神奇的黄金比教学设计
小学数学_“黄金比”之美教学设计学情分析教材分析课后反思
黄金比之美教学目标：【知识与技能】1.知道黄金分割的定义。
2.会找一条线段的黄金分割点。
【过程与方法】3.通过探究问题从（线—面—体）中找到黄金分割，通过设计明信片培养学生的实践意识、动手能力和自主学习能力，体会数形结合的数学思想，把实际问题转化为数学模型。
【情感态度与价值观】4.通过对黄金分割的学习，使学生学会用数学的眼睛发现美，体会合作的重要性，培养学生团结合作精神。
教学重点：黄金分割的概念及在生活中的简单应用。
教学难点：用黄金分割的知识解决生活中的问题。
教学过程：1.创设情境、激发学习兴趣师：同学们你们喜欢旅行吗？在旅行的过程中你发现了那些美丽的景物，愿意和大家分享一下吗？同学们看到了这么美丽的景物。
真是应了那句话“读万卷书，不如行万里路”。
相信同学们在旅行的过程当中都收获了很多。
接下来老师也带领大家去欣赏一些美景。
（课件展示图片）他们看起来那么美，那他们是不是存在什么共同的秘密呢？这节课我们就来探究美的秘密——“黄金比”之美2.观看图片，提出问题师：我们来看下这些图片，你觉得哪张图美。
（课件展示）。
生1：我喜欢图1生（2-7）：我也喜欢图1师：图1是不是和前面老师刚刚展示的美景一样，藏着什么秘密呢？看起来那么美。
下面老师将三幅图片转化成我们熟悉的长方形，我们一起来探究。
请同学们拿出题卡，填一填，算一算，通过观察你有什么想法？或猜测生：发现我们都喜欢的图形宽与长的比值是0.618.所以我猜测图1看起来美，可能与这个比值0.618有关。
师：我们知道数学是讲道理的，光是猜测是不行的。
那我们继续探究，是不是这样的道理。
现在老师将长方形变变身，只留下一条长边和一条宽边。
现在将宽边顺时针旋转90度，与AB形成一条线段，我们一起看一下黑板。
（课件展示）3.得出结论，黄金分割、黄金分割点和黄金比（1）线段中的黄金比师：我们刚刚探究了知道宽与长的比约为0.618:1，也就是线段BC与线段AB 的比近似为0.618：1，我们算一算AB：AC=？通过计算我们发现AB与AC的比也接近0.618：1，也就是BC：AB=AB：AC=0.618:1，那么称线段AC被点B 黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点。
黄金比教学设计
黄金比教学设计一、教学目标1、知识与技能目标让学生了解黄金比的定义和数值。
引导学生认识黄金比在生活和艺术中的广泛应用。
2、过程与方法目标通过实际测量和计算，培养学生的动手能力和数学运算能力。
鼓励学生观察、分析和总结，提升学生的思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受黄金比的神奇和美妙，激发学生对数学的兴趣和热爱。
培养学生的审美意识，提高学生对美的欣赏和创造能力。
二、教学重难点1、教学重点理解黄金比的概念和数值。
掌握黄金比在实际生活中的常见应用。
2、教学难点引导学生发现和理解黄金比在艺术和设计中的应用原理。
培养学生运用黄金比进行简单设计和创作的能力。
三、教学方法1、讲授法讲解黄金比的定义、数值和相关历史背景，让学生对黄金比有初步的认识。
2、实践法组织学生进行实际测量和计算，亲身体验黄金比的存在和应用。
3、讨论法引导学生观察生活中的实例，展开讨论，共同探究黄金比在其中的作用。
4、欣赏法展示大量的艺术和设计作品，让学生欣赏和感受黄金比带来的美感。
四、教学过程1、导入新课展示一些精美的建筑、艺术作品和生活用品的图片，如古希腊的帕特农神庙、达芬奇的《蒙娜丽莎》、名片等，引导学生观察并思考这些作品中存在的共同美感。
提问学生：“你们觉得这些作品为什么看起来如此美观和和谐？”从而引出本节课的主题——黄金比。
2、知识讲解介绍黄金比的定义：把一条线段分割为两部分，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值。
其比值约为 0618。
讲解黄金比的数值计算方法，通过一个简单的线段分割示例，让学生理解如何得出黄金比的数值。
3、实践操作让学生拿出尺子，测量自己课本的长和宽，并计算长与宽的比值，看看是否接近黄金比。
分组活动，让学生测量自己身体各部分的长度，如身高、上半身长度、下半身长度等，计算相应的比值，看看是否存在黄金比的关系。
4、生活中的黄金比展示一些生活中常见的具有黄金比的物品，如窗户、相框、信纸等，让学生观察并分析它们为什么采用黄金比的尺寸。
(完整版)黄金比教学设计
师：通过观察比较，大家选择出了这样一组我们认为美丽和谐的事物，（课
件出示）我们学习数学不能只观察不研究， 对吧？如果我们要用正在学习的 比的知识来研究，你们需要那些数据？
师：好！现在老师把几组数据提供给大家（课件出示）请同学计算这几个比
的比值。
生汇报交流。
师：这究竟是一种巧合呢？还是蕴含着我们所不知道的某种规律？
4.温馨提示：推荐阅读《达芬奇密码》。
课
后 作 业
寻找身边黄金比的例子和黄金 长方形
板 书 设 计
黄金比
0.618:1
教
后
记
这节课我感觉好的方面是课堂气氛比较活跃，对这节课内容非常感兴 趣，特别是欣赏黄金比在建筑、艺术上的运用，体现数学丰富的文化价值， 让学生感受数学在生活中的应用和数学的美，而且通过学生的亲自计算、 操作，培养学生的理解与动手能力、表达能力和逻辑思维能力。这节课的 不足之处是教学内容较多，因为时间关系，有关黄金比的的相关计算练习 较少，部分学生对这种类型的题目掌握不好。
