山东省枣庄第八中学2015届高三下学期考前模拟(二)数学(理)试题(扫描版)

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山东省枣庄第八中学2015届高三下学期考前模拟二物理试题扫描含答案

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二M 小典<2分■小“出加“卄••韵只—个“正 ・•"”介“正■ “"韵…分“但不U--长方形木块岂歼为人・”角那分jfl •养止放■住水平毫.上.MA. "受列pq 个力作用» « M 五个力件用< AM/J 的作用力方■程庫商下OA 时”的忡用力力网鼻11 F 佗G 的按・血向F15.帕超所賦•一倆块以"Jitflt u flltt 定于堆阪的倒面軽屠冲上斛聞•到达K-MltfiXiSHUtWI.取沿料ifc 向上为正方向.下刿找不構块在料 *上延动过H 屮違廈“角时树『变化的图录中•可能正||的是• A.fcJttU 所不•若析G 航M 为加"、球分別拎件林条左16和右Ol.taffl b.ffl cffi^.的档帳尢桶•三种愉况均由协止歼放•当祁權杭*书薦开*页时•关于它门的速度 X*.F««Hr中正•的足r toffl*小毁交it 发电机的示・ffl.ttlWttf Itta 场方向的水f Wirx/沿連时针方向匀連转 /•Kit 为 SO r/••线■的电 Rl 为尸 20 n •电创 R 100 Q. R t 10 n.|*!k«IKI»WMttM 巾tklt 为io • I •电压段的示Bt 为10 V •血果从圈示位精斤的什討・F 列说”•屮正■的蹩 人夏压H 徐仪■弭■的电压为100 V 放电Rl/en 功寿为2W C.电场铮韵创毁(ft 为110 V O 电动势・时他收达式为•-nMcodOO*/ V)6・为m.K 为LA ・*.・g ■矶18. 天阳漣书长W «*2OI5年3刃6日证宴•辂住2015無年底发射离分囚号卫.•这ft*i'i«nwxfcj«HdzniiAMM分対地•测卩•足.如图繪水・人处“止@务迫上.冷練C转的精体B B.(平*!内的卿■人ifi |> M .H位rAWAltWTitM 的IW形miflF.Cfift分四号卫用.9MF列关纸正・的更A. 扬体A SB地球自转的角速度大于卫岸〃的術建浚B. 卫展〃的块連度大于卫星C的线速廈C. 務体A Hi地球口转的iJOAIikT WC的加建度D. 衢体A円地球fl转的周期大于V M C的周期19. 如图所承•在匀遏电场中布六个点A.B.C.D.E.F.止好恂成正六边形边形边长为0.1 m•所在平面与电场方向平行•点B.C.E的电势分剧为一20 V.20 V和60 V. —带啦紋子从A点UU-if度沿A“方向WHJJ6.经过1*10 到达0点・不计黛力.MT列月斷止■的堆入粒子带疋电B. 粒子桎A点射出时的途度为5X101 m/»C. 购子矗A成的电停能大干在D点的电势能D.谏粒子的比何(电佰It与质■比值〉为7.5X1O1 C/k R20•如图所爪的竖直平曲内•水平条形区域1和II内有方向垂宜烫血Hi向里的勺强鏡场•其宽度均为d ・|和[|之(«]#-«度为h的Jt<B场区域・h>d・-质■为加■边长为d的正方形钱植由VPKM I 上边WM-M度处祚止样放•在穿过两必场区域的过秤中•通过线柜的电漁及其变化情况相同.畫力aua«为/?•空气阳力惣略不计.則*列说法正•的是A. 线框进入区域1时与离开区域I时的电海方向相同B.线粗进人X域u时与离开区城n时所受安培力的方向相同C.技徹右町能匀途通过场区域1D・找催通过X域1 WKMD产生的总热■为Q 2m K(</ + A)X X X j XXX X X XdhX X X . XXX X X X Xi第U卷(占做157分+选做36分•典193分)注*941:I•第U住共19 iSIt. K中21〜31題为必做醉分・32〜39 <£ A做壽分•2.^0 0耐的”.<«*/» 0. S童素漏色签字■答在符■卡规定的以域内•住试卷上答■不■分.3•進傲郁分考生須从中速机attffKJ iff化学■和1 iff生"作答・答趁前•请r 1 务必梅所选■号用2BI0毛涂黑•祥*题右•艸次《•认所选越号・【必做部分】21.(6 分)“曲标为20分度(測■值可准确列0.05 mm>的卡尺示数如图所示•网测1#间狼猥的宦(2)taffl^r示乂学生实絵用的多用电我刽厦盘•出选用■程为50 V的/Kit电fhFIMt电压时• 丧什捕于图示位■•则所側电压为_____________________________________________ V,nawiffi*为-xioo•的电RiriM电阻时•良什也播于同一位I.IH所側电阳的阳(ft为_______a22.(12分)臬同辛斥备利用F列型材IW■干电曲的电动符和内电剛.A4»« i电池一1i・电功铃约为I.S v.wm约几軼觴B Ait电圧衣V.«ff %3 V.内胡举常大C. Sft电剛丘呵50。

山东省枣庄八中2015年4月模拟考试数学试题(理)

山东省枣庄八中2015年4月模拟考试数学试题(理)

2015年山东省枣庄八中4月模拟考试数学(理)试题注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,时间120分钟。

2.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。

3.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若1.集合}{,,,,,U =123456,}{,,S =145,}{,,T =234,则)(T C S U 等于 A .}{,,,1456 B .}{4C .}{,15D .}{,,,,123452.复数1iz i=-(i 是虚数单位),则复数Z 在复平面内对应的点在 A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限3.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为 ( )A .23B .25C .35D .9104.某程序框图如图所示,若输出的120=S ,则判断框内为A .?4>kB .?5>kC .?6>kD .?7>k5.已知实数y x ,满足⎩⎨⎧≤--≥+-01.012y x y x 则z=2x+y 的最大值为A .4B .6C .8D .106.若双曲线22221x y a b-=的渐近线与抛物线24x y =的准线所围成的三角形面积为2,则该双曲线的离心率为 ABCD7.在ABC ∆中,若)(=⋅+,则A .ABC ∆是锐角三角形B .ABC ∆是直角三角形 C .ABC ∆是钝角三角形D .ABC ∆的形状不能确定8.若函数cos y x ω=(0ω>)的图象向右平移6π个单位后与函数sin y x ω=的图象重合,则ω的值可能是 A .12B .1C .3D .49.甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班,要求每人值班1天且每天至多安排1人,则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是 A .13B .23C .34D .3510.已知三角形PAD 所在平面与矩形ABCD 所在平面互相垂直,2PA PD AB ===,90APD ︒∠=,若点P A B C D 、、、、都在同一球面上,则此球的表面积等于A. B.C .π12D .π2011.设F 为抛物线x y 22=的焦点,C B A 、、为抛物线上三点,若F 为ABC ∆的重心,则++A .1B .2C .3D .412.已知函数21,0,()log ,0.kx x f x x x +≤⎧=⎨>⎩下列是关于函数[]1)(+=x f f y 的零点个数的4个判断: ①当0>k 时,有3个零点;②当0<k 时,有2个零点;③当0>k 时,有4个零点;④当0<k 时,有1个零点. 则正确的判断是 A .①④B .②③C .①②D .③④第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。

