游泳池中的数学

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关于游泳的二年级数学乘法题

游泳比赛中的数学乘法题在游泳比赛中，运动员们在池塘里快速游动，争夺胜利。

除了专注于游泳技能外，数学也可以在比赛中发挥作用。

让我们一起探索一些关于游泳的乘法题吧！问题一：泳池长度假设一个泳池的长度是25米，一个比赛中运动员需要来回游泳10次。

那么他一共需要游多少米？解答：每次来回游泳的距离是25米 × 2 = 50米。

所以，10次来回游泳的总距离就是50米 × 10 = 500米。

问题二：比赛时长在一个游泳比赛中，运动员每分钟能游50米。

如果比赛的时长是15分钟，那么他能游多少米？解答：每分钟游50米，所以15分钟就能游50米 × 15 = 750米。

问题三：队伍的总成绩在一个游泳队伍中，有5名运动员参加比赛。

他们分别游完了100米、150米、200米、75米和120米。

请计算他们的总成绩。

解答：运动员的成绩分别是100米、150米、200米、75米和120米，所以总成绩是100米 + 150米 + 200米 + 75米 + 120米 = 645米。

问题四：个人和平均成绩在同一个比赛中，小明游完了75米，小红游完了90米，小亮游完了80米。

请计算他们的总成绩和平均成绩。

解答：小明游完了75米，小红游完了90米，小亮游完了80米。

总成绩是75米 + 90米 + 80米 = 245米。

平均成绩是245米 ÷ 3 = 81.67米（保留两位小数）。

问题五：比赛的轮次在一个游泳比赛中，有16名运动员参加。

比赛每轮进行8名运动员的比拼。

那么一共需要进行多少轮比赛才能决出冠军？解答：比赛需要进行16名运动员 ÷ 8名运动员 = 2轮。

所以一共需要进行2轮比赛才能决出冠军。

游泳比赛中的数学乘法题，通过实际情境给出了乘法的应用。

通过解答这些问题，我们可以帮助孩子们巩固乘法的概念，并将其应用到实际生活中。

希望这些乘法题能够帮助你更好地理解和喜爱数学！。

游泳池里用数学

话，我心里比吃了蜜糖都要甜呢。
经过今天这个事，我发现学好数学真的很重要，调皮的它躲在我们生活中的各个角
落，我暗暗下定决心：一定要好好学数学！
XIAOXUE SHIDAI · 2019 年第 06 期 9
县
芦
要先计算出需要贴瓷砖的面积，然后算出一块瓷砖的面积，再相除。我开始计算：第一
溪
二
步：先计算出需要贴瓷砖的总面积。因为是游泳池，所以只需要计算出下面、左右面、前
小后面五个面的总面积。列式为：50× 21+50× 2× 2+21× 2× 2=1334 平方米。然后计算出一
二十年来，故乡发生了翻天覆地的巨变，越来越好。我不会忘记二十年前在烂泥塘里玩泥巴的我，我更祝福我的故乡的明天更加美好！
游
泳
池
里用
夏天天气真热，爸爸为了带我去解暑，也为了教会我游泳，每天带我去游泳馆游泳。
奇思妙想·学之路·
因为工作的缘故，二十年来，我一直都没回过阔别已久的故乡。那山、那人、那狗一直在我的脑海中翩翩萦绕，那恩、那情、那景一直在我的梦里时时徘徊。
二十年后回故乡
云南省玉龙县石Biblioteka 乡兰香完小鱼文秀如今，伴随着浓浓的思恋，我回到了故乡。一路上，我的思绪不由自主地回到了小时候 — 田间劳作的父母、河中戏水的小伙伴、校园里的皮筋、山坡上的羊群、朝阳下的纸风车，核桃树下的秋千 … … 列车戛然而止，我才回过神来，离家已经不远了。汽车在乡间公路上疾驰，车窗外，大山还是那么亲切，小河还是那么可爱。一栋栋错落有致的别墅从眼前闪过。转过山脚，映入眼帘的是一所学校，高高的楼房、生动的壁画、宽阔的操场、别具一格的园林，还有那迎风招展的红旗。越来越近，小学生三三两两地在园林中看书、在操场上游戏。我的眼睛湿润了，这就是我的母校，我就是从这儿走出来的。

游泳池放水数学题

游泳池放水数学题例题1：有一个水池，它分别有一个排水管道和一个放水管道。

当打开放水管道时需要3个小时才能放满一池子的水，当打开排水管道时需要6个小时才能放掉一池子的水。

请问，当同时打开两个管道时，需要多少个小时可以放满一池子的水？解析：因为放水管3小时放完，所以∨1(速度)为1/3（1小时放1/3池子的水）同理可证：排水管∨2(速度)为1/6（1小时放1/6池子的水）设：水池是单位'1'所以S(时间)=单位'1'/(1-2)=1/(1/3-1/6)=6(小时)答：需要6小时放满一池子的水。

讲评：这是一道最基础的注水放水题目，从该题中我们要学会注水和放水速度（或效率）的计算，就当作基本公式来记忆吧。

例题2：甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解析：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

例题3：一个池上装有3根水管。

甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水时，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？解析：1÷(1/20+1/30)=12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。

1/12*(18-12)=1/12*6=1/2表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。

1/2÷18=1/36表示甲每分钟进水最后就是1÷(1/20-1/36)=45分钟。

去游泳大班数学教案

去游泳大班数学教案一、教学目标•理解“加法”的概念和运算方法•能够进行简单的加法运算•通过游泳的方式巩固数学知识二、教学重点•加法的概念和运算方法三、教学准备•游泳池•游泳教具：泳镜、泳帽、浮板等•数学教具：数字卡片、计算器四、教学过程1.开场导入（5分钟）–老师与学生进行初步的互动，引入“加法”概念。

