SPSS 回归分析
spss多元回归分析案例
spss多元回归分析案例
SPSS多元回归分析案例。
在统计学中，多元回归分析是一种用于探究多个自变量与因变量之间关系的方法。通过多元回归分析，我们可以了解不同自变量对因变量的影响程度，以及它们之间的相互作用情况。在本篇文档中，我将通过一个实际案例来介绍如何使用SPSS软件进行多元回归分析。
案例背景：
假设我们是一家电子产品公司的市场营销团队，在推出新产品之前，我们希望了解不同因素对产品销量的影响。我们收集了一些数据，包括产品的售价、广告投入、竞争对手的售价、季节等因素，以及产品的销量作为因变量。
数据准备：
首先，我们需要将数据录入SPSS软件中。在SPSS中，我们可以通过导入Excel文件的方式将数据导入到软件中，并进行必要的数据清洗和处理。确保数据的准确性和完整性对于后续的多元回归分析非常重要。
模型建立：
接下来，我们需要建立多元回归模型。在SPSS中，我们可以通过依次选择“分析”-“回归”-“线性回归”来进行多元回归分析。在“因变量”栏中输入销量，然后将所有自变量依次输入到“自变量”栏中。在建立模型之前，我们还需要考虑是否需要进行变量转换或交互项的添加，以更好地拟合数据。
模型诊断：
建立模型后，我们需要对模型进行诊断，以确保模型的准确性和有效性。在SPSS中，我们可以通过查看残差的正态性、异方差性以及自相关性来进行模型诊
断。如果模型存在严重的偏差或违反了多元回归分析的假设，我们需要进行相应的修正或改进。
模型解释：
最后，我们需要解释多元回归模型的结果。在SPSS的输出结果中，我们可以看到各个自变量的系数、显著性水平、调整R方等统计指标。通过这些指标，我们可以了解不同自变量对销量的影响程度，以及它们之间的相互作用情况。同时，我们还可以进行各种假设检验，来验证模型的有效性和可靠性。
SPSS回归分析过程详解
模型建立与拟合
选择回归模型
根据自变量和因变量的关系，选择合适的回归模型，如线性回归、多项式回归、逻辑回 归等。
模型拟合与优化
利用SPSS软件进行模型拟合和优化，通过调整模型参数、选择合适的统计量等方法， 提高模型的拟合效果和预测精度。
结果解释与报告
结果解释
对SPSS回归分析的结果进行解释，包括 回归系数的含义、模型的拟合效果、预 测精度等，以便对研究假设进行验证。
05
首先，我们需要在SPSS 中打开数据集，并选择 “分析”菜单中的“回
归”选项。
02
在“统计量”选项卡中 ，选择需要的统计量进
行输出。
04
04 非线性回归分析
非线性回归模型
线性回归模型
Y = b0 + b1X + e
非线性回归模型
Y = f(X) + e，其中f(X)表示X的函数关系，e表示误差项
多元回归的实例分析
数据准备
选择适合的数据集，并进行数据清洗和预处理。
模型构建
根据研究目的和数据特征选择合适的多元回归模型。
模型检验
对模型进行假设检验，确保满足多元回归的前提条件。
结果解释
根据回归结果解释自变量对因变量的影响程度和方向，以及模型的预测能力。
06 回归分析注意事项与建议
数据质量与处理
spss回归分析
第八章回归分析
回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。在医学领域中，此类问题很普遍，如人头发中某种金属元素的含量与血液中该元素的含量有关系，人的体表面积与身高、体重有关系；等等。回归分析就是用于说明这种依存变化的数学关系。
第一节Linear过程
8.1.1 主要功能
调用此过程可完成二元或多元的线性回归分析。在多元线性回归分析中，用户还可根据需要，选用不同筛选自变量的方法（如：逐步法、向前法、向后法，等）。
8.1.2 实例操作
［例8.1］某医师测得10名3岁儿童的身高（cm）、体重（kg）和体表面积（cm2）资料如下。试用多元回归方法确定以身高、体重为自变量，体表面积为应变量的回归方程。
8.1.2.1 数据准备
激活数据管理窗口，定义变量名：体表面积为Y，保留3位小数；身高、体重分别为X1、X2，1位小数。输入原始数据，结果如图8.1所示。
图8.1 原始数据的输入
8.1.2.2 统计分析
激活Statistics菜单选Regression中的Linear...项，弹出Linear Regression对话框（如图8.2示）。从对话框左侧的变量列表中选y，点击 钮使之进入Dependent框，选x1、x2，点击 钮使之进入Indepentdent(s)框；在Method处下拉菜单，共有5个选项：Enter（全部入选法）、Stepwise（逐步法）、Remove（强制剔除法）、Backward（向后法）、Forward（向前法）。本例选用Enter法。点击OK钮即完成分析。
图8.2 线性回归分析对话框
spss分析
spss分析
SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) 是一种常用的统计软件，可以进行各种数据分析。
