南充名校2018年中考适应性联考数学模拟(三)含答案(扫描版)

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四川南充市2018年中考数学试题(word版含答案)

四川省南充市数学中考三模试卷

四川省南充市数学中考三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·岳池期末) －的相反数的倒数是（）A . －B . 2C . －2D .2. （2分）下列说法中正确的是（）A . 不是整式；B . 的次数是C . 与是同类项D . 是单项式3. （2分）已知单项式3xa+1y4与﹣2yb﹣2x3是同类项，则下列单项式，与它们属于同类项的是（）A . ﹣5xb﹣3y4B . 3xby4C . xay4D . ﹣xayb+14. （2分）若函数有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·靖远期中) 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠BOE＝37°，则∠DOF ＝（）A . 37°B . 43°C . 53°D . 74°6. （2分）不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（）A . a＞1B . a≤3C . a＜1或a＞3D . 1＜a≤37. （2分）(2016·桂林) 一组数据7，8，10，12，13的平均数是（）A . 7B . 9C . 10D . 128. （2分）(2020·虹口模拟) 抛物线y＝3（x+1）2+1的顶点所在象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）(2018·盐城) 如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A .B .C .D .10. （2分）任何一个三角形的三个内角中，至少有（）A . 一个锐角B . 两个锐角C . 一个钝角D . 一个直角11. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20，则BC的长度是（）A . 10B . 20C . 30D . 4012. （2分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10， = = ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED= ∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016九下·黑龙江开学考) 把多项式ax2+2ax+a分解因式的结果是________．14. （1分）(2018·青岛) 计算：2﹣1× +2cos30°=________．15. （1分） (2017七下·岳池期末) 某中学为了了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2400名学生中有________名学生是乘车上学的．16. （1分）(2019·道外模拟) 如图，两个圆都以为圆心，大圆的弦与小圆相切于点，若，则圆环的面积为________.17. （1分）已知：扇形OAB的半径为12厘米，∠AOB=150°，若由此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高与母线之间的夹角的正弦值为________．18. （1分）(2020·通州模拟) 已知二次函数y＝ax2+bx﹣2（a≠0）的图象的对称轴在y轴的左侧，请写出满足条件的一组a，b的值，这组值可以是a＝________，b＝________．三、解答题 (共8题；共70分)19. （5分）(2017·苍溪模拟) 计算： +| ﹣3|﹣2sin60°﹣（）2+20160 ．20. （5分） (2016七上·江苏期末) 先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a﹣2）2+|b+1|=0．21. （5分） (2019九上·大同期中) △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）22. （10分） (2016九上·兴化期中) 在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．（1）求暗箱中红球的个数．（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．23. （10分） (2016八上·重庆期中) 解答（1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF= ∠BAD．求证：EF=BE+FD；（2）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF= ∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？（3）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．24. （15分）(2017·河北模拟) 某市在城中村改造中，需要种植A、B两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A、B两种树苗的成本价及成活率如表：品种购买价（元/棵）成活率A2890%B4095%设种植A种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？25. （5分）(2018·莱芜) 如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB 交AB的延长线于D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2） E为弧AB的中点，F为⊙O上一点，EF交AB于G，若tan∠AFE= ，BE=BG，EG=3 ，求⊙O的半径．26. （15分）(2012·成都) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．（1）求m的值及抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；（3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1（x1，y1），M2（x2，y2）两点，试探究是否为定值，并写出探究过程．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

2018年四川省南充市中考数学试卷及答案解析(精析版)

南充市二O一二年高中阶段学校招生统一考试数学试卷（解析版）（满分100分，时间90分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内．填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分．1．计算2－（－3）的结果是（）．（A）5 （B）1 （C）－1 （D）－5考点：有理数的计算专题：计算题。

分析：本题需先做有理数的减法把括号去掉，即可得出正确答案．解答：解：2－（－3）=2+3，=5．故选A．点评：本题主要考查了有理数的加减法，在解题时去括号要变号，是解题的关键．2.下列计算正确的是（）（A）x3+ x3=x6（B）m2·m3=m6（C）3-2=3 （D）14×7=72考点：整式的加减、整式的基本性质、实数的运算。

专题：计算题。

分析：本题需先对每一项分别进行解答，得出正确的结果，最后选出本题的答案即可．解答：解：A、∵x3+ x3=2x3，故本答案错误；（B）m2·m3=m5本答案错误（C）3-2再不能合并了7 ×7=72答案正确（D）14×7=2点评：本题主要考查学生整式的加减、整式的基本性质、实数的运算等基本的运算能力。

3.下列几何体中，俯视图相同的是（）．考点：三视图的基本知识专题：几何题。

分析：① 俯视图是一个没圆心的圆 ②③俯视图是一个带圆心的圆 ④俯视图是两个不带圆心的同心圆解答：① 俯视图是一个没圆心的圆 ②③俯视图是一个带圆心的圆 ④俯视图是两个不带圆心的同心圆答案选C点评：主要考查学生对三视图基础知识的理解和掌握 4.下列函数中是正比例函数的是（）（ A ）y =-8x （B ）y =x8-（ C ）y =5x 2+6 （D ）y = -0.5x -1考点：正比例函数、反比例函数、一次比例函数二次比例函数专题：常规题型。

四川省南充市2018-2019学年中考数学三模考试试卷(解析版)

四川省南充市2018-2019学年中考数学三模考试试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列二次根式中，可以与合并的是（）．A. B. C. D.【答案】C【考点】同类二次根式【解析】【解答】A、=2，不能与合并，故A不符合题意；B、不能与合并,故B不符合题意；C、=，能与合并,故C符合题意；D、=，不能与合并,故D不符合题意；故答案为：C.【分析】分别将每一项化为最简二次根式，如果与是同类二次根式，即可合并.2.计算（一2a3)3，结果是（）．A. -6a6B. -6a9C. -8a6D. -8a9【答案】 D【考点】积的乘方【解析】【解答】解：原式=-8a9.故答案为：D.【分析】积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此判断即得.3.若a>b，m<0，则下列不等式成立的是（）．A. a-m<b-mB. -a+m>-b+mC. am>bmD. ＜【答案】 D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A、∵a>b，∴a-m＞b-m，故A不符合题意；B、∵a>b，∴-a＜-b，∴-a+m＜-b+m，故B不符合题意；C、∵a>b，m<0，∴am＜bm，故C不符合题意；D、∵a>b，m<0，∴,故D符合题意；故答案为：D【分析】不等式的基本性质①不等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），不等号方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；据此判断即可.4.如图，在△ABC中，动点P在AB边上由点A向点B以3cml/s的速度匀速运动，则线段CP的中点Q运动的速度为（）．A. 3cm/sB. 2cm/sC. 1．5cm/sD. 1cm/s【答案】C【考点】三角形中位线定理【解析】【解答】解：过点Q作QD∥BP交AB于D，∵CQ=PQ，∴CD=BD，∴△DQ是△PBC的中位线，∴DQ=BP，∵动点P的运动速度为2cm/s，运动时间相同，∴线段CP的中点Q运动的速度为1.5cm/s.故答案为：C【分析】过点Q作QD∥BP交AB于D，根据三角形中位线定理可知点Q运动的路程是BP的一半，由于运动时间相同，可得线段CP的中点Q运动的速度是点P运动速度的一半.5.在一个不透明的袋子中装有两个黑球、两个白球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球，记下颜色，放回袋中摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到黑球的概率是（）．A. B. C. D.【答案】C【考点】列表法与树状图法。

2018年中考适应性联考数学模拟试题三(南充名校带答案)

2018年中考适应性联考数学模拟试题三（南充名校带答案）南充名校 2018 年中考适应性联考数学试题参考答案及评分意见说明：（1）阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见, 明确评分标准, 不得随意拔高或降低标准．（2）全卷满分 120 分, 参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数．（3）参考答案和评分意见仅是解答的一种, 如果考生的解答与参考答案不同, 只要正确就应该参照评分意见给分. 合理精简解答步骤, 其简化部分不影响评分．（4）要坚持每题评阅到底. 如果考生解答过程发生错误, 只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误, 可得不超过后继部分应得分数的一半, 如果发生第二次错误, 后面部分不予得分; 若是相对独立的得分点, 其中一处错误不影响其它得分点的评分．一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．C；2．D；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．C；9．B；10．C． 8．解析：OC⊥AB 于D．∵∠BOC＝45°，可设 OD＝BD＝1．则OB＝ 2 ．∴CD＝ 2 －1．tan∠ABC＝CD BD ＝ 2 －1．9．解析：∠ACB＝30°，∴AB＝1 2 BC．∴AB＝2．∵OA＝1 2 AC＝ 3 ，∴OB＝ 7 ．∴BD＝2OB＝2 7 ． 10．解析：对称轴x ＝－ 2ba ＝2，∴b＝－4a，即 4a＋b＝0．∴①正确． x＝2，函数值y＝4a ＋2b＋c 最大．∴ak2＋bk＋c≤4a＋2b＋c．即ak2＋bk≤4a＋2b．∴②正确．将7a－3b＋2c＞0，变为7 2 a－3 2 b＋c＞0，考查 x＝－3 2 的函数值．y＝9 4 a－3 2 b＋c＜0．∴7 2 a－3 2 b＋c＜5 4 a．∵a＜0，∴7 2 a－3 2 b＋c＜0．∴③错误．由对称性，抛物线与 x 轴的另一交点横坐标为 5．解析式可变为y ＝a（x＋1）（x－5）．O xy-1 2。

【精品】四川省南充市2018年中考数学试题(含答案)

