三角形的内角---导学案(2017-2018)

合集下载

三角形的内角导学案(先学后教教案) 人教版数学-word文档资料

三角形的内角导学案(先学后教教案) 人教版数学【学习目标】1.理解并会证明三角形的内角和定理。

2.会运用三角形的内角和定理，解决求角有关的实际问题。

【学习过程】一、板书课题，揭示目标(一)讲述：同学们，我们学习与三角形有关的角--7.2.1三角形的内角。

(师板书)二、出示目标(一)过渡语：学习目标是什么呢?请看投影：(二)屏幕显示学习目标1.理解并会证明三角形的内角和定理。

2.会运用三角形的内角和定理，解决求角有关的实际问题。

三、指导自学(一)过渡语：请大家按照指导(出示自学指导)进行自学竞赛。

比谁学得紧张、效果好!比赛开始!(二)出示自学指导自学指导认真看课本(P72-74练习前)○1结合探究从两种不同的拼法中，理解三角形内角和定理，并能证明。

○2注意例1的解题格式和步骤。

如有疑问，立即请教同学或举手问老师。

7分钟后，要求会运用三角形的内角和定理做出检测题。

四、先学(一)学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

(二)检测1.过渡语：看完的请举手，能口述三角形内角和定理、证明过程的请举手2、检测题：P74: 1、23.学生练习，教师巡视。

(收集错误进行第二次备课)五、后教(一)更正：过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了?能发现错误，并会更正的请举手。

(鼓励尽量多的学生参与更正)(二)讨论：评方法1：三位同学板演的内容一起评ABC求得对吗?估计问题不大。

为什么要求ABC?(引导生说出如果求出ABC那么在三角形ABC中就有两个角是已知的，利用三角形内角和180就可以求出第三个角了。

)师强调在哪个三角形中运用了三角形的定理。

评方法2：找学生说出解题思路。

要求ACB分几步?引导学生说出分三步第一步：ACD求得对吗?为什么?引导学生说出在 ACD中利用三角形内角和180(师板书)即可求出。

师强调：书写规范。

(利用内角和180，必须强调在哪个三角形中)。

第二步：BCD求得对吗?为什么?(理由同上)第三步：求ACB的关系式正确吗?答案对吗?(估计问题不大) 六、当堂训练(一)讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗?好，要注意解题格式，书写工整。

第4课时《三角形的内角》导学案

第4课时《三角形的内角》导学案学习目标：1、我能用多种方法证明“三角形内角和定理”；2、我能运用“三角形内角和定理”去解题一、证明：三角形三个内角的和等于1800。

已知：求证：证明（方法一）：证明（方法二）：证明（方法三）：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于1800。

格式：无。

二、三角形内角和定理的应用1、在△ABC中，（1）若∠A=200，∠B=300，则∠C= ，此三角形是三角形；（2）若∠A+∠B=900，则∠C= ，此三角形是三角形；（3）若∠A=700，∠B=600，则∠C= ，此三角形是三角形；学法解法指导要证明“三角形三个内角的和等于1800。

”这样一个命题，需要先分析出它的题设和结论。

这个命题的题设是这个命题的结论是已知后面写的条件要符合，求证后面的结论就是命题中的。

分析：看到“1800”你能想到什么？如：1、2、在图中如何实现你想到的结论。

三角形的分类，有两种方法，1、可以按分，分为2、可以按分，分为在本题中，你认为应该按分类3、本题中用到了定理。

2、在△ABC中，（1）若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A= ，∠B= ，∠C= ，按角分类此三角形是三角形。

（2）若∠A=400，∠B=∠C，则∠C= ，按角分类此三角形是三角形。

3、三角形中最多有个直角或钝角，最少有个直角或钝角；最多有个锐角，最少有个锐角。

4、已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高。

求∠DBC的大小。

5、如图所示，△ABC的两条角平分线BD、CE相交于点O，（1）若∠ABC=700，∠ACB=500，求∠BOC的度数；（2）若∠A=700，求∠BOC的度数；（3）∠A与∠BOC有什么关系？解：由“∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，”能想到设未知数吗？可以这样设：根据“三角形内角和定理”可列方程：多少个能填的数目只可能有0、1、2、3。

