功和功率ppt课件
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意义
能量守恒定律是自然界的基本定律之一， 它揭示了能量转化和转移的本质，为热 力学、电磁学、化学等领域的研究提供 了基础。
能量转化和转移的方向性
能量转化具有方向性
能量转化通常是从高品位向低品位转化，如内能可以转化为机械能，但机械能 不能自发地转化为内能。
能量转移具有方向性
能量转移通常是从高温物体向低温物体转移，或从浓度高的地方向浓度低的地 方转移。
火箭的功率
表示火箭做功快慢的物理量，等于火箭在单位时间内所做的功。
火箭发射效率
用于评价火箭的发射经济性，与火箭的功率和火箭的质量有关。
THANKS
感谢观看
功等于力与物体在力
的方向上发生位移的
乘积，即$W
=
vec{F} cdot vec{s}$。
功的标量与矢量性质
功是标量，只有大小，没有方向。
功的正负不表示方向，而表示动力或阻力做功。正功表示动力做功，负功表示阻力 做功。
功的计算遵循标量运算的规则。
正功、负功及零功
01
02
03
正功
当力与物体位移方向相同 时，力对物体做正功，此 时力是动力。
能量守恒定律在自然界中的普遍性
在各种物理现象中普遍适用
01
无论是力学、热学、电磁学还是光学等领域，能量守恒定律都
是普遍适用的。
在化学反应中同样适用
02
化学反应中的能量变化也遵循能量守恒定律，即反应前后体系
的总能量保持不变。
在生物体内也适用
03
生物体内的能量转化和转移同样遵循能量守恒定律，如光合作
用和呼吸作用等过程中的能量转化。
功和功率PPT课件
• 功的基本概念与性质 • 恒力作用下物体做功 • 功率的基本概念与性质 • 动能定理与功能关系 • 能量守恒定律及其应用 • 案例分析：功和功率在实际问题中
能量守恒定律是自然界的基本定律之一， 它揭示了能量转化和转移的本质，为热 力学、电磁学、化学等领域的研究提供 了基础。
能量转化和转移的方向性
能量转化具有方向性
能量转化通常是从高品位向低品位转化，如内能可以转化为机械能，但机械能 不能自发地转化为内能。
能量转移具有方向性
能量转移通常是从高温物体向低温物体转移，或从浓度高的地方向浓度低的地 方转移。
火箭的功率
表示火箭做功快慢的物理量，等于火箭在单位时间内所做的功。
火箭发射效率
用于评价火箭的发射经济性，与火箭的功率和火箭的质量有关。
THANKS
感谢观看
功等于力与物体在力
的方向上发生位移的
乘积，即$W
=
vec{F} cdot vec{s}$。
功的标量与矢量性质
功是标量，只有大小，没有方向。
功的正负不表示方向，而表示动力或阻力做功。正功表示动力做功，负功表示阻力 做功。
功的计算遵循标量运算的规则。
正功、负功及零功
01
02
03
正功
当力与物体位移方向相同 时，力对物体做正功，此 时力是动力。
能量守恒定律在自然界中的普遍性
在各种物理现象中普遍适用
01
无论是力学、热学、电磁学还是光学等领域，能量守恒定律都
是普遍适用的。
在化学反应中同样适用
02
化学反应中的能量变化也遵循能量守恒定律，即反应前后体系
的总能量保持不变。
在生物体内也适用
03
生物体内的能量转化和转移同样遵循能量守恒定律，如光合作
用和呼吸作用等过程中的能量转化。
功和功率PPT课件
• 功的基本概念与性质 • 恒力作用下物体做功 • 功率的基本概念与性质 • 动能定理与功能关系 • 能量守恒定律及其应用 • 案例分析：功和功率在实际问题中
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W总 W1 W2 W3
W总 W合 F合 • L
例2： 用水平恒力F作用于质量为M的物体，使之 在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力做 功为W1，再用该恒力作用于质量为m(m<M)的物 体上，使之在粗糙的水平面上移动l，恒力做功为 W2，则两次恒力做功的关系是 ( C ) A w1>w2 B w1<w2 C w1=w2 D 无和功率
复习： 1.功的概念： W Fs
单位 焦耳（J）
2.功率的概念： p W t
瓦特（w）
3.手提重物上楼，拉力F和重力G是否对重物做功？
4.手提重物在水平路面运动，拉力F和重力G是否对重
物做功？
5.汽车在平直公路上行驶时牵引力对汽车做功吗？路
面的支持力和汽车重力做功吗？汽车上坡呢？
(1)额定功率P额：电动机、内燃机等动力机械 在正常条件下可以长时间工作 的最大功率．