山东省枣庄八中高三模拟考试数学(理科).docx

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高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作山东省枣庄八中2016届高三模拟考试数学(理科)第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.1.已知i 为虚数单位,则2016=i( )A .1B .-1C .iD .i -2.已知全集{}1,2,3,4,5,6U =,集合{}{}2,4,5,1,3,5A B ==,则()U C A B =( )A .{}1B .{}3C .{}1,3,5,6D .{}1,33.已知A 与B 是两个事件,()()11,48P B P AB ==,则()|P A B =( ) A .18 B .14 C .38 D .124.函数()()12log 21f x x =-的定义域为( )A .(],1-∞B .1,12⎛⎤⎥⎝⎦ C .[)1,+∞ D .12,+⎛⎫∞ ⎪⎝⎭5.已知实数,x y 满足01x y x y a y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,若2z x y =+的最大值为3,则实数a 的值为( )A .1B .2C .-1D .12-6.设D 为ABC ∆所在平面内一点,1433AD AB AC =-+,若()BC DC R λλ=∈,则λ=()A .2B .3C .-2D .-37.函数()()()2cos 2sin sin 2f x x x θθθ=+-+(θ为常数,且,2k k Z πθ≠∈)图象的一个对称中心的坐标为( ) A .04,π⎛⎫-⎪⎝⎭ B .(0,0) C .02,θ⎛⎫⎪⎝⎭D .()0,θ 8.函数()cos x y xπ=的图象大致为( )9.执行如图所示的程序框图,那么输出的S 的值为( )A .-1B .4C .32D .2310.已知函数()()2||20f x x a x a =+-->没有零点,则实数a 的取值范围是( )A .()0,1B .()0,2 C .()()0,12,+∞ D .()()0,22,+∞ 第Ⅱ卷(共100分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)11.若“,44x ππ⎡⎤∀∈-⎢⎥⎣⎦,tan 1m x ≤+”为真命题,则实数m 的最大值为 .12.若函数()|1|||f x x x a =+++的最小值为1,则实数a 的值为 .13.从2名语文老师、2名数学老师、4名英语老师中选派5人组成一个支教小组,则语文老师、数学老师、英语老师都至少有一人的选派方法种树为 .(用数字作答)14.圆锥被一个平面截去一部分,剩余部分再被另一个平面截去一部分后,与半球(半径为r )组成一个几 何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若1r =,则该几何体的体积为 .三、解答题 (本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本题满分12分)如图,在ABC ∆中,点D 在边BC 上,2BD =,3,7,45BA AD C ==∠=.(1)求B ∠的大小;(2)求ABD ∆的面积及边AC 的长.17. (本题满分12分)一次测试中,为了了解学生的学习情况,从中抽取了n 个学生的成绩(满分为100分)进行统计.按照[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出得分在[50,60), [90,100]的数据).(1)求样本容量n 和频率分布直方图中,x y 的值;(2)在选取的样本中,从成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取3名参加志愿者活动,设X 表示所抽取的3名同学中得分在[80,90)内的学生人数,求X 得数学期望及方差.18. (本题满分12分)如图,在四棱柱1111ABCD A B C D -中,侧棱1AA ⊥平面ABCD ,底面ABCD 为菱形,1120,2,,、ABC AB AA ACBD O E F ︒∠====分别是线段11,A D BC 的中点.延长11D A 到点G ,使得111D A A G =.(1)证明://GB 平面DEF .(2)求直线GD 与平面DEF 所成角的正弦值. 19. (本题满分12分)数列{}n a 满足{}12111,,2n n a a a a +==是公比为12的等比数列. (1)求数列{}n a 的通项公式;(2)设2327,n n n b a n S =+-是数列{}n b 的前n 项和,求n S 以及n S 的最小值.20. (本题满分13分)已知抛物线()2:20C y px p =≠的焦点F 在直线220x y +-=上.(1)抛物线C 的方程;(2)已知点P 是抛物线C 上异于坐标原点O 的任意一点,抛物线在点P 处的切线分别与x 轴、y 轴交于点、B E ,设PE PB λ=,求证:λ为定值;(3)在(2)的条件下,直线PF 与抛物线C 交于另一点A ,请问:PAB ∆的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值及此时点P 的坐标;若不存在,请说明理由.21. (本题满分14分)已知函数()()()211ln f x x a x x a R =----∈. (1)当0a =时,求函数()f x 的单调区间;(2)若函数()()1g x f x x =-+有一个极小值点和一个极大值点,求a 的取值范围; (3)若存在()1,2k ∈,使得当(]0,x k ∈时,()f x 的值域是()),f k ⎡+∞⎣,求a 的取值范围. 注:自然对数的底数 2.71828e =⋅⋅⋅.2016届高三模拟考试数学(理科)参考答案及评分标准 2016.3一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. ACDB ADBA DC二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11. 0 12. 0或2 13. 44 14.5π615. 62-注:223+22362=-=-.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.解:(1)在ABD △中,由余弦定理,得222cos 2BA BD AD B BA BD +-∠=⋅22232(7)1.2322+-==⨯⨯………5分 又0180B ︒<∠<︒,所以60.B ∠=︒………………………6分 (2)11333sin 32.2222ABD S BA BD B =⋅⋅∠=⨯⨯⨯=△………9分 在ABC △中,由正弦定理,得sin sin AC ABB C=∠∠, 即3.sin 60sin 45AC =︒︒解得36.2AC =…………………………………………………12分 45°CAB D17.解:(1)由题意可知,样本容量8400.0210n ==⨯,2100.00540y =÷=,10.020.040.010.005)100.02510x -+++⨯==(.……………………………6分注:(1)中的每一列式与计算结果均为1分.(2)由题意,分数在[)8090,内的有4人,分数在[]90100,内的有2人,成绩是80分以上(含80分)的学生共6人.从而抽取的3名同学中得分在[)8090,的学生人数X 的所有可能的取值为123,,.……………………………………………………………………………7分124236C C 11C 5P X ===();214236C C 32C 5P X ===();3436C 13.C 5P X ===()………………10分 所以,131()1232555E X =⨯+⨯+⨯=;2221312()(12)(22)(32)5555D X =-⨯+-⨯+-⨯=.…………………………12分18.(1)证法一:连接1A C 、1B C . 因为CB 与11D A 平行且相等,又111D A AG =, 所以CB 与1A G 平行且相等, 所以四边形1BCAG 是平行四边形, 故1.GBAC ………………………………3分又GB ⊄平面11A B CD ,1A C ⊂平面11A B CD , 所以GB平面11A B CD .…………………5分又因为点D E F 、、均在平面11A B CD 内,不共线的三点D E F 、、确定一个平面, 所以GB平面DEF .…………………………………………………………………6分证法二:连接AG 、1AD .在正方形11AA D D 中,因为E 是线段1A D 的中点, 所以E 也是线段1AD 的中点. 因为AB 与11C D 平行且相等, 所以四边形11ABC D 是平行四边形, 又E 、F 分别是线段1AD 、1BC 的中点,所以AB EF .…………………………1分又AB ⊄平面DEF ,EF ⊂平面DEF , 所以AB平面DEF .…………………2分因为DA 与11D A 平行且相等,111D A AG =, 所以DA 与1A G 平行且相等, 所以四边形1ADAG 是平行四边形, 所以1AGDA ,即AGDE .……………………………………………………3分又AG ⊄平面DEF ,DE ⊂平面DEF ,所以AG 平面.DEF …………………4分又AB平面DEF ,ABAG A = ,AB ⊂平面ABG ,AG ⊂平面ABG ,所以平面ABG 平面DEF .………………………………………………………5分 又GB ⊂平面ABG ,所以GB 平面.DEF ………………………………………6分证法三:如图,以O 为坐标原点,分别以,OB OC 的方向为x 轴,y 轴的正方向,建立空间 直角坐标O xyz -.在菱形ABCD 中,2AB AD BC ===,120ABC ∠=︒,所以2BD =,23AC =,O 为AC 和BD 的中点. 又1AA ⊥平面ABCD ,12AA =. 可得(1,0,0)B ,(1,0,0)D -,1(0,3,2)A -,1(0,3,2)C ,1(1,0,2)D -.………………………………………2分由E F 、分别是线段11A D BC 、的中点, 得13(,,1)22E --,13(,,1)22F .由111D A A G =,求得(1,23,2)G -.于是13(,,1)22ED =--,(1,3,0)EF =,(0,23,2)GB =-.………………3分设平面DEF 的一个法向量(,,)x y z =n . 由0,0,ED EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 得130,2230.x y z x y ⎧-+-=⎪⎨⎪+=⎩令1y =-,得3x =,3z =-.