小学五年级数学第2讲 追及问题
(完整版)追及问题讲义
追及问题学生/课程年级四年级学科数学授课教师日期时段11:00~11:40 核心内容相遇问题课型一对一/一对N教学目标1.理解总路程，相遇时间，速度和并熟记相遇问题中的四个常用公式2.会根据题意画出线段图，分析数量关系，从而解决实际问题重、难点重点：教学目标1.2 难点：教学目标2知识导图导学一：简单追及问题知识点讲解 1：求追及路程追及问题的基本运动模式是：同向运动的一慢一快的两个物体先有一段距离，由于后面的运动物体的速度快，因此在某一时刻追上前面的运动物体，这叫做追及问题。
追及路程：原来相隔的一段距离，追及时间：同时出发到追上，两运动物体所用的时间速度差：两运动物体各自速度的差（即每一个单位时间里追及的路程）追及问题的基本数量关系：（1）速度差×追及时间＝追及路程（路程差）（2）追及路程÷速度差＝追及时间（3）追及路程÷追及时间＝速度差（根据其中一个速度可以求另一个速度）例 1. 机灵兔和大角牛在两地同时同向而行，机灵兔在前，大角牛在后，机灵兔每小时走5千米，大角牛每小时走14千米，2小时后大角牛追上了机灵兔，问2小时前，大角牛和机灵兔相距多远？我爱展示1.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行。
甲在前乙在后。
已知甲每分钟走50米，乙每分钟走70米，12分钟乙追上甲，A、B两地相距多远？2.甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，同向而行，已知甲车在前，乙车在后，甲车的速度是50千米/时，乙车速度是80千米/时，3小时后乙车追上甲车，求A、B两地的距离。
知识点讲解 2：求追及时间例 1. A、B两地相距18千米，甲从A地，乙从B地同时出发同向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行2千米，甲经过几小时追上乙？例 2. 黄艳以75米/分的速度步行去县城，出发1小时后，陆军以575米/分的速度从同一地点出发沿同一条路线去追黄艳。
追上时，黄艳还没到县城，求陆军出发后几分钟追上黄艳？我爱展示1.甲、乙两人相距150米，甲在前乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？2.哥哥以80米/分的速度步行放学回家，12分钟后弟弟以200米/分的速度骑自行车从同一学校放学回家，追上时哥哥还没到家。
五年级上册数学追及问题公式大全
速度差×追及时间=路程差
路程差÷速度差=追及时间(同向追及)
速度差=路程差÷追及时间
甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程
基本形式:
A.匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体
这种情况只能追上一次两者追上前有最大距离,条件:v加=v匀
B.匀减速直线运动追及匀速运动的物体
当v减=v匀时两者仍没达到同一位置,则不能追上
当v减=v匀时两者在同一位置,则恰好能追上,也是两者避免相撞的临界条件当两者到达同一位置时,v减>v匀,则有两次相遇的机会
C.匀速运动的物体追及匀加速直线运动的物体
当两者到达同一位置前,就有v加=v匀,则不能追及.
当两者到达同一位置时,v加=v匀,则只能相遇一次.。
五年级追及问题
【思路分析】这道题目，是同时出发的同向而行的追及 问题，要求其中某个速度，就必须先求出速度差，根据 公式：速度差=路程差÷追及时间：
速度差：450÷3=150（千米） 自行车的速度： 150+60=210（千米） 答：骑自行车的人每分钟行210千米。
【例3】两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千 米，第二辆汽车每小时行63 千米，第一辆汽车先行2 小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追 上第一辆汽车？ 【思路分析】根据题意可知，第一辆汽车先行2小时后，第二 辆汽车才出发，画线段图分析：从图中可以看出第一辆行2小 时的路程为两车的路程差，即54×2=108（千米），两车相差 108米，第二辆车去追第一辆车，第二辆车去追第一辆车，第 二辆车每小时比第一辆车每多行63-54=9（千米），即为速度 差，用追及时间=路程差÷速度差。
环形跑道追及问题：
【例4】 一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟 骑300米，乙跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同 向出发，经过多少分钟两人相遇? 【分析与解】 当甲、乙同时同地出发后，距离渐渐拉大再 缩小，最终甲又追上乙，这时甲比乙要多跑1圈，即甲乙的 距离差为400米，而甲乙两人的速度已经知道，用环形跑道 长除以速度差就是要求的时间。 解：①甲乙的速度差：300-250=50（米）
五年级奥数追及问题(肖翠君)
追及问题的基本特点是： 一 两个物体同向运动。 二 慢走在前，快走在后面。 三 它们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。
【数量关系】 追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及时间
追及问题中的各数量关系是：
基本公式： 路程差=速度差×追及时间；
