数学教学论考试提纲

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湖南大学-2019年-硕士研究生招生考试大纲-859数学教学论

数学教学论考试大纲

《数学教学论》考试大纲①试卷满分及考试时间1）试题总分：150分；2）考试时间：3小时②答题方式闭卷笔试③试卷的题型结构试题类型为：解答题（40）、辨析题（30）、论述题（40）、案例分析题（40）④考试内容与要求（一）与时俱进的数学教育[考试内容] 20世纪数学观的变化；作为社会文化的数学教育；20世纪我国数学教育观的变化；国际视野下的中国数学教育；改革中的中国数学教育。

[考试要求] 理解20世纪数学观的变化对数学教育带来的影响；能从社会文化的角度理解数学教育；结合国际视解，理解我国数学教育观的变化和数学教育改革。

（二）数学教育的基本理论[考试内容] Freudenthal的数学教育理论；Polya的解题理论；建构主义的数学教育理论；我国“双基”数学教学。

[考试要求] 结合课堂教学案例，理解并掌握Freudenthal、Polya、Piaget、Vygotsgy等的数学教育理论，以及中国的“双基”数学教育理论。

（三）数学教育的核心课题[考试内容]数学教育目标的确定；数学教学原则；数学知识的教学；数学能力的界定；数学思想方法的教学；数学活动经验；数学教育模式；数学教育的德育功能。

[考试要求] 了解数学教育的核心课题，能从数学教育的整体视角去探讨和理解这些专题。

（四）数学教育研究的一些特定课题[考试内容]数学教学中数学本质的揭示；学习心理学与数学教育；数学史与数学教育；数学教育技术；数学优秀生的培养与数学竞赛；数学后进生的诊断与转化。

[考试要求]了解数学教育的特定课题，理解数学教育的特定课题对数学教育的影响，能从整体视角去思考这些课题。

（五）数学课程的制定与改革[考试内容]中外数学课程的改革简史；《全日制义务教育数学课程标准》的制定与实验；关于义务教育数学课程标准的争论与修订；《普通高中数学课程标准》的基本理念；《普通高中数学课程标准》对有关数学内容的取舍与处理；数学建模与数学课程；社会主义市场经济与中学数学；研究性学习与数学课程。

《小学数学课程与教学论》学习提纲

《小学数学课程与教学论》学习提纲1.什么是小学数学学习？2.小学数学学习有什么特点?3.小学数学学习是怎样分类的?4.什么是机械学习与有意义学习？5.什么是接受学习与有发现学习？6.什么是数学认知结构？7.小学生数学认知的基本方式是什么？8.什么是同化和顺应？9.什么是小学学习过程？分几个阶段？作用是什么？一般模式是什么？10.行为主义学习理论的主要观点是什么？代表人物是谁？11.认知主义学习理论的主要观点是什么？代表人物是谁？12.建构主义学习理论的主要观点是什么？代表人物是谁？13.什么是数学概念？属性特有〔共同〕属性本质属性a固有属性b偶有属性c属性：性质和关系统称属性特有属性：在一类事物具有的属性中，有些是这类事物都具有的，而别的事物都不具有的。

偶有属性: 有些不是这类事物都具有的，而仅仅是某些事物具有的。

本质属性：对事物存在具有决定作用的特有属性。

固有属性：有本质属性派生出来的其他特有属性。

在平行四边形中，“两组对边分别平行”，“两条对角线相互平分”在平行四边形中，“四个角都是直角”, “四条边相等”在平行四边形中，“两组对边分别平行”a在平行四边形中，“两条对角线相互平分”b例以下各种属性中，那些是三角形的本质属性，固有属性，偶有属性。

(1) 由三条线段围成的图形，(2) 由一个角是直角，(3)三个内角的和是180度，(4)两边之和大于第三边，(5)三边相等14. 什么是概念的内涵和外延？概念的外延：概念所反映的事物的集合。

