人教版高一物理必修二第六章第一节圆周运动PPT(共25页)
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专题圆周运动中的临界专题课件-高一物理人教版(2019)必修第二册
一类是与摩擦力有关的临界问题；一类是与弹力有关的临界问题。
第一、与摩擦力有关的临界极值问题
物体间恰好不发生相对滑动 的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力。
2
v
①如果只是摩擦力提供向心力，则有Fm＝ m
，静摩擦力的方向一定指向圆
r
心；
如图(a)所示：汽车转弯时，
只由摩擦力提供向心力
(a)
(b)
(c)
②如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连物体
图(b)：绳两端连物体，其中一个在水平面内做圆周运动时，存在一个恰不向
内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且
静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心．
图(c)：两个物体分处转动中心两侧时，临界条件为两物体同时发生相对滑动，
FN＝mg
v≥0
03
斜面上的圆周运动
1 ．在斜面上做圆周运动的物体，因所受的控制因素不同，如静
摩擦力控制、绳控制、杆控制，物体的受力情况和所遵循的规律
也不相同，下面列举三类题型。
2．与竖直面内的圆周运动类似，斜面上的圆周运动也是集中分
析物体在 最高点和最低点的受力情况，列牛顿运动定律方程来
解题。只是在受力分析时，一般需要进行立体图到平面图的转化，
绳子突然断裂、静摩擦力达最大值、弹簧弹力大小或方向发生变化等，从而出现临
第一、与摩擦力有关的临界极值问题
物体间恰好不发生相对滑动 的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力。
2
v
①如果只是摩擦力提供向心力，则有Fm＝ m
，静摩擦力的方向一定指向圆
r
心；
如图(a)所示：汽车转弯时，
只由摩擦力提供向心力
(a)
(b)
(c)
②如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连物体
图(b)：绳两端连物体，其中一个在水平面内做圆周运动时，存在一个恰不向
内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且
静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心．
图(c)：两个物体分处转动中心两侧时，临界条件为两物体同时发生相对滑动，
FN＝mg
v≥0
03
斜面上的圆周运动
1 ．在斜面上做圆周运动的物体，因所受的控制因素不同，如静
摩擦力控制、绳控制、杆控制，物体的受力情况和所遵循的规律
也不相同，下面列举三类题型。
2．与竖直面内的圆周运动类似，斜面上的圆周运动也是集中分
析物体在 最高点和最低点的受力情况，列牛顿运动定律方程来
解题。只是在受力分析时，一般需要进行立体图到平面图的转化，
绳子突然断裂、静摩擦力达最大值、弹簧弹力大小或方向发生变化等，从而出现临
6.1习题课：圆周运动的传动问题和周期性问题精品PPT高一下学期物理人教版必修第二册
1 新圆课周入 运动的传动问题
1. 传动装置线速度的关系 a. 皮带传动－线速度相等
b. 齿轮传动－线速度相等
同一传动带各轮边缘上线速度大小相同
1 新圆课周入 运动的传动问题
2. 同一轮上各点的角速度关系
同一轮上各点的角速度相同
1 新圆课周入 运动的传动问题
➢传动装置的实例——自行车
C 左侧是一轮轴，大轮半径为 4r，小轮半径为 2r，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r，c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。
若各轮半径如图，当脚踏板的转速为n时，试估算自行车的行驶速度 5 m，转动周期T＝4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度。
若传动过程中皮带不打滑，则 ( )
2 nr1r3
r2
1 新圆课周入 运动的传动问题
思讨论
地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球上不同纬度的物体的周
期一样吗？角速度一样吗？线速度大小一样吗？
例1 (多选)在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB. 则子弹穿过圆筒的时间为
如图所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.
(如平抛运动、匀速直线运动等). 子弹以初速度v0水平向右射出，沿水平直线穿过一个正在沿逆时针方向转动的薄壁圆筒，在圆筒上只留下一个弹孔(从A位置射入，B位置射出，如图8所示).
