第十讲考虑所有可能情况(一)

排列组合的常见模型(1)

4 n 4 3 34 排列组合的常见模型（一）处理排列组合问题的常用思路：1、特殊优先：对于题目中有特殊要求的元素，在考虑步骤时优先安排，然后再去处理无要求的元素。

例如：用0,1, 2,3, 4 组成无重复数字的五位数，共有多少种排法？解：五位数意味着首位不能是 0，所以先处理首位，共有 4 种选择，而其余数位没有要求，只需将剩下的元素全排列即可，所以排法总数为 N = 4 ⨯ A 4= 96种 2、寻找对立事件：如果一件事从正面入手，考虑的情况较多，则可以考虑该事的对立面，再用全部可能的总数减去对立面的个数即可。

例如：在 10 件产品中，有 7 件合格品，3 件次品。

从这 10 件产品中任意抽出 3 件，至少有一件次品的情况有多少种解：如果从正面考虑，则“至少 1 件次品”包含 1 件，2 件，3 件次品的情况，需要进行分类讨论，但如果从对立面想，则只需用所有抽取情况减去全是正品的情况即可，列式较为简单。

N = C 3 - C 3 = 85 （种）1073、先取再排（先分组再排列）：排列数 A m是指从 n 个元素中取出 m 个元素，再将这 m 个元素进行排列。

但有时会出现所需排列的元素并非前一步选出的元素，所以此时就要将过程拆分成两个阶段，可先将所需元素取出，然后再进行排列。

例如：从 4 名男生和 3 名女生中选 3 人，分别从事 3 项不同的工作，若这 3 人中只有一名女生，则选派方案有多少种。

解：本题由于需要先确定人数的选取，再能进行分配（排列），所以将方案分为两步，第一步：确定选哪些学生，共有 C 2C 1 种可能，然后将选出的三个人进行排列： A 34 33C 2C 1 A 3 = 108 种方案（二）排列组合的常见模型1、捆绑法（整体法）：当题目中有“相邻元素”时，则可将相邻元素视为一个整体，与其他元素进行排列，然后再考虑相邻元素之间的顺序即可。

例如：5 个人排队，其中甲乙相邻，共有多少种不同的排法解：考虑第一步将甲乙视为一个整体，与其余 3 个元素排列，则共有 A 4种位置，第二步考虑。

奥数讲座(3年级-下)(15讲)

三年级奥数讲座（二）目录第一讲从数表中找规律第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起第三讲多笔画及应用问题第四讲最短路线问题第五讲归一问题第六讲平均数问题第七讲和倍问题第八讲差倍问题第九讲和差问题第十讲年龄问题第十一讲鸡兔同笼问题第十二讲盈亏问题第十三讲巧求周长第十四讲从数的二进制谈起第十五讲综合练习第一讲从数表中找规律在前面学习了数列找规律的基础上，这一讲将从数表的角度出发，继续研究数列的规律性。

例1 下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字.分析与解答这个数字三角形的每一行都是等差数列（第一行除外），因此，第5行中的括号内填20，第6行中的括号内填 24。

例2 用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后回答下面的问题：①这个三角阵的排列有何规律？②根据找出的规律写出三角阵的第6行、第7行。

③推断第20行的各数之和是多少？分析与解答①首先可以看出，这个三角阵的两边全由1组成；其次，这个三角阵中，第一行由1个数组成，第2行有两个数…第几行就由几个数组成；最后，也是最重要的一点是：三角阵中的每一个数（两边上的数1除外），都等于上一行中与它相邻的两数之和.如：2=1+1，3=2+1，4=3+1，6=3＋3。

②根据由①得出的规律，可以发现，这个三角阵中第6行的数为1，5，10，10，5，1；第7行的数为1，6，15，20，15，6，1。

③要求第20行的各数之和，我们不妨先来看看开始的几行数。

至此，我们可以推断，第20行各数之和为219。

[本题中的数表就是著名的杨辉三角，这个数表在组合论中将得到广泛的应用]例3将自然数中的偶数2，4，6，8，10…按下表排成5列，问2000出现在哪一列？分析与解答方法1：考虑到数表中的数呈S形排列，我们不妨把每两行分为一组，每组8个数，则按照组中数字从小到大的顺序，它们所在的列分别为B、C、D、E、D、C、B、A.因此，我们只要考察2000是第几组中的第几个数就可以了，因为2000是自然数中的第1000个偶数，而1000÷8＝125，即2000是第125组中的最后一个数，所以，2000位于数表中的第250行的A列。

保险资产风险五级分类指引(权益五级分类参考)讲解

（六）项目资金使用情况及现金流状况。
信用状况包括声誉、信用评级、征信记录、偿还记录、偿还意愿等；偿还能力包括财务状况、盈利能力、影响偿还的非财务因素等。
第十条对固定收益类资产进行分类时，应将资产及收益的逾期天数作为资产分类的重要指标。
（一）本金或利息存在逾期情形，且逾期不超过60天（含）的，相应资产划分为次级类；
第五条通过资产风险五级分类应达到以下目标：
（一）揭示保险资产的实际价值和风险程度，全面、真实、动态地反映资产质量；
（二）发现保险资金使用、管理、监控中存在的问题，加强保险资金运用风险管理；
（三）为判断保险机构计提的资产减值准备是否充足提供参考。
第二章固定收益类资产分类标准
第六条本指引中所称“固定收益类资产”是指具有明确存续时间、按照预定的利率和形式偿付利息和本金等特征的资产，以及主要价值依赖于上述资产价值变动的资产，并包括其他金融资产中具有固定收益属性的资产。
第三条评估保险机构资产质量，应以风险为基础，将资产分为正常、关注、次级、可疑和损失五类，后三类合称为不良资产。
分类标准的核心定义为：
正常类：资产未出现减值迹象，资金能够正常回收，没有足够理由怀疑资产及收益会发生损失。其基本特征为“一切正常”。
关注类：资产未出现显著减值迹象，但存在一些可能造成资产及收益损失的不利因素。其基本特征为“潜在缺陷”。
（二）本金或利息逾期60天以上至180天（含）的，相应资产划分为可疑类；
（三）本金或利息逾期180天以上的，相应资产划分为损失类。
本金和利息的逾期天数由合同约定的日期开始计算，合同约定宽限期的，可以以宽限期届满开始计算。
第十一条基础设施债权投资计划、不动产债权投资计划、有债权特性的项目资产支持计划等资产的分类，应采用穿透法，对标的基础资产的质量和风险状况进行分析和评估，同时考虑偿债主体的资质和风险控制体系、产品交易结构、还款来源、增信措施等因素。

