成都七中实验学校2011年秋季八年级数学上期第一次月考试题

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初中数学四川省成都七中实验学校八年级上学期期中考模拟试数学考试题.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:．下列各式中正确的是（）A、B、 C、 D、试题2:已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（）A、6B、7C、8 D、9试题3:右图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。

若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是( )A、13B、26C、47D、94评卷人得分试题4:已知点（1，﹣2）与关于y轴对称，则的坐标为（）A、（﹣1，2）B、（1，2）C、（2，﹣1）D、（﹣1，﹣2）试题5:函数的自变量x的取值范围是（）A、 B、且 C、 D、试题6:已知一次函数的图象经过点（0，2），则的值是（）A、﹣2B、±2C、2D、±试题7:汽车由重庆驶往相距400千米的成都。

如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都的路程S（千米）与行驶时间t (小时)的函数关系图象表示为（）A、 B、 C、 D、试题8:下列图形中，表示一次函数与正比例函数（、为常数，且≠0）的图象的是（）试题9:64的平方根是，试题10:的算术平方根是。

试题11:若点P（2，k－1）在第一象限，则k的取值范围是；试题12:若点Q（2x－1，－3）到两坐标轴的距离相等，则的坐标为。

试题13:直线y=－2x+3与x轴的交点坐标为；它经过象限。

试题14:在平面直角坐标系内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（3，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D在第四象限，那么点D的坐标是。

试题15:如右图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是。

2011年秋季人教版八年级上册数学第一次月考试题

成都七中实验学校2011年秋季八年级数学上期第一次月考试题命题人：税长荣班级学号姓名（温馨提示：本卷为题卷，请仔细阅读试题后，把所有应写的答案写在机读试卷上）A 卷（100分）一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．在0.458，∙2.4，2π，4.0，3001.0-，71这几个数中无理数有（）个． A.4 B.3 C.2 D.1 2．计算28-的结果是（）A 、6B 、6C 、2D 、43．下列说法正确的是（）A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．无理数都是开不尽的方根数D ．无理数都是无限小数4．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A ．13B ．8C ．25D ．645．下列各式中，正确的是（）A ．()222-=- B ．()932=-C ．39±=D ．39±=±6．如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 的长不可能是（） A ．3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 77．三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且满足等式：()ab c b a 222=-+，则此三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形 8. 要使二次根式12-x 有意义，字母x 必须满足的条件是（） A ．21≤x B ．21<x C ．21≥x D ．21>x 9．已知一个数的两个平方根分别是a +3与2a －15，这个数的值为（）。

Ａ.4Ｂ.7±Ｃ.7-Ｄ.4910. 如图，数轴上与1、2两个实数对应的点分别为A 、B ，点C 与点B 关于点A 对称（即AB=AC ），则点C 表示的数是（） A 、22- B 、12-C 、21-D 、222-二、填空题：（每小题3分，共15分）11．36的平方根是，64的立方根是，2-的绝对值是；12．若8，a ，17是一组勾股数，则a = 。

四川省成都七中实验学校八年级数学上学期10月月考试题新人教版

11 ． 2, 0.3
12 ． 3 1， 3 3
13 ． 4.8
14 ． 10cm
2
15 ． 64cm
三．解答下列各题：
16. 求 x 的值（每小题
5 分，共 10 分）
（ 1） x 7, 1
（2） x 1
17. 计算：（每小题 5 分，共 10 分）
（ 1） 6
（ 2） 4 4 2
18. 3 2 5 19.
（ 3）如图 3 ，已知△ PQR，以 PQ， PR 为边向外作正方形 PQAF，PRDE，连
QR= 17 ，求六边形 AQRDEF的面积。
成都七中实验学校八上试题八年级数学答案
一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） ABACC DCDBB
二．填空：（每小题 4 分，共 16 分）
≥1
ห้องสมุดไป่ตู้
D.x ＞ 1
5. 如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为尺 A． 3.5 B ． 4 C ． 4.5 D ． 5
① 无限小数都是无理数；
② 带根号的数都是无理数；
③有限小数都是有理数；
④实数与数轴上的点是一一对应的；
的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．
请回答：
（ 1）求图 1 中△ ABC 的面积；
参考小明解决问题的方法，完成下列问题：（ 2）图 2 是一个 6×６的正方形网格（每个小正方形的边长为
1 ）．
①利用构图法在答题卡的图
2 中画出三边长分别为
13 、 2 5 、 2
②计算△ DEF 的面积是．
0

四川省成都七中实验学校八年级数学上学期第一次月考试题北师大版

八年级（上）数学10月份月考姓名班级A 卷一．选择题：（每小题3分，共30分）1、在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…(1之间逐次增加一个0)，，中，无理数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．42、下列四组数中不能构成直角三角形三边的一组是（）A ．1，2，B ．3，5，4C ．5，12，13D ．4，13，153、的算术平方根是（）A ．3B ． ±C ．±3D ．4、下列说法中正确的是（）A ．﹣4没有立方根B ．1的立方根是±1C ．的立方根是D ．﹣5的立方根是5、在实数范围内，下列正确的是（）A ． B.C. D.6、满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（）A ．b 2=c 2﹣a 2B ．a ：b ：c=3：4：5C ．∠C=∠A ﹣∠BD ．∠A ：∠B ：∠C=12：13：157、满足的最小整数是（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．28、如图，有一个长宽高分别为2cm ，2cm ，3cm 的长方体，有一只小蚂蚁想从点A 2爬到点C 1处，则它爬行的最短路程为（）A ．3cmB ． cmC ．5cmD ．21cm9、若3＜m ＜4，那么()()2234m m ---的结果是（）A ．7＋2mB ．2m －7C ．7－2mD ．－1－2m10、下列运算中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．=﹣3 二、填空题：（每小题4分，共20分）11、36的平方根是______，的立方根是______.12、比较大小：______（填“＞”、“＜”、“=”）．13、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为______cm 2．14、△ABC 的三边长分别是，，2，则△ABC 的面积是______．第8题图第13题图15、若=4，则（x+13）的立方根是______．三．解答题16、（10分）计算：（1）（2）﹣（﹣）．17、（10分）解方程（1）（x+1）2﹣1=24 （2）125x3+343=018、（8分）如图，AB为一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，他们同时发现C处有一筐水果，一只猴子从D处往上爬到树顶A处，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D滑到B，再由B跑到C处，已知两只猴子所经路程都为15米，求树高AB．19、（12分）（1）已知，求y x的平方根．（2）已知一个正数的两个平方根分别是和2a+3, 求a的值和这个正数.20、（10分）如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求（1）求BF的长度，（2）求△CEF的面积．B卷（共50分）一、填空：（每小题4分，共20分）21、若有意义，则x的取值范围是 .22、圆柱底面周长为4cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为cm.23、若与互为相反数，则x+y的平方根是______．24、已知直角三角形面积为2，斜边c长为，则三角形周长为 .25、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为．二、（共30分）解答题26、（8分）已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简：+．27、（8分）已知，求代数式的值.28、（14分）（1）如图①，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BC=3，BD=BE=1，连结C D，AE．求证：△BCD≌△BAE．（2）在（1）的条件下，当AEBD//时，延长CD交AE于点F，如图②，求AF的长．（3）在（2）的条件下，线段BC上是否存在一点P，使得△PBD为等腰三角形？若存在，请直接写出．．．．满足△PBD为等腰三角形时，线段PB的长；若不存在，请说明理由.第22题图第25题图1-10题 CDBD D DACBD11-15题 6±,2，>，49,1,3 16、17.（1），或64=x （2）57-=x 18.AB=1219.（1）3,32±=±==x y y x ，（2）20.BF=6，6=∆CBF s21-25题 , 15， 1±，6+, ， 26.4b+2c27.99101- 28.AF=122-；PB=1或23或332。

成都市成都七中实验学校八年级(下)数学第一次月考真卷(3月份)