所以(3,13).,=--n ……………………5分 所以0323(1)(2)(3)0GB ⋅=⨯+⨯-+-⨯-=n ,所以.GB ⊥n 又GB ⊄平面DEF ,所以GB平面DEF .……………………………………6分(2)如图,以O 为坐标原点,分别以,OB OC 的方向为x 轴,y 轴的正方向,建立空间直角坐标系O xyz -. 菱形ABCD 中,2AB AD BC ===,120ABC ∠=︒, 所以2BD =,23AC =,O 为AC 和BD 的中点. 又1AA ⊥平面ABCD ,12AA =. 可得(1,0,0)B ,(1,0,0)D -,1(0,3,2)A -,1(0,3,2)C , 1(1,0,2)D -.……………………………8分由E F 、分别是线段11A D BC 、的中点,得13(,,1)22E --,13(,,1)22F .由111D A A G =,求得(1,23,2)G -. 于是13(,,1)22ED =--,(1,3,0)EF =.设平面DEF 的一个法向量(,,)x y z =n .由0,0,ED EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 得130,2230.x y z x y ⎧-+-=⎪⎨⎪+=⎩令1y =-,得3x =,3z =-.所以(3,13).=--n …………………………10分 而GD =(2,23,2)--,设直线GD 与平面BEF 所成的角为θ,则 sin cos ,GD GD GDθ⋅=<>=⋅n n n23105.35725==⨯………………………………12分19.解:(1)由1{}n n a a +是公比为12的等比数列,得1211=2n n n n a a a a +++,即21.2n n a a +=……………2分所以1a ,3a ,5a ,7a ,…,21k a -,…是公比为12q =的等比数列; 2a ,4a ,6a ,8a ,…,2k a ,…是公比为12q =的等比数列. 当n 为奇数时,设*21()n k k =-∈N ,112111()2k k n k a a a q ---===………………………………………3分1112211()()22n n +--==……………………………4分 当n 为偶数时,设*2()n k k =∈N ,1221()2k k n k a a a q -===……………………………………………5分21()2n= 综上,1221(),21()2n n n n a n -⎧⎪⎪=⎨⎪⎪⎩为奇数,,为偶数.…………………………………………………………6分(2)222133273()2727.22n n n n b a n n n =+-=⋅+-=+-……………………………………7分123n n S b b b b =++++233333()2(123)72222nn n =+++++++++-1112223(1)7112n n n n -⋅=⋅++--…………………………………9分 23632nn n =-+-………………………………………………10分 23(3)6.2n nS n =---当3n …时,因为2(3)6n --和32n -都是关于n 的增函数, 所以,当3n …时,n S 是关于n 的增函数,即345S S S <<<.……………………11分因为172828S =-=-,2234648S =-=-,3518S =-,所以123S S S >>;于是min 351()8n S S ==-.………………………………………………………………12分 20.(1)由题意,抛物线C 的焦点(,0)2pF 在x 轴上.……………………………………1分在方程220x y +-=中,令0y =,得 1.x =………………………………………2分 于是,12p=.解得 2.p = 所以,抛物线C 的方程为24.y x =……………………………………………………3分(2)由点P 是C 上异于坐标原点O 的任意一点,设2(,)(0).4t P t t ≠设切线BP 的斜率为k ,则切线BP 的方程为2().4t y t k x -=-由22(),44t y t k x y x ⎧-=-⎪⎨⎪=⎩消去x 并整理得 22440.ky y kt t --+=……………………4分由0k ≠,考虑到判别式2164(4)0.k kt t ∆=--+=可得24(2)0.kt -= 所以20.kt -=故切线BP 的斜率2.k t =……………………5分切线BP 的方程为22()4t y t x t -=-,即2.2ty x t =+在22t y x t =+中,令0x =,得.2t y = 所以点E 的坐标为(0,)2t; 在22ty x t =+中,令0y =,得2.4t x =-所以点B 的坐标为2(,0)4t -.……………7分所以22(0,)(,)(,)2442t t t t PE t =-=--, 222(,0)(,)(,).442t t t PB t t =--=--所以1.2PE PB =故12λ=,为定值.……………8分(3)由直线FP 过点(1,0)F ,设直线FP 的方程为 1.x my =+ 由21,4x my y x =+⎧⎨=⎩消去x 得210.4y my --=由韦达定理,得 4.A P y y =- 所以44.A P y y t=-=-…………………………………9分 于是2114||||(1)||224PAB A P t S BF y y t t=⨯⨯-=⨯+⨯--△214(4)||8t t t=⨯+⨯+……………………………10分令214()(4)||(0)8f t t t t t =+⨯+≠,显然()f t 为偶函数,只需研究函数()f t 在0t >时的最小值即可.当0t >时,2314116()(4)()(8)88f t t t t t t t=+⨯+=++,2422222211611()(38)(3816)(34)(4).888f t t t t t t t t t '=+-=+-=-+当203t <<时,()0f t '<,()f t 为减函数;当23t >时,()0f t '>,()f t 为增函数.………………………………………………11分所以,当0t >时,函数()f t 在23t =时取最小值2163().93f =因为()f t 为偶函数,当0t <时,函数()f t 在23t =-时取最小值2163().93f -=…12分 当23t =时,点P 的坐标为12(,)33;当23t =-时,点P 的坐标为12(,)33-.综上,PAB △的面积存在最小值1639,此时点P 的坐标为12(,)33或12(,).33-…13分y xEBAO F P21.解:(1) ()f x 的定义域为(0,).+∞ 当0a =时,11()1.x f x x x-'=-=…………………………………………………1分 ()0f x '<01x ⇔<<; ()0f x '> 1.x ⇔>所以,函数()f x 的增区间为(1,)+∞,减区间为(0,1).………………………………3分(2)2()(1)ln g x a x x =---,则21221()2(1)ax ax g x a x x x-+'=---=-.………………4分令2()221(0)h x ax ax x =-+>,若函数()g x 有两个极值点,则方程()0h x =必有两个不等 的正根,设两根为12,.x x 于是2121220480,10,10.2a a a x x x x a ≠⎧⎪∆=->⎪⎪⎨+=>⎪⎪=>⎪⎩…………………………………………6分解得2a >.………………………………………………………………………………7分 当2a >时, ()0h x =有两个不相等的正实根,设为12,x x ,不妨设12x x <, 则122()()()()a x x x x h x g x x x--'=-=-. 当10x x <<时,()h x >0,()0g x '<,()g x 在1(0,)x 上为减函数; 当12x x x <<时,()h x <0,()0g x '>,()g x 在12(,)x x 上为增函数; 当2x x >时,()h x >0,()0g x '<,函数()g x 在2(,)x +∞上为减函数.由此,1x x =是函数()g x 的极小值点,2x x =是函数()g x 的极大值点.符合题意. 综上,所求实数a 的取值范围是(2,).+∞………………………………………………8分(3)212(21)1(1)(21)()12(1)=ax a x x ax f x a x x x x-++--'=---=--.…………………9分① 当0a …时,210ax x-<. 当01x <<时,()0f x '<,()f x 在(0,1)上为减函数; 当1x >时,()0f x '>,()f x 在(1,)+∞上为增函数.所以,当(0,]x k ∈(12)k <<时,min ()(1)0()f x f f k ==<,()f x 的值域是[0,)+∞. 不符合题意.……………………………………………………………………………10分② 当0a >时,12(1)()2()a x x a f x x--'=-.(i )当112a <,即12a >时,当x 变化时,(),()f x f x '的变化情况如下: x1(0,)2a 12a1(,1)2a 1(1,)+∞()f x ' - 0+- ()f x减函数极小值增函数极大值减函数若满足题意,只需满足1()(2)2f f a >,即21111(1)ln 1ln 2.222a a a a a---->-- 整理得1ln 2ln 2104a a++->.………………………………………………………11分 令11()ln 2ln 21()42F a a a a =++-…,当12a >时,221141()044a F a a a a-'=-=>, 所以()F a 在1(,)2+∞上为增函数,所以,当12a >时,111()()ln 2ln e 0222F a F >=->-=.所以12a >满足题意.…………………………………………………………………12分 (ⅱ)当112a =,即12a =时,2(1)()0x f x x -'=-…,当且仅当1x =时取等号. 所以()f x 在(0,)+∞上为减函数.从而()f x 在(0,]k 上为减函数.符合题意.………13分 (ⅲ)当112a >,即102a <<时,当x 变化时,(),()f x f x '的变化情况如下表: x(0,1)11(1,)2a 12a1(,)2a +∞ ()f x '-0 +-()f x减函数极小值0增函数极大值减函数若满足题意,只需满足(2)(1)f f<,且122a<(若122a…,不符合题意),即1ln2a>-,且14a>.又11ln24->,所以1ln2.a>-此时,11ln22a-<<.综上,1ln2a>-.所以实数a的取值范围是(1ln2,).-+∞……………………………………………14分。

