6- 电磁感应 电磁场
了解电磁感应和电磁场
了解电磁感应和电磁场电磁感应和电磁场是物理学中非常重要的概念。
在本文中，将详细介绍电磁感应和电磁场的概念、原理、应用以及相关实验等内容。
一、电磁感应电磁感应是指通过磁场的变化产生感应电动势的现象。
它是由法拉第电磁感应定律描述的，该定律表明当一个闭合导线回路与磁场相交并发生变化时，导线中就会产生感应电动势。
这个定律的数学表达式为，感应电动势（ε）等于磁通量的变化率（Φ）对时间的导数。
即：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
根据电磁感应的原理，我们可以利用电磁感应现象制造电动机、发电机等设备。
电动机可以将电能转换为机械能，而发电机则可以将机械能转换为电能。
这些设备在现代工业和日常生活中发挥着重要作用。
二、电磁场电磁场是指由电荷和电流所产生的电场和磁场的组合。
电场是由电荷引起的力场，而磁场是由电流引起的力场。
根据麦克斯韦方程组，电场和磁场是相互关联的，它们可以相互转化。
电磁场的数学描述是由麦克斯韦方程组给出的。
其中包括麦克斯韦-安培定律、法拉第电磁感应定律、高斯电场定律和高斯磁场定律。
这些方程组成了描述电磁场行为的基本定律。
电磁场的应用非常广泛。
电磁波是电磁场的一种传播形式，包括无线电波、微波、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
这些电磁波在通信、医学诊断、材料分析等领域都有着广泛的应用。
三、电磁感应实验为了验证电磁感应的原理，我们可以进行一些简单的实验。
以下是一个常见的电磁感应实验：利用电磁感应制作简易发电机。
实验材料：- 铜线圈- 磁铁- 纸夹- 灯泡- 电池实验步骤：1. 将铜线圈绕在一个纸夹或者其他非导电材料上，使其可以自由旋转。
2. 在纸夹的两侧各固定一个磁铁。
3. 连接一根导线，将其一端接在铜线圈的一个端点上，另一端接在灯泡上。
4. 将另一根导线的一端接在铜线圈的另一个端点上，另一端接在电池上。
5. 旋转铜线圈，观察灯泡是否亮起。
实验原理：当旋转铜线圈时，磁铁的磁场会与铜线圈中的导线相交并发生变化。
电磁场与电磁感应
电磁场与电磁感应电磁场与电磁感应是电磁学中非常重要的概念，它们在现代科技和工程中发挥着重要作用。
本文将从电磁场和电磁感应的基本原理、应用和未来发展等方面进行探讨。
一、电磁场的基本原理电磁场是由带电粒子产生的一种物理场，它包括电场和磁场两部分。
电场是由电荷产生的力场，用于描述电荷之间的相互作用；磁场是由电流或者磁体产生的力场，用于描述磁体之间的相互作用。
电磁场的特点是可以相互转换，即电场变化会产生磁场，磁场变化也会产生电场。
这种相互作用导致了电磁波的产生和传播。
电磁场的数学描述是通过麦克斯韦方程组来完成的。
其中包括了麦克斯韦方程和洛伦兹力公式等。
通过这些数学表达式，我们可以详细描述电磁场的性质和行为。
二、电磁感应的基本原理电磁感应是指当磁通量发生变化时，导线中就会产生感应电动势。
这个现象是由法拉第电磁感应定律描述的。
根据法拉第电磁感应定律，当导线中的电流变化或者导线与磁场之间的相对运动发生变化时，就会在导线两端产生感应电动势。
电磁感应的重要性体现在电磁感应现象的广泛应用中。
例如，变压器是利用电磁感应的原理来实现电能的传输和变换的。
此外，电动发电机、电磁炉、感应加热等设备也都是基于电磁感应原理工作的。
三、电磁场与电磁感应的应用电磁场和电磁感应作为电磁学的重要内容，在现实生活中有着广泛的应用。
下面将介绍一些典型的应用。
1. 通信技术电磁波在通信技术中起到了至关重要的作用。
