逻辑冲刺之形式化推理核心考点

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逻辑学推理规则汇总复习过程

逻辑学推理规则汇总形式化方法：形式化方法是指用一套特制的符号,去表示词项、命题、推理，从而对词项、命题、推理的形式的研究，转化为对形式符号表达式系统的研究的方法。

形式化方法的作用:主要是能克服自然语言的歧义性。

形式化方法的内容:1、把自然语言符号化，抽象和概括为形式语言。

形式语言由两部分组成：初始符号和形成规则。

2、对直观意义的推理关系进行语形和语义的双重刻画。

3、证明对推理关系的双重刻画的重合性。

由∧的真值表,可得出∧运算的规律:（1）∧的交换律：p∧q⇔q∧p（2）∧的结合律：p∧(q∧r)⇔(p∧q)∧r（3）∧的重言（幂等）律：p∧p⇔p合取引入规则（∧+）：从A和B可推出A∧B。

图示如下：AB——A∧B合取消去规则（∧-）：从A∧B可推出A，从A∧B可推出B。

图示如下：A∧B A∧B————B A∨的运算规律(1)∨的交换律：p∨q⇔ q∨p，(2)∨的结合律：p∨(q∨r) ⇔ (p∨q)∨r,(3)∨的重言律：p∨p⇔ p。

∧和∨的混合运算规律(1) ∧对∨的分配律:p∧(q∨r) ⇔ (p∧q)∨(p∧r)。

(2) ∨对∧的分配律：p∨(q∧r) ⇔ (p∨q)∧(p∨r)。

(3)吸收律：p∧(p∨q) ⇔ p；p∨(p∧q) ⇔ p。

(4)德·摩根律：¬(p∧q) ⇔ ¬p∨¬q；¬(p∨q) ⇔ ¬p∧¬q。

析取消去规则(∨－ )从A∨B和¬A可推出B；从A∨B和¬B可推出A。

A∨B A∨B¬B ¬A————A B析取引入规则(记为∨＋ )：析取引入规则(记为∨＋ )：从A可推出A∨B；从B可推出A∨B。

A B————A∨B A∨B(1)蕴涵消去规则,也称分离规则(略缩为M.P.)或肯定前件式(记为→_ )A→BA——B（2）否定后件式(略缩为M.T.)A→B⌝ B——⌝ A(1)否定前件规则:从A←B和⌝A可推出⌝BA ←B⌝A——⌝B(2)肯定后件规则:从A←B和B可推出A图示：A ←BB——A(1)等值引入规则(记为↔+)：从A→B和B→A可推出A↔B。

国考行测技巧：形式逻辑不可怕,掌握方法很重要

在行测考试中，逻辑判断通常是比较难的一部分，但是相对于数量关系而言又是很多考生拿下的一部分题目，那么对于这一部分的题目各位考生怎么样才能做到得心应手，获取高分呢?中公教育专家为您支招。

所谓的形式逻辑也就是逻辑判断中除了朴素逻辑之外的内容，具体来说涉及到了直言命题、复言命题这两个大类，其中复言命题又包括联言、选言和假言三种不同形式的小命题。

首先我们在面对这样的题目的时候首先要注意区分两个方面的问题。

一、每个命题的关键词在庞杂的题目以及紧张的时间中如何快速地识别出考点，这是广大考生首先应该把握的。

中公教育的方法主要就是根据题干中出现的逻辑关键词快速的定位。

下面中公教育专家我们就给大家列举一下各种命题的关键词：(1)直言命题：“有些”“所有”(2)复言命题：①联言：和、且、既……又……、不仅……而且……、甚至、虽然……但是……、然而、可是;②选言：或者、或、至少有一个;③假言：如果……那么、若……则……、只要……就……、要想……就得……、只有……才……、除非……否则……根据这些关键词就可以快速的写出各个命题的逻辑形式。

比如“虽然你道歉了但是我不原谅你”——A且B，“如果你道歉了那么我就原谅你”——A→B，“我或者原谅你，你或者道歉”——A或者B。

这是我们做题的第一步。

二、关注问法在形式逻辑的部分主要有两种问法，一种倾向于考命题的矛盾，一般会问“如果上述命题为真(假)则下面一定为假(真)的是”“下面哪项为真能驳倒上述说法”等等，基本上只要问到矛盾都会涉及到真和假的问题，而且只要涉及到矛盾都会有一种真假话的问题，后面我们将以例题详细说明。

