七年级数学下册《1.1 认识三角形(第一课时)》教案浙教版

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数学第一章《三角形初步认识》教案(浙教版七年级下)

第一章三角形的初步知识（复习课）【教学目标】⑴认识三角形、三角形的角平分线和中线、三角形的高。

⑵全等三角形、三角形全等的条件、作三角形【教学分析】教学重点：熟练掌握三角形的内角和外角的性质和三边关系及两个三角形全等的条件.教学难点：利用三角形全等的有关知识解决一些实际简单的问题.【教学过程】（一）梳理知识，形成网络【学生活动】：以分组（四人一组）讨论的形式来回顾第一章的所有知识要点。

教师提问学生积极举手回答．1.三角形的概念和三角形中的主要线段：三角形的中线、三角形的角平分线和三角形的高。

2.三角形的三边关系和三角关系以及三角形外角和内角的关系。

3.三角形按角可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

4.全等图形及全等三角形的概念。

5.全等三角形的性质和条件。

①SSS，②SAS ，③ASA，④AAS6.线段中垂线和角平分线的性质，基本尺规作图：作角的平分线，线段的中垂线，作一个角等于已知角，按给定条件作三角形。

【教师活动】在学生活动的过程中，教师可稍作提示或点拨。

【设计意图】: 梳理这一章的知识使学生知识系统化,可以使每位学生都参与到活动中来，达到人人参与的目的。

(二) 基础知识练习（由学生独立完成）1．下面各组长度的线段能首尾相接组成一个三角形的是:（）(A) (B) (C) (D)2．已知三角形三条边的长度为,化简:=.3. △ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=，∠B=，∠C=，这个三角形按角分类时，属于三角形.ACDF E4.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE=度．5.如图在△ABC中，AB=AC=10，AB的垂直平分线交AC于G，BC=7，则△GBC的周长是_________.6.如图，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，相交于点O，S△BDO面积=1，则S△ABC=（）A.1B.3C.6D. 无法计算7．如图,在ΔABC中, ∠C=90O,BD平分∠ABC,交AC于D, 若AB=5,CD=2,则ΔABD的面积是.8．如图,AC与BD相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形的对数有( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【教师活动】在学生活动的过程中，教师可稍作提示或点拨。

北师大版数学七年级下册4.1.1《认识三角形》教案

实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现挺不错。但在小组讨论时，有些同学过于依赖别人，自己的想法和观点不够明确。在接下来的教学中，我要注意引导学生们独立思考，鼓励他们大胆提出自己的观点。
学生小组讨论环节，大部分同学能够围绕“三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论，并提出一些有创意的想法。但在引导与启发过程中，我发现有些问题设置得不够合理，导致学生们在思考问题时有些困惑。以后我需要在这个环节多下功夫，提高问题的针对性。
4.增强学生的模型建立与问题解决能力，通过相似三角形的探究，能够建立模型，解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-三角形的定义及其特性：理解三角形是由三条线段首尾相连所围成的图形，掌握三角形的稳定性、内角和为180度等基本性质。
-三角形的分类：能够根据边长和角的大小对三角形进行分类，并理解各类三角形的特点。
-相似三角形的判定：相似三角形的判定条件较多，学生容易混淆，需要通过实例和练习强化掌握。
举例：针对内角和定理的难点，可以设计一些几何图形，让学生通过折叠、剪拼等操作直观感受内角和为180度的原理，并通过数学证明加强理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《认识三角形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问：“你们在日常生活中是否见过三角形的结构？”比如，自行车的三角架、房屋的屋顶等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形的基本概念。三角形是由三条线段首尾相连围成的图形。它具有稳定性，广泛应用于日常生活和工程建筑中。

4.1《认识三角形》（第1课时）教学设计（5篇）

4.1《认识三角形》（第1课时）教学设计（5篇）第一篇：4.1《认识三角形》(第1课时)教学设计第4章三角形 4.1.1 认识三角形〖教学目标〗1．了解三角形的概念。

2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。

3．掌握三角形的内角和规律及其应用。

4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。

〖教材分析〗教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出四个不同的三角形，并说明这些图形有什么共同点。

考虑到学生的认知水平，设计用动画“画”三角形，学生“观察”，总结、归纳出三角形定义。

本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。

整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。

〖教学设计〗三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。

为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。

“三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。

同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。

(一)创设情境，引入新课师：同学们认识三角形吗?生：认识。

师：在生活中见过应用三角形的例子吗?师：哪一位同学能举一些例子?生1：三角形的屋顶。

生2：自行车的三角架。

师：很好。

老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子，我们一起来看看。

(屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。

)师：这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。

为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。

下面我们一起来认识三角形。

数学：1.1《认识三角形》课件(浙教版七年级下)

