江苏省海州高级中学、灌南高级中学、海头高级中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题

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江苏省海州高级中学、灌南高级中学、海头高级中学2015-2016学年高一英语下学期期中试题

海州高中、灌南高中、海头高中2015—2016学年度第二学期期中学情调查考试高一英语试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分120分，考试时间120分钟。

考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。

第I卷（选择题，共80分）第一部分：听力（共2节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What do we know about the man’s new shirt?A. It’s small.B. It’s expensive.C. It’s dirty.2. Why did Linda ignore the man?A. She didn’t know him.B. She was in a bad mood.C. She didn’t recognize him.3. Where are the speakers going to meet tomorrow afternoon?A. In front of the bank.B. In front of the school.C. In front of the ocean park.4. How did the woman spend her holiday?A. She went to the seaside.B. She worked in a company.C. She played computer games.5. Which train will the woman take?A. The 2:45.B. The 4:00.C. The 5:10.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

海州高级中学、灌南高级中学、海头高级中学2015-2016学年高一下学期期中考试历史试题 Word版含答案.doc

海州高级中学2015---2016学年度第二学期期中学情调查考试高一历史试题命题人:杨绪芹说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分，考试用时90分钟。

第Ⅰ卷（选择题共计60分）一、单项选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．《中国经济史》在评述古代中国农业生产技术发展时说：“耕用牛犁，使用铁器，是农业耕作技术的革命性突破，是划时代的进步。

”这一“革命性突破”发生在A．西周B．春秋战国 C．唐代 D．宋代2．北宋沈辽诗曰：“山田遶（绕）山脚，江水何可作。

车轮十丈围，飞湍半天落。

……有如万夫力，讙（欢）呼倾众壑。

曾不舍昼夜，美源终未涸。

”诗中描述的农业生产工具是A．筒车B．人力翻车C．耧车D．风力水车3．中国古代“市”的形式是逐渐成熟、完备的。

下列情境，可能出现于汉代长安的是A．“市”的四面建有门、墙B．居住区里有商铺C．“夜市卖菱藕”D．“草市迎江货”4．下图是中国古代利用水力提高生产效率的一项装置示意图，这项装置主要应用于A．纺织B．灌溉C．冶铁D．制陶5.沈括的《梦溪笔谈》中记载：“世间锻铁所谓钢铁者，用柔铁屈盘之，乃以生铁陷其间，泥封炼之，锻令相入，谓之团钢。

”这项技术最早出现于A．战国B．秦代C．南北朝D．唐代6.古丝绸之路是东西方文明融合发展的友好象征，当年唐玄奘在这条线路上不可能见到的现象是A．当地人用铁犁牛耕劳动B．部分地区用坎儿井灌溉农田C．粉彩瓷、活字印刷版佛经深受欢迎D．丝绸、青瓷等日常用品7．唐代陆羽在《茶经》里写道：“邢磁类银，越磁类玉”，“邢磁类雪，越磁类冰”，这是陆羽对邢、越二窑的高度评价，也是对唐代瓷器生产成就的一个简略概括。

下列瓷器中属于邢窑瓷器的是A ．陶罐B ．白瓷C ．青瓷D ．青花瓷8．唐朝除了长安、洛阳的商业最为繁盛外，曾“雄富冠天下”的是A ．扬州B ．杭州C ．苏州D ．汉口9．明清时期中国影响力最大的两个商帮是A ．苏商和晋商B ．浙商和晋商C ．晋商和徽商D ．苏商和徽商10．下图中的场所最早出现在A ．春秋战国B ．汉代C ．宋元D ．明清11．中国自然经济开始解体始于A ．鸦片战争之后B ．甲午中日战争之后C ．抗日战争之后D ．解放战争之后12．在1872～1885年的第二阶段中，虽然国防工业仍然是主要的着眼点，但也有更多的关注投向了发展一些追求利润的企业。

2015-2016年江苏省连云港市海州高中、海头高中联考高一(下)期中数学试卷和答案

3．（5 分）已知扇形的中心角为 120°，半径为 4．（5 分）已知 α 为第四象限的角，且 cos（ 5．（5 分）设向量，满足： 6．（5 分）设向量，满足坐标为．，，
，则此扇形的面积为 +α）= ，则 tanα= ，则与的夹角是
， =（2，1），且与的方向相反，则的
2015-2016 学年江苏省连云港市海州高中、灌南高中、海头高中联考高一（下）期中数学试卷
一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题纸相应位置上． 1．（5 分）sin（﹣600°）的值为 2．（5 分）若函数．的最小正周期为，则正数 k= ．．．．
二．解答题：本大题共 6 小题，共 90 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（14 分）已知向量 =（1，﹣2）， =（3，4）．（1）若（3 ﹣ ）∥（ +k ），求实数 k 的值；（2）若 ⊥（m ﹣ ），求实数 m 的值． 16．（14 分）如图，设 A 是单位圆和 x 轴正半轴的交点，P、Q 是单位圆上的两点，O 是坐标原点，∠AOP= （1）若 Q（，），求 cos（α+ （2）设函数 f（α）= • ，∠AOQ=α，α∈[0，π）．）的值；
11．（5 分）在 Rt△ABC 中， BC=2， ∠C=90°，点 D 满足
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12．（5 分）方程 1﹣2sin2x+2cosx﹣m=0 有解，则实数 m 的范围是 13．（5 分）若直线 y=kx+2 与曲线 y= 是．
．有两个公共点，则 k 的取值 Nhomakorabea围14．（5 分）如图所示，在△ABC 中，点 O 是 BC 的中点，过点 O 的直线分别交直线 AB，AC 于不同的两点 M，N，若的范围为． =m ， =n （m，n＞0），则 m2+n

江苏省海头高级中学2016-2017学年高一下学期数学期末

期末复习——综合训练2命题人：仲为才审题人：王哈莉一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1.计算：=-)3cos(π___________.２.在平面直角坐标系xOy 中，已知角α的顶点在原点，始边在x 轴正向，终边经过点)6,(-x P ，且53tan -=α，则x 的值为___________.3．过点A （1，－1）、B （－1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是 .4.如图，是函数()sin(),(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><在一个周期内的图象，则其解析式是__________5．如图，执行右边的伪代码后，输出的结果是６.在△ABC 中,3,,,BD DC AE ED AB AC ====若a b =__________.（用a ，b 表示）７.△ABC 中，角A ，B ， C 所对的边分别为,,,a b c若222a b ab c ++=，则角C 的大小为 .8.在△ABC 中，sin A =2cos B sin C ，则三角形的形状为9．设a 、b 是两个不共线向量，AB →＝2a ＋p b ，BC →＝a ＋b ，CD →＝a －2b ，若A 、B 、D 三点共线，则实数p ＝________.10.如图, 在等腰三角形ABC 中, 底边2=BC , =,12AE EB =, 12BD AC ⋅=-，则⋅=___________.11.若tan 3α=，4tan 3β=，则tan()αβ-＝．12.ABC ∆中，AB AC =，1sin cos 5B B -=，则cos _______A =13.在平面直角坐标系xOy 中，已知(cos sin )A αα，， (cos sin )B ββ，是直线y =上的两点，则tan()αβ+的值为14.若斜率互为相反数且相交于点(1,1)P 的两条直线被圆O ： 224x y +=所截得的弦长之比，则这两条直线的斜率之积为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤．15．已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<在12x π=时取得最大值4，在同一周期中，在512x π=时取得最小值4-. （1）求函数()f x 的解析式；（2）求函数()f x 的单调增区间；（3）若2()2312f πα+=，(0,)απ∈，求α的值.16.已知函数2()2cos 2f x x x =．（1）求()f x 的最小正周期；（2）在△ABC 中，a ，b ，c 分别表示角A ，B ，C 所对边的长．若a = 4，c = 5，f （C ）= 2，求sin A 及b ．17．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且cos B cos C ＝－b2a ＋c .(1)求角B 的大小；(2)若b ＝13，a ＋c ＝4，求△ABC 的面积．18.如图，在半径为R ，圆心角为60的扇形弧AB 上任取一点P ，作扇形的内接矩形PNMQ ，使Q 点在OA 上，点,M N 都在OB 上，求这个矩形面积的最大值及相应的AOP 的值.19.如图所示，为了测量河对岸地面上,A B 两点间的距离，某人在河岸边上选取了,,500C D CD AB CD ⊥=两点，使得且(米)，现测得3,,60,cos ,tan 25BCD BDC ACD αβαβ∠=∠=∠=︒==其中.求：（1）sin CBD ∠的值；（2）,A B 两点间的距离（精确到1米）. 1.73）20．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆M 经过点A (1，0)，B (3，0)，C (0，1)．（1）求圆M 的方程；（2）若直线l ：mx －2y －(2m ＋1)＝0与圆M 交于点P ，Q ，且 MP →·MQ →＝0，求实数m 的值．。

江苏省连云港市2015_2016学年高一数学上学期期末考试试题(扫描版)