南充市二〇一八年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列实数中，最小的数是（）A ．B ．0C ．1D 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．扇形B ．正五边形C ．菱形D ．平行四边形 3.下列说法正确的是（）A ．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B ．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C ．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D ．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 4.下列计算正确的是（）A ．422a b a b a b -÷=- B ．222()a b a b -=-C ．236a a a ⋅=D ．22232a a a -+=- 5.如图，BC 是O 的直径，A 是O 上的一点，32OAC ∠=，则B ∠的度数是（）A ．58B ．60C ．64D ．68 6.不等式121x x +≥-的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ． 7.直线2y x =向下平移2个单位长度得到的直线是（）A ．2(2)y x =+B ．2(2)y x =-C ．22y x =-D ．22y x =+ 8.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，30A ∠=，D ，E ，F 分别为AB ，AC ，AD的中点，若2BC =，则EF 的长度为（）A ．12 B ．1 C ．32 D 9.已知113x y -=，则代数式232x xy yx xy y+---的值是（） A ．72-B ．112-C ．92D ．3410.如图，正方形ABCD 的边长为2，P 为CD 的中点，连结AP ，过点B 作BE AP ⊥于点E ，延长CE 交AD 于点F ，过点C 作CH BE ⊥于点G ，交AB 于点H ，连接HF .下列结论正确的是（）A ．CE =．EF =C ．cos CEP ∠=D ．2HF EF CF =⋅ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.某地某天的最高气温是6C ，最低气温是4C -，则该地当天的温差为 C ． 12.甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表.比较甲、乙这5次射击成绩的方差2s 甲，2s 乙，结果为：2s 甲 2s 乙（选填“>”、“=”或“<”）．13.如图，在ABC ∆中，AF 平分BAC ∠，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，70B ∠=，19FAE ∠=，则C ∠= 度．14.若2(0)n n ≠是关于x 的方程2220x mx n -+=的根，则m n -的值为． 15.如图，在ABC ∆中，//DE BC ，BF 平分ABC ∠，交DE 的延长线于点F ，若1AD =，2BD =，4BC =，则EF = ．16.如图，抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，0a ≠）与x 轴交于A ，B 两点，顶点(,)P m n .给出下列结论：①20a c +<；②若13,2y ⎛⎫-⎪⎝⎭，21,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，31,2y ⎛⎫⎪⎝⎭在抛物线上，则123y y y >>；③关于x 的方程20ax bx k ++=有实数解，则k c n >-；④当1n a=-时，ABP ∆为等腰直角三角形，其中正确结论是（填写序号）．三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17.0111sin 4522-⎛⎛⎫-++ ⎪ ⎝⎭⎝⎭. 18.如图，已知AB AD =，AC AE =，BAE DAC ∠=∠. 求证：C E ∠=∠.19.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：（1）这组数据的众数是，中位数是 .（2）已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率. 20.已知关于x 的一元二次方程22(22)(2)0x m x m m --+-=. （1）求证：方程有两个不相等的实数根.（2）如果方程的两实数根为1x ，2x ，且221210x x +=，求m 的值.21.如图，直线(0)y kx b k =+≠与双曲线(0)m y m x =≠交于点1(,2)2A -，(,1)B n -.（1）求直线与双曲线的解析式；（2）点P 在x 轴上，如果3ABP S ∆=，求点P 的坐标.22.如图，C 是O 上一点，点P 在直径AB 的延长线上，O 的半径为3，2PB =，4PC =.（1）求证：PC 是O 的切线.（2）求tan CAB ∠的值.23.某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A 型丝绸的件数与用8000元采购B 型丝绸的件数相等，一件A 型丝绸进价比一件B 型丝绸进价多100元. （1）求一件A 型、B 型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A 型、B 型丝绸共50件，其中A 型的件数不大于B 型的件数，且不少于16件，设购进A 型丝绸m 件. ①求m 的取值范围.②已知A 型的售价是800元/件，销售成本为2n 元/件；B 型的售价为600元/件，销售成本为n 元/件.如果50150n ≤≤，求销售这批丝绸的最大利润w （元）与n （元）的函数关系式（每件销售利润=售价-进价-销售成本）.24.如图，矩形ABCD 中，2AC AB =，将矩形ABCD 绕点A 旋转得到矩形'''AB C D ，使点B 的对应点'B 落在AC 上，''B C 交AD 于点E ，在''B C 上取点F ，使'B F A B =.（1）求证：'AE C E =. （2）求'FBB ∠的度数. （3）已知2AB =，求BF 的长.25.如图，抛物线顶点(1,4)P ，与y 轴交于点(0,3)C ，与x 轴交于点A ，B .（1）求抛物线的解析式.（2）Q 是物线上除点P 外一点，BCQ ∆与BCP ∆的面积相等，求点Q 的坐标. （3）若M ，N 为抛物线上两个动点，分别过点M ，N 作直线BC 的垂线段，垂足分别为D ，E .是否存在点M ，N 使四边形MNED 为正方形？如果存在，求正方形MNED 的边长；如果不存在，请说明理由.南充市二〇一八年初中学业水平考试数学参考答案一、选择题1-5: ACADA 6-10: BCBDD二、填空题11. 10 12. < 13. 24 14.12 15. 2316. ②④ 三、解答题17.解：原式1122=-++=18.证明：∵BAE DAC ∠=∠，∴BAE CAE DAC CAE ∠-∠=∠-∠. ∴BAC DAE ∠=∠.在ABC ∆与ADE ∆中，AB AD BAC DAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABC ADE SAS ∆≅∆. ∴C E ∠=∠. 19.解：（1）8；9.（2）设获得10分的四名选手分别为七、八1、八2、九，列举抽取两名领操员所能产生的全部结果，它们是：七八1，七八2，七九，八1八2，八1九，八2九.所有可能出现的结果有6种，它们出现的可能性相等，其中恰好抽到八年级两名领操员的结果有1种.所以，恰好抽到八年级两名领操员的概率为16P =. 20.解：（1）根据题意，得22[(22)]4(2)40m m m ∆=----=>， ∴方程有两个不相等的实数根.（2）由一元二次方程根与系数的关系，得1222x x m +=-，2122x x m m ⋅=-.∵221210x x +=，∴21212()210x x x x +-=.∴22(22)2(2)10m m m ---=.化简，得2230m m --=，解得13m =，21m =-.∴m 的值为3或-1.21.解：（1）∵1(,2)2A -在my x=上， ∴212m=-，∴1m =-.∴1y x =-. ∴(1,1)B -.又∵y kx b =+过两点A ，B ，∴1221k b k b ⎧-+=⎪⎨⎪+=-⎩，解得21k b =-⎧⎨=⎩.∴21y x =-+.（2）21y x =-+与x 轴交点1(,0)2C ，ABP ACP BCP S S S ∆∆∆=+1121322CP CP =⋅⋅+⋅⋅=，解得2CP =.∴5(,0)2P 或3(,0)2-.22.解：（1）证明：连接OC . ∵O 的半径为3，∴3OC OB ==.又∵2BP =，∴5OP =.在OCP ∆中，222222345OC PC OP +=+==， ∴OCP ∆为直角三角形，90OCP ∠=. ∴OC PC ⊥，故PC 为O 的切线.（2）过C 作CD OP ⊥于点D ，90ODC OCP ∠=∠=. ∵COD POC ∠=∠，∴OCD OPC ∆=∆.∴OC OP PC OD OC CD ==，∴2OC OD OP =⋅，∴295OC OD OP ==，453DC =，∴125CD =. 又∵245AD OA OD =+=， ∴在Rt CAD ∆中，1tan 2CD CAB AD ∠==.23.解：（1）设A 型进价为x 元，则B 型进价为(100)x -元，根据题意得：100008000100x x =-. 解得500x =.经检验，500x =是原方程的解.∴B 型进价为400元.答：A 、B 两型的进价分别为500元、400元. （2）①∵1650m m m ≥⎧⎨≤-⎩，解得1625m ≤≤.②(8005002)w n m =--(600400)(50)n m +---(100)(1000050)n m n =-+-.当50100n ≤<时，1000n ->，w 随m 的增大而增大. 故25m =时，1250075w n =-最大. 当100n =时，5000w =最大.当100150n <≤时，1000n -<，w 随m 的增大而减小. 故16m =时，1160066w n =-最大.综上所述：1250075,501005000,1001160066,100150n n w n n n -≤<⎧⎪==⎨⎪-<≤⎩最大. 24.解：（1）∵四边形ABCD 为矩形，∴ABC ∆为Rt ∆. 又∵2AC AB =，1cos 2AB BAC AC ∠==， ∴60CAB ∠=.∴30ACB DAC ∠=∠=，∴''60B AC ∠=. ∴'30''C AD AC B ∠==∠. ∴'AE C E =.（2）∵60BAC ∠=，又'AB AB =， ∴'ABB ∆为等边三角形.∴'BB AB =，'60AB B ∠=，又∵'90AB F ∠=，∴'150BB F ∠=. ∵''B F AB BB ==，∴''15B BF BFB ∠=∠=. （3）连接AF ，过A 作AM BF ⊥于M .由（2）可知'AB F ∆是等腰直角三角形，'ABB ∆是等边三角形. ∴'45AFB ∠=，∴30AFM ∠=，45ABF ∠=. 在Rt ABM ∆中，cos AM BM AB ABM ==⋅∠22=⨯=在Rt AMF ∆中，tan AMMF AFM===∠∴BF =.25.解：（1）设抛物线解析式为：2(1)4(0)y a x a =-+≠. ∵过(0,3)，∴43a +=，∴1a =-. ∴22(1)423y x x x =--+=-++.（2）(3,0)B ，(0,3)C .直线BC 为3y x =-+. ∵PBC QBC S S ∆∆=，∴//PQ BC . ①过P 作//PQ BC 交抛物线于Q ，又∵(1,4)P ，∴直线PQ 为5y x =-+.2523y x y x x =-+⎧⎨=-++⎩. 解得1114x y =⎧⎨=⎩；2223x y =⎧⎨=⎩.∴1(2,3)Q .②设抛物线的对称轴交BC 于点G ，交x 轴于点H .(1,2)G ，∴2PG GH ==. 过点H 作23//Q Q BC 交抛物线于2Q ，3Q . 直线23Q Q 为1y x =-+.∴2123y x y x x =-+⎧⎨=-++⎩.解得11x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；22x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴2Q ⎝⎭，3Q ⎝⎭. 满足条件的点为1(2,3)Q，2Q ⎝⎭，3Q ⎝⎭. （3）存在满足条件的点M ，N .如图，过M 作//MF y 轴，过N 作//NF x 轴交MF 于F ，过N 作//NH y 轴交BC 于H . 则MNF ∆与NEH ∆都是等腰直角三角形.设11(,)M x y ，22(,)N x y ，直线MN 为y x b =-+.∵223y x by x x =-+⎧⎨=-++⎩，∴23(3)0x x b -+-=. ∴2221212()NF x x x x =-=+124214x x b -=-.MNF ∆等腰Rt ∆，∴222428MN NF b ==-.又∵22(3)NH b =-，∴221(3)2NE b =-. 如果四边形MNED 为正方形，∴22NE MN =，∴21428(69)2b b b -=-+. ∴210750b b +-=，∴115b =-，25b =.正方形边长为MN =MN =。

四川省南充市2018年中考数学试题(word版,含答案)

