北师大版五年级下册数学 一课一练-4.3长方体的体积(含解析)

北师大版五年级下册数学一课一练-4.3长方体的体积一、单选题1.用棱长1cm的小正方体木块拼成长8cm、宽5cm、高3cm的长方体，一共要用( )块小正方体木块．A. 16B. 158C. 120D. 402.体积是（）A.0.32B.0.1C.0.8D.0.163.体积是（）A.105B.108C.110D.1204.一个棱长4dm的正方体容器，注入3dm高的水，又投入1 的铅块，这时容器所装物体的体积是（）A.B.C.D.5.体积是（）A.0.64B.4.096C.0.512D.2.566.体积是（）A.0.64B.4.096C.0.512D.2.56二、判断题7.一个正方形的棱长是25厘米，它的体积是：（立方厘米）8.只有棱长是1m的正方体的体积才能是．9.一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是：(立方厘米)10.正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大8倍．11.一个长方体的长是10分米，宽是8分米，高是1.5米，它的体积是：10×8×1.5=120(立方分米)三、填空题12.一个长方体的水池，底面长15米，宽6米，如果要向这个池子里注入1.5米高的水，需要________升。

13.爸爸收到一件礼物，这个长方体的礼物盒的长和宽都是25cm，高是8cm，它的体积是________cm3。

14.把一块棱长为10厘米的立方体钢块，锻成一个高和宽都是5厘米的长方体钢材．这块钢材长________厘米。

15.一个长方体前面的面积是56cm²，右面的面积是40cm²，高是8cm，它的体积是________cm³。

16.一个正方体的底面积是16平方分米，它的体积是________。

17.如下图，一个密封的长方体玻璃罐，长30厘米，宽18厘米，高12厘米．平放时里面的水深9厘米，它侧放时，水深是________厘米。

18.有一块长方体的石料，长50厘米，宽30厘米，高15厘米．加工时把长、宽、高各凿去5厘米，石料的体积减少了________立方厘米。

四、解答题19.它们分别用了多少块积木？20.一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。

这时的水面高多少?五、应用题21.如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米。

求这根空心管的体积是多少？如果每立分米重7.8千克，这根管子重多少千克?（单位：厘米）22.有一个长方体的木料，截面是一个正方形，正方形的边长是2dm，这块木料的体积是．这块木料的长是多少分米？23.有一个正方体，底面周长是32分米，这个正方体的体积是多少？答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】8×5×3=40×3=120（块）故答案为：C.【分析】用棱长1cm的小正方体木块拼成长8cm、宽5cm、高3cm的长方体，长摆8个小正方体，宽摆5个小正方体，高是3个小正方体，要求需要多少块小正方体木块，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.2.【答案】D【解析】【解答】解：1.6×0.5×0.2=0.16（m³）故答案为：D。

【分析】长方体体积=长×宽×高，由此根据公式计算即可。

3.【答案】B【解析】【解答】解：4×3×9=108（cm³）故答案为：B。

【分析】长方体体积=长×宽×高，由此根据公式计算即可。

4.【答案】C【解析】【解答】解：4×4×3+1=48+1=49（dm³）故答案为：C。

【分析】用容积的底面积乘水的高度求出水的体积，再加上铅块的体积就是所装物体的体积。

5.【答案】B【解析】【解答】解：1.6×1.6×1.6=4.096（cm³）故答案为：B。

【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据公式计算体积即可。

6.【答案】C【解析】【解答】解：0.8×0.8×0.8=0.512（cm³）故答案为：C。

【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据公式计算体积即可。

二、判断题7.【答案】错误【解析】【解答】解：它的体积是25³=25×125=3125（立方厘米），原题计算错误。

故答案为：错误。

【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据公式计算体积并判断即可。

【解析】【解答】解：并不是只有棱长1m的正方体体积才能是1m³。

原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】体积是1m³的图形有很多，并不是只有棱长1m的正方体体积才是1m³。

