高考理科数学复习板块1 核心素养引领复习明方向
学科核心素养导向下高三数学复习的对策
学科核心素养导向下高三数学复习的对策一、培养学生数学思维能力按照学科核心素养导向的理念，数学教育应该注重培养学生的数学思维能力。
在高三数学复习中，教师和学生应该注重培养学生的数学思维能力。
具体来说，可以通过以下几种对策来实现：1.注重启发式教学。
在复习过程中，教师可以采用启发式教学方法，引导学生自主探究问题，培养他们的问题解决能力和数学思维能力。
2.鼓励学生进行数学探究。
在复习中，学生可以多做一些数学探究性的问题，进行相关数学实践活动，通过探究性学习来提高数学思维能力。
3.强调数学应用能力的培养。
数学是一门应用广泛的学科，高三数学复习也要注重培养学生的数学应用能力，让学生在解决实际问题时能够 flexibly 运用已学的数学知识。
二、注重学科知识的整合和交叉学科核心素养导向下的高三数学复习还应该注重学科知识的整合和交叉。
数学知识之间存在着内在的联系和相互的交叉。
在高三数学复习中，应该注重整合不同的数学知识，培养学生对数学知识之间的联系和整体的认识。
具体来说，可以采取以下对策：1.注重知识之间的联系。
在复习中，学生应该注重知识之间的联系，不能孤立地学习每一个知识点，而要把各个知识点进行连贯地整合，形成完整的数学体系。
2.培养跨学科的数学思维。
在高三数学复习中，可以多开展一些跨学科的数学实践活动，让学生了解数学知识在实际中的应用，培养他们的跨学科思维。
三、强化数学的解决问题能力1.引导学生进行数学建模。
数学建模是培养学生解决问题能力的有效途径，教师可以在复习中引导学生进行数学建模实践，让他们在实践中提高解决问题的能力。
2.进行数学问题解决能力的实践训练。
在复习中，学生可以进行一些数学问题解决能力的实践训练，包括综合性问题的解答、应用性问题的解决等，从而提高他们的解决问题能力。
四、充分利用现代技术手段现代技术手段在高三数学复习中也应该得到充分的应用。
随着信息技术的不断发展，教育技术日益成熟，利用现代技术手段对高三数学复习进行辅助教学，对于提高学生的学习效果具有重要的意义。
学科核心素养导向下高三数学复习的对策
学科核心素养导向下高三数学复习的对策1. 引言1.1 学科核心素养的重要性学科核心素养的重要性体现在以下几个方面：学科核心素养是学科发展的基石，强调学生在学习过程中的核心能力的培养，有助于学生建立起扎实的数学基础，为将来的学习和发展打下坚实的基础；学科核心素养强调学生的综合能力培养，包括数学思维能力、解决问题的能力等，这些都是学生未来成功的关键因素；学科核心素养能够促进学生的创新能力和实践能力的培养，激发学生学习数学的兴趣，提高数学学习的效果。
学科核心素养对于高三数学复习至关重要。
只有通过培养学生的核心素养，才能真正提高高三数学复习的质量和效果，帮助学生取得更好的成绩。
【引言结束】。
2. 正文2.1 认识高三数学复习的挑战在高三数学复习过程中，面临着诸多挑战，正确认识这些挑战对于制定有效的复习策略至关重要。
高三数学内容较为复杂和抽象，包括高等数学、解析几何、概率统计等多个模块，给学生带来了较大的学习压力。
高三数学考试要求学生具备较高的逻辑思维能力、数学运算能力和问题解决能力，对学生的综合素质提出了更高的要求。
高考数学试卷的不确定性较大，题目种类繁多，需要学生具备更强的应试能力和灵活性。
高三学生在备战高考的过程中，时间紧迫、任务繁重，需要克服拖延和焦虑情绪，合理安排时间，有效地掌握各学科知识点，做到扎实复习，做到知识点的系统性和全面性。
认识到高三数学复习的挑战，学生应该采取科学有效的复习方法，注重基础知识的夯实，培养解决问题的能力，灵活运用数学方法，为顺利备战高考打下坚实的基础。
只有正确认识挑战，才能制定正确的应对策略，保证复习效果的最大化。
【字数：216】2.2 制定合理的复习计划制定合理的复习计划对于高三数学复习至关重要。
一个合理的复习计划可以帮助学生合理安排时间，分配精力，有效地提高学习效率。
在制定复习计划时，首先要明确复习的目标，根据考试内容和重点进行有针对性的安排。
可以根据不同章节、知识点难易程度进行排列，制定一个详细的时间表。
学科核心素养导向下高三数学复习的对策
学科核心素养导向下高三数学复习的对策随着教育体制的改革和不断提高学生的综合素质要求，学科核心素养已成为教育改革的重要方向之一。
数学是一门重要的学科，也是综合素质教育中必不可少的一部分。
对高三学生来说，数学复习是非常重要的，但在学科核心素养导向下的数学复习应该有怎样的对策呢？以下将从数学学科核心素养的特点和高三数学复习的实际情况出发，探讨相应的对策。
一、学科核心素养对数学学科的影响学科核心素养是指在学科学习中培养学生的学科素养，包括学科知识、学科能力、学科意识和学科情感四个方面。
对于数学学科来说，学科核心素养的培养不仅意味着学生要掌握数学知识，更重要的是要培养学生的数学思维能力、问题解决能力和数学情感。
而高三数学复习是为了应对高考，因此在数学复习中需要兼顾学科核心素养的培养。
二、高三数学复习的对策1、培养数学思维在高三数学复习中，学生需要不断培养数学思维，这是数学复习的重要内容之一。
