小学六年级数学下册典型错例

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人教版六年级下册数学错题收集

六年级下册数学错题收集一、认真细致填一填。

1、6kg3g=（）kg 6m4cm=（）cm2、有80kg含糖16%的糖水，要使含糖量达到40%，应加入糖（）kg.3、一个一位小数，去掉小数点后比原来的小数大14.4，则原来的小数是（）。

4、用0、4、2三个数字组成一个同时是2、3、5的倍数的数，组成的最小的三位数是（），最大的三位数是（）。

5、2的分数的单位是（），它至少再添上（）个这样的分数单位才能成为整数。

6、两条直线相交成四个角，如果其中一个角是90°，那么其他三个角都是（），这两条直线（）。

7、商店有一种洗衣机以八折出售，价格为1200元。

这种洗衣机原价是（）元。

8、一个圆锥的体积是120cm³，底面积是40cm²,则这个圆锥的高是（）cm。

9、2.45小时＝（）小时（）分 3吨25千克＝（）吨10、在一条长40米的道路两边每隔2米放一盆花（两头都放），一共需放（）盆花。

11、钟面上3时30分，时针与分针组成的角是（）角；9时30分，时针与分针组成的角是（）角。

12、小明要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应确定为（），这个圆的面积是（）。

13、将圆按3：1的比放大，原来圆的面积和放大后圆面积的比是（）14、一列火车3小时行驶270千米，照这样计算，再行驶1080千米，还需几小时？（1）“照这样计算”就是说（）是一定的。

（2）（）和（）成（）比例，两次行驶的路程和时间的（）相等。

15、在1――10号共10张数字卡片中，任意取出6张，至少有（）张卡片上的数奇偶性与其他卡片不同，至多有（）张卡片上的数奇偶性相同。

16、9只兔子装入几只笼子，要保证每个笼子中都有，且保证最多有一个笼子中的兔子数不少于3只，则笼子数最多是（）个。

17、A、B两地相距300m，甲、乙、丙三人轮流出两个人抬一桶水由A至B，平均每人抬（）m。

18、今年小雪家的果园收了200t苹果，比去年多收40t，今年比青壮年多收了（）（填成数）。

2019最新部编版小学数学六年级下册全册易错题总结

戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向左看（向右看）②向前走 200 米（向后走 200 米）③电梯上
升 8 层（下降 8 层）。(4) 李大叔今天挣了 500 元（亏了 500 元）
2
(5) 知识抢答中，我得了 20 分（扣了 20 分） (6) 今天温度零上 10 摄式度（零下 10 摄式度）……你能举出一些这样的例子吗？ 2、提出学习目标。二、合作探索 , 学生展示 1．表示相反意义的量（ 1）引入实例。谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进神秘数学王国，我们一起来看几个例子（小黑板出示）。 ① 六年 (2) 班上学期转来 3 人，本学期转走 2 人。 ② 放心商店，二月份盈利 3000 元，三月份亏损 1200 元。 ③ 与标准体重比，小明重了 3 千克 , 小华轻了 1 千克。指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组 “相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）（ 2）学生尝试怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？试着写出表示方法。（ 3）学生展示交流 ( 如 :+3 -2 .........) 2．认识正、负数（ 1）引入正、负数。谈话：刚才，有同学在 3 的前面写上“＋”表示转来 3 人，添上 “－”表示转走 2 人（板书：＋ 3 － 2），这种表示方法和数学上是完全一致的。
总复习
复习
课策略性知识
教学简述
此题是在学生学习了负数的意义以后的练习
◆典型错题
错题：比较下列各组数的大小： -1 和-1.2 0 和 2 -0.1 和
3
-0.01
错解： -1 ＜-1.2 -0.1 ＜ -0.01
◆原因分析 1、对负数概念的建构缺乏深刻地理解，没有从体会引进负数

小学六年级下册数学填空题专项易错题,精选50题

小学六年级下册数学填空题专项易错题，精选50题！附解析！小学六年级下册数学填空题专项易错题，从选择题开始让易错题都无处可逃！1、一个三角形的底角都是45度，它的顶角是（90）度，这个三角形叫做（直角）三角形。

2、有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个对边都是4厘米的四边形，这个四边形可能是（正方形）。

3、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要（36）天。

4、一座钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（18.84）厘米。

5、在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（15）个直径是2分米的圆形铁板。

6、3/4吨可以看作3吨的（1/4），也可以看作9吨的（1/12）。

7、两个正方体的棱长比为1∶3，这两个正方体的表面积比是（1）∶（9），体积比是（1）∶（27）。

8、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（750）个。

9、棱长1厘米的小正方体至少需要（8）个拼成一个较大的正方体，需要（1000）个可以拼成一个棱长1分米的大正方体。

如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（10）米。

10、一个数的20%是100，这个数的3/5是（300）。

11、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（96）%。

12、A除B的商是2，则A∶B=（1）∶（2）。

13、甲数的5/8等于乙数的5/12，甲数∶乙数=（2）∶（3）。

14、把4∶15的前项加上2.5，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上（9.375）。

15、6/5吨：350千克，化简后的比是（24:7），比值是（24/7）。

16、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（4:3）。

17、甲走的路程是乙的4/5，乙用的时间是甲的4/5，甲、乙速度比是（16:25）18、一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作（5008400），改写成万为单位的数写作（500.84）万，省略万后面的尾数写作（500）万。