可以利用手指、数字卡片等进行简单的加法运算示范。

2.概念讲解（15分钟）–通过简单的语言和例子，讲解“加法”的概念和运算方法。

强调加法是将两个或多个数相加得到一个总数的运算。

3.游泳结合教学（30分钟）–将学生分成小组，每组安排一个老师进行指导。

–每个小组的学生按照老师的要求，站在泳池边，老师出示数字卡片，学生根据数字卡片上的数字决定向前走的步数。

–每个学生走完后，老师将他们的步数相加得到一个总数，让学生自己去计算这个总数。

–学生可以通过利用计算器进行计算，也可以通过口算的方式进行计算。

4.反思总结（10分钟）–老师和学生一起回顾并总结刚才的游泳活动，再次强调加法的概念和运算方法。

–鼓励学生提出问题，并给予解答和指导。

5.拓展练习（20分钟）–将学生分组进行游戏，每组选择一名学生担任“出题者”，其他学生利用数字卡片进行加法运算。

–出题者随机出示数字卡片，其他学生根据数字卡片上的数字，进行快速的加法运算并喊出答案。

6.作业布置（5分钟）–布置相关的书面作业，要求学生完成若干道简单的加法运算题目。

鼓励学生积极尝试口算，并加强计算的准确性和速度。

五、教学延伸•借助游泳的活动场景，可以引入有关减法和乘法的教学内容，通过设计合适的游戏规则，让学生通过游泳的方式进行运算练习。

•在教学中，可以加入一些有趣的数学游戏和竞赛，激发学生的学习兴趣和积极性。

六、课后反思本次教学以游泳的形式进行数学知识的教学，通过生动有趣的游戏和活动，激发了学生的学习兴趣。

但在教学过程中，有些学生对加法的概念理解还不够深入，需要加强相关练习和巩固。

余氯量在游泳池中的变化

.余氯量在游泳池中的变化答:各种含氯消毒剂投入游泳池水中以后，都会自行发生化学变化，生成Hocl。

由于Hocl不稳定性会使其逐渐失去杀菌消毒能力，其可检测的表征就是余氯量的下降。

根据文献资料以及我们的观测，在导致余氯下降的诸多因素中，最重要的是如下几个:1,环境的影响:露天游泳池无遮无挡，受环境影响最大，太阳直射尤甚。

太阳光中作用最大的是紫外线，紫外线的穿透能力很强。

当云层遮住太阳时，肉眼看上去阳光减弱了很多，但由于紫外线透过量仍然很大，池水中消毒剂受光而分解，阳光越强分解速度越快；空气、雨水、尘埃中都夹杂着大量的微生物和杂质，它们对余氯的消耗也是不可忽略的。

有些游泳池在下雨以后，池水有变化，就是因为这个原因。

为什么有些游泳池下雨后池水不会有变化呢？原因是空气环境的污染各地不同，下雨的时间也不尽相同，再者，在下雨时，游泳池水中存在余氯量不同所致。

这就是说游泳池水中消毒剂的余氯量足以抵挡外来微生物的侵犯，水质才能保持良好，否则就变，有时一变就不可收拾。

微生物在池水中生存，在适宜的温度、PH值的环境中，其再生速度是成数学方根发展的，如果当地水源受磷污染严重，其再生速度更是惊人的，一、二个小时之内可将游泳池中水由清变浊，变浊以后的水再处理，就要消耗大量的药剂，同时要相当长的时间才能处理好。

因此，在平时要加强管理，特别是加强余氯的控制，防范于未然.在游泳池池水中，根据我们在20天的连续观测，一个标准的游泳池在露天的情况下，晴天余氯平均下降速率为0.26 mg/l.10min（指漂水起始浓度为0.6-0.8 mg/l）。

浓云雨天和黄昏，降速为0.11-0.15 mg/l.10min，在晚上为0.025 mg/l.10min。

从以上观测可知，晚上余氯降率为白天的十分之一。

因此，施放消毒剂应该在晚上进行，其好处是消毒剂损耗小，在施放量相同时，晚上余氯浓度高，况且又有充足的时间接触，达到消毒效果更佳的目的.2,游泳者的影响: 数据显示，游泳者因素导致余氯下降原因如下：排尿，我们通过多次测试，平均每1ml尿液可使33L游泳池水的余氯下降0.1 mg/l。

生活中的数学日记三篇

生活中的数学日记三篇篇一在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个既生动又引人深思的数学问题。

我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。

这不，我又在做数学题时发现了一道趣题：在一个游泳池内，有一艘小船，上面有许多石头，现在把石头全部从船里扔到水中，请问，游泳池内的水位会上升、下降，还是不变？咋一看题目，我便疑惑不解：这道题似乎和数学沾不上一点关系啊！这下该怎么做呢？我不气馁，努力思考，不一会儿便理出了头绪：当石头扔到水中后，船的重量减轻，便会上浮，水位也会下降，但石头在水中占了一部分空间，水位又要随之上升。

因为这都是同一堆石头，所以上升与下降的幅度也应该一致，水位当然保持不变啦！可爸爸看了，却说是下降，我很不服气，决定与他打个赌。

可是，用什么来证明我的猜想正确与否呢？这时，抽象的想象就没有真实的操作好了。

于是，我便在爸爸的协助下作了一个实验：由于我能力有限，没法从外面搬来一个游泳池，也没法去造一艘小船，只好把题中的条件按比例缩小了。

游泳池变成塑料盆，小船变成肥皂盒，石头则变成了五块橡皮。

我先在塑料盆里倒进一些水，再把装着五块橡皮的肥皂盒放入水中，然后用直尺量出水位是20厘米。

最关键的时刻到了，我把五块橡皮小心翼翼地从肥皂盒中取出，再全部投入水中，最后用直尺量出水位——天哪！竟然只有18厘米，是下降了！我错了！虽然事实证明，水位是下降了，但我还是丈二和尚——摸不着头脑：这水位怎么会下降呢？我苦思冥想了好长时间，草稿纸上全是一幅幅演示图，可我还是一筹莫展。

我急得团团转，可越急脑子越乱，反而想不出了。

就当我即将放弃的时候，我突然想起了数学家陈景润孜孜不倦，夜以继日算题目的故事，血液中仿佛充斥着一股勇往直前的力量，任何困难都挡不住我。

果然，不出半小时，这道题我终于想通了：当石头在船上时，上升水的重量＝石头的重量，而石头的密度比水大，因此同等重量的水和石头，水的体积大于石头的体积。

三年级学生数学日记300字：游泳比赛

教练还要求我横游 10 个来回，大约有(25×2×10=500m)500 米的水程，1练的指导和我刻苦的锻炼，我的游泳水平比去年有了很大的提高，我决心明年接着练下去。
三年级学生数学日记 300 字：游泳比赛
7 月 15 日，我参加了丛台公园游泳池举办的游泳提高培训班。游泳池在我家正南方，距离我家大约有 1000 米的，我爸爸骑车带我从家到游泳池大约需要 3 分钟，我们的行驶速度大约是 330 米/分钟。
培训班一共培训 16 次，购买学员票需花费 160 元，另加报名费 5 元，这样，平均每次培训需花费大约 10 元。
检票后，我兴冲冲地跑进游泳池，哇!主游泳池好大呀，它的长度是 50 米，宽度是 25 米，我口算了一下，它的面积是 1250 平方米。
教练开始教我们游泳动作要领了，随后，我们就下水练习了。从 8：30 一直训练到 10：00，大约要用 1 个半小时，一共培训 16 次，这样整个培训下来，我总共接受培训 24 个小时。