南充市二〇一八年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列实数中，最小的数是（）A ．B ．0C ．1D 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．扇形B ．正五边形C ．菱形D ．平行四边形 3.下列说法正确的是（）A ．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B ．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C ．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D ．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 4.下列计算正确的是（）A ．422a b a b a b -÷=- B ．222()a b a b -=-C ．236a a a ⋅=D ．22232a a a -+=- 5.如图，BC 是O 的直径，A 是O 上的一点，32OAC ∠=，则B ∠的度数是（）A ．58B ．60C ．64D ．68 6.不等式121x x +≥-的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ． 7.直线2y x =向下平移2个单位长度得到的直线是（）A ．2(2)y x =+B ．2(2)y x =-C ．22y x =-D ．22y x =+ 8.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，30A ∠=，D ，E ，F 分别为AB ，AC ，AD 的中点，若2BC =，则EF 的长度为（）A ．12 B ．1 C ．32D 9.已知113x y -=，则代数式232x xy yx xy y+---的值是（） A ．72-B ．112-C ．92D ．3410.如图，正方形ABCD 的边长为2，P 为CD 的中点，连结AP ，过点B 作BE AP ⊥于点E ，延长CE 交AD 于点F ，过点C 作CH BE ⊥于点G ，交AB 于点H ，连接HF .下列结论正确的是（）A ．CE =．2EF =C ．cos 5CEP ∠=D ．2HF EF CF =⋅ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.某地某天的最高气温是6C ，最低气温是4C -，则该地当天的温差为 C ． 12.甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表.比较甲、乙这5次射击成绩的方差2s 甲，2s 乙，结果为：2s 甲 2s 乙（选填“>”、“=”或“<”）．13.如图，在ABC ∆中，AF 平分BAC ∠，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，70B ∠=，19FAE ∠=，则C ∠= 度．14.若2(0)n n ≠是关于x 的方程2220x mx n -+=的根，则m n -的值为． 15.如图，在ABC ∆中，//DE BC ，BF 平分ABC ∠，交DE 的延长线于点F ，若1AD =，2BD =，4BC =，则EF = ．16.如图，抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，0a ≠）与x 轴交于A ，B 两点，顶点(,)P m n .给出下列结论：①20a c +<；②若13,2y ⎛⎫-⎪⎝⎭，21,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，31,2y ⎛⎫⎪⎝⎭在抛物线上，则123y y y >>；③关于x 的方程20ax bx k ++=有实数解，则k c n >-；④当1n a=-时，ABP ∆为等腰直角三角形，其中正确结论是（填写序号）．三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17.0111sin 4522-⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 18.如图，已知AB AD =，AC AE =，BAE DAC ∠=∠. 求证：C E ∠=∠.19.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：（1）这组数据的众数是，中位数是 .（2）已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率. 20.已知关于x 的一元二次方程22(22)(2)0x m x m m --+-=. （1）求证：方程有两个不相等的实数根.（2）如果方程的两实数根为1x ，2x ，且221210x x +=，求m 的值.21.如图，直线(0)y kx b k =+≠与双曲线(0)m y m x =≠交于点1(,2)2A -，(,1)B n -.（1）求直线与双曲线的解析式；（2）点P 在x 轴上，如果3ABP S ∆=，求点P 的坐标. 22.如图，C 是O 上一点，点P 在直径AB 的延长线上，O 的半径为3，2PB =，4PC =.（1）求证：PC 是O 的切线.（2）求tan CAB ∠的值.23.某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A 型丝绸的件数与用8000元采购B 型丝绸的件数相等，一件A 型丝绸进价比一件B 型丝绸进价多100元. （1）求一件A 型、B 型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A 型、B 型丝绸共50件，其中A 型的件数不大于B 型的件数，且不少于16件，设购进A 型丝绸m 件. ①求m 的取值范围.②已知A 型的售价是800元/件，销售成本为2n 元/件；B 型的售价为600元/件，销售成本为n 元/件.如果50150n ≤≤，求销售这批丝绸的最大利润w （元）与n （元）的函数关系式（每件销售利润=售价-进价-销售成本）.24.如图，矩形ABCD 中，2AC AB =，将矩形ABCD 绕点A 旋转得到矩形'''AB C D ，使点B 的对应点'B 落在AC 上，''B C 交AD 于点E ，在''B C 上取点F ，使'B F A B =.（1）求证：'AE C E =. （2）求'FBB ∠的度数. （3）已知2AB =，求BF 的长.25.如图，抛物线顶点(1,4)P ，与y 轴交于点(0,3)C ，与x 轴交于点A ，B .（1）求抛物线的解析式.（2）Q 是物线上除点P 外一点，BCQ ∆与BCP ∆的面积相等，求点Q 的坐标. （3）若M ，N 为抛物线上两个动点，分别过点M ，N 作直线BC 的垂线段，垂足分别为D ，E .是否存在点M ，N 使四边形MNED 为正方形？如果存在，求正方形MNED 的边长；如果不存在，请说明理由.南充市二〇一八年初中学业水平考试数学参考答案一、选择题1-5: ACADA 6-10: BCBDD二、填空题11. 10 12. < 13. 24 14.12 15. 2316. ②④ 三、解答题17.解：原式1122=-++=. 18.证明：∵BAE DAC ∠=∠，∴BAE CAE DAC CAE ∠-∠=∠-∠. ∴BAC DAE ∠=∠. 在ABC ∆与ADE ∆中，AB ADBAC DAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABC ADE SAS ∆≅∆. ∴C E ∠=∠. 19.解：（1）8；9.（2）设获得10分的四名选手分别为七、八1、八2、九，列举抽取两名领操员所能产生的全部结果，它们是：七八1，七八2，七九，八1八2，八1九，八2九.所有可能出现的结果有6种，它们出现的可能性相等，其中恰好抽到八年级两名领操员的结果有1种.所以，恰好抽到八年级两名领操员的概率为16P =. 20.解：（1）根据题意，得22[(22)]4(2)40m m m ∆=----=>， ∴方程有两个不相等的实数根.（2）由一元二次方程根与系数的关系，得1222x x m +=-，2122x x m m ⋅=-.∵221210x x +=，∴21212()210x x x x +-=.∴22(22)2(2)10m m m ---=.化简，得2230m m --=，解得13m =，21m =-.∴m 的值为3或-1.21.解：（1）∵1(,2)2A -在my x =上， ∴212m=-，∴1m =-.∴1y x =-.∴(1,1)B -.又∵y kx b =+过两点A ，B ，∴1221k b k b ⎧-+=⎪⎨⎪+=-⎩，解得21k b =-⎧⎨=⎩.∴21y x =-+.（2）21y x =-+与x 轴交点1(,0)2C ，ABP ACP BCP S S S ∆∆∆=+1121322CP CP =⋅⋅+⋅⋅=，解得2CP =.∴5(,0)2P 或3(,0)2-.22.解：（1）证明：连接OC . ∵O 的半径为3，∴3OC OB ==.又∵2BP =，∴5OP =.在OCP ∆中，222222345OC PC OP +=+==， ∴OCP ∆为直角三角形，90OCP ∠=. ∴OC PC ⊥，故PC 为O 的切线.（2）过C 作CD OP ⊥于点D ，90ODC OCP ∠=∠=. ∵COD POC ∠=∠，∴OCD OPC ∆=∆.∴OC OP PC OD OC CD ==，∴2OC OD OP =⋅，∴295OC OD OP ==，453DC =，∴125CD =. 又∵245AD OA OD =+=， ∴在Rt CAD ∆中，1tan 2CD CAB AD ∠==.23.解：（1）设A 型进价为x 元，则B 型进价为(100)x -元，根据题意得：100008000100x x =-. 解得500x =.经检验，500x =是原方程的解. ∴B 型进价为400元.答：A 、B 两型的进价分别为500元、400元. （2）①∵1650m m m ≥⎧⎨≤-⎩，解得1625m ≤≤.②(8005002)w n m =--(600400)(50)n m +---(100)(1000050)n m n =-+-.当50100n ≤<时，1000n ->，w 随m 的增大而增大. 故25m =时，1250075w n =-最大. 当100n =时，5000w =最大.当100150n <≤时，1000n -<，w 随m 的增大而减小. 故16m =时，1160066w n =-最大.综上所述：1250075,501005000,1001160066,100150n n w n n n -≤<⎧⎪==⎨⎪-<≤⎩最大.24.解：（1）∵四边形ABCD 为矩形，∴ABC ∆为Rt ∆. 又∵2AC AB =，1cos 2AB BAC AC ∠==， ∴60CAB ∠=.∴30ACB DAC ∠=∠=，∴''60B AC ∠=. ∴'30''C AD AC B ∠==∠. ∴'AE C E =.（2）∵60BAC ∠=，又'AB AB =， ∴'ABB ∆为等边三角形.∴'BB AB =，'60AB B ∠=，又∵'90AB F ∠=，∴'150BB F ∠=. ∵''B F AB BB ==，∴''15B BF BFB ∠=∠=. （3）连接AF ，过A 作AM BF ⊥于M .由（2）可知'AB F ∆是等腰直角三角形，'ABB ∆是等边三角形. ∴'45AFB ∠=，∴30AFM ∠=，45ABF ∠=.在Rt ABM ∆中，cos AM BM AB ABM ==⋅∠22=⨯=在Rt AMF ∆中，tan 3AMMF AFM===∠∴BF =.25.解：（1）设抛物线解析式为：2(1)4(0)y a x a =-+≠.∵过(0,3)，∴43a +=，∴1a =-.∴22(1)423y x x x =--+=-++.（2）(3,0)B ，(0,3)C .直线BC 为3y x =-+.∵PBC QBC S S ∆∆=，∴//PQ BC .①过P 作//PQ BC 交抛物线于Q ，又∵(1,4)P ，∴直线PQ 为5y x =-+. 2523y x y x x =-+⎧⎨=-++⎩. 解得1114x y =⎧⎨=⎩；2223x y =⎧⎨=⎩.∴1(2,3)Q . ②设抛物线的对称轴交BC 于点G ，交x 轴于点H .(1,2)G ，∴2PG GH ==. 过点H 作23//Q Q BC 交抛物线于2Q ，3Q .直线23Q Q 为1y x =-+.∴2123y x y x x =-+⎧⎨=-++⎩.解得113212x y ⎧+=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩；223212x y ⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∴2Q ⎝⎭，3Q ⎝⎭. 满足条件的点为1(2,3)Q，2Q ⎝⎭，3Q ⎝⎭. （3）存在满足条件的点M ，N .如图，过M 作//MF y 轴，过N 作//NF x 轴交MF 于F ，过N 作//NH y 轴交BC 于H . 则MNF ∆与NEH ∆都是等腰直角三角形.设11(,)M x y ，22(,)N x y ，直线MN 为y x b =-+.∵223y x by x x =-+⎧⎨=-++⎩，∴23(3)0x x b -+-=. ∴2221212()NF x x x x =-=+124214x x b -=-.MNF ∆等腰Rt ∆，∴222428MN NF b ==-.又∵22(3)NH b =-，∴221(3)2NE b =-. 如果四边形MNED 为正方形，∴22NE MN =，∴21428(69)2b b b -=-+. ∴210750b b +-=，∴115b =-，25b =.正方形边长为MN =MN =.。

2018届四川省南充市高三第三次高考适应性考试理科数学试题及答案

南充市高2018届第三次高考适应性考试数学试卷（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。

第I卷1至2页，第II卷3至4页，共4页。

满分150分。

考试时间120分钟。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。

考试结束后，只将答题卡交回。

第I卷选择题（满分50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标题涂黑。

第I卷共10小题。

一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分·在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M满足｛1，2｝｛1，2，3，4｝，则满足条件的集合M的个数为（）A.1 B ．2 C ．3.D. 42.已知点A(1,3)，B(4，一1），则与向量AB 的方向相反的单位向量是（）A、（－35，45）B、（－45，35）C、（35，－45）D、（45，－35）3.函数2()f x x＋bx的图象在点A（l，f(1））处的切线与直线3x - y＋2＝0平行，若数列｛1()f n｝的前n项和为Sn，则S2018＝（）A、1B、20132014C、20142015D、201520164.某锥体三视图如右，根据图中所标数据，该锥体的各侧面中，面积最大的是（）A. 3B. 2C. 6D. 85.已知圆C1：（x一2）2＋(y－3 )2 =1 ，圆 C2 : (x －3)2＋(y －4).2＝9，M，N分别是C l，C2上的动点，P为x轴上的动点，则｜PM ｜+ ｜PN｜的最小值为（）A.－1B、6－2C、5－4 D6.函数恰有两个零点，则实数k 的范围是（）A.（0，1)B.（0，l ）U （1,2）C. (1，＋oo ） D 、（一oo,2)7.已知抛物线22(0)y px p =>上一点M （1，m ）（m >0）到其焦点的距离为5，双曲线2221x y a-=的左顶点为A ，若双曲线一条渐近线与直线AM 平行、则实数a 等于（）A 、19B 、14C 、13D 、128.函数在x ＝1和x ＝－1处分别取得最大值和最小值，且对于，则函数f （x ＋1）一定是（）A ．周期为2的偶函数 B.周期为2的奇函数 C.周期为4的奇函数 D.周期为4的偶函数 9．已知正方体ABCD 一A 1B 1C 1D 1，，下列命题：③向量1AD 与向量1A B的夹角为600④正方体ABCD 一A 1B 1C 1D 1的体积为1||AB AA AD，其中正确命题序号是A.①②B.①②③C.①④D.①②④．10.已知函数，则关于x的方程有5个不同实数解的充要条件是（）A. b＜一2且c＞0B. b＞一2且c＜0C. b＜一2且c＝0D. b≤一2且c＝0第II卷（非选择题，满分100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域作答。

南充市数学中考三模试卷

南充市数学中考三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018九上·深圳期末) 在实数，，0，，，1.414，有理数有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个2. （2分）下列计算正确的是A . 4x-9x+6x=-xB . a-a=0C .D . xy-2xy=3xy3. （2分）如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到△AEF，若AC=，则阴影部分的面积为（）A . 1B .C .D .4. （2分）直棱柱的侧面都是（）A . 正方形B . 长方形C . 五边形D . 菱形5. （2分） (2019八下·正定期末) 某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v（米/分钟）是时间t（分钟）的函数，能符合题意反映这一函数关系的大致图像是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·重庆期中) 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD 于点E．已知AB=2，△DOE的面积为，则AE的长为（）A .B . 2C . 1.5D .二、填空题 (共10题；共12分)7. （1分） (2018七上·沙依巴克期末) 在“百度”搜索引擎中输入“乌鲁木齐”，能搜索到与之相关的网页约24600000个，将这个数字用科学记数法表示为________.8. （1分）求代数式a（）2-+c+1的值是________．9. （1分）(2017·黑龙江模拟) 因式分解：4ax2+16axy+16ay2=________．10. （1分）(2018·房山模拟) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数9.149.159.149.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择________．11. （2分）(2020·潮南模拟) 解不等式组，它的解集为________.12. （1分）(2020·嘉定模拟) 如果反比例函数y (k≠0)的图象经过点P(1，3)，那么当x＜0时，函数值y随自变量x的值的增大而________(从“增大”或“减小”中选择)．13. （1分）如图，Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=4，tanA= ，则AB=________．14. （1分） (2016九上·海淀期中) 如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，半径OB的长为3，则AB的长为________．15. （1分） (2019九上·贵阳期末) 在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC于点D，P是线段AD上的一个动点，以点P为直角的顶点，向上作等腰直角三角形PBE，连接DE，若在点P的运动过程中，DE的最小值为3，则AD的长为________．16. （2分） (2017七上·温州月考) 有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图1正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如图2所示的长方形并记为①、②、③、④．若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形的周长是________．三、解答题 (共11题；共82分)17. （5分） (2018八上·浦东期中) 计算:18. （7分） (2019八上·乐亭期中) 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如： = = + =1+ ， = = + =2+ ，则和都是“和谐分式”．（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是________（填序号）；① ；② ；③ ；④（2）将“和谐分式” 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：=________+________；（3）应用：先化简 - ÷ ，并求x取什么整数时，该式的值为整数．19. （10分）如图，已知点D，E分别是的边和延长线上的点，作的平分线，若 .（1）求证：是等腰三角形；（2）作的平分线交于点，若，求的度数.20. （6分）(2017·贵港) “校园手机”现象越来越受到社会的关注．为了了解学生和家长对中学生带手机的态度，某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法，调查结果分为：赞成、无所谓、反对，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：学生及家长对中学生带手机的态度统计表对象人数态度赞成无所谓反对学生803090家长4080A根据以上图表信息，解答下列问题：（1）统计表中的A.（2）统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是持“反对”态度的学生的概率是多少？21. （10分）(2018·镇江) 某班50名学生的身高如下（单位：cm）：160 163 152 161 167 154 158 171 156 168178 151 156 154 165 160 168 155 162 173158 167 157 153 164 172 153 159 154 155169 163 158 150 177 155 166 161 159 164171 154 157 165 152 167 157 162 155 160（1）小丽用简单随机抽样的方法从这50个数据中抽取一个容量为5的样本：161，155，174，163，152，请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数；（2）小丽将这50个数据按身高相差4cm分组，并制作了如下的表格：身高频数频率147.5～151.50.06151.5～155.5155.5～159.511m159.5～163.50.18163.5～167.580.16167.5～171.54171.5～175.5n0.06175.5～179.52合计501①m=________，n=________；②这50名学生身高的中位数落在哪个身高段内？身高在哪一段的学生数最多？________22. （2分）(2017·西乡塘模拟) 张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即∠MAN=30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B 处，又测得树顶端点C的仰角为60°（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）23. （10分） (2019八上·西湖期末) 已知平面直角坐标系中两点A(1，1)．B(4，3)，将点A向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C。

