统计指数的意义及分类
统计指数的概念、种类和作用
（二）按指数化指标性质分类
• 1、数量指标指数:是指用来反映数量指标变动程度的相对 数
• 2、质量指标指数:是指用来反映质量指标变动程度的相对 数
（三）指数所反映的现象所属时间的不同
1、动态指数:是指用来反映两个同类现象在 不同时间上对比关系的相对数
2、静态指数:是指用来反映两个同类现象在 同一时间条件下对比的相对数
统计学
（四）按总指数的编制方法不同
1、综合指数 2、平均数指数
三、统计指数的作用
1、用来测定一个复杂现象的总变动程度。 2、用来测定一个总量指标在变动中所受的 影响因素，以及每一个因素的变动对总量指 标的影响程度和影响的方向。 3、用来测定一个总平均指标在变动中所受 的影响因素，以及每一个因素的变动对总பைடு நூலகம் 均指标的影响程度和影响的方向。 4、研究现象在较长时期内的变动趋势，探 索现象发展变化规律。
统计学
统计指数的概念、种类和作用
• 一、统计指数的概念 • 广义的统计指数：指一切反映社会现象经
济数量变动或差异程度的相对数。 • 狭义的统计指数：反映总体现象中，不能
直接加总和不能直接对比的多种不同事物 在数量上的总变动的一种特殊相对数
二、统计指数的种类
• （一）按统计指数所包括的范围不同分 • 个体指数:是指反映单个现象变动程度的相对数。 • 总指数:是指用来反映不能直接加总的多个现象综合变动程
统计指数的概念、作用和分类
综合法指数的基本编制原理：
首先引入同度量因素，解决复杂现象总体的指数化指标 不能直接加总的问题；其次固定同度量因素，使综合总量的 对比只单纯反映指数化指标的变动。
1：报告期，
0：基期
I：个体指数，
：总指数
：数量指标总指数
：质量指标总指数
第二节 总指数的计算
统计研究的对象是总体现象，因此，从研究对象 的范围来看，编制指数主要是总指数。总指数的基 本计算方法有综合法和平均法两种，习惯上分别把 这两种方法计算的总指数称为综合法指数和平均法 指数。
总指数一般都是加权指数。
为指数化指标。
（三）按时间状况不同分
动态指数（时间对比指数）——是用于说明现象在 不同时间
上对比的相对数，反映现象在时间上的变化过程和程度。常见 的居民消费价格指数、零售物价指数、工业生产指数、股票价 格指数等，都属于动态指数。
静态指数（空间对比指数、区域指数）——是将同一时间不
同空间的同类现象水平进行对比，反映现象在空间上的差异程 度，如地区间的价格比较指数。静态指数是动态指数应用上的 拓展，所以其计算原理和分析方法与动态指数相同。
行因素分析
四、指数的分类
指数的分类
按范围 划分
况划分
个总 体指 指数 数
质数 量量 指指 标标 指指 数数
环定 比基 指指 数数
动静 态态 指指 数数
（一）按对象范围不同分
个体指数 反映某一项目或单个事物变动的相对数；
总指数——反映多个项目或多个事物构成的复杂总体综合变动 的相对数；如多种商品的价格或销售量的综合变动。
环比涨跌幅（%） 0.1 0.1 0.1 -0.1 0.0 -0.1 0.4 0.4 2.9 -1.2 -1.0 -1.5 -0.1 -0.1 0.8 0.1 0.2 -0.4 0.5 0.1 0.0 0.2 -0.1
统计指数按指数化指标反映的对象范围
统计指数按指数化指标反映的对象范围
统计指数按照指数化指标反映的对象范围来分为不同类型，在社
会经济发展中有着重要的作用。
本文将介绍不同类型的统计指数及其
在实践中的重要意义。
首先是宏观经济指标，主要反映全国或地区经济发展的总体情况。
这类指标包括国内生产总值（GDP）、社会消费品零售总额、固定资产
投资、房地产价格指数等。
它们的发布对于政策制定和市场分析都具
有重要的参考作用，能够帮助相关部门了解宏观经济状况，及时发现
和解决问题。
其次是企业经济指标，主要反映企业经营状况。
这类指标包括营
业收入、利润、资产负债率、现金流量等。
企业可以通过监测这些指
标来有效评估经营状况并及时调整经营策略，提高盈利能力。
第三类是社会生活指标，主要反映社会民生状况。
这类指标包括
人均可支配收入、城镇居民消费价格指数、居民生活质量指数等。
这
些指标能够帮助政府了解社会民生的变化趋势，及时发现和解决社会
问题，提高人民生活质量。
最后是环境资源指标，主要反映环境和资源状况。
这类指标包括
空气质量指数、水质指数、森林资源覆盖率等。
环境资源指标的发布
对于环保和资源管理具有重要的意义，能够帮助政府和公众了解环境
状况，提高环保意识，促进可持续发展。
总之，统计指数按照指数化指标反映的对象范围分为不同类型，在社会经济发展中起着重要的作用。