SPSS分析方法如下：
1. 描述性统计分析：对数据进行描述性统计，包括平均数、中位数、众数、标准差、方差等。
2. 参数检验：通过参数检验可以判断总体参数是否符合预期，常见的参数检验方法有t检验、方差分析（ANOVA）、卡方检验等。
3. 非参数检验：非参数检验方法用于处理数据样本不满足正态分布或方差齐性的情况，常见的非参数检验方法有Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis检验等。
4. 相关分析：用于分析两个或多个变量之间的关系，常见的相关分析方法有Pearson相关系数、Spearman秩相关系数等。
5. 回归分析：通过建立回归方程来研究自变量与因变量之间的关系，常见的回归分析方法有线性回归、多元回归等。
6. 方差分析：用于比较不同因素对结果的影响，常见的方差分析方法有单因素方差分析、多因素方差分析等。
7. 聚类分析：将数据集中的个体划分为不同的类别，常见的聚类分析方法有K均值聚类、层次聚类等。
8. 判别分析：用于确定将个体划分到已知类别中的判别准则，常见的判别分析方法有线性判别分析、逻辑回归等。
9. 生存分析：用于分析个体在某个时间段内生存的概率，常见的
生存分析方法有Kaplan-Meier生存曲线、Cox比例风险模型等。
10. 因子分析：用于确定影响多个变量的共同因素，常见的因子分析方法有主成分分析、因子旋转等。
如何使用统计软件SPSS进行回归分析
如何使用统计软件SPSS进行回归分析
如何使用统计软件SPSS进行回归分析
引言：
回归分析是一种广泛应用于统计学和数据分析领域的方法，用于研究变量之间的关系和预测未来的趋势。SPSS作为一款功
能强大的统计软件，在进行回归分析方面提供了很多便捷的工具和功能。本文将介绍如何使用SPSS进行回归分析，包括数
据准备、模型建立和结果解释等方面的内容。
一、数据准备
在进行回归分析前，首先需要准备好需要分析的数据。将数据保存为SPSS支持的格式（.sav），然后打开SPSS软件。
1. 导入数据：在SPSS软件中选择“文件”-“导入”-“数据”命令，找到数据文件并选择打开。此时数据文件将被导入到SPSS的数据编辑器中。
2. 数据清洗：在进行回归分析之前，需要对数据进行清洗，包括处理缺失值、异常值和离群值等。可以使用SPSS中
的“转换”-“计算变量”功能来对数据进行处理。
3. 变量选择：根据回归分析的目的，选择合适的自变量
和因变量。可以使用SPSS的“变量视图”或“数据视图”来
查看和选择变量。
二、模型建立
在进行回归分析时，需要建立合适的模型来描述变量之间的关系。
1. 确定回归模型类型：根据研究目的和数据类型，选择适合
的回归模型，如线性回归、多项式回归、对数回归等。
2. 自变量的选择：根据自变量与因变量的相关性和理论
基础，选择合适的自变量。可以使用SPSS的“逐步回归”功
能来进行自动选择变量。
3. 建立回归模型：在SPSS软件中选择“回归”-“线性”命令，然后将因变量和自变量添加到相应的框中。点击“确定”即可建立回归模型。
SPSS操作方法：逻辑回归
在SPSS中进行逻辑回归分析需要按照以下步骤进行：
1. 打开数据文件，确保数据文件中包含自变量和因变量。自变量应该是分类变量，因变量应该是二元变量（例如0或1）。
2. 点击“分析”菜单，选择“回归”子菜单，然后选择“逻辑回归”选项。
3. 在“逻辑回归”对话框中，选择自变量和因变量。您可以在“分类”选项卡中更改自变量的编码方式。例如，您可以将自变量转换为因子变量或二分类变量。
4. 在“选项”对话框中，您可以更改输出选项和模型拟合统计量。例如，您可以更改模型拟合统计量的输出格式和置信区间。
5. 点击“确定”按钮，SPSS将执行逻辑回归分析并生成输出结果。
下面是一个示例：
假设我们有一个数据文件，其中包含年龄、性别和是否吸烟三个变量。我们想要分析吸烟是否影响是否患上肺癌。
1. 打开数据文件，并确保数据文件中包含年龄、性别和是否吸烟三个变量。
2. 点击“分析”菜单，选择“回归”子菜单，然后选择“逻辑回归”选项。
3. 在“逻辑回归”对话框中，选择“是否吸烟”作为因变量，“年龄”和“性别”作为自变量。
4. 在“选项”对话框中，勾选“拟合统计量”、“系数”、“标准误”、“置信区间”和“z值”复选框。
5. 点击“确定”按钮，SPSS将执行逻辑回归分析并生成输出结果。
输出结果将包括模型拟合统计量、系数、标准误、置信区间和z值等信息。根据这些信息，我们可以评估模型拟合程度和自变量对因变量的影响程度。
SPSS中多元回归分析实例解析
SPSS中多元回归分析实例解析
多元回归分析是一种统计方法，用于研究一个因变量与多个自变量之
间的关系。在SPSS中，可以使用该方法来构建、估计和解释多元回归模型。
下面将以一个实例来解析SPSS中的多元回归分析。