第二种问法倾向于考命题的推理规则，一般会问“如果上述命题为真，下面哪项也为真”“根据上述的命题可以推出”基本上都会涉及到已知真求真的情况。

那么具体这两步我们要怎么再题目当中运用，我们以2道题目来说明。

【例1】章鱼帝对于世界杯做出了预言：荷兰队和巴西队至少有一个可以进入决赛。

形式逻辑推理规则

形式逻辑推理规则
以下是 7 条形式逻辑推理规则：
1. 同一律呀，简单来说就是在同一个推理过程中，每个概念和判断都要保持自身的同一性。

比如说“小猫咪就是小猫咪，不能一会儿说小猫咪是小狗呀！”
2. 矛盾律呢，就是两个互相矛盾的判断不能同时为真。

就好像说“今天不能既是晴天又是雨天呀，这多矛盾！”
3. 排中律哦，两个互相矛盾的判断必定有一个是真的。

好比“这个人要么是好人，要么不是好人，没有中间情况呀！”
4. 充足理由律呀，任何判断都要有充足的理由来支持。

像“他说他病了，那得有真的不舒服的表现或者医生的诊断才可信呀！”
5. 三段论，“所有的猫都爱睡觉，这只动物是猫，所以这只动物也爱睡觉。

是不是很清楚呀！”
6. 演绎推理，从一般到特殊呀，比如“大家都知道人要吃饭，那具体的张三当然也要吃饭啦！”
7. 归纳推理，可以从个别事例中归纳出一般结论呢。

就像“这只鸟会飞，那只鸟会飞，好多鸟都会飞，那可以归纳出鸟一般都会飞呀！”
总之呢，形式逻辑推理规则就像是我们思考的指南针，帮助我们更准确、更有条理地理解和判断事物哟！。

形式逻辑知识点总结

形式逻辑知识点总结名师整理精华知识点1、逻辑形式的组成：由逻辑常项和逻辑变项两部分组成的。

2、概念的种类判断是单独概念还是普遍概念取决于其外延中分子对象数量的多少，仅仅包含一个分子对象就是单独概念，包含两个或两个以上分子对象就是普遍概念。

单独概念：只有一个分子对象的概念；普遍概念：具有两个或两个以上分子对象的概念。

判断是集合概念还是非集合概念取决于语句中所规定的对象的属性是整体具有还是其中的分子对象也具有。

集合概念：把对象作为集合体来反映的概念非集合概念：不把对象作为集合体来反映的概念正概念：也叫肯定概念。

反映对象具有某种属性的概念。

负概念：也叫否定概念，反映对象不具有某种属性的概念。

3、概念间的关系全同关系（同一关系）：a b真包含于关系（种属关系）：真包罗关系（属种关系）交叉关系：全异关系：设a,b两个概念,a概念与b概念的全部外延没有任何部分相重合即所有的a都不是b并且所有的b也都不是a矛盾关系：a,b两个概念外延全异，并且二者外延之和等于其邻近属概念的外延反对关系：a,b两个概念,外延全异，并且二者外延之和小于其邻近属概念的外延4、界说的划定规矩：（1）界说项外延与被界说项外延之间必须是全同关系。

违犯规则所犯错误：界说过宽：界说项的外延大于被界说项的外延。

界说过窄：界说项的外延小于被界说项的外延。

（2）被定义项不得直接或间接出现在定义项中。

违犯规则所犯错误：同语反复：在定义项中直接出现了被定义项。

定义循环：在定义项中间接出现了被定义项。

（3）定义项必须用清楚确切的概念。

违犯划定规矩所出错误：界说含混；在界说项中利用了含混不清的概念。

以比喻代界说：界说项用了形象比喻。

4）定义联项不能是否定的。

违犯规则所犯错误：定义用否定联项5、划分的规则（1）划分必须是相应相称的（划分子项的外延之和等于划分母项的外延）名师整理XXX知识点划分不全：子项的外延之和小于母项的外延。