江苏省连云港市2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）高一数学参考答案级评分标准一、填空题1.{}3,4；2.2；3.12-； 4.1； 5.()0,+∞； 6.210x y ++=；1-； 8.1； 9.()1,3；11.()2,-+∞； 12.()4,2--； 13. ①③； 14.[]1,1-二、解答题15.解：（1）由题意3010x x -≥⎧⎨->⎩得(1,3]M =……………………………………4分由2223(1)2y x x x =-+=-+得[2,6]N =………………………8分(2)[]2,3M N ⋂=………………………………………………………11分(1,6]M N ⋃=………………………………………………………14分16.解：（1）111111111111............................2....................4...........7D ABC BC AD BC AB AC ABC A B C AD BB BC BB B AD BCC B BC BCC B BB BCC B ∆⎫⇒⊥⎬=⎭-⇒⊥⎫⎪⋂=⎪⇒⊥⎬⊂⎪⎪⊂⎭为正边的中点分为正三棱柱分面分面面（2）111111111////..........................12//..........................14EDAA DE AA DEAA DE A E AD A E ADC A E ADC AD ADC =∴∴⎫⎪⊄⇒⎬⎪⊂⎭连且为平行四边形分面面分面17.（1）设AC 中点为M ,则3(,2)2M由ABCD 为平行四边形知M 为BD 中点，而(3,2)B故()0,2D …………………………………………………………………3分(2)直线AB 方程为1y x =-过点C 且与AB 垂直的直线方程为6y x =-+……………………………5分由16y x y x =-⎧⎨=-+⎩得交点E 为75,22⎛⎫⎪⎝⎭,…………………………………………7分设点C 关于直线AB 的对称点为'C ,则E 为C, 'C 的中点，故'C 点坐标为(5,1)…………………………………9分（3）AB =11分点(2,4)C 到直线AB :10x y --=的距离为d ==13分132ABC S ∆=⨯=……………………………………………………14分18. (1) ABC BCD ABC BCD BC CD ABC CD BC CD BCD ⊥⎫⎪=⎪⇒⊥⎬⊥⎪⎪⊂⎭面面面面面面………………………………4分221ABC AB AC BC BCD BC CD ∆==∆==中由中由得…………………………………………6分 11113323A BCD D ABC ABC V V CD S CD AB AC --∆==⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=…………………8分(2)1CD ABC AB ABC ⊥⎫⎬⊂⎭由（）知面面.........................10.........................12AB CD AB AC AC CD C AB ACD AC ACD CD ACD ⇒⊥⎫⎪⊥⎪⎪=⇒⊥⎬⎪⊂⎪⎪⊂⎭分分面面面…………………14分AB ACD AB ABD ⊥⎫⇒⊥⎬⊂⎭面面ACD 面ABD 面…………………16分19. 解：(1)以12,l l 所在直线为,x y 轴建立如图所示平面直角坐标系，（第17题图）则20,30A （），80,60B （）………………………………2分若点P 在1l 上时，则点A 关于则x 轴的对称点为120,30A-（），故111222k k kM PA PB PA PB A B=+=+≥=（）（）当1,,A P B 三点共线时，即点P （40，0）时，M………8分 (2)若点P 在2l 上时，设(0,)P a ，2M =当45a =时，2M 14分 >∴出入口P 应该建在高速公路2l 上，且到点O 距离为45km ，能够使得,A B 城居民的“平均不满意度”最小.答:出入口P 建在高速公路2l 上，且到点O 距离为45km ， ,A B 城居民的“平均不满意度”最小. …………………………………………………………………………16分20.解：（1）设2()f x ax bx c =++，则2()+g()(1)+2f x x a x bx c =++-又()()f x g x +是奇函数，故1,2a c =-=……………………………………………………2分故2()2,f x x bx =-++则2232x bx x -++=+，即方程2(3)0x b x -+-=有两个相等的实根，故3b =所以2()32f x x x =-++………………………………………………………………………4分（2）令()=()f x g x ，2232=2x x x -++-，得x =…………………………………6分由()f x 的图象和()g x 的图象可得，x <时，函数()f x 的图象在函数()g x 的图象的上方………………8分（3）22317()32=()24f x x x x =-++--+ 当32n ≤时，得()2,()2,f m m f n n =⎧⎨=⎩，又因为m n <，可得12m n =-⎧⎨=⎩，与32n ≤矛盾，故舍去……………………………………………………10分当32m ≥时，得22()322,1()322,2f m m m n f n n n m ⎧=-++=⎨=-++=⎩（）（），作差得=5m n -，代入（1）式得2580m m -+=，上述方程无解，即不存在符合题意的,m n ………………………………………………12分当32m n <<时，则3()22f n =，即178n = 若()2f n m =，即172472=()864m f =，得2473=1282m >，故不符合题意……………………14分若()2f m m =，得1m =-或2，舍去正值，此时1m =-，(1)2f -=-，而17247()()=(1)2864f n f f =>-=- 故1m =-，178n =符合题意…………………………………………………………………16分。