(2)实际功率P实：电动机、内燃机等动力机械 工作时实际消耗的功率．
说明： P实一般情况下小于P额，但在特殊情况
下，如汽车越过障碍时，可以使P实在短时间内 大于P额．
例3、发动机的额定功率是汽车长时间行驶时 所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的 额定功率为 60kW，在水平路面上行驶时受 到的阻力是 1800 N，求发动机在额定功率下 汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为 54 km/h 时受到的阻力不变，此时发动机输 出的实际功率是多少？
运动情况有何不同？
本题说明了一个力所做的功只由力和力的方 向上发生的位移决定,跟物体是否还受到其它 力作用,以及物体的运动情况均无关
四、功 率
1.物理意义：表示做功快慢的物理量
2.大小： p W Fvcos
t
3.标量：
W总 W合 F合 • L
例2： 用水平恒力F作用于质量为M的物体，使之 在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力做 功为W1，再用该恒力作用于质量为m(m<M)的物 体上，使之在粗糙的水平面上移动l，恒力做功为 W2，则两次恒力做功的关系是 ( C ) A w1>w2 B w1<w2 C w1=w2 D 无和功率
复习： 1.功的概念： W Fs
单位 焦耳（J）
2.功率的概念： p W t
瓦特（w）
3.手提重物上楼，拉力F和重力G是否对重物做功？
4.手提重物在水平路面运动，拉力F和重力G是否对重
物做功？
5.汽车在平直公路上行驶时牵引力对汽车做功吗？路
面的支持力和汽车重力做功吗？汽车上坡呢？
(1)额定功率P额：电动机、内燃机等动力机械 在正常条件下可以长时间工作 的最大功率．
(2)实际功率P实：电动机、内燃机等动力机械 工作时实际消耗的功率．
说明： P实一般情况下小于P额，但在特殊情况
下，如汽车越过障碍时，可以使P实在短时间内 大于P额．
例3、发动机的额定功率是汽车长时间行驶时 所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的 额定功率为 60kW，在水平路面上行驶时受 到的阻力是 1800 N，求发动机在额定功率下 汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为 54 km/h 时受到的阻力不变，此时发动机输 出的实际功率是多少？
运动情况有何不同？
本题说明了一个力所做的功只由力和力的方 向上发生的位移决定,跟物体是否还受到其它 力作用,以及物体的运动情况均无关
四、功 率
1.物理意义：表示做功快慢的物理量
2.大小： p W Fvcos
t
3.标量：
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DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
功的基本概念与性质
功的定义及物理意义
功是描述力对物体作用效果的物理量，其定义式为$W = Fscostheta$，其中$F$为 力，$s$为物体在力的方向上通过的位移，$theta$为力与位移之间的夹角。
功是标量，只有大小，没有方向。功的大小等于力与物体在力的方向上通过的位移 的乘积。
速等。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
动能定理及其应用
动能定理的表述及物理意义
动能定理的表述
合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
物理意义
揭示了物体动能变化与合外力做功之间的定量关系，是力学中的重要定理之一。
动能定理在力学中的应用
求解变力做功问题
通过动能定理可以将变力做功问题转 化为求解物体动能变化的问题。
计算热量传递
在热量传递过程中，物体的内能发生 变化，同时伴随着动能的变化。通过 动能定理可以计算热量传递的多少。
案例分析：火箭发射过程中的动能变化
火箭发射前的准备
火箭点火升空
火箭发射前需要进行充分的准备工作，包括 加注燃料、检查设备等。在这个过程中，火 箭的动能没有发生变化。
当火箭点火后，高温高压的燃气从尾部喷出， 产生巨大的推力使火箭加速升空。在这个过 程中，火箭的动能不断增加。
功率的物理意义
01
表示做功快慢的物理量。
功率的定义
02
单位时间内所做的功。
功率的分类
03