多出子项：子项的外延之和大于母项的外延。

形式逻辑复习资料

形式逻辑复习资料第一篇：形式逻辑复习资料1、指出在下述案例中使用了什么探求因果联系的逻辑方法，并写出该方法的特点和逻辑公式。

有两块土质、品种、耕种技术都相同的油菜田，其中一块利用蜜蜂帮助授粉，另外一块没有利用蜜蜂帮助授粉。

结果有蜜蜂帮助授粉的田比没有蜜蜂帮助授粉的田油菜籽的单位面积产量增加37.5%。

因此，蜜蜂授粉是油菜增产的原因。

答：求异法。

特点：同中求异。

求异法的逻辑公式如下：场合相关因素被研究现象（1）正面场合 ABCDa（2）反面场合 BCD无a 所以，A与a之间有因果联系。

2、简述概念和语词的联系和区别。

（一）概念与语词的联系概念是语词的思维内容，语词是概念的表现形式。

（二）概念与语词的区别（1）概念都要用语词表达，但有些语词不表达概念。

（2）同一个概念可以用不同的语词表达。

（3）同一个语词可以表达不同的概念。

第一单元练习题一、单项选择题1、“中国人民解放军是祖国的万里长城”作为定义，则（A）A、犯了“以比喻代定义”的逻辑错误；B、犯了“定义过窄”的逻辑错误； C、犯了“定义过宽”的逻辑错误；D、遵守了各项定义规则，没有逻辑错误。

2、下列对概念的概括中，正确的是（B）A、把“律师”概括为“先进律师”； B、把“刑法”概括为“法律”；C、把“中级人民法院”概括为“高级人民法院”；D、把“命题”概括为“推理”。

3、下列概念间的关系中，属于不相容关系的是（D）A、交叉关系；B、全同关系；C、真包含关系；D、全异关系。

4、“所有的执法者都是公正的”和“有些执法者不是公正的”这两个命题间具有（C）A、反对关系；B、下反对关系；C、矛盾关系；D、差等关系。

5、“民不畏死，奈何以死惧之”中“民”这个概念属于：（A）A、集合概念B、非集合概念C、单独概念D、负概念6、“红”与“白”两个概念外延之间的关系是（D）A、属种关系；B、交叉关系；C、矛盾关系；D、反对关系。

7、下列对概念的限制中，正确的是（B）A、把“民法”限制为“法律”； B、把“犯罪”限制为“故意犯罪”； C、把“法院”限制为“法官”； D、把“中国”限制为“北京”。