2018年四川南充市中考数学模拟试题含答案

南充市2018年高中阶段教育学校招生考试模拟试卷（满分：120分考试时间：120分钟）第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的相反数等于（）A．3 B．C．D．±32．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=（）第2题A．20°B．60°C．30°D．45°3．不等式组的解是（）A．2＜x＜3 B．x＞3或x＜2 C．无解D．x＜24．学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．众数B．方差C．中位数D．平均数5．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）第5题A．90°B．95°C．100°D．105°6．方程x（x﹣2）+x﹣2=0的解是（）A．x1=0，x2=0 B．x1=﹣1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=2 D．x1=0，x2=﹣2 7．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（）A．B．C．D．第7题第8题8．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）A．6 B．7C．8D．109．如图，小方格都是边长为的正方形，则以格点为圆心，半径为和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为（）A．4π﹣2 B．2π﹣2 C．4π﹣4 D．2π﹣4第9题第10题10．如图，点P（﹣2，3）在双曲线上，点E为该双曲线在第四象限图象上一动点，过E的直线与双曲线只有一个公共点，并与x轴和y轴分别交于A、B两点，则△AOB面积为（）A．24 B．12 C．6D．不确定第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上）11．不等式5﹣＞0的解是．12．已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2﹣4y2的值为．13．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABD绕点A逆时针旋转后，能与△ACD′重合．如果AD=2，那么DD′=．第13题第14题第15题14．如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为．15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列有4个结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③b＜a+c；④4a+b=1．请你将正确结论的番号都写出来．16．对于平面直角坐标系中的任意两点P（x1，y1），P2（x2，y2），称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为P1，P2两点的直角距离，记作d（P1，P2）．若P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=kx+b 上的动点，称d（P0，Q）的最小值为P0到直线y=kx+b的直角距离．令P（2，﹣3），O为坐标原点，Q是直线y=x+5，则：（1）d（O，P）=；（2）d（P，Q）=．三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（5分）计算：（﹣）﹣1﹣3tan60°+（﹣1）0+．18．（5分）关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1=0的两根x1、x2满足（2x1+x2）（x1+2x2）=6，求m的值．19．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，联结BE、DF，DF交对角线于点P，且DE=DP．（1）求证：AE=CP；（2）求证：BE∥DF．第19题20．（8分）有七张除所标数值外完全相同的卡片，把所标数值分别为﹣2、﹣1、3、4的四张卡片放入甲袋，把所标数值分别为﹣3、0、2的三张卡片放入乙袋．现在先后从甲、乙两袋中各随机取出一张卡片，按照顺序分别用x、y表示取出的卡片上标的数值，并把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标．（1）请用树状图或列表法写出点A（x，y）的所有情况．（2）求点A属于第一象限的点的概率．21．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是对角线AC上一点，∠DEC=∠ABC，且CD2=CE•CA．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）分别过点E、B作AB和AC的平行线交于点F，联结CF，若∠FCE=∠DCE，求证：四边形EFCD是菱形．第21题22．（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，若AD=2，tan∠ACB=，梯形ABCD的面积是9．（1）求AB的长；（2）求tan∠ABD的值．第22题23．（8分）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（﹣4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积．第23题24．（10分）小明用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了三种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案三：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．（1）写出方案一中圆的半径；（2）求方案二中圆的半径；（3）在方案三中，设CE=x（0＜x＜1），当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明三种方案中哪一个圆形桌面的半径最大．第24题25．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx与x轴交于点A，其顶点B在直线l：y=﹣x上，抛物线的对称轴与x轴交于点C（2，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上的点M（x0，y0）在x轴的下方，求当|y0|﹣|x0|取得最大值时点M的坐标；（3）在（2）的条件下，过点M且平行于y轴的直线交直线于点N，点P在抛物线上，点Q在直线BC上，问以N、B、P、Q为顶点能否构成平行四边形？若能，则求出点P的坐标；若不能，请说明理由．第25题南充市2018年高中阶段教育学校招生考试模拟试卷（参考答案）一、1．A解析：根据相反数的含义，可得﹣3的相反数等于：﹣（﹣3）=3．故选A．2．C解析：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等），∵EF⊥AB于E，∴∠2=90°﹣60°=30°，故选C．由①,得x＜2，由②,得x＜3，故原不等式组的解集为x＜3．D解析：,2．故选D．4．C解析：因为6位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选C．5．D解析：由题意可得：MN垂直平分BC，则DC=BD，故∠DCB=∠DBC=25°，则∠CDA=25°+25°=50°，∵CD=AC，∴∠A=∠CDA=50°，∴∠ACB=180°﹣50°﹣25°=105°．故选D．6．C解析：（x﹣2）（x+1）=0，x﹣2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=﹣1．故选C．7．D解析：由勾股定理，得AC==2，cosC===，故选D．8．C解析：如图，∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=6，∴CD=AB=3．又CE=CD，∴CE=1，∴ED=CE+CD=4．又∵BF∥DE，点D是AB的中点，∴ED是△AFB的中位线，∴BF=2ED=8．故选C．第8题第9题9．D解析：连接AB，由题意,得阴影部分面积=2（S扇形AOB﹣S△A0B）=2（﹣×2×2）=2π﹣4．故选D．10．B解析：∵点P（﹣2，3）在双曲线上，∴双曲线的解析式为y=﹣．设直线AB 的解析式为y=kx+b．联立，得kx2+bx+6=0，∵直线与双曲线只有一个公共点，∴△=b2﹣4•k•6=0，即b2=24k．∵直线y=kx+b与x轴和y轴分别交于A、B两点，∴A（﹣，），B（0，b），∴△AOB面积=•|﹣|•|b|===12．故选B．二、11．x＜解析：去分母，得10﹣3x+1＞0，即11﹣3x＞0，移项，得3x＜11，化系数为1，得x＜．12．解析：，①×2﹣②,得﹣8y=1，y=﹣，把y=﹣代入②,得2x﹣=5，x=，x2﹣4y2=（）=，13．2解析：如图，由题意,得∠DAD′=∠BAC=90°，AD=AD′=2，∴由勾股定理,得DD′2=AD2+AD′2，∴DD′=2，14．4解析：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A=45°，∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，∴CE=OC=2，∴CD=2CE=4．15．①②③解析：∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2﹣4ac＞0，∴结论①正确．∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴为直线x=﹣＞0，∴b＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，∴结论②正确．∵当x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c ＞0，∴b＜a+c，∴结论③正确．∵x=2时，y=0，∴4a+2b+c=0，∴（4a+b）+（b+c）=0，∵无法确定b+c是否等于﹣1，∴无法确定4a+b是否等于1，∴结论④不正确．综上，可得正确的结论有：①②③．16．10解析：（1）∵P（2，﹣3），O为坐标原点，∴d（O，P）=|0﹣2|+|0﹣（﹣3）|=5．故答案为：5；（2）设Q点坐标为（x，x+5），d（P，Q）=|x﹣2|+|x+5+3|=|x﹣2|+|x+8|，当x＞2时，|x﹣2|+|x+8|=x﹣2+x+8=2x+6＞10，当﹣8≤x≤2时，|x﹣2|+|x+8|=2﹣x+x+8=10，当x ＜﹣8时，|x﹣2|+|x+8|=2﹣x﹣x﹣8=﹣2x﹣6＞10，所以d（P，Q）=10．故答案为10．三、17．解：原式=﹣3﹣3+1+2=﹣﹣2．18．解：∵x1、x2是关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1=0的两根，∴x1+x2=2m，x1•x2=m2﹣1，∵（2x1+x2）（x1+2x2）=6，∴2x12+4x1x2+x1x2+2x22=6，即2x12+5x1x2+2x22=6，∴2（x1+x2）2+x1x2=6，∴8m2+m2﹣7=0，解得m=±，当m=±时，方程有实数根，∴m的值为±．19．证明：（1）∵DE=DP，∴∠DEP=∠DPE，∴∠AED=∠CPD，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD=BC，∠DAC=∠BCE=∠DCA=45°，在△ADE和△CDP中，，∴△ADE≌△CDP（AAS），∴AE=CP；（2）在△BCE和△DCE中，，∴△BCE≌△DCE （SAS），∴∠BEC=∠DEP，∴∠BEC=∠DPE，∴BE∥DF．（2）因为属于第一象限的点的坐标有（3，2）和（4，2）共2种，所以概率P=．21．证明：（1）∵CD2=CE•CA，∴=，∵∠ECD=∠DCA，∴△ECD∽△DCA，∴∠ADC=∠DEC，∵∠DEC=∠ABC，∴∠ABC=∠ADC，∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，∴∠BAD=∠BCD，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）∵EF∥AB，BF∥AE，∴四边形ABFE是平行四边形，∴AB∥EF，AB=EF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴CD∥EF，CD=EF，∴四边形EFCD是平行四边形，∵CD∥EF，∴∠FEC=∠ECD，又∵∠DCE=∠FCE，∴∠FEC=∠FCE，∴EF=FC，∴平行四边形EFCD是菱形．22．解：（1）设AB=3x，则BC=4x，由题意，得×（2+4x）×3x=9，整理，得2x2+x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣（舍去），∴AB=3；（2）在Rt△ABD中，AD=2，AB=3，∴tan∠ABD==．23．解：（1）如图，tan∠AOE=，得OE=6，∴A（6，2），y=的图象过A（6，2），∴，即k=12，反比例函数的解析式为y=，B（﹣4，n）在y=的图象上，解得n==﹣3，∴B（﹣4，﹣3），一次函数y=ax+b过A、B点，，解得，一次函数解析式为y=﹣1；（2）当x=0时，y=﹣1，∴C（0，﹣1），当y=﹣1时，﹣1=，x=﹣12，∴D（﹣12，﹣1），S OCBD=S△ODC+S△BDC=+|﹣12|×|﹣2|=6+12=18．24．解：（1）方案一中的最大半径为1．∵长方形的长宽分别为3，2，∴直接取圆直径最大为2，∴半径最大为1；（2）设半径为r，在△AOM和△OFN中，∵∠A=∠FON，OMA=FNO，∴△AOM∽△OFN，∴=，∴=，解得r=；（3）设圆的半径为y，①∵EC=x，∴新拼图形水平方向跨度为3﹣x，竖直方向跨度为2+x．类似（1），所截出圆的直径最大为3﹣x或2+x较小的．当3﹣x＜2+x时，即当1＞x＞时，y=（3﹣x）；当3﹣x=2+x时，即当x=时，y=（3﹣）=；当3﹣x＞2+x时，即当0＜x ＜时，y=（2+x）．②当x＞时，y=（3﹣x）＜（3﹣）=；当x=时，y=（3﹣）=；当x＜时，y=（2+x）＜（2+）=，∴方案四中，当x=时，y最大为．∵1＜＜＜，∴三种方案中，方案三半径最大．25．解：（1）∵抛物线的对称轴与x轴交于点C（2，0），∴对称轴为x=2，∵其顶点B在解得a=，b=﹣2，直线l：y=﹣x上，∴B（2，﹣2）∴,∴抛物线的解析式为：y=x2﹣2x；（2）∵抛物线上的点M（x0，y0）在x轴的下方，∴x0＞0，y0＜0，∴|y0|﹣|x0|=﹣（x2﹣2x）﹣x=﹣x2+x=﹣（x﹣1）2+，∴当x=1时，|y0|﹣|x0|取得最大值，把x=1代入y= x2﹣2x=﹣；∴M（1，﹣）；（3）能；易知B（2，﹣2）、N（1，﹣1）若以N、B、P、Q为顶点构成平行四边形，则①如图1，当BN为对角线时，N点到对称轴的距离为1，则P到对称轴的距离等于1，则P点的横坐标为3，则P（3，﹣）；②如图2，当BN为边时，则NP∥BQ，∴P与M重合，∴P（1，﹣）．综上所述：P（3，﹣）或P（1，﹣）．。