2、这些三角形如何表示？ 3、你能写出每个三角形的三条边和三个内角吗？三角形三边的其他表示： A A c a b C B 注 1.表示三角形时，字母没有先后顺序； 2.如下图，我们把BC(或a）叫做 A 意的对边，把AB（或c）、AC（或b） B 分别叫做 A的邻边. C
如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?
三角形任何两边的差小于第三边。
试一试：判断下列各组线段中，哪些能组成三角形？ (1) (2) (3) a=2.5cm, e=6.3cm, m=4cm, b=3cm, c=5cm;
f=6.3cm, g=12.6cm; n=6cm, p=1cm
想一想：
你想找一根多长的小棒与4cm，6cm两根小棒首尾相接组成三角形？
两边之差<第三边<两边之和
练一练
1小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ C ）ABAC
C
2.如图三角形ABC 记作： ABC
A
∠B 的对边:
C
D E
邻边是: AB、BC B 此图中有几个三角形？你能表示出来吗?
请用所学的数学知识解释：
.B
人行横道
为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道
vyd02wau
了千万里之外的故乡，返回到了似乎有一些遥远了的童年时代，想到了母亲，想到了妹妹，想到了慈祥的姥娘和姥爷，想到了舅舅一家，也想到了童年的伙伴们，尤其是心灵手巧温顺善良的秀儿、憨厚豪爽的大壮走了一会儿神，耿正无比美妙的二胡乐曲声儿又将耿英拉回到了眼前的现实中。眼前，除了这几乎可以说是天籁之音的二胡乐曲声之外，屋子里再没有一点点其他的声音了。耿英抬头望望白幺爹。但见他微微闭目，轻轻晃动着身体，双手无声地拍打着自己的双膝盖，一副陶醉享受的样子。耿英感觉非常欣慰，心下里想，以后白幺爹每次出江回来，都要让哥哥给他拉二胡听！白家这个当家人也真够不容易的，一年里绝大部分时间都在长江上漂。温馨的家对于这个善良憨厚的魁梧汉子来说，更像是人生旅途中的客栈一样，但他怎么对妻子和女儿对他的关爱就那么不领情呢！耿英有点儿不解地轻轻地摇摇头，苦笑了一下。这样想着，耿英再转头看看乔氏母女。只见小青正陶醉在另外一种境界中：与其说她是在用心地聆听乐曲儿，还不如说她是在瞪大眼睛看乐曲儿；不，是在看耿正正在拉着的二胡，看耿正拉二胡的手和胳膊，看耿正拉二胡的姿态慢慢地，她的目光从耿正的胳膊上移动到了脸上，目不转睛且柔情似水。一会儿，竟然羞涩地低下了头，只敢偷偷地瞄一眼耿正支撑着二胡琴筒的膝盖、微微摆动的裤腿和踩在地上的鞋子。耿英再看看乔氏，发现她正在满脸欣喜地看着耿正，眼眶里似乎还有一些清澈的东西在不算太明亮的灯光下闪闪发光。然而，端坐在那里专注地拉二胡的耿正，对于母女二人的这些有点儿反常的表现浑然不觉！耿英心里暗叫：“不好！莫不是”隔着哥哥，耿英看不明了爹爹和弟弟的表情。耿英知道，弟弟年幼尚不知晓大人们的那些个情感之事，因此间心里只念着：爹爹呀，你可别像白幺爹那样闭着眼睛听啊！夜慢慢深了，但除了耿英之外，拉曲儿的、听曲儿的和看拉曲儿的，似乎都忘记了时间怎么来唤醒大家呢？想一想，耿英慢慢地挪动身子，努力地伸长右腿，再伸长一点儿，终于够得着哥哥的脚尖了；再往前用力推一推，耿正终于从忘我的状态中回过神儿来。他完全领会了妹妹的意思，轻松地拉了一小段过门儿曲后，乐曲声儿戛然而止。少顷，大家也从各自忘情的姿态中回归了。耿直高兴地说：“哥哥，你拉得太好了！好久没有听到这么好听的曲儿了！”乔氏拿手绢擦擦眼睛，笑着说： “看我，怎么高兴地都给流眼泪了！”她又转头看看女儿，高兴地说：“我们娘儿俩从来没有听过这么好听的曲儿，今儿个可真是开了眼界了！” 小青也红着脸笑着说：“是呀，真正是开了眼界哩！”白百大则意味深长地说：“正伢子啊，幺爹多么想每天听你拉二胡啊！”耿老

浙教版数学八年级上册《1.1认识三角形》说课稿3

浙教版数学八年级上册《1.1 认识三角形》说课稿3一. 教材分析《认识三角形》是浙教版数学八年级上册的第一课时，本节课的主要内容是让学生了解三角形的定义、性质以及三角形的基本分类。

