信号编码

3
編碼技術的因素

信號頻譜 時脈 信號抗干擾與抗雜訊能力 成本和複雜性
4
數位資料與類比信號 (數位調變)

數位資料與類比信號

幅移鍵控調變(ASK)

以載波的兩種振幅分別表示二進制數值 以接近載波頻率的兩個不同頻率分別表示二進制 數值 (BFSK) 載波信號的相位表代二進制數值 (BPSK)
脈碼調變


依據取樣定理： 假如一個信號f(t)在一般期間內以高於其最高信 號頻率2倍的速率來加以取樣，那麼所得到取 樣信號包含原信號所有資訊，使用一個低通濾 波器可將此取樣信號重建回原來之信號f(t)。 每個類比取樣值必須表示成一個二進制碼

類比的取樣稱為脈波振幅調變(pulse amplitude modulation, PAM)

L =是每個信號單元可表示編碼的位元數 M =是不同信號單元的數目
22
性能分析(續)
表 6.2 各種數位至類比調變技術的資料速率 R 與傳輸頻寬的比 ASK BFSK 寬頻 F>>R 窄頻 F R PSK 多階 PSK M = 4, L = 2 M = 8, L = 3 M = 16, L = 4 M = 32, L = 5 r=0 1.0 ~0 1.0 1.0 2.00 3.00 4.00 5.00 r = 0.5 0.67 ~0 0.67 0.67 1.33 2.00 2.67 3.33 r=1 0.5 ~0 0.5 0.5 1.00 1.50 2.00 2.50

頻移鍵控調變(FSK)


相移鍵控調變(PSK)

5
三種基本調變波形
圖6.2
6
幅移鍵控調變(ASK)

固定振幅的載波出現時表示一個二進數值， 沒有載波信號表示另一個二進數值
A cos(2f ct ) s (t ) 0

二進制 1 二進制 0
其中 A cos(2f c t是載波信號 )
第6章 信號編碼技術
1
信號編碼(轉換)
(a) 編碼成數位信號
(b) 調變成類比信號
2
信號編碼準則

有哪些因素影響接收機由輸入信號判讀出數位 資料的正確率 ?

訊雜比(Eb/N0或許更恰當) 資料傳輸率 頻寬

增加資料傳輸率位元錯誤率也會增加 增加SNR可減少位元錯誤率 增加頻寬可提高資料傳輸率
二進制 1 二進制 0
其中f1和f2分佈在載波頻率的兩側，且與載波頻 率的差相等。
9
頻移鍵控調變(續)


BFSK抗雜訊能力比ASK好，其錯誤率較 低比ASK好 在聲頻線路的典型速率上限是1200 bps 可用於高頻(3到30仟赫)無線電傳輸 ，例 如，區域性網路的同軸電纜傳輸。
10
多重FSK調變 (MFSK)
20
性能分析

調變信號的傳輸頻寬 (BT)

ASK, PSK FSK

BT=(1+r)R BT=2F+(1+r)R
R =資料傳輸速率
0 < r < 1; 頻寬直接相關於位元傳輸速率 F = f2-fc=fc-f1

21
性能分析(續)

調變信號的傳輸頻寬 (BT)

MPSK
MFSK

1 r 1 r BT R R L log2 M 1 r M BT log M R 2

類比資料對類比信號

調幅(AM) 角調變 調頻 (FM) 調相(PM)
29
振幅調變

振幅調變
st 1 na xt cos2f ct


cos2fct = 載波 x(t) =輸入信號(欲傳送的資料) na =調變指數

輸入信號與載波的振幅比

這種調變也稱為雙邊帶傳送載波(double sideband transmitted carrier, DSBTC)

使用多個頻率的多重FSK調變 ，其頻寬效率更 高，但錯誤率也會較高
si (t ) Acos(2fit ),

1 i M
f i = f c + (2i – 1 – M)f d f c = 載波頻率 f d =頻率差 M =不同信號單元的數目 = 2 L L =每個信號單元表示的位元個數
st d1 t cos2f ct d2 t sin 2f ct
26
QAM調變器方塊圖
27
類比調變

數位信號的調變

當只有類比傳輸設備可用時數位資料必須要 轉換成類比信號 為了有效的傳輸需要一個較高頻率的載波信 號 調變可達到分頻多工的目的

類比信號的調變


28
基本類比調變技巧

只傳送一個邊帶 不傳送載波與另一邊帶 只需一半頻寬 傳輸功率較低 需用通步接收

優點


不利的缺點

34
角調變

角調變:
st Ac cos2f ct t

相位調變:相位正比於調變信號
t np mt

np =相位調變指數

頻率調變:頻率變化(相位微分)正比於調變 信號
23
雜訊環境下的性能分析
摘錄自[COUC01]的結果
圖6.8各種調變技術的位元錯誤率理論值
24
雜訊環境下的性能分析(續)
摘錄自[COUC01]的結果
圖6.9 MFSK 和MPSK調變的位元錯誤率理論值
25
正交振幅調變(QAM)

正交振幅調變(QAM)是由ASK和PSK所結 合而成的

QAM使用兩個頻率相同但相位相差的載波同 時傳送兩個不同信號單元
11
01 00 10
16
QPSK調變方塊圖
圖6.6
17
偏移QPSK(offset QPSK, OQPSK)

