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生存时间资料分析方法

生存率估计的概率乘法原理；
S（ tk ）=P（t tk ）=P1P2…Pk
生存曲线(survival curve)
– 是指将各个时点tk的生存率S（ tk ）连接在一起的曲线图(纵轴：生存率，横轴：生存时间)。
阶梯型
折线型
半数生存期(median survival time)
– 又称中数生存期、中位生存时间，表示刚好 (有且只有)50％的个体可活这么长时间。它反映生存期的平均水平。
Analyze Survival Cox Regression… Time: time Status: status (1) Covariates:group gender age cost duration complica obstruct size stage hb stb alt ast alp rgt wbc Method: Enter/Forward LR Plots:Survival Options … CI for exp(B):95% Continue OK
Options … Survival tables Mean and median survival Survival Continue OK
第五节 Cox比例风险模型
Cox回归是生存分析的重要方法之一，其优点是适用范围很广以及便于做多因素分析。
Cox回归假定病人的风险函数如下式所示： h(t)=h0(t)exp(b1X1+b2X2++bpXp)
二、资料特点
效应变量有2个
–生存时间 –结局
存在截尾数据分布类型复杂
三、统计描述
1.死亡率、死亡概率、生存概率
死亡率(mortality rate, death rate)

生存分析 PPT

12
起始事件
疾病确诊
终点事件
死亡
疾病确诊
治疗开始治疗开始
生存时间
随访时间
痊愈
死亡痊愈
症状缓解
接触毒物接触危险因素
疾病恶化
出现毒次吸烟(毒)
13
基本概念
（二）生存时间

特点：
1. 分布类型不易确定。一般不服从正态分布，有时近似服从指数分布、Weibull分布、Gompertz分布等，多数情况下往往不服从任何规则的分布类型。
人开始职业性铅接触等。

终点事件(endpoint event)：又称失效事件(failure event)，
指研究者所关心的研究对象的特定结局。如患者死于癌
症、工人出现重症铅中毒症状等。
11
基本概念
（二）生存时间

定义：
广义的生存时间(survival time)：也称失效时间(failure time)，指从某个起始事件开始到某个终点事件的发生 (出现反应)所经历的时间。
4
生存分析的历史与应用

17、18世纪：寿命表的提出及其应用。
1926年：Greenwood提出评价生存函数的误差的方法— Greenwood公式。
1958年：生存函数的计算方法—Kaplan-Meier法(乘积极限法product-limit)的提出。 1960年代中叶：生存时间的组间比较方法的开发—广义 Wilcoxon秩和检验(Gehan,1965年)；对数秩检验(log-rank test，又称时序检验) [Mantel,1966年]。 1970年：将协变量的影响模型化—参数模型(假设生存时间服从Weibull分布、对数正态分布等)；半参数模型(比例风险 5 模型，又称Cox回归模型) [Cox,1972年]。

统计-生存分析课件PPT

有/无序变量－－－多项式（multinomial）Logistic 回归
• 时间事件变量－－－生存分析
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
理想情况－相同随访时间
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
实际情况－不同随访时间
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
相关概念 • 生存分析：对一个或多个非负随机变量进行统计推断，研究事件发生和
二、得分检验（score test）检验一个或多个新变量能否引入模型
三、Wald 检验检验模型中的变量是否被剔除
THANK YOU FOR ATTENTION
IF YOU HAVE ANY QUERY, PLEASE FEEL FREE TO ASK ME
响应时间数据及其统计规律的一种统计方法，既考虑结果又考虑生存时
间，并可充分利用截尾数据所提供的不完全信息，对生存时间的分布特
征进行描述，对影响生存时间的主要因素进行分析。
• 事件：研究中规定的生存研究的终点（endpoint），结局变量（0 / 1）
• 生存时间：某个起始时间开始，到某个终点事件（方案中规定的事件）
时间（月）
事件发生
6.4
1
4.5
1
2.5
0
2.9
0
3.8
1
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
生存概率等指标的估计
• 分子 • 分母
= 发生事件数（d） = 总风险人时（pt）
• 所研究事件发生率（人时）
发生事件数（d） = 总风险人时（pt）
• Rate = 3/(6.4+4.5+2.5+2.9+3.8) = 0.149 per pm

