统计指数的意义及分类

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统计指数的概念、作用和分类

类指数——介于个体指数与总指数之间当由个体指数计算类指数，类指数实质上是总指数；当由类指数计算总指数时，类指数当作个体指数。
（二）按说明对象的特征不同分
数量指标指数
反映说明总体在规模上、总量上的数量变动；如产品产量指数、商品销售量指数等
质量指标指数
说明总体在比较关系上（内含数量）的数量变动如价格指数、产品成本指数等在统计指数理论中，把所要反映数量变动的那个指标称
2. 平均性：指数是总体中各个个体变化程度的一个代表性数值，即指数所反映的总体的变动只是一种平均意义上的变动。由于各个个体的变动是参差不齐的，狭义指数反映的这种总变动实际上是将个体差异抽象，反映总体变动的一般水平，即各个个体变动的一般程度。
三、统计指数的作用
1.综合反映复杂现象总体变动的方向和程度 2.利用指数体系对现象总额或总平均数变动进
第一节指数的概念、作用和分类
一、价值、价格和物量二、统计指数的概念三、指数的作用四、指数的分类
一. 价值、价格和物量
物量——即实物量指标，指一组特定货物和服务的数量。不同的货物和服务即使计量单位相同也不能加总。价格是单位货物和服务的价值。价值——即价值量指标，是货物和服务的数量与价格的乘积，如果用q表示物量，p表示价格，则价值V为：V =qp。与价格相比，价值不受数量单位选择的影响，不同货物和服务的价值总是可以加总的。

统计指数的概念

统计指数是一种用来表示一组数据的指标，它可以使人们更清楚地了解数据的特点和规律。统计指数的概念和应用相当广泛，它们可以用来衡量各种经济、社会、文化和其他活动的状况，以及人口、生产力、财富及其他相关因素的变化情况。

首先，让我们来了解一下统计指数的概念。统计指数是一种可以用来测量一组数据的指标，它将一组数据的总体特征和趋势反映出来，能够更清楚地反映出数据的具体情况。统计指数可以分为总体指数和分类指数两种，其中总体指数是用来衡量一组数据的总体趋势的，而分类指数则是用来衡量不同类别的数据的总体趋势的。

其次，我们来看看统计指数的应用。无论是在经济、社会、文化还是其他领域，统计指数都有着广泛的应用。在经济领域，统计指数可以用来衡量一个经济体的经济状况，包括失业率、通货膨胀率、国内生产总值、收入分配等；在社会领域，统计指数可以用来衡量一个社会的社会状况，包括人口、犯罪率、教育水平、健康状况等；在文化领域，统计指数可以用来衡量一个文化的文化状况，包括文学、艺术、传统、历史等。此外，统计指数还可以用来衡量一个社会的经济发展水平，包括生产力、财富及其他相关因素的变化情况。

最后，我们来谈谈统计指数的优缺点。统计指数有着很多优点，它可以将一组数据合并在一起，使人们更清楚地了解数据的特点和规律；它还可以比较不同的数据，从而更好地分析和研究问题。但是，统计指数也有一些缺点，它有时可能不能准确反映实际情况，而且也可能会受到外界因素的影响和干扰。

总之，统计指数是一种可以用来衡量一组数据的指标，它可以将一组数据的总体特征和趋势反映出来，使人们更清楚地了解数据的特点和规律，有着广泛的应用，不仅在经济、社会、文化等领域，而且在经济发展水平的衡量上也有着重要的作用。

统计指数

21
42 61.2 60 163.2
解题思路与步骤
[分析]
根据资料和价格综合指数公式 0 1 可知:已知个体价格指数和价格综合指数的分子资料P1Q1, 不知价格综合指数的分母资料P0Q1。则三种产品的价格总指数可以以个体价格指数为变量、报告期产值为权数通过加权调和平均法计算
KP
KP
PQ PQ
（二）质量指标指数的编制(以价格指数为例)
基本公式:
KP
PQ PQ
1 0
1 1
100 %
KP
价格综合指数基期价格报告期价格报告期产量
13
P0
P 1
Q1
质量指标指数的编制示例
[例6-2] 仍根据表6-1资料编制三种产品的价格指数
表6-1 产量产品计量名称单位基期报告期某公司商品销售量和商品价格出厂价格（元）基期报告期基期产值（万元）报告期假定期
（一）概念
利用指数体系对现象的综合变动从绝对数和相对数两方面分析其受各因素影响的方向和程度的一种方法。
（二）要点和步骤**
1.构建指数体系,将总指数分解为因素指数的连乘积 2.假定其他因素不变，测定某一因素的影响方向和程度； 3.相对数分析:现象总变动指数等于因素指数的连乘积； 4.绝对数分析:现象总变动额等于各因素影响额之和

第六章统计指数

1
k
pq
1
1
p
k
p
p 表示质量指标个体指数， 1 q1 表示报告期的某个总量指标。编制加权调和平均数指数，一要掌握质量指标个体指数，二要掌握报告期总量。
商品计量价格名称单位
报告期销售额
p
甲乙丙
p
价格个体指数
1
0
1
pq
1
1
kp
1.00 0.90 1.40 _
p
1
k
p
0
pq
1 p
三、综合指数的计算与分析
(一)数量指标指数
商品计量名称单位甲乙丙
销售量
价格
1
0
销售额
q
0
q p p p q pq
25 25 12000 40 36 20000 50 70 10000 — — 42000
1
0 0 1
pq pq
0 1
1
1
0
480 600 件千克 500 600 200 180 米 — —
q p 49200 118.81% k q p 44000 q p q p 49200 44000 5200(元）
1 1 q 0 1
q p k q p 数量指标指数的计算公式：

统计指数的概念、作用与种类

综合指数法：采用综合法计算的总指数，即将两个具有经
济意义并紧密联系的总量指标进行对比求得
的指数
例：某企业三类产品的销售资料如表：
产品
甲乙丙
计量单位
件吨 m3
价格（万元）
2002
2001
20.0
40.0
4.0
6.0
1.5
1.5
销售量
2002
2001
120
100
600
1000
10000
12000
献； 3、描述复杂现象变动的长期趋势。
2021/8/13
12
统计指数综述----分类
按其考察范围的不同分为个体指数和总指数
个体指数——反映单个事物或项目某一数量对比关系的
相对数
例：
电视机产量指数I q
Q1 Q0
大米价格指数I p
P1 P0
总指数——反映总体某种数量综合变动的相对数例：工业生产指数、居民消费价格指数等
q1( p1 p0 ) q0 ( p1 p0 )
2021/8/13
30
统计指数计算----综合指数法
以派氏数量指数为例：Iq
p1q1 p1q0
从绝对变动看：
q1 p1 q0 p1 q1 p0 q1( p1 p0 ) q0 p0 q0 ( p1 p0 ) q1 p0 q0 p0 (q1 q0 )( p1 p0 )

统计指数的概念与分类

11
任务任务
统计指数的概念与分类
三、统计指数的种类
1．定基指数
指数时常是连续编制的，从而形成在时间上前后衔接的指数数列。凡是数列中各时期的指数值都是以某一固定时期作为基期的指数，均称为定基指数。
2．环比指数
凡是各时期的指数值都是以其前一期作为基期的指数，均称为环比指数。
3．同比指数
同比指数是由报告期的定基指数除以上年同期的定基指数取得的。
（三）根据采用的基期分类
12源自文库
任务任务
统计指数的概念与分类
三、统计指数的种类
1．综合指数
A
综合指数是通过两个有联系的综合总量指标的对比计算得出的总
指数。它是总指数的基本形式，分为简单综合指数和加权综合指数
两类。
2．平均指标指数
B
平均指标指数是通过对个体指数进行平均而得出的总指数。它分为算术
平均指数和调和平均指数两类。
狭义的指数是广义指数中的特殊部分，也是本章研究的重点，本章主要研究狭义指数的编制方法及其在统计分析中的应用。
4
任务任务
统计指数的概念与分类
二、统计指数的作用
（一）综合反映现象的变动方向和变动程度
指数的主要作用是综合反映现象的变动方向和变动程度。指数一般都是用百分比表示的相对指标，其数值大于或小于100%，表示了变动的方向是上升或下降的；而比100%大多少或小多少，则表示上升或下降的程度，即变动程度。

简述统计指数的分类

统计指数，是统计学上最重要的基本概念之一，是描述总体现象数量特征的数值型概念。为了全面地反映总体各单位的现象数量关系，就需要根据统计研究目标，将统计总体划分成若干性质不同的部分，这样做的结果，就产生了统计指数。如何用指数表示对总体现象的数量描述呢?例如某种水果有多少产量，在不同地区该品种的产量各占

多大比重等等。由于有多个品种、不同地区等情况，因而采用不同的统计指数形式来反映这些总体的数量特征，也就是说，要用两个或两个以上的相对数来描述总体现象的数量特征。指数的种类很多，它们按各自所包含的内容可以进一步划分为综合指数、平均指数、调和指数等。

在统计学中，除了应用概率论外，最常用的分析方法有：相对指数、平均指数、调和指数、标志变异指数、等级指数、构成指数、累计指数、离散程度指数、偏度指数等等。其中最常用的是相对指数。相对指数又称变异指数，是描述现象数量变动程度的相对数。用相对数表示变量数值大小的方法叫做相对指数。如果变量x与y有一个共同的参数n，那么二者的相对指数定义为：其中： K是称为相对数的函数。例如： 0.1和-10两个数都表示10以下的小数，但0.1表示

的小数较大。

统计指数的分类方法有两种：一是按研究的范围不同进行分类;

另一种是按变量的性质进行分类。(1)按研究范围不同进行分类按研

究范围的不同，统计指数可分为总量指数、平均指数和变异指数三种。

总量指数是反映社会经济现象总体规模的相对数，它只能说明总体的“量”的特征，而无法说明总体各单位之间的关系。总量指数根据所研究的总体单位数的不同可分为总体单位总量指数和总体单位平均

统计学知识点

第六章统计指数

第一节统计指数的意及种类

一、统计指数的概念及其作用

统计指数就是用于反映社会经济现象数量对比关系的相对数。例如：我国1997年的国民生产总值为上年的108.5%；1997年我国旅游外汇收入为上年的118.3%；1999年某地甲钢铁厂的钢产量是乙钢铁厂钢产量的95.2%。从广义上讲，统计指数就是相对数，两年的国民生产总值对比的比率是前面讲过的动态相对数，即发展速度；两省国内生产总值对比的比率，是前面讲的比较相对数。但是，狭义的指数，是一种特殊的动态相对数，而不同于前面所讲的一般的相对数，即仅用来说明(反映)个别社会经济现象的变动(例如钢产量、粮食产量)，或者说明那些可以直接相加和对比的现象。狭义的指数是用来反映那些不能直接加总的多种现象综合对比的相对数。例如，钢、煤、石油、机床、棉布、自行车等这些产品分别具有不同的实物形态，不同的计量单位和使用价值，是不可以简单地合计起来进行对比的。要测量所有这些工业品产量的总动态，就是狭义的指数要研究的内容：

统计指数的作用主要表现在：

(1)统计指数可综合反映社会经济现象的动态，测定不能直接相加的社会经济现象的总体变动。例如，说明多种产品的产量，多种商品的价格以及劳动生产率的总变动。

(2)应用指数可综合分析某些社会经济现象总体变动中各构成因素

的影响作用及程度，如：职工工资总额在不同时期的变动，受职工人数和各组平均工资两个因素变动的共同影响；又如，生产费用总额的变动受产品产量和各种产品单位成本两个因素变动的共同影响。为了从数量上说明职工人数的增(减)，平均工资的上升(下降)对工资总额的影响作用；说明产量与单位产品成本对生产费用总额的影响程度，都需要用统计指数。

统计学原理——统计指数

统计指数是一项重要的统计学原理，它用于评估和比较不同群体或变量之间的相对差异。通过统计指数，我们可以对数据进行更深入的分析，了解不同群体的差异以及其对总体的贡献。

在统计学中，常用的统计指数有多种，其中包括平均数、标准差、相关系数、协方差等。这些指数可以帮助我们从不同角度对数据进行分析和解释。

首先，平均数是最常见的统计指数之一、它用于衡量一组数据的集中趋势和中心位置。平均数可以通过将所有数据值相加并除以数据的个数来计算得到。通过计算平均数，我们可以了解数据的总体特征和整体水平。

其次，标准差是用于衡量数据的离散程度和波动性的指数。它衡量数据的每个数据点与平均数之间的距离，并计算这些距离的平均值。标准差越大，表示数据的分布越分散；标准差越小，表示数据的分布越集中。

另外，相关系数是用于衡量两个变量之间相关性的指数。它可以告诉我们两个变量之间的线性相关程度，取值范围从-1到1、当相关系数为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当相关系数为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，表示两个变量之间几乎没有相关性。

此外，协方差是用于衡量两个变量之间总体变化趋势的指数。它可以告诉我们两个变量之间的总体变化方向和程度。当协方差为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当协方差为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当协方差接近于0时，表示两个变量之间几乎没有线性关系。

这些统计指数对于统计学原理的应用非常重要。通过计算和分析这些指数，我们可以从不同的角度深入了解数据的特征和关系，从而更好地进行数据的解释和应用。

统计指数-统计学

统计指数-统计学
目录
• 统计指数概述 • 编制统计指数的方法 • 常见统计指数介绍 • 统计指数的应用 • 统计指数的局限性 • 未来研究方向与展望
01
统计指数概述
统计指数的定义
统计指数是一种用于描述和测量一组数据变化趋势的数学工具。它通常用于比较不同时间点或不同群体之间的数据，以揭示其变化规律。
通过分析财政政策实施后的统计指数变化，可以评估政策的实施效果。
货币政策评估
通过分析货币政策实施后的统计指数变化，可以评估货币政策的实施效果。
社会政策评估
通过分析社会政策实施后的统计指数变化，如教育、医疗等领域的指标，可以评估社会政策的实施效果。
05
统计指数的局限性
数据质量问题
数据失真
数据采集过程中可能由于人为错误、记录不准确等原因导致数据失真，影响指数的准确性。
加强与其他学科的交叉研究
促进跨学科交流
加强统计学与其他学科领域的交流与合作，共同探讨统计指数的理论基础和应用实践。
吸收其他学科的优秀成果
借鉴和吸收其他学科领域的优秀成果和方法，丰富和发展统计指数的理论和实践。
培养跨学科人才
培养具备跨学科知识和能力的统计学人才，为统计指百度文库的研究和发展提供人才保障。
综合指数和加权指数
根据计算方法的不同，统计指数可以分为综合指数和加权指数。综合指数是根据综合数据计算得出的，例如GDP；加权指数是根据各组数据的权重计算得出的，例如CPI。

统计指数的意义及分类

第五节因素分析法
一什么叫因素分析法？
因素分析法是根据指数法的原理，
再分析受多种因素影响的事物变动时，
为了观察某一因素变动的影响而将其
他因素固定下来，如此逐项分析，逐
项替代，故称因素分析法或连环替代
法。
例：销售额=价格×销售量
（质量指标…数量指标）
总产值=工人总数×劳动生产率
（数量指标…质量指标）
增减额+因工人人数变动而影响的增减额
第四节平均指数
一、平均指数的概念平均指数是个体指数的平均数。常
用加权平均法。（一）加权算术平均指数（二）加权调和平均指数（三）固定权数加权算术平均指数二、综合指数变为平均指数应注意的
问题。
三、平均指数与综合指数的联系与区别
联系：在一定权数下，两类指数之间由变形的关系。
2、计算三个指数
（1）可变组成指数
x1 / x0
x1f1 / f1 x0f0 / f0
（2）固定组成指数
x1 / x0
x1f1 / f1 x0f1 / f1
（3）结构影响指数
x0 / x0
x0f1 / f1 x0f0 / f0
3、进行因素分析
x1 / x0 x1 / x0 x0 / x0
指数的分类
（一）按指数所研究对象或研究范围的不同分为：个体指数和总指数。