2015-2016年江苏省连云港市海州高中、灌南高中、海头高中联考高二(下)期中数学试卷(文科)和答案

2015-2016学年江苏省连云港市海州高中、灌南高中、海头高中联考高二（下）期中数学试卷（文科）一、填空题（每题5分）：1．（5分）设M={1，2}，N={a，b}，a，b∈R，若M=N，则2a+b=．2．（5分）命题：“任意x∈{1，﹣1，0}，2x+1＞0”的否定是．3．（5分）已知A，B为不相等的非空集合，则“x∈A∪B”是“x∈A∩B”的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）4．（5分）设U=R，A={x|x＜1}，B={x|x≥m}，若∁U A⊆B，则实数m的范围是．5．（5分）用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，“假设命题结论不成立”的正确叙述是（填序号）（1）假设三个内角都不大于60°（2）假设三个内角至多有两个大于60°（3）假设三个内角至多有一个大于60°（4）假设三个内角都大于60°．6．（5分）若直线y=x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值是．7．（5分）已知=（|z|﹣1）+5i，求复数z．8．（5分）已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1））处的切线方程是+2，f（1）+f′（1）=．9．（5分）若z1=a+2i，z2=3﹣4i，且为虚数，则a的范围是．10．（5分）已知复数z=x+yi，x，y∈R，且|z﹣3|=1，则x2+y2+4x+1的最大值为．11．（5分）已知函数f（x）=mx2+lnx﹣2x在定义域内是增函数，则实数m范围为．12．（5分）凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，x n，有≤f （），已知函数y=sin x在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC 中，sin A+sin B+sin C的最大值为13．（5分）若不等式2xlnx≥﹣x2+ax﹣3对x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是．14．（5分）已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是．二、（满分90分）15．（14分）已知A={x||x﹣a|＜4}，B={x||x﹣2|＞3}．（I）若a=1，求A∩B；（II）若A∪B=R，求实数a的取值范围．16．（14分）已知z是复数，z+2i、均为实数（i为虚数单位），且复数（z+a •i）2在复平面内对应的点在第一象限，则实数a的取值范围为．17．（15分）已知c＞0且c≠1，设命题p：“函数y=（2c﹣1）•c x在R上为减函数”，命题q：“不等式x+（x﹣2c）2≤1的解集为∅”，若“p∧q”为真命题，求实数c的范围．18．（15分）设a＞0，函数f（x）=．（1）若a=，求函数f（x）的单调区间；（2）当x=时，函数f（x）取得极值，证明：对于任意的，|f（x1）﹣f（x2）|≤．19．（16分）如图，现要在边长为100m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”．以正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为xm（x不小于9）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为m的圆形草地．为了保证道路畅通，岛口宽不小于60m，绕岛行驶的路宽均不小于10m．（1）求x的取值范围；（运算中取1.4）（2）若中间草地的造价为a元/m2，四个花坛的造价为元/m2，其余区域的造价为元/m2，当x取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？20．（16分）已知函数f（x）=lnx﹣．（1）当a＞0时，求f（x）在[e，+∞）上的最小值；（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求实数a的值；（3）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．2015-2016学年江苏省连云港市海州高中、灌南高中、海头高中联考高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、填空题（每题5分）：1．（5分）设M={1，2}，N={a，b}，a，b∈R，若M=N，则2a+b=4或5．【考点】19：集合的相等．【解答】解：设M={1，2}，N={a，b}，a，b∈R，若M=N，则a=1，b=2或a=2，b=1，∴2a+b=4或2b=5，故答案为：4或5．2．（5分）命题：“任意x∈{1，﹣1，0}，2x+1＞0”的否定是存在x∈{1，﹣1，0}，使得2x+1≤0．【考点】2J：命题的否定．【解答】解：命题“任意x∈{1，﹣1，0}，2x+1＞0”的否定命题是：存在x∈{1，﹣1，0}，使得2x+1≤0，故答案为：存在x∈{1，﹣1，0}，使得2x+1≤0．3．（5分）已知A，B为不相等的非空集合，则“x∈A∪B”是“x∈A∩B”的必要不充分条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件．【解答】解：A，B为不相等的非空集合，则由“x∈A∪B”推不出“x∈A∩B”，不是充分条件，由“x∈A∩B”推出“x∈A∪B”，是必要条件，故答案为：必要不充分．4．（5分）设U=R，A={x|x＜1}，B={x|x≥m}，若∁U A⊆B，则实数m的范围是m ≤1．【考点】18：集合的包含关系判断及应用．【解答】解：∵U=R，A={x|x＜1}，∴∁U A={x|x≥1}，又B={x|x≥m}，∁U A⊆B，∴m≤1．则实数m的范围是m≤1，故答案为：m≤1．5．（5分）用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，“假设命题结论不成立”的正确叙述是（4）（填序号）（1）假设三个内角都不大于60°（2）假设三个内角至多有两个大于60°（3）假设三个内角至多有一个大于60°（4）假设三个内角都大于60°．【考点】R9：反证法与放缩法证明不等式．【解答】证明：用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个内角不大于60°”时，应假设命题的否定成立，而命题“三角形的内角中至少有一个内角不大于60°”的否定是：三角形的三个内角都大于60°，故答案为：（4）．6．（5分）若直线y=x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值是ln3﹣1．【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【解答】解：设切点为（m，lnm），y=lnx的导数为y′=，可得切线的斜率为k=，由切线方程y=x+b，可得=，解得m=3，切点为（3，ln3），可得b=ln3﹣1．故答案为：ln3﹣1．7．（5分）已知=（|z|﹣1）+5i，求复数z．【考点】A8：复数的模．【解答】解：设z=x+yi（x、y∈R），∵=（|z|﹣1）+5i，∴x﹣yi=（﹣1）+5i；由复数相等，得，解得；∴z=12﹣5i．8．（5分）已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1））处的切线方程是+2，f（1）+f′（1）=3．【考点】63：导数的运算．【解答】解：由已知切点在切线上，所以f（1）=，切点处的导数为切线斜率，所以，所以f（1）+f′（1）=3故答案为：39．（5分）若z1=a+2i，z2=3﹣4i，且为虚数，则a的范围是a≠．【考点】A5：复数的运算．【解答】解：===为虚数，∴≠0，解得a≠．故答案为：．10．（5分）已知复数z=x+yi，x，y∈R，且|z﹣3|=1，则x2+y2+4x+1的最大值为33．【考点】A8：复数的模．【解答】解：复数z=x+yi，x，y∈R，设P（x，y），由|z﹣3|=1，表示复平面上以（3，0）为圆心，1为半径的圆．则x2+y2+4x+1=（x+2）2+y2﹣3．点Q（﹣2，0）与点Q的距离|PQ|==5．∴（x2+y2+4x+1）max=（5+1）2﹣3=33．故答案为：33．11．（5分）已知函数f（x）=mx2+lnx﹣2x在定义域内是增函数，则实数m范围为．【考点】3E：函数单调性的性质与判断．【解答】解：求导函数，可得f′（x）=2mx+﹣2，x＞0，函数f（x）=mx2+lnx﹣2x在定义域内是增函数，所以f′（x）≥0成立，所以2mx+﹣2≥0，x＞0时恒成立，所以，所以﹣2m≤﹣1所以m≥时，函数f（x）在定义域内是增函数．故答案为．12．（5分）凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，x n，有≤f （），已知函数y=sin x在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sin A+sin B+sin C的最大值为【考点】3H：函数的最值及其几何意义．【解答】解：∵f（x）=sin x在区间（0，π）上是凸函数，且A、B、C∈（0，π），∴≤f（）=f（），即sin A+sin B+sin C≤3sin=，所以sin A+sin B+sin C的最大值为．13．（5分）若不等式2xlnx≥﹣x2+ax﹣3对x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（﹣∞，4]．【考点】3R：函数恒成立问题．【解答】解：∵2xlnx≥﹣x2+ax﹣3对x∈（0，+∞）恒成立，∴a≤x+2lnx+，x＞0，令y=x+2lnx+，则y′=1+﹣=，由y′=0，得x1=﹣3，x2=1，当x∈（0，1）时，y′＜0，函数y=x+2lnx+为减函数；当x∈（1，+∞）时，y′＞0，函数y=x+2lnx+为增函数．∴x=1时，y min=1+0+3=4．∴a≤4．∴实数a的取值范围是（﹣∞，4]．故答案为：（﹣∞，4]．14．（5分）已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是．【考点】6D：利用导数研究函数的极值．【解答】解：f（x）=xlnx﹣ax2（x＞0），f′（x）=lnx+1﹣2ax．令g（x）=lnx+1﹣2ax，∵函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则g（x）=0在区间（0，+∞）上有两个实数根．g′（x）==，当a≤0时，g′（x）＞0，则函数g（x）在区间（0，+∞）单调递增，因此g （x）=0在区间（0，+∞）上不可能有两个实数根，应舍去．当a＞0时，令g′（x）=0，解得x=．令g′（x）＞0，解得，此时函数g（x）单调递增；令g′（x）＜0，解得，此时函数g（x）单调递减．∴当x=时，函数g（x）取得极大值．当x趋近于0与x趋近于+∞时，g（x）→﹣∞，要使g（x）=0在区间（0，+∞）上有两个实数根，则，解得．∴实数a的取值范围是．故答案为：．二、（满分90分）15．（14分）已知A={x||x﹣a|＜4}，B={x||x﹣2|＞3}．（I）若a=1，求A∩B；（II）若A∪B=R，求实数a的取值范围．【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【解答】解：（I）当a=1时，则由|x﹣1|＜4，即﹣4＜x﹣1＜4，解得﹣3＜x＜5，由|x﹣2|＞3，即x﹣2＞3或x﹣2＜﹣3，解得x＜﹣1或x＞5，∴A={x|﹣3＜x＜5}．B={x|x＜﹣1或x＞5}．∴A∩B={x|﹣3＜x＜﹣1}．（II）由|x﹣a|＜4得，a﹣4＜x＜a+4，则A={x|a﹣4＜x＜a+4}，因B={x|x＜﹣1或x＞5}，且A∪B=R，用数轴表示如下：∴，解得1＜a＜3，∴实数a的取值范围是（1，3）．16．（14分）已知z是复数，z+2i、均为实数（i为虚数单位），且复数（z+a •i）2在复平面内对应的点在第一象限，则实数a的取值范围为{a|2＜a＜6}．【考点】A5：复数的运算．【解答】解：（1）设z=m+ni∵Z+2i=m+ni+2i是实数，∴n=﹣2，=为实数，∴m=4，∴z=4﹣2i，∴（z+ai）2=（4﹣2i+ai）2=16+8（a﹣2）i+（a﹣2）2i2=（12﹣a2+4a）+（8a﹣16）i，∵复数（z+ai）2在复平面对应的点在第一象限，∴，解得：2＜a＜6，∴实数a的取值范围是{a|2＜a＜6}，故答案为：{a|2＜a＜6}．17．（15分）已知c＞0且c≠1，设命题p：“函数y=（2c﹣1）•c x在R上为减函数”，命题q：“不等式x+（x﹣2c）2≤1的解集为∅”，若“p∧q”为真命题，求实数c的范围．【考点】2E：复合命题及其真假．【解答】解：已知c＞0且c≠1，∵命题p：“函数y=（2c﹣1）•c x在R上为减函数”，∴，解得：＜c＜1，∵命题q：“不等式x+（x﹣2c）2≤1的解集为∅”即x2+（1﹣4c）x+4c2﹣1＞0恒成立，∴△=（1﹣4c）2﹣4（4c2﹣1）＜0，解得：c＞，若“p∧q”为真命题，则，解得：．18．（15分）设a＞0，函数f（x）=．（1）若a=，求函数f（x）的单调区间；（2）当x=时，函数f（x）取得极值，证明：对于任意的，|f（x1）﹣f（x2）|≤．【考点】6D：利用导数研究函数的极值．【解答】（1）解：当a=，f'（x）==．令f'（x）＞0，即（x﹣1）2﹣＞0，解得x＜或x＞．令f'（x）＜0，解得＜x＜．因此，因此，函数f（x）的增区间为（﹣∞，），（，+∞），函数f（x）的减区间为（，）；（2）证明：当x=时，函数f（x）取得极值，即=0，∴（）2+a﹣2×=0，∴a=．同理由（1）易知，f（x）在（﹣∞，），（，+∞）上单调递增，在（，）上单调递减．∴f（x）在x=时取得极大值f（）=．在x=时取得极小值f（）=，∴在[，]上，f（x）的最大值是f（）=，最小值是f（）=．∴对于任意的x1，x2∈[，]，|f（x1）﹣f（x2）|≤﹣，即|f（x1）﹣f（x2）|≤．19．（16分）如图，现要在边长为100m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”．以正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为xm（x不小于9）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为m的圆形草地．为了保证道路畅通，岛口宽不小于60m，绕岛行驶的路宽均不小于10m．（1）求x的取值范围；（运算中取1.4）（2）若中间草地的造价为a元/m2，四个花坛的造价为元/m2，其余区域的造价为元/m2，当x取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？【考点】6E：利用导数研究函数的最值．【解答】解：（1）由题意可知，，解得，，又由﹣x2≥10，解可得﹣14≤x≤14，即9≤x≤14．（2）记“环岛”的整体造价为y元．则由题意得，=．令，则=﹣4x．由f′（x）=0得，x=10或x=15．∴当x=10时，y取最小值．答：当x=10m时，可使“环岛”的整体造价最低．20．（16分）已知函数f（x）=lnx﹣．（1）当a＞0时，求f（x）在[e，+∞）上的最小值；（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求实数a的值；（3）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6E：利用导数研究函数的最值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【解答】解：（1）∵a＞0，x≥e，∴f′（x）=+＞0，f（x）在[e，+∞）递增，故f（x）min=f（e）=；（2）由题意可知，f′（x）=++=．①若a≥﹣1，则x+a≥0，即f′（x）≥0在[1，e]上恒成立，此时f（x）在[1，e]上为增函数，∴f（x）min=f（1）=﹣a=，∴a=﹣（舍去）．②若a≤﹣e，则x+a≤0，即f′（x）≤0在[1，e]上恒成立，此时f（x）在[1，e]上为减函数，∴f（x）min=f（e）=1﹣=，∴a=﹣（舍去）．③若﹣e＜a＜﹣1，令f′（x）=0得x=﹣a，当1＜x＜﹣a时，f′（x）＜0，∴f（x）在（1，﹣a）上为减函数；当﹣a＜x＜e时，f′（x）＞0，∴f（x）在（﹣a，e）上为增函数，∴f（x）min=f（﹣a）=ln（﹣a）+1=，∴a=﹣．综上所述，a=﹣；（3）∵f（x）＜x2，∴a＞xlnx﹣x3在（1，+∞）上恒成立．令g（x）=xlnx﹣x3，h（x）=g′（x）=1+ln x﹣3x2，h′（x）=﹣6x=．∵x∈（1，+∞）时，h′（x）＜0，∴h（x）在（1，+∞）上是减函数．∴h（x）＜h（1）=﹣2＜0，即g′（x）＜0，∴g（x）在（1，+∞）上也是减函数．∴g（x）＜g（1）=﹣1，当a≥﹣1时，f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立．。