成都七中实验学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）（考试时间：120分满分：150分）A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A ．x 2+3＞2xB ．﹣3＞0C ．x ﹣3＞2yD ．3y ＞﹣32、不等式2x ﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．3、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（）A ．17B ．22C ．13D ．17或224、已知a ＞b ，则下列不等式中正确的是（）A ．﹣3a ＞﹣3bB ．33b a ->-C ．3﹣a ＞3﹣bD ．a ﹣3＞b ﹣35、如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB ＝10，S △ABD ＝15，则CD 的长为（）A ．3B ．4C ．5D ．66、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，DE 垂直平分AC ，则∠BCD 的度数为（）A ．80°B ．75°C ．65°D ．45°7、如图，△ABC 中，∠ABC ＝63°，点D ，E 分别是△ABC 的边BC ，AC 上的点，且AB ＝AD ＝DE ＝EC ，则∠C 的度数是（）A ．21°B ．19°C ．18°D ．17°8、若等腰三角形中有一个角等于70°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）A ．70°B ．40°C ．70°或40°D ．70°或55°9、不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数多个10、某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手至少要答对（）道题，其得分才会不少于95分？A ．14B ．13C ．12D ．11二、填空题（每小题4分，共20分）11、x 的2倍与12的差大于6，用不等式表示为．12、已知点A （﹣1，2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B ，则点B 的坐标是．13、命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是．14、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AD 平分∠BAC ，CD ＝2cm ，则BD 的长是．15、如图，已知一次函数y ＝kx+b ，则当x 时，kx+b ＜0．三、解答题（共50分）16、（每小题6分，共12分）（1）解不等式x x -≤-531，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤-<-+3421251231x x x x 并把解集表示在数轴上．17、（8分）已知方程组⎩⎨⎧-=++=+12123m y x m y x ，当m 为何值时，x ＞y ？18、（8分）如图，△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，点G 是CE 的中点，DG ⊥CE ，点G 为垂足．（1）若∠ACB ＝60°，AC ＝3，求AD 的长；（2）求证：DC ＝BE ．19、（10分）联通公司手机话费收费有A 套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B 套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A 套餐每月话费为y 1（元），B 套餐每月话费为y 2（元），月通话时间为x 分钟．（1）分别表示出y 1与x ，y 2与x 的函数关系式．（2）什么情况下你选择哪种套餐更省钱？20、（12分）△ABC中，AB＝AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．（1）如图1，若∠BAC＝∠DAE＝60°，则△BEF是三角形；（2）若∠BAC＝∠DAE≠60°①如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明；②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形．B 卷(共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21、一次函数y ＝（3﹣m ）x+m ﹣5的图象经过第一，二，四象限，则m 应为．22、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>--≥-0125a x x 无解，则a 的取值范围为． 23、关于x 的不等式组()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++>++>++a x a x x x 1343450312恰有两个整数解．则实数a 的取值范围为． 24、如图，∠MON ＝90°，边长为4的等边△ABC 的顶点A 、B 分别在边OM ，ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点C 到点O 的最大距离为．25、如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB ＝90°，O 是斜边AB 的中点，点D 、E 分别在直角边AC 、BC 上，且∠DOE ＝90°，DE 交OC 于点P ．则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC 的面积等于四边形CDOE 的面积的2倍；（3）CD+CE ＝OA ；（4）AD 2+BE 2＝4S △DOE 其中正确的结论有．（填序号）二、解答题（共30分）26、（8分）如果不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<++>-+322222b a x b a x 的解集是1＜x ＜2，求：坐标原点到直线y ＝ax+b 距离．27、（10分）龙泉地区为促进特种水果的发展，决定对枇杷和水蜜桃的种殖提供政府补贴．该地区某农家乐在改建的10个1亩大小的种植地里分别种植枇杷和水蜜桃（每个种植地只能种一种水果），因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益，相关信息如下表所示：（收益＝毛利润﹣成本+政府补贴）种殖种类成本（万元/亩）毛利润（万元/亩）政府补贴（万元/亩）枇杷 1.5 2.5 0.2水蜜桃 1 1.8 0.1（1）根据以上信息，该农家乐有哪些种殖方案？（2）请你帮该农家乐设计一种种殖方案，可获得最大收益．28、（12分）如图，已知直线y ＝﹣x+7与直线x y 34 交于点A ，且与x 轴交于点B ，过点A 作AC ⊥y 轴与点C ．点P 从O 点以每秒1个单位的速度沿折线O ﹣C ﹣A 运动到A ；点R 从B 点以相同的速度向O 点运动，一个点到终点时，另一个点也随之停止运动．（1）求点A 和点B 的坐标；（2）过点R 作直线l ∥y 轴，直线l 交线段BA 于点Q ，设动点P 运动的时间为t 秒．①当t 为何值时，以A ，P ，O ，R 为顶点的四边形的面积为13？②是否存在以A 、P 、R 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出t 的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．x2+3＞2x B．﹣3＞0 C．x﹣3＞2y D．3y＞﹣3【分析】根据含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式进行分析即可．【解答】解：A、不是一元一次不等式，故此选项错误；B、不是一元一次不等式，故此选项错误；C、不是一元一次不等式，故此选项错误；D、是一元一次不等式，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次不等式定义，关键是掌握一元一次不等式的定义．2．（3分）不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据解不等式的方法，可得答案．【解答】解：2x﹣6＞0，解得x＞3，故选：A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画）．3．（3分）等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（）A．17 B．22 C．13 D．17或22【分析】本题可先根据三角形三边关系，确定等腰三角形的腰和底的长，然后再计算三角形的周长．【解答】解：当腰长为4时，则三角形的三边长为：4、4、9；∵4+4＜9，∴不能构成三角形；因此这个等腰三角形的腰长为9，则其周长＝9+9+4＝22．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．4．（3分）已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）A．﹣3a＞﹣3b B．﹣＞﹣C．3﹣a＞3﹣b D．a﹣3＞b﹣3【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）什么数得到的，再判断用不用变号．【解答】解：A、不等式两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，﹣3a＜﹣3b，故A错误；B、不等式两边都除以﹣3，不等号的方向改变，﹣＜﹣，故B错误；C、同一个数减去一个大数小于减去一个小数，3﹣a＜3﹣b，故C错误；D、不等式两边都减3，不等号的方向不变，故D正确．故选：D．【点评】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE＝CD，然后利用△ABD的面积列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，∴DE＝CD，∴S△ABD＝AB•DE＝×10•DE＝15，解得DE＝3．故选：A．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．6．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A．80°B．75°C．65°D．45°【分析】首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC＝∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC＝∠ACB，易求∠BCD的度数．【解答】解：已知AB＝AC，∠A＝30°可得∠ABC＝∠ACB＝75°根据线段垂直平分线的性质可推出AD＝CD所以∠A＝∠ACD＝30°所以∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝45°．故选：D．【点评】本题运用两个知识点：线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，难度一般．7．（3分）如图，△ABC中，∠ABC＝63°，点D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，且AB＝AD＝DE＝EC，则∠C的度数是（）A．21°B．19°C．18°D．17°【分析】设∠C＝x．由DE＝EC，根据等边对等角得出∠C＝∠EDC＝x，根据三角形外角的性质得出∠AED＝∠C+∠EDC＝2x．同理表示出∠ADB＝∠ABC＝3x，则3x＝63°，求出x即可．【解答】解：设∠C＝x．∵DE＝EC，∴∠C＝∠EDC＝x，∴∠AED＝∠C+∠EDC＝2x．∵AD＝DE，∴∠AED＝∠DAE＝2x，∴∠ADB＝∠DAE+∠C＝3x．∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABC＝3x，∴3x＝63°，∴x＝21°．故选：A．【点评】本题考查了等腰三角形等边对等角的性质以及三角形外角的性质．设∠C＝x，用含x的代数式表示出∠ABC是解题的关键．8．（3分）若等腰三角形中有一个角等于70°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）A．70°B．40°C．70°或40°D．70°或55°【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，所以要分两种情况进行分析．【解答】解：①70°是底角，则顶角为：180°﹣70°×2＝40°；②70°为顶角；综上所述，顶角的度数为40°或70°．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．9．（3分）不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数多个【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜2，故不等式﹣3x+6＞0的正整数解为1．故选A．【点评】正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．10．（3分）某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手至少要答对（）道题，其得分才会不少于95分？A．14 B．13 C．12 D．11【分析】本题可设答对x道题，则答错或不答的题目就有20﹣x个，再根据得分才会不少于95分，列出不等式，解出x的取值即可．【解答】解：设答对x道，则答错或不答的题目就有20﹣x个．即10x﹣5（20﹣x）≥95去括号：10x﹣100+5x≥95∴15x≥195x≥13因此选手至少要答对13道．故选：B．【点评】本题考查的是一元一次不等式的运用，解此类题目时常常要设出未知数再根据题意列出不等式解题即可．二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）x的2倍与12的差大于6，用不等式表示为2x﹣12＞6 ．【分析】由x的2倍与12的差大于6得出关系式为：x的2倍﹣12＞6，把相关数值代入即可．【解答】解：∵x的2倍为2x，∴x的2倍与12的差大于6可表示为：2x﹣12＞6．故答案为：2x﹣12＞6．【点评】此题主要考查了列一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．12．（4分）已知点A（﹣1，2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是（﹣3，5）．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：原来点的横坐标是﹣1，纵坐标是2，向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到新点的横坐标是﹣1﹣2＝﹣3，纵坐标为2+3＝5，即为（﹣3，5）．故答案是（﹣3，5）．【点评】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．13．（4分）命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是三个内角相等的三角形是等边三角形．【分析】逆命题就是原命题的题设和结论互换，找到原命题的题设为等边三角形，结论为三个内角相等，互换即可．【解答】解：命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是“三个内角相等的三角形是等边三角形”．故答案为：三个内角相等的三角形是等边三角形．【点评】本题考查逆命题的概念，关键是知道题设和结论互换．14．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，CD＝2cm，则BD的长是4cm ．【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC＝60°，再根据角平分线的定义求出∠CAD＝∠BAD＝30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD＝2CD，再根据等角对等边可得AD＝BD．【解答】解：∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝90°﹣30°＝60°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠BAD＝×60°＝30°，∴AD＝2CD＝2×2＝4cm，又∵∠B＝∠ABD＝30°，∴AD＝BD＝4cm．