四年级下册数学试题-奥数专题讲练：第10讲乘法原理与加法原理精英篇(解析版)全国通用

第十讲乘法原理与加法原理乘法原理一般地，如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有m n种不同的方法，则完成这件事一共有N=m1×m2×…×m n种不同的方法．乘法原理运用的范围：这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成，这几步是完成这件任务缺一不可的，这样的问题可以使用乘法原理解决．我们可以简记为：“乘法分步，步步相关。

”【例1】①有5个人排成一排照相，有多少种排法？②5个人排成两排照相，前排2人，后排3人，共有多少种排法？③5个人排成一排照相，如果某人必须站在中间，有多少种排法？④5个人排成一排照相，某人必须站在两头，共有多少种排法分析：①5个人排成一排照相，从左到右共5个位置。

第一个位置可从5个人中任选一人，有5种选法；第二个位置只能从剩下的4个人中任选一人，有4种选法，同理，第三、第四、第五个位置分别有3种、2种、1种选法。

每个位置上站了一人就是一种排法。

根据乘法原理，共有5×4×3×2×1=120种排法。

②5个人排成两排照相，可先排前排、再排后排，依次也有5个位置，类似①的方法可得共有5×4×3×2×1=120种排法。

③这里，限定某人必须站在中间，他的位置固定了，而其余4人可以任意站位，类似①的分析可知共有4×3×2×1=24种排法。

④这里，限定某人必须站在两头，这件事分两步完成，第一步，安排限定的人，有2种方法；第二步，安排其它的4人，类①的分析，有4×3×2×1=24种方法，根据乘法原理，共有2×（4×3×2×1）=24×2=48种排法.【例2】（小数报数学竞赛初赛）某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如右图．现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给右图染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色．共有多少种不同的染色方法？分析：用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色依次染色，根据乘法原理，共有5×4×3×3×3×3×3=4860种不同的染色方法．【例3】（1）（迎春杯决赛）如右图（1）是中国象棋盘，如果双方准备各放一个棋子，要求它们不在同一行，也不在同一列，那么总共有多少种不同的放置方法？（2）（兴趣杯少年数学邀请赛决赛）在右图（2）中放四个棋子“兵”，使得每一列有一个“兵”，每一行至多有一个“兵”．有多少种不同的放法？分析：（1）设甲方先放棋子，乙方后放棋子．那么甲方可以把棋子放在棋盘的任意位置，故甲方有：10×9=90种不同的放置方法．对应甲方的第一种放法，乙方按规定必须去掉甲方棋子所在的行与列，而放置在剩下的任意位置，所以乙方有：9×8=72种不同的放置方法．因此，总共有：72×90=6480种不同的放置方法．（2）第一列有2种放法．第一列放定后，第二列又有2种放法．…如此下去，共有2×2×2×2=16种不同的放法．【例4】有10块糖，每天至少吃一块，吃完为止。