数学思维是指在解决数学问题时所需要的一种主动、灵活、多样的思考方式。
培养数学思维需要多做数学题，多进行数学推理，学会用数学思维去解决实际问题。
在数学复习中，学生可以通过做一些有挑战性的数学题来锻炼数学思维，同时也可以参加一些数学竞赛来提高自己的数学水平和思维能力。
2、关注综合能力的培养高三数学复习的对策还应该关注综合能力的培养。
综合能力是指在解决实际问题时，能够综合运用所学的数学知识进行综合分析和解决问题的能力。
在数学复习中，通过做一些综合性的数学题，例如综合应用题和数学模型等，可以培养学生的综合能力。
还可以通过参加一些数学实践活动和数学建模比赛来提高学生的综合能力。
3、注重数学情感的培养在高三数学复习中，注重培养学生的数学情感也是非常重要的。
数学情感是指学生对数学学科的兴趣、态度和信心等方面的情感体验。
培养学生对数学学科的积极情感，可以激发学生学习数学的兴趣，提高学习数学的动力。
在数学复习中，可以通过讲解一些数学问题的背景和应用，帮助学生增强对数学学科的认同感和兴趣。
学科核心素养导向下高三数学复习的对策
学科核心素养导向下高三数学复习的对策高三是学生们备战高考的重要阶段，学科核心素养导向下的高三数学复习对策就显得尤为重要。
在学科核心素养导向下，数学学科需要强调学生的数学思维、数学方法和数学应用能力的培养，要求学生在数学学科的学习中发展批判性思维，解决问题的能力和独立自主的学习能力。
高三数学复习对策需要根据学科核心素养导向的要求来调整和改进，以满足学生在高考中的需求。
一、深入理解数学核心概念在学科核心素养导向下，数学学科要求学生深入理解数学的核心概念，掌握数学知识的本质和规律。
在高三数学复习中，学生需要重点关注数学的核心概念，通过多角度、多层次的学习来深入理解数学知识。
学生可以通过阅读相关的数学书籍和资料，参加数学学科的辅导班和培训班，进行数学知识的梳理和总结，从而达到深入理解数学核心概念的目的。
二、拓展数学应用能力在学科核心素养导向下，数学学科要求学生具备较强的数学应用能力，能够将所学的数学知识灵活应用于实际问题的解决中。
在高三数学复习中，学生需要注重数学知识的应用训练，培养解决实际问题的能力。
学生可以通过练习一些真实的数学问题，如数学建模、实际应用题等，来提高自己的数学应用能力。
学生还可以结合实际生活中的问题，进行数学知识的应用拓展，以便更好地理解和掌握数学知识。
三、加强数学思维训练四、综合性复习整合在学科核心素养导向下，高三数学复习对策需要加强综合性复习整合，将学习的数学知识进行整合和综合。
学生可以通过进行全面的数学知识复习，将之前学习过的知识进行整合和归纳，形成体系化的思维模式，从而提高自己的数学综合能力。
五、培养批判性思维。
基于核心素养导向的高考数学备考建议与策略
基于核心素养导向的高考数学备考建议与策略高考数学备考是每一位考生所面临的重要任务，数学作为高考三大科目之一，对于考生的综合素养和文理科分数的拔高都起着至关重要的作用。
基于核心素养导向的高考数学备考，需要考生注重培养数学思维能力、解决问题的能力以及数学知识的掌握，下面将从这三个方面给出具体的备考建议与策略。
一、培养数学思维能力1.注重思维方法培养：高考数学注重考察学生的思维方法和逻辑思维能力，因此考生需要注重培养自己的思维方法。
可以通过解题讲义的学习和实践，学习一些常用的解题方法，如分类讨论法、逆向思维法、演绎法等，掌握这些方法可以帮助解决一些难题和复杂题目。
2.注重培养数学想象力：数学的很多概念和问题需要通过想象力来理解和解决，因此考生需要培养自己的数学想象力。
可以通过多做几个几何图形画图题，或者通过看一些数学动画视频提升自己的数学想象力。
3.注重培养推理证明能力：数学解题经常需要用到推理和证明，因此考生需要注重培养自己的推理证明能力。
可以通过多做几个带有推理证明的题目，提升自己的推理和证明能力，同时加深对数学原理的理解。
二、培养解决问题的能力1.注重实际问题的练习：高考数学注重考察解决实际问题的能力，因此考生需要注重实际问题的练习。
在做习题的过程中，可以选择一些涵盖实际问题的题目进行解答，同时可以通过做一些小组讨论课，共同解决实际问题，提升问题解决能力。
2.注重数学建模：数学建模是数学实践中的重要方法，通过通过数学模型来解决实际问题。
考生可以参加一些数学建模比赛，或者自己进行一些数学建模的练习，提升自己的数学建模能力。
三、数学知识的掌握1.注重基础知识的复习与巩固：高考数学的基础知识非常重要，是解决高级问题的基石。
因此考生需要注重基础知识的复习与巩固。
可以通过做一些基础题的复习，或者选择一些基础题进行演练，加深对基础知识的理解和掌握。
3.注重知识的拓展与应用：高考数学的内容在一些方面并不能囊括所有的知识点，因此考生需要在备考过程中注重对知识点的拓展与应用。
高三数学二轮专题复习板块一 六大核心素养引领二轮复习
√A.a，b
B.a，c
C.c，b
D.b，d
解析 当正(主)视图和侧(左)视图完全相同时，“牟合方盖”相对的两 个曲面正对前方，正(主)视图为一个圆，俯视图为一个正方形，且两条 对角线为实线，故选A.