通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的基本概念，理解三角形的性质，并能运用所学知识解决一些实际问题。

在教材的编排上，浙教版数学八年级上册将三角形的认识放在了第一课时，这是因为三角形是初中数学中非常重要的一个几何图形，很多后续的几何知识都会涉及到三角形。

因此，让学生在初中阶段一开始就对三角形有一个清晰的认识，有助于他们更好地学习后续的几何知识。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，他们已经学习了直线、射线、线段等基本几何概念，也对图形的分类有一定的了解。

但是，他们对三角形的认识还比较肤浅，大多数学生可能只停留在三角形是一个有三条边的图形的层面上。

因此，在本节课的学习过程中，需要引导学生深入理解三角形的定义和性质，提升他们对几何图形的认识。

三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，本节课的教学目标设定如下：1.让学生了解三角形的定义和性质，能正确识别各种类型的三角形。

2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

3.提升学生对几何图形的审美能力，培养他们的空间想象能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的定义、性质和分类。

2.教学难点：三角形的高的概念和性质，以及三角形在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等多种教学方法，结合多媒体课件、几何模型等教学手段，引导学生从直观到抽象的认识三角形，提高他们的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的三角形实例，如自行车的三角架、三角尺等，引导学生关注三角形，激发他们的学习兴趣。

2.新课导入：介绍三角形的定义和性质，让学生通过观察、操作、思考，理解三角形的本质特征。

3.案例分析：分析一些具体的三角形实例，让学生掌握三角形的基本分类，并能识别各种类型的三角形。

数学：1.1认识三角形教案浙教版七年级下

认识三角形第2课时教学内容分析：关于“三角形内角和等于180度〞的问题，在小学已通过撕、拼的方法曾得出结论，学生比拟容易理解，而三角形的外角概念及外角的性质较为抽象，学生较难理解.两个定理的应用和说理的过程也很重要，是今后学习几何证明的根底.教学目标：1、结合具体实例，掌握三角形的内角和定理与外角的性质.2、会正确合理地对三角形进行分类.3、通过观察和动手操作，体验探索过程，学会推理的数学思想方法，培养敢干实践及合作交流的习惯.教学重点和难点：教学重点：三角形的内角和定理.教学难点：三角形的外角性质.教学准备：任意一个三角形纸片剪刀量角器教学过程：教学设计[来源学#设计说明科# 网Z#X#X#K]一、创设情景，引入新课将全班学生分成三大组：第一组：用量角器量出已画的三角形三个内角度数并将它们相加，观察有何结论？第二组：用剪刀把三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察有何结论？C第三组：将三角形纸片记为△ABC〔如D E 图〕，分别取AC、BC的中点D 连结DE，过D、E作DF⊥AB于F EH⊥AB于H，依次把△CDE，△ADF，△BEH沿DE、DF、EH折叠，得长方形DFHE，发现什么结论？〔教师根据各组学生所得到的结论进行归纳总结.〕通过学生的动手实践，观察、讨论，让学生从中获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，激发学生的学习兴趣，调动他们的积极性，并引导他们感悟知识的生成、开展和变化.二、总结规律，展示定理 .A将图形、文字语言和1、板书定理：三角形三个内角的和等于1800.[来源:]几何语言：如：如图，在△ABC中，BC ∠A+∠B+∠C=1800.几何语言相结合，使学生体验转化的思想.2、定理应用：教科书第5页例2，可以采用学生表达，教师板书的方法处理.3、提出问题：在小学里已学过三角形的一些初步知识，你知道有哪些三角形？通过例题教学，加深了学生的理解，体验了定理的应用.培养学生学会倾听他人意见，从而在交流中学生可能会答复：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等.教师根据学生的答复归纳并展示教科书第6页三角形按角分类图.三、学习概念，探求规律.1、画一画：师生共同画任意三角形ABC，延长BC至点D，得到∠ACD.A2、引出概念：由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角〔如图中的∠ACD〕.B C D3、做一做：如图，∠ACD是△ABC的一个外角.〔1〕、你能通过延长各边，将△ABC的所有外角表示出来吗？你认为三角形有多少个外角？〔学生可能会答复3个或6个，教师予以分析说明.〕〔2〕、外角∠ACD与其他两个不相邻的内角有什么关系？〔给予充分的时间和空间让学生分四人小组进行合作交流，然后教师进行归纳.〕〔学生可能会出现这样的答案：①∠ACD=∠A+∠B②∠ACD>∠A③〕∠ACD>∠B等.〕[来源学科网ZXXK]4、归纳性质：错误！链接无效.一般地，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和. ②三角形的任意一个外角大于和它不相邻的任意一个外角.〔学生说理，教师板书，予以标准 .〕5、练一练：教科书第7页课内练习1.〔教师根据学生练习反应的信息，及时进行点评〕6、试一试：教科书第7页例3.①先让学生认清∠1、∠2、∠3分别是△ABC的内角还是外角.②再让学生找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系.在以上根底上教师板书解题步骤，解后并提问，还有其他解题方法吗？四、归纳小结，充实结构 .小结时可以围绕以下几个问题进行：今天你们学到了什么数学知识？〔根据学生答复，教师给予补充.〕获益.讲授时注意与图形相结合，便于学生理解和掌握.根据概念，让每位学生动手画图，并通过相互交流，探讨新知，培养学生勤于动手，乐于探究的良好习惯.在直观感知、操作确认的根底上，教师引导学生适当地进行数学说理，让学生体验证明的必要性，并初步学会推理.新知识的学习是为了运用，只有及时地加以运用，才能将抽象的定理逐步让学生了解、理解并掌握.讲解例题时，让学生有充分的时间去考虑讨论，培养学生学以致用.同时以椅子为背景找出图中的等量关系，能培养学生的空间想象力.用不同的方法分析解题思路，以拓宽学生的思维.通过提问引导学生小结本节课的主要内容，培养学生的语言表达能力和良好的学习习惯.五、布置作业.1、教科书第7页探究活动.建议分6人一小组，课后到操场上进行实验，然后将实验报告交给老师，教师在下节课给予评价.2、教科书第8页作业题，根据学生的实际情况也可以从以下一备选题中选做.备选例题：1、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，求三角形各角的度数，并判断它是什么三角形.2、如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=1550，求∠EDF的度数.AFEB D C备选练习：1、对于三角形的内角，以下判断不正确的选项是〔〕〔A〕、至少有两个锐角.〔B〕、最多有一个直角〔C〕、必有一个角大于600〔D〕、至少有一个角不小于60o来源学科网2、如图，在△ABC中，D是ABA上的一点，：∠A=∠B=300，∠1=∠2，求∠BCD的度数.D21CB 评价的对象是每个小组，对于能得出结论的小组给予肯定，对于有独特表现的小组予以高度表扬，以促进学生合作精神.[来源学科网ZXXK]第1题是为课内练习1做准备的，第2题是教科书例3的延伸.这组练习是为加强学生进一步理解三角形的内角和定理，同时也与备选例题配套的.设计思路：让学生通过剪拼、折叠、度量等方法，在实践过程中探索出三角形内角和性质，通过学生的回忆和讨论，引出三角形按角分类的内容，再经过学生的“做一做〞和小组交流，得到三角形外角性质，本节课的探究活动需要较长的时间，较大的场地，安排在课后完成，使学生有充足的时间发现结论，充分表达了新课程理念下的动手实践、自主探索、合作交流相结合的学习方式.。