[二年级数学]二年级奥数上册

[二年级数学]二年级奥数上册1二年级奥数上册:第一讲速算与巧算一、“凑整”先算1.计算:(1)24+44+56(2)53+36+47解:(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124这样想:因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.(2)53+36+47=53+47+36=(53+47)+36=100+36=136这样想:因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.2.计算:(1)96+15(2)52+69解:(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=1112这样想:把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121这样想:因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算:(1)63+18+19(2)28+28+28解:(1)63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100这样想:将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.(2)28+28+28=(28+2)+(28+2)+(28+2)-63=30+30+30-6=90-6=84这样想:因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序:在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算:(1)45-18+19(2)45+18-19解:(1)45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46这样想:把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44这样想:加18减19的结果就等于减 1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如: 41，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成:(1)计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是 5=45 共9个数(2)计算:1+3+5+7+9=5×5 中间数是 5=25 共有5个数(3)计算:2+4+6+8+10=6×5 中间数是 6=30 共有5个数5(4)计算:3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数(5)计算:4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成:(1)计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.(2)计算:3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17)×4=20×4=806共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.(3)计算:2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20)×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法(1)计算:23+20+19+22+18+21解:仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”;19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.(2)计算:102+100+99+101+987解:方法1:仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2:仔细观察，可将5个数重新排列如下:(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是 5.习题一1.计算:(1)18+28+72=(2)87+15+13=(3)43+56+17+24=8(4)28+44+39+62+56+21=2.计算:(1)98+67=(2)43+28=(3)75+26=3.计算:(1)82-49+18=(2)82-50+49(3)41-64+294.计算:(1)99+98+97+96+95(2)9+99+9995.计算:(1)5+6+7+8+9(2)5+10+15+20+25+30+359(3)9+18+27+36+45+54(4)12+14+16+18+20+22+24+266.计算:(1)53+49+51+48+52+50(2)87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算:1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5 10二年级奥数上册:第一讲速算与巧算习题解答111213141516171819第一层 1个第二层 2个第三层 3个第四层 4个第五层 5个20第六层 6个第七层 7个第八层 8个第九层 9个第十层 8个第十一层7个第十二层6个第十三层 5个第十四层 4个第十五层 3个第十六层 2个第十七层 1个总数1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1 =(1+2+3+4+5+6+7+8+9)+(8+7+6+5+4+3+2+1) =45+36=81(利用已学过的知识计算).21第一层 1个第二层 3个第三层 5个第四层 7个第五层 9个第六层 11个第七层 13个第八层 15个第九层 17个总数:1+3+5+7+9+11+13+15+17=81(利用已学过的知识计算).22×101+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10即等号左边这样的一串数之和等于中间数的自乘积.由此我们猜想: 1=1×11+2+1=2×21+2+3+2+1=3×31+2+3+4+3+2+1=4×41+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5231+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=6×61+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7×71+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=8×8×91+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9×101+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10这样的等式还可以一直写下去，能写出很多很多.同学们可以自己检验一下，看是否正确，如果正确我们就发现了一条规律.?由方法2和方法3也可以得出下式:1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10.即从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的自乘积.由此我们猜想:1+3=2×21+3+5=3×31+3+5+7=4×41+3+5+7+9=5×5241+3+5+7+9+11=6×61+3+5+7+9+11+13=7×71+3+5+7+9+11+13+15=8×81+3+5+7+9+11+13+15+17=9×91+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10还可往下一直写下去，同学们自己检验一下，看是否正确，如果正确，我们就又发现了一条规律.解:(1)我们已知，两点间的直线部分是一条线段.以A点为共同端点的线段有: AB AC AD AE AF 5条.以B点为共同左端点的线段有:BC BD BE BF 4条.以C点为共同左端点的线段有:CD CE CF 3条.25以D点为共同左端点的线段有:DE DF 2条.以E点为共同左端点的线段有:EF1条.总数5+4+3+2+1=15条.26272829二年级奥数上册:第三讲数数与计数(二)习题3031323334二年级奥数上册:第四讲认识简单数列35363738二年级奥数上册:第四讲认识简单数列习题39二年级奥数上册:第四讲认识简单数列习题解答404142二年级奥数上册:第五讲自然数列趣题第五讲自然数列趣题本讲的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的思维方法一般是运用枚举法及分类统计方法，望同学们能很好地掌握它.例1 小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”,解:分类计算:“1”出现在个位上的数有:1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个;“1”出现在十位上的数有:10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个;“1”出现在百位上的数有:100共1个;共计10+10+1=21个.43例2 一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字,解:分类计算:从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9(个);从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180(个);第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是: 9+180+3=192(个).44解:(见图5—1)先按题要求，把1到100的一百个自然数全部写出来，再分类进行计算:如图5—1所示，宽竖条带中都是个位数字，共有10条，数字之和是: (1+2+3+4+5+6+7+8+9)×10=45×10=450.窄竖条带中，每条都包含有一种十位数字，共有9条，数字之和是:1×10+2×10+3×10+4×10+5×10+6×10+7×10+8×10+9×10=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)×10=45×10,450.另外100这个数的数字和是1+0+0=1.所以，这一百个自然数的数字总和是:45450+450+1=901.顺便提请同学们注意的是:一道数学题的解法往往不只一种，谁能寻找并发现出更简洁的解法来，往往标志着谁有更强的数学能力.比如说这道题就还有更简洁的解法，试试看，你能不能找出来,二年级奥数上册:第五讲自然数列趣题习题1.有一本书共200页，页码依次为1、2、3、,,、199、200，问数字“1”在页码中共出现了多少次,2.在1至100的奇数中，数字“3”共出现了多少次,3.在10至100的自然数中，个位数字是2或是7的数共有多少个,4.一本书共200页，如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版(比如，“150”这个页码就需要三个铅字“1”、“5”和“0”)，问排这本书的页码一共需要多少个铅字,5.像“21”这个两位数，它的十位数字“2”大于个位数字“1”，问从1至100的所有自然数中有多少个这样的两位数,6.像“101”这个三位数，它的个位数字与百位数字调换以后，数的大小并不改变，问从100至200之间有多少个这样的三位数,467.像11、12、13这三个数，它们的数位上的各个数字相加之和是(1+1)+(1+2)+(1+3)=9.问自然数列的前20个数的数字之和是多少,8.把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少,9.从1到1000的一千个自然数的所有数字的和是多少,习题五解答1.解:分类计算，并将有数字“1”的数枚举出来.“1”出现在个位上的数有:1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，101，111，121，131，141，151，161，171，181，191 共20个;“1”出现在十位上的数有:10，11，12，13，14，15，16，17，18，19110，111，112，113，114，115，116，117，118，119 共20个;47“1”出现在百位上的数有:100，101，102，103，104，105，106，107，108，109，110，111，112，113，114，115，116，117，118，119，120，121，122，123，124，125，126，127，128，129，130，131，132，133，134，135，136，137，138，139，140，141，142，143，144，145，146，147，148，149，150，151，152，153，154，155，156，157，158，159，160，161，162，163，164，165，166，167，168，169，170，171，172，173，174，175，176，177，178，179，180，181，182，183，184，185，186，187，188，189，190，191，192，193，194，195，196，197，198，199 共100个;数字“1”在1至200中出现的总次数是:20+20+100=140(次).2.解:采用枚举法，并分类计算:48“3”在个位上:3，13，23，33，43，53，63，73，83，93共10个;“3”在十位上:31，33，35，37，39共5个;数字“3”在1至100的奇数中出现的总次数:10+5=15(次).3.解:枚举法:12，17，22，27，32，37，42，47，52，57，62，67，72，77，82，87，92，97共18个.4.解:分段统计，再总计.页数铅字个数1,9共9页1×9=9(个)(每个页码用1个铅字)10,90共90页2×90=180(个)(每个页码用2个铅字)100,199共100页3×100=300(个)(每个页码用3个铅字)第200页共1页3×1=3(个)(这页用3个铅字)总数:9+180+300+3=492(个).5.解:列表枚举，分类统计:10 1个4920 21 2个30 31 32 3个40 41 42 43 4个50 51 52 53 54 5个60 61 62 63 64 65 6个70 71 72 73 74 75 76 7个80 81 82 83 84 85 86 87 8个90 91 92 93 94 95 96 97 98 9个总数1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(个).6.解:枚举法，再总计:101，111，121，131，141，151，161，171，181，191共10个.5051二年级奥数上册:第六讲找规律(一)525354二年级奥数上册:第六讲找规律(一)习题5556二年级奥数上册:第六讲找规律(一)习题解答575859二年级奥数上册:第七讲找规律(二) 60。

初识人工智能智慧树知到答案章节测试2023年海南软件职业技术学院

第一章测试1.人类一直在利用计算工具帮助自己思考。

最原始的计算工具可以追溯到（）。

A:小鹅卵石B:算盘C:计算机D:计算器答案:A2.一般认为，地处因格兰威尔特郡索尔兹伯里平原上的史前时代文化神庙遗址——巨石阵是古人用于的设施（）。

A:装饰大自然B:军事防御C:科学计算D:预测天文事件答案:D3.1900年，人们在希腊安提基特拉岛附近的罗马船只残骸上找到的机械残片被认为是（）。

A:天体观测仪的残片B:帆船的零部件C:海洋生物的化石D:外星人留下的物件答案:A4.据说在13世纪左右，想学加法和减法上德国的学校就足够了，但如果还想学乘法和除法，就必须去意大利才行。