概念的内涵：概念所反映的一类事物的特有属性的集合。

例“质数”外延：{2，3，5，7…}内涵：(1)是大于1的自然数，(2)只能被1和本身整除。

例“18和24的正公约数”外延：{1，2，3，6}内涵：{是18的约数，是24的约数}15．数学概念的表现形式与那些？16。

数学概念学习有哪些形式？17．什么是概念的形成？一般过程是什么？举例说明。

18．什么是概念的同化？一般过程是什么？举例说明。

《数学教学论》考试大纲 .doc

感谢你的观看《数学教学论》考试大纲一、作为课程的数学教学论数学教学论的结构内容，数学教学论的产生与发展，数学教学论的理论基础.二、国际数学教学的改革与发展国际中学数学教学改革概况，国际数学课程改革的特点，国际数学课程改革的启示.三、我国中学数学教学的改革与发展我国中学数学教学改革概况，20年来我国中学数学教学改革的总结评价.四、新一轮国家基础教育课程改革新一轮国家基础教育课程改革的兴起，国家《数学课程标准》的研制，新课程的理念与创新，新课程目标与学段目标.五、《数学课程标准》理念下的数学教学《数学课程标准》理念下的数学教学活动，《数学课程标准》理念下的数学教师角色，《数学课程标准》理念下的学生发展.六、现代数学教学观正确认识数学教学的本质，确立“大众数学”的教育观念，强化数学应用的意识，数学素质教育.七、数学教育目的数学教育目的概述，数学教育目的制定的依据，我国“数学教育感谢你的观看感谢你的观看目的”提法的变迁及其评价，数学教育目的与数学教育的现代化. 八、数学教学的内容数学课程内容的选择，数学课程内容的编排原则，全日制义务教育《数学课程标准》的内容领域，高中《数学课程标准》的内容框架.九、数学教学过程数学教学过程的基本要素分析，数学教学的基本要求，数学教学过程中师生的活动，数学教学活动的最优化控制.十、数学教学方法数学教学的基本方法，数学教学方法的改革与实验，现代数学教学方法改革的特征.十一、数学教学手段和组织形式数学课堂教学的组织，数学活动课的意义，数学活动课的开展，数学教学手段的现代化.十二、数学教学评价数学教学评价的一般理论，评价的新理念与实施，数学课堂教学评价，学生学业成绩的考核与评定.十三、数学教学与能力培养数学能力及其结构，形成和发展数学能力的基本途径，数学创新与实践能力.十四、数学教学与思维发展数学思维及其类型，数学思维发展与数学教学，数学思维及其方式，数学思维的智力品质.感谢你的观看感谢你的观看十五、数学问题解决什么是问题与问题解决，数学问题解决的心理过程，数学问题解决与创造性能力的培养.十六、中学数学逻辑基础概念及其定义，判断与命题，形式逻辑的基本规律，数学推理与数学证明.十七、现代信息技术与数学教学新课程对现代信息技术课的要求，现代信息技术在数学教学中的应用，CAI与课件制作.十八、研究性学习简介学生学习方式的转变，研究性学习的意义，研究性学习的方法与教学设计.十九、中学数学教师的职业素质中学数学教师的职业素质结构，终身学习与师资培训.《数学实验》作业与要求同学们做本次实验前，请仔细阅读如下注意事项1.“公共实验”部分（实验一、二、三）共有3个实验，该部分为必答题，每个同学都要完成该部分内容；“指定选作实验”部分（实验四、实验五）为指感谢你的观看感谢你的观看感谢你的观看定选答题，每位同学根据自己学号的末位数字来选定对应题号。

数学课程与教学论重点

2012---2013学年度第二学期（11数专）《初等数学教学论》复习提纲导论1、数学课程与教学论讨论的基本内容有哪些2、数学教育研究经历了哪三个阶段第一章中学数学课程改革1、《标准》把义务教育阶段的数学内容分学段按哪四个领域展现2、《九章算术》的主要特点是什么3、《全日制义务教育数学课程标准》规定的数学课程总目标是什么第二章主要数学教育理论概述1、弗赖登塔尔是世界着名的数学家和数学教育家，他对数学教育的基本观点有哪些2、简述弗赖登塔尔的数学教育基本观点对数学教育的启示。

3、波利亚在数学教育方面的研究主要集中在哪三个领域第三章数学学与教的心理学视角1、数学探究学习有什么特点2、数学学习过程包括哪三个阶段3、数学技能的含义是什么第四章数学教学的基本理论1、数学课程标准下的教学模式有哪几种2、张奠宙教授根据数学学科的特点，提出了哪三条具体的数学教学原则3、什么叫讲授法它有什么特点第五章数学能力及其培养1、数学的一般能力包含哪几种2、简述数学能力的含义。

