百分数基础知识
第6讲 百分数讲义(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)
第6讲百分数知识点一：百分数的意义和读写1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。
2.百分数的读法：先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。
3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
知识点二：百分数与小数的互化1.小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。
2.百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
3.在移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。
4.把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
5.百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。
知识点三：求比一个数多几分之几的实际问题c 求比一个数多几分之几的问题：已知一个量以及另一个量比它多几分之几，求另一个量时，可以列成形如a+a⨯bc)的算式解题。
或a⨯(1+b知识点四：求一个数是另一个数的百分之几求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。
知识点五：求百分率求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
知识点六：求一个数比另一个数多（少）百分之几；求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数；求甲数比乙数多百分之几：甲数÷乙数－1；求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数；求甲数比乙数少百分之几：1－甲数÷乙数。
知识点七：应纳税额的计算方法求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额＝各种收入中应纳税部分×税率。
知识点八：利息的计算方法1.存入银行的钱叫作本金。
2.取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。
3.利息占本金的百分率叫作利率。
4.利息的计算方法：利息＝本金×利率×时间。
知识点九：折扣问题的解法解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。
百分比知识点
百分比知识点百分比是数学中非常重要的一种概念，它在我们的生活中也随处可见。
百分比的意义是百分之一，或者说是100分之一，通常用符号“%”来表示。
在现代社会中，百分比被广泛应用于各个领域。
比如商业、金融、经济、医疗、环境、政治等等。
因此，熟练掌握百分比的概念和运用方法，对于我们日常生活中的决策和理财都非常重要。
一、基本概念百分比的含义很简单，就是将一个数表示成百分之几的形式。
例如，如果我们要将30表示成百分之几，就是30除以100，即“30%”。
同样的，百分之几也可以反过来转化为实际数值。
例如，如果我们知道一个数的百分之十，很容易得出实际数值，只需要将该数乘以百分之十即可。
二、百分数的运用百分比可以用来表示许多情况，比如几率、增长、衰减、占比等。
其中，百分比的应用最常见的就是在商业和财务领域中。
1. 增长或减少在财务和商业中，我们通常用百分比来表示增长或减少的幅度。
例如，如果一家公司去年的销售额是100万，今年的销售额是120万，我们可以通过计算得出今年的销售额相对去年的销售额增长了20%。
同样地，如果某一产品的销售量从1000件下降至800件，那么销售量相对前一年就减少了20%。
2. 利润率利润率是指企业营业收入中净利润所占的比例，通常用百分数表示。
例如，如果公司的营业收入是1000万，利润是200万，那么利润率就是20%。
3. 投资收益率投资收益率是指投资获得的收益与投资成本之比，通常用百分数表示。
如果某项投资的收益是2000元，而其成本是10000元，那么该投资的投资收益率就是20%。
三、应用实例在生活中，我们会遇到很多和百分比相关的问题。
因此，在日常的学习和生活中，我们需要掌握一些百分比相关的问题。
1. 计算打折后的价格在商场里，我们经常会遇到打折的情况。
如果一个商品原价是100元而打8折，那么我们需要怎样计算出折后价格呢？我们可以将“折扣率”（即8折，折扣率为80%）乘以原价格，就能得到折后的价格。
小学数学点知识归纳百分数的应用及转化
小学数学点知识归纳百分数的应用及转化小学数学点知识归纳——百分数的应用及转化百分数是小学数学中的基础概念之一，通过学习和掌握百分数的应用和转化，同学们可以更好地理解和运用百分数，提高解决实际问题的能力。
本文将对小学数学中百分数的应用及转化进行归纳和总结，帮助同学们更好地掌握这一知识点。
一、百分数的基本概念百分数是以百为基数的数，常用百分号“%”表示，表示百分之几。
例如，75%表示75百分之一，即75除以100。
百分数的小数形式是将百分数去掉百分号，除以100得到的小数。
例如，75%的小数形式为0.75。
在运算中，百分数可以转换为分数形式，如75%可以转换为75/100。
二、百分数的应用1. 百分数与部分之间的关系在实际生活中，我们经常遇到将一个整体分成若干部分并用百分数表示的情况。
这时，我们可以根据已知信息利用百分数进行计算。
例如，某班级男生占总人数的35%，女生占总人数的65%，那么男生人数是总人数的35/100，女生人数是总人数的65/100。
通过百分数，我们可以轻松进行相关计算。
2. 找出未知数量当我们知道一个数量占另一个数量的百分比时，可以通过百分数求未知数量。
例如，某商品原价100元，现以打8折的价格出售，我们可以根据打折的百分数计算出商品的实际售价。
原价的8/10恰好是打折后的售价，通过计算我们可以得到商品的实际售价为80元。
3. 百分数的增加和减少百分数可以用来表示数量的增加或减少的比例。
如果我们知道某货物的原价和百分数的涨幅或降幅，就可以通过百分数计算涨价或降价的金额。
例如，某商品的原价是100元，涨价20%，那么涨价的金额就是原价的20/100，即20元。
同样地，百分数也可以用来计算降价的金额。
三、百分数与分数的转化在实际运算中，百分数和分数之间可以相互转化，这对于解决问题非常有用。
1. 百分数转化为分数如果我们想将一个百分数转化为分数，只需将百分数去掉百分号，分母写成100即可。
百分数的计算与应用知识点总结
百分数的计算与应用知识点总结百分数是数学中常见并广泛应用的概念，它在我们的日常生活中起到了重要的作用。
下面将对百分数的计算方法和应用进行总结，帮助读者更好地理解和应用这一知识点。
一、百分数的定义与表示方法百分数是一种特殊的比例形式，以百分之一为基准，可以用分数形式或小数形式表示。
例如，百分之一可以表示为1/100或0.01。
基于这个基准，我们可以表示各种百分比。
例如，50%表示为 50/100 或0.5，75%表示为 75/100 或0.75。
二、百分数的基本计算方法1. 百分数与实数的相互转化将一个小数或分数转化为百分数时，可以将其乘以100，并加上百分号（%）表示。
例如，0.6 可以转化为 0.6 × 100% = 60%。
相反地，将一个百分数转化为小数或分数时，可以将其除以100。
例如，50% 可以转化为 50 ÷ 100 = 0.5 或 50/100。
2. 百分数的比例关系在解决问题时，我们经常需要根据已知的比例关系计算百分数。
例如，如果知道一个班级中男生占总人数的30%，则男生人数可以计算为总人数的30%。
3. 部分值与整体值的关系在某些情况下，我们已经知道了一部分的值和整体的值，需要计算这一部分值占整体值的百分比。
例如，如果已知一家工厂的总产量为10000件，其中合格品的数量为8000件，则合格品占整体的百分比可以计算为：8000/10000 × 100% = 80%。
三、百分数的应用1. 百分数的比较通过比较不同物体或现象的百分数可以得出更多的信息。