这是因为当时（）。

A:意大利文化水平比德国高B:意大利人更聪明C:德国没有大学D:所有的数字都是用罗马数字写成的，使计算变得很复杂答案:D5.1821年，英国数学家兼发明家查尔斯•巴贝奇开始了第数学机器的研究，他研制的第一台数学机器叫（）。

A:分析机B:计算器C:差分机D:计算机答案:C6.1842年，巴贝奇请求艾达帮他将一篇与机器相关的法文文章翻译成英文。

艾达在翻译注释中阐述了关于一套机器编程系统的构想。

由此，艾达被后人誉为第一位（）。

A:数据科学家B:机械工程师C:计算机程序员D:法文翻译家答案:C7.用来表示机器的robot一词源于（）。

A:1920年卡雷尔•恰佩克的一出舞台剧B:1968年冯•诺依曼的移步手稿C:1934年卡斯特罗的一次演讲D:1946年图灵的一篇论文答案:A8.最初，computer一词指的是（）。

A:进行计算的人B:计算桌C:计算的机器D:计算机答案:A9.世界上第一台通用电子数字计算机是（）。

A:AdaB:ColossusC:ENIACD:SSEM答案:C10.计算机科学家常常会谈及建立某个过程或物体的模型，“模型”指的是（）。

A:拿卡纸和软木制作的复制品B:机械制造业中的模具C:类似航模的手工艺品D:能够表达事件运作的方式或规律的方程式答案:D第二章测试1.作为计算机科学分支的人工智能的英文缩写是（）。

金融资产减值

第十四章-金融资产减值第十四章金融工具知识点10:金融资产减值(为新准则重大修订内容，进行客观题考核的可能性非常大)确认预期信用损失时，借：资产减值损失贷：债权投资减值(损失)准备一AC 其他综合收益一FVOCI1.当对金融资产预期未来现金流量具有不利影响的一项或多项事件发生时，该金融资产成为已发生信用减值的金融资产。

金融资产已发生信用减值的证据包括下列可观察信息：(1)发行方或债务人发生重大财务困难；(2)债务人违反合同，如偿付利息或本金违约或逾期等；(3)债权人出于与债务人财务困难有关的经济或合同考虑，给予债务人在任何其他情况下都不会做出的让步；(4)债务人很可能破产或进行其他财务重组；(5)发行方或债务人财务困难导致该金融资产的活跃市场消失；(6)以大幅折扣购买或源生一项金融资产，该折扣反映了发生信用损失的事实。

金融资产发生信用减值，有可能是多个事件的共同作用所致，未必是可单独识别的事件所致。

2.企业不再合理预期金融资产合同现金流量能够全部或部分收回的，应当直接减记该金融资产的账面余额。

这种减记构成相关金融资产的终止确认。

3.企业应当以预期信用损失为基础，对下列项目进行减值会计处理并确认损失准备：(1)分类为以摊余成本计量的金融资产和分类为以公允价值计量且其变动计入其他综合收益的金融资产。

(2)租赁应收款。

(3)合同资产。

合同资产是指《企业会计准则第14号一一收入》定义的合同资产。

(4)企业发行的分类为以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融负债以外的贷款承诺和财务担保合同。

注：孤立地看，预期信用损失并不能直接观测到。

但市场上此类工具的逐日定价可以间接计量预期信用损失。

4.预期信用损失，是指以发生违约的风险为权重的金融工具信用损失的加权平均值。

信用损失，是指企业按照原实际利率折现的、根据合同应收的所有合同现金流量与预期收取的所有现金流量之间的差额，即全部现金短缺的现值。

其中，对于企业购买或源生的已发生信用减值的金融资产，应按照该金融资产经信用调整的实际利率折现。

小学二年级奥数第十讲考虑所有可能情况(一)