教 学 目 标
单 元 目 标
黄金比是数学上的比例关系。是比的知识在现实生活中的应 用，让学生通过学习，能够解释生活中的现象。
本 课 目 标
1.经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
2.运用黄金比解释生活现象，体会数学的美学价值和生活价值。
3.引导学生形成正确的人生观和价值观。
重 点 难 点
教学重点：经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。 教学难点：培养学生运用黄金比解释生活现象的能力。
（课件出示艾尚真全身照片）这是大美女艾尚真。
（课件出示菲尔普斯全身照片）这是美国游泳名将菲尔普斯。
师：他们俩相比，谁的身材比例看上去更协调一些？
小学数学_《“黄金比”之美》教学设计学情分析教材分析课后反思
《“黄金比”之美》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第四单元综合实践活动【教学目标】1.经历探奥究美的秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。
2.在活动中,培养学生综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识解决问题的能力，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。
3.通过活动，对学生进行数学审美、思维严谨、理性精神和爱国主义教育，并发展学生的数感、数据分析观念、推理能力等。
【教学重点】发现、了解“黄金比”的美妙之处。
【教学难点】运用“黄金比”创造美。
【教学准备】教具：多媒体课件、尺子、计算器，创作材料。
【教学过程】一、创设情境，确定探究主题谈话：同学们，课前我们对这些图片进行了测量、计算，用数学的眼光去观察，你觉得哪几幅更美？那这几幅美的图片，它们共同的美的奥秘跟什么有关呢？预设;黄金比！揭示课题：今天这节课我们就来学习“黄金比”之美。
【设计意图】通过多组图片的对比、分类，突出问题“美的奥秘是什么”激发学生探究的欲望，调动学生的积极性,丰富了学生对物体中存在的数学美的初步感受。
二、分析主题，制定探究方案确定研究内容、研究方法和使用工具。
提问：课前，我们分小组制定了研究方案，哪个小组同学起来说说？学生根据以往综合实践活动课的活动经验分别从“研究内容”、“研究方法和工具”等方面阐述，其他小组进行补充。
【设计意图】在制定方案这一环节，借助于以往综合实践活动经验，引导学生从研究内容、研究方法、使用工具3个方面来有序地制定活动方案，为下一步“实践探究”做好充分的准备，同时培养学生思维的条理性和严谨性。
三、小组合作，开展探究活动谈话：课前我们对这六幅图进行了测量、计算，下面哪个小组同学愿和大家分享一下！学生交流。
教师总结并揭示黄金比的意义：用一条线段表示一个物体，把一个物体分为两部分，当较长部分与整体的比值或较短部分与较长部分的比值为0.618时，给人的感觉是最美的，它们的比就是0.618：1，这个比就叫做黄金比，为了更清楚的看出它们之间是0.618的关系，这个比不需要化简。
黄金比教学设计
黄金比教学设计师：同学们，今天我们一起上一节数学活动课。
师：首先先来欣赏一段芭蕾舞表演视频。
师：同学们，你们发现了吗？在刚刚的视频中，芭蕾舞演员在表演时总是怎么样？（生集体：踮脚尖）师：观察的真仔细师：为什么芭蕾舞演员要踮起脚尖跳舞呢？（带着情绪）生：看起来美一些。
师：老师也同意，这样跳舞感觉更美。
师：那么为什么踮起脚尖跳舞感觉更美呢？师：今天我们要从数学角度解决这一问题。
师：首先请同学们拿出课前准备好的计算器。
师：根据给出的数据算一算踮起脚尖的芭蕾舞演员的上半身与下半身身高的比值是多少？（结果保留三位小数）师：（计算时下去巡视）谁来说一说？大家的计算结果和他一样吗？师：当芭蕾舞演员踮起脚尖来，上半身与下半身的比非常接近“黄金比”，所以看起来特别美。
师：刚刚老师在说的时候提到了一个词，谁听出来了，看看谁认真倾听了。
师：对，黄金比，同学们听得很仔细。
这就是今天活动课上要研究的内容。
师：那么什么是黄金比呢？一起来看看。
出示（找生读）师：大概明白黄金比的意思了吗？师：这个神奇的黄金比给自然界带来了无处不在的美感，从动植物到人类、从数学到天文现象、从日常生活到艺术创作，在这些图片上，都蕴涵着黄金比的无穷魅力。
师：那么关于黄金比。
同学们都想了解什么呢？预设1：生活中真有这样神奇的比吗？预设2：还有哪些地方有黄金比呢？预设3：黄金比和黄金有关系吗？……师：同学们想了解的可真多！课前大家收集了许多关于黄金比资料，可以解决很多疑问。
身边哪些事物中有黄金比的应用呢？马上在课堂上一起找一找吧。
那么接下来我们从这两方面研究黄金比。
(1)有关黄金比的资料；(2)找找身边的黄金比。
师：确定了研究内容！为了节约时间，我们可以按大家刚才商定的内容分工合作完成研究。
1.交流课前收集的黄金比资料。
（由1、2、3小组完成）2.动手测量身边有黄金比的事物，先说一说，在动手测量。
（数学书、教师提供的蝴蝶图、手掌等），并计算。
（找一找会场中的事物）（由4、5、6小组完成）（一）交流上网搜集到的“黄金比”的资料师：哪个小组的同学愿意把你们上网搜集到的“黄金比”资料与全班同学交流？小结：看了同学们收集到的资料，真让我大开眼界。
