5圆专项训练

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2020年六年级上册数学试题-第五章《圆》专项训练三人教新课标

2020学年人教版六年级上册数学第五章检测一．选择题（共11小题）1．两个圆的周长不相等，是因为（）A．圆心位置不同B．圆周率不同C．半径大小不同2．画圆时圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（）厘米．A．7.065B．9.42C．18.84D．28.263．一个半圆形，它的面积是8π，它的周长是（）A．4π+8B．π+2C．4π+44．圆的半径扩大2倍后，它的面积与原来比（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．不变5．大小不同的两个圆，它们的半径各增加2厘米，那么圆的面积增加得多的是（）A．大圆B．小圆C．一样大D．无法确定6．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆面积的（）A．B．C．D．7．两个圆的周长相等，这两个圆的面积（）页1A．不一定相等B．一定不相等C．一定相等D．无法判断大小8．小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（）种比较合适．A．120厘米×120厘米B．120厘米×80厘米C．3140平方厘米D．314平方厘米9．大圆与小圆的半径比是5：4，那么大圆与小圆的面积比是（）A．16：25B．4：5C．25：16D．5：410．图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（）A．一样长B．大圆的周长长C．大圆的周长短D．无法比较11．手工课上花花用一张长20厘米、宽16厘米的长方形卡纸，剪一个最大的圆．圆形纸片的面积是（）A．314 cm2B．320 cm2C．200.96 cm2二．填空题（共9小题）页2分米，面积是平方分米．13．半径是3cm的圆的周长是cm，面积是cm2．（π取3.14）14．一个圆的周长是62.8分米，半径是分米，面积是平方分米．15．圆的面积计算公式也可以这样推导：我发现：（1）所拼成的梯形面积与原来的圆形面积；（2）所拼成的梯形的上底等于原来周长的，下底等于原来周长的．（3）所拼成的梯形的高是原来圆的．通过转化，根据梯形面积的计算公式可以推出：圆的面积S＝．16．在一块长是4m，宽是2m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，这个半圆形铁板的面积是．17．画圆时可以知道，必须知道与，决定所画圆的位置，决定所画圆的大小．画圆时，把圆规的两脚分开，定好的两脚间的距离，即是该圆的长度．页3平方分米，余下的面积是平方分米．19．画一个周长为12.56cm的圆，圆规的两脚之间的距离应该是cm，所画圆的面积是．20．画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应为厘米，这个圆中最长的线段长厘米．三．判断题（共7小题）21．一个半圆的直径等于同圆直径的一半．．（判断对错）22．大圆的圆周率与小圆的圆周率相等．．（判断对错）23．一个半径是2cm的圆，面积和周长相等．．（判断对错）24．圆的周长除以它的直径等于3.14．．（判断对错）25．已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积．．（判断对错）26．如图，有3个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长．．27．同一个圆中，直径永远都是半径的2倍．．（判断对错）四．应用题（共4小题）28．将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）．页4（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？29．城市建设局要在一个直径为30m的圆形花坛的周围修一条宽2m的石子小路．①圆形花坛的面积是多少平方米？②请你算一算这条路的面积是多少平方米？③如果修路每平方米的造价约100元，那么铺好这条路约需要多少元？30．一块圆形的菜板，在它的周围箍一根长2.552m的铁丝，铁丝的接头处用去了0.04m，这块菜板的直径是多少米？页531．一个圆形喷水池的直径是6m，在喷水池外距离水池边0.5m处围上一圈围栏，围栏全长多少米？五．解答题（共8小题）32．一根铁丝正好能围成直径是6厘米的圆，如果把它围成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？33．已知弧长为1，所对应的圆心角是n度，对应的半径为r，根据已知条件，求出下列各题中未知的量：（1）已知半径r＝2，弧长l＝12.56，求圆心角n；（2）已知圆心角n＝72度，半径r＝3，求弧长l；（3）已知半径n＝108度，弧长l＝28.26，求半径r．34．先画一个长是6厘米，宽是3厘米的长方形，再以长为直径，在长方形内画一个半圆，并求出半圆的周长和面积，并画出这幅图的对称轴．页635．如图是一个边长分别为a、b、c的直角三角形，并且c2＝a2+b2．请你分别以直角三角形的三边中点为圆心，以边长为直径在直角三角形外画半圆．这三个半圆面积是什么关系？并说明理由．36．用铅笔画一个直径是3厘米的圆，并在圆里以直径为底作一个最大的三角形，计算三角形的面积？37．图中正方形的面积是40平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？页738．①在如图所示的正方形内画一个最大的圆形，并把确定圆心的方法用图标出来．②圆的周长与正方形的周长比较，哪个图形的周长长？请说出理由．39．李大爷用长15.7米的栅栏靠墙围了一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的面积是多少平方米？页8【解析版】一．选择题（共11小题）1．两个圆的周长不相等，是因为（）A．圆心位置不同B．圆周率不同C．半径大小不同【解答】解：由“圆的周长＝2πr”可知：圆的周长和半径、圆周率有关系，因为圆周率不变，所以只与半径有关，则两个圆的周长不相等，是因为半径大小不同．故选：C．2．画圆时圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（）厘米．A．7.065B．9.42C．18.84D．28.26【解答】解：2×3＝6（厘米）3.14×6＝18.84（厘米）答：画出的圆的周长是18.84厘米．故选：C．3．一个半圆形，它的面积是8π，它的周长是（）A．4π+8B．π+2C．4π+4【解答】解：半径的平方：8π×2÷π＝16因为4×4＝16页9所以半圆形的半径为4，它的周长：（π+2）×4＝4π+8答：它的周长是4π+8．故选：A．4．圆的半径扩大2倍后，它的面积与原来比（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．不变【解答】解：根据S＝πr2；半径扩大2倍后为2r，所以得：S扩＝π（2r）2，＝4πr2；所以它的面积扩大为原来的4倍；故选：B．5．大小不同的两个圆，它们的半径各增加2厘米，那么圆的面积增加得多的是（）A．大圆B．小圆C．一样大D．无法确定【解答】解：圆的面积＝πr2，半径增加2厘米，则面积为：π（r+2）2，页10由此可得，半径增加2厘米，大圆的面积增加的多．故选：A．6．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆面积的（）A．B．C．D．【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2，小圆的面积为：πr2，πr2÷4πr2＝．答：小圆的面积等于大圆面积的．故选：B．7．两个圆的周长相等，这两个圆的面积（）A．不一定相等B．一定不相等C．一定相等D．无法判断大小【解答】解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等．故选：C．8．小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（）种比较合适．页11A．120厘米×120厘米B．120厘米×80厘米C．3140平方厘米D．314平方厘米【解答】解：因为120×120的桌布的边长为120厘米，大于圆桌的直径100厘米，所以选用120×120的桌布比较合适；故选：A．9．大圆与小圆的半径比是5：4，那么大圆与小圆的面积比是（）A．16：25B．4：5C．25：16D．5：4【解答】解：设小圆的半径是4r，则大圆的半径为5r，则：[π（5r）2]：[π（4r）2]，＝25πr2：16πr2，＝25：16；故选：C．10．图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（）A．一样长B．大圆的周长长C．大圆的周长短D．无法比较页12【解答】解：大圆的周长是：C＝2πR，两个小圆的周长的和是：2πr1+2πr2＝2π（r1+r2），根据图知道，R＝r1+r2，所以2πR＝2πr1+2πr2，即：图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等；故选：A．11．手工课上花花用一张长20厘米、宽16厘米的长方形卡纸，剪一个最大的圆．圆形纸片的面积是（）A．314 cm2B．320 cm2C．200.96 cm2【解答】解：3.14×（16÷2）2＝3.14×64＝200.96（cm2）答：圆形纸片的面积是200.96cm2．故选：C．二．填空题（共9小题）12．要在边长是4分米的正方形硬纸板上减去一个最大的圆，这个圆的半径是2分米，面积是12.56平方分米．【解答】解：4÷2＝2（分米）3.14×22＝3.14×4页13＝12.56（平方分米）答：这个圆的半径是2分米，面积是12.56平方厘米．故答案为：2、12.56．13．半径是3cm的圆的周长是18.84cm，面积是28.26cm2．（π取3.14）【解答】解：3.14×3×2＝18.84（厘米），3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米），答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．故答案为：18.84、28.26．14．一个圆的周长是62.8分米，半径是10分米，面积是314平方分米．【解答】解：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（分米）3.14×102＝314（平方分米）答：它的半径是10分米，面积是314平方分米．故答案为：10，314．15．圆的面积计算公式也可以这样推导：页14页 15我发现：（1）所拼成的梯形面积与原来的圆形面积相等；（2）所拼成的梯形的上底等于原来周长的，下底等于原来周长的．（3）所拼成的梯形的高是原来圆的直径．通过转化，根据梯形面积的计算公式可以推出：圆的面积S ＝ πr 2 ．【解答】解：（1）把圆剪拼成一个计算梯形后，只是形状变了，但面积不变，所以拼成梯形的面积与原来圆的面积相等．（2）所拼成的梯形的上底等于原来周长的，下底等于原来周长的．（3）所拼成的梯形的高是原来圆的直径．（4）根据梯形的面积公式：S ＝（a +b ）h ÷2，所以圆的面积公式：S ＝πr 2．故答案为：相等；、；直径；πr 2．16．在一块长是4m ，宽是2m 的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，这个半圆形铁板的面积是 6.28平方米．【解答】解：3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2＝6.28（平方米）答：半圆形铁板的面积是6.28平方米．故答案为：6.28平方米．17．画圆时可以知道，必须知道圆心与半径，圆心决定所画圆的位置，半径决定所画圆的大小．画圆时，把圆规的两脚分开，定好的两脚间的距离，即是该圆半径的长度．【解答】解：画圆时可以知道，必须知道圆心与半径，圆心决定所画圆的位置，半径决定所画圆的大小．画圆时，把圆规的两脚分开，定好的两脚间的距离，即是该圆半径的长度．故答案为：圆心，半径，圆心，半径，半径．18．在边长是8分米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是50.24平方分米，余下的面积是13.76平方分米．【解答】解：8÷2＝4（分米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方分米）8×8﹣50.24＝64﹣50.24＝13.76（平方分米）答：这个圆的面积是50.24平方分米，余下的面积是13.76平方分米．故答案为：50.24，13.76．页1619．画一个周长为12.56cm的圆，圆规的两脚之间的距离应该是2cm，所画圆的面积是12.56cm2．【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（cm）画圆如下：3.14×22＝3.14×4＝12.56（cm2）答：圆规的两脚之间的距离应该是2cm，所画圆的面积是12.56cm2．故答案为：2，12.56cm2．20．画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应为3厘米，这个圆中最长的线段长6厘米．【解答】解：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）3×2＝6（厘米）答：圆规两脚尖之间的距离应为3厘米，这个圆中最长的线段长6厘米．页17三．判断题（共7小题）21．一个半圆的直径等于同圆直径的一半．×．（判断对错）【解答】解：根据圆的特征可得：在同一圆里，所有的直径都相等；所以半圆的直径等于同圆的直径，原题说法错误；故答案为：×．22．大圆的圆周率与小圆的圆周率相等．√．（判断对错）【解答】解：因为任意圆的圆周率＝圆的周长÷圆的直径，圆周率是一个定值，用π表示，所以大圆的圆周率与小圆的圆周率相等．故判断为：√．23．一个半径是2cm的圆，面积和周长相等．×．（判断对错）【解答】解：面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小．所以原题说法错误．故答案为：×．24．圆的周长除以它的直径等于3.14．×．（判断对错）【解答】解：由圆周率的含义可知：圆的周长与直径的比值等于3.14，说法错误；故答案为：×．页1825．已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积．正确．（判断对错）【解答】解：设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米，正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米），圆的面积为：3.14×22＝12.56（平方厘米），所以正方形的面积大于圆的面积．故答案为：正确．26．如图，有3个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长．正确．【解答】解：观察图形可知：（1）图1中阴影部分的四个圆弧的长度加起来正好等于圆的周长；（2）图2中阴影部分外外圈是圆的周长的一半，内圈3个小半圆弧长之和等于大半圆的弧长，所以阴影部分的周长等于圆的周长；（3）图3中大半圆内的两个白色小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长等于圆的周长，因为三个圆的大小相等，所以阴影部分的周长一样长．故答案为：正确．27．同一个圆中，直径永远都是半径的2倍．√．（判断对错）【解答】解：同一个圆的直径一定是半径的2倍，页19所以原题说法是正确的．故答案为：√．四．应用题（共4小题）28．将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）．（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？【解答】解：（1）圆的半径：12.56×2÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（厘米）圆的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：圆的面积是50.24平方厘米．（2）阴影部分的面积：3.14×102×页20＝314×＝235.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是235.5平方厘米．29．城市建设局要在一个直径为30m的圆形花坛的周围修一条宽2m的石子小路．①圆形花坛的面积是多少平方米？②请你算一算这条路的面积是多少平方米？③如果修路每平方米的造价约100元，那么铺好这条路约需要多少元？【解答】解：①×3.14＝225×3.14＝706.5（平方米）；答：花坛的面积是706.5平方米．②×3.14﹣152×3.14＝（15+2）2×3.14﹣152×3.14＝289×3.14﹣225×3.14＝907.46﹣706.5＝200.96（平方米）；答：这条小路的面积是200.96平方米．页21③200.96×100＝20096（元）；答：铺好这条路约需要20096元．30．一块圆形的菜板，在它的周围箍一根长2.552m的铁丝，铁丝的接头处用去了0.04m，这块菜板的直径是多少米？【解答】解：（2.552﹣0.04）÷3.14＝2.512÷3.14＝0.8（米），答：这块菜板的直径是0.8米．31．一个圆形喷水池的直径是6m，在喷水池外距离水池边0.5m处围上一圈围栏，围栏全长多少米？【解答】解：（6+0.5+0.5）×3.14＝7×3.14＝21.98（m）答：围栏全长21.98米．五．解答题（共8小题）32．一根铁丝正好能围成直径是6厘米的圆，如果把它围成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？【解答】解：3.14×6÷4＝18.84÷4＝4.71（厘米）页22答：正方形的边长是4.71厘米．33．已知弧长为1，所对应的圆心角是n度，对应的半径为r，根据已知条件，求出下列各题中未知的量：（1）已知半径r＝2，弧长l＝12.56，求圆心角n；（2）已知圆心角n＝72度，半径r＝3，求弧长l；（3）已知半径n＝108度，弧长l＝28.26，求半径r．【解答】解：（1）n＝＝360（度）答：圆心角是360度．（2）l＝＝3.768答：弧长是3.768．（3）r＝＝15答：半径是15．34．先画一个长是6厘米，宽是3厘米的长方形，再以长为直径，在长方形内画一个半圆，并求出半圆的周长和面积，并画出这幅图的对称轴．【解答】解：（1）（3）画图如下：页23（2）3.14×6÷2+6＝18.84÷2+6＝9.42+6＝15.42（厘米）；3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝14.13（平方厘米）．35．如图是一个边长分别为a、b、c的直角三角形，并且c2＝a2+b2．请你分别以直角三角形的三边中点为圆心，以边长为直径在直角三角形外画半圆．这三个半圆面积是什么关系？并说明理由．【解答】解：如图：设直角三角形的三边分别为a、b、c，则因为三个半圆的面积分别是：×π（）2＝πa2页24×π（）2＝πb2所以πa2+πb2＝π（a2+b2）而a2+b2＝c2，所以πa2+πb2＝πc2．所以以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积．36．用铅笔画一个直径是3厘米的圆，并在圆里以直径为底作一个最大的三角形，计算三角形的面积？【解答】解：如图所示：3×（3÷2）÷2＝3×1.5÷2＝4.5÷2＝2.25（平方厘米）；答：这个三角形的面积是2.25平方厘米．37．图中正方形的面积是40平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？页25【解答】解：3.14×40＝125.6（平方厘米）答：这个圆的面积是125.6平方厘米．38．①在如图所示的正方形内画一个最大的圆形，并把确定圆心的方法用图标出来．②圆的周长与正方形的周长比较，哪个图形的周长长？请说出理由．【解答】解：（1）以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半（2÷2＝1厘米）为半径，画圆如下：（2）因为正方形周长是把边长扩大4倍，而圆的周长是把正方形边长（直径）扩大3.14 倍，4＞3.14．所以正方形周长长．页2639．李大爷用长15.7米的栅栏靠墙围了一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的面积是多少平方米？【解答】解：鸡舍的半径为：15.7÷3.14＝5（米），鸡舍的面积为：3.14×52÷2＝39.25（平方米）．答：这个鸡舍的面积是39.25平方米．页27。

小学数学五六年级圆专项训练习题含答案

小学数学五六年级圆专项训练习题含答案圆专项训练一一、单选题1.圆的直径扩大5倍，圆的周长扩大（）倍。

A.10B.5C.252.在一个边长是5㎝的正方形内，画一个最大的圆。

它的半径是()。

A.5㎝B.10㎝C.任意长D.2.5㎝3.在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（）A.228°B.144°C.72°D.36°4.一个半圆形花圃，在花圃周围围上篱笆。

篱笆的长度是（）。

A.21B.22.3C.23.6D.25.75.将一个圆沿一条直线滚动若干圈，圆心O的运动轨迹是（）A.一条直线B.不确定C.一条曲线6.一个圆的半径扩大2倍，则它的周长扩大（）A.2倍B.4倍C.8倍二、判断题7.圆的半径增加1厘米，它的直径就增加2厘米。

（）8.把一个圆分成两个半圆，这个圆的周长等于两个半圆周长的和。

（）9.圆有无数条对称轴，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。

（）10.圆在平面滚动时，圆心在一条直线上运动。

（）11.两个圆的直径相等，周长也相等。

（）三、填空题12.一辆自行车的车轮直径是0.5米，如果车轮每分钟转200周，它每分钟前行________米．13.一个闹钟的分针长5厘米，经过1小时分针尖端走过的路程是________。

14.在同圆内，半径是直径的________，直径是半径的________。

15.行驶的小汽车，车轮每转一周多少？实际上是计算这个车轮的________，如果车轮的直径是 1.5米，滚一周是________米。

16.圆心决定圆的位置，________决定圆的大小，圆有________条对称轴。

217.在一个圆里，有________条半径，有________条直径，半径的长度是直径的________．18.π叫做________，它是________和________的比值，即π＝________.四、应用题19.圆内所有的线段中，直径最长．这句话对吗？(填对或不对)20.圆的周长一定，是62.8米，它的半径是多少米？五、计算题21.求阴影部分的周长．六、解答题22.一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？323.一个圆形花坛的直径是40米，那么它的半径是多少米？圆专项训练二一、我会填。