小学六年级下册数学易错题--50道

小学六年级下册数学易错题一．选择题（共24小题）1．下列说法错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是绝对值最小的有理数C．0除以任何数都得0 D．任何负数都小于02．小丽从0点位置向东行5米记作+5米，那么她的位置是﹣6米，说明她是向（）A．向东走6米 B．向西走6米 C．向北走6米 D．向南走6米3．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（）A．文具店B．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处4．将一件商品涨价，再打八折出售．这件商品现价与原价相比（）A．价格不变B．原价高C．原价低D．无法判断5．商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等．下面说法中不正确的是（）A．乙的定价是甲的90% B．甲比乙的定价多10%C．乙的定价比甲少10% D．甲的定价是乙的6．去年每千克汽油的价格为3.5元，今年与去年同期相比，汽油价格涨幅达到了10%，你对涨幅一词的理解是（）A．去年售价是今年的百分之几B．今年的售价是去年的百分之几C．去年售价比今年多百分之几D．今年售价比去年多百分之几7．某超市4月份缴了10万元营业税，他们纳税的税率是5%，该超市4月份的营业额是（）万元，列式正确的是（）A．10×5% B．10+5% C．10÷5%8．一种商品打八五折，下列说法正确的是（）A．比原价便宜了15% B．比原价便宜了85%C．按原价的15%出售9．王老师把3000元存入银行，定期2年，年利率按2.25%计算，到期可得本金和税后利息共（）元．A．3000 B．3108 C．12810．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高扩大2倍．则它的体积扩大（）倍．A．6 B．18 C．1211．一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（）A．π：1 B．1：πC．1：112．一个圆柱底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积扩大（）A．2倍B．4倍C．6倍D．不变13．一个圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，体积扩大（）A．3 B．6 C．914．一个圆柱底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积为（）平方米．A．9 B．2.83 C．约为2.8315．圆柱体的侧面展开，不可能得到（）A．长方形B．正方形C．梯形D．平行四边形16．一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米．A．40 B．125.6 C．31417．下面各题中的两种相关联的量，不成比例关系的是（）A．每分钟写字速度一定，写字总数和写字时间B．圆的面积和半径C．一段路，每天修的米数和所用的天数D．正方形的边长和周长18．下列式子中（a、b都不为0），a和b成反比例的是（）A．9×a=2×b B．a×﹣4÷b=0 C．a= D．a×7=19．下面各题中，两种量成反比例的是（）A．ab=10 B．2×5=10 C．a+b=1020．关于正比例的判断，有以下四种说法：（1）订同一份杂志的钱数和份数成正比例．（2）正方形的面积和它的边长成正比例．（3）八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例．（4）平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例．以下说法正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）（4）D．（1）（4）21．下列各式中，x和y成正比例关系的是（）A．y﹣x=15 B．x+y=2 C．x=y D．x•y=22．成反比例的量是（）A．A和B互为倒数B．圆柱的高一定，体积和底面积C．被减数一定，减数与差D．除数一定，商和被除数23．把红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个放入一个箱子里，至少要取（）个球，才能保证取到一个红色的球．A．5 B．11 C．1624．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A．2 B．3 C．4 D．5二．填空题（共11小题）25．121只鸽子飞回20个鸽舍，至少有7只鸽子要飞进同一个鸽舍里．．26．如果a与b成正比例，那么x是；如果a与b成反比例，那么x是．27．如果A÷B=C，当A一定时，B 和C成比例．当B一定时，A和C 成比例．28．如果一个圆柱的侧面打开是正方形，它的底面半径是5cm，那这个圆柱的表面积是，体积是．29．将一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱的体积是立方厘米．30．如图中圆柱的底面半径是，把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是，这个圆柱体的体积是．（圆周率为π）31．某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍．每天经营这种商品的总利润比降价前增加了%．32．商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打折出售，张老师想买20支，他实际应付元．33．每逢节日，京师百货就要举行促销活动，“五一”的活动是：满200元减100元，满400元减200元，满500减250…如果张阿姨要为儿子买一套原价750元的服装，那么实际上相当于打折．34．低于海平面105米可记作米，高出海平面1988米可记作米．35．如果向东偏北30°走100米记做+100的话，那么向南偏西60°走50米就记为．三．判断题（共9小题）36．飞镖比赛的环数有1至10共十种环数，张叔叔投了5镖，成绩是41环，那他至少有一镖不低于9环．（判断对错）37．圆柱体的体积计算公式是由长方体的体积计算公式推导而来的．（判断对错）38．将一个圆柱的底面半径扩大3倍，体积也扩大3倍．（判断对错）39．如果两个圆柱体积相等，它们一定是等底等高．．（判断对错）40．圆柱体的侧面积展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱体的高．．（判断对错）41．在福利彩票抽奖过程中，一名买彩票者中了40万元，这40万元不需要纳税．（判断对错）42．王叔叔把5万元钱存入银行，年利率为4.25%，三年后他一共取回6375元．．（判断对错）43．昨天的最低气温是﹣5℃，今天最低气温比昨天最低气温上升了1℃，今天的最低气温是﹣4℃．．（判断对错）44．如果+800元表示存入800元，则﹣500元表示支出500元．．（判断对错）四．解答题（共6小题）45．如图是一个圆柱体的表面展开图，根据图上的数据，求出圆柱体的体积．46．计算下图图形的面积和体积．47．求如图物体的体积．48．一台碾米机碾米情况如下表．（1）写出几组对应的碾米数量和工作时间的比，再比较比值的大小．（2）这个比值表示的是什么？（3）碾米机的碾米数量和工作时间成正比例吗？为什么？49．文具店以每枝4元的价格进货100枝钢笔，卖出时每支标价6元，当卖了一部分钢笔后，剩余的钢笔打九折出售，钢笔全部卖出时商店共盈利188元．其中打九折出售的钢笔有几枝？50．商场里的布娃娃，如果有优惠卡可以打八折，小平用优惠卡买一个布娃娃节约了9.6元．这个布娃娃原价多少元？【参考答案与解析】一．选择题（共24小题）1．【解答】解：0除以一个非0的数都得0，0作除数无意义，因此，0除以任何数都得0错误；故选：C．2．【解答】解：小丽从0点位置向东行5米记作+5米，那么她的位置是﹣6米，说明她是向西行走6米；故选：B．3．【解答】解：小明从书店沿街向东走了40米，此时小明在书店以东40米处，接着又向东走了﹣60米，也就是又向西走了60米，60﹣40=20（米），即小明在书店西20米处，也就是文具店；故选：A．4．【解答】解：设原价是x元，则：x×（1+）×80%=x×0.8，=0.96x，0.96x＜x，所以现价低于原价，故选：B．5．【解答】解：根据题意可知：甲商品定价的90%=乙商品定价，A、乙的定价是甲的90%，说法正确；B、把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价是乙的（1÷90%）=，即甲比乙多（﹣1）=，所以B说法错误；C、把甲的定价看作单位“1”，乙的定价比甲的定价少（1﹣90%）=10%，说法正确；D、甲的定价是乙的（1÷90%）=，说法正确；故选：B．6．【解答】解：汽油价格涨幅达到了10%，即增长了10%，也就是今年售价比去年多百分之十．故选：D．7．【解答】解：10÷5%=200（万元）答：该超市4月份的营业额是200万元．故选：C．8．【解答】解：打八五折，即按原价的85%出售，比原价便宜了（1﹣85%）=15%；故选：A．9．【解答】解：3000+3000×2.25%×2×（1﹣20%），=3000+135×80%，=3000+108，=3108（元）；答：到期可得本金和税后利息共3108元．故选：B．10．【解答】解：因为V=πr2h当r扩大3倍时，h扩大2倍时，V=π（r×3）2×2=πr2×9×2=18πr2所以体积就扩大18倍；或：假设底面半径是1，高也是1V1=3.14×12×1=3.14当半径扩大3倍时，高扩大2倍时：V2=3.14×32×2=3.14×9×2=3.14×18所以体积就扩大18倍．故选：B．11．【解答】解：c：d=πd：d=π：1；故选：A．12．【解答】解：设原来的半径是r，则扩大后的半径是2r；原来的高是2h，则缩小后的高是h，原来的体积：πr2×2h=2πr2h，现在的体积：π（2r）2×h=4πr2h，它的体积扩大：4πr2h÷2πr2h=2倍；答：它的体积扩大2倍．故选：A．13．【解答】解：圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，体积扩大3×3=9倍．