【数学】山东省枣庄市第八中学2015届高三4月模拟考试(理)

【数学】山东省枣庄市第八中学2015届高三4月模拟考试(理)

2015年山东省枣庄八中高考模拟(理科)(4月份)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)集合U={1,2,3,4,5,6},S={1,4,5},T={2,3,4},则S∩(∁U T)等于()A.{1,4,5,6} B.{1,5} C.{4} D.{1,2,3,4,5}【考点】交、并、补集的混合运算.【专题】计算题.【分析】利用补集的定义求出T的补集;利用交集的定义求出两个集合的交集.【解析】解:∁U T={1,5,6}∴S∩(∁U T)={1,5}故选B.【点评】本题考查利用集合的交集、补集、并集的定义求集合的交、并、补运算.2.(5分)已知复数z=(i是虚数单位),则z在复平面上对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义.【专题】计算题.【分析】利用两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,化简复数z,找出此复数在复平面内对应点的坐标.【解析】解:复数z====﹣+i,在复平面内对应点为(﹣,),此点位于第二象限,故选B,【点评】本题考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,两个复数相除,分子和分母同时乘以分母的共轭复数.复数与复平面内对应点之间的关系.3.(5分)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为()A.B.C.D.【考点】互斥事件的概率加法公式.【专题】概率与统计.【分析】设“甲或乙被录用”为事件A,则其对立事件表示“甲乙两人都没有被录取”,先求出,再利用P(A)=1﹣P()即可得出.【解析】解:设“甲或乙被录用”为事件A,则其对立事件表示“甲乙两人都没有被录取”,则==.因此P(A)=1﹣P()=1﹣=.故选D.【点评】熟练掌握互为对立事件的概率之间的关系是解题的关键.4.(5分)某程序框图如图所示,若输出的S=120,则判断框内为()A.k>4?B.k>5?C.k>6?D.k>7?【考点】程序框图.【专题】算法和程序框图.【分析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加并输入S的值,条件框内的语句是决定是否结束循环,模拟执行程序即可得到答案.【解析】解:程序在运行过程中各变量值变化如下表:K S 是否继续循环循环前1 1第一圈2 4 是第二圈3 11 是第三圈4 26 是第四圈5 57 是第五圈6 120 否故退出循环的条件应为k>5?故答案选B.【点评】算法是新课程中的新增加的内容,也必然是新高考中的一个热点,应高度重视.程序填空也是重要的考试题型,这种题考试的重点有:①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出.其中前两点考试的概率更大.此种题型的易忽略点是:不能准确理解流程图的含义而导致错误.5.(5分)已知实数x,y满足,则z=2x+y的最大值为()A.4 B. 6 C.8 D.10【考点】简单线性规划.【专题】不等式的解法及应用.【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用z的几何意义,进行平移即可得到结论.【解析】解:作出不等式组对应的平面区域如图:由z=2x+y,得y=﹣2x+z,平移直线y=﹣2x+z,由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点C时,直线y=﹣2x+z的截距最大,此时z最大,由,解得,即C(3,2),此时z=2×3+2=8,故选:C.【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用z的几何意义,利用数形结合是解决本题的关键.6.(5分)若双曲线﹣=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线x2=4y的准线所围成的三角形面积为2,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.【考点】双曲线的简单性质.【专题】计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】确定抛物线的准线与双曲线的两条渐近线的方程,求得交点坐标,即可求得面积,利用三角形面积为2,可求该双曲线的离心率.【解析】解:抛物线x2=4y的准线方程为y=﹣1,双曲线﹣=1的两条渐近线方程为y=±x,∴抛物线的准线与双曲线的两条渐近线的交点坐标为(±,﹣1),∴抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积是=2,∴=2,∴b=a,∴c==a,∴e==.故选:A.【点评】本题考查抛物线的准线与双曲线的两条渐近线,考查学生的计算能力,属于基础题.7.(5分)在△ABC中,若(+)•=||2,则()A.△ABC是锐角三角形B.△ABC是直角三角形C.△ABC是钝角三角形D.△ABC的形状不能确定【考点】平面向量数量积的运算.【专题】平面向量及应用.【分析】由(+)•=||2,可得(+)•=||2,进而得到,利用勾股定理的逆定理即可判断出.【解析】解:∵(+)•=||2,∴(+)•=||2,∴,即,∴∠A=90°.∴△ABC是直角三角形.故选:B.【点评】本题考查了向量的三角形法则和数量积运算法则、勾股定理的逆定理,属于基础题.8.(5分)若函数y=cosωx(ω>0)的图象向右平移个单位后与函数y=sinωx的图象重合,则ω的值可能是()A.B. 1 C.3 D. 4【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.【专题】三角函数的图像与性质.【分析】把函数f(x)=cosωx的图象向右平移个单位,求出变换后得到的函数解析式,利用诱导公式化简,结合所给的选项得出结论.【解析】解:把函数f(x)=cosωx的图象向右平移个单位,得到函数y=cosω(x﹣)=cos(ωx﹣ω)的图象.而y=sinωx=cos(ωx﹣),∴ω=+2kπ,k∈z.∴ω=3﹣12k,k∈z,观察所给的选项,只有ω=3.满足条件,故选:C.【点评】本题主要考查诱导公式的应用,利用了y=Asin(ωx+∅)的图象变换规律,属于中档题.9.(5分)甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班,要求每人值班1天且每天至多安排1人,则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是()A.B.C.D.【考点】古典概型及其概率计算公式.【专题】概率与统计.【分析】根据题意,分析可得,甲可以被分配在星期一、二、三;据此分3种情况讨论,计算可得其情况数目,进而由加法原理,计算可得答案.【解析】解:根据题意,甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班的安排方法共有种要求甲安排在另外两位前面,则甲有3种分配方法,即甲在星期一、二、三;分3种情况讨论可得,甲在星期一有A42=12种安排方法,甲在星期二有A32=6种安排方法,甲在星期三有A22=2种安排方法,总共有12+6+2=20种.∴恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是故选:A.【点评】本题考查排列、组合的综合应用,古典概型的计算公式,涉及分类讨论的思想,注意按一定的顺序分类,做到不重不漏.属于中档题.10.(5分)已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直,PA=PD=AB=2,∠APD=90°,若点P、A、B、C、D都在同一球面上,则此球的表面积等于()A.4π B.π C.12π D.20π【考点】球的体积和表面积.【专题】计算题;空间位置关系与距离.【分析】设球心为O,由点P、A、B、C、D都在同一球面上,可得球的直径就是矩形对角线的长,求得球的半径,从而得出表面积.【解析】解:设球心为O,如图.由PA=PD=AB=2,∠APD=90°,可求得AD=2,在矩形ABCD中,可求得对角线BD==2,由于点P、A、B、C、D都在同一球面上,∴球的半径R=BD=则此球的表面积等于=4πR2=12π.故选:C.【点评】本题是中档题,考查球的体积和表面积,解题的根据是点P、A、B、C、D都在同一球面上,考查计算能力,空间想象能力.11.(5分)设F为抛物线y2=2x的焦点,A、B、C为抛物线上三点,若F为△ABC的重心,则||+||+||的值为()A.1 B. 2 C. 3 D. 4【考点】抛物线的简单性质.【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),由已知条件推导出x1+x2+x3=,||=x1+,||=x2+,||=x3+,由此能求出||+||+||的值.【解析】解:设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)抛物线y2=2x焦点坐标F(,0),准线方程:x=﹣,∵点F()是△ABC重心,∴x1+x2+x3=,y1+y2+y3=0,而||=x1﹣(﹣)=x1+,||=x2﹣(﹣)=x2+,||=x3﹣(﹣)=x3+,∴||+||+||=x1++x2++x3+=(x1+x2+x3)+=+=3.故选:C.【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用,是中档题,解题时要认真审题,注意三角形重心性质的灵活运用.12.(5分)已知函数f(x)=下列是关于函数y=f[f(x)]+1的零点个数的4个判断:①当k>0时,有3个零点;②当k<0时,有2个零点;③当k>0时,有4个零点;④当k<0时,有1个零点.则正确的判断是()A.①④B.②③C.①②D.③④【考点】函数零点的判定定理.【专题】函数的性质及应用.【分析】由y=0得f[f(x)]=﹣1,利用换元法将函数分解为f(x)=t和f(t)=﹣1,作出函数f(x)的图象,利用数形结合即可得到结论.【解析】解:由y=f[f(x)]+1=0得f[f(x)]+1=0,即f[f(x)]=﹣1,设f(x)=t,则方程f[f(x)]=﹣1等价为f(t)=﹣1,①若k>0,作出函数f(x)的图象如图:∵f(t)=﹣1,∴此时方程f(t)=﹣1有两个根其中t2<0,0<t1<1,由f(x)=t2,<0,知此时x有两解,由f(x)=t1∈(0,1)知此时x有两解,此时共有4个解,即函数y=f[f(x)]+1有4个零点.②若k<0,作出函数f(x)的图象如图:∵f(t)=﹣1,∴此时方程f(t)=﹣1有一个根t1,其中0<t1<1,由f(x)=t1∈(0,1)知此时x只有1个解,即函数y=f[f(x)]+1有1个零点.综上:只有③④正确,故选:D.【点评】本题考查分段函数,考查复合函数的零点,利用数形结合是解决本题的关键.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.(5分)sin(x+)dx=2.【考点】定积分.【专题】导数的综合应用.【分析】根据积分公式直接计算即可.【解析】解:sin(x+)dx=[×(sinx+cosx)]dx=(sinx+cosx)dx=(sinx﹣cosx)|。