人教版六年级上册第五单元圆综合训练(一)(含答案)

人教版六上第五单元圆综合训练（一）一、选择题（满分16分）1．下面几种说法中正确的是（）A．圆周率表示圆的周长B．圆周率表示圆的周长与它直径的比的比值C．圆周率表示π保留两位小数的近似值2．大圆周长和直径的比（）小圆周长和直径的比．A．大于B．小于C．等于D．不确定3．一个长方形的长是4厘米,宽是2厘米,在长方形内画一个最大的圆,圆的直径长是（）厘米．A．4 B．1.25 C．2.5 D．24．以下四个图形中阴影部分面积最大的一个是（）A．B．C．D．5．利用半径为5厘米的圆形纸片剪一个面积最大的正方形,此正方形的面积为（）A．．60平方厘米B．、55平方厘米C．.50平方厘米6．在一个边长是8厘米的正方形里面画一个最大的圆,这个圆的半径是（）厘米．A．4 B．8 C．167．在正方形内画一个最大的圆,若此圆周长是12.56厘米,则正方形面积是（）A．16平方厘米B．16π平方厘米C．4平方厘米D．4π平方厘米8．如图中圆的直径是6厘米,则正方形的面积是（）A．9.42cm2B．18cm2C．25cm2D．28.26cm2二、填空题（满分16分）9．一条线段长4cm,以它的中点为圆心画出的圆的周长是（______）cm,面积是（______）cm2。

10．一个圆形花坛的直径是3米,它的周长是（________）米,面积是（________）平方米。

11．用一条长20m的绳子绕一根圆柱形柱子6圈还余下1.16m这根圆柱形柱子底面的周长是（________）m,直径是（________）m。

12．推导圆的面积公式时,把圆剪成若干等份后拼成一个近似长方形,长方形的长是18.84分米,这个圆的半径是（________）分米,面积是（________）平方分米。

13．用一张正方形纸片剪成一个最大的圆,若正方形的周长是40cm。

剪成的圆的面积是（________）cm2。

14．如图长方形的长为12厘米,长方形的宽是（________）cm,两个等圆的半径是（________）cm。

2022-2023学年苏教版五年级数学下册《圆》图形计算专项练习

小学数学五年级下册《圆》图形计算专项练习学校:___________姓名：___________班级：___________一、图形计算1．求下图涂色部分的面积。

（单位：厘米）2．如图中大圆的半径是小圆的直径，请你计算下面图形阴影部分的面积。

3．求图中阴影部分的周长。

5．计算阴影部分的面积。

（π取3.14）6．求涂色部分的周长。

8．已知如图正方形的边长是10厘米，求阴影部分的周长和面积。

9．计算下面图形中阴影部分的面积。

（单位：厘米）11．计算出该图形的周长。

12．求阴影部分的面积。

（单位：厘米）14．计算涂色部分的面积。

（单位：厘米）15．求下面图形中涂色部分的面积（单位：厘米）16．计算下面图形阴影部分的面积。

（1）（2）17．求涂色部分的面积。

（单位：厘米）18．求下图中阴影部分的面积。

19．求阴影部分的周长和面积。

（单位：厘米）20．求涂色部分的面积。

21．求下面图形中涂色部分的面积。

（单位：厘米）22．请计算下图阴影的面积。

23．求涂色部分的面积。

24．分别求出下图阴影部分的周长和面积。

（单位：厘米）25．计算如图阴影部分的面积。

26．求阴影部分的面积。

（单位：厘米）。

27．计算阴影部分的面积。

（单位：厘米）28．求下面图形中涂色部分的面积（单位∶厘米）。

29．图形计算（求阴影部分面积）。

30．求下图阴影部分的面积。

（单位∶厘米）参考答案：1．21.87平方厘米【解析】【分析】涂色部分的面积＝正方形的面积－半圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，半圆的面积S＝πr2÷2，代入数据计算即可。

【详解】6×6＝36（平方厘米）3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）36－14.13＝21.87（平方厘米）2．235.5dm2【解析】【分析】由题意可知，阴影部分面积等于大圆面积减去小圆的面积。

人教版小学数学六年级上册第五单元圆专项训练题

人教版六年级上册《圆》作业单日期：班级：姓名：等级：分数：一、填空。

（每空1分，共19分）1.时钟的分针转动一周形成的图形是（）。

2.在同一个圆里，半径和直径都有（）条，且长度都（）。

半径的长度是直径的（）。

圆心决定圆的（），半径或直径决定圆的（）。

3.把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于（），一个圆至少对折（）次，就可以找到圆心。

4.用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的（），如果圆规两脚之间的距离是3㎝，画出的圆的直径是（）。

5.一个圆沿着它的一条（）对折，两侧的图形能（），这说明圆是（），它有（）条对称轴。

6.在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）。

7.小圆半径6㎝，大圆半径8㎝，大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）。

8.在长32㎝，宽16㎝的长方形内画半径是4㎝的圆，这样的圆最多能画（）个。

二、判断。

（每题2分，共10分）1.直径总比半径长。

（）2.两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。

（）3.经过一点可以画无数个圆。

（）4.两个半圆一定能拼成一个圆。

（）5.同一个圆心，只能画一个圆。

（）三、选择题。

（每题2分，共10分）1.圆中两端都在圆上的线段。

（）A.一定是圆的半径B.可能是半径，也可能是直径C.一定是圆的直径D.无法确定2.圆的大小与下面哪个条件无关。

（）A.半径B.直径C.周长D.圆心的位置3.下面的图形只有两条对称轴的是（）。

A.长方形B.正方形C.等边三角形D.圆4.直径是8厘米的圆（）半径是4厘米的圆。

A.大于B.等于C.小于D.无法确定5.圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大（）倍。

A.3倍B.6倍C.9倍D.无法确定四、动手操作。

（共15分）1.画一个直径为2厘米的圆，2.在下面正方形内画一个最大的圆，圆的直径与正方形用字母标出圆心、半径和的边长（），如果正方形的边长是4㎝，那么圆直径。

备考2021年九年级中考数学专题训练：《圆的综合》(五)

备考2021年九年级中考数学专题训练：《圆的综合》（五）1．如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点G，E是CD上一点，且BE＝DE，延长EB至点P，连结CP，使PC＝PE，延长BE与⊙O交于点F，连结BD，FD．（1）求证：CD＝BF；（2）求证：PC是⊙O的切线；（3）若tan F＝，AG﹣BG＝，求ED的值．2．如图，AB是大半圆O的直径．OA是小半圆O1的直径，点C是大半圆O上的一个动点（不与点A、B重合），AC交小半圆O1于点D，DE⊥OC，垂足为E．（1）求证：AD＝DC；（2）求证：DE是半圆O1的切线；（3）如果OE＝EC，请判断四边形O1OED是什么四边形，并证明你的结论．3．已知如图，△ABC中AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC＝6，cos C＝，求⊙O的直径．4．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠CAB＝120°，⊙O的半径等于5，求线段BC的长．5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．（1）求证：∠BCO＝∠D；（2）若CD＝，AE＝2，求⊙O的半径．6．如图，AB是⊙O的直径，BD、CD分别是过⊙O上点B、点C的切线，且∠BDC＝110°，连结AC．（1）求∠A的度数；（2）若⊙O的直径为6，求的长．（结果保留π）7．如图，在Rt△ABC中，AC＜AB，∠BAC＝90°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，E是AC的中点，连接ED．点F在上，连接BF并延长交AC的延长线于点G．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接AF，求的最大值．8．已知：AB为⊙O直径，点C为⊙O上一点，弦CD⊥AB，垂足为H，点E为上一点，连接CE、DE、DB，∠CDE＝2∠CDB．（1）如图1，求证：CE＝CD；（2）如图2，过点A作AM⊥CE，垂足为M，连接BE交CD于G，连接M，求证：MH∥EB；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AE，若ED＝，CM＝，求△ABE的面积．9．如图，AB是⊙O的直径，AC⊥AB，BC交⊙O于点D，点E在劣弧BD上，DE的延长线交AB的延长线于点F，连接AE交BD于点G．（1）求证：∠AED＝∠CAD；（2）若点E是劣弧BD的中点，求证：ED2＝EG•EA；（3）在（2）的条件下，若BO＝BF，DE＝2，求EF的长．10．如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC、AB分别相交于点D、F，且DE＝EF．（1）求证：∠C＝90°；（2）当BC＝3，sin A＝时，求AF的长．参考答案1．解：（1）连接BC，∵BE＝DE，∴∠BDE＝∠DBE，在△BCD与△DFB中，∴△BCD≌△DFB（AAS）∴CD＝BF（2）连接OC，∵∠COB＝2∠CDB，∠CEB＝∠CDB+∠DBE＝2∠CDB ∴∠COB＝∠CEB，∵PC＝PE，∴∠COB＝∠CEB＝∠PCE，∵AB⊥CD，∴∠COB+∠OCG＝90°，∴∠PCE+∠OCG＝∠PCO＝90°，∴OC⊥CP∵OC是半径，∴PC是⊙O的切线，（3）连接AD，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∵AB⊥CD，∴＝，∴∠BDG＝∠A＝∠F∵tan∠F＝∴tan∠A＝＝，即AG＝GD同理可得：BG＝GD，∴AG﹣BG＝GD﹣GD＝，解得：GD＝2，∴CD＝2GD＝4，∴BG＝∴由勾股定理可知：BD＝∵∠BCD＝∠EDB，∠BDC＝∠EBD，∴△BCD∽△EDB∴＝∵BC＝BD，∴ED＝＝＝2．证明：（1）连接OD，∵AO为圆O1的直径，则∠ADO＝90°．∵AC为⊙O的弦，OD为弦心距，∴AD＝DC．（2）证明：∵D为AC的中点，O1为AO的中点，1又DE⊥OC，∴DE⊥O1D∴DE与⊙O1相切．（3）如果OE＝EC，又D为AC的中点，∴DE∥O1O，又O1D∥OE，∴四边形O1OED为平行四边形．又∠DEO＝90°，O1O＝O1D，∴四边形O1OED为正方形．3．（1）证明：连接OM．∵OB＝OM，∴∠1＝∠3，又BM平分∠ABC交AE于点M，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴OM∥BE．∵AB＝AC，AE是角平分线，∴AE⊥BC，∴OM⊥AE，∴AE与⊙O相切；（2）解：设圆的半径是r．∵AB＝AC，AE是角平分线，∴BE＝CE＝3，∠ABC＝∠C，又cos C＝，∴AB＝BE÷cos B＝12，则OA＝12﹣r．∵OM∥BE，即，解得r＝2.4．则圆的直径是4.8．4．解：如右图所示，连接OD、AD．∵AB是直径，∴∠BDA＝∠CDA＝90°，又∵AB＝AC，∴BD＝CD，∵OA＝OB，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴∠ODE＝∠CED＝90°，∴DE是⊙O的切线；（2）∵⊙O半径是5，∴AB＝10，∵△ABC是等腰三角形，且AD⊥BC，∴∠CAD＝∠BAD＝60°，在Rt△ADB中，BD＝sin60°•AB＝5，∴BC＝10．5．（1）证明：如图．∵OC＝OB，∴∠BCO＝∠B．∵∠B＝∠D，∴∠BCO＝∠D；（2）∵AB是⊙O的直径，且CD⊥AB于点E，∴CE＝CD＝×4＝2，在Rt△OCE中，OC2＝CE2+OE2，设⊙O的半径为r，则OC＝r，OE＝OA﹣AE＝r﹣2，∴r2＝（2）2+（r﹣2）2，解得：r＝3，∴⊙O的半径为3．6．解：（1）连接OC，∵BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，∴OC⊥CD，OB⊥BD，∴∠OCD＝∠OBD＝90°，∵∠BDC＝110°，∴∠BOC＝360°﹣∠OCD﹣∠BDC﹣∠OBD＝70°，∴∠A＝∠BOC＝35°；（2）∵⊙O的直径为6，∵∠BOC＝70°，∴的长＝＝．7．（1）证明：连接OD，AD．∵AB为⊙O直径，点D在⊙O上，∴∠ADB＝90°，∴∠ADC＝90°，∵E是AC的中点，∴DE＝AE，∴∠EAD＝∠EDA，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵∠OAD+∠EAD＝∠BAC＝90°，∴∠ODA+∠EDA＝90°，即∠ODE＝90°，∴OD⊥DE，∵D是半径OD的外端点，∴DE是⊙O的切线；（2）解：过点F作FH⊥AB于点H，连接OF，∴∠AHF＝90°．∵AB为⊙O直径，点F在⊙O上，∴∠AFB＝90°，∴∠BAF+∠ABF＝90°．∵∠BAC＝90°，∴∠G+∠ABF＝90°，又∠AHF＝∠GAB＝90°，∴△AFH∽△GBA，∴，由垂线段最短可得FH≤OF，当且仅当点H，O重合时等号成立．∵AC＜AB，∴上存在点F使得FO⊥AB，此时点H，O重合，∴≤，即的最大值为．8．解：（1）∵AB为直径，CD⊥AB，∴，∴∠CEB＝∠BED＝∠CDB，∴∠CED＝2∠CDB，又∵∠CDE＝2∠CDB，∴∠CED＝∠CDE，∴CE＝CD；（2）∵弧AE＝弧AE，∴∠ACE＝∠ABE，∵AM⊥CE，CH⊥AB，∴∠AHC＝∠AMC，则∠AHM＝∠ACM，∴∠AHM＝∠ABE，∴MH∥BE；（3）连接BC、AD、AE，过A作AF⊥DE，则∠AEF＝∠ACD＝∠ADC＝∠AEC，∴△AEF≌△AEM（AAS），∴AF＝AM，同理△AFD≌△AMC（AAS），∴MC＝FD＝FE+ED∴MC＝EM+ED∴CM＝+＝∴CE＝CM+ME＝+＝6 ∴CD＝6，CH＝3，∵MH∥BE，∴＝，则HG＝，CG＝，∵弧BC＝弧BD，∴∠BCD＝∠CEB，∴△CGB∽△ECB，相似比CG：CE＝：6＝4：5，∴设BG＝16k，BC＝20k，BE＝25k，过点C作CN⊥BE于N，∵∠CBE＝∠CDE＝2∠CEB，作NQ＝NB，可证QC＝QE＝BC＝25k，BQ＝5k，BN＝k，EN＝k，∵CB2﹣BN2＝CE2﹣EN2，∴（20k）2﹣（k）2＝62﹣（k）2，解得k＝，∴BC＝20k＝4，BH ＝，BC2＝BH•BA，42＝BA，BA＝＝2R，∴⊙O半径为，则AB＝，∵HG＝，BH＝，则tan∠ABE＝＝＝tanα，则sinα＝，cos，△ABE的面积＝AB2sinαcosα＝．9．（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵AC⊥AB，∴∠CAB＝90°，∴∠ABD＝∠CAD，∵＝，∴∠AED＝∠ABD，∴∠AED＝∠CAD；（2）证明：∵点E是劣弧BD的中点，∴＝，∴∠EDB＝∠DAE，∵∠DEG＝∠AED，∴△EDG∽△EAD，∴，∴ED2＝EG•EA；（3）解：连接OE，∵点E是劣弧BD的中点，∴∠DAE＝∠EAB，∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠AEO，∴∠AEO＝∠DAE，∴OE∥AD，∴，∵BO＝BF＝OA，DE＝2，∴，∴EF＝4．10．解：（1）证明：连接OE，BE，∵DE＝EF，∴＝，∴∠OBE＝∠DBE，∵OE＝OB，∴∠OEB＝∠OBE，∴∠OEB＝∠DBE，∴OE∥BC，∵⊙O与边AC相切于点E，∴OE⊥AC，∴BC⊥AC，∴∠C＝90°；（2）在△ABC，∠C＝90°，BC＝3，sin A＝，∴AB＝5，设⊙O的半径为r，则AO＝5﹣r，在Rt△AOE中，sin A＝＝＝，∴r＝，∴AF＝5﹣2×＝．。

六年级上册数学试题-第五章《圆》专项训练二((原卷版+解析版))人教新课标(2014秋)