第十讲考虑所有可能情况（一）有些数学题，要求把符合条件的算式或得数全部找出来；若漏掉一个，答案就不对.做这种题，特别强调有秩序的思考.例1 从2个5分硬币、5个2分硬币、10个1分硬币中，拿出1角钱来，有多少种不同的拿法？解：找出所有不同的搭配情况，共10种见下表.例2 5个茶杯的价钱分别是9角、8角、6角、4角和3角，3个茶盘的价钱分别是7角、5角和2角；如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价钱的茶具？解：采取“笨”办法进行搭配.先把各种不同价钱的茶杯都配上一个7角钱的茶盘，得出不同价钱的茶具如下：将这些茶杯与5角钱的茶盘搭配，又可得出一些不同价钱的茶具，但要注意去掉那些与前面相同的价钱：再将这些茶杯与2角钱的茶盘搭配，同时去掉那些与前面相同的价钱：最后数一数，共有10种不同价钱的茶具.这些价钱是1元6角，1元5角，1元4角，1元3角，1元1角，1元，9角，8角，6角，5角.例3 将无法区分的7个苹果放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放.问共有多少种不同的放法？解：用数字代表盘子里的苹果数，用由3个数字组成的数组表示不同的放置方式.如（7，0，0）表示：一个盘子里放7个苹果，而另外两个盘子里都空着不放.各种可能的放置情况如下：（7，0，0）（6，1，0）（5，2，0），（5，1，1）（4，3，0），（4，2，1）（3，3，1），（3，2，2）数一数，共有8种不同的放法.例4把一个整数表示成若干个小于它的自然数之和，通常叫做整数的分拆.问整数4有多少种不同的分拆方式？解：分拆时，使自然数按由大到小的顺序出现.可以看出，共有4种不同的分拆方式：4=3+14=2+24=2+1+14=1+1+1+1.例5 邮局门前共有5级台阶.若规定一步只能登上一级或两级，问上这个台阶共有多少种不同的上法？解：如图10—1，同时用数组表示不同的上法.（1，1，1，1，1）表示每步只上一级，只有1种上法.见图10—2，①（2，1，1，1）②（1，2，1，1）③（1，1，2，1）④（1，1，1，2）表示有一步上两个台阶，其他几步都各上一个台阶，共有四种上法.见图10—3，①（2，2，1），②（1，2，2），③（2，1，2）.表示有两步各上两个台阶，有一步上一个台阶，这种上法共有3种.因此，上台阶共有1+4+3=8种不同的上法.习题十1.现有5分币一枚，2分币三枚，1分币六枚，若从中取出6分钱，有多少种不同的取法？2.从1个5分，4个2分，8个1分硬币中拿出8分钱，你能想出多少种不同的拿法？3.把3个无法区分的苹果放到同样的两个抽屉里，有多少种不同的放法？4.把4个苹果放到同样的2个抽屉里，有多少种不同的放法？5.整数6有多少种不同的分拆方式？6.用分别写着1，2，3的三张纸片，可以组成多少个不同的三位数？7.一个盒中装有七枚硬币，两枚1分的，两枚5分的，两枚1角的，一枚5角的，每次取出两枚，记下它们的和，然后放回盒中.如此反复地取出和放回，那么记下的和至多有多少种不同的钱数？8.一个外国小朋友手中有4张3分邮票和3张5分邮票.请你帮他算一算，他用这些邮票可以组成多少种不同的邮资？习题十解答1.解：有5种不同的取法.（见下表）2.解：有7种不同的拿法.（见下表）3.解：有2种不同的放法.第1种放法：3个苹果全放在一个抽屉里，另一个抽屉空着不放；第2种放法：2个苹果放在一个抽屉里，1个苹果放在另一个抽屉里；注意：在每种放法中，必有一个抽屉里的苹果数等于或大于2.4.解：有3种不同的放法.第1种放法：甲抽屉中放4个，乙抽屉中不放；第2种放法：甲抽屉中放3个，乙抽屉中放1个；第3种放法：甲、乙抽屉中各放2个苹果；注意：这三种放法中，无论哪种放法，都必有一个抽屉里的苹果数等于或大于2.5.解：6的不同分拆方式共有10种，它们是：①拆成两个数之和：6=5+1=4+2=3+3②拆成三个数之和：6=4+1+1=3+2+1=2+2+2③拆成四个数之和：6=3+1+1+1=2+2+1+1④拆成五个数之和：6=2+1+1+1+1⑤拆成六个数之和：6=1+1+1+1+1+1.6.解：可以组成6个不同的三位数.下面是用选择填空法组数；见图10－5.7.解：列举出两枚硬币搭配的所有情况：硬币算式和钱数1分、1分1+1=2（分）1分、5分 1+5=6（分）1分、10分 1+10=11（分）（即1角1分）1分、50分 1+50=51（分）（即5角1分）5分、5分 5+5=10（分）（即1角）5分、10分 5+10=15（分）（即1角5分）5分、50分 5+50=55（分）（即5角5分）10分、10分 10+10=2O（分）（即2角）10分、50分10+50=60（分）（即6角）共有9种不同的钱数.8.解：把所有的情况都列举出来：4张3分邮票可组成4种邮资：3分，6分，9分，12分.3张5分邮票可组成3种邮资：5分，10分，15分.两种邮票搭配可组成12种邮资：3+5=8（分） 3+10=13（分）3+15=18（分） 6+5=11（分）6+10=16（分） 6+15=21（分）9+5=14（分） 9+10=19（分）9+15=24（分） 12+5=17（分）12+10=22（分） 12+15=27（分）共可组成4+3+12=19种不同的邮资.。

小学四年级数学逻辑思维训练题三篇

小学四年级数学逻辑思维训练题三篇篇一：小学四年级数学逻辑思维训练题目第一讲方阵问题（一）学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。

方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。

②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。

③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。

例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。

解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）练习与作业1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。

这个方阵里有多少同学？2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。

这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？第二讲方阵问题（二）例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。

问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

启发式决策：帮你在复杂情况下快速而有效地决策

启发式因其简明而更有生命力，其简明性是通过开发人类不断发展的感知能力实现的。但是，并非所有的启发式都可以准确地预测未来，当代研究者的课题就是了解何种启发式最适合解决何种问题。
启发式的简明性不仅能产生生命力，还能产生透明度。如今世界有一个很大的危险就是，金融、经济、市场营销和战略规划等领域的经理人经常使用的复杂方法，很可能仅仅只是打动别人的幌子，最终将成为自己的终结，不能为市场提供一点儿额外的活力。领导者有时候宣扬复杂性而非透明度，除了要打动别人之外，还因为他们相信让股东知道自己有最先进的方法来解决重要问题，这样可以让股东更为安心。但预测的失败—如未能预测到的经济衰退—却随着时间的推移变得日益显著。一些极端事件足以告诉人们：在预测质量不相上下的情况下，相信透明的预测(它的局限也是透明的)比相信复杂的预测(其局限也难以理解)更为安全。
“启发式”和复杂预测模式的竞争结果如何呢?两个研究者发现：复杂的预测技术并没有比极为简单的经验规则表现得更出色。怎么会这样呢?
原因在于，“启发式”不需要估算大量的参数，从而避免了对少量数据进行笼统总结而得出很不精确的结论。另一方面，“启发式”已经存在了很长时间，它包含了数十年资料中蕴含的智慧，在商业领域的运用也得到了发展和完善。在这些分析中，经理人的直觉出人意料地接近最优结论。例如，在服装行业，经理人对购物间断长度的直觉为39周，而最佳的数字是40周。在正确对客户进行分类方面，选择最佳间断时间比经理人直觉选择的间断时间带来的改进不到1%。
的“最佳客户”，也就是购买最多的客户。研究者采用了航空业、服装业和在线音乐行业的客户数据进行测试。例如，服装业的数据包含某个零售商的2330个客户超过80周的最初购买和重复购买信息。
这两位作者对启发式的预测方法和复杂的预测方法进行了对比。首先，他们考虑了一个相对简单的“间断启发式”：如果一个客户在过去数月内没有购买商品(间断)，这个客户就被归入“不活跃客户”之列;另一些客户则被认为是活跃的，他们可能会是回头客。在预测最佳客户这个问题上，他们也采用了一个简单的持续启发式：仅仅预测过去购物最多的X%的最佳客户将会是未来购物最多的X%的最佳客户。与启发式相对的是两个复杂的随机模式。这两个复杂模式在条件适宜、数据充足的情况下表现良好，但在数据有限的一般情况下并没有特别的优势。

组织行为学课件(全部完整版)