上海市考研数理逻辑学复习资料形式逻辑与谓词逻辑核心内容

上海市考研数理逻辑学复习资料形式逻辑与谓词逻辑核心内容数理逻辑是哲学和数学的交叉学科，是研究形式系统和推理规则的学科。

它包含了形式逻辑和谓词逻辑两个重要的分支。

在上海市考研数理逻辑学的复习过程中，掌握形式逻辑和谓词逻辑的核心内容是至关重要的。

本文将围绕这一主题展开讨论，帮助考生全面理解形式逻辑和谓词逻辑的重要性以及相关知识点。

一、形式逻辑的核心内容形式逻辑是研究命题和推理关系的逻辑学分支。

在考研数理逻辑学中，形式逻辑的核心内容主要包括命题的基本概念、命题的联结词、命题关系和逻辑推理。

1. 命题的基本概念在形式逻辑中，命题是指可以判断为真或假的陈述句。

例如，“明天下雨”和“1加1等于2”都是命题。

而问句和祈使句则不是命题。

2. 命题的联结词命题的联结词是指用来连接命题的词语，包括“与”、“或”、“非”等。

例如，“明天下雨而且天气寒冷”中的“而且”就是联结词。

3. 命题关系命题关系是指命题之间的关系，包括等价关系、蕴含关系和互斥关系。

等价关系是指两个命题具有相同的真值，蕴含关系是指一个命题的真值能够推出另一个命题的真值，而互斥关系是指两个命题的真值互相排斥。

4. 逻辑推理逻辑推理是根据已知的命题和逻辑规则得出新的命题结论的过程。

在形式逻辑中，常见的推理形式包括假言推理、析取推理和拒取推理等。

二、谓词逻辑的核心内容谓词逻辑是研究命题中的谓词和量词的逻辑学分支。

它主要用于描述对象之间的关系和属性。

在考研数理逻辑学中，掌握谓词逻辑的核心内容对于解决复杂的逻辑问题至关重要。

1. 谓词的基本概念在谓词逻辑中，谓词是指可以应用于个体变元的函数符号。

例如，“是父亲”可以表示为一个谓词。

2. 量词的应用量词是指描述命题中个体的数量的词语，包括全称量词和存在量词。

全称量词表示命题对于所有个体都为真，存在量词表示命题对于至少一个个体为真。

3. 量词范围的确定在谓词逻辑中，确定量词范围是解读命题的关键步骤。

量词范围需要根据具体的命题和情境来确定，以保证命题的准确性。

武大GCT逻辑绝密复习题及标准答案

武大GCT逻辑绝密复习题及答案:形式化推理(1)20１1年在职工程硕士考试时间安排——GCT:10月30日8：30－11:30;专业考试和相关测试则由各招生院校自行组织考试，为帮组广大考友做最后的冲刺,中国考研培训信息网整理了【特供】武大GCT语文内部复习资料:标点符号使用等一系列GＣT复习资料,希望能帮助各位GCT考生顺利通过考试。

1.某校新当选的校学生会的七名委员中，有一个大连人，两个北方人,一个福州人,两个特长生（即有特殊专长的学生)，三个共产党员,假设上述介绍涉及了该学生会中的所有委员，则以下各项关于学生会委员的断定都是与题干不矛盾，除了（)。

Ａ.两个特长生都是共产党员B.共产党员不都是南方人C.特长生都是南方人D.大连人是特长生[答案]Ａ。

[解析］两个特长生都是共产党员,则共有两个北方人（包括大连人)，一个福州人，三个共产党员(包括两个特长生),共有6个人,所以是有矛盾的，其他都是可能的。

GCＴ逻辑推理能力测试，旨在考察考生掌握和运用逻辑分析方法的能力。

运用给出的信息和已掌握的综合知识,通过理解、分析、综合、判断、归纳等过程，引出概念、寻求规律，对事物间关系或事件的走向趋势作出合理判断与分析，确定解决问题的途径和方法。

因此，各位研究生考试在复习GＣT逻辑部分知识时应着重训练自己这方面能力。

武大GCT逻辑绝密复习题及答案:形式化推理(２)一、武大ＧCT逻辑“形式化推理”绝密复习题及答案１.【GCT逻辑】某架直升机上有９名乘客，其中有１名科学家，２名企业家，２名律师，3名美国人，4名中国人。

补充以下哪一项,能够解释题干中提到的总人数和不同身份的人数之间的不一致？Ａ．那位科学家和其中的１名美国人是夫妻。

B.其中1名企业家的产品主要出口到美国。

C.2名企业家都是中国人，另有1名美国人是律师。

D.其中1名律师是其中１名企业家的法律顾问。

【ＧCT逻辑答案】C。

【GCT逻辑解析】12种角色，９个人。

干货逻辑之形式化结构比较及解题思路

干货 | 逻辑之形式化结构比较及解题思路结构比较型试题虽然表现形式多种多样，但是总结起来可以分为两种类型：形式化结构比较及非形式化结构比较，本文我们主要帮助大家认识形式化皆否比较，并掌握其解题思路。

一、形式化结构比较的特点形式化结构比较试题是一种针对形式逻辑如三段论推理结构、复合命题推理结构等的比较试题。

此类试题相对比较简单，只要严格按照题干的推理形式进行匹配即可。

其中解题的关键是“机械对应”。

二、形式化结构比较的解题思路（1）着重考虑从具体的、展现思维过程的论述中抽象出一般形式结构，将每一个推理中相同的命题或词项用相同的逻辑符号表示。

（2）只需考虑推理结构和形式，而不必考虑其叙述内容的真假，因为有时题干的推理结构或者方法是不正确的，所以如果有不正确，那么选的选项肯定也是不正确的，所以只要结构相同，那么存在的问题是相同的。