平均功率和瞬时功率。
平均功率与瞬时功率
平均功率
某段时间内做功与时间的比值，反映 该段时间内做功的平均快慢。
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汽车启动问题的分析
【练7】列车在恒定功率机车的牵引下，从车站出发 行驶5分钟，速度达到20m/s，那么在这段时间内， 列车行驶的路程（ ） A.一定小于3km B.一定等于3km C.一定大于3km D.不能确定
v
20m/s
0
t 5min
汽车启动问题的分析
【练8】一辆汽车在平直的公路上以速度v0开始加速行 驶，经过一段时间t，前进了距离s，此时恰好达到其最 大速度Vm.设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工 作，汽车所受的阻力恒定为F，则在这段时间里，发动 机所做的功为多少？
W=FLcosθ只适用恒力 做功；变力做功不能用 公式，从以下角度求 1、分无数小段 2、动能定理
O
θ
F F P
Q
变力做的功
【练6】一辆马车在力F=100N的作用下绕半径为50m
的圆形轨道做匀速圆周运动，当车运动一周回到原位 置时，车子克服阻力所做的功为多少？
采用微元法解之，将圆分成很多很多小段，在这些小 段中，力可以看作恒力，于是 Wf = – fΔs1 – fΔs2 – fΔs3 – fΔs4 – fΔs5 – …… = – fs= – Fs = – 100×2πR= – 3.14 ×104 J W克= – Wf= 3.14 ×104 J
A
f2
f1
B W2= - f S
a
W1=f S
W1 + W2= 0
几种典型力做功求解的情况
【练1】AB两物体叠放在水平面上，A物体在力 F作 用下在B物体上相对滑动，则f1对A做————功，f2对 B做————功。 F f1 A
B
S1 S2
f2
ΔS
W1= - fS1
W2= fS2
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5．1 功和功率
知识清单
一、功 做功的两个因素：
(1)作用在物体上的力 (2)物体在力的方向上发生的位移．
公式：W＝Flcosα 单位：焦(J) (1)l 是物体对地的位移，α是力与位移的夹角． (2)只适用于恒力做功．
功的正负 (1)α＝90°时，力对物体不做功 (2)0≤α<90°时，力对物体做正功 (3)90°<α≤180°时，力对物体做负功 注意：功是标量，功的正负不表示方向和大小，正功表示动 力做功，负功表示阻力做功．
考点二 恒力做功的计算
求恒力做功直接用 W ＝Flco sα计算 1．注意问题 (1)公式中的 F 是所求功的作用力，要注意是求某个力的功还 是合力的功． (2)阻力做功为负值，克服阻力做功为正值． (3)公式中的 l 是物体对地的位移，要注意相对运动的系统中 物体的位移(见练 5)．
2．常用推论 (1)恒力做功等于力与物体在力的方向上位移的乘积，与运动 路径无关． (2)如图：物体由 A 滑到 D 摩擦力做的功 W＝μmg·BD.
【答案】 BD 【解析】 物体从 O 移动到 A，重力做的功是－mgL1tanθ， A 项错误．水平恒力 F 做的功是 FL1，B 项正确．物体从 O 移动 到 A 和从 A 下滑到 O 受支持力不同，摩擦力不同，克服摩擦力 做的功不相等，C 项错误．物体从 A 下滑到 B 的运动过程中克 服摩擦力做的功为： Wf＝μmgAOcosθ＋μmgOB＝μmg(L1＋L2)，D 项正确．
如图所示，质量为 m 的物体置于倾
角为 θ 的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数
为 μ，在外力作用下，斜面体以加速度 a 沿水
平方向向左做匀加速运动，运动中物体 m 与
斜面体相对静止．则关于斜面对 m 的支持力和摩擦力，下列说
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目录
• 功的基本概念与性质 • 恒力作用下的功计算 • 功率的基本概念与性质 • 功与功率在实际问题中的应用 • 功与功率的实验研究 • 功与功率在生活中的应用
01
CATALOGUE
功的基本概念与性质
功的定义及物理意义
功是力在空间上的积 累效应，表示力对物 体运动状态的影响程 度。
示例
一个质量为$m$的物体在光滑曲面上受到一个恒力$F$的作用，从曲面的一端滑到另一端， 则力对物体所做的功可以通过微元法计算得到。
变力作用下功的近似计算
要点一