游泳池进水排水数学题

游泳池进水排水数学题
以下是一个游泳池进水排水的数学题：
我们有一个游泳池，它有一个进水口和一个排水口。

进水口每分钟可以加入 a 升水，而排水口每分钟可以排出 b 升水。

如果游泳池的容量为 V 升，那么我们需要知道多长时间游泳池可以填满或排空。

假设 t 分钟是填满或排空游泳池所需的时间。

根据题目，我们可以建立以下方程：
如果游泳池正在被填满，那么a × t - b × t = V（进水量减去排水量等于游泳池的容量）。

如果游泳池正在被排空，那么b × t - a × t = V（排水量减去进水量等于游泳池的容量）。

现在我们要来解这个方程，找出 t 的值。

如果游泳池正在被填满，所需的时间为：t = V/(a - b) 分钟。

如果游泳池正在被排空，所需的时间为：t = -V/(a - b) 分钟。

注意：这里的结果假设进水口和排水口的流量不同（a ≠ b），并且它们都不为0。

如果 a = b，那么游泳池的水位将不会改变，因为进水和排水速率相同。

如果a或b为0，那么问题将简化为单纯的进水或排水问题，不需要考虑另一个速率。

二元一次方程组游泳池中的数学问题纸盒

相遇
乙出发后甲、乙2.5时共走路程
相遇
乙
乙先行2时走的路程乙
汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要延误0.5小时到达；若每小时行使50千米，就可提前0.5小时到达。求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。
设………..x千米…………y小时。
①实际时间 + ②实际时间 + 延误时间（0.5小时） = 计划时间（y小时）延误时间（0.5小时） = 计划时间（y小时）
实际时间=甲乙两地间的距离 / 速度
一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车速每小时60千米，就能越过桥2千米；若车速每小时 50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长时间？
•谈谈你对解决问题的感悟与体验 1、列表与画线段图能有效地帮助我们分析问题，找等量关系。 2、应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。 3、列二元一次方程组的关键是什么？（找等量关系）应注意什么？ 4、要注重理解问题与回顾反思的重要性。
合作学习：游泳池中的数学问题。
游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？
思考下面几个问题： 4.本题能列一元一次方程吗？ 5.列一元一次方程与列二元一次方程组解决问题有什么异同点
1.问题中的未知数有几个？ 2.有哪些等量关系？ 3.怎样设未知数？可以列几个方程？
合作学习：游泳池中的数学问题。
游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？归纳：１．列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，

一年级数学游泳池教案及反思

一年级数学游泳池教案及反思教案标题：一年级数学游泳池教案及反思教学目标：1. 学生能够理解数学中的基本概念，如数字、数量和形状。

2. 学生能够识别和比较数字，并将其应用于实际情境中。

3. 学生能够使用数学语言和符号进行简单的数学计算和解决问题。

4. 学生能够在游泳池中应用数学知识，提高数学技能和实践能力。

教学准备：1. 游泳池：确保游泳池安全并具备教学需要的设施。

2. 数学教具：数字牌、计数器、形状图示等。

3. 教学素材：游泳池中的数字和形状图示、游泳池周围的实际物体等。

4. 教学媒体：投影仪、电脑或其他多媒体设备。

教学过程：引入活动：1. 引导学生站在游泳池边，观察游泳池中的数字和形状图示。

2. 提问学生：你们能看到哪些数字？有哪些形状？请描述一下。

主体活动：1. 数字识别游戏：a. 将数字牌放入游泳池中，要求学生一个一个地将数字牌捞出来，并大声读出数字。

b. 学生们分成小组，比赛看哪个小组能够迅速捞出并正确读出最多的数字牌。

c. 引导学生讨论捞出的数字的大小关系。

2. 形状辨认游戏：a. 在游泳池周围放置各种形状的图示，要求学生辨认并说出形状的名称。

b. 学生们分成小组，比赛看哪个小组能够迅速辨认并说出最多的形状名称。

3. 数字比较活动：a. 在游泳池中放置不同数量的球，要求学生观察并比较球的数量。

b. 学生们分成小组，比赛看哪个小组能够迅速找出数量最多的球。

4. 数学问题解决：a. 创设数学问题，让学生在游泳池中应用数学知识解决问题。

b. 引导学生用数学语言和符号表达他们的解决思路和答案。

总结活动：1. 引导学生回顾今天的学习内容，并提问他们对数字和形状的理解是否有所提高。

2. 鼓励学生分享他们在游泳池中应用数学知识解决问题的经验和感受。

反思：本节课的教学活动设计了一系列与数学有关的游戏和问题解决活动，通过在游泳池中的实践应用，帮助学生巩固和加深对数字和形状的理解。

教学过程中，学生积极参与，通过小组比赛等方式增强了学习的趣味性和竞争性。

六年级数学注水问题

六年级数学注水问题一、注水问题题目。

1. 有一个水池，单开进水管，3小时可将空池注满；单开出水管，4小时可将满池水放完。

如果两管同时开，几小时可将空池注满？- 解析：把水池的容积看作单位“1”，进水管的工作效率是1÷3=(1)/(3)，出水管的工作效率是1÷4 = (1)/(4)。

两管同时开，实际的注水效率为进水管效率减去出水管效率，即(1)/(3)-(1)/(4)=(4 - 3)/(12)=(1)/(12)。

注满水池需要的时间为1÷(1)/(12)=12（小时）。

2. 一个水池有甲、乙两个进水管。

单开甲管，(1)/(6)小时能注满水池；单开乙管，(1)/(7)小时能注满水池。

如果甲、乙两管同时开启，多少小时后水池还有(1)/(4)未注满？- 解析：把水池容积看作单位“1”，甲管的工作效率是1÷(1)/(6)=6，乙管的工作效率是1÷(1)/(7)=7。

甲乙两管同时开的工作效率为6 + 7=13。

要使水池还有(1)/(4)未注满，就是要注满1-(1)/(4)=(3)/(4)。

所需时间为(3)/(4)÷13=(3)/(4)×(1)/(13)=(3)/(52)（小时）。

3. 一个游泳池，甲管注水速度是乙管的2倍。

如果单独开甲管注满游泳池需要10小时，那么单独开乙管注满游泳池需要多少小时？- 解析：把游泳池的容积看作单位“1”，甲管的工作效率是1÷10=(1)/(10)。

因为甲管注水速度是乙管的2倍，所以乙管的工作效率是(1)/(10)÷2=(1)/(20)。

那么乙管注满游泳池需要1÷(1)/(20)=20（小时）。

4. 有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。

单开甲管需15小时注满水池，单开乙管需10小时注满水池，单开丙管需9小时把满池的水放完。

现三管同时开，几小时可以注满水池？- 解析：把水池容积看作单位“1”，甲管的工作效率是1÷15=(1)/(15)，乙管的工作效率是1÷10=(1)/(10)，丙管的工作效率是-1÷9=-(1)/(9)（因为是出水管，效率为负）。

