江苏省盐城市大丰区城东实验初中2018届九年级数学中考培优练习(2)

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江苏省盐城市大丰区两校2018届九年级数学上学期联合质量调研月考试题20190107247

江苏省盐城市大丰区两校2018届九年级数学上学期联合质量调研（月考）试题A .1 B. 03. 如图，已知四边形 A .当AC= BD 时，它是正方形或0 D. 此方程无解,下列结论中不正确的是（▲） B.当ACL BD 时，它是菱形C.当/ ABC=900时，它是矩形D. 当AB= BC 时，它是菱形4. 某学校七年级1班统计了全班同学在 1~8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了右边的折线统计图, 下列说法正确的是（▲） A .极差是47 B .中位数是58 C.众数是42D.极差大于平均数5.下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③正六边形是轴对称图形. 其中正确的有（▲）A. 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个6.如右图所示，扇形OAB 勺圆心角为直角，正方形OCD 的顶点C 、E 、D 分别在OA OB AB 上，AF L ED 交ED 的延长线于点F .如果正方形的边长为 2,则图中阴影部分的面积是（▲）A . 4（ 2-1 ）平方单位B . 2（ 2-1 ）平方单位C. 4（2+1）平方单位 D. 2（ 2+1 ）平方单位1、填空题（本大题共有 10小题，每空3分，共30分•不需写出解1. （满分150分、时间120分钟）、选择题（每小题 3分，共18分）C.1ABCD 是平行四边形 1班学生1〜8月课外阅读数量折线统计图本数答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7. 9的平方根是▲.8. 从一副拿掉大、小王的扑克牌中，抽取一张，抽到红桃的概率是 ▲•9. 抛物线y=x 2 - 2x - 3的顶点坐标是 ____ ▲ _____ .10. 若正多边形的一个外角是 45°,则该正多边形的边数是 _丄 _____________ .11. 如图，在口ABCD 中，AD=6点E 、F 分别是 BD CD 的中点，贝U EF= ▲D题）乙分线分别交 AD BC 于点E 、15. 如图，在△ ABC 中，AB=BC=6 AO=BO P 是射线 CC 上的一个动点，/ AOC=60，则当△ PAB 为直角三角形时， AP 的长为 ▲.16. 如图，A （1 , 0）, B （0, 1）,若厶ABC 是一个三角形台球桌，从 O 点击出的球经过 C 、D 两处反弹正好落在 A 洞，则C 的坐标是▲三、解答题（本大题共有 11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 .计算：（每小题5分，计10分）（1）詣 _ _3+（丫2 T ）0 （2）也（诉+ 2） — 18. （6）先化简，再求值，（」字2）"^^，其中a =€3 - 1a +1 a -1 a +119.（8分）甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛. （1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案）（2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率。

江苏省盐城市大丰区2018年中考数学二模试题(附答案)

江苏省盐城市大丰区 2018年中考数学二模试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ▲ ）ABCD2．把不等式组210x x -⎧⎨+<⎩，≥0的解集表示在数轴上，正确的是（ ▲ ）3．如图，从图的左面看，这个几何体的左视图是（ ▲ ）A B C D4．分式132+-a a 有意义的条件是（ ▲ ）A ．0a ≠B ．1a ≠-C ．1a ≠D ．a 为任意实数524ab c （ ▲ ）A ．bc aB ．bc a -C ．bc a ±D ．|b|c a DBA C（第3题图）（第6题图）6．如图，在平行四边形ABCD 中，AC =4，BD =6，点P 是线段BD 上的任一点，过点P 作直线EF ∥AC ，设BP =x ，直线EF 在平行四边形内部的线段长为y ，则能反映y 与x 之间关系的图象为（ ▲ ）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7．一组数据9、9、8、3、8、9、9的众数是 ▲ ． 8．用科学记数法表示130000，应记作 ▲ ． 9．分解因式：2x 2﹣10x = ▲ ．10．一个口袋中有4个白球、5个红球、6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球为白球的概率是 ▲ ． 11．函数3y x=-的图象经过第 ▲ 象限． 12．当3,1x y ==时，代数式2()()x y x y y +-+的值是 ▲ ．13．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是 ▲ ．正面14．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠ADC= ▲ °．EDCOBA（第14题图）（第15题图）（第16题图）15．已知平面上四点(00)A，、(100)B，、(106)C，、(06)D，，一次函数1y kx=-的图象将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则k的值为▲ ．16．如图，AB是O的直径，2AB=，过点A作O的切线并在其上取一点C，使得AC AB=，连接OC交O于点D，BD的延长线交AC于点E，则AE=▲ ．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）()023π-+-（2）()22018113-⎛⎫-+-⎪⎝⎭18．（6分）已知一组有规律的等式，它的前三项依次为：212212+=⨯，323323+=⨯，434434+=⨯，…，（1）写出第5个等式；（2）写出第n个等式，并证明该等式成立．19．（8分）尺规作图：请在原图上作一个∠AOC，使其是∠AOB的32倍．（要求：保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母）20．（8分）如图是某班学生外出乘车、骑车、步行的人数分布直方图和扇形分布图．（1）求该班有多少名学生？（2）求出骑车的人数，并补全直方图；（3）在扇形统计图中，求步行人数所占的圆心角度数；（4）若全年级有500人，估计该年级乘车人数．21．（8分）某人要去一风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序．他采用了这样的乘车方案：先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆比第一辆差，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）你认为此人采用的方案，使自己乘坐上等车的可能性有多大？22．（10分）如图，已知反比例函数kyx=与一次函数1y x=+的图象相交于点(1,4)A k-+．（1）试确定反比例函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．201223．（10分）丽丽早晨从家里出发匀速步行去上学，已知丽丽在整个上学途中，她出发后t分钟时，她所在的位置与家的距离．．为s千米，且s与t之间的函数关系的图象如下图中的折线段O A B--所示．（1）试求折线段O A B--所对应的两个函数关系式；（2）请解释图中线段AB的实际意义．24．（10分）甲乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，它们分别从直径AB两端同时相向起跑．第一次相遇地点P距离A点100米，第二次相遇地点Q距离B点60米，两次相遇的地点在直线AB的同侧且顺序如图，求圆形跑道的周长．25．（10分）如图，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，点G在边AB上，△BDG与四边形ACDG 的周长相等，设AB=BC=10，AC=6．（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分∠EDF；（3）判断△BDG与△DFG是否相似，并说明理由．A BPQBCQ26．（12分）如图，在ABC ∆中，90A ∠=︒，6AB =米，8AC =米，点P 从点A 开始沿AC 边向点C 匀速移动，点Q 从点A 开始沿AB 边向点B 匀速移动，再沿BC 边向点C 匀速移动，若P Q、两点同时从点A 出发，则可同时达到点C ．现P Q 、两点同时从点A 出发，以原速度按各自的移动路线运动，到达点C 后停止，记运动时间为t 分钟．设点P 的速度为1米/分钟．（1）求点Q 的速度；（2）当t =4时，求四边形ABQP 的面积；（3）在运动途中（不含起点终点），∠QPA 的大小如何变化？如果大小不变，请求出tan QPA ∠的值，并写出求值过程，如果大小变化，请陈述变化的规律，并简述理由．27．（14分）一次函数2y kx =+的图象与二次函数218y x =的图象交于A 、B 两点（A 在B 的左侧），且点A 坐标为(8,8)-．平行于x 轴的直线l 过点()02-，．（1）求一次函数的解析式；（2）证明：线段AB 为直径的圆与直线l 相切；（3）把二次函数的图象向右平移4个单位，再向下平移t 个单位()0t >，二次函数的图象与x 轴交于M 、N 两点，一次函数图象交y 轴于点F ．当t 为何值时，过F 、M 、N 三点的圆的面积最小？最小面积是多少？yxOly xOl2018届九年级毕业班第二次调研测试数学试卷答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．A二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7． 9 8．9．2x(x﹣5)10．11．二、四12．9 13．15π14．7015．16．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）解：（1）原式=2＋1=3 ―――3分（2）原式=－9＋1=－8 ―――3分18．（6分）解：―――2分，―――2分证明略．―――2分19．（8分）解：作图如下：（作出OD得4分，作出OC得4分，其它不符合要求适当扣分）20．（8分）解：（1）由乘车人数和所占比例，得20÷50%=40（人）．（2）骑车的人数为40×20%=8人，据此补全直方图：（3）步行人数所占的圆心角度数==108º．（4）估计该年级乘车人数=500×50%=250人．（各2分）21．（8分）解：（1）三辆车开来的先后顺序有6种可能：（上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）．―――4分（2）由于不知道任何信息，所以只能假定6种顺序出现的可能性相同．在各种可能性的顺序之下，此人会上哪一辆汽车：顺序上、中、下上、下、中中、上、下中、下、上下、上、中下、中、上结果下中上上上中∴此人乘上等车的概率是．―――4分（结果正确即可）22．（10分）解：（1）∵一次函数的图象经过点，∴，∴，∴A(1，2)∴反比例函数的表达式为．―――3分（2）由消去，得．即,∴或．∴或．∴或，∵点B在第三象限，∴点B的坐标为．―――4分由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，的取值范围是或．―――3分23．（10分）解：（1）设线段对应的函数关系式为，将（12，1）代入得．线段对应的函数关系式为：（）．―――3分又线段对应的函数关系式为：．―――3分（2）图中线段的实际意义是：丽丽出发12分钟后，沿着以她家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟．―――4分（注：（1）中函数关系式不标注范围或缺少等号，不扣分；（2）中表达出12-20分钟内，家与校距离不变的意思即可）24．（10分）解：设圆形跑道周长为S，得化简得解得S=720．故圆形跑道周长为720米．25．（10分）解：（1）∵D、C、F分别是△ABC三边中点，∴DE AB，DF AC．又∵△BDG与四边形ACDG周长相等，即BD+DG+BG=AC+CD+DG+AG，∴BG=AC+AG．∵BG=AB－AG，∴BG=8．―――3分（2）证明：BG=8，FG=BG－BF=3，∴FG=DF．∴∠FDG=∠FGD．又D、E分别为BC、AC的中点∴DE∥AB，∴∠EDG=∠FGD．∴∠FDG=∠EDG．∴DG平分∠EDF．―――3分（3）∴△BDG与△DFG不相似．△DFG的三边长分别为3、3、5，是等腰三角形，如果△BDG与△DFG相似，也是等腰三角形，BD=DG，△BDG的三边长分别为5、5、8．∵对应边的比不相等，∴△BDG与△DFG不相似．―――4分26．（12分）解：（1）BC=10，点Q的速度为2米/分钟―――3分（2）当=4时，求四边形ABQP的面积为14.4平方米―――3分（3）在运动途中（不含起点终点），∠QPA的大小不变，=2．―――2分点Q分别在AB段和BC段上运动，分开说明，各2分．27．（14分）解：（1）把代入得，一次函数的解析式为；―――2分（2）由解得或，，―――2分过点分别作直线的垂线，垂足为，则，直角梯形的中位线长为，―――2分过作垂直于直线于点，则，，，―――2分的长等于中点到直线的距离的2倍，以为直径的圆与直线相切．―――2分（3）平移后二次函数解析式为，令，得，，，过三点的圆的圆心一定在直线上，点为定点，要使圆面积最小，圆半径应等于点到直线的距离，圆心坐标为（4，2），―――2分时，过三点的圆面积最小，最小面积为．―――2分。

