最新湘教版2018-2019学年数学八年级上册《一元一次不等式-组》同步测试题及答案解析-精编试题

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湘教版八年级上册一元一次不等式(组)单元测试

一元一次不等式（组）单元测试姓名一、选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1. 已知a ＞b ，c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A. a+c ＜b+cB. a －c ＞b －cC. ac ＜bcD. ac ＞bc2. 不等式025x ＞-的解集是（）A.25x ＜B.25x ＞ C.52x ＜ D.25-x ＜ 3. 如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A ．53x x ≥-⎧⎨>-⎩B ．53x x >-⎧⎨≥-⎩C ．53x x <⎧⎨<-⎩D ．53x x <⎧⎨>-⎩ 4. 不等式4（x -2）＞2（3x + 5）的非负整数解的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5. 不等式组123x x -≤⎧⎨-<⎩的解集是（） A ．x ≥-1 B ．x ＜5 C.-1≤x ＜5 D ．x ≤-1或x ＜56. 不等式组10420-≥⎧⎨->x x 的解集在数轴上表示为（）二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 7. 已知x 的12与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为． 8. 当x 时，式子3x -5的值大于5x + 3的值.9. 当代数式2x －3x 的值大于10时，x 的取值范围是___ _____. 10. 不等式组 110320x x ⎧+>⎪⎨⎪-⎩，≥的解集是 .11．阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x 表示他的速度（单位：米/分），则x 的取值范围 .三、解答题(本题共5小题，共56分)12. （本小题满分10分）解不等式： 13. （本小题满分10分）解不等式：2－5 x ≥ 8－2x ；223125+<-+x x .A 0B 0C 0 D14. （本小题满分12分）解不等式11237x x --≤，并把它的解集表示在数轴上.15. （本小题满分12分）解不等式组513(1)1317.22x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，16. （本小题满分12分）小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？思考题1. 若方程()()31135m x m x x ++=--的解是负数，则m 的取值范围是（）A ．54m >-B ．54m <-C ．54m >D ．54m < 2. 若关于x 的不等式⎩⎨⎧x －m ＜0，5－2x ≤1整数解共有2个，则m 的取值范围是( ) A ．3＜m ＜4 B ．3≤m ＜4 C ．3＜m ≤4 D ．3≤m ≤43. 某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months. 如果用x （单位：月）表示Eatable Date （保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 .4. 若不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________.5. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 .6. 解不等式组 302(1)33x x x +>⎧⎨-+⎩，≥ 并判断3=x 是否为该不等式组的解． 7.某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．设租用甲种汽车x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.一元一次不等式（组）单元测试参考答案一、选择题：1.B ； 2. A ； 3.B ； 4.A ； 5.C ；6.D ；二、填空题：7.1532x -≥；8.4x <-； 9. 4x <-； 10. 32x -<≤； 11. 60＜x ＜80. 三、解答题：12. 2x ≤-； 13. 12x >； 14. 4x ≥，数轴表示略. 15. 24x <≤. 16. 解：设小颖家每月用水量x 立方米. 则1.85(5)215x ⨯+-⨯≥.解得8x ≥.答：小颖家每月最少用水量为8立方米.思考题:1. A ；2.C ；3. x ≤18；4. 129<≤m ；5. 2k >；6.不等式组的解集为31x -<≤．x7. 解：由租用甲种汽车x 辆，则租用乙种汽车(8x -)辆.由题意得：290,100.4030(8)1020(8)x x x x +-⎧⎨+-⎩≥≥ 解得：56x ≤≤. 即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．。

湘教版八年级上册《4.5一元一次不等式组》同步练习(含答案)