概念界定：本：与生俱来善恶标准：个体、社会行为、社会化从心理学角度，”本”讲的是无条件反射，” 善恶”是社会化中建立起来的条件反射。满足自己的需求。以需求为中心提出了不同的人性假设。
（三）管理学上的人性与管理
以需求为中心提出了不同的人性假设，经济人、社会人、自我实现人和复杂人。 1、“经济人”假设《国富论》中的一段名言：“我们每天所需的食料和饮料，不是出自屠户、酿酒师和烙面师的恩惠，而是出自他们自利的打算。” “经济人”假设认为，人的一切行为都是为了最大限度的满足自己的私利。人都要争取最大的经济利益，工作是为了获得经济报酬。泰勒是“经济人”观点的典型代表。
福利实验群体实验
管理方式访谈
管理措施（行为主义管理理论） ①管理人员应把注意的重点放在关心人、满足人的需要上。 ②管理人员应重视职工之间的关系，培养和形成职工的归属感和整体感。 ③在实行奖励时，提倡集体的奖励制度，而不主张个人奖励制度。 ④管理人员的职能也应有所改变，应在职工与上级之间起联络人的作用。忠义关云长[1].flv 讨论：面包？爱情？
心理测验工作条件心理条件
2、管理学的发展开拓了新的研究领域霍桑实验使管理理论由科学管理理论发展为行为主义理论，管理思想和方法由以工作为中心转为职工为中心。照明实验福利实验访谈实验群体实验
？论证经济人效率与疲劳单调实控增福利与效率支付休息增？参与关系政策态度条件工人脱纲访谈不预设半时增至2 大增
（四）组织行为学研究的方法（略） 1、观察法：是在日常的不作人工干预的自然和社会情况下，有目的有计划地直接观察组织中人的行为的研究人的心理的方法。
听观发外身体表情表现行为脚尖所指守株

春季二年级奥数讲义上传

奥数春季班讲义姓名：学校：目录第01讲按规律填图 (3)第02讲巧填竖式 (5)第03讲余数 (7)第04讲切蛋糕找规律 (9)第05讲页码问题 (11)第06讲填图与拆数 (13)第07讲考虑所有可能情况（一） (16)第08讲考虑所有可能情况（二） (18)第09讲机智题 (20)第10讲猜猜凑凑 (24)第11讲列表尝试法 (27)第12讲灵感题 (29)第13讲一笔画问题 (33)第14讲七座桥问题 (36)第15讲整数的分拆 (40)第01讲按规律填图【知识梳理】找规律就像苹果香蕉梨水壶里面谁是不同的？【典型例题】【例题1】下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？①②③【例题2 】根据规律接着画。

○○○○△△△○□□○【例题3 】在方框里填上适当的字母。

A B CB C AC A【例题4】请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。

【例题5】※★★§§☆☆§※☆★※【课堂练习】【练习1】下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？【练习2】找出与其他图形不同的那组图。

●△■○△●△●□●○▲●□●□（1）（2）（3）（4）【练习3】按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填？●○●■□■▲？▲【练习4】按规律在空格里画上图形。

【练习5△△△△△△△△△△△▲△△△△△△△▲△△▲△△△△△△▲△△△▲△△【练习6○□□︱－↓↑－○←□○第02讲巧填竖式【知识梳理】算式谜”是一种常见的猜谜游戏。

通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。

要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。

解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。

一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了【典型例题】【例1】根据给出的算式，请推算出每个图形代表一个什么数字。

※ 4＋2○※=（）○=（）8 9【例2】猜一猜，每个汉字各表示什么数字？学学－4 生8学=（）生=（）【例3】在□里填合适的数，使算式成立。

中级经济师环球讲义第十章第2、3节(人力)

第十章绩效管理第二节绩效评价方法【知识点】员工绩效分析框架员工个人绩效的产生过程：一位具有某些特征的员工，在一定的组织环境下，通过采取某些行动或表现出某些行为，最终达成某种结果。

可以采用特征法、行为法和结果法三种方法对员工的个人绩效进行衡量或评价。

特征法特征法所强调的是绩效完成者个人的情况，它相对忽略了特定的情境和行为及其产生的结果。

评价者就会对被评价者的那些相对稳定的特征加以评价，其中可能包括认知能力、个性以及责任心等特征。

问题：从特征到行为以及结果的过程是在特定的情境之中发生的。

在大多数组织往往不直接使用特征法行为法行为法是一种以评价员工完成工作的过程为中心的方法，它重点关注员工在工作过程中做了什么，而不考虑员工的个人特征或他们的行为到底产生了怎样的结果。

结果法结果法是一种只看结果的方法，它重点强调员工通过工作产生了哪些成果和结果，而不考虑员工所具有的个人特征或员工是如何完成工作的。

如销售额、开发出的新产品、新发展的大客户数量、质量缺陷等优点：①对结果进行定义和衡量更加直截了当、清晰明了。

②成本有效性也更高。

③通过结果法收集的数据看起来更为客观、直观，同时也比较简洁，不仅更受管理者青睐，而且更容易让被评价者信服。

总体而言，对员工个人绩效进行评价的最常用方法是结果法和行为法。

【知识点】绩效评价方法的应用结果法结果法与目标管理目标管理法的基本理念：组织中的每一位管理者所领导的部门的目标必须与组织的整体目标保持一致，而管理者所属部门的每一位员工的目标也应该与所属部门的整体目标保持一致。

目标管理法的做法：在一个目标管理体系中，组织的高层管理团队会首先为组织确定一个来年的战略目标。

接着，再将这些目标传递给下一个层级的管理者，这一层级的管理者这时就需要明确一点，即为了帮助组织达成未来的目标，自己应当在自己的职责范围内取得哪些成果这种目标制定的过程会一层一层向下传递，直到组织中的所有管理者乃至普通员工都制定了能够帮助组织实现其未来目标的个人目标，而所有这些目标就成为对每一位管理者和员工个人的工作绩效进行评价的标准和依据目标管理体系组成部分：①必须制定具体的、可衡量的、有一定难度的、又相对客观的目标，同时这些目标还要有明确的完成时间或者截止期限②在目标管理体系中所使用的目标不是由管理人员单方面制定的，而是由管理者在下属的参与下共同制定的③管理人员在整个期间都要提供客观的反馈➢评价结果的三大步骤①确定关键职责领域②确定关键绩效指标（KPI）③确定绩效标准或指标值➢评价结果的三大步骤①确定关键职责领域——即员工需要在其中达成结果的主要工作职责在哪些范围内。