江苏省大丰市实验初中2018届九年级上学期期中考试数学试题

江苏省大丰市实验初中2018届九年级上学期期中考试数学试题部门： xxx时间： xxx制作人：xxx整理范文，仅供参考，可下载自行修改<满分150分、时间120分钟）--------------------- (2018.11.5>一、选择题<本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应格子里）1. 在中，x 的取值范围是A. x≥2B.C.D.2. 下列根式中，与是同类二次根式的是A. 错误!B. 错误!C.D. 错误!QOK858qZml3. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是A.对角线相等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.四条边相等4. 已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为7cm，则这两圆的位置关系是QOK858qZmlA、内切B、内含C、相交D、外切5. 下列运算中，错误的是A． B． C． D．6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.55，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.40，则成绩最稳定的是QOK858qZmlA ．甲B ．乙C ．丙D ．丁QOK858qZml 7. 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是 A 、若x2+2x+k=0的一个根为1，则 B 、方程x(2x －1>＝2x －1的解为x ＝1C 、若x2=4，则x ＝2D 、若分式的值为零，则x ＝1，28．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA，若PC=4，则PD 等于 A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题<本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）QOK858qZml 9．无理数的整数部分是 ▲ .10．请写出一个既具有轴对称性又具有中心对称性的几何图形 ▲ .11．已知最简二次根式与是同类二次根式,则a=▲ .12．如图，△ABC 内接于⊙O，∠ACB=35°，则∠AOB=▲ ． 13．在边长为3cm 、4cm 、5cm 的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为 ▲ cm.14．当x ＝2＋错误!时，x2－4x ＋2018＝____▲__________.DABPCO15．某校大一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩(单位：环>如下：8，6，10，7，9. 则该学生这五次射击成绩的标准差是____▲_____.QOK858qZml 16．母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___▲_______． 17．已知样本0、2、x 、4的极差是6，则样本的平均数为 ▲ ． 18．如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为 ▲ ．QOK858qZmlQOK858qZml 19．计算：<每小题6分，计12分） <1）<2）错误!<错误!＋2）－错误!QOK858qZml 20. <每小题6分，计12分） <1）解方程： <2）先化简，再求值，，其中21． (6分> 小王在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．QOK858qZml 要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，不要写作法．22．(8分>甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶成绩情况如下图所示．(1> 请你根据图中的数据填写下表： (2>断绩并说明理由．23.<8分）如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，对角线BD 平分∠ABC，P 是BD 上一点，过点P 作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M ，N ．QOK858qZml <1）求证：∠ADB=∠CDB；<2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND 是正方形．24.<8分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？QOK858qZml 25．<8分）如图，Rt△ABC 内接于⊙O，BC 为直径，AB=4，AC=3，D 是错误!的中点，CD 与AB 的交点为E ，求的值QOK858qZml26. <10分）已知：关于的一元二次方程<1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；> 甲>乙20FD CAO30 GE DC B AO30图1 图 2 <2）若方程的两个实数根满足，求的值．27. <12分）问题情境：学生生物小组有一块长30m,宽20m 的矩形ABCD 实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道如图1,要使种植面积为504m2.QOK858qZml问题探究：<1）如图1，小道的宽应设计为多少m?<2）若设计者将图1中纵向小道变成如图小道，请你说明两小道重叠部分四边形EFGO 是什么特殊的四边形？此时种植面积 <填变化或不变）QOK858qZml <3）若设计者将图1中小道边交叉点O 落在矩形ABCD 的对角线BD 上，并建立如图3所示的直角坐标系,且满足OM=ON ，请你求出点A 的坐标及过点C 的反比例函数的关系式.QOK858qZml 28．(12分> 如图所示，矩形AOBC 在直角坐标系中，O 为原点，A 在x 轴上，B 在y 轴上，直线AB 函数关系式为，M 是OB 上的一点，若将梯形AMBC 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B′处，C 的对应点为C′。

江苏省盐城市大丰区两校2018届九年级数学上学期联合质量调研(月考)试题

江苏省盐城市大丰区两校2018届九年级数学上学期联合质量调研（月考）试题（满分150分、时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列二次根式是最简二次根式的是（▲）以上都不是D. 7 C. 8 B. 21 .A2.一元二次方程 x x 2的解是（▲）A .1 B. 0 C.1或0 D.此方程无解3.如图,已知四边形 ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确的是（▲）A .当AC= BD 时，它是正方形 B.当AC ⊥BD 时，它是菱形C.当∠ABC=090时，它是矩形 D. 当AB= BC 时，它是菱形 4.某学校七年级1班统计了全班同学在1~8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了右边的折线统计图，下列说法正确的是（▲）A ．极差是47B ．中位数是58C ．众数是42D ．极差大于平均数5.下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③正六边形是轴对称图形．其中正确的有（▲）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6.如右图所示，扇形OAB 的圆心角为直角，正方形OCDE 的顶点C 、E 、D 分别在OA 、OB 、︵AB 上，AF ⊥ED ，交ED 的延长线于点F ．如果正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积是（▲）A ．4(2-1 )平方单位B ．2(2-1 )平方单位C ．4(2+1 )平方单位D ．2(2+1 )平方单位二、填空题（本大题共有10小题，每空3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上） 7． 9的平方根是 ▲ .1班学生1～8月课外阅读数量折线统计图· · · · ··· · 1 5 6 本数 10 90 20 80 30 70 40 60 50 0 36 70 58 58 42 28 75 83 D8.从一副拿掉大、小王的扑克牌中，抽取一张，抽到红桃的概率是 ▲ .9.抛物线y=x 2﹣2x ﹣3的顶点坐标是____ ▲ _____.10.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_ ▲______．11．如图，在□ABCD 中，AD=6，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF= ▲ ．（11题）（12题）12．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，则△DCE 的面积为_____▲ __．13.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C 在半圆上，点A 、B 的读数0014.如图，圆锥体的高h ，底面半径1r cm =，则圆锥体的侧面积为 ▲ _2cm ．15．如图，在△ABC 中，AB=BC=6，AO=BO ，P 是射线CO 上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB 为直角三角形时，AP 的长为 ▲ ． 16．如图，A （1，0），B （0，1），若△ABO 是一个三角形台球桌，从O 点击出的球经过C 、D 两处反弹正好落在A 洞，则C 的坐标是 ▲ ．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：（每小题5分，计10分）（1） 0)12(34-+-- （2）a （a ＋2）－ a 2b b18. （6）先化简，再求值，11)1211(2+÷---+a a a a ，其中13+=a19. （8分）甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛．（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案）（2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率。

盐城市大丰区2018届九年级数学上学期第一次学情调研试题

江苏省盐城市大丰区2018届九年级数学上学期第一次学情调研试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.下列方程是一元二次方程的是(▲)A．x﹣2=0 B．x2﹣2x﹣3 C．x2﹣4x﹣1=0D．xy+1=02.初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（个)123457人数（人）114231这12名同学进球数的众数是(▲）A．3.75 B．3 C．3。

5 D．73。

下列图形，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（▲）A．等边三角形B．正五边形C．圆D．平行四边形4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2:甲乙丙丁平均数（cm）5615605615603。

53。

515.516.5方差s2（cm2）根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（▲）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5.一元二次方程2220x x -+=的根的情况为（ ▲ ）A ．有两个相等实数根B ．有两个不等实数根C ．没有实数根D ．只有一个实数根6。

已知矩形ABCD 的边AB ＝10，BC ＝24，以点B 为圆心作圆，使A 、C 、D 三点至少有一点在⊙B 内,且至少有一点在⊙B 外，则⊙B 的半径r 的取值范围是( ▲ ） A ．r ＞10 B ．10＜r ＜24 C ．24＜r ＜26 D ．10＜r ＜26二。

填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7. 小华解一元二次方程x x 42=时．只得出一个根是4=x ,则被他漏掉的一个根是▲__．8. 已知⊙O 的半径为5cm,则圆中最长的弦长为 ▲ cm ．9.某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是 ▲ 元．10。