平均力求法
当物体在变力作用下做直线运动时，如 果力的变化范围不大，可以近似将变力 看作恒力，用平均力求出功。即$W approx bar{F}s$，其中$bar{F}$为变 力的平均值。
瞬时功率
在某一时刻物体做功的快 慢程度，等于该时刻的力 与该时刻的速度的乘积。
两者关系
平均功率是瞬时功率在一 段时间内的平均值，瞬时 功率可以大于、等于或小 于平均功率。
机械效率与热效率
01
机械效率
有用功与总功的比值，表示机械做功的效率。机械效率总是小于1，因
为总功中总有一部分被转化为内能而损失掉。
要点二
图像法
根据变力与位移之间的关系图像（如 $F-s$图像），图像与坐标轴围成的面 积表示变力所做的功。这种方法适用于 变力与位移之间有简单函数关系的情况。
要点三
示例
一个弹簧在拉伸过程中，受到的拉力随 拉伸长度的增加而增大，可以近似将拉 力看作与拉伸长度成正比的变力。通过 测量不同拉伸长度下的拉力，可以绘制 出$F-s$图像，从而求出弹簧在拉伸过 程中拉力所做的功。
02 03
目录
• 功的基本概念与性质 • 恒力作用下的功计算 • 功率的基本概念与性质 • 功与功率在实际问题中的应用 • 功与功率的实验研究 • 功与功率在生活中的应用
01
CATALOGUE
功的基本概念与性质
功的定义及物理意义
功是力在空间上的积 累效应，表示力对物 体运动状态的影响程 度。
示例
一个质量为$m$的物体在光滑曲面上受到一个恒力$F$的作用，从曲面的一端滑到另一端， 则力对物体所做的功可以通过微元法计算得到。
变力作用下功的近似计算
要点一
平均力求法
当物体在变力作用下做直线运动时，如 果力的变化范围不大，可以近似将变力 看作恒力，用平均力求出功。即$W approx bar{F}s$，其中$bar{F}$为变 力的平均值。
瞬时功率
在某一时刻物体做功的快 慢程度，等于该时刻的力 与该时刻的速度的乘积。
两者关系
平均功率是瞬时功率在一 段时间内的平均值，瞬时 功率可以大于、等于或小 于平均功率。
机械效率与热效率
01
机械效率
有用功与总功的比值，表示机械做功的效率。机械效率总是小于1，因
为总功中总有一部分被转化为内能而损失掉。
要点二
图像法
根据变力与位移之间的关系图像（如 $F-s$图像），图像与坐标轴围成的面 积表示变力所做的功。这种方法适用于 变力与位移之间有简单函数关系的情况。
要点三
示例
一个弹簧在拉伸过程中，受到的拉力随 拉伸长度的增加而增大，可以近似将拉 力看作与拉伸长度成正比的变力。通过 测量不同拉伸长度下的拉力，可以绘制 出$F-s$图像，从而求出弹簧在拉伸过 程中拉力所做的功。
02 03
《功和功率》课件
《功和功率》PPT课件
探索功和功率的概念和应用。从定义、计算公式和单位到相关的物理意义和 实际应用。涵盖电功率、热功率、机械功率以及光功率和声功率的测量和控 制技术。
什么是功和功率？
功是力对物体进行位移或变形所做的工作，功率则是功的速率，即单位时间内完成的工作量。功和功率是描述 能量转化和能量传递的基本概念。
功的定义和计算公式
功的定义是力与位移的乘积，计算公式为功=力 × 位移 × cosΘ。这个公式考虑了力和位移之间的夹角。
功率的定义和计算公式
功率的定义是单位时间内完成的工作量，计算公式为功率=功/时间。功率可以直接表示能量转化和传递的速率。
功和功率的单位
国际单位制中，功的单位是焦耳（J），功率的单位是瓦特（W）。常见的子 单位有千瓦（kW）和兆瓦（MW）。
平均功率是在一段时间内完成的平均工作量，计算公式为平均功率=总功/总时间。瞬时功率是瞬时的工作量， 即一刹那的功率。
功率和效率
功率和效率是密切相关的概念。效率是输出功率与输入功率之比，通常用百 分比表示。功率的合理利用可以提高系统的效率。
功率的性质
功率具有以下性质：1. 功率可以是正值、负值或零值；2. 功率大小与工作时间的选择有关；3. 功率可以相互 转换和传递。
功率对应的物理意义
功率是描述能量转化和能量传递速率的物理量。它在各个领域中有着重要的物理意义，如电子器件中的能量变 换和机械系统中的动力学。
功率的相关概念：平均功率和瞬时功率
探索功和功率的概念和应用。从定义、计算公式和单位到相关的物理意义和 实际应用。涵盖电功率、热功率、机械功率以及光功率和声功率的测量和控 制技术。
什么是功和功率？
功是力对物体进行位移或变形所做的工作，功率则是功的速率，即单位时间内完成的工作量。功和功率是描述 能量转化和能量传递的基本概念。
功的定义和计算公式
功的定义是力与位移的乘积，计算公式为功=力 × 位移 × cosΘ。这个公式考虑了力和位移之间的夹角。