【单元提优试题】人教版六年级上册第五章《圆》专项训练二（提高版）【原卷版】一．选择题（共11小题）1．一根绳子可围成一个半径是6米的圆，若用它围成一个正三角形，那么它的边长是（）米．A．πB．4πC．6πD．12π2．c＝28.26米，圆的面积是（）A．20.25平方米B．14.13平方米C．63.585平方米D．64.85平方米3．c＝12.56分米，圆的面积是（）A．3.14平方分米B．4平方分米C．6.28平方分米D．12.56平方分米4．把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，其周长与圆的周长相比，（）A．等于圆的周长B．大于圆的周长C．小于圆的周长D．无法比较5．一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形的长是9分米，宽是6.7分米，圆的面积是（）A．31.4平方分米B．78.5平方分米C．314平方分米D．68.8平方分米6．如果把圆的半径按1：3缩小，那么新的圆与原来的圆的面积比是（）A．3：1B．1：3C．1：9D．9：17．计算如图阴影部分的面积．正确的算式是（）A．3.14×6﹣3.14×4B．3.14×（3﹣2）C．3.14×（32﹣22）8．如图，把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了8dm．原来的这个圆的面积是（）dm2．A．12.56B．25.12C．50.249．在下面关于圆周率π的叙述中，错误的有（）个．①π是一个无限不循环小数；②π＝3.14；③π＞；④π是圆的周长与它半径的比值．A．0B．1C．2D．310．两个圆的周长相等，那么它们的面积（）A．也相等B．不一定相等C．无法比较11．用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（）平方分米A．3.14B．12.56C．6.28二．填空题（共9小题）12．正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．13．一个圆形餐桌面的直径是2米，它的面积是平方米，如果一个人需要0.6米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐人．14．把一个直径是5cm的圆切拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是cm．15．在一张长12厘米、宽10厘米的彩纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米．16．小明把一个圆规的两脚张开8厘米，他画出的圆的周长是厘米？面积是平方厘米？17．用圆规画一个周长是9.42cm的圆，圆规两脚间的距离应是cm，这个圆的面积是．18．一个圆环形，内圆的半径是4厘米，外圆的半径是6厘米，那么这个圆环的面积是．19．把圆剪拼成长方形（如图），已知圆的周长比长方形少10厘米，那么圆的半径是厘米，长方形的面积是平方厘米．20．两条同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆形，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是厘米．三．判断题（共11小题）21．一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米．（判断对错）22．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米．（判断对错）23．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍．（判断对错）24．不论大圆还是小圆，它们的圆周率都相等，都是π．（判断对错）25．如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆的一半．（判断对错）26．求半圆形的周长就是求圆周长的一半．．（判断对错）27．圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍（判断对错）28．圆的周长是和它半径相同的半圆的周长的2倍．（判断对错）．29．直径是2厘米的圆小于半径是2厘米的圆．．（判断对错）30．半圆的周长等于圆的周长的1/2 加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1/2加直径的长度．（判断对错）31．圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小．．（判断对错）四．应用题（共5小题）32．将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）．（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？33．一种洒水车的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少米？34．一块圆形菜地原来的周长是18.84米，现在周围加宽2米，这块菜地的面积增加多少平方米？35．笑笑绕着圆形花坛边缘走一圈，刚好走了62.8米．这个花坛的面积是多少平方米？（π取3.14）36．一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果平均每分钟转100圈，那么骑25分钟能行多少米？五．解答题（共4小题）37．把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知这个长方形的周长为49.68cm．求圆形纸片的半径．38．城市广场有个圆形的喷泉，量得周长是37.68米，这个喷泉占地面积是多少平方米？39．淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长9米、宽4米的长方形花坛走，笑笑沿直径为8米的圆形花坛走．他们的速度相同，谁先走完？40．用圆规画一个周长为12.56cm的圆，并用字母标出它的圆心、半径、直径；再计算它的面积．【解析版】一．选择题（共11小题）1．一根绳子可围成一个半径是6米的圆，若用它围成一个正三角形，那么它的边长是（）米．A．πB．4πC．6πD．12π【解答】解：π×6×2÷3＝12π÷3＝4π（米）答：它的边长是4π米．故选：B．2．c＝28.26米，圆的面积是（）A．20.25平方米B．14.13平方米C．63.585平方米D．64.85平方米【解答】解：28.26÷3.14÷2＝4.5（米）＝3.14×4.52＝3.14×20.25＝63.585（平方米），答：圆的面积是63.585平方米．故选：C．3．c＝12.56分米，圆的面积是（）A．3.14平方分米B．4平方分米C．6.28平方分米D．12.56平方分米【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方分米），答：圆的面积是12.56平方分米．故选：D．4．把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，其周长与圆的周长相比，（）A．等于圆的周长B．大于圆的周长C．小于圆的周长D．无法比较【解答】解：把圆沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，所以拼成的长方形的周长比圆的周长多2条半径的长度．答：长方形的周长大于圆的周长．故选：B．5．一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形的长是9分米，宽是6.7分米，圆的面积是（）A．31.4平方分米B．78.5平方分米C．314平方分米D．68.8平方分米【解答】解：（9+6.7）×2＝15.7×2＝31.4（分米）31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（分米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方分米）．答：圆的面积是78.5平方分米．故选：B．6．如果把圆的半径按1：3缩小，那么新的圆与原来的圆的面积比是（）A．3：1B．1：3C．1：9D．9：1【解答】解：假设原来圆的半径为1，则缩小后的半径为，新的圆和原来的圆的面积比是：（π××）：（π×1×1）＝：1＝1：9答：新的圆与原来的圆的面积比是1：9．故选：C．7．计算如图阴影部分的面积．正确的算式是（）A．3.14×6﹣3.14×4B．3.14×（3﹣2）C．3.14×（32﹣22）【解答】解：由圆环的面积公式可得，如图阴影部分的面积，正确的算式是3.14×（32﹣22）．故选：C．8．如图，把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了8dm．原来的这个圆的面积是（）dm2．A．12.56B．25.12C．50.24【解答】解：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方分米）答：原来圆的面积是50.24平方分米．故选：C．9．在下面关于圆周率π的叙述中，错误的有（）个．①π是一个无限不循环小数；②π＝3.14；③π＞；④π是圆的周长与它半径的比值．A．0B．1C．2D．3【解答】解：①π是一个无限不循环小数，说法正确；②π≈3.14，所以本选项说法错误；③因为＝3.14，圆周率π大于3.14，所以π＞说法正确；④π是圆的周长与它周长的比值，所以本选项说法错误；故选：C．10．两个圆的周长相等，那么它们的面积（）A．也相等B．不一定相等C．无法比较【解答】解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等．故选：A．11．用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（）平方分米A．3.14B．12.56C．6.28【解答】解：2÷2＝1（分米）S＝πr2＝3.14×12＝3.14（平方分米）答：这个圆的面积是 3.14平方分米．故选：A．二．填空题（共9小题）12．正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是37.68平方厘米．【解答】解：如图所示：3.14×16×＝3.14×12＝37.68（平方厘米）答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．故答案为：37.68．13．一个圆形餐桌面的直径是2米，它的面积是 3.14平方米，如果一个人需要0.6米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐10人．【解答】解：3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方米）3.14×2＝6.28（米）6.28÷0.6≈10（人）答：它的面积是 3.14平方米，这张餐桌大约能坐10人．故答案为：3.14，10．14．把一个直径是5cm的圆切拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是20.7cm．【解答】解：3.14×5+5＝15.7+5＝20.7（厘米）答：这个长方形的周长是20.7厘米．故答案为：20.7．15．在一张长12厘米、宽10厘米的彩纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米．【解答】解：3.14×10＝31.4（厘米）；3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米）；答：这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米．故答案为：31.4、78.5．16．小明把一个圆规的两脚张开8厘米，他画出的圆的周长是50.24厘米？面积是200.96平方厘米？【解答】解：3.14×8×2＝50.24（厘米），3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米），答：这个圆的周长是50.24厘米，面积是200.96平方厘米．故答案为：50.24、200.9617．用圆规画一个周长是9.42cm的圆，圆规两脚间的距离应是 1.5cm，这个圆的面积是7.065cm2．【解答】解：9.42÷3.14÷2＝3÷2＝1.5（cm）3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（cm2）答：圆规两脚间的距离应是 1.5cm，这个圆的面积是7.065cm2．故答案为：1.5，7.065cm2．18．一个圆环形，内圆的半径是4厘米，外圆的半径是6厘米，那么这个圆环的面积是62.8平方厘米．【解答】解：3.14×（62﹣42）＝3.14×20＝62.8（平方厘米）答：圆环的面积是62.8平方厘米．故答案为：62.8平方厘米．19．把圆剪拼成长方形（如图），已知圆的周长比长方形少10厘米，那么圆的半径是5厘米，长方形的面积是78.5平方厘米．【解答】解：圆的半径：10÷2＝5（厘米）圆的面积：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：圆的半径是5厘米，长方形的面积是78.5平方厘米．故答案为：5，78.5．20．两条同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆形，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是4厘米．【解答】解：圆的周长（正方形的周长）： 6.28×4＝25.12（厘米）圆的半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）答：圆的半径是4厘米．故答案为：4．三．判断题（共11小题）21．一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米．×（判断对错）【解答】解：圆的直径是：18.84÷3.14＝6（厘米），半圆的周长是：18.84÷2+6，＝9.42+6，＝15.42（厘米），半圆的周长是15.42厘米，不是9.42厘米；原题说法错误．故答案为：×．22．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米．×（判断对错）【解答】解：设这个半圆的半径为r分米，由题意得：πr+2r＝20.563.14r+2r＝20.565.14r＝20.565.14r÷5.14＝20.56÷5.14r＝4．3.14×42÷2＝3.14×16×2＝25.12（平方分米），答：这个半圆的面积是25.12平方分米．故答案为：×．23．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍．×（判断对错）【解答】解：根据分析可得，当一个圆的周长扩大到原来的3倍，圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍；所以原题说法错误．故答案为：×．24．不论大圆还是小圆，它们的圆周率都相等，都是π．√（判断对错）【解答】解：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，可知不管是大圆还是小圆，都相等，都是π，说法正确．故答案为：√．25．如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆的一半．×（判断对错）【解答】解：设小圆半径为1，则大圆半径为2小圆面积＝π×1×1＝π大圆面积＝π×2×2＝4π小圆面积是大圆面积的：π÷4π＝所以原题说法错误．故答案为：×．26．求半圆形的周长就是求圆周长的一半．×．（判断对错）【解答】解：半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．所以求半圆形的周长就是求圆的周长的一半的长度的说法是错误的．故答案为：×．27．圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍×（判断对错）【解答】解：设原来圆的半径为r，则直径为2r，圆的周长为：2πr，圆的面积为：πr2，半径扩大2倍后，圆的半径为2r，圆的直径为4r，圆的周长为：4πr，圆的面积为：（2r）2π＝4πr2，周长扩大到原来的：4πr÷2πr＝2，面积扩大到原来的：4πr2÷πr2＝4．答：周长扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来的4倍．故答案为：×．28．圆的周长是和它半径相同的半圆的周长的2倍．×（判断对错）．【解答】解：因为半径相同，2πr÷（πr+2r）＝．答：圆的周长是和它半径相同的半圆的周长的倍．故答案为：×．29．直径是2厘米的圆小于半径是2厘米的圆．√．（判断对错）【解答】解：因为2÷2＝1（厘米）1厘米＜2厘米；所以直径是2厘米的圆小于半径是2厘米的圆；故答案为：√．30．半圆的周长等于圆的周长的1/2 加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1/2加直径的长度．×（判断对错）【解答】解：据分析可知：半圆的周长等于圆周长的一半加直径，半圆的面积等于圆的面积的一半，故答案为：×．31．圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小．错误．（判断对错）【解答】解：圆周率的大小与圆的大小无关，圆的周长变大，圆的直径就变大，但圆周率不变；所以圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小，说法错误；故答案为：错误．四．应用题（共5小题）32．将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）．（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？【解答】解：（1）圆的半径：12.56×2÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（厘米）圆的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：圆的面积是50.24平方厘米．（2）阴影部分的面积：3.14×102×＝314×＝235.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是235.5平方厘米．33．一种洒水车的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少米？【解答】解：3.14×6×3＝3.14×18＝56.52（分米）56.52分米＝5.652米答：它每分钟前进 5.652米．34．一块圆形菜地原来的周长是18.84米，现在周围加宽2米，这块菜地的面积增加多少平方米？【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米）3+2＝5（米）3.14×（52﹣32）＝3.14×16＝50.24（平方米）答：这块菜地的面积增加50.24平方米．35．笑笑绕着圆形花坛边缘走一圈，刚好走了62.8米．这个花坛的面积是多少平方米？（π取3.14）【解答】解：花坛的半径：62.8÷（2×3.14）＝62.8÷6.28＝10（米）花坛的面积：3.14×102＝314（平方米）答：花坛面积是314平方米．36．一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果平均每分钟转100圈，那么骑25分钟能行多少米？【解答】解：3.14×0.65×100＝2.041×100＝204.1（米）204.1×25＝5102.5（米）答：骑25分钟能行5102.5米．五．解答题（共4小题）37．把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知这个长方形的周长为49.68cm．求圆形纸片的半径．【解答】解：设半径为r厘米，（πr+r）×2＝49.68（πr+r）×2÷2＝49.68÷2πr+r＝24.844.14r＝24.84.14r÷4.14＝24.84÷4.14r＝6．答：圆形纸片的半径是 6 厘米．38．城市广场有个圆形的喷泉，量得周长是37.68米，这个喷泉占地面积是多少平方米？【解答】解：3.14×（37.68÷3.14÷2）2＝3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方米）答：这个喷泉的占地面积是113.04平方米．39．淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长9米、宽4米的长方形花坛走，笑笑沿直径为8米的圆形花坛走．他们的速度相同，谁先走完？【解答】解：（9+4）×2＝13×2＝26（米）3.14×8＝25.12（米）26＞25.12所以笑笑先走完．答：笑笑先走完．40．用圆规画一个周长为12.56cm的圆，并用字母标出它的圆心、半径、直径；再计算它的面积．【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；作图如下：（2）S＝3.14×22＝12.56（cm2）答：圆的面积为12.56cm2声明：试。