为什么？题中没有图，需要画图帮助分析。

分析：由“△ABC的两条角平分线BD、CE”你想到的是“求∠BOC的度数”时，发现∠BOC在△中，它与∠ABC、∠ACB在同一个三角形中吗？。

三角形的内角和导学案

《三角形的内角和》导学案一、教学内容义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版) 四年级下册第85页。

二、教学目标1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

三、教学重、难点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

四、教具、学具准备：课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,并分别测量出每个内角的角度标在图中、一副三角板。

一、预习学案1．三角形按角的不同可以分成哪几类？2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数12 3二、导学案1、教师出示：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形2、你能画一个有两个内角是直角的三角形吗？（学生画，教师巡查）3、什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？4、猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。

5、操作、验证一般三角形内角和是180°。

A、小组合作、进行探究。

（1）小组分工合作,动手测量;（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数，并记录填在表格里。

（3）最后要求计算出三个角的和是多少？（4）小组讨论：你发现了什么？∠1∠2∠3三个内角的和发现的规律锐角三角形直角三角形钝角三角形B、小组汇报结果。

6、（撕一撕，拼一拼，折一折）（折一折）通过以上操作活动你发现了什么呢？三个角拼在一起是一个角。

三个角折在一起又是什么样儿呢？巩固练习：1、判断对错。

①三角形越大，它的内角和就越大。

（）②一个三角形的三个内角度数是：70°,70°, 45°。

（）③钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。

三角形内角导学案[1]

7.2.1三角形的内角导学案课时18 班级姓名学习目标：1、知道与三角形有关的角；2、会用平行线的性质与平角的定义说明三角形的内角和等于180°；3、能够独立完成简单的证明过程。

一、动手，做一做（6分钟）1、在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码。

2、动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD ∠的度数，可得到 180=∠+∠+∠ACB B A3、剪下A ∠，按图（2）拼在一起，从而还可得到 180=∠+∠+∠ACB B A图24 把B ∠和C ∠剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN ∠的度数，会得到什么结果。

结论：三角形三个内角的和等于二、动脑，完成推理。

（6分钟）如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知：ABC ∆，说明 180=∠+∠+∠C B A ，你有几种方法？结合上图（3），作出辅助线，写出你的推理过程。

（填理由）三、小组探究：（8分钟）结合图（1），作出辅助线，写出你的推理过程。

（不填理由）结合图（2），作出辅助线，写出你的推理过程。

（不填理由）三角形内角和定理：_____________________________________。

四、知识应用：（10分钟）例题：如图，C 岛在A 岛的北偏东 50方向，B 岛在A 岛的北偏东 80方向，C 岛在B 岛的北偏西 40方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角ACB 是多少度？你还能想出其它解法吗？五、巩固练习：（5分钟） 1、课本P74，练习1，2 六、课堂检测：（10分钟） 1.判断（1）三角形中最大的角是 70，那么这个三角形是锐角三角形（）（2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）（4）一个三角形最少有一个角不大于 60（）2.等腰三角形的两个底角相等。

已知一个内角为40°，其他两个角的度数分别是__ ___ .3.已知：如图，在△ABC 中，∠C=∠ABC =2求：∠DBC 的度数。

【数学教案】三角形的内角和导学案

【数学教案】三角形的内角和导学案三角形的内角和导学内容：p85例5导学目标：1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2、能够运用三角形的内角和就是180°这一规律，谋三角形中未明角的度数。

3、3、培育学生动手动脑及分析推理小说能力。

导学重点：三角形的内角和是180°的规律。

导学难点：认知三角形的内角和就是180°这一规律导学准备：每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。

一、复习学案1．三角形按角的不同可以分成哪几类？2．一个平角就是多少度？1个平角等同于几个直角？3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数二、Auron学案投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。