统计指数概念及其分类

第十章统计指数

第一节统计指数的概念和分类

一、指数的概念

（一）指数的概念

统计学上所说的“指数”不同于数学上的“指数函数”，它是一种同类指标在不同时间或空间进行对比的分析指标。

统计指数可以从广义和狭义两方面来理解：

广义指数是指同类指标在不同时间或不同空间上对比的相对数，一般都以百分数表示。例如，市场上某种商品今年的零售物价指数是99%，这就说明该种商品的价格今年比去年下降了1%。

狭义的统计指数是一种特殊的相对数，通常也称为总指数，它是指综合反映由不能直接相加的多种要素所构成的总体数量变动状况的统计分析指标。例如，我们要反映市场上电视机和汽车两种商品的价格综合变动幅度，显然不能将两种商品的价格直接相加总后与上一年相比。因为两种商品的使用价值不同，其价格所代表的意义也不同。总指数就是要解决如何把多种不能直接相加进行对比的现象转化为可以相加和对比。

本章所讨论的主要是狭义的指数。

（二）指数的特点

概括地讲，指数具有以下几个特点：

1.相对性。指数作为一种对比性的统计分析指标，具有相对数的特点。故通常以相对数的形式表示，具体表现为百分数。它表明：如果把作为对比的基准水平（基数）视为100，则所要研究的现象水平相当于基数的百分之多少。例如，已知某地区某年的国内生产总值指数为107.3%，这表示，若将基期年份（通常为上一年）该地区国内生产总值的数值看成是100%，则当年的国内生产总值水平就相当于基年的107.3%，或者说，该地区的国内生产总值提高了7.3%。

2.综合性。指数所反映的是一组变量在不同时间变动所形成的相对数，从这一相对数中看不出哪种变量具体变动了多少。因为它把各变量的不同变化的差异抽象掉了，用一个抽象的数值概括地反映所有变量综合变动的结果。因此，指数具有综合性的特点。例如，上例中，某地区的国内生产总值是上一年的107.3%。我们知道，国内生产总值是许许多多生产单位所生产的不同的最终产品产值汇总的结果。但我们从这个指数当中就很难发现具体哪种产品的最终产值变化了多少。

简述统计指数的分类

统计指数是一种有形的数字，用来描述和表示一组数据的统计特性或概括性信息，是研究社会经济状况的重要参考数据。统计指数通常被分为三类：普通统计指数、重要统计指数和指数化指数。

首先，普通统计指数是从收集到的统计数据中提取出来的，其数值在统计学上意义很小，仅反映统计对象存在的某种特定状况。普通统计指数通常由比率、平均数、中位数或其他统计描述方法来表示数据的平均水平。例如，一个国家物价指数（CPI）可以用来衡量一个国家物价的总体水平变化。

其次，重要统计指数是从普通统计指数中综合表示出来的特定统计对象的一种总体状态，重要统计指数可以表示一个统计对象的增长情况。例如，国民经济总量（GDP）可以用来衡量一个国家的经济活动情况，而消费物价指数（CPI）可以用来衡量一个国家货币的贬值情况。

最后，指数化指数更具有普遍性，它们可以根据特定的环境条件来表示一组数字的总体状态，指数化的指数可以根据多个因素来构建一个指数，可以根据这些因素的不同构建出不同的指数。例如，消费者信心指数（CCI）可以根据消费者的感受状况、经济形势、就业状况和价格变动来表示消费者的消费意向。

总之，统计指数可以分为普通统计指数、重要统计指数和指数化指数三类。普通统计指数是从收集到的统计数据中提取出来的，通常包括比率、平均数、中位数等描述统计特性的数据。重要统计指数是

从普通统计指数中综合表示出来的，能够反映一组统计数据的总体情况。最后，指数化指数更具有普遍性，根据特定的环境条件来表示一组数据的总体状态。这些指数可以根据不同的社会经济状况来构建，从而给出有用的信息。