精选中考数学二模试题

江苏省盐城市大丰区2018年中考数学二模试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（▲）A BC D2．把不等式组210x x -⎧⎨+<⎩，≥0的解集表示在数轴上，正确的是（▲）3．如图，从图的左面看，这个几何体的左视图是（▲）A B C D4．分式132+-a a 有意义的条件是（▲）A ．0a ≠B ．1a ≠-C ．1a ≠D ．为任意实数 5（▲）A．bc．bc -．bc ±D．|b|cCABD（第3题图）（第6题图）6．如图，在平行四边形ABCD 中，AC =4，BD =6，点P 是线段BD 上的任一点，过点P 作直线EF ∥AC ，设BP =x ，直线EF 在平行四边形内部的线段长为y ，则能反映y 与x 之间关系的图象为（▲）A B C D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7．一组数据9、9、8、3、8、9、9的众数是▲． 8．用科学记数法表示130000，应记作▲． 9．分解因式：2x 2﹣10x =▲．10．一个口袋中有4个白球、5个红球、6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球为白球的概率是▲． 11．函数3y x=-的图象经过第▲象限． 12．当3,1x y ==时，代数式2()()x y x y y +-+的值是▲．13．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是▲．14．如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE ∥AC ，若∠C ＝50°，∠BDE ＝60°，则∠ADC =▲°．正面ED CO B A（第14题图）（第15题图）（第16题图）15．已知平面上四点(00)A ，、(100)B ，、(106)C ，、(06)D ，，一次函数1y kx =-的图象将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则的值为▲．16．如图，是的直径，2AB =，过点作的切线并在其上取一点，使得AC AB =，连接交于点，的延长线交于点，则AE =▲．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）()023π-+-（2）()22018113-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭18．（6分）已知一组有规律的等式，它的前三项依次为：212212+=⨯，323323+=⨯，434434+=⨯，…，（1）写出第5个等式；（2）写出第n 个等式，并证明该等式成立．19．（8分）尺规作图：请在原图上作一个∠AOC ，使其是∠AOB 的32倍．（要求：保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母）20．（8分）如图是某班学生外出乘车、骑车、步行的人数分布直方图和扇形分布图．（1）求该班有多少名学生？（2）求出骑车的人数，并补全直方图；（3）在扇形统计图中，求步行人数所占的圆心角度数；（4）若全年级有500人，估计该年级乘车人数．21．（8分）某人要去一风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序．他采用了这样的乘车方案：先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆比第一辆差，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）你认为此人采用的方案，使自己乘坐上等车的可能性有多大？22．（10分）如图，已知反比例函数ky x=与一次函数1y x =+的图象相交于点(1,4)A k -+．（1）试确定反比例函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．23．（10分）丽丽早晨从家里出发匀速步行去上学，已知丽丽在整个上学途中，她出发后分钟时，她所在的位置与家的距离．．为千米，且与之间的函数关系的图象如下图中的折线段O A B --所示．（1）试求折线段O A B --所对应的两个函数关系式；（2）请解释图中线段的实际意义．24．（10分）甲乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，它们分别从直径AB 两端同时相向起跑．第一次相遇地点P 距离A 点100米，第二次相遇地点Q 距离B 点60米，两次相遇的地点在直线AB 的同侧且顺序如图，求圆形跑道的周长．25．（10分）如图，在△ABC 中，D 、E 、F 分别为三边的中点，点G 在边AB 上，△BDG 与四边形ACDG 的周长相等，设AB =BC =10，AC =6．（1）求线段BG 的长；（2）求证：DG 平分∠EDF ；（3）判断△BDG 与△DFG 是否相似，并说明理由．26．（12分）如图，在ABC ∆中，90A ∠=︒，6AB =米，8AC =米，点从点开始沿边向点匀速移动，点从点开始沿边向点匀速移动，再沿边向点匀速移动，若P Q 、两点同时从点出发，则可同时达到点．现P Q 、两点同时从点出发，以原速度按各自的移动路线运动，到达点C 后停止，记运动时间为分钟．设点的速度为1米/分钟．ABBC（1）求点Q 的速度；（2）当=4时，求四边形ABQP 的面积；（3）在运动途中（不含起点终点），∠QPA 的大小如何变化？如果大小不变，请求出tan QPA∠的值，并写出求值过程，如果大小变化，请陈述变化的规律，并简述理由．27．（14分）一次函数2y kx =+的图象与二次函数218y x =的图象交于、两点（在的左侧），且点坐标为(8,8)-．平行于轴的直线过点()02-，．（1）求一次函数的解析式；（2）证明：线段AB 为直径的圆与直线相切；（3）把二次函数的图象向右平移4个单位，再向下平移个单位()0t >，二次函数的图象与轴交于、两点，一次函数图象交轴于点．当为何值时，过、、三点的圆的面积最小？最小面积是多少？2018届九年级毕业班第二次调研测试数学试卷答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．B2．B3．A4．D5．D6．A二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7．98．9．2x (x ﹣5)10．11．二、四 12．913．15π14．7015．16．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）解：（1）原式=2＋1=3 ―――3分（2）原式=－9＋1=－8 ―――3分18．（6分）解：―――2分，―――2分证明略．―――2分19．（8分）解：作图如下：（作出OD得4分，作出OC得4分，其它不符合要求适当扣分）20．（8分）解：（1）由乘车人数和所占比例，得20÷50%=40（人）．（2）骑车的人数为40×20%=8人，据此补全直方图：（3）步行人数所占的圆心角度数==108º．（4）估计该年级乘车人数=500×50%=250人．（各2分）21．（8分）解：（1）三辆车开来的先后顺序有6种可能：（上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）．―――4分（2）由于不知道任何信息，所以只能假定6种顺序出现的可能性相同．在各种可能性的顺序之下，此人会上哪一辆汽车：∴此人乘上等车的概率是．―――4分（结果正确即可）22．（10分）解：（1）∵一次函数的图象经过点，∴，∴，∴A(1，2)∴反比例函数的表达式为．―――3分（2）由消去，得．即,∴或．∴或．∴或，∵点B在第三象限，∴点B的坐标为．―――4分由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，的取值范围是或．―――3分23．（10分）解：（1）设线段对应的函数关系式为，将（12，1）代入得．线段对应的函数关系式为：（）．―――3分又线段对应的函数关系式为：．―――3分（2）图中线段的实际意义是：丽丽出发12分钟后，沿着以她家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟．―――4分（注：（1）中函数关系式不标注范围或缺少等号，不扣分；（2）中表达出12-20分钟内，家与校距离不变的意思即可）24．（10分）解：设圆形跑道周长为S，得化简得解得S=720．故圆形跑道周长为720米．25．（10分）解：（1）∵D、C、F分别是△ABC三边中点，∴DE AB，DF AC．又∵△BDG与四边形ACDG周长相等，即BD+DG+BG=AC+CD+DG+AG，∴BG=AC+AG．∵BG=AB－AG，∴BG=8．―――3分（2）证明：BG=8，FG=BG－BF=3，∴FG=DF．∴∠FDG=∠FGD．又D、E分别为BC、AC的中点∴DE∥AB，∴∠EDG=∠FGD．∴∠FDG=∠EDG．∴DG平分∠EDF．―――3分（3）∴△BDG与△DFG不相似．△DFG的三边长分别为3、3、5，是等腰三角形，如果△BDG与△DFG相似，也是等腰三角形，BD=DG，△BDG的三边长分别为5、5、8．∵对应边的比不相等，∴△BDG与△DFG不相似．―――4分26．（12分）解：（1）BC=10，点Q的速度为2米/分钟―――3分（2）当=4时，求四边形ABQP的面积为14.4平方米―――3分（3）在运动途中（不含起点终点），∠QPA的大小不变，=2．―――2分点Q分别在AB段和BC段上运动，分开说明，各2分．27．（14分）解：（1）把代入得，一次函数的解析式为；―――2分（2）由解得或，，―――2分过点分别作直线的垂线，垂足为，则，直角梯形的中位线长为，―――2分过作垂直于直线于点，则，，，―――2分最新中小学教育资源的长等于中点到直线的距离的2倍，以为直径的圆与直线相切．―――2分（3）平移后二次函数解析式为，令，得，，，过三点的圆的圆心一定在直线上，点为定点，要使圆面积最小，圆半径应等于点到直线的距离，圆心坐标为（4，2），―――2分时，过三点的圆面积最小，最小面积为．―――2分。

【九年级数学试题】大丰市实验初中2018届初三数学10月月考试题(含答案)

大丰市实验初中2018届初三数学10月月考试题(含答案) 大丰市实验初中3 D．x1=9，x2=-9
3圆是轴对称图形，它的对称轴有（▲ ）
A．一条 B．两条 c．三条 D．无数条
4关于x的方程3x2－2x+=0的一个根是﹣1，则的值为（▲ ） A． 5 B．﹣5 c．1 D．﹣1
5下列说法正确的是（▲ ）
A．一个点可以确定一条直线 B．两个点可以确定两条直线
c．三个点可以确定一个圆 D．不在同一直线上的三点确定一个圆
6若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点与⊙P的位置关系是（▲ ）
A．在⊙P内 B．在⊙P上 c．在⊙P外 D．无法确定
7 如图，⊙I为的内切圆，点分别为边上的点，且为⊙I的切线，若的周长为21，边的长为6，则的周长为（▲ ）A．15 B．9 c．8 D．75
8 根据下列表格的对应值
x 323324325326
－006－003 (2x+1) （因式分解法）（2）
（3）（用配方法解）（4）x2+2x-24=0；
4x+=0与x2+x-1=0有一个相同的根，求此时的值
26 （本题满分10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出24=0；
8） 2，
解得x=13．
答圆的半径为13c．（8分）
24、（1）略（4分）（2）8- (8分)。

江苏省盐城市大丰区2018-2019学年九年级下学期期中数学试题(解析版)