了解不同类型的统计指数，对于政策制定、市场分析、企业经营和社会管理都具有指导性意义，能够更好地促进经济、社会和环境的发展。
指数的介绍
指数的介绍摘要：一、指数的定义与意义1.指数的定义2.指数在实际生活中的意义二、指数的分类1.数量指数2.质量指数三、指数的计算方法1.加权平均法2.综合法四、指数的应用领域1.经济学2.统计学3.其他领域正文：指数是一种用来描述事物变化情况的数值，它在数学、经济学、统计学等领域有着广泛的应用。
指数的定义和意义可以从以下两个方面来阐述。
首先，从定义上来说，指数是一个数学表达式，用来表示一个数或一组数与基数的比值。
通常用符号“^”表示，例如：2^3 表示2 的3 次方，即2×2×2=8。
在实际生活中，指数可以用来衡量事物的增长或减少速度，具有重要的现实意义。
其次，从分类上来说，指数可以分为数量指数和质量指数。
数量指数主要用于描述事物数量的增减，如人口总数、国内生产总值等；质量指数则主要用于描述事物质量的改变，如物价指数、生产率指数等。
在了解了指数的定义和分类后，我们来看看如何计算指数。
计算指数的方法主要有加权平均法和综合法。
加权平均法是一种求解数量指数的方法，它根据各部分的数量和权重计算出总指数。
例如，计算某地区物价总指数时，需要知道各商品的价格和它们在总价格中的权重，然后将各商品价格乘以相应的权重，求和后除以总权重，即可得到物价总指数。
综合法是求解质量指数的方法，它通过对各部分的指数进行加权平均得到总指数。
例如，计算某企业的生产率指数时，需要知道各生产要素的生产率指数和它们在总生产率中的权重，然后将各生产要素的生产率指数乘以相应的权重，求和后除以总权重，即可得到总生产率指数。
指数在经济学、统计学等领域有着广泛的应用。
在经济学中，指数可以用来衡量经济增长、物价水平等；在统计学中，指数可以用来描述数据的离散程度、分布形态等。
此外，指数还应用于其他领域，如生物学、物理学等，用来描述各种自然现象和社会现象。
总之，指数作为一种重要的数学概念，在各个领域具有广泛的应用。
统计指数的概念与分类
二、指数的分类（二）
2、根据指数的考察范围和计算方法，分为 个体指数和总指数
个体指数：考察总体中个别现象或个别项 目的数量对比关系的指数，实际上就是一 般的相对数。
总指数：考察总体现象的数量对比关系。 一般来说，总体中个别现象的数量不能直
接相加或不能简单综合对比。 总值指数可视为总指数。
二、指数的分类（三）
（二）总体现象的因素分析(综合指数 体系法)
q0 p0 q变化 q1 p0 p变化 q1 p1
其相对数和绝对数分析体系为：
p1q1 p0q0
q1 p0 q0 p0
p1q1 p0q1
p1q1 p0q0 ( q1 p0 q0 p0 ) ( p1q1 p0q1 )
Lq Pq
Lp Pp
原因：数量指标个体指数与质量个体指数之间存 在负相关关系。
（四）综合指数的其他类型
1．马歇尔-埃奇沃斯指数
Ep
p1(q0 q1) , p0 (q0 q1)
Eq
q1( p0 p1) q0 ( p0 p1)
2．理想指数
Fp
p1q0 p0q0
p1q1 p0q1
二、构建综合评价指数的基本 问题
基本问题： ⑴建立综合评价指标体系 ⑵确定各项指标的评价标准 单一“标准值”、“阈值(界限值)” 采用对比方法将数据无量纲化 、归一
化 ⑶确定各项评价指标的权重 ⑷选择评价指标的合成方法(平均形式)
三、综合评价指数的编制方 法
（一）标准比值法
主要特点：通过对各项参评指标分别确定单一 的对比标准来计算个体指数，然后将诸个体指 数加权平均得到综合评价指数。
• 我国的消费价格指数大体上是采用固定加权算 术平均指数方法编制的。
统计指数的涵义与分类
5000 5500
800 1000
1000
600
甲 商 品 销 售 量 个 体 指 数 q1 5500 110 % q0 5000
甲 商 品 价 格 个 体 指 数 p1 28 112 % p0 25
若用 q 表示某个数量指标，
分别表示其报告期
和基期的水平， 表示该数量指标的个体指数；用 p 表
单位成本指数、劳动生产率指数
•4
判断下列指数属于哪一类指数 一种商品销售量指数 数量指标指数、个体指数
一种商品价格指数
质量指标指数、个体指数
多种商品销售量指数 数量指标指数、总指数
多种商品价格指数
质量指标指数、总指数
按对比 3.基期不
同划分
以上一期的数量作为对比基础的 环比指数 指数。如某年2月、3月份分别与1
或
kq
(q1 p0 ) (q0 p1)
含有销量和价格的变动
