2017九年级上数学期中考试卷

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2017届九年级数学上学期期中联考试题

2017届九年级数学上学期期中联考试题考生注意：1．本次测试满分120分，考试时间100分钟．2．请用兰、黑塞钢笔或圆珠笔答题，答题前先将测试卷左侧密封线内的姓名、班级等内容填写清楚．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．方程x 2－2x ＝0的根是（）A ．x 1＝x 2＝0B ．x 1＝x 2＝2C ．x 1＝0，x 2＝2D ．x 1＝0，x 2＝－22．某学校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩试试( )A ．80分B ．82分C ．84分D ．86分3．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在边AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，EF ∥AB ，若AD ＝2BD ，则BF CF的值为（）A ．1∶2B ．1∶3C ．1∶4D ．2∶34．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，则下列三角函数表示正确的是（）A ．sin A ＝1312 B ．cos A ＝1312C ．tan A ＝125 D ．tan B＝5125．若22)1(-+=a x a y 是反比例函数，则a 的取值为（）A ．1B ．－1C ．±1D ．任意实数 6．某人一周内爬楼的层数统计如下表第3题图关于这组数据，下列说法错误的是（）A ．中位数是22B ．平均数是26C ．众数是22D ．极差是15 7．一元二次方程x 2－3x －2＝0的两个根为x 1、x 2，则下列结论正确的是（）A ．x 1＝－1，x 2＝2B ．x 1＝1，x 2＝－2C ．x 1＋x 2＝3D ．x 1x 2＝28．如图，以点O 为位似中心，将△ABC 缩小后得到△C B A '''，已知OB ＝3B O '，则△C B A '''与△ABC 的面积的比为（）A ．1∶3B ．1∶4C ．1∶5D ．1∶99．已知反比例函数y ＝xk的图像经过P （－1，2），则这个函数的图像位于（） A ．第二，三象限 B ．第一，三象限 C ．第三，四象限 D ．第二，四象限10．如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B ，C 在同一水平面上），为了测量B ，C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C 地出发，垂直上升a 米处，在A 处观察B 地的俯角为40°则BC 两地之间的距离为（） A ．a sin40°米 B ．a cos40°米 C ．a tan40°米 D ．︒40tan a米11．如图所示，31==AB AC AE AD ，则下列结论不成立的是（） A ．△ABE ∽△ACD B ．△BOD ∽△COEC ．OC ＝ODD ．CD ∶BE ＝1∶312．如图，在平面直角坐标系中，点P （1,4）、Q （m ，n ）在反比例函数y ＝xk（x ＞0）的图象上，第10题图40°A BCDOE 第11题图OABA 'C 'B '第8题图当m ＞1时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为A 、B ；过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为C 、D ；QD 与PA 交于点E ，随着m 的增大，四边形ACQE 的面积（） A ．减小 B ．增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．若432c b a ==，则cb a 523+＝__________． 14．若一元二次方程12--x x ＝0的两个根分别为1x ，2x ，则x 12＋x 22＝． 15．计算：sin 245°＋2cos60°－tan45°＋3tan30°＝．16．若点P 1（1，－3），P 2（m ，3）在同一反比例函数的图像上，则m 的值为． 17．如图，在△ABC 中，D 为AB 边上一点，且∠BCD ＝∠A ，BC ＝22，AB ＝3，则BD ＝。

2017届九年级上期中考试数学试题含答案

2016-2017学年第一学期期中试卷初三数学(时间：120分钟满分：130分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 81的平方根是（）A ．9B ．C ．D ．2．下列一元二次方程中，两实数根的积为4的是（）A ．2x 2－5x ＋4＝0B ．3x 2－5x ＋4＝0C ．x 2+2x ＋4＝0D ．x 2－5x ＋4＝0 3．若关于x 的方程022=+-n x x 无实数根，则一次函数n x n y --=)1(的图像不．经过（） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4:则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是（）A. 0.032, 0.0295B. 0.026,0.0295C. 0.026, 0.032D. 0.032, 0.0275．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2，那么S 1、S 2的大小关系是（） A ． S 1> S 2 B ．S 1 = S 2 C ．S 1<S 2 D ．S 1、S 2的大小关系不确定6．如图，在平面直角坐标系中，过格点A 、B 、C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A ．点（0，3）B ．点（2，3）C ．点（5，1）D ．点(6，1)7．据调查，2011年11月无锡市的房价均价为7530元/m 2，2013年同期将达到8120元/m 2，假设这两年无锡市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（）A ．27530(1%)8120x -=B ．27530(1%)8120x +=C．27530(1)8120x -=D ．27530(1)8120x +=8．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，以AB 为直径的⊙O 与CD 相切于E ，与BC 相交于F ，若AB=8，AD=2，则图中两阴影部分面积之和为( ) A ． B ．3C ．D ．9．如图，直线343+=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，已知点C （0，-1）、D （0，k ），且0< k < 3，以点D 为圆心、DC 为半径作⊙D ，当⊙D 与直线AB 相切时，k 的值为( ) A ．95 B ．32 C ．97 D ．98 10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(1,0)A ，(2,0)B ，正六边形ABCDEF 沿x 轴正方向无滑动滚动，保持上述运动过程，经过的正六边形的顶点是（）．第5题图第6题图第8题图A．C或E B．B或D C．A或E D．B或F二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11．写出一个以2与-3为根的一元二次方程________________________.12. 若方程()22570m x x++-=是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是．13．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是.14.将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度．15.如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为.16. 如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是mm．17．已知正方形ABCD边长是2，点P从点D出发沿DB向点B运动，至点B停止运动，连结AP，过点B作BH⊥AP于点H，在点P运动过程中，点H所走过的路径长是．18.如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB＝90°，∠B＝30°，如果点A在反比例函数y＝1x（x＞0）的图象上运动，那么点B在函数（填函数解析式并写出自变量取值范围）的图象上运动．三、解答题（本大题共10小题，共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(本题8分，每小题4分) 计算或化简：（1）()023200921)1(---+-（2）22121x xxx x x--⎛⎫÷-⎪+⎝⎭20．(本题8分，每小题4分)解方程：(1) 5x(x－3)＝2(3－x)．（2）0242=-+xx；21．（本题6分）在正方形方格纸中，我们把顶点都在“格点”上的三角第9题图第15题图第16题图第17题图第18题图形称为“格点三角形”，如图，△ABC 是一个格点三角形．(1)请你在所给的方格纸中，以O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的2倍，得到一个△A 1B 1C 1． (2)若每一个方格的面积为1，则△A 1B 1C 1的面积为_____．22．(本题7分)某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗，桌椅，地面，一天，两个班级的各项卫生成绩分别如表：（单位：分）（1）两个班的平均得分分别是多少?（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这三项得分依次按25%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．23．（本题7分）如图，BD 为⊙O 的直径，点A 是弧BC 的中点， AD 交BC 于E 点，2AE =，4ED =. （1）求证:△ABE ∽△ADB ； (2)求BE 长；24．（本题8分）如图，△ABC 中，AB=AC ，F 为BC 的中点，D 为CA 延长线上一点，∠DFE=∠B ．（1）求证：△CDF ∽△BFE ；（2）若EF ∥CD ，求证：2CF 2=AC•CD ．25．（本题8分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？26．（本题10分）如图，已知AB 为⊙O 的直径，点E 是OA 上任意一点，过E 作弦CD ⊥AB ，点F 是⊙O 上一点，连接AF 交CE 于H ，连接AC 、CF 、BD 、OD ．（1）求证：△ACH ∽△AFC ；（2）猜想：AH•AF 与AE•AB 的数量关系，并说明你的猜想；（3）当AE=______AB 时，S △AEC ：S △BOD =1：4．27．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，⊙C 的圆心坐第24题图第26题图第25题图第23题图标为(－2,－2)，半径为2．函数y ＝－x ＋2图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点P 为线段AB 上一动点(包括端点)．（1）连接CO ，求证：CO ⊥AB ；（2）当直线PO 与⊙C 相切时，求∠POA 的度数；（3）当直线PO 与⊙C 相交时，设交点为E 、F ，点M 为线段EF 的中点，令PO ＝t ，MO ＝s ，求s 与t 之间的函数关系，并写出t 的取值范围；（4）请在（3）的条件下，直接．．写出点M 运动路径的长度．28．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△ABC 的直角顶点C 为（﹣4，0），腰长为2，将三角形绕着顶点C 旋转．（点A 在x 轴的上方）分别过点A 、点B 向x 轴作垂线，垂足分别为O 1，O 2．（1）如图①和图②证明在点B 不在坐标轴上的情况下，△ACO 1与△BCO 2全等吗？选择其中一幅图说明你的理由；（2）如图③所示，点B 运动到x 轴上时，点O 1与C 重合，以C 为圆心CA 为半径作圆，得到如图所示的⊙C ，在⊙C 上有一个动点P （点P 不在x 轴上），过点P 作⊙C 的切线与y 轴的交点为点Q ，直线BP 交y 轴于点M ．①如图，当点Q 在y 轴的正半轴时，写出线段PQ 与线段QM 之间的数量关系，并说明理由；②随着点P 的运动（点P 在坐标轴上除外）①中的两条线段之间的关系变吗？若变说明理由，若不变，则它们有最小值吗？最小值为多少？第28题图第27题图初三数学期中试卷参考答案2016.11(时间：120分钟满分：130分)一、选择题(每题3分，共30分)BDBAA CDACD二、填空题（每空2分，共16分）11．答案不唯一；12．m-2___；13．2__；14．___150゜；15．__25゜；16．__50_；17．_π__；18．___(x>0)．三、解答题19．（1）（2）20．(1)x1=3,x2=-0.4（2）x1=-2+,x2=2-21．(1)图略(2)___16________．22．解：（1）一班的平均得分：（95+85+90）÷3=90，二班的平均得分：（90+95+85）÷3=90，（2）一班的加权平均成绩：85×25%+90×35%+95×40%=90.75，二班的加权平均成绩：95×25%+85×35%+90×40%=89.5，所以一班的卫生成绩高．23．（1）略（2）BE=424．（1）证明：∵∠DFB=∠DFE+∠EFB=∠C+∠FDC，∴∠EFB=∠FDC，∵AB=AC，∴∠C=∠B，∴△CDF∽△BFE；（2）解：∵EF∥CD，∴∠EFD=∠FDC，∵∠B=∠C，∠DEG=∠B，∴∠FDC=∠C=∠B，∴△CDF∽△BCA，∴，∵BC=2CF，DF=CF，∴，∴2CF2=AC•CD．25．（本题8分）．（1）解：（1）设该项绿化工程原计划每天完成x米2，根据题意﹣=4解得：x=2000经检验，x=2000是原方程的解，答：该绿化项目原计划每天完成2000平方米；（2）设人行道的宽度为x米，根据题意得，（20﹣3x）（8﹣2x）=56解得：x=2或x=（不合题意，舍去）．答：人行道的宽为2米． 26．（1）∵直径AB ⊥CD ，∴∴∠F=∠ACH ，又∠CAH=∠FAC,∴△ACH ∽△AFC （2）AH ·AF=AE ·AB ，连接FB ，∵AB 是直径，∴∠AFB=∠AEH=90°，又∠EAH=∠FAB ， ∴Rt △AEH ∽Rt △AFB ,∴AH ·AF=AE ·AB ；(3)27．解：（1）延长CO 交AB 于D ，过点C 作CG⊥x轴于点G ．∵易得A(2，0)，B(0，2)，∴AO ＝BO ＝2．又∵∠AOB ＝90°， ∴∠DAO ＝45°．∵C(－2，－2)，∴∠COG ＝45°，∠AOD ＝45°，∴∠ODA ＝90°． ∴OD ⊥AB ，即CO ⊥AB ．（2）当直线PO 与⊙C 相切时，设切点为K ，连接CK ，则CK ⊥OK ．由点C 的坐标为(－2，－2)，易得CO ＝∴∠POD ＝30°，又∠AOD ＝45°， ∴∠POA＝75°，同理可求得∠POA 的另一个值为15°． (3)∵M 为EF 的中点，∴CM ⊥EF ，又∵∠COM ＝∠POD ，CO ⊥AB ，∴△COM ∽△POD ，所以CO MOPO DO =，即MO ·PO ＝CO ·DO ．∵PO ＝t ，MO ＝s ，CO ＝ DO st ＝4．但PO 过圆心C 时，MO ＝CO ＝PO ＝DO即MO ·PO ＝4，也满足st ＝4．∴s ＝4t t(4)28．解：（1）△ACO1与△BCO2全等如图①，∵∠ACB=90°，∴∠ACO1+∠BCO2=90°，∵AO1⊥OC，BO2⊥OC，∴∠AO1C=∠BO2C=90°，∴∠BCO2+∠CBO2=90°，∴∠ACO1=∠CBO2，在△ACO1和△CBO2中，，∴△ACO1≌△CBO2，如图2，同①的方法可证；（2）①∵PQ是⊙C的切线，∴∠QPC=90°，∴∠QPM+∠CPB=90°，∵CP=CB，∴∠CPB=∠CBP,∴∠QPM+∠CBP=90°，∵∠CBP=∠OBM，∴∠QPM+∠OBM=90°，∵∠OBM+∠OMB=90°，∴∠QPM=∠OMB，∴QP=QM，②不变，理由：同（1）连接CQ，在Rt△CPQ中，PQ2=CQ2﹣CP2,∵CP是⊙C的半径，∴CP为定值是2，∴CQ最小时，PQ最小，∵点Q在y轴上，点C在x轴，∴点Q在点O处时，CQ最小，最小值为CO=4，=2，∴PQ最小=第28题图。