圖6.6同時也顯示QPSK的一種變化情形， 我們稱為偏移QPSK(offset QPSK, OQPSK)，或稱正交QPSK，主要差別是 11 在Q通道延遲一個位元時間，其信號表示 成：
1 1 s(t ) I (t ) cos2f ct Q (t Tb ) sin 2f ct 2 2

s t
每個信號單元表示2個位元 A cos 2f ct 4 3 A cos 2f ct 4 3 A cos 2f ct 4 A cos 2f ct 4
Wd=2Mfd=M/Ts
12
多重FSK調變(續)
13
相移鍵控調變(PSK)

二階相移鍵控調變 (BPSK)

相移鍵控是用兩個相位表示兩個二進制的數 值 A cos2f ct binary1 s t A cos2f ct binary 0
A cos2f ct A cos2f ct
37
角調變號信號頻寬

Carson法則
其中
BT 2 1B n p Am for PM F n f Am for FM 2B B

改寫FM信號之頻寬公式為
BT 2F 2B
38
類比資料至數位信號

類比資料轉至數位信號之技巧

脈碼調變 (PCM) 脈衝調變 (DM)

每增加一個位元SNR增加大約6dB (4倍的 關係)
43
非線性編碼的效應
44
壓彈函數
45
脈衝調變

類比輸入以每一取樣週期向上或向下移 一個準位的步階函數來近似

每一取樣週期步階函數向上或向下移一個固 定的準位值() 假如取樣波形的數值超過步階函數時產生一 個1 否則產生一個0
46

比較類比輸入信號與最近的步階函數值
18
QPSK與OQPSK波形圖例
19
多階相移鍵控調變之調變率與 資料率

多階相位一次表示資料的位元數可超過兩 個，例如使用八種不同相位之調變方式一 次傳送3個位元，其調變率與資料率之關係:
R R D L log2 M



D =調變率，單位 baud R =資料率，單位bps M =不同信號單元的個數 = 2L L =每個信號單元的位元數

nf =頻率調變指數
' t n f mt
35
角調變時域波形範例
36
類比調變號信號頻寬

AM、FM與PM等信號之頻譜 :

皆以載波頻率 fc 為中心 然而其頻寬差異卻很大

但是角調變中有 cos( (t))之非線性函數，故產 生信號的頻率範圍很大

由此可知FM與PM信號之頻寬比AM信號 頻寬大
30
振幅調變時域波形範例
31
振幅調變頻域波形範例
(a) 調變信號頻譜
(b) AM信號頻譜與載波頻譜
32
振幅調變傳輸功率

傳輸功率
na 2 Pt Pc 1 2

Pt =s(t)全部的傳輸功率 Pc =載波的傳輸功率
33
單邊帶調變

AM 的單邊帶調變 (SSB)


脈衝調變(續)
圖6.18
47
脈衝調變傳送接收方塊圖
圖6.19
48
脈衝調變(續)

兩個重要的參數

步階大小 取樣速率 明顯地 ,會增加輸出信號的資料速率

Hale Waihona Puke Baidu
提高取樣速率可改善系統的精確度


相較於PCM，DM主要的優點是容易實現
49
以數位技巧傳送理由

以數位技巧傳送類比資料的發展仍繼續快 速的進行
圖6.14 類比資料的數位化
39
類比資料轉至數位信號

將類比資料轉成數位資料的程序即是我 們熟知的數位化，一旦類比資料轉成數 位資料後常可加以運用或處理 :



數位資料可使用NRZ-L編碼方式再傳送 使用NRZ-L以外的其他方式編碼成數位信號 再傳送 可將數位資料轉換成類比信號(調變)再傳送
40

此數位信號是由n位元的區塊所組成，每個n位 元數值表示一個PCM脈波的振幅
41
脈碼調變(續)
圖6.15脈碼調變
42
脈碼調變(續)



量化PAM信號只能近似而無法完全恢復 成原信號 量化雜訊 對量化雜訊之訊雜比
SNR dB 20log 2n 1.76 dB 6.02n 1.76 dB
binary1 binary 0
14
差動PSK (differential PSK, DPSK)


二進制 0 – s資料為0時載波相位不變(與 前一位元時之相位相同) 二進制 1 –資料為1時載波相位改變180 度(與前一位元時之相位相反)
15
四階相移鍵控調變(QPSK)

四階相移鍵控調變(QPSK)

中繼器代替放大器

雜訊不會累加

數位信號傳輸使用分時多工(TDM)技術，類比信 號傳輸使用分頻多工(FDM) 技術

沒有此項困擾

類比信號轉換到數位信號後可以使用有效的數 位交換技術
50
7
幅移鍵控調變(續)



ASK調變中載波信號振幅會瞬間變化， 並不是一個有效率的調變技巧 在傳送聲音等級的線路，典型的資料速 率是1200 bps 光纖採用ASK調變方式傳送數位資料
8
二進制頻移鍵控調變 (BFSK)

最簡單的相移鍵控是用兩個相位表 示兩個二進制的數值
A cos(2f1t ) s (t ) Acos(2f 2t )
11
多重FSK調變(續)




為配合輸入的資料速率，每個輸出信號 單元的周期是:Ts=LT 秒，其中T是位元 周期(資料速率 = 1/T ) 一個信號單元期間內頻率固定不變，以 此方式編碼L位元所需頻寬是 : 2Mfd 要區別M個不同頻率最小的頻率間隔是: 2fd=1/Ts 因此調變器需要的頻寬是: