三角形的面积》教学设计方案三 角 形 的 面 积
优质课教案《三角形的面积》教学设计及反思
优质课教案《三角形的面积》教学设计及
反思
一、教学设计
1. 教学目标
- 理解三角形的面积计算公式。
- 掌握计算不规则三角形面积的方法。
- 运用三角形的面积计算解决实际问题。
2. 教学重点和难点
- 教学重点：掌握三角形面积计算公式的运用。
- 教学难点：解决不规则三角形的面积计算。
3. 教学准备
- 课本及课外资料。
- 计算器。
- 图形绘制工具。
4. 教学过程
4.1 导入引导
通过向学生呈现一些常见形状的图形，并引发学生对面积的思考，激发学生的研究兴趣。
4.2 知识讲解
详细讲解三角形的定义和性质，介绍三角形面积的计算公式。
4.3 理解运用
让学生投入到实际问题解决中，例如给出一些特殊形状的图形，让学生运用所学知识计算其面积。
4.4 总结归纳
对所学内容进行总结归纳，强化学生对三角形面积计算公式的
理解和运用。
二、反思
本节课以《三角形的面积》为主题，通过引导学生探索和实践，使学生在解决实际问题中掌握三角形面积计算的方法。教学过程中，学生参与度较高，积极思考和讨论，能够独立解决不规则三角形的
面积计算问题。然而，部分学生对计算公式的运用仍存在困难，需
要进一步巩固和练习。对于此类情况，我将提供更多的练习机会，并个别辅导他们。同时，为了培养学生的创造思维能力，下一节课计划加入一些拓展题目，让学生运用所学知识解决更复杂的问题。
小学数学《三角形的面积》教学设计
小学数学《三角形的面积》教学设计
小学数学《三角形的面积》教学设计1
教学内容：人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》，数学教案－三角形面积。
教学目的：
（一）理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。
（二）通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。
教学重点：掌握三角形面积的计算方法。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教具准备：用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
教学过程：
一、复习：
提问：同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法
推导出来的？
二、导入新课：
你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？
三、新课：
（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1平方厘米。
下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。
小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。
那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方便，又不精确。
像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明
《三角形面积的计算》教学设计优秀10篇
《三角形面积的计算》教学设计优秀10篇
《三角形的面积》优秀教学设计篇一
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
（二）过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备
多媒体课件，学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），一条红领巾。
四、教学过程
（一）复习铺垫，激趣引新
1．复习旧知。
（1）计算下面各图形的面积。（PPT课件演示）
（2）创设情境。
同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？
2．回顾引新。
（1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？
（2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）（二）主动探索，推导公式
1．操作转化。
（1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？
（2）请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）
《三角形的面积》的教学设计(优秀9篇)
《三角形的面积》的教学设计（优秀9篇）
（经典版）
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编制时间：____年____月____日
序言
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三角形的面积教学设计
三角形的面积教学设计
【教学目标】：
知识与技能：
1、通过观察、操作、讨论、归纳等数学活动探索三角形面积的推导。
2、掌握三角形的面积计算方法，能正确计算三角形的面积。
3、利用公式解决实际问题。
过程与方法：
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思考方法，在探索研究活动和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
情感态度与价值观：
通过探究活动培养学生的合作交流意识，获得积极的数学研究情感。
【教学重点】：
探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】：
理解三角形面积公式的推导过程。
【教学方法】：
“动手实践，自主探索与合作交流是学生研究数学的重要体式格局。”
本节课首要采用：创设情境法、演示法、实验法、练法。
【教学准备】：
每小组各准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；一条红领巾；多媒体课件。
【教学过程】：
一、创设情境，引入新课
1、同学们，你们还记得它们的名字吗？（贴正方形、长方形、平行四边形纸卡），一齐大声呼出它们的名字。（师随机板书：正方形、长方形、平行四边形）那你还记得它们的面积计算公式吗？你来说一说。
2、师：真好，那如果是给出你这样的数据，你能很快说出它们的面积吗？（在贴图上填数，生口答面积计算结果）5㎝5cm
10㎝10㎝
3、师：看来你们真的很愿意展示自己。为了嘉奖你们，老师本日给大家带来一样东西（出示红领巾），小小红领巾中包含了很多数学问题。红领巾是甚么外形的？（等腰三角形、
钝角三角形），如果我们想晓得这条红领巾用了多少布料做成的，实际上是求甚么？（面积），这节课我们就来探讨三角形的面积（板书：三角形面积）。
人教版数学五年级上册《三角形的面积》教学设计
《三角形的面积》教学设计
一、教学内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第91页《三角形的面积》、第92页做一做1题。
二、教学目标
1.运用已有知识和转化的数学思想，推导出三角形的面积公式。
2.通过拼、摆经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、推理的能力和实际操作的能力。
3.通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。在解决实际问题的过程中，体验数学与生活的联系。
三、教学重、难点
教学重点:运用已有知识和转化的数学思想，推导出三角形的面积公式。
教学难点:理解并掌握三角形面积的计算公式。动手操作，推导三角形面积计算公式的过程。
四、活动设计
1.回顾平行四边形面积推导过程
在上节课，我们通过把平行四边形转化为长方形，推导出了，平行四边形的面积=底×高，用字母表示为s=ah。XX同学是个善于从生活中发现问题的孩子，他提出了这样的问题：生语音：怎样算出红领巾的面积呢？（课件出示红领巾）
2.探究新知
【p91页】
红领巾的形状是三角形，探究三角形的面积公式，我们能不能把三角形也转化成学过的图形，来研究它的面积呢？请大家猜想一下，可以把三角形转化成我们学过的哪种图形呢？（思考）
有的同学说，生语音：可以把三角形转化成长方形。
还有的同学说，生语音：可以把三角形转化成平行四边形。
同学们，现在就动手摆一摆，请大家拿出你准备好的两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的直角三角形，和两个完全一样的钝角三角形，每次任意用其中两个三角形，动手摆一摆、拼一拼，来验证我们的猜想，看一看能拼成我们学过的哪种图形，记得做好记录哦，开始吧！
五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计（通用7篇）
五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计
作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要用到教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。那么应当如何写教学设计呢？以下是小编为大家收集的五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计（通用7篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计1
教学内容：
三角形的面积第84-85页
教学目标：
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。
2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3、培养学生的创新意识和合作精神。
教学重点:
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点:
在转化中发现内在联系及推导说理。
学具准备：
每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。红领巾等。
教学过程
复习导入：
1、复习：想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？
指名说一说，师可再现推导过程。
2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭
示课题。
二、探究三角形的面积公式．
1．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
2．用两个完全一样的直角三角形拼．
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
《三角形的面积》教学设计
《三角形的面积》教学设计
教材分析
《三角形的面积》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积的计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，在教学中我注重引导学生自已动手，从操作中掌握方法，发现问题，并解决问题。学情分析
学生在掌握了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本课，让学生动手操作去探索数学的奥秘。
教学目标
1.知识与技能目标：使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。
2.过程与方法目标：使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感。教学重点
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点
理解三角形面积公式的推导过程。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、同学们，上一节课我们学习了平行四边形面积的计算，你还能记住平行四边形的面积公式吗？（S=a×b）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？
2、同学们，我们平时所戴的红领巾是什么形状的吗？（三角形）如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？（求三角形面积）。要想知道这条红领巾的面积时多少，就要用到三角形的面积公式，今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。
三角形的面积教学设计范文3篇
三角形的面积教学设计范文3篇
三角形的面积教学设计范文1
教学内容：
三角形的面积第84-85页
教学目标：
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。
2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3、培养学生的创新意识和合作精神。
教学重点:
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积、
教学难点:
在转化中发现内在联系及推导说理。
学具准备：
每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。红领巾等。
教学过程
复习导入：
1、复习：想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？指名说一说，师可再现推导过程。
2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。
二、探究三角形的面积公式、
1、启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
2、用两个完全一样的直角三角形拼、
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
3、用两个完全一样的锐角三角形拼、
（1）组织学生利用手里的学具试拼、（指名演示）
（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）
教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
《三角形面积》的教学设计(最新9篇)
《三角形面积》的教学设计（最新9篇）
（经典版）
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《三角形的面积》教学设计
《三角形的面积》教学设计
《三角形的面积》教学设计（通用6篇）