分母无意义
④使用哪个时期的价格较好？ 用基期 为好。
①分子分母有现实意义；
②能单独反映销量的综合变动。
①分母无现实意义；
②暗含价格变动。
•11
拉 氏 公 式 （q1 p0 ) q1 p0 (q0 p0 ) q0 p0
数量指标总指数要选择一个与该数量指标相乘有意 义的质量指标作同度量因素，且把其固定在基期。
价格/元
2011年
2012年
25
28
140
160
6
6
销售量
2011年 2012年
5000
5500
800
1000
1000
600
三种商品销量指数、价格指数属于总指数。能否按下 列式子计算。
统计指数的名词解释
统计指数的名词解释统计指数是表示某个指标在总体中的程度和方向的数值。
通过统计指数，研究者可以更好地理解和分析一系列数据背后的趋势和变化。
统计指数在经济、社会科学、市场分析等领域被广泛使用。
一、什么是统计指数统计指数是一种用来表示数据的相对位置和变化的数值。
它通常基于一组数据的基准值（如时间序列中的初始值或某个参考点），通过比较不同时间点或不同组的数据，计算得出一个数值，用以说明相对的变动幅度。
二、常见的统计指数在经济领域中，常见的统计指数包括通货膨胀指数、消费者物价指数、生产总值增长率等。
通货膨胀指数是衡量物价上涨幅度的指标，消费者物价指数则是反映一篮子商品和服务价格变动的指数。
生产总值增长率则是衡量一个国家或地区经济增长速度的指标。
在社会科学中，常用的统计指数有失业率、人口增长率、文化程度指数等。
失业率用来说明人口中正在寻找工作但尚未找到工作的比例。
人口增长率则是衡量人口数量变化速度的指标。
文化程度指数可以用来评估一个国家或地区的教育水平情况。
市场分析中，常见的统计指数有股票市场指数、价格指数等。
股票市场指数反映了股票市场整体表现的指标，如道琼斯指数、标普500指数等。
价格指数则用来描述商品价格相对于初始价格的变化情况，如消费者价格指数、生产者价格指数等。
三、统计指数的计算方法和应用统计指数的计算方法有多种，常见的有加权平均法、基期比较法等。
在计算统计指数时，首先需要选择一个基期或基准值作为参考点，然后计算其他时间点或其他组的数值相对于基准值的变动。
统计指数可以帮助人们更好地理解数据所蕴含的趋势和变化。
通过计算统计指数，研究者可以追踪某一指标的发展变化，分析其所代表的现象或趋势。
例如，通货膨胀指数可以帮助人们了解物价的变动趋势，制定相应的经济政策。
股票市场指数可以帮助投资者评估市场整体表现，并做出相应的投资决策。
统计指数还可以用于进行比较和排名。
通过比较不同地区、行业或群体的统计指数，人们可以揭示出其中的差异和特点，为进一步的研究提供参考依据。
第六章 统计指数
第一节 统计指数的意义和种类
一、指数的意义 对于社会经济现象数量变动的分析采用一 种特殊的方法——指数法。所要研究的 现象总体可以区分为简单现象总体和复 杂现象总体。
指数有广义指数和狭义指数之分。
广义的指数：广义指数指所有的相对 数，即反映简单现象总体或复杂现象 总体数量变动的相对数，是指一切说 明社会经济现象数量变动或差异程度 的相对数。 狭义的指数：指不能直接相加和对比 的复杂社会经济现象总体数量变动的 相对数。狭义指数是指数分析的主要 方面
二、指数的种类
（一）按指数反映的对象范围不同，分为个体 指数和总指数 1、 个体指数：个体指数是反映个别现象（即 简单现象总体）数量变动的相对数。 个体产量指数和个体销售量指数统称为个体物量 指数。 q1 kq q 公式表示： 0 p1 k 个体价格指数公式： p
p
0
商品 名称 甲 乙 丙 合计
1
25 25 件 千克 40 36 50 70 米 — —
15000 21600 12600 49200
15000 24000 9000 48000
合计 —
pq k 1 pq k
1 1 p 1 p
49200 102.5% 48000
1
三、在平均指数的应用中，平均指数和综 合指数比较有两个重要特点： （一）综合指数主要适用于全面资料编制， 而平均指数既可以依据全面资料编制， 也可以依据非全面资料编制； （二）综合指数一般采用实际资料做权 数编制，平均数指数在编制时，除了用 实际资料做权数外，也可以用估算的资 料做权数。
p q p q p q p q
1 0 0 1 0 0
1 1
q1 q0
统计指数的总分类
统计指数的总分类统计指数是指用来衡量和评估统计数据质量的指标体系。
它可以帮助人们了解统计数据的准确性、可靠性和可比性。
在统计学中，统计指数被广泛运用于各个领域，如经济学、社会学、环境科学等。