2018—2019学年度第二学期期中质量检测九年级数学试卷一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上)1.3-的倒数是（）A. 3B. 13C.13- D. 3-【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵1313⎛⎫-⨯-=⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C2.下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】试题解析：选项A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该该选项错误；选项B既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该选项错误；选项C 既是轴对称图形，也是中心对称图形，故该选项正确；选项D是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项错误.故选C.【详解】请在此输入详解！3.如图是由4个大小相同的小立方体搭成的几何体，它的俯视图是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【详解】从上面看是一行3个正方形．故选D．【点睛】考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为【】A. 2.1×109B. 0.21×109C. 2.1×108D. 21×107【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.【详解】210000000一共9位，从而210000000=2.1×108.故选C.5.下列事件中，是必然事件的是（）A. 任意画一个三角形，其内角和是180°B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C. 掷一次骰子，向上一面的点数是6D. 射击运动员射击一次，命中靶心【答案】A【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念对各个选项进行判断即可．【详解】A．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件；B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；C．掷一次骰子，向上一面的点数是6是随机事件；D．射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件；故选A．【点睛】考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6.如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABD+∠ACD的值为（）A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°【答案】C【解析】∵∠A=50︒，∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°.∵∠D=90︒，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°.∴∠ABD+∠ACD=(∠ABC+∠ACB)-( ∠DBC+∠DCB)=130°-90°=40°.故选C.7.关于x的一元二次方程x2+2x+3m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A. m＜13B. m≤13C. m＞﹣12D. m≤12【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程的判别式求解即可.【详解】∵a ＝1，b ＝2，c ＝3m ，∴244120b ac m =-=->n1m 3∴<．故选A ．【点睛】此题重点考察学生对一元二次方程的理解，掌握一元二次方程的判别式是解题的关键.8.如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发，沿折线AC －CB 运动，到点B 停止．过点P 作PD ⊥AB ，垂足为D ，PD 的长y （cm ）与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图2所示．当点P 运动5秒时，PD 的长是【】A. 1.5cmB. 1.2cmC. 1.8cmD. 2cm【答案】B 【解析】【详解】由图2知，点P 在AC 、CB 上的运动时间时间分别是3秒和4秒，∵点P 的运动速度是每秒1cm ， ∴AC=3，BC=4．∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°， ∴根据勾股定理得：AB=5．如图，过点C 作CH ⊥AB 于点H ，则易得△ABC ∽△ACH ． ∴CH AC BC AB =，即AC BC 3412CH CH AB 55⋅⨯=⇒==．∴如图，点E （3，125），F （7，0）．设直线EF 的解析式为y kx b =+，则123k b {507k b =+=+，解得：3k 5{21b 5=-=．∴直线EF 的解析式为321y x 55=-+． ∴当x 5=时，()3216PD y 5 1.2cm 555==-⨯+==．故选B ．二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上)9.8的立方根是_____ 【答案】2 【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可．如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫a 的立方根，也称为三次方根．也就是说，如果3x a =，那么x 叫做a 的立方根．【详解】解：∵328= ∴8的立方根是2．故答案为：2．【点睛】本题考查的知识点是立方根，比较基础，注意：在平方根中的根指数2可省略不写，但立方根中的根指数3不能省略不写． 10.要使分式21x-有意义，则x 应满足的条件是___．【答案】x≠1 【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0，列式解出即可．【详解】解：当1-x≠0时，分式21x-有意义，即当x≠1时，分式21x-有意义．.故答案为x≠1．【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．11.某校在“爱护地球，绿化祖国“的创建活动中，组织了100名学生开展植数造林活动，其植树情况整理如下表：植树棵数（单位：棵） 4 5 6 8 10人数（人）30 22 25 15 8则这100名学生所植树棵数的中位数为_____．【答案】5【解析】【分析】直接利用中位数定义求解．【详解】第50个数和第55个数都是5，所以这100名学生所植树棵数的中位数为5（棵）．故答案为5．【点睛】考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．12.如图，四边形ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将纸带ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A’、D’对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为_____•【答案】72°【解析】【分析】由题意∠1＝2∠2，设∠2＝x，易证∠AEF＝∠1＝∠FEA′＝2x，构建方程即可解决问题．【详解】由翻折的性质可知：∠AEF ＝∠FEA ′， ∵AB ∥CD ， ∴∠AEF ＝∠1，设∠2＝x ，则∠AEF ＝∠1＝∠FEA ′＝2x ， ∵∠AEB ＝180°， ∴5x ＝180°， ∴x ＝36°，∴∠AEF ＝2x ＝72°，故答案为72°．【点睛】考查平行线的性质，翻折变换等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题．13.如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为()3,4，顶点C 在x 轴的正半轴上，则AOC ∠的角平分线所在直线的函数关系式为______．【答案】1y x 2= 【解析】【分析】延长BA 交y 轴于D ，则BD ⊥y 轴，依据点A 的坐标为（3，4），即可得出B （8，4），再根据∠AOC 的角平分线所在直线经过点B ，即可得到函数关系式．【详解】如图所示，延长BA 交y 轴于D ，则BD ⊥y 轴．∵点A 的坐标为（3，4），∴AD =3，OD =4，∴AO =AB =5，∴BD =3+5=8，∴B （8，4）．设∠AOC 的角平分线所在直线的函数关系式为y =kx ．∵菱形OABC 中，∠AOC 的角平分线所在直线经过点B ，∴4=8k ，即k 12=，∴∠AOC 的角平分线所在直线的函数关系式为y 12=x ．故答案为y 12=x ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及菱形的性质的运用，正确得出B 点坐标是解题的关键．14.如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC 绕点A 逆时针旋转60°，点B 、C 的对应点分别为D 、E ，点D 在»AC 上，则阴影部分的面积为_____．【答案】33π+【解析】【分析】直接利用旋转的性质结合扇形面积求法以及等边三角形的判定与性质得出S 阴影＝S 扇形ADE ﹣S 弓形AD ＝S 扇形ABC ﹣S 弓形AD ，进而得出答案．【详解】连接BD ，过点B 作BN ⊥AD 于点N ，∵将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC 绕A 点逆时针旋转60°， ∴∠BAD ＝60°，AB ＝AD ， ∴△ABD 是等边三角形， ∴∠ABD ＝60°，则∠ABN ＝30°，故AN ＝1，BN 3，S 阴影＝S 扇形ADE ﹣S 弓形AD ＝S 扇形ABC ﹣S 弓形AD＝229026021233603602ππ⎛⎫⋅⋅⋅⋅--⨯⨯ ⎪⎝＝π﹣233π⎛⎫- ⎪⎝⎭＝33π+．故答案为33π+．【点睛】考查了扇形面积求法以及等边三角形的判定与性质，正确得出△ABD 是等边三角形是解题关键． 15.在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ）和Q （x ，y '），给出如下定义：如果当x ≥0时，y '＝y ；当x ＜0时，y ’＝﹣y ，那么称点Q 为点P 的“关联点“．例如：点（﹣5，6）的“关联点“为（﹣5，﹣6）．若点N （t ，t ﹣1）在反比例函数y ＝2x的图象上，且点N 是点M 的“关联点”，则点M 的坐标为_____．【答案】（2，1）或（﹣1，2）【解析】【分析】求得N 的坐标，然后根据“关联点”的定义找出点M 的坐标即可得出结论．【详解】∵点N （t ，t ﹣1）在反比例函数y ＝2x的图象上， ∴t （t ﹣1）＝2，解得t ＝2或t ＝﹣1， ∴N （2，1）或（﹣1，﹣2） ∴点M 为（2，1）或（﹣1，2）故答案为（2，1）或（﹣1，2）．【点睛】考查了反比例函数图象上点的坐标特征，掌握“关联点“定义是解题的关键．16.如图，已知在Rt △ABC 中，AB ＝AC ＝32，在△ABC 内作第1个内接正方形DEFG ；然后取GF 的中点P ，连接PD 、PE ，在△PDE 内作第2个内接正方形HIKJ ；再取线段KJ 的中点Q ，在△QHI 内作第3个内接正方形…，依次进行下去，则第2019个内接正方形的边长为_____．【答案】2018132⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭【解析】【分析】首先根据勾股定理得出BC的长，进而利用等腰直角三角形的性质得出DE的长，再利用锐角三角函数的关系得出12EI PFKI EF==，即可得出正方形边长之间的变化规律，得出答案即可．【详解】∵在Rt△ABC中，AB＝AC＝32，∴∠B＝∠C＝45°，BC＝2AB＝6，∵在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；∴EF＝EC＝DG＝BD，∴DE＝13BC＝2，∵取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI 内作第三个内接正方形…依次进行下去，∴12 EI PFKI EF==，∴EI＝12KI＝12HI，∵DH＝EI，∴HI＝12DE＝（12）2﹣1×3，则第n个内接正方形的边长为：3×（12）n﹣1．故第2019个内接正方形的边长为：3×（12）2018．故答案是：3×（12）2018．【点睛】考查了正方形的性质以及数字变化规律和勾股定理等知识，根据已知得出正方形边长的变化规律是解题关键．三、解答题(本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17.计算：（3﹣π）0+2tan60°+|﹣2|﹣12．【答案】3 【解析】【分析】原式利用零指数幂法则，特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可得到结果．【详解】原式＝1+23+2﹣23＝3．【点睛】考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.先化简，再求值：212111x x x -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中x ＝2019．【答案】2020 【解析】【分析】先化简分式，然后代入求值即可．【详解】原式＝11211(1)(1)x x x x x x --⎛⎫-÷ ⎪--+-⎝⎭ ＝2(1(1))12x x x x x -+-⋅-- ＝x +1当x ＝2019时，原式＝2019+1＝2020【点睛】考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．19.解不等式组x-12343(2)xx x ⎧<⎪⎨⎪+<+⎩，并在数轴上表示其解集．【答案】-1＜x ＜3；【解析】【分析】分别解两个不等式，找出其解集的公共部分即不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来即可．【详解】解：解不等式①，得：x＜3，解不等式②，得：x＞-1，则不等式组的解集为-1＜x＜3，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解不等式组的方法是解决本题的关键．20.某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据图中信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_____°；(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.【答案】（1）126；（2）作图见解析（3）768【解析】试题分析：（1）根据扇形统计图求出所占的百分比，然后乘以360°即可；（2）利用“查资料”人人数是40人，查资料”人占总人数40%，求出总人数100，再求出32人；(3)用部分估计整体.试题解析：（1）126°（2）40÷40%－2－16－18－32＝32人（3）1200×=768人考点：统计图21.某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为多少；（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．【答案】（1）享受9折优惠的概率为14；（2）顾客享受8折优惠的概率为16．