解 手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（10－5）分钟，后段路 程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了 （10－5）分钟。如果从家一开始就跑步，可比 步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分钟。
步行1千米所用时间为 1÷［9－（10－5）］
速度和 速度差 快车的速度 慢车的速度
240÷3=80（千米） 240÷15=16（千米） (80－16) ÷2=32(千米） 32+16=48（千米）
疯狂操练3
3、小明骑摩托车，小军骑自行车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，5小时相遇。小军从 甲地到乙地要15小时，小明从乙地到甲地要几小时？
解：小明5小时的路程小军要走15-5=10（小时）， 10÷5=2（倍） 15÷[（15-5）÷5]=7.5（小时） 答：小明从乙地到甲地要7.5小时。
列成综合算式 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）
答：好马20天能追上劣马。
例1.甲骑自行车，乙骑摩托车，两人都要从东城到西城，自行车每小时行18千米，摩托车每小时 行54千米，甲先出发1.5小时，乙沿着同一条路线去追赶甲，多少时间能赶上甲？
路程差 速度差
18×1.5=27（千米） 54－18=36（千米）
解 敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是 ［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。由此推知
追及问题小学五年级知识点
追及问题小学五年级知识点追及问题是小学五年级数学中的一个重要知识点，它涉及到时间、速度和距离的计算。
通过解决追及问题，我们可以了解到不同速度下的交叉相遇、相遇时间以及相遇地点等信息。
下面将详细介绍追及问题的相关计算方法和解题技巧。
一、追及问题的基本概念在追及问题中，通常会涉及到两个物体或人沿着同一直线运动，并在某一时刻相遇的情况。
我们把追及问题分为追及与被追及两种情况，分别对应着不同的速度和距离。
1. 追及问题追及问题指的是一个物体（或人）从一个位置出发，以一定速度追赶另一个物体（或人），最终与之相遇的情况。
在这种情况下，我们需要计算追及者的速度和追及时间。
2. 被追及问题被追及问题指的是一个物体（或人）从一个位置出发，以一定速度被另一个物体（或人）追赶，并在某一时刻被追者追上的情况。
在这种情况下，我们需要计算被追者的速度、被追及时间以及追及地点。
二、追及问题的计算方法追及问题的计算方法主要涉及到时间、速度和距离之间的关系。
根据题目所给的条件，我们可以运用以下方法解决追及问题。
1. 速度比法若两个物体（或人）以不同的速度运动，且在某一时刻相遇，我们可以通过速度的比值计算出相遇时间。
假设追及者的速度为v1，被追及者的速度为v2，相遇时间为t，则有以下关系：v1 : v2 = t1 : t2其中，t1为追及时间，t2为被追及时间。
2. 距离比法若两个物体（或人）向同一个方向运动，且在某一时刻相遇，我们可以通过距离的比值计算出相遇时间。
假设追及者与被追及者之间的距离为d，追及者的速度为v1，被追及者的速度为v2，相遇时间为t，则有以下关系：d = (v1 - v2) * t3. 相对速度法若两个物体（或人）向相反方向运动，且在某一时刻相遇，我们可以通过相对速度计算出相遇的时间和地点。
假设追及者的速度为v1，被追及者的速度为v2，则它们的相对速度为v = v1 + v2。
相遇时间t可以通过以下公式计算：t = d / v其中，d为追及者与被追及者之间的距离。
(完整版)追及问题讲义
一、教学目标:【你知道吗】1、追及问题也是行程问题中的一种情况。
这类应用题的特点是：①两个物体同时同一方向运动；②出发的地点不同（或从同一地点不同时出发，向同一方向运动）；追及路程=路程差=两个物体之间相距的路程追及速度=速度差=快的速度-慢的速度慢的物体追上快的物体的所用的时间为追及时间③慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。
2、相关的关系式：追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间追及时间=追及路程÷速度差二、教学内容：【经典例题】例1、蓝猫骑自行车以每分钟35米的速度从A地向前骑，白猫步行以每分钟40米的速度从距蓝猫后方20米的地方向前走，经过多少分钟白猫可追上蓝猫？例2、一辆摩托车上午8点从甲镇向乙镇方向开出，每小时行45千米，同时有一辆汽车从乙镇向同一方向开出，每小时行30千米，中午12点摩托车追上汽车。
问甲镇和乙镇之间的距离是多少千米？例3、环形跑道周长400米，甲、乙两名运动员同时顺时针从起点出发，甲速度400米/分，乙速度375米/分，几分钟甲、乙再次相遇？例4、淼淼、小利两人同时从邦德出发相背而行，淼淼每分钟走50米，小利每分钟走60米。
5分钟后，小利因事转身去追淼淼，多久可以追上？例5、一队士兵要从A基地步行前往B基地进行集训，前进速度为每分钟70米，出发后半小时后，通讯兵要返回A基地送一份很重要的文件，他以每分钟140米的速度返回后立即去追赶队伍，多久可以追上？例6、小明坐车从甲城到乙城，如果汽车的速度是24千米/小时，他将于下午1点到达乙城；如果汽车以每小时40千米的速度，他将于上午11点到达乙城；如果小明想在中午12点到达乙城，那么，这列火车应以怎样的速度行驶？【尖子训练营】1、填空。
（1）追及问题是问题中的一种情况，这类应用题的特点是：①两个物体（或人）同同运动；②在前，在后。
③出发的地点，（或从同一地点出发，向同一方向运动）（2）快者比慢者多走的路程（或者慢者先走的路程）叫（或者路程差）。