认识三角形(1)课件

新知讲解
三角形按内角的大小分类
锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）
直角三角形（有一个内角是直角的三角形）
钝角三角形（有一个内角是钝角的三角形）
练一练
1、如果一个三角形的三个内角比是3:4:5，那么这个三角形是______锐__角_____三角形。
2、如图，BD⊥AC，说出图中的锐角三角形、直角三角形和
认识三角形
——第一课时
浙教版八年级上
学习目标
1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素。 2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题。 3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念和推理能力。
导入新课
你能举出生活中看到的三角形例子吗？雨伞、衣架、小红旗……
钝角三角形。
C
D
锐角三角形：△ABC 直角三角形：△ABD、△BCD
A
钝角三角形：没有
B
1.为什么有人喜欢斜穿人行横道？
两点之间线段最短
拿出草稿纸，在纸上画出任意一个三角形，动手量一量，算一算，叠一叠，探究三角形任何两边和的数量关系，把你的发现与小组同学交流。
思考探究
新知讲解
在△ABC中，利用你发现的规律填空： A
A
b
c
B
C
a
（1）说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三
个内角。
（2）若∠A=40°,∠C=60°,求∠ABC的度数。
C D
A
B
（1）△ABC，△ABD、△BCD （边、角口述）
（2）∠A、∠C、∠ABC是△ABC的内角，根据三角形内角和为
180°，可知：∠ABC=180°-∠A-∠C=80°