例如，在购物时，我们会比较不同商品的折扣率，选择更优惠的价格；在投资时，我们会比较不同项目的预期回报率，选择最有前景的投资。
2. 百分数的表示与问题解决百分数可以用来表示增长率、降低率等。
在实际问题中，我们可以根据已知的百分数解决一些需要计算的问题。
例如，如果市场调查显示某种产品的市场份额比去年增长了10%，而去年的市场份额为2000万美元，则今年的市场份额可以计算为：2000万 × (1 + 10%) = 2200万美元。
百分数的知识
百分数的知识
1、百分数的概念表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫做百分比或百分率。
2、百分数的读法（1）百分数的读法与分数的读法相同。
先读分母（百分号），读成“百分之”，再读分子（百分号前面的数）。
如：15％读作：百分之十五9.8％读作：百分之九点八（2）读法提示：百分数读作“百分之几”不能读作：“一百分之几”。
（3）温馨提醒：百分号前可以是整数，也可以是小数。
3、百分数的写法（1）如：百分之二十写作：20％先写20（分子），再写百分号“％”。
（2）写百分数应注意①先写“％”前面的数，再写“％”。
②百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。
③写百分号“％”时，两个圆圈要写得小些，以免与数字混淆。
4、百分数分子、分母分别有什么特点（1）百分数的分母都是100. （2）百分数的分子既可以小于100（如85％），也可以大于100（如125％），可以等于100，还可以是小数（如36.8％）。
5、百分数的意义结合课本29页例题练一练的1题说说百分数的含义。
55％表示育红小学喜欢音乐的学生人数占全校人数55/100. 64％表示育红小学喜欢体育的学生人数占全校人数64/100。
百分数基础知识(汇编)
百分数基础知识表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比。
百分数的单位是1﹪。
百分数是分数的一种特殊形式,它可以表示两个同类量之间相比较的关系, 例如宽是长的17/100（17﹪）。
但不能表示一个确定的量. 百分数后面不能带计量单位. 而分数可以在不但可以表示两个数量间的倍比关系，而且还可以在它的后面带上计量单位，表示一个具体量。
如长17/100米，3/4吨等。
百分数通常不写成分数形式，而是用“﹪”来表示，例如百分之七十八写作78﹪。
百分数的读法与分数的读法相同，先读分母，再读分子。
一个百分数，百分号“﹪”前面是几，我们就把这个百分数读作百分之几。
例如：3﹪读作百分之三，138.5﹪读作百分之一百三十八点五.百分数和小数的互化:(1)小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号即可：例如：0.15 = 15﹪ 1.8 = 180﹪(2)百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
(位数不够时用0补足)例如：18﹪ = 0.18 120﹪ = 1.2百分数与分数的互化：（1）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（分子除以分母，除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
例如：1/4 = 0.25 = 25﹪ 1/3 ≈ 0.333 = 33.3 ﹪(2)百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
例如: 60﹪ = 60/100 = 3/52.5 ﹪ = 2.5/100 = 25/1000 = 1/40我国传统算术中，以“成”来表示十分之一，如“三成”就表示十分之三，七成二就表示十分之七点二，因此，成数就是十分数。
几成就是十分之几。
成数与百分数非常密切，根据分数的基本性质，很容易把成数化成百分数。
如三成即30﹪，九成五就是95﹪折扣是商业用语，打折扣表示按成数低价出售商品。
几折表示十分之几，化成百分数就是百分之几十。
百分数的知识点的总结
百分数的知识点的总结一、百分数的定义百分数是指以百分号"%" 表示的分数，它是一种常见的数学概念，可以通俗的解释为：“百分数就是将一个数分成100份，表示为百分数时就用百分号将这个数表示出来”，例如，数值98 可以写成98%，表示这个数是另外一个数的98%；同理，百分数也可以用分数或小数的形式来表示，当然，它们之间可以相互转化。
二、百分数的互化1．百分数转小数将百分数转换为小数：将百分号“%”去掉，将百分数除以100即可。
例如：48% = 0.48 (48% ÷ 100 = 0.48)。
2．小数转百分数将小数转换为百分数：将小数乘以100，并在后面加上百分号“%”。
例如：0.75 = 75% (0.75 × 100 = 75% ）。
3．分数转百分数将分数转换为百分数：将分子乘以100, 并在后面加上百分号“%”。
例如：4/5 = 80% (4/5 × 100 = 80%)。
4．百分数转分数将百分数转换为分数：将百分数去掉百分号“%”，直接化为分数即可。
分子为百分数，分母为100。
例如：50% = 1/2 (50% ÷ 100 = 1/2)。
百分数的互化可以在日常生活中经常使用到，比如，商家打折时，我们要计算打折后的价格，用到计算百分数的知识就能轻而易举地得出答案。
三、百分数的应用1．百分数在统计中的应用在统计中频繁运用到百分数的概念，比如，分数分析、人口统计等，可以利用百分数表示多少比例的人、事、物等，可以用来统计人口、生产、销售、质量、经济等方面的数据。
例如：某自习室共有140张座位，而今天上午8：00 ~ 10：00期间，共计使用了座位数80张，那么，使用率是多少呢？答：使用率= 已使用的座位数÷ 总的座位数×100% =80 ÷ 140 ×100% ≈57.14%。
因此，今天上午8：00 ~ 10：00期间使用率为57.14%。
百分数基础知识
百分数基础知识百分数是我们在日常生活中经常遇到的一种常用的数学表达方式。
它以百分号（%）为符号，表示一个数相对于整体的百分比。
在本文中，将会介绍百分数的定义、计算方法以及实际应用。
一、百分数的定义百分数是将一个数表示为百分比的形式。
百分数的基数是100，即百分之一相当于十分之一。
例如，50%表示的是一个数相对于100的比例为50，即该数是100的一半。
二、百分数的计算方法要将一个数表示为百分数，可以使用以下计算方法：1. 将待转换的数乘以100，得到百分数形式；2. 在结果后面加上百分号（%）。
例如，将0.25转换为百分数的计算过程如下：0.25 × 100 = 25%所以，0.25可以表示为25%。
同样地，要将一个百分数转换为小数或分数，可以使用以下计算方法：1. 将百分数除以100，得到小数或分数形式；2. 如果是小数形式，直接得出结果；3. 如果是分数形式，简化分数。
例如，将75%转换为小数的计算过程如下：75% ÷ 100 = 0.75所以，75%可以表示为0.75。
三、百分数的实际应用百分数在日常生活中有广泛的应用，下面将介绍几个常见的应用场景。
1. 百分比比较在购物时，我们经常会看到打折信息。
商家会用百分数表示商品的折扣率。
例如，一件原价100元的商品打8折，即打八折，可以用80%表示。
这样，我们就可以很直观地知道实际支付的价格是多少。
2. 百分比增长与减少百分数还可以用来描述数量的增长与减少。
例如，一家公司去年的销售额为100万，而今年的销售额增长了20%。
我们可以通过计算来得知今年的销售额是多少。
100万 ×（100% + 20%）= 120万所以，今年的销售额为120万。
3. 股票涨跌幅股票市场常常用百分数表示股票价格的涨跌幅。
例如，某只股票今天的收盘价为10元，而昨天的收盘价为8元，我们可以计算出涨跌幅：（10元 - 8元）÷ 8元 × 100% = 25%所以，该股票今天的涨跌幅为25%。
百分数应用题知识点归纳
百分数应用题知识点归纳百分数在我们的日常生活和学习中经常会遇到，理解和掌握百分数应用题的解题方法对于提高数学能力非常重要。
以下是对百分数应用题常见知识点的归纳。
一、百分数的定义百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
