四川大学经济学院__计量经济学(双语)课程期末复习资料

（1）
（2）
（3）
3、参数线性的含义：
（参数线性）
（参数非线性）
4、随机扰动项（PRF中）的表现形式：
随机扰动项的几点含义：
（1）代表了未列入模型中，但有影响因变量Y的种种因素
（2）代表了一些随机因素
（3）代表了测量误差
（4）代表了模型的设定误差
IMPORTANT differentiation
1、correlation：deterministic
P值
碰巧的概率
对无效假设
统计意义
P＞0.05
碰巧出现的可能性大于5%
不能否定无效假设
两组差别无显著意义
P＜0.05
碰巧出现的可能性小于5%
可以否定无效假设
两组差别有显著意义
P ＜0.01
碰巧出现的可能性小于1%
可以否定无效假设
两者差别有非常显著意义
5、F检验的计算（见简答题复习重点）
（三）简答题复习：
1、回归的计算（OLS）：
（1）公式1：正规方程组
（2）公式2：离差形式
2、RSS、TSS、ESS以及拟合优度 的计算：
（1）TSS= =
（2）ESS=
（3）RSS= =TSS-ESS
（4）
（ 越大， 越接近1，SRF拟合得越好。）
3、 标准差的计算：
首先，我们指出随机干扰项的方差 是未知的，因此我们用其无偏估计量 来进行估计，
（ ）
（5）解释变量（X）与扰动项不相关
（6）观测值足够多
2、在满足CLRM’s假设的前提条件，古典回归模型的特征（即所谓的Blue）
（1）线性，即 和 是随机变量Y的线性函数
（2）无偏，
（3）最小方差性：
的方差小于其他任何一个 的无偏估计量的方差
的方差小于其他任何一个 的无偏估计量的方差
附：OLS的其它性质
以下四个式子说明了， 的方差以及标准差：
（1）
（2）
（3）
（4）
4、t检验的构造与计算、置信区间的计算
以对 做显著性检验为例：
t检验的构造：
算出t值后，我们查表：
如果|t|> ，则在 的置信度下拒绝了 ，即通过了显著性检验
如果|t|< ，则在 的置信度下通过了 ，即没有通过了显著性检验
H0:
H1:
reject H0
证明：总离差（ ）分为两部分，即可以由模型解释的部分 与参差 ，由此我们得到以下数量关系：
= =
所以，有以下关系式：
=
这里我们证明
接上，我们知道 = =
我们定义：
TSS= （总离差平方和）
ESS= （回归平方和）
RSS=
所以，我们得到TSS=ESS+RSS
（二）计算题复习：
我们只考虑两个变量（一元的各种计算）
（5）本证值与条件指数：
我们定义条件数（k）为：
我们定义条件指数（CI）为：
经验判定：
（A） ：方程存在轻度多重共线性
（B） ：多重共线性问题较为严重
（C） ：多重共线性问题非常严重
（6）方差膨胀因子（ ）：
方差膨胀因子 的定义：
我们知道： =
的经验判定： 则方程存在严重多重共线性
容许度 的定义
4、多重共线性的补救方法（因为没有固定的办法，所以略写）
2、联立方程模型
被研究的变量是若干解释变量的一个函数，而这些变量彼此相关，同时也通过一组方程与被研究的变量相关。只有运用联立方程组才能比较准确地描述和分析相互关联的经济行为和经济结构
微观的市场均衡模型，宏观的国民收入模型
3、时间序列模型
被研究变量是由哪些其他变量所影响，尚不清楚，我们只能利用该被研究变量的时间序列数据对其未来的变化做出某种预测。
7、 与 的关系：
我们知道以下关系式子：
∞
8、CHOW检验（略，见虚拟变量）
2008—2009年计量经济学（双语）期末复习重点（上）结束
余下部分见2008—2009年计量经济学（双语）期末复习重点（下）
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2008—2009学年度第一学期
计量经济学（双语）期末复习（下）
任课老师：张蕊 上课时间：周四第四大节
3、普通最小二乘法（OLS）与方差、标准差的估计（略）
4、拟合优度与调整拟合优度的判定：
（1）ESS、RSS、TSS的关系：
SS
D.F.（二元）
D.F.（一般情况）
ESS
2
RSS
N-3
TSS
N-1
注意： 为解释变量的个数
（2）拟合优度：
落到（0，1）之中， 越大，SRF拟合的越好。解释变量越多， 越大，RF拟合越好。
（3）收集数据
（4）估计模型（我们估计的是变量，上例中为 ）
（5）假设检验
