线段的垂直平分线 课件(湘教版七年级下)
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线段的垂直平分线(第二课时)课件(湘教版)
用尺规完成下列作图 （只保留作图痕迹，不要求写出作法）.
课本72页练习1,2
作业布置
课本73页4，7
4._两___点确定一条直线.
AC B
提出问题
如图，现在知道点C到线段AB 两端的距离 相等，即CA=CB，点D到线段AB 两端的距 离也相等，即DA=DB，那么根据上面条件你 能画出线段AB的垂直平分线吗？
C
A
B
D
学习目标
1.理解掌握线段的垂直平分线的性质定理 的逆定理，并会应用这个逆定理判断一 个点是否在线段的垂直平分线上.
A●
●B
P
因为PA = PB，
所以点P为线段AB的中点，
显然此时点P在线段AB的垂直平分线上.
（2） 当点P在线段AB外时,
因为PA =PB，
P
所以△PAB是等腰三角形.
过顶点P 作PC⊥AB，垂足为点C 则AC = BC. （三线合一）
A●
┐ C
●B
因此直线PC是线段AB的垂直平分线， 此时点P也在线段AB的垂直平分线上.
2.能够运用直尺和圆规作出一条线段的垂 直平分线.
探究交流
1.想一想：
我们知道线段垂直平分线上的点到线段两端
的距离相等，反过来，它的逆命题怎么说？
到线段两端距离相等的点在线段的垂直
平分线上.
2.证明：已知一点P到线段AB 两端的
距离PA与PB相等，那么点P在 l
线段AB的垂直平分线上吗？
当点P在线段AB上时，
求证：点O 在AC的垂直平分线上.
分析：根据“到线段两端距离相等的点在线段的
垂直平分线上”可知需要证明_O_A__=_O_C____.
证明∵点O在线段AB的垂直平分线上
课本72页练习1,2
作业布置
课本73页4，7
4._两___点确定一条直线.
AC B
提出问题
如图，现在知道点C到线段AB 两端的距离 相等，即CA=CB，点D到线段AB 两端的距 离也相等，即DA=DB，那么根据上面条件你 能画出线段AB的垂直平分线吗？
C
A
B
D
学习目标
1.理解掌握线段的垂直平分线的性质定理 的逆定理，并会应用这个逆定理判断一 个点是否在线段的垂直平分线上.
A●
●B
P
因为PA = PB，
所以点P为线段AB的中点，
显然此时点P在线段AB的垂直平分线上.
（2） 当点P在线段AB外时,
因为PA =PB，
P
所以△PAB是等腰三角形.
过顶点P 作PC⊥AB，垂足为点C 则AC = BC. （三线合一）
A●
┐ C
●B
因此直线PC是线段AB的垂直平分线， 此时点P也在线段AB的垂直平分线上.
2.能够运用直尺和圆规作出一条线段的垂 直平分线.
探究交流
1.想一想：
我们知道线段垂直平分线上的点到线段两端
的距离相等，反过来，它的逆命题怎么说？
到线段两端距离相等的点在线段的垂直
平分线上.
2.证明：已知一点P到线段AB 两端的
距离PA与PB相等，那么点P在 l
线段AB的垂直平分线上吗？
当点P在线段AB上时，
求证：点O 在AC的垂直平分线上.
分析：根据“到线段两端距离相等的点在线段的
垂直平分线上”可知需要证明_O_A__=_O_C____.