例如：25%表示 25 是 100 的 25%。
二、常见的百分数应用题类型1、求一个数是另一个数的百分之几例如：班级里有男生 20 人，女生 30 人，男生人数是女生人数的百分之几？解题方法：用男生人数除以女生人数再乘以 100%，即20÷30×100%≈667%2、求一个数的百分之几是多少例如：一本书原价50 元，现在打八折出售，打折后的价格是多少？解题方法：原价×折扣率＝现价，50×80% ＝ 40（元）3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数例如：某工厂生产了一批零件，已经生产的零件占总数的 40%，正好是 200 个，这批零件一共有多少个？解题方法：已知部分求整体，用除法。
200÷40% ＝ 500（个）4、百分数的增减问题（1）增加百分之几例如：原来的产量是 100 吨，现在的产量是 120 吨，产量增加了百分之几？解题方法：先求出增加的量，再用增加的量除以原来的量乘以100%，即（120 100）÷100×100% ＝ 20%（2）减少百分之几例如：原来的价格是 80 元，现在的价格是 60 元，价格降低了百分之几？解题方法：先求出减少的量，再用减少的量除以原来的价格乘以100%，即（80 60）÷80×100% ＝ 25%5、折扣问题几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：七五折就是 75%，九折就是 90%。
6、税率问题应纳税额＝营业额×税率7、利率问题利息＝本金×利率×时间本息和＝本金＋利息三、解题技巧1、找准单位“1”在百分数应用题中，单位“1”的判断非常关键。
六年级数学上册《百分数》知识点总结
六年级数学上册《百分数》知识点总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!六年级数学上册《百分数》知识点总结百分数的学习是非常基础的数学知识点，下面是本店铺给大家带来的六年级数学上册《百分数》知识点总结，希望能够帮助到大家!六年级数学上册《百分数》知识点总结(一)百分数的基本概念1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数知识点总结
百分数知识点总结百分数是我们日常生活中经常接触到的一种数字表示方式。
它的灵活运用在金融、商业、统计分析等领域具有重要作用。
而理解和掌握百分数的概念和计算方法，则是我们进行各类数据处理和分析的基础。
在本文中，我将总结百分数的相关知识点，帮助读者更好地理解和运用。
一、百分数的概念百分数是将一个数表示为百分之几的形式。
在数学中，我们用百分数来表示一个数相对于100的比值（比例）。
百分数用百分号（%）表示，例如20%表示20/100，即0.2。
二、百分数的转化在实际应用中，我们经常需要将百分数与小数、分数进行转化。
下面是一些常见的转换规则：1. 将百分数转化为小数：将百分号去掉，除以100。
例如，25%转化为小数为25/100=0.25。
2. 将小数转化为百分数：将小数乘以100，并加上百分号。
例如，0.75转化为百分数为75%。
3. 将分数转化为百分数：将分数的分子除以分母，再乘以100，并加上百分号。
例如，3/4转化为百分数为(3/4)×100=75%。
三、百分数的运算百分数在运算中可以进行加减乘除等操作，下面介绍一些常用的运算方法：1. 加法和减法：将百分数转化为小数或分数，然后进行加法或减法运算。
例如，25% + 30% = 55%。
2. 乘法：将百分数转化为小数，然后进行乘法运算。
例如，25% × 50 = 0.25 × 50 = 12.5。
3. 除法：将百分数转化为小数，然后进行除法运算。
例如，15% ÷ 3 = 0.15 ÷ 3 = 0.05。
四、百分数的应用百分数在实际应用中有着广泛的运用，下面介绍几个常见的应用场景：。
百分数知识点归纳
百分数知识点归纳百分数在日常生活中随处可见，无论是购物打折、利息计算还是考试成绩等等，都与百分数密切相关。
了解和掌握百分数的知识点对我们在应用中的准确计算和理解都起着重要的作用。
本文将对百分数的相关知识点进行归纳总结，帮助读者更好地掌握其中的要点。
一、百分数的定义百分数是以100为基数的百分比表示方法，用百分号“%”来表示。
当我们说某个数是百分数时，也就是说这个数是其百分之几。
二、百分数的转换1. 百分数与小数的转换- 将百分数转换为小数，一般将百分数除以100即可。
例如：25% = 25 ÷ 100 = 0.25。
- 将小数转换为百分数，一般将小数乘以100并加上百分号。
例如：0.35 = 0.35 × 100% = 35%。
2. 百分数与分数的转换- 将百分数转换为分数，一般将百分数的值除以100，再把百分号去掉，作为分数的分子。
分母为100。
例如：50% = 50/100 = 1/2。
- 将分数转换为百分数，一般将分数化简后，将分子乘以100并加上百分号。
例如：3/4 = （3/4） × 100% = 75%。
三、百分数的应用1. 百分数的增加和减少- 百分数的增加：将原数乘以（1 + 百分数的值）。
例如：原数为80，增加了20%，则计算公式为：80 × (1 + 20%) = 80 × 1.2 = 96。
- 百分数的减少：将原数乘以（1 - 百分数的值）。
例如：原数为120，减少了30%，则计算公式为：120 × (1 - 30%) = 120 × 0.7 = 84。
2. 百分数与实际问题的应用百分数常用于解决实际生活中的问题，例如：- 打折优惠：商家打折促销时，我们需要根据打折的百分比来计算折后价格。
- 利息计算：存款利息、借款利息等都涉及到百分数的计算。
- 人口增长率：用百分数来表示人口增长或减少的比例。
- 比赛成绩：考试、体育比赛等成绩通常以百分数的形式表示。
六下第二单元百分数知识归纳
百分数知识点总结1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
2.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
3.百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
4.小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;(加向右)把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
(去向左)【例】把下面各数从小到大的顺序排列：% 3/8 5/8 75%如果一组数据中，既有分数、百分数、小数的时候，一般情况下，都化成小数比较方便。
5.百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
(算式要加×100%，包括浓度、利润率)求百分率的问题：【例】光明小学这次的体育达标测试，六一班没达标的人数是达标人数的1/19，求六一班这次测试的合格率（题目中没有给出具体的数量，我们可以把具体的数量倍比关系转化为分数的比或份数的比）【例】实验小学二一班今天没到校的人数是到校人数的1/39,求二一班今天的出勤率求一个数比另一个数多(少)百分之几在计算百分数问题时，解决此类应用问题的关键是找准标准量，即单位“1”。
【例】找单位“1”白兔只数是黑兔只数的45%（）男生人数占女生人数的85%（）苹果重量的30%相当于香蕉的重量（）一批零件，已经完成了50%（）若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算；【例】修一条50km的路，第一个月修了它的50%，第二个月修了它的40%，还剩下多少千米没修【例】修一条路，第一个月修了它的50%，第二个月修了它的40%，两个月一共修了45千米，求这条路有多长【例】修一条路，第一个月修了20km，第二个月修了25km，正好是全长的90%，求这条路有多长求一个数比另一个数多(或少)百分之几1.a.求甲比乙多百分之几(甲-乙)÷乙 b.求乙比甲少百分之几(甲-乙)÷甲【例】甲数是乙数的5/4，甲数比乙数多百分之几乙数比甲数少百分之几【例】我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷，求实际造林比原计划造林增加了百分之几【例】一部手机原价1600元，国庆期间促销时价格为1400元，价格降了百分之几【例】某建筑公司修一条路，原计划15天完成，实际用了12天修完了。