作为一无名无私奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是店铺收集整理的《三角形的面积》教学设计（通用6篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
《三角形的面积》教学设计篇1
教学内容：
三角形的面积第84-85页
教学目标：
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。
2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3、培养学生的创新意识和合作精神。
教学重点:
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积、
教学难点:
在转化中发现内在联系及推导说理。
学具准备：
每个学生准备三种类型三角形（每种类型准备2个完全一样的）和一个平行四边形。红领巾等。
教学过程
复习导入：
1、复习：想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？
指名说一说，师可再现推导过程。
2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。
二、探究三角形的面积公式、
1、启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
2、用两个完全一样的直角三角形拼、
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
(公开课)《三角形的面积》教学设计
(公开课)《三角形的面积》教学设计目标：
本教学设计旨在帮助学生理解和计算三角形的面积，并培养他
们的分析和解决问题的能力。
教学内容：
1. 三角形的定义与性质
2. 三角形面积的计算方法
教学步骤：
1. 导入：通过展示一张三角形的图片，引出问题“如何计算这
个三角形的面积？”来激发学生的兴趣。
2. 概念讲解：简要介绍三角形的定义和性质，包括边长、顶点、角度等基本知识。
3. 面积计算方法：介绍三角形面积计算的公式，包括1/2 ×底边长 ×高和海伦公式等，以及各自的适用情况。
4. 实例分析：通过给出几个具体的三角形，引导学生进行面积计算的实例分析，同时提醒学生注意图形的单位转换。
5. 练与讨论：提供一些练题，让学生在课堂上进行个人或小组讨论解答，通过相互交流与比较优化解法。
6. 拓展应用：给学生一些拓展性的应用题，鼓励他们运用所学知识解决实际问题。
7. 总结回顾：总结本课时所学的内容，强调三角形面积计算方法的实用性和重要性，激发学生的研究兴趣。
教学资源：
- 三角形图片
- 教科书和课件
- 练题和应用题
教学评价：
- 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况。
- 练与作业：检查学生在练和作业中的运用能力与理解程度。
- 研究效果：通过测试或小组项目来评估学生对于三角形面积计算的掌握程度。
参考资料：
- 《数学教师教学指导》
- 《小学数学新课程标准》
三角形的面积教案
三角形的面积教案
教案标题：三角形的面积
一、教学目标：
1. 知识与技能：学生能够理解并掌握计算三角形面积的方法。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生的合作意识和积极参与学习的态度。
二、教学重点与难点：
1. 重点：三角形的面积计算方法。
2. 难点：高年级学生理解并运用面积计算公式。
三、教学准备：
1. 教学工具：白板、彩色粉笔、投影仪、电脑。
2. 教学素材：三角形的图形、三角形的面积计算公式。
3. 学生素材：学生课前了解三角形的性质及相关知识。
四、教学过程：
1. 导入（5分钟）：
- 展示一些三角形的图形，让学生观察并描述图形。
- 引导学生回顾三角形的定义和性质，如三边之和等于180度等。
- 通过投影仪或板书展示三角形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高 / 2。
- 详细解释公式中各个要素的含义，并通过示例计算展示如何应用公式计算面积。
- 强调底边长和高的概念，并解释如何确定底边长和高的值。
3. 合作实践活动（20分钟）：
- 将学生分组，每组发放一些带有不同底边长和高的三角形图形。
- 要求学生按照计算公式计算每个三角形的面积，并在小组内互相讨论和核对答案。
- 每个小组选派代表展示其中一个三角形的计算过程和结果，并与其他小组分享。
4. 定向练习与个别指导（15分钟）：
- 分发练习题，要求学生独立计算给定三角形的面积。
- 教师巡回指导学生，并对需要帮助的学生进行个别辅导。
5. 拓展练习与巩固（10分钟）：
- 出示一些较为复杂的三角形，并要求学生运用所学方法计算其面积。
《三角形的面积》优秀教学设计(6篇)
《三角形的面积》优秀教学设计(6篇)
《三角形的面积》优秀教学设计篇一
教材简析：
“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。
教学内容：
苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册P15～P16的内容，三角形的面积。
教学目标：
1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重、难点：
重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。
教、学具准备：
CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
教学过程：
一、创设情境、导入新课
1、提出问题。
师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？
2、揭示课题。
师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）
二、操作“转化”，推导公式
1、寻找思路。
师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？
有关《三角形的面积》教学设计(通用5篇)
In the future, you only need to be better than one person, and that person is who you are now.整合汇编简单
易用（页眉可删）
有关《三角形的面积》教学设计（通用5
篇）
《三角形的面积》教学设计1
教学内容：
《现代小学数学》第九册第31～35页，三角形面积的计算。
教学目标：
一、了解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。
二、能运用三角形面积计算公式进行有关的计算。
三、渗透对立统一的辩证思想。
教学过程：
一、复习引入。
1.准备练习：你会计算这些图形的面积吗？这些图形的面积在计算时，同哪些因素有关？
出示：
2.提问：图（4）是一个什么图形？你会计算它的面积吗？猜一猜，三角形的面积同哪些因素有关？
3.揭题：大家猜得究竟对不对，下面我们就一起来探求“三角形面积的计算”方法。（出示课题）
【设计意图：通过“猜”，引导学生从新旧知识的联系中，大胆地提出假设，为新课展开做好铺垫，同时激发学生急于想验证假设的认知欲望。】
二、新课展开。
（一）实践活动。
1.让学生拿出已准备好的如下一套图形。（同桌合作）
（1）测量各平行四边形（含长方形）的底和高，算出面积，并填入表格内。