2017九年级数学上期中试卷(附答案和解释)

2017九年级数学上期中试卷（附答案和解释）2016-2017学年陕西省西安XX学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等．对角线互相平分D．对角线互相垂直2．如图，在菱形ABD中，A=8，BD=6，则△ABD的周长等于（）A．18B．16．1D．143．如图，是矩形ABD对角线A的中点，是AD的中点，若B=8，B=，则的长为（）A．1B．2．3D．44．如图，正方形ABD的边长为4，则图中阴影部分的面积为（）A．62B．82．162D．不能确定．下列条之一能使菱形ABD是正方形的为（）①A⊥BD ②∠BAD=90°③AB=B ④A=BD．A．①③B．②③．②④D．①②③6．若关于x的一元二次方程（﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．＜B．＜，且≠1．≤，且≠1D．＞7．若关于x的方程x2+（+1）x+ =0的一个实数根的倒数恰是它本身，则的值是（）A．﹣B．．﹣或D．18．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于的概率是（）A．B．．D．9．掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是（）A．B．．D．10．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（）A．（x+2）2=1B．（x+2）2=7．（x+2）2=13D．（x+2）2=19二．填空题11．在一个不透明的口袋中，装有A，B，，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是．12．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+x+2=0的一个解，则的值为．13．如图：在矩形ABD中，对角线A，BD交于点，已知∠AB=60°，A=16，则图中长度为8的线段有条．（填具体数字）14．如图，在正方形ABD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是．1．矩形的两条邻边长分别是6和8，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是．三、解答题16．解方程：（1）x2﹣1=2（x+1）（2）2x2﹣4x﹣=0．17．在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点的纵坐标．（1）写出点坐标的所有可能的结果；（2）求点的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．18．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．19．如图，在菱形ABD中，A，BD相交于点，E为AB的中点，DE ⊥AB．（1）求∠AB的度数；（2）如果，求DE的长．20．已知：如图，在▱ABD中，点E是B的中点，连接AE并延长交D的延长线于点F，连接BF．（1）求证：△ABE≌△FE；（2）若AF=AD，求证：四边形ABF是矩形．2016-2017学年陕西省西安XX学校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等．对角线互相平分D．对角线互相垂直【考点】菱形的性质；平行四边形的性质．【分析】由菱形的性质可得：菱形的对角线互相平分且垂直；而平行四边形的对角线互相平分；则可求得答案．【解答】解：∵菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分；∴菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直．故选D．【点评】此题考查了菱形的性质以及平行四边形的性质．注意菱形的对角线互相平分且垂直．2．如图，在菱形ABD中，A=8，BD=6，则△ABD的周长等于（）A．18B．16．1D．14【考点】菱形的性质；勾股定理．【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得B=D，A=，在Rt△AD中，根据勾股定理可以求得AB的长，进而△ABD的周长．【解答】解：菱形对角线互相垂直平分，∴B=D=3，A==4，∴AB=，∴△ABD的周长等于++6=16，故选B．【点评】本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．3．如图，是矩形ABD对角线A的中点，是AD的中点，若B=8，B=，则的长为（）A．1B．2．3D．4【考点】矩形的性质．【分析】首先由是矩形ABD对角线A的中点，可求得A的长，然后由勾股定理求得AB的长，即D的长，又由是AD的中点，可得是△AD 的中位线，继而求得答案．【解答】解：∵是矩形ABD对角线A的中点，B=，∴A=2B=10，∴D=AB= = =6，∵是AD的中点，∴= D=3．故选．【点评】此题考查了矩形的性质、直角三角形的性质以及三角形中位线的性质．注意利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求得A的长是关键．4．如图，正方形ABD的边长为4，则图中阴影部分的面积为（）A．62B．82．162D．不能确定【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的轴对称的性质可得阴影部分的面积等于正方形的面积的一半，然后列式进行计算即可得解．【解答】解：S阴影= ×4×4=82．故选B．【点评】本题考查了正方形的性质以及轴对称的性质．注意利用轴对称的性质，将阴影面积转化为三角形面积求解是解题的关键．．下列条之一能使菱形ABD是正方形的为（）①A⊥BD ②∠BAD=90°③AB=B ④A=BD．A．①③B．②③．②④D．①②③【考点】正方形的判定．【分析】直接利用正方形的判定方法，有一个角是90°的菱形是正方形，以及利用对角线相等的菱形是正方形进而得出即可．【解答】解：∵四边形ABD是菱形，∴当∠BAD=90°时，菱形ABD是正方形，故②正确；∵四边形ABD是菱形，∴当A=BD时，菱形ABD是正方形，故④正确；故选：．【点评】此题主要考查了正方形的判定，正确掌握正方形的判定方法是解题关键．6．若关于x的一元二次方程（﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．＜B．＜，且≠1．≤，且≠1D．＞【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据方程为一元二次方程且有两个不相等的实数根，结合一元二次方程的定义以及根的判别式即可得出关于的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，∴，即，解得：＜且≠1．故选B．【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，解题的关键是得出关于的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程根的个数结合一元二次方程的定义以及根的判别式得出不等式组是关键．7．若关于x的方程x2+（+1）x+ =0的一个实数根的倒数恰是它本身，则的值是（）A．﹣B．．﹣或D．1【考点】一元二次方程的解．【分析】由根与系数的关系可得：x1+x2=﹣（+1），x1•x2= ，又知一个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或﹣1，然后把±1分别代入两根之和的形式中就可以求出的值．【解答】解：由根与系数的关系可得：x1+x2=﹣（+1），x1•x2= ，又知一个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或﹣1，若是1时，即1+x2=﹣（+1），而x2= ，解得=﹣；若是﹣1时，则= ．故选：．【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会把代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．8．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于的概率是（）A．B．．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号之和等于的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和等于的有4种情况，∴两次摸出的小球的标号之和等于的概率是：．故选．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9．掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是（）A．B．．D．【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题．【分析】画树状图得出所有等可能的情况数，找出落地后出现两个正面一个反面朝上的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：画树状图得：所有等可能的情况有8种，其中两个正面一个反面的情况有3种，则P= ．故选B．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（）A．（x+2）2=1B．（x+2）2=7．（x+2）2=13D．（x+2）2=19【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】计算题．【分析】把方程两边加上7，然后把方程左边写成完全平方式即可．【解答】解：x2+4x=3，x2+4x+4=7，（x+2）2=7．故选B．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．二．填空题11．在一个不透明的口袋中，装有A，B，，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】可以根据画树状图的方法，先画树状图，再求得两次摸到同一个小球的概率．【解答】解：画树状图如下：∴P（两次摸到同一个小球）= =故答案为：【点评】本题主要考查了概率，解决问题的关键是掌握树状图法．如果一个事有n种可能，而且这些事的可能性相同，其中事A出现种结果，那么事A的概率P（A）= ．12．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+x+2=0的一个解，则的值为﹣3．【考点】一元二次方程的解．【分析】先求出方程2x﹣4=0的解，再把x的值代入方程x2+x+2=0，求出的值即可．【解答】解：2x﹣4=0，解得：x=2，把x=2代入方程x2+x+2=0得：4+2+2=0，解得：=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了一元二次方程的解，先求出x的值，再代入方程x2+x+2=0是解决问题的关键，是一道基础题．13．如图：在矩形ABD中，对角线A，BD交于点，已知∠AB=60°，A=16，则图中长度为8的线段有6条．（填具体数字）【考点】矩形的性质；等边三角形的判定与性质．【分析】根据矩形性质得出D=AB，B=D= BD，A== A=8，BD=A，推出B=D=A==8，得出△AB是等边三角形，推出AB=A=8=D．【解答】解：∵A=16，四边形ABD是矩形，∴D=AB，B=D= BD，A== A=8，BD=A，∴B=D=A==8，∵∠AB=60°，∴△AB是等边三角形，∴AB=A=8，∴D=8，即图中长度为8的线段有A、、B、D、AB、D共6条，故答案为：6．【点评】本题考查了矩形性质和等边三角形的性质和判定的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等，矩形的对边相等．14．如图，在正方形ABD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是4°．【考点】正方形的性质；等边三角形的性质．【分析】根据正方形的性质，可得AB与AD的关系，∠BAD的度数，根据等边三角形的性质，可得AE与AD的关系，∠AED的度数，根据等腰三角形的性质，可得∠AEB与∠ABE的关系，根据三角形的内角和，可得∠AEB的度数，根据角的和差，可得答案．【解答】解：∵四边形ABD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°．∵等边三角形ADE，∴AD=AE，∠DAE=∠AED=60°．∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=10°，AB=AE，∠AEB=∠ABE=（180°﹣∠BAE）÷2=1°，∠BED=∠DAE﹣∠AEB=60°﹣1°=4°，故答案为：4°．【点评】本题考查了正方形的性质，先求出∠BAE的度数，再求出∠AEB，最后求出答案．1．矩形的两条邻边长分别是6和8，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是242．【考点】正方形的判定与性质；三角形中位线定理；矩形的性质．【专题】计算题．【分析】根据题意，先证明四边形EFGH是菱形，然后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，解答出即可．【解答】解：如图，连接EG、FH、A、BD，设AB=6，AD=8，∵四边形ABD是矩形，E、F、G、H分别是四边的中点，∴HF=6，EG=8，A=BD，EH=FG= BD，EF=HG= A，∴四边形EFGH是菱形，∴S菱形EFGH= ×FH×EG= ×6×8=242．故答案为242．【点评】本题考查了矩形的性质、三角形的中位线定理，证明四边形EFGH是菱形及菱形面积的计算方法，是解答本题的关键．三、解答题16．解方程：（1）x2﹣1=2（x+1）（2）2x2﹣4x﹣=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．【分析】（1）移项后分解因式得出（x+1）（x﹣1﹣2）=0，再解两个一元一次方程即可；（2）用一元二次方程的求根公式x= 可求出方程的两根．【解答】解：（1）∵x2﹣1=2（x+1），∴（x+1）（x﹣1）﹣2（x+1）=0，∴（x+1）（x﹣1﹣2）=0，∴x+1=0或x﹣3=0，∴x1=﹣1，x2=3；（2）∵2x2﹣4x﹣=0，∴a=2，b=﹣4，=﹣，∴b2﹣4a=16+40=6，∴x= = ，∴x1=1+ ，x2=1﹣．【点评】本题主要考查了解一元二次方程的知识，根据方程的特点选择合适的方法解一元二次方程是解决此类问题的关键．一般解一元二次方程的方法有直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法．17．在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点的纵坐标．（1）写出点坐标的所有可能的结果；（2）求点的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题．【分析】（1）列表得出所有等可能的情况结果即可；（2）列表得出点的横坐标与纵坐标之和是偶数的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）列表如下：1 2 31（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）则点坐标的所有可能的结果有9个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；（2）求出横纵坐标之和，如图所示：1 2 31234234346得到之和为偶数的情况有种，故P（点的横坐标与纵坐标之和是偶数）= ．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．【考点】根的判别式；一元二次方程的解；根与系数的关系．【分析】（1）写出根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答；（2）将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得到a的值，再根据根与系数的关系求出另一根．【解答】解：（1）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a ﹣2）2+4＞0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得，1+a+a﹣2=0，解得a= ；方程为x2+ x﹣=0，即2x2+x﹣3=0，设另一根为x1，则1•x1=﹣，解得x1=﹣．【点评】本题考查了根的判别式和根与系数的关系，要记牢公式，灵活运用．19．如图，在菱形ABD中，A，BD相交于点，E为AB的中点，DE ⊥AB．（1）求∠AB的度数；（2）如果，求DE的长．【考点】菱形的性质．【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据菱形的四条边都相等可得AB=AD，然后求出AB=AD=BD，从而得到△ABD是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出△DAB=60°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；（2）根据菱形的对角线互相平分求出A，再根据等边三角形的性质可得DE=A．【解答】解：（1）∵E为AB的中点，DE⊥AB，∴AD=DB，∵四边形ABD是菱形，∴AB=AD，∴AD=DB=AB，∴△ABD为等边三角形．∴∠DAB=60°．∵菱形ABD的边AD∥B，∴∠AB=180°﹣∠DAB=180°﹣60°=120°，即∠AB=120°；（2）∵四边形ABD是菱形，∴BD⊥A于，A= A= ×4 =2 ，由（1）可知DE和A都是等边△ABD的高，∴DE=A=2 ．【点评】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键．20．（2014春•仙游县校级期末）已知：如图，在▱ABD 中，点E是B的中点，连接AE并延长交D的延长线于点F，连接BF．（1）求证：△ABE≌△FE；（2）若AF=AD，求证：四边形ABF是矩形．【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据平行四边形性质得出AB∥D，推出∠1=∠2，根据AAS证两三角形全等即可；（2）根据全等得出AB=F，根据AB∥F得出平行四边形ABF，推出B=AF，根据矩形的判定推出即可．【解答】证明：（1）如图．∵四边形ABD是平行四边形，∴AB∥D 即AB∥DF，∴∠1=∠2，∵点E是B的中点，∴BE=E．在△ABE和△FE中，，∴△ABE≌△FE（AAS）．（2）∵△ABE≌△FE，∴AB=F，∵AB∥F，∴四边形ABF是平行四边形，∴AD=B，∵AF=AD，∴AF=B，∴四边形ABF是矩形．【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的判定，全等三角形的性质和判定等知识点的应用，本题主要考查学生运用定理进行推理的能力．。