本文将从总体指数、质量指数、可比性指数和误差指数四个方面介绍统计指数的总分类。
一、总体指数总体指数是用来衡量统计数据总体特征的指标。
其中最常见的是平均数和中位数。
平均数是将所有观测值相加后除以观测值的个数，用来表示总体的集中趋势。
中位数是将所有观测值按照大小排序后，位于中间位置的数值，用来表示总体的典型值。
总体指数的计算可以帮助我们了解统计数据的集中程度和总体特征。
二、质量指数质量指数是用来衡量统计数据质量的指标。
其中常见的指标包括抽样误差、非抽样误差和非响应误差。
抽样误差是由于抽样方法引起的误差，可以通过合理设计抽样方法来减小。
非抽样误差是由于样本选择和调查方式等因素引起的误差，可以通过改进数据收集方式来减小。
非响应误差是由于样本中一部分单位没有回答或无法调查而引起的误差，可以通过采取合适的调查方法来减小。
质量指数的计算可以帮助我们评估统计数据的准确性和可靠性。
三、可比性指数可比性指数是用来衡量统计数据可比性的指标。
其中最常见的是时间序列比较和地区比较。
时间序列比较是通过比较不同时间点的统计数据来评估数据的变化趋势和发展状况。
地区比较是通过比较不同地区的统计数据来评估地区之间的差异和发展水平。
可比性指数的计算可以帮助我们了解统计数据的变化趋势和地区差异。
四、误差指数误差指数是用来衡量统计数据误差的指标。
其中最常见的是绝对误差和相对误差。
绝对误差是指观测值与真实值之间的差异，用来表示观测值的准确性。
相对误差是指绝对误差与真实值的比值，用来表示观测值的相对准确性。
误差指数的计算可以帮助我们评估统计数据的误差水平和准确性。
统计指数是用来衡量和评估统计数据质量的指标体系，包括总体指数、质量指数、可比性指数和误差指数。
简述统计指数的分类
简述统计指数的分类统计指数，是统计学上最重要的基本概念之一，是描述总体现象数量特征的数值型概念。
为了全面地反映总体各单位的现象数量关系，就需要根据统计研究目标，将统计总体划分成若干性质不同的部分，这样做的结果，就产生了统计指数。
如何用指数表示对总体现象的数量描述呢?例如某种水果有多少产量，在不同地区该品种的产量各占多大比重等等。
由于有多个品种、不同地区等情况，因而采用不同的统计指数形式来反映这些总体的数量特征，也就是说，要用两个或两个以上的相对数来描述总体现象的数量特征。
指数的种类很多，它们按各自所包含的内容可以进一步划分为综合指数、平均指数、调和指数等。
在统计学中，除了应用概率论外，最常用的分析方法有：相对指数、平均指数、调和指数、标志变异指数、等级指数、构成指数、累计指数、离散程度指数、偏度指数等等。
其中最常用的是相对指数。
相对指数又称变异指数，是描述现象数量变动程度的相对数。
用相对数表示变量数值大小的方法叫做相对指数。
如果变量x与y有一个共同的参数n，那么二者的相对指数定义为：其中： K是称为相对数的函数。
例如： 0.1和-10两个数都表示10以下的小数，但0.1表示的小数较大。
统计指数的分类方法有两种：一是按研究的范围不同进行分类;另一种是按变量的性质进行分类。
(1)按研究范围不同进行分类按研究范围的不同，统计指数可分为总量指数、平均指数和变异指数三种。
总量指数是反映社会经济现象总体规模的相对数，它只能说明总体的“量”的特征，而无法说明总体各单位之间的关系。
总量指数根据所研究的总体单位数的不同可分为总体单位总量指数和总体单位平均量指数。
前者是说明总体中各单位占总体总量的百分比;后者是说明各单位的人均数量占总体人均数量的百分比。
平均指数是反映社会经济现象内部构成的相对数，它既能说明社会经济现象总体的“量”的特征，又能说明各单位在总体中所占的比重，是描述现象数量差异的主要方法。
(2)按变量的性质进行分类根据变量的性质不同，统计指数又可分为连续性变量指数、离散变量指数和时间序列指数等。
统计学原理——统计指数
统计学原理——统计指数统计指数是一项重要的统计学原理，它用于评估和比较不同群体或变量之间的相对差异。
通过统计指数，我们可以对数据进行更深入的分析，了解不同群体的差异以及其对总体的贡献。
在统计学中，常用的统计指数有多种，其中包括平均数、标准差、相关系数、协方差等。
这些指数可以帮助我们从不同角度对数据进行分析和解释。
首先，平均数是最常见的统计指数之一、它用于衡量一组数据的集中趋势和中心位置。
平均数可以通过将所有数据值相加并除以数据的个数来计算得到。
通过计算平均数，我们可以了解数据的总体特征和整体水平。
其次，标准差是用于衡量数据的离散程度和波动性的指数。
它衡量数据的每个数据点与平均数之间的距离，并计算这些距离的平均值。