解析 答案
4.(2018·北京)某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直 角三角形的个数为
拓展训练
3.“牟合方盖”(如图1)是我国古代数学家刘徽在研究球的 体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同 的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上， 好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如图2 所示，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线，其实 际直观图中四边形不存在，当其正(主)视图和侧(左)视图完 全相同时，它的正(主)视图和俯视图分别可能是
AB 等于
√A.4 2
B. 30
C. 29
D.2 5
解析 答案
(2)(2018·全国Ⅰ)已知角 α 的顶点为坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴
重合，终边上有两点 A(1，a)，B(2，b)，且 cos 2α＝23，则|a－b|等于
1 A.5
√B. 55
25
C. 5
D.1
解析 答案
(3)(2018·全国Ⅰ)已知函数f(x)＝log2(x2＋a).若f(3)＝1，则a＝___－__7___. 解析 ∵f(x)＝log2(x2＋a)且f(3)＝1， ∴1＝log2(9＋a)， ∴9＋a＝2，∴a＝－7.
点Q不重合).若dn＝|AnBn|，Sn为△AnBnBn＋1的面积，则
√A.{Sn}是等差数列
B.{S2n }是等差数列
C.{dn}是等差数列
核心素养下高考数学复习策略思考
核心素养下高考数学复习策略思考随着新高考改革的不断推进，高考数学考试也迎来了新的挑战和机遇。
在这样一个背景下，学生们需要审时度势，针对性地制定复习策略，提升数学素养，以更好地迎接高考的挑战。
本文将从核心素养的角度出发，探讨高考数学复习的策略思考。
一、核心素养与高考数学复习核心素养是新高考改革的核心理念之一，指的是学生在学习过程中不断提升的能力和品质。
在高考数学复习中，核心素养具体体现在以下几个方面：1. 数学思维能力数学思维能力是核心素养的重要组成部分，也是高考数学考试的重点。
学生需要通过复习提高自己的数学思维能力，包括抽象思维、逻辑推理能力、问题解决能力等。
有针对性地进行数学题型练习和思维训练，提高数学思维水平，是复习的重要内容之一。
2. 探究性学习能力新高考注重培养学生的自主学习能力和创新精神，这需要学生在复习数学时注重培养探究性学习能力。
在面对数学题目时，通过自己的思考和探索，形成自己的解题思路，培养解决问题的能力和自信心。
3. 跨学科应用能力高考数学考试中的题目往往涉及到多学科的知识，学生需要具备跨学科应用能力，将不同学科的知识结合起来，解决复杂的实际问题。
在复习数学的过程中，学生需要注重拓宽知识面，提高对各个学科知识的理解和应用能力。
核心素养与高考数学复习是密不可分的，学生需要通过复习提升自己的数学思维能力、探究性学习能力和跨学科应用能力，适应高考数学考试的要求。
二、高考数学复习策略的思考针对核心素养的要求，学生需要制定科学的高考数学复习策略，才能更好地应对高考的挑战。
以下是一些高考数学复习策略的思考：1. 建立全面的知识结构在复习数学的过程中，学生需要建立全面的知识结构，掌握数学的基本概念和定理，建立起扎实的数学知识基础。
只有将数学的基础知识掌握牢固，才能更好地应对高考数学考试中的各种题型和难题。
2. 注重数学题型的分析高考数学考试中的题型多种多样，学生需要对不同的数学题型进行深入的分析，掌握各种题型的解题技巧和方法。
核心素养下高考数学复习策略思考
核心素养下高考数学复习策略思考核心素养，是指学生在学习过程中所应具备的基本能力和素养。
高考数学作为重要科目，数学素养的培养是必不可少的。
在高考数学复习过程中，学生应该注重培养自己的核心素养，以提升自己的数学学习能力。
本文将从核心素养的角度出发，探讨高考数学复习策略，并提出一些思考。
一、数学思维素养数学思维素养是指学生对数学问题的分析能力、推理能力、解决问题的能力和抽象概括能力。
在高考数学复习中，学生应该注重培养自己的数学思维素养，培养自己的数学思维能力，提升自己解题的能力。
学生可以通过多做一些数学思维训练题，如数学竞赛题、数学建模题等，来培养自己的数学思维能力。
这些题目能够锻炼学生的数学逻辑思维和数学问题解决能力，能够帮助学生提高自己的数学思维素养。
学生在复习数学的过程中，应注重培养自己的数学抽象概括能力。
数学是一门抽象的学科，很多数学问题需要学生具备良好的抽象概括能力才能解决。
学生在学习过程中，可以多尝试将数学问题进行抽象概括，培养自己的数学抽象概括能力，以提升自己的数学学习能力。