手机、电视、无线网络等设备都是基于电磁波的传播原理来实现信息的传输和接收。
无线电技术、雷达技术和卫星通信等都离不开对电磁场和电磁波的深入研究和应用。
2. 医学影像在医学影像领域，核磁共振成像（MRI）和计算机断层扫描（CT）等技术都依赖于电磁场和电磁感应原理。
医生可以通过这些技术来观察人体内部的结构和病变情况，为诊断提供重要依据。
3. 发电和能源转换发电机是将机械能转化为电能的设备，它的工作原理就是基于电磁感应的原理。
通过旋转电磁场中的电导体来产生感应电动势，并最终转化为电能。
电磁场理论课件-6.1 法拉第电磁感应定律
静态场：场的大小不随时间发生改变（静电场、恒定 电场、恒定磁场）
特性：电场和磁场相互独立，互不影响。
时变场：场的大小随时间发生改变。
特性：电场和磁场相互激励，从而形成不可分隔的统 一的整体，称为电磁场。
本章主要内容：
电磁场的基本方程——麦克斯韦方程组
电磁场的边界条件
电磁场的能流和能流定律
d dt
上式对磁场中的任意回路都成立。
1.磁通变化的三种方式：
a)闭合回路与恒定磁场之间存在相对运动,即磁场与时 间无关，磁通量随时间变化，这时回路中的感应电 动势称为动生电动势。
i
t
B dS
S
07:24:37
4
6.1 法拉第电磁感应定律
b) 闭合回路是静止的，但与之交链的磁场是随时间变化
生电场（对电荷有作用力是电场的本质，因此它与静电场
在这一点上无本质差别）。
07电:26:4磁6 感应现象的实质：变化磁场激发电场
5
6.1 法拉第电磁感应定律
三、总电场的方程
设空间还存在静止电荷产生的静电场Ec,则总电场为
E Ein Ec
沿任意闭合路径的积分
（静电场Ec沿任意闭 合路径的积分为零）
的，这时回路中产生的感应电动势称为感生电动势。
i
S
B t
dS
c)既存在时变磁场又存在回路的相对运动，则总的感应
电动势为：
i
t
B dS
S
2.物理机制
动生可以认为电荷受到磁场的洛伦兹力，因此产生电
动势；感生情况回路不动，应该是受到电场力的作用。因
为无外电动势，该电场不是由静止电荷产生，因此称为感
in t
电磁场和电磁感应理论
电磁场和电磁感应理论电磁场和电磁感应理论是现代科学中非常重要的两个概念。
它们的发现和发展为电磁学和电磁现象的解释提供了深入的理论基础，也是现代技术应用和工程实践中不可或缺的理论支撑。
首先，我们来探讨电磁场的概念。
电磁场是由电荷和电流所产生的一种物质空间中的物理场，它是一种具有能量和动量的物质实体。
根据麦克斯韦方程组，电荷和电流的存在会产生电磁场的变化，而这种变化会以电磁波的形式传播，传播速度等于光速。
电磁场的特性包括电场和磁场，它们是相互交织在一起的，无处不在，无时不有。
其次，我们来探讨电磁感应理论。
电磁感应理论是在电磁场的基础上发展起来的，它描述的是磁场变化所诱发的电场变化，以及电场变化所诱发的磁场变化。
简而言之，电磁感应理论讲述了磁场和电场之间相互作用的现象。
法拉第定律是电磁感应理论的核心，它指出了磁通量变化产生的感应电动势的大小与变化率成正比。
电磁感应是许多实际应用中的基础，比如交流发电、变压器、电机等。
了解了电磁场和电磁感应理论的概念后，我们现在来看看它们在现实生活中的应用。
首先，电磁场的应用非常广泛。
无线通信技术就是建立在电磁波的传播和接收基础之上的。
手机、电视、广播等无线设备都是借助电磁场进行信息传递和接收的。
此外，电磁场还被用于医学成像设备中，比如X射线和磁共振成像等，这些设备通过电磁波与人体产生作用，获取人体内部结构的图像。
电磁场还被应用于雷达、卫星导航等领域，为人类提供了高效、精准的信息获取和通信手段。
电磁感应理论的应用也是不可忽视的。