2016-2017新人教版九年级上期中考试数学试题及答案

2016-2017学年度初三（上）数学期中检测试题（试卷共分A ，B 卷，A 卷满分120分，B 卷满分30分，全卷共150分）A 卷（共120分）一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）1．将一元二次方程22(3)1x x x -=+-化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（） A ．1，4- B ．1-，5 C ．1-，5- D ．1，6- 2．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（） A ．正三角形 B ．正十边形 C ．矩形 D ．平行四边形 3．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）A ．20ax bx c ++= B ．210x x+= C ．220x c += D ．(2)(31)x x x -+= 4．若关于x的一元二次方程的两个根为12x =，22x = ）A ．2410x x ++=B ．2410x x -+=C ．2410x x --=D ．2410x x +-= 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．把二次函数2134y x x =--+用配方法化成2()y a x h k =-+的形式时，应为（） A ．21(2)24y x =--+ B ．21(2)44y x =--+C ．21(2)44y x =-++D ． 211322y x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭7．已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，当50x -≤≤时，下列说法正确的是（）A ．有最小值5-、最大值0B ．有最小值3-、最大值6C ．有最小值0、最大值6D ．有最小值2、最大值68．将抛物线23y x =向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A ．23(2)1y x =-- B ．23(2)1y x =-+ C ．23(2)1y x =+- D ．23(2)1y x =++9．二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，下列结论正确的是（）A ．0a <B ．240b ac -< C ．当13x -<<时，0y > D ．12ba-=（第7题图）10．若方程02=++c bx ax 的两个根是3-和1，那么二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴是直线（） A ．2x = B ．2x =- C ．1x =- D ．1x = 11．在同一坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数28y ax x b =++的图象可能是（）12．如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O 作0︒~90︒的旋转，那么旋转时露出的△ABC 的面积（S ）随着旋转角度（n ）的变化而变化，下面表示S 与n 关系的图象大致是（）二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 13．已知点A （2，a ）与点B （b ，5-）关于原点对称，则a b +的值等于。

2017学年第一学期九年级期中测试数学试题卷之一(含答题卡及答案)

2017学年第一学期九年级期中测试数学试题卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内） 1．二次函数()2234y x =-+的顶点坐标是(▲)A ．(3，4)B ．(2-，4)C ．(2，4)D ．(3-，4) 2．投掷一枚质地均匀的硬币两次，对两次朝上一面的描述，下列说法正确的是(▲) A ．都是正面的可能性较大 B ．都是反面的可能性较大 C ．一正一反的可能性较大 D ．上述三种的可能性一样大 3．一个直角三角形的两条直角边长的和为14cm ，其中一直角边长为x (cm)，面积为y (cm 2)，则y 与x 的函数的关系式是(▲)A ．7y x =B ．()14y x x =-C ．()7y x x =-D ．()1142y x x =-4．以坐标原点O 为圆心，5为半径作圆，则下列各点中，一定在⊙O 上的是(▲) A ．(3，3) B ．(3，4) C ．(4，4) D ．(4，5)5．已知34a b =，则a bb +的值是(▲)A ．14-B ．34C ．54D ．746．如图，等边△ABC 内接于⊙O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上且不与A ，B 重合，则∠BPC等于(▲) A ．60° B ．45° C ．30° D ．90°第6题图第7题图第8题图7．如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四个点，AB =AC ，AD 交BC 于点E ，AE =3，ED =4，则AB 的长为(▲)A ．3B ．CD ．8．如图，已知BD 是⊙O 的直径，弦BC ∥OA ，若∠B 的度数是50°，则∠D 的度数是(▲)1.2.3.A ．50°B ．40°C ．30°D ．25°9．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A (3-，0)，对称轴为直线1x =-．给出四个结论：①24b ac >；②20a b +=；③0a b c ++=；④0c <．其中正确的结论是(▲) A ．②④B ．①③C ．②③D ．①④第9题图第10题图10．如图，点C 在半圆AB 上运动，以AC ，BC 为直径向外作半圆，点C 从A 向B 运动过程中，两弯新月（阴影部分）的面积之和(▲) A ．不变 B ．逐渐变大 C ．逐渐变小 D ．先变大后变小二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 11．抛物线2241y x x =-++12．在一个不透明的袋子中装有4红球2 13．一个点到圆的最小距离为5cm ，最大距离为9cm14．如图，在△ABC 中，AD 与EF 交于点G ，已知EF ∥BC ，点G 是△ABC 的重心，则EFBC15．如图，在ABCD 中，BD 与AE DF ∶FB =1∶3，三角形DEF 的面积为2cm 2，则四边形BCEF 2．第14题图第15题图第16题图16．如图，在直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点坐标分别为A (1，1-)、B (1-，1-)、C(1-，1)、D (1，1) ．曲线AA 1A 2A 31、A 1A2、A 2A 3、A 3A 4…的圆心依次是B 、C 、D 、A 循环，则点A 2017EB D A FB CADE FG三、解答题（共8小题，满分80分） 17．（本题8分）已知二次函数的表达式是243y x x =-+．(1)用配方法把它化成()2y x m k =++的形式； (2)在直角坐标系中画出抛物线243y x x =-+的图象；(3)若A (1x ，1y )、B (2x ，2y )是函数243y x x =-+图象上的两点，且21x x <<，请比较1y ，2y 的大小关系：y 2（填“>”、“<”或“=”）；(4)利用函数x +3的图象直接写出方程2431x x -+=的近似解（精确到0.1）． 18．（本题8分）如图，转盘的红色（阴影部分）和白色扇形的圆心角分别为120°和240°，让转盘自由转动，停止时若指针恰好落到分界线上，本次操作不算，则重转．求以下事件的概率：(1)让转盘自由转动1次，求指针落在白色区域的概率；(2)让转盘自由转动2次，请用树状图法或列表法，求指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率．第18题图第19题图19．（本题8分）某居民小区一处圆柱形的输水管破裂，维修人员为更新管道，需确定管道圆形截面的半径，如图所示是水平放置的破裂管道有水部分的截面．(1)请你补全这个输水管道的圆形截面（要求：保留作图痕迹，标出圆心O ）； (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB =16cm ，水面最深地方的高度为4cm ，求这个圆形截面的半径．20．（本题10分）在△BOD 中，OB =7cm ，OD =3cm ，BD =5cm ．将△BOD 绕点O 逆时针旋转90°至△AOC 的位置．求图中阴影部分的周长和面积．第20题图第21题图21．（本题10分）如图，在四边形ABCD 中，AC ，BD 是对角线，△ABC 是等边三角形，∠ADC =30°，AD =3，BD =5．(1)画出△BCD 绕点C 顺时针旋转60°的图形； (2)求CD 的长．AB CDDOB AC22．（本题10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以腰AB 为直径画半圆O ，分别交BC ，AC 于点D ，E ，连结DE ． (1)求证：BD =DE ； (2)若∠BAC =40°，求(3)若AB =8cm ，∠BAC =60°，求EC 的长． 23．（本题12分）某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售．九年级数学兴趣小组根据调查，整理出第x 天（1≤(1)(2)假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x 天的收入y （元）与x （天）之间的函数关系式．（当天收入＝日销售额－日捕捞成本） (3)试说明(2)中的函数y 随x 的变化情况，并指出在第几天y 取得最大值，最大值是多少？ 24．（本题14分）已知直线()30y kx k =+<分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，线段OA 上有一动点P 由原点O 向点A 运动，速度为每秒1个单位长度，过点P 作x 轴的垂线交直线AB 于点C ，设运动时间为t 秒． (1)当1k =-时，线段OA 上另有一动点Q 由点A 向点O 运动，它与点P 以相同速度同时出发，当点P 到达点A 时两点同时停止运动（如图1）． ①直接写出1t =秒时C 、Q 两点的坐标；②若以Q 、C 、A 为顶点的三角形与△AOB 相似，求t 的值．(2)当34k =-时，设以C 为顶点的抛物线()2y x m n =++与直线AB 的另一交点为D （如图2）．①求CD 的长；②设△COD 的OC 边上的高为h ，当t 为何值时，h 的值最大？第24题图2017学年第一学期九年级期中测试数学答题卡此方框为缺考学生标记，由监考员用2B 铅笔填涂一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 三、解答题（共8小题，满分80分） 17.（满分8分） (1) (2) (3) (4)学校条形码粘贴处班级姓名注意事项: 1、选择题作答必须用2B 铅笔，修改时用橡皮擦干净。