故选：C．14．【解答】解：3.14×0.5×1.8，=1.57×1.8，=2.826，≈2.83（平方米）；故选：C．15．【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形；故选：C．16．【解答】解：3.14×10×4=31.4×4=125.6（平方厘米）答：它的侧面积是125.6平方厘米．故选：B．17．【解答】解：A、根据：写字总数÷写字时间=每分钟写字速度（一定），写字总数和写字时间成正比例；B、圆的面积公式s=πr2，从这个公式可以看出：s：r2=π（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系．C、这段路的长度一定，也就是每天修的米数和所用的天数的乘积一定，所以每天修的米数和所用的天数成反比例；D、因为正方形的周长=边长×4，所以正方形的周长÷边长=4（一定），即正方形的周长和它的边长的比值一定，符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例；故选：B．18．【解答】解：A、因为9×a=2×b，所以a：b=（一定），是比值一定，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例；B、因为a×﹣4÷b=0，所以a=，即ab=6，是乘积一定，符合反比例的意义，所以a和b成反比例；C、因为a=，所以5a=3b﹣1，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例；D、因为a×7=，所以a：b=（一定）是比值一定，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例；故选：B．19．【解答】解：A、因为ab=10（一定），所以a和b成反比例；B、2×5=10，是等式，都是定制，不成比例；C、因为a+b=10（一定），是和一定，所以a和b不成比例；故选：A．20．【解答】解：（1）=每份杂志的钱数（即单价），已知每份杂志的钱数（即单价）一定，就是杂志的钱数和份数的比值一定，所以订同一份杂志的钱数和份数成正比例．（2）正方形的面积=边长×边长，推出=边长，边长不一定，就是正方形的面积和它的边长的比值不一定，所以正方形的面积和它的边长不成正比例．（3）=8，8是固定值（一定），就是工人所做零件的个数和做每个零件所用时间的比值一定，所以工人所做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例．（4）=2，2是固定值（一定），就是平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积的比值是一定的，所以平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例．故选：C．21．【解答】解：A、y﹣x=15，是差一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以x和y不成比例；B、x+y=2，是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以x和y不成比例；C、因为x=y，所以x：y=（一定），符合正比例的意义，所以x和y成正比例；D、xy=（一定），符合反比例的意义，不符合正比例的意义，所以x和y成反比例，不成正比例，故选：C．22．【解答】解：A、因为A和B互为倒数，所以A×B=1（一定），是乘积一定，A 和B成反比例；B、圆柱的体积÷底面积=高（一定），是比值一定，圆柱的体积和底面积成正比例；C、减数+差=被减数（一定），是和一定，减数和差不成比例；D、被除数÷商=除数（一定），是比值一定，被除数和商成正比例．故选：A．23．【解答】解：根据分析可得，5×3+1=16（个）答：至少要取16个球，才能保证取到一个红色的球．故选：C．24．【解答】解：4﹣1=3（种）；故选：B．二．填空题（共11小题）25．【解答】解：121÷20=6（只）…1（只），6+1=7（只）．答：至少有7只鸽子要飞进同一个鸽舍里．所以题干说法正确．故答案为：正确．26．【解答】解：200：4=160：x200x=4×160200x=640x=3.2160x=200×4160x=800x=5答：如果a与b成正比例，那么x是3.2；如果a与b成反比例，那么x是5．故答案为：3.2，5．27．【解答】解：如果A÷B=C，当A一定时，即：B×C=A（一定），则B和C成反比例；当B一定，即：A÷C=B（一定），则A和C成正比例；故答案为：反，正．28．【解答】解：圆柱的底面周长为：3.14×2×5=31.4（厘米），圆柱的底面积为：3.14×52=78.5（平方厘米），圆柱的表面积为：31.4×31.4+2×78.5=985.96+157=1142.96（平方厘米），圆柱的体积为：78.5×31.4=2464.9（立方厘米），答：这个圆柱的表面积是1142.96平方厘米，圆柱的体积为2464.9立方厘米．故答案为：1142.96平方厘米，2464.9立方厘米．29．【解答】解：（1）以4厘米的边为轴旋转时，它的体积是：3.14×32×4，=3.14×9×4，=113.04（立方厘米）；（2）3.14×42×3，=3.14×16×3，=150.72（立方厘米）；答：体积可能是113.04立方厘米，也可能是150.72立方厘米．故答案为：113.04或150.72．30．【解答】解：（1）8÷2=4（厘米）；（2）π×8×10，=π×80，=80π（平方厘米）；（3）π×42×10，=160π（立方厘米）；故答案为：4厘米，80π平方厘米，160π立方厘米．31．【解答】解：后来的售价为原来的：（1+25%）×90%，=1.25×0.9，=1.125；利润为：（1.125﹣1）×2.5=0.3125；增加了：（0.3125﹣0.25）÷0.25，=0.0625÷0.25，=25%．答：每天经营这种商品的总利润比降价前增加了25%．故答案为：25．32．【解答】解：实际售价为：（2.4×4）÷（4+1），=9.6÷5，=1.92（元）；1.92÷2.4=0.8=8折；1.92×20=38.4（元）；答：这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，他实际应付38.4元．故答案为：八，38.4．33．【解答】解：（750﹣250﹣100）÷750=400÷750≈53.3%现价是原价的53.3%，也就是打5.33折．答：实际上相当于打5.33折．故答案为：5.33．34．【解答】解：低于海平面105米可记作﹣105米，高出海平面1988米可记作+1988米；故答案为：﹣105，+1988．35．【解答】解：如图：如果向东偏北30°走100米记做+100的话，那么向南偏西60°走50米就记为﹣50；故答案为：﹣50．三．判断题（共9小题）36．【解答】解：因为41÷5=8…1，8+1=9（环），即，所以至少有一镖不低于9环．所以原题说法正确．故答案为：√．37．【解答】解：由分析可知：圆柱体的体积计算公式是由长方体的体积计算公式推导而来的，所以本题说法正确；故答案为：√．38．【解答】解：圆柱的体积V=sh=πr2h，所以圆柱的底面半径扩大3倍，在高不变的情况下，体积扩大32=3×3=9倍，这里高不确定，所以体积的大小不确定，所以原题说法错误．故答案为：×．39．【解答】解：设圆柱1的底面积是5，高是10，则体积是：5×10=50；设圆柱2的底面积是10，高是5，则体积是：10×5=50；由上述计算可知，两个圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等，所以原题说法错误．故答案为：×．40．【解答】解：圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱体的高．因此，圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高．这种说法是错误的．故答案为：×．41．【解答】解：在福利彩票抽奖过程中，一名买彩票者中了40万元，属于个人所得，所以按规定应缴纳20%的个人所得税；所以原题说法错误．故答案为：×．42．【解答】解：5万元=50000元50000×4.25%×3=2125×3=6375（元）50000+6375=56375（元）三年后他一共取回56375元，而不是6375元；原题说法错误．故答案为：×．43．【解答】解：﹣5℃+1℃=﹣4℃答：今天的最低气温是﹣4℃．所以原题正确．故答案为：√．44．【解答】解：如果+800元表示存入800元，即存入记为正，则支出就记为负，因此﹣500元表示支出500元；所以原题说法正确．故答案为：√．四．解答题（共6小题）45．【解答】解：底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（厘米），体积是：3.14×32×5，=3.14×45，=141.3（立方厘米），答：圆柱的体积是141.3立方厘米．46．【解答】解：圆柱S表=2×3.14×﹙6÷2﹚2+3.14×6×10=56.52+188.4，=244.92（平方厘米）；圆柱V=3.14×﹙6÷2﹚2×10=3.14×9×10，=28.26×10，=282.6﹙cm3﹚；答：圆柱的表面积是244.92平方厘米，圆柱的体积是282.6立方厘米．47．【解答】解：3.14×（62﹣42）×10=3.14×（36﹣16）×10=3.14×20×10=628（立方厘米）答：它的体积是628立方厘米．48．【解答】解：（1）0.6：1=0.6，1.2：2=0.6，1.8：3=0.6，比值都是0.6，即比值相等；（2）根据：碾米数量÷碾米时间=每小时碾米重量，所以这个比值表示每小时碾米重量；（3）碾米数量÷碾米时间=每小时碾米重量（一定），所以碾米机的碾米数量和工作时间成正比例．49．【解答】解：设打9折即按原价90%卖出的钢笔有x支，可得方程：（100﹣x）×（6﹣4）+（6×90%﹣4）x=188200﹣2x+1.4x=1880.6x=12x=20．答：其中打九折出售的钢笔有20枝．50．【解答】解：9.6÷（1﹣80%），=9.6÷0.2，=48（元）；答：这个布娃娃原价48元．。