标准差越大，表示数据的分布越分散；标准差越小，表示数据的分布越集中。
另外，相关系数是用于衡量两个变量之间相关性的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的线性相关程度，取值范围从-1到1、当相关系数为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当相关系数为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，表示两个变量之间几乎没有相关性。
此外，协方差是用于衡量两个变量之间总体变化趋势的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的总体变化方向和程度。
当协方差为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当协方差为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当协方差接近于0时，表示两个变量之间几乎没有线性关系。
这些统计指数对于统计学原理的应用非常重要。
通过计算和分析这些指数，我们可以从不同的角度深入了解数据的特征和关系，从而更好地进行数据的解释和应用。
在实际应用中，统计指数可以帮助我们研究不同群体之间的差异，并为决策提供依据。
例如，我们可以使用平均数和标准差来比较两个地区的人均收入水平和收入分布情况；我们可以使用相关系数和协方差来研究两个变量之间的相关性，如广告投资和销售额之间的关系。
总之，统计指数是统计学原理中重要的一部分，它可以帮助我们对数据进行更深入的分析和解释。
统计指数分析法
二、 统计指数的种类 2021/6/19
2
一、 1.概念
指数是表明社会现象复杂经济总体的数量对 比关系的相对数。
Ⅰ.任何一个复杂现象的总体，总是由多个因子构成的，如：
销售额 销售价 销售量
第六章 统计指数分析法
第一节 指数的意义和种类
第二节 个体指数的计算方法及其 在统计分析中的作用
2021/6/19
第三节 总指数的编制方法
第四节 指数体系和因素分析
1
第一节 指数的意义和种类
一、统计指数的概念和作用：
1.概念
2.作用
①可用于研究总体中各个个体不能直接加总的同类现 象的综合差异状况和差异程度（即对多因素总体进行综合 对比分析）
2021/6/19
4
指数和环比指数。
第二节 个体指数的计算方法 及其在统计分析中的作用
一、 个体指数的计算方法： 二、 个体指数在因素分析中的运用：
（一）多因素分析法（逐一影响因素的分析法）
（二）两因素分析法（因子影响的分析法）
Ⅰ . 共变因 合 素 并 到p
Ⅱ . 共变因 合 素 并 到 q
（三）平均指标指数的两因素分析法
2021/6/19
（现象结构的变动分析）
12
一、1.指数体系的概念
统计中，将经济上有联系，数量上保持一
定关系的若干指数形成的整体，称为指数体
系。
统计根据社会经济现象复杂总体内部的客
观因素的联系来编制综合指数，同时也依据
现象因素的联系关系，编制出具有相互关系
的若干指数组成了指数体系，即：
统计指数-统计学
数据收集可能存在遗漏或缺失，导致指数计算结 果不完整或偏差。
数据时效性问题
数据更新不及时，可能无法反映最新的市场变化 和趋势。
样本选择问题
样本代表性不足
在统计指数计算中，如果样本不具备足够的代表性，可能导致指 数结果偏差。
样本规模问题
样本规模过小可能导致统计结果不稳定，降低指数的可信度。
详细描述
GDP平减指数是衡量一国经济总体物价水平的指标，通过计算名义GDP和实际 GDP的比值来获得。它反映了整个国家的物价水平，如果GDP平减指数上升，则 表明整个国家的物价水平在上升，货币购买力在下降；反之则下降。
股票价格指数
总结词
反映股票市场整体走势的指标。
详细描述
股票价格指数是反映股票市场整体走势的指标，通过计算一篮子股票价格的加权平均值来获得。常见 的股票价格指数有道琼斯工业平均指数、纳斯达克综合指数、上证综指等。股票价格指数的涨跌可以 反映市场对未来经济的预期和风险偏好，对投资者具有重要的参考价值。
加强与其他学科的交叉研究
促进跨学科交流
加强统计学与其他学科领域的交流与合作， 共同探讨统计指数的理论基础和应用实践。
吸收其他学科的优秀成果
借鉴和吸收其他学科领域的优秀成果和方法，丰富 和发展统计指数的理论和实践。
培养跨学科人才
培养具备跨学科知识和能力的统计学人才， 为统计指数的研究和发展提供人才保障。
编制原则
