土力学课件(3土的渗透性与渗流)详解
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第3章 土的渗透性和渗流
板桩墙
基坑
渗流问题 1.渗流量（降水办法） 2.渗透破坏（流砂）
透水层 不透水层
§3.1 概 述
土坝蓄水后水透
土石坝坝基坝身渗流 过坝身流向下游
防渗体
坝体 浸润线
渗流问题： 1.渗流量？ 2.渗透破坏？
透水层
3.渗透力？
不透水层
§3.1 概 述 水井渗流
Q 天然水面
透水层
不透水层
渗流问题： 1.渗流量Q？ 2.降水深度？
土愈密实，k值得愈小。试
• 土的密实度
验表明，对于砂土，k值对数与孔
• 土的饱和度
隙比及相对密度呈线性关系；对
• 土的结构和构造 粘性土，孔隙比对k值影响更大。
（2）水的性质
§3.2 土的渗透性
4.影响土的渗透系数主要因素
（1）土的性质
• 粒径大小及级配 • 土的密实度
• 土的饱和度 • 土的结构和构造
第3章 土的渗透性和渗流
§3.1 概
述
§3.2 土的渗透性
§3.3 土中二维渗流及流网
§3.4 渗透破坏与控制
§3.1 概 述
土是一种三相组成的多孔介质，其孔隙在空 间互相连通。如果存在水位差的作用，水就会在 土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动。
水等液体在土体孔隙中
流动的现象称为渗流。
土具有被水等液体透过
k1
h1 L1
k2
h2 L2
已知：L1=L2=40cm, k1= 2k2，故2△h1= △h2 ，
代入△h1+△h2 = △h=30cm得：
△h1=10cm，△h2 = 20cm
由此可知，测压管中的水面将升至右端水面以上10cm处。
基坑
渗流问题 1.渗流量（降水办法） 2.渗透破坏（流砂）
透水层 不透水层
§3.1 概 述
土坝蓄水后水透
土石坝坝基坝身渗流 过坝身流向下游
防渗体
坝体 浸润线
渗流问题： 1.渗流量？ 2.渗透破坏？
透水层
3.渗透力？
不透水层
§3.1 概 述 水井渗流
Q 天然水面
透水层
不透水层
渗流问题： 1.渗流量Q？ 2.降水深度？
土愈密实，k值得愈小。试
• 土的密实度
验表明，对于砂土，k值对数与孔
• 土的饱和度
隙比及相对密度呈线性关系；对
• 土的结构和构造 粘性土，孔隙比对k值影响更大。
（2）水的性质
§3.2 土的渗透性
4.影响土的渗透系数主要因素
（1）土的性质
• 粒径大小及级配 • 土的密实度
• 土的饱和度 • 土的结构和构造
第3章 土的渗透性和渗流
§3.1 概
述
§3.2 土的渗透性
§3.3 土中二维渗流及流网
§3.4 渗透破坏与控制
§3.1 概 述
土是一种三相组成的多孔介质，其孔隙在空 间互相连通。如果存在水位差的作用，水就会在 土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动。
水等液体在土体孔隙中
流动的现象称为渗流。
土具有被水等液体透过
k1
h1 L1
k2
h2 L2
已知：L1=L2=40cm, k1= 2k2，故2△h1= △h2 ，
代入△h1+△h2 = △h=30cm得：
△h1=10cm，△h2 = 20cm
由此可知，测压管中的水面将升至右端水面以上10cm处。
3 土力学(permeability)土的渗透性及渗流
各类土的渗透系数
k反映了土渗透性的强弱
砾砂、粗砂 中砂 细砂、粉砂 粉土 粉质黏土 黏土
10-3~10-4 m/s
10-4~10-5 m/s
10-5~10-6 m/s
10-6~10-8 m/s
10-8~10-9 m/s
10-9~10-12 m/s
砂、砾的透水性强，可以起到排水作用； 粘性土的透水性弱，可以起到截水的作用。 砾砂、粗砂、中砂属强透水材料，粉、细砂属中透水性材料， 粉土属弱透水材料，粉质粘土属于基本不透水材料， 粘土属于不透水材料。
不透水层
成层地基竖向等效渗透系数
Equivalent permeability determination- ertical flow in stratified soil
kV eq H H1 H 2 H 3 Hn kV kV kV kV 1 2 3 n