初三数学期中考试试卷上册附答案2017

初三数学期中考试试卷上册附答案2017期中对我们来说是一次考验,又是一次检验,考验学习态度是否端正,检验前半学期学到的成果。

以下是店铺为大家搜索整理的初三数学试卷上册附答案2017，希望能给大家带来帮助!更多精彩内容请及时关注我们应届毕业生!一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分)1.一元二次方程x2-3x+2=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值是( )A.2B.-2C.3D.-32.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.如果2是方程x2-3x+c=0的一个根，那么c的值是( )A.4B.-4C.2D.-24.下列说法中正确的个数是( )①不可能事件发生的概率为0;②一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大;③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值;④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率.A.1B.2C.3D.45.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为( )A.14B.12C.12或14D.以上都不对6.下列命题正确的是( )A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为( )A.x(x-11)=180B.2x+2(x-11)=180C.x(x+11)=180D.2x+2(x+11)=1808.一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是( )A.34B.15C.25D.359.关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是( )A.m≤3B.m<3C.m<3且m≠2D.m≤3且m≠210.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是( )A.4B.6C.8D.1011.暑假快到了，父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山.下列游戏中，不能选用的是( )A.掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢B.同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢C.掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹赢12.将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8 000元，则售价应定为( )A.60元B.80元C.60元或80元D.70元13.如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是( )A.70°B.75°C.80°D.95°14.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD为正方形(如图)，现有下列四种选法，你认为其中错误的是( )A.①②B.②③C.①③D.②④15.如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH;②四边形EFGH是矩形;③HF平分∠EHG;④EG=12(BC-AD);⑤四边形EFGH是菱形，其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16.一元二次方程x2+x=0的解是________________.17.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=________.18.若x1、x2是方程2x2-3x-4=0的两个根，则x1x2+x1+x2的值为________.19.某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部(两男两女)中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是________.20.如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是________.三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分)21.(8分)用适当的方法解方程：(1)x2-4x+3=0; (2)(x-2)(3x-5)=1.22.(8分)如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC=∠BOD，求证：AO=OB.23.(10分)某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率.24.(12分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率为________;(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.25.(12分)如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F.求证：AM=EF.26.(14分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件;第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元.(1)填表(不需化简)：时间第一个月第二个月清仓时单价(元) 80 40销售量(件) 200(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元?27.(16分)已知： ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2-mx+m2-14=0的两个实数根.(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;(2)若AB的长为2，那么 ABCD的周长是多少?参考答案1.C2.D3.C4.C5.B6.D7.C8.C9.D 10.C 11.B12.C 13.C 14.B 15.C 16.x1=0，x2=-1 17.5 18.-12 19.2320.2221.(1)x1=1，x2=3.(2)x1=11+136，x2=11-136.22.证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠B=90°，AD=BC.∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC-∠DOC=∠BOD-∠DOC，即∠AOD=∠BOC.∴△AOD≌△BOC(AAS).∴AO=OB.23.设这个增长率为x.依题意得20(1+x)2-20(1+x)=4.8.解得x1=0.2，x2=-1.2(不合题意，舍去).0.2=20%.答：这个增长率是20%.24.(1)14(2)画树状图：由树状图可知，所有等可能的结果共有12种，满足条件的结果有2种，所以他恰好买到雪碧和奶汁的概率为212=16. 25.证明：连接MC.∵在正方形ABCD中，AD=CD，∠ADM=∠CDM，又∵DM=DM，∴△ADM≌△CDM.∴AM=CM.∵ME∥CD，MF∥BC，∴四边形CEMF是平行四边形.又∵∠ECF=90°，∴ CEMF是矩形.∴EF=MC。

(宁波)2017学年第一学期九年级期中测试-数学试题卷参考答案及评分建议

三、解答题（6＋8＋8＋10＋10＋10＋12＋14＝78分）19．如图所示，即为所求20．解：(1)根据题意得：抽取的数字为正数的情况有1个，则14P=；(2)∵方程ax2﹣2ax＋a＋3=0有实数根，∴△=4a2﹣4a（a＋3）=﹣12a ≥0，且a≠0，解得a<0，则关于x的一元二次方程ax2﹣2ax＋a＋3=0有实数根的概率为23；(3)所有等可能的情况有12种，其中点(x ，y )落在第二象限内的情况有2种，则21126P ==． 21. 解：(1)∵二次函数228y x x =--可化为()219y x =--， ∴顶点坐标(1，﹣9)，对称轴直线x =1， ∵令x =0，则y =﹣8，∴抛物线与y 坐标轴交点的坐标(0，﹣8)，∵令y =0，则x 2﹣2x ﹣8=0，解得x 1=4，x 2=﹣2， ∴抛物线与x 坐标轴交点的坐标(4，0)，(﹣2，0)； (2)如图所示：由图可知，x <﹣2或x >4时y >0．解：(1)∵AB ⊥CD ，CD =16， ∴CE =DE =8，设OB =x ，又∵BE =4，∴()22248x x =-+，解得：x =10，∴⊙O 的直径是20．(2)∵12M BOD =∠∠，∠M =∠D ，∴12D BOD =∠∠，∵AB ⊥CD ， ∴∠D =30°．23．(1)证明：∵AD 平分∠BAC ， ∴∠BAD =∠DAC ， ∵∠EAD =∠ADE ， ∴∠BAD =∠ADE ， ∴AB ∥DE ，∴△DCE ∽△BCA ； (2)解：∵∠EAD =∠ADE ， ∴AE =DE ，设DE =x ，∴CE =AC ﹣AE =AC ﹣DE =4﹣x ， ∵△DCE ∽△BCA ， ∴DE ：AB =CE ：AC ，即x ：3=（4﹣x ）：4，解得：127x =， ∴DE 的长是127．(1)()()2302050010104005000y x x x x =+--=-++(2)∵y =8000，∴2104005000=8000x x -++，∴110x =，230x =， ∴10＋30=40（元/件）或30＋30=60（元/件）答：销售单价为每件40元或每件60元． (3)()2210400500010209000y x x x =-++=--+∵30220x +４且0x ³，∴010x ＃， ∵当010x ＃时，y 随x 的增大而增大，∴x =10时，y 最大＝8000元．答：此时商场获得的最大月利润是8000元．25．解：(1)如图1所示：(2)△AEF 是否为“智慧三角形”，理由如下：设正方形的边长为4a ， ∵E 是DC 的中点， ∴DE =CE =2a ， ∵BC ：FC =4：1，∴FC =a ，BF =4a ﹣a =3a ，在Rt △ADE 中，AE 2=(4a )2＋(2a )2=20a 2，在Rt △ECF 中，EF 2=(2a )2＋a 2=5a 2，在Rt △ABF 中，AF 2=(4a )2＋(3a )2=25a 2， ∴AE 2＋EF 2=AF 2，∴△AEF 是直角三角形，∵斜边AF 上的中线等于AF 的一半， ∴△AEF 为“智慧三角形”； (3)如图3所示：由“智慧三角形”的定义可得△OPQ 为直角三角形，根据题意可得一条直角边为1，当斜边最短时，另一条直角边最短，则面积取得最小值，由垂线段最短可得斜边最短为3，由勾股定理可得PQ =13PM =⨯=13OM ，故点P 的坐标(3-13)，(3，13)．解：(1)∵抛物线()230y ax x a =-+≠的对称轴为直线2x =-． ∴122a --=-，∴14a =-，∴2134y x x =--+． ∴D (－2，4)(2)探究一：当04t <<时，W 有最大值．∵抛物线2134y x x =--+交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ， ∴A (－6，0)，B (2，0)，C (0，3)， ∴OA =6，OC =3．当04t <<时，作DM ⊥y 轴于M ，则DM =2，OM =4． ∵P (0，t )，∴OP =t ，MP =OM －OP =4－t ． ∵PAD AOP DMP OADM S S S S =--△△△梯形()111222DM OA OM OA OP DM MP =+⋅-⋅-⋅ ()()111264624222t t =+⨯-⨯⨯-⨯⨯- 122t =-∴()()21222318W t t t =-=--+ ∴当t =3时，W 有最大值，18W =最大值．探究二：存在．分三种情况：①当190PDA =︒∠时，作DE ⊥x 轴于E ，则OE =2，DE =4，∠DEA =90°， ∴AE =OA －OE =6－2=4=DE ．∴∠DAE =∠ADE =45°，AD ==，∴11904545PDE PDA ADE =-=︒-︒=︒∠∠∠． ∵DM ⊥y 轴，OA ⊥y 轴，∴DM ∥OA ，∴∠MDE =∠DEA =90°，∴11904545MDP MDE PDE =-=︒-︒=︒∠∠∠．∴12PM DM ==，1PD =此时1OC OA PD AD =，又因为190AOC PDA ==︒∠∠， ∴1Rt Rt ADP AOC △△，∴11422OP OM PM =-=-=， ∴P 1(0，2)．∴当190PDA =︒∠时，存在点P 1，使1Rt Rt ADP AOC △△，此时P 1点的坐标为(0，2)．②当290P AD =︒∠时，则245P AO =︒∠，∴2P A =2P A OA ==∵AD OC =2P AAD OC OA≠． ∴2P AD △与△AOC 不相似，此时点P 2不存在．③当390AP D =︒∠时，以AD 为直径作⊙O 1，则⊙O 1的半径2ADr == 圆心O 1到y 轴的距离d =4． ∵d >r ，∴⊙O 1与y 轴相离．不存在点P 3，使390AP D =︒∠．∴综上所述，只存在一点P (0，2)使Rt △ADP 与Rt △AOC 相似．。