《易错题》小学数学六年级下册第五单元经典复习题(专题培优)(1)

一、选择题1．某小学有6个年级，每个年级有8个班。

一天放学，8位小朋友一起走出校门。

那么，下列说法中，正确的是（）。

A. 他们中至少有2人出生月份相同B. 他们中至少有2人是同一年级的C. 他们中至少有2人生肖属相相同D. 他们中至少有2人是同一班级的B解析： B【解析】【解答】8÷6=1（年级）......2（人）；1+1=2（人）。

故答案为：B。

【分析】8位小朋友6个年级，考虑最不利原则，6个小朋友每人一个年级，余下的2个小朋友，不管是哪个年级的，他们中至少有2人是同一年级的。

2．启航学校的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最多从中挑选（）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。

A. 8B. 13C. 7A解析： A【解析】【解答】7+1=8（名）。

故答案为：A。

【分析】6、7、8、9、10、11、12，一共7个年龄段，在从中挑选1名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。

3．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进( )个球。

A. 9B. 10C. 11D. 12B解析： B【解析】【解答】48÷5=9（个）……3（个），至少：9+1=10（个）.故答案为：B.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，5名队员相当于5个抽屉，根据抽屉原理的计算方法：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.4．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。

A. 2B. 3C. 4A解析： A【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个），至少：1+1=2（个）.故答案为：A.【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答.5．14个同学中，一定有( )人是在同一个月出生的。

A. 2B. 3C. 4A解析： A【解析】【解答】14÷12=1（个）……2（个），至少：1+1=2（个）.故答案为：A.【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.6．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出( )粒才行。

苏教版六年级下册数学错题难题整理附答案

学习奥数的重要性1. 学习奥数是一种很好的思维训练。

奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。

通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。

2. 学习奥数能提高逻辑思维能力。

奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。

所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助3. 为中学学好数理化打下基础。

等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。

如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。

小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。

4. 学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。

大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。

我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。

六年级数学错题难题整理错题分析：A，填空4：用铁丝焊一个长15厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝（550）厘米。