追及问题(教案)2023-2024学年数学五年级下册-沪教版
追及问题（教案）2023-2024学年数学五年级下册-沪教版教学内容：本节课主要讲解追及问题的基本概念和方法。
追及问题是指两个或多个物体从同一地点出发，以不同的速度行驶，要求找出它们相遇的时间或地点。
通过本节课的学习，学生将掌握追及问题的解题思路和技巧。
教学目标：1. 让学生理解追及问题的基本概念和条件。
2. 培养学生运用追及问题的解题方法，解决实际问题。
3. 提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学难点：1. 追及问题的条件和解题思路的理解。
2. 追及问题中速度、时间、距离的关系的运用。
教具学具准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 练习题和草稿纸。
3. 计算器（可选）。
教学过程：1. 导入：通过一个简单的追及问题，引起学生的兴趣，让他们了解追及问题的基本概念。
2. 讲解：讲解追及问题的条件和解题思路，通过例题进行示范，让学生理解追及问题中速度、时间、距离的关系。
3. 练习：让学生独立完成一些追及问题的练习题，巩固所学知识。
4. 讨论与解答：学生互相讨论练习题的解题过程，教师解答学生的疑问。
5. 总结：总结追及问题的解题方法和技巧，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置一些追及问题的作业题，让学生在课后进行巩固练习。
板书设计：1. 追及问题2. 副2023-2024学年数学五年级下册-沪教版3. 教学目标4. 教学难点5. 教学过程6. 练习题和答案7. 作业布置作业设计：1. 基础题：解决一些简单的追及问题，要求学生理解追及问题的基本概念和解题思路。
2. 提高题：解决一些稍微复杂的追及问题，要求学生运用所学的解题方法和技巧。
3. 挑战题：解决一些更复杂的追及问题，要求学生运用所学的知识进行推理和计算。
课后反思：通过本节课的教学，学生对追及问题的基本概念和解题方法有了更深入的理解。
在练习过程中，学生能够运用追及问题的解题方法解决实际问题，提高了他们分析问题和解决问题的能力。
但也发现一些学生在理解追及问题的条件和解题思路上还存在一些困难，需要进一步加强讲解和指导。
五年级春季班第2讲(相遇与追及问题)教师版
第二讲相遇与追及问题行程问题中主要是围绕速度、时间、路程三个量间的关系展开的，而且我们习惯的认为相向（反向）而行是相遇问题，同向而行是追及问题，但还可以更广义地说只要有路程和、速度和就是相遇问题；只要有路程差、速度差即为追及问题．公式如下：1.相遇问题路程和=速度和⨯相遇时间2.追及问题路程差=速度差⨯追及时间许多行程问题都是把相遇和追及两个形式综合在一起，但语言的表述是有区别的，所以在应用过程中，首先要学会判断这次运动是相遇还是追及，这样解题就有针对性．另外，还要学会画线段图来帮助解题．例题1【提高】甲乙两车分别从相距800千米的两地同时出发相向而行，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米1.几小时后两车还相距200千米？2.几小时后两车相遇？3.几小时后两车相遇又相距400千米？【分析】（1）6小时；（2）8小时；（3）12小时（奥数精讲与测试114页例1）【集训】两匹马在相距50米的地方同时同向出发，出发时黑马在前白马在后．如果黑马每秒跑10米，白马每秒跑12米，几秒后两马相距70米？【分析】60秒（奥数精讲与测试115页例3）例题2【提高】苏步青教授是中国20世纪著名的数学家，有一次他到国外留学，在电车上碰到一位熟悉的数学家，这位数学家即兴给他出了一道数学题：甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是50千米．甲每小时走3千米，乙每小时走2千米．甲带着一只狗，小狗每小时跑5千米．这只狗同甲一道出发，当它碰到乙后便转回头跑向甲，碰到甲时又掉过头跑向乙……，如此下去，直到两人相遇，问这只小狗一共走了多少千米? 车子还没到站，苏步青教授就用一种巧妙的方法将结果算出来了，同学们，你也试一试吧．【分析】根据关系式“路程=速度×时间”，要求狗走的路程，必须知道狗的速度和所用的时间．狗的速度已知，关键是求出时间．由题意知，狗在两人之间要跑多少个来回，每一次所用的时间是多少，这些量无法确知，所以不可能把每次狗与两人相遇走的路程分别求出再相加．仔细分析整个过程，抓住其中不变的关系：不论狗在两人之间跑了多少个来回，狗走的路程所用的总时间等于两人相遇所用的时间．所以，只要求出两人相遇所用的时间，就可以求出狗所走的路程．这样，问题就转化为甲乙两人相遇时间的问题．甲、乙两人相遇时间为：50(23)10÷+=（小时)，狗共跑路程为：10550⨯=(千米)．【集训】甲、乙两车同时从A地出发开往B地．出发的时候，甲车比乙车每小时快2.5千米，10分钟后，甲车降低了速度；再过5分钟后，乙车也降低了速度．这时乙车比甲车每小时慢0.5千米．又过了25分钟后两车同时到达B地．那么甲车速度降低了多少？【分析】10千米/小时．（2013年五春第五讲例1）例题3【提高】甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22.5米，丙每分钟走25米．甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相向出发，丙遇乙10分钟后再遇甲，求两镇相距多少米？【分析】8550米（小学奥数总复习下册39页例5）【集训】距432千米，有甲、乙、丙三人．甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，已知甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，丙每小时行24千米，问：1.几个小时之后，丙与甲、乙的距离相等？2.几个小时之后，乙与甲、丙的距离相等？3.几个小时之后，甲与乙、丙的距离相等？【分析】（1）11432(3324)719÷+=小时．（2）9小时（2012年五秋第九讲尖3）（3）432(3024)8÷+=小时或5 43211530611÷⨯÷=小时．例题4【提高】甲乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行38千米，乙每小时行34千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地；到达A地后又立即向B地开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好都到达B地，求A、B两地的路程．【集训】甲乙两辆车的速度分别为每小时52千米和40千米，它们同时从甲地出发开到乙地去，出发6小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时，乙车也遇到了这辆卡车，求这辆卡车的速度．例题5【提高】甲、乙两人同时从,A B两地同时出发，甲的速度是乙的速度的1.5倍，到达对方出发点后立即返回，如果第一次相遇点和第二次相遇点相距300米，那么,A B两地的距离为多少米？【分析】750（2013年五春第五讲例7）【集训】甲、乙两人分别从,A B两地同时相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，两人相遇后继续行进，甲到B 地，乙到A地后立即返回．已知两人第四次相遇的地点距离第三次相遇的地点20千米，那么,A B两地相距多少千米？【分析】25千米．（2013年五春第五讲拓展9）例题6【提高】某学校甲、乙两个班的学生到离校24千米的博物馆参观．现在只有一辆汽车．为了尽快让全部学生到达博物馆，两个班商定，由甲班先乘车，乙班先步行，同时出发．当汽车开至途中某地时，甲班学生下车步行去博物馆，汽车立即返回接乙班学生去博物馆，最后两班学生可同时到达博物馆．已知甲、乙两班学生步行速度相同，而汽车速度是学生步行速度的7倍．若学生上、下车及汽车调头的时间都忽略不计，问汽车应在距博物馆多少千米处返回接乙班学生？【分析】4.8千米（2013年五寒第六讲提3）【集训】100名学生要到离校33千米处的少年宫活动，只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间最少是多少？【分析】2.6小时（2013年五寒第六讲例6）例题7【提高】【集训】甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走．甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第二次遇到乙．已知甲、乙的速度之比是3:2，湖的周长是600米，求丙的速度．【分析】24米/分（小学奥数总复习下册42页例9/2013年五春第五讲提3）例题8【提高】甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路的两端出发，12分钟内共相遇了几次？（两人同时到达某一点，就看作是相遇）【集训】A,B两地相距1100米，甲乙两人同时从A地出发，在AB两地出发，在AB之间往返锻炼．甲步行每分钟60米，乙跑步每分钟行160米，40分钟后停止运动．甲乙两人第几次相遇时距B地最近？最近距离是多少米？例题9【提高】甲、乙两同学在400米环形跑道上的某一点背向出发，分别以每秒3米和每秒5米的速度跑步．第一次相遇时甲调头，第二次相遇时乙调头，第三次相遇时甲调头，第四次相遇时乙调头······甲乙第十次相遇时，甲跑了多少米？（不管是迎面，还是追上，只要甲乙同时在同一地点则视为相遇）【分析】3750米．（2012年五秋第九讲拓展5）【集训】甲乙两车同时从同一地点A出发，沿周长为6千米的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头．那么两车出发后第11次相遇的地点距离A有多少米？【分析】3000米．（2012年五秋第九讲尖2）例题10【提高】两辆电动小汽车在周长为360米的圆形跑道上不断行驶，甲车每分钟行驶20米．甲、乙两车同时分别从相距90米的,A B两点相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B点时，甲车过B点后恰好又回到A点．此时甲车立即返回（乙车过B点后继续行驶），再过多少分与乙车相遇？【分析】3分钟．（2012年五秋第九讲补充6）【集训】甲、乙两人沿一个周长400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需4分钟，乙行走一圈需7分钟，他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走，出发后，每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时，两人都击掌示意．问：当两人第15次击掌时，甲共走了多少时间？乙走了多少路程？【分析】甲走了26611分钟，乙走了9378111米路程．（小学奥数总复习下册41页例8）例题11【提高】如图所示，大圈是400米跑道，由A 到B 的跑道长是200米，直线距离是50米．父子俩同时从A 点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到B 点便沿直线跑．父亲每100米用20秒，儿子每100米用19秒．