数学教育心理学理论基础共58页文档
数学教育的心理学基础
数学教育的心理学基础数学教育在培养学生数学思维和解决问题能力方面扮演着重要角色。
为了有效地教导数学知识，教师需要了解数学学习与心理学之间的相互作用。
本文将探讨数学教育的心理学基础，包括学习动机、认知发展和教学方法等方面。
一、学习动机学习动机是推动学生进行学习的内在驱动力。
对于数学学习而言，学生的学习动机对其学习成绩和兴趣产生深远影响。
教师应该了解学生的学习动机，以便采取相应的教学策略激发学生的学习兴趣和积极性。
1. 自我效能感自我效能感是指个体对自身能力的评价。
数学学习中，学生对自己是否具备解决数学问题的能力产生着重要影响，对自我效能感的提高有助于学生克服学习中的困难，增强学习信心。
教师可以通过给予学生充分的支持和鼓励，帮助他们建立积极的自我效能感。
2. 成就动机成就动机是学生在学习中追求成功和取得好成绩的动力。
教师可以设计合适的学习任务和评估方式，激发学生的成就动机，使他们在数学学习过程中保持积极的学习态度，并取得实质性的成就感。
二、认知发展认知发展理论为教师提供了指导学生学习数学的重要依据。
了解学生在不同认知阶段的思维方式和能力发展水平，有助于教师在教学中调整教学策略，提供适应性的学习支持。
1. 理解与应用教师应注重培养学生对数学概念的理解能力，并引导学生将所学的知识运用于实际问题解决中。
通过注重实际问题的设计和数学思维的培养，教师能够促进学生的数学思维能力和创新能力的发展。
2. 形象思维学生在早期阶段更倾向于使用具象和操作性思维，教师应该通过教学设计和示范引导学生逐渐形成抽象思维能力。
比如，可以通过提供生动的教学材料、使用具体实例和教学示范等方式，帮助学生理解抽象概念和解决抽象问题。
三、教学方法合理的教学方法是数学教育成功的关键。
通过运用合适的教学方法，教师能够激发学生的学习兴趣和主动性，帮助他们有效地掌握数学知识。
1. 互动式教学互动式教学强调教师和学生之间的互动与合作。
教师应通过启发性问题、小组合作学习等方式，鼓励学生积极参与课堂，提升他们的学习效果和思维能力。
数学教育心理学讲义(一)
作为数据分析的工具 提供一种深层次、交流观点的语言
理论
一般学习理论 加数学例子 反思 感知 行动
环境 理论的建构
一般宏大理论
哲学（数学哲学与数学教育哲学） 发生认识论 建构主义认识论 行为主义心理学 认知主义心理学（信息加工观点、情景认知 理论） 人本主义心理学
教师成为研究者
定性研究面临的问题
研究的可靠性与有效性 概括性与可重复性 解决这两个问题常用的途径有： 增加研究的客观性，如构建研究的理论框架或指标 体系，对研究的对象进行特征编码，保留原始记录； 采用三角论证，即在研究某种行为是使用不同来源 的资料或多种方法收集资料，尔后比较不同来源的 信息，已确定它们是否相互证实。
定性研究的特点
研究对象的情况不清楚 进行探索性研究时，相关的概念和变量不清楚，或 定义不清楚 进行深度探索性研究时，试图把行为的某些特定方 面与更广的背景联系起来 所考察的是问题的意义，而不是次数或频数 研究需要灵活性，以便随时发现预料之前的深层次 问题 需要对所选择的问题、个案和事件进行深层的、详 细的考察
教材和参考书目
元 认 知 、 情 感数 概 率 与 统 计
技能训练
问题解决 环境、先前知识、评价
数学学习理论的研究框架