六年级上册数学试题-第五章《圆》专项训练三((原卷版+解析版))人教新课标

【单元提优试题】人教版六年级上册第五章《圆》专项训练三（提高版）【原卷版】一．选择题（共11小题）1．两个圆的周长不相等，是因为（）A．圆心位置不同B．圆周率不同C．半径大小不同2．画圆时圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（）厘米．A．7.065B．9.42C．18.84D．28.263．一个半圆形，它的面积是8π，它的周长是（）A．4π+8B．π+2C．4π+44．圆的半径扩大2倍后，它的面积与原来比（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．不变5．大小不同的两个圆，它们的半径各增加2厘米，那么圆的面积增加得多的是（）A．大圆B．小圆C．一样大D．无法确定6．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆面积的（）A．B．C．D．7．两个圆的周长相等，这两个圆的面积（）A．不一定相等B．一定不相等C．一定相等D．无法判断大小8．小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（）种比较合适．A．120厘米×120厘米B．120厘米×80厘米C．3140平方厘米D．314平方厘米9．大圆与小圆的半径比是5：4，那么大圆与小圆的面积比是（）A．16：25B．4：5C．25：16D．5：410．图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（）A．一样长B．大圆的周长长C．大圆的周长短D．无法比较11．手工课上花花用一张长20厘米、宽16厘米的长方形卡纸，剪一个最大的圆．圆形纸片的面积是（）A．314 cm2B．320 cm2C．200.96 cm2二．填空题（共9小题）12．要在边长是4分米的正方形硬纸板上减去一个最大的圆，这个圆的半径是分米，面积是平方分米．13．半径是3cm的圆的周长是cm，面积是cm2．（π取3.14）14．一个圆的周长是62.8分米，半径是分米，面积是平方分米．15．圆的面积计算公式也可以这样推导：我发现：（1）所拼成的梯形面积与原来的圆形面积；（2）所拼成的梯形的上底等于原来周长的，下底等于原来周长的．（3）所拼成的梯形的高是原来圆的．通过转化，根据梯形面积的计算公式可以推出：圆的面积S＝．16．在一块长是4m，宽是2m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，这个半圆形铁板的面积是．17．画圆时可以知道，必须知道与，决定所画圆的位置，决定所画圆的大小．画圆时，把圆规的两脚分开，定好的两脚间的距离，即是该圆的长度．18．在边长是8分米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是平方分米，余下的面积是平方分米．19．画一个周长为12.56cm的圆，圆规的两脚之间的距离应该是cm，所画圆的面积是．20．画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应为厘米，这个圆中最长的线段长厘米．三．判断题（共7小题）21．一个半圆的直径等于同圆直径的一半．．（判断对错）22．大圆的圆周率与小圆的圆周率相等．．（判断对错）23．一个半径是2cm的圆，面积和周长相等．．（判断对错）24．圆的周长除以它的直径等于 3.14．．（判断对错）25．已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积．．（判断对错）26．如图，有3个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长．．27．同一个圆中，直径永远都是半径的2倍．．（判断对错）四．应用题（共4小题）28．将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）．（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？29．城市建设局要在一个直径为30m的圆形花坛的周围修一条宽2m的石子小路．①圆形花坛的面积是多少平方米？②请你算一算这条路的面积是多少平方米？③如果修路每平方米的造价约100元，那么铺好这条路约需要多少元？30．一块圆形的菜板，在它的周围箍一根长 2.552m的铁丝，铁丝的接头处用去了0.04m，这块菜板的直径是多少米？31．一个圆形喷水池的直径是6m，在喷水池外距离水池边0.5m处围上一圈围栏，围栏全长多少米？五．解答题（共8小题）32．一根铁丝正好能围成直径是6厘米的圆，如果把它围成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？33．已知弧长为1，所对应的圆心角是n度，对应的半径为r，根据已知条件，求出下列各题中未知的量：（1）已知半径r＝2，弧长l＝12.56，求圆心角n；（2）已知圆心角n＝72度，半径r＝3，求弧长l；（3）已知半径n＝108度，弧长l＝28.26，求半径r．34．先画一个长是6厘米，宽是3厘米的长方形，再以长为直径，在长方形内画一个半圆，并求出半圆的周长和面积，并画出这幅图的对称轴．35．如图是一个边长分别为a、b、c的直角三角形，并且c2＝a2+b2．请你分别以直角三角形的三边中点为圆心，以边长为直径在直角三角形外画半圆．这三个半圆面积是什么关系？并说明理由．36．用铅笔画一个直径是3厘米的圆，并在圆里以直径为底作一个最大的三角形，计算三角形的面积？37．图中正方形的面积是40平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？38．①在如图所示的正方形内画一个最大的圆形，并把确定圆心的方法用图标出来．②圆的周长与正方形的周长比较，哪个图形的周长长？请说出理由．39．李大爷用长15.7米的栅栏靠墙围了一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的面积是多少平方米？【解析版】一．选择题（共11小题）1．两个圆的周长不相等，是因为（）A．圆心位置不同B．圆周率不同C．半径大小不同【解答】解：由“圆的周长＝2πr”可知：圆的周长和半径、圆周率有关系，因为圆周率不变，所以只与半径有关，则两个圆的周长不相等，是因为半径大小不同．故选：C．2．画圆时圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（）厘米．A．7.065B．9.42C．18.84D．28.26【解答】解：2×3＝6（厘米）3.14×6＝18.84（厘米）答：画出的圆的周长是18.84厘米．故选：C．3．一个半圆形，它的面积是8π，它的周长是（）A．4π+8B．π+2C．4π+4【解答】解：半径的平方：8π×2÷π＝16因为4×4＝16所以半圆形的半径为4，它的周长：（π+2）×4＝4π+8答：它的周长是4π+8．故选：A．4．圆的半径扩大2倍后，它的面积与原来比（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．不变【解答】解：根据S＝πr2；半径扩大2倍后为2r，所以得：S扩＝π（2r）2，＝4πr2；所以它的面积扩大为原来的4倍；故选：B．5．大小不同的两个圆，它们的半径各增加2厘米，那么圆的面积增加得多的是（）A．大圆B．小圆C．一样大D．无法确定【解答】解：圆的面积＝πr2，半径增加2厘米，则面积为：π（r+2）2，由此可得，半径增加2厘米，大圆的面积增加的多．故选：A．6．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆面积的（）A．B．C．D．【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2，小圆的面积为：πr2，πr2÷4πr2＝．答：小圆的面积等于大圆面积的．故选：B．7．两个圆的周长相等，这两个圆的面积（）A．不一定相等B．一定不相等C．一定相等D．无法判断大小【解答】解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等．故选：C．8．小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（）种比较合适．A．120厘米×120厘米B．120厘米×80厘米C．3140平方厘米D．314平方厘米【解答】解：因为120×120的桌布的边长为120厘米，大于圆桌的直径100厘米，所以选用120×120的桌布比较合适；故选：A．9．大圆与小圆的半径比是5：4，那么大圆与小圆的面积比是（）A．16：25B．4：5C．25：16D．5：4【解答】解：设小圆的半径是4r，则大圆的半径为5r，则：[π（5r）2]：[π（4r）2]，＝25πr2：16πr2，＝25：16；故选：C．10．图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（）A．一样长B．大圆的周长长C．大圆的周长短D．无法比较【解答】解：大圆的周长是：C＝2πR，两个小圆的周长的和是：2πr1+2πr2＝2π（r1+r2），根据图知道，R＝r1+r2，所以2πR＝2πr1+2πr2，即：图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等；故选：A．11．手工课上花花用一张长20厘米、宽16厘米的长方形卡纸，剪一个最大的圆．圆形纸片的面积是（）A．314 cm2B．320 cm2C．200.96 cm2【解答】解：3.14×（16÷2）2＝3.14×64＝200.96（cm2）答：圆形纸片的面积是200.96cm2．故选：C．二．填空题（共9小题）12．要在边长是4分米的正方形硬纸板上减去一个最大的圆，这个圆的半径是2分米，面积是12.56平方分米．【解答】解：4÷2＝2（分米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方分米）答：这个圆的半径是2分米，面积是12.56平方厘米．故答案为：2、12.56．13．半径是3cm的圆的周长是18.84cm，面积是28.26cm2．（π取3.14）【解答】解：3.14×3×2＝18.84（厘米），3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米），答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．故答案为：18.84、28.26．14．一个圆的周长是62.8分米，半径是10分米，面积是314平方分米．【解答】解：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（分米）3.14×102＝314（平方分米）答：它的半径是10分米，面积是314平方分米．故答案为：10，314．15．圆的面积计算公式也可以这样推导：我发现：（1）所拼成的梯形面积与原来的圆形面积相等；（2）所拼成的梯形的上底等于原来周长的，下底等于原来周长的．（3）所拼成的梯形的高是原来圆的直径．通过转化，根据梯形面积的计算公式可以推出：圆的面积S＝πr2．【解答】解：（1）把圆剪拼成一个计算梯形后，只是形状变了，但面积不变，所以拼成梯形的面积与原来圆的面积相等．（2）所拼成的梯形的上底等于原来周长的，下底等于原来周长的．（3）所拼成的梯形的高是原来圆的直径．（4）根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，所以圆的面积公式：S＝πr2．故答案为：相等；、；直径；πr2．16．在一块长是4m，宽是2m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，这个半圆形铁板的面积是 6.28平方米．【解答】解：3.14×22÷2＝3.14×4÷2＝6.28（平方米）答：半圆形铁板的面积是 6.28平方米．故答案为：6.28平方米．17．画圆时可以知道，必须知道圆心与半径，圆心决定所画圆的位置，半径决定所画圆的大小．画圆时，把圆规的两脚分开，定好的两脚间的距离，即是该圆半径的长度．【解答】解：画圆时可以知道，必须知道圆心与半径，圆心决定所画圆的位置，半径决定所画圆的大小．画圆时，把圆规的两脚分开，定好的两脚间的距离，即是该圆半径的长度．故答案为：圆心，半径，圆心，半径，半径．18．在边长是8分米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是50.24平方分米，余下的面积是13.76平方分米．【解答】解：8÷2＝4（分米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方分米）8×8﹣50.24＝64﹣50.24＝13.76（平方分米）答：这个圆的面积是50.24平方分米，余下的面积是13.76平方分米．故答案为：50.24，13.76．19．画一个周长为12.56cm的圆，圆规的两脚之间的距离应该是2cm，所画圆的面积是12.56cm2．【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（cm）画圆如下：3.14×22＝3.14×4＝12.56（cm2）答：圆规的两脚之间的距离应该是2cm，所画圆的面积是12.56cm2．故答案为：2，12.56cm2．20．画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应为3厘米，这个圆中最长的线段长6厘米．【解答】解：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）3×2＝6（厘米）答：圆规两脚尖之间的距离应为3厘米，这个圆中最长的线段长6厘米．三．判断题（共7小题）21．一个半圆的直径等于同圆直径的一半．×．（判断对错）【解答】解：根据圆的特征可得：在同一圆里，所有的直径都相等；所以半圆的直径等于同圆的直径，原题说法错误；故答案为：×．22．大圆的圆周率与小圆的圆周率相等．√．（判断对错）【解答】解：因为任意圆的圆周率＝圆的周长÷圆的直径，圆周率是一个定值，用π表示，所以大圆的圆周率与小圆的圆周率相等．故判断为：√．23．一个半径是2cm的圆，面积和周长相等．×．（判断对错）【解答】解：面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小．所以原题说法错误．故答案为：×．24．圆的周长除以它的直径等于 3.14．×．（判断对错）【解答】解：由圆周率的含义可知：圆的周长与直径的比值等于 3.14，说法错误；故答案为：×．25．已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积．正确．（判断对错）【解答】解：设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米，正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米），圆的面积为：3.14×22＝12.56（平方厘米），所以正方形的面积大于圆的面积．故答案为：正确．26．如图，有3个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长．正确．【解答】解：观察图形可知：（1）图1中阴影部分的四个圆弧的长度加起来正好等于圆的周长；（2）图2中阴影部分外外圈是圆的周长的一半，内圈3个小半圆弧长之和等于大半圆的弧长，所以阴影部分的周长等于圆的周长；（3）图3中大半圆内的两个白色小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长等于圆的周长，因为三个圆的大小相等，所以阴影部分的周长一样长．故答案为：正确．27．同一个圆中，直径永远都是半径的2倍．√．（判断对错）【解答】解：同一个圆的直径一定是半径的2倍，所以原题说法是正确的．故答案为：√．四．应用题（共4小题）28．将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）．（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？【解答】解：（1）圆的半径：12.56×2÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（厘米）圆的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：圆的面积是50.24平方厘米．（2）阴影部分的面积：3.14×102×＝314×＝235.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是235.5平方厘米．29．城市建设局要在一个直径为30m的圆形花坛的周围修一条宽2m的石子小路．①圆形花坛的面积是多少平方米？②请你算一算这条路的面积是多少平方米？③如果修路每平方米的造价约100元，那么铺好这条路约需要多少元？【解答】解：①×3.14＝225×3.14＝706.5（平方米）；答：花坛的面积是706.5平方米．②×3.14﹣152×3.14＝（15+2）2×3.14﹣152×3.14＝289×3.14﹣225×3.14＝907.46﹣706.5＝200.96（平方米）；答：这条小路的面积是200.96平方米．③200.96×100＝20096（元）；答：铺好这条路约需要20096元．30．一块圆形的菜板，在它的周围箍一根长 2.552m的铁丝，铁丝的接头处用去了0.04m，这块菜板的直径是多少米？【解答】解：（2.552﹣0.04）÷3.14＝2.512÷3.14＝0.8（米），答：这块菜板的直径是0.8米．31．一个圆形喷水池的直径是6m，在喷水池外距离水池边0.5m处围上一圈围栏，围栏全长多少米？【解答】解：（6+0.5+0.5）×3.14＝7×3.14＝21.98（m）答：围栏全长21.98米．五．解答题（共8小题）32．一根铁丝正好能围成直径是6厘米的圆，如果把它围成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？【解答】解：3.14×6÷4＝18.84÷4＝4.71（厘米）答：正方形的边长是 4.71厘米．33．已知弧长为1，所对应的圆心角是n度，对应的半径为r，根据已知条件，求出下列各题中未知的量：（1）已知半径r＝2，弧长l＝12.56，求圆心角n；（2）已知圆心角n＝72度，半径r＝3，求弧长l；（3）已知半径n＝108度，弧长l＝28.26，求半径r．【解答】解：（1）n＝＝360（度）答：圆心角是360度．（2）l＝＝3.768答：弧长是 3.768．（3）r＝＝15答：半径是15．34．先画一个长是6厘米，宽是3厘米的长方形，再以长为直径，在长方形内画一个半圆，并求出半圆的周长和面积，并画出这幅图的对称轴．【解答】解：（1）（3）画图如下：（2）3.14×6÷2+6＝18.84÷2+6＝9.42+6＝15.42（厘米）；3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝14.13（平方厘米）．35．如图是一个边长分别为a、b、c的直角三角形，并且c2＝a2+b2．请你分别以直角三角形的三边中点为圆心，以边长为直径在直角三角形外画半圆．这三个半圆面积是什么关系？并说明理由．【解答】解：如图：设直角三角形的三边分别为a、b、c，则因为三个半圆的面积分别是：×π（）2＝πa2×π（）2＝πb2所以πa2+πb2＝π（a2+b2）而a2+b2＝c2，所以πa2+πb2＝πc2．所以以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积．36．用铅笔画一个直径是3厘米的圆，并在圆里以直径为底作一个最大的三角形，计算三角形的面积？【解答】解：如图所示：3×（3÷2）÷2＝3×1.5÷2＝4.5÷2＝2.25（平方厘米）；答：这个三角形的面积是 2.25平方厘米．37．图中正方形的面积是40平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？【解答】解：3.14×40＝125.6（平方厘米）答：这个圆的面积是125.6平方厘米．38．①在如图所示的正方形内画一个最大的圆形，并把确定圆心的方法用图标出来．②圆的周长与正方形的周长比较，哪个图形的周长长？请说出理由．【解答】解：（1）以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半（2÷2＝1厘米）为半径，画圆如下：（2）因为正方形周长是把边长扩大4倍，而圆的周长是把正方形边长（直径）扩大3.14 倍，4＞3.14．所以正方形周长长．39．李大爷用长15.7米的栅栏靠墙围了一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的面积是多少平方米？【解答】解：鸡舍的半径为：15.7÷3.14＝5（米），鸡舍的面积为：3.14×52÷2＝39.25（平方米）．答：这个鸡舍的面积是39.25平方米．。

青岛版六年级数学上册第五单元圆专项试卷附答案

青岛版六年级数学上册单元综合素质评价第五单元圆一、填空。

(每空1分，共20分)1．战国时期墨家所著的《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也。

”表示圆上任意一点到( )的距离都相等，也就是同一个圆的( )都相等。

2．一个圆的面积是28.26 cm2，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是( )cm。

这个圆的直径是( )cm，周长是( )cm。

3．“外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，其中也蕴含了为人处世的朴素道理。

如果右图中外面正方形的边长是6 m，则内圆的面积是( )m2。

4．乐乐把自己看到的日环食画下来(如右图)，内、外圆的直径分别是10 cm、12 cm，图中圆环的面积约是( )cm2。

5．汝瓷位居我国宋代“五大名瓷”之首，被世人称为“似玉非玉而胜玉”。

小亮用细绳绕一件汝瓷瓶的圆形瓶口一周，量出长度是12.56 cm，这件汝瓷瓶口的直径是( )cm，瓶口的面积是( )cm2。

6．王叔叔家修建了一个半圆形的水池，并在水池的弧形部分外圈围了一条彩灯带，总长是9.42 m，这个半圆形的水池的面积是( )m2。

7．如图，AB长20 cm，一只蚂蚁从A到B沿着两个半圆形的弧爬行，蚂蚁爬行了( )cm。

8．在推导圆的面积公式过程中，我们运用了( )的方法。

把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照下面的样子拼成一个近似的长方形。

(1)拼成长方形的宽等于圆的( )，长近似等于圆的( )。

(2)如果圆的半径是8 cm，则这个长方形的长是( )cm，面积是( )cm2。

(3) 如果圆的周长比长方形的周长少10 cm，那么圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。

9．如右图，在长方形内有甲、乙、丙三个圆，已知乙、丙两个圆相同，那么甲、乙两个圆的周长比是( )，面积比是( )。

二、判断。

(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)1．同一个圆的周长和半径的比是2π∶1。

( )2．如果圆的半径扩大到原来的4倍，那么圆的面积也扩大到原来的4倍。

六年级数学上册第五单元圆专项训练——作图题(人教版,含答案)

六年级数学上册第五单元圆专项训练——作图题一、作图题1．画一个直径是4cm的圆，再在圆中画一个圆心角是120°的扇形，并把这个扇形涂上阴影。

2．按要求画一画。

（1）在下面画一个直径为2厘米的圆。

（2）在圆中画一个圆心角是120°的扇形，并把扇形涂上阴影。

3．用圆规画一个直径为4厘米的圆，用字母分别标出它的圆心和半径。

4．画出下面各图形的对称轴，能画几条就画几条。

5．如图，AB是一条线段。

（1）以线段AB为直径画一个圆。

（2）再以这条线段为边画一个正方形。

（3）画出这个组合图形的对称轴。

6．画一个边长为2cm的正方形，在这个正方形内作一个最大的圆，并用字母O、r标出圆心和半径。

然后画出这个组合图形的所有对称轴。

7．画一个直径是3cm的圆，再在圆中画一个圆心角是120°的扇形。

8．在图形的下面，画出一样的图形并涂上颜色。

9．下面图形是一个半圆，用圆规把这个圆画完整，并标明圆心和直径的长度．10．作图题。

（1）如图：以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。

（2）画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴。

11．在下面方框内完成以下操作。

(1)画一个5cm×3cm的长方形。

(2)在长方形内画一个最大的圆。

(3)画出整个图形的一条对称轴。

12．按要求操作。

⑴在右图中找到A（1,2）、B（7,2）、C（7,8）、D（1,8）这四个点，并按A-B-C-D的顺序依次连成一个四边形ABCD。

⑵在四边形ABCD内，画出面积最大的半圆。

13．按要求作图、填空．（如图：o为圆心．A为圆周上一点）（1）以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆．（2）画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴．14．用圆规画一个直径是6厘米的圆，并用O、r、d标出它的圆心、半径和直径。

15．在下面的长方形里画一个最大的圆，使所画的圆与长方形组成的组合图形只有1条对称轴。

六年级数学上册第五单元圆专项训练——作图题参考答案1．2．3．4．作图如下：5．画图如下：6．作图如下：7．作图如下：8．如图9．经测量可知：直径=2.6厘米，则直径的中点O就是这个半圆的圆心，所以以点O为圆心，以2.6÷2=1.3厘米为半径，画出半圆的另一半，如图所示：10．（1）（2）（1）以点A为圆心，以OA长度为半径画圆。

