北师大版数学九年级下册二次函数PPT精品课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：S=a( 60 - a)=a(30-a)
2
=30aFra Baidu biblioteka²
= -a²+30a .
是二次函数关系式.
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
小试牛刀 心 动 不 如 行 动
x 如果函数y= k2 3k 2
0或3数,
+kx+1是二次函
则k的值一定是______
y=100(x+1)²=100x²+200x+100
思索归纳
y=-5x²+100x+60000 y=100x²+200x+100
y是x的函数吗？ y是x的一次函数？是反比例函数？
有何 特点
归纳总结
定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c 是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数.
提示:
(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y 与x之间的关系式.
y=-5x²+100x+60000
自学指导2
银利行息利=息本问金题×利率×期
数 本息和=本金+利息
设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到 期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转 存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本 息和y(元)的表达式(不考虑利息税).
⑥ .y x2 3x 2⑦ .y 2 ⑧ .y 6
x
x2
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
随堂练习
知道就做别客气
2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²) 与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？ 是哪一种函数？（2分）
5、底面为正方形的长方体，已知底面边长是a， 长方体的高为5，体积为v，
(1)求v与a之间的函数表达式：___v____5_a__2__, v
是a的__二__次____函数,其中二次项系数为___5____. 一次项系数为__0___,常数项为___0____.
(2) 当a=2时，v= ____2_0___.
5
（3分）
北 师 大 版 数 学九年 级下册 2 1 .二 次函数 课 件
a
北 师 大 版 数 学九年 级下册 2 1 .二 次函数 课 件
当堂检测：
6、某商场将进价为40元的某种服装按50元售出 时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这 种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商 场每件提价x元，请你得出每天销售利润y与售价 的函数表达式：_____y___(_50___4_0__x_)_(3_0_0, 5x)
（1）变量：橙子树的数量，橙子树之间的距离，橙子树
接(受1)阳问光题的中多有少；那每些棵变橙子量树？的其结果中量哪，些果是园橙自子变的总产 量，每量个？橙哪子的些质是量因等变等。量？
(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多(1少00+x) 棵橙子树？这时平均每棵树结多(60少0-个5x)橙个子橙子？
(1)右边关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数, 且a≠0.
(2)等式的右边最高次数为2,
想一想 这里的b、c可以为0吗？
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
二次函数的几种特殊的形式 (1)y=ax² --------- (a≠0,b=0,c=0,). (2)y=ax²+c ------ (a≠0,b=0,c≠0). (3)y=ax²+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).
1x
（不是）
x2 x
?
(6) S=10πr² （是）
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
下列是二次函数的是：__②__③__④______
① .y ax 2 bx c② .y 2x 2③ .y 5x 2 6
④ .y (x 1)(x 2)⑤ .y 2(x 1)2 2x 2
2、函数 y (m n)x2 mx n是二次函数
的条件是（ B ）
（2分）
A．m、n为常数，且m≠0
B．m、n为常数，且m≠n
C．m、n为常数，且n≠0
D．m、n可以为任何常数
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
当堂检测：
3.下列式子是二次函数的有 ④⑤ ，（2分）
化为一般式为：__y____5_x_2___2_5_0_x___3_0,00
y是x的___二__次_____函数。
（3分）
北 师 大 版 数 学九年 级下册 2 1 .二 次函数 课 件
北 师 大 版 数 学九年 级下册 2 1 .二 次函数 课 件
当堂检测：
7、某公司1月份营业额100万元，三月份营业额 为y万元,如果每月的增长率为x，则y与x的关
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
随堂练习
在实践中感悟
1.下列函数中,哪些是二次函数？（2分）
(1）y=3(x-1)²+1 （是）(2) y x 1 （不是）
(3) s=3-2t²（是） (4) y
(5)y=(x+3)²-x² （不是）
北师大版九年级数学下册
1.二次函数
砀山晨光中学九年级数学组
回顾与思考
温故知新
函数知多少
一次函数 y=kx+b (k≠0)
正比例函数 y=kx(k≠0)
反比例函数
y k k 0.
x
学习目标：
1、探索并归纳二次函数的定义 2、能够表示简单的变量之间的二次函数关系
自学指导1
源于生活的数学
认真阅读教材P29做一做以上的内容，弄清以下问题：
① y ax2
② y 2x
③
y
1 x2
④ y 1 x2 ⑤ y (x 1)(x 2)
4、如果函数 y (m 2 1)x m2 m是二次函数，
则m的值m=2。
（2分）
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
北 师 大 版 数 学九年 级下册 2 1 .二 次函数 课 件
当堂检测：
如果函数y=(k-3) xk2 3k 2+kx+1是二
次函数,则k的值一定是___0___
（3分）
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
当堂检测：
1、下列函数中，不是二次函数（ C ）
（2分）A.y 6x 2 1
B.y 1 x 2 6
C.y x 2 1 D.y (x 1)( x 2)
2
=30aFra Baidu biblioteka²
= -a²+30a .