研究风格与研究方法
什么样的研究才是有的？ 什么样的研究成果才是有价值的？ 什么样的论据才是可靠的？ 什么样的研究方法才是有效的？ （1）从“自上而下”（演绎）转向“自下 而上”。（扎根理论） （2）从“定量研究”转向“定性研究”
定性研究与定量研究相结合 首先通过一定规模的定量调查，发现研究对 象的基本特征，然后再针对这些特征进行深 层次的定性研究；或者首先对定量研究的概 念模型或理论框架进行定的分析，在确保研 究工具的内容信度的前提下在进行一定规模 的定量调查。
数学教育心理学理论基础
教育心理学的由来
在教育史上第一个明确提出将心理学作为教育学理 论基础的人是德国教育家、哲学家、心理学家赫尔巴特。
以往的教育家单纯的从“教”的角度研究教育，赫尔 巴特拓展为从“学”到“教”的研究视野，从而萌生了 数学教育心理学的雏形。 教育学与心理学更紧密的结合，以20世纪初教育心理 学作为一门独立学科的产生为标志。此后，相继产生了 行为主义、认知主义、人本主义等心理学流派。
3.认知心理学不关注人的非认知因素在学习中的作 用 ……
三、基于人本主义的数学教育心理理论
1、人本主义心理学的起源
2、人本主义学习理论的基本观点
3、基于人本主义的数学教育观 4、反思
1、人本主义心理学的起源
20世纪50年代，心理学家对行为主义心理学和精神分析心理学进 行了反省，认为行为主义心理学没有恰当地探讨人类的思维能力和 情感体验，把对动物的研究结果用于人类学习，忽视了人的本质性。 因而，这些心理学家主张像精神分析学家那样采用个案研究方法， 而不是实验步骤来揭示人的本质。到60 年代，这些心理学家的观点 已形成一种学派 ，并掀起了一场挑战传统心理学的运动，这就是所 谓的人本主义心理学。
感受器
加工器
效应器
信息加工系统
3、基于认知主义的数学教育观
学习观 教学观
课程观
数学教育观
认知主义数学学习观
一、 数学学习是个体的数学认知结构不断得到发生、 变化和发展的过程。
学习的实质就是人们借助于原有认知结构，对新 知识进行吸收、同化、改组，从而形成新的认知结构 的过程。 二、数学学习是对数学的理解过程 三、数学学习是个体对数学知识的建构过程
认知主义数学课程观
基本思想是：结构课程更有助于学习者认知结构的发展
数学教育心理学PPT课件
四. 给自己提出问题
观念方面的问题
• 我的教育观是什么? • 我的数学观是什么? • 数学新课程的基本理念是什么? • 数学新课程的课程目标是什么?
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新课程中知识方面的问题:
• 我从未学过的数学内容有哪些? • 我看过但不熟的数学内容有哪些? • 我比较熟悉的数学内容有哪些?
4.灵活使用多媒体技术
掌握常见的软件使用技术，如Powerpoint 、 Authorware 、fash、几何画板、Mathmatics 等等。
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想要“会写”，就要
1. 掌握数学教育理论；
张奠宙主编，《数学教育研究导引》，江苏教 育出版社，1998年；
[美]D. A.格劳斯主编，《数学教学研究手册》， 上海教育出版社，1999。 2.学习教育科学研究方法 郑金洲. 中小学教育科研指导丛书.