遵循同度量因素原则，将 不同度量单位的现象转化 为可以比较的同一单位。
计算公式
综合指数 = 平均指数 / 实 际个体指数。
平均指数编制方法
平均指数
反映一组数据的平均变化， 通常用于计算一组数据的 平均水平。
简述统计指数的分类
简述统计指数的分类
统计指数是一种有形的数字，用来描述和表示一组数据的统计特性或概括性信息，是研究社会经济状况的重要参考数据。
统计指数通常被分为三类：普通统计指数、重要统计指数和指数化指数。
首先，普通统计指数是从收集到的统计数据中提取出来的，其数值在统计学上意义很小，仅反映统计对象存在的某种特定状况。
普通统计指数通常由比率、平均数、中位数或其他统计描述方法来表示数据的平均水平。
例如，一个国家物价指数（CPI）可以用来衡量一个国家物价的总体水平变化。
其次，重要统计指数是从普通统计指数中综合表示出来的特定统计对象的一种总体状态，重要统计指数可以表示一个统计对象的增长情况。
例如，国民经济总量（GDP）可以用来衡量一个国家的经济活动情况，而消费物价指数（CPI）可以用来衡量一个国家货币的贬值情况。
最后，指数化指数更具有普遍性，它们可以根据特定的环境条件来表示一组数字的总体状态，指数化的指数可以根据多个因素来构建一个指数，可以根据这些因素的不同构建出不同的指数。
例如，消费者信心指数（CCI）可以根据消费者的感受状况、经济形势、就业状况和价格变动来表示消费者的消费意向。
总之，统计指数可以分为普通统计指数、重要统计指数和指数化指数三类。
普通统计指数是从收集到的统计数据中提取出来的，通常包括比率、平均数、中位数等描述统计特性的数据。
重要统计指数是
从普通统计指数中综合表示出来的，能够反映一组统计数据的总体情况。
最后，指数化指数更具有普遍性，根据特定的环境条件来表示一组数据的总体状态。
这些指数可以根据不同的社会经济状况来构建，从而给出有用的信息。
统计学基础统计指数
k p
q1 p1 q1 p0
解：设q表示销售量，p表示价格，根据数量指标综合指 数和质量指标综合指数的公式，计算所需数据。
所需数据列表计算如下：
商品 名称
甲 乙 丙
销售量
q0
q1
1000 1200
2000 1600 1500 1500
单价（元）
p0
p1
30 28 20 22 23 25
销售额（万元）
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二、统计指数的种类
按反映的对 象范围 个体指数
总指数
按指标性质
数量指标指 数
质量指标指 数
按表现形式 综合指数
按指标时间状 况
按采用的基期
动态指数
定基指数
平均指数
平均指标对 比指数
静态指数
环比指数
第一节 统计指数的意义和种类
二、统计指数的种类
1.按指数反映的对象范围的不同分为：个体
指数与总指数
如：某商品的价格个体指数
同样：销售收入=销售量×销售价格
仍用前例：某商场销售三种商品的资料如下：
商品 名称
甲 乙 丙
计量 单位
个 双 公斤
销售量 基期 报告期
1000 2000 1500
1200 1600 1500
统计指数的概念与分类
狭义的指数是广义指数中的特殊部分，也是本章研究的重点，本章主要研究狭义指数的 编制方法及其在统计分析中的应用。
4
任 务任 务
统计指数的概念与分类
二、统计指数的作用
（一）综合反映现象的变动方向和变动程度
指数的主要作用是综合反映现象的变动方向和 变动程度。指数一般都是用百分比表示的相对指标， 其数值大于或小于100%，表示了变动的方向是上升 或下降的；而比100%大多少或小多少，则表示上升 或下降的程度，即变动程度。
等。 （一）根据说明现象的范围分类
9
任 务任 务
统计指数的概念与分类
三、统计指数的种类
2．总指数
总指数是用来说明多个因素综合动态的比较指标，
如用来说明多种商品价格综合变动的批发价格指数和零售 价格指数，用来说明多种产品生产量综合变动的工业产品 生产量总指数，以及商品销售量总指数和成本总指数等。
总指数的特点是多个构成因素的计量单位不同，各因素 的指数值不能够直接相加。
（一）根据说明现象的范围分类
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任 务任 务
统计指数的概念与分类
三、统计指数的种类
1．个体指数
设q为产品产量，p为产品价格，k为个体指数，q1为报告期产量，q0为基期产量， p1为报告期的商品价格，p0为基期商品价格，则个体产量指数为
个体价格指数为
kq
q1 q0
kp
p1 p0
（5-1） （5-2）