_四川省南充市2018-2019学年中考数学三模考试试卷

答案第2页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5.在一个不透明的袋子中装有两个黑球、两个白球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球，记下颜色，放回袋中摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到黑球的概率是（）．A.B.C.D.6.如图，矩形ABCD 中，AB=，BC=2，以B 为圆心，BC 为半径画弧，交AD 于E ，则图中阴影部分的周长是（）．A.2+B.+C.2+πD.1+π7.针对关于x 的方程x 2+mx-2=0，下列说法错误的（）．A.可以有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.一个根大于0，一个根小于0D.m=±1时才有整数根8.如图，矩形ABCD 中，AB=5，AD=6．E 是BC 边上一动点，F 是CD 边的中点．将△ABE 沿AE 折叠到△AB'E ，则B'F 的最小值为（）．A.1B.1．5C.2D.2．59.一条公路沿线有A ，B ，C 三个站点，甲、乙两车分别从A ，B 站点同时出发，匀速驶达C 站．设甲、乙两车行驶xh 后，与B 站的距离分别为y 1km ，y 2km ．y 1，y 2与x 的函数关系如图，则两车相遇的时间是（）．答案第4页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6.如图，在直角坐标系中，正方形OABC 的顶点B 的坐标为（1，4），则经过点A 的双曲线的解析式为．评卷人得分二、计算题（共1题)7.计算：评卷人得分三、解答题（共1题)8.如图，四边形ABCD 中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD ，CE ∥AD 与AB 交于E ．求证：AE=CE ．评卷人得分四、综合题（共7题)9.2018年南充市有县区申报了长寿之乡，并获认定．上月某中学九（1)班学生社会实践前往该区一乡镇调研进入老龄化社会的数据．按国际通行标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到人口总数的10%，或65及65岁以上人口达到人口总数的7%，这个区域进入老龄化社会．被调查的800人年龄情况统计图如下：第5页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）该乡镇是否进入老龄化社会?并说明理由．（2）请你为该乡镇提一条合理化建议．（3）在该乡镇60岁及以上人群中随机抽取1人，求年龄不低于70岁的概率。

2018年四川省南充市中考数学试卷(答案版)

2018年四川省南充市中考数学试卷(含答案解析)一、选择题（本大题共10个小题，每小题2018年四川省南充市，共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答选项，其中只有一个是正确的。

请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记2018年四川省南充市，不涂、错涂或多涂记0分。

1．（2018年四川省南充市）下列实数中，最小的数是（）A． B．0 C．1 D．【考点】2A：实数大小比较．【分析】将各项数字按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣＜0＜1＜，则最小的数是﹣．故选：A．【点评】此题考查了实数大小比较，正确排列出数字是解本题的关键．2．（2018年四川省南充市）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．扇形B．正五边形C．菱形D．平行四边形【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、扇形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项正确；D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（2018年四川省南充市）下列说法正确的是（）A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1[【考点】X3：概率的意义；V2：全面调查与抽样调查；X1：随机事件．【分析】利用概率的意义以及实际生活常识分析得出即可．【解答】解：A、调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，此选项正确；B、篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是随机事件，此选项错误；C、天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天下雨可能性较大，此选项错误；D、小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1，此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了随机事件的定义和概率的意义，正确把握相关定义是解题关键．4．（2018年四川省南充市）下列计算正确的是（）A．﹣a4b÷a2b=﹣a2b B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a2?a3=a6D．﹣3a2+2a2=﹣a2【考点】4I：整式的混合运算．【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：﹣a4b÷a2b=﹣a2，故选项A错误，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故选项B错误，a2?a3=a5，故选项C错误，﹣3a2+2a2=﹣a2，故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．5．（2018年四川省南充市）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（）A．58°B．60°C．64°D．68°【考点】M5：圆周角定理．【分析】根据半径相等，得出OC=OA，进而得出∠C=32°，利用直径和圆周角定理解答即可．【解答】解：∵OA=OC，∴∠C=∠OAC=32°，∵BC是直径，∴∠B=90°﹣32°=58°，故选：A．【点评】此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．6．（2018年四川省南充市）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】C6：解一元一次不等式；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案．【解答】解：移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：，故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7．（2018年四川省南充市）直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）A．y=2（x+2）B．y=2（x﹣2）C．y=2x﹣2 D．y=2x+2【考点】F9：一次函数图象与几何变换．【分析】据一次函数图象与几何变换得到直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x﹣2．【解答】解：直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x﹣2．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx（k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+m．8．（2018年四川省南充市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（）A．B．1 C．D．【考点】KX：三角形中位线定理；KO：含30度角的直角三角形；KP：直角三角形斜边上的中线．【分析】根据直角三角形的性质得到CD=BD=AD，得到△CBD为等边三角形，根据三角形的中位线定理计算即可．【解答】解：∵∠ACB=90°，D为AB的中点，∴CD=BD=AD，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=60°，∴△CBD为等边三角形，∴CD=BC=2，∵E，F分别为AC，AD的中点，∴EF=CD=1，故选：B．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．9．（2018年四川省南充市）已知=3，则代数式的值是（）A．B． C．D．【考点】6B：分式的加减法；64：分式的值．【分析】由=3得出=3，即x﹣y=﹣3xy，整体代入原式=，计算可得．【解答】解：∵=3，∴=3，∴x﹣y=﹣3xy，则原式====，故选：D．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用．10．（2018年四川省南充市）如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（）A．CE=B．EF=C．cos∠CEP=D．HF2=EF?CF【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质；T7：解直角三角形．【分析】首先证明BH=AH，推出EG=BG，推出CE=CB，再证明△ABC≌△CEH，Rt△HFE≌Rt △HFA，利用全等三角形的性质即可一一判断．【解答】解：连接EH．∵四边形ABCD是正方形，∴CD=AB═BC=AD=2，CD∥AB，∵BE⊥AP，CH⊥BE，∴CH∥PA，∴四边形CPAH是平行四边形，∴CP=AH，∵CP=PD=1，∴AH=PC=1，∴AH=BH，在Rt△ABE中，∵AH=HB，∴EH=HB，∵HC⊥BE，∴BG=EG，∴CB=CE=2，故选项A错误，∵CH=CH，CB=CE，HB=HE，∴△ABC≌△CEH，∴∠CBH=∠CEH=90°，∵HF=HF，HE=HA，∴Rt△HFE≌Rt△HFA，∴AF=EF，设EF=AF=x，在Rt△CDF中，有22+（2﹣x）2=（2+x）2，∴x=，∴EF=，故B错误，∵PA∥CH，∴∠CEP=∠ECH=∠BCH，∴cos∠CEP=cos∠BCH==，故C错误．∵HF=，EF=，FC=∴HF2=EF?FC，故D正确，故选：D．【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题（本大题共6个小题，每小题2018年四川省南充市，共12018年四川省南充市）请将答案填在答题卡对应的横线上。

数学-初2018届初三适应性考试数学答案

3
3
2
12
长度．
∵点 G 到直线 AⅱB 的距离与点 G 到直线 A¢C 的距离相等
∴点 G 是∠ CAⅱB 的角平分线或外角平分线所在直线与抛物线 y¢对称轴的交点
1）若点 G 是∠ CAⅱB 的角平分线所在直线与抛物线 y¢对称轴的交点
如图 3，在△PAO 中，tan∠PAO= PO = 2 3 = 3
21.解：（1） 2a( a - 4b ) - 2( a - 2b )2
= 2a2 - 8ab - 2( a2 - 4ab +4b2 )………………………3 分
= 2a2 - 8ab - 2( a2 - 4ab +4b2 ) …………4 分
= - 8b2 ………………………………………5 分
(2) ( x - 2 - 5 ) ? x - 3 x +2 2x +4
开始
第一位 a
b
c
d
e
第二位b c d e a c d e a b d e a b c e a b c d
…………………………………………………6 分
在 20 个结果中，有 12 个结果为恰好 1 名小学学生 1 名初中学生，则 P
3 =5
………………………8 分
四、解答题：
九年级数学参考答案第 1 页共 6 页
AO 2
∴∠PAB=600 ∴∠ CAⅱB =600
设直线 A¢G 与 y 轴交于点 H ，直线 AⅱB 与 y 轴交于点 O¢则∠ HAⅱO =300
∵tan∠ HAⅱO
=
HOⅱ AⅱO
=
HO 3
=
3 3
yC
2
P
∴ HO¢=

2018年南充市中考数学模拟试卷(有答案)