七年级数学下册《三角形的三条重要线段》教案、教学设计

2.适量原则：控制作业量，确保学生能在合理的时间内完成，避免过度负担。
3.及时反馈原则：要求学生在规定时间内提交作业，教师及时给予评价和指导，帮助学生发现问题、提高自己。
-指出：“在解决几何问题时，我们要学会运用所学的性质，进行严密的逻辑推理。”
3.鼓励学生对所学知识进行自我反思，评价自己的学习效果。
-提问：“你认为自己在今天的课堂上有哪些收获？还有哪些地方需要进一步学习和提高？”
五、作业布置
为了巩固学生对三角形三条重要线段的理解和应用，以及提高他们的问题解决能力，我设计了以下作业：
3.引导学生通过观察、思考、总结，形成解决问题的策略和方法。
-教师鼓励学生在学习过程中积极思考，通过问题驱动的方式，引导学生总结三角形三条重要线段的相关性质。
-学生在教师的引导下，学会运用几何知识进行逻辑推理，形成解题的策略。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的探究欲望。
-通过设置具有挑战性的问题，教师激发学生的学习兴趣，鼓励学生主动探索三角形三条重要线段的秘密。
-学习笔记要体现学生的自主学习和思考过程，有助于他们梳理知识结构。
5.互动交流作业：鼓励学生与家长或同学分享今天学到的三角形知识，讨论解决实际问题的策略。
-通过互动交流，培养学生的沟通能力和团队合作精神。
作业布置时，注意以下原则：
1.分层次原则：针对不同学生的学习水平，提供不同难度的作业，使每个学生都能得到适当的挑战和锻炼。
-通过例题，让学生看到中线如何将三角形分成面积相等的两部分，角平分线如何将角平分，高线如何与底边垂直。
3.解释这些性质在解决几何问题中的应用，并展示解题步骤。
-以具体的几何题目为例，示范如何运用中线、角平分线、高线的性质来解决问题。

《三角形》教案1

《三角形》教案第一课时认识三角形教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第22～23页。

教学目标：1、知识目标：通过观察、操作、交流等活动，进一步认识三角形；让学生经历合作探究的过程，自主发现三角形的三边关系，并能利用关系解决简单实际问题。

2、能力目标：引导学生经历探索、发现、创造、交流等有趣的数学活动过程，培养学生的观察理解能力、动手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，进一步发展空间观念，提高学生运用知识解决问题的能力，增强学生的创新意识。

3、情感目标：激发学生对数学的好奇心，增强学生学习数学的兴趣，培养学生用数学的眼光去判断、解决生活中的问题，使其产生对生活的理性思维的数学习惯。

教学重点：认识三角形的特征。

教学难点：探究三角形三条边之间的关系。

教学过程：一、认识三角形的特征1、（由课前“考眼力”游戏中，不见了三角形导入）三角形躲到哪儿去了？哦！它到我们的生活中来了，你找到了吗？（斜拉索和桥面形成三角形，桥柱和桥面形成三角形）2、你还在什么地方看到过三角形？（举例）3、请同学们自己想办法利用老师准备的材料做一个三角形。

4、展示作品，说说你是怎样做的。

在汇报摆三角形时，说明每条线段都必须首尾相接，才能围成三角形。

5、老师把它画到黑板上来，教学三角形的边、角、顶点，请一位同学上来指一指三角形的边、角、顶点，下面的同学数一数三角形有几条边、几个角、几个顶点呢？请你们结合刚才做的三角形，同桌相互指一指、说一说。

二、认识三角形三边的关系1、用三根小棒围三角形。

2、汇报。

3、实践操作，探索发现。

（1）（出示4种小棒）老师准备了这样4根小棒，请你任选3根小棒，看能否围成三角形。

（2）边操作边由小组长负责将实验结果记录在实验表中。

（3）小组讨论，能围成三角形的三条线段成怎样的关系？先由小组讨论汇报后得出结论。

（出示结论）4、验证结论。

三、实践应用1、完成教材P24第2题。

2、判断如果有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。

浙教版七年级数学下册全册教案第一章三角形的初步认识

浙教版七年级数学下册全册教案第一章三角形的初
步认识
1.1 认识三角形（第1 课时）（教参）
1.1 认识三角形（第2 课时）
1.2 三角形的角平分线和中线
1.3 三角形的高
1.4 全等三角形
1.5 三角形全等的条件（第1 课时）
1.5 三角形全等的条件（第2 课时）
1.5 三角形全等的条件（第3 课时）
1.6 作三角形
1.1 认识三角形（第1 课时）（教参）
【教学目标】
1．进一步认识三角形的概念．
2．会用符号、字母表示三角形．
3．理解三角形任何两边之和大于第三边的性质．
【教学重点、难点】
1．本节教学的重点是三角形任何两边的和大于第三边的性质．
2．判断三条线段能否组成三角形，过程较复杂，是本节教学的难点．【教学过程】
一、三角形的概念及表示。

新浙教版数学七年级下册1.1认识三角形2课时详细教案设计

第一章三角形的初步知识1.1 认识三角形教学目标：1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素。