小学数学百分数知识点
小学数学百分数知识点
小学数学百分数的主要知识点包括：
1. 百分数的概念：百分数是指以百为单位的分数，通常用百分数符号“%”表示。
2. 百分数的转化：把一个分数转化为百分数，可以把分子乘以100，再加上百分号。
例如，将分数1/4转化为百分数，先将1/4乘以100，得到25，然后加上百分号，表示为25%。
3. 百分数的表示方法：在数字后面加上百分号，表示为一个数的百分之几。
例如，表示80%就是表示80的百分之80。
4. 百分数的关系：百分数和小数之间有相互转化的关系。
可以把一个数的百分数转化为小数，方法是除以100；也可以把一个小数转化为百分数，方法是乘以100，再加上百分号。
5. 百分数的应用：百分数在实际生活中有很多应用，如表示比例、表示增长和减少、表示概率等。
6. 百分数的计算：对于两个百分数的运算，可以先将其转化为小数，然后进行相应的运算，最后再把结果转化为百分数。
这些是小学数学百分数的主要知识点，通过理解和掌握这些知识，可以正确使用百分数，进行相关的计算和应用。
数学积累——认识百分数的基本概念教案
数学积累——认识百分数的基本概念教案随着社会的发展和人们的生活水平提高，数学几乎成为了所有人必须掌握的一门学科，而百分数也是数学中不可或缺的重要概念之一。
如何教授学生正确的认识和使用百分数，是每一位数学教师必须面对的重要问题。
本教案将从以下几个方面对百分数进行详细的介绍和教学。
一、认识百分数百分数是一个小数和100的乘积，常用百分号“%”表示。
例如，75%可以表示为0.75，100%可以表示为1。
百分数是日常生活中经常用到的概念，如考试分数、物品打折等等都可以使用百分数表示。
二、百分数的基本计算1. 百分数转小数：将百分数的值除以100即可，例如：85%可以表示为0.85。
2. 小数转百分数：将小数的值乘以100，并加上百分号“%”，例如：0.25可以表示为25%。
3. 增加、减少百分数：将增加或减少的数值转化为小数或百分数，再进行计算。
例如：将100元增加50%后的结果是150元，计算过程为：100 × 1.5 = 150；将100元减少50%后的结果是50元，计算过程为：100 × 0.5 = 50。
三、百分数在实际生活中的应用1. 购物打折：商家往往会通过打折来吸引消费者，所打折的价格一般都以百分数的形式表现。
例如，“8.8折”表示原价的88%。
2. 利率计算：银行存款的利息一般都以百分数的形式计算。
例如，存款利率为2%的意思是每年可获得本金的2%的利息。
3. 统计分析：调查和统计数据的结果，一般也以百分数的形式表现。
例如，某项调查显示，参加问卷调查的人中，60%的人认为医疗保险不够好。
四、教学方案1. 学生产生问题：引导学生从生活中的实际案例中，产生想要了解百分数的问题。
2. 思考分析：对学生提出的问题进行讨论，引导他们通过思考和分析，自己探讨百分数的基本概念、计算方法及应用。
3. 教师讲解：在学生自主思考和探讨的基础上，对百分数的基本概念、计算方法和应用进行详细讲解，尤其是一些重要的例子和技巧。
百分数知识
百分数是用一百做分母的分数，在数学中用“％”来表示，在文章中一般都写作“百分之多少”。
百分数与倍数不同，它既可以表示数量的增加，也可以表示数量的减少。
运用百分数时，也要注意概念的精确。
如“比过去增长20％”,即过去为100，现在是“120”;“比过去降低20％”，即过去是100，现在是“80”；“降低到原来的20％”，即原来是100，现在是“20”。
运用百分数时,还要注意有些数最多只能达到100%,如产品合格率，种子发芽率等；有些百分数只能小于100％，如粮食出粉率等；有些百分数却可以超过100％，如产品产量计划完成情况等。
“占”、“超”、“为”、“增”的用法，“占计划百分之几”指完成计划的百分之几；“超计划的百分之几”，就应该扣除原来的基数(－100％)；“为去年的百分之几”就是等于或相当于去年的百分之几；“比去年增长百分之几”应扣掉原有的基数（－100％）。
百分点是指不同时期以百分数形式表示的相对指标（如：速度、指数、构成等）的变动幅度。
例如：我国国内生产总值中，第一产业占的比重由1992年的20.8％下降到1993年的18.2％。
从上述资料中，我们可以说：国内生产总值中，第一产业占的比重，1993年比1992年下降3.6个百分点（18.2－21.8＝－3.6）；但不能说下降3.6％。
百分数也称百分比，是相对指标最常用的一种表现形式。
它是将对比的基数抽象化为100而计算出来的相对数，用"%"表示。
它既可以表示数量的增加，也可以表示数量的减少。
运用百分数时，也要注意概念的精确。
如"比过去增长20％"，即过去为100，现在是"120"；比过去降低20％，即过去是因为100，现在是"80"；"降低到原来的20％"，即原来是100，现在是"20"。
运用百分数时，还要注意有些数最多只能达到100％，如产品合格率，种子发芽率等；有些百分数只能小于是100％，如粮食出粉率等；有些百分数可以超过100％，如产品产量计划成情况等。
百分数的知识
1、百分数(概述)
百分数是以分母是100的特殊分数，其分子可不是整数。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一个比值不带单位名称。
百分比是一种表达比例，比率或分数数值的方法，如82%代表百分之八十二，或82/100、0.82。
成和折则表示十分之几，举例如“七成”和“七折”，代表70/100或70%或0.7。
2、百分数的由来
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。
如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。
而后，人们在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。
3、生活中的百分数
纯黄金为24K金，24K金的纯度是100%，每K含金量约4.167%。
但实际上，黄金纯度不可能达到100%。
我国规定，纯度在99.6%以上，可称24K金，低于9K的不能称黄金首饰。
而99.6%的纯度在人们眼中也是不够纯的，他们希望能有纯度更高的黄金首饰。
于是，通过特殊工艺，人们可让黄金纯度达999‰（99.9%），这就被人们称为千足金。
而现在，人们已可以制造出纯度为9999 ‱(99.99%)的黄金，这就是万足金。
百分数的概念和计算知识点总结
百分数的概念和计算知识点总结百分数是我们生活中经常使用的一种表示方式，用于表示某个数值相对于100的比例关系。
在各个领域，百分数都有广泛的应用，比如在商业、金融、统计等方面。
对于百分数的概念和计算方法要有清晰的理解和掌握，下面将对其进行总结。
一、百分数的概念百分数是将某一数量或比例以百分数的形式表示出来。
百分之一（1%）等于一个单位的1/100，即表示该单位的比例为1%。
例如，如果一家企业的利润为100万元，而其成本为500万元，则该企业的利润率可以表示为（100/500）* 100% = 20%。
二、百分数的计算方法计算百分数主要涉及到两种情况：已知百分数和求百分数。
1. 已知百分数的计算已知百分数指的是已知一个数值，要求其所占比例相对于另一个数值。
计算方法如下：百分数 = （已知数值 / 总数值）* 100%例如，某班级有60名学生，其中女生有30名，则女生所占比例为（30/60）* 100% = 50%。
2. 求百分数的计算求百分数指的是已知两个数值，要求其中一个数值相对于另一个数值的百分比。
计算方法如下：百分数 = （已知数值 / 总数值）* 100%例如，某商品在原价100元的基础上打8折，求打折后的价格。
计算方法为：打折后的价格 = 100元 * 80% = 80元。
三、百分数的应用场景1. 经济中的百分数在经济领域，百分数被广泛应用于计算利润率、增长率、通货膨胀率等指标。
通过对这些百分数的计算和分析，可以帮助企业和政府做出相应的经济决策。
2. 统计中的百分数在统计学中，百分数常用于计算样本的频数、占比、比重等。
通过对数据的百分数进行统计分析，可以使数据更加直观和易于理解。
3. 数学中的百分数在数学中，百分数常用于解决百分比增长相关的问题。
