3、抛物线c bx ax y ++=2可由抛物线2
ax y =进行左（右）、上（下）平移得到。 一、选择题：
1、抛物线742++-=x x y 的顶点坐标为（ ）
A 、（－2,3）
B 、（2,11）
C 、（－2,7）
D 、（2，－3） 2、若抛物线c x x y +-=22
与y 轴交于点（0，－3），则下列说法不正确的是（ ） A 、抛物线开口方向向上 B 、抛物线的对称轴是直线1=x
C 、当1=x 时，y 的最大值为－4
D 、抛物线与x 轴的交点为（－1,0），（3,0） 3、要得到二次函数222
-+-=x x y 的图象，需将2
x y -=的图象（ ） A 、向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B 、向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C 、向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D 、向右平移1个单位，再向下平移1个单位
4、在平面直角坐标系中，若将抛物线3422
+-=x x y 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为（ ） A 、（－2,3） B 、（－1,4） C 、（1,4） D 、（4,3）
5、抛物线c bx x y ++=2
的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解
析式为322--=x x y ，则b 、c 的值为（ ）
A 、2,2==c b
B 、0,2==c b
C 、1,2-=-=c b
D 、2,3=-=c b 6、二次函数y =ax 2+bx +1（a ≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（－1，0）．设t =a +b +1，则t 值的变化范围是（ ）
A ．0＜t ＜1
B ．0＜t ＜2
C ．1＜t ＜2
D ．－1＜t ＜1 7、已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示对称轴为x =12
-．下列 结论中，正确的是（ ）
A ．0>abc
B ．0=+b a
C ．02>+c b
D ．b c a 24<+
8、二次函数c bx ax y ++=2
的图像如图所示，反比列函数x
a
y =
与正比列函数bx y =在同一坐标系内的大致图像是（ ）
二、填空题：
1、抛物线3842
-
+
-=x x y 的开口方向向 ，对称轴是 ，最高点的坐标是 ，函数值得最大值是 。
2、抛物线121222
--=x x y 变为n m x a y +-=2
)(的形式，则n m ⋅= 。
3、抛物线c bx x y ++-=2
的最高点为（－1，－3），则=+c b 。
4、若二次函数c bx x y ++=2的图象经过点（－1,0），（1，－2），当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是 。
5、把抛物线c bx ax y ++=2
先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为532
--=x x y ，则c b a ++= 。
6、在平面直角坐标系中，若将抛物线y =2x 2－4x +3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 。
7、抛物线c bx ax y ++=2
（0>a ）的对称轴为直线1=x ,且经过点（—1，1y ），（2，2y ）
A
B
D
C
则试比较1y 与2y 的大小：1y 2y （填“>”“<”或“=”）。 8、已知二次函数y =12-
x 2－7x +15
2
，若自变量x 分别取x 1，x 2，x 3，且0＜x 1＜x 2＜x 3，则对应的函数值y 1，y 2，y 3的大小关系是 （用“<”连接）。 9、二次函数322--=x x y 的图象关于原点O （0, 0）对称的图象的解析式是_________________。
10、已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别
为（－1，0），（3，0）．对于下列命题：①b －2a =0；②abc ＜0；③a －2b +4c ＜0；④8a +c ＞0．其中正确的有 。 三、解答题：
1、已知抛物线c bx ax y ++=2的对称轴为2=x ，且经过点（1,4）和（5,0），试求该抛物线的表达式。
2、如图，抛物线c bx x y ++-=2
与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，点O 为坐标原点，点D 为抛物线顶点，点E 在抛物线上，点F 在x 轴上，四边形OCEF 为矩形，且OF =2，EF =3。（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求ABD ∆的面积。
3、如图所示，二次函数y =－x 2+2x +m 的图象与x 轴的一个交点为A （3，0），另一个交点为
B ，且与y 轴交于点
C ．（1）求m 的值；（2）求点B 的坐标； （3）该二次函数图象上有一点
D （x ，y ）（其中x ＞0，y ＞0），使S △ABD =S △ABC ，求点D 的坐标．
4、如图，抛物线c bx x y ++-=2与x 轴交与A (1,0),B (－ 3，0)两点 （1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y 轴与C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使得△QAC 的周长最小？若存在，求出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由.
A
B
C