数学运算素养是指学生进行数学计算和证明时所应具备的基本技能和素养。
在高考数学复习中，学生应注重培养自己的数学运算素养，提升自己的数学计算和证明能力。
学生应该加强对数学基础知识的复习和掌握，如代数、几何、概率统计等知识，加强对数学基本运算的掌握和运用。
只有扎实的数学基础知识和运算技能，才能更好地解决数学问题和应对高考数学考试。
学生可以多进行数学建模题的练习，数学建模是数学的一种应用形式，通过解决实际问题来提升学生的数学应用能力。
学生可以多进行数学建模题的练习，以提升自己的数学应用素养。
高考数学复习是学生数学素养培养的重要阶段，学生应注重培养自己的数学思维素养、数学运算素养和数学应用素养，并在复习过程中进行有效的综合训练，才能更好地提升自己的数学学习能力和取得更好的高考成绩。
希望以上思考对广大高中学生有所帮助，祝愿所有参加高考的学生都能取得优异的成绩！。
学科核心素养导向下高三数学复习的对策
学科核心素养导向下高三数学复习的对策随着学科核心素养理念的提出和推广，高中数学的教育也在相应地向这个方向发展。
为了保证高三学生对数学的系统性掌握和全面发展，复习时需遵循学科核心素养的导向，采取相应的对策。
一、强化基础知识高中数学课程是建立在初中数学基础上的，在学科素养导向下的数学教育中，强调学生在数学学科中应具备扎实的基础知识。
因此，在复习期间，学生需要将初中所学的知识进行复习和回顾，以保证基础知识的牢固性。
在此基础上，要重点学习高中数学的基础知识，例如三角函数、导数、积分等。
二、提升数学思维能力数学思维能力是学科核心素养中的重要内容之一，也是数学学科掌握的关键能力之一。
在复习期间，学生除了要熟练掌握基本知识外，还要通过练习，提升数学思维能力。
例如，要注重解题方法的演练、查漏补缺等，通过多个角度对某一问题进行分析，提高自己的思维深度和广度，从而更好地掌握数学知识，加强运用数学思维解决问题的能力。
三、促进数学实践能力发展学科核心素养重视对学生实践能力的培养，在数学教育中，也是如此。
通过数学实践，可以让学生更深刻地理解数学知识，并将其运用到实践中。
在复习中，学生可以选择一些数学实践题进行练习，这些题目可以是竞赛中的实践题目，也可以是生活中的实际问题。
通过实践，学生能够体会到数学在生活中的应用，更好地理解数学的意义和价值。
四、提高问题解决能力五、培养团队合作能力在学科核心素养中，团队合作能力也是一个重要的能力。
数学在团队合作中的重要性不言而喻，因为数学解决问题往往需要多个人的协同合作。
在复习时，学生可以尝试和同学一起学习和练习，通过合作学习，可以更好地加深理解，提高效率，并培养团队合作能力。
六、开展创新思维训练创新思维是学科核心素养中的重要内容之一，目的是培育学生开发创新潜力和能力。
在复习时，学生可以开展创新思维训练，例如可以选择一些经典难题，通过多种角度进行分析和解答，培养自己的创造性思维，提高自己的数学素养。
学科核心素养导向下高三数学复习的对策
学科核心素养导向下高三数学复习的对策
在学科核心素养的指导下，高三数学复习的对策需要根据核心素养的要求进行调整和安排。
下面是我对高三数学复习的一些建议。
要根据学科核心素养的要求，明确数学的基本概念和基本事实，并掌握数学的基本方法和基本技能。
在复习过程中，要对每个概念和概念的定义进行深入的理解，要通过实际例子和应用情境，将数学概念与实际生活联系起来，加深对数学概念的理解和记忆。
要通过大量的例题和习题，熟练掌握数学的基本方法和基本技能，提高解题能力。
要注重数学思维的培养。
数学思维是指在数学问题的解决中，运用数学的概念、方法和技能，进行思考和推理的能力。
在高三数学复习中，要培养学生的数学思维能力，培养学生运用数学解决实际问题的能力。
要通过学习和掌握各种问题的解题方法和思路，以及典型例题的解题思路，培养学生灵活运用数学知识解决问题的能力。
要注重数学的应用和拓展。
数学不仅仅是一门学科，还是一种工具和方法。
在高三数学复习中，要注重数学的应用，将数学知识运用到实际生活和其他学科中。
要注重数学与其他学科的联系，培养学生整合和运用多学科知识解决问题的能力。
要注重数学的创新和拓展。
在高三数学复习中，要培养学生的创新能力和拓展思维，通过训练和培养学生解决开放性问题和研究性问题的能力，激发学生学习数学的兴趣和创造力。
学科核心素养导向下高三数学复习的对策
学科核心素养导向下高三数学复习的对策随着高考的临近，高三学生需要进行全面、有针对性地进行数学复习。
为了更好地达到学科核心素养的要求，下面介绍一些高三数学复习的对策。
要了解学科核心素养的要求。
学科核心素养指的是对于某一学科的深入理解、扎实基础和应用能力等综合能力。
对于数学学科来说，核心素养包括了数学概念的理解、数学方法的灵活应用以及解决实际问题的能力等。
了解核心素养要求有助于学生明确自己的目标，以便有针对性地进行复习。
要做好知识的系统梳理。