4.5一元一次不等式组同步测试一、选择题1.不等式组的整数解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.若[m]表示不大于m的最大整数，例如：[5]=5，[﹣3，6]=﹣4，则关于x的方程[ ﹣5]=7的整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A. B.C. D.4.不等式组的整数解有（）A. 0，1，2B. 0，1C. ﹣1，﹣1D. ﹣1，0，15.若不等式组无解，则m的取值范围是（）A. m＞3B. m＜3C. m≥3D. m≤36.若关于x的不等式的解集为x＜2，则a的取值范围是（）A. a＞﹣2B. a≥﹣2C. a≤﹣2D. a＜﹣27.不等式组的解集是（）A. x≥﹣B. x＜1C. ﹣≤x＜1D. ﹣＜x＜18.若不等式组的解集是x＞2，则整数m的最小值是（）A. 2B. 3C. 4D. 59.某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种菌种生长的温度在34℃～37℃之间，乙种菌种生长的温度是35℃～38℃之间，那么恒温箱的温度t℃应该设定的范围是（）A. 34℃～38℃B. 35℃～37℃C. 34℃～35℃D. 37℃～38℃10.不等式组，写出不等式组的整数解是（）A. ﹣1，0，1B. 0，1，2C. ﹣2，﹣1，0D. 1，2，3二、填空题11.一元一次不等式组的解集是________．12.对于整数a、b、c、d，符号表示运算ac﹣bd，已知1＜＜4，则乘积bd的整数解个数是________．13.若m＜x＜3有四个整数解，则m的取值范围是________．14.不等式组的所有整数解的积为 ________15.写出一个不等式组，使它的解集为﹣1＜x＜2： ________16.若分式的值为负数，则x的取值范围是________ ．17.不等式组﹣1+a＜2x﹣1＜b的解集为＜x＜，则a﹣b=________18.关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是________三、解答题19.解不等式组，并求其整数解．20.随着我市教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，中学生利用假期参加社会实践的调查越来越多，一位同学在A公司实习调查时，计划部给了他一份实习作业；在下述条件下，规划下个月的产量，若公司生产部有工人200名，每个工人的月劳动时间不超过196h，每个工人生产一件产品需用2h；本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件产品需原料20kg；经市场调查，预计下个月市场对这种产品的需求量不少于16000件，公司准备充分保证市场要求，你能和这位同学一同规划出下个月的产量范围吗？（设下个月产量为x件）21.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元，若企业每月产生的污水量为2040t，为了节约资金，请你为企业设计购买方案．22.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．。

湘教版八年级上册数学第四章-一元一次不等式(组)--单元测试题(推荐文档)

第四章一元一次不等式(组)姓名: 计分:一、选择题1.已知a＜b,则下列式子正确的是( )A. a+5＞b+5B. 3a＞3bC. -5a＞-5bD. ＞2.2a与3a的大小关系（）A. 2a＜3aB. 2a＞3aC. 2a＝3aD. 不能确定3.不等式2x﹣3≥﹣1的解集是（）A. x≥﹣B. xC. x≥1D. x≤14.不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.5.下列不等式中, 是一元一次不等式的是（）A. 2x-1＞0B. -1＜2C. 3x-2y≤-1D. y2+3＞56.下列判断不正确的是（）A. 若a＞b, 则﹣4a＜﹣4bB. 若2a＞3a, 则a＜0C. 若a＞b, 则ac2＞bc2D. 若ac2＞bc2 , 则a＞b7.从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组, 若要使该不等式组的解集为x≥1, 则可以选择的不等式是（）A. x＞0B. x＞2C. x＜0D. x＜28.若无解, 则a的取值范围是: （）A. a<－2B. a≤－2C. a>－2D. a≥－29.不等式组的解集为（）A. x＞2B. x＜3C. x＞2或x＜-3D. 2＜x＜310.满足不等式的最小整数是（）A. －1B. 1C. 2D. 311.将不等式组的解集在数轴上表示, 正确的是（）A. B. C. D.12.某种商品的进价为1200元, 标价为1575元, 后来由于该商品积压, 商店准备打折出售, 但要保持利润率不低于5%,则至多可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折二、填空题13.若a＜b, 则3a________ 3b（填“＜”、“=”或“＞”号）.14.不等式组的解集是________.15.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示, 则这个不等式组的解集________16.不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是________.17.不等式2x﹣1＞3的最小整数解是________.18.若不等式组的解集是-1<x<2, 则________.19.若不等式的解集为x＞3, 则a的取值范围是________.20.若不等式组的解集是﹣1＜x＜1, 那么（a+b）2017=________．三、解答题21.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.22.解不等式组2x＜1－x≤x＋5并把解集在数轴上表示出来.23.关于x, y方程组的解满足x＞0, 求m的取值范围.24.求同时满足不等式6x－2≥3x－4和的整数x的值.（1）该开发商有哪几种符合题意的建造方案？写出解答过程.（2）若按表中的价格将两种车位全部出租, 哪种方案获得的年租金最多？并求出此种方案的年租金. （不考虑其他费用）26.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支, 第二次又用600元购进该款铅笔, 但这次每支的进价是第一次进价的倍, 购进数量比第一次少了30支.（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元, 问每支售价至少是多少元？参考答案一、选择题C D C D A C A B D C A C二、填空题13....14.x＜... 15.﹣1＜x... 16.1＜x≤2.... 17.0, 1, 2, .18..... 19.-... 20.a≤... 21.﹣.三、解答题22.解: 原不等式可化为. .在数轴上可表示为:∴不等式的解集为: 1≤x＜3.23.解. . ①+②得: 2x=2m﹣6,x=m﹣3,∵x＞0,∴m﹣3＞0,m＞3.24.解：（1）设建造室内停车位为x个，则建造露天停车位为个. 根据题意，得解得20≤x≤.∵x为整数，∴x取20，21，22.∴取60，55，50.∴共有三种建造方案.方案一：室内停车位20个，露天停车位60个；方案二：室内停车位21个，露天停车位55个；方案三：室内停车位22个，露天停车位50个.（2）设年租金为w元.根据题意，得w=.000x+800•=﹣.000x+12.000.∵k=﹣.000＜0，∴w随x的增大而减小.∴当x=20时，w最大=﹣.000×20+12.000=8.000（元）.答：当建造室内停车位20个，露天停车位60个时租金最多，最多年租金为8.000元.25.（1）解：设第一次每支铅笔进价为x元,根据题意列方程得,,解得x=4,经检验：x=4是原分式方程的解．答：第一次每支铅笔的进价为4元．（2）解：设售价为y元, 第一次每支铅笔的进价为4元, 则第二次每支铅笔的进价为4×=5元根据题意列不等式为：,解得y≥6．答：每支售价至少是6元．。