枣庄八中2015年二模

枣庄八中2015年二模

2015年高考第3次仿真考试文科综合试题下边左图为甲、乙、丙、丁四国2010年0~14岁、15~64岁、65岁及以上三个年龄段的人口比例示意图,右侧为人口增长模式图。

读图完成第1题。

1.两图对应情况合理A . 甲国人口增长处A阶段B.乙国人口增长处于B阶段C.丙国人口增长处于C段D.丁国人口增长处于D阶段图1为我国某集中团块式城市现状及规划范围图,据此完成2~4题。

2.该城市的布局模式不利于A.节约用地B.节省基础设施投资C.缓解交通拥堵D.加强各区之间联系3.该城市拟建设一个大型工业园区,图l中甲、乙、丙、丁四处最合适的是A.甲B.乙C.丙D.丁4.I购物中心(销售高档商品)与Ⅱ购物中心(销售普通商品)相比A.服务范围广B.便于开展网上销售业务C.顾客购物成本低D.货源供应充足某同学查询到北京(116°E,40°N)Y月相邻两天(R日和R+1日)的日出和日落时间(北京时间),如表1所示,据此完成5~6题。

山东省枣庄第八中学2015届高三下学期考前模拟(三)文综试题5.Y月是A.1月B.4月C.8月D.12月6.北京时间Y月R日9时,下列四地正处于日出前后的是A.116°E,40°N B.0°,40°N C.82 °E,40°S D.113°W,40°S湖陆风是在较大水域和陆地之间形成的以24小时为周期的地方性天气现象。

右图为洞庭湖某时刻测得的湖陆风垂直结构示意图。

据图完成7~8题。

7.据图文材料可知,此时A.①处为陆风B.②处盛行上升气流C.③处风力小于①处D.④处更易形成降水8.关于城市与湖陆风相互影响的叙述,正确的是A.城市地面硬化使湖陆风减弱B.围湖造田使湖陆风增强C.湖陆风使城市昼夜温差减小D.湖陆风使城市湿度下降文综试题歙砚(右图)产于皖南地区,石质为板岩(沉积页岩变质而成)。

近年来,该地河流两岸接近卵形的优质籽料被用来制砚,而引起当地村民大量开采。

山东省枣庄第八中学2015届高三9月阶段性测试数学(理)试卷

山东省枣庄第八中学2015届高三9月阶段性测试数学(理)试卷

一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{1,}A a =,{1,2,3}B =.则"3"""a A B =⊆是的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.已知()f x 的定义域为(1,0)-,则函数(21)f x +的定义域为 A.(1,1)- B.1(1,)2-- C.(1,0)- D.1(,1)23.设()f x 是定义在R 上的奇函数,当20()2x f x x x ≤=-时,则(1)f = A.—3 B.—1 C.1 D.3 4.已知命题p 1:函数22xxy -=-在R 上为增函数,p 2:函数22x xy -=+在R 上为减函数,则在命题1:122:123:12,,()q p p q p p q p p ⌝∨∧∨和4:12()q p p ⌝∨中,真命题是 A.13,q q B.23,q q C.14,q q D.24,q q5.下列函数()f x 中,满足对任意12,(0,),x x ∈+∞当12x x <时都有12()()f x f x >的是 A.1()f x x=B.2()(1)f x x =-C.()xf x e = D.()ln(1)f x x =+ 6. 已知图1是函数()y f x =的图象,则图2中的图象对应的函数可能是A .(||)y f x =B .|()|y f x =C .(||)y f x =-D .(||)y f x =--7.函数()ln xf x x e =+的零点所在的区间是 A (10,e)B (1,1e)C (1,e )D (,e ∞)8、曲线2y x=与直线1y x =-及4x =所围成的封闭图形的面积为 A. 2ln 2 B. 2ln 2- C. 4ln 2- D. 42ln 2-9.已知函数32(),f x x ax bx c =+++下列结论中①00()0x R f x ∃∈=, ②函数()f x 的图象是中心对称图形 ③若0x 是()f x 的极小值点,则()f x 在区间0(,)x -∞单调递减 ④若0x 是()f x 的极值点,则0()0f x '=. 正确的个数有 A.1 B.2 C.3 D.410. 对任意实数a,b定义运算""*如下{)()(b a b a a bb a ≤>=*,则函数x x x f 221log )23(log )(*-= 的值域为A. [)∝+,0B. (]o ,∝-C. ⎥⎦⎤ ⎝⎛0,32log 2D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛∝+,32log 2 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.将答案填写在题中横线上。