6.4 生活中的圆周运动-课件-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
为50m，g=10m/s2，此时汽车对凹路面的压力是多少？
超重
N
mg
由
N mg m v2 r
知 N=36000牛
根据牛顿第三定律知汽车对凹路面的压力
是36000N
汽车速度增大对桥的压力也增大，所以凹形桥易
受损，轮胎与桥面间压力增大，汽车轮胎易爆胎。
二、汽车过拱形桥
➢梳理深化
失重
超重
1、汽车过拱形桥
四、离心运动
➢交流讨论 问题1：雨天，当你旋转自己的雨伞时，会发现水滴沿着伞的 边缘切线飞出（如图所示），你能说出其中的原因吗？
旋转雨伞时，雨滴也随着运动 起来，但伞面上的雨滴受到的 力不足以提供其做圆周运动的 向心力，雨滴由于惯性要保持 其原来的速度方向而沿切线方 向飞出。
四、离心运动
问题2：链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出。链球 飞出的原因是因为受到了离心力吗？
二、汽车过拱形桥
二、汽车过拱形桥
问题1：如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过拱形桥的最 高点时，汽车受到哪些力的作用？向心力是由谁提供？汽车
处于超重还是失重状态？
失重
N
mg N m v2 r
mg
二、汽车过拱形桥
问题2：若汽车的质量为2000kg，以不变的速率20m/s驶过凸
形路面，路面圆弧半径为50m，g=10m/s2，此时汽车对桥顶
高中物理第六章圆周运动第一节圆周运动课件新人教版必修2(共43张ppt)
对点训练
2．(多选)明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画
(如图所示)，记录了我们祖先的劳动智慧，若A、B、C三齿轮半径的大小
关系如图(rA>rB>rC)，则 A．线速度vA＝vB>vC B．线速度vA< vB＝ vC C．角速度ωA<ωB＝ωC D．角速度ωA＝ωB >ωC
( AC )
课内ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ动探究
探究 一
情境导入
描述圆周运动的物理量及其关系
月球绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看成是圆周运 动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？请看下面地球和月球的“对 话”。
地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1 s要走29.79 km，你绕 我运动1 s才走1.02 km。
月球说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我27.3天就能绕 你转一圈，到底谁转得慢？请问：地球说得对，还是月球说得对？
对点训练
1．做匀速圆周运动的同学，10 s内沿半径为20 m的圆周运动了50 m，试求该同学做匀速圆周运动时：
(1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小。 答案：(1)5 m/s (2)0.25 rad/s (3)8π s
解析：(1)由线速度的定义式 v＝st得 v＝st＝1500 m/s＝5 m/s。 (2)由 v＝ωr 得 ω＝vr＝250 rad/s＝0.25 rad/s。 (3)由 ω＝2Tπ得 T＝2ωπ＝02.2π5 s＝8π s。
第六章 圆周运动复习-天津市2020年空中课堂人教版(2019)高中物理必修第二册课件(共25张PPT)
F
mg F ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ v2
mg
L
mv 2 mg
即
v
gL
L
结论：当 v gL时杆提供竖直向上的支持力
综上：杆挂小球经过最高点时
若 v gL ，杆提供竖直向上的支持力 若 v gL ，杆对小球的作用力为零 若 v gL ，杆提供竖直向下的拉力
最高点任何速度均可，即最小速度为零
竖直面内变速圆周运动
O 杆F
mg
练习：如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻杆连 接，使其在竖直面内作圆周运动。求小球通过最高点时 的最小速度？
解：讨论一：杆对小球的作用力竖
直向下，由牛顿第二定律可得
mg
v2
F mg m
F
L
mv2 mg 即 v gL
L
结论：当 v gL时杆提供竖直向下的拉力
讨论二：杆对小球的作用力竖直向上
解 析 ：v临 = gL 5 m/s
因此：第（1）问中杆对小球作用 力为支持力；第（2）问中为拉力
解：(1)当v1=1m/s时，球受到弹力竖直向上
mg
F1
mv12 L
F1 16N
(2)当v2=4m/s时，球受到弹力竖直向下
F2
mg
mv22 L
F2 44N
1、观察生活现象，看看生活中还有哪 些竖直面内圆周运动的例子？
mg F ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ v2
mg
L
mv 2 mg
即
v
gL
L
结论：当 v gL时杆提供竖直向上的支持力
综上：杆挂小球经过最高点时
若 v gL ，杆提供竖直向上的支持力 若 v gL ，杆对小球的作用力为零 若 v gL ，杆提供竖直向下的拉力
最高点任何速度均可，即最小速度为零
竖直面内变速圆周运动
O 杆F
mg
练习：如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻杆连 接，使其在竖直面内作圆周运动。求小球通过最高点时 的最小速度？
解：讨论一：杆对小球的作用力竖
直向下，由牛顿第二定律可得
mg
v2
F mg m
F
L
mv2 mg 即 v gL
L
结论：当 v gL时杆提供竖直向下的拉力
讨论二：杆对小球的作用力竖直向上
解 析 ：v临 = gL 5 m/s
因此：第（1）问中杆对小球作用 力为支持力；第（2）问中为拉力
解：(1)当v1=1m/s时，球受到弹力竖直向上
mg
F1
mv12 L
F1 16N
(2)当v2=4m/s时，球受到弹力竖直向下
F2
mg
mv22 L
F2 44N
1、观察生活现象，看看生活中还有哪 些竖直面内圆周运动的例子？
6.1 圆周运动(课件)-2023学年高一物理同步精品备课(人教版2019必修第二册)
2、线速度的方向
质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向.与半径垂直。