（3）一般试题不需要在意题干推理或论证本身是否正确，只要找到一个推理类似的选项即可，此选项就是正确答案。

三、形式化结构比较的解题注意要点不能拘泥于思维的具体内容，而是要舍弃思维的具体内容，紧紧抓住体现在具体思维过程中的形式结构。

对于不同的思维过程来说，尽管它们的思维内容是完全不同的，却可以有着相同的形式结构。

儿童节快乐典型例题【例1】一个数只有能被2整除，才能被4整除。

水只有温度到０度以下，才能变成冰。

（1）第一个命题说的是数学问题，第二个问题说的是物理学的问题，但不难看出，它们有着共同的形式结构：只有q，才p。

（2）不必考虑题干和选项中的命题是否为真、所涉及的推理是否有效、所进行的论证是否成立，而仅仅比较两个思维过程的形式结构是否相同或相似。

【例2】如果铜能导电，那么2是奇数。

如果天下雨，那么地面湿。

尽管第一个命题为假，第二个命题为真，但不妨碍它们的命题形式是相同的，因为它们的形式都是：如果p，那么q。

总结由此可见，对于结构比较题型来说，我们不用分析其内容的真假，只需要找出相同推理结构的命题即可，不需要过多的考虑内容的真实性。

形式逻辑知识点整理

●只有A,才B,否则C,符号化：（B → A）→ C =（B V A）→ C = B ^A → C,等价于：B ^A → C
形式逻辑知识点整理
●复言命题
●假言命题
●充分条件（A → B）
●含义：事件A发生，那么事件Ｂ一定发生
●必要条件（A →B = B → A）●来自义：A不发生，纳米Ｂ不可能发生
●充要条件（A ← → B =A ← →B)
●含义：A发生，Ｂ也发生；A不发生，Ｂ也不发生
●“除非否则”的三种句式
●除非A，否则B:A → B
●不相容选言命题（A V- B）
●含义：发生且仅发生
●口诀：一真一假要么为真，同真同假要么为假
●徳摩根公式：（A V- B）=（A ^ B）V(A ^B)
●箭头与或者的互换公式
●或者变成箭头
●A V B =A → B =B → A
●箭头变或者
●A → B =A V B
●箭摩根公式
●A → B ^ C =（B ^ C）→A =B VC →A
●A → B V C =（B V C）→A =B ^C →A
●A ^ B → C =C →（A ^ B）=C →A VB
●A V B → C =C →（A V B）=C →A ^B)
●多重假言命题
●如果A，那么Ｂ，除非C，符号化：C →（A → B）=C →（A V B），等价于：C VA V B=C ^ A → B
●A,否则B:A → B
●B,除非A:A → B
●联言选言命题
●联言命题（A ^ B）
●含义：A与Ｂ都发生
●口诀：全真且为真，有假且为假
●徳摩根公式：（A ^ B）=A vB
●相容选言命题（A v B）