统计学基础统计指数

单价（元）基期报告期
30
28
20
22
23
25
合计
—
—
—
—
—
要求：
1.计算每种商品销售量及价格的个体指数。 2.计算三种商品销售量的综合指数。
第一节统计指数的意义和种类
二、统计指数的种类
2.指数按其所表明的指标性质的不同分为：数量指标指数与质量指标指数
数量指标指数：是根据数量指标(即总量指标,又称为绝对数)计算的指数。
k p
q1 p1 q1 p0
解：设q表示销售量，p表示价格，根据数量指标综合指数和质量指标综合指数的公式，计算所需数据。
所需数据列表计算如下：
商品名称
甲乙丙
销售量
q0
q1
1000 1200
2000 1600 1500 1500
单价（元）
p0
p1
30 28 20 22 23 25
销售额（万元）
一、综合指数二、平均数指数三、可变构成指数
第二节综合指数、平均数指数与可变构成指数
一、综合指数
综合指数是总指数的一种，它是由两个总量指标对比而形成的指数。
（一）数量指标指数的编制方法
以销售量指数的编制方法为例说明一切数量指标指数的编制方法
例：某商场销售三种商品的资料如下：

统计学基础-统计指数分析

三、平均数指数
（一）平均数指数的主要形式
• 1.加权算数平均数指数：对个体指数运用加权算术平均数的方法编制的指数，即以个体指数为变量值，以综合指数公式的母项资料为权数，计算个体指数的加权算数平均数。
• 2.加权调和平均数指数：对个体指数按加权调和平均的方式进行平均，即以个体指数为变量值，以综合指数公式的分子资料为权数，计算个体指数的加权调和平均数。
编制质量指标综合指数，要以数量指标为同度量因素，并将数量指标固定在报告期。
三、平均数指数
（一）平均数指数的主要形式
• 平均数指数（平均指数）：通过对单项事物的质量指标或数量指标的个体指数进行加权平均计算的总指数。
• 理解：以个体指数作为变量，并根据个体在总体中的地位加权平均，即对个体指数的平均化，以测定现象的综合平均变动。
五、指数体系与因素分析
（二）因素分析法
• 指数因素分析步骤：
确定要分析的对象及影响的因素
建立指数
体
系
计算指数体系的数值
分析说明
五Байду номын сангаас指数体系与因素分析
（二）因素分析法 • 1.总量指标的因素分析
• 两因素分析
• 多因素分析
两因素分析练习：
销售量
价格（元）
销售额
商品名计量单基期

统计学第九章--统计指数

（三）马歇尔-埃奇沃斯指数
Ep
p (q p (q
1 0
1 0
0 0
q1 ) q1 )
, Eq
q ( p q ( p
1 0
1
0 0
p1 ) p1 )
（四）费喧指数
Fp
pq pq p q p q
0 0
1 1 0 1
, Fq
q p q p q p q p
全部商品的价格指数
360 20 130 2000 p1 300 18 100 2500 p0 2600 95000 23000 612 q1 2400 84000 24000 510 q0
全部商品的销售量指数
复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。
原理：1.引入一个媒介因素——同度量因素，解决不能直接加总的问题。 2.将同度量因素固定于某一时期。
三、综合指数的具体形式
1
2
拉氏指数是同度量因素固定在基期的综合指数。
帕氏指数是同度量因素固定在报告期的综合指数。
拉氏指数
1. 1864年德国学者拉斯贝尔斯(Laspeyres)提出的一种价格指数计算方法 2. 该方法在计算一组商品价格的综合指数时，把作为权数的销售量固定在基期

统计指数的意义及分类

统计指数的概念、作用和分类

统计指数的概念

统计指数

第六章 统计指数

统计指数的概念、作用与种类

统计指数的概念与分类

简述统计指数的分类

统计学知识点

统计学原理——统计指数

统计指数-统计学

统计指数的意义及分类

统计指数概念及其分类

简述统计指数的分类

统计学基础统计指数

统计学基础-统计指数分析

统计学第九章--统计指数

第六章统计指数