学科核心素养要求学生对于数学概念的理解要深入，因此复习时首先要进行知识点的梳理。
将学过的数学知识点进行分类整理，并建立起相应的知识框架。
可以按照知识的层次来进行复习，从基础知识开始，逐步深入。
在梳理知识点的过程中，要将知识点与相关的方法和应用联系起来，增强对知识的理解。
然后，要进行题型的熟练掌握。
学科核心素养要求学生能够熟练运用数学方法解决问题，因此在复习中要注重题型的熟练掌握。
可以分析历年高考试题，了解高考的考点和考察方式，然后有针对性地进行练习。
在做题的过程中，要注意总结解题方法和技巧，提高解题速度和准确度。
要注意归纳题型的解题思路和套路，以便在考场上能够迅速应用。
要加强实际问题的解决能力。
学科核心素养要求学生能够将数学知识应用到实际问题中解决。
在复习过程中，要重点训练解决实际问题的能力。
可以选择一些与生活或工作相关的实际问题，分析问题中涉及的数学知识和方法，然后进行解决。
通过反复的练习，提高解决实际问题的能力。
要进行综合能力的培养。
学科核心素养要求学生具备数学的综合应用能力和创新思维能力。
在复习过程中，要注重培养学生的综合能力和创新思维。
可以给学生提供一些综合性的数学问题，要求学生进行分析、综合运用知识和方法进行解决。
要鼓励学生思考和探索，提出自己的问题和解决方法，培养学生的创新能力。
高三数学复习的对策主要包括了了解学科核心素养要求、梳理知识点、熟练掌握题型、加强实际问题解决能力和培养综合能力等方面。
(统考版)高考数学二轮专题复习第一篇核心价值引领(培素养稳得分)引领一素养导向五育并举课件
P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001
k
3.841 6.635 10.828
价值引领 [素养] 数学抽象、直观想象、逻辑推理． [五育] 培养学生尊重知识，热爱科学，用所学知识解决实际问 题．
真题互鉴 1. [2021·新高考Ⅱ卷]一种微生物群体可以经过自身繁殖不断生存下 来，设一个这种微生物为第0代，经过一次繁殖后为第1代，再经过一 次繁殖后为第2代……，该微生物每代繁殖的个数是相互独立的且有 相同的分布列，设X表示1个微生物个体繁殖下一代的个数，P(X＝i) ＝pi(i＝0，1，2，3)． (1)已知p0＝，p1＝，p2＝，p3＝，求E(X)； (2)设p表示该种微生物经过多代繁殖后临近灭绝的概率，p是关于x 的方程：p0＋p1x＋p2x2＋p3x3＝x的一个最小正实根，求证：当E(X)≤1 时，p＝1，当E(X)>1时，p<1； (3)根据你的理解说明(2)问结论的实际含义．
答案：B
价值引领 [素养] 数学运算． [五育] 热爱学习，提升基本运算能力．
5x－y＋2＝0
答案：A
[说明] 此两题是用数学基本知识进行运算，解决数学问题．
导向三 用数学的语言表达世界
素养5 数学建模 “数学建模”的考查重点是学生用数学模型解决实际问题，其中涉 及数学建模的完整过程，即在实际情境中，从数学的视角发现问题、 提出问题、分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，验证结果、 改进模型，最终解决实际问题．由于在常规的纸笔测试中较难反映数 学建模的完整过程，因此，在编制考查数学建模的测试题时，通常依 据数学建模的各个环节来命题．如设置一个实际情境，重点考查学生 发现和提出合适的数学问题的能力，或者给定一个初步的数学模型， 要求学生依据实际情况对模型进行修正等．
学科核心素养导向下高三数学复习的对策
学科核心素养导向下高三数学复习的对策【摘要】随着学科核心素养的提出，高三数学复习需要更加注重素养培养。
本文从制定合理的复习计划、重点串讲和总结、拓展延伸、题型训练以及工具辅助复习等五个方面提出对策。
学生应该制定合理的复习计划，合理分配时间，保证每个知识点都有复习时间。
重点抓好知识的串讲和归纳总结，加深对知识的理解。
注重拓展延伸，探讨知识点的更深层次内容。
加强题型训练，熟悉各类题型的解法思路。
利用工具辅助复习，如利用手机App或者在线资源进行错题整理和练习。
通过这些对策，可以更好地实现学科核心素养导向下高三数学复习的目标。
【关键词】学科核心素养、高三数学、复习对策、复习计划、知识串讲、归纳总结、拓展延伸、题型训练、工具辅助、结论1. 引言1.1 学科核心素养导向下高三数学复习的对策学科核心素养导向下高三数学复习的对策包括了制定合理的复习计划、重点抓好知识的串讲和归纳总结、注重拓展延伸、加强题型训练以及利用工具辅助复习等方面。
在当下教育领域中，学科核心素养已经成为教学改革的重要内容，引导学生全面发展，提高学生的学习能力和素养水平。