原则与策略原则与策略猜想与合情推理猜想与合情推理直觉探索方法直觉探索方法逻辑探索方法逻辑探索方法整体方法整体方法逻辑与演绎逻辑与演绎综合与综合与构造构造转化与化归转化与化归抽象与模式抽象与模式反思与监控反思与监控计算机与思维计算机与思维观念与文化观念与文化第13页共72页1选修系列选修系列33中的信息安全与密码
这一目标可以通过本课程的学习来实现。
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2.本课程改革的必要性 （3）高师院校《心理学》公共课的不足(P 3-4)
课程设置滞后于学科的发展需要； 课程结构体系与教师职业培训相脱节； 课程内容不适合数学学科的实际需要。 本课程的设置，可以改变《心理学》公共课“讲的没有用，有用的不讲” 这样一种脱 离数学教学实际需要的状况。
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六.挑战与机遇并存
数学教育的教育心理学
数学教育的教育心理学教育心理学是研究个体和群体的学习、教育和心理发展规律的科学。
数学教育作为一门重要的学科，也受到了教育心理学的广泛关注。
教育心理学为数学教育提供了理论支持和指导，帮助教育者更好地了解学生的认知、情感和行为特点，从而有效地促进学生的数学学习。
本文将从学习心理学、发展心理学和教学心理学角度探讨数学教育的教育心理学。
一、学习心理学在数学教育中的应用学习心理学是研究个体在学习过程中的认知和心理活动的科学。
在数学学习中，学习心理学研究了学生的思维方式、问题解决能力和记忆力等认知过程，以及学习动机、学习策略和学习效果等心理因素。
通过了解学生的学习心理，教育者可以针对学生的学习特点，提供个性化的数学教育。
首先，学习心理学揭示了数学学习的认知过程。
学习心理学认为，学习是一个主体积极构建知识结构的过程，其中包括感知、注意、记忆、理解和思考等认知活动。
教育者可以通过创设情境、提供问题和引导思考等方式，激发学生的认知兴趣和思维能力，促进学生对数学知识的理解和应用。
其次，学习心理学关注学习动机和学习策略。
学习动机是指学生学习的动力和目标，而学习策略是指学生在学习过程中采取的行为和方法。
教育者可以通过激发学生的内在动机，提高学生的学习积极性；同时，教育者还可以引导学生采用合适的学习策略，如分解问题、归纳总结和自我评价等，提高学生的学习效果。
最后，学习心理学探讨了学习的评价和反馈。
学习评价是指对学生学习成果的评估，而反馈是指对学生学习过程的提示和指导。
教育者可以通过及时的学习评价和有效的反馈机制，帮助学生调整学习策略和改进学习效果，提高数学学习的质量。
二、发展心理学在数学教育中的应用发展心理学是研究个体在生命周期内心理发展和变化的科学。
在数学教育中，发展心理学关注学生的数学思维和数学能力的发展过程，以及影响数学学习发展的因素。
了解学生的数学发展规律和特点，有助于教育者合理安排数学教学，促进学生的全面发展。
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16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
数学教育心理学理论基础
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋，所以我快乐。--格林斯 潘。
(优选)数学教育心理学理论基础
学习 联结说
学习的本质是刺激与反应的 联结
桑代克
斯金纳
桑代克 食物
触动门阀， 逃出迷箱
刺激
原因
试误
反应
结果
斯
金
反应
刺激
纳
按操纵杆
出现食物
刺激
反应
刺激
出现食物
按操纵杆
出现食物
应答性反应
操作性反应
学习 试误说
联结通过尝试与错误的过程建 立，学习是一种试误的过程
这个过程可以归结为四步： 第一，以各种不同的反应来试探 第二，逐步发现正确的反应 第三，选择正确的反应或减少错误的反应 第四，经过多次练习而将正确的反应固定下来
（优选）数学教育心理学理论基础
数学教育心理学的理论基础
理论 基础
一、基于行为主义的数学教育心理理论 二、基于认知主义的数学教育心理理论 三、基于人本主义的数学教育心理理论 四、基于建构主义的数学教育心理理论
一、基于行为主义的数学教育心理理论
1、行为主义心理学的起源 2、行为主义学习理论的基本观点 3、基于行为主义的数学教育观 4、反思
苛勒的黑猩猩实验
认知表征论 学科结构论 发现学习