3、匀速圆周运动 如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等， 这种运动叫 作匀速圆周运动。
知识点一：线速度
问 题
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
v
尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的
线速度大小相等，但线速度的方向是不断
考点三：角速度和周期等有关问题
【例 3】（2022·江苏·泰州中学高一期末）A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同
的时间内，它们通过的路程之比是4:3，运动方向改变的角度之比是3:2，则它们（ ）
A．线速度大小之比为 3 : 4
B．角速度大小之比为2:3
C．圆周运动的半径之比为9:8 D．向心加速度大小之比为2:1
6.1 圆周运动
人教版（2019）普通高中物理必修第二册同步教学课件
第六章·圆周运动
问题
将自行车后轮架起，转动脚踏板，注意观察：大、小两个齿轮 边缘上的点，哪个运动得更快些？同一个齿轮上到转轴的距离不 同的点，哪个运动得更快些？
你能说出判断运动快慢的依据吗？
小齿轮
后轮
大齿轮
知识点一：线速度
问题 观察下图几个常见的运动，具有什么共同特点？
【解析】A．由于合力 F 是恒力，而匀速圆周运动中合力提供向心力，方向不断改变，是 变力，故物体不可能做匀速圆周运动，A 错误；B．匀速圆周运动的加速度始终指向圆心， 方向时刻在变化，故加速度是变化的，所以是变加速曲线运动，B 正确；C．向心加速度 只改变物体的速度的方向不改变速度的大小，所以向心加速度越大小，表示物体速度方向 变化快慢，C 错误；D．做变加速圆周运动的物体，其速度的大小和方向都变化，所以其 合力不指向圆心，其加速度不指向圆心，D 错误。故选 B。
质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向.与半径垂直。
3、匀速圆周运动 如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等， 这种运动叫 作匀速圆周运动。
知识点一：线速度
问 题
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
v
尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的
线速度大小相等，但线速度的方向是不断
考点三：角速度和周期等有关问题
【例 3】（2022·江苏·泰州中学高一期末）A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同
的时间内，它们通过的路程之比是4:3，运动方向改变的角度之比是3:2，则它们（ ）
A．线速度大小之比为 3 : 4
B．角速度大小之比为2:3
C．圆周运动的半径之比为9:8 D．向心加速度大小之比为2:1
6.1 圆周运动
人教版（2019）普通高中物理必修第二册同步教学课件
第六章·圆周运动
问题
将自行车后轮架起，转动脚踏板，注意观察：大、小两个齿轮 边缘上的点，哪个运动得更快些？同一个齿轮上到转轴的距离不 同的点，哪个运动得更快些？
你能说出判断运动快慢的依据吗？
小齿轮
后轮
大齿轮
知识点一：线速度
问题 观察下图几个常见的运动，具有什么共同特点？
【解析】A．由于合力 F 是恒力，而匀速圆周运动中合力提供向心力，方向不断改变，是 变力，故物体不可能做匀速圆周运动，A 错误；B．匀速圆周运动的加速度始终指向圆心， 方向时刻在变化，故加速度是变化的，所以是变加速曲线运动，B 正确；C．向心加速度 只改变物体的速度的方向不改变速度的大小，所以向心加速度越大小，表示物体速度方向 变化快慢，C 错误；D．做变加速圆周运动的物体，其速度的大小和方向都变化，所以其 合力不指向圆心，其加速度不指向圆心，D 错误。故选 B。
物理人教版(2019)必修第二册第六章 圆周运动 教学分析(共52张ppt)
04 产品介绍 Product introduction
教学内容分析 2 .向心力
例：F向与m、r、ω的关系（控制变量）
实验条件
ω、r一定
ma=2mb
m、ω一定
ra=2rb
m、r一定
2ωa=ωb
现象
结论
Fa=2Fb F∝m
Fa=2Fb F∝r
4Fa=Fb F∝ω2
04 产品介绍 Product introduction
04 产品介绍 Product introduction
立足新课标，培养核心素养
*科学态度与责任
在研究圆周运动的过程中，通过极限思想和数学知识的应用， 体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。通过对几个圆周运 动实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生 活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。养成良好的思维表 述习惯和科学的价值观，体会实验的意义，激发学习物理的兴趣。
地球同步卫星是人为发射的一种卫星，它相对于地球静止于赤道 上空。从地面上看，卫星保持不动，故也称静止卫星，地球同步卫 星距赤道的高度约为36000千米，地球半径约为6400千米。计算同 步卫星的周期、角速度和向心加速度；
近地卫星是指轨道在地球表面附近的卫星，其运行速度为7.9km∕s， 是绕行最快的卫星。计算近地卫星的周期、角速度和向心加速度。 计算时轨道半径可近似取地球半径（ 6400千米）。
2013高一物理多媒体课件：1. 圆周运动(教科版必修2)
这个比值称为匀速圆周运动的线速度．
公式：v
s t
单位：米/秒．
线速度的方向：圆周运动是曲线运动，则其线速度方向是
曲线上该点的切线方向．
思考： 在两个小动物的比赛中，它们同时出发，同时到达终点， 线速度大小不同，但都是在相同的时间内跑了一圈，如何
描述它们在这方面的运动快慢呢？
连接小动物到圆心，发现在相同的时间内连线转过的角度 相等，接下来讲述角速度的定义．
C.它们周期相等，角速度一定也相等
D.它们周期相等，线速度一定也相等
5.时针、分针和秒针转动时，下列说法正确的是（ A ） A.秒针的角速度是分针的60倍 B.分针的角速度是时针的60倍 C.秒针的角速度是时针的360倍 D.秒针的角速度是时针的86400倍
6.关于物体做匀速圆周运动的说法正确的是（ D ） A.速度大小和方向都改变 B.速度的大小和方向都不变 C.速度的大小改变，方向不变 D.速度的大小不变，方向改变
解析：地球自转时，各处角速度相等，线速度等于角速度
乘以该纬度圆的半径.