假设我们想要研究一个教育投资项目的效果，该项目包括多个自变量，例如教育资金、教育设施、学生人数等，并且我们希望预测该项目对学生
学习成绩的影响。
首先，我们需要准备好数据并导入SPSS中。数据应包含每个教育投
资项目的多个观测值，以及与之相关的自变量和因变量。例如，可以将每
个项目作为一个观测值，并将教育资金、教育设施、学生人数等作为自变量，学生学习成绩作为因变量。
在SPSS中，可以通过选择“Analyze”菜单中的“Regression”选项
来打开回归分析对话框。然后，选择“Linear”选项来进行多元回归分析。
接下来，可以将自变量和因变量添加到对话框中。在自变量列表中，
选择教育资金、教育设施、学生人数等自变量，并将它们移动到“Independent(s)”框中。在因变量框中，选择学生学习成绩。然后，点
击“OK”按钮开始进行分析。
SPSS将输出多元回归的结果。关键的统计指标包括回归系数、显著
性水平和拟合度。回归系数表示每个自变量对因变量的影响程度，可以根
据系数的大小和正负来判断影响的方向。显著性水平表示自变量对因变量
的影响是否显著，一般以p值小于0.05为标准。拟合度指示了回归模型
对数据的拟合程度，常用的指标有R方和调整后的R方。
在多元回归分析中，可以通过检查回归系数的符号和显著性水平来判
线性回归—SPSS操作
线性回归—SPSS操作
线性回归是一种用于研究自变量和因变量之间的关系的常用统计方法。在进行线性回归分析时，我们通常假设误差项是同方差的，即误差项的方
差在不同的自变量取值下是相等的。然而，在实际应用中，误差项的方差
可能会随着自变量的变化而发生变化，这就是异方差性问题。异方差性可
能导致对模型的预测能力下降，因此在进行线性回归分析时，需要进行异
方差的诊断检验和修补。
在SPSS中，我们可以使用几种方法进行异方差性的诊断检验和修补。
第一种方法是绘制残差图，通过观察残差图的模式来判断是否存在异
方差性。具体的步骤如下：
1. 首先，进行线性回归分析，在"Regression"菜单下选择"Linear"。
2. 在"Residuals"选项中，选择"Save standardized residuals"，
将标准化残差保存。
3. 完成线性回归分析后，在输出结果的"Residuals Statistics"中
可以看到标准化残差，将其保存。
4. 在菜单栏中选择"Graphs"，然后选择"Legacy Dialogs"，再选择"Scatter/Dot"。
5. 在"Simple Scatter"选项中，将保存的标准化残差添加到"Y-Axis"，将自变量添加到"X-Axis"。
6.点击"OK"生成残差图。
观察残差图，如果残差随着自变量的变化而出现明显的模式，如呈现"漏斗"形状，则表明存在异方差性。
第二种方法是利用Levene检验进行异方差性的检验。具体步骤如下：
1. 进行线性回归分析，在"Regression"菜单下选择"Linear"。
相关分析和回归分析SPSS实现
相关分析和回归分析SPSS实现
SPSS（统计包统计分析软件）是一种广泛使用的数据分析工具，在相关分析和回归分析方面具有强大的功能。本文将介绍如何使用SPSS进行相关分析和回归分析。
相关分析（Correlation Analysis）用于探索两个或多个变量之间的关系。在SPSS中，可以通过如下步骤进行相关分析：
1.打开SPSS软件并导入数据集。
2.选择“分析”菜单，然后选择“相关”子菜单。
3.在“相关”对话框中，选择将要分析的变量，然后单击“箭头”将其添加到“变量”框中。
4.选择相关系数的计算方法（如皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数）。
5.单击“确定”按钮，SPSS将计算相关系数并将结果显示在输出窗口中。
回归分析（Regression Analysis）用于建立一个预测模型，来预测因变量在自变量影响下的变化。在SPSS中，可以通过如下步骤进行回归分析：
1.打开SPSS软件并导入数据集。
2.选择“分析”菜单，然后选择“回归”子菜单。
3.在“回归”对话框中，选择要分析的因变量和自变量，然后单击“箭头”将其添加到“因变量”和“自变量”框中。
4.选择回归模型的方法（如线性回归、多项式回归等）。
5.单击“统计”按钮，选择要计算的统计量（如参数估计、拟合优度等）。
6.单击“确定”按钮，SPSS将计算回归模型并将结果显示在输出窗
口中。
在分析结果中，相关分析会显示相关系数的数值和统计显著性水平，
以评估变量之间的关系强度和统计显著性。回归分析会显示回归系数的数
值和显著性水平，以评估自变量对因变量的影响。
spss多元回归分析案例
spss多元回归分析案例
SPSS多元回归分析是一种常用的统计方法，可以通过分析多