江苏省连云港市赣榆县海头高级中学15—16学年上学期高一学情调研(一)数学试题(无答案)

江苏省海头高级中学2015--2016学年度高一学情调研（一）数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．） 1．集合}321{，，=A ，}642{，，=B ，则=B A ； 2．设全集{10123U =-，，，，，， {101}A =-，，， {0123}B =，，，，则()U C A B = ；· 3．计算：13 0240.04(0.3)16---+= ；4．函数12y x=-的定义域是； 5．函数223y x x =++，[44]x ∈-，的单调增区间是；6．已知函数()f x 与()g x 分别由下表给出，那么((3))g f = ；7．若5.148.09.0)2(84===c b a ，，，则c b a ，，的大小关系是（用“>”连接）；8．函数1)(-=x a x f （0>a 且1≠a ）一定过定点；9．已知R b a ∈、，}1,{abM =， }0,{a N =，:f x x →表示把M 中的x 映射到N 中仍为x ，则=+b a ；10．已知函数⎩⎨⎧>-≤=2)1(22)(x x f x x f x ，，，则=)29(f ；11．函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0<x 时，12)(2+-=x x x f ，则当0>x 时，)(x f 的解析式是；12．函数2()21f x ax ax =++在[32]-，上有最大值4，则a = ；13．已知函数)(x f 对于任意的R x ∈，都满足)()(x f x f =-，且对任意的]0(，，-∞∈b a ，当b a ≠时，都有0)()(<--ba b f a f ．若)2()1(f m f <+，则实数m 的取值范围是；14．对于任意实数a b ，，定义：1()()2F a b a b a b =+--，，如果函数2()f x x =， 53()22g x x =+，()2h x x =-+，那么函数()((()())())G x F F f x g x h x =，，的最大值等于。

