第5章 平面控制测量

三角网：同时向各个方向扩展而构成网状。 三角网：同时向各个方向扩展而构成网状。三角网的优点 是点位分布均匀，各点之间相互牵制；缺点是扩展较慢。 是点位分布均匀，各点之间相互牵制；缺点是扩展较慢。
三角网
三角锁：向某一方向推进而构成锁状。它具有扩展迅速， 三角锁：向某一方向推进而构成锁状。它具有扩展迅速， 能通过适当选择推进方向避开困难地区的优点。 能通过适当选择推进方向避开困难地区的优点。
（二）控制网分类
1、平面控制网 用于平面控制的控制网称为 平面控制网。 平面控制网。 测定控制点平面位置(x,y) 测定控制点平面位置(x,y) 的工作称为平面控制测量。 的工作称为平面控制测量。
2、高程控制网 用于高程控制的控制网称为高程控制网。 用于高程控制的控制网称为高程控制网。 测定控制点高程(H)的工作称为高程控制测量。 测定控制点高程(H)的工作称为高程控制测量。 (H)的工作称为高程控制测量
N1 N
αAB
A
B
αBA
αAB =αBA ±180°
7. 坐标方位角的推算
若已知直线12的方位角α 若已知直线12的方位角α12，12和23间的水平角 12的方位角 12和23间的水平角 ），推算直线23的方位角 推算直线23 β2左（或β2右 ），推算直线23的方位角 α23 。 左角： 左角：α23 = α12 ＋β2 左－ 180° ° 右角： 右角：α23 = α12 －β2 右＋180° °
一等-以三角锁形式布设，三角形平均边长20km 一等-以三角锁形式布设，三角形平均边长20km 二等-以三角网形式布设，三角形平均边长13km 二等-以三角网形式布设，三角形平均边长13km 三等-以三角网形式布设，三角形平均边长8km 三等-以三角网形式布设，三角形平均边长8km 四等-以三角网形式布设，三角形平均边长2-5km 四等-以三角网形式布设，三角形平均边长2
第五章 小区域控制测量
小区域控制测量
• 5-1 控制网概述 • 5-2 导线测量 • 5-3 交会定点
§5-1 控制网概述
一、控制网的定义与分类
（一）控制网的定义 控制点：具有准确可靠坐标（X,Y,H）的基准点。 控制点：具有准确可靠坐标（X,Y,H）的基准点。 作用：为测图或工程建设建立统一的平面和高程基准。 作用：为测图或工程建设建立统一的平面和高程基准。
一、方位角
方位角：从标准方向顺时针至某一直线的水平角， 方位角：从标准方向顺时针至某一直线的水平角， 其取值范围为0 360° 其取值范围为0° -360°。
N
标 准 方 向
αAB
B
A
1. 标准方向
1）真北方向 过地球表面某点子午线的切线方向的北端， 过地球表面某点子午线的切线方向的北端，称为该 点的真北方向。 点的真北方向。
2、导线网 将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线称为导线。 将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线称为导线。导 线相连而构成的控制网称为导线网。 线相连而构成的控制网称为导线网。
导线网
（二）平面控制网的等级 1、国家平面控制网
在全国范围内建立的平面控制网，称为国家平面控制网。 在全国范围内建立的平面控制网，称为国家平面控制网。 国家平面控制网分为一、 国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级。其中， 四等四个等级。其中， 一等精度最高， 一等精度最高，低一级控制网是在高一级控制网的基础上 建立的。 建立的。
国 家 高 程 控 制 网
STBM-1 ST11S ST13S STBM-3
SZ1S Z X1
ST15S
STBM-5
N
Z X3
ST03S
ST01S
ST05S
苏 通 大 桥 高 程 控 制 网
STBMS-2
S Z S 1 -1
主 5#墩 S Z S 5 -1 主 6#墩 SZS8
ST04S
ST02S
P
2）磁北方向 过地球表面某点磁子午线的切线方向的北端， 过地球表面某点磁子午线的切线方向的北端， 称为该点的磁北方向, 称为该点的磁北方向,即磁针在地球磁场的作用下 自由静止时北极端所指的方向。 自由静止时北极端所指的方向。