六年级上册数学试题-第五章《圆》专项训练人教新课标

人教版六年级数学上册质量检测试卷第五单元圆【考试时间：70 分钟满分：100 分】一．选择题（共 6 小题）1．一个圆的半径 1 分米，它的半圆周长是（ A ．3.14B ．4.14）分米．C ．5.142．两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商（）小圆的周长除以它的直径所得的商． A ．大于3．一个圆的半径增加 1 厘米，它的周长就增加（ A ．1 厘米B ．2 厘米C ．6.28 厘米 4．一个直径 1 厘米的圆与一个边长 1 厘米的正方形相比，它们的面积（ B ．等于C ．小于）D ．3.14 厘米）A ．圆的面积大 C ．一样大B ．正方形的面积大 D ．无法比较5．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆面积的（ A ．B ．C ．D ．）6．小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径 1 米的圆形桌面，你认为选（）种比较合适．A ．120 厘米×120 厘米B ．120 厘米×80 厘米页 1C．3140平方厘米D．314平方厘米二．填空题（共8小题）7．把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米．8．把一个圆平均分成若干等份，再拼成近似长方形．量得长方形的长是15.7厘米，圆的面积是平方厘米．9．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的大到原来的倍．倍，面积扩10．圆的直径是10分米，它的周长是分米，面积是平方分米．11．如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的直径扩大到原来的周长扩大到原来的，面积扩大到原来的倍．倍，12．要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开13．一个半圆的周长是514厘米，则它的面积为14．一个圆的周长是18.84分米，这个圆的面积是三．判断题（共5小题）厘米．平方厘米．．15．面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等．（判断对错）页116．圆的半径和直径都相等的．17．圆的周长总是它直径的 3 倍多一些．18．半径相等的两个圆，它们的周长也一定相等．（判断对错）（判断对错）．（判断对错）．（判断对错）19．圆的周长总是它直径的 π倍．四．应用题（共 7 小题）20．一个长方形与一个圆的面积相等，如果长方形的长与圆的直径都是 8 厘米，那么长方形的宽是多少厘米？（取 3.14）21．一种洒水车的前轮直径是 6 分米，如果它每分钟转 3 周，它每分钟前进多少米？22．一块圆形菜地原来的周长是 18.84 米，现在周围加宽 2 米，这块菜地的面积增加多少平方米？23．求下面正方形中阴影部分的周长．（单位：dm ）页 124．一个圆形旱冰场直径40米，扩建后半径增加5米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？25．如图是一种可折叠的圆桌，直径是1m，折叠后变成了正方形．折叠后的桌面面积是多少平方米？折叠部分是多少平方米？26．图中，圆的半径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？页1五．解答题（共14小题）27．一根铁丝正好能围成直径是6厘米的圆，如果把它围成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？28．为美化校园，学校在教学楼前修了一个直径是10米的圆形花坛，围绕花坛有一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？29．县城绿化广场的一个圆形花坛，直径6米，现在周围向外扩宽2米，花坛面积比原来增加了多少平方米？页130．将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长？31．已知图中三角形的面积是25平方厘米，求圆的面积．（π取3.14）32．用尺子量出如图图形的边长，并计算它们的周长．周长：周长：．页134．如图中，大圆的半径是6厘米，小圆的半径是2厘米．现让小圆沿着大圆滚动一周，求：（1）小圆的圆心走过的路程是多少厘米？（2）小圆滚过的面（即图中的阴影部分）的面积是多少？35．如图，求阴影部分的周长是多少厘米？页137．求如图图形的阴影部分的面积和周长．38．已知长方形长是8厘米，求下图中阴影部分的面积．39．求阴影部分的周长．（单位：cm）40．在一个圆形花坛周围修一条3米宽的路，已知圆形花坛的半径是10米，路得面积是多少平方米？页1【解析版】一．选择题（共6小题）1．一个圆的半径1分米，它的半圆周长是（）分米．A．3.14B．4.14C．5.14【解答】解：3.14×1+1×2＝3.14+2＝5.14（分米）．答：它的周长是5.14分米．故选：C．2．两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商（）小圆的周长除以它的直径所得的商．A．大于B．等于C．小于【解答】解：两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商等于小圆的周长除以它的直径所得的商；故选：B．3．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加（）A．1厘米B．2厘米C．6.28厘米D．3.14厘米【解答】解：圆的周长公式C＝2πr，圆的半径增加1厘米，C＝2π（r+1）＝2πr+2π，页1圆的半径增加1厘米，它的周长增加2π厘米，即6.28厘米．故选：C．4．一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）A．圆的面积大C．一样大B．正方形的面积大D．无法比较【解答】解：圆的面积：3.14×（1÷2）＝0.785（平方厘米），21×1＝1（平方厘米）；0.785平方厘米＜1平方厘米；故选：B．5．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆面积的（）【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，大圆的面积为：π（2r）＝4πr，22小圆的面积为：πr，2πr2÷4πr2＝．答：小圆的面积等于大圆面积的．故选：B．6．小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（）种比较合适．页1A．120厘米×120厘米C．3140平方厘米B．120厘米×80厘米D．314平方厘米【解答】解：因为120×120的桌布的边长为120厘米，大于圆桌的直径100厘米，所以选用120×120的桌布比较合适；故选：A．二．填空题（共8小题）7．把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．【解答】解：圆的周长：6.28×2＝12.56（厘米）圆的半径：12.56÷（2×3.14）＝12.56÷6.28＝2（厘米）圆的面积：3.14×2＝12.56（平方厘米）2答：这个圆的周长是12.56厘米；这个圆的面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56、12.56．页18．把一个圆平均分成若干等份，再拼成近似长方形．量得长方形的长是15.7厘米，圆的面积是78.5平方厘米．【解答】解：长方形的宽是：15.7×2÷3.14÷2＝5（厘米），则长方形的面积是：15.7×5＝78.5（平方厘米），答：圆的面积是78.5平方厘米．故答案为：78.5．9．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍．【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3＝9倍．2故答案为：3，9．10．圆的直径是10分米，它的周长是31.4分米，面积是78.5平方分米．【解答】解：（1）3.14×10＝31.4（分米）；（2）10÷2＝5（分米）3.14×5＝3.14×25＝78.5（平方分米）；2答：它的周长是31.4分米，面积是78.5平方分米．故答案为：31.4，78.5．11．如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的直径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3，面积扩大到原来的9倍．【解答】解：页1一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的直径就扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3＝9倍．2故答案为：3，3，9．12．要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开4厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开3厘米．【解答】解：要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开4厘米；18.84÷（2×3.14）＝18.84÷6.28＝3（厘米）；故答案为：4，3．13．一个半圆的周长是514厘米，则它的面积为15700平方厘米．【解答】解：设圆的半径为r厘米，则2×3.14r÷2+2r＝514，3.14r+2r＝514，5.14r＝514，r＝100；半圆的面积：3.14×100÷2，2＝3.14×10000÷2，＝31400÷2，＝15700（平方厘米）．页1答：它的面积是15700平方厘米．故答案为：15700．14．一个圆的周长是18.84分米，这个圆的面积是28.26平方分米．【解答】解：圆的直径：18.84÷3.14＝6（分米），圆的半径：6÷2＝3（分米），圆的面积：3.14×3＝3.14×9＝28.26（平方分米）．2答：这个圆的面积是28.26平方分米故答案为：28.26平方分米．三．判断题（共5小题）15．面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等．×（判断对错）【解答】解：根据圆的面积公式：S＝πr，圆的周长公式：C＝2πr，2如果两个圆的面积相等，那么它们的周长一定相等．因此，面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等．这种说法是错误的．故答案为：×．16．圆的半径和直径都相等的．×（判断对错）【解答】解：在同圆或等圆中，所有的半径相等，所有的直径也相等；原题没有说是在同圆或等圆，所以说法错误．故答案为：×．17．圆的周长总是它直径的3倍多一些．√（判断对错）页1【解答】解：根据分析可知，不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一些；所以上面的说法正确．故答案为：√．18【解答】解：因为两个圆的半径相等，设第一个圆的半径是r，则第二个圆的半径也是r，根据圆的周长＝2×π×r，则它们的周长也相等，说法正确；故答案为：√．19．圆的周长总是它直径的π倍．√．（判断对错）【解答】解：根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是它直径的π倍；所以原题的说法正确．故答案为：√四．应用题（共7小题）20．一个长方形与一个圆的面积相等，如果长方形的长与圆的直径都是8厘米，那么长方形的宽是多少厘米？（取3.14）【解答】解：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米），50.24÷8＝6.28（厘米），答：长方形的宽是6.28厘米．页121．一种洒水车的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少米？【解答】解：3.14×6×3＝3.14×18＝56.52（分米）56.52分米＝5.652米答：它每分钟前进5.652米．22．一块圆形菜地原来的周长是18.84米，现在周围加宽2米，这块菜地的面积增加多少平方米？【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米）3+2＝5（米）3.14×（5﹣3）22＝3.14×16＝50.24（平方米）答：这块菜地的面积增加50.24平方米．23．求下面正方形中阴影部分的周长．（单位：dm）页1【解答】解：3.14×2.5×2+2.5×2×4＝15.7+20＝35.7（dm）答：阴影部分的周长是35.7dm．24．一个圆形旱冰场直径40米，扩建后半径增加5米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？【解答】解：40÷2＝20（米），3.14×[（20+5）﹣20]2＝3.14×[625﹣400]＝3.14×2252＝706.5（平方米），答：扩建后旱冰场的面积增加了706.5平方米．25．如图是一种可折叠的圆桌，直径是1m，折叠后变成了正方形．折叠后的桌面面积是多少平方米？折叠部分是多少平方米？【解答】解：如图所示：（1）圆内最大正方形的面积：1×（1÷2）÷2×2＝0.5（平方米）答：折叠后的桌面面积是0.5平方米．页1（2）半径：1÷2＝0.5米圆的面积：3.14×0.5×0.5＝0.785（平方米）折叠部分是：0.785﹣0.5＝0.285（平方米）答：折叠部分是0.285平方米．26．图中，圆的半径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？【解答】解：6÷3＝2（厘米）2×2＝4（厘米）（6+4）×2＝10×2＝20（厘米）答：圆的半径是2厘米，长方形的周长是20厘米．五．解答题（共14小题）27．一根铁丝正好能围成直径是6厘米的圆，如果把它围成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？页1【解答】解：3.14×6÷4＝18.84÷4＝4.71（厘米）答：正方形的边长是4.71厘米．28．为美化校园，学校在教学楼前修了一个直径是10米的圆形花坛，围绕花坛有一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？【解答】解：花坛的半径：10÷2＝5（米），小路的面积：3.14×（5+2）﹣3.14×5，22＝3.14×49﹣3.14×25，＝153.86﹣78.5，＝75.36（平方米）；答：这条小路的面积是75.36平方米．29．县城绿化广场的一个圆形花坛，直径6米，现在周围向外扩宽2米，花坛面积比原来增加了多少平方米？S＝π（R﹣r），22增＝3.14×（5﹣3），22页1＝3.14×16，＝50.24（平方米）；答：花坛面积比原来增加了50.24平方米．30．将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长？【解答】解：3.14×3×2÷2+3.14×2×2÷2+3+2×2﹣3＝9.42+6.28+3+1＝19.7（厘米）答：这个阴影部分的周长是19.7厘米．31．已知图中三角形的面积是25平方厘米，求圆的面积．（π取3.14）【解答】解：设圆的半径是r厘米，则根据三角形的面积是25平方厘米，可得r÷2＝25，2所以r＝25×2＝50，2页1因此圆的面积为：3.14×50＝157（平方厘米）．答：圆的面积是157平方厘米．32．用尺子量出如图图形的边长，并计算它们的周长．周长：2厘米周长：8厘米．【解答】解：正方形的边长是2厘米，周长是2×4＝8（厘米）答：边长是2厘米，周长是8厘米．故答案为：2厘米，8厘米．33．求阴影部分的周长和面积．【解答】解：（1）3.14×5+3.14×5＝15.7+15.7＝31.4（厘米）答：阴影部分的周长是31.4厘米．页1（2）3.14×5÷22＝3.14×25÷2＝39.25（平方厘米）答：阴影部分的面积是39.25平方厘米．34．如图中，大圆的半径是6厘米，小圆的半径是2厘米．现让小圆沿着大圆滚动一周，求：（1）小圆的圆心走过的路程是多少厘米？（2）小圆滚过的面（即图中的阴影部分）的面积是多少？【解答】解：（1）3.14×（6+2）×2＝3.14×8×2＝50.24（厘米）答：小圆的圆心走过的路程是50.24厘米．（2）6+2+2＝10（厘米）3.14×（10﹣6）22页1＝3.14×64＝200.96（平方厘米）答：小圆滚过的面（即图中的阴影部分）的面积是200.96平方厘米．35．如图，求阴影部分的周长是多少厘米？【解答】解：阴影部分的周长为两个圆弧加上一条直径，π×30÷2++30，＝15π+5π+30，＝20π+30，＝20×3.14+30，＝62.8+30，＝92.8（厘米）；答：阴影部分的周长是92.8厘米．36．求如图图形阴影部分的面积．页1【解答】解：外圆的半径是10÷2＝5分米，内圆的半径是6÷2＝3分米，3.14×（5﹣3）÷222＝3.14×16÷2＝25.12（平方分米）；答：图形中阴影部分的面积是25.12平方分米．37．求如图图形的阴影部分的面积和周长．【解答】解：16×24﹣3.14×（16÷2）×（16÷2）÷2＝384﹣100.48＝283.5224×2+16+3.14×16÷2＝48+16+25.12＝64+25.12＝89.12答：阴影部分的面积是283.52，周长是89.12．38．已知长方形长是8厘米，求下图中阴影部分的面积．页1【解答】解：8÷2＝4（厘米）8×4﹣3.14×4÷22＝32﹣3.14×16÷2＝32﹣25.12＝6.88（平方厘米）答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．39．求阴影部分的周长．（单位：cm）【解答】解：10÷2＝5周长是：5+5+10+×3.14×10＝20+15.7＝35.7答：阴影部分的周长是35.7cm．40．在一个圆形花坛周围修一条3米宽的路，已知圆形花坛的半径是10米，路得面积是多少平方米？【解答】解：大圆的半径为：10+3＝13（米），3.14×（13﹣10），22＝3.14×（169﹣100），页1＝3.14×69，＝216.66（平方米）；答：路的面积是216.66平方米．页1【解答】解：8÷2＝4（厘米）8×4﹣3.14×4÷22＝32﹣3.14×16÷2＝32﹣25.12＝6.88（平方厘米）答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．39．求阴影部分的周长．（单位：cm）【解答】解：10÷2＝5周长是：5+5+10+×3.14×10＝20+15.7＝35.7答：阴影部分的周长是35.7cm．40．在一个圆形花坛周围修一条3米宽的路，已知圆形花坛的半径是10米，路得面积是多少平方米？【解答】解：大圆的半径为：10+3＝13（米），3.14×（13﹣10），22＝3.14×（169﹣100），页1＝3.14×69，＝216.66（平方米）；答：路的面积是216.66平方米．页1。

2023中考复习专题突破5圆的有关计算(讲练)-2023年中考一轮复习讲练测(浙江专用)(原卷版)

2023年中考数学总复习一轮讲练测（浙江专用）专题25圆的有关计算（讲练）1.理解弧长计算公式的推导过程，掌握弧长公式并能熟练应用于计算；2.理解扇形面积公式的推导过程，掌握扇形面积计算公式并能熟练应用于计算；3.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系；4.能运用图形割补、等积变形等方法将不规则图形转化为规则图形求面积.一．选择题（共7小题）1．（2022•台州）一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m，宽60m的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（）A．（840+6π）m2B．（840+9π）m2C．840m2D．876m22．（2022•丽水）某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为2m，高为2m，则改建后门洞的圆弧长是（）A．m B．m C．m D．（+2）m3．（2022•宁波）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积为（）A．36πcm2B．24πcm2C．16πcm2D．12πcm24．（2021•衢州）已知扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的面积是（）A．πB．3πC．5πD．15π5．（2021•湖州）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，点P是AD边上的一个动点，连接BP，点C关于直线BP的对称点为C1，当点P运动时，点C1也随之运动．若点P从点A运动到点D，则线段CC1扫过的区域的面积是（）A．πB．π+C．D．2π6．（2021•绍兴）如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在上，则∠BPC的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．（2019•湖州）如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连接BD，则∠ABD的度数是（）A．60°B．70°C．72°D．144°二．填空题（共2小题）8．（2022•温州）若扇形的圆心角为120°，半径为，则它的弧长为．9．（2018•温州）小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形．图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB＝5cm，小正六边形的面积为cm2，则该圆的半径为cm．三．解答题（共3小题）10．（2022•衢州）如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点，∠CAB＝∠DBA，连结BC，CD．（1）求证：CD∥AB．（2）若AB＝4，∠ACD＝30°，求阴影部分的面积．11．（2020•浙江）如图，的半径OA＝2，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°．（1）求弦AB的长．（2）求的长．12．（2022•金华）如图1，正五边形ABCDE内接于⊙O，阅读以下作图过程，并回答下列问题：作法如图2．1．作直径AF．2．以F为圆心，FO为半径作圆弧，与⊙O交于点M，N．3．连结AM，MN，NA．（1）求∠ABC的度数．（2）△AMN是正三角形吗？请说明理由．（3）从点A 开始，以DN 长为半径，在⊙O 上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正n 边形，求n 的值．1．圆的周长公式：C ＝ (半径为R )．圆的面积公式：S ＝ (半径为R )．2．在半径为R 的圆中，n °的圆心角所对的弧长l 的计算公式为：l ＝．在半径为R 的圆中，n °的圆心角所对的扇形(弧长为l )面积的计算公式为：S 扇形＝＝12lR . 3．圆柱的侧面展开图是，这个的长和宽分别是底面圆的和圆柱的．圆柱侧面积公式：S圆柱侧＝；圆柱全面积公式：S 圆柱全＝ (其中圆柱的底面半径为r ，高为h )．4．圆锥的侧面积和全面积：圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的母线长为l ，底面半径为r ，则这个扇形的半径为l ，扇形的弧长为2πr ．(1)圆锥的侧面积公式：S 圆锥侧＝．(2)圆锥的全面积公式：S 圆锥全＝．(3)圆锥侧面展开图扇形的圆心角度数的计算公式：θ＝．5．正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心．外接圆的半径叫做正多边形的，正多边形每一边所对的叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．作相等的就可以等分圆周，从而得到相应正多边形．6．不规则图形面积的计算求与圆有关的不规则图形的面积时,最基本的思想就是转化思想,即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积.常用的方法有:(1)直接用公式求解.(2)将所求面积分割后,利用规则图形的面积求解.(3)将阴影中某些图形等积变形后移位,重组成规则图形求解.(4)将所求面积分割后,利用旋转,将部分阴影图形移位后,组成规则图形求解.考点一、正多边形与圆例1（2022•大名县校级四模）如图1所示的正六边形（记为“图形P1”）边长为6，将每条边三等分，沿每个顶点相邻的两个等分点连线剪下6个小三角形（如图1中6个阴影部分的三角形），把剪下的这6个小三角形拼接成图2外轮廓所示的正六边形（记为“图形P2”），作出图形P2的内切圆⊙O，如图3，得到如下结论：①图1中剩余的多边形（即空白部分）为正十二边形；②把图2中空白部分记作“图形P3”，则图形P1，P2，P3的周长之比为3：2：；③图3中正六边形的边上任意一点到⊙O上任意一点的最大距离为4+．以上结论正确的是（）A．②③B．①③C．②D．①【变式训练】1．（2022•顺平县校级模拟）已知，如图，⊙O的半径为6，正六边形ABCDEF与⊙O相切于点C、F，则的长度是（）A．2πB．3πC．4πD．5π2．（2022•亭湖区校级三模）已知正六边形的边长为4，则这个正六边形的半径为（）A．4B．2C．2D．43．（2022•丛台区校级模拟）如图，点P是正六边形ABCDEF内部一个动点，AB＝3cm，则点P到这个正六边形六条边的距离之和为（）cm．A．18B．C．9D．4．（2022•峄城区校级模拟）如图⊙O是正方形ABCD的内切圆，四边形DEFG是矩形，点F在⊙O上，ED ＝8cm，EF＝4cm，则⊙O的半径为（）A．4B．4或20C．20D．5或165．（2022•凤泉区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，AB＝2．将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转，每次旋转90°，经过第2022次旋转后，顶点D的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2．﹣2）C．（﹣3，﹣3）D．（﹣2，﹣3）考点二、弧长的计算例2（2022•丹东模拟）在平行四边形ABCD中，∠B＝70°，BC＝4，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长是（）A．B．C．D．【变式训练】1．（2022•峄城区校级模拟）若扇形的圆心角为75°，半径为12，则该扇形的弧长为（）A．2πB．4πC．5πD．6π2．（2022•新平县校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD＝30°，BO＝4，则劣弧的长为（）A．πB．2πC．πD．π3．（2023•汉阳区校级一模）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AC＝8，BC＝6，CD平分∠ACB交⊙O于点D，则劣弧AD的长为（）A．πB．πC．2πD．π4．（2022•兴平市模拟）如图，△ABC内接于⨀O，CD⊥AB于点D，若CD＝BD，⨀O的半径为4，则劣弧的长为（）A．5πB．4πC．3πD．2π5．（2022•潍坊三模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，D为BC的中点，连接AD，以点D为圆心，DA长为半径作弧MN，若DM⊥AB于点E，DN⊥AC于点F．则图中阴影部分的周长为（）A．B．C．D．考点三、扇形面积的计算例3（2022•金凤区校级二模）如图，⊙O内有一个正方形，且正方形的各顶点在圆上，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为（）A．8π﹣8B．8π﹣4C．4π﹣8D．4π﹣4【变式训练】1．（2023•黔江区一模）如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为2的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（）A．2πB．4πC．6πD．8π2．（2022•昭阳区校级模拟）如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转，在旋转过程中，点B落在扇形BAC的弧AC的点B′处，点C的对应点为点C′，则阴影部分的面积为（）A．π+2B．π+4C．+πD．π﹣3．（2022•台山市校级一模）如图，正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）A．2﹣B．1﹣C．2﹣D．﹣14．（2022•金凤区校级二模）如图，在矩形ABCD中，，BC＝1，以点B为圆心，BC为半径画弧交矩形的边AB于点E，交对角线AC于点F，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．5．（2022•香洲区校级三模）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC＝60°，∠BCO ＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B'OC'，点C'在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为（）A．B．C．D．考点四、圆锥的计算例4（2022•十堰模拟）如图，将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱，当圆柱的侧面面积最大时，圆柱的底面半径是（）A．B．C．1cm D．2【变式训练】1．（2022•义乌市模拟）已知一个底面半径为3cm的圆锥，它的母线长是5cm，则这个圆锥的侧面积是（）cm2．A．15πB．45πC．30πD．20π2．（2022•五华区校级模拟）如图，在正方形ABCD中，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DB得到扇形DAB（阴影部分），且扇形DAB的面积为4π．若扇形DAB正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径为（）A．1B．2C．3D．43．（2022•瑶海区三模）已知直角三角形ABC的一条直角边AB＝12cm、斜边AC＝13cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的底面积是（）A．90πcm2B．209πcm2C．155πcm2D．25πcm24．（2022•南丹县二模）如图，圆锥体的高，底面圆半径r＝1cm，则该圆锥体的侧面展开图的圆心角的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°5．（2022•高新区二模）斐波那契螺旋线也称“黄金黑旋线”，是根据斐波那契数1，1，2，3，5，……画出来的螺旋曲线．如图，在每个边长为1的小正方形组成的网格中，阴影部分是依次在以1，1，2，3，5为边长的正方形中画一个圆心角为90°的扇形，将共圆弧连接起来得到的．若用图中接下来的一个四分之一圆做圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为（）A．B．2C．D．411/ 1212/ 12。