2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题。

3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念和推理能力。

教学重点与难点：教学重点：三角形的有关概念及三角形三边关系的性质。

教学难点：三角形三边关系的性质。

教学准备：刻度尺图钉若干细线硬纸板教学过程：问：从图中你能找出比较熟悉的几何图形吗？（学生可能会回答：线、角、三角形、四边形等，教师根据学生的回答继续提出问题。

）二、学习概念，探求规律1、讲一讲：根据学生自己所画的三角形，让他们先讲一讲什么叫三角形，然后教师予以规范，板书概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形相关概念：三角形的边：组成三角形的三条线段。

三角形的内角：每两条边所组成的角（简称三角形的角）。

记作：三角形的符号为“△”。

如图，三角形ABC 记作△ABC 。

边：AB 、AC 、BC 。

角：∠A 、∠B 、 ∠C2、练一练：一、创设情景，引出课题。

1、小刚想做一个三角形的零件，现手头上40cm 、90cm 长的铁条，想去商店里再买一根，一到商店发现商店里只有这样几种规格的铁条：40cm,50cm,60cm,90cm,130cm ，你说，小刚应该买那种的铁条？要想买对啊，必须要了解三角形的有关知识，你觉得你对三角形了解多少呢？生活离不开三角形。

2、展示一组图形，如：铁塔、桥梁、房顶三角架等。

3、对于三角形，你们已经了解了哪些方面的知识？ C B A DCBA（1）、请你找出图中有多少个三角形？并指出每个三角形的边与内角。

（2）、练习：教科书第5页第1题。

给予学生充分的时间和空间，让他们进行思考和讨论，并与同伴交流各自找出的三角形。

3、说一说：让学生举一些生活中看到的三角形例子。

三、动手实践，合作探究。

我们知道三角形是三条线段首尾顺次连接所形成的图形。

七年级数学下册 1、1三角形教案浙教版【精品教案】

1、1三角形（一）教学目标：1、进一步认识三角形的概念2、会用符号、字母表示三角形3、理解“三角形任意两边之和大于第三边”的性质教学重点：“三角形任意两边之和大于第三边”的性质教学难点:判断三条线段能否组成三角形的过程教学过程:一预习检测1、如图：说说三角形的定义、并说出图中有多少个三角形，用符号“△”表示，并指出每一个三角形的三条边、三个内角及其顶点，并说说∠A 在不同三角形中的对边，及邻边。

CDA B2、现有四根木棒，其长度分别为4cm、7cm、11cm、14cm、试着用其中三根摆三角形，最多能否摆几个三角形。

为什么？三角形任何两边的和大于第三边.三角形任何两边的差小于第三边.变式练习：下列长度的线段能组成三角形吗?请说明理由.(1)12cm，7cm，8cm(2)3cm，5cm，8cm(3)4cm，7cm，14cm判断方法:（1）找出最长线段。

（2）比较最长线段与较短两条线段之和的大小。

（3）如果较小两条线段之和大于第三条线段,则能组成三角形,否则不能构成三角形。

1、如图，在ΔABC中，D是AB上一点，且AD=AC，连结CD. 将“>”或“<”填入下面各个空格，并说明理由：(1)AB AC+BC； (2)2AD CD.【变式训练】2.如图，点D 是ΔABC 的边BC 上任意一点，那么AB +BC +AC >2AD .请说明理由.拓展提高1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？数完后请说出你发现的规律。

2、记三角形的三条边长分别为a ，b ，c ，请化简代数式：(1(2) (3(n a b c a b c+----。

浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教学设计1

浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教学设计1一. 教材分析《认识三角形》是浙教版数学八年级上册第1章第1节的内容。

本节内容主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，了解三角形的概念、性质和分类。

教材以直观的图形和丰富的实例，引导学生探索三角形的特征，培养学生的空间观念和几何思维。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了七年级数学的基本知识，具有一定的观察、操作和思考能力。

他们对几何图形有一定的认识，但对于三角形的深入理解还需要通过本节课的学习来逐步建立。

此外，学生对于实际问题的解决能力也需要在本节课中得到提升。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的概念、性质和分类，能够识别各种类型的三角形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：三角形的概念、性质和分类。

2.难点：三角形的高的概念和计算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究三角形的性质。

2.运用多媒体辅助教学，展示三角形的图形和实例，增强学生的空间观念。

3.小组讨论，让学生在交流中巩固知识，提高团队合作能力。

4.以练习题的形式进行巩固和拓展，提高学生的解题能力。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和教学素材。

2.准备练习题和思考题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.准备三角板的模型，让学生直观地感受三角形的高的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的三角形图形，如自行车三角架、三角尺等，引导学生关注三角形，激发学生的学习兴趣。