湘教版八年级数学上册第四章《一元一次不等式(组)》同步练习题

2
3
1、下列数中是不等式 2 x > 50 的解的有（）
3
76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60
Ａ、５个Ｂ、６个Ｃ、７个Ｄ、８个
2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）Ａ、５＋４>８Ｂ、 2x −1 Ｃ、 2x ≤５Ｄ、 1 − 3x ≥０
x
3、若 a<b，则下列不等式中正确的是（）Ａ、-3+a>-3+b Ｂ、a-b>0 Ｃ、 1 a 1 b Ｄ、-2a>-2b
4、把价格为每千克 20 元的甲种糖果 8 千克和价格为每千克 18 元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过 400 元，且糖果不少于 15 千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？
5、商场购进某种商品 m 件，每件按进价加价 30 元售出全部商品的 65%，然后再降价 10%，这样每件仍可获利 18 元，又售出全部商品的 25%。 (1)试求该商品的进价和第一次的售价； (2)为了确保这批商品总的利润不低于 25%，剩余商品的售价应不低于多少元？
．
．＞1
＜2
6．（2014 春•牟平区校级期末）下列不等式变形正确的是（）
A．由 a＜b，得 ac＜bc
B．由 x＞y，且 m≠0，得﹣ ＜﹣
C．由 x＞y，得 xz2＞yz2
D．由 xz2＞yz2 得 x＞y
7．（2014 春•沧浪区校级期末）如果不等式（a﹣2）x＞a﹣2 的解集是 x＜1，那么 a 必须满足（）
A a＜0 ．
B a＞1 ．
C a＞2 ．
D a＜2 ．
8．（2014 春•招远市期末）若关于 x 的不等式（m﹣1）x＞3 的解集为 x＜，则 m 的

2018-2019学年度第一学期湘教版八年级上册数学单元测试题第4章一元一次不等式(不等式组)

绝密★启用前 2018-2019学年度第一学期湘教版八年级上册数学单元测试题第4章一元一次不等式（不等式组）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．做题时要平心静气，不要漏做。