小班数学游泳池里真热闹教案

小班数学游泳池里真热闹教案
活动目标：
1、初步理解5 以内序数的含义,会用点数的方法确定物体的排列次序。

2、体验夏天游泳的乐趣。

3、使小朋友们感到快乐、好玩，在不知不觉中应经学习了知识。

4、在活动中将幼儿可爱的一面展现出来。

5、培养幼儿敏锐的观察能力。

活动准备：
PPT；小动物头饰；救生圈
活动过程：
一、激趣导入
１、你看到了什么，这蓝蓝的是什么呢？在什么用的？什么时候游泳呢？.创设“小动物去游乐场玩”的情境,引导幼儿理解1-5 的序数的含义。

２、这个是不一样的游泳池哦，它是个动物游泳池，小象是动物游泳池的管理员，它想，好多小动物不会游泳，一定需要救生圈，于是，它就把家里的救生圈都带来了，你能看出有几个救生圈吗？
二、猜测理解
１、小动物们来游泳了，仔细听一听，来了哪些小动物？
２、一共来了几只动物呀？
３、来了这么多小动物会发生什么事？
活动建议：
将 5 个动物指偶套在 5 根手指上,请幼儿观察一共有几个小动物、它们是按什么次序排列的,说出从大拇指数起,第 1、第 2 第 3、第 4 第 5 根手指上分别是什么动物。

一年级数学小学生自己编出的数学小故事小学一年级数学论文精品

小学生自己编出的数学小故事小学一年级数学论文本文注重能力和素质的培养，以最新的课程标准和考纲为依据，以方法为主线，以思维为重点，以能力为核心，将基础知识、考试内容和能力提高融为一体。

17位小学生自己编出的数学题1.小松鼠创造的数学小学一年二班吴泳钊春天到了，小树苗都冒出了嫩芽，嫩绿嫩绿的，多么的可爱。

这是小松鼠秋天种下去的，它们一共种了5行，每行3棵。

一天，松鼠妈妈说：“孩子们，我们种下的苗儿都长成了吗？”小松鼠蹦蹦跳跳地说：“对啊，妈妈，都长成了呀！”可是，小松鼠数来数去就是数不清有多少棵？而我呢却用了两种方法计算：一种是加法：3+3+3+3+3＝15（棵），另一种是乘法也是算出15棵的，就是3×5＝15（棵）。

小朋友，我算得怎么样呢？2.游泳池中的数学小学一年二班刘嘉泳星期天的早上，我和爸爸、妈妈去了矿泉游泳场游泳。

我先去娃娃池看看，了解池子里的水有多深，看到池子里有很多比我小的小孩子在游泳，数了数刚好50个。

我想：我应该去中级池游泳才合适。

于是，我走进中级游泳池。

那里，也是有很多小朋友在游泳，我的同班同学也有好几个在那游泳。

我赶快跑过去，加入了他们的队伍。

我们这个池比娃娃池还要多10个人，隔壁的高级池游泳的人更多，也比娃娃池多20个人。

小朋友，你知道这三个游泳池一共有多少人游泳吗？你们能提出更多的数学问题吗？3.当精明消费者小学二年（2）班顾栩彤我和爸爸、妈妈计划去香港玩一玩。

我们先作了调查，看看怎么样才合算。

最后，我们确定如下方案：在东方宾馆乘车前往香港，票价是100元港币，3个人就是100×3＝300。

去程在太子道站下车，由太子道到旺角女人街海龙宾馆租双人房，每晚220元港币。

在广之旅旅行社预定迪斯尼公园门票，成人票350元一张，小孩票210一张。

预计三天吃9餐，每人27元一餐快餐，就是27×9＝243元，3人合计：234×3＝702元。

预计三天车费，每天3人共100元，3天共300元车费。

三年级数学游泳池应用题

三年级数学游泳池应用题问题一：小明和小红在游泳池里游泳。

游泳池长25米，宽10米。

如果他们分别从游泳池的两端同时出发，沿着游泳池的对角线游到对面，他们需要游多少米？解答：根据勾股定理，对角线的长度可以通过计算游泳池的长和宽的平方和的平方根得出。

即 \( \text{对角线长度} = \sqrt{25^2 +10^2} = \sqrt{625 + 100} = \sqrt{725} = 27 \) 米。

所以，小明和小红需要游27米。

问题二：一个游泳池的长是30米，宽是20米，深是2米。

如果游泳池需要换水，每立方米水的价格是5元，那么换一次水需要多少钱？解答：首先计算游泳池的体积，体积等于长乘以宽乘以深，即 \( 30\times 20 \times 2 = 1200 \) 立方米。

然后，将体积乘以每立方米水的价格，即 \( 1200 \times 5 = 6000 \) 元。

所以，换一次水需要6000元。

问题三：一个长方形的游泳池，长50米，宽25米。

如果游泳池的四周围上一圈围栏，围栏的长度至少是多少？解答：围栏的长度等于游泳池的周长，周长是长和宽的两倍之和，即\( 2 \times (50 + 25) = 2 \times 75 = 150 \) 米。