如果他们按这样的速度跑，儿子在跑第几圈时，第一次与父亲相遇？【集训】三个环行跑道如图排列，每个环行跑道周长为210厘米；甲、乙两只爬虫分别从A 、B 两地按箭头所示方向出发，甲爬虫绕1、2号环行跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环行跑道作“8”字形循环运动，已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20厘米和每分钟15厘米，甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米? 321B A练习1甲、乙两车同时从,A B 两地相对开出，第一次在离A 地70千米处相遇．相遇后继续前进，到达对方出发地后都立刻返回，第二次相遇在离B 地50千米处，则,A B 两地间的距离是多少千米？【分析】160千米（2013年五春第五讲练习5）练习2小红和小强同时从家里出发相向而行．小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A 处相遇．若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A 处相遇．小红和小强的家相距多远？【分析】2196米（小学奥数总复习下册43页闯关4）练习3小英从A 地出发去B 地，同时从B 地开出一辆不断往返于,A B 两地的区间车．80分钟后小英迎面遇到了这辆车，过了20分钟小英又遇到了这辆车．小英从A 地到B 地一共需要多长时间？【分析】800分钟（奥数精讲与测试119页c 卷第4题）练习4甲、乙、丙三辆车同时从A 地出发到B 地去，甲、乙两车的速度分别是60千米/小时和48千米/小时．有一辆迎面开来的丁车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇．求丙车的速度．【分析】39千米/小时（小学奥数总复习下册44页闯关5）练习5如图，一个长方形的房屋长13米，宽8米．甲、乙两人分别从房屋的两个墙角出发，甲每秒钟行3米，乙每秒行2米．问：经过多长时间甲第一次看到乙？【分析】2163秒（小学奥数总复习下册45页闯关9）练习6,A B 两地相距18千米，20名学生从A 地前往B 地．现有一辆汽车，每次可乘坐5名学生，车速是学生步行速度的11倍．学生们从A 地步行出发，同时，汽车先从A 地将5名学生送至途中某地，这5名学生下车后继续步行前往B 地．汽车立即返回，在途中与步行的学生相遇，再接5名学生，将他们送至途中某地，这5名学生下车后继续步行前往B 地．汽车再返回接学生……最后，汽车与所有学生同时到达B 地．问在接送学生期间，汽车共行驶了多少千米？【分析】78千米（2013年五寒第六讲练习6）练习7一个游泳池长90米．甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回．照这样往、返游，两人游10分钟：已知甲每秒游3米，乙每秒游2米．二人相遇了几次？练习8如图，在400米的环形跑道上，A ,B 两点相距100米.甲、乙两人分别从A ，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟．那么甲追上乙需要时间是多少秒？。
第2讲 相遇和追及问题
相遇和追及问题知识要点：追及问题与相遇问题的区别在于运动的方向，及由此而引出的速度和与速度差；共同点是双方所用的时间是相等的。
在解答追及问题时，关键是抓住速度差去分析和思考，同时画线段图辅助解题是一种行之有效的方法。
一、三种运动方式：1、相向而行：面对面而行2、同向而行：面朝的方向相同而行3、背向而行：背靠背方向，方向相反而行一、相遇甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=tS V和和二、追及有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=tS V差差例如：假设甲乙两人站在100米的跑道上，甲位于起点(0米)处，乙位于中间5米处，经过时间t后甲乙同时到达终点，甲乙的速度分别为v甲和v乙，那么我们可以看到经过时间t后，甲比乙多跑了5米，或者可以说，在时间t内甲的路程比乙的路程多5米，甲用了时间t追了乙5米三、在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件：(1)在整个被研究的运动过程中，2个物体所运行的时间相同(2)在整个运行过程中，2个物体所走的是同一路径。
五年级奥数一行程问题二追击问题PPT课件
1,客车,货车,小轿车都从A到B.货车和客车一起 从A出发,货车每小时行50千米,客车每小时60 千米.2小时后小轿车才从A出发.12小时后小轿 车追上了客车,问小轿车在出发后几小时追上 货车
2,甲乙丙三人从A到B,甲乙一起从A出发,甲每 小时走6千米,乙每小时走4千米.4小时后丙骑 自行车从A出发,用2小时就追上乙,再用几小时 就能追上甲
3环湖一周共400米,甲、乙二人同时从同一地点同方 向出发,甲过10分钟第一次从乙身后追上乙.若二人同 时从同一地点反向而行,只要2分钟二人就相遇.求甲、 乙的速度.
甲乙丙三人都从A地到B地,早晨六点,甲乙两人 一起从A出发,甲每小时走5千米,乙每小时走4 千米.丙早上八点才从A出发,傍晚六点,甲和丙 同时到达B,问丙什么时候追上乙的
分析：
甲和乙相遇后,再过3分钟甲又能和丙相遇,说 明甲和乙相遇时,乙比丙多行： 100＋75×3=525米. 而乙每分钟比丙多行：
90－75=15米, 多行525米需要用： 525÷15=35分钟. 35分钟甲和乙相遇,说明A、B两地之间的距离 是：
100＋90×35=6650米.