个体指数实质上是一般的相对数，如动态相对数、比较相对数和计划完成相对数
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任 务任 务
统计指数的概念与分类
一、统计指数的概念
广义的指数
广义的指数泛指所有反映社会经济现象数量变动的相对数， 即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变 动情况的相对数。
统计学第九章--统计指数
编制综合指数可以分别按数量指标综合指数和质量指标综合指数来进行 数量指标指数选用相应的基期质量指标为权数。并采用比重形式。 质量指标指数选用相应的报告期数量指标为权数，并采用比重形式。
先综合，后对比。
p 价格指数 I p 1 p0 q 销售量指数 I q 1 q0
同度量因素
1 1 P 0 1
1 1 0 1
计算结果说明，三种商品的价格水平平均下降了7.5%， 由于价格下跌，使商店减少销售额36元，或居民少支出 36元。
根据表2，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算销售量综合指数： ①拉氏销售量综合指数为： I q
pq pq
0 1
0 1
0 0
480 120 % 400
2004
0.25 0.4
2005
0.2 0.36
2004
400 500
2005
600 600
丙
kg
0.5
0.6
200
180
根据题中给出的数据可以得到三种商品销售量与销售价格资料如表2
商品 计量 名称 单位
甲 乙 丙 合计 支 件 个 -
销售量
400 500 200 600 600 180 -
价格（元）
综合指数
• 5 按总指数的编制方法不同
平均指数
综合指数：是两个总量指标对比形成的指数 平均指数：是从个体指数出发编制的指数
四、统计指数的性质
（一）综合性
（三）相对性 （四）平均性
指数的作用
• 一、综合反映复杂现象总体数量上的变动 状态 • 二、分析测定复杂现象总体的总变动中受 各个因素变动的影响方向和影响程度 • 三、反映同类社会经济现象的长期变动趋 势 • 四、综合评价和分析社会经济现象数量的 变化
第五章 统计指数
第五章统计指数第一节统计指数概述一、统计指数的概念统计指数是分析社会经济现象数量变动的一种对比性指标。
统计指数的编制最早起源于物价指数。
1650年英国人沃汉(Rice Voughan)首创物价指数，用于度量物价的变化状况。
其后指数的应用范围不断扩大，其含义和内容也随之发生了变化。
从内容上看，指数由单纯反映一种现象的相对变动到反映多种现象的综合变动；从对比的场合上看，指数由单纯的不同时间的对比分析到不同空间的对比分析等等。
因此指数有广义和狭义之分。
广义上的统计指数是指一切反映社会经济现象数量变动的相对数，如前面介绍的发展速度、比较相对数、结构相对数等都可以称为统计指数。
例如：2012年，某地区的粮食产量、国内生产总值分别为2011年的119%和112%，就是说某地区的粮食产量、国内生产总值的发展速度分别为119%和112%，也可以说是某地区的粮食产量、国内生产总值的指数分别是119%和112%。
而狭义上的指数是指专门用来反映那些不能直接相加和对比的社会经济现象综合变动的相对数。
例如，要反映多种工业产品产量的变化，因不同使用价值和不同计量单位的工业产品的实物量、单位产品原材料消耗、单位成本、价格等不能直接相加的，如我们不能把1000吨水泥、3000辆汽车与5000台彩色电视机等的数量、单价和单位成本等直接相加，也不能直接计算它们的平均价格和平均单位成本等，其在不同时间或不同空间上的比值无法用通常的方法求得，这就要借助于一种专门的、特殊的相对数----狭义上的指数来反映它们的变化。
本章主要讨论狭义指数的编制原理、方法及其应用。
二、统计指数的作用在经济分析中，统计指数具有十分广阔的应用领域。
例如，通过生产指数可以反映经济增长的实际水平，通过股价指数可以显示股市行情，通过物价指数可以说明市场价格的动态及其对居民生活的影响，通过购买力平价指数可以进行经济水平的国际对比，等等。
统计指数的作用主要变现为以下几个方面：(一)指数能够综合反映事物的变动方向与变动程度这是指数的主要作用。
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例：商品周转次数=销售额÷平均库存 额
（数量指标…质量指标）
C=A ÷ B
C1 A1 / B1 A1 / B0 A1 / B1
C0 A0 / B0 A0 / B0 A1 / B0
五、平均指标的因素分析