故答案为：4cm【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．15．（4分）如图，已知一次函数y＝kx+b，则当x ＜2.5 时，kx+b＜0．【分析】kx+b＜0，即函数在x轴下方部分对应的自变量x的范围．【解答】解：根据图象得：当x＝2.5时，y＝0，即kx+b＝0；当x＜2.5时，kx+b＜0．故答案是：＜2.5．【点评】本题考查了一次函数与不等式，理解kx+b的值就是函数值是关键．三、解答题（共50分）16．（12分）（1）解不等式≤5﹣x，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组并把解集表示在数轴上．【分析】（1）先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．（2）分别解出不等式，进而在数轴上表示出解集．【解答】解：（1）去分母得，x﹣1≤3（5﹣x），去括号得，x﹣1≤15﹣3x，移项得，x+3x≤15+1，合并同类项得，4x≤16，系数化为1得，x≤4．在数轴上表示为：．（2），解①得：x＜1，解②得：x≥﹣2，故不等式的解集为：﹣2≤x＜1，在数轴上表示如图：．【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法，其中一元一次不等式的解法步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x系数化为1，不等式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大去中间；大大小小无解．17．（8分）已知方程组，当m为何值时，x＞y？【分析】解此题首先要把字母m看做常数，然后解得x、y的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：，②×2﹣①得：x＝m﹣3③，将③代入②得：y＝﹣m+5，∴得，∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，解得m＞4，∴当m＞4时，x＞y．【点评】此题提高了学生的计算能力，解题的关键是把字母m看做常数，然后解一元一次方程组与一元一次不等式．18．（8分）如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足．（1）若∠ACB＝60°，AC＝3，求AD的长；（2）求证：DC＝BE．【分析】（1）根据直角三角形的性质求出CD，根据勾股定理求出AD；（2）根据线段垂直平分线的性质得到DC＝DE，根据直角三角形的性质得到DE＝BE，等量代换即可．【解答】（1）解：在Rt△ADC中，∠ACB＝60°，∴∠DAC＝30°，∴CD＝AC＝，由勾股定理得，AD＝＝；（2）证明：∵点G是CE的中点，DG⊥CE，∴DG是线段EC的垂直平分线，∴DC＝DE，∵∠ADB＝90°，DE是中线，∴DE＝BE，∴DC＝BE．【点评】本题考查的是直角三角形的性质，勾股定理，线段垂直平分线的性质，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．19．（10分）联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟．（1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式．（2）什么情况下你选择哪种套餐更省钱？【分析】（1）根据A套餐的收费为月租加上话费，B套餐的收费为话费列式即可；（2）利用方程或不等式即可解决问题；【解答】解：（1）A套餐的收费方式：y1＝0.1x+15；B套餐的收费方式：y2＝0.15x；（2）由0.1x+15＝0.15x，得到x＝300，由0.1x+15＜0.15x，得到x＞300，由0.1x+15＞0.15x，得到x＜300，答：当月通话时间是300分钟时，A、B两种套餐收费一样；当月通话时间多于300分钟时，A套餐更省钱．当月通话时间小于300分钟时，B套餐更省钱．【点评】本题考查了一次函数的应用，是典型的电话收费问题，求出两种收费相同的时间是确定选择不同的缴费方式的关键．20．（12分）△ABC中，AB＝AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．（1）如图1，若∠BAC＝∠DAE＝60°，则△BEF是等边三角形；（2）若∠BAC＝∠DAE≠60°①如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明；②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形．【分析】（1）根据题意推出△AED和△ABC为等边三角形，然后通过求证△EAB≌△DAC，结合平行线的性质，即可推出△EFB为等边三角形，（2）①根据（1）的推理依据，即可推出△EFB为等腰三角形，②根据题意画出图形，然后根据平行线的性质，通过求证△EAB≌△DAC，推出等量关系，即可推出△EFB为等腰三角形．【解答】解：（1）∵AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴△AED和△ABC为等边三角形，∴∠C＝∠ABC＝60°，∠EAB＝∠DAC，∴△EAB≌△DAC，∴∠EBA＝∠C＝60°，∵EF∥BC，∴∠EFB＝∠ABC＝60°，∵在△EFB中，∠EFB＝∠EBA＝60°，∴△EFB为等边三角形，（2）①△BEF为等腰三角形，∵AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∴△AED和△ABC为等腰三角形，∴∠C＝∠ABC，∠EAB＝∠DAC，∴△EAB≌△DAC，∴∠EBA＝∠C，∵EF∥BC，∴∠EFB＝∠ABC，∵在△EFB中，∠EFB＝∠EBA，∴△EFB为等腰三角形，②AB＝AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．∵△BEF为等腰三角形，∵AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∴△AED和△ABC为等腰三角形，∴∠ACB＝∠ABC，∠EAB＝∠DAC，∴△EAB≌△DAC，∴∠EBA＝∠ACD，∴∠EBF＝∠ACB，∵EF∥BC，∴∠AFE＝∠ABC，∵∠ABC＝∠ACB，∴∠AFE＝∠ACB，∵在△EFB中，∠EBF＝∠AFE，∴△EFB为等腰三角形．【点评】本题主要考查等腰三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，关键在于根据题意画出图形，通过求证三角形全等，推出等量关系，即可推出结论．四、附加题填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣5的图象经过第一，二，四象限，则m应为m＞5 ．【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到3﹣m＜0且m﹣5＞0，然后求出两部等式的公共部分即可．【解答】解：根据题意得3﹣m＜0且m﹣5＞0，解得m＞5．故答案为：m＞5．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．22．（4分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为a≥3 ．【分析】先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可．【解答】解：，由①得，x≤3，由②得，x＞a，∵不等式组无解，∴a≥3．故答案为：a≥3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．23．（4分）关于x的不等式组恰有两个整数解．则实数a的取值范围为＜a≤1 ．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，根据已知得出关于a的不等式组，求出即可．【解答】解：由①得：x＞﹣，由②得：x＜2a，所以不等式组的解集是﹣＜x＜2a，∵x的不等式组恰有两个整数解，∴1＜2a≤2，∴＜a≤1，故答案为：＜a≤1．【点评】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是得出关于a的不等式组．24．（4分）如图，∠MON＝90°，边长为4的等边△ABC的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点C到点O的最大距离为2+2 ．【分析】取AB的中点D，连接OD、CD，根据等边三角形的性质求出CD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OD＝AB，然后根据点O、C、D三点共线时点C到点O的距离最大求解．【解答】解：如图，取AB的中点D，连接OD、CD，∵△ABC是等边三角形，∴CD＝＝2，∵∠MON＝90°，∴OD＝AB＝＝2，由图可知，当点O、C、D三点共线时点C到点O的距离最大，最大值为2+2．故答案为：2+2．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等边三角形的性质，熟记各性质并判断出点C到点O的距离最大时的情况是解题的关键．25．（4分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC 上，且∠DOE＝90°，DE交OC于点P．则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（3）CD+CE＝OA；（4）AD2+BE2＝4S△DOE其中正确的结论有（2）（3）（4）．（填序号）【分析】结论（1）错误．因为图中全等的三角形有3对；结论（2）正确．由全等三角形的性质可以判断；结论（3）正确．利用全等三角形和等腰直角三角形的性质可以判断．结论（4）正确．利用全等三角形和勾股定理进行判断．【解答】解：结论（1）错误．理由如下：图中全等的三角形有3对，分别为△AOC≌△BOC，△AOD≌△COE，△COD≌△BOE．由等腰直角三角形的性质，可知OA＝OC＝OB，易得△AOC≌△BOC．∵OC⊥AB，OD⊥OE，∴∠AOD＝∠COE．在△AOD与△COE中，∴△AOD≌△COE（ASA）．同理可证：△COD≌△BOE．结论（2）正确．理由如下：∵△AOD≌△COE，∴S△AOD＝S△COE，∴S四边形CDOE＝S△COD+S△COE＝S△COD+S△AOD＝S△AOC＝S△ABC，即△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍．结论（3）正确，理由如下：∵△AOD≌△COE，∴CE＝AD，∴CD+CE＝CD+AD＝AC＝OA．结论（4）正确，理由如下：∵△AOD≌△COE，∴AD＝CE；∵△COD≌△BOE，∴BE＝CD．在Rt△CDE中，由勾股定理得：CD2+CE2＝DE2，∴AD2+BE2＝DE2．又∵△DOE是等腰直角三角形，∴S△DOE＝DE2，∴AD2+BE2＝4S△DOE；综上所述，正确的结论有3个，故答案为：（2）（3）（4）．【点评】本题是几何综合题，考查了等腰直角三角形、全等三角形和勾股定理等重要几何知识点．五、解答题（共30分）26．（8分）如果不等式组的解集是1＜x＜2，求：坐标原点到直线y＝ax+b距离．【分析】根据不等式组的解集是1＜x＜2，得到关于a，b的二元一次方程组，解方程组得到a，b的值，再根据互相垂直的两条直线的关系可得经过原点并且与直线y＝ax+b垂直的直线解析式，联立两直线解析式可得交点坐标，再根据勾股定理即可求解．【解答】解：，解①得x＞﹣2a+b+4，解②得x＜，∵不等式组的解集是1＜x＜2，∴﹣2a+b+4＝1，解②得x＜，∴，解得，∴直线y＝ax+b的解析式为y＝x﹣1，∴经过原点并且与直线y＝ax+b垂直的直线解析式为y＝﹣x，联立两解析式，解得，由勾股定理可得坐标原点到直线y＝ax+b距离为＝．【点评】考查了一次函数与一元一次不等式，互相垂直的两条直线的关系，勾股定理，方程思想，解题的关键是得到a，b的值．27．（10分）龙泉地区为促进特种水果的发展，决定对枇杷和水蜜桃的种殖提供政府补贴．该地区某农家乐在改建的10个1亩大小的种植地里分别种植枇杷和水蜜桃（每个种植地只能种一种水果），因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益，相关信息如下表所示：（收益＝毛利润﹣成本+政府补贴）种殖种类成本（万元/亩）毛利润（万元/亩）政府补贴（万元/亩）枇杷 1.5 2.5 0.2水蜜桃 1 1.8 0.1（1）根据以上信息，该农家乐有哪些种殖方案？（2）请你帮该农家乐设计一种种殖方案，可获得最大收益．【分析】（1）设种植枇杷的面积为x亩，则种植水蜜桃的面积为（10﹣x）亩，根据条件建立不等式组求出其解即可；（2）设可获得最大收益为W元，种植枇杷的面积为x亩，则种植水蜜桃的面积为（10﹣x）亩，根据收益＝毛利润﹣成本+政府补贴建立W与x的函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．【解答】解：（1）设种植枇杷的面积为x亩，则种植水蜜桃的面积为（10﹣x）亩，由题意，得，解得：6≤x≤8．∵x为整数，∴x＝6，7，8．∴有3种种植方案．方案1，种植枇杷6亩，水蜜桃4亩；方案2，种植枇杷7亩，水蜜桃3亩；方案3，种植枇杷8亩，水蜜桃2亩；（2）设可获得最大收益为W元，由题意，得W＝（2.5﹣1.5+0.2）x+（1.8﹣1+0.1）（10﹣x），W＝0.3x+9．∴k＝0.3＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x＝8时，W最大＝11.4万元．【点评】本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，一次函数的性质的运用，收益＝毛利润﹣成本+政府补贴的关系的运用，方案设计的运用，解答时建立一次函数的关系式是关键．28．（12分）如图，已知直线y＝﹣x+7与直线y＝x交于点A，且与x轴交于点B，过点A作AC⊥y轴与点C．点P从O点以每秒1个单位的速度沿折线O﹣C﹣A运动到A；点R从B点以相同的速度向O点运动，一个点到终点时，另一个点也随之停止运动．（1）求点A和点B的坐标；（2）过点R作直线l∥y轴，直线l交线段BA于点Q，设动点P运动的时间为t秒．①当t为何值时，以A，P，O，R为顶点的四边形的面积为13？②是否存在以A、P、R为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）联立两直线的解析式求出点A的坐标，利用x轴上点的坐标特征，求出点B的坐标；（2）利用面积的差得出四边形APOR的面积为﹣t+14＝13求出t即可；（3）假设存在，分点P在y轴和线段C两种情况，每种情况再分三种情况讨论计算即可．【解答】解：（1）∵直线y＝﹣x+7①与直线y＝x②交于点A，∴联立①②解得，x＝3，y＝4，∴A（3，4），令y＝﹣x+7中，y＝0，得，x＝7，∴B（7，0）；（2）由运动知，BR＝t，∵过R的直线l∥y轴，且与线段BA相交，∴0≤t≤4，∴OR＝7﹣t，∵AC⊥y轴，∴OC＝4，∴点P必在线段OC上，由运动知，OP＝t，∴CP＝4﹣t，①S四边形APOR＝S四边形ACOB﹣S△ACP﹣S△ABR＝（AC+OB）×OC﹣AC×CP﹣BR×OC＝（3+7）×4﹣×3×（4﹣t）﹣×t×4＝20﹣6+t﹣2t＝﹣t+14，∵以A，P，O，R为顶点的四边形的面积为13，∴﹣t+14＝13，∴t＝2；②当点P在y轴上时，（0＜t＜4）由题意得，P（0，t），R（7﹣t，0），∵A（3，4），∴PA2＝9+（t﹣4）2，PR2＝（7﹣t）2+t2，RA2＝（7﹣t﹣3）2+16＝（t﹣4）2+16，假设存在以A、P、R为顶点的三角形是等腰三角形，∴Ⅰ、当PA＝PR时，即：PA2＝PR2，∴9+（t﹣4）2＝（7﹣t）2+t2，∴t2﹣6t+24＝0，此方程无解，Ⅱ、当PA＝RA时，即：PA2＝RA2，∴9+（t﹣4）2＝（t﹣4）2+16，明显，此方程无解，Ⅲ、当PR＝RA时，即：PR2＝RA2，∴（7﹣t）2+t2＝（t﹣4）2+16，∴t2﹣6t+17＝0，此方程无解，当点P在AC上时，4≤t≤7，设P（t﹣4，4），R（7﹣t，0），∵A（3，4），∴PA2＝（t﹣7）2，PR2＝（11﹣2t）2+16，RA2＝（t﹣4）2+16，∴Ⅰ、当PA＝PR时，即：PA2＝PR2，∴（t﹣7）2＝（11﹣2t）2+16，∴3t2﹣30t+88＝0，此方程无解，Ⅱ、当PA＝RA时，即：PA2＝RA2，∴（t﹣7）2＝（t﹣4）2+16，∴t＝＜4，不符合题意，Ⅲ、当PR＝RA时，即：PR2＝RA2，∴（11﹣2t）2+16＝（t﹣4）2+16，∴t＝＜4（不符合题意，舍去）或t＝5∴即：当5＝5秒时，以A、P、R为顶点的三角形是等腰三角形．【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了直线的交点坐标的求法，四边形的面积的计算方法，等腰三角形的性质，解本题的关键是分类讨论的思想解决问题．。