认知结构学习论
人们经知觉将外在事物转换为内在心理的过 程。布鲁纳认为人的认知表征经历动作表征、形 象表征和符号表征三个阶段。
布鲁纳认为学习情境结构条件的重要性在于： “具有结构性的教材，才有利于学生理解，才有助 于知识的保持；学生从结构中学到的原理，容易迁 移到今后的学习中去。
桑代克
E.L.Thorndike 1874-1949
J.B. Watson 1878-1958
B.F. Skinner 1904－1990源自2、行为主义学习理论的基本观点
数学学习心理基础与过程第一章范希尔理论
学生回顾自己所用的方法并形成一种观点，对象和关系被统一并内化进一个新的思维领域。教师 对学生理解的东西作一个全面的评述，帮助学生完成这一过程，在此，教师要小心，不要提出新的或 不一致的观点。
范希尔理论的特点
根据克劳雷的说法，范希尔几何水平有以下几个特点：
次序性：学生几何思维水平的发展是循序渐进的 进阶型：学生几何思维水平的提升是经由教学，而不是随年龄成 自然而然的。不可能跳过一水平到达下一水平 内隐性及外显性：某层的内隐性变成下一水平的外显性 语言性：一层次，一语言 不适配性：一水平，一阶段 水平的不连续性：一水平到另一水平的过渡不是平缓的
3. 层次2：非形式化的演绎
儿童能建立图形及图形性质间的关系，可以提出非形式化的推论，了解建构图形的要素，能进 一步探求图形的内在属性和其包含关系，使用公式预定义及发现的性质做演绎推论。但不能了解证 明与定理的重要性，不能由不熟悉的前提去证明结果的成立，也不能建立定理网络之间的内在关系。
4. 层次3：形式的演绎
长或心理成熟
1.1.4 范希尔理论与SOLO理论的比较
一、SOLO分类法简介
人在学习新知识过程中表现出来的思维阶段是可以观察到的，因此称为“观察到的学习结果结构” 即SOLO分类法，其理论基础是结构主义学说和皮亚杰认知发展阶段理论，它要求学生从两个方面做 出反应：
一是根据下面的定义的5个模式描述相应的思维模式的类型。
5. 层次4：严密性 在这个层次能在不同的公理系统下严谨的建立定理，以分析比较不同的集合系统。
到了20世纪80年代，范希尔又把五个思维水平合并为三个
1.直观水平——整体的认识几何对象 2.描述水平——通过几何性质认识几何对象 3.理论水平——利用演绎推理证明几何关系
数学心理健康教育学习资料(四)范文文稿
数学心理健康教育学习资料(四) 中小学心理健康教育大纲（上海市教育委员会2019年12月颁发）一、总纲通过心理健康教育，帮助学生认识自己、悦纳自己、充分发掘潜力；学会控制和调节自己，能够克服心理困扰；培养乐观进取、自信自律、负责守信、友善合群、开拓创新、追求卓越、不畏艰难的健全人格及社会适应能力；树立人生理想，具备择业能力。
通过心理健康教育，有效地提高当代中学生的心理素质，为贯彻全国学校德智体全面发展的教育方针，打下扎实基础。
二、阶段分目标小学阶段提高小学生对校园生活的适应力，培养他们开朗、合群、乐学、自立的健康人格。
初中阶段培养初中生自重、自爱、自尊、自信的独立人格及对自我与外界的评价能力；能以积极心态面对学习、生活压力和自我身心所出现的变化。
高中阶段培养高中生更为完善的意志品质，增强自觉性、果断性和自制力，能以更为成熟的自我意识和社会责任感去对待学习、人际交往、情感世界及自我发展等问题。
面对升学或就业，具备选择专业或职业和克服压力的能力。
三、年级分目标与教育内容一年级目标适应新的环境、新的学习生活。
乐与老师、同学交往。
内容(适应)1.祝你成为小学生(角色意识)2.这是我们的校园(适应环境)3.和老师、同学手拉手(适应群体)4.课堂是知识的海洋(适应课堂、激发兴趣)5.和好习惯交朋友(行为习惯)6.校园"红灯"与"绿灯"(纪律意识)7.克服不安、孤独、恐惧(防范心理困扰)二年级目标感受集体活动与学习知识的乐趣，在谦让、友善的交往中体验友情，在好行为好习惯的训练中培养"做一个好学生"的意识。
内容(合群)1.我爱我班(集体意识)2.谦让、友善朋友多(交友意向)3.知识越学越有趣(乐于学习)4.告别"小粗心"、"小拖拉"(行为习惯)5.谁的发现多又好(观察与注意)6.做活泼、守纪的好学生(自我控制)7.克服厌学、依赖、交往障碍(防范心理困扰)三年级目标在学习中品尝解决难题的快乐，在班队活动中善与更多的同学交往，萌发集体意识，培养自主自动参与活动及表现自我的欲望与能力。
数学教育心理学
二、概念形成