功率的定义和计算公式
功率的定义是单位时间内完成的工作量，计算公式为功率=功/时间。功率可以直接表示能量转化和传递的速率。
功和功率的单位
国际单位制中，功的单位是焦耳（J），功率的单位是瓦特（W）。常见的子 单位有千瓦（kW）和兆瓦（MW）。
平均功率是在一段时间内完成的平均工作量，计算公式为平均功率=总功/总时间。瞬时功率是瞬时的工作量， 即一刹那的功率。
功率和效率
功率和效率是密切相关的概念。效率是输出功率与输入功率之比，通常用百 分比表示。功率的合理利用可以提高系统的效率。
功率的性质
功率具有以下性质：1. 功率可以是正值、负值或零值；2. 功率大小与工作时间的选择有关；3. 功率可以相互 转换和传递。
功率对应的物理意义
功率是描述能量转化和能量传递速率的物理量。它在各个领域中有着重要的物理意义，如电子器件中的能量变 换和机械系统中的动力学。
功率的相关概念：平均功率和瞬时功率
《功与功率》PPT课件
P____Wt_____，功率的单位是___w_。
？ 2．功率110kW表示什么物理意义
功率110kW和80kW功率哪个大？
做功哪个快？做功哪个多？
功率110kW表示机械在1s 内做了110000J的功．
110kW比80kW功率大，做功快．
3、使用机械做功时，下面说法正确的是：
（ C）
（A）功率大的机器一定比功率小的机器做功多； （B）功率大的机器一定比功率小的机器做功
上面展示的五幅图中，有的力对物体移动有贡献， 有的力则对物体移动没有贡献。
物理学中的“功”吸收了一种“贡献”和“成效”意思 在里面。
物理学中规定：
一个力作用在物体上，物体沿力的方向上 移动了一段距离，就说这个力做了功。
小孩的拉力Ｆ拉小狗移动了一段距离s，我们说小孩的
拉力对小狗做了功，或简单地说小孩对小狗做了功。
即：功＝力×距离
则：Ｗ=Ｆ×Ｓ
2、单位
1 焦耳= 1牛.. 米
1 J = 1N m
将两个鸡蛋举高 1m，做功约1J
将一瓶 500ml的矿 泉水从地上 拿起，做功
约10J
小胖体重为65Kg，他从一楼到三楼，他对自己做的功为 多少？
例题：质量为50 kg的雪橇上装载了350 kg的货物， 一匹马拉着它将货物匀速运到了3 000 m外的货场。 如果雪橇行进中受到的摩擦力是800 Ｎ，求马运货时 做的功。（g=10 N/kg)
他们对桶做了功吗？
提着小桶在水平路上匀 速前进。有力有距离，
但力与距离垂直。“提 力”不做功。
“劳而无功”
网球在光滑地面上滚动
“不劳无功” 物体靠惯性运动
有力对篮球 做功吗？
答：水平方向上移动了距离，但水平方向 上没有受力，所以没有做功。
？ 2．功率110kW表示什么物理意义
功率110kW和80kW功率哪个大？
做功哪个快？做功哪个多？
功率110kW表示机械在1s 内做了110000J的功．
110kW比80kW功率大，做功快．
3、使用机械做功时，下面说法正确的是：
（ C）
（A）功率大的机器一定比功率小的机器做功多； （B）功率大的机器一定比功率小的机器做功
上面展示的五幅图中，有的力对物体移动有贡献， 有的力则对物体移动没有贡献。
物理学中的“功”吸收了一种“贡献”和“成效”意思 在里面。
物理学中规定：
一个力作用在物体上，物体沿力的方向上 移动了一段距离，就说这个力做了功。
小孩的拉力Ｆ拉小狗移动了一段距离s，我们说小孩的
拉力对小狗做了功，或简单地说小孩对小狗做了功。
即：功＝力×距离
则：Ｗ=Ｆ×Ｓ
2、单位
1 焦耳= 1牛.. 米
1 J = 1N m
将两个鸡蛋举高 1m，做功约1J
将一瓶 500ml的矿 泉水从地上 拿起，做功
约10J
小胖体重为65Kg，他从一楼到三楼，他对自己做的功为 多少？
例题：质量为50 kg的雪橇上装载了350 kg的货物， 一匹马拉着它将货物匀速运到了3 000 m外的货场。 如果雪橇行进中受到的摩擦力是800 Ｎ，求马运货时 做的功。（g=10 N/kg)
他们对桶做了功吗？
提着小桶在水平路上匀 速前进。有力有距离，
但力与距离垂直。“提 力”不做功。
“劳而无功”
网球在光滑地面上滚动
“不劳无功” 物体靠惯性运动
有力对篮球 做功吗？
答：水平方向上移动了距离，但水平方向 上没有受力，所以没有做功。
功和功率ppt
功率的单位
功率的单位是瓦特（W），简称瓦。
功率的公式
功率的公式为
$P=W/t$，其中P表示功率，W表示做的功，t表示做功的时间。
推导公式
$P = Fv$，其中P表示功率，F表示作用在物体上的力，v表示物体运动的速度。 这个公式适用于计算物体在运动过程中所做的功率。