交流电发电和输送系统就是基于电磁感应理论工作的。
通过利用发电机原理，将机械能转化为电能，从而为现代社会提供了大量的电力。
同样，变压器的工作原理也是基于电磁感应理论，它可以实现电能的传输和变压。
电动机是许多电力设备中的关键部件，它也是基于电磁感应理论工作的。
从家用电器到工业设备，电动机无处不在。
此外，电磁感应还被应用于传感器技术领域，比如磁力计、温度传感器等。
电磁场与电磁感应的关系
电磁场与电磁感应的关系电磁场和电磁感应是电磁学的两个重要概念，它们之间存在紧密的关系。
电磁场是指由电荷或电流所产生的物理场，而电磁感应则是指当一个导体磁通量发生变化时，在导体中会产生感应电动势。
本文将详细探讨电磁场和电磁感应之间的关系，并介绍它们在现实生活和科技应用中的重要性。
一、电磁场的基本原理电荷和电流都是产生电磁场的重要因素。
根据库仑定律，电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成平方反比。
这意味着电荷会在周围形成一个电场，电场中的电荷会受到电场力的作用。
同样地，电流也会产生磁场，磁场中的磁感应强度会影响磁场中的电流。
二、电磁感应的原理电磁感应是指当导体中的磁通量发生变化时，在导体中会产生感应电动势。
磁通量是磁场线穿过某个面积的数量，用符号Φ表示。
根据法拉第电磁感应定律，当磁通量Φ发生变化时，感应电动势E的大小与磁通量的变化率成正比。
三、电磁场与电磁感应的关系电磁场和电磁感应之间存在着紧密的关系。
首先，电磁场的存在是电磁感应的基础。
只有当存在磁场时，导体才会感应出电动势。
其次，电磁感应也会产生磁场。
根据安培环路定律，当导体中有电流通过时，会形成闭合的磁场线。
这个磁场又会影响到其他导体中的电流。
在实际应用中，电磁感应的原理被广泛应用于发电机、变压器等设备中。
发电机通过旋转的磁场线穿过线圈，感应出电动势，从而转化为电能。
变压器利用电磁感应的原理来调整电压的大小。
另外，电磁场和电磁感应也在电磁波的传播中起着重要作用。
电磁波是一种由振荡的电场和磁场组成的波动现象，广泛应用于通信、无线电等领域。
总结起来，电磁场和电磁感应是相辅相成的概念。
电磁场的存在为电磁感应提供了基础，而电磁感应又反过来影响着电磁场的分布。
它们之间的关系不仅仅是理论上的联系，更在现实生活和科技应用中发挥着重要作用。
理解和掌握电磁场与电磁感应的关系，对于深入理解电磁学的原理和应用具有重要意义。
6- 电磁感应 电磁场(带答案)
增加,求空间涡旋电场的分布.
解：取绕行正方向为顺时针方向,作为感生电动势和涡旋电场的标定正方向,磁
通量的标定正方向则垂直纸面向里.
在 r<R 的区域,作半径为 r 的圆形回路,由
i
L Ei dl
S
B
dS
t
O R
B
5
并考虑到在圆形回路的各点上, Ei 的大小相等,方向沿圆周的切线.而在圆形回路内是匀强磁场,且 B 与 dS
为
，内部的磁能密度为
。
答案：µ0nI
0n2I 2 / 2
6-T 自感磁能 6、自感系数 L =0.3 H 的螺线管中通以 I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能量 W = ． 答案：9.6J
6-T 动生电动势势 二、选择题
6-X 电磁感应现象
1
1、一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是（ ）
6-S 磁场能量 自感
5、一无限长同轴电缆是由两个半径分别为 R1 和 R2 的同轴圆筒状导体构成的,其间充满磁导率为μ的磁 介质,在内、外圆筒通有方向相反的电流 I.求单位长度电缆的磁场能量和自感系数.