概念形成的过程分析： 辨别各种刺激模式（一般可由教师提供，也可 以由学生提供）； 分化出各种刺激模式的属性，把非数学的属性 去掉； 概括出各个刺激模式的共同属性； 在特定的情境中检验假设，确认关键属性； 概括，形成概念； 用符号表示新概念； 组织，使新概念纳入到学生的认知结构中。
二、概念学习素材的性质
1.数量：具体的事例既不能太多也不能太少 。太少，学生对概念的感知不充分，对掌 握概念所必须的经验不能建立起来，对概 念的本质属性和非本质属性比较不充分， 难以正确地抽象出本质属性。太多，非本 质属性有可能被不恰当地强化而掩盖了本 质特征。
2.变式：变式就是变更对象的非本质特征， 从而使得本质特征更好地表现出来。教学 中，变式的使用可以使得学生更好地掌握 概念的本质属性。 变式的使用是我国数学教学中的优良传统 ，值得我们很好的继承和发扬。
教学中要防止经验对于新概念学习的干扰 。奥苏贝尔提出了应该从学习最一般的概 念然后逐渐分化出较具体的概念，如对应映射-函数-幂函数-指数函数-对数函数-三角 函数。 但有些的概念的学习无法按照奥苏贝尔的 建议，如数的学习，教学中要注意给出恰 当数量的典型实例。
概念学习中的练习：教材认为，通过练习 ，将那些与新概念有关的旧概念激活，让 学生领悟新旧概念之间的联系。教材认为 ，这种练习不能与机械重复训练等同，因 为数学概念与学生的现实之间的距离比较 远，如果没有机会对概念反复联系，那么 是难以真正地理解新概念的。你是怎么看 这个问题的？
1. 概念同化的过程分析
揭示概念的关键属性，给出定义、名称和 符号； 对概念进行特殊分类，讨论这个概念所包 含的各种特例，突出概念的本质特征； 使新概念与已有认知结构中的有关概念建 立联系，把新概念纳入到概体系中，同化 新概念； 用肯定例证与否定例证让学生辨认，使新 概念与已有认知机构只能够的相关概念分 化。
数学教育心理学的基本观点
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工作记忆：信息保留时间短，容量非常 有限，实时加工时仅能处理7±2个组块 长期记忆：保存知识的时间长，且容量 极大。 这些特点都要求信息存储时必须实 现条理化，以结构的方式组织知识，适 应思维作信息加工、存储和提取的需要， 提高处理的效果。
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4) 辩证发展理论
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数学学习是认知活动
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1) “格式塔”理论 “格式塔”—“完形”—整体
知觉起源于整体。知识的整体大于局 部之和，学习不能光靠小步子操作性练 习的积累。 学习是大脑的“顿悟”（领悟）。 达到顿悟的基本条件和方法，是整体 即“格式塔”的组织和再组，形成结构 和原理
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它还指出：
学习不是被动接受外界的支配； 学习的状况，除了了解学习结果外，更 要深入到学习者的内部思维过程去考察 分析，作出判断； 应考虑到学习的目的、动机、态度等等。
所有这些, 需要我们根据新的教育观 念，采用新的教和学的方法来发展学生 的数学能力，提高人的素质。当然这并 不是说学习数学不需要一定的技能训练， 而是迫切需要在技能与理解之间取得适 当的平衡。
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二.积极倡导认知的数学教学观
1) 2) 3) 4) “格式塔”理论 认知发展理论 信息加工理论 辩证发展理论
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儿童的认知发展阶段：
感觉-运动阶段 (0-2) 前运算阶段 (2-7) 具体运算阶段 (7-11、12) 形式运算阶段 (11、12-14、15)
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3)信息加工理论
信息加工理论将人的智力与计算机的工 作原理作一个类比，以信息处理过程中 的要素及关键阶段来解释智力的复杂行 为，其中主要是： 信息的感知、选择和接收， 信息的加工编码，存储， 信息的提取恢复。 特别是，它提出了记忆的概念，提供了 分析思维过程、机制的基本工具。