针对高三数学复习，在制定合理的复习计划方面，学生可以根据自己的实际情况和考试时间表来制定复习安排，合理分配时间，确保每个知识点都能够有针对性地复习到；在重点知识的串讲和归纳总结方面，学生可以通过及时复习课堂笔记、整理重点概念、做题时逐步查漏补缺，加深对知识点的理解；在拓展延伸方面，学生可以通过做更多的综合练习和拓展题，巩固基础知识，提升解题能力；在题型训练上，学生可以针对各种考试题型进行专项训练，熟悉各类题目的解题思路和方法；利用工具辅助复习，可以通过网络资源、手机软件等辅助工具进行自主学习和复习。
2. 正文2.1 制定合理的复习计划制定合理的复习计划是高三数学复习的关键之一。
在学科核心素养导向下，我们需要根据自己的实际情况和学习进度来制定合理的复习计划。
首先要明确复习的时间节点，确定离考试还有多少时间，然后根据考试内容和自己的掌握情况来安排每天的复习内容和时间分配。
学科核心素养导向下高三数学复习的对策
学科核心素养导向下高三数学复习的对策随着教育的不断深入，学科核心素养在学生学习中的重要性也倍受关注。
高三数学是中学时期数学学科的最高阶段，学生需要在这一阶段中掌握数学的核心素养，因此，高三数学复习应该注重学科核心素养的导向，并制定相应的对策。
一、培养学习兴趣和学科素养学科核心素养并不是单纯的知识和技能，还包括创新思维、信息素养、文化素养等多方面的要素。
为了培养学生的学科素养，我们应该在复习中注重培养学生的学习兴趣和好奇心，通过多元化的学习方法来提高学生的学科素养。
具体而言，可以采用以下方法：1.激发学生探索兴趣：在复习中引导学生积极探究数学知识，鼓励学生自主寻找解决问题的方法，促进学生探索兴趣的激发。
2.提高数学应用能力：通过数学应用的训练来提高学生的数学素养，培养学生的思维能力和创新思维能力。
3. 推进数学思想方法的学习：在课堂上注重推进数学思想和方法的学习，鼓励学生进行合作思考、交流和思想碰撞，同时鼓励学生运用多种思维方式解决数学问题。
二、注重数学综合应用能力的培养在学科核心素养的导向下，提高数学综合应用能力成为不可避免的要求。
在高三数学复习时，加强数学综合应用能力的培养，可以帮助学生掌握数学的核心素养，进而更好地应对高考数学。
1.加强数学应用的训练：复习中重点加强数学应用的训练，包括数学与自然科学的交叉应用、数学与生活实际问题的交叉应用等，帮助学生将数学知识和实际问题相结合。
2.注重数学思想和方法的综合运用：在复习中强调数学思想和方法的综合运用，鼓励学生通过不同的角度审视同一问题，寻找解决问题的新思路和新方法。
三、加强数学思维能力的训练数学思维能力是高考数学取得好成绩的重要保障之一。
在学科核心素养导向下，提高数学思维能力的训练成为必要的选择。
通过数学思维能力的训练，可以帮助学生掌握数学知识、提高数学应用能力，发展创新思维、提升数学素养。
1. 强化问题求解能力的训练：加强数学问题求解能力的训练，帮助学生学会独立思考、条理清晰地表达，建立正确的解题思路和方法。
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[解析] 由于正四棱锥 P1－AB1C1D 和正三棱锥 P2－B2C2S 的所有棱长都相等，因 此可以将两者叠放在一起，得到组合体 PAD－SBC，把其放在两个相同的正四棱柱拼成 的几何体内，如图所示，点 P 对应左侧正四棱柱上底面的中心 O1，点 S 对应右侧正四 棱柱上底面的中心 O2，由图可知拼成的组合体 PAD－SBC 是一个三棱柱，所以 SP∥
(2020·广东七校联考)已知定义在 R 上的偶函数 y＝f(x＋2)，其图像是连续的，当 x>2 时，函数 y＝f(x)是单调函数，则满足 f(x)＝f1－x＋1 4的所有 x 之积为( D )
A．3 B．－3 C．－39 D．39
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学科核心素养导向下高三数学复习的对策
学科核心素养导向下高三数学复习的对策如今随着学科核心素养的提出，数学教育的宗旨也从传授数学知识改变成了培养学生核心素养，提升数学素养、思维素养、学习素养的同时注重学生的自主学习和交流能力，需要学生在学习中实现自觉与反思，深入学习本学科知识，积极探求、理解与反思各种文化现象，培养信息搜集与处理能力，进而达到拥有清晰独立的思维和探究式的学风，实现人文素养和信息素养的有机结合。
因此，在这种背景下，高三数学复习的对策便需采取一些新的方法，下面给出以下建议。
一、强调学科核心素养高三学生需要做好准备，准备一个高考而非期末考试，因此，必须在复习的过程中注重培养学科核心素养，深入理解数学这一学科的本质，掌握数学学科思维方式和学科知识体系，提高学科思维、学科能力、学科态度和学科情感等方面的综合素养。
二、课堂与课外相结合除了班级老师的授课，建议高三学生加入专业数学社团活动，参加数学竞赛等，这些外部资源不仅能加强数学基础知识和扩展学科前沿，更能够激发学生研究性思维、创造性思维和全面思维方式的兴趣和能力。
三、重视数字思维与非数字思维的整合数学不仅仅是一门数字学科，它涉及的问题远不止数字问题。