练习五
1、甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、 80米、100米.甲、乙二人在B地,丙在A地与甲、乙二 人同时相向而行,丙和乙相遇后,又过2分钟和甲相遇. 求A、B两地的路程. 2、甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、 80米、100米.甲、乙二人从B地同时同向出发,丙从A 地同时同向去追甲和乙.丙追上甲后又经过10分钟才 追上乙.求A、B两地的路程. 3、A、B两地相距1800米,甲、乙二人从A地出发,丙 同时从B地出发与甲、乙二人相向而行.已知甲、乙、 丙三人的速度分别是每分钟60米、80米和100米,当 乙和丙相遇时,甲落后于乙多少米
追及问题讲座及练习答案
追及问题精讲知识导航追及路程＝甲走的路程—乙走的路程＝甲的速度×追及时间—乙的速度×追及时间＝（甲的速度—乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.例1：甲、乙两地相距240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米．同时一列快车从乙地出发，每小时行90千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？（火车长度忽略不计）解析：追及路程即为两地距离240千米，速度差90－60=30（千米）所以追及时间240÷30=8（小时）.【巩固1】下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.解析：若经过5分钟，弟弟已到了A地，此时弟弟已走了40×5=200（米）；哥哥每分钟比弟弟多走20米，几分钟可以追上这200米呢？40×5÷（60－40）=10（分）答：哥哥10分钟可以追上弟弟.【巩固2】甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，乙每小时行驶15千米，甲每小时行驶10千米，问：乙经过多长时间能追上甲？解析：出发时甲、乙二人相距10千米，以后两人的距离每小时都缩短15－10=5（千米），即两人的速度的差（简称速度差），所以10千米里有几个5千米就是几小时能追上：10÷(15－10)=2（小时）答：还需要2个小时.【巩固3】解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，12小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？解析：追及路程就是先遣队12小时行驶的路程。
（6×12）÷（78－6）=1(小时)．答：通讯员1小时能赶上先谴队.例2：小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？爸爸追上小明时他们离家多远？解析：如图：当爸爸开始追小明时，小明已经离家：70×12=840(米)，即爸爸要追及的路程为840米,也就是爸爸与小明的距离是840米，我们把这个距离叫做“路程差”，爸爸出发后，两人同时走，每过1分，他们之间的距离就缩短280－70=210(米)，也就是爸爸与小明的速度差为280－70=210 (米/分),爸爸追及的时间：840÷210=4(分钟)．当爸爸追上小明时，小明已经出发12 + 4=16(分钟)，此时离家的距离是： 70×16=1120 (米)【巩固1】哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远?解析：哥哥出发的时候弟弟走了：40×5=200（米），哥哥追弟弟的追及时间为：200÷(65－40)=8（分钟），所以家离学校的距离为：8×65=520（米）.答：他们家离学校有520米。
小学数学应用题典型详解追及问题学习教案
小学数学应用题典型详解追及问题学习教案教案：小学数学应用题典型详解——追及问题教学内容：本节课我们学习的是小学数学应用题中的追及问题。
追及问题是指在运动过程中，两个或多个物体相互追赶的问题。
本节课我们以人教版小学数学五年级下册第87页的例题和练习题为例进行学习。
教学目标：1. 学生能理解追及问题的概念，并能正确列出追及问题的数量关系式。
2. 学生能运用基本的数学运算方法解决追及问题。
3. 学生在解决追及问题的过程中，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点与重点：难点：学生对追及问题数量关系式的理解和运用。
重点：学生能正确列出追及问题的数量关系式，并能运用基本的数学运算方法解决问题。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔教学过程：一、实践情景引入（5分钟）教师通过讲解一个实际生活中的追及问题，引导学生思考和理解追及问题的实质。
二、例题讲解（10分钟）教师在黑板上写出例题，引导学生一起分析问题，讲解解题思路和方法。
三、随堂练习（10分钟）教师给出几道类似的追及问题练习题，学生独立完成，教师挑选几份作业进行讲解和分析。
五、板书设计（5分钟）教师根据本节课的内容，设计板书，突出追及问题的数量关系式和解题步骤。
六、作业设计（5分钟）小明和小华同时从同一地点出发，小明每分钟走50米，小华每分钟走60米，5分钟后小华追上了小明，问小华一共走了多少米？答案：小华一共走了300米。
2. 请结合生活实际，自己设计一个追及问题，并列出数量关系式和解答过程。
课后反思及拓展延伸：教师在课后反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，进行针对性的辅导和讲解。
同时，教师可以给学生推荐一些相关的学习资源，拓展学生的知识面。
重点和难点解析：一、实践情景引入（5分钟）补充和说明：在实践情景引入环节，教师可以通过讲述一个发生在校园里的追及故事，例如：两名同学在学校的操场上进行跑步比赛，其中一名同学起步晚，但速度快，另一名同学起步早，但速度慢。
第2讲 运动图像 追击和相遇问题
第2讲 运动图像 追及和相遇问题一、 s －t 图象和v －t 图象二、追及和相遇问题1. 追及问题的特征及处理方法：（1）初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度相等，即v v =乙甲。
（2）匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。
判断方法是假若甲乙两物体能处在同一位置时，比较此时的速度大小，若v v >乙甲，能追上；若v v <乙甲，不能追上；如果始终追不上，当两物体速度相等时，两物体间的距离最小。
也可假定速度相等，从位移关系判断。
（3）匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟第二种类似。
2. 分析追及问题的注意点（1）要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
（2）若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