土石坝坝基坝身渗流
防渗斜墙及铺盖
土石坝
浸润线
渗流量
透水层
不透水层
渗透变形
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
渗水压力
渗流量
基坑
透水层 不透水层
渗透变形
扬压力
水井渗流
Q
天然水面
透水层
渗流量
不透水层
渠道渗流
渗流量
渗流时地下水位
原地下水位
土的渗透性及渗透规律
渗流量
渗透力与渗透变形
渗透变形 渗流滑坡
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 多雨地区边坡
依据(b) 达西定律 v = ki Kozen-Carman公式表达式
土力学3-土的渗透性及渗流
10
静水 A zB
0 基准面
zA
0
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流
水往低处流
速度v 速度
位置： 位置：使水流从位置势能 高处流向位置势能低处
流速： 流速：水具有的动能
水往高处“ 水往高处“跑”
压力u 压力
压力： 压力：水所具有的压力势能 也可使水流发生流动
水流动的驱动力
11
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流 板桩墙
基坑
透水层 不透水层
1. 渗流量？ 渗流量？ 2. 渗透破坏？ 渗透破坏？ 3. 渗水压力？ 渗水压力？
板桩围护下的基坑渗流
工程实例
5
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流
Q
天然水面
渗流问题： 渗流问题： 1. 渗流量 ？ 渗流量Q？
透水层
2. 降水深度？ 降水深度？
不透水层
水井渗流
6
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流
位置水头Z 水体的位置势能（任选基准面） 位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面） 压力水头p/γw：水体的压力势能（u孔隙水压力） 压力水头 γ 水体的压力势能（ 孔隙水压力） 孔隙水压力 流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流 ） 流速水头 ：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）
渗流的总水头： 渗流的总水头： h = z +
o ib
i
18
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流
3.2.3 渗透系数的测定方法
• 常水头试验法 室内试验方法 • 变水头试验法 • 井孔抽水试验 • 井孔注水试验
野外试验方法
19
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流
静水 A zB
0 基准面
zA
0
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流
水往低处流
速度v 速度
位置： 位置：使水流从位置势能 高处流向位置势能低处
流速： 流速：水具有的动能
水往高处“ 水往高处“跑”
压力u 压力
压力： 压力：水所具有的压力势能 也可使水流发生流动
水流动的驱动力
11
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流 板桩墙
基坑
透水层 不透水层
1. 渗流量？ 渗流量？ 2. 渗透破坏？ 渗透破坏？ 3. 渗水压力？ 渗水压力？
板桩围护下的基坑渗流
工程实例
5
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流
Q
天然水面
渗流问题： 渗流问题： 1. 渗流量 ？ 渗流量Q？
透水层
2. 降水深度？ 降水深度？
不透水层
水井渗流
6
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流