2015-2016学年江苏省连云港市赣榆区海头高中高三(下)4月摸底数学试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省连云港市赣榆区海头高中高三（下）4月摸底数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在答题卡的相应位置．1．（5分）设复数z满足（1+2i）•z＝3（i为虚数单位），则复数z的实部为．2．（5分）设集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{a﹣1，a+}，A∩B＝{0}，则实数a的值为．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的k的值是．4．（5分）为了解一批灯泡（共5000只）的使用寿命，从中随机抽取了100只进行测试，其使用寿命（单位：h）如表：根据该样本的频数分布，估计该批灯泡使用寿命不低于1100h的灯泡只数是．5．（5分）电视台组织中学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，主题分别是：立德树人、社会主义核心价值观、依法治国理念、中国优秀传统文化、创新能力．某参赛队从中任选2个主题作答，则“立德树人”主题被该队选中的概率是．6．（5分）已知函数f（x）＝log a（x+b）（a＞0，a≠1，b∈R）的图象如图所示，则a+b的值是．7．（5分）设函数（0＜x＜π），当且仅当时，y取得最大值，则正数ω的值为．8．（5分）在等比数列{a n}中，a2＝1，公比q≠±1．若a1，4a3，7a5成等差数列，则a6的值是．9．（5分）在体积为的四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，AB＝1，BC＝2，BD＝3，则CD长度的所有值为．10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，过点P（﹣2，0）的直线与圆x2+y2＝1相切于点T，与圆（x﹣a）2+（y﹣）2＝3相交于点R，S，且PT＝RS，则正数a的值为．11．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意的x∈[0，+∞），满足f（x+2）＝f（x），若当x∈[0，2）时，f（x）＝|x2﹣x﹣1|，则函数y＝f（x）﹣1在区间[﹣2，4]上的零点个数为．12．（5分）如图，在同一平面内，点A位于两平行直线m，n的同侧，且A到m，n的距离分别为1，3．点B、C分别在m、n上，，则的最大值是．13．（5分）实数x，y满足﹣y2＝1，则3x2﹣2xy的最小值是．14．（5分）已知α，β，γ∈R，则的最大值为．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（15分）在斜三角形ABC中，tan A+tan B+tan A tan B＝1．（1）求C的值；（2）若A＝15°，，求△ABC的周长．16．（15分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分别为棱AB，BC，C1D1的中点．求证：（1）AP∥平面C1MN；（2）平面B1BDD1⊥平面C1MN．17．（15分）植物园拟建一个多边形苗圃，苗圃的一边紧靠着长度大于30m的围墙．现有两种方案：方案①多边形为直角三角形AEB（∠AEB＝90°），如图1所示，其中AE+EB＝30m；方案②多边形为等腰梯形AEFB（AB＞EF），如图2所示，其中AE＝EF＝BF＝10m．请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积，并从中确定使苗圃面积最大的方案．18．（15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆+＝1（a＞b＞0）的离心率为，A为椭圆上异于顶点的一点，点P满足＝2．（1）若点P的坐标为（2，），求椭圆的方程；（2）设过点P的一条直线交椭圆于B，C两点，且＝m，直线OA，OB的斜率之积为﹣，求实数m的值．19．（15分）已知函数f（x）＝lnx，g（x）＝x2﹣bx+1（b为常数）．（1）函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与函数g（x）的图象相切，求实数b 的值；（2）若b＝0，h（x）＝f（x）﹣g（x），∃x1、x2[1，2]使得h（x1）﹣h（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；（3）当b≥2时，若对于区间[1，2]内的任意两个不相等的实数x1，x2，都有|f（x1）﹣f （x2）|＞|g（x1）﹣g（x2）|成立，求b的取值范围．20．（15分）正项数列{a n}的前n项的和为S n，且S n＝，其中0＜c＜1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）在a n与a n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为d n的等差数列，令f（n）＝++…+．（i）求f（n）；（ii）若（1﹣c）2f（n）≥1对于任意的n∈N*恒成立，求实数c的取值范围．三、(附加题)（满分0分）[选作题]21题,[必做题]第25题、第26题，每题10分，共计20分．请考生在A、B、C、D四小题中任选两题作答．如果多做，按所做的前两题记分．江苏省海头高级中学2016届高三第二学期4月摸底考试数学试题Ⅱ（附加题）[几何证明选讲] 21．如图，圆O是△ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连结AD并延长，与以C为切点的切线交于点P，求证：．[矩阵与变换]22．在平面直角坐标系xOy中，设点A（﹣1，2）在矩阵对应的变换作用下得到点A′，将点B（3，4）绕点A′逆时针旋转90°得到点B′，求点B′的坐标．[坐标系与参数方程]23．在平面直角坐标系xOy中，已知直线（t为参数）与曲线（θ为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长．[不等式选讲]24．已知正实数a，b，c满足a+b2+c3＝1，求证：≥27．25．（10分）一个摸球游戏，规则如下：在一不透明的纸盒中，装有6个大小相同、颜色各异的玻璃球．参加者交费1元可玩1次游戏，从中有放回地摸球3次．参加者预先指定盒中的某一种颜色的玻璃球，然后摸球．当所指定的玻璃球不出现时，游戏费被没收；当所指定的玻璃球出现1次，2次，3次时，参加者可相应获得游戏费的0倍，1倍，k 倍的奖励（k∈N*），且游戏费仍退还给参加者．记参加者玩1次游戏的收益为X元．（1）求概率P（X＝0）的值；（2）为使收益X的数学期望不小于0元，求k的最小值．（注：概率学源于赌博，请自觉远离不正当的游戏！）26．（10分）设S4k＝a1+a2+…+a4k（k∈N*），其中a i∈{0，1}（i＝1，2，…，4k）．当S4k除以4的余数是b（b＝0，1，2，3）时，数列a1，a2，…，a4k的个数记为m（b）．（1）当k＝2时，求m（1）的值；（2）求m（3）关于k的表达式，并化简．2015-2016学年江苏省连云港市赣榆区海头高中高三（下）4月摸底数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在答题卡的相应位置．1．【解答】解：由（1+2i）•z＝3，得，∴复数z的实部为．故答案为：．2．【解答】解：∵A＝{﹣1，0，1}，B＝{a﹣1，a+}，A∩B＝{0}，∴a﹣1＝0或a+＝0（无解），解得：a＝1，则实数a的值为1，故答案为：13．【解答】解：模拟程序的运行，可得S＝1，k＝1S＝2，不满足条件S＞10，k＝2，S＝6不满足条件S＞10，k＝3，S＝15满足条件S＞10，退出循环，输出k的值为3．故答案为：3．4．【解答】解：根据题意，估计该批灯泡使用寿命不低于1100h的灯泡的只数为5000×＝1400．故答案为：1400．5．【解答】解：电视台组织中学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，某参赛队从中任选2个主题作答，基本事件总数n＝＝10，“立德树人”主题被该队选中的对立事件是从社会主义核心价值观、依法治国理念、中国优秀传统文化、创新能力选两个主题，∴“立德树人”主题被该队选中的概率p＝1﹣＝．故答案为：．6．【解答】解：∵函数f（x）＝log a（x+b）（a＞0，a≠1，b∈R）的图象过（﹣3，0）点和（0，﹣2）点，∴，解得：∴a+b＝，故答案为：7．【解答】解：∵函数，且0＜x＜π，ω＞0，∴＜ωx+＜ωπ+，又当且仅当时，y取得最大值，∴＜ωx+＜ωπ+＜，∴ω+＝，解得ω＝2．故答案为：2．8．【解答】解：∵在等比数列{a n}中a2＝1，公比q≠±1，a1，4a3，7a5成等差数列，∴8a3＝a1+7a5，∴8×1×q＝+7×1×q3，整理可得7q4﹣8q2+1＝0，分解因式可得（q2﹣1）（7q2﹣1）＝0，解得q2＝或q2＝1，∵公比q≠±1，∴q2＝，∴a6＝a2q4＝故答案为：9．【解答】解：如图，在四面体ABCD中，∵AB⊥平面BCD，∴AB为以BCD为底面的三棱锥的高，∵，AB＝1，∴由，得．又BC＝2，BD＝3，得，得sin B＝，∴cos B＝．当cos B＝时，CD2＝22+32﹣2×2×3×＝7，则CD＝；当cos B＝﹣时，CD2＝22+32﹣2×2×3×（）＝19，则CD＝．∴CD长度的所有值为，．故答案为：，．10．【解答】解：设过点P（﹣2，0）的直线方程为y＝k（x+2），∵过点P（﹣2，0）的直线与圆x2+y2＝1相切于点T，∴＝1，解得k＝，不妨取k＝，PT＝＝，∴PT＝RS＝，∵直线y＝（x+2）与圆相交于点R，S，且PT＝RS，∴圆心（a，）到直线y＝（x+2）的距离d＝＝，由a＞0，解得a＝4．故答案为：4．11．【解答】解：如图所示，y＝g（x）＝f（x）﹣1＝，再利用f（x+2）＝f（x），可得x∈[2，4]上的图象．由函数f（x）是R上的偶函数，可得g（x）也是R上的偶函数，利用偶函数的性质可得x∈[﹣2，0）上的图象．x∈[0，2）时，g（0）＝g（1）＝0，x∈[2，4]时，g（2）＝g（4）＝g（0）＝0，g（3）＝g（1）＝0．x∈[﹣2，0）时，g（﹣2）＝g（2）＝0，g（﹣1）＝g（1）＝0．指数可得：函数g（x）共有7个零点．故答案为：7．12．【解答】解：由点A位于两平行直线m，n的同侧，且A到m，n的距离分别为1，3，可得平行线m、n间的距离为2，以直线m为x轴，以过点A且与直线m垂直的直线为y轴建立坐标系，如图所示：则由题意可得点A（0，1），直线n的方程为y＝﹣2，设点B（a，0）、点C（b，﹣2），∴＝（a，﹣1）、＝（b，﹣3），∴+＝（a+b，﹣4）．∵，∴（a+b）2+16＝25，∴a+b＝3，或a+b＝﹣3．当a+b＝3时，＝ab+3＝a（3﹣a）+3＝﹣a2+3a+3，它的最大值为＝．当a+b＝﹣3时，＝ab+3＝a（﹣3﹣a）+3＝﹣a2﹣3a+3，它的最大值为＝．综上可得，的最大值为，故答案为：．13．【解答】解：由﹣y2＝1，可设x＝2secα，y＝tanα，则3x2﹣2xy＝12sec2α﹣4secαtanα＝﹣＝＝+，其中﹣1＜sinα＜1，[（1﹣sinα）+（1+sinα）]（+）＝12++≥12+2＝12+8，当且仅当＝，解得sinα＝3﹣2（3+2舍去），取得最小值．则3x2﹣2xy的最小值是6+4．另解：﹣y2＝1，则3x2﹣2xy＝4•，由z＝，可令t＝，可得z＝，即有（z﹣3）t2﹣2t﹣4z＝0，由△≥0，即4+16（z﹣3）z≥0，解得z≥，即3x2﹣2xy≥6+4，3x2﹣2xy的最小值是6+4．故答案为：6+4．14．【解答】解：由于sinα、sinβ、sinγ∈[﹣1，1]，设a＝sinα，b＝sinβ，c＝sinγ，则a，b，c∈[﹣1，1]．不妨设a≥b≥c，令f（x）＝++．再采用固定变量法：对于固定的b，c，f随a的增大而增大，所以当原式取最大值时，a一定取1，对于固定的a，b，f随c的减小而增大，所以当原式取最大值时，c一定取﹣1．此时，原式＝f（x）＝++．令g（b）＝+（﹣1≤b≤1），∵g2（b）＝2+2，∴当b＝0时，g2（b）最大，故g（b）的最大值为2．综上可得，要使原式取得最大值，必须有a＝1，c＝﹣1，b＝0，故原式的最大值为2+，故答案为：2+．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．【解答】解：（1）斜三角形ABC中，∵tan A+tan B+tan A tan B＝1，∴tan A+tan B＝1﹣tan A tan B，∴tan（A+B）＝＝1，即﹣tan C＝1，tan C＝﹣1，∴C＝135°．（2）若A＝15°，则B＝30°，∵，则由正弦定理可得＝＝＝2，求得a＝2sin（45°﹣30°）＝2（sin45°cos30°﹣cos45°sin30°）＝，b＝•2＝1，故△ABC的周长为a+b+c＝+1+＝．16．【解答】证明：（1）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中∵M，N，P分别为棱AB，BC，C1D1的中点，∴AM＝PC1，又AM∥CD，PC1∥CD，故AM∥PC1，∴四边形AMC1P为平行四边形，∴AP∥C1M，又AP⊄平面C1MN，C1M⊂平面C1MN，∴AP∥平面C1MN．（2）连结AC，在正方形ABCD中，AC⊥BD，又M、N分别为棱AB、BC的中点，∴MN∥AC，∴MN⊥BD，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，DD1⊥平面ABCD，又MN⊂平面ABCD，∴DD1⊥MN，而DD1∩DB＝D，DD1、DB⊂平面BDD1B1，∴MN⊥平面BDD1B1，又MN⊂平面C1MN，∴平面B1BDD1⊥平面C1MN．17．【解答】解：设方案①，②的多边形苗圃的面积分别为S1，S2，方案①，设AE＝x，则S1＝x（30﹣x）≤[]2＝，当且仅当x＝15时，取等号，方案②，设∠BAE＝θ，则S2＝100sinθ（1+cosθ），θ∈（0，），由S2′＝100（2cos2θ+cosθ﹣1）＝0得cosθ＝（cosθ＝﹣1舍去），∵θ∈（0，），∴θ＝，当S2′＞0，解得0＜x＜，函数单调递增，当S2′＜0，解得＜x＜，函数单调递减，∴当θ＝时，（S2）max＝75，∵＜75，∴建立苗圃时用方案②，且∠BAE＝．18．【解答】解：（1）∵A为椭圆上异于顶点的一点，点P满足＝2，点P的坐标为（2，），∴A（﹣1，﹣），代入椭圆，得，①∵椭圆+＝1（a＞b＞0）的离心率为，∴＝，②联立①②，解得a2＝2，b2＝1，∴椭圆方程为．（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），∵＝2，∴P（﹣2x1，﹣2y1），∵＝m，∴（﹣2x1﹣x2，﹣2y1﹣y2）＝m（x3﹣x2，y3﹣y2），∴，∴，代入椭圆，得＝1，即（）+（）﹣（）＝1，③∵A，B在椭圆上，∴+＝1，＝1，④∵直线OA，OB的斜率之积为﹣，∴＝﹣，结合②，知＝0，⑤将④⑤代入③，得＝1，解得m＝．19．【解答】解：（1）∵f（x）＝lnx，∴f′（x）＝，f′（1）＝1，∴函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y＝x﹣1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）∵直线y＝x﹣1与函数g（x）的图象相切，由消去y得x2﹣2（b+1）x+4＝0，则△＝4（b+1）2﹣16＝0，解得b＝1或﹣3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（2）当b＝0时，∵h（x）＝f（x）﹣g（x）＝lnx﹣﹣1 （x∈[1，2]），∴h′（x）＝﹣x＝，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）当x∈（1，2]时，h′（x）＜0，∴在[1，2]上单调递减，h（x）max＝h（1）＝﹣，h（x）min＝h（2）＝ln2﹣3，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）则[h（x1）﹣h（x2）]max＝h（x）max﹣h（x）min＝，∴M≤＜1，故满足条件的最大整数是M＝0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）（3）不妨设x1＞x2，∵函数f（x）＝lnx在区间[1，2]上是增函数，∴f（x1）＞f（x2），∵函数g（x）图象的对称轴为x＝b，且b≥2，∴函数g（x）在区间[1，2]上是减函数，∴g（x1）＜g（x2），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）∴|f（x1）﹣f（x2）|＞|g（x1）﹣g（x2）|等价于f（x1）﹣f（x2）＞g（x2）﹣g（x1），即f（x1）+g（x1）＞f（x2）+g（x2），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（11分）等价于φ（x）＝f（x）+g（x）＝lnx+﹣bx+1 在区间[1，2]上是增函数，等价于φ′（x）＝+x+b≥0在区间[1，2]上恒成立，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）等价于b≤x+在区间[1，2]上恒成立，∴b≤2，又b≥2，∴b＝2．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（14分）20．【解答】解：（1）当n＝1时，，解得a1＝c，当n≥2时，，解得，所以数列{a n}是以c为首项，公比为的等比数列．所以．（2）①由题意知a n+1＝a n+（n+2﹣1）d n，即c1﹣n＝c2﹣n+（n+1）d n，所以，所以，所以f（n）＝[2c+3c2+4c3+…+（n+1）c n]．，cA n＝2c2+3c3+…+nc n+（n+1）c n+1，（1﹣c）A n＝2c+c2+c3+…+c n﹣（n+1）c n+1，所以．②令g（n）＝（1﹣c）2f（n）＝2+，g（n+1）＝2+，g（n+1）﹣g（n）＝＝＝c n[n+2﹣（n+2）c]＝（n+2）c n（1﹣c）．因为0＜c＜1且n∈N+，所以（n+2）c n（1﹣c）＞0，所以g（n+1）＞g（n）．所以g（n）min＝g（1）＝2﹣2c≥1，所以c≤，又因为0＜c＜1，所以0＜c≤．三、(附加题)（满分0分）[选作题]21题,[必做题]第25题、第26题，每题10分，共计20分．请考生在A、B、C、D四小题中任选两题作答．如果多做，按所做的前两题记分．江苏省海头高级中学2016届高三第二学期4月摸底考试数学试题Ⅱ（附加题）[几何证明选讲] 21．【解答】证明：连结CD，因为CP为圆O的切线，所以∠PCD＝∠P AC，又∠P是公共角，所以△PCD～△P AC，所以，因为点D是劣弧BC的中点，所以CD＝BD，即．[矩阵与变换]22．【解答】解：设B′（x，y），由题意可知：＝，得A′（1，2），则＝（2，2），＝（x﹣1，y﹣2），即旋转矩阵N＝，则＝，即＝，解得：，所以B′的坐标为（﹣1，4）．[坐标系与参数方程]23．【解答】解：直线（t为参数）化为普通方程：y＝2x+1．由曲线（θ为参数），可得y＝1﹣2sin2θ＝1﹣2x2（﹣1≤x≤1），联立（﹣1≤x≤1），解得，或，．∴A（﹣1，﹣1），B（0，1），∴|AB|＝＝．[不等式选讲]24．【解答】证明：因为正实数a，b，c满足a+b2+c3＝1，所以，即，所以，因此．25．【解答】解：（1）事件“X＝0”表示“有放回的摸球3回，所指定的玻璃球只出现1次”，则P（X＝0）＝3×＝．（2）依题意，X的可能取值为k，﹣1，1，0，且P（X＝k）＝（）3＝，P（X＝﹣1）＝（）3＝，P（X＝1）＝3×＝，P（X＝0）＝3×＝，∴参加游戏者的收益X的数学期望为：E（X）＝＝，为使收益X的数学期望不小于0元，故k≥110，∴k的最小值为110．26．【解答】解：（1）当k＝2时，数列a1，a2，…，a8中有1个1或5个1，其余为0，∴m（1）＝；（2）依题意，数列a1，a2，…，a4k中有3个1，或7个1，或11个1，或（4k﹣1）个1，其余为0，∴m（3）＝，同理得：m（1）＝，∵，∴m（1）＝m（3）．又m（1）+m（3）＝＝24k﹣1，∴m（3）＝24k﹣2＝42k﹣1．。