2.图示是便携式放音机基本运动的结构示意图，则在正常 播放音乐时，保持不变的是( A ) A.磁带盘边缘的线速度大小 B.磁带盘的角速度
C.磁带盘的转速
D.磁带盘的周期
解析：磁带放音机的播放原理为磁带上的磁信号通过感 应磁头上的线圈转化成电信号.为了保持放音速度平稳，
6.4生活的圆周运动(课件)-2023学年高一物理同步备课(人教版2019必修第二册)
考点三：航天器的失重现象
例3.如图所示，地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地 球半径。地面上有一辆汽车在行驶，下列说法正确的是（ B ） A．汽车速度越大，地面对它的支持力就越大 B．汽车速度大到一定程度时，地面对车的支持力可以为零 C．汽车以某一速度脱离地面时，汽车不再受到重力的作用 D．汽车以某一速度脱离地面时，驾驶员感觉到处于超重状态
质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，
试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．
v2
FN
mg FN m R
FN
mg m v2 R
由牛顿第三定律得，汽车通过桥的最高点时对桥的压力：
m
mg m v2
ag
R
知 识 点 二 ： 汽车过桥
2.汽车过凹形桥
下面自己分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的
m v2 r
mg
超重失重 状态 失重
超重
知 识 点 三 ： 航天器中的失重现象
问题
地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径. 会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支 持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……
地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就是
地球半径R= 6400km，若汽车不断加速，则地
考点四：离心运动
人教版高一物理必修第二册第六章《圆周运动》向心加速度
数当学Δt足上够有小：，弧v长A，=半vB径的×夹角角θ θ 就足够小。
做匀速圆周运动物体的加速度方向 指向圆心，称为向心加速度。
匀速圆周运动半径为r，线速度为v。分组计算Δt内对应
的速度变化量Δv的大小和加速度a的大小。（结果用已
知量v和r表示） a v t
时间 T/2
T/3
T/4
T/6
T/12
B 小球受到几重个力力、的支作持用力和? 绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心 Δv 做(1)匀小速球圆运周动运的动向物心体加的速加度速an度的方大向小指；向圆心，称为向心加速度。
小球受到重几力个、力支的持作力用和? 绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心
Δv 当你Δ能t足画够出小Δt，时v间A内，速vB度的变夹化角量θ 就Δv足吗够？小。
v [所例求题加2]速度长a为是Lt的A时细刻线的，瞬一时端加拴速一度质吗量？为得m的小球，一端固定于O点.
A 质此点时做θ 所匀对速的圆弦周长运和动弧，长从近A运似动相到等B。，线速度从vA变成vB，速度的变化量Δv，如何表示？
小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作 用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心
质点做匀速圆周运动，从A运动到B，线速度从vA变成vB，速
度的变化量Δv，如何表示？
Δv vA vB
6.1圆周运动（第2课时） 课件 -2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册
圆周运动的传动问题
3、齿轮传动
“齿轮传动”中：边缘点线速等
相同时间里，两轮转过的齿数相等
4、静摩擦传动
“静摩擦传动”中：边缘点线速等
圆周运动的传动问题
小结
（1）皮带、链条、齿轮、摩擦传动，各轮边缘上的点线速度相等； （2）同轴传动，轮上各点的角速度相等。
圆周运动的传动问题 练习：
比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系
线速度、角速度、周期、频率和转速这五个物理量是从不同的角度 来描述圆周运动快慢的。
线速度与角速度的关系
推导：
设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δs，
半径转过的角度为Δθ
由数学知识得Δs= rΔθ
∆s
Δs
v = Δt
=
rΔθ Δt
= ωr
r Δθ
v = ωr
变形式： ω = vr
线速度、角速度与周期的关系
圆周运动的传动问题
小结
Δs
v = Δt
ω=
Δθ
Δt
v
=
2πr
T
ω=
2π
T
n =f
1 T
=
v = rω
圆周运动的传动问题
1、“同轴（共轴）”转动
自行车钢条上离圆心不同远近的质点－角速度相等
同一轮上各点的角速度相同
2021学年高一下学期物理人教版(教材)必修第二册PPT-第六章第1节圆周运动
2．甲沿着半径为 R 的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为 2R 的圆
周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他
们的角速度和线速度的大小分别为 ω1、ω2 和 v1、v2，则( )
A．ω1>ω2，v1>v2
B．ω1<ω2，v1<v2
C．ω1＝ω2，v1<v2
D．ω1＝ω2，v1＝v2
解析：根据 ω＝2Tπ可知，二者角速度相同；根据 v＝ωr 可知， v1<v2。所以 C 正确。
2．各物理量之间的关系
[例 1] 某兴趣小组走访了当地的某品牌汽车 4S 店后得知：汽
车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等
于车轮的周长，该品牌轿车的车轮半径约为 30 cm。当该型号轿车
在高速公路上行驶时，驾驶员前面的速率计的指针指在“120 km/h”
上，可估算出该车车轮的转速为
[答案] C
传动装置的分析技巧 (1)首先分析是哪种传动装置。 (2)若是皮带(或链条)传动和齿轮传动，与皮带接触的点或 与齿轮接触点的线速度一定相同。 (3)若是同轴转动，角速度一定相同。 (4)最后利用 v＝ωr 分析求解。
[对点训练]
1．[多选]如图所示，皮带传动装置中主动轮的半径为 r1，从动轮
2．如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴 O 匀速转动，a 和 b 是 轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中 a、b 两点 ( )
向心力(课件)高一物理(2019人教版必修第二册)
《新人教版高中物理必修2》同步课件
6.2 向心力
第六章 圆周运动
授课教师：
思考
飞椅与人受到哪些 力？所受合力的方 向有什么特点？
议一议：使赛车转弯需要力吗？
➢ 转弯的赛车是否受到摩擦力？ ➢ 赛车受到的合力有何特点？
议一议：使地球绕太阳做圆周运动需要力吗？向哪里？
向心力
这个向心 力哪里来？
1、定义：做匀速圆周运动 的物体一定受到一个指向 圆心的合力，这个力叫做 向心力。
扩展：变速圆周运动和一般曲线运动的特点
F
O
扩展：变速圆周运动和一般曲线运动的特点
Ft
结论同时具有向心加
速度和切向加速度的
F
圆周运动就是变速圆 周运动 ，匀速圆周运
动切向加速度为零。
Fn
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小. Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.
扩展：一般曲线运动的研究方法
把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动 都可以看作圆周运动的一部分，这样，在分析质点经过曲线上 某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了.