解：对于这样的同轴电缆,磁场只存在于两圆筒状导体之间的磁介质内,由安培环路定理可求得磁场强
度的大小为
A IA r
L, .R
B IB r
R
(A) 两线圈的轴线互相平行。
（B）两线圈的轴线成 45°角。
K
(C) 两线圈的轴线互相垂直。
（D）两线圈的轴线成 30°角。
答案：C
6-X 感生电场
10、在感生电场中，电磁感应定律可写成 E K
L
dl
d dt
，式中 EK
电磁转换原理
电磁转换原理电磁转换原理是指通过电磁场的相互作用，将电能和磁能相互转换的物理原理。
它是电磁学的基础，广泛应用于电力工程、通信技术、电子设备等领域。
本文将从电磁感应、电磁场和电磁波三个方面介绍电磁转换原理的基本概念和应用。
一、电磁感应电磁感应是电磁转换原理的重要基础。
当导体中的磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电动势。
这是由法拉第电磁感应定律所描述的。
根据这个定律，当导体与磁场相对运动或磁场发生变化时，导体中就会产生感应电流。
这种电磁感应现象被广泛应用于发电机、变压器等电力设备中。
二、电磁场电磁场是电磁转换原理的另一个重要概念。
电磁场是由电荷和电流所产生的，它包括电场和磁场两个部分。
电场是由电荷产生的力场，而磁场是由电流产生的力场。
电磁场的相互作用导致了电磁能的转换。
例如，当电流通过导线时，会在周围产生磁场，而这个磁场又会对附近的导体产生感应电动势，实现电能到磁能的转换。
三、电磁波电磁波是电磁转换原理的重要表现形式。
电磁波是由电场和磁场相互耦合而形成的一种波动现象。
根据麦克斯韦方程组，电磁波的传播速度是光速，它可以在真空中传播。
电磁波的频率和波长决定了它的能量和特性。
无线电、微波、可见光、红外线、紫外线、X射线和γ射线都是不同频率的电磁波。
电磁波的应用非常广泛，如无线通信、雷达、医学影像等。
电磁转换原理是通过电磁感应、电磁场和电磁波的相互作用，实现电能和磁能之间的转换。
它是现代科技的基础，推动了人类社会的发展。
了解和应用电磁转换原理，对于我们理解和利用电磁现象具有重要意义。
希望本文能够为读者提供一些关于电磁转换原理的基本知识，并激发对电磁学的兴趣和探索精神。
电磁感应定律
电磁感应定律电磁感应定律是电磁学的重要基础理论之一，对于理解电磁现象和研究电磁场的产生和变化具有重要意义。
本文将从电磁感应的概念、法拉第电磁感应定律以及应用方面进行探讨。
一、电磁感应的概念电磁感应是指在磁场变化或者导体运动相对磁场变化时，导体中会产生感应电动势的现象。
这种感应电动势的产生主要是由于磁通量的变化引起的，磁通量的变化可以通过改变磁场的强度、方向或者改变导体与磁场的相对运动来实现。
根据电磁感应的规律，当导体中产生感应电动势时，如果导体形成闭合回路，就会在导体中产生感应电流，这被称为法拉第电磁感应定律。
二、法拉第法拉第电磁感应定律描述了导体中感应电动势和感应电流的关系。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化的速率成正比，并与感应电流的方向有关。
具体而言，设导体中产生的感应电动势为ε，磁通量的变化率为Φ/Δt，导体中的电阻为R，根据法拉第电磁感应定律可以得到以下公式：ε = -dΦ/dt其中，负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。
这个负号的存在保证了感应电流的方向遵循洛仑兹力的规律。
由法拉第电磁感应定律可以推导出许多重要的电磁现象，例如互感、自感、发电机、变压器等，这些都是电磁感应定律的应用。
三、电磁感应定律的应用1. 发电机发电机是一种利用电磁感应原理将机械能转化为电能的装置。
通过旋转磁场或者移动导体，可以在导体中产生感应电动势，从而产生电流。
发电机的应用广泛，是电力工业中的重要设备之一。
2. 变压器变压器也是一种利用电磁感应的装置，用于改变交流电的电压。
变压器由两个或多个线圈组成，当一侧线圈中通过的电流改变时，导致磁通量发生变化，从而在另一侧线圈中产生感应电动势，改变电压。
变压器在电力输送和电子设备中广泛应用。