[课件]医学统计学--生存分析PPT

1974
1975 1976 1977
29
26 24 32
28
24 21 27
25
19 19 23
23
18 16 21
19
18 14 18
18
18 14 16
17
16 13
17
16
17
1978
1979 1980 1981 合计
25
36 25 46 243
23
31 23 36 213
20
29 19 154
医学统计学--生存分析
生存分析的意义与应用

无论观察性研究，还是实验(试验)性研究，有时需对研究
对象进行追踪观察，不仅了解某事件发生的结局，同时
还了解发生这种结局所经历的时间。

例如临床治疗措施效果评价：白血病化疗缓解持续时间和缓解率、乳腺癌术后生存时间和生存率、肾移植术后生存时间和生存率等。
上述生存资料若按通常的方法进行分析，有两方面的问题：
1．n年生存率有时出现后一年大于前一年的现象。
活满 n 年的人数 n 年生存率＝ 1 0 0 % 观察满 n 年的人数
表1 某地1974—1981年胃癌根治术后随访记录年份例数生存年数 1 2 3 4 5 6 7 8
二．生存时间
生存时间(survival time)也是一个广义概念，泛指所关心的某现象的持续时间，即随访观察持续的时间，常用符号t表示。
表2
患者编号
6例乳腺癌患者术后随访记录
观察记录生存天数 t
开始日期
终止日期
结局 (死=1，生=0)
原因
1
2

《生存分析》PPT幻灯片PPT

截尾数据
截尾数据（censored data）在随访工作中，由于某种原因未能观察到病人的明确结局（即终止事件），所以不知道该病人的确切生存时间，它所提供关于生存时间的信息是不完全的。
产生截尾现象的原因： ①病人失访 ②病人的生存期超过了研究的终止期
③在动物实验中，达到了事先规定的终止事件
生存时间资料的特点
生存时间资料常因失访等原因造成观察不完全，因而在资料搜集、统计分析和质量控制等方面均有其显著的特点。
生存时间资料有如下显著特点： (1)效应变量有2个一是生存时间(天数)，二是结局(死亡与否、是否阳性等)。 (2)存在截尾数据如有些病人未观察到底，不知他们究竟能活多长时间。 (3)分布类型复杂生存时间资料常通过随访获得，因观察时间长且难以控制混杂因素，故其分布常呈偏态，影响因素较多，规律难以估测。
各种生存数据的表示
×
X
×
X
o
O
1994
1995
×
X
1996
1997
年份
1998 1999
各种生存数据的表示
×
X × X ×
X
o
X 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
死亡概率
死亡概率（mortality probability）记为q，是指死于某时段内的可能性的大小。
因此，生存时间资料不宜简单地计算死亡率，也不能简单地计算生存时间的平均数，必须将两者结合起来分析才能准确地反映疗效和预后的好坏程度，即必须用生存分析方法作统计分析。
病例随访资料分析
• 基本概念 • 小样本未分组资料分析 • 大样本分组资料分析
基本概念
• 生存时间 • 完全数据 • 截尾数据 • 死亡概率 • 生存概率 • 生存率

医学统计学第16-章生存分析-PPT幻灯片

0.0199
20 25 0.0787 10.0000 2.6517 0.0250 0.0105 0.064516 0.028475
25 30 0.0741 8.1250 2.2535 0.0200 0.00949 0.072727 0.035758
30 35 0.0660 11.2500 3.7500 0.0200 0.00949 0.114286 0.054761
n data li16_1; n input count c time; n cards; n 510 n 715 n 6 1 10 n 4 1 15 n 5 1 20 n 4 1 25 n 4 1 30 n 0 1 35 n 2 1 40 n 1 1 45 n 2 1 50 n; n proc lifetest plots=(s) method=life n width=5; time time*c(0); n freq count; n run;
生存时间资料常通过随访获得，因观察时间长且难以控制混杂因素，再加上存在截尾数据，规律难以估计，一般为正偏态分布。
6、生存率（survival rate）与死亡概率
①生存率：又叫累积生存率或生存函数。
表示观察对象其生存时间T大于t时刻的概率，常用S(t,X)=P(T>t,X)表示。在实际工
data ex16_2; input month censor@@; cards; 1 0 3 0 4 0 5 0 6 0 8 0 10 0 11 0 12 0 14 0 17 0 18 0 24 0 30 0 31 0 51 0 62 1 78 1 88 1 115 1 124 1 ; proc lifetest plots=(s); time month*censor(1); run;