证明∵点O在线段AB的垂直平分线上
线段的垂直平分线完整版课件
线段的垂直平分线完整版课件一、教学内容本节课我们将探讨《几何》教材第四章第三节“线段的垂直平分线”。
具体内容包括：线段垂直平分线的定义、性质与判定方法，以及在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解线段垂直平分线的定义，掌握其基本性质。
2. 学会利用垂直平分线判定线段的中点，反之亦然。
3. 能够运用垂直平分线解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：线段垂直平分线的定义、性质与应用。
难点：如何将垂直平分线与实际问题相结合，解决具体问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板。
2. 学具：练习本、直尺、圆规、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：以学校操场为背景，提出问题：“如何找到足球场上两点之间的最短距离？”引导学生思考线段垂直平分线的概念。
2. 例题讲解：（1）讲解线段垂直平分线的定义及性质。
（2）通过示例，展示如何找到线段的垂直平分线。
3. 随堂练习：（1）让学生在练习本上画出一个线段，找出其垂直平分线。
（2）讨论并验证线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离关系。
4. 知识拓展：介绍垂直平分线在实际问题中的应用，如地图上的最短路径等。
六、板书设计1. 线段的垂直平分线2. 定义：线段垂直平分线的定义及性质3. 例题：线段垂直平分线的求解方法4. 练习：线段垂直平分线的实际应用七、作业设计1. 作业题目：（1）求证：线段的垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等。
（2）找出下图中线段AB的垂直平分线，并求出线段AB的中点。
A/ \/ \/ \/ \/_________\B2. 答案：（1）根据线段垂直平分线的定义和性质，可得线段的垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等。
（2）作线段AB的垂直平分线，交AB于点O，则点O为线段AB的中点。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课是否成功引导学生理解线段垂直平分线的定义、性质与应用？教学方法是否有效？2. 拓展延伸：如何将线段垂直平分线与其他几何知识相结合，解决更复杂的问题？如：垂直平分线与圆的位置关系等。
线段的垂直平分线(第一课时)课件(湘教版)
视察：如图，人字形屋顶的框架中，点A 与点A′
关于线段CD 所在的直线l 对称，你发现线段 CD 所在的直线l 与线段AA′ 有哪些关系？
①l⊥AA′ ：l 垂直AA′
②AD=A′ D：l 平分AA′
现在把人字形屋顶框架图进行简化得到如下图：
已知点A与点Ａ′ 关于直线l 对称 l
如果沿直线l折叠，
①在江岸边
②到A、B两个端点 A ● O
的距离相等
（2）码头位置
P
答：码头应
●B
建在点P
的位置
应为江岸边与 线段AB的垂直
春陵江
平分线的交点.
2.如图，△ABC中，AB=9cm,AC＝15cm，BC的
垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，
求△ABD的周长
A
解: ∵ DE是BC的垂直平分线
D
∴ BD=DC
∴ ∠CAE＝∠BAC-∠BAE
＝80°-30° ＝50°
（2）如图，在△ABC中，AB< AC，BC边上的 垂直平分线DE交BC于点E，AC=15cm， ΔABD的周长是24cm，求AB的长. A
D
B
E
C
中考 如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平 试题 分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周
如图，在春陵江岸的一侧有相隔一段距 离的A、B两个仓库，要在江岸边建造一个码 头，使它到A、B两个仓库的距离相等，码 头应建在什么位置?
A●
●B
学习目标
1.结合具体例子认识什么是线段的垂直 平分线，理解线段的垂直平分线所满 足的两个条件.
2.探索掌握线段垂直平分线的性质定理及 其逆定理.
3.能应用线段垂直平分线的性质定理找出 线段相等.
线段的垂直平分线ppt课件
因为 OA =OB.由SSS可知△AOP ≌△BOP,
因为 所以 ∠AOP +∠ BOP=180°, ∠AOP = ∠ BOP，所以∠AOP = ∠ BOP=90°,即 B PO⊥ AB，所以PO是线段AB的垂直平分线，
这就是说，点P在线段AB的垂直平分线上.
CLL
新知学习
到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.
3.在公路CD同侧有A、B两个村庄，现要在公路上
CLL
建一车站，使车站到两村距离相等，如何确定车
站的位置？
P
A C 点P就车站所在的位置.
B
P
D
CLL
CLL
布置作业
基础性作业：课本习题2.4 1、2题 拓展性作业：同步练习册35页第6题
CLL
谢谢大家
CLL
情景导入
在公路CD同侧有A、B 两个村庄，现要在公路上建 一车站，使车站到两村距离 相等，如何确定车站的位置？
CLL
2.4 线段的垂直平分线 （第1课时）
CLL
1.体会线段的轴对称性，认识线段垂直平分线。 2.掌握线段垂直平分线的性质并会应用. 3.知道到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
符号语言：
因为点P在 线段AB的垂直平分线上，
A
所以PA =PB.
