规定和规范，还要注重培养学生的思考和发现能力，在教学中讲究启发式教学、自主学习和小组合作学习，让学生在学习中体验到精彩与乐趣。
通过这种方式，可以使学生更加全面地掌握数学知识，也更能够在未来的创新和探索中得到进一步诸多的启示与启迪。
浅析数形结合思想在数学教学中的应用
浅析数形结合思想在数学教学中的应用数形结合思想是指在数学教学中，将数学问题与图形或几何形体联系起来，通过视觉和空间感觉来帮助学生理解和解决数学问题。
这种思想已经被广泛应用于中小学数学教育中，成为提高学生数学素养的一种有效途径。
其一，数形结合思想可以帮助学生更形象地理解和记忆概念。
例如，学生在学习计算几何方程时，可以将几何图形画出来，用较为生动的方式呈现，可以让学生更好地理解几何运算的本质和规律，而不仅仅依赖记忆公式。
在数学教学中，数学问题有时候比较抽象，学生难以理解，但是通过将问题转化成具体的图形，可以让学生更加直观地看到问题的本质和关键点。
这样不仅可以使学生对数学概念有更深刻的理解，而且可以激发学生对数学的热情，促进他们对数学知识的深度掌握和记忆。
其二，数形结合思想可以帮助学生掌握数学方法和技巧。
在数学教学中，有些数学问题的解法需要用到几何图形，如三角形、圆和直线等，这时候数形结合思想非常有用。
通过图形来模拟和演示问题，可以使学生清晰地看到解题的方法和技巧。
例如，学生在学习勾股定理时，可以通过观察三角形的形状和位置，来发现勾股定理的规律，并且了解如何应用勾股定理解决实际问题。
在解决这些数学问题时，学生同时也可以增强对几何形体的认识和掌握，可以使他们得到全面的数学素养。
其三，数形结合思想可以提高学生解决实际问题的能力。
在现实生活中，很多问题都需要涉及到数学和几何知识。
学生应该学会将数学和几何知识与实际应用相结合，通过数学计算和图形表示来解决实际问题。
例如，学生在学习投影几何时，可以将其应用到日常生活中，如求建筑物和电线杆的高度等。
这样可以使学生自然而然地将数学知识与实际生活相结合，提高他们解决实际问题的能力和实践能力。
综上所述，数形结合思想是一种非常有用的数学教学方法。
通过将数学知识和几何形体相结合，可以使学生更加深入地理解和掌握数学知识，提高解决实际问题的能力。
在以后的数学教学中，可以更加广泛地应用数形结合思想，以提高学生的数学素养和实践能力。
浅谈数形结合的有效性
浅谈数形结合的有效性数形结合，即将数学和几何相结合来解决问题。
这种方法常常被数学教育者和学生视为有效的学习方法，因为它可以帮助学生更好地理解数学概念和定理，同时也可以提高他们的几何直观和变换能力。
本文将从以下几个方面浅谈数形结合的有效性：一、数形结合可以帮助学习者更好地理解抽象数学概念。
在数学学习中，有一些抽象概念，比如复数、向量、对称性等，这些概念很难直观地理解。
这时，可以通过数形结合来解决这个问题。
例如，对于复数，我们可以将其看成平面上的点，并将其转化为向量，这样可以帮助学生更好地理解复数的实部和虚部的含义。
对于向量，我们可以运用平面向量的几何运算法则，直观地解决向量加减、数量积等问题。
二、数形结合可以帮助学习者提高几何直观和视觉想象能力。
几何直观是指通过空间对物体的认知来判断它们之间的关系和距离。
通过数形结合，可以将抽象的数学概念表现在几何图形上，帮助学生形成直观的观念和感性的认识。
例如，通过几何图形中的角度和面积，学生可以更好地理解一次函数、二次函数的平移、旋转、缩放等变换规律。
在数学学习中，证明问题是一项非常重要的任务。
通过数形结合，可以更清晰地展现出定理的思想和证明过程。
例如，对于一个圆，利用数学的公式求出其面积和周长往往比较复杂，应用几何的原理和图形转化，就可以得出圆的面积和周长公式。
通过这个例子，学生可以体会到几何结论的逻辑性和证明过程的规律性。
四、数形结合可以促进跨学科的综合学习。
随着科技和社会的发展，人们需要具备跨学科的知识和能力，而数形结合正是一种很好的跨学科综合学习方法。
学生不仅可以学习数学知识，还可以了解到计算机图形处理、物理学、化学等领域的应用与发展。
学生在学习和掌握数形结合的方法时，也可以培养自己的创新思维和问题解决能力。