位置水头Z 水体的位置势能（任选基准面） 位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面） 压力水头p/γw：水体的压力势能（u孔隙水压力） 压力水头 γ 水体的压力势能（ 孔隙水压力） 孔隙水压力 流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流 ） 流速水头 ：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）
渗流的总水头： 渗流的总水头： h = z +
o ib
i
18
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流
3.2.3 渗透系数的测定方法
• 常水头试验法 室内试验方法 • 变水头试验法 • 井孔抽水试验 • 井孔注水试验
野外试验方法
19
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流
第三章 土的渗透性及渗流讲解
• (5)．土的温度： 温度高, 粘滞阻力小。
• (6)．土的构造： 层理的方向性, 夹层的影响。
• §3 . 3 土中二维渗流及流网
• 3 . 3 . 1 二维渗流方向
• 稳定渗流：渗流场中水头及流速等要素 随时间改变的渗流。
• 3 . 3 . 2 流网的特征与绘制
• 1. 流网的特征
• 流网：由流线和等势线所组成的曲线正交网格。
形甚至渗透破坏； • 渗流控制问题:采用工程措施，使渗流量或渗透变形满足设计
要求。
•
§3 . 2 土的渗透性
3 . 2 . 1 渗流基本概念
(1)．水头：
2
h
p z
(伯努利定理)，土中水渗透速度太小,可
忽略，故有 2g vw
h p z
(2)． 水头差：
h h h ( p A) ( p )
(3)．水力坡度： i h l
3 . 2 . 2 土的层流渗透定律
1．基本概念
（1）流线：水质点的运动切线的连线称为流线；
（2）层流：如果流线互不相交，则水的运动称为层流；
（3）紊流：如果流线相交，水中发生局部旋涡，则称为紊 流。
一般土（粘性土及砂土等）的孔隙较小，水在土体流动过程 中流速十分缓慢，因此多数情况下其流动状态属于层流。
h Nd
i (b 1) h b L Nd L
若
b L 1则高渗透量,为
Nf ( h )i Nf
2 Nf
Nd
其中：Nf 为流槽数。Nd为等势线数减1。
• §3 . 4 渗透破坏与控制
(1). 渗透力的作用,土颗粒流失或局部土体位移而产生破坏.如,流 砂和管涌。
《土的渗透性及渗流》课件
PART 04
渗流计算方法
解析法
定义
解析法是通过数学公式推导，直接求解渗流 问题的方法。
优点
可以得出精确解，适用于理论研究和教学。
缺点
对于复杂的地质条件和边界条件，解析法可 能无法得出解或者求解过程非常复杂。
数值法
定义
数值法是通过离散化连续的渗流区域，用数值计算方 法求解渗流问题的方法。
优点
可以处理复杂的地质条件和边界条件，计算精度高。
缺点
计算量大，需要高性能计算机。
实验法
01
02
03
定义
实验法是通过实际测量和 观察来研究渗流问题的方 法。
优点
可以真实反映实际渗流情 况，数据可靠。
缺点
实验成本高，周期长，受 实验条件限制。
PART 05
渗流在工程中的应用
水资源开发与利用
地下水开采
利用土的渗透性，通过打井等方式抽取地下水， 满足生活和农业用水需求。
渗透性差，透水性差，保 水性好。
渗透性好，透水性强，保 水性差。
砂质土
黏质土
壤土
PART 03
渗流理论基础
达西定律
总结词
描述流体在多孔介质中流动的基本规律。
详细描述
达西定律是描述流体在多孔介质中流动的基本规律，指出流速与压力梯度成正 比，与介质阻力成反比。该定律是渗流理论基础的核心，为研究土的渗透性和 渗流提供了基础。
性质
与土的孔隙大小、连通性、数量和分 布有关。
影响渗透性的因素
01
02
03
04
土壤颗粒大小
颗粒越小，孔隙越小，渗透性 越差。
土壤颗粒排列
颗粒排列越紧密，孔隙越少， 渗透性越差。
土力学-第三章土的渗透性及渗流
天津城市建设学院土木系岩土教研室
3.4.2 流砂或流土现象
土力学
在向上的渗流力的作用下，粒间的有效应力为零时，颗粒群 发生悬浮、移动的现象称为流砂现象或流土现象。