M P
O N
CLL
B
CLL
学以致用
如图，点P、C、D是线段AB的垂直平分线MN上的任意 三点，分别连接PA，PB，AC，BC，AD，BD，指出图 中相等的线段
A
OA=OB,PA=PB,CA=CB,DA=DB
线上。 4.会用尺规作图作出一条线段的垂直平分线。
因为 所以 ∠AOP +∠ BOP=180°, ∠AOP = ∠ BOP，所以∠AOP = ∠ BOP=90°,即 B PO⊥ AB，所以PO是线段AB的垂直平分线，
这就是说，点P在线段AB的垂直平分线上.
CLL
新知学习
到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.
3.在公路CD同侧有A、B两个村庄，现要在公路上
CLL
建一车站，使车站到两村距离相等，如何确定车
站的位置？
P
A C 点P就车站所在的位置.
B
P
D
CLL
CLL
布置作业
基础性作业：课本习题2.4 1、2题 拓展性作业：同步练习册35页第6题
CLL
谢谢大家
CLL
情景导入
在公路CD同侧有A、B 两个村庄，现要在公路上建 一车站，使车站到两村距离 相等，如何确定车站的位置？
CLL
2.4 线段的垂直平分线 （第1课时）
CLL
1.体会线段的轴对称性，认识线段垂直平分线。 2.掌握线段垂直平分线的性质并会应用. 3.知道到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
符号语言：
因为点P在 线段AB的垂直平分线上，
A
所以PA =PB.
M P
O N
CLL
B
CLL
学以致用
如图，点P、C、D是线段AB的垂直平分线MN上的任意 三点，分别连接PA，PB，AC，BC，AD，BD，指出图 中相等的线段
A
OA=OB,PA=PB,CA=CB,DA=DB
线上。 4.会用尺规作图作出一条线段的垂直平分线。
线段的垂直平分线课件新湘教32
10．如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线 EF 交∠ABC 的平分 线 BD 于 E，如果∠BAC＝60°，∠ACE＝24°，那么∠BCE 的大小是( ) A．24° B．30° C．32° D．36°
【点拨】∵EF 是 BC 的垂直平分线，∴BE＝CE， ∴∠EBC＝∠ECB.∵BD 是∠ABC 的平分线， ∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ECB. ∵∠BAC＝60°，∠ACE＝24°， ∴∠BCE＝13×(180°－60°－24°)＝32°. 【答案】C
15．如图，已知锐角三角形 ABC 中，AB，AC 边的垂直平分线 交于点 O，∠A＝α(0°＜α＜90°)．
(1)求证：点 O 在 BC 的垂直平分线上． 证明：连接 OA， ∵OD 是 AB 的垂直平分线，∴OA＝OB. 同理可得 OA＝OC.∴BO＝CO. ∴点 O 在 BC 的垂直平分线上．
第2章 三角形
2.4 线段的垂直平分线 第1课时 线段的垂直平分线
提示：点击 进入习题
答案显示
新知笔记 1 垂直；平分 2 线段两端 3 垂直平分线
1B
2B
3B
4 10
55
6D
7D
9 见习题 10 C
8 到线段两端距离相等的点在这 条线段的垂直平分线上
11 AC 12 16
13 见习题 14 见习题 15 见习题
【点拨】∵DE 是 BC 的垂直平分线， ∴EB＝EC，∵AB＋EB＋AE＝13， ∴AB＋EC＋AE＝13，即 AB＋AC＝13， 又 AC＝8，∴AB＝5.
6．【易错题】如图，直线 PO 与 AB 交于 O 点，PA＝PB.则下列 结论中正确的是( ) A．AO＝BO B．PO⊥AB C．PO 是 AB 的垂直平分线 D．P 点在 AB 的垂直平分线上
湘教版数学七年级下册5.2《线段的垂直平分线》课件1
初中数学课件
1、 如图，已知线段AB是线段CD的垂直
平分线，E是AB上一点，如果EC=7cm，那
么ED=
cm；如果∠ECD=600，那么
∠EDC=
0.
初中数学课件
Байду номын сангаас
2、如图所示，在⊿ABC中，∠C=900， ∠B=150,AB的中垂线DE交BC于D，E 为垂足，若BD=10cm，则AC= cm.