2017-2018学年成都七中实验学校八年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)

2017-2018学年成都七中实验学校八年级（上）10月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．81的平方根是（）A．﹣9 B．9 C．±9 D．±32．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，73．已知+（b+3）2＝0，则（a+b）2017的值为（）A．0 B．2017 C．﹣1 D．14．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．如果直角三角形的边长为3，4，a，则a的值是（）A．5 B．6 C．D．5或6．估算的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．5与6之间7．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3C．﹣1是1的平方根D．16的立方根是±48．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④9．如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE＝（）A．1 B．C．D．210．如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）A．12cm≤h≤19cm B．12cm≤h≤13cmC．11cm≤h≤12cm D．5cm≤h≤12cm二、填空题（每小题4分，共16分）11．的相反数是，1的绝对值是．12．下列各数：4.，0.2060060006，，，，中，无理数有．13．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则a为，这个数是．14．如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米．一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是．三、解答题（6小题，共54分）15．（8分）求下列各式中的x（1）2x2﹣8＝0 （2）（x﹣1）3＝16．16．（16分）计算：（1）（2）（3）（4）﹣﹣（1﹣）2．17．（6分）已知，，求代数式的值：（1）x2﹣y2；（2）x2+xy+y2．18．（6分）已知：a+4的算术平方根是3，3a﹣b+5的立方根是2，（1）求a、b．（2）求a2+b2的平方根．19．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BD＝4cm，CD＝2cm，（1）求D点到直线AB的距离．（2）求AC．20．（10分）如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处．（1）求线段BE的长；（2）连接BF、GF，求证：BF＝GF；（3）求四边形BCFE的面积．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．立方根等于本身的数的个数为a，平方根等于本身的数的个数是b，算术平方根等于本身的数的个数为c，倒数等于本身的数的个数是d，则a+b+c+d＝．22．附加题：已知，则＝．23．实数a、b、c，如图，化简﹣|a﹣b|+＝．24．已知一个直角三角形，斜边长为2，周长为2+，则面积为．25．如图，已知∠AOB＝45°，点P为∠AOB内一点，且OP＝4，M为OA上一动点，N为OB上一动点，则△PMN的周长的最小值是．二、解答题（3小题，共30分）26．（8分）（1）若二次根式有意义，化简|x﹣4|﹣|7﹣x|．（2）若的整数部分是a，小数部分是b，求a2+（1）ab的值．27．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，以BC为边在△ABC的外部作等边△BCD，且CD ∥AB，连接AD．（1）求四边形ABDC的面积；（2）求AD的长．28．（12分）如图已知：△ABC中，AB＝13，BC＝12，（1）当∠ACB＝90°时，求△ABC的面积．（2）在（1）的条件下，若点O为此Rt△ABC内一点且点O到三边的距离相等，作OE、OF、OG分别垂直于AB、AC、BC，求OE的长．（3）若CA＝11，过△ABC内的点P向△ABC三边分别作垂线PE、PF、PG，且CF+AE+BG＝18，求AF+AE的长．参考答案与试题解析1．【解答】解：∵（±9）2＝81，∴81的平方根是±9．故选：C．2．【解答】解：A、22+32＝14，42＝16，∵14≠16，∴2，3，4不能作为直角三角形的三边长；B、32+42＝25，52＝25，∵25＝25，∴3，4，5可以作为直角三角形的三边长；C、42+52＝41，62＝36，∵41≠36，∴4，5，6不能作为直角三角形的三边长；D、52+62＝61，72＝49，∵61≠49，∴5，6，7不能作为直角三角形的三边长．故选：B．3．【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，b+3＝0，解得，a＝2，b＝﹣3，则（a+b）2017＝﹣1，故选：C．4．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝6×2＝12，所以B选项错误；C、原式＝＝2，所以C选项准确；D、原式＝2，所以D选项错误．故选：C．5．【解答】1解：当a为斜边时，a＝＝5；当长4的边为斜边时，a＝＝，∴a＝5或，故选：D．6．【解答】解：∵9＜12＜16，∴3＜＜4．故选：C．7．【解答】解：A、4的算术平方根是2，正确，不合题意；B、＝9的平方根是±3，正确，不合题意；C、﹣1是1的平方根，正确，不合题意；D、16的立方根是：，故此选项错误，符合题意．故选：D．8．【解答】解：∵，，，，∴与是同类二次根式的是①和④，故选：C．9．【解答】解：∵AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，∴AC＝＝＝；AD＝＝＝；AE＝＝＝2．故选：D．10．【解答】解：当筷子与杯底垂直时h最大，h最大＝24﹣12＝12cm．当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，如图所示：此时，AB＝＝＝13cm，故h＝24﹣13＝11cm．故h的取值范围是11cm≤h≤12cm．故选：C．11．【解答】解：的相反数是﹣，1的绝对值是﹣1，故答案为：﹣，．12．【解答】解：在4.，0.2060060006，，，，中，无理数有．故答案为：．13．【解答】解：根据题意得：a+6+（2a﹣15）＝0，解得：a＝3．则这个数是（a+6）2＝（3+6）2＝81．故答案是：3，81．14．【解答】解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：∵长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5，∴BD＝CD+BC＝10+5＝15cm，AD＝20cm，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB＝＝25cm；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：∵长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5，∴BD＝CD+BC＝20+5＝25cm，AD＝10cm，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB＝cm；只要把长方体的右侧表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：∵长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，∴AC＝CD+AD＝20+10＝30cm，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：∴AB＝cm；∵25＜5＜5，∴自A至B在长方体表面的连线距离最短是25cm．故答案为：25厘米15．【解答】解：（1）∵2x2﹣8＝0，∴x2＝4，∴x＝±2．（2）∵（x﹣1）3＝16，∴（x﹣1）3＝64，∴x﹣1＝4，解得：x＝5．16．【解答】解：（1）原式＝5×＝5×＝15；（2）原式＝2+4﹣＝5（3）原式＝2×﹣3×＝12﹣3＝9（4）原式＝2﹣﹣（4﹣2）＝﹣4+2＝317．【解答】解：（1）∵，，∴x+y＝4，x﹣y＝﹣2，∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝4×（﹣2）＝﹣8；（2）∵，，∴x+y＝4，xy＝1，∴x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝42﹣1＝16﹣1＝15．18．【解答】解：（1）根据题意知a+4＝9，即a＝5，3a﹣b+5＝8，将a＝5代入，得：15﹣b+5＝8，解得：b＝12；（2）当a＝5、b＝12时，a2+b2＝52+122＝25+144＝169，则a2+b2的平方根为±13．19．【解答】解：（1）作DE⊥AB于E，∵AD平分∠CAB，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝2cm；（2）在Rt△ADC和Rt△ADE中，，∴Rt△ADC≌Rt△ADE，∴AC＝AE，∵BD＝4cm，CD＝2cm，则AC2+62＝（AC+2）2，解得，AC＝2cm．20．【解答】解：（1）由题意，点C与点H，点B与点G分别关于直线EF对称，∴CF＝HF，BE＝GE，设BE＝GE＝x，则AE＝4﹣x，∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝90°，∴AE2+AG2＝EG2，∵B落在边AD的中点G处，∴AG＝2，∴（4﹣x）2+22＝x2，解得：x＝2.5，∴BE＝2.5．（2）∵将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处，∴BF＝GF；（3）∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∠B＝90°，∵点E，F分别在AB，CD边上，∴四边形BCFE是直角梯形，∵BE＝GE＝2.5，AB＝4，∴AE＝1.5，∴sin∠1＝，tan∠1＝，∵∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°，∴sin∠3＝sin∠1＝，在Rt△DGP中，∵∠D＝90°，DG＝2，sin∠3＝＝，∴PG＝，∴PH＝GH﹣GP＝，∵∠4＝∠3，∴tan∠4＝tan∠3＝tan∠1＝，在Rt△HPF中，∵∠H＝∠C＝90°，∴FC＝HF＝，∴S四边形BCFE＝（FC+BE）×BC＝×（+2.5）×4＝6．21．【解答】解：立方根等于本身的数的个数为3，故a＝3，平方根等于本身的数的个数是1，故b＝1，算术平方根等于本身的数的个数为2，故c＝2，倒数等于本身的数的个数是2，故d＝2，把这些值代入得：a+b+c+d＝8．故答案为：8．22．【解答】解：二次根式有意义，则，解得x＝．∴y＝＝4．∴＝＝3．23．【解答】解：原式＝﹣a﹣（b﹣a）+（b+c）＝﹣a﹣b+a+b+c＝c，故答案为：c．24．【解答】解：设该直角三角形的两条直角边分别为a、b，则有：a+b+2＝2+，a2+b2＝22＝4．∴a+b＝，a2+b2＝4．∴（a+b）2＝a2+2ab+b2＝6．∴4+2ab＝6．∴ab＝1．∴S＝ab＝．故答案为：．25．【解答】解：作P关于OA，OB的对称点C，D．连接OC，OD．则当M，N是CD与OA，OB的交点时，△PMN的周长最短，最短的值是CD的长．∵PC关于OA对称，∴∠COP＝2∠AOP，OC＝OP，同理，∠DOP＝2∠BOP，OP＝OD，∴∠COD＝∠COP+∠DOP＝2（∠AOP+∠BOP）＝2∠AOB＝90°，OC＝OD．∴△COD是等腰直角三角形．则CD＝OC＝4．故答案为：426．【解答】解：（1）∵二次根式有意义，∴﹣2x+6≥0，∴x≤3，∴x﹣4＜0，7﹣x＞0，∴|x﹣4|﹣|7﹣x|＝4﹣x﹣（7﹣x）＝4﹣x﹣7+x＝﹣3．（2），∵2＜＜3，∴5＜3+＜6，∴2.5＜＜3，∴a＝2，b＝﹣2＝，∴ab＝22+（1+）×2×＝4+6＝10．27．【解答】解：（1）过点D作DE⊥CB，∵以BC为边在△ABC的外部作等边△BCD，∴∠DCB＝∠ABC＝60°，BC＝CD＝BD，∵∠ACB＝90°，AC＝4，∴∠CAB＝30°，∴BC＝AB，∴（4）2+BC2＝4BC2，∴BC＝4．∴DE＝＝2，∴△ABC的面积＝AC•BC＝×4×4＝8，△ACD的面积＝BC•DE＝×4×2＝4，∴四边形ABCD的面积＝△ABC的面积+△BCD的面积＝12；（2）过点D作DF⊥AB于F．∵AC＝4，BC＝4，∴AB＝＝8，∵∠ABC＝60°，∠CBD＝60°，∴∠DBF＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠BFD＝30°，在△DBF中，∠BFD＝90°，BD＝4，∴BF＝2，DF＝＝2，∴AF＝BF+AB＝2+8＝10，∴BD＝＝428．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，由勾股定理得：AC＝＝5，即△ABC的面积为＝＝30；（2）连接AO、BO、CO，，设OE＝OF＝OG＝x，∵S△ABC＝S△AOC+S△BOC+S△AOB，∴30＝++，解得：x＝2，即OE＝2；（3）如图，连接PA，PB，PC，，设CF＝x，AE＝y，BG＝z，则AF＝11﹣x，BE＝13﹣y，CG＝12﹣z，在Rt△CFP和Rt△CGP中，有x2+PF2＝（12﹣z）2+PG2同理有：y2+PE2＝（11﹣x）2+PF2，z2+PG2＝（13﹣y）2+PE2，将以上三式相加，得x2+y2+z2＝（11﹣x）2+（13﹣y）2+（12﹣z）2，即11x+13y+12z＝217①，又∵x+y+z＝18，∴12x+12y+12z＝216②，由②﹣①得：y＝x+1，∴AF+AE＝11﹣x+y＝11﹣x+x+1＝12．。

成都七中八年级数学上学期期末试卷

成都七中初中学校2011－2012学年度上学期期末交流试卷八年级数学A 卷（100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，满分30分）1．在下列实数中，是无理数的为（C）．a ．0b ．－3.5c ． 2d ．92．－8的立方根是（B ）．a ．－2 2b ．－2c ．－32d ．323．.线段,,a b c是rt △abc 的三边，则它们的比值可能是（B ）. a. 4:6:7b. 6:8:12c. 1:2:3d.5:12:13 4．如图，数轴上点N表示的数可能是（C ）．a ．10b ．5c ．3d ．25．在图右侧的四个三角形中，不能由△abc 经过旋转或平移得到的是（ C ）．6．一次函数y ＝x ＋2的图象不经过．．．（D ）．a ．第一象限b ．第二象限c ．第三象限d ．第四象限7．用两个全等的三角形按不同的方式拼成四边形，其中可得平行四边形的个数为（）a.1b.2c.3d.48．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为（D）a ．2b ．3c ．4d ．4.59．下列说法不正确的是（D ）a ．有一个角是直角的菱形是正方形b ．两条对角线相等的菱形是正方形c ．对角线互相垂直的矩形是正方形d ．四条边都相等1231N第4题ABA ．B ．C ．D ．第5题C的四边形是正方形10．一次函数y＝kx－k大致图象是（a）.a. b. c.d.第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题3分，共15分）11．点a(－2,1)关于y轴对称的点的坐标为(2,1) ,关于原点对称的点的坐标为. 12．函数2y x的自变量x的取值范围是x>=2 ．13．16 的平方根是+_2 ．14．某函数的图象经过(11)，，且函数y随自变量x增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：．15．已知平行四边形一边长为7，一条对角线长为8，则其另一条对角线长x的取值范围是 .三、解答题（每小题5分，共15分）16．按要求解答题各题（1）计算：20110331327=3-1*1-3=-1（2）解方程组14732yxyx（3）周长为24cm的等腰三角形的腰长为x，底边长为y，求y与x之间的函数关系式和x的取值范围．四、解答题17、（10分）下表是某市4所中学举行男子足球单循环赛的成绩登记表．表中①与②表示的是同一场比赛，在这场比赛中一中进了3个球，三中进了2个球，即一中以3：2胜三中，或者说三中以2：3负于一中，其余依次类推．按照比赛规则胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．（1）本次足球单循环赛共进行了几场比赛？你能排出他们的名次吗？（2）求各场比赛的平均进球数；（3）求各场比赛进球数的众数和中位数．18、（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。