第六章数学思想方法与数学史修养1、数学史教育应遵循哪四个原则2、数学思想方法从接受的难易度上可分为哪三个层3、简述数学思想方法教学的原则。

第七章现代信息技术与数学教育1、多媒体课件制作的主要步骤分哪几步2、简述计算机辅助教学的应用给课堂教学带来的无限生机（三个方面P266）。

第八章数学教育评价1、数学教学评价的要素有哪些2、数学学习过程评价的内容包括哪四个方面3、数学课的评价由哪三部分组成第九章数学教育实习1、教育实习成绩评定的考核内容主要有哪几项2、简述数学教育实习的任务。

第十章数学教育研究与论文写作1、数学教育研究的基本方法主要有哪些2、简述选择论题的策略。

第十一章数学教学的实践训练1、掌握说课的内容和要求，会写说课稿。

2、掌握教学设计的方法，会分析教材，会写教案。

（如：一、新人教版九年级（上册）第22章第2节降次-----解一元二次方程（配方法）。

《小学数学课程与教学论》考试大纲

《小学数学课程与教学》考试大纲1、考试依据及有关说明考试以本大纲及教材为依据。

本课程为考试课程。

既要考核知识又要考核能力，因此要求考生在学习本课程时应注意理论联系实际，一方面应掌握数学教学法的基础知识和基本方法，另一方面应注意把所学的知识用以分析、指导教育的实践活动，在教育实践的应用中加深对教学法基础知识的理解，以提高教学实践的能力。

2、考试时间：120分钟。

3、考试方式：本课程的考核成绩包括：形成性考核和终结性考试。

课程总成绩按百分制计算，形成性考核占 20%，终结性考试占80%。

（1）形成性考核：包括平时作业、参与面授辅导和各项教学活动的情况，以及学员对学习过程的自我监控情况。

（2）终结性考试：形式为开卷，笔答，由任课教师出题，满分为100分。

4、内容比例根据教材所涵盖的有关知识内容，涉及教材内容不少于60%5、难度比例试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例大致为4：4：2。

6、题型比例本课程的考试题型主要分为客观题和主观题两大类。

客观题包括选择题（单项选择题12题，每题2分，共24分）、填空题（5题，每题2分，共10分）；主观题包括：名词解释（4题，每题5分，共20分）、简答题（3题，每题8分，共24分）、论述题（2题，每题11分，共22分）等。

主观题中除了名词解释和简答题外，都要求能举出实例予以解答，但是在论述题等中，答题可以有一定的自创空间，以考察学员的学习能力。

客观题和主观题的大致比例为40％：60％。

7、样题及目标定位示例一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。

1．传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（）等这样三个特征。

A．论述体系的归纳式 B．以计算为主线 C．模仿例题式的练习配套 D．训练体系的网络式二、填空题：（本大题共5小题，每空1分，共10分）1．发现教学模式的基本流程是＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿。

数学教学论复习大纲

1、为了数学教育能够适应现代社会对人的发展需要，在我国传统优势“双基”和《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)的基础上，提出了“四基”，即“基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。

（考）2、高中数学课程标准中的“三数”即：“数学探究、数学建模、数学文化”？（考）3、《全日制义务教育课程标准》所包含的四个领域即“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”（考）4、弗莱登塔尔所认识的数学教育的五个特征概述即情境问题是教学的平台，数学化是数学教育的目标，学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分，“互动”是主要的学习方式，学科交织是数学教育内容的呈现方式，这些特征概括为“现实、数学化、再创造”；5、波利亚“怎样解题”表中的四个步骤“了解问题、拟定计划、实现计划、回顾”6、”实践与综合应用”在第一、二、三学段分别表述为实践活动、综合应用、课题学习。

二、判断1、确定中学数学教学目的的依据？（1）各门学科的教育目标均服从总的教育目标，并为完成总体教育目标服务；（2）数学教育要适应社会的需求；（3）数学学科的特点决定着数学教育目标的达成；（4）学生的年龄特征决定数学教育目标的达成；2、什么是判断、命题？命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。