总结形式逻辑知识点

总结形式逻辑知识点逻辑学包括命题逻辑、谓词逻辑、数理逻辑、模态逻辑等多个分支。

命题逻辑主要研究命题之间的关系，谓词逻辑则研究量词和谓词关系。

数理逻辑是逻辑学的一个分支，它主要是应用数学的方法来研究逻辑规律。

而模态逻辑则是研究命题的可能性和必然性。

逻辑学有着深厚的理论基础和广泛的应用价值。

在哲学、数学、计算机科学、语言学、心理学等领域都有着重要的地位和作用。

特别是在计算机科学领域，逻辑学的应用更是广泛，它为计算机编程和算法设计提供了重要的理论基础。

逻辑学的研究内容主要包括逻辑规律、推理方法、逻辑系统、形式逻辑和非形式逻辑、逻辑原理等。

其中，逻辑规律是逻辑学的核心内容之一，它主要研究思维和推理的规律性。

推理方法则是研究如何进行合理的推理和演绎。

逻辑系统是逻辑学的基础内容，它主要研究逻辑规律的体系和结构。

形式逻辑和非形式逻辑则是逻辑学的两个重要方面，它们分别研究逻辑规则和推理方法的形式化和非形式化。

逻辑原理则是逻辑学的基本原理，它主要包括同一律、排中律和中间律等。

在逻辑学研究中，一些重要的逻辑原理和规则是至关重要的，例如：同一律、排中律和中间律。

其中同一律是指“同一事物或同一属性的同一性”；排中律是指“对立的两个命题中必定有一真一假”；中间律是指“在两个对立的命题中必有一个命题为真”。

这些原理和规律是逻辑学的基础，也是逻辑学研究的重点。

总而言之，逻辑学是一门重要的哲学和科学研究领域，它研究的主要是思维和推理的规律。

逻辑学有着深厚的理论基础和广泛的应用价值，在哲学、数学、计算机科学、语言学、心理学等领域都有着重要的地位和作用。

逻辑学的研究内容包括逻辑规律、推理方法、逻辑系统、形式逻辑和非形式逻辑、逻辑原理等。

在逻辑学研究中，一些重要的逻辑原理和规则是至关重要的，例如：同一律、排中律和中间律。

这些原理和规律是逻辑学的基础，也是逻辑学研究的重点。

逻辑学对于推理和思维能力的培养有着重要的意义，它有助于人们更好地理解和应用逻辑规律，提高自己的逻辑思维能力。

形式推理不用怕，正确分析把分拿

形式推理不用怕，正确分析把分拿发布时间:2017-11-25 编辑:yangjie形式推理是逻辑部分一个非常重要的知识点，在的过程中所占的分值也很大，那么对于形式推理部分，考试的时候会以什么题型出现，我们又该如何下手呢?一、发现逻辑关联词，熟练应用推理规则【2015年第37题】10月6日晚上，张强要么去电影院看了电影，要么拜访了他的朋友秦玲。

如果那天晚上张强开车回家，他就没去电影院看电影。

只有张强事先与秦玲约定，张强才能去拜访她。

事实上，张强不可能事先与秦玲约定。

根据以上陈述，可以得出以下哪项?A.那天晚上张强没有开车回家。

B.那天晚上张强拜访了他的朋友秦玲。

C.那天晚上张强没有去电影院看电影。

D.那天晚上张强开车去电影院看电影。

E.那天晚上张强与秦玲一道去电影院看电影。

【参考答案】A。

【中公解析】该题是一道形式推理题目，涉及“要么，要么”、“如果，那么”、“只有，才”的逻辑形式。

考生拿到这个题目，第一部是判定题型，断定好这是一个翻译推理的题目之后再采用相应的知识点进行解题。

该题的翻译为：1.要么看电影，要么拜访。

2.开车→没看电影。

3.拜访→约定。

已知没有约定，根据3结合“否后必否前”的推理规则可得“没有拜访”;根据1可得：“看电影”;再根据2结合“否后否前”的推理规则可得“没有开车”。

该题涉及的知识点为假言翻译、要么要么的推理规则，以及否后必否前的推理规则，这些知识点在平时的学习中都是要求掌握的，在考试的时候涉及多个知识点的融合，考生也要能够如何熟练运用，这样才能在考试中把该拿的分拿到手。

二、形式论证相结合，不慌不忙把分拿形式推理的知识点可以单独命题，也可以和论证结合命题，如下题。

【2015年第40题】有些阔叶树是常绿植物，因此，所有阔叶树都不生长在寒带地区。

以下哪项如果为真，最能反驳上述结论?A.常绿植物都生长在寒带地区。

B.寒带的某些地区不生长阔叶树。

C.常绿植物都不生长在寒带地区。

D.常绿植物不都是阔叶树。

形式逻辑笔记-考试必备

1、逻辑：表示事物发展的客观规律；观察处理问题时特殊的理论、观点或方法人类思维的规律、规则；研究思维形式和思维规律的学问（逻辑学）。

2、普通逻辑：传统的形式逻辑，是研究思维的逻辑形式及其基本规律和人们认识现实时所使用的简单逻辑方法的科学。

3、思维的逻辑形式：概念、判断和推理是思维的形式。

反映在概念、判断、和推理中的特定对象及其属性叫做思维的具体内容。

思维内容各部分之间的联系方式或形式结构，叫做思维的逻辑形式。

概念4、概念：反映特定事物对象特有属性或本质属性的思维形式。

5、概念的内涵：反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。

6、概念的外延：是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。

根据概念外延的大小分类7、单独概念：是反映独一无二的对象的概念。

外延为一8、普遍概念：是反映一个以上对象的概念。

外延过一根据概念所反映的对象是否为集合体分类9、集合概念：外延为集合体。

集合体由许多个体组成的统一整体，集合体所具有的属性，只为该集合体所具有，而不必为这个集合体中的某一个体所具有。

10、非集合概念：外延为非集合体。

根据概念所反映的对象是否具有某属性分类11、正概念：内涵具有某种属性。

12、负概念：内涵不具有某种属性根据概念外延是否为零分类13、实概念：外延为非零14、虚概念：外延为零15、概念的内涵与外延之间的反变关系：一个概念的外延愈大，则它的内涵愈少，一个概念的外延愈小，则它的内涵愈多。