《神奇的黄金比》教学设计
《神奇的黄金比》教学实录【教学内容】人教版小学数学六年级上册P51页《你知道吗？》【教学目标】1、经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
2、运用黄金比解释生活现象，体会数学的美学价值和生活价值。
3、引导学生形成正确的人生观和价值观。
【重点重点】经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
【教学难点】培养学生运用黄金比解释生活现象的能力。
【教学过程】一、情境导入，初步感受美。
1、同学们，学习新课之前先让我们欣赏一组图片。
（课件展示图片）2、看了这几幅图片有什么感受？3、这些图片，除了美、宏伟壮观外，还和数学密不可分。
今天，我们就从数学的角度来研究它们的神奇。
(板书:神奇)二、对比选择，感受最美事物。
师：（在黑板上写下一个字：“美”）爱美之心，人皆有之，今天南老师和大家一起进行一次美的旅行，我们一起观察美，研究美。
1、最美身材。
师：生活中称呼女生用得最多的词是——生（齐）：美女！师：没错！女生都叫美女，遍地都是美女。
今天咱们就从欣赏美女开始！（课件出示艾尚真的全身照）这是重庆美女艾尚真。
生（惊叹）：真美！师：看过美女我们来看看帅哥！（课件出示菲尔普斯全身照）这是美国游泳名将菲尔普斯。
（看着上身明显长于下身的菲尔普斯，学生爆发出一阵笑声）师：他俩相比，谁的身材看上去比例更协调一些？生：艾尚真！生：我也认为是艾尚真身材好些！生：艾尚真的身材很漂亮！（其他学生大笑）师：你们的眼光真好！你们知道吗，艾尚真被誉为“完美身材的女神”！2、最美设计。
师：欣赏完美女，我们再来看看建筑设计。
这是上海东方明珠塔的两张设计模型图（课件出示图1、图 2），请大家仔细观察，这两张设计图有哪些不同？生：主要是中间那个球体的位置不一样。
一个在正中间，一个在中间偏上的位置。
师：你认为哪一张设计图比例更协调呢？生（齐）：第二张！师：你们的想法和设计师的不谋而合。
的确，设计师选择了 2 号方案，建成了被称为上海城市标志性建筑的东方明珠电视塔。
六年级数学上册《黄金比之美》教案、教学设计
1.创设情境，激发兴趣：
-利用多媒体展示自然界、艺术作品、建筑中的黄金分割实例，让学生初步感知黄金比之美；
-通过有趣的故事或谜语引入黄金分割的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：
-设计探究性问题，引导学生自主发现黄金分割的规律；
1.教学重点：
-黄金分割的定义及其数值（约为0.618）；
-黄金分割在生活中的应用实例；
-学生能够运用黄金分割进行简单的图形分割和构造。
2.教学难点：
-理解黄金分割的数学原理和几何性质；
-识别并创造性地运用黄金分割，培养学生的审美能力；
-将黄金分割与实际生活相结合，提高学生解决问题的能力。
（二）教学设想
-介绍黄金分割在科技、艺术等领域的应用，拓宽学生的知识视野；
-鼓励学生发挥创意，将黄金分割应用于手工艺品、绘画作品等创作中，提升学生的审美素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示著名的古希腊帕特农神庙图片，引导学生观察其比例美感，并提出问题：“你们觉得这座神庙的比例美在哪里？”
2.学生分享观察到的美，教师适时引导：“其实，这里隐藏着一个神秘的数学比例，它被称为‘黄金分割’。今天我们将一起学习这个神奇的比例，探索它带给我们的美。”
3.通过实际操作，让学生感受黄金分割的美，提高学生的审美素养；
4.设计丰富的练习题，巩固学生对黄金分割的理解，提高学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学美的感知，激发学生热爱数学、探索数学奥秘的兴趣；
2.培养学生善于观察、发现生活中的数学现象，体会数学与生活的紧密联系；
六年级下册数学教案 黄金比 北京版 (1)
《黄金比》教学设计【教学背景】《数学课程标准》指出：“数学是人类文化的重要组成部分”，本节课是北京版六年级下册《黄金比》，“黄金比”是在学生学习了比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上学习的。
“黄金比”这一数学内容蕴含着丰富的数学文化,黄金比在自然界和现实生活中随处可见。
通过对这一内容的学习,能让学生了解与黄金比有关的数学史料,了解黄金比在现实生活中的广泛应用,感受数学的美,发展学生学习数学的兴趣。
【学生情况分析】比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上学习黄金比的,知识储备、活动的基本经验已经具备。
但是缺少对黄金比的生活实例的感受和理解。
需要在指导、交流的过程中学习用软尺、卷尺测量的正确方法,具体正确的黄金比的计算方法。
【教学目标】1．经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
2．运用黄金比解释生活现象，体会数学的美学价值和生活价值。
3．引导学生形成正确的人生观和价值观。
【教学重难点】教学重点：经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
教学难点：培养学生运用黄金比解释生活现象的能力。