03
机械功和功率
机械功的定义和公式
06
能量转换效率
能量转换的定义
定义
能量转换是指将某种形式的能量转化为另一种形式的能量的 过程。
常见的能量转换形式
热能转换为机械能、电能转换为机械能、化学能转换为电能 等等。
能量转换的公式
能量转换公式
转换效率 = 输出能量 / 输入能量 × 100%
公式解读
转换效率是输出能量与输入能量的比值，通常用百分数表示。
热功率单位
热功率的单位是瓦特（W）或瓦时分之二次方秒（W·s^-2），其中 1W=1J·s^-1。
热效率的公式
热效率定义
热效率是指热力学系统对外界所做的功与从外界吸收的热量之比值。
热效率公式
热效率可用下式表示：η=Q_{out}/Q_{in}，其中Q_{out}表示系统对外界所做的 功，Q_{in}表示系统从外界吸收的热量。
提高能量转换效率的方法
提高能源利用效率
采用高效节能技术和设备，提高能 源利用效率，减少能源浪费。
优化能源结构
合理配置不同能源的比例，减少高 污染、高排放的能源使用，增加清 洁能源和可再生能源的使用。
加强能源管理
建立完善的能源管理体系，实行能 源审计和监测，及时发现和解决能 源浪费问题。
发展低碳经济
电功率的定义和单位
定义
相关主题
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17
考点二 恒力做功的计算 求恒力做功直接用 W ＝Flco sα计算 1．注意问题 (1)公式中的 F 是所求功的作用力，要注意是求某个力的功还 是合力的功． (2)阻力做功为负值，克服阻力做功为正值． (3)公式中的 l 是物体对地的位移，要注意相对运动的系统中 物体的位移(见练 5)．
18
2．常用推论 (1)恒力做功等于力与物体在力的方向上位移的乘积，与运动 路径无关． (2)如图：物体由 A 滑到 D 摩擦力做的功 W＝μmg·BD.
若 v 为瞬时速度，则 P 为瞬时功率．)
8
三、考点鸟瞰
考点鸟瞰 考点一：判断功的正负 考点二：恒力做功的计算
考点三：功率的计算 考点四：机车启动问题 考点五：求变力做功的六种方法
高考热度 ★★★★ ★★★★★ ★★★★★ ★★★★ ★★★★★
9
考点讲练
10
考点一 判断功的正负 判断功的正负的方法 (1)直线运动中功的判断：依据力与位移的夹角来判断(见练 1)． (2)曲线运动中功的判断：依据力与速度的方向夹角来判断 (见练 2)． (3)依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度来判断， 常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断(见练 3)．
15
如图所示，两个质量相同的小球 A、
B
固定在一轻杆的两端，绕一固定转轴 O 从水
平位置由静止释放，当杆到达竖直位置时，
设杆对 A 做功为 W1，杆对 B 做功为 W2，则
()
A．W0
C．W1>0，W2<0
D．W1<0，W2>0
16
【答案】 C 【解析】 A 球向上运动的过程中，动能和重力势能都增大， 即机械能增大，则杆必对 A 做正功，W1>0.对于 B 球，由于动能 增大，重力势能减小，而 A、B 组成的系统机械能不变，则 B 的 机械能减小，故杆对 B 球做负功，W2<0.
22
如图所示，木板质量为 M，长度为 L，小木块质量为 m， 水平地面光滑，一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与 M 和 m 连接，小木块与木板间的动摩擦因数为 μ，开始时木块静止在木 板左端，现用水平向右的力将 m 缓慢拉至右端，拉力做功为( )
A．μ mgL C．μ mgL/2
B．2μ mgL D．μ (M＋m)gL
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如图所示，物体在水平恒力 F 的作用下，从斜面底端 O 点沿斜面缓慢移动到 A 点，去掉 F 后，物体从 A 点下滑到水平 面的 B 点停下．斜面的倾角为 θ，OA 的水平距离为 L1，OB 距 离为 L2，物体的质量为 m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因 数都为 μ，下面判断正确的是( )
20
23
【答案】 A 【解析】 m 缓慢运动至右端系统平衡，对 m：F＝μmg＋ FT，对 M：FT＝μmg，小木块对地位移为L2，所以 WF＝F·L2＝μmgL.