命题不是指判断（陈述）本身，而是指所表达的语义。

当相异判断（陈述）具有相同语义的时候，他们表达相同的命题。

一般地说，所有的判断都是命题，判断是经过断定了的命题，但不是所有的命题都是判断。

因此，命题的外延要比判断大的多。

判断侧重于内容方面，而命题侧重于形式方面。

联系：对于一般的逻辑学教程中，两个概念不做严格的区分，他们都表示同一个意思，都是指人对思维对象的断定。

3、概念间的矛盾关系和对立关系是什么？所谓概念间的不相容关系就是指属于一个属概念中的两个在外延上没有任何重合部分的种概念之间的关系。

概念的不相容关系又分为矛盾关系和反对关系。

大学《数学教学论》课程复习提纲

《数学教学论》的课程内容数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学概念间的关系有：同一关系、属种关系、全异关系、交叉关系1．绪论——为什么要学习数学教学论1.1 数学教学论的发展史1.数学教育成为一个专业的历史（数学教育逐渐存在未一个需要具备一定特殊技能的专业）2.数学教育成为一门科学学科的历史（数学教育需要警醒科学的研究，取得上课的认识）1．2 数学教学论研究的内容、方法和学科特点数学教学论是研究数学教育系统中的数学教育现象、揭示数学教育规律的一门科学主要研究方法：访谈法、问卷调查法、轮组实验法、课堂观察法数学教学论特点：边缘性学科，处于数学、教育学、逻辑学和心理学等学科的“交界”处；实践性很强的理论学科，是人们把教学过程、学习过程作为认识过程来深刻分析的成果；发展中的理论学科，随着社会的发展而不断改进完善。

1．3 学习数学教学论的意义和方法（1）科学的数学教学过程是数学教育学的基本原理的具体表现（2）数学教育学对教师专业人员具有特殊的意义（3）数学教育学现实意义（4）多观察、多思考、多比较、多交流、多实践是学习数学教育学的基本方法思考题：1、数学教师的职业性P1；数学教师是一种职业，是一种需要特殊碰欧阳的专业人士2、有两门学科对数学教育研究有过根本性影响，它们是：P3；数学、心理学3、数学教育中的主要研究方法有：P7-12访谈法（通过访谈了解学生的想法）、课堂观察法（观察一堂师生为主的问答课）、轮组实验法（通过教学实验检验理论）、问卷调查法（对教师课堂教学使用语言的调查研究）2．中学数学的教学工作2．1 数学课的备课2．1．1 备课要领备教材、备学生、备思想、备习题2．1．2 教案的基本要素及编写方法基本要素：①课题名称；②教学目的；③教学重点，教学难点；④教具准备；⑤教学过程．编写方法：详案：公开课教案: 课题名称课题名称教学时间、教学地点、教学班级及执教人教学目标教学目标教学重点、难点和关键点教学重点、难点和关键点教学重点、难点和关键点教学重点、难点和关键点教具教具教学过程教学过程板书设计板书设计教学后记教学后记2．2 课堂教学工作：☐上课是整个教学工作的中心环节——向课堂四十五分钟要质量、求效益☐正确处理好几个关系：要注意处理好主导和主体之间的关系。

数学教学论期末考试复习提纲

《数学教学论》复习内容数学的特点:作为科学的数学的特点（恩格斯）；作为教育学科的数学特点（米山国藏）宏观的数学方法主要包括：公理化方法、数学建模方法、随机思想方法。

学科课程与经验课程的区别与联系影响数学课程发展的三个基本因素：社会发展的需求、数学学科体系、学生心理基础。

数学发展史上的4大高峰：几何原本为代表的公理化数学、微积分为代表的无穷小算法数学、希尔伯特为代表的公理化数学、计算机技术为代表的信息时代数学数学课程的现代发展：注重问题解决、大众数学、数学应用；大众数学的三层含义中学阶段学生的数学学习要经历如下5次转折与飞跃：从算术到代数、从代数到几何推理、从演绎几何到解析几何、从常量数学到变量数学、从确定性数学到随机数学。

20世纪国际数学教育5次规模大的数学教育改革运动：世纪初的贝利—克莱因运动（改革中心是注重学生的函数思维）；五六十年代的“新数学运动”（其有两个思想基础：数学本身的变革和课程观念的变革）；70年代回到基础（其出发点是要引起对基本技能的重视）；80年代问题解决（问题解决是80年代数学教育的核心）；90年代的建构数学。

PISA考查的重点是15岁学生的阅读、数学和科学素养，2000重阅读、2003重数学素养、2006年重科学素养测试。

数学素养的3个维度：过程、内容和背景美国NCTM颁布的4个标准的年代与名称：1989年《学校数学课程与评估标准》、1991年《数学教学的职业标准》、1995年《学校数学的考核标准》、2000年《学校数学教育的原则与标准》采用标准的3大原因：保证质量、明确目标和促进改革1949年建国后第一部中学数学教学大纲颁布的年份1952年首次提出全面培养学生的三大能力是在961和1963年的中学数学教学大纲中新一轮数学课程改革发端于1990年代，《全日制义务教育数学课程标准》和《普通高中数学课程标准》颁布的时间：2001，2003，初中与高中实验区实施新课程的初始时间：2001，2004，江苏进入实验新课程时间2005。