2017届九年级数学上学期期中试题含答案

九年级（上）数学试题卷参考公式：二次函数c bx ax y ++=2（a ≠0）图象的顶点坐标公式：-(a b 2,ab ac 442-)一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．若圆内接四边形ABCD 的内角满足：∠A ：∠B ：∠C ＝2：4：7，则∠D ＝（）A ．80°B ． 100°C ．120°D ．160°3．已知⊙O 的弦AB 长为8厘米，弦AB 的弦心距为3厘米，则⊙O 的直径等于（）A ．5厘米B ．8厘米C ．10厘米D ．12厘米4．设P 是抛物线5422++=x x y 的顶点，则点P 位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．下列各式的变形中，正确的是（）A ．x x x =÷66B ．1)1(2-=÷-x x xx C ．532x x x =+D ．43)21(122+-=+-x x x6．如图是某石圆弧形（劣弧）拱桥，其中跨度AB ＝24米，拱高CD ＝8米，则该圆弧的半径r ＝（）A ．8 米B ．12 米C ．13米D ．15 米7．如图，已知△ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠ABC ＋∠AOC ＝90°，则∠AOC ＝（） A ．30°B ．45°C ．60°D ．70°8．在长为3cm ，4cm ，6cm ，7cm 的四条线段中任意选取三条线段，这三条线段能构成三角形的概率是（）A ．43B ．32C ．21D ．419．抛物线y=－x 2＋2x －2经过平移得到抛物线y=－x 2，平移方法是（） A ．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B ．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 C ．向右平移1个单位，再向上平移1个单位 D ．向右平移1个单位，再向下平移1个单位10．设抛物线2y ax bx c =++（a <0）的顶点在线段AB 上运动，抛物线与x 轴交于C ，D 两点（C 在D 的左侧）．若点A ，B 的坐标分别为（－2，3）和（1，3），给出下列结论：① c ＜3；②当x ＜－3时，y 随x 的增大而增大；③若点D 的横坐标最大值为5，则点C 的横坐标最小值为－5；④当四边形ACDB 为平行四边形时，43a =-．其中正确的是（）A ．①②④B ．①③④C ．②③D ．②④二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．已知圆O 的半径长为6，若弦AB ＝63，则弦AB 所对的圆心角等于 ▲ ．12．已知一次函数的图像经过点A （0，2）和点B （2，－2），则y 关于x 的函数表达式为 ▲ ；当－2＜y ≤4时，x 的取值范围是 ▲ ．13．A ，B 两同学可坐甲，乙，丙三辆车中的任意一辆，则A ，B 两同学均坐丙车的概率是 ▲ ．14．在平面直角坐标系中，以点（1，1O ，则圆O 与坐标轴的交点坐标是 ▲ ．15．在直径为20的⊙O 中，弦AB ，CD 相互平行．若AB ＝16，CD ＝10，则弦AB ，CD 之间的距离是 ▲ ．16．设直线y x m n =-++与双曲线y ＝1x交于A （m ，n ）（m ≥2）和B （p ，q ）两点．设该直线与y 轴交于点C ，O 是坐标原点，则△OBC 的面积S 的取值范围是 ▲ ．三、解答题（本题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分6分）33[(2)2]---18．（本小题满分8分）在一个不透明的袋中装有32个黄球，30个黑球，18个红球，它们仅有颜色区别．（1）求从袋中任意摸出一个球是黄球的概率；（2）若从袋中取出若干个黑球（不放回），设再从袋中摸出一个球是黑球的概率是31，问取出了多少个黑球？19．（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，若抛物线652--=x x y 与x 轴分别交于A ，B 两点，且点A 在点B 的左边，与y 轴交于C 点．（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴，以及抛物线与坐标轴的交点坐标，并画出这条抛物线；（2）设O 为坐标原点，△BOC 的BC 边上的高为h ，求h 的值．20．（本小题满分10分）设点A 、B 、C 在⊙O 上，过点O 作OF ⊥AB ，交⊙O 于点F ．若四边形ABCO 是平行四边形，求∠BAF 的度数．21．（本小题满分10分）某商店购进一批玩具，购进的单价是20元．调查发现，售价是30元时，月销售量是320件，而售价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x 元时（x 为正整数），月销售利润为y 元．（1）求y 与x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；（2）每件玩具的售价定为多少元时，可使月销售利润最大？最大的月销售利润是多少？22．（本小题12 分）如图，已知△ACB和△DCE为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连结BE．（1）求证：AD＝BE；（2）求∠AEB的度数；（3）若△ACB和△DCE为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM ⊥DE于点M，连结BE．①计算∠AEB的度数；②写出线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．23.（本小题满分12分）设二次函数y＝－14x2＋bx＋c的图象与坐标轴交于A（0，10），B（－4，0），C三点．（1）求二次函数的表达式及点C的坐标；（2）设点F为二次函数位于第一象限内图象上的动点，点D的坐标为（0，4），连结CD，CF，DF，记三角形CDF的面积为S．求出S的函数表达式，并求出S的最大值。

黑龙江省哈尔滨市2017届九年级上期中考试数学试卷含答案

正好是同一个字母的大写与小写形式的的概率是( )
A.
1 3
B.
1 6
C.
1 9
D.
1 5
10．已知A、B两地相距4km，上午8∶00时，亮亮从A地步
行到B地，8∶20时芳芳从B地出发骑自行车到A地，亮亮
和芳芳两人离A地的距离S(km)与亮亮所用时间t(min)之间
的函数关系如图所示，芳芳到达A地时间为(
4
发，设运动时间为t(秒)，△CDE面积为y， (1) 求出y与t的函数关系式并写出自变量t的取值范围； (2) 求当t为何值时，y最大，并求出最大值；
C D
E
A
M
B
(3) M是AB中点，当DE⊥MC时，求△DEM的面积。
C
D E
A
B
25．(本题10分) 已知，如图，矩形BCED的两个顶点在⊙O上，过O作BC的垂线交BC于H，交⊙O于A，连AB、 AC．（1）求证：AB=AC ；（2）若AB＝BD=2，求⊙O的周长
A
B
H
C
O
D
E
5
23．(本题8分) 有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率． 24．(本题8分) 已知，如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=4，BC=2，，点D从A出发沿AC向C点以每秒2个单位速度运动，到C点停止，E点从C点出发沿CB以每秒1个单位的速度运动，到B点停止，两点同时出
C E
D
O
A
F B
三、解答题(共计60分)

人教版2017-2018学年九年级(上)期中考试数学试卷(含答案)

2017-2018学年上学期期中考试九年级数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成；一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。

1、在﹣5，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（）A ．﹣5B ．﹣2C ．0D ．12、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3、下列计算正确的是（）A ．532x x x =+B ．2x ·63x x =C ．()532x x =D ．235x x x =÷4、下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是 ( )A ．对嘉陵江水质情况的调査B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调査C ．对某班50名同学体重情况的调査D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査5、对于二次函数2(1)2y x =-+的图象，下列说法正确的是（）．A ．开口向下B ．对称轴是1x =-C ．顶点坐标是(1,2)D ．与x 轴有两个交点 6、若m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根，且m ≠0，则n m +的值为（）A.1-B.1C.21-D.21 7、将抛物线y =(x －4)2＋2向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）A ．y =(x －3)2＋5B ．y =(x －3)2－1C ．y =(x －5)2＋5D ．y =(x －5)2－18、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x ，则所列方程正确的为（）A ．21000(1)1000440x +=+B ．21000(1)440x +=C ．2440(1)1000x +=D ．1000(12)1000440x +=+9、在同一平面直角坐标系中，函数y =ax 2+bx 与y =bx +a 的图象可能是（）A B C D10、下列图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有8个正方形，第②个图形中一共有15个正方形，第③个图形中一共有22个正方形，…，按此规律排列，则第⑨个图形中正方形的个数为（）A ．50B ．60C ．64D ．7211、如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC =2,将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC ，连结BM ，则BM 的长是（）A.4B. 13+C. 23+D. 712、在﹣2、﹣1、0、1、2、3这六个数中，随机取出一个数，记为a ，若数 a 使关于x 的分式方程3233ax x x+=---的解是正实数，且使得二次函数y =﹣x 2+（2 a ﹣1）x +1的图象，在x ＞2时，y 随x 的增大而减小，则满足条件的所有a 之和是（）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13、据报道，西部地区最大的客运枢纽系统﹣﹣重庆西站，一期工程已经完成90%，预计在年内建成投入使用。

2017年九年级上学期期中试题(定稿版)