江苏省海头高级中学2016-2017学年高一下学期数学期末复习综合训练4缺答案

（第4题）开始输入x y ←1 x <0 y ←sin x 输出y 结束 Y N 高一期末复习——综合训练4命题人：王怀学审核人：王哈莉一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，共计70分．1。

计算：cos15︒= ▲2。

在三角形ABC 中,已知2222ab abc +=，则角C 的值是 ▲ 3.点P （1,1)在圆222240xy ax ay a +-++-=的内部，则实数a 的取值范围是 ▲ 4. 若将函数sin()3y x π=-图象上各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,则所得图象对应的函数解析式为 ▲52sin 473sin17cos17-的值为 ▲6.等边ABC ∆的边长为32,平面内一点M 满足1263CM CB CA =+，则MA MB ⋅=▲ 。

7.在如图所示的算法流程图中，若输出的y 的值为12,(0,)x π∈,则输入的x的值为 ▲ ． 8。

运行如图的算法,则输出的结果是 ▲ ．x ←1 While x <30 x ←x 2 x ←x +1 End While Print x 第6题（第9题）a b9. 如图，在24⨯的方格纸中,若起点和终点均在格点的向量,a b ，则向量a b +，a b -的夹角余弦值是 ▲ ．10. 已知() 0 αβ∈π，，,且()1tan 2αβ-=，1tan 5β=-，则tan α的值为 ▲ ． 11. 如图,在三角形OAB 中，C 是AB 上一点,且CB=2AC ，设,,OA a OB b ==试用,a b 表示OC = ▲ 12。

已知圆22()1x a y -+=与圆222410x y x y ++-+=有公共点，求正实数a 的取值范围是▲ ． 13.已知平面凸四边形ABCD 的边长分别为2AB =，6BC =,4CD DA ==，则四边形ABCD 的面积的最大值是 ▲14.已知(3,0)B 是以点A(2,2)为圆心的圆内一点,P 是直线250x y -+=上任意一点，直线PB 截圆A 所得弦的中点是Q,则BQ BP 的值为 ▲二、解答题:本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分)已知33sin ,(,)52x x ππ=-∈（1）计算5tan()4x π- (2）化简22sin sin 2cos2x x x -16. （本小题满分14分) 已知函数(sin(),1),(cos(),1)88a x b x ππ=+=+， ()12(3)f x a a b =--⋅，x ∈R ．（Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期;(Ⅱ）若()(0,)8f x x ππ+∈,求x 的值.17. （本小题满分14分）已知||1,||3a b ==,(3,1)a b +=，试求:（1）求|2|a b -；（2)求a b +与a b -的夹角的余弦值．（3）实数k 为何值时，求a b +与a kb -垂直？。

江苏省海州高级中学、灌南高级中学、海头高级中学2015-2016学年高一生物下学期期中试题

海州高级中学2015---2016学年度第二学期期中学情调查考试高一生物试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题包括30小题，每小题2分，共60分。

每小题只有一个选项最符合题意。

）1．初级精母细胞变成次级精母细胞时 ( )A．染色体数目减半，DNA分子数目减半 B．染色体数目减半，DNA分子数目加倍C．染色体数目不变，DNA分子数目加倍 D．染色体数目不变，DNA分子数目减半2．细胞减数第一次分裂过程中不会出现 ( )A．同源染色体配对(联会) B．四分体中的非姐妹染色单体之间交叉、互换C．同源染色体彼此分离 D．姐妹染色单体分离3．下列有关四分体的叙述，正确的是 ( )A.每个四分体包含一对同源染色体的四个染色单体B.经过复制的同源染色体都能形成四分体C.四分体时期可能发生姐妹染色单体间的交叉互换D.四分体出现在减数第一次分裂的每个时期4.仅考虑核DNA，下列人体细胞中染色体数可能相同，而DNA含量一定不同的是 ( )A．初级精母细胞和精细胞 B．精原细胞和次级精母细胞C．卵原细胞和卵细胞 D．初级卵母细胞和次级卵母细胞5.如图是高等动物细胞处于细胞分裂的某个时期图，下列说法不正确的是（）A．此图所示的细胞可能是极体B. 此图所示的细胞正在进行减数第二次分裂C．此图所示的细胞可能是次级精母细胞的分裂D. 此图所示的细胞可能是次级卵母细胞的分裂6.如图所示为人体内的细胞在分裂过程中每条染色体上的DNA含量的变化曲线。