提问：你们对这些三角形有什么认识？让学生回顾已知的三角形知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）展示教材中的三角形实例，引导学生观察和思考：三角形有哪些特征？如何定义三角形？通过学生的观察和思考，总结出三角形的概念：由三条线段首尾相连围成的图形叫做三角形。

鲁教版(五四制)七年级上册1.1认识三角形(第三课时)学案设计(无答案)

1.1认识三角形（第三课时）学案学习目标：1、准确说出“等腰三角形”“等边三角形”“等腰直角三角形”的概念，及各边的名称。

2、探索并总结三角形三边之间的关系，能应用前面的数学道理说明其正确性。

3、应用三角形三边之间的关系解决实际问题。

学习重点：1、掌握“等腰三角形”“等边三角形”“等腰直角三角形”的概念。

2、理解三角形三边之间的关系，并合理解释。

3、应用三角形三边之间的关系解决实际问题。

学习难点：1、理解“等腰三角形”“等边三角形”“等腰直角三角形”的概念。

2、熟练掌握三角形三边之间的关系，应用三角形三边之间的关系解决实际问题。

知识复习与回顾：1、三角形按角怎样分类，（画图并举例说明）2、三角形三个内角之间有什么关系？你有哪些方法能说明它们之间的关系？3、想一想，前面我们学习了那些数学道理。

新课学习：一、观察与总结：通过观察与测量你发现下列三角形的边之间有什么关系？以上三个图形的特征：图1，有两条边相等。

图2，三条边都相等。

图3，有两条边相等，有一个角是直角。

1、概念学习：等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

等边三角形：三条边都相等的三角形叫等边三角形。

也叫正三角形。

等腰直角三角形：两直角边相等的三角形叫等腰直角三角形。

2、认识等腰三角形：思考：等腰三角形两个底角的关系二、三角形三边之间的关系：分别测量下列三角形三边的长度，并填空。

1、计算任意两边之和，与第三边比较，你的到什么结论？2、计算任意两边之差，与第三边比较，你的到什么结论？三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边。

（可用“两点之间线段最短”解释，体会一）三角形任意两边之差小于第三边。

如图，⊿ABC 中，AB+A C ＞BC AB+BC ＞AC AC+BC ＞ABAC-A B ＜BC BC-AC ＜AB BC-AB ＜AC 图3图2图1C B A 底角底角顶角底边腰腰a= b= c=a= b= c= a=b=c=cba c ba cb a CBA课堂练习（一）：1、三角形的两边的长分别是3和5，第三边可以是8吗？，可以是2吗？说明理由。

七年级数学下册认识三角形教案浙教版

七年级数学下册认识三角形教案一．教学目标1.知识与技能目标认识三角形的概念及基本要素掌握三角形三边的关系培养学生动手能力，观察能力，探究能力2.过程与方法目标通过观察和动手操作，体验探究过程，学会验证的数学思想方法3.情感态度与价值目标通过问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神二．教学重难点教学重点：三角形三边的关系教学难点：灵活运用三角形的三边关系解决一些实际问题三．教学过程1.巧设情境A.同学们，一只蚂蚁在自己的家A店处，（板书A点）发现B点有食物，（板书B点）它怎么走到B点线路最短？（学生回答，教师板书）B.有了食物之后，它想去C点的好朋友的家与他们分享。

（板书C点）那它怎么样走到C点呢？（学生回答，教师板书）C.不知不觉天黑了，小蚂蚁要回家了。

我们知道，蚂蚁会依靠自己的味觉，闻着自身的气味沿原路返回。

那如果是你，你会怎样回到A点？（学生回答，教师板书）D.看，小蚂蚁所行的路线形成了一个什么图形？（板书课题：三角形）E.你们为什么要这样走呢？F.今天我们就带着这个问题一起认识三角形（板书课题：认识）设计意图：让学生在轻松的游戏过程中，初步的对三角形有一定的认识，为后面对三角形概念的理解作铺垫。

2. 导入新知A.三角形的概念及表示由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，“三角形”用符号“△”表示。

顶点是A，B，C的三角形记做“△ABC”，读做“三角形ABC”。

三角形边与角的表示方法。

列举生活中的三角形设计意图：让学生学会观察生活，也慢慢的让学生有理论联系实际的思想。

B.判断一下图形是否为三角形并说明理由设计意图：有上面的游戏很自然的引出三角形的概念，及表示方法。

通过对三角形的判断，更进一步的理解三角形的概念，掌握上面是三角形C.三角形的性质一这是刚才我们游戏后所得到的图像，回到刚才的第3个问题（C.不知不觉天黑了，小蚂蚁要回家了。

我们知道，蚂蚁会依靠自己的味觉，闻着自身的气味沿原路返回。

浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教案1

浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教案1一. 教材分析《认识三角形》是浙教版数学八年级上册第一章的第一节内容。