一、单选题(计30分） 1．（本题3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ． D ． 2．（本题3分）关于x 的不等式组无解，那么m 的取值范围是（） A ． m ＜5 B ． m ≤5 C ． m ＞5 D ． m ≥5 3．（本题3分）不等式的解集在数轴上表示为（） A ． B ． C ． D ． 4．（本题3分）关于x 的不等式组恰好只有四个整数解，则a 的取值范围是（） A ． a ＜3 B ． 2＜a≤3 C ． 2≤a＜3 D ． 2＜a ＜3 5．（本题3分）不等式2x ≥x ﹣1的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ．D ． 6．（本题3分）已知关于x 的不等式组只有唯一的整数解，则a 的值可以是（） A ． ﹣1 B ． 21 C ． 1 D ． 2 7．（本题3分）若满足不等式20＜5﹣2（2+2x ）＜50的最大整数解为a ，最小整数解为b ，则a+b 之值为何？（） A ． ﹣15 B ． ﹣16 C ． ﹣17 D ． ﹣188．（本题3分）不等式组的最小整数解是A ． 0B ．C ．D ． 39．（本题3分）某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x 道题，根据题意列式得（）A ． 5x ﹣3（30﹣x ）＞70B ． 5x +3（30﹣x ）≤70C ． 5x ﹣3（30+x ）≥70D ． 5x +3（30﹣x ）＞7010．（本题3分）若关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是（）A ． a≤﹣3B ． a ＜﹣3C ． a ＞3D ． a≥3二、填空题（计32分）11．（本题4分）不等式2（x ﹣1）≥x 的解为_____．12．（本题4分）对于实数x ，我们规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.1]=1，[3]=3，[﹣2.2]=﹣3，若[]=5，则x 的取值范围是_____．13．（本题4分）若不等式组的解集是x ＜4，则m 的取值范围是_____14．（本题4分）不等式的正整数解有______个15．（本题4分）不等式10(x －4）＋x≥－84的非正整数解是_____________．16．（本题4分）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm ． 17．（本题4分）幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．如果每人 5 件，那么还剩余 12 件；如果每人 8 件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足 4 件，这批玩具共有___________件. 18．（本题4分）东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有__________人．三、解答题（计58分） 19．（本题8分）解不等式：2﹣52-y ≤y ﹣22-y ．并把它的解集在数轴上表示出来． 20．（本题8分）解不等式组；21．（本题8分）在某市实施城中村改造的过程中，“旺鑫”拆迁工程队承包了一项10000m 2的拆迁工程．由于准备工作充分，实际拆迁效率比原计划提高了25%，提前2天完成了任务，请解答下列问题：（1）求“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁多少m 2；（2）为了尽量减少拆迁给市民带来的不便，在拆迁工作进行了2天后，“旺鑫”拆迁工程队的领导决定加快拆迁工作，将余下的拆迁任务在5天内完成，那么“旺鑫”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁多少m 2？22．（本题8分）益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元，A ，B 两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元∕件）如下表所示：（1）求每次运输的农产品中A ，B 产品各有多少件？（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中B 产品的件数不得超过A 产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？ 23．（本题8分）小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米分，跑步的平均速度为200米分若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？ 24．（本题9分）如图,是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条,已知铁环粗(1)填表: (2)设n 个铁环长为y 厘米,请用含n 的式子表示y ； (3)若要组成2.17米长的链条,至少需要多少个铁环?25．（本题9分）某汽车销售公司经销某品牌A 、B 两款汽车，已知A 款汽车每辆进价公司预计用不多于135万元且不少于129万元的资金购进这两款汽车共20辆，有几种进货方案，它们分别是什么？如果A款汽车每辆售价为9万元，B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使中所有的方案获利相同，a值应是多少，此种方案是什么？(提示：可设购进B款汽车x辆)本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用参考答案1．D【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【详解】解不等式2x+1≥﹣3得：x≥﹣2，不等式组的解集为﹣2≤x＜1，不等式组的解集在数轴上表示如图：故选：D．【点睛】本题考查了在数轴上表示一元一次不等式组的解集及解一元一次不等式组，熟知“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答本题的关键．2．B【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组无解，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了可得答案．【详解】解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，∵不等式组无解，∴m≤5．故选B．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