例如，当我们需要计算一个数值相对于原数值的增长或减少情况时，采用百分数可以更方便地进行计算和比较。
四、百分数的注意事项1. 百分数的符号当百分数为正数时，表示增长或相对多于；当百分数为负数时，表示减少或相对少于。
百分数与分数的关系
百分数与分数的关系百分数与分数在数学上是两个比较基础的概念，它们在数学中的应用也非常广泛。
本文将从三个方面来讲述百分数与分数的关系：百分数的基本知识、百分数与分数之间的互换以及百分数和分数的应用。
一、百分数的基本知识百分数可以理解为百分比，表示为%，在常见的生活中使用非常频繁。
百分数的基本知识主要包括：百分数的定义、计算公式和换算关系。
1. 定义：百分数是百分数法的简称，是以100为基数的百倍数，以%表示。
例如：75%就是0.75，150%就是1.5。
2. 计算公式：计算百分数时，需要将所求的数值除以总数，再乘以100%。
例如：一个班级中有40个男生和60个女生，求男生所占的百分比，计算公式为40/(40+60)x100%=40%。
3. 换算关系：百分数与分数之间可以通过相应的换算关系进行互换。
例如：将0.2化成百分数，计算公式为0.2x100%=20%；将20%换成分数，计算公式为20%/100=0.2。
二、百分数与分数之间的互换百分数与分数之间有着非常紧密的关系，可以通过相应的换算关系进行互换。
下面分别从如何将百分数转化为分数以及将分数转化为百分数两个方面进行讲述。
1. 如何将百分数转化为分数：将百分数转化为分数，需要将百分数除以100，并化为最简分数形式即可。
例如：将60%转化为分数，计算公式为60%/100=3/5。
2. 如何将分数转化为百分数：将分数转化为百分数，需要将分数化为小数，并将小数乘以100，再加上%符号即可。
例如：将2/5转化为百分数，计算公式为2/5x100%=40%。
三、百分数和分数的应用1. 在比例中的应用：比例是百分数和分数应用比较广泛的一种场景。
例如：通过男女比例，可以计算出男女的人数比例，从而判断该班级中男女比例的分布情况。
2. 在利率计算中的应用：在银行存款、贷款、利息计算等方面，百分数和分数都有着重要的应用。
例如：贷款的利率通常是以年利率百分数的形式表示，需要将年利率百分数转化为月利率百分数或日利率百分数，才能进行实际的计算。
第4讲 百分数(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)
第4讲百分数一.知识梳理知识点一：百分数的认识1．百分数是一个分率而不是一个具体的数量，所以百分数不带单位；2．百分号前面的数可以是整数，也可以是小数；3．百分数只表示两个数的倍比关系。
知识点二：合格率1．合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几；2．小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再添百分号；3．分数化百分数，先将分数化成小数，再化成百分数。
4. 百分率一般是指部分量占总量的百分之几，如：合格率是合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。
知识点三：营养含量-求一个数的百分之几是多少1．求一个数的百分之几用乘法计算；2．打几折就是按原价的百分之几十销售；3．一个数添上百分号，相当于把这个数缩小到原数的1 100。
知识点四：这月我当家-解决有关百分数的实际问题1.解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。
2.解决这类问题的关键是求出总支出，然后根据已知信息计算并将表格填写完整，最后对所求的结果进行检验。
二.精讲精炼考点 1百分数的认识【例1】一种钙镁片，每片约含钙百分之二十点七，百分之二十点七写作20.7%，表示每100克的钙镁片中含钙20.7克．【思路分析】百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”；这里的20.7%表示钙的含量占钙镁片的20.7%，那么100克的钙镁片中含钙20.7克；由此求解．【规范解答】解：一种钙镁片，每片约含钙百分之二十点七，百分之二十点七写作20.7%，表示每100克的钙镁片中含钙20.7克．故答案为：20.7%，钙镁片，含钙20.7%．【名师点评】本题考查了百分数的写法，以及百分数表示的含义．1．（2020春•太原期末）45%的计数单位是1%，再加上55个这样的计数单位就是1．【思路分析】45%的单位是1%，表示45个这样是分数单位，1﹣45%＝55%，即再加上55个这样的分数单位就是1；由此解答即可．【规范解答】解：45%的分数单位是1%，（1﹣45%）÷1%＝55%÷1%＝55；即再加上55个这样的分数单位就是1；故答案为：1%，55．【名师点评】解答此题应明确该分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一．2．（2019春•涧西区期末）选择合适的数填入横线里（不重复使用）13；14.5%；181；1.32．2021年洛阳市接待国内外游客 1.32亿人次．全年市区空气质量优良天数达到181天，比上年增加13天，PM2.5年均浓度同比分别下降14.5%．【思路分析】根据生活经验、对气温的知识了解和数据的大小的认识，可知2021年洛阳市接待国内外游客1.32亿人次．全年市区空气质量优良天数达到181天，比上年增加13天，PM2.5年均浓度同比分别下降14.5%．据此进行填空即可．【规范解答】解：2021年洛阳市接待国内外游客1.32亿人次．全年市区空气质量优良天数达到181天，比上年增加13天，PM2.5年均浓度同比分别下降14.5%．故答案为：1.32，181，13，14.5%．【名师点评】此题考查根据情景选择合适的数据，要注意联系生活实际、数据的大小，灵活的选择．3．（2019•湖南模拟）写出下面各百分数．（1）百分之零点零九写作：0.09%．（2）百分之九十九写作：99%．【思路分析】百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示．【规范解答】解：（1）百分之零点零九写作：0.09%．（2）百分之九十九写作：99%．故答案为：0.09，99．【名师点评】此题考查百分数的写法，注意平时基础知识的积累．考点 2合格率【例2】某班有50名学生，今天请假2人，出勤率是96%．【思路分析】求出勤率，根据：出勤率＝出勤的人数÷全班总人数×100%，由此解答，进而判断即可．【规范解答】解：（50﹣2）÷50×100%＝0.96×100%＝96%答：出勤率是96%；故答案为：96．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．1．（2020•荥阳市）李师傅加工一批零件．经查验，已经加工的零件中有81个合格，9个不合格，已经加工零件的合格率是90%．后来又加工了10个零件，全部合格，那么他加工的全部零件的合格率是91%．【思路分析】合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分之几，先用“81+9”求出这批零件的总个数，然后根据公式：合格率＝合格零件数÷加工的全部零件个数×100%，进行解答即可；求他加工的全部零件的合格率，先求出加工的全部的零件个数与合格零件的总个数，然后根据：合格率＝合格零件数÷加工的全部零件个数×100%，进行解答即可．【规范解答】解：81÷（81+9）×100%＝0.9×100%＝90%答：已经加工零件的合格率是90%．（81+10）÷（81+9+10）×100%＝91÷100×100%＝91%他加工的全部零件的合格率是91%．故答案为：90%，91%．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．2．（2020•蓬溪县）六（1）班有学生50人，周一出勤率是98%，有1人缺勤．【思路分析】根据题意，把六（1）班学生人数看作单位“1”，先用“1﹣98%”求出缺勤率，然后根据百分数乘法的意义用“50×缺勤率”即可求出缺勤人数．【规范解答】解：50×（1﹣98%）＝50×2%＝1（人）答：有1人缺勤．故答案为：1．【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．3．