【教法】“让课堂焕发生命活力，让学生成为学习的主人”是我这节课所遵循的重要原则。
为了使这个原则和理念落到实处，我采取引导发现法和多媒体辅助教学为辅的教学方法，充分展示黄金比给生活带来的美，并有效的组织学生进行小组计算讨论交流，更有效的突出重点，突破难点。
【学法】1．自主学习法2．小组合作法3．总结归纳法【教学过程】一、创设生活情境，导入新课播放美丽的风景照,播放完后,问:看了这些照片,你有什么感受?(景很美)师:老师也深有同感,其实,这些照片很美,不仅仅是因为景美,还因为里面蕴藏着数学知识,今天我们就一起来揭开其中的奥秘。
二、探究交流，认识黄金比下面我们来做个选美活动:1.这两幅图哪个更美?2.这是“贴五官”游戏中,我班两位同学的作品,你们觉得哪个更好看?3.下面那个长方形看起来更美观呢？教师让学生选择,并说一说想法,教师：长方形美不美与它什么有关系呢？（预设：长和宽），接下来咱们一起进行测量。
部编六年级数学《黄金比》李丽教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京
《黄金比》教学设计首都经济贸易大学附属小学李丽教学内容:北京版《义务教育教科书》黄金比教学目标:1.经历黄金比的探究过程.渗透猜想,验证.归纳的数学思想，培养学生良好的數2.了解黄金比的价值，并能用黄金比解释生活中的现象。
3.在探索交流的过程中获得成功的体验.增强自信心.同时感受数美.体会数学的应用价值。
教学重点：理解黄金比值和黄金比。
教学难点：感受不同事物中0.618带给人们的美感，以及黄金比的神奇。
导语：凡是美的东西都具有共同的特征，那就是部分与部分及部分与整体之间的协调一致。
——毕达哥拉斯一、对比选择,感受美的事物1.美的身材。
你们认为图中的两个人谁的身材视觉感受,进而激发起对美的奥秘的探索比例更协调一些?2.美的设计。
上海东方明珠电视塔的两种不同设计，进行选择。
3.最美长方形的选择。
美的概念虽然是抽象的，但是人们对于美的体验和感受却是大致相同都是0.618?这究竟是-种巧合,还是蕴含了我们所不知道的某种规律?二、验证猜想，计算比值，认识黄金比。
选取大家公认的美的事物，进行验证。
1.昆虫界的黄金比。
大胆猜一猜蝴蝶的身长与双翅展开后宽度的比的比值会是什么情况?请算出这只蝴蝶身长与双翅展开后宽度的比值是多少?再欣赏大多所有美丽的蝴蝶都是样的比例。
2.建筑中的黄金比。
埃及的胡夫金字塔，计算比值，正好约等于0.628，感受到认为的设计更是追求这个比值，而且早在那么久以前埃及人民就知道黄金比值了。
3.雕塑中的黄金比人体雕像，找到两个0.618。
4.绘画中的黄金比。
蒙娜丽莎的微笑，不计算了，用黄金矩形框一下，感受人体结构中的黄金比。
师:小结并出示黄金比的概念。
当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，会给人以一种优美的视觉感受。
这个神奇的比被称为“黄金比”。
反思：黄金比给你什么感受？优美的黄金比。
三、用黄金比解释生活中的现象。
1.小松果的生长线。
（大自然的植物的生长规律也符合0.618，不仅美，而且适合生长。
实践活动——“黄金比”之美教学设计
实践活动——“黄金比”之美教学内容:青岛版六年级数学上册第 53-54 页实践活动。
教学目标：1.初步生疏“黄金比”，能依据黄金比的学问，进展一些有创意的设计。
2.通过观看、测量、计算、争论、沟通，学习黄金比，提高用数学的眼光觉察美的意识和力量，体会数学的价值。
3.在实践活动中, 感受黄金比带来的美感，培育学生觉察美、赏识美、制造美的情趣。
教学重难点：重点：生疏黄金比，感受黄金比的奇特作用。
难点：觉察黄金比，运用黄金比。
教学预备：教具：多媒体课件、米尺、蝴蝶图片假设干。
学具：课前调查，学生每人一个计算器、直尺等。
教学过程：一、创设情境，提出问题。
1.情境谈话：同学们，在生活中，美无处不在。
舞台上芭蕾演员身材苗条，动作美丽；花丛中蝴蝶颜色明媚，形态美丽；建筑中法国的埃菲尔铁塔高大雄伟，外观壮丽等等。
无不透露出美的气息。
〔课件出示一些图片〕2.提出问题：看了这些图片，你有什么感受？〔很美〕师谈话：这些图形美在哪里呢？它们之所以给人以最美的感觉，是由于它们身上蕴含着一种奇特的比，被称为“黄金比”。
质疑：〔1〕什么是“黄金比”？〔2〕我们生活中还有哪些地方有黄金比呢？同学们，这节课我们就来争论它们吧。
〔板书课题：“黄金比”之美〕二、自主学习，小组探究。
1.区分赏识，感受美。
课件出示芭蕾演员照片。
哪张照片好看？为什么？其次张好看，第一张、第三张不好看。
第一张上身太短，下身太长；第三张下身太短，上身太长。
不成比例，不协调。
看来让人感到美的东西，各局部之间的比例要协调，要有一个适宜的比。
这个适宜的比到底是一个怎样的比呢？下面我们借助一些物体，调查争论一下，看看有没有什么觉察？能不能觉察什么规律？2.动手测量，探究规律。
课件出示探究提示：⑴看一看，量一量。
⑵算一算，请你写出它们的比并算出比值。
⑶你的觉察，把自己的计算结果在小组内沟通，看看你有什么觉察？学生开头探究，教师巡察指导并收集资料。
三、汇报沟通，评价质疑。
巧设数学实验，走进比例之美——《神奇的“黄金比”》一课的重构与思考
教育界/ JIAOYUJIE2022年第5期（总第481期）课例点评▲巧设数学实验，走进比例之美—《神奇的“黄金比”》一课的重构与思考邱泽宇【摘要】数学实验是用数学目标去引领学生，让学生去设计、开展数学实验，对实验结果进行数学化分析，从而达到理解数学概念、探索数学规律、解决数学问题的目的。