个自变量对一个或多个因变量的影响程度，帮助研究者理解变量之间的关系以及预测变量之间的变化情况。以下是一个关于人们消费意愿的多元回归分析的案例。
假设我们想研究人们的消费意愿受到收入水平、年龄和受教育水平的影响程度。我们收集了100个参与者的数据，包括他们的收入、年龄、受教育水平以及消费意愿。下面将介绍如何使用SPSS进行多元回归分析。
首先，在SPSS软件中打开数据文件，并选择"回归"菜单下的"线性回归"选项。然后将因变量（消费意愿）拉入"因变量"框中，将自变量（收入、年龄、受教育水平）拉入"自变量"框中。
其次，点击"统计"按钮，在弹出的对话框中勾选"无多重共线
性检验"、"离群值"和"样本相关矩阵"选项，并点击"确定"按钮。
接下来，点击"模型"按钮，在弹出的对话框中选择"全量"和"
因素样本相关系数"选项，并点击"确定"按钮。
然后，点击"保存"按钮，在弹出的对话框中输入保存路径和文
件名，并勾选"标准化残差"、"标准化预测值"和"离群值的DFITS"选项，并点击"确定"按钮。
最后，点击"OK"按钮开始进行多元回归分析。在分析结果中，我们可以查看每个自变量的回归系数、标准误、t值以及显著
性水平。还可以查看整体模型的解释力、统计显著性和调整R 平方。
根据分析结果，我们可以得出结论：收入水平、年龄和受教育水平对消费意愿有显著影响。收入水平对消费意愿的影响最大，其次是受教育水平，年龄对消费意愿的影响较小。整体模型的解释力为0.6，说明自变量可以解释60%的因变量的变异。
用spss软件进行一元线性回归分析
step4：线性回归结果
【模型汇总】 此表为所拟合模型的情况汇总，显示在模型1中：
• 相关系数R=0.904 • 拟合优度R方=0.816 • 调整后的拟合优度=0.813 • 标准估计的误差=92.98256
R方（拟合优度）：是回归分析的决定系数，说明自变量和因变量形成的散点与回归曲线的 接近程度，数值介于0和1之间，这个数值越大说明回归的越好，也就是散点越集中于回归线 上。
Case2目的： 分析平均气温和降雨量之间的数量关系
Case2习题要求： 做散点图，查看两因素之间是否线性相关 如果线性相关，接着做线性回归分析，揭示其数量关系 对回归方程做显著性检验，写出结论
Case2:气温&降雨量
给这个例子的目的是，看大家是否真的理解做散点图的意义 当散点图都不呈现线性关系，那有多少同学接着就做了一元线性回归？根本就没有在脑子里
由散点图发现，降水量与纬度之间线性相关
step2：做散点图
给散点图添加趋势线的方法： • 双击输出结果中的散点图 • 在“图表编辑器”的菜单中依次点击“元素”—“总计拟合线”，由此“属性”中加载了 “拟合线” • 拟合方法选择“线性”，置信区间可以选95%个体，应用
step3：线性回归分析
从菜单上依次点选：分析—回归—线性 设置：因变量为“年降水量”，自变量为“纬度” “方法”：选择默认的“进入”，即自变量一次全部进入的方法。 “统计量”：
用SPSS做回归分析
用SPSS做回归分析
回归分析是一种统计方法，用于研究两个或多个变量之间的关系，并
预测一个或多个因变量如何随着一个或多个自变量的变化而变化。SPSS
（统计软件包的统计产品与服务）是一种流行的统计分析软件，广泛应用
于研究、教育和业务领域。
要进行回归分析，首先需要确定研究中的因变量和自变量。因变量是
被研究者感兴趣的目标变量，而自变量是可能影响因变量的变量。例如，
在研究投资回报率时，投资回报率可能是因变量，而投资额、行业类型和
利率可能是自变量。
在SPSS中进行回归分析的步骤如下：
1.打开SPSS软件，并导入数据：首先打开SPSS软件，然后点击“打
开文件”按钮导入数据文件。确保数据文件包含因变量和自变量的值。
2.选择回归分析方法：在SPSS中，有多种类型的回归分析可供选择。最常见的是简单线性回归和多元回归。简单线性回归适用于只有一个自变
量的情况，而多元回归适用于有多个自变量的情况。
3.设置因变量和自变量：SPSS中的回归分析工具要求用户指定因变
量和自变量。选择适当的变量，并将其移动到正确的框中。
4.运行回归分析：点击“运行”按钮开始进行回归分析。SPSS将计
算适当的统计结果，包括回归方程、相关系数、误差项等。这些结果可以
帮助解释自变量如何影响因变量。
5.解释结果：在完成回归分析后，需要解释得到的统计结果。回归方程表示因变量与自变量之间的关系。相关系数表示自变量和因变量之间的相关性。误差项表示回归方程无法解释的变异。
6.进行模型诊断：完成回归分析后，还应进行模型诊断。模型诊断包括检查模型的假设、残差的正态性、残差的方差齐性等。SPSS提供了多种图形和统计工具，可用于评估回归模型的质量。
多元回归分析SPSS
多元回归分析SPSS
SPSS可以进行多元回归分析的步骤如下：
1.导入数据：首先需要将所需的数据导入SPSS软件中。可以使用SPSS的数据导入功能，将数据从外部文件导入到工作空间中。
2.选择自变量和因变量：在进行多元回归分析之前，需要确定作为自