A．物体从 O 移动到 A，重力做的功是 mgL1tanθ B．物体从 O 移动到 A，水平恒力 F 做的功是 FL1 C．物体从 O 移动到 A 和从 A 下滑到 O 克服摩擦力做的功 相等 D．物体从 A 下滑到水平面的 B，克服摩擦力做的功是 μmg(L1＋L2)
21
【答案】 BD 【解析】 物体从 O 移动到 A，重力做的功是－mgL1tanθ， A 项错误．水平恒力 F 做的功是 FL1，B 项正确．物体从 O 移动 到 A 和从 A 下滑到 O 受支持力不同，摩擦力不同，克服摩擦力 做的功不相等，C 项错误．物体从 A 下滑到 B 的运动过程中克 服摩擦力做的功为： Wf＝μmgAOcosθ＋μmgOB＝μmg(L1＋L2)，D 项正确．
13
人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图中的 a 点运动到 b 点的过程中( )
A．万有引力对卫星一直做正功 B．万有引力对卫星一直做负功 C．万有引力对卫星先做正功，再做负功 D．万有引力对卫星先做负功，再做正功
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【答案】 B 【解析】 由于图中万有引力与速度方向夹角大于 90°，故 在此过程中万有引力对卫星做负功，B 项正确．
2
5．1 功和功率
3
知识清单
4
一、功 做功的两个因素：
(1)作用在物体上的力 (2)物体在力的方向上发生的位移．
公式：W＝Flcosα 单位：焦(J) (1)l 是物体对地的位移，α 是力与位移的夹角． (2)只适用于恒力做功．
5
功的正负 (1)α＝90°时，力对物体不做功 (2)0≤α<90°时，力对物体做正功 (3)90°<α ≤180°时，力对物体做负功 注意：功是标量，功的正负不表示方向和大小，正功表示动 力做功，负功表示阻力做功．
11
如图所示，质量为 m 的物体置于倾
角为 θ 的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数
为 μ，在外力作用下，斜面体以加速度 a 沿水
平方向向左做匀加速运动，运动中物体 m 与
斜面体相对静止．则关于斜面对 m 的支持力和摩擦力，下列说
法中正确的是( )
A．支持力一定做正功
B．摩擦力一定做正功
C．摩擦力可能不做功
6
总功的计算 (1)求各个力分别对物体所做功的代数和：W 合＝W1＋W2 ＋…＋Wn. (2)求这几个力的合力对物体所做的功：W 合＝F 合 lcosα
7
二、功率 物理意义：表示做功的快慢． 定义式：P＝Wt (P 为时间 t 内的平均功率) 推导式：P＝Fvcosα (若 v 为平均速度，则 P 为平均功率；
第五单元 机 械 能
1
考点内容
要求
命题规律
功和功率 动能和动能定理 重力做功与重力势能
Ⅱ Ⅱ (1)功和功率的计算；
(2)对动能定理、机械能守恒定律、 Ⅱ
功能关系的理解；
功能关系、机械能守恒定律及其应用 Ⅱ (3)与牛顿第二定律相结合考查运动
实验五：探究动能定理
情况和功能关系
实验六：验证机械能守恒定律
D．摩擦力可能做负功
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【答案】 ACD 【解析】 支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正 功．而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受 重力和支持力，如图所示，此时加速度 a＝gtan θ；当 a>gtanθ时，摩擦力方向沿斜面向下，与 位移夹角小于 90°，则做正功；当 a<gtanθ时， 摩擦力方向沿斜面向上，与位移夹角大于 90°， 则做负功．综上所述，A、C、D 三项正确．
考点二 恒力做功的计算 求恒力做功直接用 W ＝Flco sα计算 1．注意问题 (1)公式中的 F 是所求功的作用力，要注意是求某个力的功还 是合力的功． (2)阻力做功为负值，克服阻力做功为正值． (3)公式中的 l 是物体对地的位移，要注意相对运动的系统中 物体的位移(见练 5)．
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2．常用推论 (1)恒力做功等于力与物体在力的方向上位移的乘积，与运动 路径无关． (2)如图：物体由 A 滑到 D 摩擦力做的功 W＝μmg·BD.
若 v 为瞬时速度，则 P 为瞬时功率．)
8
三、考点鸟瞰
考点鸟瞰 考点一：判断功的正负 考点二：恒力做功的计算
考点三：功率的计算 考点四：机车启动问题 考点五：求变力做功的六种方法
高考热度 ★★★★ ★★★★★ ★★★★★ ★★★★ ★★★★★
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考点讲练
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考点一 判断功的正负 判断功的正负的方法 (1)直线运动中功的判断：依据力与位移的夹角来判断(见练 1)． (2)曲线运动中功的判断：依据力与速度的方向夹角来判断 (见练 2)． (3)依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度来判断， 常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断(见练 3)．
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如图所示，两个质量相同的小球 A、
B
固定在一轻杆的两端，绕一固定转轴 O 从水
平位置由静止释放，当杆到达竖直位置时，
设杆对 A 做功为 W1，杆对 B 做功为 W2，则
()
A．W0
C．W1>0，W2<0
D．W1<0，W2>0
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【答案】 C 【解析】 A 球向上运动的过程中，动能和重力势能都增大， 即机械能增大，则杆必对 A 做正功，W1>0.对于 B 球，由于动能 增大，重力势能减小，而 A、B 组成的系统机械能不变，则 B 的 机械能减小，故杆对 B 球做负功，W2<0.