《数学教学论》考试大纲

《数学教学论》考试大纲一、考试的目的和要求数学教学论是数学与应用数学专业的一门职业技能必修课。

对课程考核的目的既是为了督促学生全面系统地复习所学课程的基本理论和基本技能，又是检查教学组织、教学过程和教学质量的运行状况，同时客观评价教师教学效果，从而不断提高教学质量。

课程考核的要求必须严格按照教务处的安排、系里组织进行考试。

二、考试的方法与手段闭卷考试，由课程负责人按教学大纲要求和教学实际情况从题库中组配试卷。

三、考试的内容和范围考试的内容以教学大纲要求为准，主要内容包括：数学教育总论，中学数学教学论，学习论，数学教学与数学思维、能力、逻辑、方法，数学教学测量与评价、方法与艺术，数学教育的理论与实验研究。

四、试题的题型、题量及分数分布五、试卷要求1．覆盖面要求：要覆盖所学每一章，大部分章节，并突出重点。

2．主客观题比例要求：客观题答案唯一确定，主观题要准确、规范，表明评分要点。

主客观题比例4:6。

试题“四度”要求：试题要能真实反映学生的真实水平，信度在90%以上，试题要全面反映教学大纲的要求，效度在95%以上。

考试成绩应呈正态分布，具有显著区分度（80%以上）。

试卷要难易适中、编排合理，应控制不及格率在10%以下。

3．试题在知识层次上的要求：对知识记忆性考察在填空题和判断题中进行，对知识理解部分在简答题中考查，对知识应用在论述题中考查，分析综合性知识考查在证明题中进行。

六、试卷分析要求阅卷评分结束后，任课教师要及时进行考试分析，包括试卷分析、成绩分析，并写出考试分析报告（一式三份），课程负责人要进行考试综合分析报告。

执笔人李邦荣2006.8.2。

教学论复习提纲

P59数学老师在构建主义的课堂上做以下六件事：1、加强学生的自我管理和激励他们为自己的学习负责；2、发展学生的反省思维；3、建立学生建构数学的“卷宗”；4、观察且参与学生尝试、辨认与选择解题途径的活动；5、反思与回顾解题途径；6、明确活动、学习材料的目的。

P96 基本的数学教学模式有哪几种一、讲授式教学模式二、讨论式教学模式三、学生活动式教学模式四、探究式教学模式五、发现式教学模式P100 当前我国数学教学模式的发展趋势一、教学模式的理论基础进一步加强。

二、教学模式由“以教师为中心”逐步转向更多的“学生参与”。

三、现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突破口。

四、教学模式由单一化走向多样化和综合化。

五、研究性学习列入课程之后，随着“创新教育”的倡导，探究和发现的数学教学模式将会有一个大的发展。

P291教学风格的形成大致需要经历的四个阶段。

一、模仿学习二、独立探究三、创造超越四、发展成型P92数学经验有以下特征1、数学活动经验，是具有数学目标的主动学习的结果。

2、数学经验，专指对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的经验，以区别于广义的抽象数学思维所获得的经验。

3、数学经验，是人们的“数学现实”最贴近现实的部分。

4、学生积累的丰富的数学活动经验，需要和探究性学习联系在一起，使其善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。

P79 数学教学原则可以概括为：学习数学化原则、适度形式化原则、问题驱动原则、渗透数学思想方法原则。

P327说课定义及其主要展现的几个方面说课，是以语言为主要表达工具，在备课的基础上，面向同行、专家，概要解说自己对具体课程的理解，包括阐述教学观点，表达执教设想、方法、策略以及组织教学的理论依据。

一、点题：阐述教材地位，勾画知识脉络。

二、分析教学背景：分析教学基础、剖析教学任务、描述教学环境。

三、展示教学过程：激发学生动机、铺开教学内容、安排教学环节、选择反馈方式。

P27 20世纪我国数学教育观的变化1、由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”2、从“双基”与“三大能力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观3、从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式4、从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用P62 中国数学双基教学的特征一、记忆通向理解直至形成直觉二、运算速度保证高效思维三、演绎推理坚持逻辑精确四、依靠变式提升演练水准P307怎样形成数学教学的设计意图？1、需要整体设计2、需要分析教学内容的重点和难点3、分析学生的状况P95 积累数学活动经验的教学策略一、数学活动应该成为数学学习的有机组成部分，不能可有可无。