3）坐标北方向 ） 方向。 高斯平面直角坐标系的坐标纵轴 X 方向。
x
二、单导线的布置形式
1.闭合导线 1.闭合导线
A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点（其坐标待求）。 为已知点， 为新建导线点（其坐标待求）。 已知数据： 已知数据：αAB，XB，YB 观测数据：连接角β 观测数据：连接角βB； 导线转折角β ……,β 导线转折角β0，β1，……,β5； 导线各边长DB1 D12，……，D51。 DB1， 导线各边长DB1，D12，……，D51。 1 D12 2 2 DB1
βB β1
αΑΒ A
B (XB,YB) D51 5
β0
β2 β5 D45 β4 β3
D23
3 3
D34
图根控制点密度表
图根导线的技术要求
三、高程控制测量
国家高程控制网： 国家高程控制网：一、二、三、四等。 四等。 城市高程控制网： 城市高程控制网：二、三、四等。 四等。 工程高程控制网： 工程高程控制网：二、三、四等。 四等。 图根高程控制网 各级高程控制网均采用水准测量, 各级高程控制网均采用水准测量,高山地区可采用三 高程控制网均采用水准测量 角高程测量。 角高程测量。
为满足地形图测绘需要而建立的控制网。 为满足地形图测绘需要而建立的控制网。 根据测图比例尺不同，测图控制点的密度也有要求， 根据测图比例尺不同，测图控制点的密度也有要求，进而 需在国家控制网或城市控制网上加密控制点建立图根控制 网。一般布设成图根小三角、导线、交会定点等。 一般布设成图根小三角、导线、交会定点等。
思考
在一平面直角坐标系中,要完全确定一个 在一平面直角坐标系中 要完全确定一个 三角形的形状和位置,需要知道那些量 三角形的形状和位置 需要知道那些量? 需要知道那些量
三角网测量可分为三角测量、三边测量和边角测量。 三角网测量可分为三角测量、三边测量和边角测量。 三角测量
三角测量观测各个三角形的内角和少数边长（称为基线） 三角测量观测各个三角形的内角和少数边长（称为基线） 三边测量观测所有三角形边长和少数用于确定方位的角度。 三边测量观测所有三角形边长和少数用于确定方位的角度。 边角测量则是在三角测量中加测一些边长或在三边测量中加 测一些角度或观测三角网中的所有角度和边长。 测一些角度或观测三角网中的所有角度和边长。
β2 左 α12
1 2
α23
β2 右 α21
3
通用公式： （ ） 通用公式：αi（i+1）= α（i-1）i ±βi±180° ° ） 左角：βi前取“+” 左角： 前取“ 右角：βi前取“-” 右角： 前取“ 180°前的符号与βi相反 °前的符号与 0°≦αi（i+1） ≦ 360° ° ° （ ）
γ
δ
Am A
α
α = Am + δ − γ
1 2
5.方位角测量 5.方位角测量
• 真方位角-陀螺经纬仪 真方位角• 磁方位角-罗盘仪 磁方位角• 坐标方位角-推算 坐标方位角-
陀螺经纬仪
罗盘仪
地球表面上各点的子午线收敛于地球两极， 地球表面上各点的子午线收敛于地球两极，在同一条直线 方位角不为常数。 上, 真(磁)方位角不为常数。
SZ2S
Z X2
ST06S
Z X4
ST18S ST12S
图 水 水 跨 测
例 准 准 跨 测 点 水 线 水 准 水 线 三 角 高 程
碧 碧 水 准 点
城市水准网主要技术要求
等级 二等 三等 四等 等外 每公里高 差中误差 (mm) ± 2 ± 6 ±10 ±20 附合路线长 度 (km) 400 45 15 8 水准仪 级别 DS1 DS3 DS3 DS10 测段往返测 高差不符值 (mm) ±4 ±12 ±20 附合路线或 环线闭合差 (mm) ± 4 ±12
二、平面控制网
（一）布设形式 平面控制网可采用三角网或导线网的形式布设。 平面控制网可采用三角网或导线网的形式布设。 1、三角网 、 三角网是以三角形为基本图形构成的测量控制网。 三角网是以三角形为基本图形构成的测量控制网。 三角网可采用各向扩展(简称三角网)或定向推进( 三角网可采用各向扩展(简称三角网)或定向推进(简 称三角锁)的形式布设。 称三角锁)的形式布设。
o 高斯平面直角坐标系
y
2. 标准方向之间的关系