（6）用计量经济学模型做预测与政策分析
2、数据的类型：
时间序列数据：same object’data collected at regular time intervals,such as daily, monthly,
quarterly, annually
用最小二乘法估计的回归系数、方差都比较大，模型精度降低，增加了估计的困难
由于估计值方差增大，置信区间变宽、t值变小，某些系数可能不显著，从而接受零检验
可能会很高，且难以衡量单个解释变量对 的贡献
回归系数符号可能有误，不符合经济理论
最小二乘估计量及其标准差对数据的微小变化很敏感
3、多重共线性的判定（诊断）方法：
于是有：
其中，n为样本容量，这些联立方程称之为正规方程（normal equation），我们将normal equation进行变换：
在（2）式“ ”左右同乘以
在（3）式“ ”左右同乘以n
我们就可以消掉“ ”，再次联立，我们可以得到下式：
我们知道：
因此，由此我们得到以下式子：
2、TSS=ESS+RSS的推导
当 相关系数为0时，则不存在多重共线性问题
当相关系数 时，则我们研究的多重共线性问题
2、多重共线性的原因以及后果：
（1）产生原因：
经济变量之间固有的联系
经济变量在时间上，有同方向变动的趋势
模型本身的原因：将某些解释变量的滞后值作为单独的新解释变量包含在模型中
（2）多重共线性所产生的后果：
注：在OLS模型下，多重共线性仍然是无偏且有效的
Chapter2一元线性回归模型的假设检验
1、假设检验的步骤
（1）构造假设：
（2）构建T统计量：
~
（3）进行判断：
如果|t|> ，则在 的置信度下拒绝了 ，即通过了显著性检验
如果|t|< ，则在 的置信度下通过了 ，即没有通过了显著性检验
注1：
注2：
几个关键概念：
：显著水平，这里固定的
：置信度
：自由度
Chapter0序言
1、计量经济学的基本步骤
（1）陈列出经济模型或假设。
（2）构建计量经济学模型（由普通模型转换成为计量经济学模型）
例：消费函数 （0< <1）为西方宏观经济学模型，我们没有考虑残差，所以，不是计量经济学模型，我们转变此模型为计量经济学模型： （0< <1）。
所以，我们可以认定计量经济学模型包含三部分，变量、解释变量、误差。
判定法则： 个可绝系数 中最大的 所对应的 便是多元线性回归方程中产生多重共线性最严重的那个变量。
（4）利用解释变量之间所构成的回归方程的可绝系数
设解释变量为 ，分别构成 个回归方程
我们定义可绝系数 ， ，… … ，其中我们知道 对应的是以 为解释变量的回归方程
判定法则： 个可绝系数 中最大、最接近于1的 所对应的 便是多元线性回归方程中产生多重共线性最严重的那个变量。
（1）直观判断： 很高，但许多 不显著
（2）观察两两相关性
注：两两相关性是多重共线性的充分不必要条件，因为多重共线性可能存在两个以上的变量之间
（3）利用不包括某一解释变量所构成的可绝系数：
将多元线性回归模型写成以下函数形式：
设定其判定系数为 。假定依次缺一个解释变量所得到的回归方程为
我们定义可绝系数 ， ，… … ，其中我们知道 对应为缺 的方程的可绝系数
题型：
1、单项选择题
2、判断对错，并说明理由
3、简答题
4、推导题
5、计算题
6、分析说明题
复习重点：
（三）简答题复习（接上）
Chapter4放宽基本假定的模型
第一部分：多重共线性
1、多重共线性的数学表达以及完全线性相关
（1）完全线性相关的表达式：
（1）
（2）
（2）所谓多重共线性的概念：
式子（1）与（2）是完全共线性的表达式，在这种极端的情况下， 相关系数为1，OLS失效
2008—2009学年度第一学期
计量经济学（双语）期末复习（上）
任课老师：张蕊 上课时间：周四第四大节
题型：
1、单项选择题
2、判断对错，并说明理由
3、简答题
4、推导题
5、计算题
6、分析说明题
复习重点：
（一）推导题复习：
1、最小二乘法的推导过程：
（1）最小二乘法（OLS）的基本思想：
估计总体回归函数的最优方法是，选择 的估计量 ，使得到的残差 尽可能小
2、多元线性回归模型的基本假设（基本同CLRM’s假设）
（1）扰动项均值为0
（2）同方差，每个 的方差为一个常数
（3）无自相关，即两个误差项之间不相关
（ ）
（4）解释变量（X）与扰动项不相关
（5）假定随机扰动项 服从均值为0，方差为 的正态分布
～（0， ）