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如图所示，木板质量为 M，长度为 L，小木块质量为 m， 水平地面光滑，一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与 M 和 m 连接，小木块与木板间的动摩擦因数为 μ，开始时木块静止在木 板左端，现用水平向右的力将 m 缓慢拉至右端，拉力做功为( )
A．μ mgL C．μ mgL/2
B．2μ mgL D．μ (M＋m)gL
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如图所示，物体在水平恒力 F 的作用下，从斜面底端 O 点沿斜面缓慢移动到 A 点，去掉 F 后，物体从 A 点下滑到水平 面的 B 点停下．斜面的倾角为 θ，OA 的水平距离为 L1，OB 距 离为 L2，物体的质量为 m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因 数都为 μ，下面判断正确的是( )
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【答案】 A 【解析】 m 缓慢运动至右端系统平衡，对 m：F＝μmg＋ FT，对 M：FT＝μmg，小木块对地位移为L2，所以 WF＝F·L2＝μmgL.
A．物体从 O 移动到 A，重力做的功是 mgL1tanθ B．物体从 O 移动到 A，水平恒力 F 做的功是 FL1 C．物体从 O 移动到 A 和从 A 下滑到 O 克服摩擦力做的功 相等 D．物体从 A 下滑到水平面的 B，克服摩擦力做的功是 μmg(L1＋L2)
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【答案】 BD 【解析】 物体从 O 移动到 A，重力做的功是－mgL1tanθ， A 项错误．水平恒力 F 做的功是 FL1，B 项正确．物体从 O 移动 到 A 和从 A 下滑到 O 受支持力不同，摩擦力不同，克服摩擦力 做的功不相等，C 项错误．物体从 A 下滑到 B 的运动过程中克 服摩擦力做的功为： Wf＝μmgAOcosθ＋μmgOB＝μmg(L1＋L2)，D 项正确．
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人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图中的 a 点运动到 b 点的过程中( )
A．万有引力对卫星一直做正功 B．万有引力对卫星一直做负功 C．万有引力对卫星先做正功，再做负功 D．万有引力对卫星先做负功，再做正功
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【答案】 B 【解析】 由于图中万有引力与速度方向夹角大于 90°，故 在此过程中万有引力对卫星做负功，B 项正确．
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5．1 功和功率
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知识清单
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一、功 做功的两个因素：
(1)作用在物体上的力 (2)物体在力的方向上发生的位移．
公式：W＝Flcosα 单位：焦(J) (1)l 是物体对地的位移，α 是力与位移的夹角． (2)只适用于恒力做功．
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功的正负 (1)α＝90°时，力对物体不做功 (2)0≤α<90°时，力对物体做正功 (3)90°<α ≤180°时，力对物体做负功 注意：功是标量，功的正负不表示方向和大小，正功表示动 力做功，负功表示阻力做功．
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如图所示，质量为 m 的物体置于倾
角为 θ 的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数
为 μ，在外力作用下，斜面体以加速度 a 沿水
平方向向左做匀加速运动，运动中物体 m 与
斜面体相对静止．则关于斜面对 m 的支持力和摩擦力，下列说
法中正确的是( )
A．支持力一定做正功
B．摩擦力一定做正功
C．摩擦力可能不做功
6
总功的计算 (1)求各个力分别对物体所做功的代数和：W 合＝W1＋W2 ＋…＋Wn. (2)求这几个力的合力对物体所做的功：W 合＝F 合 lcosα
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二、功率 物理意义：表示做功的快慢． 定义式：P＝Wt (P 为时间 t 内的平均功率) 推导式：P＝Fvcosα (若 v 为平均速度，则 P 为平均功率；
第五单元 机 械 能
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考点内容
要求
命题规律
功和功率 动能和动能定理 重力做功与重力势能
Ⅱ Ⅱ (1)功和功率的计算；
(2)对动能定理、机械能守恒定律、 Ⅱ
功能关系的理解；
功能关系、机械能守恒定律及其应用 Ⅱ (3)与牛顿第二定律相结合考查运动
实验五：探究动能定理
情况和功能关系
实验六：验证机械能守恒定律
D．摩擦力可能做负功
12
【答案】 ACD 【解析】 支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正 功．而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受 重力和支持力，如图所示，此时加速度 a＝gtan θ；当 a>gtanθ时，摩擦力方向沿斜面向下，与 位移夹角小于 90°，则做正功；当 a<gtanθ时， 摩擦力方向沿斜面向上，与位移夹角大于 90°， 则做负功．综上所述，A、C、D 三项正确．