【解析】【分析】（1）由转动转盘甲共有四种等可能结果，其中指针指向A区域只有1种情况，利用概率公式计算可得；（2）画树状图得出所有等可能结果，从中确定指针指向每个区域的字母相同的结果数，利用概率公式计算可得．【详解】（1）若选择方式一，转动转盘甲一次共有四种等可能结果，其中指针指向A区域只有1种情况，∴享受9折优惠的概率为14；（2）画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能结果，其中指针指向每个区域的字母相同的有2种结果，所以指针指向每个区域的字母相同的概率，即顾客享受8折优惠的概率为212=16．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．22.如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE AB⊥于点E，点F在边CD上，DF BE=，连接AF，BF．(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若CF=3，BE=5，AF平分∠DAB，求平行四边形ABCD的面积．【答案】（1）见解析；（2）32【解析】【分析】（1）先求出四边形BFDE是平行四边形，再根据矩形的判定推出即可；（2）根据勾股定理求出DE长，即可得出答案．【详解】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∵DF＝BE，∴四边形BFDE是平行四边形，∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∴四边形BFDE是矩形；（2）∵AF平分∠DAB，∴∠DAF＝∠F AB，∵平行四边形ABCD，∴AB∥CD，∴∠F AB＝∠DF A，∴∠DF A＝∠DAF，∴AD＝DF＝5，在Rt△ADE中，DE2222-=-=，534AD AE∴平行四边形ABCD的面积＝AB•DE＝4×8＝32，【点睛】考查了平行四边形的性质，矩形的性质和判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．23.已知AB是⊙O的的直径，弦CD与AB相交，∠BCD=25°．（1）如图1，求∠ABD的大小；（2）如图2，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的度数．【答案】（1）∠ABD=65°；（2）∠OCD=25°.【解析】【分析】（1）根据直径所对的圆周角是90°可得∠ACB=90°，由已知∠BCD=25°，继而可求∠ACD，再由圆周角定理可得∠ABD=∠ACD；（2）连接OD，根据切线的性质可得∠ODP=90°，根据圆周角定理可得∠DOB=2∠DCB=50°，然后根据三角形内角和定理可得∠P=40°，再由平行线的性质可得∠P=∠OAC=40°，再由三角形的外角和定理求得∠COB=80°，再由等腰三角形的性质求得∠OCD即可.【详解】解：∵AB是直径，∴∠ACB=90°，又∵∠BCD=25°，∴∠ACD=65°，∵∠ACD=∠ABD，∴∠ABD=65°；（2）如图：连接OD，∵DP是⊙O的切线，∴∠ODP=90°，∵∠DOB=2∠DCB，∴∠DOB=2×25°=50°，∴∠P=40°，∵AC∥DP，∴∠OAC=∠P=40°，∴∠COB=∠OAC+∠OCA=80°，∴∠COD=∠COB+∠DOB=130°，∵CO=DO，∴∠OCD=∠ODC=25°.【点睛】本题考查了圆周角定理、切线的性质、三角形内角和定理、三角形外角和定理及等腰三角形的性质等知识点，熟练掌握数学基础知识是解题的关键.24.如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带AB将货物从地面传送到高1.8米（即BD=1.8米）的操作平台BC上．已知传送带AB与地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°．（1）求传送带AB的长度；（2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高0.2米（即BF=0.2米），传送带与地面所成斜坡的坡度i=1：2．求改造后传送带EF的长度．（精确到0.1米）（参考数值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，2≈1.41，5≈2.24）【答案】（1）3米；（2）4.5米.【解析】【分析】（1）在直角三角形中，利用37°角的正弦值求解即可；（2）根据坡比的数值求出DE的长，然后利用勾股定理可求解.【详解】（1）在直角△ABD中，∵∠ADB=90°，∠BAD=37°，BD=1.8米，∴AB=BDsin37≈1.80.60=3（米）．答：传送带AB的长度约为3米；（2）∵DF=BD+BF=1.8+0.2=2米，斜坡EF的坡度i=1：2，∴DF1=DE2，∴DE=2DF=4米，∴EF=（米）．答：改造后传送带EF 的长度约为4.5米．25.牧民巴特尔在生产和销售某种奶食品时，采取客户先网上订购，然后由巴特尔付费选择甲或乙快递公司送货上门的销售方式，甲快递公司运送2千克，乙快递公司运送3千克共需运费42元：甲快递公司运送5千克，乙快递公司运送4千克共需运费70元．（1）求甲、乙两个快递公司每千克的运费各是多少元？（2）假设巴特尔生产的奶食品当日可以全部出售，且选择运费低的快递公司运送，若该产品每千克的生产成本y 1元（不含快递运费），销售价y 2元与生产量x 千克之间的函数关系式为：y 1＝258(08)42(8)x x x -+<<⎧⎨≥⎩，y 2＝﹣6x +120（0＜x ＜13），则巴特尔每天生产量为多少千克时获得利润最大？最大利润为多少元？【答案】（1）甲快递公司每千克的运费是6元，乙快递公司每千克的运费是10元；（2）巴特尔每天生产量为7千克时获得利润最大，最大利润为196元【解析】【分析】（1）设甲快递公司每千克的运费各是x 元，乙快递公司每千克的运费是y 元，根据题意列方程组即可得到结论；（2）设产量为xkg 时，获得的利润为W 元，①当0＜x ＜8时，②当8≤x ＜13时，根据二次函数的性质即可得到结论．【详解】（1）设甲快递公司每千克的运费各是x 元，乙快递公司每千克的运费是y 元，根据题意得，23425470x y x y +=⎧⎨+=⎩ ，解得：610x y =⎧⎨=⎩，答：甲快递公司每千克的运费是6元，乙快递公司每千克的运费是10元；（2）设产量为xkg 时，获得的利润为W 元，①当0＜x ＜8时，W ＝x （﹣6x +120+2x ﹣58）﹣6x ＝﹣4x 2+56x ＝﹣4（x ﹣7）2+196， ∴当x ＝7时，W 的值最大，最大值为196；②当8≤x ＜13时，W ＝x （﹣6x +120﹣42）﹣6x ＝﹣6（x ﹣6）2+216，（不合题意，舍去），当x ＝8时，W 的值最大，最大值为192；∴巴特尔每天生产量为7千克时获得利润最大，最大利润为196元．【点睛】考查了待定系数法求函数解析式及二次函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出二次函数模型．26.（1）问题发现如图1，在△ABC 和△ADE 中，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ＝50°，连接BD ，CE 交于点F ．填空： ①的值为；②∠BFC 的度数为．（2）类比探究如图2，在矩形ABCD 和△DEF 中，AD 3，∠EDF ＝90°，∠DEF ＝60°，连接AF 交CE 的延长线于点P ．求AFCE的值及∠APC 的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△DEF 绕点D 在平面内旋装，AF ，CE 所在直线交于点P ，若DF 3AB 7，求出当点P 与点E 重合时AF 的长．【答案】（1）1，50°；（2）3,90AFAPC CE︒=∠=，理由见解析；（3）当点P 与点E 重合时，AF 的长为3或6，理由见解析【解析】【分析】（1）问题发现：由“SAS ”可证△DAB ≌△EAC ，可得BD ＝CE ，∠ACE ＝∠ABD ，即可求解；（2）类比探究：通过证明△ADF ∽△CDE ，可得3AFCE=F AD ＝DCE ，即可求解；（3）拓展延伸：过点C 作CM ⊥DE ，由勾股定理可求CE 的长，即可求AF 的长．【详解】（1）问题发现： ∵∠BAC ＝∠DAE ＝50°，∴∠DAB ＝∠EAC ，且AB ＝AC ，AD ＝AE ∴△DAB ≌△EAC （SAS ） ∴BD ＝CE ，∠ACE ＝∠ABD∴1BDCE= ∵∠BAC +∠ABC +∠ACB ＝180°，且∠BFC +∠FBC +∠FCB ＝∠BFC +∠ABC +∠ABF +∠FCB ＝∠BFC +∠ABC +∠ACB ＝180° ∴∠BFC ＝∠BAC ＝50° 故答案为1，50° （2）类比探究：3AFCE=，∠APC ＝90°理由如下：∵∠DEF ＝60°，∠FDE ＝90° ∴DF ＝3DE ， ∵四边形ABCD 是矩形 ∴CD ＝AB ，∠ADC ＝90°∴AD ＝3DC ，∠ADC ＝∠EDF ＝90° ∴∠EDC ＝∠ADF ，且3AD DFCD DE== ∴△ADF ∽△CDE ∴3AFCE=，∠F AD ＝DCE ∴点A ，点P ，点D ，点C 四点共圆 ∴∠APC ＝∠ADC ＝90° （3）拓展延伸：如图，过点C 作CM ⊥DE ，交ED 延长线于点M ，∵DF 3DEF ＝60°，∠AEC ＝90° ∴DE ＝1，∠CEM ＝30° ∵∠CEM ＝30°，CM ⊥ED∴3,22CE CM EM CE == ∵CD 2＝CM 2+DM 2，∴7＝24CE +（EM ﹣1）2， ∴CE ＝23 ∵3AFCE=， ∴AF ＝6如图，过点C 作CM ⊥DE ，交DE 延长线于点M ，∵DF 3DEF ＝60°，∠AEC ＝90° ∴DE ＝1，∠CEM ＝30° ∵∠CEM ＝30°，CM ⊥ED ∴3,2CE CM EM == ∵CD 2＝CM 2+DM 2，∴7＝24CE +（EM +1）2， ∴CE 3∵3AFCE= ∴AF ＝3综上所述：当点P 与点E 重合时，AF 的长为3或6．【点睛】相似形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，矩形的性质，直角三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，求出CE 的长是本题的关键．27.在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为A （﹣1，4），且经过点B （﹣2，3），与x 轴分別交于C 、D 两点（点C 在点D 的左侧）．（1）求该抛物线对应的函数表达式；（2）如图1，点M是抛物线上的一个动点，且在直线OB的上方，过点M作x轴的平行线与直线OB交于点N，连接OM．①求MN的最大值；②当△OMN为直角三角形时，直接写出点M的坐标；（3）如图2，过点A的直线交x轴于点E，且AE∥y轴，点P是抛物线上A、D之间的一个动点，直线PC、PD与AE分別交于F、G两点．当点P运动时，EF+EG的和是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．【答案】（1）y＝﹣x2﹣2x+3；（2）①4924；②点M的坐标为（0，3）或（44384339-+-+；（3）EF+EG的和为定值，该定值为8，理由见解析【解析】【分析】（1）由抛物线的顶点坐标可设抛物线对应的函数表达式为y＝a（x+1）2+4，代入点B的坐标可求出a值，进而可得出抛物线对应的函数表达式；（2）①由点B的坐标利用待定系数法可得出直线OB的函数表达式，联立直线OB和抛物线的函数表达式成方程组，通过解方程组可求出直线和抛物线的交点坐标，设点M的坐标为（m，﹣m2﹣2m+3）（﹣2＜m＜32），则点N的坐标为（224233m m+-，﹣m2﹣2m+3），进而可得出MN＝221233m m--+，再利用二次函数的性质即可解决最值问题；②由MN∥x轴可知∠ONM≠90°，分∠OMN＝90°和∠MON＝90°两种情况考虑：（i）当∠OMN＝90°时，线段OM在y轴上，利用二次函数图象上点的坐标特征即可求出点M的坐标；（ii）当∠MON＝90°时，OM⊥OB，由点B的坐标可得出直线OM过点（3，2），进而可得出直线OM对应的函数表达式，联立直线OM和抛物线的函数表达式成方程组，通过解方程组可求出点M的坐标；（3）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点C，D的坐标，设点P的坐标为（n，﹣n2﹣2n+3）（﹣1＜n＜1），利用待定系数法可求出直线CP，DP对应的函数表达式，由点A的坐标结合AE∥y轴可得出直线AE对应的函数表达式，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点F，G的坐标，进而可得出EF，EG，EF+EG的值．【详解】（1）∵抛物线的顶点为A（﹣1，4），∴设抛物线对应的函数表达式为y＝a（x+1）2+4．将B（﹣2，3）代入y＝a（x+1）2+4，得：3＝a+4，解得：a＝﹣1，∴抛物线对应的函数表达式为y＝﹣（x+1）2+4，即y＝﹣x2﹣2x+3．（2）①设直线OB对应的函数表达式为y＝kx（k≠0），将B（﹣2，3）代入y＝kx，得：3＝﹣2k，解得：k＝﹣32，∴直线OB对应的函数表达式为y＝﹣32 x．联立直线OB和抛物线的函数表达式成方程组，得：22332y x xy x⎧=--+⎪⎨=⎪⎩，解得：2112322,394xxyy⎧=⎪=-⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=-⎪⎩．设点M的坐标为（m，﹣m2﹣2m+3）（﹣2＜m＜32），则点N的坐标为（23m2+43m﹣2，﹣m2﹣2m+3），∴MN＝m﹣（23m2+23m﹣2）＝﹣23m2﹣13m+2＝﹣23（m+14）2+4924．∵﹣23＜0，∴当m＝﹣14时，MN最大，最大值为4924．②∵MN∥x轴，∴∠ONM≠90°，∴分两种情况考虑（如图3所述）：（i）当∠OMN＝90°时，线段OM在y轴上．∵当m＝0时，y＝﹣m2﹣2m+3＝3，∴点M的坐标为（0，3）；（ii ）当∠MON ＝90°时，OM ⊥OB ， ∵点B 的坐标为（﹣2，3）， ∴点（3，2）在直线OM 上， ∴直线OM 对应的函数表达式为y ＝23x ．联立直线OM 和抛物线的函数表达式成方程组，得：22323y x y x x ⎧=⎪⎨⎪=--+⎩ ，解得：114389x y ⎧--=⎪⎪⎨--⎪=⎪⎩ （不合题意，舍去），224389x y ⎧-+=⎪⎪⎨-+⎪=⎪⎩，∴点M．综上所述：点M 的坐标为（0，3．（3）当y ＝0时，﹣x 2﹣2x +3＝0，解得：x 1＝﹣3，x 2＝1，∴点C 的坐标为（﹣3，0），点D 的坐标为（1，0）．设点P 的坐标为（n ，﹣n 2﹣2n +3）（﹣1＜n ＜1）． ∵点C 的坐标为（﹣3，0），点D 的坐标为（1，0），∴直线CP 对应的函数表达式为y ＝（1﹣n ）x +3﹣3n ，直线DP 对应的函数表达式为y ＝﹣（n +3）x +n +3（可利用待定系数法求出）．∵点A 的坐标为（﹣1，4），AE ∥y 轴， ∴直线AE 对应的函数表达式为x ＝﹣1．当x ＝﹣1时，y ＝（1﹣n ）x +3﹣3n ＝2﹣2n ，y ＝﹣（n +3）x +n +3＝2n +6， ∴点F 的坐标为（﹣1，2﹣2n ），点G 的坐标为（﹣1，2n +6）， ∴EF ＝2﹣2n ，EG ＝2n +6， ∴EF +EG ＝8．∴EF +EG 的和为定值，该定值为8．【点睛】考查了待定系数法求二次函数解析式、待定系数法求一次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出抛物线对应的函数表达式；（2）①利用一次函数图象上点的坐标特征及二次函数图象上点的坐标特征，找出MN ＝221233m m --+；②分∠OMN ＝90°和∠MON ＝90°两种情况，求出点M 的坐标；（3）利用一次函数图象上点的坐标特征，找出点F ，G 的坐标．。