注意“只有”二字的含义。

9.【答案】错误【解析】【解答】解：它的体积是5³=5×5×5=125（立方厘米），原题计算错误。

故答案为：错误。

【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，注意5³表示三个5相乘，由此计算后判断即可。

10.【答案】正确【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大8倍，原题说法正确。

故答案为：正确【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以正方体体积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的立方倍。

11.【答案】错误【解析】【解答】解：1.5米=15分米，体积：10×8×15=1200（立方分米）。

原题计算错误。

故答案为：错误。

【分析】单位不统一，不能直接计算体积，要先把1.5m换算成dm后再计算体积。

长方体体积=长×宽×高。

三、填空题12.【答案】135000【解析】【解答】15×6×1.5=90×1.5=135（立方米）=135000（升）故答案为：135000.【分析】已知长方体的长、宽、高，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答，将立方米化成升，乘进率1000.13.【答案】5000【解析】【解答】25×25×8=625×8=5000（cm3）故答案为：5000.【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.14.【答案】40【解析】【解答】解：10×10×10÷5÷5=1000÷5÷5=40(厘米)故答案为：40【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，用正方体铁块的体积除以长方体的宽再除以高即可求出长。

【解析】【解答】长：56÷8=7（cm）；宽：40÷8=5（cm）；长方体的体积：7×8×5=56×5=280（cm3）故答案为：280.【分析】根据对长方体的认识可知，长方体前面的面积=长×高，长方体的右面面积=宽×高，已知前面、右面的面积及长方体的高，可以分别求出长方体的长、宽，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.16.【答案】64立方分米【解析】【解答】解：因为4×4=16，所以棱长是4分米，体积：16×4=64(立方分米)。

故答案为：64立方分米。

【分析】底面积是正方形，根据正方形面积公式判断出棱长，然后用底面积乘棱长即可求出正方体的体积。

17.【答案】13.5【解析】【解答】30×18×9=540×9=4860（立方厘米）4860÷(30×12)=4860÷360=13.5（厘米）故答案为：13.5【分析】根据题意可知，先求出长方体玻璃罐里水的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式计算，然后用水的体积÷(平放时长方体的长×宽)=平放时水的深度，据此列式解答.18.【答案】11250【解析】【解答】50×30×15-（50-5）×（30-5）×（15-5）=22500-11250=11250（立方厘米）故答案为：11250【分析】凿之前长方体的石料体积-凿之后长方体的石料体积=石料减少的体积；长方体体积=长×宽×高。

四、解答题19.【答案】解：3×2×8＝48（块）4×3×4＝48（块）2×2×10＝40（块）答：它们分别用了48块、48块、40块积木。

【解析】【分析】观察可知，这些积木堆成长方体，要求一共用了几块积木，用长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.20.【答案】解：24÷16+6=1.5+6=7.5(分米)答：这时的水面高7.5分米。

【解析】【分析】用铁块的体积除以容器的底面积即可求出水面上升的高度，再加上原来水面的高度就是这时水面的高度。

五、应用题21.【答案】解：18×15×40-10×7×40=8000（立方厘米）8000立方厘米=8立方分米8×7.8=62.4（千克）答：这根空心管的体积是8000立方厘米，这根管子重62.4千克。

【解析】【分析】这根空心管的体积=这个大长方体的体积-掏空部分长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，这根管子重量=每立方分米的重量×这根空心管的体积；1立方分米=1000立方厘米。

22.【答案】解：85.6÷(2×2)=21.4(dm)【解析】【解答】解：85.6÷（2×2）=85.6÷4=21.4（dm）答：这块木料的长是21.4分米。

【分析】根据长方体的体积公式，用木料的体积除以截面的面积即可求出这块木料的长度。

23.【答案】解：底面边长：32÷4=8(分米)体积：(立方分米)答：这个正方体的体积是512立方分米。

【解析】【分析】用底面周长除以4求出底面边长，也就是正方体的棱长，用棱长乘棱长乘棱长求出体积。