四川省成都七中实验学校八年级数学上学期入学考试试题

四川省成都七中实验学校2014-2015学年八年级数学上学期入学考试试题1. 下列计算正确的是（）A 、x 2+x 3=2x 5B 、x 2•x 3=x 6C 、( - x 3)2= - x 6D 、x 6÷x 3=x 32．满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是( )A 、b 2=c 2－a 2B 、a ∶b ∶c =3∶4∶5C 、∠C=∠A －∠BD 、∠A ∶∠B ∶∠C=12∶13∶15 3. 下列说法中正确的是（）A 、任何数的平方根有两个；B 、只有正数才有平方根；C 、一个正数的平方根的平方仍是这个数；D 、2a 的平方根是a ；5．下列事件中，属于必然事件的是（） A ．明天我市下雨B ．小李走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C ．抛一枚硬币，正面向上D ．一口袋中装2个白球和1个红球，从中摸出2个球，其中有白球 6．已知y 2－7y+12=(y+p)(y+q)，则p ，q 的值分别为（） A ．3，4或4，3 B ．－3，－4或－4，－3 C ．3，－4或－4，3D ．－2，－6或－6，－27. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（） A 、154 B 、31C 、51D 、1528．如图，已知: 421∠=∠=∠, 则下列结论不正确的是( )A 、53∠=∠B 、64∠=∠C 、AD ∥BC D 、AB ∥CD9.在实数范围内，下列判断正确的是（）A 、若m n =，则m n =B 、若22a b >，则a b >C 、若22()a b =，则a b =D 、若33a b =，则a b =；10．如图，AC 、BD 相交于点O ，∠1= ∠2，∠3= ∠4，则图中有（）对全等三角形。

A 、1B 、2第7题AD12 OC 、3D 、4二、填空题（每题3分，共18分） 11．代数式x +-2有意义的x 的取值范围是。

四川省成都七中实验学校2015-2016学年八年级10月月考数学试题解析(解析版)

四川省成都七中实验学校2015-2016学年八年级10月月考数学试题说明：（1）本试卷分A 、B 卷，满分150分，其中A 卷100分，B 卷50分。

A 卷（100分）一．选择题（每小题3分，共30分）1. 9的平方根是（）A ．3±B ．3C ．D 【答案】A.【解析】试题分析：根据平方根的定义可得9的平方根是3±，故答案选A.考点：平方根的定义.2. 在实数8-，0，722，3125-，0.1010010001……（两个1之间依次多一个0），2π中，共有无理数（）个。

A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B.【解析】试题分析：根据无理数的定义可得在这组数字中，无理数有8-，0.1010010001……（两个1之间依次多一个0），2π共3个，故答案选B.考点：无理数的定义.3. 下列计算正确的是（）A. 12348=⨯B. +=3.14π=-÷=【答案】A.【解析】试题分析：选项A,12==，选项A 正确；选项B ，不是同类二次根式，不能合并；选项C 3.14π=-，选项C 错误；选项D,====,选项D 错误，故答案选A. 考点：二次根式的运算.4. x 必须满足的条件是（）A ．x ≥0 B.x ＞0 C.x ≥1 D.x ＞1【答案】C.【解析】有意义，必须使x-1≥0，即x ≥1，故答案选C.考点：二次根式有意义的条件.5. 如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（）尺A ．3.5B ．4C ．4.5D ．5【答案】C.考点：勾股定理.6. 满足下列条件的△ABC 不能构成直角三角形的一组是（）A. A C B ∠=∠-∠；B. ::1:2:3A B C ∠∠∠=；C. 2()()a b c b c =+-； D. a=1, b=2, c=3；【答案】D.【解析】试题分析：选项A ，根据三角形的内角和定理可得90o C A B ∠=∠+∠=，该三角形是直角三角形；选项B ，根据三角形的内角和定理可得00030,60,90A B C ∠=∠=∠=，该三角形是直角三角形；选项C, 2()()a b c b c =+-可化为222a b c =-，即222a c b +=，根据勾股定理的逆定理可得，该三角形是直角三角形；选项D, 222123+≠，根据勾股定理的逆定理可得，该三角形不是直角三角形，故答案选D. 考点：三角形的内角和定理; 勾股定理的逆定理.7. -3(误差小于1)的大小是( )A.6B. 3C. 3或4D. 4或5【答案】C.【解析】试题分析：因6＜7，所以3-3＜4-3(误差小于1)的大小是3或4 ，故答案选C.考点：二次根式的估算.8. 已知一个数的两个平方根分别是a －3与2a ＋18，这个数的值为（）。

2023-2024学年四川省成都七中初中学校八年级(上)期中数学试卷(a卷)

2023-2024学年成都七中初中学校八年级（上）期中数学试卷（A卷）一．选择题（每题4分，共32分）1．（4分）以下实数中，是无理数的是（）A．3.1415B．C．D．2．（4分）下列计算结果正确的是（）A．B．＝±6C．D．3．（4分）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A．1.5，2，2.5B．3，4，5C．5，12，13D．20，30，404．（4分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）5．（4分）一次函数y＝5x﹣2的图象经过的（）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限6．（4分）已知点（﹣2，y1），（3，y2）都在直线y＝﹣x﹣5上，则y1，y2的值的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．不能确定7．（4分）如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm8．（4分）在同一坐标系中，函数y＝mx与函数y＝x﹣m的图象可能是（）A．B．C．D．二．填空题（每题4分，共20分）9．（4分）若x，y为实数，且（x﹣3）2与互为相反数，则x2+y2的平方根为．10．（4分）如图，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为．11．（4分）已知P（x，y）在第二象限，且x2＝4，|y|＝7，则点P的坐标是．12．（4分）直线y＝kx+b平行于直线y＝3x，且过点（1，﹣2），则其解析式为．13．（4分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点E．若AC＝5，BE＝4，∠B＝45°，则AB的长为．三．解答题（共48分）14．（12分）（1）计算：（2）计算：15．（8分）在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点A的坐标为（﹣2，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′（不写画法，其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）；（3）在y轴上求作一点P，使P A+PB的值最小并写出最小值．16．（8分）如图，一只小鸟旋停在空中A点，A点到地面的高度AB＝20米，A点到地面C点（B，C两点处于同一水平面）的距离AC＝25米．（1）求出BC的长度；（2）若小鸟竖直下降到达D点（D点在线段AB上），此时小鸟到地面C点的距离与下降的距离相同，求小鸟下降的距离．17．（10分）如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4），对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM．（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）求线段AM的长；（3）若点P是线段AB上的一个动点，当△PMB的面积等于长方形OACB面积的时，求点P的坐标．18．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，过点A作直线MN∥BC，点P是直线MN上一动点，连接BP，过点P作DP⊥BP，交直线AC于点D．（1）如图1，连接CP，当CP⊥AN时，请直接写出线段BP与DP之间的数量关系；（2）如图2，当点P在射线AN上时，求证：；（3）若BC＝6，AP＝4，请直接写出线段AD的长．四、填空题（每小题4分，共20分）19．（4分）比较大小：．（填“＞”，“＜”或“＝”）20．（4分）若点P（a，b）在直线y＝2x+3上，则4a﹣2b的值为．21．（4分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…若点A（，0），B（0，2），则点A2023的坐标是．22．（4分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D是等边△ABC外一点，若DA＝13，，DC＝7，则∠BDC的度数是．23．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8．若点E是边AD上的一个动点，过点E作EF⊥AC 且分别交对角线AC，直线BC于点O，F，则在点E移动的过程中，AF+FE+EC的最小值为．五、解答题（共30分）24．（8分）某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为2万元．（1）直线l1对应的函数表达式是，每台电脑的销售价是万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：；（3）通过计算说明：每天销售量是多少台时，商场可以不赚不亏．25．（10分）已知在△ABC中，AB＝AC，点D在线段BC上，点F在射线AD上，连接CF，作BE∥CF 交射线AD于E，∠CF A＝∠BAC＝α．（1）如图1，当α＝70°时，∠ABE＝15°时，求∠BAE的大小；（2）当α＝90°，AB＝AC＝8时，①如图2．连接BF，当BF＝BA，求CF的长；②若AD＝，求CF的长．26．（12分）如图1，直线y＝kx+b经过第一象限内的定点P（3，4）．（1）当b＝6时，求直线y＝kx+b与x轴的交点坐标；（2）如图2，直线y＝kx+b与y轴交于点C，已知点A（6，t），过点A作AB∥y轴交第一象限内的直线y＝kx+b于点B，连接OB，若BP平分∠OBA，求k的值；（3）如图3，点M是x轴正半轴上的一个动点，连接PM，把线段PM绕点M顺时针旋转90°至线段NM（∠PMN＝90°且PM＝MN），连接OP，ON，PN，求△OPN周长的最小值及此时点N的坐标．。

(生)四川省成都七中实验学校八年级数学上学期期中试题

成都七中实验学校八年级上学期期中考试数学试题（满分150分，考试时间120分钟）A 卷（100分）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1、2的平方根是（）A.-1.414B.±1.414C.D. ± 2、已知下列各式：①+y=2 ②2x-3y=5 ③x+xy=2 ④x+y=z-1 ⑤=，其中二元一次方程的个数是( )A.1B.2C.3D.43 下列不能构成直角三角形的是（）A.6,8,10B. 5,12,13C. 8,15,17D. 4,5,64．.已知x 12-m +3y n 24-=-7是关于x 、y 的二元一次方程，则m,n 的值是（）Ａ．⎩⎨⎧==12n m Ｂ．⎩⎨⎧-==231n m Ｃ．⎩⎨⎧==231n m Ｄ．⎩⎨⎧==251n m 5．甲看乙的方向为北偏东300,那么乙看甲的方向是( ) A 南偏东600 B 南偏西600 C 南偏东300 D 南偏西3006.点M 位于x 轴下方，距x 轴3个单位长，且位于y 轴左方，距y 轴2个单位长，则M 点的坐标是（）A ．)2,3(--B ．)2,3(-C ．)3,2(--D ．)3,2(-7．已知一个直角三角形有两条边为3和4，则第三边长为( )A.7B.5或7C.5D.78．已知一个二元一次方程组的解是12x y =-⎧⎨=-⎩，则这个方程组是（） A. ⎩⎨⎧-=+=-731y x y x B. 321x y x y +=-⎧⎨-=⎩，． C.23x y y x =⎧⎨-=-⎩，． D. 2513624x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=-⎩，．9．如图,在平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴的夹角为60°,且点A 坐标为(-2,0),点B 在x 轴上方,设AB=a,那么点B 的横坐标为( )A.2-2aB.2+2aC.-2-2aD.-2+2a⎩⎨⎧=-+=-11)(323y x y y x 10．已知点A （2，0）、点B （－12，0）、点C （0，1），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限(2)20111)()5)2-+-+－(3)17．（本题满分6分）已知点P（2，-3）在第四象限，求：（1）点P分别关于x轴、y轴、原点的对称点M1、M2、M3的坐标；（2）P点分别到x轴、y轴、原点的距离．18．（本题满分9分）如图，AB为一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，他们同时发现C处有一筐水果，一只猴子从D处往上爬到树顶A处，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D滑到B，在由B跑到C处，已知两只猴子所经路程都为15米，求树高AB。

四川省成都七中实验学校八年级数学上学期第一次月考试题新人教版

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 2的算术平方根是（） A ．4B. ±4C. 2D. 2±2. 在02）（-、22、0、9-、38、0.101001…、2π、722中，无理数的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列能构成直角三角形三边长的是（）A. 4、5、6B. 3、4、5C. 2、3、4D. 1、2、3 4. 下列结论正确的是（）A.6)6(2-=--B.9)3(2=-C.16)16(2±=- D.251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 5. 如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( )A ． 12米B ．13米C ．14米D ． 15米 6.下列计算正确的是（） A. 532=+B. 2222=+C. 752863=+D.942188+=+ 7.直角三角形两边长分别是3、4，第三边是（） A. 5B. 7C. 5或7D. 无法确定8.若195+x 的立方根是4，则72+x 的平方根是( ) A.25 B.-5 C.5 D.5±9.下列结论错误的是（）A ．三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；B ．三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；C ．三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形；D ．三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。