数学实验改变了过去单一的演绎式数学学习方法，使学生可以用符合自己认知的方式去学习数学，丰富了学生的学习方式。
【关键字】数学实验；黄金比；数学基本活动经验作者简介：邱泽宇（1993.06—…），男，江苏省溧阳市燕湖小学，中小学二级教师。
《神奇的“黄金比”》一课是苏教版六年级上册第三单元《分数除法》中“你知道吗”的拓展课文，这个板块蕴含了丰富的数学文化知识，同时其作为数学实验的素材，有助于学生了解数学、喜欢数学、研究数学。
对于数学实验，邵光华教授认为，数学实验是指为获得某种数学理论，探求或验证某个数学猜想，解决某类数学问题，运用一定的物质技术手段，经由数学思维活动的参与，在典型的环境中或特定的条件下进行的一种数学实践活动。
曹一鸣教授认为，数学实验是指为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类数学问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在特定的实验环境下进行探索、研究的活动。
我们把这些定义进行比较，可以提取出一些共同点：数学实验的目的是获得知识、发现结论、解决问题；数学实验是一种探究式的活动；数学实验需要借助一定的物质条件。
基于以上认识，我们可以这么理解数学实验：数学实验是用数学目标去引领学生，学生设计数学实验，开展数学实验，对实验结果进行数学化分析，从而达到理解数学概念、探索数学规律、解决数学问题的目的。
本课用数学实验的方法来进行设计，结合数学故事了解“黄金比”的起源，使学生经历自己设计解决具体问题的实验方案，再加以实施的过程，尝试发现和提出问题。
在这个过程中，教师将引导学生用数学眼光欣赏美，用实验的方法体验和创造比例美，用数学文化升华美，发展学生的数学学科核心素养，帮助学生积累数学基本活动经验。
六年级数学下册《黄金比》教案、教学设计
1.教师简要介绍黄金比的定义，即两个数的比值等于（1+√5）/2，约为1.618。
2.通过具体实例，如矩形、五角星等，讲解黄金比在几何图形中的应用，并引导学生发现黄金分割点。
3.讲解黄金比的美学意义，如在建筑、绘画、摄影等领域的应用，让学生了解黄金比在生活中的重要性。
（三）学生小组讨论，500字
1.学生阅读教材，了解黄金比的定义及性质。
2.学生尝试运用黄金比解释生活中的现象，如五角星的对称轴、古希腊神庙的柱子等。
三、合作探究
1.小组讨论：如何在一个矩形中找到黄金分割点？
2.实践操作：学生动手操作，运用尺规作图画出黄金分割点，并验证黄金比的性质。
四、课堂小结
教师引导学生总结黄金比的概念、性质及在生活中的应用。
3.培养学生追求卓越、精益求精的态度，使其在学习和生活中不断追求黄金比般的完美。
教学设计：
第一课时：黄金比的概念及性质
一、导入新课
1.激发兴趣：展示黄金分割在生活中的应用实例，如建筑、绘画、摄影等，让学生感受到黄金比的美。
2.提出问题：引导学生思考黄金比是什么，为什么会被广泛应用于美学设计中。
二、自主学习
此外，学生在之前的学习中已经积累了一定的合作学习和问题解决的经验，具备了一定的自主学习能力和团队合作精神。在本章节的教学中，教师应充分利用这些优势，设计丰富的教学活动，让学生在合作探究中深入理解黄金比的内涵和外延。
然而，需要注意的是，黄金比的概念较为抽象，学生可能在理解和应用上存在一定难度。因此，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，提供适当的引导和帮助，确保每位学生都能在原有基础上得到提高和发展。同时，教师还应关注学生的情感态度，培养他们追求卓越、精益求精的品质，使数学学习变得更加有趣、有意义。
活用教材开发教材《神奇的黄金比》教学设计
活用教材开发教材《神奇的黄金比》教学设计一、课题简介数学教材是数学课程标准的具体体现，是教师进行教学的一种重要资源。
按照新课改的要求，教材是教师教学活动的蓝本，并非教学活动的“圣经”，教师要做一个研究者，在教学中以学生为本，而不是以教材为本，根据学生发展的需要创造性的使用教材.《神奇黄金比》是人教版六年级上册第四单元《比》的一个拓展知识，课本只是做一个简单的了解.陈文珊老师大胆的活用教材，开发教材，和学生一起对黄金比做了一个深入的研究！这节课不仅是在校内的一个公开课，也作为一节送教帮扶课，到汕尾市碣石小学进行教学交流.二、教学设计一、教学内容：《神奇的黄金比》人教版数学六年级上册第四单元《比的认识》拓展知识“你知道吗？”二、教材分析：《神奇的黄金比》是人教版六年级上册《比的知识》一课后“你知道吗”栏目中介绍的内容，基于学生学习了比的相关知识，知道如何求比值，运用比解决问题的基础上对学生的一个数学文化的拓展，学生从“你知道吗”中了解的关于黄金比的内容非常有限，这样的介绍显然很难满足学生的认知和探究欲望.基于此，对于黄金比来一次深入的探究，不仅能让学生真正感受到“黄金比”的神奇，也能培养学生综合运用有关知识与方法解决实际问题的能力.三、学情分析：在学习《神奇的黄金比》之前,学生已经掌握了比的相关知识,能够熟练的利用比来表示两个量之间的相除关系,能够正确地计算两种量的比值,这些是学生的已有知识.此外,将近六年的学习学生已经具备了一定的自主探究能力与合作交流能力,这些就是学生的已有经验。