（2020•汉川市）在一次植树活动中，植树40棵，结果只成活了30棵，又补种10棵，补种的全部成活，这次植树活动的成活率是80%．【思路分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可．【规范解答】解：（30+10）÷（40+10）×100%＝40÷50×100%＝80%答：这次植树活动的成活率是80%．故答案为：80．【名师点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量．考点 3求一个数的百分之几是多少【例3】（2020•宁津县）李老师在把18000元存入银行，定期3年．如果年利率是2.7%，应缴20%的利息税，到期后他得本金和税后利息共多少元？【思路分析】在本题中，本金是18000元，利率是2.7%，时间是3年，利息税是20%，求本金和税后利息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间×（1﹣20%），解决问题．【规范解答】解：18000+18000×2.7%×3×（1﹣20%）＝18000+18000×0.027×3×0.8＝18000+1166.4＝19166.4（元）；答：到期后他得本金和税后利息共19166.4元．【名师点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×时间×（1﹣20%），此题应注意扣除利息税．1．（2018秋•东明县校级期末）人民商场一月份的营业额是300万元，照这样算，如果按营业额的5%缴纳营业税，该商场一年要缴纳营业税多少元？【思路分析】首先根据题意，用营业额乘以缴纳营业税的税率求出营业税：300×5%．再乘以12就是一年的营业税．【规范解答】解：300×5%×12＝15×12＝180（万元）答：该商场一年要缴纳营业税180万元．【名师点评】此题主要考查了营业税的问题，解题的关键是不要忘记乘以12，一年有12个月．2．（2019春•博乐市月考）李老师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14% 缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？【思路分析】要求李老师应缴税多少元，通过题意可以得知：先要求出超过800元以上的有多少元，用3400元减去800元可求出等于2600元，按14%缴纳个人所得税，也就是求2600元的14%是多少，然后根据一个数乘分数的意义，直接用乘法计算得出．【规范解答】解：（3400﹣800）×14%＝2600×14%＝364（元）答：李老师应缴税364元．【名师点评】本题类型属于税率问题，先分析题意，看所求的问题是什么，然后根据一个数乘分数的意义，列式计算出结果．3．（2019•杭州模拟）一种含糖率25%的糖水400g，为了得到含糖率20%的糖水，需要加水多少克？【思路分析】加水使含糖率降低，这一过程中糖的量不变，先根据原来的含糖率求出糖的质量，然后用糖的质量除以后来的含糖率求出后来糖水的总质量，再用后来的糖水总质量减去原来的糖水总质量就是需要加水的质量．【规范解答】解：400×25%÷20%﹣400＝100÷20%﹣400＝500﹣400＝100（克）答：需要加水100克．【名师点评】本题关键是抓住不变的糖的质量，把糖的质量作为中间量求出后来糖水的总质量即可求解．考点 4解决有关百分数的实际问题【例4】（2020•高新区）2021年5月，平平的妈妈把20000元钱存人银行，存期2年，到期后，她一共能取回多少钱？2021年5月存款利率表活期（年利率%）0.3定期存款（年利率%）三个月 1.35半年 1.55一年 1.75二年 2.25三年 2.75五年 2.75【思路分析】此题中，本金是20000元，利率为2.25%，时间为2年．可根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，列出算式，解答即可．【规范解答】解：20000×2.25%×2+20000＝900+20000＝20900（元）答：她一共能取回20900元钱．【名师点评】此题重点考查了学生对利息问题的掌握情况，牢记“本息＝本金+本金×利率×时间”这一关系式，是解题的关键．1．（2020•巴中）妈妈把10000元存入银行，存期为3年定期，年利率为3.57%，到期时妈妈能够拿到本金和利息一共多少元？【思路分析】此题可根据关系式“本息＝本金+本金×利率×存期”列出算式，解答即可．【规范解答】解：10000×3.57%×3+10000＝1071+10000＝11071（元）答：到期时妈妈能够拿到本金和利息一共11071元．【名师点评】此题重点考查了学生对利息问题的掌握情况，牢记“本息＝本金+本金×利率×存期”这一关系式，是解题的关键．2．（2020•涡阳县）淘气的妈妈给淘气存了1万元的教育存款，存期为三年，年利率为5.40%，到期一次支取．到期时可以拿到多少元？【思路分析】根据题意，利用公式：本息＝本金+本金×利率×存期，把数代入计算即可．【规范解答】解：1万元＝10000元10000+10000×5.40%×3＝10000+1620＝11620（元）答：到期时可以拿到11620元．【名师点评】本题注意税后利息加上本金就是妈妈一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金．3．（2020•苍溪县）小明的爸爸得到一笔5000元的劳务费，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税．这笔劳务费爸爸实际得到多少元？【思路分析】此题应先求出缴纳个人所得税的部分，即（5000﹣800）元，这部分钱按20%缴纳个人所得税，那么爸爸应缴纳个人所得税：（5000﹣800）×20%，然后用5000元减去缴纳的个人所得税，即为税后应领取的钱数，【规范解答】解：（5000﹣800）×20%＝4200×0.2＝840（元）5000﹣840＝4160（元）答：这笔劳务费爸爸最终能拿4160元．【名师点评】本题解答的依据是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；由此先求出爸爸应缴纳个人所得税，进一步解决问题．三.巩固提升1．六年级有学生120人，已经有65人的体质健康测试合格．要使合格率不低于85%，至少还应有（）人合格．A．20B．37C．107【思路分析】把六年级的总人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出合格率为85%的合格的人数，然后减去65即可．【规范解答】解：120×85%﹣65＝102﹣65＝37（人）答：至少还应有37人合格．故选：B．【名师点评】判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出合格率为85%的合格的人数，是解答此题的关键．2．如表是某地种植几种树的成活情况，仅从成活率来看，最适合在该地种植的树是（）名称种植总棵数成活棵数柳树4032杨树5047银杏树10085 A．银杏树B．柳树C．杨树D．无法确定【思路分析】求出勤率，根据：成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，分别求出它们的成活率，然后进行比较即可．【规范解答】解：柳树成活率：32÷40×100%＝0.8×100%＝80%杨树成活率：47÷50×100%＝0.94×100%＝94%银杏树成活率：85÷100×100%＝0.85×100%＝85%所以最适合在该地种植的树是杨树．故选：C．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．3．（2020•固始县）植树队栽了105棵树，全部成活，成活率是（）A．95%B．100%C．105%【思路分析】理解成活率，即成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：×100%＝成活率；因为105棵，全部成活，所以成活率为100%，进而得出结论．【规范解答】解：×100%＝100%答：成活率是100%；故选：B．【名师点评】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百．4．