(上课)1.3.1正弦函数的图象和性质(第一课时)

x
1 -
(3) 连线
y
1-
-1
o
-1 -

6

3

2
2 3
5 6

7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
x
图象的最高点 与x轴的交点 图象的最低点
-
( 1) 2 ,
(0,0) ( ,0) (2 ,0)
画出五个关键点 就可以画出正弦 函数的简图
( 32, 1)
例1．画出下列函数的简图
-
回忆描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？
(1) 列表
y sin x, x 0,2


3
3 2
x
y
0

6
1 2
2
2 3
3 2
5 6
1 2

0
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
0
1
1 2

3 2
1 23
1 2
0
(2) 描点
y 10

2

-
-
-
-
3 2
2
（1）y=sinx+1, x∈[0,2π]
解: （1） 列表
x
sin x sin x 1
0 0
2
描点作图

0
3 2
2
y
21-
1 2
1
1
1
0
0 1
y 1 sin x, x [0,2 ]
2
1 -
o
2

3 2
x
y sin x, x [0,2 ]
练习：作函数 y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图
y
x
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小结:本节可主要学习了以下的内容
（1） 利用单位圆中的三角函数线作 的图象，明确图象的形状；
y sin x, x R
（2）用“五点法”作出正弦函数的简图，并利用图 象解决一些有关问题。
§1.4.1 正弦函数的图象
学习目标:
（1）出利用单位圆中的三角函数线作 y sin x, x R 的图象，明确图象的形状； （2）用“五点法”作出正弦函数、的简图，并利用 图象 解决一些有关问题；
想一想?
1、 sin 、 cos的几何意义
y
1
P
正弦线MP
1
o
M
余弦 线 Ο Μ x
利用正弦线作函数 y sin x, x 0,2 图象


y
作法: (1) 12等分 (2) 作正弦线
/ p1
1P 1

6
(3) 平移 (4) 连线


2
o1
M -1 1
A
o
-1 -
6
3
2 3
5 6

7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
x
-
-
-
-
正弦曲线
y
1-
6
-
4
-
2
-
o-1
2
-
4
-
6
-
x
因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……， 4 ,2 , 2 ,0, 0,2 , 2 ,4 , …与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同