变量和因变量的变量。在SPSS中，可以使用变量视图来选择所需的变量。
3.进行多元回归分析：在SPSS的分析菜单中，选择回归选项。然后
选择多元回归分析，在弹出的对话框中将因变量和自变量输入相应的框中。可以选择是否进行数据转换和标准化等选项。
4.分析结果的解释：多元回归分析完成后，SPSS将生成一个回归模
型的结果报告。该报告包括各个自变量的系数、显著性水平、调整R平方
等统计指标。根据这些统计指标可以判断自变量与因变量之间的关系强度
和显著性。
5.进一步分析：在多元回归分析中，还可以进行进一步的分析，例如
检查多重共线性、检验模型的假设、进一步探索变量之间的交互作用等。
通过多元回归分析可以帮助研究者理解因变量与自变量之间的关系，
预测因变量的值，并且确定哪些自变量对因变量的解释更为重要。在
SPSS中进行多元回归分析可以方便地进行数值计算和统计推断，提高研
究的科学性和可信度。
总结来说，多元回归分析是一种重要的统计分析方法，而SPSS是一
个功能强大的统计软件工具。通过结合SPSS的多元回归分析功能，研究
者可以更快速、准确地进行多元回归分析并解释结果。以上就是多元回归分析SPSS的相关内容简介。
spss多元线性回归分析结果解读
spss多元线性回归分析结果解读
SPSS多元线性回归分析结果解读
1. 引言
多元线性回归分析是一种常用的统计分析方法，用于研究多个自变
量对因变量的影响程度及相关性。SPSS是一个强大的统计分析软件，可以进行多元线性回归分析并提供详细的结果解读。本文将通过解
读SPSS多元线性回归分析结果，帮助读者理解分析结果并做出合
理的判断。
2. 数据收集与变量说明
在进行多元线性回归分析之前，首先需要收集所需的数据，并明确
变量的含义。例如，假设我们正在研究学生的考试成绩与他们的学
习时间、家庭背景、社会经济地位等因素之间的关系。收集到的数
据包括每个学生的考试成绩作为因变量，以及学习时间、家庭背景、社会经济地位等作为自变量。变量说明应当明确每个变量的测量方
式和含义。
3. 描述性统计分析
在进行多元线性回归分析之前，我们可以首先对数据进行描述性统
计分析，以了解各个变量的分布情况。SPSS提供了丰富的描述性统
计方法，如均值、标准差、最小值、最大值等。通过描述性统计分析，我们可以获得每个变量的分布情况，如平均值、方差等。
4. 相关性分析
多元线性回归的前提是自变量和因变量之间存在一定的相关性。因此，在进行回归分析之前，通常需要进行相关性分析来验证自变量
和因变量之间的关系。SPSS提供了相关性分析的功能，我们可以得到每对变量之间的相关系数以及其显著性水平。
5. 多元线性回归模型
完成了描述性统计分析和相关性分析后，我们可以构建多元线性回
归模型。SPSS提供了简单易用的界面，我们只需要选择因变量和自变量，然后点击进行回归分析。在SPSS中，我们可以选择不同的
多元线性回归spss
多元线性回归是一种用于描述一个或多个变量(自变量)之间关系的统计学方法。多元线性回归可以用来预测或估计一个自变量（也称为解释变量）的值，基于一组其他的自变量（也称为预测变量）的值。SPSS是一款专业的统计分析软件，可以用来进行多元线性回归分析。
使用SPSS进行多元线性回归的步骤如下：
1.准备数据：在SPSS中，你需要准备待分析的数据，包括自变量和因变量。
2.执行回归分析：在SPSS中，可以使用“分析”菜单中的“回归”选项，在此菜单中选择“多元线性回归”，并确定自变量和因变量。
3.分析结果：多元线性回归的结果将会显示在一个表格中，包括拟合参数，R方值，F 检验等。通过对这些结果的分析，可以了解自变量对因变量的影响程度。
4.模型检验：SPSS也可以用于检验多元线性回归模型的合理性，包括残差分析、多重共线性检验、异方差性检验等。
多元线性回归分析是一项重要的数据分析技术，SPSS是一款功能强大的统计分析软件，提供了多元线性回归分析的完整功能，可以帮助研究者更好地探索数据的内在规律，从而更好地理解和把握数据的特点。
spss标准化回归系数
spss标准化回归系数
SPSS标准化回归系数。
标准化回归系数是回归分析中一个重要的统计指标，它能够帮助研究者理解自变量对因变量的影响程度，并且消除了不同变量量纲不同的影响，使得不同自变量之间可以进行比较。在SPSS软件中，我们可以通过进行标准化回归来得到标准化回归系数，本文将介绍如何在SPSS中进行标准化回归分析，并解释标准化回归系数的含义和解释。
首先，打开SPSS软件并导入需要进行标准化回归分析的数据集。在“分析”菜单中选择“回归”选项，然后在弹出的对话框中选择“线性”回归分析。在“因变量”框中输入需要预测的因变量，然后将所有自变量添加到“自变量”框中。接下来，点击“统计”按钮，在弹出的对话框中勾选“标准化系数”选项，然后点击“确定”进行分析。