初中数学课件
动手做一做
将一矩形纸片进行折叠，使折痕与矩形 的一边平行，称这条折痕为线段AB，然后 再将矩形纸片沿另一方向对折，得折痕CD.
初中数学课件
折痕CD与AB有何位置关系？
初中数学课件
初中数学课件
请同学们自学教材26页想一想上方 内容，思考下列问题： 1、线段的垂直平分线有哪些性质？ 2、你能用图形语言来描述这个性质吗？ 3、你能用符号语言叙述这个性质吗？ 4、教材是采用了什么方法证明这个命 题的？
初中数学课件
如图：AB=AD, CB=CD 求证：AC垂直平分BD
初中数学课件
自学教材27页做一做内容，完成下列任务：
1、亲自动手，利用尺规在联系本上作出 一条线段的垂直平分线 2、请说明这样作出的线为什么就是线段 的垂直平分线？
初中数学课件
完成教材29页第4题
初中数学课件
1、线段的垂直平分线的性质定理及逆定理 2、如何利用尺规作线段的垂直平分线 3、常用到的辅助线
初中数学课件
3、如图，在⊿ABC中，已知AC=27， AB的垂直平分线交AB于点D ,交AC与点 E， ⊿BCE的周长等于50，则BC= .
初中数学课件
线段垂直平分线上的点到这条线段的两个 端点的距离相等
1、你知道这个命题的条件和结论分别是 什么吗？ 2、你能写出这个定理的逆命题吗？ 3、这个逆命题是真命题吗？
1、 如图，已知线段AB是线段CD的垂直
平分线，E是AB上一点，如果EC=7cm，那
么ED=
cm；如果∠ECD=600，那么
∠EDC=
0.
初中数学课件
Байду номын сангаас
2、如图所示，在⊿ABC中，∠C=900， ∠B=150,AB的中垂线DE交BC于D，E 为垂足，若BD=10cm，则AC= cm.
初中数学课件
动手做一做
将一矩形纸片进行折叠，使折痕与矩形 的一边平行，称这条折痕为线段AB，然后 再将矩形纸片沿另一方向对折，得折痕CD.
初中数学课件
折痕CD与AB有何位置关系？
初中数学课件
初中数学课件
请同学们自学教材26页想一想上方 内容，思考下列问题： 1、线段的垂直平分线有哪些性质？ 2、你能用图形语言来描述这个性质吗？ 3、你能用符号语言叙述这个性质吗？ 4、教材是采用了什么方法证明这个命 题的？
初中数学课件
如图：AB=AD, CB=CD 求证：AC垂直平分BD
初中数学课件
自学教材27页做一做内容，完成下列任务：
1、亲自动手，利用尺规在联系本上作出 一条线段的垂直平分线 2、请说明这样作出的线为什么就是线段 的垂直平分线？
初中数学课件
完成教材29页第4题
初中数学课件
1、线段的垂直平分线的性质定理及逆定理 2、如何利用尺规作线段的垂直平分线 3、常用到的辅助线
初中数学课件
3、如图，在⊿ABC中，已知AC=27， AB的垂直平分线交AB于点D ,交AC与点 E， ⊿BCE的周长等于50，则BC= .
初中数学课件
线段垂直平分线上的点到这条线段的两个 端点的距离相等
1、你知道这个命题的条件和结论分别是 什么吗？ 2、你能写出这个定理的逆命题吗？ 3、这个逆命题是真命题吗？
湘教版七年级数学下册第四章《垂线》公开课课件2(共18张PPT)(共18张PPT)
垂线段最短
P l
C
2.体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？为什么？
测量身体的最后着地点到跳板前边缘 所在直线的距离
如图，（比例尺：1：5000），公园里有4条纵横交错的 人行道，P点是一喷泉，量出P点到4条道路的距离．
a c
b P
d
∠C=180°－∠B=180°－56°=124°
第2课时 点到直线的距离
在平面内，通过一点能不能画一条直线与已知直线垂直？ 如果可能，能够画几条？
（1）如图，设P点在直线l上． M
12
l
B
PA
BP
l A
把l 所在的纸片在P点折叠过来，使射线PB与PA重合， 折痕是直线PM，如图，由于∠1＝∠2，且∠1+∠2 ＝______，所以1∠801°＝∠2＝_________，因此PM是过 点P且90垂°直l的直线．
P
DC
在平面内，通过一点有一条且只有一条直
线与已知直线垂直．
P
如图，设PO垂直于直线l，O为垂足，
线段PO叫作P点到直线l 的垂线段．
通过P点的其他直线交 l 于A、B、
C…，线段PA，PB，PC都不是垂线 段，称为斜线段．
A
B O Cl
(1) 如图，设P是直线l外的一点，其细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直 使它与l垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比 较PO，PA，PB的长度，你能从中猜出什么结论？
PO<PB.