综上所述，数形结合是一种有效的学习方法，能够帮助学生更好地理解数学概念，提高几何直观和视觉想象能力，提高证明问题的能力，促进跨学科的综合学习。
因此，在日常数学学习和教学中，尝试采用数形结合的方法，相信会取得更好的学习效果。
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数形结合的功能
数形结合是数学中重要思想方法之一。
它既具有数学学科的鲜
明特点，又是数学研究的常用方法。
数形结合思想----就是将抽象
的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合。
赞科夫说:“教会学生思考,这对学生来说,是一生中最有价值的本钱”,而要教会学生思考,实质是要教会学生掌握数学的思想方法。
常用的数学思想方法有很多,而数形结合思想具有数学学科的鲜明特点,是解决许多数学问题的有效思想。
将抽象的数量关系形象化，具
有直观性强，易理解、易接受的特点。
将直观图形数量化，转化成
数学运算，常会降低难度，并且使知识的理解更加深刻明了。
一、数形结合的功能
1、有利于记忆
由于数学语言比较抽象，而图形语言则比较形象。
利用图形语言进
行记忆速度快，记得牢。
笛卡尔曾说：“没有任何东西比几何图形
更容易印入脑际了。
因此，用这种方式来表达事物是非常有益的。
”同时，由于图象是“形象”的，语言是“抽象”的，因此对图形的
记忆往往保持得比较牢固。
2、有助于思考
用图进行思维可以说是数学家的思维特色。
往往一个简单的图象就
能表达复杂的思想，因此图象语言有助于数学思维的表达。
在数学中，有时看到学生遇到难题百思不得其解时，如能画个草图稍加点拔，学生往往思路大开。
究其原因就是充分发挥了图象语言的优越性。
二、培养学生数形结合思想方法的措施
1、强化意识，体会作用
我国著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。
”数形结合思想方法能巧妙地
实现数与形之间的互换，使得看似无法解决的问题简单化、明朗化，让人有“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。
数形结合思
想方法在解题中的重要性决定了它在平时的教学中也应该受到重视。
在数学教学中教师要有意识地沟通数、形之间的联系，帮助学生逐
步树立起数形相结合的观点，提高主动运用的意识，并使这一观点
扎根到学生的认知结构中去，成为运用自如的思想观念和思维工具，从而提高学生数学修养与解题能力。
例如，学生学完长方形和正方形的周长后，有一题是这样的：用4
个变长为2厘米的正方形拼成一个长方形或正方形，周长最大是多少？最小是多少 (周长为整厘米数) ? 一开始学生看不懂，问我
“老师，什么意思？”我说：“看不懂的话，照题目说的拼拼看，
可以同桌合作。
先想有几种拼法?再想拼好后长和宽各是多少？”在
我的启发下，学生很快拼出了两种:
2厘米
8厘米
4厘米
第一种：（8+2）×2=20厘米第二种： 4×4=16厘米
在这样的探究过程中，教师把“数学结合思想方法”有意识的渗透
在学生获得知识和解决问题的过程中，充分利用直观图形，把抽象
内容视觉化、具体化、形象化，化深奥为浅显，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中，看到知识背后负载的方法、蕴涵
的思想，那么，学生所掌握的知识才是鲜活的，可迁移的，学生的
数学素质才能得到质的飞跃。
2、扩大范围，广泛应用
要培养学生数形结合思想方法，首先教师要切实掌握数形结合的思
想方法，以数形相结合的观点钻研教材，努力挖掘教材中可以进行
数形结合思想方法渗透的各种因素,都要考虑如何结合具体内容进行
数形结合思想方法渗透。
“数形结合思想方法”包含“以形助数”
和“以数辅形”两个方面，在小学数学“数与代数”领域教学中，
用得最多的是前者，我们可以把数学结合思想方法渗透在教学中的
每一内容。
以数与形相结合的原则进行教学。
（1）数的认识方面，例如在教学《1000以内数的认识》这节课教
学中利用小立方体有效的帮助学生构建知识，以及初步感知十进制
的计数方法。