10.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是（）A ．20cm B.10cm C.14cm D.无法确定二、填空题：（每小题3分，共15分） 11. 2的相反数是 , 倒数是 , 绝对值是 .AB12.-27 的立方根与81的平方根之和是。

13.若24a，则a= ,若4m ，则m= .14. 已知2450x y x y +--+=，则x=_______，y=_______。

成都七中实验学校2018-2019学年八年级上期月考数学试卷word版(10月份)

成都七中实验学校2018-2019学年八年级（上）月考数学试卷（10月份）一．选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）（2012秋•宜宾县期末）在实数0、3、、2.236、π、、3.14中无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）（2018秋•温江区校级月考）下列二次根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2018秋•温江区校级月考）下列化简中，正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）（2018秋•兰州期末）如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A 所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．645．（3分）（2018•东莞市校级一模）如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．3+8 B．10 C．14 D．无法确定6．（3分）（2018•怀化）使有意义的x的取值范围是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞37．（3分）（2018•台州）估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间8．（3分）（2013•安顺）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A．8米B．10米C．12米D．14米9．（3分）（2008秋•高唐县期中）已知0＜x＜1，则，x2，的大小关系是（）A．＞x2＞B．＞＞x2C．x2＞＞D．＞＞x2 10．（3分）（2018秋•温江区校级月考）如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A．9 B．6 C．4 D．3二．填空题：（每空4分，共16分）11．（8分）（2018秋•温江区校级月考）10﹣2的算术平方根是，的平方根是．12．（4分）（2016春•西城区期末）如图，在数轴上点A表示的实数是．13．（4分）（2016秋•景泰县校级期中）在Rt△ABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为．14．（4分）（2018秋•温江区校级月考）若+有意义，则＝．三．计算题：（每小题20分，共20分）15．（20分）（2018秋•温江区校级月考）（1）2（x﹣1）2﹣49＝1（2）（3）||+（π﹣3）0+（4）四．解答题：（共34分）16．（6分）（2018春•怀柔区期末）《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问葭长几何．注释：今有正方形水池边长1丈，芦苇生长在中央，长出水面1尺．将芦苇向池岸牵引，恰好与水岸齐，问芦苇的长度（一丈等于10尺）．解决下列问题：（1）示意图中，线段AF的长为尺，线段EF的长为尺；（2）求芦苇的长度．17．（6分）（2018春•禄劝县期末）已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm．（1）求证：CD⊥AB；（2）求该三角形的腰的长度．18．（6分）（2018秋•温江区校级月考）已知：a＝，b＝；求：（1）ab的值；（2）的值．19．（8分）（2012•广元）如图，东西走向的A、B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护区？为什么？20．（8分）（2018秋•温江区校级月考）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，∠A＝60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，求（1）BC的长；（2）△BDC的周长．一、填空题：（每小题4分，共20分）B卷部分（共50分）21．（4分）（2018秋•温江区校级月考）若|x﹣3|+＝0，则x2y的平方根是．22．（4分）（2016秋•成都期末）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值﹣+|b+c|﹣＝．23．（4分）（2018秋•温江区校级月考）已知x＝+1，则x2﹣2x﹣3＝．24．（4分）（2017春•老河口市期末）如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高长度为．25．（4分）（2010•盐城）小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD＞CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为．二、解答题（共30分）26．（8分）（2016秋•青羊区校级期中）已知x＝，y＝；（1）求x2+y2﹣xy的值；（2）若x的小数部分为a，y的小数部分为b，求（a+b）2+的值．27．（10分）（2018秋•温江区校级月考）（1）观察下列各式的特点：﹣1＞﹣，﹣＞﹣，﹣＞﹣，…根据以上规律可知：．（2）观察下列式子的化简过程：﹣1，，，…根据观察，请写出式子（n≥1）的化简过程．（3）计算下列算式：28．（12分）（2016秋•青羊区期末）在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB上一点，连结CD，将CD绕C点逆时针旋转90°至CE，连结DE，过C作CF⊥DE交AB 于F，连结BE．（1）求证：AD＝BE；（2）求证：AD2+BF2＝DF2；（3）若∠ACD＝15°，CD＝+1，求BF．。

【问题】成都七中八年级上月考数学试题供参考

【关键字】问题八年级（上）10月月考数学试题考试时间120分钟满分150分A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，都是无理数的一组是( )A. ，，B. ，-，，C. ，，，D. 0. ，0.23，4.2. 下列关于的说法中，错误的是（）A．是无理数B．C．3＜＜4 D．是12的平方根3．计算的结果是（）A．6 B．C．2 D．4．在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=5，则AB =（）A．8 B．4 C．20 D．以上都不对5.下列计算正确的是( )A. B.C. D.6．已知：在△ABC中，D 是AC的中点，∠C=90°，下列等式不成立的是（）A、AC＋BC=ABB、CD＋BC=BDC、AD+BC=BDD、AD+BD=AB7．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A．6、8、10 B.5、12、13 C.12、18、22 D.9、12、158．直角三角形的两直角边分别为9、12，则斜边上的高是（）A、15B、8C、D、9．如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，爬行的最短路程是（）cm．A．24 B．C．50 D．10．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1且x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1且x≠2二．填空题：（每小题4分，共16分）11．1的绝对值是______，倒数是______12．的平方根是，的立方根是 .13．如图，在数轴上，A ，B 两点之间表示整数的点有个．14．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a 、b ，那么（a+b ）2的值是三．计算题：（每小题4分，共24分）15、（1）（2）（3）（4）16、求的值（1）（2）四.解答题：（每小题5分，共30分） 17. （1）先化简，再求值：(a−)(a+)−a(a−6)，其中a ＝．（2）已知x−1＝，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4的值．18．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，AD=10cm ，AC=8cm ，求D 点到直线AB 的距离． 19．已知：的平方根是±2，的立方根是3，求的算术平方根．20．如图，将边长为4的正方形ABCD 沿着折痕EF 折叠，使点B 落在边AD 的中点G 处，求：（1）线段BE 的长（2）四边形BCFE 的面积．B 卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21. 已知y=++x-2．则=22．实数、b 、c ，如图，化简= ．23．已知一个直角三角形，斜边长为2，周长为2+6，则面积是24．如图，已知∠AOB=45°，点P 为∠AOB 内一点，且OP=4，M 为OA 上一动点，N 为OB 上一动点，则△PMN 的周长的最小值是25．如图△ABC 中，AB=5，AC=3，中线AD=2，则BC 长是二．解答题：（共30分）26、（7分）已知a ，b ，c 满足()052552=-+-+-c b a ，（1）求a ，b ，c 的值；（2）试问以a ，b ，c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．27、（7分）如图，△AO B、△COD是等腰直角三角形，点D在AB上．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD=3，BD=1，求CD．28．（8分）如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米。

四川省八年级第一学期月考数学试卷有答案

成都七中实验学校第一学期月考试题初二数学全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间l20分钟。

A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。

A 卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．在给出的一组数0，π，5，3.14，39，722中，无理数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．5个 2．在平面直角坐标系中，点A （-1，+3）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列四个图象中，不是表示某一函数图象的是( )A B C D4．下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长是（） A ．3，4，6 B ．7，24，25 C ．6，8，10 D ．9，12，15 5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）.A ． 2311089x y x y ⎧+=⎨-=-⎩B ．24795x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．21734x y y x-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩ D ．426xy x y =⎧⎨+=⎩ 6．下列命题中，真命题是（）A ．任何数的绝对值都是正数B ．任何数的零次幂都等于1C ．互为倒数的两个数的和为零D ．在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大 7．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．平均数与中位数 8．如果03)4(2=-+-+y x y x ，那么y x -2的值为（） A ．－3 B ．3 C ．－1 D ．19．已知一次函数y =kx +b （k ≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（） A ．y = x +2B ．y = ﹣x +2C ．y = x +2或y =﹣x +2D ． y = - x +2或y = x -210．若0ab >，0bc <，则a ay x b c=-+经过( )A ．第一、二、三象限B ．第二、三、四象限C ．第一、二、四象限D ．第一、三、四象限第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上） 11．16 的平方根是． 12．若方程组431(1)3x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩的解x 与y 相等，则a 的值等于_________。

四川省成都七中实验学校2011-2012学年八年级下学期入学考试数学试题

D
17 （2）若 S△CEF= 2 ，①当 AF=5DF 时，求正方形 ABCD 的边长；②通过探究，直接写
出当 AB kDF （ k 1 ）时，正方形 ABCD 的面积．
A
C EB
B 卷（50分）
一、填空题：(每小题 4 分，共 20分)
21．已知实数 x、y 满足 3x 4 y2 6 y 9 0 ，则 xy 的平方根等于
y 轴的交点，点 P 是此图象上的一动点。设点 P 的横坐标为 x ， PF 的长为 d ，且 d 与
x
之间满足关系：
d

5

3 5
x
（
0 ≤≤x
5 ），则结论：① AF 2 ；② BF 5 ；
③ OA 5 ；④OB 3 中，正确结论的序号是_
.
D
Ax
y BP
O
FA x
二、解答题：(本大题共 3 个小题，共 30分) 26．（本小题满分 8 分）
（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形；（2）连结 EF，若 EF⊥AC，且 BC＝10，求 CF 的长．
A
F
D
B
E
C
19．（本小题满分 10分）
如图，在平面直角坐标系 xoy 中，已知一次函数 y x 4 的图象与过点 A（0，2）、B（ 3 ，0）
的直线交于点 P，与 x 轴、 y 轴分别相交于点 C 和点 D．
y 1
O
2
x
10．如果不等式 ax+4<0的解集在数轴上表示0
C．a=-2 D．a=2
二、填空题：(每小题 3 分，共 l 5 分)
11．不等式 2x－1<3的非负整数解是

成都七中初中学校八年级数学上册第一单元《三角形》检测(包含答案解析)