说明：流砂现象的产生不仅取决于渗流力的大小，同时与土的 颗粒级配、密度及透水性等条件有关
使土开始发生流砂现象时的水力梯度称为临界水力梯度icr
常用的有现场井孔抽水试验或井孔注水试验。 对于均质粗粒土层，现场测出的k值比室内试验得出的值要准确
观测孔 r2
Q
r r1
r处过水断面积为A=2πrh,假设该处
水力梯度i为常数，且等于地下水位
在该处的坡度时，i=dh/则dr
q=kAi=2πrhkdh/dr
dr
qdr/r=2πkhdh
d
分离变量积分
h
h h1
k3
q3y H3
总水头损失等于各层水头损失之和 Hi H1i1 H 2i2 H ni n
代入
垂直渗 透系数
ky
1 H
(i1H1
i2H2
inHn )
k1i1
k2i2
knin
整个土层与层面垂 直的平均渗透系数
k y
H1
H H2
Hn
H n ( Hi )
k1 k2
kn
k i1 iy
天津城市建设学院土木系岩土教研室
土力学
渗透系数k既是反映土的渗透能力的定量指标，也是渗流计算 时必须用到的一个基本参数。测定方法有：室内和现场
1.室内渗透试验测定渗透系数 （1）常水头试验————整个试 验过程中水头保持不变
适用于透水性大（k>10-3cm/s） 的土，例如砂土。
时间t内流出的水量 Q qt kiAt k h At L
土力学系列土的渗透性和渗流PPT课件
第23页/共47页
流入和流出相等：
adh= k(h/L)Adt
即 dt aLdh kAh
整理并积分得
由此求得渗透系数：
第24页/共47页
2021/6/9
变水头渗透试验装置
第25页/共47页
3.现场抽水试验
▪ 粗颗粒土或成层的土，室内试验时不易取得原状土样； ▪ 小土样不能反映天然土层的结构性。
第3页/共47页
图3-1 渗流模型
渗流模型基本假定：
➢ 不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向； ➢ 认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。
第4页/共47页
➢ 同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量； ➢ 任一界面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等； ➢ 相同体积内，渗流模型所受阻力与真实渗流相等。
图3-1 渗流模型
第5页/共47页
1.渗流速度 断面面积为A，通过的渗透流流量为q，则平均流速为：
v=q/A
真实渗流仅发生在孔隙面积A内，因此真实流速为：
于是
v0=q/A
v/v0=A/A=n
“模型的平均流速要小于真实流速”
第6页/共47页
2.水头
能 量 是 用 水 头 来 表 示 ， Bernoulli’s Equation：
图3-12 流土示意图
第42页/共47页
▪ 比较和区别: ✓ 流砂现象发生在土体表面渗流逸出处,不发生于土体内部 ✓ 管涌可以发生在渗流逸出处，也可能发生在土体内部
第43页/共47页
例3-4：
（1）由渗透力计算公式得j=wi 而 故
第44页/共47页
（2） 由 可得
即 发生流土现象。
而
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流入和流出相等：
adh= k(h/L)Adt
即 dt aLdh kAh
整理并积分得
由此求得渗透系数：
第24页/共47页
2021/6/9
变水头渗透试验装置
第25页/共47页
3.现场抽水试验
▪ 粗颗粒土或成层的土，室内试验时不易取得原状土样； ▪ 小土样不能反映天然土层的结构性。
第3页/共47页
图3-1 渗流模型
渗流模型基本假定：
➢ 不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向； ➢ 认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。
第4页/共47页
