郑君里《信号与系统》(第3版)【教材精讲+考研真题解析】讲义 第1章 绪论 【圣才出品】

第1章绪论[视频讲解]

1.1本章要点详解

本章要点

■信号与系统

■信号的描述、分类和典型示例

■信号的运算

■阶跃信号与冲激信号

■信号的分解

■系统模型及其分类

■线性时不变系统

■系统分析方法

重难点导学

一、信号与系统

1．信号

信号是带有信息（语言、文字、图像或数据等）的物理量，并随时间而变化。2．系统

由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的，具有特定功能的整体。3．信号与系统

如图1-1所示。

图1-1信号与系统框图

二、信号的描述、分类与典型示例

1．描述方式

（1）数学表达式：关于时间的函数；

（2）图形表示：信号波形；

（3）变换域描述：正交变换、频谱分析。

2．信号分类

（1）按实际用途划分：电视信号、雷达信号、控制信号、通信信号、广播信号。（2）按时间特性划分：

①确定信号与随机信号

a．确定信号：对于指定的某一时刻t，可确定一相应的函数值f(t)，若干不连续点除外；b．随机信号：不能给出确定的时间函数，只可能知道它的统计特性。

②周期信号与非周期信号

a．周期信号：按照一定时间间隔周而复始的信号，即

()()

0,1,2,=+=±± f t f t nT n b．非周期信号：在时间上不具有周而复始的特性。

③连续信号与离散信号

a．连续信号：时间轴为连续时间变量；

b．离散信号：时间轴为离散时间变量。

④模拟信号、抽样信号、数字信号

a．模拟信号：时间幅度均连续的信号；

b．抽样信号：时间离散，幅度连续的信号；

c．数字信号：时间幅度均离散的信号。

3．信号的几种典型示例

（1）指数信号：(),at f t Ke a R =∈；

（2）正弦信号：()sin()f t K t ωθ=+；

（3）复指数信号：()()st j t f t Ke Ke σω+==；

（4）抽样信号：sin ()t Sa t t

=；（5）钟形信号(高斯函数)：2(/)()t f t Ee τ-=。

三、信号的运算

1．移位、反褶与尺度变换

（1）移位

0()()f t f t t →+，若00t >，则()f t 的波形沿时间轴向左移动；反之，则向右移动。

（2）反褶

()()f t f t →-，把()f t 的波形以0t =为轴反褶过来。

（3）尺度变换

()()f t f at →(a 为正实系数)，若1a >，则()f t 的波形沿时间轴被压缩；反之，则被扩展。

2．微分和积分

（1）微分

()()d f t f t dt

¢=

（2）积分

()t f d t t

-¥ò3．两信号相加或相乘

信号的相加、相乘与代数运算无异。

四、阶跃信号和冲激信号

奇异信号是指函数本身有不连续点（跳变点）或其导数与积分有不连续点的信号，包括斜变、阶跃、冲激和冲激偶四种信号。

1．单位斜变信号

2．单位阶跃信号