下列有关的叙述正确的是（）A.该图若表示减数分裂，则cd段的细胞都含有23对同源染色体B.该图若表示减数分裂，则等位基因的分离发生在cd段的某一时期C.该图若表示有丝分裂，则细胞板和纺锤体都出现在de段D.该图若表示有丝分裂，则ef段的细胞不含同源染色体7.如图示一对同源染色体及其上的等位基因，下列说法错误的是 ( )A．来自父方的染色单体与来自母方的染色单体之间发生了交叉互换B．B与b的分离发生在减数第一次分裂C．A与a的分离仅发生在减数第一次分裂D．A与a的分离发生在减数第一次分裂或减数第二次分裂8.在显微镜下观察动物组织切片，发现细胞内的染色体数目有的是体细胞的一半，有的是体细胞的2倍，该切片取自 ( )A．人的小肠上皮 B．家兔胚胎 C．绵羊肝脏 D．牛卵巢9．一个基因型为AaBb的卵原细胞（两对基因独立遗传），产生基因型为aB卵细胞的同时，3个极体的基因型是（）A．AB、ab、ab B．Aa、aB、aB C．aB、Ab、Ab D．aB、AB、AB 10.无性生殖和有性生殖的本质区别是 ( )A．能否形成生殖细胞 B．能否进行减数分裂C．能否由母体直接产生新个体 D．有无两性生殖细胞的结合11．基因型为AaBb的个体与aaBB个体杂交，F1的表现型比例是 ( )A.9:3:3:1B.1:1C.3:1:3:1D.3:112.对玉米做杂交实验,在人工传粉前后,一定不需套袋的个体及时期是 ( )A．母本、受粉前 B．母本、受粉后C．父本、传粉前 D．父本、传粉后13.孟德尔在豌豆杂交实验中,发现问题和验证假说所采用的实验方法依次是 ( )。

江苏省海州高级中学、灌南高级中学、海头高级中学2015-2016学年高一物理下学期期中试题

海州高级中学2015-2016学年度第二学期期中学情调查考试高一物理试题注意事项：1.本试题共四大题，16小题，满分100分，考试时间90分钟。

2.答题前，请务必将自己的姓名、班级、准考证号等用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔填写在答题卡和答题纸上。

3.请将试题答案填写在答题卡的相应位置，直接写在试卷上不得分。

一、单项选择题。

本题共6小题，每小题3分，共计18分。

每小题只有一个选项符合题意。

1.真空中有两个静止的点电荷，他们之间的相互作用为F，若将它们所带电荷量都增大为原来的2倍，距离减少为原来的1/2，则它们之间的相互作用力变为（）A. 16FB. 8FC. 4FD. 2F2．如图所示,桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由下落，不计空气阻力。

假设以桌面为参考平面，则小球落到地面之前瞬间的机械能为（）A．0B．mghC．mgHD．mg（H+h）3．某人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用绕地球运动的轨道会慢慢减小，每次测量中，卫星的运动均可近似看作圆周运动，则它受到的万有引力、线速度及运动周期的变化情况是（）A. 变大、变小、变大B. 变小、变大、变小C. 变小、变小、变大D. 变大、变大、变小4．关于能量耗散，下列说法中正确的是( )A．能量耗散是指在一定条件下，能量在转化过程中总量减少了B．能量耗散表明，能量守恒定律具有一定的局限性C．能量耗散表明，在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了D．能量不可能耗散，能量守恒定律反映了自然界中能量转化的宏观过程可以有任意的方向性5.电场中有一点P，下列说法正确的是（）A. 若放在ｐ点的电荷量减半，则ｐ点的场强减半B. 若ｐ点没有试探电荷，则ｐ点场强为零C. ｐ点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向D. ｐ点场强越大，则同一电荷在ｐ点所受电场力越大6.我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为( ) A．0.4 km/s B．1.8 km/sC ．11 km/sD ．36 km/s二、多项选择题。

江苏省海州高级中学、灌南高级中学、海头高级中学2015-2016学年高一英语下学期期中试题

海州高中、灌南高中、海头高中2015—2016学年度第二学期期中学情调查考试高一英语试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分120分，考试时间120分钟。

考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。

第I卷（选择题，共80分）第一部分：听力（共2节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

江苏省海州高级中学、灌南高级中学、海头高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题文

高二数学（文科）期中考试试卷满分：160分时间：120分钟一、填空题（每题5分）：1、设{}1,2M =，{},N a b =，,a b R ∈,若M N =,则2a b +=2、命题“{}1,1,0,210x x ∀∈-+>”的否定是3、已知,A B 为不相等的非空集合，则“x A B ∈”是“x A B ∈”的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）4、设{},1U R A x x ==<，{}B x x m =≥，若U C A B ⊆,则实数m 的范围是5、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60︒”时，“假设命题结论不成立”的正确叙述是（填序号）（1）假设三个内角都不大于60︒ （2）假设三个内角至多有两个大于60︒（3）假设三个内角至多有一个大于60︒（4）假设三个内角都大于60︒6、若直线13y x b =+是曲线()ln 0y x x =>的一条切线，则实数b 的值是 7、已知()15z z i =-+，则复数z =8、已知函数()y f x =的图象在点()()1,1M f 处的切线方程是122y x =+，那么()()1'1f f +=9、若122,34z a i z i =+=-，且12z z 为虚数，则a 的范围是 10、已知复数,,z x yi x y R =+∈，且31z -=，则2241x y x +++的最大值为_____11、若函数()2ln 2f x mx x x =+-在定义域内是增函数，则实数m 的取值范围是 12、凸函数的性质定理为：如果函数f (x )在区间D 上是凸函数，则对于区间D 内的任意x 1，x 2，…，x n ，有f x 1＋f x 2＋…＋f x n n ≤f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 2＋…＋x n n ，已知函数y ＝sin x 在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC 中，sin A ＋sin B ＋sin C 的最大值为____________________13、若不等式2x ln x ≥－x 2＋ax －3对x ∈(0，＋∞)恒成立，则实数a 的取值范围是_ _14、已知函数f (x )＝x (ln x －ax )有两个极值点，则实数a 的取值范围是________二、（满分90分） 15、（本小题满分14分）已知集合{}4A x x a =-<，{}23B x x =->（1）若1a =，求A B （2）若AB R =，求实数a 的范围。

江苏省海州高级中学、灌南高级中学、海头高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题文

江苏省连云港市海州高中2016-2017学年高一上学期期中数学试卷含解析

2016-2017学年江苏省连云港市海州高中高一（上）期中数学试卷一、填空题：本大题有14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题纸相应的位置上.1．集合A=｛1,2｝，B=｛2，3}，则A∩B=．2．函数的定义域为．3．函数f（x)=2x，x＜1的值域为．4．若幂函数f（x)的图象经过（4，2），则f（9）=．5．函数f（x）=log a（x﹣2)+4（a＞0且a≠1）的图象恒过一定点是．6．若f（3x+2）=9x+8,则f（8）=．7．已知集合A=（﹣2，4）,B=(﹣∞,a]，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是．8．已知a=log0.60。

5,b=ln0。

5,c=0。

60.5，则a，b，c从小到大的关系(用“＜”号连接）是．9．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2x+1,若f(a）＜3，则实数a 的取值范围为．10．已知函数f（x)=ax3﹣bx+|x｜﹣1，若f（﹣8)=3，则f（8)=．11．已知函数f（x）=2x+2x﹣6的零点为x0，不等式x﹣4＞x0的最小的整数解为k,则k=．12．若函数f（x）=（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是．13．已知函数，若f(x）的最小值是a，则a=．二、解答题：本大题有6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤．14．已知集合A={y|y=x2﹣2x﹣3，x∈R｝，B=｛x|log2x＜﹣1},C={k|函数f（x）=在（0，+∞）上是增函数｝．（1)求A，B,C；（2）求A∩C,（∁U B）∪C．15．（1）计算：（2）．16．已知函数f(x）=log2(5﹣x)﹣log2（5+x）+1+m(1）若f（x）是奇函数，求实数m的值．(2)若m=0，则是否存在实数x，使得f(x）＞2?若存在,求出x的取值范围;若不存在，请说明理由．17．光明超市某种商品11月份（30天，11月1日为第一天）的销售价格P（单位：元）与时间t(单位：天，其中)组成有序实数对（t，P），点（t，P）落在如图所示的线段上．该商品日销售量Q（单位：件）与时间t（单位：天,其中t∈N）满足一次函数关系,Q与t的部分数据如表所示．第t天10 17 21 30Q（件）180 152 136 100（1)根据图象写出销售价格与时间t的函数关系式P=f(t）．（2）请根据表中数据写出日销售量Q与时间t的函数关系式Q=g（t)．（3）设日销售额为M（单位：元），请求出这30天中第几日M最大，最大值为多少?18．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈［0，+∞)时，f（x)=2x+x﹣m（m为常数）．（1)求常数m的值．（2）求f（x）的解析式．（3)若对于任意x∈［﹣3,﹣2]，都有f(k•4x）+f(1﹣2x+1)＞0成立，求实数k的取值范围．19．已知函数f k(x）=2x﹣（k﹣1）2﹣x（k∈Z），x∈R，g（x）=．（1)若f2（x）=2，求x的值．（2)判断并证明函数y=g（x）的单调性；（3）若函数y=f0(2x）+2mf2（x）在x∈［1,+∞）上有零点，求实数m的取值范围．2016—2017学年江苏省连云港市海州高中高一(上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题:本大题有14小题，每小题5分，共70分。