数学教学论考试提纲

数学教学论提纲（一）、名词解释1、掌握：在理解的基础上能直接把知识运用到新的情境中去，不仅知道是什么，而且知道怎么运用。

2、综合运用：能够灵活运用各种数学概念、原理与方法解决数学问题。

3、同一律：是形式逻辑的基本规律之一，就是在同一思维过程中，必须在同一意义上使用概念和判断，不能混淆不相同的概念和判断。

4、矛盾律：是形式逻辑的基本规律之一，指在同一思维过程中，对同一对象不能同时作出两个矛盾的判断，即不能既肯定它，又否定它。

5、排中律：传统逻辑基本规律之一，指任一事物在同一时间里具有某属性或不具有某属性，而没有其他可能。

6、概念的矛盾关系：在同一属概念下的两个种概念的外延互相排斥，其相加之和等于该属概念的外延。

7、概念的独立关系：在同一属概念下的两个种概念的外延互相排斥，其相加之和小于该属概念的外延。

8、水平数学化：由现实问题到数学问题的转化，具体指学生利用数学工具帮助他们去组织和解决真是生活的问题。

9、垂直数学化：在水平数学化之后进行的数学化，由具体问题到抽象问题的转化，是建立数学问题与数学形式系统的转化，也就是在数学系统本身，知识重新组织的过程。

10、公理系统的独立性：同一个公理系统所有公理之间不能彼此相互推导出来。

11、公理系统的完备性：该体系中有足够个数的公理，以之为依据可推导出该体系的全部结论。

（二）、简答题1、什么是概念的相容关系。

答：相容关系是指如果两个概念A和B的外延集合的交集非空，就称这两个概念的关系为相容关系。

相容关系又可分为下面三种情形。

(1)同一关系。

如果两个概念A和B的外延相等，那么称这两个概念之间的关系是同一关系。

例如，无理数与无限不循环小数、正三角形和等边三角形两组概念中概念间的关系是同一关系。

(2)交叉关系。

如果概念A和概念B的外延仅有一部分互相重合，那么这两个概念的关系叫做交叉关系，这两个概念叫做交叉概念。

例如，“等腰三角形”和“锐角三角形”就是具有交叉关系的概念。

小学数学教学论考试提纲

西周时期的学校教育系中，国学分小学与大学。

小学是学基础知识的，号称六艺，即“礼、乐、射、御、书、数”。

两汉时期，《九章算术》的问世标志着我国古代数学体系的形成。

元朝废除了“明算科”。

1892年，美国传教士狄考文编写的《笔算数学》成为我国学校里第一部算术教科书。

1950年7月，教育部颁布了《小学算术课程暂行标准（草案）》，是新中国建立以来的第一套小学数学课程标准。

中小学数学课程标准（教学大纲）所规定的教学内容就是数学的基础知识。

如在2000年的小学数学教学大纲中把小学数学的基础知识界定为：整数、分数、小数、百分数、比例；用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、统计的一些初步知识等。

数学的基本技能，主要指按照一定的程序与步骤进行运算、推理、作图、处理数据等心智活动方式。

张奠宙先生等将数学双基教学的心理特征概括为：1、记忆通向思维形成直觉；2、运算速度保证高效思维’3、演绎推理坚持逻辑精确；4、依靠变式提升演练水准。

变式教学：即在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性，或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征，从而对一事物形成科学概念。

变式教学课分为概念性变式和过程性变式。

“解决问题”是20世纪80年代数学教育的核心。

新加坡小学数学课程的特点：1、以“解决数学问题”为课程的核心；2、形成五个要素相融合的课程框架。

弗赖登塔尔在数学教育理论研究方面的主要成果：1、提出“现实数学教育”理论；2、归纳“数学教学原则”。

弗莱德登塔尔总结归纳出四条数学教学原则：数学现实、数学化、再创造和严谨性。

皮亚杰将儿童的思维发展的过程分为四个阶段：感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段。

各阶段特点：1、感知运动阶段——主要靠感觉动作来认识周围的事物，还不能对主体和客体作出分化。

2、前运算阶段——表象依赖，即只能以依据具体的东西来表示静态的活动或事物。

3、具体运算阶段——外部的行为活动逐步转化为内部的心理运算，并且出现了逻辑思维零散的守恒性、可逆性。

中学数学课程与教学论考纲

2．中学数学课程与教学论（1）《普通高中数学课程标准（实验）》中的课程性质、基本理念、课程目标、教学建议、评价建议。

（2）、教学原则、教学过程、常用数学教学模式与方法、数学概念教学、数学命题与推理教学、数学思想方法的教学、教学手段应用、基本教学技能、教学案例的设计和评析、教学评价、测量等。