2024-2025学年江苏盐城市大丰区城东实验初级中学九年级(上)第一次月考数学模拟测试卷(含答案)

2024-2025学年江苏省盐城市大丰区城东实验初级中学九年级（上）第一次月考数学模拟测试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.关于x的一元二次方程(m+2)x2+x+m2−4=0有一根为0，则m的值为( )A. 2B. −2C. 2或−2D. 122.已知m是方程x2−x−1=0的一个根，则代数式m2−m+2024的值等于( )A. 2025B. 0C. −2024D. 20233.下列属于一元二次方程的是( )C. x2+5x=0D. ax2+bx+c=0A. x2−3x+y=0B. x−2=1x4.一元二次方程x2−6x+5=0配方可变形为( )A. (x−3)2=4B. (x+3)2=14C. (x−3)2=14D. (x+3)2=45.已知⊙O的半径为4，平面内有一点M.若OM=5，则点M与⊙O的位置关系是()．A. 在圆内B. 在圆上C. 在圆外D. 不能确定6.如图，在⊙O中，∠ABC=60∘，则∠AOC等于( )A. 30∘B. 60∘C. 120∘D. 150∘7.下列说法正确的是：( )A. 三点确定一个圆B. 平分弦的直径垂直于弦C. 相等的圆心角所对的弦相等D. 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．8.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )A. (80+x)(50+x)=5400B. (80−2x)(50−2x)=5400C. (80+2x)(50+2x)=5400D. (80−x)(50−x)=5400二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.已知(m−2)x|m|−3x+4=0是关于x的一元二次方程，则m=．10.设α，β是一元二次方程x2+3x−7=0的两个根，则2α+2β+αβ=．11.如图，AB是⊙O的弦，若⊙O的半径OA=5，圆心O到弦AB的距离OC=3，则弦AB的长为．12.已知⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，则l与⊙O的位置关系是．13.如图，点A在⊙O上，射线CB切⊙O于点C，若∠ACB=25∘，则∠A= ∘．14.圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为．π，圆心角120∘，则这个扇形的半径是．15.已知扇形的面积是4316.如图，在▵ABC 中，AB =AC = 5，BC =2，点D 为BC 上任意一动点(不与B 、C 重合)，过点B 作BH ⊥AD ，垂足为点H ，连接CH ，则CH 的最小值为．三、计算题：本大题共1小题，共6分。

江苏省盐城中学2018届九年级中考二模数学试题(Word版,无答案)-word文档

2019 届初三年级考前模拟考试数学试题一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．－4 的相反数是（ ▲ ）A ．－4B ． 14-C ．4D ．142．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ▲ ）3．下列计算中，正确的是（ ▲ ）A ．a 3＋2a ＝3a4B ．a 4÷a ＝a 3C ．a 2•a 3＝a 6D ．（－a 2）3＝a 64．截止 2019 年 3 月，“费尔兹奖”得主中最年轻的8 位数学家获奖时的年龄分别为：29，27，31，31，31，29，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（ ▲ ）A.27B.29C.30D.315．如图，在平面直角坐标系中，直线 y ＝12-x + 1 与 y 轴交于点 A ，与 x 轴交于点 B ，则 tan ∠ABO 的值为（ ▲ ）A ．12B ．C ．2D ．2 6．如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=5，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于点E 、F 、G ，过点 D 作⊙O 的切线交 BC 于点 M ，切点为 N ，则 DM 的长为（ ▲ ）A ．92B ． 133C ．3D ．二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）7．若∠α＝35°，则∠α 的补角为 ▲ 度．8．因式分解：2ab －8b ＝ ▲ ．9．舌尖上的浪费让人触目惊心！据统计，中国每年浪费的粮食总量约为 50000000 吨，把 50000000用科学记数法表示为 ▲ ．10．函数 y 中，自变量 x 的取值范围是 ▲ ． 11．用一个圆心角为 120°，半径为 6 的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ▲ ．12．已知关于 x 的一元二次方程 x 2－5x + 1－m =0 的一个根为 2，则另一个根是 ▲．13．已知一组数据 3，4，6，x ，9 的平均数是 6，那么这组数据的方差等于 ▲ ．14．已知□ABCD 的对角线 A C 、BD 相交于点 O ，△OAB 是等边三角形，若 A B ＝3，则□ABCD 的面积为 ▲ ．15．如图，在 R t △ABC 中，∠C ＝90°，点 D 是线段 A B 的中点，点 E 是线段 B C 上的一个动点，若 A C ＝6，BC ＝8，则 D E 长度的取值范围是 ▲ ．16．如图，点 A 在反比例函数 y=3x（x ＞0）上，以 OA 为边作正方形 OABC ，边 AB 交 y 轴于点P ，若 PA ：PB=1:2，则正方形 OABC 的面积= ▲ ．三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（本题满分 6 00212sin 60(1)()2-+-+18．（本题满分 6 分）解分式方程：1-1=2x x x- 19．（本题满分 8 分）先化简再求值：22(2)211a a a a a a -÷--+-，其中 a 满足 a 2=1． 20．（本题满分 8 分）某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成 5 组，A ：0．5≤x ＜1， B ：1≤x ＜1．5，C ：1．5≤x ＜2，D ：2≤x ＜2．5，E ：2．5≤x ＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）学生会随机调查了 ▲ 名学生；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校有 1800 名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于 2.5 小时的学生有多少人？21．（本题满分 8 分）如图,Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB ＝6，BC ＝8.（1）利用尺规作图，作出 AC 的垂直平分线,交 AC 于点 D ，交 BC 于点 E ；（2）若（1）中的垂直平分线交 AB 的延长线于点 F ，求 DF 的长．22．（本题满分 10 分）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现由 2，3，4 这三个数字组成无重复数字的三位数．（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；（2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．23．（本题满分 10 分）如图，点 O 在△ABC 的 BC 边上，⊙O 经过点 A 、C ，且与 BC 相交于点 D ．点E 是下半圆弧的中点，连接 AE 交 BC 于点 F ，已知 AB=BF ．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若 OC=3，OF ＝1，求 cosB 的值．24．（本题满分 10 分）盐城中学九年级某班数学兴趣小组的活动课题是“测量共青山的高度”．该班派了两个测量小分队，分别带上高度为 1.6m 的测角仪和皮尺进行现场测量，绘制了如下示意图，并标注了测量结果．（参考数据：sin35°≈0．57，cos35°≈0．82，tan35°≈0．70，sin17°≈0．29，cos17°≈0．96，tan17°≈0．30）（1）请你选择一种测量结果计算出共青山的高度．（精确到个位）（2）若共青山的底部近似的看成圆形，且过点 A 向 CD 作垂线，垂足 O 恰为底部圆心，结合两个分队的测量数据，计算底部圆形的直径．（精确到个位）25．（本题满分 10 分）2019 年 4 月，盐城外卖市场竞争激烈，美团、滴滴、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出 750 单，每单收入 4 元；超出 750单的部分每单收入 a 元．（1）若某“外卖小哥”某月送了 600 单，收入元；（2）若“外卖小哥”每月收入为y（元），每月送单量为x 单，y 与x 之间的关系如图所示，求a 的值及y 与x 之间的函数关系式；（3）若“外卖小哥”甲和乙在半个月内共送单1250 单，且甲送单量低于乙送单量，共收入5100 元，问：甲、乙送单量各是多少？26．（本题满分12 分）如图（1），正方形ABCD 的边长为2，正方形AEFG 的边长为1，若正方形AEFG 可绕点 A 逆时针旋转，设旋转角为α（0≤α≤360°），记直线BE 与DG 的交点为P．（1）如图（2），当α=90°时，线段BE 的长等于，线段DG 的长等于；（2）如图（3），在旋转过程中线段BE 与DG 是何关系？请结合图（3）写出理由；（3）①在旋转的过程中，∠PBA 的最大值为；②从图（1）状态开始，正方形AEFG 绕点A逆时针旋转300°，则点P的运动路径的长为．27．（本题满分14 分）已知抛物线y＝ax2＋bx 过点A（1，4）、B（－3，0），过点A 作直线AC∥x 轴，交抛物线于另一点C，在x轴上有一点D（4，0），连接C D．（1）求抛物线的表达式；（2）若在抛物线上存在点Q，使得C D 平分∠ACQ，请求出点Q的坐标；（3）在直线C D 的下方的抛物线上取一点N，过点N作N G∥y 轴交C D 于点G，以N G 为直径画圆在直线C D 上截得弦G H，问弦G H 的最大值是多少？（4）一动点P 从C 点出发，以每秒1 个单位长度的速度沿C－A－D 运动，在线段CD 上还有一动点M，问是否存在某一时刻使P M＋AM＝4？若存在，请直接写出t 的值；若不存在，请说明理由．。