苏教版五年级数学下册第六单元圆专项试卷附答案

苏教版五年级数学下册单元培优测试卷第六单元圆一、填空。

(每空2 分，共36 分)1．生活中，我们常见的表盘、呼啦圈等都是( )形的，圆中心的点叫作( )，它到圆上各点的距离处处( )。

2．红红想在纸上画一个周长是37.68 cm的圆，那么圆规两脚之间的距离是( )cm。

3．下午活动时间，同学们围成一个圆玩丢手绢游戏，最远两名同学的距离是6 米，丢手绢的同学绕这个圆走一圈，需要走( )米，同学们玩这个游戏最少需要占地( )平方米。

4．一根绳子长94.2米，用它围成一个正方形，边长是( )米；用它围成一个等边三角形，边长是( )米；用它围成一个圆，圆的半径是( )米；围成的图形中，( )的面积最大。

5．天津世纪钟堪称钟表界的巨无霸，既是地标景观，也是疏导交通的参照物，它的分针约长4米，从12 时到15 时，分针尖端经过的路程大约长( )米。

6．在一张长8 分米，宽3 分米的长方形纸上画一个最大的半圆形，半圆形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。

7．一个环形装饰物，外圆的直径是10 厘米，内圆的直径是8 厘米，这个环形装饰物的面积是( )平方厘米。

8．周末爸爸带浩浩去开心农场体验生活，农场主人把一头牛用绳子拴在草地上的一棵树上，绳子长5 米。

(1)这头牛最远能吃到离树( )米的草。

(2)这头牛拉直绳子绕树走一圈，走了( )米。

(3)这头牛最多能吃到( )平方米的草。

9．张老师需要6张半径是2分米的圆形纸片，他在一张长10分米、宽8 分米的长方形纸上( )剪出来。

(填“能”或“不能”)二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共14分)1．下图中的线段是圆的直径的是( )。