三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。

（板书：内角）三角形三个内角的度数和叫作三角形的内角和。

（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起研究三角形的内角和存有什么规律。

以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？王莎莎学生汇报各组度量和排序的结果。

你存有什么辨认出？大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

刚才我们排序三角形的内角和都就是先测量每个角的度数再相乘的。

在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就存有误差了。

我们能够无法换一种方法，增加度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

恳请掏出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样八折可以把三个角拼在一起，试试看。

三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）拎一个锐角三角形纸片试一试，折的方法一样。

人教版八年级数学上册三角形的内角导学案3

《三角形的内角》导学案一、动手，做一做1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD ∠的度数，可得到 180=∠+∠+∠ACB B A3 剪下A ∠，按图（2）拼在一起，从而还可得到 180=∠+∠+∠ACB B A图24 把B ∠和C ∠剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN ∠的度数，会得到什么结果。

结论：三角形三个内角的和等于二、动脑，完成推理。

如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知：ABC ∆，说明 180=∠+∠+∠C B A ，你有几种方法？结合上图（3），自学课本13页，作出辅助线，写出你的推理过程。

（填依据）结合图（1），作出辅助线，写出你的推理过程。

（不填依据）a C BA CB A结合图（2），作出辅助线，写出你的推理过程。

（不填依据）能不能用图（4）也可以说明这个结论成立三角形内角和定理：_____________________________________。

三、小组探究：做一做1、根据下图填空：⌒81°⌒72°⌒n °(1)⌒x °⌒122°⌒x °(2)∟⌒31°⌒y °(3)(1）n=_____；（2）x=_____；（3）y=_____.2729592、在直角三角形A B C 中，∠C =90°，∠A 与∠B 的和为多少度?结论：直角三角形的两个锐角互余.五、知识应用：例题：如图，C 岛在A 岛的北偏东 50方向，B 岛在A 岛的北偏东 80方向，C 岛在B 岛的北偏西 40方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角ACB 是多少度？ C BA你还能想出其它解法吗？六、巩固练习：1、课本P14，练习1，22、判断对错：（1）三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（）（2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）（4）一个三角形最少有一个角不大于60（）3、已知等腰三角形的一个内角为40°，则其他两个角的度数是___ __ .4、已知：如图，在△ABC中，∠C=2∠A，BD是AC边上的高，求：∠DBC的度数（同步49页2题）请同学们画出图形，完成解答。

三角形内角导学案教学提纲

三角形内角导学案教学提纲一、教学目标：1.理解三角形的定义和特性；2.掌握三角形内角的求解方法；3.运用所学知识解决实际问题。

二、教学重点：1.三角形的内角和等于180度的证明；2.基于内角的性质解决实际问题。

三、教学难点：1.掌握三角形内角和的证明过程；2.运用内角的性质解决复杂问题。

四、教学准备：1.课件、多媒体设备、投影仪等教学工具；2.教材、课件中的相关例题和习题。

五、教学过程：1.导入（5分钟）通过提问和引导学生回顾、思考三角形的定义，让学生了解三角形是由三条边连接而成的图形，并提示学生三角形的内角和等于180度。

2.概念讲解（15分钟）依次为学生讲解三角形的内角定义和特性，包括：内角和为180度的证明、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点。

同时，通过课件中的相关示意图、动态演示和实际生活中的例子，帮助学生直观理解这些概念。

3.实例分析（20分钟）通过课件中的相关例题，引导学生运用所学知识计算三角形的内角和。

同时，鼓励学生积极思考解题思路和方法，并在黑板上进行解题过程的记录和讲解。

4.综合实践（20分钟）提供一些综合性的问题，让学生运用所学知识解决实际问题，如通过测量三角形的边长和角度来求解三角形的其他内角。

同时，在解题过程中，引导学生注意观察和分析，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。

5.深化拓展（15分钟）通过课堂讨论和展示学生的解题思路和方法，引导学生思考更复杂的问题，如如何利用三角形的内角和特性证明其他几何问题，或如何运用三角形内角的性质解决更复杂的实际问题。

6.小结（5分钟）对本堂课的内容进行小结，强调三角形内角和的性质和求解方法，并总结解题的思路和注意事项。

七、教学方法：1.演示法：通过课件和多媒体设备进行图形展示和实例演示；2.问题导向法：通过提问和讨论来引导学生思考、分析和解决问题；3.合作学习法：通过小组合作和集体讨论，促进学生之间的互动和合作，提高解题能力和问题解决能力。