2018年南充市中考数学模拟试卷（有答案）四川省南充市2018年中考数学模拟试卷总分:120 时间:120分钟一、单选题(每小题3分，共10题，共30分) 1、|－3|的相反数是（） A．3 B．－3 C．±3 D．2、据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（） A．204×103 B．20.4×104 C．2.04×105 D．2.04×106 3、如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）A． B． C． D． 4、下列运算正确的是（） A．x2•x6=x12 B．（�6x6）÷（�2x2）=3x3 C．2a�3a=�a D．（x�2）2=x2�4 5、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）A．15° B．20° C．25° D．30°6、若方程x2+x-1=0的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是（） A．α+β=-1 B．αβ=-1 C．α2+β2=3 D． + =-17、下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（） A．对玉坎河水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查 D．对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 8、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（） A． B．2 C．6 D．8 9、如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）A．2017πB．2034πC．3024πD．3026π10、如图，抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（�1，0），其部分图像如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=�1，x2=3；③3a+c＞0 ④当y＞0时，x的取值范围是�1≤x＜3 ⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题(每小题3分，共6题，共18分) 11、计算的结果为． 12、不等式组的最小整数解是． 13、在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是． 14、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为． 15、已知点P（a，b）是反比例函数y= 的图象上异于点（�1，�1）的一个动点，则 = ． 16、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的是．三、解答题(共9题，共72分) 17、先化简，再求值：，其中x= �1．18、小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）美术兴趣小组期末作品共_____份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为_____度，图中m的值为_____，补全条形统计图；（2）A、B、C、D 四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率． 19、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，点P是BC上任意一点，求证：PA=PC．20、已知关于x的一元二次方程（x-m）2+6x=4m-3有实数根．（1）求m的取值范围；（2）设方程的两实根分别为x1与x2，求代数式x1•x2-x12-x22的最大值．21、如图，直线y=kx+b与反比例函数y= （x＜0）的图像相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（�2，4），点B的横坐标为�4．（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积．22、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE 交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E．（1）求证：直线CE是⊙O 的切线．（2）若BC=3，CD=3 ，求弦AD的长．23、某中学为了丰富同学们的课余生活，组织了一次文艺晚会，准备一次性购买若干笔记本和中性笔（每本笔记本的价格相同，每支中性笔的价格相同）作为奖品，若购买4个笔记本和3支中性笔共需38元，若购买1个笔记本和6支中性笔共需20元．（1）那么购买一本笔记本和一支中性笔各需多少元？（2）学校准备购买笔记本和中性笔共60件作为奖品，根据规定购买的总费用不超过330元，则学校最少要购买中性笔多少支？24、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．（1）如图1，当时，求的值；（2）如图2，当DE平分 CDB时，求证：AF= OA；（3）如图3，当点E是BC的中点时，过点F作FG BC于点G，求证：CG=25、如图，抛物线y=�x2+bx+c交x轴于点A（�3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4SBOC，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q 是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．答案解析一、单选题(每小题3分，共10题，共30分) 1 【答案】B 【解析】∵|－3|＝3，而3的相反数为－3，∴|－3|的相反数为－3． 2 【答案】C 【解析】204000米/分，这个数用科学记数法表示2.04×105， 3 【答案】C 【解析】∵该几何体上下部分均为圆柱体，∴其左视图为矩形， 4 【答案】C 【解析】分析：由整式的运算法则分别进行计算，即可得出结论．解：∵x2•x6=x8≠x12．∴选项A错误；∵（�6x6）÷（�2x2）=3x4，∴选项B错误；∵2a�3a=�a，∴选项C正确；∵（x�2）2=x2�4x+4，∴选项D 错误；故选：C． 5 【答案】C 【解析】∵∠ABC的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于D点，∴∠1= ∠ACE，∠2= ∠ABC，又∠D=∠1-∠2，∠A=∠ACE-∠ABC，∴∠D= ∠A=25°．故选C． 6 【答案】D 【解析】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=- ，x1•x2= ．先根据根与系数的关系得到α+β=-1，αβ=-1，再利用完全平方公式变形α2+β2得到（α+β）2-2αβ，利用通分变形 + 得到，然后利用整体代入的方法分别计算两个代数式的值，这样可对各选项进行判断．根据题意得α+β=-1，αβ=-1．所以α2+β2=（α+β）2-2αβ=（-1）2-2×（-1）=3； + = = =1．故选：D． 7 【答案】C 【解析】A．对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查，故A错误； B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查，适合抽样调查，故B错误； C．某班50名同学体重情况适用于全面调查，故C正确； D．对于某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，无法进行全面调查，故D错误． 8 【答案】B 【解析】由题意，得 OE=OB�AE=4�1=3，CE=CD= ， CD=2CE=2 ．9 【答案】D 【解析】∵AB=4，BC=3，∴AC=BD=5，转动一次A的路线长是： =2π，转动第二次的路线长是：π，转动第三次的路线长是：π，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：π+ π+2π=6π，∵2017÷4=504…1，∴顶点A转动四次经过的路线长为：6π×504+2π=3026π， 10 【答案】B 【解析】∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2�4ac＞0，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x=1，而点（�1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=�1，x2=3，所以②正确；∵ ，即b=�2a，而x=�1时，y=0，即a�b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③错误；∵抛物线与x轴的两点坐标为（�1，0），（3，0），∴当�1＜x＜3时，y＞0，所以④错误；∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴当x＜1时，y随x增大而增大，所以⑤正确．二、填空题(每小题3分，共6题，共18分) 11 【答案】2【解析】原式= = =2 ．12 【答案】�1 【解析】解不等式x+2＞0，得：x＞�2，解不等式2x�1≤0，得：x≤ ，∴不等式组的解集为�2＜x≤ ，则不等式组的最小整数解为�1， 13 【答案】【解析】袋子中球的总数为：4+2=6，∴摸到白球的概率为：．14 【答案】【解析】如图，假设线段CD、AB交于点E，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=ED= ，又∵∠CDB=30°，∴∠COE=2∠CDB=60°，∠OCE=30°，∴OE=CE•cot60°= × =1，OC=2OE=2，∴S阴影=S扇形OCB�S△COE+S△BED= �OE×EC+ BE•ED= � + = ．15 【答案】1 【解析】∵P（a，b）是反比例函数y= 的图象上异于点（�1，�1）的一个动点，∴ab=1，∴ = =1．故答案为1． 16 【答案】①②③ 【解析】①正确．因为AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；②正确．因为：EF=DE= CD=2，设BG=FG=x，则CG=6�x．在直角△ECG中，根据勾股定理，得（6�x）2+42=（x+2）2，解得x=3．所以BG=3=6�3=GC；③正确．因为CG=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°�∠FGC=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④错误．过F作FH⊥DC，∵BC⊥DH，∴FH∥GC，∴△EFH∽△EGC，∴ = ， EF=DE=2，GF=3，∴EG=5，∴△EFH∽△EGC，∴相似比为： = = ，∴S△FGC=S△GCE�S△FEC= ×3×4�×4×（×3）= ≠3．三、解答题(每小题1分，共9题，共72分) 17 【答案】【解析】原式= =x2+3x；把x= �1代入，得：原式=（�1）2+3（�1）= ．18 【答案】（1）25；57.6；32；见解析（2）【解析】（1）参加汇演的节目数共有3÷0.12=25（个），表示“D类”的扇形的圆心角度数= ×360°=57.6°，m= ×100%=32%；“B”类节目数为：25�3�8�4=10，补全条形图如图：（2）画树形图得：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名有2两种情况，所以其概率= ．19 【答案】见解析【解析】证明：∵在△ABD和△CBD中∴△ABD≌△CBD（ASA），∴AD=CD，在△PAD和△PCD中∴△PAD≌△PCD（SAS），∴PA=PC． 20 【答案】（1）m≤3（2）0 【解析】（1）由（x-m）2+6x=4m-3，得x2+（6-2m）x+m2-4m+3=0．…（1分）∴△=b2-4ac=（6-2m）2-4×1×（m2-4m+3）=-8m+24．…（3分）∵方程有实数根，∴-8m+24≥0．解得m≤3．∴m的取值范围是m≤3．…（4分）（2）∵方程的两实根分别为x1与x2，由根与系数的关系，得∴x1+x2=2m-6，x1•x2=m2-4m+3，…（5分）∴x1x2-x12-x22=3x1x2-(x1+x2)2 =3（m2-4m+3）-（2m-6）2=-m2+12m-27 =-（m-6）2+9…（7分）∵m≤3，且当m＜6时，-（m-6）2+9的值随m的增大而增大，∴当m=3时，x1•x2-x12-x22的值最大，最大值为-（3-6）2+9=0．∴x1•x2-x12-x22的最大值是0．…（10分） 21 【答案】（1）y= （2）12【解析】（1）∵点A（�2，4）在反比例函数图像上∴4= ∴k′=�8，（1分）∴反比例函数解析式为y= ；（2）∵B点的横坐标为�4，∴y=�，∴y=2，∴B（�4，2）∵点A（�2，4）、点B（�4，2）在直线y=kx+b上∴4=�2k+b 2=�4k+b 解得k=1 b=6 ∴直线AB为y=x+6 与x轴的交点坐标C（�6，0）∴S△AOC= CO•yA= ×6×4=12．22 【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）证明：连结OC，如图，∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠3，∵OA=OD，∴∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴OD∥AE，∵AE⊥DC，∴OD⊥CE，∴CE是⊙O的切线；（2）∵∠CDO=∠ADB=90°，∴∠2=∠CDB=∠1，∵∠C=∠C，∴△CDB∽△CAD，∴ ，∴CD2=CB•CA，∴ ，∴CA=6，∴AB=CA�BC=3，，设BD= K，AD=2K，在Rt△ADB中，2k2+4k2=5，∴k= ，∴AD= ．23 【答案】（1）8元；2元（2）25支【解析】（1）设购买一本笔记本x元，购买一支中性笔需y元，根据题意，得：，解得：，故：购买一本笔记本需8元，购买一支中性笔需2元．（2）设学校购买中性笔m支，则购买笔记本（60�m）本，根据题意，得：8（60�m）+2m≤330，解得：m≥25，∵m需为整数，∴m的最小值为25，故：学校最少要购买中性笔25支． 24 【答案】（1） = （2）见解析（3）见解析【解析】（1）∵ = ，∴ = ．∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△CEF∽△ADF，∴ = ，∴ = = ，∴ = = ；（2）证明：∵DE平分∠CDB，∴∠ODF=∠CDF，又∵AC、BD是正方形ABCD的对角线．∴∠ADO=∠FCD=45°，∠AOD=90°，OA=OD，而∠ADF=∠ADO+∠ODF，∠AFD=∠FCD+∠CDF，∴∠ADF=∠AFD，∴AD=AF，在直角△AOD中，根据勾股定理得：AD= = OA，∴AF= OA．（3）证明：连接OE．∵点O是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点．∴点O是BD的中点．又∵点E是BC的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE∥CD，OE= CD，∴△OFE∽△CFD．∴ = = ，∴ = ．又∵FG⊥BC，CD⊥BC，∴FG∥CD，∴△EGF∽△ECD，∴ = = ．在直角△FGC 中，∵∠GCF=45°．∴CG=GF，又∵CD=BC，∴ = = ，∴ = ．∴CG= BG．25 【答案】（1）�x2�2x+3．（2）点P的坐标为：（�1，4）或（�1+2 ，�4）或（�1�2 ，�4）；（3）当x=�时，QD有最大值【解析】（1）把点A、C的坐标分别代入函数解析式，列出关于系数的方程组，通过解方程组求得系数的值；（2）设P点坐标为（x，�x2�2x+3），根据S△AOP=4S△BOC列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而得到点P的坐标；（3）先运用待定系数法求出直线AC 的解析式为y=x+3，再设Q点坐标为（x，x+3），则D点坐标为（x，x2+2x�3），然后用含x的代数式表示QD，根据二次函数的性质即可求出线段QD长度的最大值．解：（1）把A（�3，0），C（0，3）代入y=�x2+bx+c，得，解得．故该抛物线的解析式为：y=�x2�2x+3．（2）由（1）知，该抛物线的解析式为y=�x2�2x+3，则易得B（1，0）．∵S△AOP=4S△BOC，∴ ×3×|�x2�2x+3|=4× ×1×3．整理，得（x+1）2=0或x2+2x�7=0，解得x=�1或x=�1±2 ．则符合条件的点P的坐标为：（�1，4）或（�1+2 ，�4）或（�1�2 ，�4）；（3）设直线AC的解析式为y=kx+t，将A（�3，0），C（0，3）代入，得，解得．即直线AC的解析式为y=x+3．设Q点坐标为（x，x+3），（�3≤x≤0），则D点坐标为（x，�x2�2x+3）， QD=（�x2�2x+3）�（x+3）=�x2�3x=�（x+ ）2+ ，∴当x=�时，QD有最大值．。

四川省南充市2018年中考数学真题及答案

四川省南充市2018年中考数学试题(word版含答案)