所以，围栏的长度至少是150米。

问题四：一个游泳池的底部有一个排水口，排水口的直径是10厘米。

如果排水口每分钟排水1立方米，那么排水口的面积是多少？解答：首先将直径转换为半径，即 \( 10 \) 厘米的一半，得 \( 5 \) 厘米。

然后，根据圆的面积公式 \( A = \pi r^2 \) 计算面积，将半径转换为米，即 \( 0.05 \) 米。

计算得 \( A = \pi \times(0.05)^2 \approx 0.00785 \) 平方米。

由于排水口每分钟排水1立方米，根据排水量和面积的关系，我们可以得出排水口的面积是\( 0.00785 \) 平方米。

八年级上册数学苏科版《一次函数》试题分类—解答题含答案

八年级上册数学（苏科版）《一次函数》试题分类—解答题1．游泳池定期换水，某游泳池在一次换水前存水900立方米，换水时打开排水孔，以每小时300立方米的速度将水放出．设放水时间为x 小时，游泳池内的存水量为y 立方米．（1）直接写出y 关于x 的函数表达式和自变量x 的取值范围；（2）放水2小时20分后，游泳池内还剩水多少立方米？2．在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝﹣2x +6与坐标轴交于A ，B 两点，直线l 2：y ＝kx +2（k ＞0）与坐标轴交于点C ，D ，直线l 1，l 2与相交于点E ．（1）当k ＝2时，求两条直线与x 轴围成的△BDE 的面积；（2）点P （a ，b ）在直线l 2：y ＝kx +2（k ＞0）上，且点P 在第二象限．当四边形OBEC 的面积为233时．①求k 的值；①若m ＝a +b ，求m 的取值范围．3．如图1所示，在A 、B 两地之间有汽车站C 站，客车由A 地驶往C 站，货车由B 地驶往A 地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C 站的路程y 1，y 2（千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A ，B 两地相距千米；货车的速度是千米/时；（2）求三小时后，货车离C 站的路程y 2与行驶时间x 之间的函数表达式；（3）试求客车与货两车何时相距40千米？4．春节前小明花1200元从市场购进批发价分别为每箱30元与50元的A 、B 两种水果进行销售，分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进A水果x箱，B水果y箱．（1）求y关于x的函数表达式；（2）若要求购进A水果的数量不少于B水果的数量，则应该如何分配购进A、B水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少？5．某天早上爸爸骑车从家送小明去上学．途中小明发现忘带作业本，于是他立即下车，下车后的小明匀速步行继续赶往学校，同时爸爸加快骑车速度，按原路匀速返回家中取作业本（拿作业本的时间忽略不计），紧接着以返回时的速度追赶小明，最后两人同时到达学校．如图是小明离家的距离y（m）与所用时间x （min）的函数图象．请结合图象回答下列问题：（1）小明家与学校距离为m，小明步行的速度为m/min；（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；（3）在同一坐标系中画出爸爸离家的距离y（m）与所用时间x（min）的关系的图象．（标注相关数据）6．如图，平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx+3（k≠0）交x轴于点A（4，0），交y轴正半轴于点B，过点C（0，2）作y轴的垂线CD交AB于点E，点P从E出发，沿着射线ED向右运动，设PE＝n．（1）求直线AB的表达式；（2）当△ABP为等腰三角形时，求n的值；（3）若以点P为直角顶点，PB为直角边在直线CD的上方作等腰Rt△BPM，试问随着点P的运动，点M是否也在直线上运动？如果在直线上运动，求出该直线的解析式；如果不在直线上运动，请说明理由．7．甲、乙两人同时从相距90千米的A地匀速前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后按原速返回A地，如图是他们与A地之间的距离y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数图象．（1）a＝，并写出它的实际意义；（2）求甲从B地返回A地的过程中y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）已知乙骑电动车的速度为35千米/小时，求乙出发后多少小时与甲相遇？8．某商场计划销售甲、乙两种产品共200件，每销售1件甲产品可获得利润0.4万元，每销售1件乙产品可获得利润0.5万元．设该商场销售了甲产品x（件），销售甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若每件甲产品成本为0.6万元，每件乙产品成本为0.8万元，受商场资金影响，该商场能提供的进货资金至多为150万元．求出该商场销售甲、乙两种产品各为多少件时，能获得最大利润．9．已知甲，乙两名自行车骑手均从P地出发，骑车前往距P地60千米的Q地，当乙骑手出发了1.5小时，此时甲，乙两名骑手相距6千米，因甲骑手接到紧急任务，故甲到达Q地后立即又原路返回P地，甲，乙两名骑手距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示．（其中折线O﹣A﹣B﹣C﹣D （实线）表示甲，折线O﹣E﹣F﹣G（虚线）表示乙）（1）甲骑手在路上停留小时，甲从Q地返回P地时的骑车速度为千米/时；（2）求乙从P地到Q地骑车过程中（即线段EF）距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）在乙骑手出发后，且在甲，乙两人相遇前，求时间x（时）的值为多少时，甲，乙两骑手相距8千米．10．某水果生产基地销售苹果，提供两种购买方式供客户选择方式1：若客户缴纳1200元会费加盟为生产基地合作单位，则苹果成交价为3元/千克．方式2：若客户购买数量达到或超过1500千克，则成交价为3.5元/千克；若客户购买数量不足1500千克，则成交价为4元/千克．设客户购买苹果数量为x（千克），所需费用为y（元）．（1）若客户按方式1购买，请写出y（元）与x（千克）之间的函数表达式；（备注：按方式购买苹果所需费用＝生产基地合作单位会费+苹果成交总价）（2）如果购买数量超过1500千克，请说明客户选择哪种购买方式更省钱；（3）若客户甲采用方式1购买，客户乙采用方式2购买，甲、乙共购买苹果5000千克，总费用共计18000元，则客户甲购买了多少千克苹果？11．甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致．每张办公桌800元，每张办公椅80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价的8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．（1）分别写出到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的总金额y1、y2（元）与椅子数x（张）之间的函数表达式；（2）试求购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算．12．某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．（1）求y关于x的函数解析式；（2）若农户王大伯一次购买该种子花费了420元，求他购买种子的数量．13．已知A、B两地之间有一条长270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以每小时60千米的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止，甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示：（1）乙车的速度为千米/时，a＝，b＝；（2）求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式，并写出相应的自变量x的取值范围．14．小丽骑车从甲地到乙地，小明骑车从乙地到甲地，小丽的速度小于小明的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小丽的行驶时间x（h）之间的函数关系．请你根据图象进行探究：（1）小丽的速度是km/h，小明的速度是km/h；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若两人相距20km，试求小丽的行驶时间？15．“双十一”活动期间，某淘宝店欲将一批水果从A市运往B市，有火车和汽车两种运输方式，火车和汽车途中的平均速度分别为100千米/时和80千米/时．其他主要参考数据如表：运输工具途中平均损耗费用（元/时）途中综合费用（元/千米）装卸费用（元）火车200152000汽车20020900（1）①若A市与B市之间的距离为800千米，则火车运输的总费用是元；汽车运输的总费用是元；①若A市与B市之间的距离为x千米，请直接写出火车运输的总费用y1（元）、汽车运输的总费用y2（元）分别与x（千米）之间的函数表达式．（总费用＝途中损耗总费用+途中综合总费用+装卸费用）（2）如果选择火车运输方式合算，那么x的取值范围是多少？16．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共80盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示：价格类型进价（元/盏）售价（元/盏）A型4060B型5075（1）若商场的进货款为3700元，则这两种台灯各购进了多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的2倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？