三角形的内角导学案

课题：11.2与三角形有关的角课时1：三角形的内角课堂德育渗透：现在的辛苦就是为了以后不后悔（1分钟）一、学习目标：（一）知识与技能：掌握三角形内角和定理及其推论．（二）过程与方法：1．通过三角形内角和定理的证明，提高逻辑思维能力．2．通过对定理及推论的分析与讨论，发展求同和求异的思维能力．（三）情感态度与价值观：通过三角形内角和定理的证明培养严谨的科学态及联系与转化的辩证思想．二、学习重点：三角形内角和定理三、学习难点：三角形内角和定理的推理的过程四、教学设计意图：熟练掌握三角形内角和定理及其推论，通过三角形内角和定理的证明，提高逻辑思维能力．五、授课方法：讲授、讨论法六、教学用具：粉笔、三角板、硬纸片剪出的三角形、课件七、课堂导入（2分钟）：下面三个三角形中，哪一个三角形的内角和最大？八、教学程序：（一）预习案（5分钟）：每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形【知识点一】探究三角形的内角和定理1、自学课本内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。

方法一：（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。

（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180°的方法吗？方法二：任意画一个三角形△ABC，用量角器测量三角形各内角的度数，然后将求内角和为多少？得出的结论：三角形三个内角的和等于。

（二）、探究案（19分钟）：1、证明三角形的内角和定理证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。

（1）阅读课本证明过程。

（2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。

图一图二ABC DEABCE2、探究课本P12例1.3、探究课本P12例2.（三）、当堂检测（5分钟）：1、填空：（1）在△ABC中，∠A = 60°∠B = 30°，则∠C = ；（2）在△ABC中，∠A =∠B = 4∠C，则∠C = ；（3）在△ABC中，∠A = 40°，∠B =∠C，则∠B = ；2、在△ABC中，∠A=76°，∠B＝∠C ，求∠C的度数．3．在△ABC中，∠A:∠B:∠C =2:1:3，则∠B =（）A．30° B．60° C．90° D．120°（四）、巩固练习（5分钟）：1．在△ABC中，∠A =45°，∠B =60°，则∠C =（） A． 105° B． 40° C． 75° D． 100°2、如图所示，求 1＝________．九、课堂小结2（分钟）（学生总结，教师补充）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°十、板书设计：课题：三角形的内角1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°．2、证明三角形的内角和定理3、例14、例2十一、作业布置（1分钟）：课堂作业：P13练习，课后作业：P18习题1十二、【整理学案】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？十三、【知识增减部分】十四、教学反思：130°25°45 °。

三角形内角和导学案

《三角形内角和》导学案设计者：王长霞审核：王钰娜目标导航：1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°掌握并会应用这一规律解决实际的问题。

2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

一、诱思导学1、观察你手中的三角板，并指出三角板上的角，说一说每个角的度数。

2、这三个角都在三角形内，是三角形的3个（）角。

（板书：内角）3、你能算出三角尺的3个内角和是多少度吗？你是怎样算的？并写出算式：二、质疑研学（一）、1、由上面的计算你联想到什么呢？2、是不是所有的三角形内角和都等于180°呢？3、剪下书本113页的3个三角形，小组合作测量每个三角形3个内角度数，并算出内角和。