盐城市东台盐都2018届中考第二次模拟数学试卷答案

2018 届九年级第二次模拟检测数学参照答案一、号 1 2 34 5 6答案 BCCDDA二、填空7 3 8 1059x 6 10AD=AE（或∠ B= ∠ C等）．．．．答案不独一如：11． 612．1 13． 214．2 15． 0＜ x 1＋ x 2＋x3 ＜416． 322三、解答17.解：原式 =23 1234 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分2=1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分18.解：由不等式 3x 1 x 3 得 x2 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分由不等式1 x12x 1 得x 5；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分335 x 2 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯所以原不等式的解集是：6 分 19．解：（ 1）4m 2 4(m 2 m 2)4m 8 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分因方程有两个不相等的数根，所以 4m8 0 ．所以 m 2 ．⋯⋯⋯⋯⋯4 分（2）因 m 正整数，且 m 2 ，所以 m 1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分原方程 x 22x 0 ．所以x 1 0, x 22 ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分 20．解：（1 ）本次共了 50 名学生．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分（2）果B 等的学生数 =50 10 16 6=18 人．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分条形如所示（数据更好，不注数据不扣分）：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分（3）因本次等D 所占的百分比=12%，所以 1000 名学生中果 D 等的学生有 1000 ×12%=120 人． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分121. 解：（ 1）答案：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分3（2）因假如在第一使用“求援”，刘利通关的概率：15 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8假如在第二使用1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分“求援”，刘利通关的概率：91 18 分因，所以建刘在第一使用“求援”．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 922．解：（ 1）因点 A （ 3， 2）在反比率函数y m上；和一次函数 y k (x 2)所以 m 6 ， k 2 ，x所以反比率函数分析式y6分，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2x一次函数分析式y 2x 4 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分因点 B 是一次函数与反比率函数的另一个交点，所以62x 4 ，解得x1 3 ，x2 1 ；x所以 B 点的坐（ 1， 6）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分（2）因点 M 是一次函数y 2 x 4 与 y 的交点，所以点M 的坐（ 0， 4），C 点的坐（ 0， y c），由意知13 y C4 1 1 y C 4 10 ，2 2即 y C 4 5 ，所以 y C 1 或 y C 9所以点 C 的坐（ 0， 1）或（ 0， 9）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分（注：求出一个点 C 得 2 分）23. （ 1）四形 EGBF 是菱形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分原因：由矩形 ABCD 和折叠得四形 NMEB 知： BG//EF,EG//FB ,所以四形 EGBF 是平行四形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分因 EG//FB, 所以∠ BEG= ∠EBF ，由折叠知 : ∠EBF= ∠ EBG,，所以∠ BEG= ∠ EBG，所以 EG=BG ⋯⋯⋯⋯⋯5分所以平行四形 EGBF 是菱形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分（2）段AF度的最大是 4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分段 AF度的最小是3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分24．解： (1)如，点 A 作 AP⊥ OC 于点 P，点 B 作 BQ⊥ OC 于点 Q. ⋯⋯⋯⋯⋯1分因 ∠ EOA ＝ 30°，∠ FOB ＝ 60°，且 OC ⊥ EF ，所以∠ AOP ＝ 60°，∠ BOQ ＝30° . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分OA ＝ OB ＝x ，在 Rt △ AOP 中， OP ＝ OA · cos ∠ AOP ＝ 1x ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分2在 Rt △ BOQ 中， OQ ＝ OB · cos ∠ BOQ ＝3分2 x. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4由 PQ ＝ OQ － OP ，可得 312 x － 2x ＝ 7，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分解得 x ＝（ 7＋ 7 3） .答：的度（7＋ 7 3） cm. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分(2) 由 (1)知，∠ AOP ＝ 60°，∠ BOQ ＝ 30°，且 OA ＝ OB ＝ 7＋ 7 3，所以∠ AOB ＝ 90°，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分从点 A 到点 B 的路径90π ×（7＋7 3）（7＋7 3）π .⋯⋯⋯⋯9 分=2180（ 7＋ 7 3） π答：从点 A 到点 B 的路径cm. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分290025．解：（ 1） y 与 x 的函数关系式：y= x ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分900 900（2）次日的售价钱是x 元 /千克，2× x ＝ x － 9，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分解得 x=18 ， x=18 是原方程的解 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分答：次日的售价钱18 元 /千克．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分900 900（3）草莓的售价定 15 元/ 千克，每日的售量 y= x = 15 =60 千克，由意 1920-420=25 天，所以余下的草莓要售25 天．⋯⋯⋯⋯ 10 分6026．解：（ 1）三个点的 . ⋯⋯⋯⋯ 1 分（2）当BAC 是角， BOC 2 BAC . ⋯⋯⋯⋯ 2 分当 BAC 是直角，外心 0 是 BC 的中点，BOC 是平角， BOC 2 BAC . ⋯⋯ 3 分当BAC 是角，1BOC BAC 180.⋯⋯⋯⋯ 4分2（3）如，点的外心 . ⋯⋯⋯⋯ 8 分OBCD由“将段 BC 点 B 逆方向旋 30 到 BD ” 可得： CBD30 ， CB DB ，所以BCD BDC 75 ，所以 BOC 2 BDC 150 .又点的外心，所以OB，OBCDOCOBC OCB 15 ，又 ACDACB BCD 15所以 ACDBCO ， OCD 60 ，再由点 OBCD 的外心， OD OC ，得 OCD 等三角形，所以CD .CO在 DCA 和 OCB 中， CD CO ，ACDBCO ， AC BC ，所以 DCA ≌ OCB ，所以 ADCBOC 150 .所以ADB 360 ADCBDC135. ⋯⋯⋯⋯ 12 分27.解：（ 1）当直 PD 点 A ，点 C 与点 M 重合，点 D 与点 A 重合，所以有 PC PA PDPM ； ⋯⋯⋯⋯ 1分当直 PD 不点 A ，由 CM ⊥ PA ， PD ⊥ x ，得∠ PCM= ∠ PDA=90 o ，又∠ CPM= ∠ DPA ，所以△ PCM ∽△ PDA ⋯⋯⋯⋯ 3 分所以 PC ： PD=PM ： PA ，所以 PC PA PD PM ；⋯⋯⋯⋯ 4 分（2）方法一：由意有：M （ x ， y ），P （ x ， 4），A （3， 0），C （x1，2），2依据勾股定理，有 PA 2( x 3) 2 16， PM4 y ，又 PC1PA ， PD=4，代入 PC PA PD PM ，有： 1[( x 3) 2 16] 4(4 y)2 1( x2化得： y 3) 2 2 ；⋯⋯⋯⋯ 8 分 8方法二：由点M 在段 AP 的垂直均分上，有AM=PM ，所以有：( x 3)2y 2(4y) 2，化可得： y1(x 3)22 ；⋯⋯⋯⋯8 分8（ 3）取点 G （ 8，0）， BG ， BA=BG ，所以∠ ABG= ∠AGB= 1∠ OAB ，2所以∠ OAE= 1∠ OAB= ∠ AGB ， tanOAEtan AGB122由（ 2）知点 E 的坐： (x, 1x 23 x 7 )84 81 x23 x 71 ( 1 x23 x 7 )1所以84 8 或 8 3 4 83 x2 x2x 5 2 5 （不合，舍去）， x 52 5 ； x1 2 5 （不合，舍去）， x 1 2 5 ；所以点 E 的坐（5 2 5 ， 5 1），或（1 2 5 ，5 1）. ⋯⋯⋯⋯ 12 分（4） 0m 7或 m 8 ⋯⋯⋯⋯ 14 分注：答案供参照，学生中有不一样于参照答案的，卷老酌情分！。

