设计计算书

钢筋砼单向板肋梁楼盖设计计算书

本课程设计的内容是某多层民用建筑的楼盖系统（楼梯间在此平面外），楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖（如下图所示），主要采用横向主梁承重，周边以砖砌体为支座，在中间设置490×490mm独立砖柱，按照此要求进行设计。

板、次梁按照考虑塑性内力重分布设计，主梁按照弹性理论设计。设计资料如下：

1) 楼面作法如下：

陶瓷地砖面层 50mm厚（容重22KN/m3）

钢筋混凝土现浇板（容重25KN/m3）

板下混合砂浆抹面 20mm厚（容重17KN/m3）

2)楼面活荷载 q=3.5KN/ m2

3)、材料：混凝土，C25；钢筋，梁内受力钢筋为HRB335，其余采用HPB235钢筋。

4)、梁板入墙长度：板为120mm,次梁为240mm，主梁为370mm。

5）柱截面尺寸 b×h=490mm×490mm

1、根据构造确定板厚及主、次梁的截面尺寸

本设计采用横梁承重，确定主梁跨度为6.0m，次梁为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板跨度为2.0m。

按照高跨比条件，要求板厚h≥2000/40=50mm，对民用建筑的楼盖板，要求h≥60mm，在这里统一取板厚h=70mm。

次梁截面尺寸： h=l/18～l/12=367～550mm ，取h=450mm；

b= h/3～h/2=167～250, 取 b=200mm。

主梁截面尺寸： h=l/14～l/8=429～750mm ，取h=600mm；

b= h/3～h/2=200～300, 取 b=250mm。

2、板的设计（塑性内力重分布法）

1）确定板的计算跨度

次梁截面200mm×450mm，板在墙上支乘宽度为120，板跨长如平面布置图所示。

边跨： l01= l n+h/2= 1780+70/2=1815mm

l01= l n+a/2= 1780+120/2=1840mm

取较小值1815mm，近似取1820mm。

中间跨： l0= l n= 2000-200=1800mm

两跨跨度相差小于10%，可按照等跨连续板计算，取1m宽板带为计算单元，计算简图如附图1所示。

2）荷载计算

板的永久荷载标准值：

50mm厚陶瓷地砖面层 0.05×22=1.1KN/ m2

70mm厚钢筋混凝土现浇板 0.07×25=1.75KN/ m2

20mm厚板下混合砂浆抹面 0.02×17=0.34KN/ m2

合计 3.19 KN/ m2

活荷载标准值为3.5 KN/ m2，取分项系数为1.4。

永久荷载设计值 g=3.19×1.2=3.83 KN/ m2

可变荷载设计值 p=3.5×1.4=4.9 KN/ m2

荷载总设计值 g+p=3.83+4.9=8.73 KN/ m2

近似取 8.7 KN/ m2

3）内力及配筋计算

查表，得板的弯矩系数a: 边跨中为1/11，离端第二支座为-1/11，中间支座为-1/14，中跨中为1/16。

M1= -M B=1/11（p+g）l20=8.7/11×1.822=2.62 KN·m

M2=1/16（p+g）l20=8.7/16×1.82=1.76 KN·m

M C=-1/14（p+g）l20=-8.7/14×1.82=-2.01 KN·m

板厚h=70mm,h0=70-20=50mm;混凝土C25，a1=1，f c=11.9 N/ mm2；HPB235钢筋，f y=210 N/ mm2；板按考虑塑性内力重分布计算，取1m宽板带作为计算单元（b=1000mm），板的配筋计算见表1。

对轴线2～5间的板带，考虑穹顶作用，其跨内截面2和支座截面的弯矩设计值可折减20%。为了方便，近似对钢筋截面面积折减20%。

为防止施工中负弯矩钢筋被踩弯，故C支座钢筋选取了较大直径钢筋，这里取φ8＠200。

分布钢筋取φ6＠250，A s=113mm2

板配筋见板配筋平面图。

3、次梁设计（塑性内力重分布法）

1)确定次梁的计算跨度

主梁截面为250mm×600mm，次梁在砖墙上的支承长度为240mm，次梁的跨长如附图2所示。

边跨 l01= 1.025l n= 1.025×6.355=6510mm

l01= l n+b/2=6.355+240/2=6475mm

取较小值6475mm,近似取6480mm。

中间跨 l02= l n=6600-250=6350mm

两跨跨度相差〈10%，可按等跨连续梁进行计算。

2）荷载计算

板传来永久荷载 3.83×2.0=7.66 KN/m

次梁自重 0.2×(0.45-0.07) ×25×1.2=2.28 KN/m

次梁粉刷（0.45-0.07）×2×0.02×17×1.2=0.31KN/m

永久荷载设计值 g=10.25 KN/m

可变荷载设计值 p=4.9×2.0=9.8 KN/m

荷载总设计值 g+p=10.25+9.8=20.05 KN/m

近似取g+p=20.1KN/m，次梁的计算简图详附图2。

3）内力计算

查表，得次梁的弯矩系数a: 边跨中为1/11，离端第二支座为-1/11，中间支座为-1/14，中跨中为1/16。

截面弯矩 M1= -M B=1/11（p+g）l202=20.1/11×6.482=76.73 KN·m

M2=1/16（p+g）l202=20.1/16×6.352=50.66KN·m

M C=-1/14（p+g）l202=-20.1/14×6.352=-57.89 KN·m

查表，得次梁的剪力系数β: 端支座内侧为0.45，离端第二支座外侧为0.6，离端第二支座内侧及中间支座均为0.55。

截面剪力 V A=0.45（p+g）l n1=0.45×20.1×6.36=57.53 KN

V Bl=0.6（p+g）l n1=0.6×20.1×6.36=76.7 KN

V Br= V C=0.55（p+g）l n2=0.55×20.1×6.35=70.2 KN

4）承载力计算

(1)正截面受弯承载力

支座B、C按200 mm×450mm矩形截面计算，跨内按T型截面计算，其翼缘宽度取下面二者中的较小者：

b＇f =l/3=6600/3=2200mm

按梁肋的净距取

b＇f =b+S n=200+1800=2000mm

取较小值b＇f =2000mm。

判断各跨内截面属于哪一类T型截面：取h0=450-35=415mm,则

a1f c b＇f h＇f(h0- h＇f/2)=1×11.9×2000×70×(415-70/2)= 633.08KN·m> M1> M2均属于第一类T型截面。

次梁正截面计算过程列于表2中，其中：混凝土C25，a1=1，f c=11.9N/mm2；纵向钢筋采用HRB335钢筋，f y=300 N/mm2。