17．如图，函数y=−13x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为3．（1）求点A的坐标；（2）在x轴上有一动点P（a，0）．①若三角形ABP是以AB为底边的等腰三角形，求a的值；①过点P作x轴的垂线，分别交函数y=−13x+b和y＝x的图象于点C、D，若DC＝2CP，求a的值．18．水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．（1）情境中的变量有．（2）求降价后销售额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式；（3）当销售量为多少千克时，张阿姨销售此种水果的利润为150元？19．一列慢车从甲站出发以一定的速度匀速驶往相距240km的乙站，半小时后，一列快车也从甲站出发以80km/h的速度按同一路线驶往乙站，直到慢车到达乙站为止．设慢车行驶的时间为xh，慢车、快车距乙站的路程分别为y1（km），y2（km）如图（1），线段AB是y1与x的函数图象，折线段AC﹣CD﹣DB是y2与x的函数图象．（1）由图象可知慢车的行驶速度为km/h；（2）求线段AB与CD的交点P的坐标，并解释P点横纵坐标的实际意义；（3）设慢车、快车两车之间相距的路程为y（km），在图（2）中画出y与x的函数图象，并作适当标注（标注出关键点的坐标）．20．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为km，a＝；（2）求图中点P的坐标；（3）若两船的距离不超过8km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．参考答案与试题解析一．解答题（共20小题） 1．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由题意得：y ＝﹣300x +900， ∵0≤y ≤900，∴0≤﹣300x +900≤900， ∴0≤x ≤3，∴函数表达式为y ＝﹣300x +900（0≤x ≤3）；（2）当x ＝213时，y ＝﹣300×213+900＝﹣700+900＝200，答：游泳池内还剩水200立方米． 2．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵直线l 1：y ＝﹣2x +6与坐标轴交于A ，B 两点， ∴当y ＝0时，得x ＝3，当x ＝0时，y ＝6； ∴A （0，6）B （3，0）；当k ＝2时，直线l 2：y ＝2x +2（k ≠0）， ∴C （0，2），D （﹣1，0）解{y =−2y +6y =2y +2得{y =1y =4， ∴E （1，4），∴△BDE 的面积=12×4×4＝8．（2）①连接OE ．设E （n ，﹣2n +6）， ∵S 四边形OBEC ＝S △EOC +S △EOB ， ∴12×2×n +12×3×（﹣2n +6）=233，解得n =23， ∴E （23，143），把点E 的人y ＝kx +2中，143=23k +2，解得k ＝4．①∵直线y ＝4k +2交x 轴于D ， ∴D （−12，0），∵P （a ，b ）在第二象限，在线段CD 上， ∴−12＜a ＜0， ∴b ＝4a +2， ∴m ＝a +b ＝5a +2， ∴−12＜m ＜2．3．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由函数图象可得，A ，B 两地相距：480+120＝600（km ），货车的速度是：120÷3＝40（km /h ）．故答案为：600；40；（2）y ＝40（x ﹣3）＝40x ﹣120（x ＞3）；（3）分两种情况：①相遇前：80x +40x ＝600﹣40 解之得x =143⋯（8分） ①相遇后：80x +40x ＝600+40 解之得x =163综上所述：当行驶时间为143小时或163小时，两车相遇40千米．4．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵30x +50y ＝1200； ∴y 关于x 的函数表达式为：y =−35y +24．（2）设获得的利润为w 元，根据题意得w ＝5x +10y ， ∴w ＝﹣x +240∵A 水果的数量不得少于B 水果的数量， ∴x ≥y ，解得x ≥15．∵﹣1＜0，∴w 随x 的增大而减小，∴当x ＝15时，w 最大＝225，此时y =120−3×155=15．即应购进A 水果15箱、B 水果15箱能够获得最大利润，最大利润为225元． 5．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由图象可知，小明家与学校距离为2500m ，小明的速度为：（2500﹣1000）÷（20﹣5）＝1500÷15＝100（m /min ），故答案为：2500，100；（2）设线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y ＝kx +b ， {5y +y =100020y +y =2500，得{y =100y =500，即线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y ＝100x +500（5≤x ≤20）；（3）小明爸爸从小明下车到最后到达学校的速度为：（1000+2500）÷（20﹣5）＝3500÷15=7003（m /min ），则小明爸爸返回家中用的时间为：1000÷7003=307（min ），在图象上对应的横坐标是：5+307=657，则爸爸离家的距离y （m ）与所用时间x （min ）的关系的图象如右图所示．6．【答案】见试题解答内容【解答】解：将点A 的坐标代入直线AB ：y ＝kx +3并解得：k =−34，故AB 的表达式为：y =−34x +3；（2）当y ＝2时，x =43，故点E （43，2），则点P （n +43，2），而点A 、B 坐标分别为：（4，0）、（0，3），则AP 2＝（43+n ﹣4）2+4；BP 2＝（n +43）2+1，AB 2＝25，当AP ＝BP 时，（43+n ﹣4）2+4＝（n +43）2+1，解得：n =2524；当AP ＝AB 时，同理可得：n =83+√21（不合题意值已舍去）；当AB ＝BP 时，同理可得：n =−43+2√6；故n =2524或83+√21或−43+2√6；（3）在直线上，理由：如图，过点M 作MH ⊥CD 于点H ，∵∠BPC +∠PBC ＝90°，∠BPC +∠MPH ＝90°，∴∠CPB ＝∠MPH ，BP ＝PM ，∠MHP ＝∠PCB ＝90°∴MHP △≌△PCB （AAS ），则CP ＝MH ＝n +43，BC ＝1＝PH ，故点M （n +73，n +103），故点M 在直线y ＝x +1上．7．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）a ＝1+0.5+1＝2.5，它表示甲从出发到返回A 地所用的时间．故答案为：2.5；甲从出发到返回A 地所用的时间．（2）设甲从B 地返回A 地的过程中y 与x 之间的函数表达式为y ＝kx +b （k ≠0），将（1.5，90），（2.5，0）代入y ＝kx +b ，得：{1.5y +y =902.5y +y =0，解得：{y =−90y =225， ∴甲从B 地返回A 地的过程中y 与x 之间的函数表达式为y ＝﹣90x +225（1.5≤x ≤2.5）．（3）∵乙骑电动车的速度为35千米/小时，∴乙从A 地到B 地的过程中y 与x 之间的函数表达式为y ＝35x．令﹣90x +225＝35x ，解得：x ＝1.8．答：乙出发后1.8小时与甲相遇．8．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设该商场销售了甲产品x （件），则销售乙产品为（200﹣x ）件，由题意得，y ＝0.4x +（200﹣x ）×0.5＝100﹣0.1x ；（2）设该商场购进甲产品a 件，则购进乙产品为（200﹣a ）件，由题意得，0.6a +（200﹣a ）×0.8≤150，解得：a ≥50，则利润y ＝100﹣0.1x ，当x ＝a ≥50时，y 的最大值为100﹣0.1×50＝95，故能获得最大利润为95．9．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由图象可知，甲骑手在路上停留1小时，甲从Q 地返回P 地时的骑车速度为：60÷（6﹣4）＝30（千米/时），故答案为：1；30．（2）乙出发1.5小时，甲走了20×（2.5﹣1）＝30（千米），甲乙相距6千米，∴乙走了：30﹣6＝24（千米），设EF 的解析式为y ＝k 1+b 1，把（1，0），（2.5，24）代入得：{y 1+y 1=02.5y 1+y 1=24，解得{y 1=16y 1=−16， ∴y ＝16x ﹣16，令y ＝60，则16x ﹣16＝60，解得x ＝4.75，∴x 的取值范围为：1≤x ≤4.75．（3）设BC 的解析式为y ＝kx +b ，由B （2，20），C （4，60），得{2y +y =204y +y =60，解得{y =20y =−20， ∴BC 的解析式为y ＝20x ﹣20，当0≤x ≤2时，20﹣（16x ﹣16）＝8，解得y =74；当2＜x ≤4时，（20x ﹣20）﹣（16x ﹣16）＝8，解得x ＝3，当4≤x ≤630时，（x ﹣4）+（16x ﹣16）＝60﹣8，解得x =9423．综上所述，当x =74或3或9423时，甲，乙两骑手相距8千米． 10．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）y ＝3x +1200．