【你这个550是求的是表面积哇，题目的意思理解错了。

现在要求“需要铁丝多少厘米”，这个求长度，既不是面积，也不是体积，表面积的单位“平方厘米”，这样一看单位也不对了。

求长度，就是算出这个长方体各条边的总长度，想一想长方体的形状，可以这样想：有4根长、4根宽、4根高，列式计算，一共就是120厘米。

《易错题》小学数学六年级下册第一单元经典测试卷(专题培优)

一、选择题1．一袋饼干外包装袋上标着：净重（250±5克），表示这种饼干标准的质量是250克，实际每袋最多不超过（）克。

A. 255B. 250C. 245D. 260A解析： A【解析】【解答】250+5=255（克）故答案为：A。

【分析】根据条件“ 净重（250±5克）”可知，这种饼干实际质量最少不低于250-5=245克，最多不超过250+5=255克，据此解答。

2．在南北走向的公路上，规定向北走为正、向南走为负。

乙在甲的北边3千米处，丙距乙2千米，则丙在甲的（）。

A. 北边B. 南边C. 北边或南边D. 无法确定A 解析： A【解析】【解答】解：在南北走向的公路上，规定向北走为正、向南走为负。

乙在甲的北边3千米处，丙距乙2千米，则丙在甲的北边。

故答案为：A。

【分析】乙在甲的北边3千米处，丙可能是乙的北边或者南边，如果丙在乙的北边，则距离甲5千米，如果丙在乙的南边，则距离甲1千米。

3．下列说法中错误的是（）。

A. 0是最小的数B. 直线上-3在-1的左边C. 负数比正数小A解析： A【解析】【解答】解：0最小的自然数，然是不是最小的数。

故答案为：A。

【分析】没有最小的数，也没有最大的数。

4．一袋饼干包装上标着：净重（150±5）克，表示这种饼干标准质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。

A. 155B. 150C. 145D. 160C解析： C【解析】【解答】解：150-5=145克，所以实际每袋最少不少于145克。

故答案为：C。

【分析】净重（150±5）克表示这种饼干标准质量是150克，实际质量在（150-5）克~（150+5）克之间。

5．下列各数中最大的是（）AA. +0.9B. ﹣0.9C. 78解析： A=0.875，+0.9＞0.875＞-0.9，所以+0.9最大。

【解析】【解答】因为78故答案为：A。

【分析】根据题意可知，先将分数化成小数，然后按小数比较大小的方法，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……；正数与负数比较大小，依据正数＞负数，据此解答。

人教版六年级数学下册典型错例解析(二)

典型错例14：
例题：学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面直径为3米，高为0.8米。往里面装泥土的高是0.5米，两个花坛中共需要填土多少方？错解：（1）、3.14×（3÷2）2 ×0.8×0.5×2 （2）、 3.14×（3÷2）2 ×0.8×2 （3）、3.14×（3÷2）2 ×0.5 正解： 3.14×（3÷2）2 ×0.5×2=7.065立方米（方金铺中心小学卫新潮
典型错例13：
例题：一根圆钢长1.2米，现将它锯成每段长0.6米的两小段。表面积增加了12.56平方厘米。求原来这根圆钢的体积。错解：（1） 12.56×1.2 （2）12.56÷2×1.2 （3）12.56÷2÷3.14=2（厘米） 3.14×2×120 正解： 1.2米=120厘米 12.56÷2=6.28平方厘米 6.28×120=753.6立方厘米
正解： 3.14×32×2÷3=18.84（立方分米） 18.84÷（3.14×22）=1.5（分米）
原因分析：
1、思维定势。学生脑海里一直认为圆柱体的体积是圆锥体的3倍，在该时求解时，想当然的在圆锥体的体积的基础上乘以了3。 2、概念不清。造成错误的根据原因是学生对各种几何图形的体积公式认知不清，一知半解，没有深刻理解公式背后的实际涵义，没有理清各种几何图形之间的本质联系。 3、空间想象力不够。要准确解决几何问题，前提是要有很强的空间想象能力，这是几何和代数的最大区别，也是解决几何问题的最大障碍。学生缺少对具体几何物体的感知，不能准确理解几何图形的空间构造。
原因分析： “等底等高圆锥体体积等于圆柱体体积的三分之一”这一结论，在单元学习的过程中经过反复刺激，对于部分理解不深的学生来说已经形成以下条件反射： 1、“等底等高”这一前提条件很重要； 2、相对圆柱体而言，圆锥体体积这个量比较小。所以当学生看到这样的题目时，没有进行细致地分析，看到是求关于圆锥的量，就简单地用12÷3 来解决.