（3）仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t -图象的应用。
3. 相遇同向运动的两物体的追及问题即其相遇问题，分析同(1)相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇 题型讲解考点一、识别 s －t v —t 图象例1.甲、乙两物体的位移－时间图象如右图所示，下列说法正确的是A ．甲、乙两物体均做匀变速直线运动B ．甲、乙两物体由不同地点同时出发，t 0时刻两物体相遇C ．0～t 0时间内，两物体的位移一样大D ．0～t0时间内，甲的速度大于乙的速度；t 0时刻后，乙的速度大于甲的速度例2. 一跳水运动员向上跳起，先做竖直上抛运动，在t 1时刻速度减为零，t 2时刻落入水中，在水中逐渐减速，t 3时刻速度又变为零，其v t 图象如图1-8所示，已知t 3－t 2＝t 2－t 1，则关于该运动员的运动，下列说法正确的是( )．A ．该图中速度取向下为正方向B ．在0～t 2时间内v ＝v 0＋v 2C ．在t 1～t 2时间内的位移小于t 2～t 3时间内的位移D ．在t 1～t 2时间内的平均加速度小于t 2～t 3时间内的平均加速度例3．(2012·海南单科，6)如图1-1-0所示，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α>β.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑．在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图象是()．例4.一弹性小球自4.9m高处自由落下，当它与水平地面每碰撞一次后，速度都减小为碰前的79，若图1－3－11描述的是这个弹性小球的全部运动过程，则图线反映的是下列哪个物理量随时间变化的过程()A．位移B．路程C．速度D．加速度考点二、利用图像解题：例5.一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。
【新】五年级数学人教版追及问题和环形跑道(例题+练习题)
追及问题和环形跑道问题☆☆☆重点讲解知识点一、追及问题公式：路程差=速度差×追及时间.【例1】下午放学时，弟弟以每分钟40 米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.【例2】甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10 米，则甲跑5 秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2 秒钟，则甲跑4 秒钟就能追上乙. 问：甲、乙二人的速度各是多少？巩固提升】1、某人沿着一条与铁路平行的笔直的小路由西向东行走，这时有一列长520 米的火车从背后开来，此人在行进中测出整列火车通过的时间为42秒，而在这段时间内，他行走了68米，则这列火车的速度是多少？2、幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6 米，晶晶每秒钟跑4 米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2 次追上晶晶时两人各跑了多少圈？知识点二、环形跑道经典公式：路程＝速度×时间同一地点出发：反向每相遇一次，合走一圈路程和＝速度和×相遇时间同向每追上一次，多走一圈路程差＝速度差×追及时间1、基础环形跑道【例1】5、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300 千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？【例2】佳佳和海海在周长为400米的环形跑道上进行万米长跑。
佳佳的速度是40 米/分，海海的速度是60 米/分。
⑴佳和海海同时从同一地点出发反向跑步，两人几分钟后第一次相遇？再过几分钟后两人第二次相遇？⑵佳佳和海海同时从同一地点出发，同一方向跑步，海海跑几分钟能第一次追上佳佳？再过几分钟能第二次追上佳佳？【例2】在300米的环形跑道上，佳佳和海海同时同地起跑，如果同向而跑 2 分30 秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？【变式练习】1、佳佳、海海两人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。
五上行程问题中的追及问题含环形跑道PPT课件
225÷（150-60）=2.5（分钟）
一条环形公交线路，快车和慢车同时同 向发车，快车速度是90千米/小时，慢车速 度是60千米/小时，过了1.8小时，快车跑完 一圈后再次追上慢车。问：这条环形公交线 路有多长？
路程差（环形跑道）=追及时间×速度差
1.8×（90-60）=54（千米）
C
B
追上
丫丫 A
美美 速度差=路程差÷追及时间
100÷2.5=40（千米）
一辆汽车和一辆小轿车同时从相距180 千米的两地同向而行，经过3小时两车小轿 车追上汽车，已知汽车的速度为25千米/小 时，问小轿车的速度是多少？
速度差=路程差÷时间
180÷3=60（千米）
轿车速度=汽车速度+速度差
60+25=85（千米）
速度差×时间=路程差
小雪、小露两人从A、B两地同时出发同 向而行，经过4小时小雪追上小露，已知A、 B两地相距52千米，求两人的速度差是多少？
C路程差÷追及时间
52÷4=13（千米）
2024/10/25
7
美美、丫丫两人从甲、乙两地同时出发 同向而行，经过2.5小时美美追上丫丫，已 知甲乙两地相距100千米，求两人的速度差 是多少？
行程问题 之
追及问题
（含环形跑道）
行程问题中有三个数量： 路程、时间和速度。
速度×时间=路程
两个物体的行程问题除 了之前讲到的“相遇问题”， 最常见的还有“追及问题”
两个物体之间有一定距离， 速度快的追速度慢的，最终 追上的叫做“追 问题”
追及问题中，两个物体是敌对关系， 速度和路程都应该求差。
1、追及问题中的有哪三个数量？ 2、追及问题的基本关系式是什么？
星火教育：五年级数学解题方法与技巧
1星火教育：五年级数学解题方法及技巧今天，星火教育来讲解另一个问题 - 追及问题。
追及问题其实和相遇问题没有太大的差异，也是具有相关的公式，下面小编就为大家具体解析一下。
追及问题的相关公式与概念追及问题：追及距离÷速度之差 =追及时间速度之差×追及时间 =追及距离追及距离÷追及时间 =速度之差快速－慢速 =速度差追及问题其实就是甲乙之间在不同的地点，或者在同一地点但是先后出发，以不同的速度向同一方向行进，最终前方追上前方的问题。
追及问题的应用题例如例1 好马每天走 120 千米，劣马每天走 75 千米，劣马先走 12 天，好马几天能追上劣马？解〔 1〕劣马先走 12 天能走多少千米？ 75×12＝900〔千米〕〔2〕好马几天追上劣马？ 900÷〔120－75〕＝20〔天〕列成综合算式 75×12÷〔120－75〕＝900÷45＝20〔天〕答：好马 20 天能追上劣马。