数数的难点就是接近整百的数，学生无法感受抽象的
数数之间满10的变化，那么我们就将数数的抽象思考方式放大，将
思维暴露出来，让学生通过观察小方块的变化，一对一的数数，在
数到9变成10时，通过演示让学生理解10的由来同时强化十进制
关系。
同时通过“形”来感知数的多少，既形象又深刻，培养了学
生良好的数感。
（2）数的运算方面，借助“形”来帮助学生理解非常重要，除了我
们常用的可以利用小棒等实物或图形来理解算理外，我们还可以丰
富其内容，如：被减数中间有0的减法，可以利用计数器有效的突
破难点。
（3）问题解决方面，借助数形结合能化抽象为形象，帮助学生建立
直观模型，让数量关系更形象、更清晰。
例如：公鸡有50只，比母
鸡少15只。
母鸡有几只？
用线段图：公鸡 50只
母鸡 15只
？只
从线段图中很直观地看出母鸡的只数由两部分组成：与公鸡同样多
的部分和多出来的部分，列式 50+15=65（只）整个过程数形结合，
在直观图示的导引下，使问题化难为易，化抽象为具体。
（4）常见的量方面，例如在教学《24时记时法》的教学中可以利
用钟表上的刻度，1个大格代表1小时，24小时就是钟面上的时针
走了2圈，同时形象的理解了0时和24时在同一点上，让具体的“形”与抽象的数相辅相成。
（5）式与方程方面，例如，在认识方程的教学过程中，可以利用天
平秤中的等量帮助学生理解方程中的等量关系。
（6）几何方面，例如，一个长方体的表面积是14平方厘米，并能
把这个长方体分割成3个完全相同的正方体，求每个正方体的表面
积是多少平方厘米？通过画图可以把抽象的问题形象化。
以上例子仅是代表而已，只要我们留意，数形结合思想方法存在
“数与代数”领域的每一个角落。
三、图形结合的方法
数形结合的思想方法是数学学科里最常用的一种方法，它包含了转化、配方、分类讨论、方程思想等数学思想方法，可见数形结合思
想方法是数学中极具综合性的思想方法。
在平常的教学活动中让学
生学到数形结合的方法。
教师可以采用多种方式精心组织学生训练，
让学生置身于具体的教学过程，才能在教师的引导下逐步领悟，理
解和掌握。
可以采用以下方式：
1、运用或联想实物。
2、画图。
画图的形式很多，包括画线段图、画图形、画示意图、画
面积图、画点子图、集合图等等。
3、利用数轴。
数轴是体现数形结合思想的一个重要方法。
利用数轴，找到实数与数轴上的点的对应关系，让数与数轴这个“形”，紧密
融合在一起。
例如，教学《小数大小比较》时，由于学生在学习本
节课的内容之前只是初步的认识了小数，还没有深入的学习小数的
意义，因此学生在总结比较的方法时用抽象的数学语言比较困难。
当文字的表述有困难时，利用数轴能很好的解决这一问题。
因为对
于每一个小数，数轴上都有唯一确定的点与它对应，因此，两个小
数的大小比较，是通过这两个小数在数轴上的对应点的位置关系进
行的。
借助数轴让学生理解小数的大小，知道在数轴上越往后这个
数越大，越往前这个数就越小。
这节课还设计了这样一道练习：
0.4 > ( ) > ( ) > ( ) > ( )>0.3
在数轴上找出小于0.4大于0.3的小数以及能找出几个，这个练
习借助数轴，让抽象的数学变得具体、形象。
4、几何模型。
例如，教学“1－1/2－1/4－1/8-1/16＝”，对于小
学生来说由于逻辑推理有一定的难度，一批中下学生不容易明白，
如果采用几何模型进行教学，学生都轻松的掌握了。
将上面的算式
构造成下面的几何模型图，把一个大正方形看成单位“1”，一次
又一次地进行平均分
从图上很容易看出1－1/2－1/4－1/8-1/16＝。
运用数形结合思想
方法可以把代数与几何沟通了，使形直观地反映数内在的联系，拓
宽思路，把复杂问题简单化，从而顺利且快速的解决问题，使数学
知识变的更有生命力，让人回味无穷。
我们提倡多种方式来渗透数
形结合思想，要培养学生胸中有图见数想图，以开拓学生的思维视野。
在数形结合的教学过程中，应该慎重考虑“先数后形”还是“先形
后数”两者呈现的结果是不一样的，要把握好。
数形结合思想有助
于学生思维更形象，数形结合思想的方法不是万能妙药，提高学生
的抽象逻辑思维能力也是非常重要的，两者之间应平衡。