一个概念的内涵愈少，则它的外延愈少；一个概念的内涵愈多，则它的外延愈小。

16、概念的限制：是通过增加概念的内涵以缩小概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。

（是缩小概念外延的方法，即由外延较大的概念过渡到外延较小的概念，限制是由属概念过渡到种概念）单独概念是外延最小的概念，无法限制。

17、概念的概括：是通过减少概念的内涵以扩大概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。

（是扩大概念外延的方法，即由外延较小的概念过渡到外延较大的概念，概括是由种概念过渡到属概念）概括也是有限度的，概括的极限是范畴。

逻辑考试重点总结精明泽共享

第三节判断的种类
判断分为非模态判断与模态判断两大类。非模态判断又可分为简单判断与复合判断。简单判断又可再分为性质判断与关系判断。性质
判断又可再分为：单称肯定判断，单称否定判断，特称肯定判断，特称否定判断，全称肯定判断与全称否定判断六种。关系判断也可以再分为好几种。复合判断可以再分为：假言判断、选言判断、联言判断、负判断断(或判断的否定)四种。模态判断又可以分为必然判断与可能判断。
“非学生”、“非本单位工作人员”、“不合理” 。
从语言表达上来看，表达负概念的语词往往带有否定词“非”、 “不”、“无”，但并非所有带有这些否定词的概念都是负概念。譬如，“非洲”、“”不丹“、”“无锡”等。
正概念和负概念是相辅相成的，它们把论域一分为二。负概念是相对于一定论域而言的。如“非正义战争” 相对于“战
必要和充分的意义概括如下
必要条件：无它必不行，有它未必行。充分条件：有它必行，无它未必不行。充要条件：有它必行，无它必不行。
(1)充分条件假言判断
如果事物情况p存在，事物情况q就存在；在这种情况下，我们就说，p是q的充分条件。
如果p，那么q。在“如果”后面那个判断，叫做前件；在“那么” 后面那个判断，叫做后件。例如：一个人患肺炎这个事物情况，是这个人发烧的充分条件。因为，一个人患肺炎，他就一定发烧；但是，一个人不患肺炎，却不一定不发烧；他可以因为感冒而发烧，也可以因为患结核病而发烧。
什么是概念？
概念就是反映对象特有属性或本质属性的思维。
“类”的概念
一个事物与另一个事物的相同或相异，也就是一个事物的属性与另一事物的属性的相同或相异。由于事物属性的相同或相异，客观世界中就形成了许多不同的事物类。具有相同属性的事物就形成一类，具有不同属性的事物就分别地形成不同的类。

2_逻辑满分秘籍——形式逻辑

形式逻辑满分笔记
编讲：张希
第一章简单命题
1.性质命题6句标准式
（“有的”和“有的不”）（“可能”和“可能不”）
★推理关系（纵向）：上真推下真，下假推上假，反之不确定（“反之”指上假和下真）（所有→个体→有的，所有不→个体不→有的不）
（必然→事实→可能，必然不→事实不→可能不）
4.负命题等价转换口诀（负命题=否定词+原命题）★去掉否定词，所有⇄有的，必然⇄可能，肯定⇄否定注意：否定词后才变，否定词前不变。

都=所有。

第二章复言命题一、联言命题（且“∧”）
2.标志词：要么…要么；或者…或者…二者必居其一
3.矛盾公式：（A∧B）∨（⌝A∧⌝B）
第三章三段论题型
1.解题工具（“→”）
➢所有A都是B （A→B）
➢所有A都不是B（A→⌝B）
➢有的A是B（有A→B）
➢有的A不是B（有A→⌝B）
2.解题要点key
➢所有：所有可逆否，所有→有的。

①所有A是B=所有不是B的（⌝B）不是A
A→B = ⌝B→⌝A
②所有A不是B=所有B不是A
A→⌝B = B→⌝A
③所有A是B→有的A是B
（A→B）→（有A→B）
④所有A不是B→有的A不是B
（A→⌝B）→（有A→⌝B）
➢有的：有的箭头两端可互换，但不能逆否。

①有A是B=有B是A
有A→B =有B→A
②有A不是B = 有不是B的（⌝B）是A
有A→¬ B = 有¬B→A
3.串联规则：在一个串联中，“有的”只能有一个，且在最开头。