最新湘教版2018-2019学年数学八年级上册《一元一次不等式-组》单元检测题及答案解析-精编试题

湘教版八年级数学上册第4章《一元一次不等式（组）》单元检测与解析一．选择题（共8小题）1．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤02．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．＜C．﹣3a＜﹣3b D．ac＜bc4．不等式＞﹣1的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表：原料种类甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）500 200现配制这种饮料10kg，要求至少含有4100单位的维生素C．若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（）A．500x+200（10﹣x）≥4100 B．200x+500（100﹣x）≤4100C．500x+200（10﹣x）≤4100 D．200x+500（100﹣x）≥41006．下列说法正确的是（）A．不等式组的解集是5＜x＜3B．的解集是﹣3＜x＜﹣2C．的解集是x=2D．的解集是x≠﹣37．不等式组的解集是（）A．x≤2 B．x＞1 C．1＜x≤2 D．无解8．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（）A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8xC．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜8二．填空题（共10小题）9．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b= ．10．用适当的不等式表示下列关系：（1）a是非负数；（2）x与2差不足15 ．11．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是．12．不等式组无解，则a的取值范围是．13．如图所示，一个不等式组的解集表示在数轴上，这个不等式组可能是．14．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如下图所示，则他们的体重从小到大是（用“＜”号连接）．15．已知满足不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解是方程：2x﹣ax=3的解，则a的值为．16．不等式组的解集是．17．若干名学生住宿舍，每间住4人，2人无处住；每间住6人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有x间宿舍，则可列不等式（组）为．18．今年三月份甲、乙两个工程队承包了面积1800m2的区域绿化，已知甲队每天能完成100m2，需绿化费用为0.4万元；乙队每天能完成50m2，需绿化费用为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作天．三．解答题（共6小题）19．解不等式﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．20．解不等式，并把它的解集表示在数轴上，再写出它的最小整数解．21．解不等式，请结合题意填空，完成本题的解答（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为．22．解不等式组：．23．某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？24．2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？湘教版八年级数学上册第4章《一元一次不等式（组）》单元检测解析一．选择题（共8小题）1．（2016•聊城）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．【解答】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故选D【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．2．（2016•钦州）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集再表示在数轴上即可．【解答】解：∵解不等式x﹣6≤0，得：x≤6，解不等式x＞2，得：x＞2，∴不等式组的解集为：2＜x≤6，将不等式解集表示在数轴上如图：，故选C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键3．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．＜C．﹣3a＜﹣3b D．ac＜bc【分析】根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质2，可判断B，根据不等式的性质3，可判断C，根据分类讨论，可判断D．【解答】解：A、a＜b，a﹣3＜b﹣3，故A选项错误；B、a＜b，，故B选项正确；C、a＜b，﹣3a＞﹣3b，故C选项错误；D、c＞0是正确，c＜0是错误，故D选项错误；故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．4．（2016•南充）不等式＞﹣1的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集，即可得其正整数解．【解答】解：去分母得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，去括号得：3x+3＞4x+4﹣6，移项得：3x﹣4x＞4﹣6﹣3，合并同类项得：﹣x＞﹣5，系数化为1得：x＜5，故不等式的正整数解有1、2、3、4这4个，故选：D．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．5．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表：原料种类甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）500 200现配制这种饮料10kg，要求至少含有4100单位的维生素C．若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（）A．500x+200（10﹣x）≥4100 B．200x+500（100﹣x）≤4100C．500x+200（10﹣x）≤4100 D．200x+500（100﹣x）≥4100【分析】设所需甲种原料的质量为xkg，则需要乙种原料的质量为（10﹣x）kg，根据题意可得，两种原料至少含有4100单位的维生素C，据此列不等式．【解答】解：设所需甲种原料的质量为xkg，则需要乙种原料的质量为（10﹣x）kg，由题意得，500x+200（10﹣x）≥4100．故选A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系是解题的关键．6．下列说法正确的是（）A．不等式组的解集是5＜x＜3B．的解集是﹣3＜x＜﹣2C．的解集是x=2D．的解集是x≠﹣3【分析】根据大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解判定则可．【解答】解：A、不等式组的解集是x＞5；B、的解集是无解；C、的解集是x=2；D、的解集是无解．故选C【点评】本题考查了一元一次不等式组解集的求法．7．（2016•泉州）不等式组的解集是（）A．x≤2 B．x＞1 C．1＜x≤2 D．无解【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找可得不等式组的解集．【解答】解：解不等式x﹣1＞0，得：x＞1，∴不等式组的解集为：1＜x≤2，故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（）A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8xC．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜8【分析】设有x人，由于每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，则苹果有（5x+12）个；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，就是苹果数﹣8（x﹣1）大于0，并且小于8，根据不等关系就可以列出不等式【解答】解：设有x人，则苹果有（5x+12）个，由题意得：0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，故选：C．【点评】此题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式组，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系．二．填空题（共10小题）9．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b= ﹣4 ．【分析】解答此题要理解“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．【解答】解：因为x≥2的最小值是a，a=2；x≤﹣6的最大值是b，则b=﹣6；则a+b=2﹣6=﹣4，所以a+b=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】解答此题要明确，x≥2时，x可以等于2；x≤﹣6时，x可以等于﹣6．10．用适当的不等式表示下列关系：（1）a是非负数a≥0 ；（2）x与2差不足15 x﹣2＜15 ．【分析】（1）根据非负数的定义直接得出不等关系；（2）根据题意得出x﹣2小于15，进而得出答案．【解答】解：（1）a是非负数则：a≥0；故答案为：a≥0；（2）x与2差不足15：x﹣2＜15．故答案为：x﹣2＜15．【点评】此题主要考查了不等式的定义，正确掌握非负数的定义是解题关键．11．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是a＜3 ．