2、方向：总指向圆心，与 速度垂直，方向不断变化。
3、效果：只改变速度方向， 不改变速度大小。
议一议：下列物体做圆周运动的向心力的来源
议一议：下列物体做圆周运动的向心力的来源
6.2 向心力
第六章 圆周运动
授课教师：
思考
飞椅与人受到哪些 力？所受合力的方 向有什么特点？
议一议：使赛车转弯需要力吗？
➢ 转弯的赛车是否受到摩擦力？ ➢ 赛车受到的合力有何特点？
议一议：使地球绕太阳做圆周运动需要力吗？向哪里？
向心力
这个向心 力哪里来？
1、定义：做匀速圆周运动 的物体一定受到一个指向 圆心的合力，这个力叫做 向心力。
扩展：变速圆周运动和一般曲线运动的特点
F
O
扩展：变速圆周运动和一般曲线运动的特点
Ft
结论同时具有向心加
速度和切向加速度的
F
圆周运动就是变速圆 周运动 ，匀速圆周运
动切向加速度为零。
Fn
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小. Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.
扩展：一般曲线运动的研究方法
把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动 都可以看作圆周运动的一部分，这样，在分析质点经过曲线上 某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了.
2、方向：总指向圆心，与 速度垂直，方向不断变化。
3、效果：只改变速度方向， 不改变速度大小。
议一议：下列物体做圆周运动的向心力的来源
议一议：下列物体做圆周运动的向心力的来源
2021学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册习题教学课件：6.1圆周运动
8．一个质点沿着半径为 R 的圆周运动，周期为 2 s，那么 3
s 内质点的路程和位移大小分别为( )
A．2R、2R
B．3πR、3πR
C．2R、3πR
D．3πR、2R
答案 D 解析 3 s 内运动了一周半，路程为一周半，即 3πR，而终 点离始点的距离恰好等于直径，即 2R.
9．(多选)一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为 R，轮胎转动的角速度为 ω，关于各点的线速度大小，下列说法 正确的是( )
5．如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴 O 匀速转动，a 和 b 是轮边缘上的两个点，则偏心 轮转动过程中 a、b 两点( )
A．角速度大小相同 B．线速度大小相同 C．周期大小不同 D．转速大小不同
答案 A 解析 同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，故 A 项正确，C、D 两项错误；角速度大小相等，但转动半径不同， 根据 v＝ωr 可知，线速度大小不同，故 B 项错误．
n
4．(多选)甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比 为 3∶1，线速度之比为 2∶3，那么下列说法中正确的是( )
A．它们的半径之比为 2∶9 B．它们的半径之比为 1∶2 C．它们的周期之比为 2∶3 D．它们的周期之比为 1∶3
答案 AD 解析 由于 v＝ωr，所以 r＝ωv ，r 甲∶r 乙＝ωv甲甲∶ωv乙乙＝2∶9， 故 A 项正确，B 项错误；又 T＝2ωπ，所以 T 甲∶T 乙＝ω1甲∶ω1乙＝ 1∶3，故 C 项错误，D 项正确．
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动．这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度”．
人教版（2019版）高一物理必修二第 六章第 一节圆 周运动P PT（共 25页）
二、角速度和周期
图中A、B两个质点转一周的时间相同吗？ 哪个绕圆心转动得快？ 答案 时间相同；一样快
只用线速度描述圆周运动能全面说明问题吗？ 同一个轮子
上 两质点线速度不同，角
T 24 3600 ＝7.3 10－5 rad / s 则由v＝ωr可得： vA＝ωARA＝467.2 m/s
RB＝Rcos 60° vB＝ωBRB＝233.6 m/s
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速度相同
答案 不能全面说明问题．
高中物理 圆周运动
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1．角速度： 半径转过的角度 Δφ 与所用时间Δt的比值，即
Δ
(如图所示)．国际单位：弧度每秒 ，符号 rad/s . Δt
第4讲 圆周运动
1.本讲概述 2.知识讲解 3.例题精析 4.课堂运用 5.课堂小结
高中物理 圆周运动
高中物理 圆周运动
知识点 教学目标 教学重点 教学难点
1.匀速圆周运动及其描述；2.三种传动模式的特点；3.向心加速度；
4.向心力及其来源分析；5.生活中的圆周运动；6.离心运动和近心运动。
1. 理解线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力的概念； 2. 理解线速度、角速度、周期之间的关系； 3. 理解并掌握三种传动方式的特点； 4. 掌握向心加速度、向心力的公式及其相关计算； 5. 知道离心运动的条件、应用和危害； 6. 能够分析生活中圆周运动问题的向心力的来源。 理解线速度、角速度、周期、频率和转速之间的关系，掌握向心加速度和向心力公
连起来，并且皮带不打滑．此传动方式有什么特点？A、B两点的线
速度、角速度有什么关系？
答案 (1) 线速度相同，即vA＝vB，角速度关系：AB
r R
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请同学们分析下列三种传动方式的特点，并回答有关问题．
1．同轴转动
角速度相同
如图所示，A点和B点在同轴的一个圆盘上，当圆盘转动时，
A点和B点沿着不同半径的圆周运动，它们的半径分别为r和R.