形式逻辑复习笔记

形式逻辑复习笔记第一章：引论1、逻辑包括两大类：形式逻辑和辨证逻辑，普通逻辑即传统的形式逻辑。

2、普通逻辑是研究思维的逻辑形式及其基本规律和简单逻辑方法的科学。

3、思维分为三大类：抽象（逻辑）思维，形象（直感）思维，灵感（顿悟）思维，一般思维指抽象思维。

4、感觉是事物作用于人的感觉器官时在人脑中产生的关于事物的个别属性的反映。

5、知觉是事物在人脑中的整体性的直接反映。

6、表象是在感觉和知觉的基础上形成的具有一定概括性的感性形象。

7、概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式，是思维机构的基本组成要素。

8、判断是对思维对象有所断定的思维形式。

它是由概念组成的，同时，它又为推理提供了前提和结论。

9、思维有两个基本特征：概括性和间接性。

10、思维的逻辑形式指思维内容各部分的联系方式或形式结构，也叫思维形式的结构。

11、普通逻辑的研究推理，正是要研究从不同的推理内容中抽取出来的各种共同的逻辑形式。

12、思维的基本规律有四条：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。

13、同一律要求：一个思想是什么，它就是什么，不能把不同的思想混为一谈。

14、矛盾律要求：在互相否定的两个思想中，必须承认至少一个是假的，而不能承认它们都是真的。

15、排中律要求：在互相矛盾的两个思想中，必须承认至少一个是真的，即二者必居其一，排除第三种可能性。

16、充足理由律要求：断定任何一个思想为真，都必须拿出充分的理由。

17、普通逻辑是撇开思维的具体内容来研究思维的逻辑形式及其基本规律的。

18、普通逻辑的工具性表现在：它本身不能给人们直接提供各种具体的科学知识，但是它能够为人们进行正确思维，获取新知识，表述论证思想，提供必要的逻辑手段和方法。

19、学习普通逻辑的意义：1、有助于人们正确认识事物，获取新知识，2、有助于人们准确地表达思想，严格论证思想，3、有助于人们识别、驳斥谬误与诡辩，4、有助于人们学习和掌握其他各门科学知识，5、有助于提高人们的办事效率。

2024考研备考资料形式逻辑公式大汇总

引言：2024考研备考是每位考生都面临的重要任务，其中形式逻辑公式是备考过程中不可忽视的一部分。

形式逻辑是考研数学的重点内容，熟练掌握其中的公式对考生来说是必不可少的。

本文将对2024考研备考资料形式逻辑公式进行大汇总，以帮助考生全面了解和掌握这一部分知识。

概述：形式逻辑是数学逻辑的分支，研究命题的形式和逻辑推理。

在考研数学中，形式逻辑是一个重要的方向，备考时需要熟练掌握其中的公式和推理方法。

本文将分析和总结2024考研备考资料中的形式逻辑公式，以帮助考生在备考中更好地理解和运用这些公式。

大点1：命题与关系1.命题的定义与性质2.命题的联结词3.命题的等价与蕴含关系4.命题的否定与充分条件5.命题的简化法则大点2：谓词逻辑1.谓词逻辑的定义与基本概念2.谓词逻辑中的量词3.谓词公式的等价与否定4.谓词逻辑中的常见公式5.谓词逻辑的应用举例大点3：推理与规则1.推理规则的基本原理2.归结推理法3.置换推理法4.形式证明与正确性证明5.推理规则的应用举例大点4：范式与篇式1.范式的定义与分类2.范式的转换和运算3.篇式的定义与性质4.篇式的简化和合取范式5.范式与篇式在命题逻辑中的应用大点5：谓词逻辑的求解方法1.常见谓词公式的求解步骤2.带量词的谓词公式求解方法3.递归算法在谓词逻辑中的应用4.谓词逻辑求解方法的推广与应用5.谓词逻辑的综合应用题解析总结：形式逻辑是2024考研备考中的重要知识点，掌握其中的公式对考生来说是至关重要的。

本文通过分析和总结2024考研备考资料中的形式逻辑公式，帮助考生全面了解和掌握这一部分内容。

希望考生在备考过程中能够重视形式逻辑的学习，通过对公式的掌握提升自己的备考水平，取得优异的成绩。