（2020•怀远县）下列事件中的百分率一定小于100%的是（）A．栽种105棵树的成活率B．大豆的出油率C．某日六（1）班学生的出勤率【思路分析】根据百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．是部分占总数的百分之几．再结合实际情况判断即可．【规范解答】解：A．成活率是指成活树的棵树占栽树总数的百分之几，栽树可以全部成活，所以成活率可以达到100%．B．出油率是油占油料作物的质量百分之几，用油料作物出油，除了油外还有饼，所以出油率一定小于100%．C．出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，出勤的人生能全部到齐，所以出勤率可以达到100%．故选：B．【名师点评】解答本题的关键是知道这些百分率表示的意义，结合实际情况解答．5．（2020•济南）下面的百分数中，（）可能超过100%．A．六（1）班今天的出勤率B．种子的发芽率C．今年工厂产值的增长率D．出米率【思路分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．【规范解答】解：今年工厂产值的增长率可能超过100%．故选：C．【名师点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．6．（2020•路北区）李叔叔一月份的工资收入是7800元，其中3500元是免税的，其余部分要按3%的税率缴纳个人所得税，计算李叔叔一月份应缴纳个人所得税的正确列式是（）A．7800×3%B．3500×3%C．（7800﹣3500）×3%D．（7800﹣3500）×（1﹣3%）【思路分析】先算出超过3500元的钱数：7800﹣3500＝4300（元），超过的部分按3%交税，要求应交多少税，就是求4300元的3%是多少，用乘法计算，即（7800﹣3500）×3%．【规范解答】解：（7800﹣3500）×3%＝4300×3%＝129（元）答：李叔叔一月份应缴纳个人所得税129元．故选：C．【名师点评】此题属于税率问题，关键是根据关系式：应缴税额部分×税率＝缴纳的个人所得税，求出应缴的个人所得税即可．7．（2019秋•汉南区期末）出勤率、出油率、发芽率、合格率中，不可能达到100%的是（）A．出勤率B．出油率C．发芽率D．合格率【思路分析】因为出勤率、合格率、发芽率，在理想情况下可以等于100%，而出油率无论如何都不会是100%，因为还有渣的质量；进而得出结论．【规范解答】解：因为出油率＝×100%，不可能全部都成为油，因为还有渣滓，故出油的质量只能小于总质量，所以出油率不能达到100%；当出勤人数与总人数相等时，出勤率可以达到100%；当发芽的种子数与种子总数相等时，发芽率可以达到100%；当合格的数量与总数量相等时，合格率可以达到100%．故选：B．【名师点评】正确理解出勤率、合格率、发芽率、出油率的含义，是解题关键．8．（2019秋•丰台区期末）下面百分率中，（）可能超过100%．A．班级的出勤率B．投篮的命中率C．近视眼的增长率D．甘蔗的含糖率【思路分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．【规范解答】解：班级的出勤率、投篮的命中率、甘蔗的含糖率最高是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．故选：C．【名师点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．9．（2019秋•望城区期末）六（1）班今天出勤38人，有2人因病请假，今天六年一班学生的出勤率是95%．【思路分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可．【规范解答】解：38÷（38+2）×100%＝38÷40×100%＝95%答：六（1）班学生的出勤率是95%．故答案为：95%．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．10．八成＝80%七成五＝75%【思路分析】根据成数和百分数之间的关系：几成即十分之几、百分之几十，由此解答即可．【规范解答】解：八成＝80%七成五＝75%故答案为：80，75．【名师点评】此题主要是考查成数、百分数之间的关系及转化．11．（2020•鄄城县）把1000元存入银行，年利率2.75%，存2年可得到利息55元．【思路分析】在此题中，本金是1000元，存期是2年，利率是2.75%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，解决问题．【规范解答】解：1000×2.75%×2＝1000×0.0275×2＝555（元）答：存2年可得到利息55元．故答案为：55．【名师点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”解决问题．12．（2020•历下区）某班某天有2人请假，48人按时上学，这天的出勤率是96%．【思路分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝×100%；由此求解．【规范解答】解：48+2＝50（人）×100%＝96%；答：这天的出勤率约是96%．故答案为：96．【名师点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．13．（2020•法库县）妈妈为女儿存入盛京银行5000元做学费，定期二年，如果年利率按2.77%，到期时应得利息277元．【思路分析】根据关系式：利息＝本金×年利率×存期，由此代入数据计算即可求出利息，由此求解．【规范解答】解：5000×2.77%×2＝138.5×2＝277（元）答：到期时应得利息277元．故答案为：277．【名师点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可．14．（2020•路北区）质检员对80个乒乓球进行抽样检测，结果有20个不合格，这次抽检的合格率是75%．【思路分析】先用80减去20求出合格的个数，然后求合格率，根据“合格率＝合格数÷抽查产品总数×100%”进行解答即可．【规范解答】解：（80﹣20）÷80×100%＝60÷80×100%＝75%答：这次抽检的合格率是75%．故答案为：75%．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．15．（2020•朝阳区）甲、乙两个小队进行投篮比赛，每人投10个．甲队成绩统计如下：队员张红李林刘东赵雪投中个数6567乙队成绩统计如下：队员王力陈晓杜飞投中个数876你认为乙队成绩好．（横线里填“甲”或“乙”）【思路分析】由题意，先用除法分别求得甲乙两队得投中率，即投中的个数占总次数的百分之一，再比较大小即可得解．【规范解答】解：甲队：（6+5+6+7）÷（10×4）＝24÷40＝60%，乙队：（8+7+6）÷（10×3）＝21÷30＝70%，70%＞60%答：乙队成绩好．故答案为：乙．【名师点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．16．（2019秋•武川县期末）在80克的水中放入20克糖，如果再配一杯同样甜的糖水，在125克糖水中糖占25克．【思路分析】先计算含糖率，含糖率是指含糖的重量占糖水总重量的百分比，计算方法是×100%，题干中应先用糖的重量+水的重量求出糖水的重量，再代入公式；如果再配一杯同样甜的糖水，含糖率相同，求在125克糖水中糖占多少克，根据糖的重量＝糖水的重量×含糖率，解答即可．【规范解答】解：20÷（80+20）×100%＝20÷100×100%＝20%125×20%＝25（克）答：在125克糖水中糖占25克．故答案为：25．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．17．（2020•临朐县）希望小学六年级共有103名学生，今天到校100人，学生的出勤率是100%．×（判断对错）【思路分析】出勤率是出勤人数占总人数的百分之几，计算方法是：出勤人数÷总人数×100%；据此列式计算后判断即可．【规范解答】解：100÷103×100%≈0.971×100%＝97.1%97.1%≠100%故原题说法错误；故答案为：×．