山东省枣庄第八中学2015届高三上学期第二次阶段性检测数学(理)试题

山东省枣庄第八中学2015届高三上学期第二次阶段性检测数学(理)试题

2014-2015届山东省枣庄第八中学高三第一学期第二次阶段性检测数学(理)试题满分:150分一、选择题(每小题5分,共50分;每题只有一个正确选项)1.“x<0”是“ln (x+1)<0”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件2.实数a b c ===的大小关系正确的是( )A .a c b <<B .a b c <<C .b a c <<D .b c a <<3.两圆()()41222=-+-y x 与()()92122=-++y x 的公切线有( )条A .1B .2C .3D .44.一元二次方程022=++a x x 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 A .0<a B .0>aC . 1-<aD .1>a5.已知函数)(x f 是奇函数,当0>x 时,)10()(≠>=a a a x f x且 , 且3)4(log 5.0-=f 则a 的值为A .3B .3C .9D .23 6.函数2log ||x y x=的图象大致是7.如果)(x f '是二次函数, 且)(x f '的图象开口向上,顶点坐标为(1,3), 那么曲线)(x f y =上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是 A .]3,0(πB .)2,3[ππ C .]32,2(ππ D .),3[ππ8.若方程2|4|x x m +=有实数根,则所有实数根的和可能是A .246---、、B .46--、-5、C .345---、、D .468---、、 9.当210≤<x 时,x a xlog 4<,则a 的取值范围是A .(0,22) B .(22,1) C .(1,2) D .(2,2)10.定义域为R 的偶函数)(x f 满足对x R ∀∈,有)1()()2(f x f x f -=+,且当]3,2[∈x 时,18122)(2-+-=x x x f ,若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点,则a 的取值范围是 A .)22,0( B .)33,0( C .)55,0( D .)66,0(二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答卷纸的相应位置上)11.函数(2),2()2,2x f x x f x x -+<⎧=⎨≥⎩ ,则(3)f -的值为_____ ____.12.函数y =_____ __.13.函数32()15336f x x x x =-+++的单调减区间为 .14.已知函数()f x ∞∞是(-,+)上的奇函数,且()(2)f x f x =-,当[1,0]x ∈-时,1()12xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,则()()20142015f f += __.15.已知()f x = ⎪⎩⎪⎨⎧≥<---)0()0(2|1|2x e x x x a x ,且函数()1y f x =-恰有3个不同的零点,则实数a 的取值范围是_______.三、解答题(本大题6小题,其中第16-19题每题12分,第20题13分,第21题14分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并把解答写在答卷纸的相应位置上)16.命题p :实数x 满足03422<+a ax -x (其中a >0),命题q :实数x 满足⎪⎩⎪⎨⎧>+≤02321x-x x-(1)若a =1,且p q ∧为真,求实数x 的取值范围;(2)若p ⌝是⌝q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围. 17.已知函数2()1f x ax bx =++(, a b 为实数, 0a ≠,x ∈R ).(1)若函数()f x 的图象过点(2, 1)-,且方程()0f x =有且只有一个根,求()f x 的表达式; (2)在(1)的条件下,当[]1, 2x ∈-时,()()g x f x kx =-是单调函数,求实数k 的取值范围.18.已知:2562≤x且21log 2≥x , (1)求x 的取值范围;(2)求函数)2(log)2(log )(22xx x f ⋅=的最大值和最小值。

山东省枣庄第八中学2015届高三下学期考前模拟二数学文试题扫描含答案

山东省枣庄第八中学2015届高三下学期考前模拟二数学文试题扫描含答案

用疣華・高三针对性训练数学(文科)•分■ I ■和第D ■弭■分•共4页.分150分.♦试用时120分后・I•事试4140答■卡一并交回・住■事HiL«aw.<生铮0用0.5«*«色畫字自己的矗名•■号•♦生号・•区和科典填耳衣薔■卡粗试•■徒的位■上.2. Ml ••小■尬出答■点•溜2Btt«ie«■卡上対皮■目的答喜标号*«<»«改功•用・■・干号•番密頁拄试•上无效3. «0«««用0.5 ■未■色整字■作番•答*«««在答■卡各■目摘定CKMf内相应的位■ •不■耳衽试■上『如■改功•先加算■采的答褰•滋JBH写上*的答不繼便用加改»ZW.不疫以上鼻求作答的答赛无敷.4.4ISa«MffSW答宴•■答■虑耳出文字iftM.SKHWftXIt步■・•■公武*績体的体枳公式I V-l»•其中Sft«体的底为积•/>超■体的髙.第I卷(共50分)-大■典10个小■ 小■ 5分•共50分.•小■怯出的四个送IJ中只盲一枣星椅合■目晏事的(DeWiMRU位•若复败£曲足•■悬・則・的共粒复败?为<A)-3 + 4i (C) 3 + 4t (D> 3-4iGW 合<x|y»ln(l-z)HB= {xl^-Sx^OHIHAnQB =(A) {x I 0<x< 1) (B) <x | 1 <x< 3}<C) :x|0<x<3| (D) (x I x< 1}烏三■学(文科)i«WH頁《共4 ft)(3)e«点Md・“・N«4・_3)・・|与向■阿共R的■他向■力(A) (B)<C> <f^-{>«<- £4 (D)(|.-|l<(_ |.|)⑷巳知"加对于Vx6X・昭2・+2 *2成立•妣9:的”如".■下列站论正•的2(A)/> A 9 为真(B>Op) V g 为鼠(C)^ A Jg)为.