2．若一个圆的半径扩大到原来的3倍，则直径扩大到原来的______倍，周长扩大到原来的_____倍，横线上应填( )。

A．3 3 B．6 3C．3 6 D．6 63．下图中直角三角形的面积是2 cm2，其中，三角形直角顶点与圆心重合。

第五单元圆(讲义) 小学专项训练

第五单元圆（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.圆的各部分名称。

2.圆的特征。

（1）圆是由一条曲线围成的封闭图形，无顶点。

（2）在同一圆内，有无数条半径且长度都相等；有无数条直径且长度都相等。

（3）在同圆或等圆中，直径是半径的２倍，半径是直径的一半，用字母表示为ｄ＝2ｒ或ｒ＝ｄ÷２。

（4）圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。

圆的每条直径所在的直线都是它的对称轴。

3.用圆规画圆的方法。

第一步：确定半径。

把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。

第二步：确定圆心。

把圆规有针尖的一脚固定在一点。

第三步：旋转一周。

把圆规装有铅笔的那只脚旋转一周就画出一个圆。

4.圆的周长。

围成圆的曲线的长是圆的周长，一般用字母C表示。

圆的周长的大小与半径的长短有关。

5.圆周率。

任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫作圆周率，用字母π表示。

它是一个无限不循环小数，π=３.１４１５９２６５３５……计算时，π通常取它的近似值３.１４。

用公式表示圆周率圆周率=圆周长/圆直径=π。

6.圆的周长计算公式。

圆的周长＝直径×圆周率或圆的周长＝半径×２×圆周率。

如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。

7.圆的面积。

圆所占平面的大小叫圆的面积，一般用字母S表示。

圆的面积的大小与半径的长短有关。

8.圆的面积计算公式。

如果用S表示圆的面积，那么S = πr2或S = π( d÷2）2。

9.圆环。

两个半径不等的同心圆之间的部分叫作圆环，也叫作环形。

10.圆环的面积计算公式。

外圆的半径是R，内圆的半径是r，圆环的面积＝外圆面积－内圆面积，用字母表示为S=πR2-πr2或S=π（R2- r2）。

11.“外方内圆”和“外圆内方”的问题。

（1）在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。

如果圆的半径是r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。

初中数学圆形专题训练50题-含参考答案

初中数学圆形专题训练50题含参考答案一、单选题1．如图，四边形ABCD 内接于O ，若:5:7A C ∠∠=，则C ∠=（）A ．210︒B ．150︒C ．105︒D ．75︒2．如图，P 是∠O 外一点，P A 是∠O 的切线，A 为切点，PO 与∠O 相交于B 点，已知∠BCA ＝34°，C 为∠O 上一点，连接CA ，CB ，则∠P 的度数为（）A ．34°B ．56°C ．22°D ．28° 【答案】C 【分析】根据切线的性质可得：90,OAP ∠=︒ 利用圆周角定理可得：2,O ACB ∠=∠ 从而可求出结果．【详解】解：∠P A 是∠O 的切线，A 为切点，∠∠OAP ＝90°，又∠∠BCA ＝34°，∠∠O ＝2∠ACB ＝68°，∠∠P ＝90°﹣∠AOB ＝90°﹣68°＝22°．故选：C．【点睛】本题考查的是切线的性质定理，圆周角定理，掌握利用圆周角定理与切线的性质定理求解角的大小是解题的关键．3．如图，AB为∠O直径，CD为弦，AB∠CD于E，连接CO，AD，∠BAD＝25°，下列结论中正确的有（）∠CE＝OE；∠∠C＝40°；∠ACD＝ADC；∠AD＝2OEA．∠∠B．∠∠C．∠∠∠D．∠∠∠∠【答案】B【分析】根据圆周角定理，垂径定理，圆心角、弧、弦的关系以及直角三角形边的关系进行判断即可．【详解】解：∠AB为∠O直径，CD为弦，AB∠CD于E，∠CE=DE，BC BD=，ACB ADB=，∠∠BOC=2∠A=40°，ACB BC ADB BC+=+，即ADC ADC=，故∠正确；∠∠OEC=90°，∠BOC=40°，∠∠C=50°，故∠正确；∠∠C≠∠BOC，∠CE≠OE，故∠错误；作OP∠CD，交AD于P，∠AB∠CD，∠AE＜AD，∠AOP=90°，∠OA＜PA，OE＜PD，∠PA+PD＞OA+OE∠OE＜OA，∠AD＞2OE，故∠错误；故选：B．【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，圆心角、弧、弦的关系，熟练掌握性质定理是解题的关键．4．下列命题正确的是（）A．相等的圆心角所对的弧是等弧B．等圆周角对等弧C．任何一个三角形只有一个外接圆D．过任意三点可以确定一个圆【答案】C【分析】根据圆周角与弧的关系可判断出各选项，注意在等圆中这个条件．【详解】A、缺少条件，必须是在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧才相等；故本选项错误；B、缺少条件，必须是在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧才相等；故本选项错误；C、任何一个三角形只有一个外接圆，故本选项正确；D、缺少条件，过任意不共线的三点才可以确定一个圆，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查命题与定理的知识，属于基础题，掌握相关的性质定理是解题的关键．5．如图，四边形ABCD为∠O的内接四边形，已知∠BOD＝110°，则∠BCD的度数为（）A．55°B．70°C．110°D．125°∠四边形ABCD为∠O的内接四边形，∠∠BCD=180°−∠A=125°，故选D【点睛】此题考查圆周角定理及其推论，解题关键在于掌握圆内接四边形的性质. 6．如图，点A，B，C均在圆O上，当∠BOC=120°时，∠BAC的度数是（）A．65°B．60°C．55°D．50°7．如图，在O中，AB所对的圆周角∠ACB＝50°，D为AB上的点．若∠AOD＝35°，则∠BOD的大小为（）A．35°B．50°C．55°D．65°【答案】D【分析】在同圆中，由同弧所对的圆周角等于其圆心角的一半解答．【详解】解：∠ACB＝50°，AOB∴∠=⨯︒=︒250100BOD AOB AOD∴∠=∠-∠=︒-︒=︒1003565故选：D．【点睛】本题考查圆周角与圆心角的性质，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．8．如图，四边形ABCD内接于∠O，∠DAB＝140°，连接OC，点P是半径OC上一点，则∠BPD不可能为()A．40°B．60°C．80°D．90°【答案】D【分析】连接OD、OB，根据圆内接四边形的性质求出∠DCB，根据圆周角定理求出∠BOD，求出∠BPD的范围，即可解答．【详解】连接OD、OB，∠四边形ABCD内接于∠O，∠∠DCB＝180°﹣∠DAB＝40°，由圆周角定理得，∠BOD＝2∠DCB＝80°，∠40°≤∠BPD≤80°，∠∠BPD不可能为90°，故选D．【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．9．如图，已知四边形ABCD 内接于∠O，AB是∠O的直径，EC与∠O 相切于点C，∠ECB=35°，则∠D 的度数是（）A．145°B．125°C．90°D．80°【答案】BOC【详解】解：连接.∠EC 与O 相切,35ECB ∠=，55OCB ∴∠=，,OB OC =55OBC OCB ∴∠=∠=，180********.D OBC ∴∠=-∠=-=故选：B.10．如图，AC 是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果65AO cm =，15CO cm =，当刮雨刷AC 绕点O 旋转90时，则刮雨刷AC 扫过的面积为（）A ．225cm πB ．21000cm πC ．225cmD ．21000cm11．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）A．0.5B．1C．2D．412．如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（）A．πB．πC．D．【答案】B【详解】试题分析：根据圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长，可以求出底面圆的半径，从而求得圆锥的底面周长．解：设底面圆的半径为r，则：2πr==π．∠r=， ∠圆锥的底面周长为，故选B ．考点：圆锥的计算．13．如图，AB 为半圆O 的直径，C 为半圆上一点，且弧AC 为半圆的，设扇形AOC ，∠COB ，弓形BmC 的面积分别为S 1，S 2，S 3，则下列结论正确的是（）A ．S 1＜S 2＜S 3B ．S 2＜S 1＜S 3C ．S 2＜S 3＜S 1D ．S 1＜S 2＜S 3【答案】B 【详解】试题分析：首先根据∠AOC 的面积=∠BOC 的面积，得S 2＜S 1．再根据题意，知S 1占半圆面积的．所以S 3大于半圆面积的．解：根据∠AOC 的面积=∠BOC 的面积，得S 2＜S 1，再根据题意，知S 1占半圆面积的，所以S 3大于半圆面积的．因此S 2＜S 1＜S 3．故选B ．考点：扇形面积的计算．14．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，BC =B 为圆心，BA 长为半径画弧，交CD 于点E ，连接BE ，则扇形BAE 的面积为（）A ．3πB ．35πC ．23πD ．34π 【答案】C【分析】解直角三角形求出30CBE ∠=︒，推出60ABE ∠=︒，再利用扇形的面积公式【详解】解：四边形=BA BE∴∠cos CBE∴∠=CBE∴∠ABE∴S15．下列事件中，是随机事件的是（）A．∠O的半径为5，OP＝3，点P在∠O外B．相似三角形的对应角相等C．任意画两个直角三角形，这两个三角形相似D．直径所对的圆周角为直角【答案】C【分析】根据随机事件的定义进行分析解答即可.【详解】解：（1）点P一定在∠O内，A是不可能事件，故错误.(2) 相似三角形的对应角一定相等，是必然事件，B错误.(3) 任意画两个直角三角形，这两个三角形不一定相似，C正确.(4) 直径所对的圆周角一定为直角，D为为为为为为为错误.综上选C.【点睛】本题考查随机事件的定义，熟悉掌握是解题关键.16．如图，AC是∠O的直径，弦BD∠AO于E，连接BC，过点O作OF∠BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）A．3cm B cm C．2.5cm D cm17．我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（如图1），它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图．有如下四个结论：∠勒洛三角形是中心对称图形；∠在图1中，等边三角形的边长为2，则勒洛三角形的周长为2π；∠在图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等；∠使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，不会发生上下抖动；上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．∠∠B．∠∠C．∠∠D．∠∠∠18．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．连接BD，BE，CE，若∠CBD＝33°，则∠BEC＝（）A．66°B．114°C．123°D．132°【答案】C【分析】根据圆周角定理可求∠CAD=33°，再根据三角形内心的定义可求∠BAC，再根据三角形内角和定理和三角形内心的定义可求∠EBC+∠ECB，再根据三角形内角和定理可求∠BEC的度数．【详解】在∠O中，∠∠CBD＝33°，∠∠CAD＝33°，∠点E是△ABC的内心，∠∠BAC＝66°，∠∠EBC+∠ECB＝（180°﹣66°）÷2＝57°，∠∠BEC＝180°﹣57°＝123°．故选C．【点睛】考查了三角形的内切圆与内心，圆周角定理，三角形内角和定理，关键是得到∠EBC+∠ECB的度数．19．如图，四边形ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，∠DCE为Rt∠，∠CED=90°，OE=CE DE=5，则正方形的面积为()A．5B．6C．7D．8∠CE DE=5故选：B【点睛】本题考查了四点共圆的判定及圆周角定理，同弧或等弧所对的圆周角相等，正方形的判定及性质定理，全等三角形的判定及性质．20．如图，AB 是∠O 的直径，弦CD∠AB 于点G ，点F 是CD 上一点，且满足13CF FD ，连接AF 并延长交∠O 于点E ，连接AD 、DE ，若CF ＝2，AF ＝3．给出下列结论：∠∠ADF∠∠AED ；∠FG ＝2；∠tan∠E ；∠S △DEF ＝结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4AFD ADE S S ＝ADE S ＝△DEF ＝AFD ，∠所以正确的结论是∠∠∠.二、填空题21．如图，有4个圆|A ，B ，C ，D ，且圆A 与圆B 的半径之和等于圆C 的半径，圆B 与圆C 的半径之和等于圆D 的半径，现将圆A ，B ，C 摆放如图甲，圆B ，C ，D 摆放如图乙.若图甲和图乙的阴影部分面积分别为4π和12π.则圆D 面积为__________．【答案】28π【分析】根据题意得到圆A 的半径为2，设圆B 的半径为b ，则圆C 的半径为b+2，故圆D 的半径为2b+2，根据乙图得到方程求出b 的关系，再根据圆D 的面积与b 的关系即可求解.【详解】∠图甲阴影部分面积分别为4π，即圆A 的面积为4π，∠圆A 的半径为2，设圆B 的半径为b ，则圆C 的半径为b+2，故圆D 的半径为2b+2，根据乙图可得222(22)12(2)b b b ππππ+=+++化简得226b b +=，∠圆D 的面积为2(22)b π+=4π()22b b ++4π=28π，故填：28π.【点睛】此题主要考查圆的面积求解，解题的关键是根据图形找到等量关系进行列方程求解.22．圆的有关概念：（1）圆两种定义方式：（a ）在一个平面内线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O 叫做__．线段OA 叫做__．（b ）圆是所有点到定点O 的距离__定长r 的点的集合．（2）弦：连接圆上任意两点的__叫做弦．（弦不一定是直径，直径一定是弦，直径是圆中最长的弦）；（3）弧：圆上任意两点间的部分叫__（弧的度数等于这条弧所对的圆心角的度数，等于这条弧所对圆周角的两倍）（4）等弧：在同圆与等圆中，能够__的弧叫等弧．（5）等圆：能够__的两个圆叫等圆，半径__的两个圆也叫等圆．【答案】圆心半径等于线段弧完全重合完全重合相等【分析】根据圆、弦、弧、等弧、等圆的定义即可作答．【详解】（1）圆两种定义方式：（a ）在一个平面内线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O 叫做圆心．线段OA 叫做半径．（b ）圆是所有点到定点O 的距离等于定长r 的点的集合．（2）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．（弦不一定是直径，直径一定是弦，直径是圆中最长的弦）；（3）弧：圆上任意两点间的部分叫弧（弧的度数等于这条弧所对的圆心角的度数，等于这条弧所对圆周角的两倍）（4）等弧：在同圆与等圆中，能够完全重合的弧叫等弧．（5）等圆：能够完全重合的两个圆叫等圆，半径相等的两个圆也叫等圆．故答案为：圆心，半径；等于；线段；弧；完全重合；完全重合；相等．【点睛】本题主要考查了圆、弦、弧的定义，牢记相关定义是解答本题的关键． 23．如图，在矩形ABCD 中，8AB =，6AD =，以顶点D 为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A 、B 、C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点不在圆内，则r 的取值范围是 _____．90，Rt ABD 中，由勾股定理得：2AD AB +A 、B 、C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点不在圆内，且CD BD <<10r <<，24．如图ABC 内接于O ，半径为6，2sin 3A =∠，则BC 的长为___________．【详解】解：作O的直径，∠90D=sin D CD．25．如图，PA、PB分别切∠O于A、B，并与∠O的另一条切线分别相交于D、C两点，已知PA＝6，则∠PCD的周长=_______．【答案】12【详解】试题分析：切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线，平分两条切线的夹角.设DC与∠O的切点为E∠PA、PB分别是∠O的切线，且切点为A、B∠PA=PB=6同理可得DE=DA，CE=CB则∠PCD的周长=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=12.考点：切线长定理26．如图，若BC是∠O的弦，OD∠BC于D，且∠BOD=50 o，点A在∠O上（不与B、C重合），则∠BAC=________．27．若圆锥的底面积为16π cm2，母线长为12 cm，则它的侧面展开图的圆心角为__________．【答案】120°【分析】根据圆锥的母线长等于展开图扇形的半径,求出圆锥底面圆的周长,也即是展开图扇形的弧长,然后根据弧长公式可求出圆心角的度数.【详解】由题意得,圆锥的底面积为16πcm²,28．如图，在等腰直角三角形ABC 中，4AB BC ==，点M 是AB 的中点，将ABC 绕点M 旋转至A B C '''的位置，使AB A C ''⊥，其中点C 的运动路径为弧CC '，连接CM ，则图中阴影部分的面积为_______．29．如图，ABC内接于O，若OAB30∠=，则C∠=______．【详解】OA OB=30OAB=∠=，1803030120=--=，由圆周角定理得，1602C AOB∠=∠=，故答案为60．【点睛】本题考查的是三角形的外接圆与外心，等腰三角形的性质，掌握圆周角定理是解题的关键．30．如图，BC为∠O的直径，弦AD∠BC于点E，直线l切∠O于点C，延长OD交l 于点F，若AE=2，为ABC=22.5°，则CF的长度为31．用一张圆形的纸剪一个边长为4 cm的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为_______cm．【答案】4【分析】要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形，这个圆形纸片的边缘即为其外接圆，根据正六边形的边长与外接圆半径的关系即可求出.【详解】∠正六边形的边长是4cm，∠正六边形的半径是4cm，∠这个圆形纸片的最小半径是4cm，故答案为4cm.【点睛】此题主要考查了正多边形与圆的知识，注意正六边形的外接圆半径与边长相等，这是一个需要谨记的内容.32．如图，AB与∠O相切于点A，BO与∠O相交于点C，点D是∠O上一点，∠B＝38°．则∠D的度数是_____．33．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD ＝12cm，则球的半径为______cm．【答案】7.5【分析】首先找到EF的中点M，作MN∠AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，设OF＝x，则OM是(12﹣x) cm，MF＝6 cm，然后在直角三角形MOF中利用勾股定理求得OF的长即可．【详解】解：EF 的中点M ，作MN∠AD 于点M ，取MN 上的球心O ，连接OF ，∠四边形ABCD 是矩形，∠∠C ＝∠D ＝90°，∠四边形CDMN 是矩形，∠MN ＝CD ＝12 cm设OF ＝x cm ，则ON ＝OF ，∠OM ＝MN ﹣ON ＝ (12﹣x) cm ，MF ＝6 cm ，在直角三角形OMF 中，OM 2+MF 2＝OF 2，即：（12﹣x ）2+62＝x 2，解得：x ＝7.5，故答案为：7.5．【点睛】本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解题的关键是正确的作出辅助线构造直角三角形．34．已知Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，6cm AC =，8cm BC =，以C 为圆心，4.8cm 长度为半径画圆，则直线AB 与O 的位置关系是__________．与O 的位置关系是相切．2268=+与O 的位置关系是相切．故答案为：相切．【点睛】本题考查勾股定理，直角三角形面积，圆的切判定，掌握勾股定理，直角三角形面积，圆的切判定是解题关键．35．如图,一次函数y=x轴、y轴交于A、B两点,P为一次函数=的图像上一点,以P为圆心能够画出圆与直线AB和y轴同时相切,则y x∠BPO=_________.∠∠OBP=15°又∠BOP=45°∠∠BPO=180°-45°-15°=120°相交时，点P即为圆心．（2）当∠ABO的外角平分线与y x如图，同理可求∠OBP=30°+75°=105°∠∠BPO=180°-45°-105°=30°故答案为：30°或120°【点睛】本题主要考查了切线的判定和性质，角平分线的性质及三角形的内角和的应用，正确的对点P的位置进行分类是解题的关键．36．如图，四边形ABCD内接于∠O，点E在AB的延长线上，BF∠AC，AB＝BC，∠ADC=130°，则∠FBE=_______°.【答案】65【详解】连接BD，如图所示：∠∠ADB和∠ACB是弧AB所对的圆周角，∠BDC和∠BAC是弧BC所对的圆周角，∠∠ADB＝∠ACB，∠BDC＝∠BAC，又∠∠BDC+∠ADB＝∠ADC，∠ADC=130°，∠∠BAC+∠ACB＝130°，又∠AB＝BC，∠∠BAC＝∠ACB＝65°，又∠BF∠AC，∠∠FBE=∠BAC＝65°；故答案是：65．37．如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧AB，使点B在O右下方，且4tan3AOB∠=．在优弧AB上任取一点P，且能过P作直线l OB∥交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP．（1）若优弧AB上一段AP的长为13π，则AOP∠的度数为__________，x的值为__________；（2）x的最小值为__________，此时直线l与弧AB所在圆的位置关系为__________26nπ⨯38．如图，在Rt ABC △中，903cm 4cm C AC BC ∠=︒==，，，以BC 边所在的直线为轴，将ABC 旋转一周得到的圆锥侧面积是___；此圆锥展开的侧面扇形的圆心角为____．边所在的直线为轴，将ABC 旋转一周得到的圆锥侧面积是此圆锥展开的侧面扇形的扇形弧长是底面圆周长，此圆锥展开的侧面扇形的圆心角度数为【点睛】本题考查了勾股定理，圆锥的计算；得到几何体的组成是解决本题的突破39．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＋4的图象与x 轴、y 轴交于A 、B 点，点C 在线段OA 上，点D 在直线AB 上，且CD ＝2，∠DEC 是直角三角形（∠EDC ＝90°），DE ，连接AE ，则AE 的最大值为_________．∠+∠=______度，阴影四边形的面积为______．【答案】 105︒##105度 1##1-+∠90ABD ，AB BD =90ABC BAC ∠+∠=︒=BAC DBE ∠=∠，(AAS BAC DBE ≌△△AC BE =，BC DE =三、解答题41．如图，在∠O 中，直径AB 与弦CD 相交于点E ，连接AC 、BD ．(1)求证：AEC DEB △∽△；(2)连接AD ，若3AD =，30C ∠=︒，求∠O 的半径．【答案】(1)证明见解析(2)∠O 的半径为3Rt ADB 中，26AD ==，132AB ==的半径为【点睛】本题考查圆的基本知识，相似三角形的判定，以及含42．如图，在O 中，AB 为直径，AC 为弦．过BC 延长线上一点G ，作GD AO ⊥于点D ，交AC 于点E ，交O 于点F ，M 是GE 的中点，连接CF ，CM ．（1）判断CM 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若ECF 2A ∠∠=，CM 6=，CF 4=，求MF 的长．与O 相切；理由见解析；3343．已知：如图，线段BC 与经过点C 的直线l ．求作：在直线l 上求作点D ，使150CDB ∠=︒．作法：∠分别以点B ，C 为圆心，BC 长为半径画弧，两弧交于BC 上方的点A ，连接AB ，AC ；∠以点A 为圆心，以AB 长为半径画圆交直线l 于点D （不同于点C ），连接BD ．则点D 即为所求．(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明．证明：∠分别以点B ，C 为圆心，BC 长为半烃画弧，两弧交于BC 上方的点A ． ∠AB BC CA ==∠ABC 为等边三角形．∠60BAC ∠=︒．在A 中，在优弧BC 上任取点E ，连接BE ，CE ．∠30CEB ∠=︒．（_________________________）（填推理依据）∠点B ，D ，C ，E 在A 上．∠180CDB CEB ∠+∠=︒．（_________________________）（填推理依据）即150CDB ∠=︒．【答案】(1)见解析(2)圆周角定理；圆内接四边形对角互补【分析】（1）根据题意作出图形即可求解；（2）根据圆周角定理，以及圆内接四边形对角互补，即可求解．【详解】（1）解；如图所示，（2）证明：∠分别以点B ，C 为圆心，BC 长为半烃画弧，两弧交于BC 上方的点A ． ∠AB BC CA ==∠ABC 为等边三角形．∠=60?BAC ∠．在A 中，在优弧BC 上任取点E ，连接BE ，CE ．∠=30?CEB ∠（圆周角定理）∠点B ，D ，C ，E 在A 上．∠+=180CDB CEB ∠∠︒．（圆内接四边形对角互补）即150CDB ∠=︒．故答案为：圆周角定理；圆内接四边形对角互补．【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质，掌握圆周角定理是解题的关键．44．某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A 、B 、C 的距离相等．（1）若三所公寓A 、B 、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P 表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若∠BAC =56°，则∠BPC =【答案】（1）见解析；（2）112°【分析】（1）连接AB 、BC 、AC ，作线段AB 和AC 的垂直平分线，交点P 即为所求；（2）利用三角形外心的性质结合圆周角定理得出答案．【详解】解：（1）如图所示：P 点即为所求；（2）连接PB 、PC ，∠点P 是三角形ABC 的外心，∠∠BPC ＝2∠BAC ＝112°．【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，掌握线段垂直平分线的性质，得出P 点是三角形ABC 的外心是解题关键．45．如图ABC 内接于O ，60B ∠=，CD 是O 的直径，点P 是CD 延长线上一点，且AP AC =．()1求证：P A 是O 的切线；()2若PD =O 的直径．）O 的直径为30，继而根据等腰三角形的性质可得出30，继而由P ，可得出30的直角三角形的性质求出PD OD =，可得出O 的直径．连接OA ，如图，B 60∠=，AOC 2B 120∠∠∴=，又OA OC =，OAC 30∠∠∴=，又AP AC =P ACP 30∠∠=，90，是O的切线．Rt OAP中，P30∠=，=+，2OA OD PD=，又OA OD=，PD OA=，PD5∴=2OA2PD∴的直径为O【点睛】本题考查了切线的判定、圆周角定理、含掌握切线的判定定理、圆周角定理及含46．如图，已知等边∠ABC，AB＝2，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D 作DF∠AC，垂足为F，过点F作FG∠AB，垂足为G，连结GD．(1)求证：DF是∠O的切线；(2)求FG的长．22447．九年级学生小刚是一个喜欢看书的好学生，他在学习完第二十四章圆后，在家里突然看到爸爸的初中数学书上居然还有一个相交弦定理（圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等），非常好奇，仔细阅读原来就是：PA•PB=PC•PD，小刚很想知道是如何证明的，可异证明部分污损看不清了，只看到辅助线的做法，分别连结AC、BD．聪明的你一定能帮他证出，请在图1中做出辅助线，并写出详细的证明过程．小刚又看到一道课后习题，如图2，AB是∠O弦，P是AB上一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，求∠O的半径，愁坏了小刚，乐于助人的你肯定会帮助他，请写出详细的证明过程．【答案】（1）见解析；（2）∠O的半径R为7．【分析】（1）连结AC，BD，根据圆周角定理得到∠C=∠B，∠A=∠D，再根据三角形相似的判定定理得到△APC∠∠DPB，利用相似三角形的性质得AP：DP=CP：BP，变形有AP•BP=CP•DP；由此得到相交弦定理；（2）由AB=10，PA=4，OP=5，易得PB=10-4=6，PC=OC-OP=R-5，PD=OD+OP=R+5，根据相交弦定理得到PA•PB=PC•PD，即4×6=（R-5）×（R+5），解方程即可得到R的值．【详解】（1）圆的两条弦相交，这两条弦被交点分成的两条线段的积相等．已知，如图1，∠O的两弦AB、CD相交于E，求证：AP•BP=CP•DP．证明如下：连结AC，BD，如图1，∠∠C=∠B，∠A=∠D，∠∠APC∠∠DPB，∠AP：DP=CP：BP，∠AP•BP=CP•DP；所以两条弦相交，被交点分成的两条线段的积相等．（2）过P作直径CD，如图2，∠AB=10，PA=4，OP=5，∠PB=10﹣4=6，PC=OC﹣OP=R﹣5，PD=OD+OP=R+5，由（1）中结论得，PA•PB=PC•PD，∠4×6=（R﹣5）×（R+5），解得R=7（R=﹣7舍去）．所以∠O的半径R=7．【点睛】本题考查的是圆，熟练掌握相交弦定理和相似三角形的判定与性质是解题的关键.48．如图，点C在以AB为直径的∠O上．AE与过点C的切线垂直，垂足为D，AD 交∠O于点E，过B作BF∠AE交∠O于点F，连接CF．（1）求证：∠B＝2∠F；（2）已知AE＝8，DE＝2，过B作BF∠AE交∠O于F，连接CF，求CF的长．49．如图，已知∠O的直径AB=8，过A、B两点作∠O的切线AD、BC．（1）当AD=2，BC=8时，连接OC、OD、CD．∠求∠COD的面积．∠试判断直线CD与∠O的位置关系，并说明理由．（2）若直线CD与∠O相切于点E，设AD=x（x＞0），试用含x的式子表示四边形ABCD的面积S，并探索S是否存在最小值，写出探索过程．50．在平面直角坐标系xOy 中，对于线段MN 及点P 、Q ，若60MPN ∠=︒且线段MN 关于点P 的中心对称线段M N ''恰好经过点Q ，则称点Q 是点P 的线段60MN -︒对经点．(1)设点()0,2A ．∠()1Q ，()24,0Q ，312Q ⎫-⎪⎪⎝⎭，其中为某点P 的线段60OA -︒对经点的是______．∠已知()0,1B ，设∠B 的半径为r ，若∠B 上存在某点P 的线段60OA -︒对经点，求r 的取值范围．(2)若点()4,0Q 同时是相异两点1P 、2P 的线段60OD -︒对经点，直接写出线段OD 长的取值范围．为边的等边三角形的外接圆C 上优弧上的横纵坐标的最值，根据定义以及中点坐标公的方法作出图形，作M 的切线关于P 中心对N 为圆心，矩形对角线长度为半径两圆组成的图两直线之间的部分，除公共部分以外的图形，即图中阴影部分，包括边轴上的部分，根据图形求得）作辅助线，设,M N 在OD 同时是相异两点1P 、2P 的线段33DM x =，OM 长，解一元一次不等式组求解即可．Q 为边的等边三角形的外接圆C 上优弧上的一点，()0,2A2OA ∴=C 为AOP 的外心，则过点C 分别作CG 2OC33GC =3GC ∴=33C x ∴=∴P 的横坐标最大值为Qx交M于点S作M的是C的直径)AA交M于点F1根据对称性，同理可得过N的r的最值也为M N在OD）作辅助线，设,T 为,M N 的交点，2MT NT OM ∴===11=22TH MN OD ∴==在Rt NTH 中， NH OH ON NH =+OR ON NR =+()4,0D236+∴解得433即433≤。

2019-2020年北师大版数学六年级上册一圆5 圆的面积拔高训练第十九篇

2019-2020年北师大版数学六年级上册一圆5 圆的面积拔高训练第十九篇第1题【单选题】直径为4厘米的圆，它的周长和面积( )。

A、相等B、不相等C、无法比较【答案】：【解析】：第2题【单选题】大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是( )。

A、4∶1B、π∶1C、2∶1D、1∶4【答案】：【解析】：第3题【单选题】一个圆的周长是31.4分米，它的面积是( )平方分米。

A、78.5B、15.7C、314D、31.4【答案】：【解析】：第4题【单选题】两个圆的周长相等，那么它们的面积( )。

A、也相等B、不一定相等C、无法比较【答案】：【解析】：第5题【判断题】一个圆的直径增加2厘米，面积增加12.56平方厘米。

A、正确B、错误【答案】：【解析】：第6题【判断题】判断。

(对的写“正确”，错的写“错误”)两个圆的半径之比是1∶2，面积之比是1∶4。

A、正确B、错误【答案】：【解析】：第7题【判断题】判断。

(对的写“正确”，错的写“错误”)直径相等的两个圆，面积不一定相等。

A、正确B、错误【答案】：【解析】：第8题【判断题】半径2厘米的圆，它的周长和面积相等．A、正确B、错误【答案】：【解析】：第9题【判断题】一个半圆的面积等于同半径圆的面积的一半。

A、正确B、错误【答案】：【解析】：第10题【判断题】(2014·甘肃岷县)小圆的直径是5厘米，大圆的直径是10厘米，那么大圆和小圆的面积比是2：1。

（判断对错）A、正确B、错误【答案】：【解析】：第11题【填空题】求下面圆的面积．面积是______dm^2 ．【答案】：【解析】：第12题【填空题】一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米。

在这个长方形里画一个尽可能大的圆，这个圆的周长是______厘米，面积是______平方厘米。

【答案】：【解析】：第13题【填空题】圆所围成的______的大小叫做圆的面积。

【答案】：【解析】：第14题【填空题】把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是6.28分米，这个圆的面积是______平方分米。

中考数学几何圆专题训练

专题八圆图2ED CB AoABC第5ABC 第6OD E2.圆柱与圆锥的侧面展开图：〔1〕圆柱的侧面积：S 圆柱侧 =2πrh ； (r:底面半径；h:圆柱高)〔2〕圆锥的侧面积：S 圆锥侧 =LR 21=πrR. 〔L=2πr ，R 是圆锥母线长；r 是底面半径〕四常识：1．圆是轴对称和中心对称图形.2．圆心角的度数等于它所对弧的度数. 3．三角形的外心 ⇔ 两边中垂线的交点 ⇔ 三角形的外接圆的圆心；三角形的心 ⇔ 两角平分线的交点 ⇔ 三角形的切圆的圆心.4．直线与圆的位置关系：〔其中d 表示圆心到直线的距离；其中r 表示圆的半径〕直线与圆相交 ⇔ d ＜r ；直线与圆相切 ⇔ d=r ；直线与圆相离 ⇔ d ＞r.5．圆与圆的位置关系：〔其中d 表示圆心到圆心的距离，其中R 、r 表示两个圆的半径且R ≥r 〕两圆外离 ⇔ d ＞R+r ；两圆外切 ⇔ d=R+r ；两圆相交 ⇔ R-r ＜d ＜R+r ；两圆切 ⇔ d=R-r ；两圆含 ⇔ d ＜R-r.6．证直线与圆相切，常利用："交点连半径证垂直〞和"不知交点作垂直证半径〞的方法加辅助线.圆中考专题练习一：选择题。