➢ 同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量； ➢ 任一界面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等； ➢ 相同体积内，渗流模型所受阻力与真实渗流相等。
图3-1 渗流模型
第5页/共47页
1.渗流速度 断面面积为A，通过的渗透流流量为q，则平均流速为：
v=q/A
真实渗流仅发生在孔隙面积A内，因此真实流速为：
于是
v0=q/A
v/v0=A/A=n
“模型的平均流速要小于真实流速”
第6页/共47页
2.水头
能 量 是 用 水 头 来 表 示 ， Bernoulli’s Equation：
图3-12 流土示意图
第42页/共47页
▪ 比较和区别: ✓ 流砂现象发生在土体表面渗流逸出处,不发生于土体内部 ✓ 管涌可以发生在渗流逸出处，也可能发生在土体内部
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例3-4：
（1）由渗透力计算公式得j=wi 而 故
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（2） 由 可得
即 发生流土现象。
而
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土力学课件第三章土的渗透性
第三章 土的渗透性
【例题3－3】如图所示，若地基上的土粒 比重Gs为2.68，孔隙率n为38.0％， 试求：
（1）a点的孔隙水应力和有效应力； （2）渗流逸出处1－2是否会发生流土？ （3）图中网格9，10，11，12上的渗流
力是多少？
【解】 （1）由图中可知，上下游的水位差h=8m，等势线的间隔数N＝10，则相
于是，根据有效应力原理，a-a平面上的有效应力为
与静水情况相比，当有向下渗流作用时，a-a平面上的总应力保持不 变，孔隙水应力减少了γwh。因而，证明了总应力不变的条件下孔 隙水应力的减少等于有效应力的等量增加。
第三章 土的渗透性
向上渗流的情况： a-a平面上的总应力
a-a平面上的孔隙水应力
a-a平面上的有效应力为 u h2 wh
第三章 土的渗透性
三、在稳定渗流作用下水平面上的孔隙水应力和有效应力
图3－23(a)表示在水位差作用下发生由上向下的渗流情况。此时在 土层表面b-b上的孔隙水应力与静水情况相同，仍等于γwh1，面a-a 平面上的孔隙水应力将因水头损失而减小，其值为
第三章 土的渗透性
a-a平面上的总应力仍保持不变，等于
Ww wVw wVs wV wab
（2） U1 w (h1 h2 )b
（3）
U w wh0a
（4）土粒对水流的总阻力Fs
渗流力的大小与水力梯度成正比，其作用方向与渗流（或流 向）方向一致，是一种体积力。
第三章 土的渗透性
沿水流方向力的平衡
U1 Ww sin Fs 0
形的能力就强。
如果透水性弱，抵抗渗透变
防止渗透变形发生的措施： （1）减小水力梯度；
压重、反滤层、减压井
（2）加盖
土力学课件(3土的渗透性及渗流课件)
L
3.2土的渗透性 3.2.3渗透试验及渗透系数 §3 土的渗透性及渗流 §3.2土的渗透性 3.2.3渗透试验及渗透系数 ５. 成层土的等效渗透系数 竖直渗流: 竖直渗流
条件: 条件
qi = q
H = ∑Hi
Δh x z q k1 k2 k3
kz = H Hi ∑k i
承压水
∆h = ∑∆hi
等效渗透系数: 等效渗透系数: qi = ki (Δhi/Hi) Δ
浸润线
渗流量
透水层 不透水层
渗透变形
§3 土的渗透性及渗流 板桩围护下的基坑渗流
概述
板桩墙
渗水压力 渗流量
基坑
透水层 不透水层
渗透变形 扬压力
§3 土的渗透性及渗流 水井渗流
Q
概述
天然水面
透水层
渗流量
不透水层
§3 土的渗透性及渗流 渠道渗流
概述
渗流量
渗流时地下水位
原地下水位
§2 土的渗透性及渗流 渗流滑坡
vz +
z
∂vz dz ∂z
dq o = ( v x +
dq e = dq o
∂v x ∂v vx dx )dz + ( v z + z dz )dx ∂x ∂z ∂vx ∂vz 22） + = 0 （3-22）平面渗流连续方程 ∂x ∂z
第三章
土的渗透性及渗流
§3 土的渗透性及渗流