(5)E» /(x)是定K上的Ml期为2的命卤敢■当x 6(Otl)时・«x) ■ 3, - I •!« ”警〉■(A)VJ + 1 ⑻一疗+1(OV3-1 (0)-73- 1(exuumraw^wwfFfetfl.若愉人虑的值为2 •期输岀的,值为(A)2(04(D—P为・fftft ](B)3(D)5«7)已知正实ttm.nrt足1 •!!*丄+兰取得域小FJ 值•若勵线y ■才过点円?•:〉>Ma的值为(A)-i <B>y ft(02 <D)3(8)巳知臬几鞫体的三wmiDiffl所示•其中«nm中■的« 轻为4・i*几何体的体机为匕・H艮为6的障的体积为v, .* V, • v t -=(A) 1 I 2 (B) 2• 27(C)li3 (D) 4 • 27(9)fitoFi .F, Jt双曲线 $一石=1(<1>0.6>0)的左. 右鳶点•若双曲线左支上存在一点P与点几关于直线E2EZ ±jUH 左鼻阳y--对你•则谀収曲线的离心率为0 «R*W・(a)an(AM ⑻噜(c)ys <D>2 (10)eftlAft /<x) ■扣+ yar f +&r +c 处取冯极大值•庄叭处JR得債小值・■足X, €(-1.0)・斗 W 的畝值(A> (0.2) (B) (1.3) (C) [0.3] (D)[l>3]高三数孚(文科)试■第2页(共4貞)第II 卷(共100分)-«!?«:*大漏共5个小尉•旬小・5分•共25分・・;C *舉“隴(1】>"务学 「耐所伤学生按1・2・3・・・・・55|«机编号•若*用"摘栅万区*一个帘■为5的禅本•巳烦“号为6・“・28』・50号学生在样本中・则“-------- •/(x ) = 1唱(4 一F> 的值域为 __________仃3)如屈呀示•点P 是吸tt .v ・2*n (a 4卩〉CrW K ・・>0)的图您的个銀离点・M.N 足图您与」输的交点•若栩•橫=0•则 a 的值为 .G4)e»MC II (z + l ), + (y-l>,2 .nc t •jWG 关于 fit 线(15)皇2八"■(刁((厂 宸不不小于r 的•小•数>为・車卜■Str •例如(!.2»4 ••取在理实生活中有着广泛的应用•诸如停事收费•出租乐収费铮都是按敷TJK 丄矗曲IT 进行计貝的•以F 关于•敗上»««(-的性质是的序*>* —(谕丐出所布直命怎的序号).<D/<2x )= 2/(x) |② 若 fix) ■ /(>)則』>< 1 , ③ 任E XQ W R./(T-4-y>C/(x)4 /(>) i® /<X )+ 2 + y) - W⑤rtift Ax )为奇踊数・H JWWa *大■共土小■•共75分. (16)(本小HSI 分12分〉住4肋C 中•角A.B.C 的对边分别为a.b.e •且XmC - (2a-t )^B. I (IB 的大小$(H )若成等力教列•且〃 =3 ■试求△ 的面枳.<17)(*小UK 分】2分》挤声夭F 第一泉风景区为r 做好"传「•作•冷备庄A 和B 弭所大鼻分WW# 8名和12名去出拧•桥这20名乂 凰務的身离令成如右莖叶图(氯位Ym )・若身*從 1/5 e 以上(包姑175 cm )定文为-為績興-■身R 在 175 5>t (F (不包拆175 cm )定义为■弹辅貝二已知人 大学志昭需的身岛的平均数为176 cm. B 大学左岛希 的身爲的中位败为IW CWL< 1 >* 的 flh(II )扣農用分层抽轻的方怯从•髙桶灵・和“卑林灵•中捕耿 童少<1 一人为■艮.的級辜.氏三■恢文和试H 第3口 (共4貞)4大学杖学9 IS 8 9 K 16 1 J 5 > 9 ft r 0 17 3 4 67 2>« 0 1 •1199(13)10•r -y-I ・0对称・増圖0的方程为2.(4)H(I7>8S5人•樽从这S 人中逢2人•球小..分】2分)fiUffl.ffl边形ABCQ是豪形・DE丄DC • mDEC彳上AliCD.< I)求£ AC 丄T«M)E |(11)若"〃滋• AF - jDE •点M (f tin Hl) 1 . HDM - jBD .求证,AM// 平謝BEF .(19)(本小&満分12分)匕題等菱数列3・> ■足• 6 +w + s ■ 9 •尙+s = 18. B[列<6.的MnlO为S••且債足S.・2b.-2.< 1 列和(6)的逋/公式I(n)»Hk.)«足亡•求数列心的iw w W T..<20)(*小電■分13分〉S祕C申+话u l(a>6>0)的一个頂点恰好是枪韌线” =4禺的麓点•—心事为•u y・(!)求MNC的方程'< 11)设过哝点的fttfJWMC交于A•”网点•过ffiWIC的右矗点作ftft/ AB交HNC于M.N斜点•试何兴堆育为定值•若为宦值•请求岀这个定值;若不MlUffl.请说明理由.(21)(^小■■分14 分)巳知廉枚/(x) ■ * +二严一dhvr.(I,若*散y■ /(x)的x - 1处的切线勺an 2x + y I = 0千行•求a的tfh (n >«( I)的条件*方程/(x> = “在区间[1.“上两个不同的实数根•求实数占的取值也阳(oi>若在风何〔1"]上存庄一点-樹/(X>)<0«立•求真数“的取值他叫AHft学(文科)试总痢4页《共4典》文科数学參考答案一.x&HVS MCCB cmxiJ二. 填空B811. 5612. (-«,2]13.中 H. (x-2「+($ + 2「=215.匚・wnusl< W : ( 1 ) UiB v ?lsinflcosC = (2%in/l sinOcos^ ........... .. .................... I 分 sin B cosC + MI Ceos fi = 2sin A cos B. sin( S + O = 2sm Jeos B. --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 分 sin/( = 2sin Jeosfi.因为0 v ・4v/r ・5Hi/f >0.圻以cosB ■A0<fl<jr.:' II > 由8?:a-bc = 2A = 6・ •得ac ・9・一•17. M : < I >(n )iiiaaia M AMKw /rK K. w 12k.・»|釣方法从••I'hliik 5人・•!愉収的“舄祐火■乂"的人竝分別为,8x2 ・2 糾2x2.3 ------------------------ 6 分20 20 idMmM -AMX- 叽» 沧取的・・为。