通过测量计算你发现了什么？在测量的过程中会有误差：我们只能说三角形的内角和“大约是180°。

4、大家想一想还有什么方法可以进一步证明“三角形的内角和等于180°”。

5、实验：（1）、剪一张三角形的纸片，把三角形的三个内角撕下来，再想办法把三个内角拼在一起，看他们是不是正好拼成一个平角。

提醒：拼角时要把三个内角的顶点拼在同一个点上，使三个角既无重叠又不留缝隙地拼在一起。

我的实验结论：6、验证：用你自己的方法验证你的结论。

三、达标评学1、在一个三角形中：∠1=55°，∠2=36°，∠3=（）。

2、一个等边三角形的三个内角都相等，那么这三个角分别是（）。

3、一个直角三角形的一个锐角是37°，另一个锐角是（）。

3、判断：（1）、一个三角形中可能有两个直角。

（）（2），一个钝角三角形中可能有两个50°的锐角。

（）（3）、一个三角形的三内角分别是：30°、50°、60°。

（）4、求出下面三角形中∠3的度数。

（1）、∠1=122°，∠2=15°。

（2）、∠1=73°，∠2=47°。

(八年级数学教案)三角形的内角导学案

三角形的内角导学案八年级数学教案一、内容和内容解析1•内容直角三角形的性质及判定.2•内容解析直角三角形的性质是三角形内角和定理的延伸，也是以后学习解直角三角形”必备的基础；直角三角形判定是平面几何中证明垂直问题的一个常用工具；直角三角形两锐角互余和两锐角互余的三角形是直角三角形这两个定理的探究形式体现了由几何实验到几何论证的研究过程.直角三角形的性质与判定的探究形式是以三角形内角和定理为基础，定理的论证方法采取了情景创设，提出问题，动手操作,实验观察，得出结论,综合应用这样六个过程.基于以上分析，确定本节课的教学重难点分别为：教学重点：探索并掌握直角三角的性质定理和判定定理.教学难点：有关推理表述及性质定理和判定和判定定理的应用、目标和目标解析1•目标(1) 体验直角三角形应用的广泛性，进一步认识直角三角形.(2) 学会用符号和字母表示直角三角形.(3) 经历直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质.(4) 会用两锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形及证明几何中的垂直问题.2.目标解析达成目标是：情景创设，提出问题学生观察、实验，学会用几何语言表述简单的推理，在三角形内角和定理的基础论证直角三角形的性质与判定.三、教学问题诊断分析几何推理过程的书写，这是学生实现由直观图形思维到逻辑推理能力的过度：学生会感到一定的困难，教学时，教师要让每个学生在数形计算基础上，引导学生总结归纳，从而发现证明思路，进一步规范推理的表述.四、教学过程设计1•创设情境提出问题探索并证明直角三角形两个锐角互余定理问题1要求学生观察图形，找出上图中所包含的直角三角形回顾小学已学习的直角三角形知识（直角三角形及相关概念一一直角边、斜边等）•由书本图例，让学生体验直角三角形应用的广泛性.板书:有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.问题2三角形用什么符号表示？那么直角三角形又用什么符号表示呢？三角形ABC表示△ ABC直角三角形可以用符号“ Rt ”如图1直角△ ABC表示方法:Rt t ABC.问题3如图2,,在厶ABC中/A= 60；/B= 30；/ C等于多少度？图2学生回答:/C= 90 :追问:你能用什么知识解决？师生活动：学生回答一一三角形内角和定理.设计意图：回忆小学已学习的直角三角形知识，复习三角形内角和定理及运用为直角三角形性质及判定做铺垫.2•合作探究形成知识问题3请同学们画一个直角△ ABC其中/ C= 90。

人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案(精推3篇)

人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第二单元的第三课时《三角形的内角和》【学情分析】三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。

对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为他们有认识角、用量角器量三角板上三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生有提前预习的习惯，很多学生能回答出三角形的内角和是180度，但他们却不知道怎样才能得出这一结论。

另外经过三年的学习，学生已经具备了初步动手操作的能力、主动探究的能力和小组合作的能力。

【教学目标】1．知识目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。

2．能力目标：培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

3．情感目标：培养学生的大胆质疑、积极探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。

【我的思考】本课的设计理念是“问题导引，自主学习”，根据学情确定了本课的自主学习思路是“提出猜想---验证猜想---得出结论---运用结论”。

为了让学生能够在课堂上提出“三角形的内角和是180度”的猜想，对学生进行前测，使学生在课前的实践活动中有所发现。

在探讨如何验证猜想时，给出一个平角作为学生思维的支撑，启发学生想出多种验证方法，留给学生充分操作和交流的时间是本课的又一关键。

在运用结论解决问题时，我将充分尊重学生，采取学生自评，生生互评的评价方式，让学生成为课堂的主人。

【教学重点】理解并掌握三角形的内角和是180°【教学难点】验证所有三角形的内角之和都是180°。

【教学准备】多媒体课件、各种三角形、长方形等。

三角形的内角第2课时导学案

三角形的内角第2课时导学案一、导学1.导入课题：今天我们来探讨特殊的三角形——直角三角形的知识。

2.学习目标：（1）知道直角三角形的性质及判定（2）能运用直角三角形的性质及判定3.学习重、难点：重点：直角三角形的性质及判定难点：直角三角形的性质及判定的证明及应用.4.自学指导：（1）自学内容：教材p13—14页小练习之前的内容.（2）自学时间：5分钟（3）自学要求：动手完成推导的过程，得出结论。