江苏省海州高级中学、灌南高级中学、海头高级中学高二

海州高中、灌南高中、海头高中2015—2016学年度第二学期期中学情调查考试高二数学试题（选修物理）注意事项：1．本试卷共3页，包括填空题(第1题～第16题)、解答题(第17题～第24题)两部分．本试卷满分200分，考试时间150分钟．2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号填涂在答题卡上指定的位置． 3．答题时，必须用黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上指定的位置，在其他位置作答一律无效．4．本卷考试结束后，上交答题卡．一、填空题：每题5份，共16题，总分80分，请把答案填写在答题卡相应的位置上． 1、复数4+3i 的虚部为 ▲ 2、排列23A = ▲3、若集合{}1,2,3A =,则集合A 子集的个数为 ▲4、已知复数()1Z i i =-，则复数Z 的共轭复数为 ▲5、复数13i +的模为 ▲6、设平面,αβ的法向量分别为()1,22,(3,6,6)u v =-=--r r则,αβ的位置关系为__▲___．7、若Z C ∈，且()3+1Z i = (i 为虚数单位),则复数Z = ▲8、若向量()()4,2,4,6,3,2a b ==-r r，则(23)(2)a b a b -⋅+=r r r r ______▲________.9、已知向量()(2,1,3),4,2,a b x =-=-r r，使a b ⊥r r 成立的x 值为 ▲10、若下列两个方程()22210,220x a x a x ax a +-+=+-=中至少有一个方程有实根，则实数a 的取值范围是___▲___．11、二面角的棱上有B A ,两点,直线BD AC ,分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB ,已知172,8,6,4====CD BD AC AB ,则该二面角的大小为 ▲12、计算1232015=2!3!4!2016!++++L ▲ 13、已知复数Z 满足=2Z ，2Z 的虚部是2. 设22,Z Z Z Z -，在复平面上的对应点分别为,,A B C ，则△ABC 的面积为 ▲14、已知空间四边形ABCD 的每条边和对角线的长都等于a ,点,E F 分别是,BC AD 的中点，则AE AF ⋅uu u r uu u r的值为 ▲.15、已知双曲正弦函数2x x e e shx --=和双曲余弦函数2x xe e chx -+=与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角或差角．．．．．公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个．．类似的正确结论________． 16、观察下列等式：①cos 2α＝2cos 2α－1；②cos 4α＝8cos 4α－8cos 2α＋1；③cos 6α＝32cos 6α－48cos 4α＋18cos 2α－1；④cos 8α＝128cos 8α－256cos 6α＋160cos 4α－32cos 2α＋1；⑤cos 10α＝m cos 10α－1 280cos 8α＋1 120cos 6α＋n cos 4α＋p cos 2α－1. 可以推测，m －n ＋p ＝__▲___.二、解答题：共8题，共计120分，（17、18题，每题14分；19、20、21、22题，每题15分；23、24题，每题16分）．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、()1 ()()()-2-47517i i i --++ ()2 ()()()251+2+11i i i i i+++--18、实数m 为何值时，复数()()2256215Z m m m m i =+++--对应的点在：（1）实轴上；（2）在第一象限；（3）直线50x y ++=上．19、（1）7位同学站成一排，甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？（2）7位同学站成一排，甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？（3）7位同学站成一排，甲不站排头，乙不站排尾，不同站法种数有多少种?20、如图所示，已知长方体1111ABCD A B C D -中，124AB BC AA E ===，，是棱1CC 上的点，且1BE B C ⊥.（1）求CE 的长；（2）求证：1A C BED ⊥平面;（3）求1A B 与平面BDE 所成角的正弦值.21、如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，01290,AB BC AA ABC D ==∠=，是BC 的中点．(1)求证：11A B P 平面ADC ； (2)求二面角1C AD C --的余弦值；(3)试问线段11A B 上是否存在点E ，使1AE DC 与成060角？若存在，确定E 点位置；若不存在，说明理由．22、（1）如果,a b 都是正数，且a b ≠，求证：a b b a+>+（2）设1,,x m N *>-∈用数学归纳法证明：()1+1mx mx ≥+23、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足2n n a s += （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求证：数列{}n a 中不存在三项按原来顺序成等差数列。

江苏省海头高级中学2016-2017学年高一下学期数学期末复习综合训练4Word版缺答案

命题人：王怀学审核人：王哈莉一、填空题：本大题共 14小题，每小题5分，共计70分. 1. 计算：cos15 =▲2. 在三角形ABC 中，已知a 2b^ ,2a^c 2，则角C 的值是▲3•点P （1,1 ）在圆x 2• y 2-2ax ay ・a 2-4 =0的内部，则实数a 的取值范围是 ▲4. 若将函数y =sin （x 一〔）图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对3应的函数解析式为 ▲5. 计算凹3sin1^的值为▲cos17‘6. 等边 ABC 的边长为2、、3，平面内一点 M 满足CM 」CB -CA ，贝V MA MB = ▲.6317. 在如图所示的算法流程图中，若输出的y 的值为-,X. （0,二）,则输入的x 的值为 ▲28.运行如图的算法，则输出的结果是 ▲:XJ 1:While x<30 ! x J x \:x J x+1 :End While ；Print x（结束: （第 4 题）9. 如图，在2 4的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量角余弦值是 ▲.10. 已知〉，「三［0,二，且 tan --1, tan - - -1，则 tan .M 的值为 ▲ 2 5T 4 —H T 4 4—I4 4 4 4 4 4 a,b ,则向量a b , a —b 的夹，开始］输入xy j 1y sinx/输出y11. 如图，在三角形OAB中，C是AB 上一点，且CB=2AC设OA=a,OB=b,试用a,b表示OC =1312. 已知圆（x —a ）2・y 2=1与圆x 2y 22^4y -1=0有公共点，求正实数 a 的取值范围是 ▲.13. 已知平面凸四边形 ABCD 的边长分别为 AB=2 , BC =6 ,CD = DA =4，则四边形的面积的最大值是▲14. 已知B （3,0）是以点A （2,2）为圆心的圆内一点， P 是直线x_2y • 5 =0上任意一点，直线截圆A 所得弦的中点是 Q 则BQBP 的值为 ▲二、解答题：本大题共 6小题，共计90分•解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （本小题满分14分）已知 sinx :3 ,x （二，52(1) 计算 tan (x -乞）4(2) 化简 2si n 2x -si n2xcos2x16. (本小题满分14分) 已知函数 a =(sin(x),1)；=(cos(x 二),1), f(x) =1-20j(a-b) , x R .8 8 (I) 求函数f (x)的最小正周期；ABCDPB(H)若f(x；—3乂(。

江苏省海州高中灌南高中海头高中高一下学期期中考试数学试题

xyO3π 712π2-第7题图海州高中、灌南高中、海头高中2015—2016学年度第二学期期中学情调查考试高一数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题．．纸．相应位置上．．．．．． 1．)600sin(-的值为 ▲ ． 2.若函数)5sin()(π+=kx x f 的最小正周期为32π，则正数k 的值为 ▲ ． 3．已知扇形的中心角为o120，半径为3，则此扇形的面积为 ▲ ．4．已知α为第四象限的角，且54)2cos(=+απ，则=αtan ▲ ． 5．已知向量a ，b 满足：1||=a ，2||=b ，0)(=+⋅b a a ，则a 与b 的夹角是 ▲ ． 6. 设向量b a 、满足||a ＝25，b ＝(2，1)，且b a 与的方向相反，则a 的坐标为___ ▲_________．7.已知函数)2||,0,0)(sin(πϕωϕω<>>+=A x A y 的部分图象如图所示，则函数的解析式为 ▲ ．8.将函数x y 2sin =的图象沿x 轴向右平移8π个单位,得到函数)(x f y =的图象,则)(x f y =在[]π,0的单调增区间为 ▲ ．9.圆x 2+y 2=9与圆x 2+y 2-4x +2y -3=0的公共弦的长为 ▲ .10.已知=-∈=-θππθπθcos ),4,4(,53)4cos(则 ▲ 11.在Rt △ABC 中，2=BC ，oC 90=∠，点D 满足DB AD 2=，则=⋅CD CB ▲12.方程0cos 2sin 212=-+-m x x 有解，则实数m 的范围是 ▲ 13.若直线2+=kx y 与曲线2-1x y =有两个公共点，则k 的取值范围是__ ▲ ___ 14．如图所示，在△ABC 中，点O 是BC 的中点，过点O 的直线分别交直线AB ，AC 于不同的两点M ，N ，若AB →＝mAM →，AC →＝nAN → (m ，n >0)，则nm +2的范围为____ ▲____二．解答题：本大题共6小题，共90分。

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