10第十讲正交试验

第四步，进行表头设计。
第五步，确定试验方案。
第六步，试验结果分析。
第一步，明确试验目的，确定考核指标试验目的，就是通过正交试验要想解决什么问题。考核指标，就是用来衡量或考核试验效果的质量指标。试验指标一经确定，就应当把衡量和评定指标的原则、标准，测定试验指标的方法及所用的仪器等确定下来。这本身就是一项细致而复杂的研究工作。
③ 一般非等水平正交表表示为 Ln(t1q1 X t2q2 ）（q1不等于q2）Ln(tlq1 X t2q2 X t3q3）（q1q2q３），它们各代表一个具体的数字表格。又称混合型正交表。当用非等水平正交表示为 Ln(t1q1 X t2q2 ) 安排试验时。则因素数应不大于 q1+q2 , 且 t1 水平的因素数不大于q1 ,t2水平的因素数不大于q2，最小部分实施为n/(t1q1+t2q2）。
(3) 再看允许做试验的正交表的次数和有无重点因素要考察。如果只允许做 9 次试验，而考察因素只有 3-4 个，则用 3 水平的 L9 (34 ）表来安排试验。若有重点因素要详细考察则可选用水平数不等的正交表如L8(4X24）等，将重点因素多取几个水平加以详细考察。 ①要求精度高，可选较大的n值的L表。 ②切不可遗漏重要因素，所以可倾向于多考察些因素。 ③可以先用水平数少的正交表作试验，找出重要因素后，对少数重要因素再作有交互作用的细致考察。
全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解
全面试验的情况。
试验为什么要设计?
全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，由于受试验场地、试验材料、经费等限制而难于实施。例如，有6个因素：每因素取 5 个水平，全面试验就需要56=15625个组合。
若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交设计来安排试验。

第一章-第十讲(各类实际电介质的极化和介电常数 )

对P求导
d r ( r 2)2 dP 9 0 KT
r 1
d r 常数 dP 0 KT
气体
当压力不太高气体介电常数随压力线性上升；当压力较高，此关系不是适用。
3. 当P不变
T n0
r
对T求导
d r ( r 2)2 P
dT
9 0 KT 2
压力不太大 r 1
d r P n0 r 1
1
r
d r
dT
|V
C
1
T r
( r
n2
)
1 T
(
r
n2)
2. 当T不变
d r
dP
( r 2)2 9 0 KT
( e
02 )
3KT
气体
r 1
d r
dP
1
0 KT
( e
02 ) 常数
3KT
与P成正比
恒压下的压力系数
1
r
d r
dP
n0
0P
( e
02 ) r 1
3KT P
气体
2. 压力恒定
在达到稳态之前，双层介质的电场随时间发生变化，其传导电流密度随时间发生变化：
j1(t) 1E1(t) j2 (t) 2E2 (t) j1 (t) j2 (t)
复合电介质
尽管传导电流在界面上不连续，但全电流连续
j
1E1 (t) 01
dE1 dt
2 E2 (t) 0 2
dE2 dt
r
1
n0 g
0 (1 e
f
) [e
2 0
3(1 e f
)KT
]
g 3 r 2 r 1

(完整版)分析问题的方法

分析问题的方法如何作出聪明的抉择----分析问题的方法人在思考问题的时候，是才思敏捷还是迟钝愚笨，其差别多半并不取决于大脑本身的素质，而取决于我们如何很好地使用大脑。

爱德华.德.波诺博士是美国哈佛大学的心理学家、教授。

他在与人合著的〈学会思考教程〉一书中汇集了一套改善人们思维的简单技巧。

德.波诺博士认为“聪明才智体现在如何解决日常生活中的问题上，而在这方面，我们每个人都有可能做得更好些” 下面是他提出的七条基本方法。

第一步全面考虑事物的优缺点及其重要性改善思维的关键性的一步就是在我们观察事物时不要局限自己的眼光。

让我们做这样一个试验：环顾屋子里的摆设，找出有多少件红色的物体。

看完以后，闭上你的眼睛，说说屋里有多少绿色的东西。

然后再睁眼看看。

你觉得奇怪吗？这是因为你的注意力集中在红色的东西上，使得你对其他颜色的东西视而不见。

对于一个想法也是同样。

我们多数人在头一次听到一种新的主意、一个解决问题的新方法时，就会本能地作出喜欢或不喜欢的反应，然后，就运用自己的智能为这种方法辩解，为了避免落入这一旧套，最简单的方法就是照第一步的要求去做。

德.波诺通过下列例子解释这个方法：在一次有关公共汽车设计问题的讨论中，有人建议取消所有的座位。

你对此有何反应？为什麽？不管你怎麽说，现在让我们重新看待这个问题。

这次遵照第一步的方法，花三分钟的时间写下你所能找到的、有关这一想法的每一件好处、每一件坏处，以及那些谈不上好坏，而仅仅涉及利害关系的问题。

大多数人十分惊奇地发现，他们竟然列出八条、甚至十条优点（包括某些并不那麽明显的优点，比如说“汽车将会更便宜和更容易维修”），同样地列出了许多缺点以及几条有关利害的问题（比如，“舒适在公共汽车上并不是那麽重要”）完成第一步的目的是开拓我们的思考范围，不致使自己成为固有偏见的恭顺的仆人，换句话说，第一步是为了扩展我们的注意力，防止我们只见红色，不见其余。

第二步考虑所有的因素这个方法是让你通过有意识的努力，确保自己考虑过与某项决定有关的所有因素。

公共经济学(完整版)