2017—2018学年度上学期期中考试九年级数学试卷（考试时间∶120分钟试卷总分∶120分）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．方程x2－1＝0的根为A．1 B．﹣1 C．±1 D．0．2．抛物线y＝x2－4x＋6的对称轴为A．x＝4 B．x＝2 C．x＝﹣4 D．x＝﹣2．3．方程x2＋8x＋c＝0有相等的两个实数根，则c等于A．0 B．4 C．16 D．8．4．正六边形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为A．30°B．60°C．120°D．180°．5．抛物线y＝－(x＋1)2＋2的顶点坐标为A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，2）D．（1，﹣2）．6．用配方法解方程x2＝6x＋1，下列变形正确的是A ．(x＋3)2＝﹣8 B．(x－3)2＝﹣8C．(x＋3)2＝10 D．(x－3)2＝10．7．如图，△ABE绕点B顺时针旋转一定角度得到△CBD，点D刚好在AE的延长线上，若∠AEB ＝130°，则旋转角的度数为A．50°B．65°C．80°D．95°．8．如图，B为在⊙O的半径OC上一点（不与点O，C重合），点E在圆上，以OB，BE为边作矩形OBED，延长DO到点A，使OA＝OB，连接AC，则A．AC＞DB B．AC＜DBC．AC＝DB D．AC与BD的大小关系不能确定．C第7题图第8题图第9题图9．如图，两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，O1B的延长线交⊙O2于点C，若∠O1＝35°，则∠O1O2C的度数为A．65°B．70°C．75°D．80°．10．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）交x 轴于A 、B 两点，交y 轴负半轴于C 点，其中21h -<<-，10B x -<<，下列结论①0abc <；②(4)(2)0a b a b --<；③40a c -<；④若OC =OB ，则(1)(1)0a c ++>．正确的为A ．①②③④B ．①②④C ．③④D ．①②③．第Ⅱ卷（非选择题，共90分)二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．11．在平面直角坐标系中，点A （3，﹣4）关于原点对称点的坐标为．12．将抛物线y ＝﹣(x －2)2－3先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到的抛物线的解析式为． 13．制药厂连续两个月加大投入，提高生产量，其中九月份生产35万箱，十一月份生产51万箱．设九月份到十一月份平均每月增长的百分率为x ，根据以上信息可列方程为． 14．已知方程kx 2＋(2k ＋3)x ＋k ＝6有实数根，则k 的取值范围是．15．在直径为50的⊙O 中，弦AB ∥CD ，若AB =30，CD =48，则两弦的距离为． 16．在四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠BCD ＝90°，AB ＝AD ，将△ABC 沿AB 翻折得到△ABE ．若AC ＝5，BC ＝2．则DE ＝．第16题图三、解答题(共8小题，共72分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．17．（本题8分）求抛物线y＝x2－4x与直线y＝4交点的坐标．18．（本题8分）学校准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD．围墙EF最长可利用25 米．与围墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口MN (不用砌墙)．现已备足可以砌46 米长的墙的材料，问当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为299 平方米．19．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）．请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；（3）在x轴上有一点P，若PB+PC的和最小，请直接写出P点坐标．如图，△ABC的顶点在⊙O上，点E，F分别为边AB，AC的中点．（1）求证点A，E，O，F在同一个圆上，并在图中画出该圆的圆心；（2）⊙O的直径MN＝4，点A固定，点B在半圆弧上运动，当点B从点M运动到点N的过程中，请直接写出点E运动路径的长．21．（本题8分）如图，曲线Q1是抛物线y＝x2－2x－3的一部分，其中x≤3，曲线Q2与曲线Q1关于直线x ＝3对称，曲线Q1与x轴相交于A，B两点，C，D分别为曲线Q1和曲线Q2的顶点．（1）求曲线Q2的解析式，并直接写出自变量的取值范围；（2）如图，连接CD，求曲线Q1上的BC部分、线段CD、曲线Q2的AD部分、AB围成的图形的面积．xyyx公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件产品还需成本60元．按规定，产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件，产品年销售量y （万件）与产品售价x （元）之间的函数关系为13010y x =-+．（1）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价；（2）在（1）的前提下，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元，若能，求出第二年的产品售价；若不能，请说明理由． 23．（本题10分）在△ABC 中，边AB 分别绕点A 逆时针旋转90°得到AM ，绕点B 顺时针旋转90°得到BN ，边AC 绕点A 顺时针旋转90°得到AP ，边BC 绕点B 逆时针旋转90°得到BQ ；四边形AMFP ，BQGN 为平行四边形．（1）如图1，当AC ＝BC 时，直接写出线段CF ，CG 的位置关系和数量关系；（2）如图2，当AC ≠BC 时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．第23题图2GFP第23题图1GFP如图，抛物线y ＝﹣14x 2＋3x 与x 轴相交于点D ，直线y ＝(3﹣m ) x ＋m 2与y 轴相交于点B ，与抛物线有公共点A ．（1）求证：直线AB 与抛物线只有唯一的公共点；（2）过点A 作AF ⊥x 轴于点F ，当∠ADF ＝60°时，求AF 的长；（3）如图2，E 为抛物线的顶点，BE 交抛物线于点H ，当H 为BE 的中点时，求m 的值．。

2017年九年级上册数学期中试卷及答案

2017年数学九年级上册期中试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（每小题4分，共40分.） 1、若反比例函数y ＝x k （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）．A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（21，2）2、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk 满足（）．A 、当x ＞0时，y ＞0B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小C 、图象分布在第一、三象限D 、图象分布在第二、四象限 3、下列方程一定是一元二次方程的是（） A ax 2+bx+c=0 B (x+1)(x-1)=x 2+2x C x 2=1 D x 2-xy+3=0 4、三角形的两边长分别为2和9，第三边长是一元二次方程x 2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为（）A 17或19 B 19 C 17 D 11 5、关于y 的一元二次方程：ky 2-4y-3=3y+4有实数根，则k 的取值范围是（） A 74k ≥- B k >704k ≠且 C k>704k -≠且 D k 70k ≥-≠且6、下列各组中的四条线段成比列的是（）A、1cm 、2cm 、20cm 、30cm B 、5cm 、10cm 、10cm 、20cm C 、4cm 、2cm 、1cm 、3cm D 、1cm 、2cm 、3cm 、4cm 7、如图：点P 是△ABC 边AB 上一点（AB ＞AC ），下列条件不一定能使△ACP ∽△ABC的是（）A 、∠ACP ＝∠B B 、∠APC ＝∠ACB C 、AC AP AB AC = D 、ABAC BC PC =8、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（） A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④ 9、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V 在一定范围内满足ρ＝V m ，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（）．A 、7kg B 、1.4kg C 、6.4kg D 、5kg 10、若k b a c a c b c b a =+=+=+，则k 的值为（） A 、2 B 、-1 C 、2或-1 D 、不存在二、填空题（每小题4分，共32分。

2017年秋季九年级上学期期中数学试卷

2017年秋季九年级上学期期中数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分）.1．将数字“69”旋转1800，得到的数字是（） A.96 B.69 C.66 D. 99 2.把抛物线22xy -=向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到抛物线是（）A 、2)1(22+--=x yB 、1)2(22-+-=x yC 、1)2(22++-=x yD 、1)2(22---=x y3.若二次函数y=x 2+mx 的对称轴是x=3，则关于x 的方程x 2+mx=7的解为（）A ．x 1=0，x 2=6B ．x 1=1，x 2=7C ．x 1=1，x 2=﹣7D ．x 1=﹣1，x 2=7 4.圆心在原点O ，半径为5的⊙O 。

点P （-3，4）与⊙O 的位置关系是（）. A. 在OO 内 B. 在OO 上 C. 在OO 外 D. 不能确定 5.一个半径为2cm 的圆内接正六边形的面积等于（）A ．24cm 2B ．2C ．2D ．26.如图(10)，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A 在⊙O 上，边AB ，AC 分别与⊙O 交于点D ，E.则∠DOE 的度数为（）.A.90°B.60°C.45°D.30°上的点E 处，点B 落在点D 处，则B 、D 两点间的距离为（） A ．10 B ．22C ．3 D ．259.如图，△ABC 是正三角形，曲线ABCDEF …叫做“正三角形的渐开线”，其中、、、、圆心依次按B 、C 循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF 的长是（） A.8π B.6π C.4π D.2π 10.已知函数y=ax 2﹣2ax ﹣1（a 是常数，a ≠0），下列结论：①二次函数图象的顶点坐标是（1.-1）;②当a=﹣2时，函数图象与x 轴没有交点 ③函数图象过点（0，-1）; ④若a ＜0，则当x ≤1时，y 随x 的增大而增大其中正确的是（）.①③ B 、只有② C 、②④ D 、③④ 二、填空题(每小题4分,共24分)11.点A （3，n ）关于原点对称的点的坐标为（﹣3，2），那么n=__________． 12.若m 、n 是方程0201822=-+x x的两根，则=-+mn n m 322。

2017届九年级数学上学期期中试题及答案

212016—2017学年度上学期期中质量检测九年级数学试题（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入下表．第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）1．下列命题错误的是（）A. 等弧对等弦； B ．三角形一定有外接圆和内切圆；C. 平分弦的直径垂直于弦； D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. 2．关于概率，下列说法正确的是（）A ．莒县“明天降雨的概率是75%”表明明天莒县会有75%的时间会下雨；B ．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定反面向上；C ．在一次抽奖活动中，中奖的概率是1%，则抽奖100次就一定会中奖；D ．同时抛掷两枚质地均匀硬币，“一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上”的概率是 3．若A （3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）． A ． y 1＜y 2＜y 3 B ． y 1＞y2＞y 3 C ．y 1＝y 2＝y 3 D ．y 1＜y 3＜y 24.如图，在⊙O 中，AC ∥OB ，∠BAO=25°，则∠BOC 的度数为( ) ． A ．25° B ．50° C ． 60° D ．80°5．在△ABC 中，∠C=90°, AC=BC=4cm, D 是AB 边的中点，以C 为圆心，4cm 长为半径作圆，则A 、 B 、 C 、 D 四点中在圆内的有（）．A ． 1个B ．2个C ． 3个D ． 4个学校：九年级班姓名：考号：………………………………………………………………………………………6. Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC= 4cm ，以C 为圆心，2.5cm 为半径的圆与AB的位置关系是( )A. 相离B.相切C. 相交D.无法确定7.如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm ，则这块扇形铁皮的半径是( )A ．40cmB ．.50cmC ．60cmD ．80cm 8．正比例函数y 1=k 1x （k 1＞0）与反比例函数y 2=部分图象如图所示，则不等式k 1x的解集在数轴上表示正确的是（ )9.某科研小组，为了考查某河野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河中野生鱼有( ) A ．8000条 B ． 4000条 C ．2000条 D ．1000条10．以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（） A ．B．C．D．11．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=5，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，则DM 的长为A ．133B ．92 CD．12．如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B ，则△OAC 与△BAD 的面积之差S △OAC ﹣S △BAD 为（）A ．36B ．12C ．6D ．3二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上）13．如图△ABC 是正三角形，曲线CDEF …叫做“正三角形的渐开线”其中弧CD 、弧DE 、弧EF 圆心依次按A 、B 、C …循环，它们依次相连接。