磁偏角δ 真北方向与磁北方向之间的夹角。 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角。 子午线收敛角γ 真北方向与坐标北方向之间的夹角。 子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。 当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时， 当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时， δ 和γ为正；偏于西侧时，δ和γ为负。 为正；偏于西侧时， 为负。
R
R R
L L
L L ±20 L L
±40
L
Βιβλιοθήκη Baidu
注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。 为测段的长度； 为附合路线的长度，均以km为单位。 km为单位
§5-2 导线测量
导线：测区内相邻控制点（导线点）连成直线（导线边） 导线：测区内相邻控制点（导线点）连成直线（导线边）而构 成的折线。 成的折线。 转折角：相邻两条导线边构成的水平角。 转折角：相邻两条导线边构成的水平角。 导线测量：依次测定各条导线边的长度和转折角， 导线测量：依次测定各条导线边的长度和转折角，再根据起算 数据推算各条边的坐标方位角，从而求出各个导线点的坐标。 数据推算各条边的坐标方位角，从而求出各个导线点的坐标。
200Km
国家控制网—— 一等三角锁 国家控制网
国家控制网—二等三角网 国家控制网 二等三角网
2、城市控制网
根据城市规模在国家不同等级的基本控制网的基础上发 展而来。大城市以国家二、三等网作为首级控制， 展而来。大城市以国家二、三等网作为首级控制，中小 城市以三、四等网作为首级控制。 城市以三、四等网作为首级控制。 精度等级： 精度等级：二、三、四等和一、二级小三角，或一、二 四等和一、二级小三角，或一、 、三级导线网。 三级导线网。 与国家网比较：边长较短，形状类似。 与国家网比较：边长较短，形状类似。
城市导线网
3、工程控制网
NT04
NT1 0 NT0 2
NT08
NT06
为各类工程施工建设 和安全监测等布设的控制 网。 网形和精度： 网形和精度：根据需 要布设控制网， 要布设控制网，精度要求 也不一样。 也不一样。
NT07 NT03 NT01 NT05
NT09
南京三桥平面控制网
4、图根控制网
N N
β
α
A
B
α ≠β
而直线上任何点的坐标北方向都平行于坐标纵轴方向，因此， 而直线上任何点的坐标北方向都平行于坐标纵轴方向，因此， 测量中以坐标纵轴方向(X)作为标准方向。 (X)作为标准方向 测量中以坐标纵轴方向(X)作为标准方向。
6. 正反坐标方位角
坐标方位角：由坐标北方向开始顺时针至某直线的水平角。 坐标方位角：由坐标北方向开始顺时针至某直线的水平角。
坐标北 真北 磁北
γ
δ
O
3.方位角的种类 3.方位角的种类
标 准 方 向 真北方向 磁北方向 坐标北方向
真北 磁北
真方位角（ 真方位角（A） 磁方位角（Am） 磁方位角（Am） 坐标方位角（ α ） 坐标方位角（
坐标北
Am
α
A
1 2
4. 方位角之间的关系
坐标北
真北
磁北
A =α +γ
A = Am + δ
控制网：由若干控制点相连接所构成的几何图形。 控制网：由若干控制点相连接所构成的几何图形。
控制测量：为了确定控制点的平面位置和高程所进行的测量。 控制测量：为了确定控制点的平面位置和高程所进行的测量。
控制测量的原则： 控制测量的原则： 分级布网、逐级控制（由高级到低级）； 分级布网、逐级控制（由高级到低级）； 要有足够的精度； 要有足够的精度； 要有足够的检核条件。 要有足够的检核条件。
连接角 转折角
已知方位 已知点 导线边
特点：布设灵活，数据处理简单。 特点：布设灵活，数据处理简单。 用途：主要用于图根测量及公路、铁路等带状地区、 用途：主要用于图根测量及公路、铁路等带状地区、隐蔽 图根测量及公路 地区、城建区、地下工程等控制点的测量。 地区、城建区、地下工程等控制点的测量。 导线布设的形式：闭合导线、附合导线和支导线。 导线布设的形式：闭合导线、附合导线和支导线。