南充市二〇一八年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列实数中，最小的数是（）A ．2-B ．0C ．1D ．38 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．扇形B ．正五边形C ．菱形D ．平行四边形 3.下列说法正确的是（）A ．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B ．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C ．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D ．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 4.下列计算正确的是（）A ．422a b a b a b -÷=- B ．222()a b a b -=- C ．236a a a ⋅= D ．22232a a a -+=- 5.如图，BC 是O 的直径，A 是O 上的一点，32OAC ∠=，则B ∠的度数是（）A ．58B ．60C ．64D ．68 6.不等式121x x +≥-的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ． 7.直线2y x =向下平移2个单位长度得到的直线是（）A ．2(2)y x =+B ．2(2)y x =-C ．22y x =-D ．22y x =+ 8.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，30A ∠=，D ，E ，F 分别为AB ，AC ，AD 的中点，若2BC =，则EF 的长度为（）A ．12 B ．1 C ．32D ．3 9.已知113x y -=，则代数式232x xy yx xy y+---的值是（） A ．72-B ．112-C ．92D ．3410.如图，正方形ABCD 的边长为2，P 为CD 的中点，连结AP ，过点B 作BE AP ⊥于点E ，延长CE 交AD 于点F ，过点C 作CH BE ⊥于点G ，交AB 于点H ，连接HF .下列结论正确的是（）A ．5CE =．2EF =C ．5cos CEP ∠=D ．2HF EF CF =⋅ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.某地某天的最高气温是6C ，最低气温是4C -，则该地当天的温差为 C ． 12.甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表.甲 7 8 9 8 8 乙610978比较甲、乙这5次射击成绩的方差2s 甲，2s 乙，结果为：2s 甲 2s 乙（选填“>”、“=”或“<”）．13.如图，在ABC ∆中，AF 平分BAC ∠，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，70B ∠=，19FAE ∠=，则C ∠= 度．14.若2(0)n n ≠是关于x 的方程2220x mx n -+=的根，则m n -的值为． 15.如图，在ABC ∆中，//DE BC ，BF 平分ABC ∠，交DE 的延长线于点F ，若1AD =，2BD =，4BC =，则EF = ．16.如图，抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，0a ≠）与x 轴交于A ，B 两点，顶点(,)P m n .给出下列结论：①20a c +<；②若13,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，21,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，31,2y ⎛⎫ ⎪⎝⎭在抛物线上，则123y y y >>；③关于x 的方程20ax bx k ++=有实数解，则k c n >-；④当1n a=-时，ABP ∆为等腰直角三角形，其中正确结论是（填写序号）．三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17.计算：01221(12)1sin 4522-⎛⎫⎛⎫---++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 18.如图，已知AB AD =，AC AE =，BAE DAC ∠=∠. 求证：C E ∠=∠.19.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：成绩/分 7 8 9 10 人数/人2544（1）这组数据的众数是，中位数是 .（2）已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率. 20.已知关于x 的一元二次方程22(22)(2)0x m x m m --+-=. （1）求证：方程有两个不相等的实数根.（2）如果方程的两实数根为1x ，2x ，且221210x x +=，求m 的值. 21.如图，直线(0)y kx b k =+≠与双曲线(0)m y m x =≠交于点1(,2)2A -，(,1)B n -.（1）求直线与双曲线的解析式；（2）点P 在x 轴上，如果3ABP S ∆=，求点P 的坐标.22.如图，C 是O 上一点，点P 在直径AB 的延长线上，O 的半径为3，2PB =，4PC =.（1）求证：PC 是O 的切线.（2）求tan CAB ∠的值.23.某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A 型丝绸的件数与用8000元采购B 型丝绸的件数相等，一件A 型丝绸进价比一件B 型丝绸进价多100元. （1）求一件A 型、B 型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A 型、B 型丝绸共50件，其中A 型的件数不大于B 型的件数，且不少于16件，设购进A 型丝绸m 件. ①求m 的取值范围.②已知A 型的售价是800元/件，销售成本为2n 元/件；B 型的售价为600元/件，销售成本为n 元/件.如果50150n ≤≤，求销售这批丝绸的最大利润w （元）与n （元）的函数关系式（每件销售利润=售价-进价-销售成本）.24.如图，矩形ABCD 中，2AC AB =，将矩形ABCD 绕点A 旋转得到矩形'''AB C D ，使点B 的对应点'B 落在AC 上，''B C 交AD 于点E ，在''B C 上取点F ，使'B F AB =.（1）求证：'AE C E =. （2）求'FBB ∠的度数. （3）已知2AB =，求BF 的长.25.如图，抛物线顶点(1,4)P ，与y 轴交于点(0,3)C ，与x 轴交于点A ，B .（1）求抛物线的解析式.（2）Q 是物线上除点P 外一点，BCQ ∆与BCP ∆的面积相等，求点Q 的坐标. （3）若M ，N 为抛物线上两个动点，分别过点M ，N 作直线BC 的垂线段，垂足分别为D ，E .是否存在点M ，N 使四边形MNED 为正方形？如果存在，求正方形MNED 的边长；如果不存在，请说明理由.南充市二〇一八年初中学业水平考试数学参考答案一、选择题1-5: ACADA 6-10: BCBDD二、填空题11. 10 12. < 13. 24 14.12 15. 2316. ②④ 三、解答题17.解：原式112=-+=18.证明：∵BAE DAC ∠=∠，∴BAE CAE DAC CAE ∠-∠=∠-∠. ∴BAC DAE ∠=∠. 在ABC ∆与ADE ∆中，AB ADBAC DAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABC ADE SAS ∆≅∆. ∴C E ∠=∠. 19.解：（1）8；9.（2）设获得10分的四名选手分别为七、八1、八2、九，列举抽取两名领操员所能产生的全部结果，它们是：七八1，七八2，七九，八1八2，八1九，八2九.所有可能出现的结果有6种，它们出现的可能性相等，其中恰好抽到八年级两名领操员的结果有1种.所以，恰好抽到八年级两名领操员的概率为16P =. 20.解：（1）根据题意，得22[(22)]4(2)40m m m ∆=----=>， ∴方程有两个不相等的实数根.（2）由一元二次方程根与系数的关系，得1222x x m +=-，2122x x m m ⋅=-.∵221210x x +=，∴21212()210x x x x +-=.∴22(22)2(2)10m m m ---=.化简，得2230m m --=，解得13m =，21m =-. ∴m 的值为3或-1.21.解：（1）∵1(,2)2A -在my x =上， ∴212m=-，∴1m =-.∴1y x =-.∴(1,1)B -.又∵y kx b =+过两点A ，B ，∴1221k b k b ⎧-+=⎪⎨⎪+=-⎩，解得21k b =-⎧⎨=⎩.∴21y x =-+.（2）21y x =-+与x 轴交点1(,0)2C ，ABP ACP BCP S S S ∆∆∆=+1121322CP CP =⋅⋅+⋅⋅=，解得2CP =. ∴5(,0)2P 或3(,0)2-. 22.解：（1）证明：连接OC . ∵O 的半径为3，∴3OC OB ==.又∵2BP =，∴5OP =.在OCP ∆中，222222345OC PC OP +=+==， ∴OCP ∆为直角三角形，90OCP ∠=. ∴OC PC ⊥，故PC 为O 的切线.（2）过C 作CD OP ⊥于点D ，90ODC OCP ∠=∠=. ∵COD POC ∠=∠，∴OCD OPC ∆=∆.∴OC OP PC OD OC CD ==，∴2OC OD OP =⋅，∴295OC OD OP ==，453DC =，∴125CD =. 又∵245AD OA OD =+=， ∴在Rt CAD ∆中，1tan 2CD CAB AD ∠==.23.解：（1）设A 型进价为x 元，则B 型进价为(100)x -元，根据题意得：100008000100x x =-. 解得500x =.经检验，500x =是原方程的解. ∴B 型进价为400元.答：A 、B 两型的进价分别为500元、400元. （2）①∵1650m m m ≥⎧⎨≤-⎩，解得1625m ≤≤.②(8005002)w n m =--(600400)(50)n m +---(100)(1000050)n m n =-+-.当50100n ≤<时，1000n ->，w 随m 的增大而增大. 故25m =时，1250075w n =-最大. 当100n =时，5000w =最大.当100150n <≤时，1000n -<，w 随m 的增大而减小. 故16m =时，1160066w n =-最大.综上所述：1250075,501005000,1001160066,100150n n w n n n -≤<⎧⎪==⎨⎪-<≤⎩最大.24.解：（1）∵四边形ABCD 为矩形，∴ABC ∆为Rt ∆. 又∵2AC AB =，1cos 2AB BAC AC ∠==， ∴60CAB ∠=.∴30ACB DAC ∠=∠=，∴''60B AC ∠=. ∴'30''C AD AC B ∠==∠. ∴'AE C E =.（2）∵60BAC ∠=，又'AB AB =， ∴'ABB ∆为等边三角形.∴'BB AB =，'60AB B ∠=，又∵'90AB F ∠=，∴'150BB F ∠=. ∵''B F AB BB ==，∴''15B BF BFB ∠=∠=. （3）连接AF ，过A 作AM BF ⊥于M .由（2）可知'AB F ∆是等腰直角三角形，'ABB ∆是等边三角形. ∴'45AFB ∠=，∴30AFM ∠=，45ABF ∠=.在Rt ABM ∆中，cos AM BM AB ABM ==⋅∠2222=⨯=. 在Rt AMF ∆中，26tan 33AMMF AFM===∠. ∴26BF =+.25.解：（1）设抛物线解析式为：2(1)4(0)y a x a =-+≠.∵过(0,3)，∴43a +=，∴1a =-.∴22(1)423y x x x =--+=-++.（2）(3,0)B ，(0,3)C .直线BC 为3y x =-+.∵PBC QBC S S ∆∆=，∴//PQ BC .①过P 作//PQ BC 交抛物线于Q ，又∵(1,4)P ，∴直线PQ 为5y x =-+.2523y x y x x =-+⎧⎨=-++⎩. 解得1114x y =⎧⎨=⎩；2223x y =⎧⎨=⎩.∴1(2,3)Q . ②设抛物线的对称轴交BC 于点G ，交x 轴于点H .(1,2)G ，∴2PG GH ==. 过点H 作23//Q Q BC 交抛物线于2Q ，3Q .直线23Q Q 为1y x =-+.∴2123y x y x x =-+⎧⎨=-++⎩.解得11x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；22x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴2Q ⎝⎭，3Q ⎝⎭. 满足条件的点为1(2,3)Q，23122Q ⎛-- ⎝⎭，33122Q ⎛- ⎝⎭. （3）存在满足条件的点M ，N .如图，过M 作//MF y 轴，过N 作//NF x 轴交MF 于F ，过N 作//NH y 轴交BC 于H . 则MNF ∆与NEH ∆都是等腰直角三角形.设11(,)M x y ，22(,)N x y ，直线MN 为y x b =-+.∵223y x b y x x =-+⎧⎨=-++⎩，∴23(3)0x x b -+-=. ∴2221212()NF x x x x =-=+124214x x b -=-.MNF ∆等腰Rt ∆，∴222428MN NF b ==-. 又∵22(3)NH b =-，∴221(3)2NE b =-. 如果四边形MNED 为正方形，∴22NE MN =，∴21428(69)2b b b -=-+. ∴210750b b +-=，∴115b =-，25b =.正方形边长为428MN b =-，∴92MN =或2.小课堂：如何培养自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。

2024年四川省南充市名校联考中考数学三模试卷(含答案)

2024年四川省南充市名校联考中考数学三模试卷一、选择题（每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置，涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分.1．（4分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．3与B．（﹣1）2与1C．与D．﹣（﹣2）与|﹣2|2．（4分）如图所示，将含角45°的直角三角板与含60°角的直角三角板叠放在一起，若∠1＝70°，则∠2的度数为（）A．85°B．60°C．50°D．95°3．（4分）“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某校随机抽查了50名八年级学生的视力情况，得到的数据如表：视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上人数57101612则本次调查中视力的众数和中位数分别是（）A．4.9和4.8B．4.9和4.9C．4.8和4.8D．4.8和4.94．（4分）西周时期，丞相周公旦设计过一种通过测定日影长度来确定节气的仪器，称为圭表，如图所示的是一个根据石家庄市的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC根部与圭表的冬至线之间的距离（即BC 的长）为a．已知，冬至时石家庄市的正午日光入射角∠ABC约为28°，则立柱AC高约为（）A．a sin28°B．a cos28°C．a tan28°D．5．（4分）如图，▱ABCD中，已知A（﹣1，2），C（2，﹣1），D（3，2），则点B的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣3，﹣1）D．（﹣2，﹣1）6．（4分）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）A．1，11B．7，53C．7，61D．6，507．（4分）在平面直角坐标系中，将函数y＝x的图象绕坐标原点逆时针旋转90°，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为（）A．y＝﹣x+1B．y＝x+1C．y＝﹣x﹣1D．y＝x﹣18．（4分）若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值为（）A．﹣1.5B．1C．﹣1.5或2D．﹣0.5或﹣1.59．（4分）如图，A，B两点分别为⊙P与x轴，y轴的切点．，C为的中点，反比例函数的图象经过点C，则k的值为（）A．B．C．12D．1610．（4分）在平面直角坐标系中有两点A（﹣2，4）、B（2，4），若二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）的图象与线段AB只有一个交点，则（）A．a的值可以是B．a的值可以是C．a的值不可能是﹣1.2D．a的值不可能是1二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）计算：4mn2÷mn＝．12．（4分）有6片形状大小完全一样的正方形，其中每个上面标有数字1，2，2，3，4，6，从中随机抽一张，抽出标有的数字是偶数的概率为．13．（4分）如图，在△ABC中，AC＝BC，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，与AD交于E，若∠B＝54°，则∠AEC的度数为．14．（4分）已知过点（2，﹣3）的直线y＝ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s＝a+3b，则s的取值范围是．15．（4分）若关于x的不等式组所有整数解的和为12，则整数m的值为．16．（4分）如图，正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，在AB上取一点F，使点B关于直线EF的对称点G落在AD上，连接EG交CD于H，连接BH交EF干I．连接CI、则下列结论，①∠1＝∠2；②∠3＝∠GBH；③；④若AG＝1，GD＝2，则．其中正确的是 .（填序号）三、解答题（本大题共9小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤。