此传动方式有什么特点，A、B两点的角速度、线速度有什么关系？
答案 同轴传动的物体上各点：
角速度相同，即ωA＝ωB.
vA vB
v=r
A rB B rA
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同轴来自百度文库动
B =C
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1 2 3 4 高中物理 圆周运动
1．(对匀速圆周运动的理解)关于匀速
解析
圆周运动，下列说法正确的是(ABD) 匀速率 A．匀速圆周运动是变速运动
高中物理 圆周运动
练习1：如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转 动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带 不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的( )
A.角速度之比为1∶2∶2 B.角速度之比为1∶1∶2 C.线速度之比为1∶2∶2 D.线速度之比为1∶1∶2
速度大小不变， 但方向时刻发生变化
B．匀速圆周运动的速率不变
C．任意相等时间内通过的位移相等
D．任意相等时间内通过的路程相等
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1 2 3 4 高中物理 圆周运动
2．转速与周期
高中物理 圆周运动
(1)转速n：做圆周运动的物体单位时间所转过的 圈数 ，常用符号n表示．
(2)周期T：做匀速圆周运动的物体，转过 一周 所用的时间叫做周
期，用符号T表示．
(3)转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r/s)，则转速与周
期的关系为 T
1 n.
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考点1：圆周运动的各物理量的关系
高中物理 圆周运动
例1 做匀速圆周运动的物体， 解析 （1）依据线速度的定义式可得
10 s内沿半径为20 m的圆周运动 100 m，试求物体做匀速圆周运
v Δs 100 10m/s Δt 10
等于单位时间内通过的弧长
动时：
（2）依据角速度和线速度的关系
(1)线速度的大小； v r
答案 (2)线速度、角速度的关系为vA＝vB，AB
r2 r1
各量关 系相同
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1．同轴转动：
Compare
(1)角速度(周期)的关系：ωA ＝ ωB，TA ＝ TB.
(2)角速度的大小；
(3)周期的大小． ω＝2Tπ
v 10 0.5 rad/s
r 20
（3）依据角速度和周期的关系
T＝2ωπ＝4π s
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由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 va∶vb∶vc＝1∶1∶2 故A、D正确. 答案 AD
高中物理 圆周运动
练习2：一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图9所示， 求环上M、N两点的： (1)线速度的大小之比；(2)角速度之比. 解析 M、N是同一环上的两点， 它们与环具有相同的角速度， 即ωM∶ωN＝1∶1，两点做圆周运动的半径之比 图9 rM∶rN＝sin 60°∶sin 30°＝ 3∶1， 故 vM∶vN＝ωMrM∶ωNrN＝ 3∶1. 答案 (1) 3∶1 (2)1∶1
1 2 3 4 高中物理 圆周运动
4．(圆周运动各物理量间的关系) 解 析 如 图 所 示 ，
A、B两点的角速 地球半径R＝6 400 km，站在赤道 度相同: 上的人和站在北纬60°上的人随 A = B
60°
地球转动的角速度分别是多大？
他们的线速度分别是多大？ 隐含条件：自转 周期为24 h
= 2 = 2 3.14 rad / s
圆 周 运 动
五、课堂小结
高中物理 圆周运动
线速度v：
方向： 圆周上该点的切线方向 大小：v＝ΔΔst （△s是△t时间内通过的弧长）
物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢
方向：中学阶段不研究 角速度ω： 大小：ω＝ΔΔφt ，国际单位是rad/s
物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢
周期T： 质点沿圆周运动一周所用的时间，国际单位是s
速度为( A )
A.1r1 B.
r3
1r3
r1
C.
1r3
r2
D.
1r1
r2
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1 2 3 4 高中物理 圆周运动
线速度v相同
1r1 =3r3
3
=
1r1
r3
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(1)定义式：v＝ΔΔst 如果Δt取的足够小，v就为瞬时线速度．此时Δs的方向就与半径垂直， 即沿该点的切线方向．
(2)线速度的方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的_切__线_方向
(3)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．
2．匀速圆周运动的特点
(1)线速度的大小 处处相等 ． (2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运
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高中物理 圆周运动
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四、同轴转动和皮带传动
高中物理 圆周运动
式，并可以灵活应用进行解题。
向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用；具体问题中向心力的
来源；关于对临界问题的讨论和分析。
高中物理 圆周运动
一、线速度
如图所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当
它们随轮一起转动时，回答下列问题：
(1)A、B两点的运动方向如何？ 答案 沿各自圆周的切线方向
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三、描述圆周运动的各物理量之间的关系
1．线速度与周期的关系：v 2 r T
2．角速度与周期的关系：
=
2
T
3．线速度与角速度的关系：v＝ ωr .
高中物理 圆周运动
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线速度关系：
vA vB
r R
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四、同轴转动和皮带传动
高中物理 圆周运动
2．皮带(齿轮)传动
相同时间经过 的路程相同
(1)皮带传动
如图所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带
定相等
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解析 3．(传动问题)如图所示，甲、乙、
丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之
间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.