§3.1 概述 土是具有连续孔隙的介质。 土是具有连续孔隙的介质。当土作为建筑物的地 基和直接用作建筑材料时， 基和直接用作建筑材料时，水就会在水位差的作 用下， 用下，从水位较高的一侧透过土的孔隙流向水位 较低的一侧。 较低的一侧。
3第三章土的渗透性及渗流-课件-文档资料
vi v q ki
A
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数 物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
3.2 土的渗透性
适用条件
层流（线性流）
v
——大部分砂土，粉土；疏松的粘土 及砂性较重的粘性土
vcr
o如堆
dh h1
t=t1
t t+dt
• 连续性条件：dVe=dVo
h
t=t2
-adh =k (h/L)Adt
tdtaL h2 dh
0
kAh1 h
dt aLdh kA h
t aL ln h1 kA h2
Q 土样 L
h2
水头 测管
开关
k aL ln h1
A
At h2
选择几组量测结果 ，计算相应的k，取平均值
土粒愈粗、大小愈均匀、形状 愈圆滑，K值愈大。
因由粗颗粒形成的大孔隙可被 细颗粒充填，随细粒含量增加， K值急剧下降。
水的性质
3.2 土的渗透性
土的性质
• 土的粒度成分 • 孔隙比 • 土的饱和度 • 结构和构造
是单位土体中孔隙体积的直接 度量
土愈密实，孔隙比愈小，K值 愈小。
水的性质
3.2 土的渗透性
室内试验方法1—常水头试验法
▪试验装置：如图
▪试验条件: Δh，A，L=const
h 土样
L
▪量测变量:渗水量Q，t
▪结果整理：
A
单位时间渗水量 q=Q/t=Av
达西定律
v=ki
k QL
Q
Aht
水力梯度 i=Δh/L
适用土类：透水性较大的砂性土
选择几组量测结果 ，取平均值
A
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数 物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
3.2 土的渗透性
适用条件
层流（线性流）
v
——大部分砂土，粉土；疏松的粘土 及砂性较重的粘性土
vcr
o如堆
dh h1
t=t1
t t+dt
• 连续性条件：dVe=dVo
h
t=t2
-adh =k (h/L)Adt
tdtaL h2 dh
0
kAh1 h
dt aLdh kA h
t aL ln h1 kA h2
Q 土样 L
h2
水头 测管
开关
k aL ln h1
A
At h2
选择几组量测结果 ，计算相应的k，取平均值
土粒愈粗、大小愈均匀、形状 愈圆滑，K值愈大。
因由粗颗粒形成的大孔隙可被 细颗粒充填，随细粒含量增加， K值急剧下降。
水的性质
3.2 土的渗透性
土的性质
• 土的粒度成分 • 孔隙比 • 土的饱和度 • 结构和构造
是单位土体中孔隙体积的直接 度量
土愈密实，孔隙比愈小，K值 愈小。
水的性质
3.2 土的渗透性
室内试验方法1—常水头试验法
▪试验装置：如图
▪试验条件: Δh，A，L=const
h 土样
L
▪量测变量:渗水量Q，t
▪结果整理：
A
单位时间渗水量 q=Q/t=Av
达西定律
v=ki
k QL
Q
Aht
水力梯度 i=Δh/L
适用土类：透水性较大的砂性土
选择几组量测结果 ，取平均值
土力学课件--第二章 土的渗透性及渗流
可以说，达西的发现首次从数量上揭示了 多孔介质中水流与多孔介质渗透性之间的数量 关系，使多孔介质中地下水流计算成为可能。 现代地下水流计算中，几乎所有的经典计算方 法和计算模型，都是直接或间接地由达西定律 推倒而得来。所以可以毫不夸张地说，达西是 水文地质学的奠基人之一，他的实验成果开创 了一门研究地下水流在多孔介质中运动的科 学——地下水动力学。
2012-9-20 土力学课件
学习要求
掌握：
1 2 3 4 5 土的渗透性 土的渗流 渗透力与渗透破坏 渗透系数的测定 渗流情况下的孔隙水应力和有效应力的计算
难点：渗流 重点：达西渗透定律;渗流情况下的孔隙水应力和有效应力
的计算
2012-9-20
土力学课件
§2.1
土的渗透性及举例