Bl O P'
直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短
或者简单地说成：
垂线段最短．
在图中，垂线段PO的长度点到直线 l 的距离．
1.如图所示，某工厂要在河岸 l 上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位 置上才最节省水管？为什么？
P l
C
2.体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？为什么？
测量身体的最后着地点到跳板前边缘 所在直线的距离
如图，（比例尺：1：5000），公园里有4条纵横交错的 人行道，P点是一喷泉，量出P点到4条道路的距离．
a c
b P
d
∠C=180°－∠B=180°－56°=124°
第2课时 点到直线的距离
在平面内，通过一点能不能画一条直线与已知直线垂直？ 如果可能，能够画几条？
（1）如图，设P点在直线l上． M
12
l
B
PA
BP
l A
把l 所在的纸片在P点折叠过来，使射线PB与PA重合， 折痕是直线PM，如图，由于∠1＝∠2，且∠1+∠2 ＝______，所以1∠801°＝∠2＝_________，因此PM是过 点P且90垂°直l的直线．
P
DC
在平面内，通过一点有一条且只有一条直
线与已知直线垂直．
P
如图，设PO垂直于直线l，O为垂足，
线段PO叫作P点到直线l 的垂线段．
通过P点的其他直线交 l 于A、B、
C…，线段PA，PB，PC都不是垂线 段，称为斜线段．
A
B O Cl
(1) 如图，设P是直线l外的一点，其细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直 使它与l垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比 较PO，PA，PB的长度，你能从中猜出什么结论？
PO<PB.
Bl O P'
直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短
或者简单地说成：
垂线段最短．
在图中，垂线段PO的长度点到直线 l 的距离．
1.如图所示，某工厂要在河岸 l 上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位 置上才最节省水管？为什么？
《线段的垂直平分线》PPT课件 (公开课获奖)2022年湘教版 (4)
相等
()
〔5〕 互为相反数的两个数的绝||对值相等 ( )
4. 有三个数a、b、c在数轴上的位置 如以以以以下图所示
c
b
0a
那么a、b、c三个数从小到大的顺序 是： C ＜ b ＜ a
那么│a│＜ │c│, │b│＜ │c│
5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定 ,下面是5个足 球的质量检测结果〔用正数表示超过规定质量的克数 ,用 负数表示缺乏规定质量的克数〕
因为正数可用a＞0表示 ,负数可用a ＜0表示 ,所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0 ,那么|a|＝a
(2)如果a＜0 ,那么|a|＝－a
(3)如果a＝0 ,那么|a|＝0
－10、－8两数中 ,哪个数大 ?它们的绝||对值呢 ?
表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较 远. 显然|－10|＞|－8| 因为点A在点B的左边 ,所以 －10＜－8. 由此得出结论： 两个负数比较大小 ,绝||对值 大的反而小. 一个数的绝||对值大于或等于0.
练习
1. 如图 ,在△ABC中 ,AB的垂直平分线分别交 AB ,BC于点D ,E ,∠B =30° ,∠BAC = 80° ,
求∠CAE的度数.
答：∠CAE =50°.
2.：如图 ,点C ,D是线段AB外的两点 ,且 AC =BC ,AD =BD ,AB与CD相交于点
O. 求证：AO =BO. 证明： ∵ AC =BC ,AD =BD ,
由此得到线段垂直平分线的性质定理的逆定理： 到线段两端距离相等的点在线段的垂
直平分线上.