若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角
2．(圆周运动的各物理量的关系)下 解析 列关于甲、乙两个做匀速圆周运动
的物体的有关说法中，正确的是
( C)
A．若它们的线速度相等，则角速度
v v＝ωr ω
T 一定相等
B．若它们的角速度相等，则线速度 一定相等
ω＝2Tπ
ω v＝ωr＝2Tπr
v
C．若它们的周期相等，则角速度一
定相等
D．若它们的周期相等，则线速度一
速度的方向时 刻变化
vA vA vB
(2)A、B两点在相同的时间内哪个沿圆弧运动的轨迹长？哪个运动得快？
答案 B轨迹长，B运动得快．
B经过的圆弧长，运动 得快
(3)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？
答案 不是；B做速率不变的运动．
速度的大小、方向均不变
高中物理 圆周运动
1．线速度
四、同轴转动和皮带传动
高中物理 圆周运动
相同时间经过 2．皮带(齿轮)传动 的路程相同
(2)齿轮运动
如图所示，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮的轮齿啮
合．两个齿轮在同一时间内转过的齿数相等，但它们的转动方向恰好相
反，即当A顺时针转动时，B逆时针转动．r1、r2分别表示两齿轮的半径，
请分析A、B两点的v、ω的关系，与皮带传动进行对比，你有什么发现？
考点2：同轴转动与皮带传动问题 高中物理 圆周运动
例2 自行车的大齿轮、小齿轮、后 解析
链条传动
轮的半径不一样，它们的边缘有三个
点A、B、C，如图所示．在自行车正
常骑行时，下列说法正确的是( ABC)
A．A、B两点的线速度大小相等 B．B、C两点的角速度大小相等 C．A、B两点的角速度与其半径成反 比 D．A、B两点的角速度与其半径成正 比
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解析 A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的 线速度大小相等，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两 轮的角速度相等. a、b比较：va＝vb 由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 b、c比较：ωb＝ωc
(2)线速度的关系：
vA vB
r R
2．皮带（齿轮）传动：
(1)线速度的关系：vA_＝__vB
(2)角速度(周期)的关系： A B
r 、TA R TB
R r.
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高中物理 圆周运动
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转速n： 质点单位时间内转过的圈数，单位为转每秒(r/s)或转 每分(r/min)
v、ω、T、n 之间的关系： ω＝2Tπ＝2πn，v＝2Tπr＝2πrn，v＝ωr
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二、角速度和周期
图中A、B两个质点转一周的时间相同吗？ 哪个绕圆心转动得快？ 答案 时间相同；一样快
只用线速度描述圆周运动能全面说明问题吗？ 同一个轮子
上 两质点线速度不同，角
T 24 3600 ＝7.3 10－5 rad / s 则由v＝ωr可得： vA＝ωARA＝467.2 m/s
RB＝Rcos 60° vB＝ωBRB＝233.6 m/s
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速度相同
答案 不能全面说明问题．
高中物理 圆周运动
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1．角速度： 半径转过的角度 Δφ 与所用时间Δt的比值，即
Δ
(如图所示)．国际单位：弧度每秒 ，符号 rad/s . Δt
第4讲 圆周运动
1.本讲概述 2.知识讲解 3.例题精析 4.课堂运用 5.课堂小结
高中物理 圆周运动
高中物理 圆周运动
知识点 教学目标 教学重点 教学难点
1.匀速圆周运动及其描述；2.三种传动模式的特点；3.向心加速度；
4.向心力及其来源分析；5.生活中的圆周运动；6.离心运动和近心运动。
1. 理解线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力的概念； 2. 理解线速度、角速度、周期之间的关系； 3. 理解并掌握三种传动方式的特点； 4. 掌握向心加速度、向心力的公式及其相关计算； 5. 知道离心运动的条件、应用和危害； 6. 能够分析生活中圆周运动问题的向心力的来源。 理解线速度、角速度、周期、频率和转速之间的关系，掌握向心加速度和向心力公
连起来，并且皮带不打滑．此传动方式有什么特点？A、B两点的线
速度、角速度有什么关系？
答案 (1) 线速度相同，即vA＝vB，角速度关系：AB
r R
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请同学们分析下列三种传动方式的特点，并回答有关问题．
1．同轴转动
角速度相同
如图所示，A点和B点在同轴的一个圆盘上，当圆盘转动时，
A点和B点沿着不同半径的圆周运动，它们的半径分别为r和R.
此传动方式有什么特点，A、B两点的角速度、线速度有什么关系？
答案 同轴传动的物体上各点：
角速度相同，即ωA＝ωB.
vA vB
v=r
A rB B rA
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同轴来自百度文库动
B =C
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1 2 3 4 高中物理 圆周运动
1．(对匀速圆周运动的理解)关于匀速
解析
圆周运动，下列说法正确的是(ABD) 匀速率 A．匀速圆周运动是变速运动
高中物理 圆周运动
练习1：如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转 动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带 不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的( )
A.角速度之比为1∶2∶2 B.角速度之比为1∶1∶2 C.线速度之比为1∶2∶2 D.线速度之比为1∶1∶2
速度大小不变， 但方向时刻发生变化
B．匀速圆周运动的速率不变
C．任意相等时间内通过的位移相等
D．任意相等时间内通过的路程相等
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1 2 3 4 高中物理 圆周运动
2．转速与周期
高中物理 圆周运动
(1)转速n：做圆周运动的物体单位时间所转过的 圈数 ，常用符号n表示．
(2)周期T：做匀速圆周运动的物体，转过 一周 所用的时间叫做周
期，用符号T表示．
(3)转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r/s)，则转速与周
期的关系为 T
1 n.
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考点1：圆周运动的各物理量的关系
高中物理 圆周运动
例1 做匀速圆周运动的物体， 解析 （1）依据线速度的定义式可得
10 s内沿半径为20 m的圆周运动 100 m，试求物体做匀速圆周运
v Δs 100 10m/s Δt 10
等于单位时间内通过的弧长
动时：
（2）依据角速度和线速度的关系
(1)线速度的大小； v r
答案 (2)线速度、角速度的关系为vA＝vB，AB
r2 r1
各量关 系相同
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1．同轴转动：
Compare
(1)角速度(周期)的关系：ωA ＝ ωB，TA ＝ TB.