【分析】根据不等式的性质可得a﹣3＜0，由此求出a的取值范围．【解答】解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜，∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，∴a﹣3＜0，∴a＜3．故答案为：a＜3．【点评】本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．本题解不等号时方向改变，所以a﹣3小于0．12．不等式组无解，则a的取值范围是a≤2 ．【分析】根据不等式组无解，可得出a≤2，即可得出答案．【解答】解：∵不等式组无解，∴a的取值范围是a≤2；故答案为a≤2．【点评】本题考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．13．如图所示，一个不等式组的解集表示在数轴上，这个不等式组可能是．【分析】根据数轴上不等式的解集，确定出可能的不等式组即可．【解答】解：如图所示，一个不等式组的解集表示在数轴上，这个不等式组可能是，故答案为：【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．14．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如下图所示，则他们的体重从小到大是（用“＜”号连接）S＞P＞R＞Q ．【分析】由图一、二得，S＞P＞R，则S﹣P＞0，由图三得，P+R＞Q+S，则S﹣P＜R﹣Q，所以，R﹣Q ＞0，即R＞Q；即可解答．【解答】解：由图一、二得，S＞P＞R，∴S﹣P＞0，由图三得，P+R＞Q+S，∴S﹣P＜R﹣Q，∴R﹣Q＞0，∴R＞Q；综上，S＞P＞R＞Q．故答案为：S＞P＞R＞Q．【点评】本题主要考查了不等式的性质，①不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．15．已知满足不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解是方程：2x﹣ax=3的解，则a的值为72．【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a的值即可．【解答】解：解不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6，去括号，得：3x﹣6+5＜4x﹣4+6，移项，得3x﹣4x＜﹣4+6+6﹣5，合并同类项，得﹣x＜3，系数化成1得：x＞﹣3．则最小的整数解是﹣2．把x=﹣2代入2x﹣ax=3得：﹣4+2a=3，解得：a=72．故答案是：72．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法以及方程的解的定义，正确解不等式求得x的值是关键．16．（2016•广东）不等式组的解集是﹣3＜x≤1 ．【分析】分别解两个不等式得到x≤1和x＞﹣3，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：，解①得x≤1，解②得x＞﹣3，所以不等式组的解集为﹣3＜x≤1．故答案为﹣3＜x≤1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．17．若干名学生住宿舍，每间住4人，2人无处住；每间住6人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有x间宿舍，则可列不等式（组）为1≤4x+2﹣6（x﹣2）＜6 ．【分析】设有x间宿舍，根据“每间住4人，2人无处住”可得学生有（4x+2）人，再根据“每间住6人，空一间还有一间不空也不满”列出不等式组即可．【解答】解：设有x间宿舍，则学生有（4x+2）人，由题意得：1≤4x+2﹣6（x﹣2）＜6，故答案为：1≤4x+2﹣6（x﹣2）＜6．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式组，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系．18．今年三月份甲、乙两个工程队承包了面积1800m2的区域绿化，已知甲队每天能完成100m2，需绿化费用为0.4万元；乙队每天能完成50m2，需绿化费用为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作10 天．【分析】设应安排甲队工作y天，根据这次的修路总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．【解答】解：设应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+×0.25≤8，解得：y≥10．即：至少应安排甲队工作10天；故答案为：10．【点评】此题考查了一元一次不等式的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出不等式．三．解答题（共6小题）19．解不等式﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≥6，4x﹣2﹣15x﹣3≥6，﹣11x≥11，x≤﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，能求出不等式的解集是解此题的关键，难度适中．20．解不等式，并把它的解集表示在数轴上，再写出它的最小整数解．【分析】首先分母，然后去括号，移项、合并同类项、系数化成1即可求得x的范围，然后确定最小整数解即可．【解答】解：去分母，得3（x+1）≤4x﹣6，去括号，得3x+3≤4x﹣6，移项，得3x﹣4x≤﹣6﹣3，合并同类项，得﹣x≤﹣9，系数化为1得x≥9．，最小的整数解是9．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．以上步骤中，只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向．21．（2016•天津）解不等式，请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得x≤4 ；（Ⅱ）解不等式②，得x≥2 ；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为2≤x≤4 ．【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：（I）解不等式①，得x≤4．故答案为：x≤4；（II）解不等式②，得x≥2．故答案为：x≥2．（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示为：；（IV）原不等式组的解集为：．故答案为：2≤x≤4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．（2016•深圳）解不等式组：．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣1，则不等式组的解集是﹣1≤x＜2．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．23．（2016•龙东地区）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？【分析】（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，根据“总费用=买A种足球费用+买B种足球费用，以及B种足球单价比A种足球贵30元”可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B种足球（50﹣m）个，根据“总费用=买A种足球费用+买B种足球费用，以及B种足球不小于23个”可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式组可得出m的取值范围，由此即可得出结论；（3）分析第二次购买时，A、B种足球的单价，即可得出哪种方案花钱最多，求出花费最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，依题意得：，解得：．答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元．（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B种足球（50﹣m）个，依题意得：，解得：25≤m≤27．故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；方案三：购买A种足球27个，B种足球23个．（3）∵第二次购买足球时，A种足球单价为50+4=54（元），B种足球单价为80×0.9=72（元），∴当购买方案中B种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多．∴25×54+25×72=3150（元）．答：学校在第二次购买活动中最多需要3150元资金．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据数量关系找出关于m的一元一次不等式组；（3）确定花费最多的方案．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组、不等式或不等式组）是关键．24．（2016•长沙）2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？【分析】（1）根据题意可以得到相应的二元一次方程，从而可以求得一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨；（2）根据题意可以列出相应的关系式，从而可以求得有几种方案．【解答】解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨，，解得．即一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨；（2）由题意可得，设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为x辆、y辆，，解得或或，故有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。

