小学数学学科德育研究曹培英PPT课件

可能是抛的动作不稳定 可能是硬币骰子质地不均匀 介绍数学家的抛硬币实验、计算机模拟实验
案例5：抛硬币等古典概率的等可能性
怎样理解？
怎样实验？
选择二： 提出问题：
袋里有红、黑10个球，哪种球多？ 进行实验（摸后放回）
根据记录数据推测 如：摸20次，各组最少4次红球，最多8次红球 推测：红球少，约占1/5～2/5 倒出来看（检验） 感受：随机性；统计推断；误差
二、数学学科德育的内涵
1.科学精神 案例6：2人平均分月饼
对立统一思想
量质互变思想
整数与分数 正数与负数 相交与平行 …… 比分：进2球失2球？ 楼层： 中国没有0层 3－1＝2，√ 3－(-1)＝4 ≠3 ？
8个，每人4个 4个，每人2个 2个，每人1个 1个，每人？ 量质转化的关节点
案例7：正数与负数
14×12＝12×7×2
是否要统一优化？
14×12＝7×2×4×3 怎样启发学生优化？
＝28×6
二、数学学科德育的内涵
1.科学精神
13
对立统一思想
×
√
已知与未知 案例4：两位数乘法（14×12）
竖式的实质：口算笔记的简便方式
多项式乘法(两项乘两项得四项)
10
④
10
2②
4
1 4 2× 4＝ 8
③
× 1 2 2×10＝ 20
用教师不理解的话语来代替已经理解的很好的概 念，这是一种误导！ ——郭华
二、数学学科德育的内涵
1.科学精神
立 足
小学数学学科德育研究
儿
童
彰
显
数
学
曹培英
立
德
树
人
一、概述
1.研究意义
历久弥新的课题，常讲常新的话题。 十七大：“坚持育人为本、德育为先”； 十八大：“立德树人”。 素质教育→素养教育：指向都是“育人”。 基础教育的最高目标：人的完善与和谐发展。 数学教育水平的提升：育人价值的真正实现。
学雷锋做好事 是，但不是全部
祖冲之、刘徽
一、概述
2.实践现状
对学科德育的片面理解，导致引导、处理失当：
案例2：抛硬币实验 生：我抛来12次，6次正面朝上 师：正准，太好了！ …… “求真”也是数学的科学精神！
案例3：设计茶叶包装盒 讨论：怎样反对过度包装？ 师：人人说服自己的家长 …… 数学不靠说教，用数据、计算说话！
一、概述
2.实践现状
司空见惯的现象：
喊起来重要，做起来次要 崇尚“工具价值”，淡薄“育人价值” 重视“生活应用”，忽视“道德教育”
一、概述
2.实践现状
案例1：
游乐园门票：个人票15元/人 团体票10元/人（50人及以上）
四(1)班同学与老师共43人，怎样购票更省钱？
解一：15×43＝645(元)；10×50＝500(元) 省645－500＝145(元)。
0. 5005；+0.0005
0. 4923；- 0.0077
不是验证“等可能”， 而是说明：“存在规律”；“频率趋于稳定” 课堂实验：验证等可能，只能凭运气
全班累计数的误差＞小组＞个人，偶然，但很正常！
案例5：抛硬币之类古典概率的等可能性
怎样理解？
怎样实验？
选择一： 先思考（思想实验）
确认出现正、反或1～6的可能性相等 再实验（体验随机性） 误差大的解释：
2 8 10× 4＝ 40
14
10×10＝100
168
168
① “不掌握标准算法学习代数Ⅰ就有困难”
二、数学学科德育的内涵
1.科学精神
对立统一思想 已知与未知 偶然与必然
案例4：抛硬币等古典概率的等可能性
从数学看：
定义的 先验的 无需验证
从儿童看：
凭直觉 依经验 有所认知
“实际上学生做了很多次实验也得不到1/2，反
·
把念纸看作平面
画一画，两条直线有哪些位置关系
相交(一个交点)(观察角) 平面上两直线 平行(没有交点)(观察距离)
重合(无数交点)(不讨论)
分类讨论：从定性研究到定量研究,“形数结合”
案例8：相交与平行
平面上两直线位置关系
课后，有学生质疑： 两条直线重合是特殊的平行还是特殊的相交？
案例8：相交与平行
二、数学学科德育的内容
众说纷纭，尚无定论，难以全面概括 突出“重点”
辩证思想
科学精神 理性思维
创新意识 民族情感
人文素养 历史认知 真、善、美
审美体验 国情观念
品德与社会 对错分明
认真负责
二、数学学科德育的内涵
1.科学精神对立统一
(1)辩证思想 量质互变
对立统一思想
全面缜密
已知与未知
加法与减法
解二：…… 省145＋10×7＝215(元)。
解三：…… 省145＋15×7＝250(元)。最优 “倒买倒卖”？
一、概述
2ห้องสมุดไป่ตู้实践现状
司空见惯的现象：
喊起来重要，做起来次要 崇尚“工具价值”，淡薄“育人价值” 重视“生活应用”，忽视“道德教育” 重视“思品教育”，忽视“学科育人”
以为：学科德育就是 国家时事新闻
平面上两直线位置关系 (单凭几何直观难免导致悖论! )
两条直线重合是特殊的平行还是特殊的相交？
平面上两直线
相交 (一个交点) →夹角为0 ×
平行 (没有交点) →间距为0 ×
重合(无数交点) 从量变到质变
(相当于一条直线，不讨论； 到解析几何再讨论)
数形结合更易理解、更易应用；
数形结合有效拓展了空间观念的培养途径！
乘法与除法
有限与无限
直线与曲线
偶然与必然
……
二、数学学科德育的内涵
1.科学精神
对立统一思想
已知与未知
？
案例4：两位数乘法（14×12）
拆12，三种方法；拆14，两种
？
14×12＝14×6×2
14×12＝14×4×3
14×12＝14×10＋14×2 14×12＝12×10＋12×4
转化为已知计算
两种引入方式： －3
5－3＝2 5－5＝0 5－7＝?
-2 -1 0 1 2 3 4 5
－5
？-2 -1 0 1 2 3 4 5 －7
-2 -1 0 1 2 3 4 5
0是关节点
案例8：相交与平行
平面上两直线“位置关系”
“关系”人际关系，如“师生关系” 数量关系，如“8是4的2倍”
··
“先行组织者”, 具有更高包容性的概
而糊涂了”
——史宁
中
lim n
P
un n

p＜ 1
案例5：抛硬币等古典概率的等可能性
怎样理解？
想：抛两次：两正；两反；正反；反正。
误差为0的可能性是50%，再抛……
数学家的实验：
10
5
5
40 17
23
400 156 244
正面朝上频率
0. 4979；- 0.0021