2017年重点中学九年级上学期期中数学试卷两套汇编二附答案解析

2017年重点中学九年级上学期期中数学试卷两套汇编二附答案解析九年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（共10小题，每题4分，总分值40分）1．以下图形中国，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．以下诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流 B．锄禾日当午 C．大漠孤烟直 D．手可摘星辰3．点B与点A（﹣2，3）关于原点对称，点B的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）4．抛物线y=（x+2）2﹣3能够由抛物线y=x2平移取得，那么以下平移进程正确的选项是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=50°，那么∠C的度数为（）A．30°B．40°C．50° D．80°6．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部份组成轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．7．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，那么直线L与⊙O的位置关系是（）A．不能确信B．相离C．相切D．相交8．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，第一应假设那个三角形中（）A．每一个内角都大于60°B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．有一个内角小于60°9．如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），那么该圆的半径为（）A．cm B．cm C．3cm D．cm10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图，给出以下结论：①abc ＜0；②2a+b=0；③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0；④4a+2b+c＞0，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每题4分，总分值24分）11．抛物线y=2（x﹣1）2+5的极点坐标是．12．函数的图象是抛物线，那么m= ．13．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，那么圆锥的侧面积是．14．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，那么实数a的取值范围是．15．如图，正方形OABC的两边OA、OC别离在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，那么旋转后点D的对应点D′的坐标是．16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，假设AC=4，BC=3，那么△ABC的内切圆半径r= ．三、解答题17．（12分）解以下方程（1）x2+x﹣1=0（2）x（x﹣2）+x﹣2=0．18．（6分）如图4×4的正方形网格中，将△MNP绕某点旋转必然的角度，取得△M1N1P1，试用尺规作图法确信旋转中心A点（保留作图痕迹，标出A点）19．（8分）一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情形，并求两次摸出的球都是黄色的概率．20．（8分）如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．21．（8分）某小区计划在一块长32米，宽20米的矩形场地修建三条一样宽的小路，使其中两条平行，另一条与之垂直，其余部份种草，草坪的面积为570米2，小路的宽度应是多少？22．（8分）在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的图象交 x轴于点A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）=﹣8．求二次函数解析式．23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N．求证：MN是⊙O的切线．24．（8分）如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．（1）△DCF能够看做是△BCE绕点C旋转某个角度取得的吗？说明理由．（2）假设∠CEB=60°，求∠EFD的度数．25．（8分）为了响应政府提出的由中国制造向中国制造转型的号召，某公司自主设计了一款本钱为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，通过调查发觉该产品天天的销售量y（件）与销售单价x（元）知足一次函数关系：y=﹣10x+1200．（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额﹣本钱）；（2）当销售单价定为多少时，该公司天天获取的利润最大？最大利润是多少元？26．（12分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（﹣3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是﹣2．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题4分，总分值40分）1．以下图形中国，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】依照中心对称图形的概念对各选项分析判定即可得解．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误．应选C．【点评】此题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻觅对称中心，旋转180度后两部份重合．2．以下诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流 B．锄禾日当午 C．大漠孤烟直 D．手可摘星辰【考点】随机事件．【分析】不可能事件是指在必然条件下，必然不发生的事件．【解答】解：A、是必然事件，应选项错误；B、是随机事件，应选项错误；C、是随机事件，应选项错误；D、是不可能事件，应选项正确．应选D．【点评】此题要紧考查了必然事件，不可能事件，随机事件的概念．明白得概念是解决这种基础题的要紧方式．必然事件指在必然条件下，必然发生的事件；不可能事件是指在必然条件下，必然不发生的事件；不确信事件即随机事件是指在必然条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．点B与点A（﹣2，3）关于原点对称，点B的坐标为（）A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】依照平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），然后直接作答即可．【解答】解：∵点B与点A（﹣2，3）关于原点对称，∴点B的坐标为：（2，﹣3）．应选：A．【点评】此题考查关于原点对称的点坐标的关系，是需要熟记的大体问题，经历方式能够结合平面直角坐标系的图形．4．抛物线y=（x+2）2﹣3能够由抛物线y=x2平移取得，那么以下平移进程正确的选项是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】依照“左加右减，上加下减”的原那么进行解答即可．【解答】解：抛物线y=x2向左平移2个单位可取得抛物线y=（x+2）2，抛物线y=（x+2）2，再向下平移3个单位即可取得抛物线y=（x+2）2﹣3．故平移进程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位．应选：B．【点评】此题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练把握平移的规律：左加右减，上加下减．5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=50°，那么∠C的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．80°【考点】圆周角定理．【分析】第一由OA=OB，∠OBA=50°，求得∠AOB的度数，然后由圆周角定理的性质，求得答案．【解答】解：∵OA=OB，∠OBA=50°，∴∠OAB=∠OBA=50°，∴∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠OBA=80°，∴∠C=∠AOB=40°．应选B．【点评】此题考查了圆周角定理和等腰三角形的性质．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．6．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部份组成轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式；轴对称图形．【分析】由随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部份组成轴对称图形的有3种情形，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部份组成轴对称图形的有②④⑤，3种情形，∴使与图中阴影部份组成轴对称图形的概率是：3÷5=．应选C．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情形数与总情形数之比．也考查了轴对称图形的概念．7．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，那么直线L与⊙O的位置关系是（）A．不能确信B．相离C．相切D．相交【考点】直线与圆的位置关系．【分析】判定直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．①直线l和⊙O相交⇔d＜r②直线l和⊙O相切⇔d=r③直线l和⊙O相离⇔d＞r．【解答】解：∵⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，∴r=3，d=2，∴d＜r，∴直线与圆相交，应选D．【点评】此题考查直线由圆位置关系，记住．①直线l和⊙O相交⇔d＜r②直线l和⊙O相切⇔d=r③直线l和⊙O相离⇔d＞r是解题的关键．8．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，第一应假设那个三角形中（）A．每一个内角都大于60° B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．有一个内角小于60°【考点】反证法．【分析】熟记反证法的步骤，然后进行判定即可．【解答】解：用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60°，即都大于60°．应选：A．【点评】此题要紧考查了反证法，反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设动身推出矛盾；（3）假设不成立，那么结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情形，若是只有一种，那么否定一种就能够够了，若是有多种情形，那么必需一一否定．9．如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），那么该圆的半径为（）A． cm B． cm C．3cm D． cm【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】依照题意得上图．已知弦长和弓形高，求半径．运用垂径定理和勾股定理求解．【解答】解：依照题意得右图，设OC=r，那么OB=r﹣2．因为DC=8﹣2=6cm，依照垂径定理，CB=6×=3cm．依照勾股定理：r2=（r﹣2）2+32，解得r=cm．应选D．【点评】此题结合一个有趣的实际问题要紧考查：垂径定理、勾股定理，渗透数学建模思想．10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图，给出以下结论：①abc＜0；②2a+b=0；③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0；④4a+2b+c＞0，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】此题能够先从函数图象上取得一些信息，确信出函数与系数的关系，然后再对各个结论进行判定．【解答】解：依照函数图象，咱们能够取得以下信息：a＜0，c＞0，对称轴x=1，b＞0，与x轴交于（﹣1，0）（3，0）两点．①abc＜0，正确；②∵对称轴x=﹣=1时，∴2a+b=0，正确；③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0，正确；④当x=2时，y=4a+2b+c＞0，正确；应选D．【点评】此题考查了二次函数图象与系数的关系，并结合系数和图象正确判定各结论．二、填空题（共6小题，每题4分，总分值24分）11．抛物线y=2（x﹣1）2+5的极点坐标是（1，5）．【考点】二次函数的性质．【分析】依照极点式的坐标特点直接写出极点坐标．【解答】解：∵y=2（x﹣1）2+5是抛物线解析式的极点式，依照极点式的坐标特点可知，极点坐标为（1，5）．【点评】考查极点式y=a（x﹣h）2+k中，极点坐标是（h，k）．12．函数的图象是抛物线，那么m= ﹣1 ．【考点】二次函数的概念．【分析】依照二次函数的概念列式求解即可．【解答】解：依照二次函数的概念，m2+1=2且m﹣1≠0，解得m=±1且m≠1，因此，m=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查二次函数的概念，要注意二次项的系数不等于0．13．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，那么圆锥的侧面积是8π．【考点】圆锥的计算．【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面半径是2，那么底面周长=4π，圆锥的侧面积=×4π×4=8π．【点评】此题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．14．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，那么实数a的取值范围是a≥1且a≠5 ．【考点】根的判别式；一元二次方程的概念．【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中，必需知足以下条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有实数根下必需知足△=b2﹣4ac≥0．【解答】解：因为关于x的一元二次方程有实根，因此△=b2﹣4ac=16+4（a﹣5）≥0，解之得a≥1．∵a﹣5≠0∴a≠5∴实数a的取值范围是a≥1且a≠5故答案为a≥1且a≠5．【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．15．如图，正方形OABC的两边OA、OC别离在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，那么旋转后点D的对应点D′的坐标是（﹣2，0）或（2，10）．【考点】坐标与图形转变-旋转．【分析】依照题意，分顺时针旋转和逆时针旋转两种情形，求出点D′到x轴、y轴的距离，即可判定出旋转后点D的对应点D′的坐标是多少即可．【解答】解：因为点D（5，3）在边AB上，因此AB=BC=5，BD=5﹣3=2；（1）假设把△CDB顺时针旋转90°，那么点D′在x轴上，OD′=2，因此D′（﹣2，0）；（2）假设把△CDB逆时针旋转90°，那么点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，因此D′（2，10），综上，旋转后点D的对应点D′的坐标为（﹣2，0）或（2，10）．故答案为：（﹣2，0）或（2，10）．【点评】此题要紧考查了坐标与图形转变﹣旋转，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是要注意分顺时针旋转和逆时针旋转两种情形．16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，假设AC=4，BC=3，那么△ABC的内切圆半径r= 1 ．【考点】三角形的内切圆与内心．【分析】第一求出AB的长，再连圆心和各切点，利用切线长定理用半径表示AF 和BF，而它们的和等于AB，取得关于r的方程，即可求出．【解答】解：如图，设△ABC的内切圆与各边相切于D，E，F，连接OD，OE，OF，则OE⊥BC，OF⊥AB，OD⊥AC，设半径为r，CD=r，∵∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∴BE=BF=3﹣r，AF=AD=4﹣r，∴4﹣r+3﹣r=5，∴r=1．∴△ABC的内切圆的半径为 1．故答案为；1．【点评】此题要紧考查了勾股定理和直角三角形内切圆半径求法等知识，熟练把握切线长定理和勾股定理是解题的关键．三、解答题17．（12分）（2016春•新疆期末）解以下方程（1）x2+x﹣1=0（2）x（x﹣2）+x﹣2=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．【分析】（1）利用公式法解方程；（2）利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）△=12﹣4×1×（﹣1）=5，x=，因此x1=，x2=；（4）（x﹣2）（x+1）=0，x﹣2=0或x+1=0，因此x1=2，x2=﹣1．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：确实是先把方程的右边化为0，再把左侧通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能够取得两个一元一次方程的解，如此也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．18．如图4×4的正方形网格中，将△MNP绕某点旋转必然的角度，取得△M1N1P1，试用尺规作图法确信旋转中心A点（保留作图痕迹，标出A点）【考点】作图-旋转变换．【分析】利用关于点对称图形的性质得出对应点到旋转中心的距离相等，进而作出对应点连线的垂直平分线进而得出其交点．【解答】解：如下图；A点即为所求．【点评】此题要紧考查了图形的旋转变换，利用关于点对称的图形性质得出是解题关键．19．一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情形，并求两次摸出的球都是黄色的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】第一依照题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球都是黄球的情形，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是黄球的有4种情形，∴两次摸出的球都是红球的概率为：．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法能够不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验仍是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情形数与总情形数之比．20．如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．【考点】圆心角、弧、弦的关系．【分析】依照圆心角、弧、弦的关系定理，弦AD=BC，那么弧AD=弧BC，那么弧AB=弧CD，那么AB=CD．【解答】证明：∵AD=BC，∴=，∴+=+，即=．∴AB=CD．【点评】此题考查了圆心角、弦、弧之间的关系定理，在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两个弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．21．某小区计划在一块长32米，宽20米的矩形场地修建三条一样宽的小路，使其中两条平行，另一条与之垂直，其余部份种草，草坪的面积为570米2，小路的宽度应是多少？【考点】一元二次方程的应用．【分析】设小路的宽是x米，可表示出草坪的长和宽，依照草坪的面积为570米2，可列方程求解．【解答】解：设小路的宽是x米，（20﹣x）（32﹣2x）=570x=1或x=35（舍去）．故小路的宽为1米．【点评】此题考查明白得题意的能力，关键是表示出草坪的长和宽，依照面积列出方程．22．在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的图象交 x轴于点A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）=﹣8．求二次函数解析式．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】利用根与系数的关系求出k的值，即可确信出二次函数解析式．【解答】解：由题意得：x1，x2为方程x2+（k﹣5）x﹣（k+4）=0的解，∴x1+x2=﹣（k﹣5）=5﹣k，x1x2=﹣（k+4）=﹣k﹣4，∵（x1+1）（x2+1）﹣8，即x1x2+（x1+x2）+1=﹣8，∴﹣k﹣4+5﹣k+1=﹣8，解得：k=5，则y=x2﹣9．【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练把握运算法那么是解此题的关键．23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N．求证：MN是⊙O的切线．【考点】切线的判定；等腰三角形的性质．【分析】连接OM，证得OM∥AC，由MN⊥AC，易患OM⊥MN，可得结论．【解答】证明：连接OM，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵OB=OM，∴∠B=∠OMB，∴∠OMB=∠C，∴OM∥AC，∵MN⊥AC，∴OM⊥MN．∵点M在⊙O上，∴MN是⊙O的切线．【点评】此题考查的是切线的判定，过切点，连半径是解答此题的关键．24．如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．（1）△DCF能够看做是△BCE绕点C旋转某个角度取得的吗？说明理由．（2）假设∠CEB=60°，求∠EFD的度数．【考点】旋转的性质；正方形的性质．【分析】（1）依照正方形的性质及全等三角形的判定方式即可证明△BCE≌△DCF，据此即可解答；（2）由两个三角形全等的性质得出∠CFD的度数，再用等腰三角形的性质求∠EFD的度数．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴DC=BC，∠DCB=∠FCE，∵CE=CF，∴△DCF≌△BCE，则△DCF能够看做是△BCE绕点C顺时针旋转90°取得；（2）解：∵△BCE≌△DCF，∴∠DFC=∠BEC=60°，∵CE=CF，∴∠CFE=45°，∴∠EFD=15°．【点评】此题要紧考查正方形的特殊性质及全等三角形的判定的综合运用．25．为了响应政府提出的由中国制造向中国制造转型的号召，某公司自主设计了一款本钱为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，通过调查发觉该产品天天的销售量y（件）与销售单价x（元）知足一次函数关系：y=﹣10x+1200．（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额﹣本钱）；（2）当销售单价定为多少时，该公司天天获取的利润最大？最大利润是多少元？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）依照“总利润=单件的利润×销售量”列出二次函数关系式即可；（2）将取得的二次函数配方后即可确信最大利润．【解答】解：（1）S=y（x﹣40）=（x﹣40）（﹣10x+1200）=﹣10x2+1600x﹣48000；（2）S=﹣10x2+1600x﹣48000=﹣10（x﹣80）2+16000，那么当销售单价定为80元时，工厂天天取得的利润最大，最大利润是16000元．【点评】此题要紧考查了二次函数的性质在实际生活中的应用，最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值）．26．（12分）（2021•湖州模拟）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（﹣3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是﹣2．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）把A（﹣3，0）和点B（1，0），代入y=x2+bx+c，成立关于b，c 的二元一次方程组，求出b，c即可；（2）先求出抛物线的对称轴，又因为A，B关于对称轴对称，因此连接BD与对称轴的交点即为所求P点．【解答】解：（1）将A（﹣3，0），B（1，0）代入y=x2+bx+c，得，解得∴y=x2+2x﹣3；（2）∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4∴对称轴x=﹣1，又∵A，B关于对称轴对称，∴连接BD与对称轴的交点即为所求P点．过D作DF⊥x轴于F．将x=﹣2代入y=x2+2x﹣3，则y=4﹣4﹣3=﹣3，∴D（﹣2，﹣3）∴DF=3，BF=1﹣（﹣2）=3Rt△BDF中，BD=∵PA=PB，∴PA+PD=BD=．故PA+PD的最小值为．【点评】此题要紧考查了用待定系数法求二次函数解析式和求二次函数对称轴，和点关于某直线对称的问题，难度适中，具有必然的综合性．九年级（上）期中数学试卷一、选择题下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．2．关于x的一元一次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个解是0，那么a的值为（）A．1 B．﹣l C．1 或﹣1 D．23．假设一个三角形的三边均知足x2﹣6x+8=0，那么此三角形的周长为（）A．6 B．12C．10 D．以上三种情形都有可能4．用配方式解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=95．已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，那么k的取值范围是（）A．k＞﹣ B．k≥﹣ C．k≥﹣且k≠0 D．k＞﹣且k≠06．一台机械原价60万元，若是每一年的折旧率为x，两年后这台机械的价位为y万元，那么y关于x的函数关系式为（）A．y=60（1﹣x）2B．y=60（1﹣x2）C．y=60﹣x2D．y=60（1+x）27．如图，已知点O是等边△ABC三条高的交点，现将△AOB绕点O旋转，要使旋转后能与△BOC重合，那么旋转的最小角度为（）A．60°B．120°C．240°D．360°8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，结论：①ac＜0；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac≥0；④y随x的增大而增大，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．已知a＜0，那么点P（﹣a2，﹣a+1）关于原点的对称点P′在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题11．方程（x﹣3）2=x﹣3的根是．12．二次函数y=x2+4x+5中，当x= 时，y有最小值．13．假设抛物线y=x2﹣x﹣12与x轴别离交于A、B两点，那么AB的长为．14．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，假设x1＜x2＜1，那么y1y2．（填“＞”“=”或“＜”）15．如下图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的极点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，那么∠BDC的度数为度．16．已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2）．如下图，那么能使y1＞y2成立的x的取值范围是．三、解答题（共72分）17．（12分）解方程：①（2x+1）2=3（2x+1）②4（x﹣1）2﹣9（3﹣2x）2=0．18．（12分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0，（1）求证：关于任意实数k，方程有两个不相等的实数根；（2）假设方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．19．（12分）如图，已知二次函数y=﹣+bx+c的图象通过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．（1）求那个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．20．（10分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，动点P从点A 开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合）；动点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．若是P、Q别离从A、B同时动身，动身多少秒后，四边形APQC的面积为16cm2？21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个极点别离是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，假设点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）假设将△A1B1C绕某一点旋转能够取得△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．22．（14分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销时期发觉：当销售单价是25元时，天天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，天天的销售量就减少10件．①写出商场销售这种文具，天天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出x的取值范围．②假设商场要天天取得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？③求销售单价为多少元时，该文具天天的销售利润最大？最大利润是多少？参考答案与试题解析一、选择题（2016秋•杭锦后旗校级期中）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】依照轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．应选：D．【点评】此题要紧考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻觅对称轴，图形两部份折叠后可重合，中心对称图形是要寻觅对称中心，旋转180°后两部份重合．2．关于x的一元一次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个解是0，那么a的值为（）A．1 B．﹣l C．1 或﹣1 D．2【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=0代入方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0，即可解答．【解答】解：把x=0代入方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0，可得：a2﹣1=0，解得：a=±1，∵（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0是关于x的一元一次方程，∴a﹣1=0，∴a=1，应选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a的一元一次方程，难度适中．3．假设一个三角形的三边均知足x2﹣6x+8=0，那么此三角形的周长为（）A．6 B．12C．10 D．以上三种情形都有可能【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【分析】先利用因式分解法解方程x2﹣6x+8=0，取得x1=4，x2=2，由于一个三角形的三边均知足x2﹣6x+8=0，那么那个三角形的三边为4、4、4或2、2、2或4、4、2，然后计算周长．【解答】解：∵（x﹣4）（x﹣2）=0，∴x﹣4=0或x﹣2=0，∴x1=4，x2=2．∵一个三角形的三边均知足x2﹣6x+8=0，∴那个三角形的三边为4、4、4或2、2、2或4、4、2，∴那个三角形的周长为12或6或10．应选D．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把一元二次方程化为一样式，然后把方程左侧分解为两个一次式的积，从而可把一元二次方程化为两个一元一次方程，解两个一元一次方程，取得一元二次方程的解．也考查了三角形三边的关系．4．用配方式解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9【考点】解一元二次方程-配方式．【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可取得结果．【解答】解：方程移项得：x2﹣2x=5，配方得：x2﹣2x+1=6，即（x﹣1）2=6．应选：B【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方式，熟练把握完全平方公式是解此。

