人教版七年级上册数学第一章有理数 绝对值——有理数的大小比较 习题讲解

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A.手串 C．手提包
B．中国结
√
D．木雕笔筒
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题型
1
点在数轴上的位置在比较有理数大小中的应用
15．画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来：
－2.5，1，0，－2，3，－4，1.5.
并用“<”号把各数连接起来．
解：图略. －4<－2.5<－2<0<1<1.5<3.
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题型
2
绝对值在比较有理数大小中的应用
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10．(中考•凉山州)在2，－3，0，－1这四个数中，最小的
数是( B ) A． 2 B．－3 C． 0 D．－1 11．在数轴上，有理数a与b对应的点分别表示数－1，－2， 则( C ) A ． a <b B．|a|>|b| C．|a|<|b| D．a>|b|
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12．(中考•内江)下面四个数中比－5小的数是( D ) A． 1 B． 0 C．－4 D．－6 13．若a，b为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，那么a，b， －a，－b的大小关系是( C ) A．b<－a<－b<a B． b <－ b <－ a <a
16．在三个有理数a，b，c中，a，b都是负数，c是正数，
且|b|＞|a|＞|c|.
(1)在数轴上标出a，b，c对应的点的大致位置；
(2)比较a，b，c的大小．
解：(1)如图所示.
(2)b＜a＜c.
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题型
3
有理数的大小比较在实际生活中的应用
17．下表记录了我国几个城市某天的平均气温．
(1)将这一天各城市的平均气温从高到低进行排列；
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3．(中考•广东)如图，a与b的大小关系是( A ) A ． a <b B ． a >b C． a＝ b D． b＝ 2a
4．(中考•安徽)在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小 的数是( A )
A．－4
B． 2
C．－1
D． 3
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5．(中考•北京)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如 图所示，则正确的结论是( D )
第一章 有理数
1.2 有理数
第5课时
绝对值——有理数的 大小比较
1 6
2 7 12 17
3 8 13 18
4 9 14 19
5 10 15
11 16
知识点
1
用数轴比较大小
小于 右边的数． 1．在数轴上表示有理数，左边的数________ 2．利用数轴比较大小，关键有两步：一是在数轴上 描点 ；二是观察表示数的点在数轴上的_______ 位置 。 ________
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题型
4
绝对值的大小在实际生活中的应用
18．北京航天研究院所属工厂制造“嫦娥三号”上的一种
螺母，要求螺母内径可以有±0.02 mm的误差．抽查5
个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，检查结果
如下(单位：mm)：
＋0.010，－0.018，＋0.006，－0.002，＋0.015.
(1)指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内)；
|a|______| ＜ c|； ＜ b|，|－b|______| (2)在数轴上找出表示－a，－b，－c的点；
(3)用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来． 【思路点拨】在数轴上找到表示 a，b， c的相反数的
点，然后利用数轴直观地比较大小．
解：(2)如图所示.
(3)c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.
(2)在地图上找到这几个城市的位置，将它们从南到北
进行排列；
(3)请你说明气温的高低与城市的位置有什么关系． 解：(1)10.7 ℃>0.8 ℃>－2.2 ℃>－5.6 ℃>－18.8 ℃. (2)这几个城市的位置从南到北排列为广州、上海、 西安、北京、哈尔滨. (3)城市越靠南，气温越高；城市越靠北，气温越低.
A ． a >－ 2
B． a < － 3
C ． a >－ b
D． a < － b
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6．(中考•天津)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图 所示，把－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正 确的是( C ) A．－a<0<－b B．0<－a<－b
C．－b<0<－a
D．0<－b<－a
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7．(中考•咸宁)下表是我市四个景区今年2月份某天6时的 气温，其中气温最低的景区是( C )
(2)指出合乎要求的产品中哪个质量最好，哪个质量最差． 解：(1)因为|＋0.010|＝0.010＜0.02，
|－0.018|＝0.018＜0.02，|＋0.006|＝0.006＜0.02，
|－0.002|＝0.002＜0.02，|＋0.015|＝0.015＜0.02，
所以所抽查的产品都是合乎要求的。
C ． b < － a < a < －b
D．－a<－b<b<a
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14．(中考•宜昌)今年5月21日是全国第27个助残日，某地 开展“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义 卖销售活动．长江特殊教育学校将同学们手工制作 的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信 息汇总如下表，其中销售率最高的是( )
A.潜山公园
B．陆水湖
C．隐水洞
D．三湖连江
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知识点
2
用法则比较有理数的大小
8．有理数比较大小的规定： 大于 负数； 大于 大于 负数，正数________ (1)正数________0 ，0________ 反而小 ． (2)两个负数，绝对值大的__________
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9．(中考•广州)下列说法正确的是( D ) A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1
(2)绝对值越接近0，即绝对值越小，质量越好，所以 结果为－0.002的产品质量最好，结果为－0.018的 产品质量最差.
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数轴比较法
19．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示． (1)在横线上填入“＞”或“＜”： ＜ ，|c|______| ＜ ，b______0 a______0 ＞ ，c______0 ＞ a|，