（2）按方式1购买时所需费用记作y 1元，按方式2购买时所需费用记作y 2元，当x＞1500时，y2＝3.5x若y1＜y2，则3x+1200＜3.5x，解得x＞2400．若y1＝y2，则3x+1200＝3.5x，解得x＝2400．若y1＞y2，则3x+1200＞3.5x，解得x＜2400．答：当x＞2400时，客户按方式1购买更省钱；当x＝2400时，按两种方式购买花钱一样多；当1500＜x＜2400时，客户按方式2购买更省钱．（3）设客户甲购买了x千克苹果．①若5000﹣x＜1500，即x＞3500，则由题意得（3x+1200）+4（5000﹣x）＝18000，解得x＝3200．经检验，不合题意，舍去．①若5000﹣x≥1500，即x≤3500，则由题意得（3x+1200）+3.5（5000﹣x）＝18000，解得x＝1400．经检验，符合题意．答：客户甲购买了1400千克苹果．11．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）y1＝800×3+80（x﹣3×3）＝（80x+1680）；y2＝（800×3+80x）×0.8＝（64x+1920）．（2）当到乙厂家购买划算时，64x+1920＜80x+1680，解得：x＞15．答：购买的椅子至少16张时，到乙厂家购买更划算．12．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）根据题意，得①当0≤x≤5时，y＝20x；①当x＞5，y＝20×0.8（x﹣5）+20×5＝16x+20；（2）把y＝420代入y＝16x+20得，∴16x+20＝420；解得：x＝25，∴他购买种子的数量是25千克．13．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）乙车的速度为：（270﹣60×2）÷2＝75千米/时，a＝270÷75＝3.6，b＝270÷60＝4.5．故答案为：75；3.6；4.5；（2）60×3.6＝216（千米），故第二条直线过点（2，0）、（3.6，216），第三条直线过点（3.6，216）、（4.5，270），当2＜x ≤3.6时，设y ＝k 1x +b 1，根据题意得：{2y 1+y 1=03.6y 1+y 1=216，解得{y 1=135y 1=−270， ∴y ＝135x ﹣270（2＜x ≤3.6）；当3.6＜x ≤4.5时，设y ＝k 2x +b 2，则{3.6y 2+y 2=2164.5y 2+y 2=270，解得{y 2=60y 2=0， ∴当3.6＜x ≤4.5时，y ＝60x ，∴y ={135y −270(2＜y ≤3.6)60y (3.6＜y ≤4.5)． 14．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）从AB 可以看出：两人从相距30千米的两地相遇用了1个小时时间，则v 小丽+v 小明＝30千米/时，小丽用了3个小时走完了30千米的全程，∴v 小丽＝10千米/时，∴v 小明＝20千米/时；故答案为：10；20（2）C 点的意义是小明骑车从乙地到甲地用了30÷20＝1.5h （小时），此时小丽和小明的距离是10×1.5＝15（km ），∴C 点坐标是（1.5，15），．设BC 对应的函数表达式为y ＝kx +b ，则将点B （1，0）、C （1.5，15）分别代入表达式得{y +y =01.5y +y =15，解得：{y =30y =−30， ∴BC 解析式为y ＝30x ﹣30（1≤x ≤1.5）；（3）①（30﹣20）÷（20+10）=13（小时）；①1.5+5÷10＝2（小时）．答：小丽出发13小时或2小时时，两人相距20公里． 15．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）①由题意可得，火车运输的总费用是：200×（800÷100）+800×15+2000＝15600（元），汽车运输的总费用是：200×（800÷80）+800×20+900＝18900（元），故答案为：15600，18900；①由题意可得，火车运输的总费用y1（元）与x（千米）之间的函数表达式是：y1＝200（x÷100）+15x+2000＝17x+2000，汽车运输的总费用y2（元）与x（千米）之间的函数表达式是：y2＝200（x÷80）+20x+900＝22.5x+900；（2）令17x+2000＜22.5x+900，解得，x＞200答：如果选择火车运输方式合算，那么x的取值范围是x＞200．16．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（80﹣x）盏，根据题意得，40x+50（80﹣x）＝3700，解得x＝30，所以，80﹣30＝50，答：应购进A型台灯30盏，B型台灯50盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y＝（60﹣40）x+（75﹣50）（80﹣x），＝﹣5x+2000，即y＝﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的2倍，∴80﹣x≤2x，∴x≥80 3，∵k＝﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x＝27时，y取得最大值，为﹣5×27+2000＝1865（元），80﹣x＝80﹣27＝53．答：商场购进A型台灯27盏，B型台灯53盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1865元．17．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为3，则点M（3，3），将点M的坐标代入函数y=−13x+b并解得：b＝4，故点A的坐标为：（12，0）；（2）①如图1，连接PB，ABP是以AB为底边的等腰三角形，则BP 是AB 的中垂线，OP ＝a ，则AP ＝12﹣a ＝BP ，OB ＝4，由勾股定理得：（12﹣a ）2＝16+a 2，解得：a =163；①P （a ，0），则点C 、D 的坐标分别为：（a ，−13a +4）、（a ，a ）；DC ＝2CP ，即|−13a +4﹣a |＝2（−13a +4），解得：a ＝±6．18．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）答案为：销售额，销售量；（2）将点A （40，160）、（80，260）代入一次函数表达式：y ＝kx +b 并解得：y =52x +60；（3）第一种情况：降价前（0≤x ≤40），利润为4x ﹣2x ＝2x ，当2x ＝150时，x ＝75＞40（不合题意）第二种情况：降价后（x ＞40），利润为52x +60﹣2x =12x +60 当12x +60＝150时，x ＝180．答：当销售量为180千克时，张阿姨销售此种水果的利润为150元．19．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由图象可知慢车的行驶速度为240÷8＝30（km /h ），故答案为：30；（2）设线段AB 对应的函数解析式为：y ＝kx +b ，{y =2408y +y =0，得{y =−30y =240，即线段AB 对应的函数解析式为：y ＝﹣30x +240（0≤x ≤8），∵快车的速度为80km /h ，∴快车从甲站到乙站用的时间为：240÷80＝3（h ），∴点D 的坐标为（3.5，0），设线段CD 对应的函数解析式为y ＝mx +n ，{0.5y +y =2403.5y +y =0，得{y =−80y =280，即线段CD 对应的函数解析式为y ＝﹣80x +280，令﹣30x +240＝﹣80x +280，得x ＝0.8，当x ＝0.8时，y ＝﹣80×0.8+280＝216，即点P 的坐标为（0.8，216），P 点横纵坐标的实际意义是当慢车行驶0.8h 时，快车与慢车相遇；（3）当0≤x ≤0.5时，y ＝240﹣（﹣30x +240）＝30x ，当0.5＜x ≤0.8时，y ＝（﹣80x +280）﹣（﹣30x +240）＝﹣50x +40，当0.8＜x ≤3.5时，y ＝（﹣30x +240）﹣（﹣80x +280）＝50x ﹣40，当3.5＜x ≤8时，y ＝﹣30x +240，则y 与x 的函数图象如右图（2）所示．20．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）A 、C 两港口间距离s ＝30+90＝120km ，又由于甲船行驶速度不变，故300.5=90y −0.5，则a ＝2（h ）．故答案为：120；2．（2）由点（3，90）求得，y 2＝30x ．当x ＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，y 1＝60x ﹣30．当y 1＝y 2时，60x ﹣30＝30x ，解得，x ＝1．此时y 1＝y 2＝30．所以点P 的坐标为（1，30）．（3）根据题意知甲、乙两船的速度分别为60km /小时、30km /小时，①当0.5＜x ≤1时，根据题意可知甲船开始出发到达B 港这段时间，甲乙两船的距离从30km 逐渐缩小，两船行驶0.5h 时，乙船在甲船的前方：30×0.5＝15（km ）处，所以这段时间内，两船不能相互望见； ①当0.5＜x ≤1时，乙船在甲船的前方（直至追上），依题意，30x ﹣（60x ﹣30）≤8，解得y ≥1115，即1115≤y ≤1时，甲、乙两船可以相互望见；①当1＜x ＜2时，甲船在乙船的前方依题意，（60x ﹣30）﹣30x ≤8，解得x ≤1915，即1≤x ≤1915时，甲、乙两船可以相互望见； ①当2≤x ≤3时，甲船已经到达C 港，而乙船继续行驶向甲船靠近，依题意，90﹣30x ≤8，解得x ≥4115，即4115≤x ≤3，甲、乙两船可以相互望见．综上所述，当1115≤x ≤1915或4115≤x ≤3时，甲、乙两船可以相互望见．。