1、计算报告期、基期和假定的三个平均数
x1 x1f1 / f1 x0 x0f0 / f0 x0 x0f1 / f1
二、指数体系的作用
三、几种常用的指数体系
1、销售额指数=物价指数×销售量指数 销售额增减额=因物价变动而影响的增减额+因销
售量变动而 影响的增减额 2、总产值指数=价格指数×产品产量指数 3、生产费用指数=单位成本指数×产品产量指数 生产费用增减额=因单位成本变动而影响的增减额
+因产品产量变动而影响的增减额 4、产品产量指数=劳动生产率指数×工人人数 产品产量增减额=因劳动生产率变动而影响的增减
第二节 综合指数
一、综合指数的概念 综合指数即用综合法加总总体各部分
数值来计算的指数。
二、综合指数的产生和发展
三、综合指数的同度量因素
1、综合指数由两个因素构成 （1）指数化因素 （2）同度量因素 2、同度量因素的选择 一般原则：质量指标指数应当以报告
期的数量指标作为同度量因素，而数量 指标指数则应当以基期的质量指标指数 作为同度量因素。
（一）按指数所研究对象或研究范围的不同分 为：个体指数和总指数。
（二）按指数的作用不同可分为：质量指标指 数和数量指标指数。
（三）按所用基期的不同可分为：定基指数和 环比指数。
（四）按计算时所依据的数列性质不同可分为： 时间数列指数、空间数列指数和属性数列指数。
（五）按编制方法和计算公式不同可分为：综 合指数、平均指数和平均指标指数。
额+因工人人数变动而影响的增减额
第四节 平均指数
一、平均指数的概念 平均指数是个体指数的平均数。常用
加权平均法。 （一）加权算术平均指数 （二）加权调和平均指数 （三）固定权数加权算术平均指数 二、综合指数变为平均指数应注意的问
题。
三、平均指数与综合指数的联系与区别
联系：在一定权数下，两类指数之间由变形的 关系。
=职工总数×工人比重×人均工时×时均产量
（数量指标…质量指标）
（数量指标…质量指标）
（数量指标…质量指标）
原材料费用总额=产量×单耗×原材料单价
（数量指标…质量指标）
（数量指标…质量指标）
二、因素分析法应注意的问题
1、应将影响事物发展的因素分为数量指标和 质量指标。
2、遵循确定同度量因素的一般原则。 3、各因素应按一定的顺序排列：数量指标→
x1 x0 x1 x0 x0 x0
六、平均指标和总量指标相结合的因素 分析
2、计算三个指数
（1）可变组成指数
x1 / x0
x1f1 / f1 x0f0 / f0
（2）固定组成指数
x1 / x0
x1f1 / f1 x0f1 / f1
（3）结构影响指数
x0 / x0
x0f1 / f1 x0f0 / f0
3、进行因素分析
x1 / x0 x1 / x0 x0 / x0
统计指数的意义及分类
第一节 指数的意义与分类
一、指数的概念 二、指数的作用 三、指数的分类
指数的概念
广义指数：指反映社会经济现象变动与 差异程度的相对数。包括一切动态相对 数和某些比较相对数。
狭义的指数就是指反映由不同度量的事 物所构成的特殊总体变动或差异程度的 特殊相对数。
指数的分类
区别：1、平均指数不只是作为综合指数的变 形而使用的，它本身也是一种独立的指数，具 有广泛的使用价值。2、综合指数需要全面的 资料。加权平均指数可根据非全面资料来编制。 3、综合指数一般采用实际资料作为同度量因 素，而平均指标除了可用实际资料作权数外， 还可在实际资料基础上确定比重作为固定权数 来编制总指数。
质量指标（数量指标）→质量指标……或完全 ห้องสมุดไป่ตู้置过来，但不能乱。
4、从相对数和绝对数两方面分析各因素变动 对事物总变动的影响。
三、总量指标的因素分析
（一）简单的多因素分析：就一种产品 进行的多因素分析。
（二）加权的多因素分析：就两种或两 种以上的产品进行的多因素分析。
四、相对数指标的因素分析
第五节 因素分析法
一什么叫因素分析法？
因素分析法是根据指数法的原理，
再分析受多种因素影响的事物变动时，
为了观察某一因素变动的影响而将其他
因素固定下来，如此逐项分析，逐项替
代，故称因素分析法或连环替代法。
例：销售额=价格×销售量
（质量指标…数量指标）
总产值=工人总数×劳动生产率
（数量指标…质量指标）
第三节 指数体系
一、指数体系是指若干经济上、数量上 的相互联系而形成的一个整体。
1、物量指数与物价指数之积等于物值指 数
p0q1 p1q1 p1q1
p0q0
p0q1
p0q0
2、物量变动而增减的物值与物价变动而 增减的物值之和等于物值增减总额。
( p0q1 p0q0) ( p1q1 p0q1) ( p1q1 p0q0)