因此，在复习过程中需要将数字思维和非数字思维有机结合起来，灵活运用进一步加深对数学思维、分析和应用的了解，以便为将来做出正确的决策提供证明和支持。
四、多角度解题对于数学考试复习而言，单一题型的复习已经不足以胜任高考，为了更好地应对高考及其复杂的题型，建议学生要有多角度的解题思路和方法，不停地练习和不停地挑战自己。
五、适当调整节奏由于高三学生的时间紧张，疲惫度大，家族压力等因素，经常会出现学习兴趣和动力下降的情况。
此时，学生可以尝试调整复习的节奏，适当降低复习氛围的压力，增加课外活动的乐趣，比如做一些自己感兴趣的事情，方便他们自由放松自己，重整旗鼓，积极投入学习。
总而言之，在学科核心素养的指导下，高三数学复习需要的努力更多的是创造性思维，通过合理规划自己的时间，充分发挥自己的优点，认真总结复习过程中的经验和教训，碰到困难不要惧怕，不放弃，逐渐适应和适应夫下一个阶段。
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2α，则有
tan
α＝
1＝ 3
33，
所以α＝30°.所以∠MON＝2α＝60°. 又△OMN为直角三角形，由于双曲线具有对称性，不妨设MN⊥ON，如图所示.
在 Rt△ONF 中，|OF|＝2，则|ON|＝ 3.
则在 Rt△OMN 中，|MN|＝|ON|·tan 2α＝ 3·tan 60°＝3.
素养4 数学运算
拓展训练 1.如图表示的是一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80 km的甲、乙两城 间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了 关于这两个旅行者的如下信息： ①骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h，晚到1 h； ②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动； ③骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者； ④骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样. 其中，正确信息的序号是__①__②__③__.
解析 看时间轴易知①正确； 骑摩托车者行驶的路程与时间的函数图象是直线，所以是匀速运动，而骑自行车者 行驶的路程与时间的函数图象是折线，所以是变速运动，因此②正确； 两条曲线的交点的横坐标对应着4.5，故③正确，④错误.
素养2 直观想象
通过空间图形与平面图形的观察以及图形与数量关系的分析，通过想象对复杂的 数学问题进行直观表达，看我们能否运用图形和空间想象思考问题，感悟事物的 本质，形成解决问题的思路，以此考查直观想象素养.
例2 (2019·全国Ⅲ)如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面 ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则
A.BM＝EN，且直线BM，EN是相交直线
√B.BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线
C.BM＝EN，且直线BM，EN是异面直线 D.BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线
A.1
B.2
√C.3
D.4
解析 由三视图得到空间几何体，如图所示， 则PA⊥平面ABCD，平面ABCD为直角梯形，PA＝AB＝AD＝2，BC＝1， 所以PA⊥AD，PA⊥AB，PA⊥BC. 又BC⊥AB，AB∩PA＝A，AB，PA⊂平面PAB， 所以BC⊥平面PAB. 又PB⊂平面PAB， 所以BC⊥PB. 在△PCD 中，PD＝2 2，PC＝3，CD＝ 5，
…， 12x＋1x，－1<x≤0， 由此可得 f(x)＝xx－1，0<x≤1， 2x－1x－2，1<x≤2， 22x－2x－3，2<x≤3，
由此作出函数f(x)的图象，如图所示.
由图可知当 2<x≤3 时，令 22(x－2)·(x－3)＝－89， 整理，得(3x－7)(3x－8)＝0，解得 x＝73或 x＝83，将这两个值标注在图中. 要使对任意 x∈(－∞，m]都有 f(x)≥－89，必有 m≤73， 即实数 m 的取值范围是－∞，73，故选 B.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
一、数学抽象、直观想象 二、逻辑推理、数学运算 三、数学建模、数据分析
1
PART ONE
素养1 数学抽象 素养2 直观想象
素养1 数学抽象
通过由具体的实例概括一般性结论，看我们能否在综合的情境中学会抽象出数学 问题，并在得到数学结论的基础上形成新的命题，以此考查数学抽象素养.