综上所述,学生已经具备了学习这个知识的能力.学生可能要遇到的问题在于测量和计算,测量是指如果让学生经历测量的话就会导致数据的不准确会影响后面的计算.计算是指黄金比率是一个无限不循环的小数,学生直接计算肯定会耽误时间,也会在计算上出现问题,造成一些对数据的分析产生出来的不必要的影响.因此,计算器的配备是解决此问题的关键所在.四、教学目标：1.认识黄金比,感受其价值.2.利用筛选、计算、讨论等学习方法,通过对比、类比和概括的数学思想探究黄金比,继续积累通过自主探究与合作交流解决问题的数学活动经验.3.感受黄金比的价值,体会数学与生活的密不可分.五、教学重难点：教学重点：探究发现黄金比.教学难点：感受黄金比的价值.六、教学过程：（一）激趣导入师：同学们，今天的数学课可和以往不太一样哦，因为我们要开展一次选美活动！现在请你来看看下图中的芭蕾舞者，做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？（生齐答：踮脚尖）师：再看，以下3张图片，哪张构图更美？（生齐答：第2张图）师：这是上海东方明珠电视塔最初的两次设计方案，你觉得哪个更美呢？师：好了，选美结束了！透过这些美的身材和美的建筑，从数学的角度来观察他们，并说说你有什么想说的?师：看来这些美的事物都有它们美的原因，今天我们就一起来走进《神奇的黄金比》领略黄金比的美.（板书：神奇的黄金比）（二）自主学习师：这是教材中“你知道吗？”栏目，现在请你看一下书上的内容.（看完的同学请用端正的坐姿告诉我）谁来说说从“你知道吗？”中的内容你了解的“黄金比”.师：黄金比约为0.618:1，那么，你知道它的比值是多少呢？（生：约等于0.618）师：你们知道它的精确值是多少吗？（生：不知道）师：大家一起来看一看吧.（课件出示小数点后s第1至1000位）这个数能写得完吗？（不能）这是一个——（生：无限不循环小数）师：现在我们来做一个简单的活动，请你在草稿纸上画下一条长1分米的线段AB，就用眼睛看，你能标出黄金分割点的大概位置吗？（请一位同学上讲台标（讲台的线段长1米）师：我们来帮他量一量标得准不准。
6上4实践活动黄金比之美教学设计
6上4实践活动黄金比之美教学设计《“黄金比”之美》教学设计青岛德县路小学路震震【教学内容】《义务教育教科书?数学》(青岛版)六年制六年级上册第四单元实践活动【教学目标】1.经历探究美的奥秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。
2(在活动中，让学生体验发现和提出问题，分析和解决问题的过程，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。
【教学重难点】发现、了解“黄金比”的美妙之处【教学准备】多媒体课件、录像、尺子、计算器【教学过程】一、确定主题，制定方案1.创设情境，确定主题谈话:同学们，学习新课前我们先来欣赏一段录像。
播放一段芭蕾舞表演。
引导学生感受到芭蕾舞表演的美。
课件出示芭蕾舞女演员踮起脚尖跳舞的图片。
谈话:你们知道芭蕾舞演员为什么要踮起脚尖来跳舞吗,预设:为了看上去美。
引导:是这样吗,我们算一算踮起脚尖舞蹈演员的下半身与身高的比,比值多少, 学生根据数据计算出9: 16?0.618介绍:当芭蕾舞演员踮起脚尖来，下半身与身高的比非常接近“黄金比”，所以看起特别美。
把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1时，给人的感觉是最美的。
这个神奇的比被称为“黄金比”。
今天这节课我们就来研究——“黄金比”之美。
课件出示一组图片。
谈话:人们发现在自然界中这种神奇的比几乎无所不在，从动植物到人类、从数学到天文现象、从日常生活到艺术创作……【设计意图】通过借助学生对芭蕾舞演员为美而踮起脚尖这一情境充满好奇的心理～引导学生根据数据求出黄金比～从而调动学生的积极性～激发学生的学习热情。
课件中展示的数学书、蝴蝶、手掌中都有黄金比～丰富了学生对物体中存在的数学美的感受。
2.制定方案确定研究内容谈话:大家了解这种神奇的比吗,要研究“黄金比之美”这一主题，我们首先要制定研究方案。
首先我们要先确定研究哪些内容,关于黄金比你都想了解什么, 预设学生可能提出问题:生1:生活中真有这样神奇的比吗,生2:还有哪些地方有黄金比呢,……谈话:同学们想了解的可真多～大家思考一下我们到底要研究哪些内容, 引导学生找出研究内容，并板书:?收集有关黄金比的资料找找身边的黄金比确定研究方法和使用工具等谈话:我们确定了研究的内容，大家打算怎样去研究,运用什么工具、通过什么途径来研究“黄金比之美“呢,引导学生思考并回答，预设:?上网、查阅图书等。
神奇的黄金比教学设计
神奇的黄金比教学设计教学设计主题：探索黄金比的神奇之处教学目标：1.了解黄金比的定义和相关概念；2.通过实例理解黄金比在自然界和艺术领域中的应用；3.培养学生的观察和分析能力，以及数学思维和美感。
教学内容和步骤：Step 1：引入话题教师用一幅有关黄金比的图片或艺术作品引起学生的兴趣，启发学生思考黄金比的神奇之处。
随后提出问题：你们对黄金比有了解吗？Step 2：学习黄金比的概念教师简要介绍黄金比的概念和定义，并用数学符号说明。
然后给学生提供一些例子，让学生自主分析其中是否存在黄金比的关系。
Step 3：黄金比在自然界的应用教师向学生展示自然界中存在黄金比的现象，如螺旋形状的贝壳、太阳花的组织结构等，并引导学生观察和思考这些例子中黄金比的应用。
Step 4：黄金比在艺术领域的应用教师介绍黄金比在艺术领域中的广泛应用，如建筑设计、绘画、摄影等。