四年级数学游泳池练习题

四年级数学游泳池练习题
1. 小明去游泳池，他游了10圈。

每一圈的时间如下：第一圈用时30秒，第二圈用时32秒，第三圈用时34秒，以此类推，每一圈比前一圈多用2秒。

请问小明总共花了多少时间游完这10圈？
解答：我们可以列出每一圈所用的时间，并求和。

第一圈：30秒
第二圈：30 + 2 = 32秒
第三圈：32 + 2 = 34秒
...
第十圈：30 + (10-1) * 2 = 30 + 18 = 48秒
小明总共花了30 + 32 + 34 + ... + 48秒的时间游完10圈。

为了求解这个问题，我们可以使用等差数列的求和公式。

数列的首项为30，公差为2，共有10个数。

代入公式得到：
总时间 = (首项 + 末项) * 圈数 / 2
= (30 + 48) * 10 / 2
= 78 * 10 / 2
= 390秒
所以，小明总共花了390秒的时间游完这10圈。

2. 小明每秒钟可以游3米，他在游泳池里一共游了400米。

请问他一共花了多长时间？
解答：小明每秒钟游3米，所以要游完400米，需要的时间为：400米 ÷ 3米/秒 = 133.33秒
所以，小明一共花了约133.33秒的时间。

3. 游泳池的长度为25米，小明从池边游到池中央，再游回池边，这个过程他一共游了多远？
解答：小明从池边游到池中央的距离为25米，再从池中央游回池边的距离也为25米。

所以，他一共游了25 + 25 = 50米。

综上所述，小明在游泳池里练习一共游了400 + 50 = 450米。

人教版五年级下册数学期末解决问题专项训练(五)

人教版五年级下册数学期末解决问题专项训练（五）一、解决问题。

（共25题；共100分）1.一个圆形花圃的面积是56公顷，里面种了3种不同的花。

其中牡丹占总面积的25，百合占总面积的13，其余是玫瑰。

玫瑰占总面积的几分之几？2.少年宫新建了一个长20米、宽15米、深2.4米的露天游泳池。

（1）游泳池的占地面积是多少？（2）在游泳池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？（3）在游泳池中注入水，水深2米，这时游泳池中有多少立方米水？3.一块长方体形状的大理石，体积为30立方米，底面是面积为6平方米的长方形，这块大理石的高是多少米？4.甲乙两地间长480千米。

客车和货车同时从两地相对开出，已知客年每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）5.购进的80桶食用油，第一周卖出了25，第二周卖出了310，还剩几分之几没有卖？6.明明的房间的四壁和房顶都贴上墙纸，房间长4米，宽3米，高3米。

该房间门窗面积是4.7平方米（门窗不贴墙纸），如果这样，这个房间至少需要多大面积的墙纸？7.水果店进了一批水果，其中梨的千克数是苹果的5.5倍，梨的干克数比苹果多90千克。

水果店梨和苹果各进了多少千克?（用方程解）8.暑假期间，小林每6天游泳1次，小军每8天游泳次。

7月31日两人在游泳馆相遇，八月几日他们又再次相遇?9.市政工程队铺设一条管道，第一天铺了13千米，第二天比第一天多铺了19千米。

两天一共铺了多少千米?10.有一块面积78公顷的地，用总面积14种蔬菜，25种粮食，其余的种果树。

种果树的面积占总面积的几分之几?11.一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少?至少可以裁成多少个这样的正方形?12.奇思家到妙想家的距离是1080米（如图），他们两人在学校门口分手后，路不停往回走，8分后同时到家。

奇思平均每分走72米，妙想平均每分走多少米?（列方程解答）13.钢铁厂生产一种方钢，每根长2.8米，宽和高都是5厘米，如果每立方分米方钢的质量是7.8千克，这种规格的方钢每一根的质量是多少千克?14.沈阳是辽宁的省会，从沈阳的沈北新区到浑南区大约相距40千米。