3. 涡流制动涡流制动是指利用感应电流产生的磁场对运动金属物体施加反向力，从而实现制动目的。
涡流制动器广泛应用于列车制动、电梯制动等场合。
4. 磁浮列车磁浮列车是一种利用电磁感应原理实现悬浮和推进的交通工具。
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I
I
电流所产生的通过线圈 2 的磁通用21 表示，线圈 2 的电流所产生的通过线圈 1
S 1 2S
2
的磁通用12 表示，则21 和12 的大小关系为：（ ）
(A) 21 =212．
(B) 21 >12．
(C) 21 =12．
(D) 21 = 1 12． 2
9、两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放置可使其互感系数近似为零？设其
一、填空题
第六章 电磁感应和电磁场
1、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈．直导线中的电流
由下向上，当线圈平行于导线向下运动时，线圈中的感应电动势 ；当线圈以垂直于导线的速度靠近
导线时，线圈中的感应电动势 ．(填>0，<0 或=0) (设顺时针方向的感应电动势为正)．
4、如图所示，一矩形线圈长 a = 0.2m，宽 b = 0.1m ，由 100 匝表面绝缘的导线绕成，
放在一根很长的直导线旁边并与之共面，试求线圈与长直导线之间的互感系数。
3
5、一无限长同轴电缆是由两个半径分别为 R1 和 R2 的同轴圆筒状导体构成的,其间充满磁导率为μ的磁 介质,在内、外圆筒通有方向相反的电流 I.求单位长度电缆的磁场能量和自感系数.
答案：D
三、简答题
1、在电磁感应定律 i
d dt
中，负号的意义是什么？你是如何根据负号来确定感应电动势的方向
的？
2、简述电磁感应定律，并写出其数学表达式，其中负号的物理意义是什么？
答案：无论什么原因,使通过回路的磁通量发生变化时,回路中均有感应电动势产生,其大小与通过该回
路的磁通量随时间的变化率成正比。其数学表达式为 i
2、已知在一个面积为 S 的平面闭合线圈的范围内，有一随时间变化的均匀磁场 B(t) ，则此闭合线圈
内的感应电动势=
．
3、在磁感强度为 B 的磁场中，以速率 v 垂直切割磁感应线运动的一长度为 L 的金属杆，相当
于
，它的电动势为
，产生此电动势的非静电力是
。
4、一根直导线在磁感强度为
B
的均匀磁场中以速度
1、一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是（ ）
(A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行．
(B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直．
(C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移．
(D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移．
2、将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则（ ）
v
运动切割磁力线．导线中对应于非静电力的场
强(称作非静电场场强) Ek
．
5、无限长密绕直螺线管通以电流 I，内部为真空．管上单位长度绕有 n 匝导线，则管内部的磁感强度
为
，内部的磁能密度为
。
6、自感系数 L =0.3 H 的螺线管中通以 I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能量 W = ． 二、选择题
O
5m·s-1 ， i=100A，L= 20cm ，a =1cm。又如图(b)所示若铜线运动的方
向υ与电流方向平行。设铜棒的上端距电流为 a，问此时铜棒的感应电
动势又为多少。
3、匀强磁场局限在半径为 R 的柱形区域内,磁场方向如图所示.磁
感应强度 B 的大小正以速率 dB/dt 在增加,求空间涡旋电场的分布.