对诺奇克理论的批评：不完全适用经济范畴，受到经济竞争规则影响的大多数人生来并不是公平的。 █ 机会均等和社会流动性
机会均等是指所有人都应当有权利做他愿意而且能够做的任何事情。在这个原则中，“能够做”非常重要，社会没有必要保证每一个人有权做他喜欢做的事情。它不允许在经济事务上对人的歧视，也要求消除产品和要素市场进入的壁垒，从而鼓励竞争。机会均等为市场经济中结果公平和过程公平之间搭建了互通的桥梁，机会均等带来了纵向公平，这是实现长期均衡的条件之一。
边际替代率（MRS）是消费者用少量的 Y 交换 X 的交易意愿： MRSX ,Y
Y X
AB 线是两个人无差异曲线切点的轨迹，在这些点上它们的边际替代率是相等的，称为契约曲线。
MRS
1 X1
,Y1
MRS
2 X2
,Y2
█ 生产条件边际技术替代率（MRTS）是等产量线的斜率，是生产者用一部分 K 交换 L 并且产量不会因为交换而增加或者减少。
社会流动性是指家庭或者个人有能力随着时间的推移改变自己在社会收入分布中所处的位置。机会均等和社会流动性是紧密联系在一起的，在一个等级制度内是不可能实现社会流动性的。
美国梦是人们能够通过发现并利用机遇来为自己和子女创造更好的生活条件。人们心目中更看重通往成功的机会，而往往忽视了许多人随着时间的推移滑向社会的底层。 1.4 作为代理人的政府
（3）产品和要素市场的出清条件
产品： X 1 X 2 X
Y1 Y2 Y
要素： K X KY K *
LX LY L*
3.2 福利经济学第一基本定理 3.2.1 帕累托最优的必要条件（1）消费条件：产品 X 和产品 Y 的边际替代率（MRS）对两个人来说是相等的。（2）生产条件：资本和劳动力的边际技术替代率（MRTS）对 X 和 Y 这两种产品来说是相等的。（3）消费—生产条件：在消费中，X 和 Y 之间的边际替代率等于生产中 X 和 Y 的边际转换率。 █ 消费条件

第十讲写出所有可能的情况

第十讲考虑所有可能情况（一）有些数学题，要求把符合条件的算式或得数全部找出来；若漏掉一个，答案就不对.做这种题，特别强调有秩序的思考.例1从2个5分硬币、5个2分硬币、10个1分硬币中，拿出1角钱来，有多少种不同的拿法？解：找出所有不同的搭配情况，共10种见下表.例25个茶杯的价钱分别是9角、8角、6角、4角和3角，3个茶盘的价钱分别是7角、5角和2角；如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价钱的茶具？解：采取“笨”办法进行搭配.先把各种不同价钱的茶杯都配上一个7角钱的茶盘，得出不同价钱的茶具如下：将这些茶杯与5角钱的茶盘搭配，又可得出一些不同价钱的茶具，但要注意去掉那些与前面相同的价钱：再将这些茶杯与2角钱的茶盘搭配，同时去掉那些与前面相同的价钱：最后数一数，共有10种不同价钱的茶具.这些价钱是1元6角，1元5角，1元4角，1元3角，1元1角，1元，9角，8角，6角，5角.例3将无法区分的7个苹果放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放.问共有多少种不同的放法？解：用数字代表盘子里的苹果数，用由3个数字组成的数组表示不同的放置方式.如（7，0，0）表示：一个盘子里放7个苹果，而另外两个盘子里都空着不放.各种可能的放置情况如下：（7，0，0）（6，1，0）（5，2，0），（5，1，1）（4，3，0），（4，2，1）（3，3，1），（3，2，2）数一数，共有8种不同的放法.例4把一个整数表示成若干个小于它的自然数之和，通常叫做整数的分拆.问整数4有多少种不同的分拆方式？解：分拆时，使自然数按由大到小的顺序出现.可以看出，共有4种不同的分拆方式：4=3+14=2+24=2+1+14=1+1+1+1.例5邮局门前共有5级台阶.若规定一步只能登上一级或两级，问上这个台阶共有多少种不同的上法？解：如图10—1，同时用数组表示不同的上法.（1，1，1，1，1）表示每步只上一级，只有1种上法.见图10—2，①（2，1，1，1）②（1，2，1，1）③（1，1，2，1）④（1，1，1，2）表示有一步上两个台阶，其他几步都各上一个台阶，共有四种上法.见图10—3，①（2，2，1），②（1，2，2），③（2，1，2）.表示有两步各上两个台阶，有一步上一个台阶，这种上法共有3种.因此，上台阶共有1+4+3=8种不同的上法.习题十1.现有5分币一枚，2分币三枚，1分币六枚，若从中取出6分钱，有多少种不同的取法？2.从1个5分，4个2分，8个1分硬币中拿出8分钱，你能想出多少种不同的拿法？3.把3个无法区分的苹果放到同样的两个抽屉里，有多少种不同的放法？4.把4个苹果放到同样的2个抽屉里，有多少种不同的放法？5.整数6有多少种不同的分拆方式？6.用分别写着1，2，3的三张纸片，可以组成多少个不同的三位数？7.一个盒中装有七枚硬币，两枚1分的，两枚5分的，两枚1角的，一枚5角的，每次取出两枚，记下它们的和，然后放回盒中.如此反复地取出和放回，那么记下的和至多有多少种不同的钱数？8.一个外国小朋友手中有4张3分邮票和3张5分邮票.请你帮他算一算，他用这些邮票可以组成多少种不同的邮资？。

华罗庚学校数学课本∶二年级

华罗庚学校数学课本：二年级上册第一讲速算与巧算习题一习题一解答第二讲数数与计数（一）习题二习题二解答第三讲数数与计数（二）习题三习题三解答第四讲认识简单数列习题四习题四解答第五讲自然数列趣题习题五习题五解答第六讲找规律（一）习题六习题六解答第七讲找规律（二）习题七习题七解答第八讲找规律（三）习题八习题八解答第九讲填图与拆数习题九习题九解答第十讲考虑所有可能情况（一）习题十习题十解答第十一讲考虑所有可能情况（二）习题十一习题十一解答第十二讲仔细审题习题十二习题十二解答第十三讲猜猜凑凑习题十三习题十三解答第十四讲列表尝试法习题十四习题十四解答第十五讲画图凑数法习题十五习题十五解答下册第一讲机智与顿悟习题一习题一解答第二讲数数与计数习题二习题二解答第三讲速算与巧算习题三习题三解答第四讲数与形相映习题四习题四解答第五讲一笔画问题习题五习题五解答第六讲七座桥问题习题六习题六解答第七讲数字游戏问题（一）习题七习题七解答第八讲数字游戏问题（二）习题八习题八解答第九讲整数的分拆习题九习题九题答第十讲枚举法习题十习题十解答第十一讲找规律法习题十一习题十一解答第十二讲逆序推理法习题十二习题十二解答第十三讲画图显示法习题十三习题十三解答第十四讲等量代换法习题十四习题十四解答第十五讲等式加减法习题十五习题十五解答附录第一讲重量的认识习题一习题一解答第二讲长度的认识习题二习题二解答第三讲时间的认识（上）习题三习题三解答第四讲时间的认识（下）习题四习题四解答。