湘教版八年级数学上册《第4章一元一次不等式(组)》同步练习含答案

第4章一元一次不等式（组）1．已知实数a ，b 满足a ＋1＞b ＋1，则下列选项错误的为( )A ．a ＞bB ．a ＋2＞b ＋2C ．－a ＜－bD ．2a ＞3b2．[2017·铜仁十中]不等式2x －1>－5的解集为( )A ．x >2B ．x >1C ．x >－2D ．x <23．不等式组⎩⎨⎧3x ＋7≥2，2x －9<1的非负整数解的个数是( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．74．不等式组⎩⎨⎧x ＋2>0，2x －6≤0的解集在数轴上表示正确的是( )A BA B5．若不等式组⎩⎨⎧x ＋9<3x －1，x >m的解集是x ＞5，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞5 B ．m ≥5C ．m ≤5D ．m ＜56．[2016·金华]不等式3x ＋1<－2的解集是_______________．7．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋1）3－1≤5＋x 2，x －5≤32（3x －2）的整数解是_________． 8．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧x －a >0，1－x >x －1无解，则a 的取值范围是_______________．9．解不等式：4x －13－x >1，并把解集表示在数轴上．10．解不等式组：⎩⎨⎧2()x ＋1>5x －7，x ＋103>2x .11．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13 200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28 800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？12．关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a ≤0，2x ＋3a >0的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( )A ．3B ．2C ．1 D.2313．若数a 使关于x 的分式方程2x －1＋a 1－x＝4的解为正数，且使关于y 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧y ＋23－y 2>1，2（y －a ）≤0的解集为y ＜－2，则符合条件的所有整数a 的和为( )A ．10B ．12C ．14D ．16参考答案【过关训练】1．D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.x <－1 7.0，1，2 8.a ≥19.略 10.不等式组的解集为x ＜2.11.(1)商家购进的第一批衬衫是120件．(2)每件衬衫的标价至少是150元．12.B 13.A。

湘教版数学八年级上册一元一次不等式(组)单元测试.docx

初中数学试卷桑水出品一元一次不等式(组)单元测试一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．已知a ＞b ，则下列不等式中，正确的是（）A ．﹣4a ＞﹣4bB ．a ﹣4＞4﹣bC ．4﹣a ＞4﹣bD ．a ﹣4＞b ﹣42、在表达式x 2＋3x ＞1;03<-y x ;5511≤-x ;31312->+x x ;2x －3≤4x ＋5中，是一元一次不等式的有（）个. A ．1 B. 2 C ．3 D ．43. 把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．若a ＜b ，则不等式组的解集是（）A ．x ＞aB ．x ＜bC ．a ＜x ＜bD ．无解5．如果不等式组的解集是x ＞4，则n 的取值范围是（）A ．n ≥4B ．n ≤4C ．n=4D ．n ＜46. 不等式2（x ﹣2）≤x ﹣2的非负整数解的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．47. 关于x 的不等式组的整数解共有6个，则a 的取值范围是（）A ．﹣6＜a ＜﹣5B ．﹣6≤a ＜﹣5C ．﹣6＜a ≤﹣5D ．﹣6≤a ≤﹣58. 若方程组⎩⎨⎧=++=+3414y x k y x 的解满足条件02x y <+<，则k 的取值范围是（）A ．14<<-kB ． 46k -<<C ．90<<kD ．4->k二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9.已知|x －5|=5－x ，则x 的取值范围是 _________10．根据“a 的一半和b 的2倍的差是非正数”列不等式为 _________11.(用不等号填空)（1）若a ＞b ，则ac 2________bc 2，（2）若a ＞b ，要使ac ＜bc ，则c____0（3）若1x <，则22x -+_____012. 关于x 的不等式2x ﹣5＜5﹣2x 的正整数解是 _________ ． 13. 使不等式成立的最小整数解是 _________ ． 14. 某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打 _________ 折出售此商品．15. 若关于x 的方程2（x ﹣1）=x ﹣2a+1的解为负数，则a 的取值范围是 _________16. 不等式()123x m m ->-的解集恰好为2x >，则m 的值为 17. 若⎩⎨⎧->-≤-1230x a x ，且不等式组的解为x<2, 则a 的取值范围是 _________ 18. 某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队。

湘教版数学八年级上册第4章4.4一元一次不等式组同步练习题(含答案)

第4章4.4一元一次不等式组同步练习题（含答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.2.不等式组的所有整数解的和是（）A. 2B. 3C. 5D. 63.下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（）( 1 ) ；(2) ；(3) ；(4) 。

A. （1）（2）（4）B. （1）（3）（4）C. （1）（2）（3）D. （2）（3）（4）4.不等式组的解集是（）A. ﹣4≤x≤2B. x≤﹣2C. x≥2D. x≤﹣45.关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A. m=3B. m＞3C. m＜3D. m≥36.若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（）A. a=﹣2B. a=C. a≥﹣2D. a≤一17.从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时～8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约是（）A. 1小时~2小时B. 2小时~3小时C. 3小时~4小时D. 2小时~4小时8.下列四个不等式组中，解为的不等式组有可能是（）A. B. C. D.9.若不等式组的解集为2＜x≤3，则a，b的值分别为（）A. ﹣2，3B. 2，﹣3C. 3，﹣2D. ﹣3，210.若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）A. ﹣2＜a＜1B. ﹣3＜a≤﹣2C. ﹣3≤a＜﹣2D. ﹣3＜a＜﹣2二、填空题（共8题；共8分）11.不等式组的解集为________．12.x为整数，且满足5x﹣＞4x+7与8x﹣3＜4x+50，则整数x= ________13.已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是________ ．14.不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为________．15.已知，关于x的不等式组的整数解共有两个，那么a的取值范围是________．16.不等式组的最大整数解为________．17.已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则a的取值范围是________．18.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+ ，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）=1；②（2x）=2（x）；③若（）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结论有________（填写所有正确的序号）．三、计算题（共3题；共23分）19.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来:（1）．（2）20.解不等式组并写出不等式组的非负整数解．21.解关于x的不等式组四、解答题（共3题；共22分）22.已知实数a是不等于3的常数，解不等式组，并依据a的取值情况写出其解集．23.某旅店有两种客房，甲种客房每间可安排4位客人入住，乙种客房每间可安排3位客人入住。