得到标准化回归系数之后，我们需要对结果进行解释。标准化回归系数表示的是因变量每变化一个标准差时，自变量的变化量。标准化回归系数的绝对值大小反映了自变量对因变量的影响程度，而正负号则表示了自变量对因变量的正向或负向影响。例如，如果某个自变量的标准化回归系数为0.5，那么当该自变量增加一个标准差时，因变量也会增加0.5个标准差。
在解释标准化回归系数时，需要注意到不同自变量之间的标准化回归系数是可以进行比较的。绝对值较大的标准化回归系数表示该自变量对因变量的影响更大，而绝对值较小的标准化回归系数则表示影响较小。通过比较不同自变量的标准化回归系数，可以得出它们对因变量的相对重要性，从而更好地理解自变量对因变量的影响。
此外，标准化回归系数还可以用来进行假设检验，判断自变量对因变量的影响是否显著。在SPSS的回归结果中，标准化回归系数的t检验可以用来检验自变量
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2015-1-2
三峡大学
经济与管理学院
练习：
数据data5-2是某企业1987～1998年的经济
效益、科研人员、科研经费的统计数据。假定 1999年该企业科研人员61名、科研经费40万元， 试预测1999年该企业的经济效益。
2015-1-2
（2）回归方程的显著性检验（F检验） 回归方程的显著性检验是对因变量与所有自变 量之间的线性关系是否显著的一种假设检验。一般 采用F检验，利用方差分析的方法进行。 回归参数显著性检验的基本步骤： ① 提出假设； ② 计算回归方程的F统计量值； ③ 根据给定的显著水平α 确定临界值，或者计 算F值所对应的p值； ④ 作出判断（F对应的显著性水平小于0.05或 0.1，可以判断回归方程系数不会同时为0，回归方 程存在。）
三峡大学
经济与管理学院
第五讲 回归分析
在数量分析中，经常会看到变量与变量之 间存在着一定的联系。要了解变量之间如何发 生相互影响的，就需要利用相关分析和回归分 析。 本讲介绍回归分析基本概念、主要类型： 一元线性、多元线性、非线性回归分析、曲线 估计、时间序列的曲线估计、含虚拟自变量的 回归分析以及逻辑回归分析等。
4．删除法
强迫将所有不进入方程模型的备选变量一次剔除。
2015-1-2
三峡大学
经济与管理学院
例二： 已知全国各地区的粮食生产情况，给出了人均粮 食占有量（公斤）、粮食产量（万吨）、农作物总的 播种面积（千公顷）、有效灌溉面积（千公顷）以及 化肥施用量（万吨）。试以粮食产量为因变量。其他 变量为自变量进行多元线性回归分析，建立回归方程？
2015-1-2
三峡大学
经济与管理学院
例一：已知10户居民家庭的月可支配收入和消费支出数据，试 采用一元线性回归分析方法，根据可支配收入的变化来分析 消费支出的变化情况？ 单位：百元 编号 可支配收入 消费支出 1 18.00 15.00
2015-1-2
2 3 4 5 6 7 8 9 10
60.00 45.00 62.00 88.00 92.00 99.00 75.00 98.00 18.00
回归方程y 0.248x( x指农作物总的播种面积 ）
2015-1-2
三峡大学
经济与管理学院
2015-1-2
三峡大学
经济与管理学院
判定自变量对回归 模型的作用，值越 大，对模型的贡献 越大。
模型
该变量不能被其他变量解 释的变异百分比。值越小 被其他变量解释的变异百 分比越大，共线性问题越 严重。
2015-1-2
三峡大学
经济与管理学院
2．向前选择法（Forward Selection）
（1）算出因变量和每个自变量的相关系数，选择具有最大 相关系数的自变量进入回归模型； （2）对回归系数进行检验，如果检验结果是回归系数为零 ，则放弃回归方程，否则进入下一步； （3）在上一步的方程中选入的自变量作为控制变量，分别 计算因变量与其他自变量的偏相关系数，将具有偏相关系数 绝对值最大的自变量选入回归方程，并对相应回归系数进行 检验，如果检验结果是回归系数为零，则停止进一步选择， 有效方程为前一步所建的方程，否则进行下一步的选择； （4）重复第三步，但增加取固定影响的变量数，减少可被 选择的自变量，直到所选变量未通过检验，前一步所建的方 程为最后方程。
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2015-1-2
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a b j x ji i
j Hale Waihona Puke Baidu1
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i 1, 2,.....n
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多元线性回归方程中变量的选取
1．向后剔除法（Backward Elimination）