2020年小学数学六年级下册全册易错题归纳

2020年小学数学六年级下册全册易错题归纳一、错例目录1.负数1.1正负数的读写………………………………………………………………………**1 1.2在直线上表示正数、0负数………………………………………………………**42.圆柱和圆锥2.1圆柱的认识…………………………………………………………………………**62.2.1圆柱的表面积……………………………………………………………………**82.2.2圆柱的表面积…………………………………………………………………**102.2.3圆柱的表面积…………………………………………………………………**122.2.4圆柱的表面积…………………………………………………………………**132.2.5圆柱的表面积…………………………………………………………………**152.2.6圆柱的表面积…………………………………………………………………**162.2.7圆柱的表面积…………………………………………………………………**172.2.8圆柱的表面积…………………………………………………………………**182.3.1圆柱的体积……………………………………………………………………**192.3.2圆柱的体积……………………………………………………………………**202.3.3圆柱的体积……………………………………………………………………**212.3.4圆柱的体积……………………………………………………………………**222.4.1圆锥的体积……………………………………………………………………**232.4.2圆锥的体积……………………………………………………………………**242.4.3圆锥的体积……………………………………………………………………**252.4.4圆锥的体积……………………………………………………………………**263.比例3.1比例的基本性质…………………………………………………………………**273.2.1解比例…………………………………………………………………………**283.2.2解比例…………………………………………………………………………**293.3.1成反比例的量…………………………………………………………………**303.3.2成反比例的量………………………………………………………………**333.3.3成反比例的量………………………………………………………………**353.4.1比例尺…………………………………………………………………………**363.4.2比例尺…………………………………………………………………………**373.4.3比例尺…………………………………………………………………………**383.4.4比例尺…………………………………………………………………………**393.4.5比例尺…………………………………………………………………………**403.5.1用比例解决问题………………………………………………………………**413.5.2用比例解决问题…………………………………………………………**423.5.3用比例解决问题…………………………………………………………**433.5.4用比例解决问题…………………………………………………………**443.5.5用比例解决问题…………………………………………………………**453.5.6用比例解决问题…………………………………………………………**463.5.7用比例解决问题…………………………………………………………**473.5.8用比例解决问题…………………………………………………………**484.整理和复习4.1.1数的认识…………………………………………………………………**49 4.1.2数的认识…………………………………………………………………**50 4.1.3数的认识…………………………………………………………………**51 4.2.1数的运算…………………………………………………………………**52 4.2.2数的运算…………………………………………………………………**53 4.2.3数的运算…………………………………………………………………**54 4.2.4数的运算…………………………………………………………………**56 4.2.5数的运算…………………………………………………………………**57 4.2.6数的运算…………………………………………………………………**58 4.2.7数的运算…………………………………………………………………**59 4.2.8数的运算…………………………………………………………………**60 4.2.9数的运算…………………………………………………………………**61 4.2.10数的运算………………………………………………………………**62 4.3.1常见的量…………………………………………………………………**63 4.3.2常见的量…………………………………………………………………**64 4.3.3常见的量…………………………………………………………………**65 4.3.4常见的量…………………………………………………………………**67 4.4.1比和比例…………………………………………………………………**68 4.4.2比和比例…………………………………………………………………**69 4.4.3比和比例…………………………………………………………………**70 4.4.4比和比例…………………………………………………………………**72 4.4.5比和比例…………………………………………………………………**73 4.4.6比和比例…………………………………………………………………**74 4.4.7比和比例…………………………………………………………………**754.5.1图形的认识与测量………………………………………………………**764.5.2图形的认识与测量………………………………………………………**774.5.3图形的认识与测量………………………………………………………**794.5.4图形的认识与测量……………………………………………………**814.5.5图形的认识与测量……………………………………………………**83 4.5.6图形的认识与测量…………………………………………………………**84 4.5.7图形的认识与测量…………………………………………………………**85 4.5.8图形的认识与测量…………………………………………………………**87 4.5.9图形的认识与测量…………………………………………………………**90 4.5.10图形的认识与测量………………………………………………………**91 4.5.11图形的认识与测量………………………………………………………**94 4.6.1统计与可能性………………………………………………………………**96 4.6.2统计与可能性………………………………………………………………**99 4.6图形与变换……………………………………………………………………**101 4.7综合应用………………………………………………………………………**103二、原始错例六年级下册典型错例采集样本63错误率23．85%采集者******采集学校***错题来源第一单元题型基本√时机课时√课型新授课√题目出处课堂作业本第3页第1题综合单元练习课相关知识负数的意义拓展总复习复习课知识属性陈述性知识√程序性知识策略性知识教学简述此题是在学生学习了负数的意义以后的练习◆典型错题错题：比较下列各组数的大小：-1和-1.2 0和32 -0.1和-0.01 错解： -1＜-1.2 -0.1＜-0.01◆原因分析1、对负数概念的建构缺乏深刻地理解，没有从体会引进负数的必要性中理解负数的意义、建立负数的数感。

六年级数与代数错例分析

六年级《数与代数》错例分析西飞四小迎宾校区张喜军《数与代数》这块知识分为数的认识、数的运算、量与计量、解决问题四块。

其中数的认识与数的运算是小学数学的重点，而解决问题既是小学数学的重点，又是小学数学的难点。

通过近阶段的复习，现搜集一些典型错例加以剖析，并提出相应对策，以供教后查漏补缺，增强教学效果。

一、数的认识1、（1）把3米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的（），每段长（）米，每段长是6米的（）。

（2）一根绳子，剪成两段，第一段长3/7米，第二段占全长的3/7，第（）段长一些。

错误原因：学生对分数的意义和具体的数量认识不是非常清晰，容易混淆。

策略：加强该类型题目的训练，使学生明确它们之间的区别。

2 、（1）B<C<A<D,并且A、B、C、D都不为0，那么最大的是（）最小的是（）。

（2）A和B都是自然数，而且A÷B＝5，那么A和B的最大公因数是（）。

（3）A的3/5等于B的，那么B是A的（）错误原因：这类题目涉及到用字母表示数，学生一看往往感觉有些糊涂，比较难以理解。

策略：加强各知识点的联系教学，在平时训练中多出现类似的题目，让学生仔细观察题目的要求。

3、一个九位数，最高位是最小的质数，百万位是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，其余数位上都是0，这个数读作（），改写成以万作单位的近似数是（）错误原因：学生对数的整除知识掌握不够牢固，另一方面，教材对改写的要求不是很明确，四年级时后面还有个要求（四舍五入到万位），现在应该统一为求近似数。