引导学生欣赏一些有关黄金比的艺术作品，并让学生分析其中的黄金比元素。
Step 5：实例分析教师给学生提供一些实例，让学生分析其中是否存在黄金比的应用。
可以是一幅画面、一段音乐、或者一个设计方案等。
学生将通过观察和分析，得出结论。
Step 6：小组探究任务学生分成小组，每组选择一个领域（如生物、艺术、建筑等），深入研究其中的一个实例，分析其中是否有黄金比的应用，并用PPT或海报的形式展示给全班。
Step 7：开展黄金比创作活动教师鼓励学生用所学的黄金比知识进行创作。
可以是一副画作、一首诗、一个手工制品等。
学生可以自由发挥，表达自己对黄金比的理解。
Step 8：展示与分享学生将他们的作品展示给全班，并分享自己选用黄金比的理由和体会。
教师对学生的作品给予鼓励与赞赏，并给出意见和建议。
Step 9：总结与回顾教师带领学生总结黄金比的神奇之处和实际应用，并回顾本次学习的重点和难点。
让学生用一句话总结对黄金比的理解和体会。
Step 10：拓展学习教师布置拓展学习任务，要求学生进一步了解黄金比的历史渊源、更多的应用领域和其他与黄金比相关的数学概念。
教学设计3：“黄金比”之美
“黄金比”之美教学目标：1．使学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美。
2．使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。
3．能够认识到数学的美，根据黄金比的知识，进行有创意的设计。
教学重、难点：使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力教具准备：课件、尺子、计算、模型玩具等教学过程：一、创设生活情境，导入新课同学们，学习新课之前先让我们欣赏一组图片。
(课件展示教科书98、99页的图片)看了这几幅图片有什么感受？它们美在哪？想一想，生活中还有哪些地方让你感受到了美的存在？美无处不在，美的奥秘在哪里呢？下面我们就一起来研究。
二、自主合作，经历学习的过程1．探究美的奥秘课件展示变形后的图片这些图片还美吗？为什么？(不成比例，板书：比)看来事物的宽度与高度之间存在着奇妙的关系，同学们想知道吗？下面我们一起来研究。
2．调查发现，认识“黄金比”。
请同学拿出课前准备的学具，先量一量手中物体长度和高度各是多少，然后计算出两个量之间的比，并把自己的计算结果与小组里的同学交流。
（1）学生独立测量、并用计算器计算。
（2）组内交流计算结果。
（3）全班交流。
哪个小组的同学愿意把你们的测量及计算结果与全班同学交流？教师将部分学生的调查结果展示：a、数学书宽与长的比是b、蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是c、我的掌宽与手长的比大约是……同学们仔细观察板书，你们发现了什么？(比大约都是：1)同学们，刚才我们测量的是不同事物，通过量一量、算一算的方法，计算出同一结果，当一个物体的两部分之间的比大致符合：1时，会给人以最美的感觉。
这个神奇的比被称为“黄金比”。
(板书：黄金比)3．找一找生活中的“黄金比”人们把黄金比应用到建筑设计和艺术创作中，充分展现了黄金比的神奇魅力！找一找，量一量，生活中哪里还有黄金比？(小组合作)谁来说一说你找到的生活中的黄金比？生：课桌、铅笔、书包、眼睛……三、创意设计与交流。
今天这节课同学们通过观察、测量、计算、讨论交流一起发现了神奇的比黄金比，并且知道了黄金比在生活中的应用，同学们想不想成为设计家、艺术家？根据黄金比的知识，你能进行那些有创意的设计？试试看！1．学生自由设计2．课堂展示。
神奇的黄金比
(4)了解黄金分割在建筑、绘画、音乐、人体等各个领域的具体应用。
2、发展性目标
⑴培养学生观察生活及运用互联网收集信息、利用信息的能力。
⑵培养学生运用所学知识探索新知和解决实际问题的能力
三、学习者分析
六年级的学生，已经认识了比和比的基本性质，能运用比的基本性质求比值，解决实际问题。具有一定的观察，发现，创造能力
四、教学重难点分析及解决措施
⑴培养学生观察生活及运用互联网收集信息、利用信息的能力。（上传《数学的美》导学资料和视频让学生课前做好预习准备）。
⑵培养学生运用所学知识探索新知和解决实际问题的能力。（引导学生熟练运用电脑电子书包解决实际问题）。
附表1
2017年观摩活动教学设计表
一、基本信息
学校
湖北省武汉市蔡甸区第三小学
课名
神奇的黄金比
教师姓名
谢萍
学科（版本）
人教版
章节
第四单元
学时
1学时
年级
六年级
二、教学目标
1、知识性目标
(1)了解黄金分割的发现、感受黄金分割的美。
（2）经历探究美的奥秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。
（教师推送活动一中选出的三张图片，以芭蕾舞演员图片为例，讲解引导测量计算的方法，学生测量计算，填写学习单，平板拍照提交计算结果）
运用电子书包功能测量计算拍照上传数据，教师随堂拍照观察学生学习效果，最后作业览，比较点评
活动三：精彩纷呈开眼界(学生自学环节)
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神奇得黄金比教学设计
一、导入
1、初感黄金比
师:同学们,最近有一个图案,经常出现在我得眼前,想不想瞧一瞧？
就是什么呀？为什么大家都这么喜欢埃菲尔铁塔呢?