1. 〔2010红河自治州〕如图2，BD 是⊙O 的直径，⊙O 的弦AC ⊥BD 于点E ，假设∠AOD=60°，则∠DBC 的度数为〔〕A.30°B.40°C.50°D.60°2、〔11〕．如上图，AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝2，∠AOB ＝120°，则弦AB 的长是〔〕．〔A 〕22 〔B 〕32 〔C 〕5〔D 〕533、〔2011省〕9.如图，点A 、B 、P 在⊙O 上，点P 为动点，要是△ABP 为等腰三角形，则所有符合条件的点P 有〔〕A 1个B 2个C 3个D 4个 4、〔2011〕，〕如下图，在圆O 有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,则BC 的长为〔〕A ．19B ．16C ．18D ．205、〔11·〕如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，BC ＝5，假设把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于〔〕A ．6πB ．9πC ．12πD ．15π 6、〔2010·〕．如图，⊙O 的直径AB ⊥弦CD 于点E ．以下结论中一定．．正确的选项是〔〕第9题图 A BCA ．AE ＝OEB ．CE ＝DEC ．OE ＝12CE D ．∠AOC ＝60°7、〔〕圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，假设圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是〔〕 A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或含 D.相切或含8. 〔莱芜〕圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为〔〕A ．2.5B ．5C ．10D ．159、〔10·〕．如图，等腰梯形ABCD 接于半圆D ，且AB = 1，BC = 2，则OA =〔〕．A ．231+ B ．2 C ．323+ D ．251+ 10、〔2010〕如图，在△ABC 中，AB = AC ，AB = 8，BC = 12，分别以 AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影局部的面积是〔〕A ．64127π-B ．1632π-C ．16247π-D ．16127π-11、〔10年〕9. 现有一个圆心角为90，半径为cm 8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面〔接缝忽略不计〕.该圆锥底面圆的半径为A ． cm 4B ．cm 3C ．cm 2D ．cm 1二：填空 1、〔11)如图6，直线AB 是⊙O 的切线，A 为切点，OB 交⊙O 于点C ，点D 在⊙O 上，且∠OBA=40°，则∠ADC=______．2、〔10年〕如图，△ABC 接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，∠ACB ＝500，点D 是BAC 上一点，则∠D ＝______3、(2011市)如图，正方形ABCD 边长为4，以BC 为直径的半圆O 交对角线BD 于E ．则直线CD 与⊙O 的位置关系是，阴影局部面积为(结果保存π)．4、〔10株洲市〕15．两圆的圆心距5d =，它们的半径分别是一元二次方程2540x x -+=的两个根，这两圆的位置关系是.5、〔10〕如图，在ABC ∆中，AB 为O 的直径，60,70B C ∠=∠=，则BOD ∠的度数是_______度．6、(2011中考题18)．如图，A 、B 两点的坐标分别为()230，、(0，2)，P 是△AOB 外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P 的坐标为． 7、〔2010年〕．假设一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________．C B AODABDOE〔第15题〕三：解答题 1、〔10〕如图，△ABC 接于⊙O ，AB ＝6,AC ＝4,D 是AB 边上一点，P 是优弧BAC 的中点，连结PA 、PB 、PC 、PD.(1)当BD 的长度为多少时，△PAD 是以AD 为底边的等腰三角形？并证明；〔2〕假设cos ∠PCB=55，求PA 的长. 2、〔10市〕．如图，△ABC 中，AB=BC ，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，过D 作DE ⊥BC ，垂足为E ，连结OE ，CD=3，∠ACB=30°.〔1〕求证：DE 是⊙O 的切线；〔2〕分别求AB ，OE 的长；3、〔2010市〕如图，AB 是⊙O 的直径，弦DE 垂直平分半径OA ，C 为垂足，弦DF 与半径OB 相交于点P ，连结EF 、EO ，假设DE ＝23，∠DPA ＝45°．〔1〕求⊙O 的半径；〔2〕求图中阴影局部的面积．4、〔2011〕25．〔此题总分值10分〕如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，FH 是⊙O 的切线，切点为F ，FH ∥BC ，连结AF 交BC 于E ，∠ABC 的平分线BD 交AF 于D ，连结BF ．〔1〕证明：AF 平分∠BAC ；〔2〕证明：BF ＝FD ；〔3〕假设EF ＝4，DE ＝3，求AD 的长．5、〔10年〕26.〔此题总分值10分〕如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC=PC ，∠COB=2∠PCB.〔1〕求证：PC 是⊙O 的切线；〔2〕求证：BC=21AB ；〔3〕点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N ，假设AB=4，求MN ·MC 的值. 6、〔11〕如图，△ABC 接于⊙O ，且∠B = 60︒．过点C 作圆的切线l 与直径AD 的延长线交于点E ，AF ⊥l ，垂足为F ，CG ⊥AD ，垂足为G ．〔1〕求证：△ACF ≌△ACG ；〔2〕假设AF = 43，求图中阴影局部的面积．7、(11、27)．(此题总分值9分)如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ．O 是CD 边的中点，以O 为圆心，OC 长为半径作圆，交BC 边于点E ．过E 作EH ⊥AB ，垂足为H ．⊙O 与AB 边相切，切点为F (1)求证：OE ∥AB ；(2)求证：EH=12AB ；(3)假设14BH BE =，求BHCE的值．近年中考题A BCDEO BD FAO G ECl20．〔本小题总分值10分〕如图10，在O ⊙中，60ACB BDC ∠=∠=°，23cm AC =．〔1〕求BAC ∠的度数；〔2〕求O ⊙的周长．23、〔2008〕〔12分〕如图9，射线AM 交一圆于点B 、C ，射线AN 交该圆于点D 、E ，且BC DE = 〔1〕求证：AC=AE〔2〕利用尺规作图，分别作线段CE 的垂直平分线与∠MCE 的平分线，两线交于点F 〔保存作图痕迹，不写作法〕求证：EF 平分∠CEN 24．〔2010，24，14分〕如图，⊙O 的半径为1，点P 是⊙O 上一点，弦AB 垂直平分线段OP ，点D 是APB 上任一点〔与端点A 、B 不重合〕，DE ⊥AB 于点E ，以点D 为圆心、DE 长为半径作⊙D ，分别过点A 、B作⊙D 的切线，两条切线相交于点C ．〔1〕求弦AB 的长；〔2〕判断∠ACB 是否为定值，假设是，求出∠ACB 的大小；否则，请说明理由；〔3〕记△ABC 的面积为S ，假设2SDE ＝3△ABC 的周长.25. 〔2011市，25，14分〕如图7，⊙O 中AB 是直径，C 是⊙O 上一点，∠ABC =45°，等腰直角三角形DCE 中 ∠DCE 是直角，点D 在线段AC 上．〔1〕证明：B 、C 、E 三点共线；〔2〕假设M 是线段BE 的中点，N 是线段AD 的中点，证明：MN=2OM ；〔3〕将△DCE 绕点C 逆时针旋转α〔0°＜α＜90°〕后，记为△D 1CE 1〔图8〕，假设M 1是线段BE 1的中点，N 1是线段AD 1的中点，M 1N 1=2OM 1是否成立？假设是，请证明；假设不是，说明理由．CP DOBAEAOCB图10 图9局部答案：一：选择题1、A2、B3、D4、 D5、D6、B7、A8、C9、A 10、D 11、C二：填空1、25 2、40 3、相切、-6π 4、外切 5、100 6、)13,13(++ 7、 3 三：解答题： 1、解：〔1〕当BD ＝AC ＝4时，△PAD 是以AD 为底边的等腰三角形∵P 是优弧BAC 的中点 ∴弧PB ＝弧PC ∴PB ＝PC ∵BD ＝AC ＝4 ∠PBD=∠PCA ∴△PBD ≌△PCA ∴PA=PD 即△PAD 是以AD 为底边的等腰三角形〔2〕由〔1〕可知，当BD ＝4时，PD ＝PA ，AD ＝AB-BD ＝6-4＝2过点P 作PE ⊥AD 于E ，则AE ＝21AD=1 ∵∠PCB=∠PAD ∴cos ∠PAD=cos ∠PCB=55=PA AE ∴PA=5 2、〔1〕∵AB 是直径，∴∠ADB=90°∴OD ⊥DE ，∴DE 是⊙O 的切线. 〔2〕在 30,3,=∠=∆ACB CD CBD Rt 中，5、解：〔1〕∵OA=OC,∴∠A=∠ACO ∵∠COB=2∠A ,∠COB=2∠PCB ∴∠A=∠ACO=∠PCB ∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ACO+∠OCB=90°∴∠PCB+∠OCB=90°,即OC ⊥CP∵OC 是⊙O 的半径 ∴PC 是⊙O 的切线〔2〕∵PC=AC ∴∠A=∠P ∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P ∵∠COB=∠A+∠ACO,∠CBO=∠P+∠PCB∴∠CBO=∠COB ∴BC=OC ∴BC=21AB(3)连接MA,MB ∵点M 是弧AB 的中点 ∴弧AM=弧BM ∴∠ACM=∠BCM∵∠ACM=∠ABM ∴∠BCM=∠ABM ∵∠BMC=∠BMN ∴△MBN ∽△MCB∴BM MNMC BM =∴BM 2=MC ·MN ∵AB 是⊙O 的直径，弧AM=弧BM ∴∠AMB=90°,AM=BM ∵AB=4 ∴BM=22∴MC ·MN=BM 2=86：〔1〕如图，连结CD ，OC ，则∠ADC =∠B = 60︒．∵AC ⊥CD ，CG ⊥AD ，∴∠ACG =∠ADC = 60︒．由于 ∠ODC = 60︒，OC = OD ，∴△OCD 为正三角形，得 ∠DCO = 60︒．由OC ⊥l ，得 ∠ECD = 30︒，∴∠A B CD 1E 1M 1ON 1图8A BCDEMN O图7ECG = 30︒ + 30︒ = 60︒．进而 ∠ACF = 180︒－2×60︒ = 60︒，∴△ACF ≌△ACG ．〔2〕在Rt △ACF 中，∠ACF = 60︒，AF = 43，得 CF = 4．在Rt △OCG 中，∠COG = 60︒，CG = CF = 4，得 OC =38．在Rt △CEO 中，OE =316．于是 S 阴影 = S △CEO －S 扇形COD =36060212OC CG OE ⋅-⋅π=9)33(32π-．25、【答案】〔1〕∵AB 为⊙O 直径∴∠ACB=90°∵△DCE 为等腰直角三角形 ∴∠ACE=90°∴∠BCE=90°+90°=180°∴B 、C 、E 三点共线．〔2〕连接BD ，AE ，ON ．∵∠ACB=90°，∠ABC =45°∴AB=AC ∵DC=DE∠ACB=∠ACE=90°∴△BCD ≌△ACE ∴AE=BD ，∠DBE=∠EAC ∴∠DBE+∠BEA=90° ∴BD ⊥AE ∵O ，N 为中点∴ON ∥BD ，ON=12BD同理OM ∥AE ，OM=12AE ∴OM ⊥ON ，OM=ON ∴MN=2OM〔3〕成立证明：同〔2〕旋转后∠BCD 1=∠BCE 1=90°－∠ACD 1所以仍有△BCD 1≌△ACE 1，所以△ACE 1是由△BCD 1绕点C 顺时针旋转90°而得到的，故BD 1⊥AE 1 其余证明过程与〔2〕完全一样．。

5 专项复习之圆强化训练(综合复习)-数学六年级上册

人教版六上专项复习之圆强化训练（二）一、填空题1.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。

2.圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。

( )决定扇形的位置，( )和( )决定扇形的大小。

3.一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。

4．用硬纸板剪一个圆片，将圆片向右滚动一周，量出它的长度，就是圆片的（）；用线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度，就是圆形物体的（）。

5.在一个半径是5cm的圆形草地中间修一个直径为4m的圆形花坛后，草地的面积还剩下（）c m²。

6.在一个周长为18.84dm的圆形纸板里剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）dm²，剩下纸板的面积是（）dm²。

7．两个连在一起的皮带轮，大轮直径是3分米，小轮直径是1.2分米，大轮转1周，小轮要转（）周。

8.一匹马被主人拴在一棵树的树干上，它把能吃到的草全部吃光，草地上会出现一个（），这棵树所在的位置相当于这个图形的（），拴马的绳子拉直后相当于这个图形的（）。

二、选择题1.一个直径是12米的圆形花坛，扩建后的直径与原来直径的比是4∶3，扩建后的花坛面积是（）平方米。

A．63.585 B．200.96 C．803.842.周长相等的长方形、正方形和圆，（）的面积最大。

A．长方形B．正方形C．圆3．马戏团小猴表演骑独轮车过钢丝，车轮的直径是40厘米，要骑过31.4米的钢丝，车轮要转动（）圈。

A．25 B．30 C．504．两个圆的圆心相同，它的对称轴有（）条。

A．1 B．2 C．3 D．无数5.（）是圆内最长的线段。

A 半径 B直径 C周长 D 边长三、解答题1.求阴影部分的周长和面积．（单位：cm）2.一根铁丝恰好能围成一个边长为6.28米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的直径是多少米？3.张大爷用20.56m长的篱笆围成一个半圆形的鸡棚，求这个鸡棚的面积。

【题型专项特训】六年级数学上册第五单元圆专项训练——选择题(人教版,含答案)

六班级数学上册第五单元圆专项训练——选择题一、选择题1．两个圆的半径比是4∶5，它们的面积比是（）。

A．16∶25 B．5∶4 C．25∶162．如图，大半圆中有一个小半圆，大半圆的圆心为O，则阴影部分的周长是（）厘米。

A．6πB．6π＋4 C．4π＋83．以下对称轴条数最多的是（）。

A．正方形B．长方形C．圆D．半圆4．提出把“割圆术”作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基本方法的我国古代数学家是（）。

A．刘徽B．祖冲之C．张衡5．两个圆的直径比是3∶4，其中大圆的面积是48平方厘米，另一个圆的面积是（）平方厘米。

A．12 B．16 C．27 D．366．一个扇形面积为9.42平方厘米，它所在圆的面积为28.26平方厘米，扇形的圆心角是（）度。

A．45 B．85 C．90 D．1207．用圆规画一个直径为10cm的圆，圆规两脚之间的距离应取（）cm。

A．5 B．10 C．208．一个半圆形的纸板，半径是r，它的周长是（）。

A．122r rπ+B．πr＋r C．12rπD．（π＋2）r9．如下图，这个盒内刚好能放入五个饼，每个饼的底面半径为3厘米，那么盒子底面的长是（）。

A．15厘米B．20厘米C．25厘米D．30厘米10．圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（）。

A．3倍B．6倍C．9倍D．2倍11．下图每小格是边长2厘米的正方形，估测图中圆的面积，下面最接近的答案是（）。

A．80cm2B．100cm2C．320cm2D．400cm212．一个圆的周长是31.4cm，半径增加了2cm后，面积增加了（）π。

（π取3.14）A．16 B．24 C．40 D．8013．环形铁片的外半径是4dm，内直径是6dm，它的面积是（）2dm。

A．12.56 B．62.8 C．15.7 D．21.9814．下图是一个圆滚动一周的示意图，那么这个圆的直径大约是（）。

A．2厘米B．3厘米C．4厘米D．5厘米15．一个圆形喷水池，半径是5m，水池的四周有一条宽2m的小路（如图所示），这条小路的面积是（）2m。

六年级上册第五单元圆的周长训练题

圆的周长训练题（参考答案）圆的认识1.（圆心）决定圆的位置，用字母（o ）表示。

（半径）决定圆的大小，用字母（r ）表示。

2.连接圆上一点和圆心的线段叫做（半径）。

3.圆是轴对称图形，它有（无数）条对称轴。

4.平时学生使用的画圆的工具是（圆规），两脚张开的距离是圆的（半径）。

5.连接圆上两点并且过圆心的线段叫做（直径），用字母（d ）表示。

6.圆的直径等于（2）个半径，用公式表示（d=2r ）7.完成表格8.要画一个直径是8cm 的圆，圆规的两个脚张开的距离是（4cm ）。

9.作图题a 画一个半径是2cm 的圆b 在上个圆里再画r=1cm 的圆周长1.圆周率是（圆的周长）与（圆的直径）的比值，用字母（π）表示。

圆周率是一个（无限不循环）小数。

2.用除法算式表示圆周率是（圆的周长÷圆的直径=π）=π）3.用分数的形式表示圆周率是（圆的周长圆的直径4.由第二、三题可以知道圆的周长=（圆的直径×π）5.圆的周长一般用字母（c）表示，圆的周长公式可以表示为（c=πd），也可以用半径表示为（c=2πr）7.已知圆的周长，除以（π），就可以求出圆的直径。

再除以（2）就是圆的半径。

8.π的取值通常保留两位小数是（3.14），有些题目中要求保留整数时是（3）。

做题时要注意审题。

9.为了计算更快，我们应当牢记下列数字。

π=（3.14）2π=（6.28）3π=（9.42）4π=（12.56）5π=（15.7）6π=（18.84）7π=（21.98）8π=（25.12）9π=（28.26）10.完成表格应用题部分（注意把文字转化成图形来做）1.一个圆形牧场要用铁丝在围上篱笆。

牧场的直径是50米，要围三圈，需要多长的铁丝？50×3.14×3=471m2.一个花坛的半径是5m，小陈围着花坛走了8圈，小陈走了多少米？5×2×3.14×8=251.2m3.一辆自行车轮子的直径是80cm，每分钟可以轮子转50圈，照这个速度，5分钟可以骑多少米？（注意单位换算）80cm=0.8m0.8×3.14×50×5=628m4.一个大的铁环半径是0.5m，一个小的铁环半径是0.25m，大铁环滚动一周的距离，小铁环要滚动几周？0.5×2×3.14=3.14m 0.25×2×3.14=1.57m3.14÷1.57=2（圈）5.一个花园的周长是37.68米，扩建以后周长增加了12.56米，扩建后的半径增加了多少米？12.56÷3.14÷2=2m6.杨老师家到学校有1.92km，电动车的外轮直径是60cm，每分钟可以转100圈，杨老师骑车到学校大概要花多时间？（得数保留整数）60cm=0.6m 1.92÷（0.6×3.14×100）≈10（分）7. 一个圆形牧场要用铁丝在围上篱笆。