本节内容主要让学生了解三角形的定义、性质和分类，掌握三角形的基本概念，为后续学习三角形的相关知识打下基础。

教材通过生动的实例和丰富的图示，引导学生探索三角形的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认知有一定的基础。

但是，对于三角形的定义和性质，学生可能还存在模糊的认识，需要通过实例和操作来进一步巩固。

此外，学生对于图形的分类和判定可能还不够熟练，需要在教学中加强练习和引导。

三. 教学目标1.了解三角形的定义、性质和分类，掌握三角形的基本概念。

2.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

3.提高学生对于图形的认知水平，培养学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。

2.难点：三角形性质的证明和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索三角形的性质。

2.运用实例和图示，直观地展示三角形的特征，帮助学生理解和记忆。

3.通过小组讨论和动手操作，培养学生的合作意识和实践能力。

4.运用归纳总结的方法，引导学生形成系统的知识体系。

六. 教学准备1.准备相关的实例和图示，以便在教学中进行展示和解释。

2.准备一些三角形实体模型，供学生观察和操作。

3.准备一些练习题，以便在教学中进行巩固和拓展。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

例如：“你们已经学习了哪些平面图形的性质？它们之间有什么联系？”呈现（10分钟）教师通过展示三角形实例和图示，让学生观察和思考三角形的特征。

例如，展示一些生活中的三角形实例，如自行车三角架、三角尺等，引导学生关注三角形的形状和作用。

操练（10分钟）教师提出一些关于三角形的问题，让学生进行思考和讨论。

浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教案2

浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教案2一. 教材分析《认识三角形》是浙教版数学八年级上册第一章的第一节内容。

本节课主要让学生了解三角形的定义、性质和分类，掌握三角形的基本概念，为后续学习三角形的判定和计算打下基础。

教材通过丰富的实例和图片，引导学生探究和发现三角形的性质，培养学生的观察、思考和动手能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于三角形的定义和性质，学生可能还存在模糊的认识。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握三角形的概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的定义、性质和分类，掌握三角形的基本概念。

2.过程与方法：培养学生的观察、思考和动手能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。

2.难点：三角形性质的推导和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：提出问题，引导学生探究和发现，培养学生的解决问题的能力。

3.合作学习法：分组讨论和展示，培养学生的团队协作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关实例和图片，用于引导学生观察和思考。

2.准备三角形模型或教具，用于展示和操作。

3.准备练习题和拓展题，用于巩固和提高学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例和图片，引导学生观察和思考，提出问题：“你们知道什么是三角形吗？三角形有哪些性质呢？”让学生回忆和复习已学的知识，为新课的学习做好准备。

2.呈现（10分钟）讲解三角形的定义、性质和分类。

通过PPT或板书，展示三角形的基本概念和性质，引导学生理解和记忆。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，观察和分析给出的三角形实例，判断它们的类型，并说明理由。

1.1认识三角形(第二课时)教案2024-2025学年鲁教版(五四制)七年级数学上册

题目：一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，求这个三角形的面积。
解答：这个三角形的面积是6平方厘米。根据直角三角形的性质，直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半。所以面积 = (3厘米 × 4厘米) / 2 = 6平方厘米。
例题5：拓展题
题目：已知一个三角形的内角分别是45度、45度和90度，求这个三角形的类型。
解答：这个三角形是直角三角形。因为其中一个内角是90度，所以其他两个内角必须是45度，这是一个特殊的直角三角形，也称为等腰直角三角形。
4. 数据分析：通过探究三角形的性质，培养学生收集、处理和分析数据的能力，从而提高学生的数据分析素养。
5. 数学运算：在学习三角形的相关知识过程中，运用数学运算解决实际问题，提高学生的数学运算能力。
6. 直观表达：让学生能够用简洁明了的方式表达三角形的性质和特点，培养学生的直观表达能力。
教学难点与重点
二、新课讲解（15分钟）
1. 三角形的分类：首先，向学生介绍锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的定义和特点。通过展示相关图片和实例，让学生更好地理解这些概念。
2. 三角形的内角和：讲解三角形内角和定理，让学生明白任意三角形的三个内角之和总是180度。可以通过一些简单的几何图形来演示这一定理。
3. 三角形的对边和对角：讲解三角形中相对的两边称为对边，相对的两个角称为对角。通过实际操作和示例，让学生理解这一概念。
3. 三角形的分类：根据角的大小，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
4. 三角形的内角和：三角形的三个内角之和等于180度。
5. 三角形的对边和对角：三角形中，相对的两边称为对边，相对的两个角称为对角。
6. 三角形的底和高：在直角三角形中，直角边称为底，另一直角边称为高。