2019年湘教版数学八年级上册第四章一元一次不等式(组)单元测试题(含答案)

一元一次不等式（组）单元测试姓名⏹ 1. ） ◆ A. a+c ＜b+c B. a －c ＞b －c C. ac ＜bc D. ac ＞bc ⏹ 2. 不等式025x ＞-的解集是（）◆ A.25x ＜ B.25x ＞ C.52x ＜ D.25-x ＜3. 如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）◆A ．53x x ≥-⎧⎨>-⎩B ．53x x >-⎧⎨≥-⎩C ．53x x <⎧⎨<-⎩D ．53x x <⎧⎨>-⎩⏹ 4. 不等式4（x -2）＞2（3x + 5）的非负整数解的个数为（） ◆ A ．0个 B ．9个 C ．2个 D ．3个 ⏹ 5. 不等式组123x x -≤⎧⎨-<⎩的解集是（） ◆ A ．x ≥-1 B ．x ＜5 C.-1≤x ＜5 D ．x ≤-1或x ＜5 ⏹ 6. 不等式组10420-≥⎧⎨->⎩x x 的解集在数轴上表示为（）⏹ 7. 若方程()()31135m x m x x ++=--的解是负数，则m 的取值范围是（）A ．54m >-B ．54m <-C ．54m >D ．54m < ● 8. 若关于x 的不等式⎩⎪⎨⎪⎧x －m ＜0，5－2x ≤1整数解共有2个，则m 的取值范围是（） A. 2≤m<3， B.2≤m<4, C.2≤m<3, D.2≤m ≤4 ● 9.已知a>b,则下列不等式正确的是（）◆ A -3a>-3b B -3a > -3bC 3-a>3-bD a-3>b-3 ● 10. 下列四个命题中，真命题是 ( ) ⏹ A.一个角小于他的补角 B.内错角相等 ⏹ C 、一个锐角不等于它的余角 D 、两直线平行，同位角相等二．填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)⏹ 11. 已知x 的12与5的差不小于3，用不等式表示这一为．⏹ 12. 当x 时，式子3x -5的值大于5x + 3的值.⏹ 13. 不等式组 110320x x ⎧+>⎪⎨⎪-⎩，≥的解集是 ⏹ .14. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 .⏹ 15．阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分8 点40分之间到学校，如果用x 表示他的速度（单位：米/分），则x 的取值围 . ⏹ 16. 某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months. 如果用x （单位：月） ⏹ 表示Eatable Date （保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表为 .⏹ 17. 若不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________.⏹ 18. 已知（2a-1）x ＜4的解为124->a x 则a 的取值范围为______.⏹ 19. （本小题满分3分）解不等式： 20. （本小题满分3分）解不等式：2－5 x ≥ 8－2x ； 223125+<-+x x .21. （本小题满分4分）解不等式11237x x --≤，并把它的解集表示在数轴上.22.（本题满分10分）解不等式组A B C D(1)513(1)1317.22x xx x->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，(2)251331148x xx x⎧+>-⎪⎪⎨⎪-<-⎪⎩23. （本题满分8分）小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？24. （本题满分8分）某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.25.（本题满分10分）某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？一元一次不等式（组）单元测试参考答案一、选择题：1.B ； 2. A ； 3.B ； 4.A ； 5.C ；6.D ；二、填空题：7. 1532x -≥；8.4x <-； 9. 4x <-； 10. 32x -<≤； 11. 60＜x ＜80. 三、解答题：12. 2x ≤-； 13. 12x >； 14. 4x ≥，数轴表示略. 15. 24x <≤. 16. 解：设小颖家每月用水量x 立方米. 则1.85(5)215x ⨯+-⨯≥.解得8x ≥. 答：小颖家每月最少用水量为8立方米. 思考题:1. A ；2.C ；3. x ≤18；4. 129<≤m ；5. 2k >；6.不等式组的解集为31x -<≤．x 7. 解：由租用甲种汽车x 辆，则租用乙种汽车(8x -)辆.由题意得：290,100.4030(8)1020(8)x x x x +-⎧⎨+-⎩≥≥ 解得：56x ≤≤. 即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．。