一、选择题1．已知实数x 、y 满足|x －4|+ 8y -＝0，则以x 、y 的值为两边长的等腰三角形周长是（）A ．20或16B ．20C ．16D ．182．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 在AB 上，将△ABC 沿CD 折叠，点B 落在AC 边上的点B′处，若'20ADB ∠=︒，则∠A 的度数为（）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°3．下列命题中，是假命题的是（）A ．直角三角形的两个锐角互余B ．在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．三角形的一个外角大于任何一个内角 4．若一个三角形的三边长分别为3，7，x ，则x 的值可能是（）A ．6B ．3C ．2D ．11 5．下列说法正确的是（）A ．射线AB 和射线BA 是同一条射线B ．连接两点的线段叫两点间的距离C ．两点之间，直线最短D ．七边形的对角线一共有14条 6．若一个三角形的三个内角的度数之比为11:13:24，那么这个三角形是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形 7．在ABC 中，若一个内角等于另两个内角的差，则（）A ．必有一个内角等于30°B ．必有一个内角等于45°C ．必有一个内角等于60°D ．必有一个内角等于90°8．如图，为估计池塘岸边A 、B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA ＝15米，OB=10米，A 、B 间的距离不可能是（）A ．20米B ．15米C ．10米D ．5米 9．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数为（）A ．10B ．8C ．6D ．4 10．将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF 的锐角顶点D 放在另一块直角三角板（60B ∠=）的斜边AB 上，两块三角板的直角边交于点M ．如果75BDE ∠=，那么AMD ∠的度数是（）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90° 11．如图，在五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠A ＝135°，∠C ＝60°，∠D ＝150°，则∠E 的大小为（）A ．60°B ．65°C ．70°D ．75° 12．做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）A ．3cm,2cm,1cmB ．3cm,4cm,5cmC ．6cm,6cm,12cmD ．5cm,12cm,6cm 二、填空题13．将一副直角三角尺所示放置，已知//AE BC ，则AFD ∠的度数是__________．14．从一个多边形的一个顶点出发，一共可作9条对角线，则这个多边形的内角和是_________度．15．如图，飞机P 在目标A 的正上方，飞行员测得目标B 的俯角为30°，那么APB ∠的度数为______°．16．如图所示，△ABC 中，∠BAC 、∠ABC 、∠ACB 的四等分线相交于D 、E 、F （其中∠CAD ＝3∠BAD ，∠ABE ＝3∠CBE ，∠BCF ＝3∠ACF ），且△DFE 的三个内角分别为∠DFE ＝60°、∠FDE ＝53°、∠FED ＝67°，则∠BAC 的度数为_________°．17．鹿鸣社区里有一个五边形的小公园，如图所示，王老师每天晚饭后都要到公园里去散步，已知图中的∠1=95︒，王老师沿公园边由A 点经B→C→D→E ，一直到F 时，他在行程中共转过了_____度．18．若线段AM ，AN 分别是ABC ∆的高线和中线，则线段AM ，AN 的大小关系是AM _______AN （用“≤”，“≥”或“=”填空）．19．如图，已知ABC 的角平分线BD ，CE 相交于点O ，∠A=60°，则∠BOC=__________．20．如图，在ABC ∆中，BD 平分ABC ∠，AE BD ⊥．若30ABC ∠=︒，50C ∠=︒，则CAE ∠的度数为_______︒．三、解答题21．如图，ABC 中，AD 平分BAC ∠，P 为AD 延长线上一点，PE BC ⊥于E ，已知80ACB ∠=︒，24B ∠=︒，求P ∠的度数．22．阅读下面内容，并解答问题在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．已知：如图1，//AB CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，BEF ∠的平分线与DFE ∠的平分线交于点G ．（1）直线EG ，FG 有何关系？请补充结论：求证：“__________”，并写出证明过程；（2）请从下列A 、B 两题中任选一题作答，我选择__________题，并写出解答过程． A ．在图1的基础上，分别作BEG ∠的平分线与DFG ∠的平分线交于点M ，得到图2，求EMF ∠的度数．B ．如图3，//AB CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ．点O 在直线AB ，CD 之间，且在直线EF 右侧，BEO ∠的平分线与DFO ∠的平分线交于点P ，请猜想EOF ∠与EPF ∠满足的数量关系，并证明它．23．在ABC 中，,20A B C A B ∠+∠=∠∠-∠=︒，（1）求A ∠，B ，C ∠的度数；（2）ABC 按角分类，属于什么三角形ABC 按边分类，属于什么三角形？ 24．（问题引入）（1）如图1，△ABC ，点O 是∠ABC 和∠ACB 相邻的外角平分线的交点，若∠A=40°，请求出∠BOC 的度数．（深入探究）（2）如图2，在四边形ABDC 中，点O 是∠BAC 和∠ACD 的角平分线的交点，若∠B+∠D=110°，请求出∠AOC 的度数．（类比猜想）（3）如图3，在△ABC 中，∠CBO=13∠DBC ，∠BCO= 13∠ECB ，∠A=α，则∠BOC=___（用α的代数式表示，直接写出结果，不需要写出解答过程）．（4）如果BO ，CO 分别是△ABC 的外角∠DBC ，∠ECB 的n 等分线，它们交于点O ，∠CBO=∠1n DBC ∠BCO=1n∠ECB ，则∠BOC=___（用n 、a 的代数式表示，直接写出结果，不需要写出解答过程）． 25．如图，175,2105,C D ∠=︒∠=︒∠=∠．（1）判断AC 与DF 的位置关系，并说明理由；（2）若C ∠比A ∠大25°，求F ∠的度数．26．阅读材料在平面中，我们把大于180︒且小于360︒的角称为优角．如果两个角相加等于360︒，那么称这两个角互为组角，简称互组．（1）若1∠，2∠互为组角，且1135∠=︒，则2∠=______．习惯上，我们把有一个内角大于180︒的四边形俗称为镖形．（2）如图，在镖形ABCD 中，优角BCD ∠与钝角BCD ∠互为组角，试探索内角A ∠，B ，D ∠与钝角BCD ∠之间的数量关系，并至少用两种以上的方法说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据绝对值与二次根式的非负性即可求出x 与y 的值．由于没有说明x 与y 是腰长还是底边长，故需要分类讨论．【详解】由题意可知：x-4=0，y-8=0，∴x=4，y=8，当腰长为4，底边长为8时，∵4+4=8，∴不能围成三角形，当腰长为8，底边长为4时，∵4+8＞8，∴能围成三角形，∴周长为：8+8+4=20，故选：B ．【点睛】本题考查了算术平方根，以及三角形三边关系，解题的关键是正确理解非负性的意义，以及三角形三边关系，本题属于基础题型．2．C解析：C【分析】利用翻折不变性，三角形内角和定理和三角形外角的性质即可解决问题．【详解】∵∠ACB ＝90°，∴∠A ＋∠B ＝90°，∵△CDB′是由△CDB 翻折得到，∴∠CB′D ＝∠B ，∵∠CB′D ＝∠A ＋∠ADB′＝∠A ＋20°，∴∠A ＋∠A ＋20°＝90°，解得∠A ＝35°．故选：C ．【点睛】本题考查三角形内角和定理和三角形外角的性质，翻折变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3．D解析：D【分析】利用三角形外角的性质、平行线的性质及直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A. 直角三角形的两个锐角互余，正确，是真命题；B. 在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题；C. 同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题；D. 三角形的一个外角大于任何一个内角，错误，是假命题；故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，三角形外角的性质、平行线的性质及直角三角形的性质，熟悉相关性质是解题的关键．4．A解析：A【分析】根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出x的取值范围，得到答案．【详解】解：∵三角形的三边长分别为3，7，x，∴7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10，四个选项中，A中，4＜6＜10，符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．5．D解析：D【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线对各小题分析判断即可得解．【详解】解：A、射线AB和射线BA是不同的射线，故本选项不符合题意；B、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故本选项不符合题意；C、两点之间，线段最短，故本选项不符合题意；D 、七边形的对角线一共有7(73)142条，正确故选：D【点睛】本题考查了两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线，熟练掌握概念是解题的关键．6．B解析：B【分析】根据角的度数之比，求得最大角的度数，根据最大角的性质判断即可.【详解】∵三个内角的度数之比为11:13:24，∴最大角的度数为°24180111324⨯++=90°， ∴三角形是直角三角形，故选B.【点睛】本题考查了三角形按角的分类，根据度数之比求得最大角的度数是解题的关键. 7．D解析：D【分析】根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，把∠C=∠A+∠B 代入求出∠C 即可判断．【详解】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠C-∠B ，∴2∠C=180°，∴∠C=90°，∴必有一个内角等于90°，故选：D ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出三角形最大角的度数是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180°．8．D解析：D【分析】连接AB ，根据三角形三边的数量关系得到AB 长的范围，即可得出结果．【详解】解：如图，连接AB ，∵15AO m =，10OB m =，∴15101510AB -<<+，即525AB <<．故选：D ．【点睛】本题考查三角形的三边关系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质．9．A解析：A【分析】设这个多边形的边数为n ，根据内角和公式以及多边形的外角和为360°即可列出关于n 的一元一次方程，解方程即可得出结论．【详解】解：设这个多边形的边数为n ，则该多边形的内角和为（n-2）×180°，依题意得：（n-2）×180°=360°×4，解得：n=10，∴这个多边形的边数是10．故选：A【点睛】本题考查了多边形内角与外角，解题的关键是根据多边形内角和公式得出方程（n-2）×180°=360°×4．10．D解析：D【分析】由题意得：∠A=30°，∠FDE=45°，利用平角等于180°，可得到∠ADF 的度数，在△AMD 中，利用三角形内角和为180°，可以求出∠AMD 的度数．【详解】解：∵∠B=60°，∴∠A=30°，∵∠BDE=75°，∠FDE=45°，∴∠ADF=180°-75°-45°=60°，∴∠AMD=180°-30°-60°=90°，故选D ．【点睛】此题主要考查了三角形的内角和定理的应用，题目比较简单，关键是要注意角之间的关系．11．D解析：D【分析】先根据多边形的内角和公式求出五边形的内角和，根据AB∥CD得到∠B+∠C=180°，即可求出∠E的大小．【详解】解：由五边形的内角和公式得（5-2）×180°=540°，∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠E=540°-∠A-∠B-∠C-∠D=540°-135°-180°-150°=75°．故选：D【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，平行线的性质，熟练掌握多边形的内角和公式是解题关键．12．B解析：B【分析】三角形的任意两边的和大于第三边，根据三角形的三边关系就可以求解．【详解】解：根据三角形的三边关系，知：A中，1+2=3，排除；B中，3+4＞5，可以；C中，6+6=12，排除；D中，5+6＜12，排除．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．二、填空题13．【详解】根据平行线的性质及三角形内角和定理解答【点睛】解：由三角板的性质可知∠EAD=45°∠C=30°∠BAC=∠ADE=90°∵AE∥BC∴∠EAC=∠C=30°∴∠DAF=∠EAD-∠EAC=解析：75【详解】根据平行线的性质及三角形内角和定理解答．【点睛】解：由三角板的性质可知∠EAD=45°，∠C=30°，∠BAC=∠ADE=90°．∵AE ∥BC ，∴∠EAC=∠C=30°，∴∠DAF=∠EAD-∠EAC=45°-30°=15°．∴∠AFD=180°-∠ADE-∠DAF=180°-90°-15°=75°．故答案为：75°．本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，平行线的性质：两直线平行同位角相等，同旁内角互补．三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°．14．1800【分析】设多边形边数为n 根据n 边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线可得n-3=9计算出n 的值再根据多边形内角和(n-2)•180°可得答案【详解】设多边形边数为n 由题意得：n-3=9n解析：1800【分析】设多边形边数为n ，根据n 边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线可得n-3=9，计算出n 的值，再根据多边形内角和(n-2)•180°可得答案．【详解】设多边形边数为n ，由题意得：n-3=9，n=12，内角和：()1221801800-⨯︒=︒．