2017年最新人教版九年级上册期中数学试卷(一)

2017年九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分）1．若c （c ≠0）为关于x 的一元二次方程x 2+bx +c=0的根，则c +b 的值为（）A ．1 B ．﹣1 C ．2 D ．﹣2 2．如果关于x 的一元二次方程k 2x 2﹣(2k +1)x +1=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（）A ．k ＞B ．k ＞且k ≠0C ．k ＜D ．k ≥且k ≠03.下列图形中，中心对称图形有（）A .4个 B.3个 C.2个 D.1个4．抛物线y=﹣2x 2+1的对称轴是（）A ．直线 B ．直线 C ．y 轴 D ．直线x=2 5．使用墙的一边，再用13m 的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m 2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m ，可得方程（）A ．x （13﹣x ）=20B ．x （）=20C ．x （13﹣x ）=20D ．x （）=206．如图所示，△ABC 中，AC=5，中线AD=7，△EDC 是由△ADB 旋转180°所得，则AB 边的取值范围是（）A ．1＜AB ＜29 B ．4＜AB ＜24 C ．5＜AB ＜19 D ．9＜AB ＜197．设A （﹣2，y 1），B （1，y 2），C （2，y 3）是抛物线y=﹣(x +1)2+a 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（） A ．y1＞y 2＞y 3 B ．y 1＞y 3＞y 2 C ．y 3＞y 2＞y 1 D ．y 3＞y 1＞y 28．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转90°得到△DCF ，连接EF ，若∠BEC=60°，则∠EFD 的度数为（）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°9．把抛物线y=3x 2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（）A ．y=3(x +3)2﹣2B ．y=3(x+3)2+2C ．y=3(x ﹣3)2﹣2D ．y=3(x ﹣3)2+210．在同一直角坐标系中，函数y=mx +m 和y=﹣mx 2+2x +2（m 是常数，且m ≠0）的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．11.九年级（1）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了1980张，设全班有x 名同学，那么根据题意列出的方程是（）A ．x （x+1）=1980B ．x （x-1）=1980C ．x （x+1）=1980×2D ．x （x-1）=1980×212．如图，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧作等边△ABC 和等边△CDE ，AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对二、填空：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．已知抛物线y=ax 2﹣2ax +c 与x 轴一个交点的坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax 2﹣2ax +c=0的根为______． 14．三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x 2﹣16x +60=0的一个实数根，则该三角形的面积是15．已知x 1、x 2是方程x 2+6x+3=0的两实数根，则2112x x x x 的值为 .16．如图1，两条抛物线，与分别经过点（﹣2，0），（2，0）且平行于y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为______．如图1 如图217. 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．18．如图2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（﹣，y2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是______（填入正确结论的序号）．24.（12分）如图1，四边形ABCD是正方形，△ADE经旋转后与△ABF重合。