（2）找出与平行四边形等底等高的三角形，将相应的编号填入表格内。
（3）分组讨论：
①各三角形的面积是多少？请填入表格内。
②三角形的面积怎样计算？
（4）汇报、交流，初步得出三角形面积计算方法。
【设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又从找对应关系中，渗透了对应关系的教学。】
三角形的面积教案5篇
三角形的面积教案5篇
角形面积的教学设计篇一
一、教学内容
《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》22～23页。
二、教学内容
1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
三、教学重点
探究三角形面积的计算方法。
四、教学难点
把三角形转化成平行四边形，探究平行四边形与三角形之间的关系，推导三角形面积的计算公式。
五、教学准备
三角形卡片、多媒体课件。
六、教学过程
（一）创设情境，提供素材
师：同学们，这节课，让我们一起走进生产车间，看看工人制作标志牌的场景。
课件出示图片。(见图1）
师：你想提出什么数学问题？
预设：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
师：标志牌是一个什么图形？
预设：三角形。
师：那么求这块标志牌的面积也就是求什么的面积？
预设：求三角形的面积。
师：今天我们就来研究三角形的面积。
教师适时板书：三角形的面积。
设计意图：
从学生容易感兴趣的情境问题入手，激发学生的好奇心、求知欲，使学生积极投入到探索性的数学活动中。
（二）积极思考，引导猜想
师：三角形的面积是什么？谁来猜猜看？
预设1：底乘高。
预设2：三边相乘。
师：那你们想怎么来研究它？
预设：把它转化成以前学过的图形。
师：你怎么想到用转化？
预设1：因为三角形没学过，转化成以前学过的图形就能研究了。
预设2：我们上节课学习平行四边形的时候用的就是转化的思想。
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《三角形的面积》教学设计方案三角形的面积【教学目标】：
1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】：三角形面积公式的探索过程。
【教学关键】：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
【教具准备】：课件、长方形、正方形、平行四边形纸片各一个，两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
【学具准备】:每组同学准备两个完全一样锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，长方形、正方形、平行四边形各一个。
【教学过程】
一、欣赏画面，导入新课。
展示图片，让学生找自己会算面积的图形，并说出计算公式。教师提问：你会计算三角形的面积吗？好，这节课我们一起来学习三角形的面积计算。
关于三角形，你学过哪些有关的知识。学生回答，师展示。
二、分组操作和讨论，填写实验报告单。
（一）、1、上节课，我们是把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成我们已学过的图形来求面积呢？
2、请同学们拿出你们课前准备的完全一样的两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、长方形、正方形、平行四边形。
3、按照你的想法，和小组内同学一起拼一拼，剪一剪，看一看，可以把三角形转化成哪些我们会求面积的图形。
4、学生小组合作，拼剪图形。教师巡视，帮助学困生拼剪。
5、各小组填写发现报告单，填写我们是用（）拼
或剪成了（）。
6、小组汇报摆出的结果：
7、组织学生讨论。
第一种：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，其中一个三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。
第二种：两个完全相同的三角形，可以拼出一个平行四边形。
那么，我们的平行四边形跟三角形有没有关系呢？
引导学生思考：
①两个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
②三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间有什么联系？
③三角形的面积该如何计算？
两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。
这个平行四边形的高等于（）。
这个平行四边形的底等于（）。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。
那么，我们刚刚得出的结论还可以怎样写？（三角形的面积=底×高÷2）
（二）、课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。
（三）、归纳公式
1、（屏幕显示提纲）学生根据实验报告回答。
A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
B、怎样求三角形的面积？
C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？
2、如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角
形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书S=ah÷2
3、进行爱国教育
师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的你知道吗？），学生阅读后，汇报知道了什么。
三、应用新知，解决问题
1、判断下列说法是否正确。
（1）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）
（2）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（）
（3）三角形面积是S＝ah。（）
2、课件出示例2
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？师：请同学们算一算。（一生板演）集体订正。
你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）
3、完成做一做。
4、联系生活，做课本86页的练习第1题。课件出示下图：
师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）
5、拓展题。
四、作业：P86—3、4
五、回顾总结，深化提高：
这节课你有哪些收获？
今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题，但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？
六、板书设计：
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽
三角形面积=平行四边形的面积÷2
三角形面积= 底×高÷2 三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2