（4）自学参考提纲：①如图，用符号表示下列直角三角形②三角形的内角和定理在直角三角形中是否适用？可以推出直角三角形两锐角之间存在什么关系？写出证明过程。

证明：结论：_____________________________________根据下列图形，把上述结论改写成几何语言：③独立完成例3④直角三角形的判定：____________________________________________。

把上述语句改写成几何语言：二、自学：结合自学参考提纲进行自学三、助学：A B C M P Q A BC（1）师助生：①明了学情：本节内容比较容易，学生能通过自学掌握本节知识。

②差异指导：在解答例3时，引导学生寻找题目中的隐含条件。

（2）生助生：学生之间相互交流，提供帮助。

四、强化（1）回忆直角三角形的性质及判定（2）P14页小练习五、评价1.学生学习的自我评价（围绕三维目标）：学生代表交流自己的学习收获和困惑。

2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果及存在的不足进行点评。

（2）纸笔评价：课堂评价检测3.教师的自我评价（教学反思）。

中学2017-2018学年第一学期八年级数学教案三角形的内角

2.教学难点
-内角和定理的证明：对于八年级学生来说，理解并掌握三角形内角和定理的证明过程可能存在困难。
-内角性质的运用：如何将内角性质应用于解决实际问题，如判断三角形类型、计算角度等。
-内角平分线的作图与性质运用：在实际操作中，学生可能会对内角平分线的作图方法感到困惑，以及如何运用平分线的性质解决问题。
-三角形内角性质：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角特征，以及三角形的两边之和大于第三边、两边之差小于第三边的性质。
-内角平分线的性质：理解内角平分线将内角平分为两个相等角的概念，并能运用此性质解决相关问题。
举例：讲解三角形内角和定理时，可以通过实际测量和拼图活动，让学生直观感受三角形内角和为180°。在探讨三角形内角性质时，通过绘制不同类型的三角形，让学生观察和总结内三角形内角和定理及其性质，能运用这些知识分析解决实际问题，提高数学抽象和逻辑推理能力。
2.思维与创造：培养学生运用几何直观和空间想象能力，发现三角形内角之间的关系，激发创新思维。
3.评价与反思：通过课堂讨论、练习和实际问题解决，培养学生自我评价和反思的能力，提高数学问题解决策略的运用。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形内角和定理的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形内角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

四年级下册《三角形的内角和》导学案人教版【DOC范文整理】

四年级下册《三角形的内角和》导学案人教版导学目标：学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

导学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

导学准备：、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

导学过程：一、预学--激趣引入。

故事引入师：在我们三角形的王国，有钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，有一天他们发生了争执，钝角三角形说：我的内角和最大，因为我有一个钝角；直角三角形说：我也不比你小，因为我有一个角是直角；最后锐角三角形说，那我就最小了。

大家能帮帮他们比比内角和是多少吗？猜猜看哪个的内角和最大？生：我觉得钝角三角形的内角和是最大的。

生：我觉得他们的内角和都一样大。

认识三角形的内角师：什么是三角形的内角？生：就是三角形里面的角。

师：三角形有几个内角啊？生：3个。

师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上∠1、∠2、∠3，请同学们把你们桌子上的三角形标出师：你知道什么是三角形“内角和”吗？生：三角形里面的角加起来的度数。

师：拿出一个三角板，你知道三角尺的内角的度数吗？那这个三角形的内角和是多少度？生：90°60°30°=180°0°45°45°=180°师：猜一猜，是不是所有的三角形内角和都是180度呢？自学提示：将你手中的三角形标出∠1、∠2、∠3，并量一量，三角形的内角和是多少度，将表格填写完整；你还有其他的方法计算三角形的内角和吗？说一说，你发现了什么？二、互学--小组交流，先学后教生：通过测量我发现我的锐角三角形度数是47度，52度，83度，内角和是182度。