故答案为：1800．【点睛】本题主要考查了多边形的对角线，以及多边形内角和，关键是掌握n 边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，多边形内角和公式(n-2)•180°．15．60【分析】先由题意得到∠A=∠B=根据直角三角形两锐角互余求得结果【详解】∵飞机P 在目标A 的正上方飞行员测得目标B 的俯角为30°∴∠A=∠CPB=∵CP ∥AB ∴∠B=∠CPB=∴=-∠B=故答案为解析：60【分析】先由题意得到∠A=90︒，∠B=30，根据直角三角形两锐角互余求得结果．【详解】∵飞机P 在目标A 的正上方，飞行员测得目标B 的俯角为30°，∴∠A=90︒，∠CPB=30,∵CP∥AB，∴∠B=∠CPB=30,∴APB∠=90︒-∠B=60︒,故答案为：60．【点睛】此题考查直角三角形两锐角互余的性质，理解飞行员测得目标B的俯角为30°得到∠B=30是解题的关键．16．72【分析】由∠CAD=3∠BAD∠ABE=3∠CBE∠BCF=3∠ACF易得各角与∠ABC∠ACB∠BAC之间的关系由三角形外角等于不相邻的两个内角和列方程组求解即可得出结论【详解】解：∵∠CAD解析：72【分析】由∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF易得各角与∠ABC、∠ACB、∠BAC之间的关系，由三角形外角等于不相邻的两个内角和列方程组求解即可得出结论．【详解】解：∵∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF，∴∠CAD=34∠BAC，∠BAD=14∠BAC，∠ABE=34∠ABC，∠CBE=14∠ABC，∠BCF=34∠ACB，∠ACF=14∠ACB．∵∠DFE＝60°、∠FDE＝53°、∠FED＝67°，∴1360 441353441367 44BAC ABCABC ACBACB BAC⎧∠+∠=⎪⎪⎪∠+∠=⎨⎪⎪∠+∠=⎪⎩，解得∠BAC=72°，∠ABC=56°，∠ACB=52°，故答案为：72．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，以及三角形外角的性质．解题的关键是由外角的性质列出方程组．本题属于中档题，难度不大，但在角的变化上稍显繁琐，一不注意就易失分，做形如此类题型时，牢牢把握等量关系是关键．17．275【分析】王老师每次转过的角度之和为该五边形的外角和减去∠1的外角度数由多边形的外角和即可求解【详解】解：王老师每次转过的角度之和为该五边形的外角和减去∠1的外角度数∵多边形的外角和为360°∴解析：275【分析】王老师每次转过的角度之和为该五边形的外角和减去∠1的外角度数，由多边形的外角和即可求解．【详解】解：王老师每次转过的角度之和为该五边形的外角和减去∠1的外角度数，∵多边形的外角和为360°，∴他在行程中共转过了()36018095275︒-︒-︒=︒，故答案为：275．【点睛】本题考查多边形的外角和，明确王老师每次转过的角度之和为该五边形的外角和减去∠1的外角度数是解题的关键．18．；【分析】根据三角形的高的概念得到AM ⊥BC 根据垂线段最短判断【详解】解：如图∵线段AM 是△ABC 边BC 上的高∴AM ⊥BC 由垂线段最短可知AN≥AM 故答案为：【点睛】本题考查的是中线和高的概念掌握垂解析：≤；【分析】根据三角形的高的概念得到AM ⊥BC ，根据垂线段最短判断．【详解】解：如图，∵线段AM 是△ABC 边BC 上的高，∴AM ⊥BC ，由垂线段最短可知，AN≥AM ，故答案为：≤．【点睛】本题考查的是中线和高的概念，掌握垂线段最短是解题的关键．19．【分析】根据三角形的内角和定理角平分线的定义即可得【详解】BDCE 是的角平分线故答案为：【点睛】本题考查了三角形的内角和定理角平分线的定义熟练掌握角平分线的定义是解题关键解析：120︒【分析】根据三角形的内角和定理、角平分线的定义即可得．【详解】60A ∠=︒，180120ABC ACB A ∴∠+∠=︒-∠=︒，BD 、CE 是ABC 的角平分线，11,22OBC ABC OCB ACB ∴∠=∠∠=∠， ()1602OBC OCB ABC ACB +=∠+∠∴=∠∠︒， ()180********OBC OCB BOC ∠=︒-︒∴∠+∠=︒=-︒，故答案为：120︒．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．20．25【分析】依据角平分线的定义即可得到∠DBC 的度数再根据三角形外角的性质即可得到∠CAE 的度数【详解】解：∵∠ABC=30°BD 平分∠ABC ∴∠DBC=∠ABC=×30°=15°又∵AE ⊥BD ∴∠解析：25【分析】依据角平分线的定义即可得到∠DBC 的度数，再根据三角形外角的性质，即可得到∠CAE 的度数．【详解】解：∵∠ABC=30°，BD 平分∠ABC ，∴∠DBC=12∠ABC=12×30°=15°，又∵AE ⊥BD ，∴∠BEA=90°-15°=75°，∵∠AEB 是△ACE 的外角，∴∠CAE=∠AEB-∠C=75°-50°=25°，故答案为：25．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，解决问题的关键是掌握三角形外角的性质．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．三、解答题21．28°【分析】在△ABC 中，利用三角形内角和定理可求出∠BAC 的度数，结合角平分线的定义可得出∠BAD 的度数，在△ABD 中，利用三角形外角性质可求出∠PDE 的度数，再在△PDE 中利用三角形内角和定理可求出∠P 的度数．【详解】解：在ABC 中，80ACB ∠=︒，24B ∠=︒，18076BAC ACB B ∴∠=︒-∠-∠=︒． AD 平分BAC ∠，1382BAD BAC ∴∠=∠=︒． PDE ∠是ABD △的外角，243862PDE B BAD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，PE BC ⊥于E ，90PED ∴∠=︒，906228P ∴∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义以及对顶角，利用三角形内角和定理及角平分线的定义，求出∠ADC 的度数是解题的关键．22．（1）EG ⊥FG ，证明见解析；（2）A ．45；B .2EOF EPF ∠=∠（在A 、B 两题中任选一题即可）【分析】（1）由AB ∥CD ，可知∠BEF 与∠DFE 互补，由角平分线的定义可得90GEF GFE ∠+∠=︒，由三角形内角和定理可得∠G ＝90︒，则EG FG ⊥；（2）A ．由（1）可知90BEG DFG ∠+∠=︒，根据角平分线的定义可得45MEG MFG ∠+∠=︒,故135MEF MFE ∠+∠=︒，根据三角形的内角和即可求出EMF ∠=45︒；B ．设OEF α∠=，OFE β∠=，故EOF ∠=180αβ︒--，再得到180BEO DFO αβ∠+∠=--︒，根据角平分线的定义可得190122PEO PFO αβ︒-∠+∠=-，则119022PEF PFE αβ∠+∠=︒++，再求出EPF ∠，即可比较得到结论．【详解】解：（1）由题意可得，求证：“E G ⊥FG”，证明过程如下∵//AB CD∴∠BEF ＋∠EFD=180° EG 平分BEF ∠，FG 平分DFE ∠，12GEF BEF ∴∠=∠，12GFE DFE ∠=∠， 1111()180902222GEF GFE BEF DFE BEF DFE ∴∠+∠=∠+∠=∠+⨯︒∠==︒．在EFG 中，180GEF GFE G ∠+∠+∠=︒，180()1809090G GEF GFE ∴∠=-∠+∠=-︒=︒︒︒，EG FG ∴⊥．（2）A ．由（1）可知=90BEG DFG GEF GFE ∠+∠=∠+∠︒，∵BEG ∠的平分线与DFG ∠的平分线交于点M∴∠MEG=12∠BEG ，∠MFG=12∠DFG ∴()111190452222MEG MFG BEG DFG BEG DFG ∠+∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ 则4591350MEF MFE ︒+∠︒=+∠=︒， ∴EMF ∠=180135︒-︒=45︒故答案为：A ，45；B.设OEF α∠=，OFE β∠=，∴EOF ∠=180αβ︒--，∵//AB CD∴∠BEF ＋∠EFD=180°则180BEO DFO αβ∠+∠=--︒∵BEO ∠的平分线与DFO ∠的平分线交于点P ∴190122PEO PFO αβ︒-∠+∠=-, ∴111190902222PEF PFE αβαβαβ∠+∠=︒--++=︒++， ∴EPF ∠=111809022αβ⎛⎫︒-︒++ ⎪⎝⎭=121902αβ︒--， ∵EOF ∠=1118029022αβαβ⎛⎫︒--=︒-- ⎪⎝⎭，故2EOF EPF ∠=∠故答案为：B ，2EOF EPF ∠=∠．（在A 、B 两题中任选一题即可）【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义、三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质和角平分线的定义是解题的关键．23．（1）∠A=55°，∠B=35°，∠C=90°；（2）ABC 按角分类属于直角三角形，按边分类属于不等边三角形【分析】（1）根据三角形内角和定理根据方程组即可解决问题．（2）根据三角形的分类解决问题即可．【详解】（1）由题意得：20180A B C A B A B C ∠+∠=∠⎧⎪∠-∠=︒⎨⎪∠+∠+∠=︒⎩，解得：553590A B C ∠=︒⎧⎪∠=︒⎨⎪∠=︒⎩，∴∠A=55°，∠B=35°，∠C=90°；（2）∵∠C=90°，∠A=55°，∠B=35°，∴按角分类，属于直角三角形，按边分类，属于不等边三角形．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的分类等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．（1）70°；（2）55°；（3）120°-13α；（4）()11801n n n α-⨯︒- 【分析】（1）由三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB ，再利用邻补角可求得∠DBC+∠ECB ，根据角平分线的定义可求得∠OBC+∠OCB ，在△BOC 中利用三角形内角和定理可求得∠BOC ；（2）根据三角形内角和等于180°，四边形内角和等于360°，结合角平分线的定义即可得到∠AOC 与∠B+∠D 之间的关系；（3）根据三角形的内角和等于180°以及三角形的外角性质列式整理即可得∠BOC=120°-3α；（4）根据三角形的内角和等于180°以及三角形的外角性质列式整理即可得∠BOC=()11801n n nα-⨯︒-．【详解】（1）∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∴∠DBC+∠ECB=180°-∠ABC+180°-∠ACB=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-140°=220°，∵BO 、CO 分别平分∠DBC 和∠ECB ，∴∠OBC+∠OCB=12(∠DBC+∠ECB) =12×220°=110°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-110°=70°；（2）∵点O是∠BAC和∠ACD的角平分线的交点，∴∠OAC=12∠CAB，∠OCA=12∠ACD，∴∠AOC=180°-(∠OAC+∠OCA)=180°-12(∠CAB+∠ACD)=180°-12(360°-∠B-∠D)=12(∠B+∠D)，∵∠B+∠D=110°，∴∠AOC=12(∠B+∠D)=55°；（3）在△OBC中，∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-13(∠DBC+∠ECB)=180°-13(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)=180°-13(∠A+180°)=120°-13α；故答案为：120°-13α；（4）在△OBC中，∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-1n(∠DBC+∠ECB)=180°-1n(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)=180°-1n(∠A+180°)=()11801nn nα-⨯︒-．故答案为：()11801nn nα-⨯︒-．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角性质，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．25．（1）//AC DF ，理由见解析；（2）40︒．【分析】（1）先根据平行线的判定可得//BD CE ，再根据平行线的性质可得D CEF ∠=∠，然后根据等量代换可得C CEF ∠=∠，最后根据平行线的判定即可得；（2）设A x ∠=，从而可得25C x ∠=+︒，再根据三角形的外角性质可求出x 的值，然后根据平行线的性质即可得．【详解】（1）//AC DF ，理由如下：175,2105∠=︒∠=︒，12180∴∠+∠=︒，//BD CE ∴，D CEF ∴∠=∠，又C D ∠=∠，C CEF ∴∠=∠，//AC DF ∴；（2）设A x ∠=，则25C x ∠=+︒，由三角形的外角性质得：2A C ∠=∠+∠，即10525x x ︒=++︒，解得40x =︒，即40A ∠=︒，由（1）已证：//AC DF ，40F A ∴∠=∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、三角形的外角性质等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．26．（1）225°；（2）钝角∠BCD=∠A+∠B+∠D ，理由见解析．【分析】（1）根据互为组角的定义可知∠2=360°-∠1，代入数据计算即可；（2）理由①：根据四边形内角和定理可得∠A+∠B+优角∠BCD+∠D=360°，根据周角的定义可得优角∠BCD+钝角∠BCD=360°´，再利用等式的性质得出钝角∠BCD=∠A+∠B+∠D ；理由②：连接AC 并延长，根据三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：（1）∵∠1、∠2互为组角，且∠1=135°，∴∠2=360°-∠1=225°，故答案为：225°；（2）钝角∠BCD=∠A+∠B+∠D ．理由如下：理由①：∵在四边形ABCD 中，∠A+∠B+优角∠BCD+∠D=360°，又∵优角∠BCD+钝角∠BCD=360°´，∴钝角∠BCD=∠A+∠B+∠D；理由②：如下图，连接AC并延长，∵∠BAC+∠B=∠BCE，∠DAC+∠D=∠DCE（三角形外角的性质），∴钝角∠BCD=∠BCE+∠DCE=∠BAC+∠B+∠DAC+∠D=∠A+∠B+∠D．【点睛】本题考查三角形的外角，四边形内角和．能正确作出辅助线，将四边形分成两个三角形是理由②的关键．。