(2)角速度的大小；
(3)周期的大小． ω＝2Tπ
v 10 0.5 rad/s
r 20
（3）依据角速度和周期的关系
T＝2ωπ＝4π s
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由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 va∶vb∶vc＝1∶1∶2 故A、D正确. 答案 AD
高中物理 圆周运动
练习2：一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图9所示， 求环上M、N两点的： (1)线速度的大小之比；(2)角速度之比. 解析 M、N是同一环上的两点， 它们与环具有相同的角速度， 即ωM∶ωN＝1∶1，两点做圆周运动的半径之比 图9 rM∶rN＝sin 60°∶sin 30°＝ 3∶1， 故 vM∶vN＝ωMrM∶ωNrN＝ 3∶1. 答案 (1) 3∶1 (2)1∶1
1 2 3 4 高中物理 圆周运动
4．(圆周运动各物理量间的关系) 解 析 如 图 所 示 ，
A、B两点的角速 地球半径R＝6 400 km，站在赤道 度相同: 上的人和站在北纬60°上的人随 A = B
60°
地球转动的角速度分别是多大？
他们的线速度分别是多大？ 隐含条件：自转 周期为24 h
= 2 = 2 3.14 rad / s
圆 周 运 动
五、课堂小结
高中物理 圆周运动
线速度v：
方向： 圆周上该点的切线方向 大小：v＝ΔΔst （△s是△t时间内通过的弧长）
物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢
方向：中学阶段不研究 角速度ω： 大小：ω＝ΔΔφt ，国际单位是rad/s
物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢
周期T： 质点沿圆周运动一周所用的时间，国际单位是s
速度为( A )
A.1r1 B.
r3
1r3
r1
C.
1r3
r2
D.
1r1
r2
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1 2 3 4 高中物理 圆周运动
线速度v相同
1r1 =3r3
3
=
1r1
r3
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(1)定义式：v＝ΔΔst 如果Δt取的足够小，v就为瞬时线速度．此时Δs的方向就与半径垂直， 即沿该点的切线方向．
(2)线速度的方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的_切__线_方向
(3)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．
2．匀速圆周运动的特点
(1)线速度的大小 处处相等 ． (2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运
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高中物理 圆周运动
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四、同轴转动和皮带传动
高中物理 圆周运动
式，并可以灵活应用进行解题。
向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用；具体问题中向心力的
来源；关于对临界问题的讨论和分析。
高中物理 圆周运动
一、线速度
如图所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当
它们随轮一起转动时，回答下列问题：
(1)A、B两点的运动方向如何？ 答案 沿各自圆周的切线方向
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三、描述圆周运动的各物理量之间的关系
1．线速度与周期的关系：v 2 r T
2．角速度与周期的关系：
=
2
T
3．线速度与角速度的关系：v＝ ωr .
高中物理 圆周运动
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线速度关系：
vA vB
r R
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四、同轴转动和皮带传动
高中物理 圆周运动
2．皮带(齿轮)传动
相同时间经过 的路程相同
(1)皮带传动
如图所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带
定相等
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解析 3．(传动问题)如图所示，甲、乙、
丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之
间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.
若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角
2．(圆周运动的各物理量的关系)下 解析 列关于甲、乙两个做匀速圆周运动
的物体的有关说法中，正确的是
( C)
A．若它们的线速度相等，则角速度
v v＝ωr ω
T 一定相等
B．若它们的角速度相等，则线速度 一定相等
ω＝2Tπ
ω v＝ωr＝2Tπr
v
C．若它们的周期相等，则角速度一
定相等
D．若它们的周期相等，则线速度一
速度的方向时 刻变化
vA vA vB
(2)A、B两点在相同的时间内哪个沿圆弧运动的轨迹长？哪个运动得快？
答案 B轨迹长，B运动得快．
B经过的圆弧长，运动 得快
(3)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？
答案 不是；B做速率不变的运动．
速度的大小、方向均不变
高中物理 圆周运动
1．线速度
四、同轴转动和皮带传动
高中物理 圆周运动
相同时间经过 2．皮带(齿轮)传动 的路程相同
(2)齿轮运动
如图所示，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮的轮齿啮
合．两个齿轮在同一时间内转过的齿数相等，但它们的转动方向恰好相
反，即当A顺时针转动时，B逆时针转动．r1、r2分别表示两齿轮的半径，
请分析A、B两点的v、ω的关系，与皮带传动进行对比，你有什么发现？
考点2：同轴转动与皮带传动问题 高中物理 圆周运动
例2 自行车的大齿轮、小齿轮、后 解析
链条传动
轮的半径不一样，它们的边缘有三个
点A、B、C，如图所示．在自行车正
常骑行时，下列说法正确的是( ABC)
A．A、B两点的线速度大小相等 B．B、C两点的角速度大小相等 C．A、B两点的角速度与其半径成反 比 D．A、B两点的角速度与其半径成正 比
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解析 A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的 线速度大小相等，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两 轮的角速度相等. a、b比较：va＝vb 由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 b、c比较：ωb＝ωc
(2)线速度的关系：
vA vB
r R
2．皮带（齿轮）传动：
(1)线速度的关系：vA_＝__vB
(2)角速度(周期)的关系： A B
r 、TA R TB
R r.
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高中物理 圆周运动
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转速n： 质点单位时间内转过的圈数，单位为转每秒(r/s)或转 每分(r/min)
v、ω、T、n 之间的关系： ω＝2Tπ＝2πn，v＝2Tπr＝2πrn，v＝ωr
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