数学江苏省盐城市东台盐都2018届中考第二次模拟数学试卷及答案

学校班级考号姓名………………………………………………密………………………………………封……………………………线……………………………………2018 届九年级第二次模拟检测数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）1． - 2 的相反数是（ ▲ ） A ． - 2 B ．2C ．12-D ．122．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体可能是( ▲ ）A ．圆柱B ．圆锥C ．球D ．正方体3. 下列运算中，正确的是（ ▲ ）A ． a + 2a = 2a 2B ． a 6 ÷ a 3 = a 2 C. (-3a 3 )2 = 9a 6 D ．(a + 2) 2= a 2 + 4 4. 我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图所示是我国四大银行的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（▲ ）A ．B ．C ．D ．5. 如果△ABC ∽△DEF ，A 、B 分别对应 D 、E ，且 AB :DE =1:2，那么下列等式一定成立的是（ ▲ ）A ．BC ：DE =1:2B ．△ABC 的面积：△DEF 的面积=1:2 C ．∠A 的度数：∠D 的度数=1:2 D ．△ABC 的周长：△DEF 的周长=1:26．如图，A ，B 是半径为 1 的⊙O 上两点，且 OA ⊥OB ，点 P 从点 A 出发，在⊙O 上以每秒一个单位长度的速度逆时针匀速旋转，回到点 A 运动结束，设运动时间为 x （单位：s ），弦 BP 的长为 y ，则表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分．请将答案直接写在答题卡相应位置上）7. 9 的算术平方根是▲.8. 2018 年春节黄金周，西溪旅游文化景区以国际马戏嘉年华暨欢乐灯会、开城门仪式等特色活动，共接待游客586 000 人次，用科学记数法表示数586 000 为▲.9. 若二次根式6x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围为▲.10. 如图，AB＝AC ，要使△ABE≌△ACD，应添加条件▲ (添加一个条件即可)．第10 题图第12 题图11. 一组数据3、5、9、5、7、8 的中位数是▲.12. 向如图所示的飞镖游戏板随机投中一枚飞镖，击中黑色区域的概率是▲.13．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是▲.14. 如图，已知点O 是等腰直角三角形ABC 的重心，过点O 作OD⊥BC 于点D，OE⊥AC 于点E，则ODOE的值是▲.15. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y＝－x2＋4x＋5 与x 轴交于点A，B，与y 轴交于点C，垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于点P(x1，y1)，Q(x2，y2)（x2＜x1），与直线BC 交于点N(x3，y3)，若x3＜x2＜x1，则x1＋x2＋x3 的取值范围是▲ .第14题图第15题图第16题图16.如图，CD 是半圆O 的直径，CD2A、B 在半圆O 上，且OA⊥OB，将OA 从与OC 重合的位置开始，绕点O 逆时针旋转90°，连接AD、BC，则AD、BC 交点P 的运动路径长是▲ .三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分．请在答题卡指定位置作答，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17. （本题满分 6 分）计算：002132( 3.14)2cos30()2π--+-+-18. （本题满分 6 分）解不等式组313112123x x x x +-⎧⎪++⎨≤+⎪⎩p19．（本题满分 8 分）已知关于 x 的方程 x 2 - 2mx + m 2 + m - 2 = 0 有两个不相等的实数根．（1）求 m 的取值范围；（2）当 m 为正整数时，求方程的根．20．（本题满分 8 分）实验中学中心校区为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为 A 、B 、C 、D 四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为 B 等级的学生数，并补全条形统计图；（3）已知实验中学中心校区八年级共有 1000 名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为 D 等级的学生有多少人？21．（本题满分8 分）刘帅参加“我学十九大”知识竞赛，再答对最后两道单选题就能问鼎冠军．第一道单选题有3 个选项，第二道单选题有4 个选项，这两道题刘帅都不会，不过刘帅还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果刘帅第一题不使用“求助”，那么刘帅答对第一道题的概率是▲．（2）从概率的角度分析，你建议刘帅在第几题使用“求助”，说明你的理由．22．（本题满分10 分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y =m x的图象与一次函数y =k(x- 2) 的图象交点为A（3，2），B（x，y）．（1）求反比例函数与一次函数的解析式及B 点坐标；（2）若C 是y 轴上的点，且满足△ABC 的面积为10，求C 点坐标．23．（本题满分10 分）如图，在矩形ABCD 中，AB=8，AD=4，点E 是CD 边上的动点，连接BE，将四边形ADEB 沿直线BE 折叠得四边形NMEB，NB 交CD 边于G，ME 的延长线交AB 边于F.（1）判断四边形EGBF 的形状，并说明理由；（2）随着动点E 的变化，求线段AF 长度的最大值与最小值．24．（本题满分10 分）如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA 的位置时俯角∠EOA＝30°，在OB 的位置时俯角∠FOB＝60°，若OC⊥EF，点A 比点B 高7cm.(1) 求单摆的长度(保留根号)；(2) 求从点A 摆动到点B 经过的路径长(保留π)．25．（本题满分10 分）某农户共摘收草莓1920 千克，为寻求合适的销售价格，进行了6 天试销，试销中发现这批草莓每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间成反比例关系，已知第1 天以20 元/千克的价格销售了45 千克．现假定在这批草莓的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）在试销期间，第6 天的销售价格比第2 天低了9 元/千克，但销售量却是第二天的2 倍，求第二天的销售价格；（3）试销6 天共销售草莓420 千克，该农户决定将草莓的售价定为15 元/千克，并且每天都按这个价格销售，问余下的草莓预计还需多少天可以全部售完？26．（本题满分12 分）阅读教材：“三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形．”（苏科版《数学》九上 2.3 确定圆的条件）问题初探：（1）三角形的外心到三角形的距离相等；（2）若点O 是△ABC 的外心，试探索∠BOC 与∠BAC 之间的数量关系．拓展提高：（3）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC．将线段BC 绕点B 逆时针方向旋转30°到BD，连AD、CD．用直尺和圆规在图中作出△BCD 的外心O，并求∠ADB 的度数．（保留作图痕迹，不写作法）27.（本题满分14 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标是（3，0），直线l⊥y 轴于点B（0，4），动点P 在直线l 上，过点P 作PD⊥x 轴于点D，直线PD 与动线段AP 的垂直平分线交于点M，设点M 的坐标为（x，y）.（1）求证：PC ⋅PA =PD ⋅PM ；（2）点动成线，当动点P 在直线l 上运动时，求点M 随之运动所形成的曲线表达式；（3）连接AB，设点E 是（2）中点M 运动所形成的曲线上一点，如果∠OAE =12∠OAB，求点E 的坐标；（4）设点F（m，0）是x 正半轴上一点，连接BF，若线段BF 与（2）中点M 运动所形成的曲线有且只有一个公共点，直接写出点F 横坐标m 的取值范围.2018届九年级第二次模拟检测数学参考答案一、选择题二、填空题7． 3 8．51086.5⨯ 9． 6≥x 10．答案不唯一如：AD=AE （或∠B=∠C 等） 11．6 12．21 13．2 14．2215．0＜x 1＋x 2＋x 3＜4 16．π3 三、解答题 17.解：原式=4232132-⨯++-…………………………………………………4分 =1-……………………………………………………………………………6分18.解：由不等式313-<+x x 得2-<x ；………………………………………………2分由不等式132131++≤+xx 得5-≥x ；……………………………………………………4分所以原不等式组的解集是：25-<≤-x ．………………………………………………6分19．解：（1）2244(2)m m m ∆=-+-48m =-+…………………………………… 2分因为方程有两个不相等的实数根，所以480m ∆=-+>．所以 2m <．……………4分（2）因为 m 为正整数，且2m <，所以 1m =．…………………………………………6分原方程为220x x -=．所以 120,2x x ==． ……………………………………………8分 20．解：（1）本次测试共调查了50名学生．………………………………………………2分（2）测试结果为B 等级的学生数=50﹣10﹣16﹣6=18人．……………………………4分补条形统计图如图所示（标数据更好，不标注数据不扣分）：………………………………………………………6分（3）因为本次测试等级为D 所占的百分比为=12%，所以1000名学生中测试结果为D 等级的学生约有1000×12%=120人．…………………8分 21. 解：（1）答案为：31………………………………………………………………3分（2）因为如果在第一题使用“求助”，刘帅顺利通关的概率为：81…………………5分如果在第二题使用“求助”，刘帅顺利通关的概率为：91…………………7分因为9181>，所以建议刘帅在第一题使用“求助”．…………………………………8分 22．解：（1）因为点A （3，2）在反比例函数xmy =和一次函数)2(-=x k y 上；所以6=m ，2=k ，所以反比例函数解析式为xy 6=，………………………………………………………2分一次函数解析式为42-=x y ；………………………………………………………4分因为点B 是一次函数与反比例函数的另一个交点，所以426-=x x，解得31=x ，12-=x ；所以B 点的坐标为（﹣1，﹣6）．……………………………………………………………6分（2）因为点M 是一次函数42-=x y 与y 轴的交点，所以点M 的坐标为（0，﹣4），设C 点的坐标为（0，y c ），由题意知1041214321=+⨯⨯++⨯⨯C C y y ，即54=+C y ，所以1=C y 或9-=C y所以点C 的坐标为（0，1）或（0，﹣9）．………………………………………………10分（注：求出一个点C 得2分）23. （1）四边形EGBF 是菱形………………………………………………1分理由：由矩形ABCD 和折叠得四边形NMEB 知：BG//EF,EG//FB ,所以四边形EGBF 是平行四边形………………………………………………3分因为EG//FB,所以∠BEG=∠EBF ，由折叠知: ∠EBF=∠EBG,，所以∠BEG=∠EBG ，所以EG=BG ……………5分所以平行四边形EGBF 是菱形…………………………………………………6分（2）线段AF 长度的最大值是4………………………………………………8分线段AF 长度的最小值是3………………………………………………10分24．解：(1)如图，过点A 作AP ⊥OC 于点P ，过点B 作BQ ⊥OC 于点Q. ……………1分因为∠EOA ＝30°，∠FOB ＝60°，且OC ⊥EF ，所以∠AOP ＝60°，∠BOQ ＝30°. ………………………………………2分设OA ＝OB ＝x ，则在Rt △AOP 中，OP ＝OA ·cos ∠AOP ＝12x ；………………………………………3分在Rt △BOQ 中，OQ ＝OB ·cos ∠BOQ ＝32x. ………………………………………4分由PQ ＝OQ －OP ，可得32x －12x ＝7，………………………………………5分解得x ＝（7＋73）.答：单摆的长度约为（7＋73）cm. ………………………………………6分 (2)由(1)知，∠AOP ＝60°，∠BOQ ＝30°，且OA ＝OB ＝7＋73，所以∠AOB ＝90°，………………………………………7分则从点A 摆动到点B 经过的路径长为90π×（7＋73）180=（7＋73）π2.…………9分答：从点A 摆动到点B 经过的路径长为（7＋73）π2cm. ……………………10分 25．解：（1）y 与x 的函数关系式：y=900x ．………………………………………3分（2）设第二天的销售价格是x 元/千克，则2×900x ＝900x －9，……………………………5分解得x=18，经检验x=18是原方程的解.…………………………………………………6分答：第二天的销售价格为18元/千克．……………………………………………………7分（3）草莓的销售价定为15元/千克时，每天的销售量y=900x =90015=60千克，由题意1920−42060=25天，所以余下的草莓预计还要销售25天．…………10分 26．解：（1）三个顶点的.…………1分（2）当BAC ∠是锐角时，BAC 2BOC ∠=∠.…………2分当BAC ∠是直角时，外心0是BC 边的中点，BOC ∠是平角，BAC 2BOC ∠=∠.……3分当BAC ∠是钝角时，︒=∠+∠18021BAC BOC .…………4分（3）如图，点O 为BCD ∆的外心. …………8分由“将线段BC 绕点B 逆时针方向旋转︒30到BD ”可得：︒=∠30CBD ，DB CB =，所以︒=∠=∠75BDC BCD ，所以︒=∠=∠150BDC 2BOC .又点O 为BCD ∆的外心，所以OC OB =， ︒=∠=∠15OCB OBC ，又︒=∠-∠=∠15BCD ACB ACD所以BCO ACD ∠=∠，︒=∠60OCD ，再由点O 为BCD ∆的外心，OC OD =，得OCD ∆为等边三角形，所以CO CD =.在DCA ∆和OCB ∆中，CO CD =，BCO ACD ∠=∠，BC AC =，所以DCA ∆≌OCB ∆，所以︒=∠=∠150BOC ADC .所以︒=∠-∠-︒=∠135BDC ADC 360ADB . …………12分27.解：（1）当直线PD 经过点A 时，点C 与点M 重合，点D 与点A 重合，因此有PM PD PA PC ⋅=⋅； …………1分当直线PD 不经过点A 时，由CM ⊥PA ，PD ⊥x 轴，得∠PCM=∠PDA=90º，又∠CPM=∠DPA ，所以△PCM ∽△PDA …………3分所以PC ：PD=PM ：PA ，所以PM PD PA PC ⋅=⋅；…………4分（2）方法一：由题意有：根据勾股定理，有16)3(22+-=x PA ，y PM -=4，8分方法二：由点M 在动线段AP 的垂直平分线上，有AM=PM ，所以有：8分由（2）知点E 的坐标为：)874381,(2++-x x x21=或213)874381(2=-++--x x x 525+=x （不合，舍去），525-=x ；521+=x （不合，舍去），521-=x ；所以点E 的坐标为（525-，15-），或（521-，15--）. …………12分（4）70<<m 或8=m …………14分注：答案仅供参考，学生中有不同于参考答案的，请阅卷老师酌情给分！。

江苏省盐城市大丰区2018届初三下联考数学试卷含答案

10 亿亿次运算的计算机，用科学记数法表示
A ． 12.5 108
B． 12.5 109
12.5 亿亿次 /秒为（ ▲ ）亿次 /秒
C． 1.25 10 8
D ． 1.25 109
3.如图，小聪把一块含有 60 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得
1 25 ，则 2 的度数是（ ▲ ）
A ． 25
九年级数学第 2 页共 4 页
21.(8 分）某公司共 25 名员工，下表是他们月收入的资料．月收入 /元 45 000 18 000 10 000 5 500 4 800
人数
1
1
1
3
6
3 400 1
3 000 11
2 200 1
（ 1）该公司员工月收入的中位数是
元，众数是
元．
（ 2）根据上表，可以算得该公司员工收入的平均数为
23.（ 8 分）某小区响应盐城市提出的 “建绿透绿 ”号召，购买了银杏树和玉兰树共 150 棵用来美化小区环境，购买银杏树用了 12000 元，购买玉兰树用了 9000 元．已知玉兰树的单价是银杏树的 1.5 倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？
24.（ 8 分）如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面 A ，B 两个探测点探测到地下 C 处有生命迹象．已知 A ， B 两点相距 8 米，探测线与地面的夹角分别是 30°和 45°，试确定生命所在点 C 的深度（结果保留根号）．
出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（１２分）
(1) 计算：
22
1 ()
1
2cos 600
3