拓展训练
5.(2019·北京)李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白 梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量，李 明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元，每笔 订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%. (1)当x＝10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__1_3_0_元；
便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是
5－1 2.
若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至
脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是
A.165 cm
√B.175 cm
C.185 cm
D.190 cm
解析 若头顶至咽喉的长度为26 cm，则身高为26＋26÷0.618＋(26＋26÷0.618) ÷0.618≈178(cm)， 此人头顶至脖子下端的长度为26 cm，即头顶至咽喉的长度小于26 cm， 所以其身高小于178 cm，同理其身高也大于105÷0.618≈170(cm)， 故其身高可能是175 cm，故选B.
记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P(C)的估 计值为0.70. (1)求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；
解 由已知得0.70＝a＋0.20＋0.15，故 a＝0.35. b＝1－0.05－0.15－0.70＝0.10.
(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值 为代表).
通过各类数学问题特别是综合性问题的处理，看我们能否做到明确运算对象，分
析运算条件，选择运算法则，把握运算方向，设计运算程序，获取运算结果，以
此考查数学运算素养.
例4 (2019·全国Ⅰ)已知非零向量a，b满足|a|＝2|b|，且(a－b)⊥b，则a与b的夹角为
A.π6
√B.π3
C.23π
D.56π
解析 设a与b的夹角为α，∵(a－b)⊥b， ∴(a－b)·b＝0，∴a·b＝b2，∴|a|·|b|cos α＝|b|2， 又|a|＝2|b|，∴cos α＝12，∵α∈[0，π]，∴α＝π3，故选 B.
拓展训练 3.(2018·全国Ⅰ)已知双曲线 C：x32－y2＝1，O 为坐标原点，F 为 C 的右焦点，过 F 的 直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N.若△OMN为直角三角形，则|MN|等于
3 A.2 C.2 3
√B.3
D.4
解析
由已知得双曲线的两条渐近线方程为
y＝±
1 3
x.
设两渐近线的夹角为
例3 (2019·全国Ⅱ)在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测.
甲：我的成绩比乙高.
乙：丙的成绩比我和甲的都高.
丙：我的成绩比乙高.
成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到
低的次序为
√A.甲、乙、丙
C.丙、乙、甲
B.乙、甲、丙 D.甲、丙、乙
解析 由于三人成绩互不相同且只有一个人预测正确. 若甲预测正确，则乙、丙预测错误，于是三人按成绩由高到低的次序为甲、乙、丙； 若甲预测错误，则甲、乙按成绩由高到低的次序为乙、甲， 再假设丙预测正确，则乙、丙按成绩由高到低的次序为丙、乙，于是甲、乙、丙按 成绩由高到低排序为丙、乙、甲，从而乙的预测也正确，与事实矛盾； 若甲、丙预测错误，则可推出乙的预测也错误. 综上所述，三人按成绩由高到低的次序为甲、乙、丙.
解析 取CD的中点O，连接ON，EO，因为△ECD为正三角形，所以EO⊥CD， 又平面ECD⊥平面ABCD，平面ECD∩平面ABCD＝CD，所以EO⊥平面ABCD.
设正方形 ABCD 的边长为 2，则 EO＝ 3，ON＝1，
所以EN2＝EO2＋ON2＝4，得EN＝2. 过M作CD的垂线，垂足为P，连接BP，
拓展训练
4.(2018·全国Ⅲ)设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则
A.a＋b<ab<0
√B.ab<a＋b<0
C.a＋b<0<ab
D.ab<0<a＋b
解析 ∵a＝log0.20.3>log0.21＝0，b＝log20.3<log21＝0，∴ab<0. ∵a＋abb＝1a＋1b＝log0.30.2＋log0.32＝log0.30.4， ∴1＝log0.30.3>log0.30.4>log0.31＝0， ∴0<a＋abb<1，∴ab<a＋b<0.
解析 顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，总价为60＋80＝140(元)， 又140>120，所以优惠10元，顾客实际需要付款130元.
(2)在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折， 则x的最大值为_1_5_.
解析 设顾客一次购买的水果总价为m元， 由题意知，当0<m<120时，x＝0， 当m≥120时，(m－x)×80%≥m×70%， 得 x≤m8 对任意 m≥120 恒成立， 又m8 ≥15，所以 x 的最大值为 15.
素养6 数据分析
通过对概率与统计问题中大量数据的分析和加工，看我们能否获得数据提供的信 息及其所呈现的规律，进而分析随机现象的本质特征，发现随机现象的统计规律， 以此考查数据分析素养.
例6 (2019·全国Ⅲ)为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验： 将200只小鼠随机分成A，B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小 鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用 某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：
则 MP＝ 23，CP＝32，
所以
BM2＝MP2＋BP2＝
232＋322＋22＝7，得
BM＝
7，所以 BM≠EN.
连接BD，BE，因为四边形ABCD为正方形， 所以N为BD的中点，即EN，MB均在平面BDE内， 所以直线BM，EN是相交直线.