• （1）将所有的P个自变量全部选入回归模型，然后估计出 回归系数； • （2）检验回归系数是否为零； • （3）去掉在回归系数检验中没有通过的检验（即回归系 数为零）具有最小F值的变量，将剩余的P-1个自变量作回 归模型，再估计出回归系数，如果没有通过检验的变量较 多，将检验水平选的稍微大一点，如0.10； • （4）再对P-1个自变量作回归系数进行是否为零的检验， 如果还有变量的回归系数没有通过检验，再去掉在回归系 数检验中具有最小F值的变量，将剩余的P-2个自变量再作 回归模型估计出回归参数； • （5）依此进行下去直到所剩变量均通过检验。
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回归分析基本概念
在回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x 可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量；而 在相关分析中，变量x和变量y都是随机变量。 相关分析是测定变量之间的关系密切程度，所 使用的工具是相关系数； 回归分析则是侧重于考察变量之间的数量变化 规律，并通过一定的数学表达式来描述变量之间的 关系，进而确定一个或者几个变量的变化对另一个 特定变量的影响程度。
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（3）回归系数的显著性检验（t检验） 回归方程的显著性检验只能检验所有回归系数是 否同时与零有显著性差异，它不能保证回归方程中不 包含不能较好解释说明因变量变化的自变量。因此， 可以通过回归系数显著性检验对每个回归系数进行考 察。 回归参数显著性检验的基本步骤： ① 提出假设； ② 计算回归系数的t统计量值； ③ 根据给定的显著水平α 确定临界值，或者计算 t值所对应的p值； ④ 作出判断（t对应的显著性水平小于0.05或0.1， 认为其对应的系数不会显著为0）。
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Anovab 模型 1 回归 残差 总计 模型 1 (常量) 农作物总的耕种面积 人均粮食占有量 有效灌溉面积 化肥施用量 平方和 29241179.832 1922610.196 31163790.028 df 4 26 30 均方 7310294.958 73946.546 F 98.859 Sig. .000
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模型 1
输入／移去的变量b 输入的变量 移去的变量 方法 .输入 化肥施用量, 人 均粮食占有量, 有效灌溉面积, 农作物总的耕种 面积a
模型汇总 模型 R 1 .969
标准 估计 R 方 调整 R 方 的误差 .938 .929 271.93114
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第三节 曲线回归(Curve Estimation过程)
40.00 30.00 42.00 60.00 65.00 70.00 53.00 78.00 15.00
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【回归】—【线性】
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模型 1
R .989
R平方 .977
调整R平方 .974
估计标准误差 3.547
R方=0.987，说明该线性模型可以解释自变量 98.7%的变差。
回归方程为 y 0.716x
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第二节 多元线性回归(Linear过程)
主要功能和原理介绍 在实际问题中，因变量常受不只一个自变 量的影响。如：植物生长速度受温度、光照、 水分、营养等许多因素的影响；家庭消费支出 受可支配收入水平、以往消费水平、收入水平 的影响；汽车的需求量受人们的收入水平、汽 车价格、汽车使用费用的高低等影响。 多元线性回归就是研究某一个因变量和多 个自变量之间的相互关系的理论与方法。
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具体地说，回归分析主要解决以下几方面 的问题： 通过分析大量的样本数据，确定变量之 间的数学关系式； 对所确定的数学关系式的可信程度进行 各种统计检验，并区分出对某一特定变量影响 较为显著的变量和影响不显著的变量； 利用所确定的数学关系式，根据一个或 几个变量的值来预测或控制另一个特定变量的 取值，并给出这种预测或控制的精确度。