策略：加强数的整除单元的系统整理，以及明确改写的要求。

4、甲数=2×2×3×5 乙数=2×3×5×5求甲乙两数的最大公因数和最小公倍数。

错误原因：现在五年级下册教材不再把分解质因数作为要求，只是在“你知道吗？”的环节呈现，但在六年级的配套作业中又出现，学生的错误率自然就高了。

2019年人教版小学数学六年级下册全册易错题归纳

2019年人教版小学数学六年级下册全册易错题归纳一、错例目录1.负数1.1正负数的读写………………………………………………………**11.2在直线上表示正数、0负数…………………………………………………………**42.圆柱和圆锥2.1圆柱的认识…………………………………………………………**62.2.1圆柱的表面积………………………………………………………………………**82.2.2圆柱的表面积………………………………………………………………………**102.2.3圆柱的表面积………………………………………………………………………**122.2.4圆柱的表面积………………………………………………………………………**132.2.5圆柱的表面积………………………………………………………………………**152.2.6圆柱的表面积………………………………………………………………………**162.2.7圆柱的表面积………………………………………………………………………**172.2.8圆柱的表面积………………………………………………………………………**182.3.1圆柱的体积…………………………………………………………………………**192.3.2圆柱的体积…………………………………………………………………………**202.3.3圆柱的体积…………………………………………………………………………**212.3.4圆柱的体积………………………………………………………**222.4.1圆锥的体积…………………………………………………………………………**232.4.2圆锥的体积…………………………………………………………………………**242.4.3圆锥的体积…………………………………………………………………………**252.4.4圆锥的体积…………………………………………………………………………**263.比例3.1比例的基本性质………………………………………………………………………**273.2.1解比例………………………………………………………………………………**283.2.2解比例………………………………………………………………………………**293.3.1成反比例的量………………………………………………………………………**303.3.2成反比例的量……………………………………………………**333.3.3成反比例的量………………………………………………………………………**353.4.1比例尺………………………………………………………………………………**363.4.2比例尺………………………………………………………………………………**373.4.3比例尺………………………………………………………………………………**383.4.4比例尺………………………………………………………………………………**393.4.5比例尺………………………………………………………………………………**403.5.1用比例解决问题……………………………………………………………………**413.5.2用比例解决问题………………………………………………………………**423.5.3用比例解决问题………………………………………………………………**433.5.4用比例解决问题………………………………………………………………**443.5.5用比例解决问题………………………………………………………………**453.5.6用比例解决问题………………………………………………………………**463.5.7用比例解决问题………………………………………………………………**473.5.8用比例解决问题………………………………………………………………**484.整理和复习4.1.1数的认识………………………………………………………………………**494.1.2数的认识………………………………………………………………………**504.1.3数的认识………………………………………………………………………**514.2.1数的运算………………………………………………………………………**524.2.2数的运算………………………………………………………………………**534.2.3数的运算………………………………………………………………………**544.2.4数的运算………………………………………………………………………**564.2.5数的运算………………………………………………………………………**574.2.6数的运算………………………………………………………………………**584.2.7数的运算………………………………………………………………………**594.2.8数的运算………………………………………………………………………**604.2.9数的运算………………………………………………………………………**614.2.10数的运算……………………………………………………………………**624.3.1常见的量………………………………………………………………………**634.3.2常见的量………………………………………………………………………**644.3.3常见的量………………………………………………………………………**654.3.4常见的量………………………………………………………………………**674.4.1比和比例………………………………………………………………………**684.4.2比和比例………………………………………………………………………**694.4.3比和比例………………………………………………………………………**704.4.4比和比例………………………………………………………………………**724.4.5比和比例………………………………………………………………………**734.4.6比和比例………………………………………………………………………**744.4.7比和比例………………………………………………………………………**754.5.1图形的认识与测量……………………………………………………………**764.5.2图形的认识与测量……………………………………………………………**774.5.3图形的认识与测量……………………………………………………………**794.5.4图形的认识与测量……………………………………………………………**814.5.5图形的认识与测量……………………………………………………………**834.5.6图形的认识与测量………………………………………………………………**844.5.7图形的认识与测量…………………………………………**854.5.8图形的认识与测量…………………………………………**874.5.9图形的认识与测量……………………………………………………………**904.5.10图形的认识与测量…………………………………………………………**914.5.11图形的认识与测量…………………………………………………………**94。

小学数学六年级典型错例成因分析及对策

小学数学六年级典型错例成因分析及对策摘要：在对数学问题进行解答的过程中，经常会由于各式各样的原因陷入错误，久而久之，已经形成一些颇具普遍性的典型错例。

在小学六年级的数学问题上，就存在不少此类典型错例，成为教师在课堂上讲解数学题目的典范。

本文将分析六年级数学典型错例的成因，并探讨相应的对策，以期提高学生的数学答题准确率。

关键词：六年级数学；典型错例；成因分析；对策引言：对于小学六年级的学生，其学习能力和心智程度虽都已成长了很多，但是在做数学题时，仍会由于多种原因不可避免地出现一些错误，其中一部分已形成较为典型的错例，是学生普遍所存在的问题。

针对此类典型错例，教师应对错误的原因进行深入分析，并探究出对策，以期学生在数学上取得进步。

一、典型错例的成因分析（一）不注重问题的细节细节往往决定着事情的成败。

在小学六年级阶段的数学教学中，有很多典型错例，其错误的原因都归咎于学生在审题时不够细心，不能沉下心来仔细阅读题目，就匆匆下笔，导致问题中的细节部分被忽略，没有抓住题目条件的全部内容，使得解答出现偏差。

此外，对于部分数学题目，其中暗藏着“陷阱”，利用文字来诱导学生朝着错误的方向进行思考，对学生的细心程度有着较大的考验。

如：自行车数量是三轮车的三倍，已知自行车和三轮车的车轮数为540只，问他们各有多少辆？学生在计算的过程中，可能会用自行车数量加三轮车数量。

题目中说的540是车轮数，而不是车辆数，这是一个陷阱。

如果学生没有具备一个过关的读题能力，将不能发现此类“陷阱”，从而错失分数，不利于其数学成绩的提高。

（二）对知识的理解不深刻在诸多典型错例中，另一个普遍的错误原因是学生对于数学知识的理解不够深刻，脑海中没有一个系统的完整的理论知识框架，不能将各个数学知识点有机联系起来，使得自己在做题时缺少理论的支撑，思路趋于片面，进而导致解答出现偏差，做错题目。

在数学问题上，经常不仅仅考察单独的知识点，而是将多个知识点综合起来，要求学生能够掌握各知识点之间的关联，并善加运用。

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小学六年级数学下册典型错例.DOC
【错因分析】答案：扇形,折线,条形。

本题主要考察学生对三种常用统计图的理解情况。

从回答情况看,学生没有理解三种统计图的特点和用途,不会根据实际情况灵活选择合适的统计图,因此导致出错。

【思路点拨】条形统计图的特点是用直条长短表示各个数量的多少;折线统计图的特点是能清楚地表示数量增减变化的情况;扇形统计图的特点是表示各部分与总数的百分比,以及部分与部分之间的关系。