美,美在何处呢?能从数学得角度欣赏美,她说到什么?(板书:黄金比)
２。
有请大明星
师:今天啊,老师还请来了三位大明星,想不想认识一下？
第一位神秘人身高1８０,她就是谁啊？第二位可就是演艺界大腕(潘长江),第三位,真正得美女(杨幂)。
师:请根据以上数据填写表格,观察这组数据得比值,您有什么发现？
小结:谁得身材更美?真有意思,今天,我们就一起来研究”神奇得黄金比"(板书)。
二、探究
1。
认识"黄金分割＂
(１)定义揭示
师:究竟什么叫做”黄金比”呢？书上就是这样描述得:黄金比得比值约等于０、６1８、从古希腊以来,一直有人认为把黄金比应用于造型艺术,可以使作品给人以最美得感觉。
因此,黄金比在日常生活中有着广泛得应用。
(添配音与插图优化课件)
您获得哪些信息？
就是得,比值０、16８就是一个近似数,您们知道它得精确值就是多少？
大家瞧一下(这就是它小数点后100位得情况,这就是后1024位得情况)(如何更具震撼力)
能写完不？对,这就是一个——(无限不循环小数)所以记作≈0.61８
瞧到这个小数,您能联想到哪些常用得分数？(、与)
关于黄金比,老师还查阅了相关得资料:黄金分割,把一条线段分成两部分,使其中一部分与全长得比等于另一部分与这部分得比,比值约为0、618、(见《现代汉语词典》P６０0)(再查词典,瞧有没有约这个字,如果没有可以再拓展一下,配图与声音会更好,低沉一些得声音)
(２)活动感知
师:能理解不？我们把刚刚欣赏得埃菲尔铁塔用一条线段来表示,这条线段长1米,就用眼睛瞧,您能确定黄金分割点得大概位置不？谁愿意上来来试一试。
师:虽然只就是用眼睛瞧,其实我们可以想着哪个小数？(0。
6１８)所以1米长得线段上我们只要找到?(６1.8厘米得位置就可以了)我们来帮她量一量,瞧瞧准不准(标出准确得黄金分割点)。
师:这时候,黑板上一共出现了几条线段？您能找到两组相等得比不？验证一下。
板书(齐读)AP:ＡB=ＢP:PA
瞧,这里部分与整体,部分与部分它们比得比值都约等于0。
６1８,就是不就是够神奇得?
如果把这条线段当成舞台,我们标得这个位置也就就是舞台上主持人通常站得大致位置,这个位置观众感觉就是最舒服得。
回到真实得埃菲尔铁塔,您能在上面找到它得黄金比不?算一算吧!
２。
认识＂黄金矩形”
(1)感知
师:一起玩一个＇游戏’好不?选出您认为最美得矩形。
选好了不?其实这个游戏可不就是王老师自创得,而就是一百多年前德国心理学家费希纳做得一项科学实验,实验结果与我们刚刚小调查得结果差不多,大多数被调查者都选择了4号矩形。
为什么这样得矩形更受欢迎呢?
师:我们瞧瞧4号矩形得宽与长,其实,还不止这些呢！如果把这个矩形剪掉一个最大得正方形,想一想剩下什么形状？这个长方形长得还”美"不?
如果在剩下得黄金矩形中再剪掉一个最大得正方形,剩下得长方形？
再剪下去?如果有兴趣,可以一直剪下去,剩下得黄金矩形,只就是面积变化了,形状一直没变。
师:正就是由于黄金矩形非常协调,古希腊得巴特农神庙就采用了这样得设计。
(2)应用
师:如果老师给您一条长９4mm得线段,请您再找一条线段,围成一个黄金矩形,您能找到不?试着在作业纸上画出这个矩形、(学生用计算器找并在作业纸上完成)
生1:约等于58mｍ,用９４乘０.6１8,想象这个长方形得样子,这其实就是名片得形状;
生2:约等于152ｍm,用9４除以0、618,想象这个长方形得样子,这可做不了名片了,但可以做明信片、(出示明信片)这就就是我们公司设计得明信片。
三、生活中得"黄金比”
师:生活中得"黄金比＂更就是无处不在,瞧,四块内容,您对哪一块更感兴趣？
1。
西湖美
2、摄影得秘密
3、植物得神奇
4。
五角星之谜
四、提升:
今天得这节课,有不一样得感受不？
还有什么不明白得地方？
五、应用黄金比
1。
妈妈得高跟鞋
我们很多同学得妈妈都就是美丽得芭蕾舞演员呢？您能试着解释不?
妈妈得身高为１60厘米,下半身为９6厘米,您建议妈妈穿多高得高跟鞋呢?说说您得理由。
2。
斐波那契数列之谜
1、1、
2、
3、5、８、()、２1、3
4、()、89……
这就是很多同学非常熟悉得一个数列,又叫兔子数列,请您查找资料了解它得来龙去脉,并用计算器算一算,相邻两个数比得比值,得数保留三位小数。
师生交流:您有什么发现？。