人教版七年级数学下册导学案

七下数学全册导学案

第五章 相交线与平行线 课题：5.1.1 相交线

学习目标：

1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质.

2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算.

3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力. 学习重点：

邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质. 学习难点：

在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.

学习过程：

一．自主学习(5-7分钟)

1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? .

2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .

3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?

二．合作探究(5-8分钟)

1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成 几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?

例如:

(1). ∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是

(2). ∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 .

2.根据观察图形和度量角度完成下表:

两直线相交

所形成的角有 对顶角有 邻补角有 数量关系式有 43

21O

D

C B

A

3.用语言概括邻补角、对顶角概念.

的两个角叫邻补角. 的两个角叫对顶角.

O

A B

C D

4.探究对顶角性质.

在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以

得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．．

. 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.

你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？ 三.巩固运用(人人完成,分组展示10-15分钟)

1.例题:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.

提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解关键过程，并写明理由.

2.练习:完成课本P 3练习. 四.反思总结(1-3分钟)

本节课你学到了什么？重点是什么？难点是什么？困惑是什么?（小组交流，互助解决） 五.达标检测(5-8分钟)

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____.

O

F

E D C

B A

3.如图，直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•求∠EOB 的度数. O

E D C

B

A

4.如图,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数

c

b

a

3

4

1

2

六.布置下一课时预习任务 P3-5垂线(1)

13

4

b

a

212

1

2

1

2

2

1

O

D C

B A

课题：5.1.2 垂线（1）

学习目标：

1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线. 2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离. 3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理. 学习重点：垂线的定义及性质. 学习难点：垂线的画法

学具准备相交线模型，三角尺，量角器 学习过程： 一．自主学习

1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______ 2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形， 并求出此时∠2、∠3、∠4的大小. 二．合作探究

1.阅读课本P 3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况.

2. 用语言概括垂直定义

两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____. 3．垂直的表示方法：

垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB 垂直于直线CD ， 垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图. 4.垂直的推理应用：

（1）∵∠AOD=90° （ ）

∴AB ⊥CD （ ） （2）∵ AB ⊥CD （ ）

∴ ∠AOD=90°（ ） 5．垂直的生活应用

观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？ 三．巩固运用

1．用三角尺或量角器画已知直线L 的垂线.

(1)已知直线L ，画出直线L 的垂线，能画几条? L

小组内交流,明确直线L 的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。 (2)怎样才能确定直线L 的垂线位置呢?

在直线L 上取一点A,过点A 画L 的垂线, 能画几条?再经过直线L 外一点B 画直线L 的垂线,

这样