考试大纲编写建议：建议如高考考纲一样附有案例加以说明。

建议添加内容：1、数学教育基本理论：波利亚的数学教育理论（含解题理论），数学双基教学理论、变式教学理论、数学理解与记忆、建构主义理论辨析。

（考试题型既可作为简答题，辨析题，也可渗透在案例分析与教学设计里面。

2、教材分析：章节知识结构，数学内容之间的关联（内容之间的类比，并进一步形成高层次概念）、内容组织框架（如章内容组织框架：概念——表示——运算与关系（关系含时间先后关系：序关系（大于或包含），空间位置关系）——应用（例题与习题），节内容组织框架，如不等式的基本性质，序与运算的协调）福建师大、漳州师院采用教材：张奠宙等编，数学教育概论（第二版）高等教育出版社。

主要章节标题：1、为什么学习数学教育学2、与时俱进的数学教育3、数学教育基本理论4、数学教育的核心内容5、数学教育的特定课题6、数学课程的制定与改革7、数学问题与数学考试8、数学教育研究9、数学教学案例评析10、数学课堂教学技能11、数学教学设计12、数学教育实习附我的一点考题：1、阐述影响数学解题的主要因素。

2、就促进数学概念理解的教学途径阐述你的看法。

3、以下是鲍老师三年级数与运算的一节新授课（两位数减法）的课堂描述，请阅读以下内容，并回答问题。

鲍教师出示问题：小明星期一吃了16粒豌豆，星期二吃了32粒豌豆。

问小明星期二比星期一多吃了多少粒豌豆？学生自行解决问题后，鲍教师提问。

生1从17开始向后数数得到答案，鲍教师肯定了答案，表扬了他。

生2认为， 32的一半是16，答案就是16. 鲍教师未予理睬。

生3把表示16和32的教具（豆子）一一配对，数一下表示32的教具中剩余的没有配对的豆子得到答案，鲍教师肯定了答案，表扬了他。

《数学教学论》考试大纲 .doc

《数学教学论》考试大纲一、作为课程的数学教学论数学教学论的结构内容，数学教学论的产生与发展，数学教学论的理论基础.二、国际数学教学的改革与发展国际中学数学教学改革概况，国际数学课程改革的特点，国际数学课程改革的启示.三、我国中学数学教学的改革与发展我国中学数学教学改革概况，20年来我国中学数学教学改革的总结评价.四、新一轮国家基础教育课程改革新一轮国家基础教育课程改革的兴起，国家《数学课程标准》的研制，新课程的理念与创新，新课程目标与学段目标.五、《数学课程标准》理念下的数学教学《数学课程标准》理念下的数学教学活动，《数学课程标准》理念下的数学教师角色，《数学课程标准》理念下的学生发展.六、现代数学教学观正确认识数学教学的本质，确立“大众数学”的教育观念，强化数学应用的意识，数学素质教育.七、数学教育目的数学教育目的概述，数学教育目的制定的依据，我国“数学教育目的”提法的变迁及其评价，数学教育目的与数学教育的现代化. 八、数学教学的内容数学课程内容的选择，数学课程内容的编排原则，全日制义务教育《数学课程标准》的内容领域，高中《数学课程标准》的内容框架.九、数学教学过程数学教学过程的基本要素分析，数学教学的基本要求，数学教学过程中师生的活动，数学教学活动的最优化控制.十、数学教学方法数学教学的基本方法，数学教学方法的改革与实验，现代数学教学方法改革的特征.十一、数学教学手段和组织形式数学课堂教学的组织，数学活动课的意义，数学活动课的开展，数学教学手段的现代化.十二、数学教学评价数学教学评价的一般理论，评价的新理念与实施，数学课堂教学评价，学生学业成绩的考核与评定.十三、数学教学与能力培养数学能力及其结构，形成和发展数学能力的基本途径，数学创新与实践能力.十四、数学教学与思维发展数学思维及其类型，数学思维发展与数学教学，数学思维及其方式，数学思维的智力品质.十五、数学问题解决什么是问题与问题解决，数学问题解决的心理过程，数学问题解决与创造性能力的培养.十六、中学数学逻辑基础概念及其定义，判断与命题，形式逻辑的基本规律，数学推理与数学证明.十七、现代信息技术与数学教学新课程对现代信息技术课的要求，现代信息技术在数学教学中的应用，CAI与课件制作.十八、研究性学习简介学生学习方式的转变，研究性学习的意义，研究性学习的方法与教学设计.十九、中学数学教师的职业素质中学数学教师的职业素质结构，终身学习与师资培训.。