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．18．（2020春•定陶区校级期中）王叔叔说：“我付出劳动，得到工资，不需要纳税”．×．（判断对错）【思路分析】国家规定劳务报酬所得、工资薪金所得也需要纳税，因此王叔叔自己付出劳动得到的工资，需要纳税．因此，王叔叔的认为是不对的．【规范解答】解：国家规定劳务报酬所得、工资薪金所得也需要纳税．故答案为：×．【名师点评】此题考查了学生对个人所得税法的掌握．19．一盒牛奶有25%升．×（判断对错）【思路分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，一盒牛奶有25%升，也就是25%升的表示方法是错误的．【规范解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一盒牛奶有25%升，也就是25%升的表示方法是错误的．故答案为：×．【名师点评】百分数不能表示具的数量是百分数与分数的区别之一．20．某产品的质量非常好，顾客满意率为130%．×（判断对错）【思路分析】满意率即满意的人数占总人数的百分之几，计算的结果最大值为100%，由此解答即可．【规范解答】解：某产品的质量非常好，顾客满意率为130%．说法错误．故答案为：×．【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．21．一瓶医用酒精的酒精浓度是75%，表示酒精的体积占一瓶医用酒精体积的．√（判断对错）【思路分析】75%的含义表示表示酒精的体积占一瓶医用酒精总体积的75%，也可以说是，由此解答即可．【规范解答】解：一瓶医用酒精的酒精浓度是75%，表示酒精的体积占一瓶医用酒精体积的，说法正确．故答案为：√．【名师点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．22．（2020•无锡）王叔叔写小说得到稿费4000元，根据规定超出800元的部分应按20%的税率缴纳个人所得税．缴税后，王叔叔实际拿到多少元？【思路分析】先用总钱数减去800元，求出需要缴税部分的钱数，再用这部分钱数乘上20%求出需要缴纳的个人所得税是多少钱，然后再用总钱数减去个人所得税即可求出王叔叔实际拿到多少元．【规范解答】解：4000﹣（4000﹣800）×20%＝4000﹣3200×20%＝4000﹣640＝3360（元）答：王叔叔实际拿回3360元．【名师点评】解决本题先求出需要缴税的部分的钱数，再根据应纳税额＝各种收入×税率求解．23．（2020•定州市）2021年2月明明把5000元压岁钱存入银行，当时的年利率是3.25%，今年2月明明计划用取出的利息为疫区的小朋友捐赠单价是3元一个的口罩．这些钱能够买多少个口罩？【思路分析】本题中，本金是5000元，利率是3.25%，存期是2020﹣2018＝2年，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，求出到期的利息，然后再除以口罩的单价即可．【规范解答】解：2020﹣2018＝2（年）5000×3.25%×2÷3＝325÷3≈108（个）答：这些钱能够买108个口罩．【名师点评】此题属于利息问题，运用关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，代入数据，解决问题．24．（2020•鄞州区）一项计划投资5600万元的工程项目，由于采用了科学管理，在项目完成的决算中实际用去5040万元，比计划节省投资百分之几？【思路分析】先用计划投资的钱数减去实际投资的钱数，求出节省的钱数，再用节约的钱数除以计划投资的钱数即可．【规范解答】解：（5600﹣5040）÷5600＝560÷5600＝10%答：比计划节省投资10%．【名师点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．25．（2020•慈溪市）美国搞霸权主义，中美贸易战打响．原来出口到美国的一批商品只需成本100万元，现在成本比原来多50%，现在成本要多少万元？【思路分析】根据题意，把原来的成本价看作单位“1”，由关系式：现在的成本价＝原来的成本价×（1+50%），把数代入计算即可．【规范解答】解：100×（1+50%）＝100×1.5＝150（万元）答：现在成本要150万元．【名师点评】本题主要考查百分数的应用，关键是找到单位“1”，利用关系式做题．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
百分数基础知识
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比。
百分数的单位是 1 %。
百分数是分数的一种特殊形式，它可以表示两个同类量之间相比较的关系,例如宽是长的17/100（17 %）。
但不能表示一个确定的量•百分数后面不能带计量单位. 而分数可以在不但可以表示两个数量间的倍比关系，而且还可以在它的后面带上计量单位，表示一个具体量。
如长17/100 米，3/4 吨等。
百分数通常不写成分数形式，而是用“%”来表示，例如百分之七十八写作78%。
百分数的读法与分数的读法相同，先读分母，再读分子。
一个百分数，百分号“%” 前面是几，我们就把这个百分数读作百分之几。
例如：3%读作百分之三，%读作百分之
一百三十八点五•
百分数和小数的互化:
（1）小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号即可：
例如：= 15% = 180%
（2）百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
（位数不够时用0 补足）
例如：18% = 120% =
百分数与分数的互化：
（ 1 ）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（分子除以分母，除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
例如：1/4 = = 25 % 1/3 ~ = %
（2）百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
例如: 60% = 60/100 = 3/5
% = 100 = 25/1000 = 1/40
我国传统算术中，以“成”来表示十分之一，如“三成”就表示十分之三，七成二就表示十分之七点二，因此，成数就是十分数。
几成就是十分之几。
成数与百分数非常密切，根据分数的基本性质，很容易把成数化成百分数。
如三成即30 % ，九成五就是95%
折扣是商业用语，打折扣表示按成数低价出售商品。
几折表示十分之几，化成百分数就是百分之几十。
例如：一种商品“打九折”出售，就是按原价的90%出售。
“打七五折”就是按原价的75%出售。
百分数的意义和互化练习
一、填空
1、％的百分数单位是（），100个1%是（）。
2、一堆水泥用去75%,还剩下（）％。
3、实际比计划超产13%,实际产量是原计划的（）％。
4、九月份烧煤量比十月份节省28%，九月份烧煤量是十月份的（
）
5、金星小学有学生500人，其中女生300人，女生占全校学生人数的（6把一项工程看着“ 1”，即全部工程是（）％。
7、100% 十100%= 100%x 100%=
8、1+12%= 1-34%=
9、给15添上百分号，这个数就（）倍。
1
10、在、30%、和3中，最大的是（），最小的是（）
二、判断
12
1、而千克是百分数。
（）
2、分母是100的分数不一定是百分数。
（）
3、百分数的分母一定是100。
（）
4、一根绳子长70%米。
（）
、把下面各数化成百分数
= = 1= 2=
四、把下面百分数化成小数或者整数
160%=88%=300%=4%=
%=%= %=%=
五、把下面的分数化成百分数O )%。
1243 215257
六、把百分数化成分数
八、用大于号把下列各数连接起来
5
7
6
%
九、把下面的“成数”或“折扣”改写成百分数
一成二 =( ) 八折 =( ) 四成 =( ) 七五折 =( )
十成 =( ) 三折=(
)
十、应用题
5，运走多少吨
1、一堆煤有 15
吨，
运走了
2、一堆煤有 15
吨， 运走了 1 5吨，还剩下多少吨。