【解析版】2015届山东省枣庄市第八中学高考押题模拟卷文科数学卷(扫描版)

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试题解析一、选择题1.【答案】D【命题立意】本题旨在考查集合的运算.【解析】由于M ∩N={2,3},则C U (M ∩N )={1,4}.2.【答案】B【命题立意】本题旨在考查复数的四则运算与相关概念. 【解析】由于i i 2134++=)21)(21()21)(34(i i i i -+-+=5510i -=2-i ,则其实部是2. 【方法技巧】正确的复数四则运算是解决此类复数概念或几何意义问题的关键,要做到细心准确.3.【答案】C【命题立意】本题旨在考查函数的定义域,不等式的求解. 【解析】由题可得⎪⎩⎪⎨⎧≥->-0)34(log 03421x x ,则有⎩⎨⎧≤->-134034x x ,解得43<x ≤1. 4.【答案】C【命题立意】本题旨在考查命题的真假判定.【解析】选项A 中,根据逆否命题的关系,其是正确的;选项B 中,解x 2-3x+2=0得x=1或x=2,其是正确的;选项C 中,p ∧q 为假命题,则p 、q 中至少有一个为假命题,其是错误的;选项D 中,根据存在命题的否定是全称命题,其是正确的.5.【答案】A【命题立意】本题旨在考查简单的线性规划及其应用,两直线的位置关系.【解析】由于不等式组所表示的平面区域是直角三角形区域,则当中必有对应的两直线是垂直的,结合不等式组可知,若直线x+y=0与kx -y+1=0垂直,则有k -1=0,解得k=1;若直线x=0与kx -y+1=0垂直,此时k=0,不满足条件,舍去;显然直线x=0与x+y=0不垂直.【易错剖析】解决此类问题时,要注意结合题目条件加以分类讨论.这样不容易出现遗漏而导致错误.6.【答案】C【命题立意】本题旨在考查空间几何体的三视图与表面积.【解析】如图,由三视图知该棱锥的底面是腰长为8的等腰直角三角形,则其底面积为S △BCD =21×8×8=32;由正视图知三棱锥的高AO=3,过O 作OE ⊥BC ,连接AE ,由于AO ⊥平面BCD ,则OE 为AE 在平面BCD 内的射影,由三垂线定理得AE ⊥BC ,在Rt △AOE 中,AE=2243+=5,而△ABC 与△ABD 全等,其面积S △ABC =S △ABD =21×8×5=20;又S △ACD =21×82×3=122;则所求的表面积为S=32+20+20+122=72+122.7.【答案】D【命题立意】本题旨在考查抽象函数的奇数性、周期性、单调性等.【解析】由于f (x -1)=f (x+1)=f (1-x ),令t=x -1,则f (t )=f (t+2),f (t )=f (-t ),则f (x )是以2为周期的偶函数,又f (x+1)=f (1-x ),则f (x )是以x=1为对称轴的函数,又f (x )在[-1,0]上单调递增,可得f (x )在[1,2]上单调递增,又a=f (3)=f (1),b=f (2),c=f (2),所以f (3)=f (1)<f (2)<f (2),故a<b<c .8.【答案】B【命题立意】本题旨在考查函数的图象与性质,数形结合思维.【解析】对于函数f (x )=sin2x+e ln|x|=sin2x+|x|,其既不是奇函数也不是偶函数,可以排除选项A 、C ;当x>0时,f (x )=sin2x+x>0,可以排除选项D .【方法技巧】涉及给定函数的解析式判断对应的函数图象的问题,往往抓住函数的解析式,利用特殊点,函数的基本性质(包括奇偶性、单调性、周期性)等来分析,通过排除不满足条件的选项是比较常见的方法.9.【答案】C【命题立意】本题旨在考查双曲线的几何性质,直线与圆的位置关系,点到直线的距离公式.【解析】设双曲线的一条渐近线方程为y=kx ,则有d=1|2|2+k k =1,解得k=±33,当双曲线的焦点在x 轴上时,则有a b =33,即b=33a ,此时双曲线的离心率为e=a c =ab a 22+=332;当双曲线的焦点在y 轴上时,则有b a =33,即b=3a ,此时双曲线的离心率为e=ac =ab a 22+=2. 【易错剖析】在没有明确圆锥曲线焦点所在的轴时,要根据题目条件加以分类讨论,讨论在不同焦点所在轴的情况下相关几何性质问题.遗漏任何一种情况都可能导致错误.10.【答案】C【命题立意】本题旨在考查创新定义,导数及其应用,函数的最值.【解析】①中,由于F (x )=f (x )-g (x )=x 2-x 1,x ∈(-321,0),而F ′(x )=2x+21x >0,则F (x )在(-321,0)内单调递增,正确;②、③中,设f (x )、g (x )的隔离直线为y=kx+b ,则x 2≥kx+b 对一切实数x 成立,即有△1=k 2+4b ≤0,又x 1≤kx+b 对一切x<0成立,则有kx 2+bx -1≤0,则有k ≤0,b ≤0,△2=b 2+4k ≤0,即有k 2≤-4b 且b 2≤-4k ,可得k 4≤16b 2≤-64k ,解得-4≤k ≤0,同理可解得-4≤b ≤0,则②正确,③错误;④中,函数f (x )和h (x )的图象在x=e 处有公共点,因此存在f (x )和h (x )的隔离直线,那么该直线过这个公共点,设隔离直线的斜率为k ,则隔离直线方程为y -e=k (x -e ),即y=kx -k e +e ,由f (x )≥kx -k e +e (x ∈R ),可得x 2-kx+k e -e ≥0在x ∈R 上恒成立,则有△≤0,解得k=2e ,此时直线方程为:y=2e x -e ,下面证明h (x )≤2e x -e ,令G (x )=2e x -e -h (x )=2e x -e -2elnx ,而G ′(x )=xe x e )(2-,当x=e 时,G ′(x )=0,当0<x<e 时,G ′(x )<0,当x>e 时,G ′(x )>0,则当x=e 时,G (x )取到极小值,极小值是0,也是最小值,所以G (x )=2e x -e -g (x )≥0,则g (x )≤2e x -e 当x>0时恒成立,所以函数f (x )和h (x )存在唯一的隔离直线y=2e x -e ,正确.二、填空题11.【答案】2【命题立意】本题旨在考查导数及其应用,导数的几何意义.【解析】由题可得f ′(1)=k=-21,又f (1)=-21×1+2=23,故f (1)-f ′(1)=2.【归纳总结】函数y=f (x )在点x 0处的导数的几何意义是:曲线y=f (x )在点P (x 0,f (x 0))处的切线的斜率k 等于f ′(x 0).12.【答案】43 【命题立意】本题旨在考查三角恒等变换公式,三角函数的图象与性质,几何概型.【解析】区间[-6π,2π]的长度为2π+6π=32π,而sinx+cosx=2sin (x+4π)∈[1,2],则有x+4π∈[4π,43π],即x ∈[0,2π],其长度为2π,根据几何概型可得所求的概率为P=322ππ=43. 13.【答案】4【命题立意】本题旨在考查算法的程序框图及其应用.【解析】开始时s=4,i=1,此时满足条件i<9;接下来有s=422-=-1,i=1+1=2,此时满足条件i<9;接下来有s=122+=32,i=2+1=3,此时满足条件i<9;接下来有s=3222-=4,i=3+1=4,此时满足条件i<9;归纳可知s 出现显周期出现,当i=8时,s=4,接下来i=8+1=9,此时不满足条件i<9,结束循环,输出s=4.14.【答案】x=-3或5x -12y+15=0【命题立意】本题旨在考查直线与圆的位置关系,点到直线的距离公式,直线方程.【解析】由题可得点M 在圆内,而圆心C (0,-2),r=5,则知弦心距为22)28(-r =3,设直线l 的方程为y=k (x+3),则有d=1|32|2++k k =3,解得k=125,即y=125(x+3),整理为5x -12y+15=0;显然,当x=-3时也满足条件.【易错剖析】在解决直线与圆的位置关系问题时,设置直线的方程时,一定要讨论直线的斜率是否存在,如果出现遗漏,很容易导致错误.本题中如果不考虑直线的斜率不存在时对应的直线x=-3,容易出现偏差而导致遗漏.15.【答案】(-∞,62015) 【命题立意】本题旨在考查创新定义,函数的基本性质,分段函数,绝对值的几何意义及其应用等.【解析】由于f (x )是定义在R 上的奇函数,且当x>0时,f (x )=|x -a|-2a ,则当x<0时,f (x )=-f (-x )=-|-x -a|+2a=-|x+a|+2a ,又由于f (0)=0,则f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧<++-=>--0,2||0,00,2||x a a x x x a a x ,又f (x )为R 上的“2015型增函数”,则当x>0时,|x+2015-a|-2a>|x -a|-2a ,即|x+2015-a|>|x -a|恒成立,式子|x+2015-a|>|x -a|的几何意义为数轴上到点a 的距离小于到点a -2015的距离,则有a+a -2015<0,解得a<22015;当x<0<x+2015时,|x+2015-a|-2a>-|x +a|+2a ,即|x+2015-a|+|x +a|>4a 恒成立,根据几何意义可得|2a -2015|>4a ,解得a<62015;当x<x+2015<0时,-|x+2015+a|+2a>-|x +a|+2a ,即|x+2015+a|<|x +a|恒成立,根据几何意义可得-a -a -2015>0,解得a<22015;综合可得a<62015. 三、解答题16.【答案】(1)周期为π,增区间为[k π-3π,k π+6π](k ∈Z );(2)a=32. 【命题立意】本题旨在考查等差数列,三角恒等变换公式,余弦定理,三角函数的图象与性质,平面向量的数量积.【解析】【举一反三】在考查三角函数问题中,往往通过平面向量这一工具,建立相应的三角函数关系式,结合三角函数中的相关公式、三角函数的图象与性质等与解三角形中的正、余定理等知识加以交汇与综合,两者相互交汇,同时对于三角形的角的取值又加以隐含限制,这也是高考中比较常见的一类题型.17.【答案】(1)3;(2)2.9;(3)61. 【命题立意】本题旨在考查统计图表的信息与应用,统计的数据特征及其计算,古典概型等.【解析】18.【答案】(1)略;(2)M为A′B′的中点,证明略.【命题立意】本题旨在考查空间几何体的性质,空间线面的位置关系的判定与性质.【解析】【易错警示】利用空间中线面位置关系的相关性质、定义与定理时,要注意对应条件的完备性,否则容易忽视当中的一些条件而导致错误.19.【答案】(1)a n =(n -1)·3n +2n;(2)S n =4123)32(31++⋅-++n n n . 【命题立意】本题旨在考查数列的递推关系式,等差数列的定义与通项,数列求和.【解析】20.【答案】(1)42y +22x =1;(2)略. 【命题立意】本题旨在考查椭圆的标准方程与几何性质,直线与椭圆的位置关系,直线的斜率,同时考查函数与方程思维等.【解析】21.【答案】(1)b=2a-1;(2)略;(3)略.【命题立意】本题旨在考查导数及其应用,函数的单调性与极值.【解析】【举一反三】在利用导数解决函数问题中,可以利用导数的相关性质来解决函数的单调性、极值等问题,关键是正确掌握对应导数的性质与应用,特别注意分类讨论思维能力的应用.对于含参问题,一定要对参数进行合理正确分类,做到不重复也不遗漏,这些考虑问题就不会产生错误.。

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