由于土是具有连续孔隙的介质，当土中两点存在着能量差 时，也就是存在水位差时，水就在土的孔隙中从能量高的 点（水位高的点）向能量低的点流动。这种水透过土体孔 隙的现象就叫做渗透（渗流）。 土具有被水等液体透过的性质叫渗透性。
l aL dh kA h
h2
将上式两边积分
t2
t1
dt
aL dh kA h h1 h2
h1
即可得到土的渗透系数 k aL A ( t 2 t1 ) In
或表示为
k 2 .3
2012-9-20
aL A ( t 2 t1 )
lg
h1 h2
土力学课件
渗透系数的测定
二、成层土的渗透系数
2 管内水流动的两种形式？ （1）流动时相邻的两质点流线永不相交的流动称为层流。 （2） 若水流动时，相邻的两个质点流线相交，流动时将
出现漩涡，这种流动称为湍流。
2012-9-20 土力学课件
学习要求
掌握：
1 2 3 4 5 土的渗透性 土的渗流 渗透力与渗透破坏 渗透系数的测定 渗流情况下的孔隙水应力和有效应力的计算
难点：渗流 重点：达西渗透定律;渗流情况下的孔隙水应力和有效应力
的计算
2012-9-20
土力学课件
§2.1
土的渗透性及举例
由于土是具有连续孔隙的介质，当土中两点存在着能量差 时，也就是存在水位差时，水就在土的孔隙中从能量高的 点（水位高的点）向能量低的点流动。这种水透过土体孔 隙的现象就叫做渗透（渗流）。 土具有被水等液体透过的性质叫渗透性。
l aL dh kA h
h2
将上式两边积分
t2
t1
dt
aL dh kA h h1 h2
h1
即可得到土的渗透系数 k aL A ( t 2 t1 ) In
或表示为
k 2 .3
2012-9-20
aL A ( t 2 t1 )
lg
h1 h2
土力学课件
渗透系数的测定
二、成层土的渗透系数
2 管内水流动的两种形式？ （1）流动时相邻的两质点流线永不相交的流动称为层流。 （2） 若水流动时，相邻的两个质点流线相交，流动时将
出现漩涡，这种流动称为湍流。
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管内减少水量＝流经试样水量
－adh=kAh/Ldt 分离变量
积分
k＝2.3
aL
At2
t1 lg
h1 h2
k＝
aL
A t2
t1 ln
h1 h2
3、影响渗透系数的主要因素 (1)土的粒度成分
v 土粒愈粗、大小愈均匀、形状愈圆滑，渗透系数愈大
v 细粒含量愈多，土的渗透性愈小，
(2)土的密实度 土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小 土愈密实渗透系数愈小
(3)土的饱和度 土的饱和度愈低，渗透系数愈小
(4)土的结构 扰动土样与击实土样，土的渗透性比同一密度 原状土样的小
(5)水的温度(水的动力粘滞系数) 水温愈高，水的动力粘滞系数愈小 土的渗透系数则愈大
k20 kT T 20
(6)土的构造
T、20分别为T℃和20℃时水的动 力粘滞系数，可查表
水平方向的h>垂直方向v
n
qx q1x q2x qnx qix i1
达西定律
qx kxiH
平均渗透系数
q1x k1 qx q2x k2
q3x k3
H1 H2 H H3
n
qix k1iH 1 k 2iH 2 k n iH n
i 1
整个土层与层面平行的渗透系数
k x
1 H
n
kiH i
i1
(2)垂直渗透系数
H
隧道开挖时，地下 水向隧道内流动
在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透
渗透
在水位（头）差作用下，水透过土体孔隙的现象
渗透性
土体具有被液体透过的性质
土的渗流 土的变形 土的强度
相互关联 相互影响
渗透性研究的 三个方面
渗流量问题 渗流控制问题 渗透破坏问题
§3.2 土的渗透性(达西定律)
1856年法国学者
达西定律，-i 为线性关系
v 粗粒土： i 小、 大水流为层流，渗透规律符合 达西定律，-i 为线性关系 i 大、 大水流为紊流，渗透规律不符合 达西定律，-i 为非线性关系
§3.2.3 渗透试验与渗透系数
1、渗透试验（室内）
常水头试验—整个试验过程中水 头保持不变
适用于透水性大（k>10-3cm/s） 的土，例如砂土。
时间t内流出的水量
Q=qt
k=QL/A ht