是二次函数关系式.
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
小试牛刀 心 动 不 如 行 动
x 如果函数y= k2 3k 2
0或3数,
+kx+1是二次函
则k的值一定是______
y=100(x+1)²=100x²+200x+100
思索归纳
y=-5x²+100x+60000 y=100x²+200x+100
y是x的函数吗？ y是x的一次函数？是反比例函数？
有何 特点
归纳总结
定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c 是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数.
提示:
(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y 与x之间的关系式.
y=-5x²+100x+60000
自学指导2
银利行息利=息本问金题×利率×期
数 本息和=本金+利息
设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到 期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转 存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本 息和y(元)的表达式(不考虑利息税).
⑥ .y x2 3x 2⑦ .y 2 ⑧ .y 6
x
x2
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
随堂练习
知道就做别客气
2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²) 与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？ 是哪一种函数？（2分）
5、底面为正方形的长方体，已知底面边长是a， 长方体的高为5，体积为v，
(1)求v与a之间的函数表达式：___v____5_a__2__, v
是a的__二__次____函数,其中二次项系数为___5____. 一次项系数为__0___,常数项为___0____.
(2) 当a=2时，v= ____2_0___.
5
（3分）
北 师 大 版 数 学九年 级下册 2 1 .二 次函数 课 件
a
北 师 大 版 数 学九年 级下册 2 1 .二 次函数 课 件
当堂检测：
6、某商场将进价为40元的某种服装按50元售出 时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这 种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商 场每件提价x元，请你得出每天销售利润y与售价 的函数表达式：_____y___(_50___4_0__x_)_(3_0_0, 5x)
（1）变量：橙子树的数量，橙子树之间的距离，橙子树
接(受1)阳问光题的中多有少；那每些棵变橙子量树？的其结果中量哪，些果是园橙自子变的总产 量，每量个？橙哪子的些质是量因等变等。量？
(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多(1少00+x) 棵橙子树？这时平均每棵树结多(60少0-个5x)橙个子橙子？
(1)右边关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数, 且a≠0.
(2)等式的右边最高次数为2,
想一想 这里的b、c可以为0吗？
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
二次函数的几种特殊的形式 (1)y=ax² --------- (a≠0,b=0,c=0,). (2)y=ax²+c ------ (a≠0,b=0,c≠0). (3)y=ax²+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).
1x
（不是）
x2 x
?
(6) S=10πr² （是）
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
下列是二次函数的是：__②__③__④______
① .y ax 2 bx c② .y 2x 2③ .y 5x 2 6
④ .y (x 1)(x 2)⑤ .y 2(x 1)2 2x 2
2、函数 y (m n)x2 mx n是二次函数
的条件是（ B ）
（2分）
A．m、n为常数，且m≠0
B．m、n为常数，且m≠n
C．m、n为常数，且n≠0
D．m、n可以为任何常数
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
当堂检测：
3.下列式子是二次函数的有 ④⑤ ，（2分）
化为一般式为：__y____5_x_2___2_5_0_x___3_0,00
y是x的___二__次_____函数。
（3分）
北 师 大 版 数 学九年 级下册 2 1 .二 次函数 课 件
北 师 大 版 数 学九年 级下册 2 1 .二 次函数 课 件
当堂检测：
7、某公司1月份营业额100万元，三月份营业额 为y万元,如果每月的增长率为x，则y与x的关
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
随堂练习
在实践中感悟
1.下列函数中,哪些是二次函数？（2分）
(1）y=3(x-1)²+1 （是）(2) y x 1 （不是）
(3) s=3-2t²（是） (4) y
(5)y=(x+3)²-x² （不是）
北师大版九年级数学下册
1.二次函数
砀山晨光中学九年级数学组
回顾与思考
温故知新
函数知多少
一次函数 y=kx+b (k≠0)
正比例函数 y=kx(k≠0)
反比例函数
y k k 0.
x
学习目标：
1、探索并归纳二次函数的定义 2、能够表示简单的变量之间的二次函数关系
自学指导1
源于生活的数学
认真阅读教材P29做一做以上的内容，弄清以下问题：
① y ax2
② y 2x
③
y
1 x2
④ y 1 x2 ⑤ y (x 1)(x 2)
4、如果函数 y (m 2 1)x m2 m是二次函数，
则m的值m=2。
（2分）
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
北 师 大 版 数 学九年 级下册 2 1 .二 次函数 课 件
当堂检测：
如果函数y=(k-3) xk2 3k 2+kx+1是二
次函数,则k的值一定是___0___
（3分）
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件
当堂检测：
1、下列函数中，不是二次函数（ C ）
（2分）A.y 6x 2 1
B.y 1 x 2 6
C.y x 2 1 D.y (x 1)( x 2)