例2 小明和小亮在 200 米环形跑道上跑步，小明跑一圈用 40 秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了 500 米，求小亮的速度是每秒多少米。
解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200 米，此时小亮跑了〔 500－200〕米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑 500 米所用的时间。
又知小明跑 200 米用 40 秒，那么跑 500 米用［40×〔500÷200〕］秒，所以小亮的速度是（500－200〕÷［40×〔500÷200〕］＝300÷100＝3〔米〕答：小亮的速度是每秒 3 米。
例3 我人民解放军追及一股逃窜的敌人，敌人在下午 16 点开场从甲地以每小时 10 千米的速度逃跑，解放军在晚上 22 点接到命令，以每小时 30 千米的速度开场从乙地追及。
甲乙两地相距 60 千米，问解放军几个小星火教育官网：:xinghuo100解敌人逃跑时间与解放军追及时间的时差是〔22－16〕小时，这段时间敌人逃跑的路程是［ 10×〔 22－16〕］千米，甲乙两地相距 60 千米。
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第二讲追及问题
【知识要点】
路程差=速度差×追及时间
【例题精讲】
1.甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，
几分钟后乙追上甲？
【巩固】甲、乙两人从A地去B地，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，乙走了8千米。
甲出发后多少小时可以追上乙？
2.骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人
同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？
【巩固】姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？
3.两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先
行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？
【巩固】哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学，弟弟以每分钟80米的速度先去学校，3分钟后，哥哥骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去，那么哥哥几分钟追上弟弟？
【巩固】姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？
4.甲、乙两人从A地去B地，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米.甲出发时，乙已先走
了3小时，甲走10千米后，决定以每小时6千米的速度前进。
甲还要几小时追上乙？
【巩固】两地相距900千米。
甲走需15天，乙走需12天。
甲先出发2天，乙去追甲，要走多少千米才能追上？
5.小王和小李共同整理报纸。
小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份。
小王迟到1分钟。
当小王、
小李整理同样多份的报纸时，正好完成任务。
问：一共有多少份报纸？
【巩固】甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨，甲厂每天用15吨，乙厂每天用9吨，多少天后两厂剩下的原料一样多？
6.B处的兔子与A处的狗相距56米。
兔子从B处逃跑。
狗同时从A处追兔子。
狗一跳前进2米，狗跳3
次的时间与兔子跳4次的时间一样。
兔子跳出112米时被狗追上。
兔子一跳前进多少米？
【巩固】唐老鸭在米老鼠前面56米处开始跑。
米老鼠同时以每秒3米的速度追唐老鸭。
唐老鸭跑出112米时被米老鼠追上。
唐老鸭每秒行多少米？
7.一列慢车在上午8点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城。
一列快车在上午9点钟以每小时56
千米的速度也从甲城开往乙城。
铁路部门规定：向相同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米。
问：这列慢车最迟应当在什么时候停下来让快车超车？
【巩固】猎犬发现野兔在前方2千米处。
已知野兔的速度是每小时18千米，猎犬同时以每小时22千米的速度追野兔。
问：猎犬多少分钟后可以捉到野兔？
8.A、B两地相距40千米。
甲、乙两人，同时分别由两地出发，相向而行，8小时相遇。
如果两人同时
由A向B，5小时后甲在乙前5千米。
甲、乙两人每小时各行多少千米？
9.一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步，平均每分钟跑250米，两人同时
同地同向出发，经过多少分钟两人相遇?
【巩固】两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？
【学习巩固】
1.学校到家，步行要1小时，骑自行车要30分钟。
已知骑自行车比步行每分钟快18米，学校到家的距
离是多少米？
2.甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。
甲出发时，乙已先走9千米，甲追乙3小时后，改以每小
时5千米的速度追乙。
再经几个小时甲追上乙？
3.姐姐从家上学，每分钟走50米。
妹妹从家上学，每分钟走45米。
如果妹妹比姐姐早动身5分钟，那
么姐妹同时到达学校。
家到学校有多远?
4.甲有钱180元，乙有钱156元。
甲每天用15元，乙每天用9元。
多少天后两人剩下的钱数相等？
5.甲船以每小时16千米的速度由一码头出发。
经过3小时，乙船也由同一码头出发，再过12小时追上
甲船。
求乙船的速度。
6.小王骑摩托车由A城到B城要5小时。
小李骑自行车由B城到A城要10小时。
两人同时分别A、B
出发，相向而行，相遇时，小王离B城还有180千米。
求两城的距离。
7.A、B两地相距400千米。
甲、乙两人同时同地同向出发，10小时后，甲在乙前面10千米。
如果甲、
乙两人同时在A、B两地相向出发，那么16小时后相遇。
甲、乙两人的速度各是多少？
8.A、B 两地相距400米，甲、乙两人同时同地从A到B。
已知2分钟后，甲比乙多走了40米，如果甲、
乙分别从A、B两地同时相向而行，那么经过2分钟两人在途中相遇。
甲乙两人的速度各是多少？
9.甲、乙两人分别从A、B两地骑车同时出发，相向而行，2小时后相遇。
相遇后，乙继续向A前进，
甲则返回。
当甲到达A地时，乙距离A地还有4千米。
已知A、B相距80千米。
问：甲、乙每小时各骑多少千米？
10.A、B两地相距1200千米。
甲车从A到B需要10小时，乙车从A到B需15小时。
甲车、乙车都从A
到B，乙先行2小时，甲车要走多远才能追上乙车？。