2.变水头试验————整个试验过程水头随时间变化
截面面积a
适用于透水性差，渗透系数 小的粘性土
任一时刻t的水头差为h，经 时段dt后，细玻璃管中水位 降落dh，在时段dt内流经试 样的水量
dQ=－adh
在时段dt内流经试样的水量 dQ=kiAdt=kAh/Ldt
3.2.2土的层流渗透定律
Darcy对砂土的渗 透性进行研究
1、达西定律
结论：
水在土中的渗透速度与试样 的水力梯度成正比
达西定律
v=ki
i=h/L
水力梯度，即沿渗流方向 单位距离的水头损失
q=kAi 渗透定律
v v=ki
v=k i O
砂土
i
i= h/L 砂土的渗透速度与水 力梯度呈线性关系
k 渗透系数 cm/s k 是反映土体透水能力大小的综合性指标
解
已知试样截面积A=30cm，渗径长度L=4cm，细玻璃管的内截面积
a d 2 3.14 0.42 0.1256cm2
4
4
h1=160cm，h2=52cm，△t=900s 试样在30℃时的渗透系数
k30
2.3
aL
At2
t1
lg
h1 h2
2.3 0.12564 lg160 2.09105cm/s 30900 52
ky
1 H
(i1H1
i2H2
inHn )
k1i1
k2i2
knin
垂直渗透系数
k1
qy H1
q1y
k2
H2 H
q2y
k3
H3
q3y
ky
1 H
(i1H1
i2H2
inHn )
k1i1
k2i2
knin
整个土层与层面垂直的渗透系数
ky
H1
H H2
Hn
k1
k2
kn
H
= in=1HKiiy
第3章 土的渗透性及渗流
主 要 n 土的渗透内性、渗透系数 n 土中二维容渗流及流网
n 渗透破坏与控制
第3章 土的渗透性及渗流
重
点
n 达掌西定律
n 渗握透系数及其确定方法
n n
熟渗内容悉 透流 力网与渗透变形
n 渗流工程问题与处理措施
§3.1概述
上游
浸润线 下游
流线 等势线
土坝蓄水后水透 过坝身流向下游
4、渗透系数k的经验确定方法
Ø 洁净不含细粒土的松砂 k=1.0-1.5(d10)2
Ø 较密实、击实砂土
k=0.35(d15)2
Ø 黏性土 k=C3(en/1+e)
5、成层土的等效渗透系数
（1）与层面平行的渗流的情况(水平渗透系数)
q1x
k1
qx q2x
k2
q3x
k3
H1 H2 H H3
通过整个土层的总渗流量qx应为各土层渗流量之总和适用范围与起始水力坡降
V=k(i-ib) 虚直线简化
密实的粘土，需要克服结合水的 粘滞阻力后才能发生渗透;同时渗 v 透系数与水力坡降的规律还偏离 达西定律而呈非线性关系
达西定律适用于层 流，不适用于紊流
0
ib
密实粘土 i 起始水
力坡降
讨论 v 砂土、粘性土：小水流为层流，渗透规律符合
根据水流连续定理，通过整个 土层的渗流量等于通过各土层
k1
qy H1
q1y
k2
H2 H
k3
q2y H3
q3y
总水头损失等于各
的渗流量
qy q1y q2y qny
各土层的相应的水力坡降为i1、 i2、…、in，总的水力坡降为i
kyiA k1i1A k2i2 A knin A
层水头损失之和
代入
Hi H1i1 H 2i2 H nin
k x
1 H
n
kiH i
i1
Kx 近似
ky
H1
H H2
Hn
k1
k2
kn
H
=
n
Hi
i=1 Kiy
由最透水(最大)的一层渗透系数和厚度控制
Ky 近似 由最不透水(最小)的一层渗透系数和厚度控制
成层土: 水平向Kx > 垂直向Ky
四、例题分析
例 设做变水头渗透试验的粘土试样的截面积为
30cm2，厚度为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm， 试验开始时的水位差为160cm，经时段15分钟后，观 察得水位差为52cm，试验时的水温为30℃，试求试 样的渗透系数
§3.3土中二维渗流及流网
3.3.1二维渗流方程
拉普拉斯方程(平面稳定渗流的基本方程式)
2h
2h
+
=0
x2 z2
a′ h1
a bH
b′
c z1
E
zE
s
s
不透水层
3.3.2流网特征与绘制
拉普拉斯方程表明,渗流场内任意点水头是坐标位置的函数
h=f(x,z)
求解拉氏方程四种方法: 数学解析法 数值法 电模拟法 图解法