903数学课程与教学论考纲

903数学课程与教学论考纲
1. 数学教学理论，这部分内容主要包括数学教学的基本理论，
如数学学科的特点、数学教学的基本原则、数学教学与学生发展的
关系等。

考纲可能要求学生掌握数学教学理论的基本概念和主要观点，以及理解这些理论在实际教学中的应用。

2. 数学教学方法，这部分内容涉及数学教学的具体方法和策略，包括教学设计、教学组织、教学手段和教学评价等方面。

考纲可能
要求学生了解不同的数学教学方法，并能够分析和评价这些方法的
优缺点，以及在实际教学中的应用。

3. 数学教学实践，这部分内容通常包括实地教学实习、教学案
例分析和教学反思等内容。

考纲可能要求学生通过实际教学实践，
掌握数学教学的基本技能，能够运用教学理论和方法解决实际教学
中的问题，并进行教学实践的反思和总结。

4. 数学教学发展趋势，这部分内容可能要求学生了解当前数学
教学的发展趋势和前沿理论，包括信息技术在数学教学中的应用、
跨学科教学的发展趋势、素质教育理念对数学教学的影响等内容。

总的来说，903数学课程与教学论考纲旨在帮助教育学专业的学生全面了解数学教学的理论和实践，掌握数学教学的基本方法和技能，以及关注数学教学的发展趋势，为将来成为优秀的数学教师打下坚实的理论和实践基础。

《中学数学教学论》考试大纲

《中学数学教学论》考试大纲适用专业：数学与应用数学专业（数学教育）（师范本科,必修）一、课程性质与目的要求《中学数学教学论》是高等院校数学教育专业的一门专业理论课，是从事数学教育教学工作所必学的课程。

通过教学使学生掌握中学数学教育教学的基本理论、原则和方法，培养学生从事数学教育教学的能力和技巧，为毕业后从事教育教学工作打下基础。

二、学习用书1、《中学数学教学概论》曹才翰北京师范大学出版社2、《中学数学教学论》陈德崇吴汉明广东高等教育出版社3、《中学数学教材教法》总论十三院校协编组高等教育出版社4、《初中数学教材教法》李建才高等教育出版社三、课程内容与考核要求绪论1、考核知识点：本课程的研究对象和特点。

2、考核要求：掌握本课程的研究对象和特点。

第一章中学数学教学目的和内容1、考核知识点：中学数学课的教学目的和内容。

2、考核要求：（1）了解确定中学数学教学目的的依据。

（2）了解中学数学的教学内容及编排体系。

（2）掌握中学数学教学目的及其深广度。

第二章中学数学教学的基本原则1、考核知识点：五个基本原则（严谨性与量力性相结合的原则；具体与抽象相结合；理论与实践相结合原则；巩固与发展相结合的原则；及时反馈调控的原则）2、考核要求：（1）理解上述五个基本原则（2）掌握贯彻上述五个基本原则的途径。

第三章数学基础知识的教学和基本能力的培养1、考核知识点：概念的意义和结构、概念的内涵和外延、概念间的关系、概念的划分、概念的教学；命题的意义和结构、命题的运算、命题的四种形式及其关系、命题的教学；形式逻辑的基本规律、推理的种类和方法；证明的意义和结构、证明的规则和方法、证明的逻辑基础；数学习题与解题、解题的基本途径和方法、解题教学；数学基本能力（运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、创造能力）的培养。

2、考核要求：（1）了解概念、命题、推理与证明的意义和结构，了解概念、命题的教学途径和培养学生基本能力的途径。

（2）理解习题的功能和作用。