例 ：如图 ,在△ABC中 ,AB ,BC的垂直平 分线相交于点O ,连接OA ,OB ,OC.
求证：点O在AC的垂直平分线上.
相关主题
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C△BCE ＝
BC＋CE＋EB ＝ 10＋6＋6 ＝ 22
答：△BCE的周长为22。
练习1、如图，△ABC中， AB＝AC＝18cm，BC＝ 10cm， AB的垂直平分线ED交AC于D点， 求：△BCD的周长。 解：∵ ED 是AB的垂直平分线（已知） ∴AD=BD（线段的垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的距离相等） B
A
C
B
分析：由于A点和B点重合，M点是同一点（公共点）， 所以线段MA和MB会重合。
线段垂直平分线的重要性质： 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等
一、判断题： 1．线段的垂直平分线上存在到这线段两端点距离 不相等的点（ ×） 2．在同直线上有一公共端点的两条相等线段的图 形是轴对称图形（√ ） 二、填空题 3．到线段的两个端点距离相等的点有 无数 个 4．平分一条已知线段的直线有 无数 条；垂直平分 一条已知线段的直线有 1 条
A
E D C
∴
C△BCD = BC+BD+DC
= BC+AD+DC （等量代换） = BC+AC = 10+18 = 28cm
答：△BCD的周长为28cm
例2、如图，直线MN和DE分别是 线段 AB、BC的垂直平分线，它们 交于P点，请问PA和PC相等吗? 为什么?
解：连接PB ∵直线MN是线段AB的垂直平分线 ∴PB=PA(线段的垂直平分线性质） A
． B
A
c
2. 在△ABC中 , DM是AC的
垂直平分线 , AM=3 ,
△ABD的周长是9，求△ABC的周长
B D
M
C
A P C
B 线段的垂直平分线上的点到这条线段 两个端点的距离相等
1、什么叫垂直平分线？ 垂直并且平分一条线段的直线称为这条 线段的垂直平分线，又叫中垂线 2、线段的垂直平分线的性质是什么？ 线段的垂直平分线上的点到这条线段 两个端点的距离相等
． A
1. 如图,已知点A,点B,在直线c同侧.
在直线c上找一点 P, 使PA=PB .
补充知识：直线也是轴对称图形，有无数条对称轴； 射线也是轴对称图形，对称轴是自身所在的直线
例1、△ABC中，BC＝10，边BC的 垂直平分线分别交AB、BC于 点E、D；BE＝6，求△BCE的周长。 解： ∵ED是BC的垂直平分线（已知） 图 9 ∴EC＝EB=6 （线段的垂直平分线上的点到这条线段两个 端点的距离相等）
D P
M C
B N
E
∵直线DE是线段BC的垂直平分线
∴PB=PC(线段的垂直平分线性质） ∴PA=PB (等量代换）
练习2、如图，A、B、C三点表示三个镇的地理位置， 随着发展需要，现三镇联合建造一个变电所，要求 变电所到三镇的距离相等 请你作出变电所的位置（用点P表示）
作法： 1、分别连接AB、BC。 2、分别作线段AB、BC的垂直平分线, 两直线交于点P 则点P为所求的变电所的位置
线段是轴对称图形
问题：线段的对称轴是哪一条呢? 答：直线 CD就是线段AB的对称轴 ①直线CD垂直于线段AB ②直线CD平分线段AB
D
A
C
B
直线 CD就是线段AB的垂直平分线
垂直平分线的定义： 垂直并且平分一条线段的直线称为这条 线段的垂直平分线，又叫中垂线
试一试：直线CD垂直平分AB．在直线CD上任取一点M， 连接MA与MB，想一想，如果我们把线段AB沿直线CD 对折，线段MA与MB会重合吗？ C为AB中点 D M
如果把一个图形沿某条直线对折，对折的两部 分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形。
A A B
√ √
C D
B
．
O
√
试一试：在半透明纸上画出线段AB和它的中点C，再 过C点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折， 观察线段CA和线段CB是否重合? C为AB中点 D
A
B CBiblioteka 如果有线段是相等的，就可以按照这种标记方法 （两个小斜杠）标记出来。 显然有线段CA和CB是重合