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南充名校 2018 年中考适应性联考数学试题参考答案及评分意见说明：（1）阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见, 明确评分标准, 不得随意拔高或降低标准．（2）全卷满分 120 分, 参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数．（3）参考答案和评分意见仅是解答的一种, 如果考生的解答与参考答案不同, 只要正确就应该参照评分意见给分. 合理精简解答步骤, 其简化部分不影响评分．（4）要坚持每题评阅到底. 如果考生解答过程发生错误, 只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误, 可得不超过后继部分应得分数的一半, 如果发生第二次错误,后面部分不予得分; 若是相对独立的得分点, 其中一处错误不影响其它得分点的评分．一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．C ；2．D ；3．B ；4．C ；5．B ；6．D ；7．A ；8．C ；9．B ；10．C ．8．解析：OC ⊥AB 于 D ．∵∠BOC ＝45°，可设 OD ＝BD ＝1．则 OB ＝ 2 ．CDy∴CD ＝ 2 －1．tan ∠ABC ＝ BD ＝ 2 －1． 9．解析：∠ACB ＝30°，∴AB ＝ 1 BC ．∴AB ＝2．2 -1 O 2x ∵OA ＝ 1 AC ＝3 ，∴OB ＝ 7 ．∴BD ＝2OB ＝2 7 ． 2 b10．解析：对称轴 x ＝－ 2a ＝2，∴b ＝－4a ，即 4a ＋b ＝0．∴①正确． x ＝2，函数值 y ＝4a ＋2b ＋c 最大．∴ak 2＋bk ＋c ≤4a ＋2b ＋c ．即 ak 2＋bk ≤4a ＋2b ．∴②正确．将 7a －3b ＋2c ＞0，变为 7 a － 3 b ＋c ＞0，考查 x ＝－ 3 的函数值． 2 2 2 y ＝ 9 a － 3 b ＋c ＜0．∴ 7 a － 3 b ＋c ＜ 5 a ．∵a ＜0，∴ 7 a － 3 b ＋c ＜0．∴③错误． 422 42 2 2由对称性，抛物线与 x 轴的另一交点横坐标为 5．解析式可变为 y ＝a （x ＋1）（x －5）．它与直线 y ＝－1 的交点横坐标是方程 a （x ＋1）（x －5）＝－1 的两根．∴④正确．数学（三）答案第1 页（共6 页）二、填空（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）111．－ a −1 ． 12．x ＞3． 13．x ＞3，或 x ＜0． 14．86．解析：90×0.2＋80×0.3＋0.5x ≥85．18＋24＋0.5x ≥85．0.5x ≥43．x ≥86． 15．14.8 m ．解析：AE ＝CE tan53°≈10×1.327＝13.27．AB ＝13.27＋1.5＝14.77≈14.8（m ）． 4 A16． 5 ．解析：由勾股定理，得 AB ＝5． D 由折叠可知 AC ＝EC ，∠A ＝∠CED ，CD ⊥AB ．∴B ′E ＝BC －CE ＝4－3＝1． EB ′∵∠B ′EF ＝∠CED ，∴∠A ＝∠B ′EF ． F C B ∵∠B ＝∠B ′，∴△ABC ∽△EB ′F ．∴ B 'F = B 'E ．∴ B 'F = 1 ．∴B ′F ＝ 4 ．BC BA 5 4 5 三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分）3 517．解：原式＝3 × 2 －（3 －1）－ 2 ＋2 3＝32 －3 ＋1－ 52 ＋2 3＝3 ．18．证明：∵ABCD 是菱形，∴AB ＝CB ，∠1＝∠2．……（1 分）∵BF ＝BF ，∴△ABF ≌△CBF （SAS ）． ……（3 分）A∴∠4＝∠5． ……（4 分） ∵AE ＝AF ，∴∠3＝∠4．……（5 分） 3 ∴∠3＝∠5．1 E B 2∴AE ∥CF ．……（6 分） 19．解：（1）60．……（2 分）（2）第 4 天收回问卷 18 份，∴P （抽到第 4 天回收问卷）＝ 18 ＝ 3． ……（4 分）60 10频数 10 5 （3）P （第 4 天收回问卷获奖）＝＝， 18 9 2P （第 6 天收回问卷获奖）＝．…（5 分） 3 ……（4 分） ……（5 分） ……（6 分） D45 F C 26 5 ∵ ＝＞，3 9 9 123456天 ∴第 6 天收回问卷获奖概率高．…（6 分）数学（三）答案第 2 页（共 6 页）20．解：（1）已知方程为一元二次方程，＝16－8m≥0，∴m≤2．（2）由根与系数的关系，得x1＋x2＝4．由题意，得x12－4x1＋2m＝0．∵x12－3x1＋x2＝5，∴ x12－4x1＋（x1＋x2）＝5．∴－2m＋4＝5．∴－2m＝1．1∴m＝－2．21．解：（1）由图象知，出发时，两车相距120 km．经过3 h 两车又相距120 km．则货车的速度为1203＝40（km/h）．……（1 分）又由图象知，两车出发1 h 相遇．……（2分）∴两车速度和为120 km/h．∴客车速度为120－40＝80（km/h）．即货车速度为40 km/h，客车速度为80 km/h．120当1≤x≤1.5 时，y＝120（x－1）．即y＝120x－120．当1.5≤x≤3 时，y＝40x．∴两车相遇后，y 与x 之间的函数关系式为……（2 分）……（3 分）……（4 分）……（5 分）……（6 分）……（7 分）……（8 分）y12060O123x……（3 分）……（4 分）……（5 分）⎧120 x−120, 1 ≤x≤1.5,……（6 分）y = ⎨⎩40 x, 1.5 <x≤ 3.（3）相遇前，出发经过0.5 h，两车相距60 km．……（7 分）相遇后，从出发经过1.5 h，两车也相距60 km．……（8 分）22．（1）证明：连接OC．……（1 分）D ∵AB 是半圆的直径，∴∠ACB＝90°．∴∠2＋∠3＝90°．……（2 分）E∵OC＝OB，∴∠1＝∠B．3∵∠3＝∠B，∴∠3＝∠1．C 24F 1∴∠2＋∠1＝90°．5A B ∴CE 是半圆的切线．……（3 分）O（2）由（1）知，∠D＋∠4＝90°．∵DO⊥AB，∴∠B＋∠5＝90°．数学（三）答案第3 页（共6 页）∵∠4＝∠5，∴∠D ＝∠B ．……（4 分） ∴tan D ＝tan B ＝ 1 ．∴ CF = 1 ， AC = 1 ， OF = 1 ． ……（5 分） 2 CD 2 BC 2 OB 2∴CF ＝ 12 CD ＝3，BC ＝2AC ．设 OF ＝x ，则 OB ＝2x ，AB ＝2OB ＝4x ．由勾股定理，得 BF ＝ 5 x ． ……（6 分）x ＋3．∴AC ＝ x + 3 ． ∴BC ＝ 5 5 2∵AC 2＋BC 2＝AB 2，∴5AC 2＝AB 2．∴ 5 AC ＝AB ． ……（7 分） · x + 3 ＝4x ．∴5x ＋3 ＝8x ．∴3x ＝3 ∴ 5 5 5 5 ．∴x ＝ 5 ．2∴半径 OB ＝2 5 ． ……（8 分）（注：证△CDF ∽△ODA ，或△FPB ∽△ABC ，也能建立关系式求半径．）23．解：（1）设进货篮球、排球分别为 x 个、y 个．由题意，得 ……（1 分）⎧x + y = 80,……（2 分） ⎨ ⎩60 x + 40 y = 4200.⎧x = 50,解得 ⎨ ⎩y = 30.即进货篮球 50 个，排球 30 个．……（3 分）（2）若进货篮球 x 个，则进货排球（80－x ）个．……（4 分）零售完后毛利 y ＝（85－60）x ＋（70－40）（80－x ）……（5 分）＝25x ＋30（80－x ）＝－5x ＋2400．即 y 与 x 之间的函数关系式为 y ＝－5x ＋2400．……（6 分）（3）设进货篮球 a 件，排球 b 件．由题意，得⎧4 a + 6b = 80, ……（7 分） ⎨ ⎩4 a ≥ 6b . ∴80－6b ≥6b ．∴12b ≤80．∴b ≤6 2 ．……（8 分） 3由（2）毛利随着篮球个数的增加而减少．应尽量少买篮球，多买排球．数学（三）答案第 4 页（共 6 页）∴最大整数b＝6．……（9分）此时a＝11．进货篮球44 个．此时y＝－5×44＋2400＝2180（元）．即最大毛利为2180 元．……（10分）24．（1）解：如图1，△APE的是等腰直角三角形．……（1分）作PM⊥BC 于M，PN⊥AB 于N．则∠1＝∠2＝90°．∵ABCD 是正方形，∴∠ABC＝90°，∠3＝∠4＝45°．∴∠MPN＝90°，PM＝PN．……（2 分）∵PE⊥P A，∴∠5＝∠6．∴△PME≌△PNA．……（3 分）∴PE＝P A．∴△APE 的是等腰直角三角形．……（4 分）A D AH D26P PN5B 431C BF78G CE M E图1图2（2）解：如图2，作PH⊥AD于H．则PH＝DH＝2PD＝1．∴AH＝3．……（5 分）232+12在Rt△APH中，由勾股定理，得AP＝＝10 ．由（1）知，∠7＝45°，AE＝ 2 AP＝2 5 ．……（6 分）由折叠知，∠8＝∠7＝45°，EG＝EF．∴∠AEG＝90°．在Rt△ABE中，由勾股定理，得BE＝(2− 42＝2．5) 2……（7 分）∵AD∥BC，∴△BEF∽△DAF．……（8 分）∴EFAF=DABE＝12．∴EF＝13 AE＝23 5 ．25 ．∴EG＝3……（9 分）在Rt△AEG中，由勾股定理，得数学（三）答案第5 页（共6 页）⎛ ⎫222 40 ⨯5 10AG ＝ (2 5) + 5 ⎪ ＝＝ 2 ．……（10 分）⎝ 3 ⎭ 9 3 （另可连接 PC ，作 PI ⊥CD 于 I ．证△PCE 是等腰三角形，EC ＝2PI ＝2．）25．解：（1）∵直线 y ＝－x －3 与 y 轴交于 C ，∴C （0，－3）． ……（1 分）将 D （m ，m －5）代入 y ＝－x －3，得－m －3＝m －5．∴2m ＝2．∴m ＝1．∴顶点 D （1，－4）． ……（2 分）设抛物线解析式为 y ＝a （x －1）2－4．∴a －4＝－3．∴a ＝1．∴抛物线解析式为 y ＝x 2－2x －3． ……（3 分）（2）由 x 2－2x －3＝0，得 x ＝－1，或 x ＝3． ∴A （－1，0），B （3，0）． ∴OB ＝OC ＝3．∴∠1＝∠2＝45°． ……（4 分）直线 y ＝－x －3 与 x 轴的交点为 E （－3，0）． ∴OE ＝OC ＝3．∴∠3＝∠OCE ＝45°． ……（5 分） ∴BC ⊥CD ．取 BC 中点，F （1.5，－1.5），即满足到 CD 的距离与到点 B 的距离相等．（6 分）y y2 B x P H3 A O E 3 AO G2 B x 1 1 QC CD D图 1 图 2（备用）（3）设直线 y ＝－x －3 向上平移 k 个单位后，与 x 轴交于 P ，与 BC 交于 Q ．则△PQB 是等腰直角三角形． ……（7 分）作 QH ⊥x 轴于 H ．设 PB ＝t ．则 QH ＝ 12 t ．由 S △PBQ ＝ 1 S △ABC ，得 1 t · 1 t ＝ 1 × 1 ×4×3．……（8 分） 22 2 2 2∴t 2＝12．∴t ＝2 3 ．∴OP ＝2 3 －3． ……（9 分）∴OG ＝OP ＝2 3 －3．∴CG ＝3－（2 3 －3）＝6－2 3 ．即 k ＝6－2 3 ． ……（10 分）数学（三）答案第6 页（共6 页）。