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预测值转化为标准化形式。（预测值均值预测值）/预测值标准差 由于排除了特定个案而导致的回归 系数和预测值的变化
在特定个案从回归系数的计算中排出 的情况下，所有个案残差变化幅度的 测量。较大的COOK距离表明从回归 统计量的计算中排除个案后，系数会 发生根本变化。
系数a 非标准化系数 标准系数 B 标准 误差 试用版 -152.056 119.689 .248 .035 .848 .664 .355 .104 .054 .076 .073 .069 .420 .011
t -1.270 7.101 1.868 .710 .164
Sig. .215 .000 .073 .484 .871
模型 残差 平方和 回归 4328.944
100.656
df
1 8 9
均方
12.582
F
Sig.
.000
4328.944 344.059
总计 4429.600
模型拟合优度检验Anova表中的F检验的显著性小于0.05， 表明一元线性回归模型显著。
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显著性水平值小于0.05，该项不会显著为 0；大于0.05，该项会显著为0。
系数a
容差的倒数。值 越大说明共线性 问题越严重，大 于2被认为有共线 性问题。
标准系 非标准化系数 数 相关性 共线性统计量 标准 B Sig. 零阶 误差 试用版 t 偏 部分 容差 VIF 1 (常量) - 119.68 -1.270 .215 152.056 9 .664 .355 .104 1.868 .073 .495 .344 .091 .766 1.306 人均粮食占有 量 .248 .035 .848 7.101 .000 .964 .812 .346 .166 6.008 农作物总的耕 种面积 .054 .076 .073 .710 .484 .862 .138 .035 .225 4.453 有效灌溉面积 .069 .420 .011 .164 .871 .619 .032 .008 .536 1.864 化肥施用量
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第一节
一元线性回归
线性回归的统计原理： 两个定距变量的回归是用函数来分析的。我们最 常用的是一元线性回归方程：
y a bx
通过样本数据建立一个回归方程后，不能立即就 用于对某个实际问题的预测。因为，应用最小二乘法 求得的样本回归直线作为对总体回归直线的近似，这 种近似是否合理，必须对其作各种统计检验。具体统 计检验有：
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3．逐步回归法（Stepwise Regression）
是将向后剔除法和向前选择法结合起来用，基本步骤： （1）采用向前选择的方式选择第一个方程贡献最大的变量 ，若通不过显著性检验则终止选择； （2）对未引入过方程的自变量，分别考察它们对方程的贡 献； （3）从中找出最大的变量进行显著性检验，如果不显著计 算结束，如果显著则将该自变量正式引入方程； （4）除方程中刚引入的变量以外的其他变量，分别计算它 们对方程的贡献； （5）从中找出最小者进行显著性检验，如果显著则没有要 剔除的变量，回到第一步，否则剔除该变量，再回到第2步。
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特征值越接近0，自变量间 的相关性越高，意味着数 据中微小变动引起预测值 的大变化。
模型 维数
大于15表示可能存在共线性问 题，大于30则表示有严重的多 重共线性问题。
共线性诊断a 方差比例 农作物总 人均粮食 的耕种面 有效灌溉 化肥施 特征值 条件索引 (常量) 占有量 积 面积 用量 4.275 1.000 .01 .01 .00 .00 .01 .396 3.287 .10 .10 .01 .01 .25 .202 4.599 .12 .00 .03 .14 .49 .091 6.841 .74 .76 .00 .07 .09 .035 11.012 .02 .13 .96 .77 .16
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（1）拟合优度检验 回归方程的拟合优度检验就是要检验样本数据 聚集在样本回归直线周围的密集程度，从而判断回 归方程对样本数据的代表程度。
回归方程的拟合优度检验一般用判定系数
R
2
实现。该指标是建立在对总离差平方和进行分解的
基础之上。
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