7、如图所示，M、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与 cd 为垂直于导
轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab
l
b
v
B
B
M db
向右平移时，cd （ ）
(A) 不动．
(B) 转动．
(C) 向左移动．
(D) 向右移动.
N
c
a
8、面积为 S 和 2 S 的两圆线圈 1、2 如图放置，通有相同的电流 I．线圈 1 的
虑？
四、计算题
1、如图所示，无限长载流直导线旁有一矩形回路。当直长导线通以交变电 I
L
流 I I 0 sin t 时，求回路中感应电动势。
d
1
2、如图(a)表示一根长度为 L 的铜棒平行于一载有电流 i 的长直导线，从
d
X
2
距离电流为 a 处开始以速度υ向下运动。求铜棒所产生的感应电动势。已知υ=
I
B
A (B) 滑线变阻器的触点 A 向右滑动．
(C) 螺线管上接点 B 向左移动(忽略长螺线管的电阻)．
(D) 把铁芯从螺线管中抽出．
6、如图，长度为
l
的直导线
ab
在均匀磁场
B
中以速度
v
移动，直导线
a
ab 中的电动势为 （ ）
(A) Blv． (B) Blv sin． (C) Blv cos． (D) 0．
4
B
产生逆时针方向的感应电流，应使（ C ）
(A) 线环向右平移．
(B) 线环向上平移．
(C) 线环向左平移．
(D) 磁场强度减弱．
5、如图所示，闭合电路由带铁芯的螺线管，电源，滑线变阻器组成．问在下
列哪一种情况下可使线圈中产生的感应电动势与原电流Ｉ的方向相反．（ ）
(A) 滑线变阻器的触点 A 向左滑动．
(B) 感生电场是保守力场．
(C) 感生电场的电场线不是闭合曲线．
A IA r
L, .R
B IB r
R K
2
(D) 在感生电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． 11、真空中一根无限长直细导线上通电流 I，则距导线垂直距离为 a 的空间某点处的磁能密度为 （ ）
(A)
1 2
0
(
0I 2a
)
2
(B)
中一线圈的轴线恰过另一线圈的圆心。（ ）
(A) 两线圈的轴线互相平行。
（B）两线圈的轴线成 45°角。
(C) 两线圈的轴线互相垂直。
（D）两线圈的轴线成 30°角。
10、在感生电场中，电磁感应定律可写成 EK
L
dl
d dt，式中 EK Nhomakorabea为感
生电场的电场强度．此式 表明：（ ） (A) 闭合曲线 L 上 EK 处处相等．
d dt
其负号是考虑εi 与 的标定正方向满足右手螺旋关系所引入的,它是楞次定律的反映。
6-J 静电场与感生电场 3、简述静电场与感生电场的区别与联系。 4、两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放置可使其互感系数近似为零？ 5、一个线圈的自感的大小决定于那些因素？如果要设计一个自感较大的线圈，应该从那些方面去考
1 (0I )2 20 2a
(C)
1 2
(
2a 0I
)
2
(D)
1 (0I )2 20 2a
12、用线圈的自感系数 L
来表示载流线圈磁场能量的公式 Wm
1 2
LI 2
（
）
(A) 只适用于无限长密绕螺线管．
(B) 只适用于单匝圆线圈．
(C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环．(D) 适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈．
v
d v ad
v ad
a
同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流（ ） (A) 以情况Ⅰ中为最大． (B) 以情况Ⅱ中为最大．
(C) 以情况Ⅲ中为最大． (D) 在情况Ⅰ和Ⅱ中相同．
1
4、一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场 B 中，另
一半位于磁场之外，如图所示．磁场 B 的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中
(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势
(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小
(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大 (D) 两环中感应电动势相等 3、在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线 圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相
I
c Ⅰ b c Ⅱ bc Ⅲ b