【易错题2】要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况,你会选用（）。

①条形统计图②折线统计图③扇形统计图④复式统计图
【错因分析】本题主要考察学生对扇形统计图的掌握情况。

学生容易选择其他类型的统计图。

【思路点拨】应该选择③,扇形统计图能清楚地表示出部分与总体的百分比。

【易错题3】在一个花坛内种了三种花,种花的面积用扇形统计图统计如下,如果改用条形统计图来表示,各种花占地面积应该是（A）。

【错因分析】学生关注到了扇形统计图中玫瑰和百合表示的数量相等,月季的数量比玫瑰和百合多,但是没有根据扇形统计图的意义进行思考,从而没有形成三种花各占总数的百分之几的数学概念。

【思路点拨】理解“用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分之几”能够从扇形的大小中估计出部分数量占总数量的百分之几,还可以看出每一部分之间的关系。

正确答案是D。

【易错题4】最近,某媒体发起了一项关于“背诵古诗文是否有用”的调查,下面是调查得到的统计图。

“背诵古诗文的作用”统计图
（１）不好判断的一项占受访总人数的（）％。

（２）选择哪一项的人数最多？选择哪一项的人数最少？
【错因分析】学生在识图和计算的过程中,容易出错。

【思路点拨】（１）可以把整个圆看作单位“１”,已知的三个项目占总数的37.4％＋34.8％＋17.3％＝89.5％,则未知的一项所占的百分比为1－89.5％＝10.5％。

（２）第二个问题,可以根据数据比较,也可以通过比较扇形面积的大小得出结论：“值得庆幸,受益终生”的人数最多,“不好判断”的人数最少。

【易错题5】六（1）班数学期末测试情况如下：优秀17人,良好26人,及格5人。

根据以上情况将统计图补充完整,并回答问题。

六（1）班数学期末测试情况统计图
1.六（1）班参加数学期末考试的有（）人。

2.（）等第的人数最多,（）等第的人数最少,两者相差（）人。

3.本次考试的及格率是（）%。

【错因分析】本题容易出错的是：考试的及格率是10.4%。

错误的原因是把扇形统计图中的及格等第人数占总人数的百分比与及格率混为一谈。

【思路点拨】这是一道综合性较强的题目,考查了学生的读图能力和数据分析能力。

及格率是及格人数占人数的百分比,六（1）班全部及格,及格率应为100%。

【易错题6】如图,请你把梯形绕A点顺时针旋转900,并画出来。

【问诊】图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心,即绕哪一个点旋转;二是旋转的方向,三是旋转的角度。

本题有3种典型错例：
图1旋转的中心点、方向和角度都没有问题,但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆,
导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。

图2乍一看挺有道理,仔细观察会发现
梯形没有绕着A点进行旋转,旋转的中心点发生了错误。

图3“叠加”了图1和图2的错误,旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差。

【练习】把下图绕O点顺时针旋转90°,并画出来。

【易错题7】做一节底面直径为2分米、长3米的烟囱,至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数）
【问诊】烟囱是“无盖”的。

由于生活经验的缺乏,学生习惯于求标准圆柱体的
表面积,易算成“有盖”的。

因此,本题只要求该圆柱体的侧面积,不需要求圆柱
体的表面积。

另外,粗心的学生还会忽视本题中单位不一致的问题。

烟囱的长是
3米,而直径是用分米做单位,最后要求的面积也是用平方分米作单位的。

因此,
在解答此题时,要将烟囱的长度单位化成分米。

最后的结果要保留整数,要保证
铁皮够用,本题应当采用“进一法”保留近似数,部分学生会误用“四舍五入”
保留近似数。

数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。

【练习】长方体火柴盒的长5厘米、宽3厘米、高1厘米。

请你算出制作一个
这样的火柴盒至少用硬纸多少平方厘米？（不算粘贴处）
【易错题8】在比例尺是的地图上,量得一长方形地的长是7.5厘米,宽为4厘米。

这块地的实际面积是多少平方米？
【问诊】不少学生会用7.5×4=30（平方厘米）求出这块长方形地的图上面积,再用图上面积30×2000=60000平方厘米=6平方米,求出实际的占地面积。

这部分同学忽视了面积的变化规律,如果图上距离：实际距离=1：2000,那么图上面积：实际面积应为：12：20002,而不是1：2000。

本题求出图上面积后,应用30
×2000×2000=120000000平方厘米=12000平方米求出实际面积;或者也可以先
求出实际的长和宽,再求出实际的占地面积。

【练习】在比例尺为1:2000的沙盘上,实际面积为800000平方米的生态公园,
图上的面积是多少平方米？
【易错题9】用20千克黄豆可榨油千克,平均1千克黄豆可榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黄豆？
【问诊】此题围绕黄豆和油两个量展开,都运用除法计算,很多同学理不清“20÷”和“÷20”是哪个量。

为了帮助孩子学会,引导他们学会从多角度分析,
有以下方法：①估算,确定方向。

“20千克黄豆可榨油千克”,可知估算1千克黄豆榨不出1千克油,1千克油需要黄豆的重量远远多于1千克。

估算可以确定所求结果的范围,预防解题中出现严重偏差。

②抓住商,确定被除数。

确定被除数是此类题目解题技巧。

问题中的商和被除数表示同一种物体的量。

例如：平均每
千克黄豆可榨油多少千克？商是“油”,那被除数应该也是“油”。

即用÷20
求得每千克黄豆可榨油千克。

③抓住平均分,确定除数。

确定除数也是技巧之一。

可以从“平均分”入手,平均每千克油需要多少千克黄豆？是将油的千克数
进行平均分,那除数就是“油”,即20÷＝（千克）。

【练习】某品牌汽车加了30升92号汽油,共用了189.9元,行驶了500公里。

平均每升汽油多少元？每升汽油可以行多少公里？每公里耗油多少升？
【易错题10】小明上山速度为1米/秒,下山速度为3米/秒,则小明上下山的平均速度是多少?
【问诊】受平均数定义的影响,少数学生误以为“平均速度=（上山的速度+下山的速度）÷2”,即 (1+3) =2(米/秒)。

其实平均速度的定义为：总路程÷总时间。

本题解法不唯一,由于全程未知,我们可以设上山全程为3米,则平均速度为：(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)。

【练习】从山脚到山顶的路长36千米,一辆汽车上山,需要4小时到达山顶,下
山沿原路返回,只用了2小时到达山脚。

求这辆汽车往返的平均速度。

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